kapitalwert und kapitalbudgeting

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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights

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Kapitalwertund

Kapitalbudgeting

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Kapitelübersicht

1 Zusätzliche Cashflows

2 Die Baldwin Company: Ein Beispiel

3 Die Boeing 777: Ein Beispiel aus der Praxis

4 Investitionen unterschiedlicher Lebensdauern: Die Annuitäten-Methode

5 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen

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1 Zusätzliche Cashflows

Cashflows zählen—nicht buchmäßige Erträge.Sunk costs zählen nicht.Nur zusätzliche Cashflows zählen.Opportunitätskosten zählen.Nebenwirkungen wie Erosion und Synergie zählen.Steuern zählen: wir brauchen zusätzliche Nach-Steuer-Cashflows.

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Cashflows—nicht Bucherträge

Man betrachte Abschreibungen. Niemand schreibt einen Scheck über “Abschreibung” aus.

Ein beträchtlicher Teil der Vorbereitungs-arbeit für eine Projektbeurteilung besteht darin, aus Zahlen der Finanz- und Betriebs-buchführung Cashflows abzuleiten.

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Zusätzliche Cashflows

Sunk costs sind nicht relevantNur, weil wir dahin gekommen sind, wo wir sind, heißt es nicht, dass wir fortfahren sollten, gutes Geld schlechtem hinterher zu werfen.

Opportunitätskosten sind allerdings relevant. Ein Projekt mit positivem Kapitalwert ist nicht automatisch akzeptabel. Insbesondere, wenn ein anderes Projekt mit höherem Kapitalwert verdrängt würde, sollten wir noch einmal nachdenken.

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Zusätzliche Cashflows

Nebenwirkungen zählen.Erosion und Kannibalismus sind nachteilig. Wenn unser neues Produkt gegenwärtige Kunden veranlasst, weniger von den aktuellen Produkten nachzufragen, müssen wir das berücksichtigen.

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Cashflow-Schätzung

Cashflows aus dem laufenden Geschäft (Operating Cashflows)

Zur Erinnerung:Operating Cashflow = EBIT – Steuern + Abschreibung

Netto-Ausgaben für KapitalgüterNicht den Restwert vergessen (nach Steuern, natürlich).

Änderungen im Netto Working CapitalMan bedenke, dass, wenn das Projekt abgewickelt wird, das Working Capital ebenfalls heruntergefahren werden kann.

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Zinsauszahlungen

Für unsere Zwecke reicht es anzunehmen, dass der Verschuldungsumfang des Unternehmens (folglich die Zinsaus-zahlungen) unabhängig vom betrachteten Projekt ist.

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2 Die Baldwin Company: Ein BeispielKosten einer Marktstudie (schon ausgegeben): $250000.Marktwert einer Fabrikhalle (die wir besitzen): $150000.Kosten einer Bowlingball-Maschine: $100000 (abzuschreiben according to ACRS 5-year life).Anstieg im Netto Working Capital: $10000.Produktion (in Stück) pro Jahr während der 5jährigen Lebensdauer der Maschine: 5000, 8000, 12000, 10000, 6000.Absatzpreis im ersten Jahr $20; Preis steigt 2% pro Jahr danach.Produktionsskosten betragen im ersten Jahr $10 pro Stück und steigen 10% pro Jahr danach.Jährliche Inflationsrate: 5%Working Capital: der Anfangsbetrag $10000 variiert mit den Umsätzen.

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Das Arbeitsblatt für die Cashflowsder Baldwin Company

Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5 Investitionen:(1) Bowlingball Maschine –100.00 21,76*(2) Kumulierte 20,00 52,00 71,20 82,72 94,24

Abschreibung(3) Restbuchwert 80,00 48,00 28,80 17,28 5,76

der Maschine nach Abschreibung (Jahresende)

(4) Opportunitätskosten –150,00 150,00(Lagerhaus)

(5) Netto Working Capital 10,00 10,00 16,32 24,97 21,22 0 (Ende des Jahres)

(6) Änder. im Netto –10,00 –6,32 –8,65 3,75 21,22 Working Capital

(7) Totaler Cashflow der –260,00 –6,32 –8,65 3,75 192,98 Investition[(1) + (4) + (6)] * Marktwert am Ende der Laufzeit im Jahr 5 ist $30,000. Zu versteueren ist die (positive) Differenz von Markt- und

Buchwert. Buchwert ist Anschaffungskosten der Maschine minus Abschreibungen: $24,240 (= $30,000 – $5,760). Grenzsteuersatz sei 34 Prozent. Der Nachsteuer-Restwert ist daher: $30,000 – [0.34 ($30,000 – $5,760)] = 21,760.

