Tema: Circuitos Digitales

Introducción

Universidad Madero.

2012.

Dr. Miguel Angel Del Valle

Diego.

*

Sistema

Analógico

Variable analógica ∈ ℜ (infinitos valores)

Introducción

*

Sistema Digital

Variable digital toma un número finito de valores

Introducción

*

Sistemas analógicos y sistemas

digitales

MOTOR

SENSOR T

MIC

PROCESADO

DIGITAL

solo dos estados

binario

1 y 0

Interface

Interface

Interface

Interface

Interface

1 abierto

0 cerrado

1 arrancado

0 parado

1 alarma

0 correcto

Conversor A/D

Conversor D/A

Digitalizar

Reproducir

Introducción

*

Bocina

0

1

00

0

1

1

0

1

1

000

001

010

01

1

100

10

1

11

0

11

1

1 bit

2 números

50%

50 ºC

2 bits

4 números

25%

25 ºC

3 bits

8 números

12,25 %

12,25 ºC

T [ºC]

0 ºC

100 ºC

Digitalización: Conceptos previos DOS CONCEPTOS IMPORTANTES:

1.- Los bits necesarios para digitalizar la

señal

2.-Periodo de muestreo

El número de bits (n) utilizados

nos define el error:

2 4 6 8 1

0

1

2

0

1

0

20

30

40

50

n

error (%)

Introducción

*

Introducción

• Los circuitos digitales y computadoras digitales funcionan con señales de voltajes.

• Solo pueden ser de dos tipos: • 5V, nivel lógico 1, rango de +2 a +5 (HIGH)

• 0V, nivel lógico 0, rango de 0 a +0.8 (LOW)

• Estos niveles pertenecen a la familia TTL “Transistor-Transistor Logic”.

• Las señales de voltaje pueden representar código binario (por ejemplo: BCD (Decimal codificado

en binario), , ASCII (Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de

Información), señales de control u otros.

*

*

Álgebra de Boole: Operaciones y

Teoremas

Concepto básico:

Variable booleana: Solo puede tomar dos valores (0 ó 1)

Operaciones básicas (Definición exhaustiva):

Negación Complemento

Adición booleana: 0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 1

1 + 0 = 1

Multiplicación booleana: 0 · 0 = 0

0 · 1 = 0

1 · 1 = 1

1 · 0 = 0

*

Propiedades de la suma

Conmutativa: A+B = B+A

Asociativa: A+(B+C) = (A+B) + C = A+B+C

Elemento Neutro: A + 0 = 0 + A = A

Propiedades del producto

Conmutativa: A∙B = B∙A

Asociativa: A∙ (B∙C) = (A∙B) ∙C = A∙B∙C

Elemento Neutro: A∙1 = 1∙A = A

*

Puertas Lógicas

• Las puertas (gates) lógicas son circuitos digitales que tienen dos o mas entradas y produce una sola salida con un nivel lógico que depende del nivel de las entradas.

• Las puertas lógicas son: • Puerta AND: la salida será 1 si todas sus

entradas son 1. Expresión matemática X=AB.

• Puerta OR: la salida será 1 si por lo menos una entrada es 1. Expresión matemática X=A+B.

• Puerta NOT: no es una puerta verdadera ya que solo tiene una entrada. La salida es invertida a la entrada. Expresión matemática X=Ā.

*

*

*

Puertas Lógicas

• Puerta NAND: combinación de AND y NOT. La salida es 0 cuando todas las entradas son 1 y la salida es 1 en las demás.

• Puerta NOR: combinación de OR y NOT. La salida es 0 cuando por lo menos una entrada es 1 y la salida es 1 en las demás.

• Puerta EX-OR: produce una salida de 1 cuando las dos estradas son diferentes. Siempre tiene dos entradas.

• Puerta EX-NOR: produce una salida de 1 cuando las dos entradas son iguales. Siempre tiene dos entradas.

*

*

*

Circuitos secuenciales

• Un circuito secuencial es una

interconexión de flip-flops y compuertas.

Las compuertas por si mismas constituyen

un circuito combinatorio, pero cuando

se incluyen junto con los flips-flops, el

circuito completo se clasifica como un

circuito secuencial.

*

Diagrama de un circuito secuencial

Circuito combinatorio Flip-Flops

Entradas

Reloj

Salidas

*

Circuito Secuencial

• Un circuito secuencial se especifica por una

secuencia de tiempos de las entradas externas,

salidas externas y estados binarios de los flip-flops

internos.

• Para poder describir esto se usan los siguientes

conceptos:

• Ecuaciones de entrada de los flip-flops

• Tabla de estados

• Diagrama de estados

*

Tipos de circuitos secuenciales

• Existen dos tipos de circuitos

secuenciales.

