labo nº1 cuba de reynolds

[ ]

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA I

En 1883, Osborne Reynolds, matemático y profesor de ingeniería de la Universidad de Manchester, dio a conocer su estudio experimental y teórico de la transición a la turbulencia en fluidos conducidos por el interior de tuberías.

I. OBJETIVO Estudio del tipo de flujo en tuberías Osborne Reynolds.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO1. EL EXPERIMENTO DE REYNOLDS

Reynolds en 1883 presentaba el siguiente dilema, en sus extensos trabajos: "Aunque las ecuaciones de la hidrodinámica sean aplicables al movimiento laminar, o sea sin remolinos, mostrando que entonces la resistencia es proporcional a la velocidad, no habían arrojado hasta ese entonces ninguna luz sobre las circunstancias de las cuales dicho movimiento depende. Y, con todo y que en años recientes estas ecuaciones se habían aplicado a la teoría del torbellino, no se habían aplicado en lo absoluto al movimiento del agua que en una masa de remolinos, movimiento turbulento, ni habían ofrecido una pista para descubrir la causa de que la resistencia a tal movimiento varíe como el cuadrado de la velocidad" y agregaba: "Mientras que, cuando se aplican a olas y al movimiento del agua en tubos capilares, los resultados teóricos concuerdan con los experimentales, la teoría de la hidrodinámica había fracasado hasta la fecha en proporcionar la más leve sugerencia acerca del porqué no logra explicar las leyes de la resistencia encontrada por grandes cuerpos que se mueven a través del agua con velocidades sensiblemente grandes, o por el agua en tuberías bastante anchas"

Reynolds buscaba determinar si el movimiento del agua era laminar o turbulento, existen varias influencias para el orden, como su viscosidad o aglutinamiento, cuando más glutinoso sea el fluido, menos probable es que el movimiento regular se altere en alguna ocasión. Por otro lado tanto la velocidad y el tamaño son favorables a la inestabilidad, cuanto más ancho sea el canal y más rápida la velocidad mayor es la probabilidad de remolinos. La condición natural del flujo era, para Reynolds, no el orden sino el desorden; y la viscosidad es el agente que se encarga de destruir continuamente las perturbaciones. Una fuerte viscosidad puede contrarrestarse con una gran velocidad.

Reynolds bajo el punto de vista dimensional y con las ecuaciones fundamentales del movimiento comenzó a resolver dichas dudas. A presión constante, pensó, las ecuaciones del movimiento de un fluido equilibran el efecto de inercia, representado por la energía cinética contenida en la unidad de volumen, rU2, con el efecto viscoso, representado por el esfuerzo de Newton, mU/c, donde U es la velocidad media y c una longitud característica de la corriente en estudio (el diámetro del tubo por ejemplo). Dio origen al siguiente parámetro llamado "Número de Reynolds":

“Cuba de Reynolds” Página 1

[ ]


Efecto de inercia/Efecto viscoso = rU2/ (mU/c) = rUc/m

Resulta ser un parámetro sin dimensiones, capaz de cuantificar la importancia relativa de las acciones mencionadas: un valor pequeño indica que los efectos viscosos prevalecen, con lo que el escurrimiento será probablemente laminar, un valor grande, es seña de que predomina la inercia, sugiere un comportamiento turbulento. Debe pues existir un valor intermedio –concluía Reynolds- que separe los dos regímenes; y este identificará no solo la velocidad crítica, conociéndose la viscosidad y la longitud característica, sino también la viscosidad y la velocidad críticas, dados los valores de los otros dos parámetros. Había ahora que acudir al experimento para confirmar esta previsión.

Entonces se propuso determinar bajo que condiciones se produce el escurrimiento laminar y el turbulento, siendo que este último se caracteriza por la presencia de remolinos y el otro no, la primera idea que se le ocurrió fue visualizar con colorante. Construyo, con un tubo de vidrio de 6 mm de diámetro, un sifón ABC con una entrada abocinada en A y válvula de control en C, que llenó de agua; e introdujo su brazo corto AB en el agua de un vaso V. Por otro lado, instalo un depósito de líquido coloreado D, provisto de un tubo EF, también de 6mm, terminado en una angosta boquilla cónica que penetraba en el centro de la boca A. El suministro de este líquido se controlaba por medio de la pinza P.