(in Tausend $) (Alle Cashflows fallen am Ende des Jahres an.)

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Das Arbeitsblatt für die Cashflowsder Baldwin Company

(tausend $) (Alle Cashflows fallen am Ende des Jahres an.)

Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5 Investitionen:(1) Bowlingball-Maschine –100.00

21.76*(2) Kumulierte 20.00 52.00 71.20 82.72

94.24 Abschreibungen(3) Restbuchwert 80.00 48.00 28.80 17.28

5.76 der Maschine nach Abschreibung (am Jahresende)

(4) Opportunitätskosten –150.00 150.00(Lagerhaus)

(5) Netto Working Capital 10.00 10.00 16.32 24.97 21.22 0 (am Jahresende)

(6) Veränderung –10.00 –6.32 –8.65 3.75 21.22 Working Capital

(7) Gesamtcashflow der –260.00 –6.32 –8.65 3.75 192.98 Investition[(1) + (4) + (6)]

150

Bei Projektende ist das Lagerhaus frei, sodass es verkauft werden kann.

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Das Arbeitsblatt für die Cashflowsder Baldwin Company (Fortsetzung)

Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5Zu- und Abflüsse: (8) Umsatzerlöse 100,00 163,00 249,72 212,20 129,90

(Tausen $) (Alle Cashflows fallen am Ende des Jahres an.)

Produktionszahlen (in Stück):

(5000, 8000, 12000, 10000, 6000).

Preis im ersten Jahr $20 steigt um 2% pro Jahr danach.

Umsatzerlöse in Jahr 3 = 12000×[$20×(1,02)2] = 12000×$20,81 = $249720.

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Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5Zu- und Abflüsse : (8) Umsatzerlöse 100,00 163,00 249,72 212,20 129,90 (9) Produktionskosten 50,00 88,00 145,20 133,10

87,84

(tausend $) (Alle Cashflows fallen am Ende Jahres an.)

Produktion (in Stück) pro Jahr während der 5jährigen Lebensdauer der Maschine:

(5000, 8000, 12000, 10000, 6000).Produktionskosten im ersten Jahr (pro Stück): $10 und danach um 10% pro Jahr wachsend.Produktionskosten in Jahr 2: 8000×[$10×(1.10)1] = $88000

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Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5Zu- und Abflüsse: (8) Umsatzerlöse 100,00 163,00 249,72 212,20 129,90 (9) Produktionskosten 50,00 88,00 145,20 133,10 87,84(10) Abschreibungen 20,00 32,00 19,20 11,52 11,52

Abschreibung wurde berechnet nach dem “Accelerated Cost Recovery System” (s. rechts)Anschaffungskosten $100,000Abschreibung z.B. im Jahr 4 = $100,000×(0,1152) = $11520.

Jahr ACRS % 1 20,00% 2 32,00%

3 19,20%4 11,52%5 11,52%6 5,76%Ges. 100,00%


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Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5Zu- und Abflüsse: (8) Umsatzerlöse 100,00 163,00 249,72 212,20 129,90 (9) Produktionskosten 50,00 88,00 145,20 133,10 87,84(10) Abschreibung 20,00 32,00 19,20 11,52 11,52(11) Gewinn vor Steuern 30,00 43,20 85,32 67,58 30,54

[(8) – (9) - (10)](12) St. i.H.v. 34 Prozent 10,20 14,69 29,01 22,98 10,38(13) Nettogewinn 19,80 28,51 56,31 44,60 20,16


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Zusätzliche Nach-Steuer-Cashflows der Baldwin Company

Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5

(1) Umsatz Erlöse

$100,00 $163,00 $249,72 $212,20 $129,90

(2) Produktions- kosten

-50,00 -88,00 -145,20 133,10 -87,84

(3) Steuern -10,20 -14,69 -29,01 -22,98 -10,38

(4) OCF(1) – (2) – (3)

39,80 60,51 75,51 56,12 31,68

(5) GesamtCF der Investition

–260 –6.32 –8.65 3.75 192.98

(6) TCF[(4) + (5)]

–260

39,80 54,19 66,86 59,87 224,66

1 2 3 4 5

$39,80 $54,19 $66,86 $59,87 $224,66$2601,1 1,1 1,1 1,1 1,1

$51588,05

NPV

NPV

=- + + + + +

=

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NPV Baldwin Company

Zinssatz Jahr TCF des Projekts NPV (Formel) Disk.Fakt. Barwerte Barwertsumme10,00% 0 -$260,00 $51,59 1 -$260,00 $51,59

