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Laboratorio Nº 01: Álgebra de Boole
Pachas Cárdenas Daryl Christopher
Rojo Bautista Kevin Anthony
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Ingeniería
Lima, Perú
I. OBJETIVO.
• Identificar los circuitos integrados de tecnología digital.
• Copro!ar el funcionaiento de los circuitos integrados ""# y C$%&.
• 'so del anual de circuitos integrados y la terinología epleada.
II. FUNDAMENTO TE!I"O.
Compuertas Lógicas:
#a construcci(n de las copuertas l(gicas) está !asada en coponentes discretos
*"ransistores) Diodos) y Resistencias+) pero con la enore ventaja de ,ue en un solo
circuito integrado podeos encontrar -) ) / o 0 copuertas *dependiendo de su
n1ero de entradas y propiedades+. "odos los circuitos internos de las copuertas
están conectados de anera ,ue las entradas y salidas puedan anejar estadosl(gicos *- o 2+.
Tablas de verdad:
'na ta!la de verdad es una ta!la ,ue nos uestra la anera en ,ue reacciona la
salida de una copuerta o circuito l(gico) en funci(n de sus entradas. 3n la ta!la se
descri!en todas las posi!les varia!les de entrada y las consiguientes varia!les de
salida.
Operaciones Lógicas
#as operaciones l(gicas !ásicas son / %R *sua+) A4D *ultiplicaci(n+ y 4%"
*negaci(n+) "oando coo !ase la operaci(n ,ue ejecutan) se le da a cada
copuerta su no!re y sí!olo en un diagraa.
Fa#ilia de lo$ TTL
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#a failia l(gica ""# es ,ui5ás la ás antigua y co1n de todas las failias
l(gicas de circuitos integrados digitales. #a ayor parte de los chips &&I y $&I se
fa!rican utili5ando tecnología ""#.
#os circuitos integrados ""# ipleentan su l(gica interna) e6clusivaente a !ase
de transistores 4P4 y P4P) diodos y resistencias.
#a priera serie de dispositivos digitales ""# fue lan5ada por "e6as Instruents en
-780. #os chips ""# se usan en toda clase de aplicaciones digitales) desde el ás
sencillo coputador personal hasta el ás sofisticado ro!ot industrial. #os circuitos
""# son rápidos) versátiles y uy econ(icos.
#a failia ""# está disponi!le en dos versiones9 la serie :0 y la serie ;0) la priera
se destina a las aplicaciones ilitares y la segunda a aplicaciones industriales y de
prop(sito general. #a failia ""# o !ipolar se divide en las siguientes categorías o
su!failias !ásicas9
""# &"A4DAR".
""# &<%""K= *&+.
""# D3 BA>A P%"34CIA *#+.
""# &<%""K= D3 BA>A P%"34ICA *#&+.
""# D3 A#"A ?3#%CIDAD *<+.
""# &<%""K= A?A4@AD% *A&+.
""# &<%""K= D3 BA>A P%"34CIA A?A4@ADA *A#&+.
%tra failia !ipolar uy popular es la 3C# *l(gica de eisor acoplado+. #os
dispositivos de esta failia se caracteri5an por su rapide5) pero consuen ucha
potencia) son costosos y su anufactura es relativaente copleja. &u uso se liitaa aplicaciones de uy alta velocidad.
III. MATE!IALE% E INTE&!ADO%. Materiales:
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NOMB!E "ANTIDAD
Fuente de alimentación
regulada variable +5V DC
-
Protoboard
Alicate de punta -
Cable teleónico para
cone!iones
"esistencia de ##$%
Diodos L&D
Osciloscopio -
'ult(metros
"ir'(ito$ i)tegrado$:
"ODI&O FAMILIA DE%"!I*"ION
)*L$$ TTL NAN de dos entradas)*L$, TTL N!" de dos entradas
)*L$* TTL N!T IN#E"$!"
)*L$- TTL AN de dos entradas
)*L#, TTL !" de dos entradas
)*L-. TTL !" E%&LU$I#!
)*$/ TTL NAN de dos entradas
!'&'
)*$5 TTL (e) IN#E"$!" !'&'
)*$0 TTL AN de dos entradas!'&'
)*## TTL N!" *UFFE" !'&'
)*/,5 TTL *UFFE" T"I $TATE
)*/,. TTL *UFFE" T"I $TATE
555 TI+E"
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IV. *!O"EDIMIENTO.
1. Del #a)(al de ".I. de+i)a lo $ig(ie)te:
a. Ni,ele$ l-gi'o$ TTL.
