lab i unefa frank

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA

NCLEO SUCRE-SEDE CUMAN

ELABORADA POR: PROF. CSAR J. MALAV R. (MAYO 2009)

MODIFICADA POR: PROF. FRANK GUEVARA

JULIO 2011

PRCTICAS DE LABORATORIO FSICA II UNEFA

Departamento de Cursos Bsicos

Mencin: Mecnica, Naval y Telecomunicaciones. Pgina 2

PROPSITO JUTIFICACIN:

Adquirir las competencias bsicas necesarias que contribuyan al desarrollo de

habilidades y destrezas por parte del estudiante en las tcnicas de medicin y el

tratamiento de los errores.

Facilitar los conocimientos de manera que a travs de las prcticas el estudiante

adquiera una nocin del significado prctico de las magnitudes fsicas, que ya

conoce a nivel terico, y de su orden de magnitud.

Contribuir a la formacin de los siguientes rasgos contemplados en el perfil de la

personalidad: analtico, responsable, con capacidad de decisin, etc.

OBJETIVOS GENERALES

Realizar redondeo y estudio de cifras significativas.

Calcular la apreciacin de instrumentos de medida.

Realizar experimentos en base a esquemas.

Propagar los errores que afectan las medidas hasta el resultado buscado

Comparar resultados a un nivel estadstico elemental.

Realizar medidas directas e indirectas.

Calcular apreciaciones del vernier y tornillo micromtrico.

Estudiar la cinemtica de una esfera al rodar por un plano inclinado.




NORMAS DEL LABORATORIO

ES DE CARCTER OBLIGATORIO QUE CADA ESTUDIANTE TRAIGA LA PRCTICA DE LABORATORIO EN FSICO A CADA SESIN.

ES DE CARCTER OBLIGATORIO LEER E INVESTIGAR LO INDICADO EN CADA PRCTICA ANTES DE ASISTIR A CADA SESIN.

ES NECESARIO LLEVAR AL LABORATORIO LOS MATERIALES QUE SE INDIQUEN EN ALGUNAS PRCTICAS.

ESTUDIANTE QUE PIERDA DE FORMA INJUSTIFICADA UN 30 % DE LAS PRCTICAS, O NO JUSTIFIQUE A TIEMPO LAS INASISTENCIAS POR

ENFERMEDAD O CAUSAS MAYORES, PIERDE EL LABORATORIO POR

INASISTENCIA.

POR MOTIVOS LOGSTICOS Y DE TIEMPO SOLO SE PERMITE LLEGAR 15 MINUTOS TARDE (ESTE TIEMPO ES TANTO PARA EL PROFESOR

COMO PARA EL ESTUDIANTE). SI EL PROFESOR NO HA LLEGADO EL

GRUPO SE RETIRA Y SI ES EL ESTUDIANTE NO ENTRA.

Nota: si el profesor tiene planificado no asistir a una sesin, se compromete a avisar

con tiempo a los estudiantes, si es una emergencia lo notificara lo ms pronto

posible a los comandantes para que lo comuniquen a sus compaeros de grupo y

as, evitar que los estudiantes tengan que trasladarse hasta el laboratorio sin

necesidad.

SI LA SECCIN ES DE MS DE VEINTE ALUMNOS SE DIVIDE EN DOS (2) GRUPOS, CADA GRUPO DEBE TENER UN COMANDANTE, Y CADA

COMANDANTE DEBE ESCOGER A CUATRO (4 5) PERSONAS COMO

COLABORADORES PARA TRANSMISIN DE INFORMACIN, ESTO CON

EL FIN DE NO CARGAR OBLIGACIONES SOBRE UNA SOLA PERSONA Y

GARANTIZAR EL ACCESO A LA MISMA DE LA MAYORA.




CONTENIDO DEL INFORME

1. Cartula.

2. Objetivos.(Estn indicados al inicio de cada prctica)

3. Introduccin (Tipo ensayo).

4. Marco terico ( Contiene todos los contenidos conceptuales que

permiten explicar y elaborar el informe)

5. Procedimiento experimental (Descripcin detallada de lo realizado en el

laboratorio)

6. Datos (Es la informacin que se toma en el laboratorio). Solo se coloca

en caso de haber tomado valores numricos.

7. Resultados. (Se reportan todos los clculos, respuestas y anlisis).

8. Conclusiones. (Se reportan anlisis definitivos, el cumplimiento de

objetivos y lo aprendido con la prctica).

