kesic miroslav

8/17/2019 Kesic Miroslav

1/26

1. PREDHODNI PRORAČUN CILINDRIČNOG ZUPČASTOG PARA

1.1 Prečnik podeone kružnice zupčanika

gde je:

- obrtni momenat

- ugaona brzina

- dozvoljeni napon.

dinamička izdržljivost bokova zubaca za Č.1530

prema Tb. 4.5 ME2,

- stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca.

- prenosni odnos (zadata vrednost).

- faktor opterećenja zupca

A - a or spo a n nam s a

- značaj ka

mm - predpostavljeni prečnik podeone kružnice

- obimna brzina

- kvali tet tolerancije izrade zubaca

- faktor napona

- faktor elastičnosti materijala

materijal za mali zupč anik : Čelik

materijal za veliki zupč anik : Čeli k

1.2 Modul zupčanika u normalnoj ravni na bok zupca

189.0

1.03

6.28

- faktor raspodele opterećenja. Vrednosti ovoga faktora date su u T.4.4 ME2

zavisnosti od odnosa φ=b/d i položaja zupčanika na vratilu, odnosno mesta

elastičnoj lini ji na vratilu..

472.50

3.570

1.38

P R O R A Č U N

0.171887

260

172,000

104.72

Z =

120

520

.

1.07 - faktor unutrašnjih dinamičkih sila. Vrednosti ovoga faktora date su na SL.4.

ME2 u zavisnosti od kvali teta toleranci je izrade zubaca, broja zubaca mal zupčanika i obimne brzine na kinematskom krugu.

2.0

1.38

473

159.04

Poboljšan ili normalizovan

IT7

3 2

H 2 d

1

1 Z K u

1uT 2

d

P T 1

30

n

s

a

d

l im

aH lim

H V AH K K K K

V K

1d

100 z v 1

r v

H K

cos, E Z 5 2 Z

E Z 2 mmN /

2 mmN /

2 mmN /

kNm Nmm

1s

sm

i

2 mmN

2 mmN

mm

2 41s ....,


2/26

usvaja se standardna vrednost modula

1.3 Čeoni modul

1.4 Stepen sigurnosti protiv loma zubaca

što zadovol java

gde je:

za m ≤ 5 2 ; za m ≥ 5 1,7 ÷ 2

za Č.1530 (tabela 4.5 ME2),

- napon u podnožju zubaca cilindričnih zubčani

- faktor obl ika zubaca, dob ijen za

i koef ici jent pomeranja profi la x = (tabela 4.8 ME 2).

- faktor koncentracije napona (slika 4.54 ME 2)

- faktor položaja, za stepen sprezanja profila

- uticaj obl ika kosozubih zupčani ka, za stepen

sprezanja bočne linije

- faktor spol jašnjih dinamičkih sila

- faktor unutrašnjih di namičkih sila.

- faktor raspodele op terećenja.

1.5 Obimna sila

1.6 Širina zupčanika

≈

7.23 4.00

4.000

#N/A

44.00 70

###

2.016 0.09

1.00

0.0000

1.25

1.07

1.00

3909

1.8

205

2.83

#N/A

22

Poboljšan il i normali zovan čeli

0.25

cos1

1n

z

d m nm

cos

nt

mm

F

F

F

M F s

lim

limF

F V A

n

t SaFaF

K K K mb

F

F

Fa Z Z n

Sa

a

75 0 25 0 ,,

a

120 1

V K

AK

F

K

1t

1

1

1t

z m

T 2

d

T 2 F

1t 1

z md b

2 mm / N

2 mm / N

N

mm


3/26

2. ZAVRŠNI PRORAČUN CILINDRIČNOG ZUPČASTOG PARAGeometrij ske mere, kinematski odnosi i tolerancij e zupčanika

Mali zupčanik je pogonski , a veli ki zupčanik gonjeni.