'na característica ,ue ás se nota de los circuitos integrados de la failia""#) estándar es la "ensi(n de alientaci(n noinal de :?. #os circuitos
""# en general pueden operar con tensiones de CC entre 0.;: y :.: ? pero el
valor noinal de la tensi(n de tra!ajo es : ?. Por esta ra5(n) los aparatos ,ue
incluyen circuitos integrados ""# se de!en alientar con una fuente regulada
de : voltios. 4iveles de voltaje de 2 a 2.2 ? para el estado !ajo y de .0 a :.2
? para el estado alto. En general, los circuitos TTL interretan cual-uier
volta.e entre / y /'0# como un cero 1/2 lógico o 3a.o y cual-uier volta.e entre
4'5 y 6# como un 172 lógico o alto' 3l á6io voltaje positivo ,ue puede
aplicarse a una entrada ""# es :.:? y el á6io negativo es 2.:?. Al
e6cederse estos paráetros) los dispositivos ""# generalente se destruyen.
b. Ni,ele$ l-gi'o$ "MO%.
Cuando las salidas C$%& anejan solo entradas C$%&) los niveles de voltaje
de la salida pueden estar uy cercanos a 2 ? para el estado !ajo) y a ?DD para
el estado alto. 3sto es resultado directo de la alta resistencia de entrada de los
dispositivos C$%&) ,ue e6trae uy poco corriente de la salida a la ,ue está
conectada.
e esta 8orma, cuando un &+!$ 8unciona con # 96v, aceta volta.e de
entrada menor -ue #IL 1+a)297'6v como 3a.o y cual-uier volta.e de entrada
mayor -ue #IL 1min29:'6v como alto'
c1 I)#()idad al r(ido.
3l ruido es toda pertur!aci(n no deseada ,ue si se presenta en una entrada de
una copuerta puede producir un ca!io no deseado en la salida. La
inmunidad al ruido mide la sensi3ilidad de un circuito digital al ruido
electromagnético am3iental' #a inunidad al ruido es una consideraci(n
iportante en el diseo de sisteas ,ue de!en tra!ajar en a!ientes ruidosos
coo auto(viles) a,uinas) circuitos de control industrial) etc.
d. Marge) de r(ido.
#a edida a la inunidad de ruido se conoce coo argen de ruido y se
e6presa en voltios. Así pues el argen de ruido de una failia de circuitos
integrados digitales es la aplitud á6ia de la pertur!aci(n ,ue puede
producirse en la entrada de una puerta sin ,ue repercuta en la salida puesto ,ue
e6isten dos estados o niveles l(gicos se definen dos árgenes de ruido) uno
?$< para nivel alto y otro ?$# para nivel !ajo.
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e. Di$ia'i-) de ote)'ia.
3s la potencia suinistrada necesaria para operar la copuerta) este paráetro
se e6presa en ili vatios *E+ y representa la potencia real designada por la
copuerta. 'n C.I. con cuatro copuertas e6igirá de la fuente cuatro veces la
potencia disipada por cada copuerta. 3n un sistea dado puede ha!er uchos
circuitos integrados y sus potencias de!en tenerse en cuenta. 3l poder total
disipado en un sistea es la sua total del poder disipado de todos los C.I.
+. !etardo de roaga'i-).
3l tiepo o retardo de propagaci(n de un circuito digital es el tiepo ,ue toa
un ca!io l(gico en la entrada en propagarse a travFs del dispositivo y producir
un ca!io l(gico en la salida. #os tiepos de propagaci(n en ""#
noralente del orden de a /2 nanosegundos por copuerta.
g. *rod('to ,elo'idad/ote)'ia.
La Velocidad:
$ide la rapide5 de respuesta de las salidas de un circuito digital a cual,uier
ca!io en sus entradas. #a velocidad es una consideraci(n iportante en el
diseo de sisteas ,ue de!en reali5ar cálculos nuFricos o en circuitos ,ue
tra!ajan con seales de alta frecuencia.
&l consumo de potencia:
$ide la cantidad de corriente o de potencia ,ue consue un circuito digital en
operaci(n. 3l consuo de potencia es una consideraci(n iportante en el
diseo de sisteas operados por !aterías
En general es m;s desea3le tener menores retardos de roagación en la
comuerta 1mayor velocidad2 y menores valores de disiación de otencia'
Un medio común ara medir y comarar el deseme<o glo3al de una 8amilia
de circuitos integrados es el roducto velocidad=otencia, -ue se o3tiene
multilicando el retardo de roagación de la comuerta or la disiación de
otencia de esta'
Producto velocidad− potencia=retardo de propagación × disipaciónde potencia
. Fa) i) Fa) o(t:
• Fan=in9 $ide el efecto de carga ,ue presenta una entrada a una salida.
Cada entrada de un circuito ""# estándar se coporta coo una fuente
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de corriente capa5 de suinistrar -. A. A este valor de corriente se le
asigna un fanin de -.
• Fan=out 9 $ide la capacidad de una salida de anejar una o ás
entradas. Cada salida de un circuito ""# estándar se coporta coo un
disipador de corriente capa5 de aceptar hasta - A) es decir de
anejar hasta -2 entradas ""# estándares. Por tanto) el fanout de unasalida ""# estándar es -2.
