Control de tension en generador sincronico autoexcitado.

Informe final

Joshua Tosso Cristian Knuckey Frank ThorntonProfesor: Jorge Juliet

Septiembre 15, 2015

Indice

1 Objetivos 3

2 Teorıa 42.1 Modelo utilizado de la maquina sincronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Rango de operacion y control de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Rectificador B6C tiristorizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 Calculo del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5 Circuito adaptador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.6 Ganancia y retardo del equipo (rectificador) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.7 Parametros del campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.7.1 Medicion de resistencia de campo Rf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.7.2 Inductancia de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.8 Determinacion de parametros de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.8.1 Caracterıstica de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.9 Circuito de medicion de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.10 Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.11 Sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.12 Autoexcitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.13 Escalon de tension con generador sincronico autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . . . 172.14 Conexion y desconexion abrupta de carga con autoexcitacion . . . . . . . . . . . . . . 172.15 Arranque de motor asincronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3 Metodo y desarrollo 193.1 Establecer rangos de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2 Sincronizacion de los pulsos de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3 Comprobacion del rango de la tension de control del circuito de disparo . . . . . . . . 193.4 Ajuste del circuito adaptador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.5 Ganancia ke del rectificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.6 Resistencia de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.7 Inductancia de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.8 Determinacion de parametros de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.8.1 Ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.9 Circuito de medicion de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.10 Ajuste del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.11 Ensayo de sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.12 Autoexcitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.13 Conexion y desconexion de carga resistiva con la maquina autoexcitada . . . . . . . . 223.14 Escalon de tension con la maquina autoexcitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

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3.15 Arranque motor asincronico con el generador autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 Ensayos 234.1 Esquemas utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2 Lista de instrumentos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.3 Relaciones para el calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3.1 Calculo del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.3.2 Circuito adaptador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.3.3 Circuito de medicion de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.3.4 Parametros del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.4 Valores medidos y calculados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.1 Rango de operacion de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.2 Calculo del transformador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.3 Comprobacion circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.4 Circuito adaptador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.5 Ganancia ke del equipo (rectificador) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.4.6 Resistencia de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.4.7 Inductancia de Campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.4.8 Caracterıstica de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4.9 Circuito de medicion de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4.10 Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4.11 Ensayo de sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.4.12 Proceso de autoexcitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.4.13 Pruebas del lazo de control en regimen autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . . 35

5 Graficos 37

6 Crıticas y comentarios 496.1 Rango de operacion de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.2 Generacion de los pulsos de disparo del rectificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.3 Calculo del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.4 Inductancia de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.5 Caracterıstica de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.6 Ajuste del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.7 Analisis de sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.8 Ensayos de escalones de tension y carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.9 Arranque de una MAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

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1 Objetivos

Disenar y construir un accionamiento de control de tension para un generador sincronico autoexcitado,utilizando un controlador analogico tipo PI. Se verifica el correcto funcionamiento del rectificadorconectado a la red electrica. Una vez ajustado, se conecta este en regimen autoexcitado y se realizanpruebas al lazo de control.

• Determinar los lımites del control, segun el rango de corriente de campo en que eventualmentetrabajara la maquina.

• Calcular el transformador a utilizar entre los terminales de la armadura y el devanado de campode la maquina.

• Generar y sincronizar los pulsos de disparo de los tiristores para un rectificador trifasico contro-lado, y verificar el buen funcionamiento conectado a una carga resistiva.

• Determinar los parametros del circuito adaptador entre el controlador del lazo y el circuito dedisparo.

• Determinar los parametros del equipo (B6C).

• Determinar la curva de inductancia de campo.

• Determinar la curva de vacıo de la maquina sincronica.

• Disenar y contruir un circuito de medicion de tension para la realimentacion del lazo de control.

• Determinar los parametros del controlador del lazo.

• Comprobar el ajuste del controlador midiendo las variables relevantes de una respuesta delsistema con alimentacion desde la red (sin autoexcitacion).

• Realizar un ensayo sin autoexcitacion y con carga para estudiar la sensibilidad del control anteincertezas producto del modelo en el diseno de este.

• Obtener oscilogramas del proceso de autoexcitacion.

• Medir la respuesta del lazo en regimen autoexcitado:

- Respuesta a escalones pequenos y grandes para una carga resistiva y para carga nominal.

- Respuesta ante perturbaciones por cambios violentos en la conexion y desconexion repentinade una carga resistiva y la carga nominal en los terminales del generador.

- Respuesta ante un arranque de un motor asincronico.

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2 Teorıa

2.1 Modelo utilizado de la maquina sincronica

De la referencia [1], se tienen las ecuaciones de Park que modelan la maquina. Considerando unaresistencia de estator por fase R1 = 0, y ademas, considerando que los efectos subtransitorios debido alos polos macizos son demasiado rapidos con respecto a la dinamica del devanado de campo, se tiene:

v1d = L1ddi1ddt

+ L1fdifdt− dγ

dtL1di1d (2.1)

v1q = L1qdi1qdt

+dγ

dt

(L1di1d + L1f if

)(2.2)

vf = Rf if + Lfdifdt

+ Lf1di1ddt

(2.3)

De la referencia [2] se tiene la relacion que describe la ecuacion fasorial de equilibrio en una fasedel estator.

V1 = (R1 + jXσ1)I1 + jXmdI1d + jXmqI1q + Vp (2.4)

Vp = ω1L1fIf√

2ejδ (2.5)

Donde:

- V1 es la tension en bornes de una fase.

- Vp es la tension interna de la maquina.

- I1, I1d, I1q Son la corriente de armadura y sus respectivas componentes en el eje directo y encuadratura del sistema de coordenadas fijo y orientado al rotor.

- Xσ, Xmq, Xmd son la reactancia de dispersion, reactancia magnetizante en eje de cuadratura yreactancia magnetizante en eje directo respectivamente.

Para efectos de control, se tiene que en la relacion (2.3), la dinamica aportada por la corriente enla armadura debido a la influencia de la carga se modela como perturbacion. Con esto se logra unretardo de primer orden en la relacion entre tension y corriente de campo, obteniendose la relacion(2.6).

vf = Rf if + Lfdifdt

(2.6)

Para el caso de la tension de armadura, en la relacion (2.4), se tiene que en el lazo de control, lainfluencia producida por la carga tambien es modelada como perturbacion, por lo que los terminosasociados a la corriente de armadura y sus componentes no son considerados. Con esto se logra unarelacion constante entre la tension en bornes y la corriente de campo, obteniendose la relacion (2.7)

v1 = vp = ω1L1f if (2.7)

Finalmente, se tiene la nocion del lazo de control que se debe construir, la variable controladacorrespondiente a la tension de campo se relaciona con la corriente de campo segun (2.6), y esta a suvez se relaciona con la tension en la armadura segun (2.7).

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2.2 Rango de operacion y control de la maquina

El control que se tiene como objetivo disenar debe poseer suficiente capacidad para operar la maquinasincronica dentro del rango donde se espera que esta se encuentre normalmente. Dado que el control serealizara a traves de la tension de campo, y en consecuencia, en estado estacionario, sobre la corrientede campo. Interesa conocer los valores que esta toma al estar funcionando la maquina con distintostipos de carga. Suponiendo que el control mantiene la tension en bornes constante e igual a la nominal.La influencia de la carga sobre la magnetizacion equivalente en el entrehierro de la maquina y porende en la corriente de campo necesaria para mantener tension nominal en bornes, radica en el efectodesmagnetizante debido a la reaccion de armadura. Donde para cargas inductivas la reaccion dearmadura es de caracter desmagnetizante (ver figura 1a), con lo cual, se requiere una mayor corrientede campo que para el caso de vacıo para manterner la tension nominal en bornes. Para cargas resistivastambien hay un efecto desmagnetizante pero en menor grado que para cargas inductivas (ver figura1b), y finalmente para cargas capacitivas se tiene un efecto magnetizante, por lo cual, se requiere unamenor corriente de campo que para el caso de vacıo para mantener la tension nominal en bornes. Esteultimo caso no sera analizado ya que el estudio se basara en cargas mas comunes como las de tipo RL.

(a) fp=0.8. (b) fp=1.

Figura 1: Representacion de la reaccion de armadura segun el tipo de carga.

De la figura 1 se aprecia como a medida que el factor de potencia disminuye, el efecto desmagneti-zante aumenta. Esto implica que en el lazo de control, el lımite estacionario superior corresponde a lamaxima tension de campo a utilizar, correspondiente a la carga del menor factor de potencia posible atension nominal (fp=fpnom). El lımite estacionario inferior corresponde a una tension de campo iguala cero, que induce tension cero en bornes.

2.3 Rectificador B6C tiristorizado

El rectificador B6C (de sus siglas en ingles Bridge Six Controlled), es un rectificador controlado quedispone de seis tiristores conectados en puente trifasico. La figura 2 muestra el circuito de potenciasimplificado del rectificador, donde la tension de salida esta expresada mediante la relacion (2.8).

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vo =3√

2

πVLLcos(α)− 3

πω1LsIconm (2.8)

VLL : Tension de lınea en la entrada del rectificador.

α : Angulo de disparo de los tiristores.

ω1 : Frecuencia de la red.

Ls : Inductancia equivalente de la red.

Iconm : Corriente en el instante de la conmutacion

La expresion (2.8) es valida para cargas resistivas sin corte de corriente, es decir, con α < 60o.Tambien es valida para cargas altamente inductivas.Sin embargo, para efectos del modelo y el diseno de control, no se considerara el efecto de conmutacion.