Učestalost obrtanja pogonskog i gonjenog vratila

- zadati prenosni odnos

2.1 Osnovna zupčanica

Ugao nagiba profila u normalnom preseku (prema JUS M.C1.015)

Ugao nagiba profila u glavnom preseku, određuje se iz jednačine:

Ugao nagiba bočne lini je 0

2.2 Brojevi zubaca i njihov odnos

Broj zubaca gonjenog zupčanika:

Kinematski prenosni odnos:

Čeoni modul :

Širina zupčanika:

usvaja se

2.3 Pomeranje profila

x 1=

x 2 =

2.4 Prečnici podeonih kružnica

44.00

70 76

0.25

281

3.570

20.00

79

###

4.0

1000

0.25

88.0

316.0

44

158

cos

nt

tg arctg

1n 1min

unn 12 / 1min

i

0

n 20

0

0

12 z uz

12 z z u /

cos

nt

mm

1t 1 z md b 2 b mm 1b mm

t 11 mz d mm

t 2 2 mz d mm

1r 2 r

mm

mm


4/26

2.5 Prečnici osnovnih kružnica

2.6 Napadni ugao evolvente na kinematskoj kružnici i ugao dodirnice

2.7 Prečnici kinematskih kružnica

2.8 Osno rastojanje zupčanika

2.9 Prečnici podnožnih kružnica

2.10 Prečnici temenih kružnica

usvaja se h11

h11

2.11 Podeoni koraci

2.12 Osnovni koraci

2.13 Aktivna dužina dodirnice

202.2323

326

98

202.0

80.0

98.0

11.8086

82.6930

296.9429

308.0

20.18

88.1012

316.3633

0.01490

12.5664

326.0

23.8014

12.5664

2 1

n2 1

t wt z z

tg x x 2

inv inv

wt

t 11b d d cos t 2 2 b d d cos

0

mm

mm

wt

t 11W d d

cos

cosmm

mm

2

d d a 2 W 1W w mm

2 aon2 2 f x C 1m2 d d

1n11a x 1m2 d d 2 n2 2 a x 1m2 d d

mm

mm

mm

mm

1ad 2 ad

nn m p

t t m p

t t bt p p cos

Wt 2

2 b

2

2 a

2

1b

2

1a ar r r r g sin mm

wt

t

2 2 W d d

cos

cos

2

d d a 2 1 mm

1aon11f x C 1m2 d d


5/26

2.14 Stepen sprezanja

Stepen sprezanja profila

Stepen sprezanja bočnih l ini ja

Ukupan stepen sprezanja

2.15 Mere preko zubaca

iznosi:

Merni b roj zubaca zaokružuje se na ceo broj i usvaja:

Mera preko zubaca iznosi:

Mera preko zubaca iznosi:

2.16 Tolerancije zupčanika

11

0.38322

2.016

0.2500 Merni broj zubaca za koeficijente pomeranja

2.016

0.0

4 11

0.2500

0

43.246

0.01490

4

0.0000

0.42958

129.098

Kvali tet toleranci jskih pol ja i mere preko zubaca usvajaju se 7, te prema JUS M.C1.031 i

036 i odgovarajućim ISO standardima, za modul m = 4 i p renosni odnos u = 2,5.

3.35

10.93

bt p

g

bt ptg b

5 0

tg x 2 inv

tg z z t 1t

b2

1t 11W ,

cos

2

2

2

2 t

2

t

2 t z x 1

z x 41tg

sin

cos

nb cossinsin

t t t tg inv

b 0

5 0

tg x 2 inv

tg z z t 2 t

b2

2 t 2 2 W ,

cos

1

1

1

1t

2

t

1t z

x 1

z

x 4

1tg

sin

cos

1W z 2 W z

1W z

nn1t 11W nn1 m x 2 inv z 5 0 z mW sin,cos mm

2 W z

nn2 t 2 2 W nn2 m x 2 inv z 5 0 z mW sin,cos mm

1

x 2

x


6/26

Odstupanja mere preko zubaca:

(tabela P1 ME2)

Bočni zazor : ÷ (tabela P1 ME2)

Odstupanje osnog rastojanja: (tabela P2 ME2)

Dozvoljena ukupna radijalna odstupanja: (tabela P3 ME2)

Dozvoljena pojedinačna radijalna odstupanja: (tabela P4 ME2)

Dozvoljena odstupanja bočnih lini ja zubaca: (tabela P5 ME2)

Dozvoljena odstupanja centričnosti :

za m = 4, IT7 i prečnike d1 i d2, radijalno bacanje prema JUS M.C1.035 iznosi

3. PRORAČUN VRATILA 1 i 2

3.1 Sile i šema opterećenja vratila

0.065 0.067

0.112 0.196

0.036

0.090

0.017

0.064

0.036

0.100

0.028

0.090

0.064g 1W A mmd 1W A mm

g 2 W A mm

d 2 W A mm

ag A mm ad A mm

" i2 ' '

i1 F F mm

''''