1 $39,80 0,909090909 $36,182 $54,19 0,826446281 $44,793 $66,86 0,751314801 $50,234 $59,87 0,683013455 $40,895 $224,66 0,620921323 $139,50

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3 Die Boeing 777:Ein Beispiel aus der Praxis

Ende der 90er kündigte Boeing seine Absicht an die Boeing 777 zu bauen, ein kommerzielles Flugzeug mit einer Kapazität von bis zu 390 Passagieren einer Reichweite bis zu 7600 Meilen.Analysten erwarteten eine Anfangsinvestition (einschließlich F&E) von etwa 8 Milliarden US$.Lieferung der Flugzeuge sollte 1995 beginnen und wenigstens 35 Jahre andauern.

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Tabelle: Zusätzliche Cashflows: Boeing 777

Jahr StückUmsatz Erlöse

Produkt. Kosten

Ab-schr. Steuern NWC

Kapital Auszahl.

Investi-tion

Net Cash Flow

1991 $865,00 $40,00 $(307,70) $400,00 $400,00 $(957,30)1992 1,340,00 96,00 (488,24) 600,00 600,00 (1451,76)1993 1,240,00 116,40 (461,18) 300,00 300,00 (1078,82)1994 840,00 124,76 (328,02) 200,00 200,00 (711,98)1995 14 $1847,55 1,976,69 112,28 (82,08) 1,85 182,91 (229,97)1996 145 19418,96 17,865,45 101,06 493,83 19,42 1,741,42 681,741997 140 19244,23 16,550,04 90,95 885,10 (17,12) 19,42 2,30 1806,79

Der Netto Cashflow kann wie folgt bestimmt werden:

Steuern ($19244,23 – $16550,04 – $90,95)×0,34 = $885,10

Investition –$17,12 + $19,42 = $2,30NCF $19244,23 – $16550,04 – $885,10 – $2,30 = $1806,79

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1991 $ (957,30) 2002 $ 1717,26 2013 $ 2213,18 1992 $ (1451,76) 2003 $ 1590,01 2014 $ 2104,73 1993 $ (1078,82) 2004 $ 1798,97 2015 $ 2285,77 1994 $ (711,98) 2005 $ 616,79 2016 $ 2353,81 1995 $ (229,97) 2006 $ 1484,73 2017 $ 2423,89 1996 $ 681,74 2007 $ 2173,59 2018 $ 2496,05 1997 $ 1806,79 2008 $ 1641,97 2019 $ 2568,60 1998 $ 1914,06 2009 $ 677,92 2020 $ 2641,01 1999 $ 1676,05 2010 $ 1886,96 2021 $ 2717,53 2000 $ 1640,25 2011 $ 2331,33 2022 $ 2798,77 2001 $ 1716,80 2012 $ 2576,47 2023 $ 2882,44

2024 $ 2964,45

Jahr Jahr Jahr NCFNCFNCF

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3 Die Boeing 777: Ein Beispiel aus der Praxis

Vor 1990 hatte Boeing mehrere hundert Millionen US-Dollar in F&E investiert.Weil diese Cashflows vor der Entscheidung, das Flugzeug zu bauen, geflossen waren, sind sie sunk costs.Die relevanten Kosten waren die, die im Rahmen der Entscheidungsvorbereitung prognostizierten Cashflows.

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($10,000)$0

$10,000$20,000$30,000$40,000$50,000$60,000

0% 10% 20% 30% 40% 50%Discount Rate

NPV

NPV-Profil des Boeing 777 Projektes

Diese Abb. zeigt den NPV als Funktion der Diskontrate.Boeing hätte dieses Projekt bei Diskontraten unterhalb von 21 % akzeptieren und bei höheren das Projekt ablehnen sollen.

IRR = 21.12%

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Boeing 777

Wie sich herausstellte, verfehlten die Absatzzahlen die Erwartungen.In Hinsicht auf die Finanzanalysten von Boeing muss man fairerweise sagen, dass man unterscheiden muss zwischen einer guten Entscheidung und einem guten Ausgang.

