JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 1

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

Laureate Internacional Universities®

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA

MECATRÓNICA

Curso: Circuitos Electrónicos

Laboratorio de Amplificadores

Operacionales

DOCENTE:

Solís Tipian Martin Albino

PARTICIPANTE:

Gonzales Aroste Juan Carlos

Lima – Perú

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 2

R I

CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES

OPERACIONALES

1. AMPLIFICADOR INVERSOR

La señal de entrada Vi se introduce por el terminal inversor del A.O.

R2

I 2 +V

R1 - I

V i - I1 0V V 0

+

+ I

-V

Figura 1

Si se tiene en cuenta que la Zi (impedancia de entrada) es muy elevada:

+I =

-I = 0

Despreciando la corriente que entra por el terminal inversor (-I), se tiene:

I1 I 2

Vi

1

1

Siendo la tensión de salida Vo:

Vo I 2 · R2

Vo Vi

· R2 R1

Existiendo un desfase en la tensión de salida de 180º

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 3

Según la ecuación anterior, la tensión de salida es igual a la de entrada,

amplificada según el valor de la ganancia en tensión (∆v).

v

Vo

Vi

R1

·R2

R2

Vi Vi R1

Para que los dos terminales (inversor y no inversor), vean la misma resistencia

de entrada.

R3 R1 // R2

R2

+V

R1

V i -

R3 V 0

+

-V

Figura 2

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 4

SEÑAL DE SALIDA Vpp DE SALIDA

Vpp DE ENTRADA SEÑAL DE ENTRADA

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 5

R I

v

5.1. AMPLIFICADOR NO INVERSOR

o La señal de entrada Vi se aplica al terminal no inversor del A.O.

o La señal de salida Vo, está en fase con la de entrada.

R 2

I 2 +V

R 1

I1 R 3

V i

-

V 0

+ I 0

-V

Figura 3

Si observamos el circuito determinamos:

I1 I 2

Vi

1

1

Vo I1 ·(R1 R2 )

Sustituyendo el valor de I1: Vo

R1 R2 R1

·Vi

La ganancia en tensión (∆v) viene determinada:

Vo

Vi

R1 R2

R1

De lo que se deduce que no se puede conseguir ∆v = 1

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 6

R3 R1 // R2

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 7

R

R

Conclusiones:

o En la configuración inversora se obtiene un desfase de 180º de la salida

respecto a la entrada; pudiéndose conseguir una ∆v = 1.

o En la configuración no inversora, la salida está en fase con la entrada y

∆v ≠ 1.

2. APLICACIONES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES

2.1 INTRODUCCIÓN

Las primeras aplicaciones de los A.O., fueron en la realización de operaciones

matemáticas: suma, resta, derivación, integración, etc.

2.2 SUMADOR INVERSOR Y NO INVERSOR

2.3 SUMADOR INVERSOR

o Se le llama también amplificador inversor multicanal.

o El siguiente circuito constituye un A.O. sumador inversor de 3 canales.

R 4 I 0

R 1

V 1

I1

2 Ii V 2

I2 3

V 3

I3

+V

- I 0 -

V 0

+

-V

Figura 4

Teniendo en cuenta, las consideraciones vistas hasta ahora y que son 3

inversores:

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 8

3 1

o v1

v v1 v 2 v3

I o I1 I 2 I 3

Sustituyendo los valores de las intensidades:

Podemos obtener la tensión de salida:

Si: R1 = R2 = R3 = R4

Vo V1 V2 V3

V ·V1 v 2 ·V2 v3 ·V3

Haciendo:

R1 = R2 = R3 = R

R4 = R / n (n: nº de entradas del sumador)

Obteniéndose un circuito que realiza la media aritmética de las señales de entrada.

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 9

Conectando un amplificador inversor de ganancia unitaria a la salida del

sumador inversor, se obtiene un amplificador sumador no inversor.

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 10

R 1

-V

v

3. SUMADOR NO INVERSOR

La salida se encuentra en fase con la entrada, pero no se puede obtener ganancia

unitaria.