Luego de dejar todo el sistema lleno de agua durante varias horas, para asegurarse que todo movimiento interno cesara, se abría poco a poco la pinza. El líquido colorado salía de la boquilla F, primero adquiriendo la forma de la llama de una vela, luego alargándose, hasta volverse un filamento muy delgado que al permitirse el desagüe por C se extendía por todo el sifón. A la válvula C se le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la velocidad del agua en el sifón; y al mismo tiempo se incrementaba el suministro de colorante, a fin de que el filete se mantuviera visible. Contrariamente a lo previsto, con la máxima abertura de la válvula, este último se mantenía todavía perfectamente claro y estable a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en la corriente. Se prolongó el brazo BC hasta casi tocar el piso para aumentar aun más la velocidad; pero nada, el filete no se alteraba en lo más mínimo.


[ ]


Evidentemente el diámetro, de un cuarto de pulgada, escogido para el sifón era demasiado reducido, el flujo no pasaba de laminar. Entonces Reynolds decidió usar un tubo de una pulgada. Pero hacer un sifón de vidrio de este diámetro no era fácil; y se le ocurrió una solución mucho más simple.

El dibujo que Reynolds presento es el siguiente

El tanque V, de seis pies de largo, uno y medio de ancho y otro tanto de profundidad, se ve levantado siete pies por encima del piso, con el fin de alargar considerablemente el brazo vertical de la tubería de fierro que prolongaba, al otro lado de la pared del tanque, el tubo de vidrio AB donde el experimento se realizaba. También utilizo un flotador, que permite controlar al centésimo de pulgada la bajada de nivel del agua en el tanque, y de pie sobre la plataforma el buen Mr. Foster, el ayudante, listo para regular, con una palanca gigantesca, el escurrimiento.


[ ]


2. NÚMERO DE REYNOLDS (Re)El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones del flujo.

El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo bastantemente grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento.

El segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento.

El tercer parámetro es la viscosidad cinemática; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo puede ser turbulento.

Estos tres parámetros se combinan en un solo parámetro conocido como el número de Reynolds (Re), con el cual se puede predecir el régimen de flujo:

Si0.5<ℜ<2000→Régimen laminar

Si2000<ℜ<4000→Régimentransicional

Si4000<ℜ→Régimen turbulento

3. TIPOS DE FLUJO DE ACUERDO AL VALOR DEL NÚMERO DE REYNOLDS3.1.Flujo laminar: En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente de cero. El

flujo se denomina laminar porque aparece como una serie de capas delgadas de fluido (láminas) que se deslizan unas sobre otras. En el flujo laminar las partículas de fluido se mueven a lo largo de las líneas de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar.

3.2.Flujo turbulento: Se conoce como flujo turbulento al movimiento desordenado de un fluido, éste se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del fluido y por un mezclado intenso.

Características

Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas. La acción de la viscosidad es despreciable. Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma

errática chocando unas con otras. Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal

aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.


[ ]


3.3.Flujo transicional: El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento.

4. TIPO DE FLUJO QUE POSEE UN DETERMINADO PROBLEMA SEGÚN OSBORNE REYNOLDS

Mediante colorantes agregados al agua en movimiento demostró que en el flujo laminar las partículas de agua y colorante se mueven siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el flujo turbulento las partículas de tinta se mezclan rápidamente con el agua.

Experimentalmente se ha encontrado que en tubos de sección circular cuando el número de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia en la zona central del tubo, sin embargo este límite es muy variable y depende de las condiciones de quietud del conjunto. Para números de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento.

Al descender la velocidad se encuentra que para números de Reynolds menores de 2100 el flujo es siempre laminar, y cualquier turbulencia es que se produzca es eliminada por la acción de la viscosidad.

El paso de flujo laminar a turbulento es un fenómeno gradual, inicialmente se produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda una corona de flujo laminar entre las paredes del tubo y el núcleo central turbulento.

Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta desaparecer totalmente. Esta última condición se consigue a altas velocidades cuando se obtiene turbulencia total en el flujo.

Para flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensión característica el espaciamiento de éstas, el número de Reynolds máximo que garantiza flujo laminar es 1000. Para canales rectangulares anchos con dimensión característica la profundidad, este límite es de 500; y para esferas con el diámetro como dimensión característica el límite es la unidad.