2 i 1i f f mm

2 1 T T mm

1r T mm 2 r T mm

n j mm

B A

l1 l2

S1Fr 1

FBHF AHH

l1/2 l1/2 l2

GZ1F AV FBV

VRATILO 1

C D

l4 l3

S2

Fr 2

FCH FDH

l3/2l3/2l4

Ft2C D

VRATILO 2

S2DC

A B

S1

2

1

l2

Ft2

Fn1

Fn2

GZ1

GZ2

ω2

ω1

Ft1Fr 1

Fr 2


7/26

Obimne sile

Radijalne sil e

Aksialne si le

Merodavni obrtni momenat

Rastojanja na vratulu

3.2 Otpori oslonaca na vratilu 1

Otpori oslonaca u ''H'' ravni

pa je

pa je

Otpori oslonaca u ''V'' ravni

pa je

pa je

Rezultujući otpori oslonaca

2600

170

2600

2443

140 170 140

2443

889

889

Težine zupčanika i spojnica mogu se zanemari ti u odnosu na data opterećanja koja

deluju na vratilu

0

4886

1778

215000

V A B

Ft1GS1

GZ2

GS2FDVFCV

A

1

2 t 1t K d

T 2 F F N

cos

tg F F F

t 2 r 1r N

A11i

K T T Nmm

1l mm 2 l mm 3l mm 4l mm

0 M A

0 r F 2

l F l F 11a

11r 1BH

1

11a

1r BH

l

r F

2

F F N

0 M B

N

0 M A

1

11t BV

l 2 l F F N

0 M B

0 2

l F l F 11t 1 AV

1

11t AV

l 2

l F F N

0 2 l F l F 1

1t 1BV

2

AH

2

AV A F F F

2

BH

2

BV B F F F

N

N

tg F F F t 2 a1a N

0 r F 2

l F l F 11a

11r 1 AH

1

11a

1r AH l

r F

2 F

F


8/26

3.3 Otpori oslonaca na vratilu 2

Otpori oslonaca u ''H'' ravni

pa je

pa je

Otpori oslonaca u ''V'' ravni

pa je

pa je

Rezultujući otpori oslonaca

3.4 Momenti savijanja na vratilu 1

Momenti savijanja u “V” ravni

Momenti savi janja u “H” ravni

Rezultujići moment savijanja

Merodavni momenti za proračun vratila

za i pa je koeficijent

0

75565

150500

220 300

75565

1.4Č.1530

220977

889

889

2600

2600

Na sredini vrati la, na mestu dejstva si la, momenti savi janja su najveći . U osloncima su

momenti savijanja jednaki nul i

207655

2443

2443

207655

N

0 M D

N

0 M C

3

32 t DV

l 2

l F F N

0 M D

0 2

l

F l F 3

2 t 3CV

3

32 t

CV l 2

l F

F N

0 2

l F l F 32 t 3DV

2

C H

2

C V C F F F

2

DH

2

DV D F F F

N

N

2

l F M 1 AV

l V 1S Nmm

2

l

F M 1

AH

l

S1H Nmm

0 M C

2 H 1S2

V 1S1S M M M

1D 0 D 2 mmN 2 mmN

0 D

1D0

Nmm

i A

M Nmm

0 r F 2

l F l F

2 2 a3

2 r 3DH

3

2

2 a

2 r

DH l

r F

2

F F

0 r F 2 l F l F 2 2 a

32 r 3CH

3

2 2 a

2 r CH

l r F

2 F F

2 l

F M 1BV d

V 1S Nmm

2

l

F M 1

BH

d

S1H Nmm

2

1i 0

iB1iS T

2 0 M M )(


9/26

3.5 Momenti savijanja na vratilu 2

Momenti savijanja u “V” ravni

Momenti savi janja u “H” ravni

Rezultujići moment savijanja

Merodavni momenti za proračun vratila

za i pa je koeficijent

0

3.6 Dimenzionisanje vratila 1

gde je

4 za naizmenično promenljivo opterećenje

3 za jednososmerno promenl jivo opterećenje

Idealne prečni ke povećavamo za 20% i standardizuj emo. Usvojeni standardni prečnici su:

3.7 Dimenzionisanje vratila 2

gde je

4 za naizmenično promenljivo opterećenje

Na sredini vrati la, na mestu dejstva si la, momenti savi janja su najveći . U osloncima su

momenti savijanja jednaki nul i

215000

75

764325 578865

220977

207655

75565

300

27.34

33.11

41.73

73

35

73

267359

75565

207655

220 1.4

75

Č.1530

30

535027.5

30

2 1i 0 2

1s1i T 2 M M )(

Nmm

2 l

F M 3CV l

V 2 S Nmm

2

l F M 3CH

l

S2H Nmm

2 H 1S

2

V 1S2 S M M M

1D 0 D 2 mmN 2 mmN

0 D

1D0

Nmm

i T T i 2 i

iD

M

2 2 i 0 2

2 s2 i T 2 M M )(

Nmm Nmm

3

sd

iBiSiB

M 32 d d

soD

ud

)(

s

1D

sd

)(

3 sd

1i 1i

M 32 d

mm mN 2 mmN

mm

1s

d B A

d d 1d mm mm mm

3

sd

iC iSiC

M 32 d d

soD

ud

)(

mm mN 2 mmN

6 3s

s

1D

sd

)( /

32 s 6 3s

2

l F M 3DH

d S2H Nmm

2

l F M 3DV

d V 2 S Nmm

2 2 i 0

iC 2 iS T 2

0 M M )(

Nmm

A11i

K T T Nmm


10/26

3 za jednososmerno promenl jivo opterećenje

Idealne prečni ke povećavamo za 20% i standardizuj emo. Usvojeni standardni prečnici su:

3.8 Provera vratila i klina ispod zupčanika

3.8.1 Provera vratila na mestu veze sa zupčanikom 1

Potrebni podaci :

– Prečnik vratila

– Dubina žleba za klin

– Poluprečnik zaobljenja žleba za klin

Efektivni faktor koncentracije napona

gde je :

– geometrijski faktor koncentraci je napona bi ra se na osnovu

(sli ka 2.12 ME1)

osetljivost materijala na koncentraciju napona

za

Napon savijanja

gde je: W – aksial ni moment savi janja

Napon uvijanja

gde je: – aksial ni moment savi janja

– faktor vel ičine preseka kod savi janja (T.2.4 ME1)

– faktor vel ičine preseka kod uvi janja (T.2.4 ME1)

– faktor hrapavosti površi ne (T.2.4 ME1)

Stepen sigurnosti

Stepen sigurnosti preseka vratila

700

39.36

1.57

1.12

2731

5462

0.09

40

0.4

0.90

50

2.9

0.86

0.82

80.91

Č.1530

35

0.80

4.7

2.558

0.91

42.84

30

3

sd

2 i 2 i

M 32 d

mm

2 sd DC d d 2 d mm mm mm

1

d

t

r

11 k k k

K t

r

K

m3

k R 10 8 0 41 ,....,

mR 2 mmN

W

M s

s

32

t d W 3

)( 3mm

p

1i u W

T

2 mmN

2 mmN

16

t d W 3 p

)( 3mm pW

s1

u1

2

sk

2 s11DS

)(

sk

2 u10 DS

)(

2 2 SS

SSS

mmmm

mm

32 s


11/26

Stepen sigurnosti zadovol java jer treba da je između 1,5 i 3.

3.8.2 Izbor i provera klina za vezu sa zupčanikom 1

za prečnik vrati la usvaja se kli n sledećih dimenzija

– širina klina

– visina klina

– dubina šleba u vrati lu

– dubina žleba u gl avčini

– dužina klina

Korisna dužina klina

Obimna sila na kl inu

Površinski pritisak između klina i glavčine

usvojeni klin je x 8 x - Č.0645 - JUS M.C2.020

3.8.3 Provera vratila na mestu veze sa zupčanikom 2

Potrebni podaci :

– Prečnik vratila – Dubina žleba za klin

– Poluprečnik zaobljenja žleba za klin

Efektivni faktor koncentracije napona

gde je :

