informe 3 lab f

8/17/2019 informe 3 lab f.

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Universidad de Antioquia, Facultad de Ingeniería

Laboratorio Integrado de Física

RESUMEN

El presente trabajo se realizó con el objetivo de estudiar y caracterizar un circuito RLC enserie, empleando un inductor (bobina) un capacitor y una resistencia comercial; para el cualse calcula su frecuencia de resonancia, desfase y tiempos de carga y descarga !e igualforma se dise"ó y construyó un capacitor de capas paralelas y se #izo el montaje de uncircuito RLC con un inductor y una resistencia comercial para leer su frecuencia deresonancia con ayuda de un generador de ondas sinusoidales #aciendo un barrido defrecuencias sobre el circuito de forma $ue la frecuencia de resonancia del circuitoconstruido estuviera entre el rango de medida del osciloscopio %&on 'mart !'*+-inalmente, se e.perimentó $ue el comportamiento de un circuito no solo depende de lacorriente $ue se le suministre a este, sino tambi/n de su frecuencia, la cual cuando entra enresonancia #ace $ue el circuito tenga un comportamiento resistivo 0ambi/n se #alló $ue la

carga y descarga de un capacitor se da de forma e.ponencial al igual $ue la variación de laresistencia a altas frecuencias

PALABRASCLAVE1 Capacitor, Circuito, -recuencia de resonancia, 2nductor, Resistor

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CIRCUITO RLC Y FENÓMENO DE RESONANCIALaboratorio Integrado de Física

1. INTRODUCCIÓN

El circuito RLC es un circuito $uecontiene un resistor R, un bobina o

inductor L y un condensador o capacitor C 'u comportamiento esta descritogeneralmente por una ecuacióndiferencial de +3 orden1

+

+

)*

d I dI L R I

dt dt C + + =

(1)

4or medio de un generador de se"ales es posible observar el fenómeno deresonancia, caracterizado por elaumento de la corriente ya $ue la se"al

de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito $ue secalcula a partir de la ecuacióndiferencial $ue lo rige56

2magen Circuito RLC en serie 56

Los circuitos RLC son generalmenteutilizados para realizar filtros defrecuencias o de transformadores deimpedancia Este tipo de circuitos secomportan como si fuese un osciladoarmónico, donde el resistor es la fuerza defricción $ue amortigua las oscilacionesdel sistema, el condensador #ar7a lasveces de fuerza recuperadora y la bobinaser7a la inercia 5+6 'i se supone $ue la

* R → en el resistor, es decir se omite lafricción del sistema; se puede obtener unaapro.imación de la frecuencia deoscilación o frecuencia de resonancia1

+o f

LC π =

(2)

8l conectar un condensador al circuitola corriente empieza a circular por /l yde esta forma va acumulando cargaentre sus placas Cuando el condensador

alcanza su carga m9.ima deja decircular corriente por /l, #aciendo $ue elcircuito se comporte como un circuitoabierto8l cabo de un tiempo igual a RC, lacorriente en el circuito #a disminuido a: e de su valor inicial y el capacitor #a

alcanzado ( : )e− de su carga inicialRC es una contante de tiempo o tiempode relajación 561

RC τ = (3)

4or otro lado si desconectara la fuente yse coloca el capacitor con un resistor en paralelo, la carga empezar9 a fluir de una placa a otra a trav/s del resistor pero conuna corriente contraria en dirección a la$ue lo cargó

El comportamiento del inductor es parecido al de un condensador en serie,

en relación a $ue ambos dejan pasar bajasfrecuencias y filtran los ruidos en la l7neade alimentación 5+6 4ara calcular su

inductancia se #ace uso de la siguienteecuación

+ +

( >*

d n L

d l µ

= ÷+ (4)

1n Cantidad de espiras

1d !i9metro de la bobina en cm

1l Longitud del enrollado en cm

1 L 2nductancia en ?<

8 lo largo del presente informe secaracterizar9 un circuito RLC con laayuda de los instrumentos de medicióncomo el osciloscopio %&on 'mart

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!'*+ y el mult7metro 'e construir9un condensador para tomar lasrespectivas mediciones y #acer lasvariaciones respectivas para encontrar su

frecuencia de resonancia

2. PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL

ACTIVIDAD I: C8R8C0ER2@8C2AB!E B C2RC20% RLC

4ara realizar esta pr9ctica se procede arealizar la caracterización del respectivocircuito RLC 'e #ace la medición de los

diferentes componentes $ue loconforman y se #ace el c9lculo de lafrecuencia de resonancia teórica con laecuación (+)

Conociendo la respectiva frecuencia deresonancia se procede a configurar laonda sinusoidal en el generador y se vavariando con ello la frecuencia a valorescercanos y lejanos de la frecuencia deresonancia

Figu!1. Dontaje del circuito RLC

ACTIVIDAD II: DE!2C2AB !EL!E'-8'E

Después de calcularle

experimentalmente la frecuencia de

resonancia al circuito, se procedió a

medir el desfase de las ondas con la

frecuencia y el tiempo.