2. Obte)ga la '(r,a de tra)$+ere)'ia de la (erta NAND a artir del ".I.34L%00.
&e us( el prograa $ultisi para o!tener la siulaci(n del circuito9
3l valor ás cercano a cero ,ue se pudo o!tener fue 0.0 n?9
#uego se fue variando el voltaje de ?-) increentándolo en 2.-?. 3l voltaje de ? se antuvo en
:? hasta ,ue ?- tenía coo voltaje .:?) luego el voltaje de ?- ca!i( a 2? desde ,ue el voltaje
de ?- fue de .8?) el voltaje de ? se antuvo en 2?.
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5. Utili6a)do el #a)(al de ".I. TTL7 ,eri+i'ar e) el laboratorio la l-gi'a del +()'io)a#ie)tode lo$ $ig(ie)te$ ".I. Veri+i'a)do $( tabla de +()'io)a#ie)to
;0#&22 G 4A4D de dos entradas
X5
2.5 VU6A
74LS00D
J2
V2
12 V
R3
220Ω
LED3
A B H
2- 2 2 -
2 2 - -
2/ - 2 -
20 - - 2
;0#&2 G 4%R de dos entradas
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X5
2.5 VJ2
V2
12 V
R3
220Ω
LED3
U6A
74LS02D
A B H
2- 2 2 -
2 2 - 2
2/ - 2 2
20 - - 2
;0#&20 G 4%"
X5
2.5 VJ2
V2
12 V
R3
220Ω
LED3
U6A
74LS04D
B H
2- 2 -
2 - 2
;0#&2 G A4D de dos entradas
X5
2.5 VJ2
V2
12 V
R3
220Ω
LED3
U6A
74LS08D
A B H
2- 2 2 2
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2 2 - 2
2/ - 2 2
20 - - -
;0#&/ G %R de dos entradas
X5
2.5 VJ2
V2
12 V
R3
220Ω
LED3
U6A
74LS32D
A B H2- 2 2 2
2 2 - -
2/ - 2 -
20 - - -
;0#&8 G %R3HC#'&I?%
X5
2.5 VJ2
V2
12 V
R3
220Ω
LED3
U6A
74LS86D
A B H
2- 2 2 2
2 2 - -
2/ - 2 -
20 - - 2
4. Implementar en el laboratorio el circuito lógico mostrado y
haciendo uso de una tabla de combinaciones hallar el valor de
f(w,x,y,z).
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U1A
74LS02D U3A
74LS08D
U8A
74LS32D
U2A
74LS00D
U6A
74LS00D
U7A
74LS00D
U4A
74LS86D
U5A
74LS86D
XLC1
A B
X1
2.5 V
2
3
4
6
9
10
11
127
5
8
1
&e hi5o la siulaci(n usando el prograa &iulador DigitalJ para poder copro!ar los valores.3l orden de los interruptores es 6) y) 5) . #os valores de 6) y) 5) son 2.
#os valores de 6) y son 2 y los valores de 5) son -.
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#os valores de 6) y son - y los valores de 5) son 2.
#os valores de 6) y) 5) son -.
8. Obte)ga la '(r,a de tra)$+ere)'ia de la (erta #o$trada e) el o$'ilo$'oio.
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9. *ara lo$ 'ir'(ito$ (e $e #(e$tra)7 obte)ga $( tabla de 'o#bi)a'io)e$ deter#i)e (e'o#(erta $o) a (e +a#ilia erte)e'e).
&e us( el prograa $ultisi de la siguiente anera para siular los circuitos pedidos. &e
consider( ,ue si el voltíetro arca!a :? o cercano sería e,uivalente a -) y si arca!a unvoltaje uy pe,ueo se consideraría 2.
• Circuito -9
&e o!tuvo la siguiente ta!la9
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De la ta!la se puede afirar ,ue es una copuerta A4D.
• Circuito 9
&e o!tuvo la siguiente ta!la9
De la ta!la se puede afirar ,ue es una copuerta %R.
3. &e intent( siular los circuitos ; y en el prograa $ultisi
pero no se pudo o!tener los valores de ?I# y I%< re,ueridos para el
circuito ; y los valores de ?I< y I%# re,ueridos para el circuito .
V. OB%E!VA"IONE% ; !E"OMENDA"IONE%.
• 3l &iulador Digital no peritía hacer ciertos cone6ionados) la ra5(n fue ,ue se esta!a
coetiendo un error al considerar el iso sentido a las copuertas de todos los
Integrados. #as copuertas de casi todos los Integrados tienen el iso sentido) las
copuertas del 4%R tienen sentido diferente al de los otros Integrados utili5ados.
• 4o se de!e olvidar polari5ar el Integrado.
A B %2 2 2
2 - 2
- 2 2
- - -
A B %2 2 2
2 - -
- 2 -
- - -