9. Bibliografa (Es necesario consultar las normas APA).

LOS INFORMES SON EN GRUPO DE DOS (2)

PERSONAS(BINOMIO), SOLO EN CASO DE SER UN

GRUPO(SECCIN) IMPAR SE PERMITEN GRUPOS DE

TRES(3)




TRABAJO PRCTICO N 1

MEDIDAS Y TEORA DE ERRORES

OBJETIVO GENERAL: Exponer las bases de la teora de errores y del manejo de cifras

significativas de la manera ms sencilla posible

INTRODUCCIN: La idea de la siguiente practica es estudiar la teora de errores y las

cifras significativas sin considerar rigurosas demostraciones, clculos pesados o

aglomeracin de material con el fin de que el estudiante pueda utilizar estos conceptos de

manera gil y eficaz, para el mejor manejo de los datos obtenidos experimentalmente.

MEDICIN

Medir cualquier cantidad fsica es el proceso de cuantificar experimentalmente la

relacin existente entre dicha cantidad y otra de la misma naturaleza, tomada como la

unidad (denominada patrn de medida). Por ejemplo:

La longitud (largo) del mesn del laboratorio es de 6 m, quiere decir que su longitud es 6 veces mayor que la unidad de longitud denominada metro.

INSTRUMENTO DE MEDIDA

Dispositivo empleado para determinar el valor o la magnitud de una cantidad o variable.

EXACTITUD

La cercana con la cual la lectura de un instrumento de medida se aproxima al valor

verdadero de la variable medida.

PRECISIN

Una medida de la repetibilidad de las mediciones. Dado un valor fijo de una variable,

la precisin es la medida del grado con el cual, mediciones sucesivas difieren una de la otra.

La diferencia entre exactitud y precisin puede aclararse con el siguiente ejemplo.

Un reloj que adems de no marcar la hora oficial, cada hora se adelanta 3 minutos con relacin a sta. Este es un instrumento que no es ni preciso ni exacto.

Un reloj que ni se adelanta ni se atrasa, pero con respecto a la hora oficial tiene una diferencia constante de 5 minutos. Este es un instrumento preciso pero no es exacto.




Un reloj que ni se atrasa ni se adelanta y adems marca la hora oficial. Este es un instrumento preciso y exacto.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas son aquellos nmeros utilizados para expresar el resultado

de una medicin. Los valores obtenidos del resultado de mediciones son nicamente

correctos hasta un determinado nmero de dgitos contados desde el primero de la izquierda

(sin contar el cero) hasta el ltimo dgito a la derecha, dudoso o afectado por el error. Por

ejemplo: -Si una balanza analtica indica una masa de 3,0248 g, el resultado tiene 5 CS

donde el ltimo digito [8] es la cifra afectada por el error.

La exactitud de los datos obtenidos en un experimento depende tanto de los

instrumentos de medida como de la calidad del experimentador. Por cuanto todo

instrumento de medida tiene un lmite de sensibilidad, es lgico pensar que al medir, por

ejemplo el tiempo, con un reloj de pulsera, es imposible obtener una exactitud de milsimas

o millonsimas de segundo. El correcto manejo de los datos obtenidos en un experimento,

en cuanto a su precisin se refiere, se trabaja con las cifras significativas.

Al afirmar que la medicin de cierta longitud dio como resultado 15,4 cm, se quiere

decir que sobre el valor de 15 cm tenemos plena certeza, mientras que el decimal 4 es un

tanto ambiguo y est afectado por cierto error. Lo nico que se puede decir con seguridad

es que el valor obtenido est ms cerca de 15 cm que de 16 cm. Acerca de las centsimas

no se dice nada. Las dos cifras 15,4 cm y 15,40 cm implican mtodos e instrumentos de

medida que pueden ser diferentes.