T1

T2

T3

T4

T5

T6

Figura 2: Puente rectificador de 6 pulsos controlado

Las figuras 3 y 4 representan un esquema del circuito de disparo para cada uno de los tiristoresy las senales obtenidas en cada etapa de este, respectivamente. Este circuito funciona de la siguientemanera:

• Primero, utilizando una senal sinusoidal de referencia, se construye una rampa sincronizada conella.

• Luego, esta rampa se compara con una tension de control (angulo de disparo α), y mientras larampa sea mayor a ella se genera una senal como la observada en la figura 4.c

• Esta senal solo generarıa un pulso al secundario del transformador. Es por ello que, paraasegurar el correcto funcionamiento del rectificador, es necesario que se genere un tren de pulsos.Ademas, un segundo pulso auxiliar desplazado 60o del primer pulso viene “prestado” del pulsoprincipal del tiristor que mantiene la tension de lınea correspondiente, por ejemplo, si luego deuna conmutacion la tension a la salida del rectificador corresponde a la tension de lınea Vab,el tiristor T1 auxilia al tiristor T6. Y ası se asegura el encendido cuando conmute el tiristorcorrespondiente que debe cerrar el circuito. Ası, se genera la senal de la figura 4.d.

• Finalmente, al secundario del transformador resulta la senal de la figura 4.e.

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Figura 3: Circuito disparo para los tiristores

Figura 4: Construccion de los pulsos de disparo

En un rectificador trifasico de onda completa (B6C) es necesario que conduzcan dos tiristores almismo tiempo para que exista circulacion de corriente por este. En caso contrario no parte.

La tabla 1 muestra los tiristores que conducen simultaneamente, junto a la tension de sincronizacionde cada tiristor (considerando secuencia positiva).

Tiristor Vx Tiristores conduciendoT1 vac T1 − T2T2 vbc T3 − T2T3 vba T3 − T4T4 vca T5 − T4T5 vcb T5 − T6T6 vab T1 − T6

Tabla 1: Tension de sincronizacion para tiristores del B6C.

2.4 Calculo del transformador

Si se alimenta el rectificador directamente a la red o a la maquina, se deberıa operar con un angulode disparo α muy cercano a 90o, lo cual aumentarıa significativamente el contenido armonico. Esnecesario instalar un transformador, como se muestra en la figura 5 con el objetivo de trabajar conangulos de disparo α mas pequenos y reducir el contenido armonico a la salida del rectificador.

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Transformador Trif asico

B6C

vo

V1/V2

Figura 5: Seleccion de transformador

El valor medio de la tension a la salida del rectificador esta determinada por la ecuacion (2.9).

v0 =3√

2

πV2cosα (2.9)

Donde V2 corresponde a la tension de lınea del secundario del transformador.

La tension rectificada maxima que debe entregar el rectificador (α = 0o) corresponde a la maximatension de campo determinada mas una reserva de control de un 100%, por lo tanto, se determina lasiguiente relacion:

v0 = 2Vf (2.10)

Donde Vf corresponde a la tension de campo maxima determinada segun se explica en la seccion2.2.Reemplazando la relacion (2.10) en la ecuacion (2.9), se calcula la tension del secundario del transfor-mador a utilizar, segun la relacion (2.11).

V2 =

√2π

3Vf (2.11)

Finalmente el transformador calculado sera de 380/V2 [V].

2.5 Circuito adaptador

El circuito adaptador cumple la funcion de hacer los distintos componentes del circuito de controlcompatibles con respecto a los distintos valores de tension en que estos trabajan. Se utiliza paratransformar la tension de salida de un controlador que tiene valores dentro de [−V1sat ,V2sat ] a unatension apta para que el componente electronico que sigue pueda interpretar la actuacion del con-trolador en valores [Vinf , Vsup] en que este trabaja. El circuito adaptador transforma la tension deentrada al hacer que la salida sea un escalamiento de la entrada mas un offset.

Vincto = Voutc · ka + Voff (2.12)

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V2sat− V1sat

Vout c

Vin cto

Vsup

Vinf

Figura 6: Relacion entre la salida de un controlador y la entrada del componente electronico que sigue.

ka =Vsup − VinfV2sat + V1sat

(2.13)

Voff = Vsup − V2sat ·Vsup − VinfV2sat + V1sat

(2.14)

Este offset que queda a la salida del circuito adaptador no conforma parte del diseno original delcircuito de control, pero resulta ser una parte fundamental para el funcionamiento de este. Por lotanto, solo se modela como una perturbacion desde el punto de vista del control.

Circuito

adaptador

Circuitode

disparo

[180, 90 ][− V1sat , V2sat ] [Vinf , Vsup]

Figura 7: Circuito adaptador entre el controlador y el circuito de disparo.

Para el lazo de control, el circuito adaptador se encuentra entre el controlador PI y el circuito dedisparo de los tiristores. Es por esto que los parametros del circuito adaptador deben ajustarse tal quelos rangos superiores e inferiores de la tension de control del circuito de disparo esten relacionados conlos valores de la actuacion del controlador cuando este este saturado, y se debe asegurar que nuncase haga operar el rectificador en un punto indeseado. Por ejemplo, para el rango inferior, cuando elangulo α se acerca a 180o, la tension inversa aplicada sobre un tiristor dura cada vez menos, y estetiempo puede ser inferior al tiempo de recuperacion inversa del tiristor que permite que este se cortedefinitivamente, por lo tanto, se puede dar que este siga conduciendo si vak > 0 aun si no hay pulsode disparo. Tambien, si eventualmente se llegase a superar ese rango por tan solo un poco, podrıaocurrir que desaparezcan los pulsos de disparo. Es por esto que con cuidado se debe ensayar para quese utilice una tension mınima que asegure el corte de los semiconductores cuando se requiera, y queasegure la aparicion de todos los pulsos de disparo en todo momento. Esta limitacion no influye deforma relevante en el accionamiento, ya que los α > 90o se daran para establecer tensiones negativaspero de forma transitoria, cuando se requiera disminuir la tension de armadura.

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2.6 Ganancia y retardo del equipo (rectificador)

Lo que se desea con este punto es obtener informacion precisa respecto a la planta que se desea con-trolar. Las variables de interes son la tension a la salida del controlador VPI y la tension media delrectificador Vrect, estableciendo una relacion entre el circuito de control y el circuito de potencia. Sepuede apreciar segun la ecuacion (2.8) que la relacion entre la tension del circuito de control y latension del circuito de potencia es cosenoidal. Si se toma en cuenta que la tension a la salida delcontrolador es proporcional al angulo de disparo del rectificador, es evidente que la relacion entrela tension a la salida del controlador y la tension del rectificador mantienen una relacion no lineal,descrita por una funcion cosenoidal. Si se estuviese trabajando con un control digital, esto no serıaun problema mayor al poder implementar una relacion de arcocoseno entre la tension a la salida delrectificador y la que se alimenta al circuito de disparo del rectificador. Sin embargo, dado que setrabaja con un control analogico, no se puede implementer una solucion de tal forma (o por lo menosno de manera simple), por lo que se procede a realizar una aproximacion. Esta consiste en suponerque la relacion entre la tension del controlador y la tension media del rectificador es lineal, por endese aproxima la relacion obtenida por una recta, siempre tratando de representar con mayor exactitudlos puntos donde se encontrara operando el accionamiento la mayor parte del tiempo, que correspondeal rango de trabajo establecido, entre la condicion de vacıo y el punto nominal de la maquina. Esteacercamiento claramente produce cierto grado de error en determinadas zonas donde trabaje el ac-cionamiento, pero se espera que ocurra en el menor grado posible.

Para el circuito de disparo que se usara en el laboratorio, se tiene que la relacion entre la tension decontrol del circuito de disparo con la tension del rectificador es positiva para los puntos de operacionestacionarios, correspondientes a 0o < α < 90o. Pero agregando los puntos de operacion transitorios,se trabaja con 0o < α < 180o.

VPI = Vsup ⇒ α = 0o ⇒ Vrect (2.15)

VPI = Vinf ⇒ α = 180o ⇒ Vrect (2.16)

Con respecto al retardo del rectificador, se tiene que la conmutacion de los semiconductores ocurrecada Tconm = Tred

6 [s], entonces si se modifica el angulo de disparo α, este podra actuar en la con-mutacion siguiente segun en que momento se envıa la senal, pudiendo ser al inicio de la conmutacion,entre dos conmutaciones o al final de una conmutacion que tambien serıa el inicio de otra, por lo tantocomo retardo del rectificador se toma el promedio de los tiempos extremos en que eventualmenteactuarıa el cambio en la conmutacion, siendo este correspondiente a Tconm

2 [s].

2.7 Parametros del campo

2.7.1 Medicion de resistencia de campo Rf

Dado que el contacto de los carbones con los anillos rozantes no es ideal, sino que es de forma irregular,para una posicion fija del rotor esto altera severamente las lecturas de resistencia con un puente deWheatstone, entonces se debe hacer girar la maquina y ası obtener una especie de “contacto efectivo”entre los anillos rozantes y los carbones, luego se aplica la ley de Ohm, obteniendo una curva tıpicacomo muestra la figura 8

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Figura 8: Ley de Ohm para la resistencia del devanado de campo.

El intercepto con el eje de tension, esta asociado a la distorcion que causa la caıda de tension enlos contactos con los anillos rozantes.Finalmente, la resistencia de rotor corresponde a la pendiente de la recta.

