UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES

Facultad de Ingeniera y ArquitecturaEscuela de Ingeniera Civil

LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS II

LABORATORIO N 3: FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

CABRERA SERRANO, LinoSANDOVAL VALENZUELA, AnthonyLEON HEREDIA, JuverTARRILLO VASQUEZ, Franklin

Ing. Wilmer Zelada ZamoraMecnica de Fluidos II

Pimentel, 01 de junio del 2015

CONTENIDO

INTRODUCCIN3OBJETIVOS4I.MARCO TERICO51.1.FLUJO GRADUAMENTE VARIADO51.1.1.DEFINICIN51.1.2.TIPOS DE FLUJO GRADUALMENTE VARIADO51.1.3.ECUACIN DINMICA DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO61.1.4.PERFILES DE FLUJO VARIADO8II.MATERIALES Y/O EQUIPOS10III.PROCEDIMIENTO12IV.TOMA Y PROCESAMIENTO DE DATOS13CONCLUSIONES15BIBLIOGRAFA15ANEXOS16

INTRODUCCIN

El flujo gradualmente variado es un fenmeno que se presenta cuando el tirante de un flujo vara a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementndose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).

Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la seccin geomtrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del rea hidrulica, etc. Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos mtodos de clculo.En estos mtodos el clculo depende de la geometra del canal, debindose hacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicacin de los mtodos es indistinto, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo. Bsicamente la nica dificultad de los mtodos radica en el hecho de que es necesario realizar un gran nmero de clculos iterativos para obtener resultados confiables.

OBJETIVOS

Entender el comportamiento del flujo gradualmente variado e identificar correctamente los perfiles de flujo que se pueden presentar en canales.

Aplicar modelos matemticos desarrollados para el clculo de perfiles de flujo gradualmente variado, contrastndolos con las mediciones realizadas en el laboratorio.

Analizar perfiles de flujo experimentalmente y compararlos con los resultados tericos.

I. MARCO TERICO1.1. FLUJO GRADUAMENTE VARIADO1.1.1. DEFINICINEl flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya profundidad vara gradualmente en la direccin del canal, de tal manera que las lneas de corriente son rectas y prcticamente paralelas y por lo mismo, la distribucin hidrosttica de presiones prevalece en cada seccin.

El anlisis del perfil del flujo gradualmente variado es un procedimiento utilizado para predecir el comportamiento general. Esto capacita al ingeniero para determinar anticipadamente los perfiles de flujo que llegan a ocurrir en el diseo de un canal dado.

1.1.2. TIPOS DE FLUJO GRADUALMENTE VARIADOEn un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente.A) FLUJO VARIADO RETARDADOSe presenta cuando la velocidad del flujo disminuye, y por ende aumenta la profundidad en el sentido de la corriente. Algunas causas que retardan el flujo son: disminucin brusca de la pendiente del canal; interposicin de obstculos en el lecho del canal como vertederos, presas, compuertas de control. Para condiciones iniciales de flujo uniforme lento, se tendr flujo gradualmente variado; para flujo uniforme rpido se presentar un resalto hidrulico al pasar a condiciones de remanso.

B) FLUJO VARIADO ACELERADOSe presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por ende la profundidad disminuye, en sentido de la corriente; ocurre cuando la pendiente del canal aumenta bruscamente o cuando existe una cada vertical.

1.1.3. ECUACIN DINMICA DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADOEn el anlisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento de los perfiles de la lmina de agua. Esto se puede hacer con un anlisis del comportamiento de la pendiente de la superficie del agua en funcin de las variables geomtricas e hidrulicas del flujo, como se analizar a continuacin.

Consideremos:

Derivando la ecuacin de la energa total respecto de la distancia longitudinal y considerando un sistema de referencia con incrementos positivos hacia la derecha y hacia arriba respectivamente.

El cambio de energa respecto a la distancia es decir la pendiente de friccin; siempre negativa para el sistema de referencia especificado, seria:

El cambio de energa cintica respecto a la distancia de obtiene con la siguiente ecuacin:

Y el cambio de elevacin del fondo del canal con respecto a la distancia, o pendiente del fondo; para el sistema de referencia especificado es negativa cuando decrece en el sentido de flujo, es decir:

Segn el nmero de Froude:

Siendo la profundidad hidrulica:

Sustituyendo en la ecuacin y despejando para el cambio de profundidad con respecto de la distancia se tiene.

