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Levantamiento tridimensional deSuperficies mediante sistema ShapeMetriX3D

Gamboa Navarro, ChristianGeodata Andina S.A., Diagonal Paraguay 403 Of. 42 Santiago, Chile. T: +56 02 6334598 www.geodataandina.cl Pötsch, Markus3G Software & Measurement GmbH, Plüddemanngasse 77, A-8010 Graz, T: +43 316 464744, Austria. www.3gsm.at

Este documento ha sido preparado para la Jornada 2007 de Software para el diseño y gestión de obras civiles, organizado por La Escuela ingeniería en construcción de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Resumen: El siguiente documento describe en términos generales la operación del sistema de levantamiento tridimensionShapeMetriX3D desarrollado por la empresa austriaca 3G Software & Measurement, y distribuido oficialmente en Chile pGeodata Andina S.A.. Basado en la técnica de visión por ordenador, permite generar imágenes tridimensionales interactivas desdonde es posible obtener diversa información geométrica para evaluar macizos rocosos de interés. Junto con describir alguntérminos y componentes del sistema el escrito presenta una visión general de esta tecnología y ejemplos de aplicación.

1. INTRODUCCIÓN:

Conocer las características geométricas de lassuperficies que están involucradas en alguna obra deingeniería, resulta de alta importancia a la hora deproyectar, ejecutar o evaluar una construcciónespecialmente en el ambiente geológico / geotécnico ouna explotación minera. A lo largo de los años se handesarrollado diversos instrumentos y técnicastopográficas que permiten obtener el levantamiento desuperficies, construcciones o explotaciones, de manerade ubicarlas virtualmente en un sistema de referenciaque facilite el desarrollo del proyecto o regularice sudistribución. Brújulas, huinchas de medir, taquímetros,estaciones totales o bien scanner láser, constituyen ala fecha los instrumentos mas utilizados para obtenerlas formas y dimisiones de superficies o estructuras. Elvertiginoso avance tecnológico, principalmente en elárea de la informática y la electrónica, ha permitidoperfeccionar tradicionales técnicas fotogramétricas delevantamientos tridimensionales, logrando resultadoscada vez más rápidos y seguros.

ShapeMetriX3D es un sistema de levantamiento digitalde macizos rocosos basado en la ciencia “visión porordenador” (Faugeras, 1993), que mediante un par deimágenes digitales estereoscópicas permite obtener unmodelo tridimensional interactivo denominado “imagen

3D”. Esta herramienta, fue creada y desarrollada pla compañía austriaca 3G Software & Measurement,

en nuestro país es distribuida por la empresa AustrChilena Geodata Andina desde el año 2006. A la fecesta tecnología ha sido aplicada en diversos proyectmineros y de obras civiles tanto en Chile comLatinoamérica (sin mencionar las aplicaciones Europa, Asia, África, Norte-América y Antártica).

2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

El sistema ShapeMetriX3D en términos generales, escompuesto por una cámara digital convencioncalibrada, un software reconstructor y un software paefectuar las mediciones (Gaich et al., 2006b). sistema además cuenta con un jalón de referencia qupermite escalar los modelos obtenidos.

La adquisición de las imágenes en terreno no requiede conocimientos específicos y se realiza por medio dla cámara SLR calibrada. La posición desde donde srealizan las fotografías es libre, no requieren dgeoreferenciación y solo se debe considerar que separación entre ambas fotos sea de 1/5 a 1/8 de distancia que separa al observador del objetivo.



Este sistema puede ser aplicado desde distancias deun metro hasta varias centenas de metrosdependiendo de la distancia focal de lente que seutilice. En rigor el sistema está limitado a la cantidadde superficie que se registre en la fotografía.

Una vez obtenidas las fotografías en terreno, estasdeben ser procesadas en el softwareSMX Reconstructor de manera obtener una imagen

tridimensional real, compuesta por la texturafotográfica combinada con la informacióntridimensional de la superficie (fig. 2).

Fig. 1. El diagrama nos muestra la composición de unaimagen tridimensional generada a partir de un par defotografías estereoscópicas. En el se puede notar que laimagen final está compuesta por el modelo 3D y la texturafotográfica.

La fotogrametría tradicional, precisa de puntos dereferencia para la reconstrucción del modelo

tridimensional, en cambio, para el sistemaShapeMetriX3D no son necesarios, solo se utilizanpara relacionarlo con un sistema de coordenadasexternas arbitrarias.

Cuando la imagen tridimensional está lista, es posibleextraer información geométrica desde ella. Para eso sedebe utilizar el software JMX Analyst, el cual permiteevaluar las características métricas de la imagen, talescomo: distancias, posiciones, áreas, y especialmentepara la evaluación geológica la orientación dediscontinuidades, espaciamiento, persistencia, entreotras características.

También es posible exportar el modelo tridimensional aotro tipo de software bajo el formato DXF, ASCII, CSV,VRML o JPG.

La gran ventaja de este sistema, es sin duda, lamedición libre de contacto con la roca o la superficiede interés.