ACTIVIDAD III: DE!2C2AB02ED4%' !E C8R8 F !E'C8R8!EL C2RC20%

4ara la medición de los tiempos de cargay descarga el circuito se conecta a ungenerador de se"ales cuadradas y se puede observar en el osciloscopio el

proceso de carga y descarga 0eniendo encuenta $ue un capacitor se carga a unGH de la carga total del circuito al igual$ue el inductor est9 siendo atravesado por el GH de la corriente total

Cuando la fuente de voltaje en C! seretira del circuito y #a transcurrido unaconstante de tiempo el voltaje en elcapacitor #a pasado de un **H #asta un

I H (se #a perdido un GH de su valor original) 2gual sucede con el inductor yla corriente $ue pasa por /l

ACTIVIDAD IV: C%B'0R2R BC%B!EB'8!%R

En esta actividad se construyó uncapacitor de capas paralelas en el $ue setoman como placas conductoras la partee.terior e interior; entre ellas se localizaun diel/ctrico (#oja de papel)

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Figu! 2. Capacitor capas paralelasconstruido

Con el capacitor ya preparado se midiósu capacitancia por medio delmult7metro y se #izo un montaje de uncircuito RLC con el condensador construido y al igual $ue en la actividad2, se #izo el c9lculo de la frecuencia deresonancia teórica con la ecuación (+) yse procede a configurar la ondasinusoidal en el generador paracorroborar la frecuencia de resonanciateórica dada

3. ANALISIS " DISCUSION DERESULTADOS

ACTIVIDAD I: C8R8C0ER2@8C2AB!E B C2RC20% RLC

4ara el circuito elaborado con el capacitor comercial tenemos1

L J *** ?<

C J * ?-

R J * K

La frecuencia de resonancia #allada conla ecuación (+) fue de M,=+ K


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!EL C2RC20%

• 0iempo de carga del capacitorJ*> ms

Figu! 4. 0iempo de carga del capacitor comercial

• 0iempo de descarga de capacitor J *I+ ms

Figu! *. 0iempo de descarga delcapacitor comercial

'e puede observar $ue el tiempo de cargay descarga del capacitor sonapro.imadamente iguales, tomando los puntos donde se estabiliza la onda

ACTIVIDAD IV: C%B'0R2R BC%B!EB'8!%R

4ara el circuito con el capacitor elaboradotenemos1

L J *** ?<

C J *M ?-

R J*K

4ara #allar la frecuencia de resonanciausamos la ecuación (+) obteniendo1

-R J =GI,>


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N Cuando el capacitor se descargaaumenta su corriente pero disminuye sucarga de manera e.ponencial

N Cuando el circuito entra en unafrecuencia de resonancia tiende a tener uncomportamiento resistivo

N El circuito tiende a ser capacitivo en lamedia $ue el valor de la inductancia en la bobina se reduce debido a las variacionesde la frecuencia

N 4ara altas frecuencias la resistencia en elresistor var7a y tiende al aumento

REFERENCIAS BIBLIO+RAFICAS

56 OiPipedia QCircuito RLC (En l7nea)!isponible en1#ttp1::es&iPipediaorg:&iPi:CircuitoSRLC

5+6 QElectrónica y Ciencia (en l7nea)!isponible en1#ttp1::electronicaycienciablogspotcomes:+*:*M:elTcircuitoTrlcTserieToscilaciones#tml

56 , 'la#yden Uos/ QCarga ydescarga de un capacitor (en l7nea)

!isponible en1#ttp1::esslides#arenet:yesidgutierrez:car gaTyTdescargaTdeTunTcapacitor

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http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLChttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLChttp://electronicayciencia.blogspot.com.es/2011/05/el-circuito-rlc-serie-oscilaciones.htmlhttp://electronicayciencia.blogspot.com.es/2011/05/el-circuito-rlc-serie-oscilaciones.htmlhttp://electronicayciencia.blogspot.com.es/2011/05/el-circuito-rlc-serie-oscilaciones.htmlhttp://es.slideshare.net/yesidgutierrez1/carga-y-descarga-de-un-capacitorhttp://es.slideshare.net/yesidgutierrez1/carga-y-descarga-de-un-capacitorhttp://electronicayciencia.blogspot.com.es/2011/05/el-circuito-rlc-serie-oscilaciones.htmlhttp://electronicayciencia.blogspot.com.es/2011/05/el-circuito-rlc-serie-oscilaciones.htmlhttp://electronicayciencia.blogspot.com.es/2011/05/el-circuito-rlc-serie-oscilaciones.htmlhttp://es.slideshare.net/yesidgutierrez1/carga-y-descarga-de-un-capacitorhttp://es.slideshare.net/yesidgutierrez1/carga-y-descarga-de-un-capacitorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLChttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC

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