De esta manera:

Todo este bloque de cifras contiene la misma informacin desde el punto de vista

experimental. Se dice por lo tanto que todas ellas tienen el mismo nmero de cifras

significativas que en este caso es de tres (3), compuesta de dos dgitos ciertos (15) y uno

afectado por la incertidumbre (el 4 decimal). Sin embargo el nmero total de dgitos no

representa necesariamente la precisin de la medicin. Por ejemplo la poblacin de una

ciudad se reporta con seis cifras como 260 000. Esto puede significar que el valor

verdadero de la poblacin yace entre 259 999 y 260 001 los cuales tienen seis cifras

significativas. En realidad lo que significa es que la poblacin est ms cerca de 260 000

que de 250 000 de 270 000 . En notacin decimal:




CONSIDERACIONES PARA EL CONTEO DE CIFRAS

SIGNIFICATIVAS:

REDONDEO DE LAS CS:

Cualquier clculo numrico se debe expresar de tal manera que se obtenga el

nmero de cifras exigido, y no ms, por lo tanto algunas veces se hace necesario aproximar

las cantidades para reducir el nmero de dgitos dados.

REDONDEO: Como regla arbitraria para redondear se utilizan las siguientes normas:

EJEMPLO REDONDEANDO A 2 CS




MTODOS DE MEDIDAS:

A. Mtodo Directo:

Este mtodo consiste en obtener directamente el valor de una cantidad fsica utilizando

el instrumento de medicin adecuado. Por ejemplo:

Determinar la longitud de un objeto utilizando una regla graduada cuyo patrn de medida es el metro.

Determinar el tiempo para 10 oscilaciones en un pndulo utilizando un cronmetro cuyo patrn de medida es el segundo.

B. Mtodo Indirecto:

Consiste en obtener el valor de una cantidad fsica, partiendo de una o varias medidas

directas utilizando relaciones analticas (frmulas) para realizar el clculo. Por ejemplo:

-El valor de la densidad de un lquido se obtiene indirectamente midiendo su masa m y su volumen v a partir de la siguiente formula = m / v.

NOTA: Las unidades para las cantidades medidas indirectamente, dependern de las

unidades elegidas para las cantidades iniciales medidas directamente. Generalmente todas

las cantidades fsicas estn relacionadas analticamente unas con otras.




ESTIMACIN DE LA LECTURA DE UN VALOR

La estimacin es el menor intervalo (valor ms pequeo) entre una divisin que el

experimentador puede estimar sobre la escala de un instrumento de medicin. Esta

depender de la apreciacin del instrumento y de la habilidad del experimentador.

ERRORES EN LAS MEDIDAS

El resultado de toda medicin siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se

debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la

medicin, as como tambin, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para

tener una idea correcta de la magnitud con la que se est trabajando, es indispensable

establecer los lmites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. La teora

de errores establece estos lmites.

TIPOS DE ERRORES

Error de escala (escala): Todo instrumento de medida tiene un lmite de sensibilidad. El

error de escala corresponde al mnimo valor que puede discriminar el instrumento de

medida.

Error sistemtico: Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medicin se realiza

bajo condiciones iguales, es decir siempre acta en el mismo sentido y tiene el mismo

valor. El error sistemtico se puede eliminar si se conoce su causa.

Error accidental o aleatorio: Se caracteriza por ser de carcter variable, es decir que al

repetir un experimento en condiciones idnticas, los resultados obtenidos no son iguales en

todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones no siguen ningn patrn

definido y son producto de la accin conjunta de una serie de factores que no siempre estn

identificados.

Este tipo de error se trabaja estadsticamente. El error accidental se puede minimizar

aumentando el nmero de mediciones.

El error total X es igual a la suma de estos tres tipos de errores. Aun cuando el error total X se pueda minimizar, es imposible eliminarlo del todo debido a que el error de escala siempre est presente. Por lo tanto, el error total no tiende a cero sino a cierto

valor constante.

Cuando la medicin se realiza una sola vez el error est dado por:




Cuando la medicin se realiza varias veces el error est dado por:

A la par con los mencionados existen otros tipos de errores como son por ejemplo

los errores estticos y los errores dinmicos. Los errores estticos se originan debido a las

limitaciones de los instrumentos de medida o por las leyes fsicas que gobiernan su

comportamiento. En un micrmetro se introduce un error esttico cuando se aplica al eje

una fuerza excesiva. Los errores dinmicos se originan debido a que el instrumento de

medida no responde lo suficientemente rpido para seguir los cambios de la variable

medida. Pero cualquier tipo adicional de error se puede clasificar en uno de los grupos

mencionados anteriormente.

FORMAS DE EXPRESAR EL ERROR DE UNA MEDIDA:

ERROR ABSOLUTO (X):

Representa la magnitud o el intervalo en que la lectura de una cantidad medida es

incierta y se expresa en la misma unidad de la medida realizada. Con el error absoluto (X) no se puede tener una idea clara de la confiabilidad (de la exactitud) de la medida realizada

ni se puede emplear para comparar medidas.