3. IMAGEN TRIDIMENSIONAL:

Una imagen tridimensional está compuesta por unmodelo tridimensional y la textura de la superficie de

interés. Las características geométricas de la imagepueden ser mostradas y evaluadas en la pantalla.

Fig. 2. Una imagen tridimensional real de un banco en umina de rajo abierto. La imagen combina informacitopográfica con una imagen de alta resolución. Esta imagque tiene 32 metros de altura por 41 metros de longitposee una cantidad de 170.000 puntos de medición lo q

nos permite una densidad de 129,5 puntos por metcuadrado. El tiempo que toma adquirir las imágenes procesar el modelo es de aproximadamente 20 minutos.

La Fig. 2 muestra una imagen tridimensional de dobancos en una mina de cobre a rajo abierto del norde Chile. Cada banco tiene una altura de 16 metroPor motivos de seguridad, acceder al banco superies prácticamente imposible, por lo que realizcualquier evaluación o medición de la geometría de roca no es factible.

Gracias a que el modelo está a escala y que einteractivo, es posible realizar todo tipo de evaluaciógeométrica de forma o textura en lugares inaccesible

4. OBTENCION DE UNA IMAGEN TRIDIMENSIONA

Una fotografía convencional de un macizo rocoso o duna superficie en general, solo nos permitiríeventualmente, obtener información en ddimensiones. En el caso que pudiésemos tomar usegunda fotografía del mismo macizo desde otángulo, entonces tendríamos la posibilidad de ten

información tridimensional del objeto. Las dimágenes también son conocidas como pestereográfico (Fig. 3).

La visión por computador es una extensión reciente dla fotogrametría clásica (Faugeras, 1993). Ha sidintroducida desde 1990 junto con la mejora de limágenes digitales. La visión por computador tambiéha permitido la incorporación de cámaras digitalconvencionales para propósitos de medición. Estécnica trae nuevas formulaciones matemáticas



algoritmos para la obtención de la informacióntridimensional de un par de imágenes estereoscópicas.Las ventajas de usar los principios de visión porcomputador pueden ser resumidas en:

• No hace falta determinar la posición yorientación de la cámara. Fotos pueden sertomadas libremente.

• Se puede usar lentes zoom y cámaras pre-

calibradas.• Es posible generar una imagen 3D solo de dos

imágenes digitales sin saber nada decoordenadas ni tamaño.

Fig. 3. Esta figura esquematiza la situación geométrica de laobtención de la información tridimensional a partir de un parde fotografías estereográfica (Gaich et al., 2003).

Entre otras cosas ha mostrado que la orientaciórelativa exterior de dos imágenes puede srecuperada solo por el uso de la información de estaLo que permite que las imágenes puedan ser tomaddesde posiciones libres, flexibilizando enormemenlas aplicaciones.

5. PROCEDIMIENTO CON SHAPEMETRIX3D:

1. Establecer un sistema de referenciapara la fotografía, pueden ser puntosgeoreferenciados o bien un jalón verticalcon dos señales visibles en la fotografíade los que se sabe la distancia.

2. Buscar dos lugares para tomar el par defotografías estereoscópicas, con-siderando que la separación entreambas posiciones sea de 1/5 a 1/8 de ladistancia que separa al observador y elmacizo rocoso. (ver fig 4).

3. Tomar las fotografías

4. Generar la imagen tridimensional pormedio del software SMX Reconstructor,preparado para este trabajo.

5. Referenciar la imagen por medio de lospuntos georeferenciados o el jalón dereferencia.

6. Medir directamente en la imagen pormedio de del software JMX Analyst, quenos permitirá navegar a través de ésta.

Fig. 4. La separación entre las dos posiciones desde donde se hacen las fotografías debe estar entre 1/5 a 1/8 de ladistancia media que separa al observador del objeto de interés.



6. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

Una imagen tridimensional representa indirectamentela geometría del modelo físico de la superficie de laroca, por lo tanto es posible obtener muchascaracterísticas de ella. Por otra parte la imagentridimensional en si, representa una excelentedocumentación del estado actual de las condiciones dela roca.

Para navegar a través de la imagen tridimensional seutiliza el software JMX Analyst. Permitiendo alobservador mover, acercar o alejar la imagen,mediante el mouse. Gracias a una serie deherramientas con que cuenta el programa, podemosmedir la distancia entre dos puntos, ya sea a través dela superficie, euclidiana o en cada uno de los planoscartesianos. También es posible determinar la posiciónrelativa de un punto o un objeto de la imagen.

Otra herramienta disponible es aquella que permite alusuario determinar la orientación de una región en la

imagen, es decir, vasta delimitar una superficie y elsoftware nos entregará el vector normal representativode esa superficie, en consecuencia también podremosobtener el rumbo y el manteo de la cara demarcada enla imagen tridimensional (Fig. 4).