El se obtiene con la ecuacin de Manning:

1.1.4. PERFILES DE FLUJO VARIADO

Para el clculo de los perfiles de flujo es til determinar la relacin entre las pendientes de fondo , de friccin y del nmero de Froude . Por las caractersticas del flujo uniforme se tiene que , y en la condicin de flujo crtico . De lo anterior y un anlisis del comportamiento y la interaccin de las variables hidrulicas se puede establecer el siguiente juego de desigualdades. - corresponde y corresponde corresponde a y corresponde a

Estas desigualdades dividen el canal en tres secciones en la dimensin vertical. Por convencin, estas zonas se numeran del 1 al 3 empezando por la porcin superior. Los perfiles en canales con pendientes menores que la crtica, se denominan perfiles de pendiente suave (M); los perfiles en canales de pendiente mayor que la crtica se denominan de pendiente fuerte (S); los perfiles en canales con pendiente igual a la pendiente crtica se llaman (C), los perfiles en canales con pendiente negativa se denominan adversos (A) y los perfiles en canales horizontales se denominan (H). Para cada zona y para cada tipo de pendiente del canal, la pendiente del nivel del agua puede ser positiva o negativa, presentndose flujo retardado o acelerado respectivamente.

Por ejemplo para un canal de pendiente suave o subcrtica: Zona 1: ; ; por tanto Se forma el perfil Zona 2: ; ; por tanto Se forma el perfil Zona 3: ; ; por tanto Se forma el perfil

II. MATERIALES Y/O EQUIPOS Simulador de canal: Canal de seccin rectangular con paredes transparentes por el que se hace circular agua. El agua se toma del depsito de almacenamiento mediante una bomba hidrulica, con regulacin de velocidad y, por medio de la tubera, es conducida al depsito de entrada, donde dispone de un tranquilizador de flujo. Desde aqu el agua circula por el canal y descarga en el depsito de captacin, retornando finalmente al depsito de almacenamiento, con lo que se completa el circuito cerrado.288888888y1y2y3y4y5y6y7y8y9

Regla metlica

Bomba hidrulica: Las bombas hidrulicas funcionan permitiendo que la presin atmosfrica empuje el lquido en la lnea de entrada desde el depsito. Una vez que el lquido est dentro de la lnea de entrada, llega a la bomba por la accin mecnica de la aspiradora.

Cronmetro: Los cronmetros son relojes mecnicos de alta precisin y son empleados para medir con gran precisin, un tiempo determinado. En este caso se utilizar para medir el caudal de agua en el procedimiento de la experimentacin.

Probeta (Jarra): La probeta es un instrumento que permite medir volmenes superiores. Est formado por un tubo generalmente transparente de unos centmetros de dimetro, y tiene una graduacin (una serie de marcas grabadas) desde 0 ml (hasta el mximo de la probeta) indicando distintos volmenes.

III. PROCEDIMIENTO1) Medir el ancho del canal con la regla metlica.

2) Colocar el canal con una pendiente cualquiera y ubicar una compuerta en el extremo final.

3) Poner en funcionamiento la bomba, dejando pasar alrededor de 2 minutos para que el sistema entre en rgimen.

4) Observar la variacin del perfil del agua. Si esta es notoria continuar con el paso siguiente; de lo contrario modificar la pendiente del canal y el gasto hasta lograr visualizar bien la variacin del perfil.

5) Medir los tirantes del flujo a lo largo del canal.

6) Tomar los volmenes de agua aforado y controlando el tiempo con que se llena.

7) Determinar la pendiente del canal. Para ello, se debern tomar lecturas y , utilizando un nivel, ubicando la regla metlica en dos secciones extremas del canal, y midiendo la distancia entre ellas. La pendiente viene dada por:

8) Identificar el tipo de flujo, ya sea crtico, subcrtico o supercrtico, por medio del clculo del Nmero de Froude. Calcular la longitud.IV. TOMA Y PROCESAMIENTO DE DATOS* El canal es rectangular- Datos del laboratorio

UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRESESCUELA DE INGENIERIA CIVILLABORATORIO N 3: FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

MECNICA DE FLUIDOS II16

N de ObservacionesVolumen (m3)tiempo (segundos)Caudal Q (m3/s)

10.0011.560.000462

20.0011.740.000454

30.0011.310.000389

40.0011.460.000493

50.0011.780.000455

60.0001.100.000418

70.0001.020.000441

80.0000.720.000514

Caudal Promedio0.0004533

CONCLUSIONES

Para llevar a cabo los ensayos para el anlisis del flujo gradualmente variado es necesario verificar el nivel actual del canal de laboratorio de hidrulica, as como - tener el cuidado para regular la pendiente deseada.

Para la generacin del perfil M1 se deber colocar una pieza de acrlico o metal en su defecto en la salida del canal, con el fin de simular una obstruccin que desacelera el flujo.

Con la finalidad de obtener resultados aceptables se debe realizar la toma de datos reales con precisin, y tomando la lectura del tirante en el fondo del canal.

BIBLIOGRAFA

(s.f.). http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_3153_C.pdf.Chow, V. T. (2004). Hidrulica de canales abiertos.Estudio del flujo gradualmente variado. (s.f.). http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/10_gradualmentevariado.pdf.Flujo Gradualmente Variado. (s.f.). http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%204%20HII.pdf.Manual de prcticas. (s.f.). http://hidraulica.umich.mx/laboratorio/images/man_pdf/6o/6_p2.pdf.Villn Bjar, M. (2007). Hidrulica de canales (Segunda ed.). Per: Villn.

ANEXOS