2.7.2 Inductancia de campo

Debido a la saturacion del fierro, la inductancia de campo no es constante, ya que a medida que lacorriente aumenta, el efecto de la saturacion hace que la inductancia de campo sea cada vez menor,esto se puede visualizar a partir de una curva tıpica de magnetizacion del fierro de una maquina. Dadoque la saturacion depende de la corriente de campo, en la experiencia se debe construir la curva deinductancia de forma diferencial a partir de mediciones en pequenos intervalos de corriente de maneraincremental. Ası se puede obtener una curva de inductancia de campo Lf en funcion de la corrientede campo if como muestra la figura 9.

Figura 9: Curva de inductancia de campo.

Del circuito de campo visto en la figura 10, se puede demostrar que al aplicar un escalon de tension,la corriente responde segun la relacion (2.17).

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Lf

Rf

Figura 10: circuito equivalente del devanado de campo.

if (t) = if∞(1− e−tτf ) + if0e

− tτf (2.17)

τf =LfRf

(2.18)

Donde

if0 : Corriente de campo inicialif∞ : Corriente de campo final estacionaria.τf : Constante de tiempo.Rf : Resistencia de campo.Lf : Inductancia de campo.

Luego, la inductancia de campo para un grado determinado de magnetizacion, estara dado por if ,y sera obtenida a partir de la relacion (2.18).

Cabe destacar que en los primeros instantes luego de aplicado el escalon de tension, la corrienteif se ve afectada por una distorsion debido a la induccion de corrientes en la jaula de la maquinasincronica, producidas por el cambio repentino en la tension.

2.8 Determinacion de parametros de la maquina

2.8.1 Caracterıstica de vacıo

Dado que las maquinas estan compuestas de fierro, para valores elevados de induccion, estas presentansaturacion en su curva de magnetizacion.En vacıo el flujo resultante en el entrehierro es proporcional con la tension inducida Vp y la corriente decampo If es proporcional a la fuerza magnetomotriz resultante, lo que permite homologar la curva demagnetizacion de una maquina con su curva de vacıo. Este principio asume porsupuesto a la maquinacomo un circuito magnetico en donde el flujo es igual tanto en el yugo del estator, yugo del rotor y elentrehierro como muestra la figura 1, haciendo abstraccion del flujo de dispersion.

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Figura 11: Circuito magnetico representativo de una maquina rotatoria

Una curva tıpica es la mostrada en la figura 12, donde se aprecia una zona lineal de la que sedesprende la curva de entrehierro δ

′, que representa un punto de magnetizacion determinado de la

maquina en la que no presenta saturacion.

Figura 12: Caracterıstica de vacıo

2.9 Circuito de medicion de tension

Para medir la tension de lınea del generador sincronico y poder generar la realimentacion del lazo decontrol, se disena un circuito de medicion. El circuito de medicion es como el de la figura 13.

Figura 13: Circuito de medicion de tension.

Para hacer compatible la lectura de tension con los componentes electronicos del lazo de control,

13

existe un transformador que reduce la tension y un B6U que la rectifica. Ademas, se utiliza un amplifi-cador operacional en modo buffer para aislar la senal. Debido al uso de este utlimo componente es quetambien se disena un divisor de tension. Para reducir la sensibilidad al cambio en el potenciometroo a posibles variaciones en la resistencia por temperatura, se realiza el arreglo de resistencias como elde la figura 13. La seleccion de resistencias y ajuste del potenciometro debe ser tal que no se obtengaen la salida del buffer una senal muy pequena, ya que podrıa ser afectada por el ruido, y tampocouna senal muy grande, ya que podrıa saturar el amplificador operacional.

2.10 Controlador

En el control propuesto se busca controlar la tension en bornes de la maquina actuando sobre la tensionde campo. Esta tension de campo controla la corriente de campo con tal de inducir la tension adecuadaen el devanado de armadura para tener la tension deseada en bornes. Observando las ecuaciones (2.6)y (2.7), se determina el esquema que muestra la aplicacion de la metodologıa de control, esta se puedeapreciar en la figura 14.

Figura 14: Esquema del lazo de control

Donde :

v∗a : Tension de armadura de referencia.

va : Tension de armadura medida.

v∗f : Tension de campo de referencia.

vf : Tension de campo.

kC : Ganancia del controlador.

τC : Constante de tiempo del controlador.

ke : Ganancia del equipo B6C.

τe : Constante de tiempo del B6C.

Rf : Resistencia del devanado de campo.

τf : Constante de tiempo del devanado de campo.

kp : Ganancia que realaciona la tension nominal en bornes de la armadura en vacıo con sucorrespondiente corriente de campo.

km : Ganancia del circuito de medicion.

14

Para el diseno del controlador, se supone que la constante de tiempo del devanado de campoes considerablemente mayor que la constante de tiempo del equipo rectificador, a tal punto que, encontraste, el bloque del campo se podrıa ver como un bloque integrador para tiempos no muy grandesni tampoco muy pequenos. Esto permite llevar a cabo el diseno de un control tipo PI ajustado poroptimo simetrico.

De esta forma, los pametros del controlador PI se ajustan mediante las relaciones (2.19) y (2.20).

τC = 4τe (2.19)

kC =τfτe

1

2keR−1f kpkm

(2.20)

Realizado el ajuste del controlador PI por optimo simetrico se puede comprobar que la funcion detransferencia queda como indica la ecuacion (2.21).

HOS(s) =4τes+ 1

8τ3e s3 + 8τ2e s

2 + 4τes+ 1(2.21)

La figura 15 muestra la respuesta teorica del control ante un escalon en la referencia de tension.

Figura 15: Respuesta a escalon del lazo de tension

donde:

Sp : Sobrepaso teorico esperado.

tL : Tiempo de levantamiento, tiempo en el cual cruza por primera vez el 100%.

tA : Tiempo de asentamiento, tiempo en que entra en la banda del 2%

Un aspecto relevante que forma parte del control es el circuito de medicion. Al rectificar las ten-siones de lınea en bornes de la maquina para la posterior realimentacion, se generan armonicas. Dadoque se utiliza un rectificador B6U, en primera instancia se considera que las armonicas son suficien-temente pequenas como para poder realizar un control suficientemente adecuado. Sin embargo, encasos en que el efecto de estas no sean despreciables, se pueden tomar medidas para mitigar su efecto.La importancia de las armonicas se puede dar al momento en que el error entra al controlador. Sise supone que se esta operando en un punto de operacion estacionario y la ondulacion de la senalrectificada es muy grande, si bien habra un error medio en estado estacionario igual a cero, ademas

15

existira un error con caracterısticas muy oscilatorias. Este problema tiene directa relacion con eldiseno del controlador dado que esta oscilacion en el error causara en la actuacion un caracter muyexagerado. En casos extremos la actuacion podrıa quedar oscilando entre ±VPIsat ocasionando que elaccionamiento nunca llegue a un punto de operacion lo suficientemente estable para que se consideresatisfactorio.

Ante el problema que aparece, una primera medida y la mas intuitiva es la reduccion de la constantekC con tal de reducir la actuacion ante errores. Esto trae consigo el efecto de ralentizar el trabajo delcontrolador, puediendo terminar muy lejos de la respuesta optima. Otra solucion es anadir un filtroa la medicon de tension con tal de reducir el error generado. Para el diseno de este filtro, existe unbalance delicado que considerar: Si bien las senales que se desean filtrar en operacion nominal poseenuna frecuencia de 6 veces la de la tension en bornes y superior, las respuestas que se buscan en el con-trol no estan lejos de ese valor y por ende se filtran las componentes de alta frecuencia de la respuestay se retarda la entrada al controlador y su correspondiente actuacion, finalmente terminando con uncontrol, aunque mas preciso, tembien mas lento.

2.11 Sensibilidad

La constante kc del controlador depende directamente de la constante de tiempo τf que a su vezdepende de la inductancia Lf que representa al devanado de campo. Cuando la maquina esta envacıo esta constante es aproximada por T ′d0 como muestra la relacion (2.23), mientras que cuando lamaquina es cargada esta constante es aproximada por T ′d como muestra la relacion (2.24) ([2]), estanueva constante es mas pequena debido a que la inductancia que representa al devanado de campoes menor y por partida doble, primero porque ahora se relaciona el acoplamiento entre la armaduray el campo cambiando de Lf a σ1fLf , y segundo porque Lf disminuye su valor desde la condicionde vacıo a la condicion de carga debido al aumento de If

1 (ver figura 9). Entonces, con la maquinacargada, el diseno del control queda sobredimensionado con la constante T ′d0 teniendo una constantemas grande, con lo que se obtiene una respuesta con mayor sobrepaso y oscilacion con respecto al casode vacıo que fue la condicion para la cual se diseno el control.

kc =τfτe· 1

2k(2.22)

T ′d0 ≈ τf =LfRf

(2.23)

T ′d ≈ σ1fLfRf

(2.24)

T ′d0 : Constante de tiempo transitoria en vacıo del eje directo.

T ′d : Constante de tiempo transitoria del eje directo.

El estudio de sensibilidad consiste en determinar el efecto de sobredimensionar la ganancia kc delcontrolador analizando la actuacion y el apego a la referencia con la armadura en vacıo y con cargapara finalmente concluir la factibilidad de las consideraciones en el diseno del control.

2.12 Autoexcitacion

En la configuracion del accionamiento estudiado, no se posee una alimentacion independiente en eldevanado de campo, si no que la propia tension en bornes de la maquina es la que alimenta al rotor,

1En condicion de carga el efecto desmagnetizante se hace mas grande, necesitandose una mayor corriente de campoIf para mantener la tension en el valor de referencia, teniendo como consecuencia una disminucion de la inductancia decampo Lf .