– geometrijski faktor koncentraci je napona bi ra se na osnovu

(sli ka 2.12 ME1)

osetljivost materijala na koncentraciju napona

za

Napon savijanja

gde je: W – aksial ni moment savi janja

Napon uvijanja

gde je: – aksial ni moment savi janja

10 70

8491

700

2.558

4.9

90.02

0.10

4245

10

8

4.7

0.82

52.05

Č.1530

0.5

63.99

40

70

60.0

2.9

12286

3.2

35

mm

mmmm

mm

mm

1d

bht

1t L

bLLK

1

1i

tk d

T 2 F

1k

tk

t l

F p 2 mmN

N

mm

2 d

t r

11 k k k

K t

r

K m3

k R 10 8 0 41 ,....,

mR 2 mmN

W

M 2 ss

32

t d W 3

)( 3mm

p

2 i u W

T

2 mmN

2 mmN

t d W 3

)( 3mm pW

mm

mm mmmm


12/26

– faktor vel ičine preseka kod savi janja (T.2.4 ME1)

– faktor vel ičine preseka kod uvi janja (T.2.4 ME1)

– faktor hrapavosti površi ne (T.2.4 ME1)

Stepen sigurnosti

Stepen sigurnosti preseka vratila

Stepen sigurnosti zadovol java jer treba da je između 1,5 i 3.

3.8.4 izbor i provera klina za vezu sa zupčanikom 2

za prečnik vrati la usvaja se kli n sledećih dimenzija

– širina klina

– visina klina

– dubina zleba u vrati lu

– dubina žleba u gl avčini

– dužina klina

Korisna dužina klina

Obimna sila na kl inu

Površinski pritisak između klina i glavčine

Površinski priti sak zadovol java j er j e za glavč ine od čeli ka 75 ÷100

usvojen je kli n x 8 x - Č.0645 - JUS M.C2.020

4.0 IZBOR I PROVERA LEŽAJA

4.1 Izbor i provera ležaja na vratilu 1Ležaj ''A ''na vratilu 1 opterećen je sa:

– radi jalna si la na osloncu A

– aksialna sila na osloncu A

48

40

234.17

0.62

1.70

0.67

0

2600

38216

0.90

12

4.9

0.78

0.84

8

3.4

60

12 60

1

s1

u1

2

sk

2 s11DS

)(

sk

2 u10 DS

)(

2 2 SS

SSS

2 d

bht

1t L

mm

mm

mm

mm

mm

bLLK

2

2 i

tk d

T 2 F

1k

tk

t l

F p 2 mmN

N

mm

mm

r F N

aF

doz p 2 mmN

s1 s1

u1

mm

mmmm

N


13/26

– prečnik rukavca

– broj obrtaja vratila 1

– radna temperatura ležaja

Na o sno vu na ved en ih po da taka bi ra se l eža j sa no si vošću

Ekvivalentno opterećenje jednog ležaja

gde je za ležaj a pa je 1 0

a 1 jer spol jni prsten miruje.

Vek ležaja >

1 – temperaturni faktor smanjenja nosivosti

2 za konusne ležajeve

Za oslonac ''B'' usvaja se isti l ežaj

4.2 Izbor i provera ležaja na vratilu 2 Ležaj ''C ''na vratilu 2 opterećen je sa:

– radi jalna si la na osloncu C

– aksialna sila na osloncu C

– prečnik rukavca

– broj obrtaja vratila 2

– radna temperatura ležaja

Na o sno vu na ved en ih po da taka bi ra se l eža j sa no si vošću

Ekvivalentno opterećenje jednog ležaja

gde je za ležaj a pa je 1

a 1 jer spol jni prsten miruje.

Vek ležaja >

1 – temperaturni faktor smanjenja nosivosti

2 za kuglične ležajeve

Za oslonac ''D'' usvaja se isti l ežaj

0

32206 0.00

2340

30

1000

57.0

0.00

0.30

30307

0.30

50

100

50.1

72.1

50,000

30307

32206

50,000

32206

30307

36944.63

0.50

73.5

2600

2600

9244

281

100

kN

B A

d d mm1n

1min

t C 0

0

C

C kN kN

ar F y F x F N e

r

a

F

F

x y

F

C f

n60

10 L t

6

h h h

t f

r F N

a

F

DC

d d mm2 n

1min

t C 0

0

C

C

kN

ar F y F x F N e

r

a

F

F

x y

F

C f

n60

10 L t

6

h h h

t f

e

N


14/26

u

a

7

g


15/26

ka.

k


16/26


17/26


18/26


19/26


20/26


21/26


22/26

2

2 m


23/26


24/26


25/26


26/26

kesic miroslav

Documents