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4 Investitionen unterschiedlicher Laufzeiten: Die Annuitätenmethode

Es gibt Fälle, in denen eine (naive) Anwendung der Kapitalwertregel zu einer falschen Entscheidung führen kann. Man betrachte eine Fabrik, die einen Luftfilter haben muss. Diese Ausstattung ist gesetzlich vorgeschrieben, sodass es nicht ohne geht.Es gibt zwei Varianten:

Der “Cadillac-Filter” kostet 4000€, verursacht Betriebskosten von 100€ pro Jahr und hält 10 Jahre.Der “Cheapskate-Filter” kostet 1000€, verursacht Betriebskosten von 500€ pro Jahr und hält 5 Jahre.

Welchen sollten wir beschaffen?

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Naiver KapitalwertvergleichAuf den ersten Blick ist der Cheapskate-Filter günstiger:

( )0

111 Nr

NPV a cr

-+=- + ×

10

5

111,14000 100 4614,46

0,111

1,11000 500 2895,390,1

Cad

Cheap

NPV

NPV

-=- - × =-

-=- - × =-

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4 Investitionen ungleicher Lebensdauer: Die Annuitätenmethode

Das “Ergebnis” übersieht, dass der Cadillac-Filter zweimal so lange hält.Berücksichtigen wir das, ist der Cadillac-Filter tatsächlich billiger.

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Der Cadillac-Filter: Die Cashflows:

4 Investitionen ungleicher Lebensdauer: Die Annuitätenmethode

-4000€ –100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1000€ –500 -500 -500 -500 -500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Der Cheap-Skate-Filter: Die Cashflows über zehn Jahre:

-1000 –500 –500 –500 –500 -500

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Die AnnuitätenmethodeBei einem fairen Vergleich ist der Cadillac billiger:

Cadillac Air Cleaner Cheapskate Air Cleaner

10

5

, 5 5

111,14000 100

0,111

1 2895,391,11000 500 1 2895,

4614,46€

469

390,1 1,

3

1 1

,

,

0€

1

2

Cad

Cheap fair

NPV

NPV

-=- - × =

æ ö÷ç - ÷ç ÷æ öç ÷ ÷ç ç÷= - - × × + =- -÷ç ç÷ ÷÷çç ÷è øç ÷÷÷è-

çç ø=

-

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Investitionen ungleicher LebensdauerInvestitionsketten

Unendliche Wiederholung der Projekte: Finde den Barwert der jeweiligen ewigen Rente.Annahme: Beide Projekte können und sollen wiederholt werden.

ZyklusabstimmungWiederhole die Projekte, bis Beginn und End des jeweiligen Zyklus zusammenfallen—wie bei den Filteranlagen.Vergleiche die NPV für die abgestimmten Zyklen.

Annuitätenmethode

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Investitionen ungleicher LebensdauerDie Annuitätenmethode

Anwendbar in einer größeren Menge von Problemstellungen als die Investitionsketten und die Investitionszyklen.Die Annuität ist der periodisch gleich bleibende Zahlungsstrom, der denselben Barwert hat wie der ursprüngliche Cashflow.NPV = Annuität × RBF(r,T)Hierbei ist RBF(r,T) der Rentenbarwertfaktor für T Perioden beim zinssatz r.

Beispiel: Annuität für Cadillac-Filter 750,98€ Die Annuität für den “billigeren” Luftfilter 763,80€ .

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Beispiel eines Ersatzproblems Betrachten Sie in einer Zahnarztpraxis das Gerät zum Sterilisieren

der Instrument. Das im Gebrauch befindliche ist als und die Wartungskosten steigen, sodass ein Ersatz dieses unabdingbaren Gerätes in Betracht kommt.

Neuer SterilisatorAnschaffungskosten = 3000€ Wartung = 20€ pro JahrLiquidationswert nach 6 Jahren = 1200€Kapitalwert des neuen Gerätes (bei r = 10%) beträgt -2409,74€

6

61

20€ 1200€2409,74€ 3000€1,10 1,10t

t=- =- - +å

6

111,12409,74€ 553.29€

0,1

-- =- ×

Annuität = -553,29€

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Beispiel eines ErsatzproblemsExistierender Sterilisator

Jahr 0 1 2 3 4 5Wartung 0 200 275 325 450 500Liquidation 900 850 775 700 600 500Jährl. Grenzkosten

für Jahr 1 = (900 × 1,10 – 850) + 200 = 340€340 435

für Jahr 2 = (850 × 1,10 – 775) + 275 = 435€

478

für Jahr 3 = (775 × 1,10 – 700) + 325 = 478€

620

für Jahr 4 = (700 × 1,10 – 600) + 450 = 620€für Jahr 5 = (600 × 1,10 – 500) + 500 = 660€

660

Die jährlichen Grenzkosten beinhalten die Wartungskosten und den Verlust/Gewinn an Liquidationswert, der durch die weitere Betriebsperiode des Sterilisators ausgelöst wird.