16

que a su vez induce tensiones en la maquina para generar tension en bornes. Dada esta realimentacion,en un inicio, al momento de partir el accionamiento, la maquina depende unicamente de la tensioninducida por el flujo remanente. Puede ser que la tension inducida en la armadura por la accion deeste flujo sea suficiente como para desencadenar un proceso en el que la remanencia induzca suficientetension en la armadura con tal que el controlador sea capaz de actuar sobre este error. En caso deque no ocurriese esto, se debe “ayudar” al devanado de campo con una corriente tal que desencadeneeste proceso. Se suele alimentar brevemente el rotor con tension continua proveniente, por ejemplo,de una baterıa.

2.13 Escalon de tension con generador sincronico autoexcitado

De la misma forma que para el generador con excitacion independiente, se realiza un escalon de tensionsaturado y no saturado. Es de esperar que la actuacion y el apego de la tension a la referencia sea maslento en comparacion con el caso de excitacion independiente debido a que la autoexcitacion agregaun retardo adicional ya que la tension de campo depende de la misma corriente que circula por laarmadura del generador.

2.14 Conexion y desconexion abrupta de carga con autoexcitacion

Dada una referencia de tension, la conexion y desconexion de carga provoca una caıda y elevacion detension, respectivamente, debido al divisor de tension que se genera. La idea de este ensayo es analizarsi el control es capaz de mantener la tension de referencia en sus bornes.

2.15 Arranque de motor asincronico

El arranque de un motor asincronico desde un generado sincronico, para los primeros instantes, esmodelado por el circuito de la figura 16

Figura 16: Circuito equivalente por fase del arranque de motor asincronico desde generador sincronico

Donde :

VP : Tension inducida en los terminales del generador previo al arranque del motor.X ′′d : Reactancia subtransitoria en el eje directo del generador sincronico, puede ser reemplazada

por la reactancia de secuencia negativa en caso de ser de tener rotor de polos salientes.σX1motor : Reactancia de dispersion del motor asincronico.

Luego la tension en los terminales de la maquina V1 sera:

V1 =σX1motor

X ′′d + σX1motor

· Vp (2.25)

17

De la ecuacion (2.25) se desprende que una vez realizado el arranque del motor asincronico, pro-ducto del divisor de tension, la tension en los bornes caera abruptamente. Luego de la caıda inicial,esta tension seguira cayendo debido a que la reactancia en el eje directo ira aumentando su valor mien-tras que la reactancia equivalente que modela el motor asincronico (dependiente del deslizamiento s)aun no aumenta su valor, lo que equivale a decir que los transitorios electricos son mas rapidos quelos mecanicos.

Esta prueba es atractiva de realizar para analizar si el control de tension es capaz de hacer frente aesta caıda de tension, producto del arranque del motor asincronico, pudiendo ser este lo suficientementegrande como para “botar” la autoexitacion del generador.

18

3 Metodo y desarrollo

3.1 Establecer rangos de trabajo.

• Rango en vacıo

1. Se impulsa la maquina a velocidad nominal con los terminales de la armadura abiertos,mediante la maquina impulsora.

2. Se ajusta la corriente de campo con tal de tener tension nominal en los terminales de laarmadura. Se registra el valor de la corriente de campo If .

• Rango con carga R.

1. Se conecta una carga resistiva de 15,28 [Ω] en la armadura para tener corriente nominalcon tension nominal como muestra la figura 17.

2. Se impulsa la maquina a velocidad nominal.

3. Se ajusta la corriente de campo con tal de tener tension nominal en la armadura. Se registrael valor de tension de campo Vf , la corriente del campo If , y la corriente de armadura Ia.

• Rango con carga RL.

1. Se conecta una carga resistiva inductiva de 15,28 [Ω] en la armadura para tener corrientenominal con tension nominal y factor de potencia nominal, la carga es una configuracionde reactores y resistores como muestra la figura 18.

2. Se impulsa la maquina a velocidad nominal.

3. Se ajusta la corriente de campo con tal de tener tension nominal en la armadura. Se registrael valor de tension de campo Vf , la corriente del campo If , la corriente de armadura Ia, yel factor de potencia.

3.2 Sincronizacion de los pulsos de disparo

• Se instalan en el panel de trabajo un modulo que representa la tension de control, un modulogenerador de seis pulsos sincronizados LEYBOLD y se conectan tres de los modulos de dos tiristoresen serie que conforman cada pierna del rectificador.

• Se enumeran los distintos tiristores segun el orden en que operaran de acuerdo a la tabla 1 ycomo se muestra en la figura 19.

• Se conectan los terminales del secundario del transformador seleccionado a las entradas detensiones de fase del modulo generador de seis pulsos, ademas, estas mismas fases son las quealimentan a las respectivas piernas del rectificador.

• Se eleva la tension de control a 10[V] correspondiente a un α = 0o, con esto es posible comprobarla sincronizacion de las tensiones con sus respectivos pulsos de disparo.

• Se conecta un osciloscopio con tal de medir una tension de lınea y la tension gate-catodo deltiristor con el cual se sincroniza dicha tension (ver tabla 1).

3.3 Comprobacion del rango de la tension de control del circuito de disparo

• Verificar en el osciloscopio los valores de la tension de control del circuito de disparo que asegurenla correspondencia entre los pulsos de disparo y los angulos 0o, 90o y 180o.

• Registrar el valor mınimo de la tension de control que asegure la aparicion de los pulsos dedisparo para cada tiristor.

19

3.4 Ajuste del circuito adaptador

• Se alimenta la entrada del controlador de corriente PI tal que este se sature de forma positiva ynegativa, midiendo sus respectivos valores.

• Se realiza un ajuste lineal tal de ajustar un circuito adaptador (ka, Voffi) segun se explica enla seccion 2.5.

3.5 Ganancia ke del rectificador

• Se conecta un voltımetro de tension continua a la salida del rectificador y un multımetro paramedir la tension VPI como muestra la figura 20.

• Se varıa la tension del modulo de tension VPI para 10 puntos diferentes y se registran los valoresde la tension rectificada y la tension a la entrada del circuito adaptador VPI .

3.6 Resistencia de campo

• Se alimenta con la salida rectificadora del variac al devanado de campo.

• Se conecta un voltımetro y un amperimetro en el devanado de campo.

• Se conecta un voltımetro en una de las fases abiertas y se monitorea con tal de no sobrepasarvalores de tension nominal.

• Se hace girar el motor impulsor a una velocidad de 1000[rpm].

• Se toman seis mediciones de tension y corriente en el devanado de campo.

3.7 Inductancia de campo

• Se conecta al devanado de campo de la maquina un rehostato y un variac con salida rectificada,ademas, se conectan un voltımetro y un amperımetro para medir tension y corriente de campocomo muestra la figura 21.

• Se conecta el osciloscopio para medir las curvas de corriente de campo para cada escalon detension aplicado.

• Se realiza un juego entre tension del variac y la resistencia adicional del rehostato. Por mediodel amperımetro se monitorean los valores iniciales de corriente y a los que se espera llegar luegode cortocircuitar el rehostato, y ası, se generan los escalones de tension. Cuando se requieranmayores corrientes, se realiza un juego que consiste en aumentar la tension del variac y disminuirla resistencia adicional del rehostato hasta obtener los valores deseados2.

• Se realizan multiples escalones de tension, haciendolos mas pequenos cerca de los valores decorriente que correspondan al codo de la curva de vacıo, en rangos incrementales de 0,2 [A]. Serealizan escalones hasta obtener un 20% sobre la corriente nominal del campo.

• Para cada escalon aplicado se registran las curvas de corriente en el osciloscopio.

2Al aumentar la tension del variac, se logran mayores corrientes, pero aumenta la diferencia entre if0 y if∞, por loque al disminuir la resistencia adicional, esta diferencia se hace mas pequena, lo que permite una medicion mas prolijaen los puntos donde se requiera.

20

3.8 Determinacion de parametros de la maquina

3.8.1 Ensayo de vacıo

• Se conectan tres voltımetros con tal de medir las tres tensiones de lınea, se conecta un variaccon rectificador al campo y un amperımetro con tal de medir la corriente como muestra la figura22.

• Se hace girar la maquina regulando la velocidad del motor impulsor a 1000[rpm].

• Se aumenta gradualmente la corriente de campo, se registran los tres valores de tension y elvalor de la corriente de campo para cada punto de medicion.

Los puntos a tomar son los siguientes 3, considerando tension nominal de 380[VLL], y se debe tenercuidado de ir regulando la corriente de campo en orden estrictamente ascendente:

- 6 mediciones hasta el 60% de la tension nominal (incluyendo el cero).

- 10 mediciones desde el 60% y hasta el 110% de la tension nominal, a un paso de 5%

- Al menos 2 mediciones sobre el 110% y una al 120% de la tension nominal sin carga.

3.9 Circuito de medicion de tension

• Se conecta un transformador de 380/20 V, o algun valor similar, a la armadura de la maquina.

• Se conecta un rectificador B6U en el lado de baja del transformador, .

• Se conecta un juego de resistencias y potenciometro como muestra la figura 23.

• Se conecta un buffer al tercer pin del potenciometro.

• Se conecta un multımetro para medir la tension a la salida del buffer y se ajusta el potenciometrohasta medir 8 [V] en el multımetro.

3.10 Ajuste del controlador

• Con el esquema de control instalado como muestra la figura 24, donde se alimenta el transfor-mador desde la red (sin autoexcitacion), se ajusta el control del lazo por optimo simetrico segunlas relaciones (2.20) y (2.19).