• Sincrónicos: Son sistemas cuyo

comportamiento puede definirse a partir del

conocimiento de sus señales en instantes

discretos de tiempo.

• Asincrónicos: Depende del orden que

cambien las señales de entrada y pueda ser

afectadas en un instante dado de tiempo.

*

Sistemas Sincrónicos (Síncronos o

con clock)

• Son sistemas que actúan bajo un control

de tiempo, este control se denomina reloj

(clock).

• Clock: es una señal que se alterna entre los

valores lógicos 0 y 1 en un periodo regular.

Fig. 1: Señales de Clock

T

*

El Clock

• El Periodo (T): es el tamaño en tiempo de un ciclo.

• La Frecuencia (f): es el inverso del periodo, 1/T y está dada en Hertz (Hz). • Ejemplo:

• Una señal con frecuencia de 200 MHz, corresponde a una señal que tenga un periodo de 5 ns.

• En la mayoría de los sistemas sincrónicos, los cambios ocurren en las transiciones donde la señal cambia de 0 a 1 ó de 1 a 0.

*

Diagrama conceptual de un sistema

secuencial

Lógica Combinatoria

Memoria .

.

.

x1

xn

Clock

.

.

. .

.

.

Z1

Zk

.

.

.

q1

qm

*

Comentarios sobre el diagrama • Tiene n entradas, (x’s)

• El clock se comporta como una entrada más.

• Tiene k salidas (z’s)

• Tiene m dispositivos de almacenamiento binario

(q’s)

• Cada dispositivo podrá tener una o dos señales de

entrada

• Muchos sistemas tiene solo una entrada y una

salida, pero hay varios ejemplos con varias

entradas e incluso algunos sistemas que no tienen

entradas a no ser el clock.

• Memoria: Flip-Flop’s.

*

*

También llamado biestable, es

un multivibrador capaz de permanecer

en uno de dos estados posibles durante

un tiempo indefinido en ausencia de

perturbaciones. Esta característica es

ampliamente utilizada en electrónica

digital para memorizar información.

El Flip-Flop

El Flip Flop

• El Flip Flop es un dispositivo de almacenamiento binario con clock.

• Bajo operaciones normales este dispositivo almacenará un 1 ó un 0 y sólo cambiarán estos valores en el momento que ocurra una transición del clock. • Las transiciones que pueden producir

cambios en el sistema pueden ser cuando el clock va de 0 a 1, disparo por rampa de subida (leadign-edge triggered), o cuando el clock va de 1 a 0, disparo por rampa de bajada (trailing-edge triggered).

*

Rampas de subida y de bajada

Rampa de bajada

Rampa de subida

Clock

0

1

*

Flip Flop tipo D.

Existen varios tipos de Flip Flops, por

ejemplo, el D, el Flip Flop tipo D es el

más usado y es encontrado comúnmente

en dispositivos lógicos programables.

• Otros, T y SR.

*

Flip Flop tipo D.

• Es el más sencillo en su operación.

• El nombre proviene de Delay (retardo), ya que su salida es un reflejo de lo que hay en la entrada con un retardo de un ciclo de clock.

D

q

q’

Clock

D

q

q’

Clock

D con rampa de bajada D con rampa de subida

Estado Presente símbolo q y el Estado

Siguiente símbolo q’. *

Flip Flop D, tabla de comportamiento.

D q q’

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

D q’

0 0

1 1

*

Flip Flops con “Clear” y “Preset”

• Cualquier tipo de Flip Flop podrá contar con estas entradas asincrónicas, en el caso de Flip Flops tipo D tenemos:

D q

q’ Clock

PRE

CLR

PRE’ CLR’ D q q’

0 1 X X 1 Constante

inmediata 1 0 X X 0

0 0 X X - Invalido

1 1 0 0 0

1 1 0 1 0 Normal

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

*

Flip Flop tipo T (Toggle)

• Tiene una entrada T, de tal forma que si T = 1, el Flip Flop

cambia el valor del estado actual y si T = 0, el estado

permanece sin cambios.

• Tablas de Comportamiento T q q’

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

T q’

0 q

1 q’

*

Flip Flop tipo JK

• Es una combinación del SR y del T, siendo así, su

comportamiento es como el SR, con excepción cuando sus

entradas J = K = 1 provoca que el Flip Flop cambie de

estado, como si fuera un Flip Flop T.

• Tablas de comportamiento:

J K q q’

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

J K q’

0 0 q

0 1 0

1 0 1

1 1 q’

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Referencias:

•http://mycomputerdoctorpr.com/

•http://www.fit.um.edu.mx

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