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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL MONSEÑOR AGUSTÍN GUTIÉRREZ

GUÍA DE TRABAJO

ASIGNATURA Geometría CURSO Séptimo

DOCENTE Juan Carlos Jiménez PERIODO Segundo

FECHA DE

INICIO

20 de abril 2020 FECHA DE TER-

MINACIÓN

Por definir

COMPETENCIA Competencia General: Propone y desarrolla estrategias de esti-

mación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos,

longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.

Competencia Específica: Estima la medida de longitudes y áreas,

en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de

los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.

DESEMPEÑOS

PARA APRENDER Realiza conversiones de unidades de lon-

gitud, para calcular el perímetro y área de

regiones poligonales haciendo descompo-

siciones figurales.

PARA HACER Puede ayudar a su familia a realizar el

cálculo de perímetro y área en terrenos

planos de su entorno.

PARA SER Usa su conocimiento geométrico, lo

apropia y lo comparte con su familia para

dar solución a posibles dificultades agra-

rias.

PARA CONVIVIR Comparte con su familia sus ideas, las

justifica y escucha atentamente las de los

demás para confrontarlas.

1. FASE ENTRADA: MOTIVACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN

Estamos rodeados de diferentes espacios con formas geométricas, unas con volumen y otras quizá

planas. Estas últimas se vuelven interesantes cuando surgen dudas o inquietudes al momento de

preguntar por el área de una vivienda, finca, terrenos para la agricultura o ganadería y nos dan sus

medidas de perímetro en metros y su área en metros cuadrados, hectáreas, fanegadas entre otras y

no logramos dimensionar o realizar comparaciones abstractas con otros espacios ya conocidos.

Para este periodo se tiene el propósito de reconocer y diferenciar el perímetro del área y cómo se

calcula cualquiera de estas dos dependiendo de la forma geométrica que se esté trabajando y de las

unidades de longitud que usen sus lados. A continuación, se hace un resumen desde lo que es un

polígono, se pasa por cuadriláteros, se introduce el concepto de perímetro, luego de área, se recono-

cerán las unidades de medida de perímetro y área, se trabajará en cómo realizar conversiones de

medida y finalmente estarás preparado para resolver situaciones en contexto. Tendrás una ayuda

adicional y es la posibilidad de ver los videos que apoyarán cada actividad. La transmisión de estos

videos se hará los miércoles y jueves de 7:00 am a 8:00 am con retransmisión estos mismos días de

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4:00pm a 6:00pm por el canal 5 de la parabólica de AF-2000 y por el canal 8 de la parabólica Glo-

bal Play que lo encuentran en el número 65 de la parrilla de programación, desde luego tendrán mi

asesoría por la red social de WhatsApp en el horario estipulado de clase.

POLÍGONOS

Un polígono es la unión de segmentos, que cumplen las siguientes propiedades:

1. Cada segmento toca exactamente a los otros dos. Por

ejemplo, el segmento 𝐸𝐻̅̅ ̅̅ toca al segmento 𝐻𝐺̅̅ ̅̅ en el vér-

tice 𝐻.

2. En cada vértice se encuentran máximo dos segmentos.

Por ejemplo, en el vértice 𝐹 se encuentran los segmentos

𝐹𝐺̅̅ ̅̅ y 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ . Si lo anterior se hace para cada par de segmentos se observará que un polígono será entonces una

figura geométrica plana cerrada donde cada par de segmentos de recta estará unido por exactamente

un punto llamado vértice y de la misma manera a cada vértice le llegará exactamente un par de

segmentos de recta no colineales.

La frase no colineal significa que los dos segmentos involucrados no deben pertenecer a una misma

recta.

Ejemplos de figuras que no son polígonos

CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS

Los polígonos que observas aquí están clasificados según su número de lados y de acuerdo con ello

recibe un nombre. Si observas bien, también son polígonos regulares, pues la medida de sus lados y

ángulos internos son iguales. Por ejemplo, el primer polígono de la izquierda es un triángulo equilá-

tero, es un polígono de tres lados y es regular porque la medida de los segmentos es la misma y ca-

da ángulo interno mide 60°. Pero también existen polígonos que no son regulares, también se les

llama polígonos irregulares y se conocen porque las medidas de sus lados y ángulos internos son

diferentes.

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¿Qué actividades debo realizar por semana?