• Se impulsa la maquina a 1000 [rpm] por medio del motor impulsor, dejando los terminales de laarmadura en vacıo.

• Se somete el controlador a pequenos escalones en la referencia (360-380 [V]) tal de no saturar alcontrolador, y luego a escalones grandes de tension (0-380 [V]).

• Registrar mediante el osciloscopio va, v∗a, v∗f (actuacion), y if .

• Comprobar que el controlador se comporte como es esperado, segun los tiempos y sobrepasoteoricos estipulados para la respuesta por optimo simetrico.

3.11 Ensayo de sensibilidad

• Se conecta el transformador entre la red y el B6C.

• Se conecta una carga resistiva a los terminales de la armadura.

• Se realiza un escalon pequeno de tension de 360-380 [V] en la referencia.

• Se registran oscilogramas de tension de armadura, referencia y actuacion.

3pag. 32 seccion 4.2.5 Open-circuit saturation curve, norma [3].

21

3.12 Autoexcitacion

• Se conecta el transformador entre los terminales de la armadura y el B6C.

• Se prueba si con la tension de remanencia del campo es suficiente para la autoexitacion. Encaso contrario, conectar una baterıa al campo para los primeros instantes.

• Registrar las formas de onda de va, v∗a, v∗f (actuacion), y if en el osciloscopio.

3.13 Conexion y desconexion de carga resistiva con la maquina autoexci-tada

• Con la maquina autoexcitada se conecta una carga resistiva trifasica en los bornes de armaduradel generador, de valor tal que en la armadura se tenga corriente nominal.

• Se registran oscilogramas de corriente de campo, tension de armadura, referencia y actuacion.

• Se desconecta bruscamente la carga, se registran los oscilogramas.

• Repetir para carga RL.

3.14 Escalon de tension con la maquina autoexcitada

• Con la maquina autoexcitada con carga resistiva trifasica en los bornes de armadura del gener-ador, de valor tal que en la armadura se tenga corriente nominal.

• Se cambia repentinamente la referencia de tension, para escalones de tension que provoquensaturacion en la actuacion (100-380 [V]) y otro que no la provoque (360-380 [V]).

• Se registran oscilogramas de corriente de campo, tension de armadura, referencia y actuacion.

• Repetir para carga RL.

3.15 Arranque motor asincronico con el generador autoexcitado

• Se autoexcita la maquina sincronica.

• Se conecta el motor asincronico a la armadura del generador, se registran oscilogramas de cor-riente de campo, de armadura, tension de medicion y actuacion.

22

4 Ensayos

4.1 Esquemas utilizados

Z

Z

Z

V

Au

v

w

l k

V

A

MS

Figura 17: Esquema de conexion para la determinacion del rango de trabajo.

140mH20mH

18, 3Ω

A

Figura 18: Carga RL que asegura condiciones nominales de operacion de la maquina.

23

K

A

G

1

2

3

4

5

6+15V

-15V

0V

+15V

0V

-15V

0V 10V

5V

Circuitode

disparo

L1 L2 L3

N

LE YBOLD R

K

A

GK

A

G

K

A

GK

A

GK

A

G

Y

d

osc

K

A

G

1

2

3

4

5

6

K

A

GK

A

G

K

A

GK

A

GK

A

G

Figura 19: Esquema de conexion para la sincronizacion de pulsos del rectificador. Se muestra laconexion de los terminales para alimentar con el pulso coordinado VGK4

, para los demas tiristores serealiza de forma similar respetando las polaridades.

+15V

0V

-15V

0V 10V

5V

600v

300v

150v

Figura 20: Esquema de conexion para la determinacion de la ganancia ke del rectificador

24

osc

Variac

0%

100%

Figura 21: Esquema de conexion para la medicion de la inductancia de campo Lf

600v

300v

150v

Variac

0%100%

600v

300v

150v

600v

300v

150v

Figura 22: Esquema de conexion para el ensayo de vacıo.

25

Figura 23: Esquema de conexion para el circuito de medicion de tension .

+15V

0V

-15V

0V 10V

5V

600v

300v

150v

osc

+15V

0V

-15V

0V 10V

5V

Figura 24: Esquema utilizado para las mediciones del controlador sin regimen autoexcitado

26

600v

300v

150v

osc

0

1

0

1

+15V

0V

-15V

0V 10V

5V

+15V

0V

-15V

0V 10V

5V

Figura 25: Esquema utilizado para las pruebas del lazo de control en regimen autoexcitado.

27

4.2 Lista de instrumentos utilizados

Garbe-Lahmeyer & CoType FA1000/40CNr 300713

Jahr 1936V 400/231A 11.5/20

kW 8 kVAUmin 800∼ 40cosϕ 0,8

t /∆

Tabla 2: 40[Hz]

Garbe-Lahmeyer & CoType FA1000/40CNr 300713

Jahr 1936V 400/231A 17.3/30

kW 12 kVAUmin 1200∼ 60cosϕ 0,8

t /∆

Tabla 3: 60[Hz]

Tabla 4: Datos de placa de la maquina sincronica

Garbe-Lahmeyer & CoType G40BNr 300711

Jahr 1936V 220A 55/65

kW 14/16,3 PSUmin 800/1200

Tabla 5: Datos de placa de la maquina de corriente continua

28

Instrumento Marca Cantidad No de serie

Alargador - 2 -Voltımetro CA 150-300-600 V - 2 [L7V-92]/[L7V-145]

Interruptor trifasico - 1 -Multımetro rangos UNI-T 3 [ELI-877][ELI-870]

[ELI-840]Osciloscopio de cuatro canales RIGOL 2 [010000019020]Puntas diferenciales de tension Pintek 4 [ELI-856][ELI-862]

[ELI-814][ELI-818]Puntas de corriente AEMC 4 [ELI-833][ELI-852]

[ELI-853][ELI-833]Variac trifasico con rectificador GARROL & MEYNELL LTD. 1 [522/62012]

Fuente de tension continua -15 0 5 15 V - 1 -Modulo 2 tiristores en serie LEYBOLD 3 [010000017960]

[010000017961][010000017962]

Circuito de disparo LEYBOLD 1 [L735735-1]Circuito adaptador LEYBOLD 2 [010000017974]

[010000017975]Modulo tension de control LEYBOLD 1 [010000017947]

Modulo PI LEYBOLD 2 [L734065-2]Tacometro digital Chauvin Arnoux 1 [010000029781]

Amperımetro CC 6-12-30 A - 1 [L7-A-161]Amperımetro CA 6-12 A - 2 [L7A-201][L7A-205]Transformador trifasico Fondef Chile Itec 380/50 V 1 -

Amp. Op x4 TL084 - 1 -Resistencia 56 kΩ - 2 -

Potenciometro 100 kΩ - 1 -Reactor 5A 140mH Itec 4 [25783][25784]

[25785][25787]Reactor 10A 20mH Itec 4 [13788][13789][13790]

Tabla 6: Inventario para el desarrollo de la experiencia.

29

4.3 Relaciones para el calculo

4.3.1 Calculo del transformador

V2 =

√2π

3Vf (4.1)

Donde Vf corresponde a la maxima tension de campo necesaria para tener tension nominal enbornes al alimentar la carga RL de la figura 18.

4.3.2 Circuito adaptador

ka =Vsup − VinfV2sat + V1sat

(4.2)

Voff = Vsup − V2sat ·Vsup − VinfV2sat + V1sat

(4.3)

4.3.3 Circuito de medicion de tension

km =vmedVLL

(4.4)

Donde km es la ganancia del circuito de medicion, vmed es la tension a la salida del buffer, y VLLes la tension de lınea de la red.

4.3.4 Parametros del controlador

τC = 4τe (4.5)

kC =τfτe· 1

2ke1Rfkpkm

(4.6)

Donde τC y kC son los parametros del controlador PI del lazo del lazo de control, τe y ke correspon-den a los parametros del equipo (rectificador), Rf y τf a los parametros de la planta correspondienteal devanado de campo de la maquina, kp a la ganancia entre tension de armadura y corriente de campocuando la maquina esta en vacıo, y km a la ganancia del circuito medidor de tension.

Al incorporar un filtro en el lazo, se agrega consecuentemente el retardo aportado por este.

τfiltro =1

2πfc(4.7)

Donde fc corresponde a la frecuencia de corte calculada para el filtro. Y los parametros del nuevocontrolador quedan definidos por:

τC = 4(τe + τfiltro) (4.8)

kC =τf

τe + τfiltro· 1

2ke1Rfkpkm

(4.9)

Donde τfiltro es la constante de tiempo del filtro incorporado.

30

4.4 Valores medidos y calculados

4.4.1 Rango de operacion de la maquina

Operando la maquina en los puntos establecidos se obtienen los datos de la tabla 7.

Vacıo Carga R Carga RLIa [A] 0 14.30 12.53If [A] 3.44 4.63 5.65Vf [V] 20.03 26.90 33.40fp [-] - 1 0.783

Tabla 7: Valores medidos para la determinacion del rango de operacion de la MS, con una tension delınea de 380[V].

4.4.2 Calculo del transformador.

De la tabla 7 se tiene que la tension de campo maxima alcanzada se puede aproximar a Vf ≈ 35[V ],por lo tanto, considerando la relacion (4.1), se tiene la tension V2 del secundario del transformador.

V2 =2 · 35π

3√

2= 51.834[V ] (4.10)

Por lo tanto, el transformador calculado es de 380/51.834 [V]. Este valor se encuentra de formaaproximada dentro de los transformadores con los que se cuenta en el laboratorio, donde el transfor-mador a utilizar es de 380/50 [V].