FORMAS DE CALCULAR EL ERROR ABSOLUTO (X):

Cuando se mide una cantidad fsica una sola vez, el error absoluto se obtiene de la

apreciacin o la estimacin. Ejemplo: X = 1/2 Ap; X =1/5 Ap; X = 1/4 Ap.

Ap = Apreciacin = es el valor de la subdivisin ms pequea, en la escala de un instrumento de medida.

Ejemplo: si la apreciacin es 1 mL, la estimacin podra ser: 0,5 mL, 0,25 mL 0,2 mL.

ERROR RELATIVO (Er):

El error relativo (Er) permite comparar la cifra de incertidumbre con el valor de la

medicin misma, no tiene unidades y es un nmero puro. Est dado por:

El error relativo (Er) da un sentido mejor de la calidad de la lectura y a menudo se le

llama la precisin de la medida, por lo tanto mientras ms cerca de cero este la precisin

mejor ser la calidad de la medida. Por ejemplo, al determinar el valor de la masa M se

obtuvo el siguiente valor:




M = (3,65 0,02) g

El error relativo ser:

Esto indica que se ha cometido un error de 0,005 g por cada gramo de 3,65 g.

ERROR PORCENTUAL (%):

Con frecuencia se expresa el error en trminos de porcentaje (%), para facilitar el proceso

de comparacin entre los valores de mediciones. As tenemos que, el producto del error

relativo por cien representa el error porcentual:

Utilizando el resultado del ejemplo anterior determine su error porcentual

E%=0,005 x 100 = 0,5 %

Ejercicios: Supongamos que tenemos estas dos medidas con su respectivo error absoluto:

a) d = (10 1) m y b) d = (1,0 0,2) m Cul de las dos medidas es ms precisas? A simple

vista podramos decir que es la medida b) la ms precisa pero no es as. Para establecerlo

tendremos que calcular el error porcentual de cada medida. Lo cual da para la medida a)

10% de error y para la medida b) 20% de error por lo que la ms precisa es la a).

ESCRITURA DE UNA MEDIDA CON SU RESPECTIVO ERROR

La posicin de la cifra significativa del error siempre debe coincidir con la posicin

de la cifra dudosa de la cantidad medida. Por ejemplo el valor terico de la densidad del

agua a 25 C es:

(D D) = (0,99608 0,00003) Kg/m3

NOTA: No se debe escribir las medidas en las siguientes formas:

X = (1,2345670,1) X = (1,2 0,0000012)

IMPORTANTE: EL ERROR DEBE TENER

COMO MXIMO 2 CIFRAS SIGNIFICATIVAS




CUANDO SE MIDE UNA CANTIDAD FSICA UNA SOLA VEZ, EL ERROR

ABSOLUTO SE OBTIENE DE LA APRECIACIN O LA ESTIMACIN.

EVALUACIN ESTADSTICA:

Los mtodos estadsticos se utilizan para determinar el valor ms probable de una

cantidad partiendo de un conjunto de datos. Si se tienen un conjunto de datos en un

experimento, con una evaluacin estadstica se puede calcular el valor probable (valor

promedio) y el error probable como la mejor respuesta obtenida. Sin embargo, la

evaluacin estadstica no puede mejorar la exactitud de las mediciones.

VALOR PROMEDIO, VALOR PROBABLE, VALOR MEDIO O MEDIA

ARITMTICA ( )

Es el valor ms probable de una cantidad fsica partiendo de un conjunto de datos

medidos en un experimento.

Siendo: = Valor promedio. n = Numero de medidas realizadas

VALOR ABSOLUTO DE LA DESVIACIN DEL VALOR PROMEDIO:

Este nmero indica la desviacin de cada medicin, con respecto al valor promedio.

El valor promedio. El valor de la desviacin puede ser tanto positivo como negativo.

VALOR PROMEDIO DE LAS DESVIACIONES (DESVIACIN ABSOLUTA

MEDIA) ( ).

Este valor indica la precisin de la desviacin. Si la desviacin promedio es alta, se

tiene una indicacin de que los datos formados variaron ampliamente y de que las medidas

no fueron muy precisas, se tiene una mala precisin.

El valor promedio de las desviaciones se calcula tomando las magnitudes absolutas

de las desviaciones con respecto al valor promedio y calculando su promedio.




