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1 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Kapitalwert: Grundlagen der finanzwirtschaftliche n Theorie

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Page 1: McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. 0 Kapitalwert: Grundlagen der finanzwirtschaftlichen

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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights

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Kapitalwert:Grundlagen der

finanzwirtschaftlichen Theorie

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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights

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Übersicht

Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf

Entscheidungen über Investition im Zeitablauf

Illustration der Investitionsentscheidung

Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf

Entscheidungen über Investition im Zeitablauf

Illustration der Investitionsentscheidung

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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights

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Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf

Wirtschaftssubjekte können ihre Konsumpläne über die Zeit hin durch Kapitalaufnahme und Kapitalanlage ändern.

Wir können das graphisch illustrieren, indem wir Konsum heute gegen Konsum in der Zukunft abtragen.

Dieser Graph zeigt die intertemporalen Konsumgelegenheiten (“Opportunitäten”).

Wirtschaftssubjekte können ihre Konsumpläne über die Zeit hin durch Kapitalaufnahme und Kapitalanlage ändern.

Wir können das graphisch illustrieren, indem wir Konsum heute gegen Konsum in der Zukunft abtragen.

Dieser Graph zeigt die intertemporalen Konsumgelegenheiten (“Opportunitäten”).

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Intertemporale Konsum-Opportunitäts-Menge

Eine Person mit 95000€, die eine Anlagemög-lichkeit zu 10% hat, hat die folgende Oppor-tunitätsmenge.

Eine Möglichkeit: konsumiere 40000€ jetzt; investiere die übrigen 55000€;

konsumiere 60500€ nächstes Jahr.

0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€

Konsum heute

160500€ 55000€ 1,10= ×

0€

20000€

40000€

60000€

80000€

100000€

120000€K

onsu

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orge

n

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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights

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Intertemporale Konsum-Opportunitäts-Menge

Zweite Möglichkeit: Konsumiere 60000€ jetzt;

investiere die übrigen 35000€; konsumiere

38500€ nächstes Jahr.

0€

20000€

40000€

60000€

80000€

100000€

120000€

0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€

Konsum heute

Kon

sum

mor

gen

138500€ 35000€ 1,10= ×

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Nutzen ziehen aus den Opportunitäten

Die Präferenzen einer Person kommen in der Entscheidung, wo auf der Opportunitätslinie

sie sich zu positionieren wünscht, zum Ausdruck.

0€

20000€

40000€

60000€

80000€

100000€

120000€

0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€

Konsum heute

Kon

sum

mor

gen

Frau Geduldig

Frau Ungeduldig

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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights

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Änderung der Opportunitäten

Ein Zinsanstieg wird Sparen attraktiver …

…und Verschulden weniger attraktiv machen.

Konsum heute

Kon

sum

mor

gen

Man betrachte einen Investor, der 40000€ jetzt und 60000€ nächstes Jahr

zu konsumieren beschlossen hat.

0€

20000€

40000€

60000€

80000€

100000€

120000€

0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€

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Illustration der Investitionsentscheidung

Man betrachte einen Investor, der eine Anfangsausstattung von 40000€ Einkommen in diesem Jahr und 55000€ im nächsten Jahr hat.

Angenommen, er habe eine 10% Verzinsungsvorstellung und sei

mit der folgenden Investitionsgelegenheit konfrontiert.

Man betrachte einen Investor, der eine Anfangsausstattung von 40000€ Einkommen in diesem Jahr und 55000€ im nächsten Jahr hat.

Angenommen, er habe eine 10% Verzinsungsvorstellung und sei

mit der folgenden Investitionsgelegenheit konfrontiert.

Einzahlungen

Zeit

Auszahlungen

0

1

-25000€

30000€

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Illustration der Investitionsentscheidung

Unser Investor beginnt mit der folgenden Opportuni-

tätsmenge: Ausstattung von 40000€ heute, 55000€ nächstes Jahr und 10%

Zinssatz.