R5 I5 R6 I0

-I 0 +V

R1 V1 -

I 2 +I 0 V0

V2 + I

R3 2

V3

I3 I4

V i

R4

Figura 6

Si se aplican las consideraciones de un amplificador no inversor:

I 5 I o

Vo

Vi

R6 R5

R5

La tensión en el terminal no inversor (Vi) viene determinada por:

Vi R4 · I 4

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 11

Vi R4 I1 I 2 I3

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 12

V

4.AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (RESTADOR)

o Realiza la resta o diferencia entre las dos señales de entrada.

o El A.O. funciona como inversor y no inversor. o Aprovechando el desfase del inversor se puede realizar la resta o diferencia entre

las dos señales de entrada.

R2

I0

Vi2

Vi1

R1

I1 R3

- - I 0

0

+

Figura 7

Vo Vo1 Vo 2

Vo1: salida proporcionada por el terminal no inversor.

Vo2: salida proporcionada por el terminal inversor.

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 13

o El inconveniente del circuito anterior, es que no se obtiene exclusivamente la

diferencia de las dos señales de entrada. Intervienen ∆v1 y ∆v2.

o Para que la salida sea solo la diferencia de las dos señales de entrada se tiene que

cumplir que:

∆v1 = ∆v2 = 1

R

R

+V

R

Vi2 - A

+

-V

Vi1

R V'0

R

+V

-

B V0

+

-V

Figura 8

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 14

Amplificador A D inversor.

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 15

5. DERIVADOR E INTEGRADOR

5.1 DERIVADOR

o En la salida (Vo) se obtiene la derivada de la señal de entrada (Vi), respecto al

tiempo, multiplicada por una constante.

o El circuito se basa en un inversor, en el que R1 se ha sustituido por un

condensador.

R

I0 +V

C

Vi -

Ii V0

+

-V

Figura 9

Como IC = Ii

I C

dVC

C dt

IC I o

VC Vi

La tensión de salida (Vo) será:

Vo IC · R

V RC dVC

o dt

RC dVi

dt

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 16

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 17

5.2 INTEGRADOR

La salida es el producto de una constante por la integral de la señal de entrada.

C

Ic +V

R

Vi -

Ii V0

+

-V

Figura 10

Para obtener la salida, hay que tener en cuenta la carga (Q) almacenada, entre las

placas del condensador.

Q I C dt

Al ser Ii = - IC

Q I i dt

Definiendo la carga (Q) en función del voltaje (VC) y la capacidad (C) del

condensador:

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 18

Q VC ·C

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 19

6. AMPLIFICADOR LOGARÍTMICO

o Su salida es no lineal, es proporcional al logaritmo neperiano de la señal de

entrada.

o Se basa en la relación exponencial existente entre la corriente y la tensión en una

unión PN.

D

I

+V

R

Vi - I

T

I

+V

R

V0 Vi -

+ I V0

+

-V

-V

Figura 11

Relación exponencial:

I I o eV / VT 1

Io: corriente inversa de saturación.

VT: KT/q [ K: ctte de Boltzman (1,38·10-23

J/K), T : temperatura absoluta en grados Kelvin,

q : carga del electrón (1,602·10-19

C) ]. V: caída de tensión entre ánodo y cátodo.

I I o eVo / VT 1

eVo / VT 1

Tomando logaritmo neperiano:

Ln I

Vo

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 20

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 21

Si: I = Vi / R.

Vo VT Ln Vi

I o R

En cuanto al circuito utilizando un transistor:

I I o eVBE / VT 1

La ventaja de utilizar un transistor, es su propiedad amplificadora.

Para conseguir el amplificador antilogarítmico (figura 12), se intercambia el

diodo por la resistencia y viceversa.

R

+V

D

V i -

V 0

+

-V

Figura 12

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 22

6.MULTIPLICADOR Y DIVISOR

Hay que basarse en las propiedades que cumplen los logaritmos.

6.1 MULTIPLICADOR

LnA LnB Ln AB

anti logLn ABAB

D

R

R

R

A - R

+

D - V'0

-

+ V0

+

D

R

B - R

+

Figura 13

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 23

6.2 DIVISOR

D

R

R

R

A - R

+

D - V'0

-

+ V0

+

D

R

B - R

+

Figura 14

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 24

7. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

7.1 POTENCIACIÓN

Ln An n · LnA

anti log Ln An An

D

nR

R

R

A - V'0' R

+

D - V'0

-

+ V0

+

Figura 15

7.2 RADICACIÓN

D

R

R

R

A - V'0' nR

+

D - V'0

-

+ V0

+

Figura 16

JUAN CARLOS GONZALES AROSTE 25