De tal manera que se exprese el valor promedio de la medida como:

Ejemplo: Suponga que se realizaron las siguientes medidas para determinar el promedio

con su error.

X 2,4 0,06

2,6 0,14

2,5 0,04

2,3 0,16

2,5 0,04

n = 5

n = 5

Por lo tanto el resultado final ser: = (2,46 0,09)

NOTA: En caso de que X sea menor que el valor de los errores absolutos de las medidas se tomar como error el valor dado por el error absoluto.

PROPAGACIN DE ERRORES

Se entiende por propagacin de errores, la manera cmo los errores de las

cantidades medidas afectan el resultado final de una magnitud fsica calculada. (Medida

indirecta).

Frecuentemente los valores de varias magnitudes, obtenidas en procesos de medida

y por lo tanto con un error asociado, se tienen que combinar en una funcin cuyo valor se

determina matemticamente a partir de los valores de las variables.

El valor de la funcin calculada estar por lo tanto afectado por un error que ser a su vez

funcin de los errores de las variables.




Casos para determinar el error de la funcin calculada.

Caso I: Suma y Resta

En la adiccin y en la sustraccin de valores, el error asociado al resultado viene

dado por la suma de los errores de cada uno de los datos:

Sea F = X Y, entonces:

Ejemplo: Consideremos las pesadas m1 = (20,6 0,1) g, m2 = (25,12 0,01) g y

m3 = (15,032 0,002) g, y aplicando redondeo y cifras significativas.

M = m1 + m2 + m3 = 60,752 M = m1 + m2 + m3 = (0,1 + 0,01 + 0,002) g = 0,1 g

Entonces el resultado se expresa M = (60,8 0,1) g

Caso II: Multiplicacin y Divisin

En la multiplicacin y divisin de valores el error relativo asociado al resultado

viene dado por la suma de los errores relativos de cada dato.

Multiplicacin:

Si F= X .Y

Divisin:

Si

Ejemplo: Con un vernier se miden los lados de una placa delgada rectangular obtenindose

los valores de L1 = (16,25 0,05) mm y L2 = (22,3 0,05) mm. Se desea calcular la

superficie de dicha placa.

S = L1 . L2 = 362,375 mm2




Entonces el resultado es: S = (362,38 1,81) mm2 S = (362 2) mm

2

TAREA TRABAJO PRACTICO N 1

TEORIA DE ERRORES.

1.- Exprese las siguientes mediciones en su forma correcta: (los errores

absolutos estn presentados correctamente).

a) (9, 9549 0, 1) g

b) (32, 890765 0, 03) mA

c) (3,987 Kg 7g)

d) (0,002345 0,00009) A

e) (72500000 102) m

f) (9, 9972 0, 1) x103 V

g) (1,758x106 1x10

4) C

h) (0, 00821 A 0, 2 mA)

i) (6283, 03450)3 25x10

-5) W

2.- Utilizando los valores de mediciones (expresadas correctamente) en la

parte N 1, determinar el error porcentual (E%) para cada una de las medidas.




3.- Expresar cada una de las siguientes medidas con su error absoluto X.

a) 3,2198 g 3%

b) 120 V 7,3%

c) 0, 98 cm 35%

d) 22 K 5%

e) 82, 0 5%

f) 4,398x10-3

12%

g) 756 F 5%

h) 128.904mm 3 1,6%

i) 734,398x1019

e- 5,3%

4.- Diecisis estudiantes determinaron los siguientes valores de mediciones de

un objeto:

35,74 m 322,9 mm 31,30 cm 36,29 cm 31,29 mm 37,80 cm 0,31159 m 356,1 mm

0,359 cm 357,6 mm 36,05 cm 0,337 m 0,3568 m 32,67 cm 33,9 mm 35,01 cm

a) Qu observa, con respecto a los valores medidos? Explique.

b) Calcular la medida del objeto ms aceptable.

c) A qu se debe las diferencias (desviaciones) entre las medidas? Explique.

d) Calcular el error porcentual (%) cometido al medir




TRABAJO DE LABORATORIO No 2

APRECIACIN Y MEDIDAS DIRECTAS

OBJETIVOS

1. Determinar la apreciacin de los diferentes instrumentos de escala simple utilizados en el laboratorio.

2. Escribir las medidas directas con sus respectivos errores absolutos y porcentuales.

INTRODUCCIN

En general las medidas en fsica se realizan mediante instrumentos que van

provistos de una escala graduada en unidades determinadas. Antes de efectuar cualquier

medida conviene conocer la escala de instrumento, la unidad que le corresponde, el alcance

de medicin y por supuesto su APRECIACIN.

