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Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 1
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction
(3)
Professeur Patrick VAUDON
Université de Limoges - France
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 2
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
P
Point d’observation du champ
Applications
Rayonnement des ouvertures
Compatibilité électromagnétique : décharge électrostatique sur un avion
Guerre électronique
Comparaisons optiques
Onde plane incidente
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 3
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Description du problème par une théorie de rayons
Demi-plan N° 2 Demi-plan N° 1
2
1
02
201
1
O
2L
P
Les relations classiques dans un triangle quelconque permettent de calculer les paramètres 1, 2, 1, 2 à
partir des données du problème qui sont :- 01 : angle d’incidence par rapport au demi-plan N° 1
- 02 : angle d’incidence par rapport au demi-plan N° 2
- : distance à l’origine du point d’observation.- : direction du point d’observation repérée par rapport au demi-plan N° 2- 2L : dimension de l’ouverture.
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 4
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Description du problème par une théorie de rayons
Ui + Ur+ Ud1 + Ud2
Ui + Ur+ Ud1 + Ud2
Ui +Ud1 + Ud2
Ui +Ud1 + Ud2 Ud1 + Ud2 Ud1 + Ud2
Demi-plan N° 2 Demi-plan N° 1
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 5
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Description du problème par une théorie de rayons
0cosjk0
i e UU e UU 0cosjk
0r
1jk01121
011i1d e
2cosk2K
2cosSgnU
1jk01121
011r1d e
2cosk2K
2cosSgnU
2jk02222
022i2d e
2cosk2K
2cosSgnU
2jk02222
022r2d e
2cosk2K
2cosSgnU
r2d
r1d
i2d
i1d
rrii UUUUUYUYU + : (H), - : (E)
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 6
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
-15
-10
-5
0
5
10
0 50 100 150 200 250 300 350
dB
Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
0 = 45°, = , L = 0.8 , Polarisation magnétique
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 7
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 50 100 150 200 250 300 350
dB
Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
0 = 90°, = 100 , L = 5 , Polarisation magnétique
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 8
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 50 100 150 200 250 300 350
dB
Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
0 = 45°, = , L = 0.8 , Polarisation électrique Pourquoi ce résultat est-il faux ?
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 9
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
Pourquoi ce résultat est-il faux ?
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 50 100 150 200 250 300 350
dB
Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
0 = 90°, = 100 , L = 5 , Polarisation électrique
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 10
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 50 100 150 200 250 300 350
dB
Distance d'observation en Lambda
Zone de RAYLEIGH
Zone de FRESNEL
Zone de FRAUNHOFER
Décroissance du champ en 1/racine(R)
Champ total derrière une fente (2D) illuminée par une onde plane en incidence normale et en polarisation magnétique. Largeur de la fente : 12.
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Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
D
A
B
O M NR
D²/2 2D²/
Zone de FRESNELZone de RAYLEIGH Zone de FRAUNHOFER
4D2
12D1
D1
2D
2D
2D
2DOMAM 2
22222222
Zone de RAYLEIGH :
16D162
1D21D4
1D2D2D22DONAN 2
22222222
Zone de FRAUNHOFER :
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 12
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 50 100 150 200 250 300 350
dB
Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
Expliquer la présence des ondulations qui entourent le lobe principal
Calculer l’angle qui sépare deux minima ou deux maxima
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 13
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 50 100 150 200 250 300 350
dB
Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
Point d’observation P à l’infini
Rayon diffracté 1Rayon diffracté 2
D sin()
D
D = 10
Le minima ou maxima sont séparés par un angle tel que :
D sin() = n
Séparation angulaire des minima ou maxima sur la figure :
# 6°
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 14
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Patch
Plan de masse
Alimentation par câble coaxial
Substrat diélectrique
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Diagramme de rayonnement sur un plan de masse infini
r2sincos)(F
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
r = 10
r = 1
r = 2
r = 4
dB
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 16
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Comment le plan de masse limité perturbe le diagramme de rayonnement
R1R3 R2
D DO
3
2
Q2Q3
Ri3 Ri2
Les arêtes Q1 et Q2 diffractent le champ rayonné par l ’antenne suivant les rayons Ri2 et Ri3
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 17
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Le calcul du diagramme de rayonnement perturbé
U
re FE
jkr
1
UD
e2
FQEjkD
22i
UD
e2
FQEjkD
33i
Champ lointain sur plan de masse infini :
Champ incident sur l’arête N°2 :
Champ incident sur l’arête N°3 :
Ur
e 24
coskD2_K~
e 2
FEjkr
sin1jkD2
Champ diffracté par l’arête N° 2 :
Champ diffracté par l’arête N° 3 :
Ur
e 24
coskD2_K~
e 2
FEjkr
sin1jkD3
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 18
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Le calcul du diagramme de rayonnement perturbé
Ur
e
24coskD2_K
~ e
2F
24coskD2_K
~ e
2F
)(F
Ejkr
sin1jkD
sin1jkD
24
coskD2_K~
e 2
F24
coskD2_K~
e 2
F)(FE sin1jkDsin1jkD
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 19
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 20
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 21
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 22
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 23
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Le rayonnement arrière
Point d’observation
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 23
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne impriméeLe rayonnement arrière
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
-90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
Téta en degré
Rayonnement avant Rayonnement arrièredB
Quelle est la dimension du plan de masse ?
Pourquoi ce diagramme théorique est-il faux ?