[ ]


III. MATERIALES Y REACTIVOS

Cuba de Reynolds Colorante fluoresceína

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se mide la temperatura del agua para luego poder hallar sus diversas propiedades.

Se abre la llave para que el agua conjuntamente con el colorante fluyan ocupando

diferentes volúmenes en determinados intervalos de tiempo, desde la cuba de

Reynolds a un recipiente, para posteriormente vaciarlo en una probeta donde se

medirá dicho volumen.


[ ]


Cada vez que se manipula de diversas formas la llave del escape del fluido (agua +

colorante), se observa

diferentes tipos de flujo del

fluido en mención.

V. CÁLCULOS

El diámetro del tubo es: d=0.9cm=0.9∗10−2m

El área: A=π R2

A=π R2

A=π ¿¿

A=6.362∗10−5m2


[ ]


Hallamos los siguientes datos:

CORRIDA Nº

VOLUMEN (m3)

TIEMPO (s)

(Q=m3/s) VELOCIDAD PROMEDIO:V=Q/A

(m/s)1 125*10-6 56.43 2.215*10-6

0.1332 256*10-6 127 2.015*10-63 284*10-6 135 2.103*10-64 310*10-6 145 2.138*10-65 265*10-6 46 5.760*10-6 0.2686 280*10-6 50 5.6*10-67 250*10-6 43.83 5.704*10-68 275*10-6 17 1.617*10-6 0.5469 274*10-6 16.69 1.641*10-6

10 330*10-6 19.75 1.671*10-511 375*10-6 11 1.898*10-5 1.33112 445*10-6 13.63 3.265*10-513 385*10-6 11.65 3.305*10-514 420*10-6 9 4.667*10-5 2.14415 425*10-6 9.5 4.474*10-516 455*10-6 10.12 4.496*10-517 390*10-6 5.71 6.830*10-5

6.63418 410*10-6 6.3 6.508*10-619 395*10-6 6.25 6.32*10-520 405*10-6 5.22 7.759*10-621 415*10-6 5.5 7.545*10-522 420*10-6 5.8 7.241*10-5

Así obtenemos las siguientes corridas promedio:

Para el agua (H2O) a T=21 ºC:

ρH 20=998kg

m3

μH 20=1.02∗10−3 Kgm.s

CORRIDA Nº VELOCIDAD PROMEDIO:V=Q/A

(m/s)

ℜ= ρνDμ

TIPO DE FLUJO

1 0.133 1171.182 Laminar2 0.268 2359.976 Transición3 0.546 4808.012 Turbulento4 1.331 11720.629 Turbulento5 2.144 18879.812 Turbulento


[ ]


6 6.634 58418.224 turbulento

VI. CONCLUSIONES En la experiencia 1 se obtuvo mediante los cálculos, flujo laminar, siendo este:

1171.182, ya que este se encuentra entre: 0.5<ℜ<2000

En las experiencias 3, 4, 5 y 6 se obtuvo mediante los cálculos, flujos turbulentos,

siendo estos: 4808.012, 11720.629, 18879.812,58418.224; ya que estos se encuentran

entre:2000<ℜ<4000

En la experiencia 2 se obtuvo mediante los cálculos, flujo transicional, siendo este:

1171.182, ya que este se encuentra entre:

2000<ℜ<4000

El flujo turbulento ocurre cuando las velocidades de flujo son generalmente muy altas

o en fluidos en los que las fuerzas viscosas son muy pequeñas.

VII. RECOMENDACIONES Se deberá tener sumo cuidado con la lectura del tiempo, ya que una medida errónea

cambiará los resultados de la experiencia.

Los datos de densidad y viscosidad deberán de ser tomados de tablas confiables en

donde el porcentaje de error sea mínimo.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

Manual del Ingeniero Químico, Vonn Perry (1ra. Edición), 1974

http://www.investigacionyciencia.es/Archivos/03-10_Meseguer.pdf

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/

elexperimentodereynolds/elexperimentodereynolds.html


http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/elexperimentodereynolds/elexperimentodereynolds.html

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/elexperimentodereynolds/elexperimentodereynolds.html

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm

http://www.investigacionyciencia.es/Archivos/03-10_Meseguer.pdf

labo nº1 cuba de reynolds

Documents