La apreciacin de un instrumento de medida, es la menor medida exacta que se

puede hacer en su escala, la menor medida exacta que pueda realizarse con dicho

instrumento. La apreciacin de un instrumento de medida corresponde a una de las ms

pequeas divisiones de su escala, entendindose por divisin la distancia comprendida entre

dos marcas o trazos consecutivos.

Observemos la siguiente regla graduada en (cm).

Si deseamos calcular su apreciacin, aplicamos la siguiente ecuacin:

Ap = Apreciacin.

LM = Lectura mayor; Si LM = 7 cm

Lm = Lectura menor; Si Lm = 5 cm

n = Nmero de divisiones; n = 4




MATERIALES:

Cilindros graduados con diferentes escalas, Regla graduada, Backer, Dinammetros de

diferentes apreciaciones, Cronmetros, Balanza, Vernier, Cilindro macizo, pesas.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

1. Elabore una tabla para reportar la apreciacin y medida realizada para cada

instrumento con su respectivo error absoluto, relativo y porcentual.

2. Determine la apreciacin de la escala de los cilindros graduados y luego proceda a

medir el volumen de agua indicado.

3. Determine la apreciacin de la escala del beacker y luego proceda a medir el

volumen de agua indicado.

4. Determina la apreciacin de la (s) escala (s) de la regla suministrada. Proceda a

medir el largo y el dimetro del cilindro suministrado.

5. Determine la apreciacin de los dinammetros y mida el peso de un cuerpo

suministrado.

6. Determine la apreciacin del cronmetro y escriba el tiempo para diez pulsaciones.

7. Determine el error de apreciacin de las balanzas y mida la masa del cilindro

macizo.

8. Calcule los errores absolutos, relativos y porcentuales para cada una de las medidas

realizadas.





USO DEL VERNIER Y EL TORNILLO MICROMTRICO

OBJETIVOS

1. Realizar medidas directas e indirectas utilizando la regla, el vernier y el tornillo micromtrico.

2. Escribir correctamente las medidas aplicando cifras significativas y propagacin de errores con sus respectivas unidades.

MARCO TERICO

El vernier es un instrumento que sirve para realizar medidas de pequeas longitudes

como dimetros y espesores.

El vernier o calibrador es un instrumento cuya apreciacin debe ser determinada

antes de realizar cualquier medida. Su caracterstica ms importante es que posee una

escala doble.

LA ESCALA fija es la PRINCIPAL (A) y la mvil se denomina NONIO (B). Este

instrumento posee dos sistemas de topes. (C) y (D)

LOS TOPES SUPERIORES (C) se utilizan para medir longitudes interna de objetos, por

ejemplo dimetro interno de un cilindro, longitud entre dos paredes internas, etc.

LOS TOPES INFERIORES (D) se utilizan para medir longitudes externas de objetos.

EL VSTAGO (E) se utiliza para medir profundidades.




DETERMINACIN DE LA APRECIACIN DEL VERNIER (V)

Para calcular la apreciacin del vernier (ApV), primero se debe calcular la apreciacin de la

escala principal M, donde su apreciacin es Ap:

Si deseamos calcular su apreciacin, aplicamos la siguiente ecuacin:

Ap = Apreciacin.

LM = Lectura mayor.

Lm = Lectura menor.

n = Nmero de divisiones.

Conocido el nmero de divisiones del nonio (Nn), se calcula la apreciacin del vernier

MEDIDAS CON EL VERNIER

1. Hacer la lectura sobre la escala principal, la cual es indicada por el cero (0) en el nonio.

Si se encuentra entre, dos divisiones, se toma el valor menor Mp.

2. Buscar la divisin del nonio (n) que coincida exactamente con otra divisin de la escala

principal.

3. Multiplicar el nmero de divisiones del nonio (n) por la apreciacin del vernier ApV, lo

cual recibe el nombre de Mn

4. Sumar los valores Mp + Mn, lo cual nos da el valor de la medida Vm




Ejemplo:

TORNILLO MICROMTRICO.