SEMANAS Fecha de entrega Páginas

Semana 1 23 de abril 144

Semana 2 30 de abril 161 y 162

Semana 3 07 de mayo 169

Semana 4 14 de mayo 170, 171 y 172

Semana 5 21 de mayo 187

Semana 6 28 de mayo 193 y 195

Semana 7 04 de junio 200

Desarrolle su actividad en su cuaderno de geometría o en hojas aparte, marcando con esfero cada

ejercicio a resolver. Escanee o tome fotos nítidas y frontales al documento que va a presentar y en-

víelo a mi correo institucional [email protected] o en su defecto a mi número de

WhatsApp 322 457 11 88 en los días de clase semanal. Recuerde, no deje todo para última hora.

Estaré colaborándole si presenta dificultad en los horarios establecidos de clase a partir de la fecha

entre semana.

mailto:[email protected]

Guía del estudiante Bimestre: II Semana: 3 Número de clase: 14

144 Guía del estudianteL ibe rtad y Orden

Para cada afirmación, marque Sí si es verdadera y No en caso contrario.

Afirmación Sí No

a) ¿El terreno del parque es un hexágono irregular?

b) ¿El terreno de la casa 4 es un rectángulo?

c) ¿El terreno de la casa 3 es un rombo?

d) ¿El terreno de la casa 1 es un cuadrado?

e) ¿El terreno del mercado es un pentágono regular?

f ) ¿El terreno de la droguería es un cuadrilátero?

g) ¿El terreno del colegio es un hexágono regular?

h) ¿El terreno de la casa 2 es un pentágono irregular?

i) ¿El terreno del coliseo es un pentágono regular?

j) ¿El terreno de la Iglesia es un cuadrilátero regular?

María elaboró el siguiente plano de su pueblo:

Actividad 5

Droguería

Casa 4

Coliseo

ColegioParque

Mercado

Casa 2 Casa 3

Iglesia

Casa 1

Clase 14

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre II Semana 4 Número de clases 16 - 20Guía del estudiante

Tema: Clasificación de los triángulos

Clase 16

Guía del estudiante 161L ibe rtad y Orden

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre II Semana 4 Número de clase 16 - 20Guía del estudiante

Nombre

Colegio Fecha


Clase 19

Desafío matemático

Con base en la gráfica que aparece a continuación, responda las siguientes preguntas:

Actividad 11

B

G

D

A E

JF

I

C

H

K

1. Cuáles de estos cuadriláteros son paralelogramos?

2. ¿Qué tipo de cuadriláteros son A, C, F, H, I?

Guía del estudiante


Bimestre: II Semana: 4 Número de clase: 19

3. ¿Qué nombre reciben los trapecios F, H, I?

4. ¿Qué nombre reciben los paralelogramos B, D, J?

Escriba en cada caso Verdadero (V) o Falso (F) y justifique su respuesta.

Todo rombo es un cuadrado.

Si un cuadrilátero es un trapecio entonces tiene exactamente un par de lados paralelos.

Todo cuadrado es rectángulo.

En todo rectángulo sus lados opuestos tienen la misma medida.

Actividad 12




Resumen

El perímetro de un polígono es la suma de las medidas de todos sus lados.

Recuerde que: para poder sumar las medidas de los distintos lados, todas estas deben estar en las mismas unidades de longitud.

Escriba V, si la afirmación es verdadera, o F, si es falsa. Si es falsa, cambie la afirmación para que sea verdadera.

El perímetro de un cuadrado de 35,6 cm de lado es 142,4 cm.

El perímetro de un triángulo equilátero de 22,6 dm de lado es 68,7 dm.

Si el perímetro de un cuadrado es 840 m, entonces la medida del lado es 210 m.

El perímetro de un pentágono regular de 15 cm de lado es 75 cm.

Actividad 4 - Tarea




Clase 22

En un jardín de forma octagonal se van a sembrar flores en todo su alrededor. Cada lado mide 3 m. ¿Cuántas flores se van a necesitar si se van a sembrar cada 10 cm?

Si un polígono regular tiene perímetro 24 cm y es de 6 lados, ¿cuánto mide cada lado? En general, si tenemos un polígono regular de perímetro P y de n lados, ¿con qué fórmula puedo expresar la medida de un lado?

Actividad 5

Actividad 6




Encuentre el perímetro del siguiente rombo teniendo en cuenta que el lado de cada cuadrícula es de 1 cm.

Halle los perímetros de las siguientes figuras. Utilice el espacio para mostrar el proceso.

Actividad 7

Actividad 8

2 cm

2 cm

2 cm

3,5 cm6 cm

5 cm

1.




2.

3.

4.