4.4.3 Comprobacion circuito de disparo

Se miden las tensiones de lınea y sus correspondientes pulsos de disparo con el cual se encuentransincronizados (ver tabla 1). En la figura 26 se muestra el caso de la tension vac y el pulso del tiristorT1.

4.4.4 Circuito adaptador

En primera instancia, se satura el controlador y se mide la salida VPI de este, obteniendose los datosde la tabla 8.

V1sat [V] V2sat [V]-11.28 11.37

Tabla 8: Valores VPI con el controlador saturado.

Luego, es necesario conocer las cotas de la tension de control del circuito de disparo. Se midieronlas tensiones mınimas que asegura la aparicion de los pulsos de disparo para cada tiristor, obteniendolos datos de la tabla 9.

Tiristor Vinf [V]T1 0.44T2 0.34T3 0.36T4 0.38T5 0.36T6 0.45

Tabla 9: Tension de control mınima para cada tiristor

31

Por lo tanto, dando un margen que asegure las condiciones explicadas en la seccion 2.5, se determinaque el punto mınimo a utilizar para controlar la tension del rectificador es de 0.55 [V].

Luego, las cotas de la tension de control determinadas son mostradas en la tabla

Vinf [V] Vsup [V]0.55 10

Tabla 10: Cotas par los valores de la tension de control del circuito de disparo.

Finalmente, segun las relaciones (4.2) y (4.3), se determinan el siguiente offset y ganancia mostra-dos en la tabla 11.

ka Voff0.42 5.26

Tabla 11: Valores con los que se ajusta el circuito adaptador del lazo

4.4.5 Ganancia ke del equipo (rectificador)

Se miden los valores de tension VPI a la entrada del circuito adaptador de corriente y el valor mediode la tension de salida del rectificador Vrect, obteniendose los valores de la tabla 12.

VPI [V] Vrect [V]11.35 60.19.98 58.27.01 48.75.99 42.15.05 36.14.12 30.33.11 22.92.18 16.81.54 13.30.73 9.27

Tabla 12: Valores medidos para la obtencion de ke.

Estos puntos estan representados en la figura 27, donde se realiza una linealizacion de estos parala obtencion de la relacion Vrect

VPI. Dado el caracter no lineal de la coleccion de puntos, es que se

determina que el accionamiento debe trabajar de forma optima para el rango de trabajo establecido(ver tensiones de campo Vf en la tabla 7). Es por esto que para construir la recta se toman sololos puntos que mejor representan la zona de trabajo, que ademas tienen una tendencia lineal. De laregresion realizada se obtiene el siguiente resultado.

ke = 6.791

Con respecto al retardo, este queda definido por el periodo de la red segun se muestra en la seccion2.6.

τe = 1.67[ms]

32

4.4.6 Resistencia de campo

Se mide tension y corriente y se obtienen los datos de la tabla 13.

If [A] Vf [V ]1 6.6

1.5 9.852 12.25

2.5 14.873 17.67

3.35 19.31

Tabla 13: Datos de tension y corriente para la medicion de la resistencia del devanado de campo.

Realizando una regresion lineal a los datos tomados, como se aprecia en la figura 28, se tiene quela pendiente de la recta corresponde a la resistencia del devanado de campo.

Rf = 5.356[Ω]

4.4.7 Inductancia de campo

Analizando en MatLab los oscilogramas mostrados en la figura 29, se obtienen los datos de la tabla 14.

if0 [A] if∞ [A] τf [s] Lf [H]0.455 0.673 0.416 2.2281.107 0.753 0.474 2.5381.296 1.758 0.490 2.6272.155 2.961 0.414 2.2183.076 3.184 0.250 1.3403.303 3.483 0.183 0.9813.535 3.619 0.191 1.0223.695 3.823 0.150 0.8033.945 4.087 0.166 0.8894.111 4.403 0.158 0.8464.404 4.828 0.167 0.8924.622 4.799 0.135 0.7214.768 5.091 0.159 0.8505.080 5.268 0.141 0.7575.312 5.605 0.146 0.781

Tabla 14: Datos obtenidos de los oscilogramas de corriente

Luego, se grafica la inductancia de campo Lf en funcion de la corriente de campo if , para esto, acada rango de corrientes [if0k, if∞k] se le asigna su inductancia correspondiente Lf k, finalmente, pormedio de un ajuste de curva, se contruye la curva de inductancia de campo como muestra la figura30.

33

4.4.8 Caracterıstica de vacıo

Los valores de la tabla 15 se encuentran representados en la figura 31.

If [A] Vuv [V] Vvw [V] Vwu [V] VLL [V]0 0 0 0 0

0.5 78 78 78 780.93 131 130 132 1311.08 160 155 160 158.31.43 198 194 197 196.31.87 240 237 243 2401.89 256 250 255 253.72.11 276 270 275 273.72.35 295 287 300 2942.71 330 326 332 329.32.89 350 344 350 3483.34 378 372 380 376.73.44 384.6 378.7 386.7 383.33.46 386 380 388 384.73.8 400 398 406 401.34.02 420 410 420 416.74.69 440 434 442 438.75.14 456 448 456 453.36.02 480 470 478 476

Tabla 15: Valores medidos del ensayo de vacıo

4.4.9 Circuito de medicion de tension

Seleccionando las resistencias y ajustando el potenciometro, se obtienen los siguientes valores para eldiseno del circuito de medicion:

R [kΩ] 56Potenciometro [kΩ] 100

Vmed [V] 8.0VLL [V] 380

Para la ganancia del circuito de medicion se tiene:

km=0.02105

4.4.10 Controlador

Una vez determinados los parametros de interes, se calcula el controlador con su ganancia τC yconstante de tiempo kC segun las relaciones (4.5) y (4.6) respectivamente, obteniendose los resultadosmostrados en la tabla 16.

kC τC [ms]15.131 6.67

Tabla 16: Valores con los que inicialmente se ajusta el controlador del lazo.

Con estos ajustes se realiza un escalon de referencia pequeno, entre 360[V] y 380[V], obteniendoseel comportamiento del seguimiento de la tension para su referencia, la actuacion del controlador y lacorriente de campo. Se obtiene una respuesta muy oscilatoria, como se muestra en la figura 33. Por

34

lo tanto, se realiza un ajuste manual de la ganancia kC , con el fin de encontrar una respuesta masaceptable, con la menor oscilacion posible y con un retardo y sobrepaso esperado segun lo calculadoteoricamente. Se modifica la ganancia del controlador del lazo sin lograr disminuir la oscilacion de latension medida, producto de que la actuacion del controlador sigue siendo exagerada y saturandosepositiva y negativamente. Luego, se incorpora un filtro con frecuencia de corte fc = 50[Hz] al lazode control. Este se encuentra integrado en el circuito adaptador. Los parametros del controlador semodifican segun las relaciones (4.8) y (4.9), obteniendose los parametros de la tabla 17.

kC τC [ms]5.207 19.412

Tabla 17: Valores con los que se ajusta el controlador del lazo despues de incorporar el filtro.

Se muestran las curvas obtenidas en los graficos vistos en las figuras 34 y 35 para respuestas anteun escalon pequeno entre 360 y 380[V], y ante un escalon grande entre 0 y 380 [V] respectivamente.Se aprecia de la figura 34 que la actuacion sigue variando de forma exagerada pero no tanto como enla figura 33 ya que no se produce la saturacion oscilatoria sostenida, pero si se produce una saturacionen la actuacion mientras se levanta la curva de tension para seguir a la referencia. Ademas, ya no seproduce la oscilacion sostenida del valor medio de la tension que presentaba en la figura 33.Para la determinacion de los valores de interes de la respuesta a escalon del lazo, se midieron en basea la figura 34, ya que a diferencia de la respuesta a gran escalon, esta no presenta saturacion. Seobtienen los valores de la tabla 18.

tL[ms] tA[ms] SpTeorico 15.04 80.08 8.30

Experimental 40.92 288.10 8.96error[%] 172.07 259.77 7.95

Tabla 18: Valores obtenidos de la respuesta a escalon de la figura 34.

4.4.11 Ensayo de sensibilidad

Comparando las curvas obtenidas del ensayo de sensibilidad visto en la figura 36 con las respectivascurvas obtenidas en condicion de vacıo vistas en la figura 34 se tiene que aplicando el mismo escalonde tension la respuesta de la tension en bornes es un tanto mas rapida para el caso con carga, peroregistra un menor sobrepaso que el caso de vacıo. Ademas, la actuacion para el caso de vacıo presentasaturacion y un comportamiento un tanto mas oscilatorio que el otro caso. En lineas generales seaprecia que las curvas son de comportamientos bastante semejante.

4.4.12 Proceso de autoexcitacion

De los oscilogramas del proceso de autoexcitacion vistos en la figura 37, se aprecia que en un inicio elcontrolador detecta el error entre tension de referencia y tension medida e inmediatamente satura suactuacion pero sin obtener una respuesta por parte de la tension de armadura. Luego, se aprecia eltiempo que duro la aplicacion de la baterıa en el devanado de campo alrededor de los 0 [s], productode eso, se desencadena el proceso descrito en la seccion 2.12, y ya cerca de los 0.8 [s], la maquinaqueda en condicion de vacıo y en regimen autoexcitado.