Es un instrumento de alta precisin que permite medir espesores, el cual posee

mayor precisin que el vernier. La razn por la cual este instrumento recibe el nombre de

Tornillo micromtrico, es porque tiene un paso muy pequeo que en este caso es de

fracciones de milmetros.

VERIFICAR SI EL TOMILLO EST BIEN CALIBRADO. (DEBEN

COINCIDIR LOS CEROS DE AMBAS ESCALAS).

1. Cuerpo: constituye el armazn del micrmetro; suele tener unas plaquitas de

aislante trmico para evitar la variacin de medida por dilatacin.

2. Tope: determina el punto cero de la medida; suele ser de algn material duro

(como "metal duro") para evitar el desgaste as como optimizar la medida.

3. Espiga: elemento mvil que determina la lectura del micrmetro; la punta suele

tambin tener la superficie en metal duro para evitar desgaste.

4. Tuerca de fijacin: que permite bloquear el desplazamiento de la espiga.

5. Trinquete: limita la fuerza ejercida al realizar la medicin.

6. Tambor mvil, solidario a la espiga, en la que est grabada la escala mvil de 50

divisiones.

7. Tambor fijo: solidario al cuerpo, donde est grabada la escala fija de 0 a 25 mm.




La Apreciacin ser el cociente entre la longitud B de la escala principal y el

nmero de divisiones (n) del tambor.

La Apreciacin ser:

AT = apreciacin del tomillo

Lp = lectura de la escala principal

n = Nmero de divisiones en la escala circular del tambor.

MEDIDAS CON EL TORNILLO MICROMTRICO

En el ejemplo de la fotografa tenemos el detalle de un micrmetro donde en la escala

longitudinal se ve en su parte superior la divisin de 5 mm y en la inferior la de otro medio

milmetro ms. A su vez, en el tambor mvil, la divisin 28 coincide con la lnea central

longitudinal.

As, la medida del micrmetro es:




PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Determine la apreciacin y el error de apreciacin del vernier y el tornillo micromtrico.

2. Utilizando el instrumento apropiado, mida las dimensiones con su error que crea necesaria para calcular el rea de las figuras suministradas por el profesor.

3. Calcular el volumen de cilindro hueco y macizo suministrado con sus respectivos errores.

4. Mida el dimetro de las esferas suministradas con su respectivo error.

5. Calcule el dimetro promedio de las esferas y del conductor, con sus respectivo errores:

6. Elaborar una tabla donde se depositen los valores de las medidas directas e indirectas con sus respectivos errores.

7. Conclusiones.





CINEMTICA DE UNA PARTCULA

RODAMIENTO DE ESFERAS POR UN PLANO INCLINADO

OBJETIVOS:

1. Determinar la aceleracin de un movimiento rectilneo midiendo posiciones y tiempos.

2. Afianzar el manejo de los instrumentos y el clculo de incertidumbres o errores de medicin.

TRABAJO ANALTICO

Se suelta una esfera desde el reposo en la parte ms alta de un plano inclinado en el

que se ha hecho un canal para garantizar que la trayectoria sea rectilnea. Se trata de

estudiar el descenso de la esfera a lo largo del plano inclinado.

Defina claramente:

El sistema de referencia.

El eje coordenado que va a utilizar y el origen de coordenadas.

Las condiciones iniciales de movimiento. TRABAJO PRCTICO:

Realice una medicin precisa de la longitud total recorrida por la esfera a lo largo

del plano inclinado y determine la incertidumbre de esta medida. Mida tambin el tiempo

que se toma la esfera para realizar ese recorrido. Mida este tiempo un mnimo de 10 veces

y determine el tiempo promedio y la desviacin estndar de estas mediciones.

Con base en los anteriores anlisis, y con las mediciones realizadas, calcular:

La velocidad de la esfera en el punto ms bajo del plano inclinado.

La aceleracin de descenso de la esfera.

La incertidumbre absoluta en la medida de la distancia y en la medida del tiempo.

La incertidumbre relativa en la medida de la distancia y en la medida del tiempo.

La incertidumbre absoluta en la medida de la velocidad en la parte ms baja del plano.

La incertidumbre relativa en la medida de la velocidad en la parte ms baja del plano.

La incertidumbre absoluta en la medida de la aceleracin.

La incertidumbre relativa en la medida de la aceleracin.

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Documents

prctica de laboratorio

carcter obligatorio

nivel terico

compaeros de grupo

objetivos generales

medidas directas

marco terico

nivel estadstico elemental