8 cm

4 cm4 cm

4 cm 4 cm

15 cm

12 cm

19 cm

9 cm

6 cm

8 cm

3 cm

4 cm

Para las celebraciones de fiestas en un colegio, todos los cursos han decidido decorar sus salones. El grado 7º pondrá árboles de papel en todo el contorno del salón. Si este tiene forma rectangular y uno de sus lados mide 7 m, y el otro lado mide 9 m, ¿cuántos metros de árboles de papel necesitan? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 9 - Tarea




Resumen

Áreas de figuras planas

El área es la medida de la superficie de una figura.

Para calcular el área, elegimos una unidad de medida y contamos la cantidad de veces que recubre totalmente la figura. Por ejemplo, vamos a calcular el área de la siguiente figura:

Si se elige el siguiente cuadrado como unidad de área,

entonces necesitamos 11 cuadrados para cubrir la superficie, lo que significa que el área de la figura es 11 cuadrados.

Pero si se elige el siguiente triángulo como unidad de área,

podemos verificar que se necesitan 22 triángulos para cubrir la superficie, por lo cual el área de la figura es 22 triángulos.

Es muy importante tener claro cuál es la unidad de medida que vamos a utilizar. Una de las principales medidas que utilizamos para medir el área es el centímetro cuadrado.

Un centímetro cuadrado es el área de un cuadrado cuyo lado mide 1 cm.

Se escribe: 1 cm2 se lee: “un centímetro cuadrado”.

1 cm

1 cm




El techo de la casa que se muestra a continuación tiene de área 96 m2. El material que se utilizó para techar fueron tejas rectangulares que cubren un área de 2 m2 cada una.

Actividad 6

1. ¿Cuántas tejas se utilizaron? Utilice el espacio para hacer el proceso.

2. ¿Cuál fue el costo total de las tejas si cada una tiene un valor de $24 000? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Encuentre el área de la siguiente figura en m2 si cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 cm2. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 5

Clase 27

Guía del estudianteBimestre: II Semana: 6 Número de clase: 28


Resumen

Área de polígonos

Veamos cómo calcular el área de polígonos como el rectángulo, cuadrado, paralelogramo y triángulo.

Área del rectángulo

Como se puede ver, este rectángulo está formado por cuadrados de 1cm de lado. Si contamos cuántos cuadrados (cm2) caben en el rectángulo, tenemos tres filas con cinco cuadrados cada una. Entonces, hay 3 × 5 = 15 cuadrados (cm2), y por lo tanto, el área de este rectángulo es 15 cm2

Para calcular el área del rectángulo, basta multiplicar las longitudes de su base y

de su altura, en este caso la base mide 5 cm y la altura 3 cm.

En conclusión,

Área del rectángulo = base × alturaÁrea del rectángulo = b × ℎ

Área del cuadrado

Área del cuadrado = l × l

Como el cuadrado es un rectángulo, entonces el área del cuadrado = b × ℎ.

Pero si la base b = l y la altura ℎ =l ,entonces el área del cuadrado =l × l

Área del paralelogramo

1 cm

1 cm

ℎ

b

De la secuencia anterior se deduce que el área de un paralelogramo equivale al área de un rectángulo, por tanto,

Guía del estudiante Bimestre: II Semana: 6 Número de clase: 28


Área del paralelogramo = b × ℎ

Área del triángulo

En el paralelogramo anterior, vemos que está dividido en dos triángulos de igual tamaño, de lo que podemos deducir que el área de un triángulo equivale a la mitad del área de un paralelogramo que tenga la misma base y altura.

Cuando las dimensiones de las figuras anteriores estén en diferentes unidades, deben convertirse a una misma unidad para poder calcular el área.

Área del triángulo = b × ℎ2ℎ

b

Figura Nombre Formulas de área

Rectángulo b × ℎ

Cuadrado l × l

Paralelogramo b × ℎ

Triángulo b × ℎ2

ℎ

b

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre II Semana 6 Número de clase 26 - 30Guía del estudiante

Nombre

Colegio Fecha

L ibe rtad y Orden

Clase 28

Encuentre el área de un rectángulo si la longitud de su base es 18 cm y la longitud de su altura es 12 cm. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Encuentre el área de un triángulo si la base mide 17,5 dm y su altura mide 16 cm. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 11 - Tarea


Guía del estudiante 193




Clase 29

Determine el área de un paralelogramo si la longitud de su base es 24 m y la longitud de su altura es 1400 cm. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Halle el área de un cuadrado si la medida de sus lados es 1500 mm. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Encuentre el área de las siguientes figuras expresando el resultado en m2. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 13

Actividad 14

Actividad 15

24 cm

26 cm

1.