Fig. 4. Medición de rumbo y manteo de juntas y fallas deáreas y trazos directamente en la imagen 3D con el softwareJMX Analyst

La superficie demarcada es cuantificada en la unidadque se establezca. Es posible demarcar y agruparáreas que posean características similares ya sean detextura o geometrías.

El software posee otras herramientas orientadasclaramente al análisis geotécnico; tales como fallas,

estructuras, orientaciones y otras herramientasgraficas como diagramas de espaciamiento yproyecciones estereográficas.

En resumen los parámetros geotécnicos posibles deobtener son:

• Posiciones (X,Y,Z) [m]• Distancias, superficies [m]• Área [m2]• Orientaciones de las caras [°/°]• Orientaciones de los trazos [°/°]

• Puentes de roca• Agrupación de estructuras• Diagramas de espaciamiento y estereograma• Isolíneas de nivel (curvas de nivel)• Archivos exportables a CAD, MS Exc

JPG,VRML,CSV, y otros.

5. CARACTERISTICAS GEOMETRICAS QUE SPUEDEN OBTENER DE UNA IMAGETRIDIMENSIONAL

Una imagen tridimensional representa indirectamenla geometría del modelo físico de la superficie de roca, por lo tanto es posible obtener muchcaracterísticas de ella. Por otra parte la imagetridimensional en si representa una excelendocumentación del estado actual de las condiciones dla masa de roca.

7. APLICACIONES CON SISTEMA SHAPEMETRIX3A continuación son algunas aplicaciones del sistema:

7.1. Levantamientos para determinación de parámetrgeotécnicos.

Estas evaluaciones soportan significativamente caracterización del macizo para calificar lcondiciones de taludes o excavaciones subterráneas.

Fig. 5. La aplicación más fuerte del sistema, es para determinación de parámetros geotécnicos de masa de rocsin contacto físico con el macizo. Colores diferentes refieren a diferentes grupos de discontinuidades.



Fig. 6. Estereograma de los polos de orientaciones de lasdiscontinuidades. Todos los datos se pueden ordenar engrupos.

Fig. 7. Dibujo de trazos para calcular el espaciamiento de un

grupo de discontinuidades

7.2. Levantamiento de labores subterráneas

Fig. 8. Documentación de frentes durante la excavación deun túnel en una mina subterránea.

Fig. 9. Levantamiento digital tridimensional de socavonCerro Negro; Chañaral, Chile. Mina de Cobre.

7.3. Levantamientos de bancos en rajos.

Fig. 10. El sistema ShapeMetriX3D, también puede sutilizado como soporte de levantamiento topográfico, mrápido y seguro.

Fig. 11. Isolíneas de nivel (curvas de nivel) directamenobtenidas por el software JMX Analyst



En general podemos decir que el sistema puede seraplicado para:

i. Investigaciones sobre comportamiento defallas de rocas.

ii. Determinación de parámetros geométricos debloques (cuñas) inestables de roca.

iii. Mapeo geológico y supervisión de la frente detúneles convencionales

iv. Control y planificación de la tronadura (varianteBlastMetriX3D)v. Estudio de taludes de roca inestablesvi. Registro y control de evidencia de fallas de

rocas o estructuras.vii. Obtención de red de puntos para control de

cubicaciones

8. CONCLUSIONES

Una de las mayores ventajas del sistema es la

medición libre de contacto de parámetros geométricosde macizos rocosos en lugares inaccesibles. Estacaracterística principal permite aumentarsustancialmente los rendimientos y la seguridad.Tanto la adquisición de las imágenes como el procesode reconstrucción no requieren de habilidadesespeciales. Una versión demo del software presentadoen este artículo está lista para descargar desde lapágina web www.3gsm.at.

En resumen:• Rápida y fácil adquisición de datos• Documentación permanente•

Rango de aplicación de uno a varias centenasde metros, dependiendo del tipo de lente quese emplee.

• Software amigable y no requiere dehabilidades especiales.

• Formatos exportables a software de diseño yexplotación minera.

• Ahorro sustancial de tiempo para mapeos yadquisición de datos de terreno.

REFERENCIASFaugeras, O. 1993. Three-Dimensional Computer

Vision. MIT Press, Boston, MA.Gaich, A., Fasching, A., & Schubert, W. 2003.Improved site in-vestigation. Acquisition ofgeotechnical rock mass parameters based on 3Dcomputer vision. In Beer (ed.) NumericalSimulation in Tunnelling: 13-46, Springer, Wien.

Gaich, A., Pötsch, M. & Schubert, W. 2006a.Acquisition and assessment of geometric rockmass features by true 3D images. In ARMA GoldenRocks 2006, Golden, Colorado, 17-21 June 2006,Paper 06-1051.

Gaich, A., Pötsch, M. & Schubert, W. 2006Basics, principles and application of 3D imagisystem with conventional and high-resolutiocameras. In Tonon & Kottenstette (eds.), ARMWorkshop on Laser and Photogrammetric Methodfor Rock Face Characterization, Golden, Colorad17-18 June 2006.

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