45  

Objectives

Vocabulary

Assignments

Use  transforma.ons  using  rules  

Transforma.on,  preimage,  image  

Honors:  1,  3,  5,  10,  15-­‐17  Regular:  2,  4-­‐5,  10,  15  

• A  transforma.on  is  a  func.on  that  changes  the  posi.on,  shape,  and/or  size  od  a  figure  •  The  input  of  a  transforma.on  od  the  preimage,  like  A  •  The  output  is  the  image,  like  A’  (A  prime)  •  Transla.on,  reflec.ons  and  rota.ons  are  three  types  of  transforma.on.  

Basic Transformation Vocabulary

46  

Explain  1:  Rigid  vs  Nonrigid •  Some  transforma.ons  preserve  length  and  angle  measure,  others  do  not  • A  rigid  mo.on  changed  posi.on  without  affec.ng  size  or  shape  of  the  figure.    •  Examples:  transla.on,  reflec.ons,  and  rota.ons    

Steps:  1)  Look  for  paSers  in  the  coordinates  2)  Compare  lengths  of  the  preimage  and  image  of  corresponding  

segments  3)  Compare  angles  of  corresponding  angles   47  

Types of Transformation

This  Photo  by  Unknown  Author  is  licensed  under  CC  BY-­‐NC-­‐SA  

-­‐Up  -­‐Down  -­‐Le[  -­‐Right  

-­‐90° �-­‐180° -­‐270° -­‐360°  

-­‐Clockwise  -­‐Counter-­‐clockwise  

We  will  discuss  this  later  

Y-­‐axis  X-­‐axis  𝑦=𝑥  𝑦=−𝑥  

 

Decide  if  they  are  Rigid  or  NON-­‐rigid  

48  

Transforma7on  Example

49  

Recall  Finding  Distance    Comparing  Distance:  𝐴𝐵→𝐴↑′ 𝐵′  𝐵𝐶→𝐵↑′ 𝐶′  𝐴𝐶→𝐴↑′ 𝐶′    

The  rule  is:  (𝑥,𝑦)→_________  

50  

Recall  Finding  Distance    

PREIMAGE   IMAGE  Distance  P  to  Q   Distance  P’  to  Q’  

Distance  P  to  R   Distance  P’  to  R’  

Distance  Q  to  R   Distance  Q’  to  R’  

The  rule  is:  (𝑥,𝑦)→_________  

51  

52  

Explain  2:  Non  Rigid  Mo7ons •  A  nonrigid  mo.on  do  not  preserve  distance  between  points.      

•  Examples:  stretch,  compression  (dila.ons)  

•  To  Describe  dila.ons  use  this:  •  Ver.cal  Stretch:  Mul.plica.on  on  y.    𝑒𝑥:  (𝑥,𝑦)−>  (𝑥,2𝑦)  

•  Ver.cal  Compression:  Mul.plica.on  on  y.      𝑒𝑥:  (𝑥,𝑦)−>  (𝑥, 1/2 𝑦)  

•  Horizontal  Stretch:  Mul.plica.on  on  x.    𝑒𝑥:  (𝑥,𝑦)−>  (2𝑥,𝑦)  

•  Horizontal  Compression:  Mul.plica.on  on  x.      𝑒𝑥:  (𝑥,𝑦)−>  (1/2 𝑥,𝑦)  

 

Steps:  1)  Look  for  paSerns  in  the  coordinates  (usually  mul.plica.on)  2)  Compare  lengths  of  the  preimage  and  image  of  corresponding  

segments  

53  

The  y-­‐value  is  being  mul.plied  by  ___  

The  new  rule  is:  (𝑥,𝑦)→_________  

Because  this  CHANGES  sides,  this  is  a  _____________  transforma.on.  

54  

55  

1.3  Classwork • Honors:  1,  3,  5,  10,  15-­‐17  • Regular:  2,  4-­‐5,  10,    15      Reminders:  q   Summer  Assignment  Due  Friday  q Electronic  Class  Contract  due  Aug  23rd        

56