120 dm

400 cm

6 m

5000 mm

Un pintor es contratado para pintar un muro que tiene forma de paralelogramo. Si la base del paralelogramo mide 142 m, su altura mide 250 dm y el pintor cobra $6 000 por cada m2 que pinte, cuánto es el valor total del contrato? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 16

2.

3.




El perímetro de un rectángulo es 180 m. Si la longitud de la base es el doble de la longitud de su altura, encuentre el área del rectángulo. Utilice el espacio para hacer el proceso.

El área de un paralelogramo es 192 dm2 y su base mide 16 dm. Encuentre la medida de su altura. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Dibuje en su cuaderno un triángulo isósceles cuya área sea de 20 cm2. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 17

Actividad 19





Clase 30

La secretaría de obras del departamento de Chocó contrató una compañía para pavimentar una carretera que tiene una longitud de 5 Km y su ancho es de 0.5 dam. Si el valor del contrato fue de $1 500 000 000, ¿Cuánto costó el m2 de pavimento? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Desafío matemático

Un cuadrado tiene un área de 9 m2 ¿Puede encontrar al menos 3 rectángulos con distintas dimensiones que tengan también área de 9 m2 ? ¿Es mayor el perímetro del cuadrado, o los de los rectángulos? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 20

Actividad 21

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre II Semana 7 Número de clases 31 - 35Guía del estudiante

Tema: Área de figuras compuestas y área de regiones sombreadas

Clase 31


En una finca se tiene un terreno destinado para la cría de gallinas y cerdos. ¿Cuánto más grande es el área del terreno destinado para los cerdos que el de las gallinas? Utilice el espacio para hacer el proceso.

En el parque natural los Ocarros ubicado en el departamento del Meta se han contratado tres grupos de personas para su mantenimiento y cuidado; se ha destinado un grupo a la zona A para cuidar de las aves, un grupo para la zona B para cuidar de los animales acuáticos y un grupo para la zona C para cuidar de los réptiles.

Actividad 1

Actividad 2

7 m

13 m

5 m

A B

C

800 m

1,5 hm

50 dam

4 500 dm




1. ¿Cuál es el grupo que tiene la mayor área a su cuidado? Utilice el espacio para hacer el proceso.

2. Si por cada decámetro cuadrado de mantenimiento semanalmente se paga $ 3000, ¿cuánto recibe cada grupo? Utilice el espacio para hacer el proceso.

En el antejardín de una casa, que tiene la forma mostrada en la figura, se va a colocar pasto. ¿Cuántos metros cuadrados de pasto se deben comprar? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 3

1200 cm

0,5 dam

0,03 hm

1 m

=

=

3. FASE DE SALIDA. Evaluación, refuerzo o planes de mejoramiento.

3.1 HETEROEVALUACIÓN: Cada una de las actividades realizadas tendrá su respectiva

calificación. Se tendrá en cuenta, la participación y la calidad de los trabajos.

3.2 EVALUACIÓN BIMESTRAL: Por definir

3.3 AUTOEVALUACIÓN: Marca con una X la valoración que crees merecer.

CRITERIO 1 2 3 4 5

Dedico el tiempo suficiente para la preparación de

la actividad y consulta de la temática.

Participo adecuadamente y con respeto en los gru-

pos de redes sociales destinados para mi aprendiza-

je de la asignatura.

Busco asesoría de compañeros o docente cuando

me surgen dudas en el proceso de aprendizaje.

Asumo con responsabilidad el desarrollo de las

actividades de clase cuando trabajo en forma indi-

vidual.

Llevo mis apuntes en el cuaderno de forma clara y

ordenada.

Estoy pendiente del trabajo a realizar semanalmen-

te.

Presento oportunamente mis trabajos debidamente

marcados, en los medios electrónicos proporciona-

dos para ellos.

Hago participe a mi familia en mi proceso de

aprendizaje.

Resuelvo más ejercicios de la guía (distintos a los

que me correspondieron) para afianzar mi conoci-

miento.

Aprovecho los espacios de refuerzo y recuperación,

para mejorar mis desempeños.

3.4 COEVALUACIÓN: Cada estudiante socializa en familia su valoración por el cumpli-

miento oportuno de las actividades y el avance en su comprensión de cada temática y es su

núcleo familiar quien decide su valoración numérica por su compromiso, responsabilidad y

apropiación en la asignatura.

instituciÓn educativa departamental monseÑor … · 2 4:00pm a 6:00pm por el canal 5 de la...

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