Eine Möglichkeit: Konsumiere 15000€ jetzt; investiere the übrigen 25000€

am Finanzmarkt zu 10%; konsumiere 82500€ nächstes Jahr.

0€

Konsum heute

0€

99000€

Kon

sum

mor

gen

55000€

82500€

40000€15000€ 90000€

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Reserved.

Illustration der InvestitionsentscheidungEine bessere Alternative wäre es, in das Projekt statt

am Finanzmarkt zu investieren.

Man könnte 15000€ jetzt konsumieren, die übrigen 25000€ in das Projekt zu 20% inve-stieren, 85000€ nächstes Jahr konsumieren.

0€

Konsum heute

0€

99000€

Kon

sum

mor

gen

55000€

82500€

40000€

85000€

15000€ 90000€

Durch Aufnahme oder Anlage am Finanzmarkt kann der

Investor jedes beliebige Kon-sumplanmuster erzielen—von

denen jedes besser als seine ursprünglichen Opportunitäten

ist.

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Illustration der Investitionsentscheidung

Man bemerke, dass wir insofern besser dran sind, als wir mehr Konsum heute oder nächstes Jahr

erreichen können.

0€

Konsum heute

0€

99000€

Kon

sum

mor

gen

55000€

82500€

40000€

85000€

15000€

101500€ 101500€ = 15000€ ·1,10 + 85000€

90000€ 92273€

92273€ = 15000€ +85000€

1,10

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Zusammenfassung und Schlussfolgerung

Der Ersatz von Konsum durch Investition und umgekehrt konstituiert “Opportunitätsmengen”

Opportunitätsmengen sind die möglichen Kon-sumzahlungskombinationen zu verschiedenen Zeitpunkten

Mit Hilfe von Finanzanlage und Kreditaufnahme zu einem festen Zinssatz werden die Opportunitätsmengen zu Geraden.

Der Ersatz von Konsum durch Investition und umgekehrt konstituiert “Opportunitätsmengen”

Opportunitätsmengen sind die möglichen Kon-sumzahlungskombinationen zu verschiedenen Zeitpunkten

Mit Hilfe von Finanzanlage und Kreditaufnahme zu einem festen Zinssatz werden die Opportunitätsmengen zu Geraden.

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Zusammenfassung und Schlussfolgerung

Je höher der Zinssatz, desto steiler die Opportunitätsmenge: Anlage wird attraktiver, Aufnahme wird weniger attratktiv.

Eine Investitionsgelegenheit führt zu einer Parallelverschiebung der Opportunitätsmenge.

An der Veränderung des Achsenabschnitts ist ablesbar, um wieviel mehr man jeweils konsum-ieren kann bei Durchführung der Investition.

Je höher der Zinssatz, desto steiler die Opportunitätsmenge: Anlage wird attraktiver, Aufnahme wird weniger attratktiv.

Eine Investitionsgelegenheit führt zu einer Parallelverschiebung der Opportunitätsmenge.

An der Veränderung des Achsenabschnitts ist ablesbar, um wieviel mehr man jeweils konsum-ieren kann bei Durchführung der Investition.

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Zusammenfassung und Schlussfolgerung

Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Abszisse (X-Achse) genau um den Kapitalwert der Investition.

Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Ordinate (Y-Achse) genau um den Endwert der Investition.

Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Abszisse (X-Achse) genau um den Kapitalwert der Investition.

Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Ordinate (Y-Achse) genau um den Endwert der Investition.

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Zusammenfassung und Schlussfolgerung

Diese Überlegungen rechtfertigen auf abstrakter theoretische Ebene das Kriterium des Kapitalwertes zur Beurteilung von Investitionsvorhaben.

Diese Überlegungen rechtfertigen auf abstrakter theoretische Ebene das Kriterium des Kapitalwertes zur Beurteilung von Investitionsvorhaben.


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