4.4.13 Pruebas del lazo de control en regimen autoexcitado

Para el ensayo de escalones aplicados al control de tension, se midieron respuestas para escalonespequenos, entre 360 [V] y 380 [V], y escalones grandes, entre 100 [V] y 380 [V], tanto para una cargaresistiva tal que demandara el modulo de la corriente nominal, y una carga resistiva inductiva que de-mandara la corriente nominal. Para un escalon pequeno con carga resistiva (ver figura 38), se apreciaun comportamiento semejante a la respuesta de escalon en condicion de vacıo en cuanto a las formas de

35

las curvas de actuacion, corriente de campo, tension medida de la armadura, y obteniendose tiemposbastante parecidos. Para el caso del escalon pequeno con carga nominal (ver figura 40), tambien seaprecia el mismo comportamiento, siendo este levemente mas oscilatorio y un tanto mas lento en surespuesta que el caso resistivo.

Para el caso de un escalon grande con carga resistiva (ver figura 39), se tienen formas de ondasy tiempos muy parecidos con respecto al caso correspondiente en condicion de vacıo. Se apreciatambien la consecuente saturacion del controlador. Para el caso del escalon grande con carga nomi-nal (ver figura 41), se aprecia una mayor duracion en la saturacion del controlador, obteniendo unarespuesta mas lenta pero a la vez menos oscilatoria con respecto al caso de carga resistiva.

Para el ensayo de conexiones y desconexiones repentinas de carga para el estudio de la respuestaa perturbaciones del control, se midieron respuestas para cambios bruscos con una carga resistiva talque demandara el modulo de la corriente nominal, y una carga resistiva inductiva tal que demandarala corriente nominal. Para la conexion y desconexion repentina de una carga resistiva (ver figuras 42y 43), se aprecia la buena respuesta del control, ya que en la tension medida se ve al momento delcambio, una pequena variacion en la tension que rapidamente es corregida por la actuacion del con-trolador y la consecuente aumento o disminucion de la corriente de campo. Para el caso de conexionrepentina de la carga nominal (ver figura 44), se aprecia que la respuesta del control presenta unaoscilacion en la tension, debido en parte a la saturacion de la actuacion del controlador y tambien alcomportamiento mas oscilatorio de este con respecto al caso de conexion de carga resisitva, lo quea su vez genera una evolucion oscilatoria y suboscilatoria de la corriente de campo. Para el caso dedesconexion de la carga nominal (ver figura 45), la actuacion no se satura, pero si se comporta demanera mas oscilatoria con respecto al caso de desconexion de carga resistiva, por lo que la corrientede campo presenta una oscilacion un tanto mayor y entonces la tension de la armadura, si bien no sealeja tanto del valor de referencia debido a la correccion del control, presenta una pequena oscilacionque hace mas lenta su respuesta.

Para el estudio del arranque de una maquina asincronica, se prueba el control arrancando una maquinade 4 [kW], obteniendo las curvas vistas en la figura 46, donde la tension de la armadura experimentauna leve caıda, lo que genera la rapida saturacion del controlador, el posterior aumento de la corrientede campo, y finalmente la tension de armadura se recupera rapidamente presentando un compor-tamiento parecido a una respuesta a escalon.

Se hace arrancar otra maquina de 5.5 [kW], obteniendose las curvas vistas en la figura 47, dondese puede apreciar que la caıda inicial en la tension de armadura es mas grande que para el caso dela MAS de 4 [kW], rapidamente la actuacion se satura, demandando mas corriente de campo pararecuperar la tension. Se aprecia tambien que mientras la actuacion se encuentra saturada, la corrientede campo baja hasta el momento en que la tension se empieza a recuperar, luego aumenta levementepara mantener la tension en el valor de referencia. En la figura 48 se puede ver que la corriente dearranque de la maquina asincronica de 5.5 [kW] presenta un comportamiento tıpico a los estudiados,con una pequena oscilacion justo antes de alcanzar el estado estacionario, debido a la oscilacion en latension previo a alcanzar tambien su estado estacionario.

36

5 Graficos

−0.08 −0.07 −0.06 −0.05 −0.04 −0.03−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50

Tension[V]

tiempo [s]

Comprobacion de la sincronizacion de los pulsos del inversor

V

ac

4VGKT

1

Figura 26: Tension Vac y pulsos de T1

0 2 4 6 8 10 120

10

20

30

40

50

60

70

Tension

media

del

rectificador

Vrect[V]

Tension de salida del controlador PI VPI [V]

Ganancia de la planta del rectificador ke

Figura 27: Ganancia ke del rectificador

37

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

5

10

15

20

TensiondecampoVf[V]

Corriente de campo If [A]

Resistencia Rf del devanado de campo

Puntos medidosRegresión lineal

Figura 28: Resistencia Rf del devanado de campo

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

4

5

6

Corriente

decampoi f

[A]

tiempo [s]

if (t) ante escalon de tension

Figura 29: Oscilogramas de corrientes para la determinacion de Lf

38

Figura 30: Curva de inductancia de campo

0 1 2 3 4 5 6 70

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tension

delınea

VLL[V]

Corriente de campo If [A]

Curva de vacıo de la maquina sincronica

Puntos medidosAjuste lineal

Figura 31: Curva de vacıo de la MS.

39

Figura 32: Representacion de la zona de trabajo en las curvas de vacıo e inductancia de campo.

40

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

0

2

4

6

8

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Respuesta de control

vmed

v*

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

actuaciónCorriente de campo i

f

Figura 33: Respuesta del controlador calculado inicialmente ante un escalon pequeno.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

0

2

4

6

8

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Respuesta del control

vmed

v*

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−10

−5

0

5

10

Tension

[V]

tiempo [s]

actuaciónCorriente de campo i

f

Figura 34: Variables relevantes en respuesta del control con filtro integrado en el lazo ante un escalonpequeno.

41

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0

2

4

6

8

10

Tension[V

]

tiempo [s]

Respuesta del control

vmed

v*

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

actuaciónCorriente de campo i

f

Figura 35: Variables relevantes en respuesta del control con filtro integrado en el lazo ante un escalongrande.

−0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

0

2

4

6

8

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

v

med

V*

−0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−10

−5

0

5

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Actuación

Figura 36: Ensayo de sensibilidad del control.

42

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

v

med

V*

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 37: Proceso de autoexcitacion.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

−10

−5

0

5

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 38: Escalon pequeno (360 - 380 [V]) con carga resistiva.

43

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 39: Escalon grande (100 - 380 [V]) con carga resistiva.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

−10

−5

0

5

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 40: Escalon pequeno (360 - 380 [V]) con carga nominal.

44

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 41: Escalon grande (100 - 380 [V]) con carga nominal.

−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.40

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

−10

−5

0

5

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 42: Conexion repentina de una carga resistiva.

45

−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.40

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 43: Desconexion repentina de una carga resistiva.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

−10

−5

0

5

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 44: Conexion repentina de la carga nominal.

46

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 45: Desconexion repentina de la carga nominal.

−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.80

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

−10

−5

0

5

10

Tension

[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 46: Arranque de una MAS de 4 [kW].

47

−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.80

2

4

6

8

10

12

Tension[V

]

tiempo [s]

Oscilogramas de respuesta del controlador

V*

vmed

−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

−10

−5

0

5

10

Tension[V]

tiempo [s]

Actuaciónif

Figura 47: Arranque de una MAS de 5.5 [kW].

−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

−60

−40

−20

0

20

40

60

Corriente

[A]

tiempo [s]

Corriente de arranque de la MAS

Figura 48: Corriente de arranque de una MAS de 5.5 [kW].

48

6 Crıticas y comentarios

6.1 Rango de operacion de la maquina

• Estudiando el comportamiento de la maquina ante distintas cargas, se observo que el casode menor requerimiento de tension de campo se obtiene cuando la maquina se encuentra encondicion de vacıo, y el caso de mayor requerimiento de tension de campo se obtiene con cargaRL, justo como se esperaba. Un detalle es que al momento de ensayar con carga RL no sepudo llegar a corriente nominal, esto debido a que la corriente maxima que podıa circular porel reactor de 20[mH] era de 10[A], esto limito la posibilidad de operar la maquina alimentandola carga a corriente nominal, por eso se realizo una aproximacion que sobredimensiono el valorde Vf medido.

6.2 Generacion de los pulsos de disparo del rectificador

• La tension de control que entraba al circuito de disparo y que determinaba el angulo de disparoα para los tiristores (la que luego es entregada por el controlador del lazo), al momento de ser10[V], correspondiente a un α = 0o no generaba la conduccion de los correspondientes tiristoresen el instante esperado teoricamente. Se puede apreciar en la figura 26 esta pequena diferencia detiempo, debido a que en la practica no se debe considerar la idealizacion de los semiconductorescomo ideales, ademas, cuando se llevaba al tope la tension de control, esta en lugar de ser 10[V]era de 9.93[V]. Por un motivo similar, al momento de disparar con una senal de entrada con0[V] correspondiente a un α = 180o no aparecıan los pulsos de disparo, por lo que se debioaumentar gradualmente la tension de control hasta la aparicion de los pulsos correspondientesen el osciloscopio, lo que entrego un valor de 0.25[V] en lugar de 0[V], tambien se midio enel osciloscopio la tension de control correspondiente a un α = 90o, lo que entrego un valor de5.04[V]. Esto es tomado en cuenta a la hora de disenar el circuito adaptador entre el controladordel lazo y la senal que entra al circuito de disparo.

• Es importante medir el valor de la tension de control para tener un angulo de disparo α = 180o,ya que si bien no se puede trabajar estacionariamente en este punto debido a que se cortarıa laconduccion por la corriente if negativa, si se podrıa trabajar transitoriamente con una tensionde campo vf negativa.

• Se realizo una prueba sin doble pulso y con carga resistiva. Al usar un α > 60o luego del cortede corrriente, el rectificador deja de conducir, en ese momento, se vuelve a conectar el doblepulso y luego del primer corte de corriente el rectificador sigue conduciendo. Por lo tanto, secomprueba la efectividad del doble puslo.