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Neuer Sterilisator Annuität = -553,29€

Sterilisator in GebrauchJahr 0 1 2 3 4 5Wartung 0 200 275 325 450 500Liquidation 900 850 775 700 600 500Jährl. Grenzkosten

Beispiel eines Ersatzproblems

340 435 478 620 660

•Ersatz, wenn die Annuität des neuen Sterilisators unter den Grenzkosten des alten liegen.

•Ersatz also nach Jahr 3: dann wird der neue Sterilisator 553,29€ im nächsten Jahr und der alte 620€ auslösen.

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5 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen

Kapitalbudgetierung muss auf zusätzlich ausgelöste Effekte abgestellt werden.

Sunk costs sind zu ignorierenOpportunitätskosten und Nebenwirkungen zählen

Wenn ein Unternehmen zwischen zwei Maschinen ungleicher Lebensdauer wählen muss:

Methode abgestimmter Investitionszyklen Annuitätenmethode.

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Wohnheimbettenbeispiel Wir betrachten ein Projekt, die University of Missouri mit

10 000 Wohnheimbetten jährlich für die nächsten drei Jahre zu beliefern.

Ihre Firma hat die Hälfte der Holzbearbeitungsanlagen, die für den Start des Projekts benötigt werden; sie wurden vor Jahren für 200 000$ gekauft: Sie sind voll abgeschrieben und haben einen Liquidationswert von 60000$. Im Wert von weiteren 60000$ müssen Anlagen dazugekauft werden.

Die Abteilung Betriebstechnik schätzt, dass anfänglich eine Investition von 10000$ in Working Capital nötig sein wird.

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WohnheimbettenbeispielDas Projekt wird eine Laufzeit von 3 Jahren haben.

Jährliche Fixkosten werden in Höhe von 25000$ und variable Stückkosten in Höhe von 90$ pro Bett anfallen.

Die Anschaffungsauszahlung wird linear über drei Jahre auf 0 abgeschrieben. Ein Vor-Steuer-Restwert von 10000$ (für das ganze Equipment) wird ebenfalls geschätzt.

Die Marketingabteilung schätzt den Verkaufspreis auf 200$ pro Bett.

Sie verlangen eine Rendite von 8% und haben einen Grenzsteuersatz von 34%.

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Wohnheimbettenbeispiel OCF0

Operating Cashflow für dieses Projekt im Jahr 0?Anschaffungskosten neue Anlagen 60000$Netto Working Capital Investition 10000$Opportunitätskosten altes Equipment 39600$ =

$60,000 × (1-0,34) 109600$

Das alte Equipment ist vollständig abgeschrieben, der Verkaufserlös wäre also ein außerordentlicher Ertrag und als solcher zu versteuern.

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Wohnheimbettenbeispiel OCF1,2

OCF in den Jahren 1 und 2 für dieses Projekt?Erlös 10000× 200$ = 2 000 000$

Variable Kosten 10000 × 90$ = 900 000$

Fixkosten 25 000$Abschreibung 60000$ ÷ 3 = 20 000$

EBIT 1 055 000$

Steuer (34%) 358 700$Nettogewinn 696 300$

OCF = 696 300$ + 20 000$ 716 300$OCF = 2 000 000$ – 925 000$ – 358 700$ = 716 300$

(2 000 000$ – 925 000$)×(1 – 0,34)+20 000$×0,34 = 716 300$

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Wohnheimbettenbeispiel OCF3

Erlös 10000× 200$ = 2 000 000$

Variable Kosten 10000 × 90$ = 900 000$

Fixkosten 25 000$Abschreibung 60000$ ÷ 3 = 20 000$

EBIT 10000 × 200$ = 1 055 000$

Steuern 358 700$NI 696 300$

OCF = NI + A 716 300$Wir erhalten 10 000 NWC zurück und verkaufen das Equipment. Der Nach-Steuer-Liquidationswert ist 6 600$ = 10 000$ × (1-0,34)

Daher: OCF3 = 716 300$ + 10 000$ + 6 600$ = 732 900$

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Wohnheimbettenbeispiel NPV

Abschließend die Berechnung des Kapitalwertes:

2 3

716300 716300 732900109600 1749552,191,08 1,08 1,08

kapitalwert und kapitalbudgeting

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