6.3 Calculo del transformador

• Al momento de elegir el transformador segun lo calculado teoricamente, este debiese ser de380/51.834 [V], pero el no contar con uno de estos no es problema ya que se cuentan contransformadores de 380/50 [V]. Esto no reduce la reserva de control ya que la tension de campo

maxima Vf fue sobredimensionada al realizar una aproximacion.

• Como los 50[V] eran inducidos en las bobinas, el lado de baja tension del transformador debioser conectado en delta.

6.4 Inductancia de campo

• Para la determinacion de las constantes de tiempo τf de cada oscilograma de corriente de lafigura 29, se realizo un ajuste de curvas con la herramienta cftool de MatLab de acuerdo a larelacion (2.17).

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• Para la construccion de la curva de inductancia de campo, se realizo una mezcla entre ajuste decurva con la herramienta cftool de MatLab y una curva trazada por estimacion (ojımetro). Seobtiene una curva como la esperada, por lo que se considera bastante satisfactoria la medicion.

• En el ensayo para la determinacion de la curva de inductancia de campo, se aprecia que seaplicaron escalones de distintos tamanos con tal de determinar con mayor exactitud el tramoen donde la curva tenıa una pendiente mas pronunciada. Al momento de ensayar se determinorealizar los escalones pequenos en torno al punto en donde se sospechaba que se encontraba elcodo de la curva de saturacion. Sin embargo, se aprecia que los escalones pequenos aparecen paravalores de corriente superiores al correspondiente al codo. Esto da cuenta que el codo se ubicapara valores ligeramente menores a los que se utilizan como nominales. Durante el desarrollo delcontrol se determino usar 3.5 [A] como la corriente nominal de campo, y sin embargo, el codose ubica en torno a los 3 [A].

• Una fuente de error en el ensayo para determinar Lf es que en los primeros momentos delescalon, dado el abrupto cambio en la tension, se inducen corrientes en la jaula, que en este casocorresponde a los polos macizos de la maquina sincronica, lo que genera perturbaciones en lasmediciones.

6.5 Caracterıstica de vacıo

• Contrastando la caracterıstica de vacıo con la curva de inductancia de campo se compruebaque al trabajar entre la condicion de vacıo y dentro de la zona de operacion nominal (rango detrabajo establecido), se esta dentro de la zona de mayor eficiencia de la maquina correspondienteal codo de la caracterıstica de vacıo segun la figura 32.Ademas, dentro del rango de trabajo establecido, la inductancia de campo varıa aproximada-mente entre 0.8 y 1.05 [H], lo que no representa una gran variacion con respecto al total de lacurva.

6.6 Ajuste del controlador

• En el diseno del accionamiento existe un error inherente dada la forma en que se mide la tensionen bornes. Al rectificar la tension con el puente de diodos, siempre va a existir un ripple. Debidoa esto, por mas pequeno que sea, existira un error y una actuacion consecuente. Es por estoque jamas se podra llegar a un estado estacionario ideal con el esquema propuesto. En generalse busca que con un buen diseno del controlador y conociemiento preciso de los parametrosde la maquina este error sea pequeno. Sin embargo se aprecia que en este caso la actuacionsiempre es grande, oscilando siempre cerca de los valores de saturacion. Esto hace que hastapor pequenas variaciones en la referencia o en la carga, el controlador se sature. Tambien queexistiran oscilaciones constantes en estado estacionario.

• Al momento de medir la respuesta del controlador calculado inicialmente, este arrojo una ac-tuacion demasiado exagerada que variaba violentamente entre los valores de saturacion positivay negativa, lo que consecuentemente llevo a tener una respuesta de la tension de armadura muyoscilatoria. Se modificaron los parametros del controlador con tal de encontrar una mejor re-spuesta, pero esto no se logro. Debido a esto, se penso en incorporar un filtro que reduzca laoscilacion de la medicion de tension por medio de un condensador ubicado a la salida del B6U delcircuito de medicion. Por la complejidad que esto demandaba, debido a que se requerıa un de-terminado valor del condensador a utilizar, y al retardo irregular que este aportarıa dependiendode si la tension rectificada subıa o bajaba, es que se opto por incorporar un filtro integrado alcircuito adaptador, que actuarıa sobre la actuacion del controlador. Para esto se determino que,con el objetivo de filtrar una frecuencia equivalente a ωc = 2π · 50 · 6 (debido a la rectificacion),la frecuencia de corte del filtro serıa de ωc = 2π · 50 y ası asegurar la atenuacion de la oscilacion.Se debio incorporar la variable aportada por el filtro al calculo del controlador para aseguraruna respuesta por optimo simetrico. Finalmente, se logro una actuacion menos violenta que

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no variaba entre los valores de la saturacion del controlador, pero sin reducir lo exagerada deesta, como se ve en la figura 34. Por lo tanto, se concluye que, si bien no se logro superar estadificultad del todo, se consiguieron respuestas aceptables y compatibles para el desarrollo delcontrol.

• La incorporacion de un filtro disminuyo (afecto negativamente) la dinamica de las respuestascomo era de esperarse, aumentando los tiempos teoricos de una respuesta por optimo simetrico.Si bien esto se puede comprobar por simple inspeccion, no se puede comprobar por medio de unacomparacion de tiempos y sobrepaso teoricos, ya que, en ningun caso se obtuvieron curvas quecumplieran del todo con la forma de las curva teoricas como las de la figura 15, debido a que enambos casos se presento saturacion del controlador, en la figura 34 donde ya estaba incorporadoel filtro, se ve esto cerca de los 20[ms]. Es por esto, que en la tabla 18 se obtienen errores tangrandes.

• Al momento de alcanzar el estado estacionario en las varibles del controlador, la actuacion seguıapresentando una oscilacion un tanto sostenida e irregular pero no de gran amplitud. Aun ası,los valores de tension de armadura y corriente de campo no variaban de manera significativa.

• Al momento de aplicar un escalon grande, como se aprecia en la figura 35, debido a la “demora”de la tension de armadura en seguir a su referencia, se comprueba, por la alta inductancia deldevanado de campo, la lentitud aportada por la dinamica del campo con respecto a los retardosde los semiconductores del sistema.

• Los valores de respuesta del control se ven afectados por la saturacion del controlador ante elescalon pequeno, por lo que se debıo haber ensayado un escalon mas pequeno aun que asegurala no saturacion, pero de la figura 34 se ve que esta es relativamente pequena, y que si bieninfulye, los valores obtenidos no serıan muy distintos a los obtenidos experimentalmente.

6.7 Analisis de sensibilidad

• Del ensayo con carga se esperaba una respuesta con mayor sobrepaso y oscilacion que el ensayocorrespondiente en condicion de vacıo, pero no se tuvo ni mayor sobrepaso ni una oscilacionaparentemente mayor, por lo que se asume algun error en el ajuste de parametros del controladoral momento de hacer cada ensayo. De todas maneras se concluye que dada la semejanza de lascurvas obtenidas, las consideraciones hechas a la hora de disenar el control no significan mayorproblema a la hora de operar la maquina en condicion de carga.

• Un dato curioso es que en el momento en que los companeros de otro grupo realizaban ensayosoperando la maquina asincronica con PWM, se introduciıa una gran cantidad de ruido a lastensiones medidas.

6.8 Ensayos de escalones de tension y carga.

• Para todos los casos se aprecia el mantenimiento o recuperacion satisfactoria de la tension al valorde referencia. Dadas las limitaciones del control y las dificultades con la exagerada actuacion quepresento en todo momento, logro tener un buen comportamiento ante perturbaciones, lograndoseestabilizar en el valor de referencia en tiempos que si bien no eran los esperados segun los criteriosoptimos tampoco fueron demasiado lentos.

6.9 Arranque de una MAS

• Debido a lo explicado en la seccion 2.15 con respecto al cambio en el modelo de la MS duranteel proceso de arranque, se suma el efecto de la demora de la MAS en arrancar debido a quepresenta una inercia mayor para el caso de la MAS de 5.5 [kW], haciendo que la reactancia quemodela a la MAS se demore mas en aumentar su valor, generando una demora en la recuperacionde la tension con respecto al caso de menor inercia, como se aprecia en la figura 47.

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• Para el arranque de la MAS de 5.5 [kW], al momento de encontrarse saturada la actuacion, lacorriente de campo disminuye progresivamente su valor, esto si bien puede sonar en primerainstancia como contradictorio, se debe a que producto de la autoexcitacion del campo, comola tension de armadura todavıa esta recuperandose, esta no puede aumentar al valor suficientepara reestablecer la tension en bornes, ya que depende intimamente de la tension de armadura.

• Al intentar arrancar una maquina asincronica de mayor inercia , el control no fue lo suficiente-mente rapido para hacer frente a la segunda y “progresiva” caıda de tension. Para el arranquede maquinas de gran inercia es necesario analizar la optimizacion del controlador mediante laherramienta rltool de MATLAB .

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Referencias

[1] “Capıtulo 1 Apunte de Maquinas electricas I. Fundamentos analıticos para las maquinas decampo giratorio.”, J. Muller.

[2] “Capıtulo 3 Apunte de Maquinas electricas I. La maquina sincronica anisotropica.”, J. Muller.

[3] “IEEE Guide for Test Procedures for Synchronous Machines”, IEEE Std. 115TM − 2009.

[4] “GENERAL PURPOSEJ-FET QUAD OPERATIONAL AMPLIFIERS”, DataSheet TL084.

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