liaw, kai (2005) simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · liaw,...

269
Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using CFD. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository: http://eprints.nottingham.ac.uk/10125/1/KFL_thesis.pdf Copyright and reuse: The Nottingham ePrints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions. · Copyright and all moral rights to the version of the paper presented here belong to the individual author(s) and/or other copyright owners. · To the extent reasonable and practicable the material made available in Nottingham ePrints has been checked for eligibility before being made available. · Copies of full items can be used for personal research or study, educational, or not- for-profit purposes without prior permission or charge provided that the authors, title and full bibliographic details are credited, a hyperlink and/or URL is given for the original metadata page and the content is not changed in any way. · Quotations or similar reproductions must be sufficiently acknowledged. Please see our full end user licence at: http://eprints.nottingham.ac.uk/end_user_agreement.pdf A note on versions: The version presented here may differ from the published version or from the version of record. If you wish to cite this item you are advised to consult the publisher’s version. Please see the repository url above for details on accessing the published version and note that access may require a subscription. For more information, please contact [email protected]

Upload: others

Post on 08-Aug-2021

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using CFD. PhD thesis, University of Nottingham.

Access from the University of Nottingham repository: http://eprints.nottingham.ac.uk/10125/1/KFL_thesis.pdf

Copyright and reuse:

The Nottingham ePrints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.

· Copyright and all moral rights to the version of the paper presented here belong to

the individual author(s) and/or other copyright owners.

· To the extent reasonable and practicable the material made available in Nottingham

ePrints has been checked for eligibility before being made available.

· Copies of full items can be used for personal research or study, educational, or not-

for-profit purposes without prior permission or charge provided that the authors, title and full bibliographic details are credited, a hyperlink and/or URL is given for the original metadata page and the content is not changed in any way.

· Quotations or similar reproductions must be sufficiently acknowledged.

Please see our full end user licence at: http://eprints.nottingham.ac.uk/end_user_agreement.pdf

A note on versions:

The version presented here may differ from the published version or from the version of record. If you wish to cite this item you are advised to consult the publisher’s version. Please see the repository url above for details on accessing the published version and note that access may require a subscription.

For more information, please contact [email protected]

Page 2: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

��

������������� ������������������

�������������������������������

���������� �

����������������������������������� ������������

��������������������!����"���

#���$%%&�

������������ ��������

������������'��������

Page 3: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���

�����������������������������������������������������

������������������������������������� ���������������������������������

������(��� ��������������������������)������������� ��������������(�

�������"����������������������*���+,��-�������������������������������

��������������"���������������"�"����������������.������������� ������

����������,�

�������������������(�����������������������"����(������������������

���������*�'�+���������������������������*�'�+(���������������������������

��"�������������� �����)"��������� ��,��������/��"���������� ��������������� �

��������������������������������"�������������������(����.���������������

������������������ �������������"����������*1:2���1:8+,�

���������������������������������������� ����������������������������

�������������������������"�������������� ������,�������������������������������

��������"��)��� ������������������������,�������������������������������

����������������������)���������������������� �����������������(��� �����

�����������������������������������������������.����������"���������

��"�����������,�

0������������������������� ��������������������������������������������

��"�������������� ����������������������,��������(�����������������������

���������������������������� �������������������������������������������

�����������������������"��,�

Page 4: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

����

���������������������������������������������� ����������

1� ����������������������� ���"�"��2�

3����"�������(���� �����0������������#��4 ��������������"(�������������""���

������������!������������������ �������)"������,�

���������������������������������������������������������������"�/���,�

���5���6�3������������ �������������������������������,�

0��������������������� ���������������������������������������������

�����������������������,�

7�����������������������������������������������""����������������������"����,�

3����������""����������������������������������������������������������

��������������,�

������(������������������������������������"������(���""���������� �������

��.�����,�

Page 5: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���

�� ������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��

8,8� 713�4��049� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $�

8,$� 4�#'��1-'��4��049�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $�

8,:� 3'�54�4�4;<�4��049�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :�

8,=� �5'�1����9����9' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, =�

�� ������������ �! �����"�����#�$�!�% ������������������������������������������ &�

$,8� 4-'9-1'0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >�

2.1.1� Equations describing fluid flow............................................................. 7�

2.1.2� Computational Fluid Dynamics (CFD)................................................. 9�

2.1.3� Discretisation ...................................................................................... 10�

2.1.4� Direct Numerical Simulation (DNS) ................................................... 13�

$,$� ��9���' �'�34�'�� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8=�

2.2.1� Large Eddy Simulation (LES).............................................................. 15�

2.2.2� Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) ......................................... 19�

2.2.3� Detached Eddy Simulation (DES) ....................................................... 24�

$,:� ��3379<,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $?�

'� ! �(��������������� ����" ���)����������������������������������������������� ''�

:,8� �4 �'!��7��4-'9-1'0�4����40�794� ��7��19���79��<�1 �'9 ,,,,,,,,,,,, :=�

3.1.1� Reynolds number ................................................................................. 34�

3.1.2� Vortex shedding and Strouhal number ................................................ 35�

3.1.3� Drag and lift coefficients ..................................................................... 36�

3.1.4� Pressure coefficient ............................................................................. 37�

:,$� ��40�794� ��7��19���79��<�1 �'9���1 ;�97 ��3'�54� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :>�

3.2.1� Flow around a circular cylinder (k-ε, RSM and SST)......................... 38�

3.2.2� Result and discussion (k-ε model and RSM) ....................................... 40�

3.2.3� Result and discussion (SST)................................................................. 42�

3.2.4� Conclusion (SST) ................................................................................. 45�

:,:� �79;'�'��<��13��7�14 �4����40�794� ��7��19���79��<�1 �'9 ,,,,,,,,,,, =&�

3.3.1� LES of flow around a circular cylinder at Reynolds number of 250... 46�

3.3.2� Results and discussions (LES at Re 250)............................................. 47�

3.3.3� LES of flow around a circular cylinder at Reynolds number of 3,900 48�

3.3.4� DES of flow around a circular cylinder at Reynolds number of 3,90051�

3.3.5� Result and discussion (LES and DES at Re 3,900) ............................. 52�

Page 6: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

��

:,=� �4 ����14 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, &@�

*� ! �(����������#+���)��" ���)� �������������������������������������������������� ,-�

=,8� 9'-1'0�4����40�794� ��7��A�79'��<�1 �'9 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, @?�

4.1.1� Experimental studies of flow around a square cylinder...................... 86�

4.1.2� Numerical studies of flow around a square cylinder........................... 87�

=,$� 9'������7 ���1�����14 �*�'��7 ���'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, @B�

4.2.1� Simulation set up ................................................................................. 90�

4.2.2� LES and DES of flow past a square cylinder ...................................... 91�

4.2.3� Comparison of LES and DES .............................................................. 98�

=,:� �4 ����14 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, BB�

.� ! �(���������)����/� ����" ���)�# ����������������������������������� ��.�

&,8� !5<�1���4����40�794� ��9'��7 ;��79��<�1 �'9� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 88&�

5.1.1� Experimental studies on the flow around rectangular cylinders....... 116�

5.1.2� Numerical studies on the flow around rectangular cylinders ........... 121�

&,$� 9'�����7 ���1�����14 �*�'��7 ���'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8$:�

5.2.1� Flow around a cylinder with aspect ratio of B/H=2 ......................... 123�

5.2.2� Flow around cylinders with aspect ratio of B/H=3 to B/H=8 .......... 126�

5.2.3� Summary of analysis of flow around rectangular sections ............... 130�

5.2.4� Comparison between LES and DES .................................................. 132�

&,:� �'��7��51;5'9�9'< 4���� �3�'9,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8:&�

5.3.1� Strouhal number and drag coefficient ............................................... 135�

5.3.2� Computational time ........................................................................... 139�

&,=� !9'���9'�7 ��-49�1�'��794� ��9'��7 ;��79��<�1 �'9�,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8=%�

5.4.1� Principal Component Analysis (PCA)............................................... 140�

5.4.2� Vortices formation and progression along the cylinders .................. 146�

&,&� �4 ����14 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8=@�

-� (��������) ��)#�������!��#���"��!�0)##��0�1���/)������ �,-�

?,8� �'��4����91�;' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@?�

6.1.1� Study of the flow around the Kessock Bridge.................................... 187�

?,$� 01 ���� '���'��,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@@�

6.2.1� Experimental studies on wind tunnel test of bridges......................... 188�

6.2.2� 1:40 scale wind tunnel model of Kessock Bridge.............................. 191�

?,:� 9'�����7 ���1�����14 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8B&�

6.3.1� Wind tunnel sectional model and prototype ...................................... 195�

Page 7: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���

?,=� �'��4����40�794� ���5'��'��4����91�;'��'����'��14 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8B>�

6.4.1� Mesh sensitivity analysis ................................................................... 198�

6.4.2� Computational time ........................................................................... 199�

6.4.3� Force coefficients .............................................................................. 200�

6.4.4� Pressure distribution ......................................................................... 202�

6.4.5� PCA and pressure analysis................................................................ 204�

?,&� �4 ����14 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $%&�

&� ! ����#�������)����)������� ������������������������������������������������������� ��2�

>,8� 34�'��1 ;��91�;'�7'94'�7��1�1�< ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$B�

7.1.1� Review................................................................................................ 230�

>,$� ��4���1�'97�1-'��4�!�1 ;�3'�54� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $:8�

>,:� ��3379<,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $::�

,� ���� �#���#�����!����)�(��0����������������������������������������������������� �'.�

@,8� �4 ����14 � ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $:&�

@,$� ����9'�049� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $:>�

2� �)!)�)��)# ������������������������������������������������������������������������������������������������ �*3�

������������

Page 8: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

����

����������� 4����5�54�6���2�

�������$,8��1�������������������������������� �*��������"�������������� ����

�����+�C&D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $@�

�������$,$������������������� ������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $B�

�������$,:��4������ ����� ���������(�� ��������������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :%�

�������$,=���"���������������'�, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :8�

�������$,&���������������������������������97 �������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :8�

�������$,?���� �����������������������7�������������������'��C>?D, ,,,,,,,, :$�

�������$,>����"���������������"���������7����������������$&°������C>?D,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :$�

�������:,8�������"�����������E����������� ������� ���������C8=$D, ,,,,,, ?%�

������� :,$� � -���)� �������� �� ���� ���� ����� �� ���� �� � ����� �� ���������

��������C8D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?%�

�������:,:������������������������������������������� ����9������������

�������������������� ������C8%$D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?8�

�������:,=���������������������������������������������������������, ,,,,,,,,,,, ?8�

�������:,&������������������������� �������������������������C8%BD,,,,,,,,,,,,,,, ?$�

�������:,?���������������������������� ������������������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?$�

������� :,>� � �������� �� θ �� ���� �� � ����� �� ��������� �������(� u� ��� ����

��������������������"��,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?:�

������� :,@� � 3�������� "�������� ���������� ������������ � �������� ��������

��"����������������������������������������� �C$=D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?:�

�������:,B����"���������������������������������*���������+, ,,,,,,,, ?=�

�������:,8%���7�����������������������������������������������������, ,,,,,,,,,,, ?=�

�������:,8%���1�������������������������������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?&�

������� :,88� � ����� ���������� *k-ε� ����+� �� ���� �� � ����� �� ��������� ����������"��������)"����������������C8=?D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?&�

Page 9: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

�����

�������:,8$�����������������*9�������������3���(�9�3+��������� ��������

�������������������"��������)"��������������C8=?D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ??�

�������:,8:��y+�����������9��������������1,000( 2,500����10,000��������� �

��������������������������������������������������"���*���+���������������,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ??�

�������:,8=� ���������������� *��������+��� ���� �� � ����� �� ��������� ��������

��"��������)"��������������C8=?D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?>�

�������:,8&��!�����������������������������*��������+�����������������������

���9��������������1,000, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?>�

������� :,8?� � !�������� ���������� ����������� *���� ����+� ����� �� ���������

�����������9��������������10,000, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?@�

������� :,8>� � -����� "��� ������� ��� ���� ������ ���� �������� ��"��� ���

9��������������2,500�*���+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?@�

�������:,8@��-�����������)�������������� �������������������������C$BD, ,,,,, ?B�

�������:,8B� �-�����"������������� ���������� ��������������"����� ����

����)������������9��������������250�*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?B�

������� :,$%� � !�������� ���������� ����������� *�'�� F� ���+� ����� �� ���������

�����������9��������������250, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >%�

������� :,$8� � !�������� ���������� ����������� *�'�� F� ���+� ����� �� ���������

�����������9��������������1,000, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >%�

�������:,$$��7�������������������)����������������9��������������3,900, ,, >8�

�������:,$:���������������������������������"����������� ������� ���������

��������������*���������+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >8�

������� :,$=� �3��� ������ ���� �������� ��"���� ��� ��������� �� �������� *Re

3,900+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >$�

�������:,$&� �3��������� ��������������"���� *�'��F��'�+� �� ���� ������

������ �������������������������*9��3,900+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >:�

�������:,$?��3����"� ��������������"����*�'��F��'�+������� ���������

�������� �������������������������*Re 3,900+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >=�

�������:,$>��9�������97 ��*9��+�����'�������*����+����'��1, ,,,,,,,,,,,,,,,,, >&�

Page 10: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

�)�

�������:,$@��9�������97 ��*9��+�����'�������*����+����'��11�*������� ��

����������� ���97 ������'�������+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >&�

������� :,$B� � 9����������� �������� �� ���� ������ ���� �������� ��"��� ���

9��������������3,900�*�'��1+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >?�

������� :,:%� � 9����������� �������� �� ���� ������ ���� �������� ��"��� ���

9��������������3,900�*�'��11+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >?�

�������:,:8������������������������������������������������ �����������������

�����������9��3,900 *�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >>�

������� :,:$� � ! ��� �"������� �� ����� ��� ����� ����������� �� ���� �� � ����� ��

��������������������9��������������3,900�*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >>�

�������:,::������������������������������������������������ �����������������

�����������9�������������3,900�*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >@�

������� :,:=� � ! ��� �"������� �� ����� ��� ����� ����������� �� ���� �� � ����� ��

��������������������9��������������3,900�*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >@�

�������:,:&��3����������������������"����*�'��F��'�+��������� ������

����������������������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������, ,,, >B�

�������:,:?���3�������� ��������������"���*�'��F��'�+��������� ������

����������������������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������, ,,, @%�

�������:,:>�� �3����"� ������������*�'��F��'�+��� ������ �����������������

�����������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, @8�

�������:,:@���3��������� ����9�������������*�'��F��'�+��������� ��������

��������������������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������, ,,,,,, @$�

������� :,:B� �3��� �"� ����9������ ������� *�'��F��'�+� �� ���� �� � ����� ��

��������������������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������, ,,,,,, @:�

�������:,=%��3���9�������������������*�'��F��'�+��������� �����������������

�����������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, @=�

�������:,=8��1���������"���������������������� ����������������� �*�'�+,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, @&�

������� :,=$� �3�������� �!�� ����� ��� �'�� ����'�� ������ ��� ���� �� � ����� ��

�����������������*Re 3,900+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, @&�

�������=,8��3�������'�����9��������������14,000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%%�

Page 11: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)

�������=,$��3�������'�����9��������������14,000, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%%�

�������=,:��-�����"����������� ��������������"����� �������)����������

���� ��������������.����������������9��������������500�*�'�+, ,,,,,,,,,,,,, 8%8�

�������=,=���������������������������������"����������� ������� ���������

�������.�������������*���������+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%8�

������� =,&� � 3��� ������ ���� �������� ��"���� ��� ��������� *��� ���������

������+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%$�

�������=,?� �-�������� "������������� ������ ������������ ��"���� ���x/D=1.5�

*������������������+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%$�

�������=,>��! ����"�������������������������������������������������������

���.���������������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%:�

������� =,@� � ���������� ��� ��������� ���� ������ ���� �������� ��"���� ���

������������.�������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%:�

�������=,B���������������������������������� ����9���������������"����

���������������.�������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%=�

�������=,8%� ����������������������������"� ����9���������������"����

���������������.�������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8%=�

������� =,88� � ���������� ��� ��������� ���� ������ ���� �������� ��"���� ���

����������������"������������� �����������������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,,,,,, 8%&�

������� =,8$� � ���������� ��� ��������� ���� �"� ���� �������� ��"���� ���

����������������"������������� �����������������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,,,,,, 8%?�

�������=,8:���������������������������������� ����9���������������"����

�������������������"������������� �����������������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,, 8%>�

�������=,8=� ����������������������������"� ����9���������������"����

�������������������"������������� �����������������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,, 8%@�

������� =,8&� � ���������� ����������������9������ ������ ������� ��"���� ���

����������������"������������� �����������������������*Re 14,000+, ,,,,,,,,,,,,,, 8%B�

�������=,8?������������������ ��������������"�������y/H=-3���y/H=3, , 88%�

�������=,8>�������������"� ��������������"�������y/H=-3���y/H=3,,,,,, 88%�

������� =,8@� � ���������� ������ ���(� �"� ���� ��� ������ ������� ��"���� ����

y/H=-3���y/H=3, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 888�

Page 12: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)��

�������=,8B��3��������� ��������������"�������9��������������14,000�

��"���������'�, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 88$�

�������=,$%��3��������� ��������������"�������9��������������14,000�

��"���������'�, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 88$�

�������=,$8����"��������"��������������������������.������������, ,,,,,,,, 88:�

�������=,$$� � 1����������� �9���� ���97 ��*���+�����'��*����+������ ��

�'��*9��14,000+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 88=�

�������&,8� �������������� �������� �� ������������������(� ���������� ���� �������

�����������������*B/H+��������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&%�

�������&,$� �-������� ���������������"���� ����"������������������������

��������������������C&BD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&8�

������� &,:� � ������� �� �������� ������ ���� ��"���� ������ �� ���� �� � �����

�������������������� �����)"��������� ����C88$D� *�G��H��G5��� �������)����

��������"���+(�����������������������"������������������������������,�� ,,,, 8&$�

������� &,=� � ������� �� ����� ���������� ���� ��"���� ������ �� ���� �� � �����

�������������������������)"��������� ����C88$D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&$�

�������&,&�����������������������������������������������������������G5�

������C>@D(�**�G��H�G5����������)������������"���+♦(� ��������et al.�B8I�C@?D(��( ������ et al.� @?I� C8$8D(� •(� 3����� et al.� %$I� C>@D(� ����� ������� ��"������ "�������

"����(�"�����������"��������������"����+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&:�

������� &,?� � �� � �������J���� �� �������� ����������� � ���� �������� �� ��B/H=8�

������������������� ����n=2 C>@D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&:�

������� &,>� � ������� �� �������� ������ �� �� B/H=2� �������� ���� ���������

9�����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&=�

�������&,@���"������������������� ����������������B/H=3��������, ,,,,,,, 8&&�

�������&,B��-����������������B/H=3�������������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&?�

������� &,8%�� � 1��������� ������ ���� �������� ��"��� �� ���� �� � ����� ��

B/H=3���������*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&>�

������� &,8%�� � 1��������� ������ ���� �������� ��"��� �� ���� �� � ����� ��

B/H=3���������*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&@�

Page 13: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)���

������� &,8%�� � 1��������� ������ ���� �������� ��"��� �� ���� �� � ����� ��

B/H=3���������*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8&B�

�������&,88���"�����������������"����������������������B/H=3������������

�������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?%�

������� &,8$�� � -���)� ������� ��� "�������� ����������� ����� �� B/H=4

����������������������9��������������3,000 *DES+ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?8�

������� &,8$�� � -���)� ������� ��� "�������� ����������� ����� �� B/H=4

����������������������9��������������3,000�*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?$�

������� &,8:� � ������� �� �������� ������ *���+� �� ��������� ������� �������� ��

��"��������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?:�

�������&,8=��-�������*n=2+��������B/H=8���������*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?=�

�������&,8&��! ����"����������������������������B/H=4������B/H=5��������,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?&�

�������&,8?������������������������������������B/H=4������B/H=5��������,8?&�

�������&,8>�������������������������������������� ������"�������������B/H=1�

��B/H=8�*�������������������"������������������������������+, ,,,,,,,,,,,,, 8??�

�������&,8@��������������������������������������� ������"�������������B/H=1�

��B/H=8,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?>�

�������&,8B������������������������������B/H=4���������*�'������'�+, ,,,,,, 8?@�

������� &,$%� � !�������� ����� ��� �������� ����������� ����� ��B/H=4� ��������

*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?B�

������� &,$8� � !�������� ����� ��� �������� ����������� ����� ��B/H=4� ��������

*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8?B�

�������&,$$����"������������������������������*B/H=2(�B/H=4����B/H=8+

���9��������������3,000, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>%�

������� &,$:� �3���� �������� �� �������� ������� *B/H=2(�B/H=4� ���B/H=8+ ���

9��������������3,000, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>%�

�������&,$=����"������������������.��������������9��������������14,000

* �����������������������+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>8�

�������&,$&��3�����������������.��������������9��������������14,000 * ����

�������������������+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>8�

Page 14: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)����

������� &,$?� � ��"�������� ����� ��� �'�� ��� 9������ ������ �� 42,800 and

100,000�* ����������������'����"������������+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>$�

�������&,$>��������"����"�����"�����"�������������������* G�$+�����B/H=4�

�������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>:�

������� &,$@� � ����� "����"��� ��"��� �� "�������� ����������� * G�$+� �� ��

B/H=4��������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>=�

�������&,$B��'������������������������������������B/H=4 �������,,,,,,,,,,,,,,, 8>&�

�������&,:%��'�������������"���������������������B/H=4��������, ,,,,,,,,,,, 8>&�

�������&,:8� �9����������*���������� �����"����"�����"���+��� ����"��������

������������������B/H=4��������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>?�

������� &,:$� � ������ "����"��� ��"��� "�������� ����������� * G�$+� �� ��B/H=8�

�������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>>�

������� &,::� � ����� "����"��� ��"��� �� "�������� ����������� * G�$+� �� ��

B/H=8��������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8>@�

�������&,:=��'������������������������������������B/H=8 �������,,,,,,,,,,,,,,, 8>B�

�������&,:&��'�������������"���������������������B/H=8 �������, ,,,,,,,,,,, 8>B�

�������&,:?� �!��������������� ������������������"����"�����"�����������

B/H=4��������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@%�

�������&,:>� �!��������������� ������������������"����"�����"�����������

B/H=8��������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@8�

�������&,:@��������������� ����"����"�����"��������B/H=4���������*�'�+,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@$�

�������&,:B� �! ��� �"��������� ���� ������������� ����"����"��� ��"������ ��

�G5H=���������*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@$�

�������&,=%�������������������"����"�����"��������B/H=4���������*�'�+,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@:�

�������&,=8� �! ��� �"��������� ���� ������������� ����"����"��� ��"������ ��

B/H=4���������*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@:�

�������&,=$��������������"��������"�������������"�������������B/H=4���������

*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@=�

Page 15: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)���

������� &,=:� � ����� ����� �� "�������� "���� ���� ���� ����� �������� �� ��B/H=4�

��������*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@=�

�������&,==��������������"��������"�������������"�������������B/H=4���������

*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@&�

������� &,=&� � ����� ����� �� "�������� "���� ���� ���� ����� �������� �� ��B/H=4�

��������*�'�+, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8@&�

�������?,8� ������������������(� ������������� ����"������ ����������������� �����

3�����������������������������C$>D, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $%>�

�������?,$������������������������C@:D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $%>�

�������?,:��'����������������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $%@�

�������?,=����������������������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $%@�

������� ?,&� � �������� �� �� 1:40� ������ ������ ��� ����� ����� �� �������

������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $%B�

�������?,?��7���������������������������������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $8%�

�������?,>�������� ������������������������������������������������������������

���������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $8%�

�������?,@���"�������*�����+��������������"����������������������"����"�,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $88�

�������?,B��1:40���������������������������������������������������,, $88�

�������?,8%����������������������������������"����������/����������������.�����

��������������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $8$�

�������?,88������������������������������������������*"������ +, ,,,,,,,, $8$�

�������?,8$�����������������������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $8:�

�������?,8:�����������������������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $8:�

�������?,8=��!�������"����������"����������������*"������ +(������������

��mm. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $8=�

�������?,8&��!����������"��5, 6����7�����������������������������������,,, $8&�

�������?,8?��y+�����������������������������������*�������H1.87+, ,,,,,,,,,,,,,,,, $8&�

�������?,8>��7���)�������������������������������������������C8$&D, ,,,,,, $8?�

������?,8@������(������������������������������������"����������, ,,,,,,, $8>�

Page 16: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)�

�������?,8B��! ����"��������������������������������1(������11���������111, $8@�

�������?,$%��!�������������������������������������������������������1, ,,, $8@�

�������?,$8��!�������������������������������������������������������11,,, $8B�

�������?,$$��!�������������������������������������������������������111, $8B�

�������?,$:����"��������������������������������������������������������,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$%�

������� ?,$=� � ������ �� �������� ����� �� ���� ��������� �� ��������� ��� �������

����, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$8�

�������?,$&��-���)��������������� ����������������������������������������

*�'�+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$$�

�������?,$?� �9���������� *���+� ����'�� *����+� �� �����'���� �� � ����� ����

�������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$:�

�������?,$>��!���������������������"�������������������������������������

����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$=�

�������?,$@��������"����"�����"�����"�������������������* G�$+�����������

�����, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$&�

������� ?,$B� � ����� "����"��� ��"��� �� "�������� ����������� * G�$+� �����

����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$?�

������� ?,:%� � !�������� ����� �� ���� ������ ��� ����� "����"��� ��"���� �� �����

�����, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $$>�

�������?,:8��'�������������"����������������������������������������, ,, $$@�

�������?,:$��'�������������������������������������������������������,,,,,, $$@�

������� >,8� � �������� ����������� �� ��B/H=4� �������� �)�������� ���� ���� ��1� ����

�����"���������et al.�*$%%=+�C8$=D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $:=�

Page 17: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)���

����������� 4����5���� ����

������$,8����"�������� �������k-ε�������������k-ω�����,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $:�

������ :,8� � ����� ���������� �� ���� �� � ����� �� ��������� �������� ����� ���� k-��������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, =8�

������ :,$� � ����� ���������� �� ���� �� � ����� �� ��������� �������� ����� ����

9�������������3����*9�3+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, =$�

������:,:� ������������������ ������ ������������������������������ ����������

�����������"���*���+�����, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, =:�

������ :,=� � ��"����� �� � "���������� *�'�� F� �'�+� �� ��"����� ����

�)"����������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, &=�

������=,8��3����������������������������������������.���������������������

���"����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, B$�

������=,$� �3�����������������������������������������.������������� ��������

���"����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, B:�

������ =,:� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� �������� ������ �� �� �.�����

������������������9������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, B=�

������ =,=� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� ����� ���������� �� �� �.�����

������������������9������������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, B=�

������ &,8� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� �������� ������ �� ��B/H=2�

�������������������9������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8$&�

������ &,$� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� ����� ���������� �� ��B/H=2�

�������������������9������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8$&�

������ &,:� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� �������� ������ �� ��B/H=4�

����������������9�����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8:?�

������ &,=� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� ����� ���������� �� ��B/H=4�

����������������9�����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8:>�

������&,&����"�����������������������������������������������*��"����

������������+�����B/H=4�����������������9�����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8:@�

������&,?� ���"�����������������������������������������"�������B/H=4�

����������������9�����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8:@�

Page 18: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

)����

������ &,>� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� �������� ������ �� ��B/H=8�

����������������9�����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8:@�

������ &,@� � ��"����� �� ���������� ��� ��������� ����� ���������� �� ��B/H=8�

����������������9�����������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8:B�

������ &,B� � !��������� ���������� * ���� ���"���� �� ����� �������+� �� ��������

"����������"���������������������B/H=4��������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8=@�

������ ?,8� �3���� "��� ���� ������ �� ���� ������� �� ���� ������� ������� ��������

����,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8B:�

������ ?,$� � ��"����� �� "����"�� ��� �"����� ��� ��� ����� �����������

�����������������C$8(�B@D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8B?�

������?,:� ����.�������������������"����"����� ��� ���������� C$8(�B@D,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8B>�

������ ?,=� � ��"����� �� ����(� ����� ��� ����� ����������� �� ������� �������

�������������� ��� �����������������'��"�������, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $%8�

������?,&��!�������.���������"���������������������"���7����������?,8=,,,,,,, $%:�

Page 19: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����4��

8�

8� �������������

�����"������������������������������������� ���������������������������������

��������������"����������������������*���+,��������������������������

��������������.��������������������� ,����������������������������� �������"���

������������������������������� ����������(����""�������� �������������������

���,��')��"������������������������������������������(��.�����������������

�������������������,��������������������"����������������������"�����������

����������� ����������� ��������������������������������������������� ��������"�

������ ������������ ������������������"�������,�

��������"���������������������(���������������"����������������,��������������

������ ���������������������������������������������"�������������������

���������� ��������������,����������������������������������"�"���������

��������"�����������(�����������������"�������������������"���������������

������������������������������������������������3���������������������������;���������

������� ���������"���)�������3000m,������"�������������������"�������� ���

������)��������������������"�������������������������)�������,���������.��������

���������������������������������� ����)"������ �������,����������"���������

������ ��� ���1940�������������������������.���������������������������

������������������������������"���������(� ����� ��������������������������������

��������,��7���������������������������������� �����������������������������������

���������������������)������������������������������(� ������������������������������

��������������������������������,��������"������ �����������������������

������������������ ��� ,�

��������(�����������������������������������������������"���������������

����������(���������(�����"��(������������������)����������������������������

������������������������������(��������������)"����������""������,����������

�������������������"��������"�������������������������"�����)"��������������

���������������������������������� ��������� ��)��������"������������������� ���

�"���,��������������������������"����������������������������������������������

����������������������,���������������������"������������������ �������(�

��������������������������������������������,��;���"������������

������������������������������������������������������������(���������������

������������������������������������������������������������,�����������������

������������������������������������� ����"�������������� ������������������������

Page 20: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����4��

$�

����� �������"������������������������������ ��,����������E�������

�������������"����������������������������������(������������������"������(�

�������������,�����������������������������������������������"�����������������

������������������������ ��� ,�

����������������������������������������������������������(���(� ���������

����� ����)������ �����������������,��1�������������������"���������

�������������������������������������������������)���������CB@D,��1�������������

����(�������������������������� �����������������������������������������

�� ������������������������� ���"�������������)���������"�����,�������������

"������������������ �������������������������������� ������������������

���������������������������������������������������������������� ���������,�

���""�"������������������������� ����������������(���������������������������

����,�����������������������.���������������������������������� ��������

���������"���(��������������"������������"����������������������"����������

����"������������������������������ �����������������������������"�����" ��,�

�������������������� ���������""������������������������������������ �

����������������(�������������������������������������������.����������� ������

���������������������������� ���������������"��������,��7������������

����������������������������������������������������������"����������������

�����)"����������������,��3�������������������"��)��� ��������������������

���������������������������������������������������������������� ������������

�����,�

8,8� 713�4��049��

���� �����������������������������"�"������������������������������������

������������������������������� ��������������������������� �������������

�������������������������"����������������� ����������������������

�)"����������������,�������������������������������������������������� ������

�������������������������������������������������� ��������"���������,�

8,$� 4�#'��1-'��4��049��

�������������������������"�/���(������������/��������������������2�

Page 21: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����4��

:�

•� 1���������������� ������������������������(� ����������������������������

9�����������,��-������9�������������*250K�9�K�10,000+�����������������

��������������������������������������,�����������������������������������

����)���������"����(�������������������"�������������������������

�� ,�����������������������������������������""������*�'������'�+�

��"�������������������(���"����� �����)"����������������������������

9��������������3,900,�

•� ��������������� ���������.��������������������������*B/H=2, 3, 4, 5, 6, 7,�

���8+� �����9��������������500���100,000,��7"������������������������

�� ����������������������������������(���"���������������������������������

���.����������������������� ��������������������"��������(�����������������

������������������������������������'������'������������� �����������

9������������*Re 14,000+���"������������� ������������������������,��

����� �����������������������������������������������������������"��������

��������������������������(� ���������������������������������

���������������������������������� �������������������������� ������������

��"��������,�

•� 1����������������������� ���������� ��������������������������

�)"������������������������,�������)"�����������"��������������� ��������

���������1:40���������������������������������������������� �"����������

����������������(������������������������,������������������������(��'�����

��"���������������������� ��������������������������������������

��"�������������� �������� ��������������������,�

8,:� 3'�54�4�4;<�4��049��

������������������E��������/�������(����� �������"��������������������,��

1�������(����������������� ������������������������� ������������9������

�������*Re250-Re10,000+�������������������������������������������������,��

����������������"��������������������������""��������������������"����������

������"��)��� �����������������������.��������������������������� ��,���

�����)���������������������������������������������������������'�������

������� �����������������������������������������)���������"�����������

����������������� ,��������������������������"�� ���������������������������������

����������������������� (� ��������������������������������������������������

Page 22: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����4��

=�

���������������������������CB@D,����� �������(������������������������������

������*�'������'�+���"������������������������"�����������9������������

��3,900����������"�������������� �����)"�����������������C?=(�B?D,���

���������9������������������� ���������������������� ���������������

����������������������������"������������� ������������������������(������� �

��������.�������������������������� �������������"����������������������������

����9��������������� ���500����100,000,������������������� ������

���������������������������������������������������������������������

���������� ��������������������"��������,��7"������������(����������������

����������������*�'������'�+�����������9��������������14,000���������� �

��������.�����������������������,�������������������������������������������

��"���������"������������ ������������������������������������� �9������

�����,������ ��������������������� ��������������������������"���������

�������������������� �"���������������)"�������������������� ����������

������������������������������"��������,�

�������������������������������������� ��������������������������������

�����������������(�����������������������.����������������������������""�����

������� ������������������������������������������� ���������������������,��7�

�������������������������������������������������������������������������'����

"������������� �"�����������������������������������������������������������

�����,��'�������������(�����������������������������������"�����������

�������������������1:40��������������� �������������������������,��0��������

��������"��������"����������������������������������"�������������������������

1��������*��1+��������� ���������������"����������������������������"����

����,���

������� �����"����������������"��������������"������������1���"��������

������������ ���������������������",����������������������������� ���

������������������"����������"�������������1����������������������������

"�/����� ������������",�

8,=� �5'�1����9����9'�

��������"��������������������(������/���������������������������������������

��,����������������������������������������������������� ������"����,�

Page 23: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����4��

&�

���"����� ���������������"����"������������"����������������������*���+�

�������������������������������������� ,���������.��������������������������

������������(���� �����������)"�������� ����������������������.������

����������������"���������,���������������������������������������������� �

�.�����(���������������������������*��3+(������������������������*�'3+��������

������������������*�-3+��������������,���������������������������������������

��������������������*�'�+(�����9������7�������� �����E������*97 �+�������

������������������������������*�'�+������)"������ ���������������������������

������������""���������������� ����������������������������������������

���������,�

���"���������������� ������������� ������������������������������

97 ������'�������������������9������������,��!���������������������������

"����������97 ��������������"��������)"�����������,���������"���������������

�������������������������������������'������'��������������� ��������

����������������,�������������"��������������������"����������9�������������

��"��������������������������� ����������������� � �����)"��������������

������ (���� �������������"�������������������������������������������������

������ ,�

���"����������������������������������������������������������������������

������ ���������.�������������������������9��������������14,000���"�������

������ ������������������������������"���������,������������������ ��������

����������������(���������������������������������"�������������������"�������

�������9���������������"������������ � �����)"���������������,���

���"������������������������������������ ������������������������

*B/H=2���B/H=8+,������������������������������������������������������

������������������������������������������������"��������(����������� ���������

9�������������*Re 42,800����Re�100,000+,��������������������������"����

����������������������������"���������������������������������������������������

����������������������.���� ����!����"�����"���7�������*!�7+,�

1����"������)(�����������������1:40��������������� ���������������

������������������������ �������������"��������)"����������������,������

����������������� ������������������������� ����"��������������.������� ���

������������������������"���������������������������������������������������,��

���������"�������������"����������������������������������� �����������������

Page 24: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����4��

?�

������������������������'�(���� ������������"����������������� �������

������������������������ �����������������������,������������������������

����������(��������������������������"���������������������"����,�

���"��������������������������������������������"��������������������������������

���������������*��1+�������� ������������������������������� �������������

������,������������"���������������������������������������������� ������������

����������������������������������������������������������������������,�

���"����'�������� ��������������� �������������������,��������������

������/�������������� ������� ��������������������������������������,������

�����"���������"����'�����"�����������������������������������������

��������������������������� ���������������������������������������������

���,�

�����������������������"����������������������� ������"����'����,��1�����

������(������������������� ���������������������"���,���������������������"����������

������������������������ ���������������������������������������,�������)��

���"����������������"������������������������������������"������������

����������������������� ��,

Page 25: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

>�

$� ������������ �! �����"�����#�$�!�%�

��������"����������������������������������������������������.�������������

�������� �"������,����������������������"��������������������������������

�����"��������������� ,��������������"�����������������������"�������(�������������

�������������������������(���������������"���������,�

�������"�������������� �����������(����������������������������

��������������.������������������������ �������������������������.�����,��

������������������������������������������������������������������������� ,��

��������������(� ��������������/��"��������������"���(�������������������������

����������������������"�������������������������� �������������������������

��������������������������������,�

$,8� 4-'9-1'0�

�� ���������������������������"����������9�����������,��������������

�""�������(������� ����������������������,����������������������������������

�� ��������� �������������������"�����������,������������� ����

����������J����������������������(������E��������������������"�����������,�

����������������������� ���������������J��� ����������� ��������������

���,����������������������������������������� ,�������������������������

���"��������������������������������������������������������� ,��4�����

��������(�������������������������(� ����������"����������������������� ����

�����������������������,��������������������)�������������������������� ����

��������������������������������� ������������������������������ ����������������,��

��������� ����������������*�������$,8+�"���������������������������������,�

$,8,8� '.������������������������ �

1�����18th�������(������������������������� �������������1������������������

;����������������������� ���E� ��.�����������������(�� �������� �����E

�������.�����,���������.��������������������������������������������

��������.���������������������(�������������������(�������������������

�������.�����(� �������"��������������������� ����"������,�

Page 26: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

@�

•� ���������.����2��'.������������������ ������������������,��

7""�������������"������������ (� ����������������������������������

���������������.����������������������������������������������������

��������������������������,�

•� 3�������.����2������""����� � �I��������� ���3��(�����

��������.���������)"���������������������"������������������

������������������"�������������������,������������������������������������

���������������������"�������������.����������������������������������

���������������������������������������������������������E

��������)��,�

•� '������.����2��������������������� ���������������(������������

������������������������"����������������������.��������������������

������������"���������������������������(������������������������

�������������������,������������.�����������������������"����������

�����������������������������������,�

$,8,8,8� �����E�������.������

�����������������������"����"���(�����"����������������� �����)"���������������

����������"��������������������.������� �������� �����E�������.�����,����

�������������.�����(�����"�������������������������������������"���������

��������������� ,����������)"���������������������� �����E������

�.�����(�����-�����������3������������*8BB&+�C8:=D,��7������������������ ����

���"��������(�������� ����.���������������������������������������� (�

•� �����E������'.�����2��*�����������������+(�

∂∂

+∂∂

−=∂

∂+

j

i

jij

i

j

i

x

u

xx

p

x

uu

t

ρ8

�����������������������������'.�$,8�

•� �������������.����2��*���������������+(�

%=∂

j

i

x

u������������������������������������������������'.�$,$�

Page 27: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

B�

�����u���������������������������� �����������(�p��������"�������(�ρ������������������������υ���������������������������������� ,�

$,8,$� ��"����������������������*���+�

�������������� �����E������'.���������������������������� ��������"�����,��

7����������������������������������2�����"��E"������(������������������"��E

"������,�

•� !��E"������2����"��������������"�������������� �"��������������

�������������������������������,������������������������������������������

������"����������������������������"����������������������

�����������������������,���������������������������"�"���������������

�����������������������������������������L���������������)������

������������������������(������"�����������������������"������

������������������,�

•� �����2����"������������������������������������������"�����,�5��������

��������.���������������,�������������������������������������"����

������ �"���������������������������������"���,����������������"�����

��"�����������������������������"��������������������.�����,�

•� !��E"������2����������������������.�������������"����������������������

���������,��1�������"���������"������(��������������� �"������

������"����������������"�����������"���������"����������������

�������(�"�������(����������������������"�"��������������� ,�

����������������"���������������������"���������������������������

�""���������"��)��� ����������������������������������""��������� ���

��������������,�

1����������(���������"���������������������������������������������������

������,�������.������������������������ ������������������������������������""���,��

1�����������""������(����������������������������������� �����������)���������

�����������������������������C88BD������������������������������������

����"�����������,�

Page 28: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8%�

$,8,:� �������������

0����������������� �"�����������������(�������������(��������������"�����

����������� ������������������������"�������������������������"��������

��������������������"����,��������������������������������������������������

����������������"��������������������"�������������� ������������,��

���������(������������������"�������"��������������"�������L�������������������

����������������������������������������������������"�������������(�������������

����������������� �������������������"���������������������"������������,������

"������������������������������������� �"��������������������������������

����������������������������"��������� ����������������,��;�������(�����������

��������/��"������������������������������������ 2�

•� '.������������������

•� �"�������������������

•� ���"�����������������

�������$,$��� ������"�����������"��������������������������"�����������

�� �"�����,�

$,8,:,8� '.������������������

7�����������������$,8,$(�������������.��������������"�������������������

�.�����,��'.������������������������������������������������.�����������

��������������������������������������"����,��1����(��.���������������������

��������"������������������������������������������*��3+(������������������

������*�'3+�������������������������*�-3+,�

������3���"�����������"�����������)"����C8$:D�����������������

�����"��������������������.������*!�'+���������������.���������������� ,�������

������������������� ���(��� ���������������������������!�'����� �����������������

.������������������������������������������������������.������ ������ ��

����������������������������,����3��������������������"�����������������

����������������������������������������,��5 ����(���3�����""����������"���

�����������������������"���������������������,�

Page 29: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

88�

��������3(�������������������������������������'3,��������"��������

���������������������������������������������,��0����������������(����������

����������������������� ����������������������������� ���������������,��

1��'3(���������������������������������������������������������������������

�� �����������������(� ������""�)����������������������������"�������������������

�.���������������"�����������,���'3������������������""������������

��"��)��������������������������""�������������������������,����������������(����

��.���������������"�����" �����"���������3,��������������������������

*�-3+(� ����������������������������������'3�����������""�������(�������.������

�������"�����" ��(���������)�������������������""�������,�

1��-3(�������"������������������"����������������������������������

� ���������������,��������������.���������������� ������������������

���������������������������������������� ������������������,������

�������������"�����������������������������������.�����������������������������������

���"����������������������"���� �������������������������������������

�����,��������������������������������������(������� ���������������

�������������������,���-3�������������������������������������������������

������,����������������������������������������(��������������������������������

"�����������������������������"���,��5���(��-3��������������������

�����""����������"��������'3������3,�

$,8,:,$� �"�������������������

�"���������������������������������"�������������������������E������������

�"���������,�������������� ���������������������������������"���������������������������

"�������"�����������,��7������������������"������������ ������� �"����������

�����������,��������������"���������������������������"����������������

��������������(���������������������E��������������������,�

7�������������������������������������������(� �������������������� ����

�����"��������������������.������������������������,������������������������

���������������������"��������������.������(�/����������������������������

������������,���������������������)�������(�������������������������������� ���

���������������������"���������"���������������������������E�����������,������

������������������������������������������������������������������������ �����

������������������������������"����������"������������������������������������ �

Page 30: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8$�

��������������,��5 ����(�������������������"������������� ������������������

��"��)(� ��������.����������������������""�������,��1�������� �������(�

������������������� ������������,�

1�������������������(���������������"���������������� ���������

��"���������������"�������������"�����������(���������������������������

��"��)���"���������������������������������������������,�����������

���������������������"��������������(�����������"��������������������

���������,��7�����������""����������������"���������������� ������������

������������������������,��7������������������ ���� �����������"��)�

���������������������.��������������������������������"��������������������

����������������������(�������������������"��������,������"��������� ���

��"���������������)�������(� ���������������������������E��������������������,�

1��������E��������������������(�������"������������������������������

��������������(� ��������������������������������*�������:,$$+,������"��"��������

���������"����������������������������������"��)���������(� �����������

���������������������������������,��7������E������������������������������"��������

������������"������������������������������������������������������������

���������������,��1�����������"��������������������������������������������

"����������������������"��������������������������������������������� ����(�

��"�������������������������"��)����������,�

$,8,:,:� ���"�����������������

�������������������������������������������"�����������������������,��;�������(�

���"������������������"����������������������������� ���������������������"�,�1�

����E��"��������������(� ��������������������������������t �������������

�.��������"�������������������������������,�������������������������"�������

�������������.������������(� �������"������� ������������������������������

��������������������"���������������",������(���������������������������.������

�������"���������������"�������������������������������������������"���� ���

�����.���������"������������������,�

'�������)"����������"��������������������������������������E��"�����

���������,��1����)"���������������(����� ����������������������������� ���

��������������������tn+1 ������������"���������������"�������*n���������������������t �

���n+1���������t+�t +�C8$%D,��7��)"�������������������������� ���(������������������"�

Page 31: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8:�

�����������"������������������������"���������������������������,��4�����

��������(���"��������������"����������������������"�tn+1����������������������������

�������������������������������������� �������������������,�������������������

�����������������������.������ ������� �������������������"�tn+1�����������

������������������,�

����"����"����������������"����������������"��������)"�����������������

���������������������������"������������(� ����������������������������������������

���������"������C8:D,��7�����������������"��t �����)"��������������"����������

��"���������������������������������������������������,�

$,8,=� ������� ������������������*� �+�

��������������� ���(������������������������������� � ����������������,��1�����

������������������������������������������������������������������������

����(��������� ������������������������"���������������������������������������

��������������������������"���������������������������������������������

��70s,������������"������������������ �������������������� �����������������������

�����"�����������������������������������"����������������������������

���������������� ,��������������������������������� �������"����������������

��� ����������������� �����������������������������������"�����"�"���������

�� ,�

�������"����������������������� ���� ������������������ ���������������

�������������.��������������(� ����������""�)��������""��������������������,��

��������������� ���������������������������������*� �+,��� �������������

��������������������������������������������� �� ��������������������(�

�����"��������������������"������������������"�������������������� ,����

������������(����J���*$%%8+�C8:D�"��������������������������"������������������!��

�������.������������ �����"�"��������Re9/4����Re

3�*ReE9�����������+�

���"��������,�������������� ����������������������������et al.�*8BB@+�C:?D���

����������������.������������������ �,������(���������������"����������������������

�����������E������������������������������������������������������������������

�"������ ������� �� �����������������������������"������������,�

� ���������� �������""�������������������������������������������,�����������

*$%%8+�C8:8D���������������""������ ��������� ������������������������������

9��������������3,900,��-����������������������������������"����������

Page 32: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8=�

"�������������������������������������"��������)"�������������,���������������

��������I�� ���������������������������"������������������� ��������

������������������������)�����"���(� �����"����������������������������� �������

�)"����������������������������������,��1��������"������������� �����������

9��������������10,000������� �(�����������������������������������������

�����80���"������������������32�"�������"����������"�����������,�������

��������������� �������������"����������������������""�����������������������

����(��""�������������������������� ���9�����������,��1�����(��"������*$%%%+�

C88&D����������������80���������������������"�����" ����������"������)���������

� ����������������������� ����9�������������������������������(���������

�������"�����" ���������������100%�����������,�

$,$� ��9���' �'�34�'���

����������� �������������������������������,��7���� �����(��������������������

��"�����" ��������������������������"��������������������������������������������

�����"���������������"����������(�������������������������"�������������

�����������������"�������������"������ ,�������������������������������

���������������������������������"������������"���,�

�������$,:�"����������������� �������������������������������������

���,��;�������(��������������� ������������������������������������� �����E

�������.�����,�����������������������������������������9������7�������� ������

������*97 �+�������*������$,$,$+(� ���������������������������� �������������

��,��1�����97 ������(�������"����������������������������,��4�����������(�����

�"�������������������������������/��"����������������������������������������

��������������������������������(������������������������������������ ������

��"�����,�

1������������������(�����������"����������������"������������������������

���������������������������������������,�������������������������� ������

��������������������������������������,��7���������"�������������������������

�����������������������������������������������������������������������

�����,��1������ ���(�����������"�����������������������������������������

��"������ �������"�������"�������������,�

Page 33: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8&�

$,$,8� ������'�������������*�'�+�

��������������������*�'�+���������������������"������������������������,���'��

�����������"��������������E�������������������������� ������������"�������������

�������������������������������� � ���������������������������������

�����"�����������������"�������������,�

1���������������������� �����������������������������������(�������������������

��������'�,��7����������������������� ������������������������������������������

�����(�����������������������'�(��������������������������� �������������������,��7�������������������������������������������(� �����������������������������""�)������,�

$,$,8,8� ����������� �����E�������.������

1��'�(������� ���������U������"��������������������(���������"����U ���������E������(�

���������"���(� Mu (�

MuUU += �������������������������������������������������������'.,�$,:�

����������������������������� ��"�������,��7""������������������������'.,�$,:(� ��

����(�

( ) ( )∫= MMM(+* dxxUxxGxU ���������������������������������������������'.,�$,=�

7��������(������������������������������������������������������������� ,��

�����������������������J���������G (x,x’),�����������������������������J��������

�������������C8:D(�

=(%

(G8G ����������

otherwise

xxif $GM �≤−����������������������������������������'.,�$,&�

-�����������������������)���(������"����������������������'�,������������

��"�������'.,�$,&,���������$,=���"����������"�����������,�

�����"������������������������������������������ �����E�������.�����(�

����������������������.������������������������� ����'�(�

%=∂

x

ui ����������������������������������������������������'.�$,?�

∂∂

∂+

∂∂

−=∂

∂+

ji

i

ij

jii

xx

u

x

p

x

uu

t

u $8

ρ�

�������������������������'.,�$,>�

Page 34: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8?�

�����������������������"�������������.��������,��ρ(�p��������"��������������������(�"����������������������������������� ����"��������,��1��������� ������

������������/���(���������������������������������������������)�����������

����������������� �����������/���,����������������������""��������������������������

�������.��������������������� ,��7����������������� �����E������'.��������

���������������E���������"���(������� �������������jiuu ������������������E

����������������.���������������������������������� ,����������������������

�""�)��������������������������� �����E������'.�����,�

( )( ) jijijijiiijjji uuuuuuuuuuuuuu MMMMMM +++=++= ������������������'.�$,@�

������ ������ jiuu ���"����������������������������"��� iu ��������

��������������"���u’��������� ,������(������������"���������������������

������"���������������������������� ��������������������������������

�� ,���������� ���������C$?D(�

( ) ( ) jijijijijiij uuuuuuuuuu MMMM +++−=τ ������������������������������'.,�$,B�

���������τij����� ����������������������*�;�+�9������������,��!���������(�����

�����������������'.,�$,B���"���������������������������������)�����������������

����C:8D,��1����������(������������������)"������������ 2�

•� jiji uuuu − ������������������������ �������"���������������������� ���

� ������������������������"���������������������������,�

•� jiji uuuu MM + �������������E������������������������������������������� ���

�����������������������E������������,�

•� ji uu MM ������������������������������������"������������������������ ���� �

�������������������

$,$,8,$� ���������������

���""�)�����������;��9�������������τij(����;���������������"����,����������

������������;�����������'�����������������������,��1����� (�����������

������������������������������������� �������������������������������������������

���������,������(���������������������(�������������������������������"��������

�������������������������������� ����� ��������.���"�������C8&D,������

�������.���"�������������������9�������������������������������������������

Page 35: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8>�

�������������������������� �* ���������������C$&(�8=&D+,��1���������������������������

�����;��9�������������τij����"�"�����������������������������������������������

�������������(�

i

j

j

i

SGSijSGSkkijx

u

x

uS

∂+

∂⋅=⋅−=− ννττ $

:

8�������������������������������'.,�$,8%�

�����SGSν ���������;������������������� S �����������������������(�

[ ]$8

$ ijij SSS = ���������������������������������������������'.,�$,88�

�����;���������������� SGSν ������������""�)���������������������'.,�$,8%,��

�����������������������(�������� ������������"����������������C8:8D(�

SGSSGS lq∝ν �����������������������������������������������'.,�$,8$�

�����l�������������������������������������������������������������������

����������������������������� ����� ( ):8

zyx ���=� ,� yx �� ( ��� z� ���������������"��������

����)(������J������������"���������C$?D,�������������������������������������

������������� SGSq ��������������������������������������������������������

������)��������������C8=&D(������;�������������� ���������C8:8D(�

( ) SCsSGS

$�=ν ���������������������������������������������'.,�$,8:�

�����Cs��������������������������������������"������������"������ ,��

�������"�������������� (�����Cs�����������������������0.18���0.20,�

���������(����������������;�������������������������������������� �������

��������������������E������������,��'���������������������������������������������

�����������������������*������������������"�����+���������������� ������� �

�������������������"��(������������������� ���,��������������������������(�����

�������������������� ��������������������-������������"���C?@D(�

( ) ( )$&G8+−−�=� y

ss eCC ��������������������������������������'.,�$,8=�

�����y+����������������������������������"������������ ����*������

:,$,8,8+,��-������������"��������������������������� ��������������������������

���� ���� ������������������������������;����������������������"������������ �

��������������,�

Page 36: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8@�

�����������������������������������������""���������������� �����������

�����������������������������������"��������������������������;�������,�����

���������������������������������������"�����C8:D(�

•� �������"��������������������,�

•� 9�.�������"���������� ���������������������������������������,�

•� Cs��������.�����������,�

•� ���������������� ������"�"������������,�

�������J����I��*8BB:+�C:%D�����������(������������"�������������Cs������

������������ ������������������������������������������������9�����������,��

������������Cs����������� ���10%-20%���"��������������������� �* ����

�������� ������������� +�����������"�������� �"�������,��5���(�����

��������;�����������������������,���

������������"�����������������"�����������������������(� ��������

����������������Cs���"��������������������"���������Cdym,������"���������Cdym

�����"����������������������������������"���(� ��������������������������������

"�������������������Cs,��1�������������;������(��������������������������

���������������������������������������������������"��������,��!������������

������������������ ����������������������������������������������������������

��������������������������������,�������������"�������������������)"��������

������������;������(��������J���*$%%8+�C8:D,�

-�������������������������"����������������������������������;��

���������'�,��;�������(�����������������"������������������������� ����

�)"��������� ���������������������� ������������ ��������,������

��������������������������������������������������������C:8D(�

•� ��������;�����������������������������������"���������������"���

�� �,�

•� �������� ���(����������"��������������������������L�������������;��

��������"���������"�������������������,�

Page 37: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

8B�

•� ��������������������������� ���������������'�(�����������������

��"�����������������������������������������������������������

"��������������,�

1��������������.���������������������'�(��������������������������������

��"������������������ ����������������,����������������������'�� �����;��

�����"�������������������������"��������" ������������C88D,����������������������

��������������"���������� ��������������� �����E�������.�����(������������

�������� �������������������������������������������������������������������'��

����������������������������������������������� ,������������������������������

��������������������" ���������������������������������������������������������

�������������.��������������� ������������������"�������.���������������

��������,�

��������������������������� ������"���������'�� ��������������������

"������������ �������������������������������������������"����������.��������

����"����������������������������� ,��1��������������������.������������'�(�

���J���*$%%8+�C8:D�"�����������������������������������.���������'������������

����������������������Re1.8(� �����������������Re0.4�� ����������� ���,�

$,$,$� 9������7�������� �����E������*97 �+�

�� ������"������������������������������"����������97 ���""�������

���������(�

MuUU += ������������������������������������������������'.,�$,8&�

!���������(�����������"�����������������$,&,����������������������������

��"���������������(�

∫=T

UdtT

U%

8���������������������������������������������'.,�$,8?�

�����T������������������������������������(�������������������������

��"�������������"�����������������������������������,�

������������'.,�$,8&�������� �����E�������.����������������������(���

������������������������ �����E�������.�����(�

Page 38: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$%�

∂∂

+∂∂

−=∂

∂+

∂ji

j

i

jij

ij

i uux

u

xx

p

x

uu

t

ρ8

���������������������'.,�$,8>�

���� ρ(�p����υ���"��������������������(�"������������������������������������� ����"��������,�

������������������������������� �����E�������.������������������������� �

����� jiuu (� ������������������������� ����������������������������"����������

� ��������9�����������������,�������)�������������9���������������������������

���������������������.�����(������������������������"����������������

��������������� ���������������������"�����,�

97 ����������������������"�����������������"��������������������������

������������������������������������������������������������������� �C8:=D,�����

������(���������������������������������(�����������������������(���������������

�������������������������������� �������������������� �.��������,�������������

������������������������������������������������������������������� �C8&D,������

��������"�������"�������������������������������"��)��� ,�

7���������������������"������(�����9������������������*9�3+�C?8D��������,��

�����������"��� ����������"��)��� ����������������������������"���

���������������������������������������������������������"������,��1����������(�����

9��������������������)"����������������� ������� �.��������������������

��������������.���������������������������,������������ �.�����������������

�������������������������������������������������(�� ������������"�����

����������� ,����������"����������������� ������������������������������������

�����������������������������"����.������ ���������������������������������

�����������������������,������������"����.��������������������� ��������

�����E�������.�������������������������� �����������������������������

�.�����,��9�3������������������������������������������������������"���������

�����������������������������,��5 ����(����������������"��������������

����������������97 �������,�

4�������������(������ ��.����������(� �������.������������"�����" ���

��"�������9�3(����������������������������������""�������,��������

���������������������������������"���������������.�������������������������

���������������������� ,��7"����������������"����������(�������������������

��"����������������������������������"����.������������������,������(�������

Page 39: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$8�

�����.��������� ��������� ��.�����������,��1����(�k-ε����k-ω���������� ����� �������������������������������,�

$,$,$,8� k-���������������

����k-��������������������������� �����������������"�������������������"���������������"����������������� �����������E����������������������,��

���������"��������( ��������������� ��������(�

L

k $G:

=ε ��������������������������������������������������������'.,�$,8@�

�����k����������������������������� ����L��������������������������,����������

�������������������������������������t������������!��������)��������������

C8=&D(�

ερ� �

$kCt = ����������������������������������������������������'.,�$,8B�

�����C� ��������"������������������������������������� ,��7""�����������������.��������������������� (�����k��.�����������k-�������� ��������(�

( ) ( )ρε�

σ�ρρ

ε

−∂

∂+

∂+

∂∂

∂∂

=∂

∂+

∂∂

j

i

i

j

j

i

j

i

t

j

t

jj

j

ix

U

x

U

x

U

x

U

x

k

xx

kUU

t

k�������'.,�$,$%�

��������.����(�

( ) ( )k

Cx

U

x

U

x

U

kC

xxx

U

t i

j

j

i

j

i

t

j

t

jj

j$

$8

ερ�

εεσ�ερρε

εεε

∂+

∂+

∂∂

∂∂

=∂

∂+

∂∂

��'.,�$,$8�

!���������(���������������������������������*�������������'.,�$,$%+��������������

�������������������������������������������� ,�������������������������

������������������������������������"��������������������������"������

�������������"�"�������������������������������C8&D,������"�����������(�

�����������"������������������������������������������� ����������������(����

�����������������������������������9�������������������������������������,��

������������������������� �������������"���������������������������������������

�������� ,�

�������

������ ��������

������ !�������

����������������

�����

Page 40: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$$�

��������)��������)����������� ���������������������� �(�����������

"����������������������.������������������ ����������C8%?D(�

�C H�%,%BL� 8εC H8,==L� $εC H8,B$L� kσ H8,%���� εσ H8,:�

����k-ε ���������������""������������97 ��������������������� ���

C8:=D2�

•� 9��������������

•� 4������������������ E�.����������(� ��������������(�������������

����������

•� � �����"����������������

5 ����(������������������������������������2�

•� 4����"��������������������������������"���

•� ���������������������������������"������������������ �

•� ����������������� �� �������������������������� �������� ������������

���������������� �

����������� ��.�������������������������"�������"��������"���������

���������E������������,�

$,$,$,$� k-ω����������������

0���)�*8BB:+�C8=8D������"�������k-ω�� ��.�����������������������������"�� ��������������������������k-ε ������������ ����,������k-ω����������������������������������������k-ε ����������������������ε������"������������������"���������"�������������������(�ω,������k��.������������k-ω���������� ��������(�

( ) ( )ωρ�

σ�ρρ

ε

kx

U

x

U

x

U

x

U

x

k

xx

kUU

t

k

j

i

i

j

j

i

j

it

j

t

jj

j

i −∂

∂+

∂+

∂∂

∂∂

=∂

∂+

∂∂

����'.,�$,$$�

Page 41: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$:�

�������ω��.����(�

( ) ( )$βρω�

ωα

ωσ�ωρρω

ω

∂+

∂+

∂∂

∂∂

=∂

∂+

∂∂

i

j

j

i

j

i

t

j

t

jj

j

x

U

x

U

x

U

kxxx

U

t��'.,�$,$:�

������"�������� �����������������ω���� �������������������������������� �

���� ���,�� ���������� ���(������������������������������������������������������ ,��

7���������������������������������""�"��������������������� ,������k-����������������������������� ���������"�������"����������������"������������� ���

��������������"��������" ���*����������:,$,8,8+,�

7��������������� ���������������k-ε����������������������������"�����" ��(�����������������������"��������"��)��� �����������,��1�����k-ω���������(������� ����� ��������������������������������������������������ω��.����,���������������������k-ω��������"�����������k-ε������������������ω��.�����������������������������������������"�����������ε��.����� ����������������������������"���������,��0���)�*8BB:+�C8=8D�������������"��������������������������

"������������������������������������ ,������k-ω���������������������"��������)"�������������� ���������k-ε������"�����������������������������������,��5 ����(�����k-ω����������"��������������"���������������������������������������������������"������������������������������C@%D,�

��������k-ε��������k-ω��������������������������������� �������(�����"������������������������������������������ ������������������� (�

������$,8����"�������� �������k-ε�������������k-ω�����,�

� k-ω������ k-ε������

#6�� �7��

•� 9�����•� 7��������•� ���"���

•� ������•� ��������������•� ��"��)�

��� �7��� •� 7�������� •� ��������������������

!�����������•� 1�������������������������������

•� 0�����������

Page 42: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$=�

�������������(������������������������k-�����"�������� ����������������������

�� � ���������k-ω����������)����������������� ���,����������������������"���������������������������"���*���+������ ����������������������������������������

� ������,�

$,$,$,:� �����������������"���*���+������

1�������������������"������������E���������"������������k-ω ����������

"�������������E"������������������������������� �����������k-ε ����(�3�����

*8BB=+�C>=D����������������������(� ����������������"����������������������

�����,������������������"�������k-ω ��������� �����������k-ε �������������

�����������������,����������������(�����k-ω �������������"�����������������

������F1 �������k-ε ��������*1- F1+�����������F1 �������������������� ���������

���� ���������J����������������������� �����k-ε �����������������C>=D,�

�����������������������������������"�������������������������������������

������������������������������������������E��������������,�����"��"��������

��"�������������������"������������ �� �����������������"���������������(����

��������� � ����"�������E����������������������"�����,������C:D����������� �

��"���������������� ���"��������"�����������k-ε����k-ω������,�

7������������ ��.�����������"�������������"��������� ���

��"��)��������������������97 �������(������""��������������������������������

��"������ ,������(��������������������������������"�������������������������

��"����������"������������������������������ �������������)��������,�������������

��������������������'�����97 �������(�� �������������������������������

*�'�+,�

$,$,:� ���������'�������������*�'�+�

!����"��������������������������������"���������������������������9������

���������������'������������������,���'����"��������97 ������������������

��������'�������� ��������������� � ������������������������������� �

���������������*�������=,$$+,�

1��'�(�97 ���������������� ����������� ����������������� ��������

��"���������������"��������������������'�������� ������"������������,��

Page 43: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$&�

1����� ����������������� (��'����"���������������������������������������'��

���������������������������������������������� ,�

�'�������������������������������"���������������(�����������������������

����������7��"����;��"����������"������*$%%%+�C88&D�������������������7 �<�E

��N�C>?D,��������/��������������� ���������� ������������������"���������������

97 �����������'�,���"������*$%%%+�C88&D���"�������E�.�������������������(�

�����"�����E7�������������*8BB=+�C88?D��������'�� �����3�����*8BB=+�C>?D����������

���������C>=D�����������������������'���""���������N,�������E�.�����

����������"���������������������"������������������"��)�97 ��

�����,������������"��������������� �"�������������������������������������

����E���������"����������������E�.������������������������������������C88?D,��

�����������������������������������"������������������������������ �����

��������"��������������������,��4�������������(��������������"������� ������

����"������������ �� ������������"�������������������"�������E��������������

��������"������C>&D,�

���������(��'�����������������������������(�Lt����������� ������""�����������

����������������,���'��������� �����������������������������������(�����

����������������������������������������������"�������������������������������

������"�����������������"��������,������������"����������������������"����(��,��1����������������������������������������������������"����(� ��������������������

����������������������������� ������(��'����������������������'����������,�

����������������'��������� ���������������������'������������������

������������,��;�������(�������������������������(�

�=

DES

t

C

LF ���������������������������������������������������'.,�:,8&�

�����CDES�����������,�

1��������������������""�����������'��������������"�����E7������������(������

������������� ��������������E������.����(��������������������������������

�����������.��;�������(�������������������������������"�������

�)"��������������C88@D,�

5 ����(�3�����*8BB=+�C>?D�"������������������'������������������������

����"������������ �"������������������� ���������������������������������������

���������������������"������,��������������������������������������������"�����������

�������������������������������������(� ������������������������������������������� �

Page 44: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$?�

�����������,�����������������������������������'����������������������'����������

���������������"�������������������� ����� ���"������������������� ����

�������(� �����������������"��"������'�,���������E�'������������"������3�����

*8BB=+�C>?D�������������������������������,��1����������(��������)�����������

������������������������������������������� ������"����������������������'�,��

������������������������ ������� ���������� �������k-ε��������k-ω����������������(� ���������������'������������������������� ���������*����C>?D����

����������������������+,�����������"������E�'����������������������������� �

"����������������������(����������������������������������������"��� ��������

7������������,�

������������ �"��������������������������������"������������ �������������

������������������������������� ����25°����35°�������*��������$,?����$,>+,����������������������������������������� �"��������������������� ���"���������

��������������"����������������������������,���������E�'��"������������������

��"��������)"��������� ������������������"����97 �������,������ ���

����������������E�'���������������������������������)"��������� ��(�

��"����������"��������������� ���"���������������������������������������C>?D,��

�������(���������)�������������������������������������� �������������������E�'��

������������ ���� ���������)"������I���� ��"���,�

1������������������� �"���������������������������������������E�'��

����������9��������������40,000(�������������"��������������� ��������������

� ��������������������������� ������"������C>?D,���'��"������������������������

�����E����������������������� ������� ��������������������)"�������������,�

������������E������� ���(�������������������������E�'��������������

"��������������""����������������������������������������� �,����������������

�� ����������9������������� ��������������������������E�����������������

���������,����"�������"�����'�(��'���������"��������������������������������

��"��������������������������,�

$,:� ��3379<�

�����������������������������������������"�������������������������

��������������������"����"����������������� ����������� ������������������������

������������������"���������������)�����������"����,��7� ���������������������

Page 45: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$>�

�������)��������������������� ������������������E97 ���������������"����

����������'������(� �����������E�'��������������������������� ,�

������������������*97 �+���������������"�������������*�'�+������������

� �����������""������,���'�������������.��������������������� ��"�����������

��"������������������������������������� � �����97 �����������������������

������������������� ������������"���,����"���������(�97 ��������������������

���������"������������,��7��������'��������������"��������������

�������(������������I�����������������������������'�������"���������"����������

��������������������������� ������ �������������������������������������������

����"��)��� ,�

4�������������(��������E�'������������� ����������������������������

�����9��������������������������"��������,������9����������������������

������������������������������������� �����������������"���������"�����������������

������������������������ � ��������������"����������'�,������(����E�'�����

���������������������������������������������������������� ������������������

����������������������,�

Page 46: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$@�

�������$,8��1�������������������������������� �*��������"�������������� ���������+�C&D,�

�������������������� �����������������

���������������������������

�������

����������������������������

���������������������������

�������

��������

Page 47: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

$B�

�������$,$������������������� ������,�

� ��40�

�������������

'.������������������ �"������������������� ���"�����������������

�����������������������

�������������������

������������������

�����������������

�����������������

���������������������

')"������������

1�"������������

Page 48: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

:%�

�������$,:��4������ ����� ���������(�� �����

���������������,�

����������������

�"������������ �������������

'������������������ 9�������������������'� �'�

��������� ��������

���������������

O��(

���

� E�.����������

7���������������������

5����������������������

F

�������������

���������������

�"������������ �������������

'������������������ 9�������������������'� �'�

��������� ��������

���������������

O��(

���

� E�.����������

7���������������������

5����������������������

F

�������������

Page 49: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

:8�

�������$,=���"���������������'�,�

�������$,&���������������������������������97 �������,�

Mu �

U �

U

t

T

x

/�

E�G$� P�G$�

Page 50: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����� �

:$�

�������$,?���� �����������������������7�������������������'��C>?D,�

�������$,>����"���������������"���������7����������������$&°������C>?D,�

Page 51: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

::�

:� ! �(��������������� ����" ���)��

�� ����������������������������������������/�����������)"���������������������

������������������,��������� ���������������������������������9�����������(���

�����������"�����������"�������������������������������������������������

�� ,��0�������������"����������������������������������������������������������

�����""��������������� ������������������������,�������������������������������

������������""���������������������������� �����������������������������

������������������,���� �����������������������������������������"�������������

���������������������� �������������������������������������������������)�

������������������������,���������������������������������"�����������������

����������������� ������������������������������������������������������� �

9������������*250K�9��K�10,000+������������������������ �"���������������

��"�������������)���������"����������� ����������������� ,���������������

��"���������������������� ������������������������� �����)"��������������������

9��������������3,900�����������,�

������� ���(����������������� ��������� ��������������������������������

�� ������������������������������������������(�����)��������(�����(�����(����

"�������������������������������,��!���������������������������������������� �

�����������������������������������������������������(��������� �����������������

�����������������������������������������������������,����� �������(���������

������������������������������"��������)"��������� ����������������

������������������������������������� ,�

'��������������������� ����������������������������������������� �

9�����������,��9�����������������������*8B?=+(�9����*8B&=+����������*8B&B+�

C8=(�8%$(�8::D��������������� ����������� ����������������������,��

')"��������� ��������"�������������������������������������������������� �

��� ���9��������������10���80� ����������������� ��������������*8B>=+�

C@BD,��-���������������� ��������������������� �������������������9������

��������������������������� E����������������������� ,�������������80s(�

���������������������������������������� ���������������������������� �������

������������"������������,��������"��������"������������� ���� ���������

��������������������,����������������������������������������� ���9������

��������100���300������������������C8?(�:&D,�

Page 52: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

:=�

:,8� �4 �'!��7��4-'9-1'0�4����40�794� ��7��19���79�

�<�1 �'9�

�� ����������������������������������� ��������"������������"����������������

���������������� ����������� (���������� ������������� ,���� ������������"����

���������������������������������� ������������� ����������������������,��7������

�"������������ ���������(���"���������� ��������������"�������������������

�����������������������������"���������������������*������:,8,=+,���� �

��"������������������"������� ����� ������������(�����������������������������

���������������� �������������������� ��������������������)�������,�

:,8,8� 9������������

�� �������������������������������� ��������9�����������,��������9������

�����������"������� ���������� � �����������������������������,��0���

9��������������������(��� �������������������������"�������������������

����������������������������������������������,��3�������������(�9������

�������������� ������������������������������"����������(�

νuD

=9� ���������������������������������������������������� '.,�:,8�

�����D������������������������������(�u����������������������������� (������������������������������������� ,�

')"����������������������� ���������������������������������������������

���������������"����������� �������������9������������������(���"��������

��������� �����������������������������������,��;�������(�������� ���

�������������������������������9���I��*8B&=+��)"�������C8%$D2�

������������ � 40K�ReK150�

�������������� 150K�ReK300�

����1��������������� 300K�ReK200,000

�����������������������������������O����������*8BB>+�C8=?D,���� �

���������������������� ����������������������9��������������200,000,��7�����

���������������������� �������������������������������������E���������������

Page 53: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

:&�

�������� ,������*8B?=+�C8=D������������������� ���������������������������� ���

9��������������200���400� ������������������������������"������� ����

������������� ,��5������������������������������� ������� ������������

������������������E�����������E�������������������,��0�������������*8B&B+�C8::D�

��������������������E�������������������������������������9��������������150���

������ ������������������������,���������*8B@$+�C@D������������.��������������

����)���������������� ����������������� ������������������������,����������

�)"������������������0��������*8BB>+�C8=$D������������������"������

�����E����������� �����������������"���������������:,8,�

����9���������������������*50K�ReK�1,200+�� �����"�������������:,8(�

"�����������������)���������������������� �9�����������,��������������

������ ��������)�������������������������������9��������������������(���� ���

����������������������������E�������������������)������������������)�

���������,��7���������9������������� ��������������������������(�������������

��������������������� ���������,�

:,8,$� -���)��������������������������

������"���������� ��������������������������������"��������������������

�����������������"���������"����������������������������������� ���������

���������������)��������,��-���)��������������������������������

�""�������,���������:,$��� ������)���������"����������� ���������������

�� ������������������������,��0�������������������9������������*250 K�9��K�

10,000+(��������.�������� ������������������������������ �������������������������

�������������������������*�������:,:+,�

������������������������������"��������� ���������������������������������

�������������� ��������������� ,��1�����������������.�����������)���������������

������� ����"���(�

u

DfSt s= ���������������������������������������������������'.,�:,$�

�����D �����������������������������(�fs�������������������.����������������.������

1/T�*�������:,$+����u ���������������������,�

Page 54: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

:?�

:,8,:� ������������������������

9����*8BB=+�C8%$D�"�����������������������������������������������������

������������������ �*�������:,:+,��1����E���������9�����������������*100 KRe

K10,000+(���������������������������������������������"���������������������

������������������,������������������������������������� 2�

Au

FCd $

$8 ρ

= �������������������������������������������������'.,�:,:�

�����A��������"�/������������������� ������������F ������������������"��������

��������������������������"����������������������������������������E ���

�������,������������������������������������������������������������������������������

�������E ��������*�������:,=+,�

�������:,&��� ������"�����"������������������������������������� ��������

9�������������������� ������������������������,������Q9��������������I�

�� ��������������� ��� ���������97 ������������������������"��������

������������������"���,�������������������E������������������ � �������������������

���������������������� ��������,��5�������"�����"������9�������������������

200,000(���������������������������������������������������������������������

����������������������������� ���,�������������������������������������������

��)������� ������������������"���������������������"����������������"����

�� ,�����.�����(�������������������"���������� ����"������������"������"���

����������������������������������������� ��� ���(� ������������"������������"�

��������������������,����������� ��������Q�����������I,�����������������������������

"����� ����������������������������� ��������������������"�����" ���

��.�����,�

������������(����������������������������� �����������.������������������������

������ �������������������������������������� ����������"�����,��0�����

����)������������������"��������������(����������������������������������������

�)"������������,��5�����������������(����������������)������������������������"������

�����������,���������������"�����(���������������������������������������"�����

������������)��������������������������)"��������������������(������������������

����������"���������������:,?(� ������������������������ �����������.�����������

����,��1�������"�����������������������������������������������������E�������

"������������������������������������������ �����������������,�

Page 55: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

:>�

:,8,=� !������������������

7"����������������������������������(�����"��������������������������������������

���������������������������"����,�� �������������������������������(��� �

����������.������ �������������������������������������������������������������

"���������������,���������:,@��� ������"�����"�������������������"����������� �

������������������������������������������������"���*J����������(������"���

��θ�=0����������:,>,�� ������������θ ��������������������:,@����180°������"����� ������������������θ�������������� ��+� �����"�����������������������������������������������������I��������,�������� ��"�����������������������������"�����

�������"�������"������������������������������������*�������:,@+,��1����������(�

������������"�������������������������� ���������������������������������������

�������������� ,�

�����"�������� �������������������������θ = 80°(�����"��������������������"������������������������������ (� ���������������������������"����������������

�������,�������� � ����������������������"����������������������������

�����������,�����������������������������������������������"������������� ����������

������,����"���������� ������� �������������������������������������������

"���������������(����������������""������80° <θ < 120°�������E����������� ,��7�����������"������"��(�"���������������������������������� ���,��7��������"����������

"������������������������������������������������������������������"�������

�������"��������������� ���"�����,�

:,$� ��40�794� ��7��19���79��<�1 �'9���1 ;�97 ��3'�54��

�������������������������������������� ������������������������������������

97 �������,�� ������������������������� ����������������������������������

���������������������������������(���� ����������������� �����"������������

97 ���������������������������"������������������������������"��������

������������������������������������,�

3�/���������9���*8B@&+�C?BD���"���������k-ε 97 ����������������������

�� ���������������������������������E���������9��������������140,000,������

����������������"�����������"������"�����������"���������������������������,��

���������������������������� ��������� �������������������������������������

���������"�����"���������������"������"��� ������������)"����������������,�

Page 56: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

:@�

�������� ��� ��������k-ε �����������������9��������������������������

������et al.�*8BB%+�C:=D,������ �������������������������"�����������"�������E

������������"��������k-ε �������������"������������ �����������(��������������

�������E"���������������������,��9��������������������������������������������

������"���������"���������������������������9���������������"���,�

:,$,8� �� �������������������������*k-ε(�9�3�������+�

1������������ ��(�97 ��������������������k-������������9������������������*9�3+����������������������������������������������������""�����������������������

������� ���������������������������� ���9��������������1,000����10,000�

*�������:,&+(���� ��������������� E�.�����97 ������,��������� �9������

����������������E������������������ �������������������������������

��������������"�����" �������������*������!�� ����1.7 GHz�"����������

1Gigabytes "�������������+,��7��(��)"��������������������������"�������������������

���������������������� ���������������� �����������9����������������

��"�������������,������97 ��������������������"�����������������������

*�-3+� ����������������������������������,�

•� ��"�������������

������������������������������������������������������ ����

9������������������"���������������:,B,��������������������������� ������

���������*D+���0.1m �������"�����2D������"����������"� �����������(������

�����������������������������������������������������"����,��'������������

�"� ������������������ � ��������������������������������)�����"���(�

�������������"�����������������2D,�������������10D ���30D������������ ����

���������� ����������������������� ������"�����������"��������������

�������������������������� ,�

•� ��������������

����������������������������0.135m/s(�0.338m/s����1.35m/s��������������

�����������������"��������9��������������1,000(�2,500����10,000�

���"��������,����������������������������� ������������������������������

"����������0Pa,��������������������������*������������� ���+�������������"�

����(��� ��������������������� �������������������������������������,������

�������� �������������������"�������������� ����������������������

����J���������� ��������������������������������������� ������������������,�

Page 57: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

:B�

•� 3������

7������������������������������*������$,8,:,$+������"���������������������

*�������:,8%�+,�����������������������������������"����������)���������

�����������������������������������������������������,�� ������������������

���(����������������������.��������������������� �"�����������������������

�����,��1���N(������������������ �������������������*�������:,8%�+����

��"�����������������,��7���������������)������������������������������

�����E���������"������ ���������������������������������� ��������"�����

�������������������������������������������"����������������������"�����

" ��,�����������������������������������������������������������������

��"�����������������,���������������������������������������������)"����

��������������������������������� ����������� ���,�

•� �������������

'.������������������*������$,8,:,8+�������97 �����������������������

����������" ��������������������,��7��������������� ��������������������

���������*����������(�%,&��������������������������+��������������������

��"����������������������������� ������������������������,�

•� ��"�����" ���

7����������������������"������������������������������������"�����

" ��,���������������������������97 ��������������������������!������

IV�*1.7GHz�"������+������"�!�� ����1GB���"��������973,����"��������

������������������"�������������������������(��������97 ����������.�����

�����2���3��������������������������������J����0.7���1�����������������

*1,000 K�9��K�10,000+,�

:,$,8,8� 3����������� ������ �

1�����9������������ ��������E����������� �����(��� ����������������������������

������������������������"���������"��������,����������� ���������������������

������������� ,��0���������������������(������� �����J��������������������������

������ ������������������������������������ �����Q����� I�"�����������������������

�������������������,��������������(����������������������������������������� �

���������������������,���9���������������������������������������������������

��"�����" ������������������������� (����������"���������������.������ ����

Page 58: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=%�

�����"���������������������������""�������,�������������������������� ����

���������������,�

1����������(��������� ���������������������������������������������"�������

������������"����������Q����� I�������������� ,������������������������������

����������������������������,������k-ε �������"�������� ������������������

������� ����������� ���,��1����� ���������������(�����������������E���������

��"����������������������������������������������������������������������,������

���������������������������������������������������������������������

"���������y+,��!���������(�y

+���"�����������������������������������"������������

�������� ���,��1�����k-ε ����(�����y+�����������������������������11.63����������

���������������������"�������������������������������,�

7����������� ���������������������������������������������������

�������������(������������������������� ������ ���"������������������ ����

�����������������������������������������C>=D,�����.�����(������ E

9������������������������������������������������������������������E�����,������

�����������"��������������������������������� ����������� ���,�����������(�

���������������"������������� ����������� ��������������������� �"����������

������������������������"����������������� �"���������������� ����������

�""����,������(�� E9��������������.�����������������������������y+������(�

��"����������9�������������������� ,�

:,$,$� 9������������������*k-��������9�3+�

������:,8����������:,$��� ���������������������������������"����������������k-�������9�3������� ��������������������������������������������������,��

9����������9������ ��������1,000(�2,500����10,000������� ,��������������

����������"�������������������������170,000(�300,000����600,000����"��������,��

1������������������������(������������.����������45,000(�79,000����158,000�

���"��������,�����������������������������.��������.������������������������

��������������������������������97 ������������������"���,��������:,8��� ������

����������������������������*Cd+���������"��������������k-ε ����(����������

"������������������������������������� ���������������������,���������:,88�"����

�����������������������������������9������������ �����������������������(�

��"������������)"������������������O����������*8BB>+�C8=?D,��1����������������

����k-���������"������������������������������������� ���������)"���������������

Page 59: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=8�

���� ���9�����������,����������������600,000�����������������(��������������

����������������������������������3%(�����������������������"���������������

�������������,��5 ����(�������������� �����������������������������k-ε ��������

�)"�������������������������������,�

���.�����(�����������������������������������������9�3��������������

�����������������*������:,$+,�����������"�������������������������� �������"������

������������������,����������������������"�����������������9�3��� �������"������

*�������:,8$+���"������������)"��������������C8=?D���"������������������9������

�����,�����������������������������������������9�3���"������������� ����������

��������"�����������k-���������������������������������������� ������,���������������������������"������������������������������������������������������,��

���������������������������������������9�3����������������� ��������

����������������,�

������:,8������������������������� ����������������������������������k-��������������,�

��7� ���

�6�������$)89�% ���$��� %

�6������5��

� ������

:��;����

$�4�6 �����

���6 ��%�

��<���4��

��;����

8(%%% 8,%: $,%& 8>%(%%% ����������

8(%%% 8,%: 8,@& :%%(%%% E8%R ����������

8(%%% 8,%: 8,@: ?%%(%%% E$R ����������

$(&%% %,B% 8,&= 8>%(%%% ����������

$(&%% %,B% 8,$> :%%(%%% E8>R ����������

$(&%% %,B% 8,$= ?%%(%%% E$R ����������

8%(%%% 8,8% 8,=$ 8>%(%%% ����������

8%(%%% 8,8% 8,%> :%%(%%% E$&R ����������

8%(%%% 8,8% 8,%: ?%%(%%% E=R ����������

Page 60: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=$�

��7� ���

�6�������$)89�% ���$�#�%

�6������5��

� ������

:��;����

$�4�6 �����

���6 ��%

��<���4��

��;����

8(%%% 8,%: %,B& 8>%(%%% ���������

8(%%% 8,%: %,>& :%%(%%% E$8R ���������

8(%%% 8,%: %,?$ ?%%(%%% E8>R ���������

$(&%% %,B% %,>& 8>%(%%% ���������

$(&%% %,B% %,&$ :%%(%%% E:8R ���������

$(&%% %,B% %,:= ?%%(%%% E:&R ���������

8%(%%% 8,8% %,B& 8>%(%%% ���������

8%(%%% 8,8% %,>& :%%(%%% E$8R ���������

8%(%%% 8,8% %,$& ?%%(%%% E?>R ���������

������:,$������������������������� ����������������������������������9�������������

3����*9�3+,�

:,$,:� 9������������������*���+�

��������k-ε ������������9�������������3����*9�3+�������������������"�����������

������������������������ ���������������������������� ������E���������9������

��������1,000���10,000,��1�������������97 �����������������������""�������

���� �����������������(�3�����et al.�*$%%8+�C>>D�"���������������������

���������������"����������������������k-ε �������"����������� ���"���������

�� ������������������ ���� �������������"���������������������,������(����������

�����"�������������J������������������������ ����������������������������

9��������������1,000(�2,500����10,000,�

�������:,8:��� ������y+�������������������������������� �����������������

�����������9��������������1,000(�2,500����10,000������������������,��7�

�������������������3���������������������y+������,������������������������"�����

����������������� � ��������������������������������������������������

������,������������������������������������������������"�������������

��N(� ����������������������� ������"����� ������������������������,��������

:,:��� ������"������������������������������������������,����"����������

"��������������k-ε ������������9�3(������������ �������������������

Page 61: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=:�

"��������������������������������� ���������������������,����������������������

�""�"����������������"�������������������������������������� E9������

������ ������������������"���������������������� ������������������������

���"����������������������,�

�������:,8=���"���������"������������������������������������)"�������������,��

1����������������������"��������������������������������������� ���������)"���������

�����C8=?D���"�������"�������97 ��"�������(���"�����������������������������

�������"������������ � �������"�����������,����������������������� ����

����������������������������C>>(�8:>D,��1�������������������"�����������������

������������"������������)"�������������(�9���������������*$%%8+�C8%=D�

��"����������������������,������������"�������������������������������������

"�������������������� ����������������������,�����������������������������:,8&����

:,8?(� ��������������������"����������������"��������(������������ ������������

������ ����������������������,�

������:,:������������������������� �����������������������������������������������

����"���*���+�����,�

��������:,8&����:,8?��� ����������������������"���������������������������

�����������9��������������1,000����10,000�"������������������������������

��7� ���

6�������$)89�% ���$##�%

�6������5��

� ������

:��;����

$�4�6 �����

���6 ��%

��<���4��

��;���

8(%%% 8,%: %,@@ ==@(%%% ���������

8(%%% 8,%: %,@> &>$(%%% E8R ���������

8(%%% 8,%: %,@@ >8B(%%% 8R ���������

$(&%% %,B% %,@$ =:%(%%% ���������

$(&%% %,B% %,@$ &=>(%%% %R ���������

$(&%% %,B% %,@$ ?>8(%%% %R ���������

8%(%%% 8,8% %,@? &>B(%%% ���������

8%(%%% 8,8% %,@& ?=?(%%% E8R ���������

8%(%%% 8,8% %,@? >8?(%%% 8R ���������

Page 62: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

==�

�������"������������)"��������������C8=?D,������"�����������������������:,@(�����

������������������������������*0° < θ < 180°+������ ���������� ����������������*�������:,8>+�E������)���������"�������������"��������,����������������

��������������������������������������������������,�������������"��"���(�����

�� ������"�������������� � ���������*0° < θ < 60°+(�������"�����������*60° < θ <

120°+����������� ���������*120° < θ < 180°+,�

1����� �� ���������*0° < θ < 60°+(�����"���������"������������������������������������*�������:,8&�����������:,8?+��������9��������������1,000����

10,000���������������������� ���� ���������)"����������������C8=?D��"������������

��������"���*θ = 0°+,��������������(�����"��������������������������"��������""���������8������������ ��������������� ����J�����������*�������I��

������+,���������������"���������"�����������������������������������������8,������

����������� �����������������������������������������������������������������

������"���(�����������������7 �<�E��N�������������������,�������������������

��������������������������������������������"��������� ����������������"�����

���� �� ��������,�� ������������������������������J������������������������������

��������� �������������"�����������)"������I��������,��1��������������J����

������"�������������*������������������������� ������������������+�������

�����������������"���,��7��������������������������"������������������� ���

������������������*�-3+���"�����������������������������"����������� �

"���������,������"����������������"�����������������������������������������

������������*������$,8,:,8+������� �����,��1����������(���������������"���

���������������"��������"�������������������������������������������������"���

*J����������+����������������������������*�� �����������������������E

����������� �������+(����������������EJ�����"������������������������:,8&�

����������:,8?,�

0�����������"�����������*60° < θ < 120°+(������������������������������������������"��������������"������������������� ���������)"����������������"�����

�������������������������������9�������������*�������:,8&�����������:,8?+,��

���������������������������������������������������������������������������

���������"������������������������������������������J�������������������������,��

�������������������������������������"��������"����������"������������)"���������

����������,�

7��������� ���������*120° < θ < 180°+(��������������������������������������������������������������������������"�����������"���������������������������"������

Page 63: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=&�

���� ���������*�������:,8&�����������:,8?+(� �������������"�������������������

���������������������������������������������"����������)"������,�������

��"�����������������������������"���������"���������������������������������������

������������ ���"������,��;�������������"���� �����)"����������������C8=?D������������

��������� �������������9��������������10,000,�

�������:,8>���"���������������"��������������� ��������������"����������

������������9��������������2,500,�� ���������������������������������������

������������������������������������������������������������(��������������"����

������������������������������������������ ����������������� ,��7���������

"������������������������������������� ����9��������������1,000����

10,000(� �����������������������������������������,�

:,$,=� �������*���+�

7�������97 ��������*k-ε(�9�3�������+��������������� �������������������������������E����������� (���������������������������������������"���������������

�������������"�����������������������������)"�������������(� ��������������"������

"�������������������������������������������,����������������������������

��������������������������"��������������������������������)"�������������������

� ���9��������������������E"����������������������������������9������

��������10,000 ����������,��� ��������������������� ������"����������������

������������������"�������������������� ������������������������,��1�����

������������(���������������������*�'�+������"�������������� ����������������

��"����������������)������������������������������������ ���������������

�������,�

:,:� �79;'�'��<��13��7�14 �4����40�794� ��7��19���79�

�<�1 �'9�

�'��������""������������"������������������������������������������������

����"������������,���������������� �������������"���������������)�

��������������� ���,��1���������"���(��� ����������������������������9������

���������250����3,900�����������������������'�,�

Page 64: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=?�

:,:,8� �'������ ����������������������������9��������������250�

�����������)���������� ��������������������)��������*�������:,8@+���������

�������������� ����������������� ����������������������������� �9������

��������� ���40���250�C8=?D,��0��������������������� (���������������������

������ ��������������������0.21,�����9��������������������������������250(�����

�������"������� �������������������������������������������������������,��

������������������9��������������������� ����������������������� ,�

:,:,8,8� ')"��������� ���������������������)���������

')"��������� ����C@B(�8%$D����������������������������������)���������

��� �������9��������������40����250,���� ��������J����������������������

�����������������������������������������������C8$@D,��!����"��*8B&?+�CBBD�

�����������������)"��������������������������� ���9���������������40���

80(����������������)������������������� E��������,������������9������

�����(������)��������������E���������������� ������� �����������������

��"����,��;�������*8B>@+�C:BD�"�������������������������������������������������

������ ���������E����������������������� ,��7��9��������������120(�

5/�����1�����*8B>?+�C=@D��������������)����������"� ��������������������� ����

������������� ,��1����� ��������J������������������(�5����*8B?$+�C=$D���"�����

������������������������������E��������� ������ ������������9�����������,��

�������������������������������*8B?=+�C8=D����������������������E���������

�� ����������������� ����.����������������������������������� �����)"�������

��� ���9��������������200���400,���'������������E�����������������������(�

������� ����������������������������9��������������250�������������������

������'������"�������������)��������������� ����������������� ,������

��������������� �������"�����������C?$D,�

�������������������C>$(�@@D����������)���������"����������

���������������"����������������������)�������� ��������������������������

�)"���������������,������������J������*8BB>+�C&?D���"������������E���������

����������������������������� ����������������������������� �9������

������ �������)��������������,��5����"����J��������������������������E

����������������������������������������������������������������(� �������

������"������������������ ���� �����)"������������������"������������ E

����������������,�

Page 65: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=>�

:,:,8,$� �'������ �������������������������

��������������������������'���������������������������������������)���������

"�������������� ����������������������������9��������������250(���� ����

��������� ����9��������������3,900,�

•� ��"�����������������������������

����������������������������������������������'�����9������

��������250���������������������������������������������*������:,:,8+,������

�������������������������0.1m������������������ ���������������������������

0.034m/s�����"��������������������������������������������3%,�

•� 3������

����������������������������������"�������������������'������ ��������

����������������,������y+�*������:,$,8,8+��������������������������������������

��������� ���1����3,�

•� �������������

1������'������ ������������������������(����� �����S�������.����������

����������������������������������������������������,�����������

���������������������������'���������������������������������������� ����

'�����������,�

•� ��"�����" ���

�����'������ ����9��������������250������������!������IV�!�,��

��"�������������������(��'����������������������.�������������������

��������������������������������,��;�������(��'��������4-6�����������������

�����*1.2 million���1.5 million��������+���"�������2-3���������������

���������*0.8 million���1 million��������+,����������������������������������

������������������������������������������������������������������,�

:,:,$� 9��������������������*�'�����Re 250+�

7"�������������������������������"��������������������������� �����������������

�������(�������������'�����9��������������250�������������������������������

������ �*'.,�:,$+���������������.�����������������������������������(� �����

Page 66: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=@�

�����"��������������������������������������"�����������������������*�������

:,8B+,����������������������"��������0.20(��������� ���� ���������)"���������

��������0.21�C8=?D,�����������������������(��)"��������� ������������������1.20�

C8=?D���������9����������������'��"�����������������������������1.24���������

���������������"�����,�

�������:,8B��� �������������������)��������*"�������������������������

������ ��������������"��+�"��������������� ����������������� ��������

�����������������������'�����9��������������250,����"��������������:,8>���

����������"�����(������������"���������������������������������'���������

"����������������������������� ����������������� ,�

����"�������������������������������������������������9��������������

250����"��������������:,$%,��9������������������������������������������

��"�������� �����97 �����������'�,��7������ �� ���������*0° < θ < 60°+(�����������"���������������������"��������������������������������������

�)"�������������,��0�����������"�����������*60° < θ < 120°+(��'���� ��������������"�������� ���������������������������������)"�������������,������������

"���������������������������"������"�����"��������)"�������������,��7������

��� ����������������� �*120° < θ < 180°+(������� ����������"������"�������������"������������������������'������������������"�������� �����)"�������������(�

�� ���������"�����������'������"������������"��)�����������"������ (� ��������

��������������������������� �����������������,��!���������������������� ����

9��������������1,000������"���������������:,$8����� ��������������������

�'��������������������������,�����������������:,$%�����������:,$8(�������������

������������������"������������������������"���������������'���� �����

���������������� ���������������������,������������������������������97 �G�'��

������������������'��������������������������������""���������������� ������

�����������,�

:,:,:� �'������ ����������������������������9��������������3,900�

��� ��������""��������������'��������� ����������������������������9������

��������250(��� �����������9��������������3,900�������������,��������� ����

��������������������������"������������� ���������������������������""�����

���������������(�"������������E�������������������"��)��� ����������� ����

Page 67: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

=B�

����,��������������������� ������������ ���������������������E��������������

������������������ ������������� ���������9������������C88D,�

����������������9�������������������������"�����������������

�)"�����������������������,����������� ����������������������������9������

��������3,900(�� ���������)"��������������"���������������������������������

��������"����������9������������������������������� ����������������� ,��

��������������*8BB:+�C?=D����������"�������������������������*!1-+������.�����

��������������������"������� ���������������������� ��������������������� �����

4�����0�������*8BB?+�CB?D���������������������������������� ������,��������

�����"��������������������������"�������������� �������������������,�

�������*8BB@+�C8>D��������������������������������������"�����������'����

�� ����������������������������9��������������3,900,��5����������������'��

�������������������������������������������������������������������������

����������" �����������������������������������������'�(����������������

�)���������"���,��5����������*$%%$+�C=:D�������'�� ��������������������

������*�-3+���������������������������������9�����������������������E

"����������������������������������������"�������,������ ����C8>(�=:D���"�����

����������������������������� ���"��������)"���������������,�

�������*8BB=+�C88D����������������� �"�����������������������*Re 3,900+��������

�����������" ��E�����������������������������*��3+,��5��"�����������������

��������;�������������������"��������������9�������������������������)�

��������������������)������������������������;������,�����������*$%%8+�

C8:$D������������� ���,��5����������������������������������;�������*��)���

�����������������������������;�����C:@D+������������������������ �

���������������������������9��������������3,900��������������������������

����������������������������������������������� ����������;������,�������

��������������������������������������������������������������������������

���������,�

�����E������������������������������������� ����9��������������3,900�

"����������������������,��� E�����������������������������������������

�������������5-10%�C$D����������������������"��������"� �������������������

�� ,��� E���������������������������������������������"� ���� ����

���������,�������������� ��������������������������J������*8BB>+�C&?D(�

��"����J���������"��������������������������������������E����������������

Page 68: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&%�

�� ��������������������������� �"��������������������������������������������

�������������,��7��(����������"�������������������������� E���������

����������������������������� ���������"���������������� ,�

1����������� �������������������'�(���������������������)���������

����������������������������������������������"��������������� ��������������������

������ ��������������9�������������"������,����������������*$%%$+�C::D�

"�����������������������������'��������� ����������������������������

9��������������3,900������������������42���������������������������������

������������������������������������ ,����"�������� �������������������

����������� �������������������������� ������������42����������������,�

7"�������������'�(��������������������������*� �+��������� �"���������������

���������������������������������������*$%%8+�C8:8D������9��������������3,900,��

����� ������������������������������"����� ���������'��"���������������������

��(� �����"���������������������������������������"��������� ����)"���������

�������������������������'�,�

����������������'��������� ����������������������������9������������

��3,900�������������� �����"��������������������������������"�������*Re 250+�

���������*�������:,B+,������������������������������������"���������"����

���������������������0.6m/s,�

7��������������)����������������������������������������������������������

�����������������������������������������������,����� ���������� �C8$D����������

�����""��������������������������������)������������������"������(����

��������������������������������������������������� �������"��)�������������

�������)�������,��5 ����(������������������������(�����)�������������������

��"������������������� �����������������������������������.������,��7��(���

��)������������������������������������������J��������"�����������������

�����������������������������������"������������������������������������

���������������������������������������� �����������,�������������������

��"��)������������������� �����"����������� �"��������������������������,��

��������et al.�*8BB@+�C:>D�"���������'��������� ����������������������������

9��������������3,900� ����������������������������������,����"������������

������������������������������"�������������"���������������������� ���������

��������������������������������������������������������)�������������"���������

Page 69: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&8�

���������.�������������,����������'����"������������������������)�������������

*�������:,$$+(� �����"��������������)���������������������� �����������������,�

:,:,=� �'������ ����������������������������9��������������3,900�

�'������������������������������������� ���"�������97 �������,����������

"������������������������"����������.��������,���'����"��������97 ����������

������������������������� ����������"��������" ������� ��������������'��

���������������������� ����������"��������������������������������"�������������

�����,��7��(���������97 �������"����������"���������� ���������)"���������

������,��-������ ����C=&(�88@D�������������������������������'����������

9������������*�"���Re�800,000+(� �����������������������������,����������������

���������������� ����������������������������9��������������3,900(���������

���������'�������������������"�����"��"�������������������""�����������������

������������������������ ���������.��������������������������������������

�����)��� ����"����,�

������et al.�*$%%%+�C8$BD����������������� ������������������������������

9��������������50,000���������"�����E7��������*�E7+��'������,�����������

��"�������"�����E7��������*�E7+��E�.����������C88&D��������97 ��"���(����

�������������������������"����������������������������������������,���������

����������������'����"�����������������������97 �������*�����������������

�������+�����������������E�.���������,�����������*$%%8+�C8$$D���������������E7�

�'������������E�'��������C8:%D������������������ ������������������������,��

����������������������"�������" �����������������������������E�'��

����������������������� ���������� �����������������" ��������������������������

���������"����������������������� ,���������������" ��G������������������

�����"���������������������������������������������������������������� ���"������

����,��5 ����(��������������������"�������������������������������������������

�)"������������������"���������"�����" ���������,��������� ���������� �

��������������������������"���������E�'������(� �������������������������E�'��

�������������������� ���������������������������������������������"������

"�������C88&D,��7��(�����������������������" �������������������������

�����������������������������������������������������������" ���������������E�'��

���������������������,�

Page 70: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&$�

:,:,&� 9������������������*�'������'�����9��3,900+�

����������������� ����������������������������9��������������3,900�������

���"�������������������������24�!������IV��!������� ����2.5GHz�"����������

1GB�973,����������������������������"���������������������� ��������������� ����

������������� ������������������������������������� �"����������������������

����������������������������E�������������������!���������"�����������������

������,�

7�������������������������������������������������'������ ��������

��������������������9��������������3,900,��� ��������"��(��'��1� ����0.24

million�������������'��11� ����0.55 million �������������������"����,��������

����97 ��������*������:,$,$+(������'��������������������������������������

�����������������,����������������""��������'�,����������������� �"���������������

�������� �����������(���������y+������������'������'����3����4���������������

���"��������,���������:,$:���������������������������������������"���������������

���� ��������� ������� ��������J��������"����� ���������)"�������������,��

�������:,$=��� ���������������� ��������������"��������������������������� �

*10D � ������+����"�������������'������'�,��7�����������������E

���������������������������������uin,�������'���� ������������� ����

�)"�������������������'��1��������������E"�������������������������������������� �

��"��������'��11,��')"��������������������������������"����������������������

������ �"������,�

�������:,$&�����������:,$?���"�����������������"����������������������� �������

�"� ���������������"��������������� ��������������������������x/D=1(�x/D=3 ���

x/D=5,��7��x/D=1(����������� ���������������'��1��� ����� �������������������

���������'��11�"�������(� ����������"�������������������������������� �������

�����������������"���������������������������������������,��������������

��������������������(��������������������������������x/D=3����x/D=5 �������

������ ������"���,����������"� ��������������"������x/D=1(�����"���������

�����������������������������������������������������,������"����������"��������

������������������������������,��7��x/D=3 ���x/D=5, �������������"���������������

����������� ����'��1�����'��11,��7��(������������������������������,������������

������������������������������������������������"������������������,�������� �

����������������������������40���������������������������������������"�������

��������������,������������������������������������� ���������������������������

Page 71: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&:�

�������"�������9���������������"��������������(����������������������

�� �"����������������������������������������������������150����������������,�

7�����������������������������������:,$?����������������������������E

����������� ����������������� ����������������������,���"�"���*x/D=1+�������

��������� �������)����������"� �������������������� ����������������� ����

������������������ ��������,���'����"������������������ ���� ������'���� �������

���������������E����������� �����������,�

:,:,&,8� 3���������'��

1������'������(������'��1�����'��11�����������������������������������������,��

3�������������'����������������������������������������������������

�������������������'�,��7��������'�����������������������������������������

����������������������������������������������������� �C8%%D(� ��������������

�����������������������������.�����,��4�������������(�������������������������

�������������������97 ���������������'���������� ��������������"������

�'�,���������:,$>�����������:,$@��� ������������������������������'��1����

�'��11,�������'����������������������'��11�* ������������������������������

�������������+�������������"�����������������,�

�������������� ��������������"���������'��1�����'��11��� �

������"����������������������������*��� ���������� �������������"������

x/D=4.00+� �����������������'��11���������������(���������������������������

�'��11� �����'���������*�������:,$=+,������E"������������������������������������

�������������������'��1�����'��11�����"������������'����"�����,������

�������:,$>(�����������������������������������������������������Q���������I����'�(�

���������������� �������97 ���������������'�������������,�������Q�����

����I��������������������'���������(���������������������'��������������������

"������������.��������������������������E���������������������������

�������,�

�������������������������������������������������������'��11� ����������

��������������� �������������������������������"�����������������,��7��(�

�����"�����������������������'���������������(� �������"����������������J�,��

�������:,$B�����������:,:%��� ��������������� ��������������"��������������

����������������� �����'��1�����'��11,��7��x/D=1(��'��11�"����������������

����������������������"��������'��1�*�������:,$B�����������:,:%(���������

Page 72: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&=�

��"�������x/D=1+,������������������������������"�"��������������������'�����

�����������������"����������������������������������������������,�

:,:,&,$� ��"��������)"����������������������'������'����������

�������:,:8��� ������������40 seconds��������������������������������������

�����������"�������������'����������� ������������������������,��������������

�������������� ���������������������������������������.����������������

���������,�����������������������������������������������������������.�����

�������������������������������������*���+,������" ����"���������������������

�������������������������� ����������:,:$(��������.��������������������������*fs+����

�������������������'.,�:,$������������������������,��;����������� ��������

�)"��������������������������������'�,�� �����������������.����������������

�������������������� �����������.�������������������������(������"����������

�����������������������������*������:,8+,���������������������������� ��������

�'�����0.99�����)"����������������������������0.98±0.05�CB8D,������"����������� �

"���������������������J�����������:,=��������� �������������������������'�,��Lr���

������������"������������������������������������� ������� ���������������

�������,���������������"�������������� ������'�����88.2°(�������������)"�����������������85±2° C88=D,�

������:,=����"������� �"����������*�'��F��'�+�����"����� �����)"����������������,�

���������(�����������������������������������������������������������40 seconds�

���������'������� ���������:,::,��7��������(��'����"�������������������

�#���6;� �

6�������� ��� θθθθ��

)89��=���������>�

�2,&?�%,$8&±%,%%&� %,B@±%,%%&� 8,::±%,$� �

)89��=#��@���� ��>�

�2-2?�� � � @&±$�

)#� %,$8%� %,BB� 8,8=� @@�

�)#� %,$&%� %,@@� 8,%=� B8�

Page 73: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&&�

�������������������������,�������������:,::(���� �����������������'��"���������

� ������������������*������� ������������������+���"������������)"���������

����,������������������ �������������������������:,:,:�����������"����������

��������������� ������������������,�����������������������������'����"������

�����������" ����������������������"����������������,�����������*$%%8+�C8$$D�

�������������������" ��������������*�'�+������������� �����������������

������������������9������������������������ ���������������������������������,��

0������� �������������������" ��G����������������������������������

��������(���������"������������ ������"����������������������������,��

7�����������������������������"������������������������������������������

���������������������������� �����������������,��-���������������������������

�������������"�������������������������������� ��������������������� ��������� ����

��������������"����,�����.�����(���������E"�����������������������������

�������������������������������������������'����"������������)"���������������

*������:,=+,�������������� ���������)"�����������������9����*8B&=+�C8%:D�*�������

:,:+,�

�������:,:&���"���������������������������������� ������'������'��

��"��������)"�����������������C?=(�B?D����� ��C8:8D,��1���������������������(�

�'�����"������������������� �����)"�������������������� �,��1�������������

�����*x/D=2���x/D=4)(�������������������� ���������"�������������'����"�����

��� �������������)"�������������,��5 ����(������)"�������������������.����������

�� x/D=3� �����������������������������������������,���'����"�����������������

���������������������������������(��������������������"����������������������,��

���.�����(������������������������������������������������������)"���������

���� ������������������ ����� ��������,�

�������������� ��������������"�������������'������'�����x/D=1(�

x/D=3 ���x/D=5� ���������)"����������� ���������������� ����������:,:?,��1�

��������������������(������'������'��"������������ ��� ������"�����������

������������������ �(� ����������� ���������'�,�����������������������������

"����������������"� ��������������"���"������������:,:>���� ���,������������

���.�����������������"�����������*91° +�*������:,=+����'��"�������,�����x/D>1(������������������ �������������"�������'����������������������

�������������������������������(���������������������������������������������,��

5 ����(����������������������"������������)"��������� ������������������

��������(� ����������"� ��������������"������������������������J��,��7��

Page 74: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&?�

x/D=1(��'���� �������������������������*�������:,:>+�����������������������

��"��������'�(��)"������������� ����"�����(� ���������"����������������

�������������������,����������� ������� ����x/D=3����x/D=5(������"� ����

����������"�����)���������������������������������������������(� ��������

�'����"������������������������������������������������"�������x/D=5,������

�"� �����������������������������������������������������������,�������������

�������������������)"������������������������)������� ���,�

��������:,:@���:,=%��� ����������� ����9�������������*u’u’/Uin2+(������"� ����

9�������������*v’v’/Uin2+��������9�������������������*u’v’/Uin

2+���"��������

�����������������)"����������x/D=1(�x/D=3 ���x/D=5 ���"��������,��7�������

9���������������"�������������J�����������.�����������������������( Uin2,�����

���������� ����9���������������"��(�"���������������������'������'��

�� �� ���"�������"����������������)"������������������������ �,������ �����

�������*8BB=+�C88D�������'������ ���������������������������"���������������

����������������)��������������;���������"�������������������;������,��

1����������������;�������*������$,$,8,$+(��������������������� ����������

���E��� �������������������������������������������������������,�����������

��������������"�������������������������������������"����������������������(�

�����������������"������������������9���������������"���,��5����������

*$%%$+�C=:D������������������ ������� ����9���������������"���� ���

�""������'�� ����������)�������������;�������������� �����������������

��������������������9�����������,��1�����������������(�������������������"�� ���

���������������������� �����E�������.��������������E��"������������ ������

����E��"�������������������������� �����������������'.������* ��'+�C@$D�

��������������� ,�����������"�������������)"�����������������������������C=:D�

������������ ��'�������������� ����������������������������������������

������������"��������� ������������������������"���,�����"��������

� ��������������������������"������"����(�����������������"�����������

���������"���� �������������������������������'������'�,�

��������"� ����9���������������"���*�������:,:B+(������������� ���

�����������������������)"�������������������� �������� ����"�����������������

������x/D=1, ������������������������E������������������������"��������

�"� ������"����������� ����������������������'������'�,����������� �����

��������(���������������������������������������������E����������������������

������������������,������������������������������:,=8�����������������

Page 75: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&>�

"��������������������� ����������������� �����'������,�������������������������

�������������J�������������� ���� �����"� ������������������������������������������

� ������,�������������������������"� ����9������������� �����)"���������

����������������������������'������'�������������� �����������������������

����,�� ���������������"����������� ���������C8:8D� ������������������)"�������

�����������������,����������������������������������������� ������ ��������

����������������������������3��et al.�*8BBB+�C?>D,�

����9�������������������*�������:,=%+����������'������'���������������

� ������������)"������������� ����"��������������.����������������

"������������������������ ��������"� ����9���������������"���,��4�����

������������C8>(�:%D���"���������������������������������������� ���������

"�����������������������"������"�������������)������������������

��"��������������������������,�����"���������������"���(�����"������������������

��J�������� ���� ���� ����"���������������������������������)��"����������������

�'�����x/D=5,� ������� ��������J���������������������������������"������,�

:,:,&,:� ��"�������������

1��������������������������������������'�������'������������������"�������������

��.�����������������,��3���������������������'������'�,��9�����������������

�'������������������������������������"������������� ������'����.������

������������������������,��1������ ���(�����������'������������)��������

������������������������������������������������������������������

��"������������������,���������(������� �����97 �����������������������

���������� ����������������������,�

�������:,=$��� �������!�������*��������+���������'������'�������� ����

����������������J�(������"������������������������������������"��������������

���������������������"���,�������!�����������������������������������������.������

���������"���������������������������"�����������!�,����"�������������������

�!���������"������������ �������������(�����5.8��!����������'�����4��������

��"�������������������12��!�� �������������������"���12,000�*�������������

��������������)���������������+,�� E���������������������"����������������

��������(�

D

tUt

�=� T � '.,�:,=�

Page 76: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&@�

������t���������������"(�U�������������� ���������������D�����������������������

�������,������E���������������������������������������������������0.04�������

�'.,�:,=,�

�����������:,=$(�������������������������������������������.��������������'��

����'�������0.2 million�����,����������������������������������������'��������

�������������������������'�,�������������������������������'��*0.55 million+(�

����������������������1.4���������������������'�������*�������:,=$+(� ��������

�����������2.9 ����,�

7�����������������������������������������������������*Re 3,900+(�������������

����)"������������������������������9�����������,��1�������"����������������������

������������������'����.���������������������������������"�"��������Re1.8�C8:D(�

����������������� �����'�� �������97 ����������"�����������"��������" ��,��

����������������"�����������������)"����������'������������9������������

��������""����������'�� �����������������,�

:,=� �4 ����14 �

��������������� ������������������������� ����������������������������������

97 �(��'������'�������(������������������������k-���9�3������������������������"���������������������������������� �������E���������9������������,��

�������������������������� ������������������,������������������� E

�.��������������"�����������������������k-�������9�3������,������������������������������)"��������������������"�����������������������������,��

����"������������������������������������������������������������������������

���� ������������������������������������������� ���"����������������

��������������� ����������������������� ��������,�������� ���"������"���

"��������������������������������������������,�

1������'������'����"������(���������������������������� ������������)�

������������������� ����"��������,���'�������������"��������������������������(�

��"������"��(��������������������������������������������� � ������'�������

�������������������������������������������)"�������������,�����������������������

��������"������������������������ ����������������� (������'������'��

��"��������������� ��������"� ������������"������,������9���������������

��"���� ������������������"�������������������������������������������������

��)��������������;�����������������"���������������������������������,��

Page 77: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

&B�

�'��"������������"����������������������������'�������.�������� �����������

������������������������9�����������,�

����������"�����������������'������'������ �����������������

�������(���������"������������������������������������"�������������������

��,��1����� �����)�������������������������������;�����������������)���

���������������������� ���������������������������"���������������"������

����"����������9���������������"���,��7��(������"� ��������������������

�����)�������������������������"� ������������*� ��������������������������

�������������������+�������� �"������������������������������������,��1������)��

� ����"����(������������������ ���������.���������������������������������

������������ ������������"� ����������*������������)"���������������������������

������ �������+,��������(����� �����������������������"�������������

"������������'�������Q���������I� �������������������97 ��������������

�'�������,�

Page 78: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?%�

�������:,8�������"�����������E����������� ������� ���������C8=$D,�

�������:,$��-���)��������������� ����������������� �������������������������C8D,�

Page 79: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?8�

�������:,:������������������������������������������� ����9������������������

�������������� ������C8%$D,�

�������:,=���������������������������������������������������������,�

Page 80: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?$�

�������:,&������������������������� �������������������������C8%BD,�

�������:,?���������������������������� ������������������������,�

��

9���������������

�����97 ��������

�����

�������

Page 81: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?:�

�������:,>������������θ �������� ������������������������(�u��������������������������

��"��,�

�������:,@��3��������"�������������������������������������������������"�������

���������������������������������� �C$=D,�

Page 82: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?=�

�������:,B����"���������������������������������*���������+,�

�������:,8%���7�����������������������������������������������������,�

��

D� D�+� ��8���*8%� :���*:%�

�����H�%��G��*����"+���

�� ��H�%��G��*��������"+���

=�����

�� ��H�%��G��*��������"+���

D��H�%,8����

�� +�

4��������

u��� ��

��N�

�<�

��

$�����*$%�D�+�����

1����

Page 83: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?&�

�������:,8%���1�������������������������������������,�

�������:,88�����������������*k-����+��������� ���������������������������"��������)"����������������C8=?D,�

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

8,?

8,@

$,%

$,$

% $&%% &%%% >&%% 8%%%%9�

��

')",�O��������� �E�"��*8>%(%%%��������+

�E�"��*:%%(%%%��������+ �E�"��*?%%(%%%��������+

Page 84: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

??�

�������:,8$�����������������*9�������������3���(�9�3+��������� �����������������

����������"��������)"��������������C8=?D,�

�������:,8:��y+�����������9��������������1,000( 2,500����10,000��������� ��������

�������������������������������������������"���*���+���������������,�

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

%,@

%,B

8,%

8,8

8,$

% $&%% &%%% >&%% 8%%%%9�

��

')",�O��������� 9�3�*8>%(%%%��������+

9�3�*:%%(%%%��������+ 9�3�*?%%(%%%��������+

%,%

%,&

8,%

8,&

$,%

$,&

:,%

% ?% 8$% 8@%

���������������(�θ

�E"���

9��8(%%% 9��$(&%% 9��8%(%%%

Page 85: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?>�

�������:,8=�����������������*��������+��������� ���������������������������"�������

�)"��������������C8=?D,�

��

�������:,8&��!�����������������������������*��������+��������������������������9������

��������1,000,�

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

%,@

%,B

8,%

8,8

8,$

% $&%% &%%% >&%% 8%%%%

9�

��

')",�O��������� �����*����������+

����*�����������+ ����*��������+

9��8(%%%

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

0 60 120 180

θ

!�����������������(��

"

')",�O���������

����8�������

����$������

Page 86: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?@�

�������:,8?��!�����������������������������*��������+����������������������������

9��������������10,000,�

�������:,8>��-�����"����������������������� ��������������"������9��������������

2,500�*���+,�

9��8%(%%%

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

0 60 120 180

θ

!�����������������(��

"

')",�O���������

����8�������

����$������

Page 87: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

?B�

�������:,8@��-�����������)�������������� �������������������������C$BD,�

�������:,8B��-�����"����������������������� ��������������"����� ��������)�

�����������9��������������250�*�'�+,�

Page 88: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>%�

�������:,$%��!�����������������������������*�'��F����+����������������������������

9��������������250,�

�������:,$8��!�����������������������������*�'��F����+����������������������������

9��������������1,000,�

9��$&%

−2.0

−1.5

−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0 60 120 180

θ

!�����������������(��"

')",�O���������

�'�

���

9��8(%%%

−2.0

−1.5

−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0 60 120 180

θ

!�����������������(��"

')",�O���������

�'�

���

Page 89: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>8�

�������:,$$��7�������������������)����������������9��������������3,900,�

�������:,$:���������������������������������"����������� ������� ���������������

��������*���������+,���

D

)G�H8� )G�H:� )G�H&�

8%��

Page 90: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>$�

�������:,$=��3��������� ��������������"��������������������������*Re 3,900+,�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

% $ = ? @ 8%)G�

�G�

�'��1 �'��11

�'��1 �'��11

')",�4��F�0������ ')",�������F�����

Page 91: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>:�

�������:,$&��3��������� ��������������"����*�'��F��'�+������� ������������ �

������������������������*9��3,900+,�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=�G���*)G�H8+

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

�G���*)G�H:+

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

E: E$ E8 % 8 $ :

�G�

�G���*)G�H&+

�'��1 �'��11 �'��1 �'��11

Page 92: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>=�

E%,:

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

%,:�G���*)G�H8+

E%,:

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

%,:

�G���*)G�H:+

E%,:

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

%,:

E: E$ E8 % 8 $ :�G�

�G���*)G�H&+

�'��1 �'��11 �'��1 �'��11

�������:,$?��3����"� ��������������"����*�'��F��'�+������� ����������������� �

������������������������*Re 3,900+,�

Page 93: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>&�

�������:,$>��9�������97 ��*9��+�����'�������*����+����'��1,�

�������:,$@��9�������97 ��*9��+�����'�������*����+����'��11�*������� ����������

��� ���97 ������'�������+,�

Page 94: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>?�

�������:,$B��9������������������������������� ��������������"������9������������

��3,900�*�'��1+,�

�������:,:%��9������������������������������� ��������������"������9������������

��3,900�*�'��11+,�

Page 95: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>>�

�������:,:8������������������������������������������������ ����������������������������

9��3,900 *�'�+,�

�������:,:$��! ����"����������������������������������������� �������������������������

���9��������������3,900�*�'�+,�

E%,?

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

% @ 8? $= :$ =%�����*�+

��������

�������������� ��������������

%,8 8 8% 8%%

8%E8@

8)8%E8?

8)8%E8=

8)8%E8$

8)8%E8%

8)8%E@

8)8%E?

8)8%E=

�! ����"�����������������������

�! ����"�����������������������

���.�����*5J+

! ����"�������*�$G�+

Page 96: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>@�

�������:,::������������������������������������������������ ����������������������������

9�������������3,900�*�'�+,�

�������:,:=��! ����"����������������������������������������� �������������������������

���9��������������3,900�*�'�+,�

E%,?

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

% @ 8? $= :$ =%�����*�+

��������

�������������� ��������������

%,8 8 8% 8%%8%

E8&

8)8%E8:

8)8%E88

8)8%EB

8)8%E>

8)8%E&

8)8%E:

�! ���"�����������������������

�! ���"�����������������������

���.�����*5J+

! ����"�������*�$G�+

Page 97: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

>B�

�������:,:&��3����������������������"����*�'��F��'�+��������� �����������������

�����������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������,�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

% $ = ? @ 8%)G�

�G�

�'� ')"�������F�����')",�4��F�0������ � �����������'�

Page 98: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

@%�

�������:,:?���3�������� ��������������"���*�'��F��'�+��������� �����������������

�����������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������,�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

E: E$ E8 % 8 $ :�G�

�G���*)G�H&+

�'� ')",�4��F�0������� ���������� ')",�������F������'�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

�G���*)G�H8+

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

�G���*)G�H:+

Page 99: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

@8�

�������:,:>���3����"� ������������*�'��F��'�+��������� ����������������������������9��

3,900 ����"��������)"������������� ���������,�

E%,=

E%,:

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

%,:

E: E$ E8 % 8 $ :�G�

�G���*)G�H&+

�'� ')",�4��F�0������

� ���������� ')",�������F������'�

E%,=

E%,:

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

%,:

�G���*)G�H8+

E%,=

E%,:

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

%,:

�G���*)G�H:+

Page 100: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

@$�

�������:,:@���3��������� ����9�������������*�'��F��'�+��������� �����������������

�����������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������,�

%,%%

%,%&

%,8%

%,8&

%,$%

%,$&

�M�MG��$�*)G�H:+

%,%%

%,%&

%,8%

%,8&

%,$%

%,$&

�M�MG��$� *)G�H8+

%,%%

%,%&

%,8%

%,8&

%,$%

%,$&

E: E$ E8 % 8 $ :�G�

�M�MG��$�*)G�H&+

�'� ')",�4��F�0������� ���������� ')",�������F������'�

Page 101: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

@:�

�������:,:B��3����"� ����9�������������*�'��F��'�+��������� �����������������

�����������9��3,900 ����"��������)"������������� ���������,�

��

%,%%

%,%@

%,8?

%,$=

%,:$

%,=%

E: E$ E8 % 8 $ :�G�

�M�MG��$� *)G�H&+

�'� 4��F�0������� ���������� ')",�������F������'�

%,%%

%,%@

%,8?

%,$=

%,:$

%,=%

�M�MG��$� *)G�H:+

%,%%

%,%@

%,8?

%,$=

%,:$

%,=%

�M�MG��$� *)G�H8+

Page 102: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

@=�

�������:,=%��3���9�������������������*�'��F��'�+��������� ����������������������������

9��3,900 ����"��������)"������������� ���������,�

E%,8%

E%,%?

E%,%$

%,%$

%,%?

%,8%

�M�MG��$�*)G�H:+

E%,8%

E%,%?

E%,%$

%,%$

%,%?

%,8%

�M�MG��$�*)G�H8+

E%,8%

E%,%?

E%,%$

%,%$

%,%?

%,8%

E: E$ E8 % 8 $ :

�G�

�M�MG��$�*)G�H&+

�'� ')",�4��F�0������� ���������� ')",�������F������'�

Page 103: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����������

@&�

�������:,=8��1���������"���������������������� ����������������� �*�'�+,�

%

8

$

:

=

&

?

>

% %,8 %,$ %,: %,= %,& %,?

����������������*������+

�!�������*�����+

�'��1�*�����+ �'��11�*������+ �'��1 �'��11�

�������:,=$��3���������!�����������'������'����������������� �������������������������

*Re 3,900+,�

Page 104: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

@?�

=� ! �(����������#+���)��" ���)��

1�����"����������"���(������������������ ���������������������������������

������������������������,����������"��������������������"������������'������'��

�����������������������(�9������������������"���������������������� ��������

�.������������,��-��������������������������������"����������������� �

"�������������"�������������"�������������� �����)"�������������,����"�����

�������������������������(���������������������������)���������"�������

������ ,��-�����������"��������������������������������������������������

����������������������������������"������,������9��������������������

����������������� ���Re 500���Re 22,000,�

=,8� 9'-1'0�4����40�794� ��7��A�79'��<�1 �'9�

�����������������������������������)"������������������������������������� �

��������.����������������������������������������,������������"�����������������

����������������������������������������������� ���������.������������,������

������������������������������������������������������������������������

��"�����������������������I� ��(� ��������������������������������������� ����

��������������������� ���������.������������,�

=,8,8� ')"��������������������� ���������.�������������

�� ���������.������������������������������ ������������ �����������������

�������,��5 ��������� ����������������� ���������.���������������� ����(�

����������������������� ����������������,��9����*8B&=+�C8%:D�"�����������������

�����������.���������������������� ������� ���(��� ���������������������

"�"��������������,��0����� ���������"������ ����������������,��7���������

������������)������������������������� ����������������� ���������.�������������

���� �9������������������������ ������������������������,��7��9������

��������������(��� �������������������������)������������E���������������

������ ����������������� ,�

�����et al.�*8B@@+�C$@D���������������������)"��������������������������

���� ������ ���������.�������������������������""��������������������9������

Page 105: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

@>�

��������14,000, �������������������������������������������������

������������������������� ,��5��� �����������������������������������

������������"����*9�����������������"���+��"����������������������)�

��������"����,�������������������������� �.���������������������������

�"���6H�� ��������������������,�

�������� ��������������������et al.�*8BB&+�C??D�����������9������������

��22,000,��������"����������9���������������"��������������"�������������

�������������������� ����������� ��������,��7�����������9������������

�������������������� �������������������������(������� ������������������� ���������

��������(�������� ���"����������.������������������)����������������������������

����������9�������������������������"������������� �����������������

�������,��������� ����������������"������������������������������������������

�����������������������������������,�

=,8,$� ��������������������� ���������.�������������

�������et al.�*8BB?E8BBB+�C888E88:D���"������'�����������������������������

�� ����������.�����������������������9������������������ �����������

22,000,������ �9������������������������� ���9��������������200����

500(����������)"�������������������������������������������������� E������������

�����E���������������������������������������������������"�����������

���������������������������"���,����������������������������������������������

�������������� ����������������)"����������������������������������9������

���������������� �"����������������������������� �������� E����������������

�����E����������� ,��7��������������������������������"����������������� E

�����������������,�����������������������������������"�������������������

�����)"���������������������������������������������E������������������,������

�����"������������������4��/����*8B@:+�CB&D� ��"��������������� ����������

9��������������� ������������E������������������������,��5������"��������

�������������������"� ����������*������"����������������+��������������������

������������������� �"�������������� �9�����������,�

7�����������������������������������������*�-3+(�����������������

*��3+�����������������������*�'3+�������������� �����E�������.�����(�

�������et al.�*$%%%+�C8@D���"��������������������J���������������������� �

��������.���������������� ���9��������������60����300,�������������E

Page 106: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

@@�

���J������������������������������������������������������"���������������

����������������������������������J��E��"���.����,�������� �"�������������

"���������������������������������������������������������.��� ����������"�����

����������������������������������*�-3+����������������������9�����������,��

;������������������������������ ��������������,�������������E���J���������

�������������������"��������" ��������������"�����������������������

������*�-3+�������������������������� �9�������������������������� E

�����������"�����,�����������������������������������������)������������E

����������������������������9�����������,�

7�������������"����������������������� �������������������"����

�������������������������������������������)�������*�-3+,���-3�����������

����������������������������������������������������������������������.���,������

������������������������������������������������)�"�������� �������������������������

��������������������������������������������� �������C?:D,��-�JJ�����������*8BBB+�

C8:?D��""����������-3�������� ���������.���������������������������������

����������������"����������������������������)"����������������,�����������

����������"���������������������������� ������������"����������������������� ����

����������������������C8:?D,����������������)"�������������� E�����������������

������������(� ������������ �����������������������et al.�*8BB?+�C888D���

��"����������� ���������.����������������� ���9������������������ E

�����������������,��4�������������(��������"�����" �������������������

���������������-3���"��������'�����'�,�

3��������et al.�*8BB%+�C@=D�����������������"���������������k-ε�97 �����������.�������������"�����������"�������������'�,��5��"�����������������k-ε�����(� �������������������� E��������������������"������������������������ �

��"����������������E����������'�������,�����������(��������et al.�*$%%8+�C?&D�

���������������97 ������������'�������.�������"����������� ��������

�.����������(���������������������97 �������������������"�������������������

������ ���"������������������ ����������������������,������������������������������

�����������������������������������������97 ������� ������'�������������

��������������/�����������������������,��1�����������������(�����������97 ��

������� ���������)"����������������������������*'7�3+�����������"��������

�������et al.�*$%%8+���������� ���������.����������������9��������������

22,000,��'7�3�����������������"����.�����������9�������������������������

���������"�������E������������E���������������"��������� �C?&D,����"�������

Page 107: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

@B�

��������������97 �(�'7�3�����'���������������������'7�3������������

"�������������������� ��������������������������������������'�,��

����������(�����'7�3���.������������������"�����" �����"��������'�,�

7���������9��������������22,000(��������et al.�*8BBB+�C88%D�������������

������������������������������������������������� �"���������������.�������������

������'�,��������������������(��������������������������������������E

�.�������������������������,����������������.����������������������������

��������.�������������������(�������������������������,������������(��

����������������������������������������������������������������������������

��������������������������������,�����������"�����������������������������

���������������������������������������� �������������"���������������������

����������������������� ���������������""�������������)��������(� �����������

��������������������"������������������9���������������"������������������

"���������������������������,��7��(��������"������������������"����������� ����

������������� (��������������� ������������,��4�������������(��������������

�.����������"����������� �"�����������������������������������)"���������

���������������������������,������������(���������������.������������.������

������������"��������" ����������������,�

�����������-��������*$%%$+�C@>D�������������������������������������

������������������������������������ ���������.�������������������'��������

���������������������������*��3+,������������������������������'�� �������������

������������" ������������������"����������������������������������������������

���������������������������������"����������� �"���������������� �����������

������ ,�������������������������������������������������*8BB=+�C88D�������

�""��������������'��������� ������������������������,��5 ����(������������

�������������"�����" ������������������������������������������������������

��������������������,�

=,$� 9'������7 ���1�����14 �*�'��7 ���'�+�

��������������������"������������������������������'������'��������� �

��������.������������,�������������������'������'��������"��������)"���������

�����������������������,��7�����������������"��������� �������������������

����������������������"��������������������,�

Page 108: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B%�

=,$,8� ��������������"�

����������������������������"����������'����������'�������������������

"����������"���,��4����� ����J����������������������������������������

����������������������������������������"�/���,���������������� ����������

�����������������������EJ������������ ,��!���������������� ����������

������������� ����������������.�����������"����������������������������

�������(� ������������������������������������������������"�����������������������

���,�����������������"������������������������� �������������������������,��

�������������������������� � ����������������������������������������������

"��������"�/����� ��������������������������",�

�������J�2�

•� ������"������������������������������������������ ����������

�.�����������������������"���������������������������J��������

�)"��������� �����������������������������"������,������ ���������

�������� �����������18H���25H�* �����5����������������������������+�

����������������������������"�����������)����������������",������

��������������"�����7H��������������������������E���������������

�������� ,������"����������"����������������������"� �����)����������

�������������������������������,��������������������������"�������

������������������ ������������������������� �������������� �������

�����������������������������������"� ���������,�

������������2�

•� �����'������������������������������������������������"����

�������������������������������� ����'������������������������

������������,����������������""������������'��"�����������'������,�����

��������������������'�(��������������" ������������������������

�������������"����������������,�

3�����2�

•� 7���������������"����������"���(���������������������������'�����

�����'�,����������=,8����=,$��� �������������'����������'������ �

��������.������������,��1������������������'����.������������������

��������������"��������'�����������"�"�����������������������������

Page 109: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B8�

�� ,��4�������������(������������������ ����������������'�����

�����������"�������������)�����������,����������������������� ���������

�����������������������������(� ��������"�����������"��������" ��,�

��������"������������2�

•� ������������"������������������������0.00015,� �����50���������"������

�������������������������)��������������� ,�����������.����������

0.08��������������E����������������"�������������'.,�:,=,������

�������������������������������������������������10-4������"�����

���������������"�����������,�

=,$,$� �'������'������ �"�������.�������������

������� ���(��'������ ���������.���������������������������� �9������

������*Re< 600+�����"���������������������)�������������� ���������������

�� �*�������=,:+,���������������������������������������""����������'�������

�� �������������������������������"����������"���,�����������������������

��������������������������������������������� ������������������������,��������

�� �"����������������������������������������������������������*������=,:+� ����

��"����������"���������������������������������������������������)"���������

��������������������������������9�����������,�������.�����(��� �����������

9��������������������������������������.����������,���������������9������

��������3,000,�14,000����22,000� �������������'����������'�����������������,��

-�����������������������������������������������������������������������9������

��������14,000,��������������������9������������������������������ ����

��������������������������������������� ������9��������������14,000,�

=,$,$,8� 3�����������������������

�������=,=���"���������"��������������������������������"���������� ���������

��"������������������� �"�������������������������������������������� �

��������.������������,��1��������=,&(�����"��������������������� ������������

��"���� �����������������������������'������'������������������������ ,��

�'��1�����'��11������0.60 million����0.72 million������������"��������,���������

�'�������(������������������������������0.12 million(�0.27 million����0.42 million�

��������'��1(��'��11�����'��111����"��������,���������=,?��� ���������������"�������

Page 110: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B$�

���������������� ��������������"����"�������������'������'�����x/H=1.5.��

���������������(����������������������������������������������"������������

�����������*0.12 million+����'��1�������"������������������������ ������������

��"���,��������������"�������������������������������������������������

���������������������J��,��4���� ��'�������� ��������������������������"�����

" ���������������������������"��������'�,�

7"�������������� �"������(�������������������*������=,8+�������������

����������*������=,$+��������� ���������.������������� �������������������������

������"��������)"�������������,��;�������(��������������������������������

��������������������������������������"����� ���� �����)"�������������������,��

����� �"����������������������"����������*���������4%���������������������

���������6%������������������+�����������������������������������������������������

����������������,�

������=,8��3����������������������������������������.���������������������

���"����������,�

)89�������

$#���6;� ���%�

)#�

$#���6;� ���%�

�)#�

$#���6;� ���%�

�����et al. Q@@

0.133

�'��1�

0.132

�'��1�

0.136

���et al. QB&

0.130�

�'��11�

0.130

�'��11�

0.132

� -��'��111�

0.138�

Page 111: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B:�

������=,$��3�����������������������������������������.������������������������"������

����,�

)89�������

$��%�

)#�

$��%�

�)#�

$��%�

�������et al. Q@$

2.10

�'��1�

2.07

�'��1�

2.15

����� QB:

2.11�

�'��11�

2.20

�'��11�

2.16

� -��'��111�

2.25�

=,$,$,$� ��"����������� �����)"�����������������

1�������"������������������� ���������.�����������������������9������

�������*Re�500���Re�22,000+(��������� �"�����������������������������������(�

��������������������������"�������������������������������������.�������������

������"����,���������=,>���"���������" ����"��������������������������.�������

��������������������������.������������,����������.��������������������������������

���������������������� ��������'.,�:,$,��1�������������������������������������

����������������� �������"�����������������������9�����������,��������������

���������)"��������������������4��/����*8B@$+�CB&D(� ����"���������������

��������0.131� �����9��������������100���12,000���������� ���������.�����

�������,��7���������9��������������22,000(���I��et al.��)"�������*8BB&+�C??D�

��"�����������������������0.130,�

������=,:��� �������������������������"����������"�����������"���������

�������=,>����.�������������"����� �����)"����������������,��;�������(�����

��"�������������������� ���� ���������)"�������������,����������� ����� �9������

�������������500(����������)"��������������������������������������������������

�����������et al.�*8BBB+�C88:D�����������"����,��������=,=���"���������

�������������������������������'������'���������� ���������.�������������

��������������������I������������������9������������,���'��"���������������

�����������������������"��������'�,�

Page 112: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B=�

������=,:����"������������������������������������������������.����������������

�������9������������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$#���6;� ���%�

)#�

$#���6;� ���%�

�)#�

$#���6;� ���%�

22,000 0.130

')",����et al.�QB&�0.132 -

14,000 0.133

')",������et al.�Q@@�

0.130 0.138�

3,000 0.132

')",�4��/����Q@$�0.136 -�

500 0.130

')",�4��/����Q@$�0.130 -�

������=,=����"�������������������������������������������������.����������������

�������9������������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$��%�

)#�

$��%�

�)#�

$��%�

22,000 2.10

')",��������et al.�Q@$�

2.07 -�

14,000 2.11

')",� ������QB:�2.20 2.25�

3,000 2.10

')",�1��������Q@>�1.97 -�

500 1.87

�'���������et al.�QBB�

1.71 -�

Page 113: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B&�

=,$,$,:� -�������"�������������������

�������������������'������'�(����������������)"����������������et al.�*8B@@+�

C$@D������������������������"����������,������ ��������������������

������ ��������"� ���������� ���"���������������������������������

��"���������� ����������������������,�

�������=,@��� ���������������� ��������������"����*u/Uin+��������

������������������ �����������������������'������'����"�����������

�)"�������������,��;���������������������������������������������������"���

x/H =3(� �����'��"��������������������������������������������,�����������������

��������,������������������������������������������������������ ������� �'��

"���������������������)"�������������,���������et al.�*$%%%+�C88%D��)"����������

����������������������������������9��������������22,000,��5��"�������������

������������������������������������������"����������� ����������������� ,�

=,$,$,=� 9�������������"�������������������

1���������=,B���=,8%(��������������������������������� ��������"� ����9������

���������"����*u’u’/Uin2����v’v’/Uin

2+����������"����������������������������

�.����������������9��������������14,000,���������������������������������

���������� ��������������������������������� ����9���������������*u’u’/Uin2+�

��� ���x/H=3���x/H=&��������������"��������)"����������������,����������������

������������������������������������������"����������'������'����"�������

�����)"�������������,����������������������������������������� ��������

����������������������"���������,�

=,$,$,&� -�������"������������� ���������

7"��������������"���������������������"�������������������(��������������

"������������� ����������������� ����x/H=1.50(�x/H=1.83����x/H=4.50����������

�������,����������=,88���=,8&��� �������"������������������ ��������"� ����

����������� �����������9���������������"���������'������'�� ����

�)"����������������������������������������"��������������*�������=,=+,��4����������

����"�������*y/H=0���y/H=3+������������ ���������������������"�����������

"�������������"����������"����������� �������������������������*y/D=-3 ��

y/D=3+���������������������������������������)"�������������,��������������������������

Page 114: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B?�

�������������(���������������������"�������*y/H=-3 ��y/H=0+����������"������

���������������"�������������������������������������������"����*��������

=,8?���=,8@+,������������������(����������������� ������������������

/������������������������������������������������������9�������������"������,�

���������� ������������*u/Uin+�"����������������'������'��*�������=,88+�

���������������� ���� ���������)"�������������� �����y/H=1.0,��7��x/H=1.50�*������

����������������������������+(��'����������� ���������������������"���������

�����������������"������'�(� ��������������������������������������������������

���'����"�����,�������������� ��������"�������������������"���������'��

����'�������"����������������=,8B����=,$%,��')"��������������������������������

������������������������� ��� ��������������������y/H=0,����������� ����������

x/H=1.83�*����������������������������������+,�������"������������������ ����

����������"������������������������ ����'������'����� ����������������

���������������������������������������"��������,����������� �������������������(�

��"��������������� ��������������������������������� ��������������"����

��"��������)"�������������������,������������������������"������������� ���

���� ������������������������������������������������������,�

������J��������"�������� ���������������������"� ������������*v/Uin+�"�������

�������� ,������"������������"� ��������������"���"��������������������"��

�������������������������������� ������� ������������������������ ,��7��x/H=1.50�

���x/H=1.83�*�������������������������+(������'������'��"�����������

��� ��� ������"��������)"��������������������*�������=,8$+,��7 �����������

���������*y/H> 1.50+(����������������������������,����������� ����������

x/H=4.50�*�����������������������+(��������������"��������������������'�����

�'����"��������)"�������������������,�

=,$,$,?� 9�������������"������������� ���������

�������=,8:��� ���������������"������������������� ����9���������������"����

*u’u’/Uin2+,��;����������� ���������)"�������������������������������������

"���������������""�����)G5�������,�����������������������'������'����������

��"��������������������������� ���������� ����������������� ��"���������������

������"�����������������������*y/H<0.5+����x/H=1.83 ���x/H=4.50,������

������������������'��������������������������������������������������������

����,������������"��������������������������������������������������������

Page 115: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B>�

"������������������������������,��������*8BB=+�C88D���"�������������������������

�����""����������'�� ��������������������������� ������������������������,��

5��"��������������'�� ����������������;��������� �����"�������������

"�������������������� ����9���������������"��,�

�������=,8=���"����������"� ����9���������������"����*v’v’/Uin2+��������

�����)G5��������������������� ������"���,��')"���������������������et al.�

C$@D��� �����������"� ����9���������������"����������������)�����������

����������������������"����������� � ���������������������������������������

�������,������������"���������"����� x/H=1.83����������=,8=,���'�����������

"���������������������������"� �������������"��������'�����������������������

��"��������)"�������������������,���������=,8&��� ���������������"�������������

9���������������������"���,��;�������(����������������������������������

*u’v’/Uin2+�������������������� ��������)"���������������������������"��������

���'������'�,�

=,$,$,>� !���������������������������.�������������

7"��������������������"������(�"������������������������"��������������������� �

����������������,��!������������������������� ��������������������������

�������������������,���� ���"����������������������������������������� ��������"�

�����������������������������������.����������������������������������

�������,������������������������"��������������������������������"��������

������,������������������"�������������������������� ���������������������������

����������������������� ��������������������������"����������,��7�������

"���������������������������������������������������)����.������������������

����(�������"������������������������������*�'������'�+��������������"�����������

"�������������������������)�������������������������"������������""���������

������ �����������������������������������������������������������(�

����� ��������������������������)��� ����"����,�

�������=,$8���"�����������"�����������������"�������������������*�"+�

����������.������������������9��������������14,000,��')"���������������

����������4����/��*8B@$+�CBD���� ������*8BB:+�CB$D����������������������

��"��������������������I���)"��������������������"������������������,��

�����������=,$8(���������������������������������)"�����������������������

���������������"�����������������������������.��������������)��"���������

Page 116: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

B@�

��������"��,�������"�����������������������"��������� �� ���������*0-1+� �����

������������������� ������)�����"��������*����������I��������+,�������'�����

�'��"���������������������������������������"��,�������������������������"��������

�)"��������������:,$,:,�����������������������������������������""���������

�'��������� ������������������������,��;�������������"����������������������

������������� ���������.���������������"��������������������������������,�������

������������������9������������������������������������������������������������

�����������"��������� ����������������"����������������,��1������������������������

"���������� ������������������������(� ���������������������������������"��������

�������������������������������������������������,�

=,$,:� ��"��������'������'��

7"��������������"�������������� �������������������������������)"���������

�������������� ���������.������������(�����"������������'������'������

��"����,����������"��������������������������������������'������'���������

��������������.������������(����������������������������������������� ����

����������"���*�������=,@+���������"� ����9���������������"����*�������

=,8%+������� ����������������� �*x/H >3.00+,��������������������J�������������

���������������������"����������������������������������"�����������,��������������

������������������������et al.�C88%D� ������������������� ���������.�����

�������,��7��(������������������������������������������""����������'������'��

������� �������������������������������"����������"���,�

������J��������"�������� ������������������������������������������

�������������������������,���'������"��������������������������������� ��� ����

��"��������'��*�������=,$%+,������������������������"���������������������"�������

��� ����'������'��"����������������� ������������x/H=1.50����x/H=1.83,��

�������=,$$��� �������������������������������������� �����97 ������'��

��������������������'�,���������(��������������"�������������x/H=1.50����x/H=1.83�

* ���������+������������ �������� �������*97 ������'�+������(�� ��������

Q���������I,�������������������(��������������������'������������������������

��������������������������������������"�"�������"������������"��)��� �������

��������,��������������97 �����'����������Q���������I���������������������

��������������*������$,$,:+��������'������,�

Page 117: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

BB�

4�������������������'����"��������'����������������������������������

�������������������������,����������������"�����������������'������'�� ����

��������������������)�����"������������������"����� �����������������������

�� �����������������������,�

=,:� �4 ����14 �

1������������������ ���������.������������������ ����������"������������

��������������������������� � �����)"�������������,�������������������

������ ��������"� ��������������"������� ���������������9�������������

��"���������������"����� �����)"�������������������������������������

����������������� ,���������������������������������'������'���� ����������

������������ ���������)"���������������,�

7"��������������������"������(�����"�����������������������������.�����

����������������"����� �����)"���������������,���'������'�����������

"�����������"������������������� �����)��"�����������������"������������ ���������

�������������,��4����������������"�������� ����'������'���� ��������'��

���������"�������������������������������������������)"�����������������'�,�

7��9��������������14,000����22,000(������"� ��������������������������

�������� ���������.��������������������������������7H�*��"�������2D��������

�� ����������������������������9��3,900+�����"���������������������������������

������ ,��7������������������������������ ���������.���������������������

��"���������������������������� �����������������������������������

���������������������������(���"����������������������������"����"��������

��������� ��������������� ,�

Page 118: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%%�

�������=,8��3�������'�����9��������������14,000,�

�������=,$��3�������'�����9��������������14,000,�

Page 119: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%8�

�������=,:��-�����"����������� ��������������"����� �������)�������������� ����

����������.����������������9��������������500�*�'�+,�

�������=,=���������������������������������"����������� ������� ����������������.�����

��������*���������+,�

)G5H8,&%� )G5H8,@:� )G5H=,&%�

8%��

5�

Page 120: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%$�

�������=,&��3��������� ��������������"����������������*������������������+,�

�������=,?��-��������"������������������� ��������������"�������x/D=1.5�*������������

������+,�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

% $ = ? @ 8%)G5

�G�

�'��1 �'��11 �'��1 �'��11 �'��111

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

%,% %,? 8,$ 8,@ $,= :,%�G5

�G��� *)G�H8,&%+

�'��1 �'��11 �'��1 �'��11 �'��111

Page 121: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%:�

%,%8 %,8 8 8%8%

E8=

8%E8$

8)8%E8%

8)8%E@

8)8%E?

8)8%E=

��'��9��$$(%%%

��'��9��8=(%%%

��'��9��8=(%%%

��'��9��:(%%%

��'��9��&%%

���.�����*5J+

! ����"�������*�$G�+

�������=,>��! ����"����������������������������������������������������������.�������

��������������,�

�������=,@���������������������������������� ��������������"������������������

�.�������������*Re 14,000+,�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

% $ = ? @ 8%)G5

�G�

')",����� �'� �'�

Page 122: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%=�

�������=,B���������������������������������� ����9���������������"����������������

���.�������������*Re 14,000+,�

�������=,8%�����������������������������"� ����9���������������"����������������

���.�������������*Re 14,000+,�

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

%,@

% $ = ? @ 8%)G5

�M�MG��$

')",����� �'� �'�

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

%,@

% $ = ? @ 8%)G5

�M�MG��$

')",����� �'� �'�

Page 123: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%&�

�������=,88���������������������������������� ��������������"�����������������������

"������������� �����������������������*Re 14,000+,�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

%,% %,& 8,% 8,& $,% $,& :,%

�G5

�G�

��*)G5H=,&%+

')",����� �'� �'�

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

�G�

��*)G5H8,&%+

E%,=

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

�G�

��*)G5H8,@:+

Page 124: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%?�

�������=,8$�����������������������������"� ��������������"�����������������������

"������������� �����������������������*Re 14,000+,�

E%,:&

E%,:%

E%,$&

E%,$%

E%,8&

E%,8%

E%,%&

%,%%

%,%&

%,% %,& 8,% 8,& $,% $,& :,%

�G5

�G�

��*)G5H=,&%+

')",����� �'� �'�

E%,:&

E%,:%

E%,$&

E%,$%

E%,8&

E%,8%

E%,%&

%,%%

%,%&

�G�

��*)G5H8,&%+

E%,:&

E%,:%

E%,$&

E%,$%

E%,8&

E%,8%

E%,%&

%,%%

%,%&

�G�

��*)G5H8,@:+

Page 125: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%>�

�������=,8:���������������������������������� ����9���������������"��������������

���������"������������� �����������������������*Re 14,000+,�

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

�M�MG��$�*)G5H8,@:+

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

�M�MG��$� *)G5H8,&%+

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

%,% %,& 8,% 8,& $,% $,& :,%

�G5

�M�MG��$�*)G5H=,&%+

')",����� �'� �'�

Page 126: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%@�

�������=,8=�����������������������������"� ����9���������������"��������������

���������"������������� �����������������������*Re 14,000+,�

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

%,% %,& 8,% 8,& $,% $,& :,%�G5

�M�MG��$� *)G5H=,&%+

')",����� �'� �'�

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

�M�MG��$� *)G5H8,@:+

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

%,?

%,>

�M�MG��$� *)G5H8,&%+

Page 127: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

8%B�

�������=,8&����������������������������9���������������������"��������������

���������"������������� �����������������������*Re 14,000+,�

E%,$&

E%,$%

E%,8&

E%,8%

E%,%&

%,%%

%,%&

�M�MG��$� *)G5H8,@:+

E%,$&

E%,$%

E%,8&

E%,8%

E%,%&

%,%%

%,%&

�M�MG��$� *)G5H8,&%+

E%,$&

E%,$%

E%,8&

E%,8%

E%,%&

%,%%

%,%&

%,% %,& 8,% 8,& $,% $,& :,%

�G5

�M�MG��$� *)G5H=,&%+

')",����� �'� �'�

Page 128: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

88%�

�������=,8?������������������ ��������������"�������y/H=-3���y/H=3,�

�������=,8>�������������"� ��������������"�������y/H=-3���y/H=3,�

E%,$

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

E:,% E$,% E8,% %,% 8,% $,% :,%

�G5

�G�

��*)G5H8,&%+

�'� �'�

E%,=

E%,:

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

E:,% E$,% E8,% %,% 8,% $,% :,%

�G5

�G�

��*)G5H8,&%+

�'� �'�

Page 129: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

888�

�������=,8@������������������ ���(��"� ����������������������"��������y/H=-3���

y/H=3,�

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&�M8G$G�

��*)G5H8,&%+

%,%

%,8

%,$

%,:

%,=

%,&

�M8G$G�

��*)G5H8,&%+

E%,$

E%,8

%,%

%,8

%,$

E:,% E$,% E8,% %,% 8,% $,% :,%

�G5

�M�MG��$�*)G5H8,&%+

�'� �'�

Page 130: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

88$�

�������=,8B��3��������� ��������������"�������9��������������14,000���"��������

�'�,�

�������=,$%��3��������� ��������������"�������9��������������14,000���"��������

�'�,�

Page 131: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

88:�

�������=,$8����"��������"������������������

��������.������������,�

E$,&

E$,%

E8,&

E8,%

E%,&

%,%

%,&

8,%

8,&

$,%

%,% %,& 8,% 8,& $,% $,& :,% :,& =,%

!���������������.����

�"

�'� �'� ')",��������F�4����/��*8B@$+ ')",� ������*8BB:+

%G=�

8� $�

:�

Uin

Page 132: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"��������

88=�

�������=,$$��1����������� �9�������97 ��

*���+�����'��*����+���������'��*9��14,000+,�

Page 133: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

88&�

&� ! �(���������)����/� ����" ���)�#�

���������������������� �������������������������(�������������������� �

��������������������������������"�������������������������������������"��

�������,��3�/���������������������������������������������"��)������������

���"�,���� ���"����������������������������������������������������������������

����������������������(� ������������������������������������������������������������

����)���������"����,��7�����)�������������������������������"�������(�

����������������"�������������������������������������������������,������

�����"����������������������� ����������������������� ����������������,��

7��(��������������������������������������������� ����������������,�

�������������� �������������"������������������������ �������������������

��������������������������'������'�����������"�������������� �����)"���������

������,��������������������������������������������������"�������"�������������

�� ����������������������������������(� ����� ������������������������)��

���"���,������������������ ��������� ���������������������������������������������

������"������������� ������������������������������ ����������������������

��������������,������������������� �������������������������� ����������

�������"�����" ����������������"�������"�"�����������������������������������

�����������"�"�����������������.����������"����,�

&,8� !5<�1���4����40�794� ��9'��7 ;��79��<�1 �'9��

�����������"������������������ ����������� ������������� �����������������

����������������������,������������ ������������ ����������������������

��������������������������������������������������������(� ���������)"��������������

��������������������������������*B/H+���������������*�������&,8+,��9�����������C$:(�@&(�

B&D������"�������������"��������������������������������������������"�������

������� ������������������)�������������������������(�����"�������������������

���������������������B/H������������������,�

1������)"����������������������� ������������������������ �����������

��"���������(��������������������*8B@%+�C&BD�������������������� ����������

���������������� �����������"�����,���������&,$��� �������������������"��������

�������)�����������������������������������������,��1������"�����������

������(�S1���"��������� ���"���������������������������������������(����������

Page 134: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

88?�

����)���������������������������������������������������������������*T1 to T4+�

����������"��������������������� �������������������������������������������,��

7������������������(�� ���"������������*S’1+��������������������* ���T2���������

���������"��������+����������������)�"�������������������*T’1 to T’4+,��7������

����)���������(���������)������������"��������������������"���������������

��/��������������������������,�����.�����(�������"�����������)�S1 �������������

����)�T4�"���������������"������������ �����������J���������������������

��)��������"��������"����,�����������(�S’1����T’4���������"���������������

������(� �������������������������������������"����� ���T’1����T3������"�

*����������������+,������������������"���������������S1���������������������������

�"������������� ������)��������"�������,�

1����)"�������������������������)�����������������������

�����������������(�3�������*8BBB+�C>8D�����������������������������������������

����)���������������������������������������������������������������""�)��������

60%��������""�����������������,�

������� �������������� ��"��������)"��������� ������������� �

����������������������� �����������B/H������,��������������������������

�)"��������� ������������������� ���������������������������������������������

�� ������������J��,������������������������������������"������������ �����'��

����'���������,

&,8,8� ')"������������������������ ��������������������������

1�����"����������"���(���� ����� ��������"���������� �������������������������

�����.��������������������� ����������������������������������������������

��������������,��������������G5�����������������������B/H=3(�������������������

�������������������� ���������������������"��������� (� �����������������

�������������� ����������������������������������������������������������������������

����������,�����������)���������"��������������������������������������

�����(� ����������������������������.������������������������������� ������������

�������� ,�������)"��������� �����4��/����*8B@:+�CB=D��� ���������� ��������

������"�����������������������"������ � �����B/H=2.5���B/H=2.8,��9�����������

���� ��������������������������������� �������)"����������������������������� �

������������������*�� ���������.������������+,�����.�����(�������������

Page 135: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

88>�

���.�������������(��������������������/��"�������������������� ������������

��"�����������B/H=2.5����B/H=2.8�*�������&,:+,�

4�����������������"��������������������������������������"��������� ���

���������������� ���""�������������������� �����B/H=2 ��B/H=3,��������������

���������� ���������"����� �"���������,�� ������ ��������*$%%:+�CB%D�

���������)"��������������� ������������������������B/H=2.5 ���

����������������� � ��������������������������������������������������������������

���� ������� � ����� ��������������������������������������������������"����

�������B/H=2.5,�

7"����������������������������������������������������)���������

���.����(�������"�����������������������������������������������9�����������,��

��������������������������� �������9���������������� ,��0�����9������

������������ ��������(��� ��������������������������B/H=1 ��B/H=3��� ��

����������������������������������9��������������������,�����������(����

9�����������������������400(�����������������������B/H=2 �����������������

��������� ��������9�����������,�������9��������������500(�����������"�

����������������������""������� ������������.���������������������������

������ ���������������������� �"���������������������������� ����������� ����

C@&(�B>D,����������������������� ���� ���������������������4��/����*8B@$+�CB&D�

�����������������������"����������������������������9���������������

��������������������� ���B/H=1 �� B/H=4.��7���������9�����������(���������

�)"��������� ������"������������������������������������9������������

��������,�

�������&,:��� ������"�����"�������������������������������� ���������G5�

�������������������������������B/H=1 ��B/H=5.��-�������(�� �����������������

�������������������������G5��������������(���"����������������������������������,��

����������������������������������� ���B/H=2 ���B/H=3 �����������������

�������������������� ,��7��������(����������������� ����������������)�

�����������.����,����������������������������������������������� ���B/H=2�

���B/H=3(������������������������������������������������������������������������� �

��������������J��������������������������������������������������������"��������,��

������������������������������������������������ ���� ���B/H=2����B/H=3�

��������������(� ������������������"������ �*�� ����������������������������+�������

��������������������� �������"���������"������ �������������� ����� �����������

���.����,�

Page 136: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

88@�

�������&,=��� �������)"��������������������������������������������������

����������"������������� ���B/H=1���B/H =4.������������������������������

�������������B/H=0.���������*8B?&+�C8%D�"����������������������������������������

��������������������� ����������������� � ���������)�������������,��� ���

���������������������� �������,��������������������������������������� �������

��������������������������������������������������(������ �����������,�������

������������������������� ���� �������������������������C>@(�B$D,�

����B/H=0���B/H=0.5(���������������������������*�������&,=+,��3�����et al.�

*$%%$+�C>@D�"�����������������"���������������)�������������� �������������

����������� ����������G5������ ���������������������(���������������������"����

������������������)��������������������������������(���������������������

�����������������������,�������������&,=(�"�����������������������������������

�����"����������������B/H=0.6.��7������������������ ������ ��������J����

�)"��������� ������*8B@>+�CB$D(��)��������" �������������� ��������������������

���������������������������� ������"������������������������������"��������,��

���������������������������Q����������I�������������� �����������������

�����(� ��������� ��)���������)���������������������� ��������,����������

����������������"�������������B/H=0.6�������������������������������������������

������������������������������������������,�����.�����(���������������������

���������������������������������������������������������B/H=1 � B/H=2.��7��

B/H=1(�������"��������� ����������� �������������������������������������������

����������)���"���������B/H=2 �������(���������������������������������������

�����������,�

7����������������������������������������� ��������������������� ����

"�������*B/H=2 � B/H=3+(�"������������������������������������������������������

������,��7���������������"���������������������� ������������(�� ��������

"���������������������CB$D,������������"��������������������������� ����������

������������� �������������� ���������������������,��������)"����������������

�����������������������������������"�����������������,��<������������*8BB?+�C8=:D�

����������������"�����������������������������������������������������������

��� �����"���������� B/H=1 � B/H=4,������������������������"��������������

����������������������"�"�������� ����������"���������(����������� ����� ���

������������ ����������������������,�� �������"����������������������

���������������������� �����"���������B/H=1 � B/H=2,�����������������������

���� ������������������,�����������������<������������������� ��������

Page 137: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

88B�

��������� ������*8B@>+�CB$D�������� ��������������� ���������������"����

�����,�

������ ������������������������ ������"���������������������5���������

��������������,�������������� �����������"���������*B/H>4+�����������������������

�� ���� ��������������������������������������������������������������������������(�

������������������������������������������������������� ������� ��������,��

��������et al.�*8BB8+�C@?D�����������������)��������������������������������������

��������� �������������������������"�� B/H=16,�������)"������� �����������

�����9��������������1,000���3,000.�����������������������������������������

������� �������������������������������������������,�

7��B/H<3.2(������������� ���"��������������������������� ������

����������������������������������������������������)�������������� �����������

�����������,��7���������������� �����������������������������������������

��"�������������� �������������������)������������B/H=3���������������������*B+���

�����������,����� ���B/H=3.2 � B/H=7.6(���������������)���������������������������

���� �������������������"������������������������������"������������������������������

�������������,������B/H=7.6 � B/H=16,����������������� ��� ������""�������

������"���������������� �����������������(������������������������������������

������ ��������,�

�����������(���������������������������������������������������*H+�������

��������*�������&,8+,�� ��������et al.�*8BB8+�C@?D�"��������������������)�������

���������"���� ����������������������������������������*B+�������������������

�����G5������,����"�����������(�����������������������������������������

����������������������������������������������������������"���,� ����������������

���������B/H=3���B/H=5(������� �����������������������0.6,��������������������

�G5����������������������" ������������������������������""�)���������.������0.6n�

�����n����������������������������������������������������������������������,��

�������" �����������������������"���������������&,&(� ������������������������

�����������������"�����"��"���,�

��������et al.�*8BB8+�C@?D���"�����������������" �������������������������������

������"����������������������"����,��������"���������������������������������

�������� �����������"���������������������������������������������������������

"�������������"������,��1������� ��������������������������� ���B/H=3���

B/H=8(�������"������������������������������������� �����������������������������

Page 138: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$%�

��������������������������,��0��������� ���"�������������������������������

����������������(��������������������������������������������������������������

"��������"�������������������"��������������"�������������",������"��������"�����

������������"��������������������������������������������������"������������������

"�������� ����������������������������������������������������������������C8$>D,��

�����������������������������������������������������������"����� ���������������

�������"����������"������������"����(���������������������������G5�������������

��������,��������������������������������������������������������������������������

����� �������������G5������������������������,��1���������n�"������������������)�

�����������.���������������������������" ��������������������������G5������

��������,�

�������&,?��� �������� ��������B/H=8�������������������� ����n=2,������

������������������������������������������������������������ �������)�����������

���� ����������������� ,��;�������(�������� ������������������������

��� ���������"����������������������������������������������������������������

C>@D(�

3<B/H<5� � � n=1

6<B/H<8� � � n=2

9<B/H<11� � � n=3

12<B/H<16� � � n=4�

������������������ ������������������������ ����������)"��������� ���

C>@(�8$8D�����������"�������������������������"����������������G5����������������

�)�����" �������������������������*�������&,&+(������������B/H=5����B/H=8,��

3���������������������"��������������������)���������� �"������������

���.������,��!���������(������������������������������������)������������.�������

����������J������������������������������������������ ����n,�����������(�����

� ����.������������������B/H=8��������������� ��������n=2����n=3���������

����(����������������� ������������������������ ,�

7����"��������3�����et al.�*$%%$+�C>@D(��������" ������������������ �����������

������������������������ ����9������������������������2,000,������������

9�����������(�����������������������"����"�����������������������������������

Page 139: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$8�

������������������E����������������,�����.�����(��� �����������������

�������"�����������)���������������������� �����,����������������������������

������"��������"�����������������������������������������������,���������" ����

����������������������������""������������9��������������������"��������������

�������������,�

&,8,$� ������������������������ ��������������������������

����������������������������� �������������������������������������""��������

�������������������������������"��������������"������������,����"���������(�

�����������������������������������"�����" �����"����������.���������������

�������"�"�������������������� ������ �"��������������������������� ���������

����������������������,������������������������������������������ ������

�������������������������������������������������������������"������������������

������ ����������������� �������"��������������������G5�������������"��������������

���������������� ������������������������������������,��������� ���"������"���

��������������������������������� ������������������������ �������������"����

�����,���������������������� ������ � ����� �9�����������(���� �������������

9�������������� ����������G5��������������,�

�����������1��������*8BBB+�C8%?D���"���������������k-���������"���������������������)����������������� ������������������������������ �������������

��"���������,��1����������(�����"���������������������������������������)"�������

�������������������������������������������������C&>D,����������������"��������

"������������������)��������������� ����������������� � �����������������k-����������������������,��9�����������������������k-��������������������������������������������������� �����G5���������"��������)"���������������,��

����������������������������� ����"������������ ���,�����.�����(�������������

����� ����""������������������������������������"���������������������""�����

B/H=2��������,��7���������(��������������������)�������������������"����

������"����������)���������������� �����������������������������������

��������k-����(�"������������"�"����"� �������������������������"������C8%>D,�

<������������*8BB@+�C8==D��""������'�� ���������������������E������������

������ ��������������������������� ���B/H=1���B/H=4���������������������

����"���������"������ ���������������� ����������"�����������������,����������

Page 140: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$$�

�������������"��������"������������������������������������������(���������������

�� �����������"�������� ���B/H=2����B/H=3(������������ ���������)"���������

���������������������������,����"�������������������� E����������'����<�����

�������C8=:D�������� �����������������������(��������������� ���������"������

��"��������������"���������������������������,������� E������������������

���������������"����������������������������������"��������)"���������������,�

7������������������"������������(���������������������������������

����������������������������������������������������������������������������

�������" ����������������,�� ����������(�4����et al.�*8BB$+�CB:D����������������� �

����������������������� ������"�����������B/H=3���B/H=9����9��������������

1,000,��7�����������������������*��3+� ����������������" ���������� ���

��"����������������� E��������� �����E�������.��������������� ,������

�������������������������"�������������" ����������������������������������

�)"�������C@?D,���������������������(�n(������������������������������������

���������������� ������������������������(������"������n=1, 2����3��������

����������������"������������B/H=3, 6����9����"��������,��� ������������.�������

������������������������B/H=8��������(��� ����������������������� ���������

�����)"������,��!���������(������ ������������������.������������"��������

n=2���n=3�����������������"��������,��5 ����(����������� ����������������

"�����������������������"��������)"�������������������,�

�����������������������������������" ���������������������0.6n���������

��������������et al.�*8BB@+�C8$>D,�������������������������*�'3+��������������

���������������� ������"������������� ���B/H=3���B/H =16����� �9������

�����,�������������� ����B/H=3, 6����9(������"��������"���������������������

������������������������" ���������������(������������������.������������� ���

�������,����������������������������������������������������������������������"����

����������������������������������������������������������������� ������������

����������������������������,��7��������G5������(�����������������������������

��������������"����(������������ �����������������������,�����.�����(�����

�����������������������������������)�������������������� ����n=2����n=3������,��

������)"�������������������������� ������������.�����������B/H=8��������,�

Page 141: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$:�

&,$� 9'�����7 ���1�����14 �*�'��7 ���'�+�

1�����������(�����"�������������'������'��������� �����������������

��������������������,��7������������ �����������������������������������

�������������������������������������������������""���������������� �������������

�����������������������,�������)��������*������&,:+����������������������������

������ ������"���������������9������������*Re 42,800����Re 100,000+���"�����

����������������"������������,��1�������&,=(������������������������������

����������������������������������������������������������������������

�)�����������������������������"��������������,������������"��������������)����

����������������� ������������������������������������������������� ����������

������,�

�������������������������������������������������������"����������������������

����"����������������������������� ���������.�������������*���������������

�����������������������+�������������������� ����������� �������"�"������������,��

�����'������'���""���������"�������������� ����������������������������

���������������������������������������� �������.�������������*������=,$,8+(���

�����������������������������������������������"�������������'�� �����������

���������������������������" �������������������������"����������������,��

����������������������"������������������� ����'��������������������

������������,�

&,$,8� �� ���������������� ������"�����������B/H=2�

1����������������� ���������������� ������"�����������B/H=2�������������

��������������� �������������������"�����������������������������������������

�����(� ��������������������������������������� ,��������� ���(��������������

�������������� �������������9��������������������������������,��������������

����������������������������� �����������������������������������������������

����������������� ����������������� ����������������������� ���������.�����

�������,�

�� ���������.��������������� ���������������������������� ����

���������9������������ �����100K�9�K�12,000�CB=D,��4�������������(���

B/H=2�������������������� �����������������������.��������9������������

��������,����������������������������������J����������"�����������)�������������������

�����������������������B/H=2������,��4��/����*8B@$+�CB&D������������������

Page 142: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$=�

������������������B/H=2��������������������0.1���0.18��������9������������

�������������40���500,��� ��"������ �"��������������������������������������

���������������� �������������"��������� ������������"���,��-���������������������

�������.��������������������������"�������������"���������"������ (������������

�������������������������������,�������9��������������500(�����������

������������������������,����������������������������������������������������������

����)������������������������(� �������������������������������"����

��"���������"������ ���""������9��������������������,�������������&,>(��'��

������ �������"������������"������������������������������� ������������������

9�����������,�������������������������������������������� ���"��������� �������

�'���������������� �������������������������������������������9������������

*Re>�3,000+,�������'��"������������������9���������������������������(���

������ ����������������� �����"�������� ���,��7���������"�������������

���������������)"���������� ���������et al.�*8B?@+�C@&D,��������&,8���"���������

�������������������������������������������B/H=2���������.������������,�

1������������������������������B/H=2������(��'������'�����������

��"�����������������������������)"�����������������C$:(�&%(�&@D,��������&,$��� ��

������"�������������������������������������������������������� ��������

B/H=2�����������������9������������,��7�� ��������������������������

"�������������'�����9��������������500,��7�������9��������������������)�

����������.�������������������������������������9�����������������������

� ����� ��"���,����������������������)������������������ ����������������� ����

������������������������"�������(� ��������������������������������,���'��������

��"���������������� ��������������������"���������������������������������

�������,����������E�������������"��������������������������������������'����

��"�����������������"������ ,��'�"�������������������������������"��������

"������������������������������������� ,������������������������� ����

9������������������������ �������������"���������������������������������������

�� ��� �����������������������������������������������(�����������������������

����)������������.����������� ���������������������,�

Page 143: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$&�

������&,8����"�����������������������������������������������B/H=2�������������

�������9������������,�

��7� ���

6�����

)89����A4���B,��

$#���6;� ���%�

)#�

$#���6;� ���%�

�)#�

$#���6;� ���%�

14,000 0.09� - 0.07

3,000 0.08� 0.08 0.08�

B%%� 0.07� 0.06 -�

500 0.16� 0.16 -�

������&,$����"������������������������������������������������B/H=2�������������

�������9������������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$��%�

)#�

$��%�

�)#�

$��%�

14,000 1.60

')",� ������QB:�- 1.55�

3,000 1.62

')",�1��������Q@>�1.60 1.55�

900 1.52

')",����������et al.�Q>B�

1.54 -�

500 1.48

')",��������QB%�1.33 -�

Page 144: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$?�

&,$,$� �� ��������������� ������"�����������B/H=3���B/H=8�

1��������������������� ��������������������������������������������"���������

����3���16�*������&,8+(���� ����)"��������������������������� ����������

�����������������(�������������������������������(��������� �����������������

�����������������������" ������������������"����������������������,�������

"�����������������������������������������"��������������������������

���������������������������,����������������������������������"��������"���������������

������������������������������������������������������C8$>D,������������������ ���

����������������������������������������������������������� ,�

&,$,$,8� -���)����������������������� ������"�����������B/H=3�

���������������������E��������������(���������������"������������������

�������������������������B/H=3��������� ����������,��7������������������������

�����et al.�*8BB@+�C8$>D�������� �����������������������(�������"��������������

�� �"����������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������,�������"�������������������������

�������������������������������� ��������������"�����������������B/H=3�������

���������*�������&,@+,�������������� ��������������������������)"���������C@?D����

��������� ����C8$>D��������"���������������������������"������

������������������*������&,8,$+,�

1������������������ ��������B/H=3�������������������������������������

������������������"���������������������� ����������������� ,���������

&,B�������������������������������������������������������������� ����� ����������������

����������� �����������,��1�������������������������et al.�*8BB@+�C8$>D������

�� �����������������������(���� ���"������������� ������������������������

������������������"������������� ����������������������������������� ��������(���

����������������������� ����������,��4�������������(����������������������������

��"��������������""�������������������������������,���������������������������������

��������������������������������������,�

��������&,8%�(�&,8%�����&,8%���� ���������������"��������������� ����

����������"����������B/H=3����������������"�������������������*6�

������������������+,����������������������������������������������������������������

"����������������������������,��7�������������)����������������"����� ������

��������"����������������������/������������(�������������������������,���������

Page 145: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$>�

&,88���"�����������������������������������"�������������������������"���������

��������������B/H=3��������,��������)���������������"�����������������������

�������������"��������������������������������������� ������������

��"����� ����������&,8%�(�&,8%�����&,8%�,�

7��4.9742 seconds�*�������&,8%�+(�� �����������������������������������

����������������������������� �����"��������� ���,���������� ��������

������� ��������)������� ��������� ������������)������������������������

�������(������������������������������� ���������������������,�������

�����"���������"�������������������������������������������������������� �

���������&,88,�

1���������������������������*4.9757 seconds����4.9772 seconds+����������

&,8%�����&,8%�����"��������(���������)������� ������������������������ �����������

�������� ���������������������������������)��""�����������������������,��

���.�����(�����"�����������������������������������������������������*�������

&,88+,��7���������������(���������)�������������������������������"���������������

"���������������"�*4.9742 seconds+��������������������� ��������������� �

����)���������������������������������������������� ���"�����,����������������

"����������������"���������*4.9772 seconds����4.9787 seconds+������������"�������

�����*�" ��������+,����������������������������&,88� ���������"�������������

"���������������������������"����������������������,�

������������"�*4.9787 seconds+������������������������������������������������

��������*4.9742 seconds+���������������������������������,��3�)������������������

�����������������"��������������������������������������������������,��7���(�

���������������������������������������������)������� ��������� ��������

����������������"���������������������������"������������������������,������������ �

���������*4.9802 seconds����4.9817 seconds+����������&,8%�������"������������)�

������ �������������������� ��������������)���������"����������""�����������

������������,��7�� �����)���� �������������������������������������������

���������������������������������������"������������,������������������"����� ������

������������������*� ��������+����������������������������������������������������

���������&,8%�,�

������������ ���������������"���������(�������������������������������������,��

���������(���������� ��������������������������� ���������������"�������

��������������������� ���������������� ��������������������������������������,��

Page 146: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$@�

1���������������������������(���������������������������"���������������

�������������������������������������������������������,������������������

������������������&,$,$,:�������������������� ������B/H=5���B/H=8���������

������,�

&,$,$,$� �� ���������������������� ������"�����������B/H=4�

1�����"����������������������� ��������B/H=3��������(����������������������

��������������������������������,��7���������������������������������������

�����������������������������"�������(������������������������������������

�������������������������������,���(������)�������������"�������������������

�����������"�����������������������B/H=4��������� �������"������������������

�)"��������� ������������������������*8B@%+�C&BD,������"��"��������

�����������������������������'�����������"������������������������������������(�

�����������"����������������������������������������������,����������&,8$�����

&,8$���� ����������������� �"������������"����������������������B/H=4�

�������,�������������*S1(�T1���T4(�S’1����T’1���T’4+���"���������������

"�����������������&,$�*�)"������������������������+,��S1����T1���T4�

��������������"����������������������������������������������"���������������

�����������"��������,�����������(�S’1����T’1���T’4���"������������������������������

���������������������,��1���������������������(���������������������*M1����M’1+�

���������������������������������������"������������������������� �

���"��������(� ����� ����������������������I����������,�

-�������(������������������)�"�������*������"�������������&,8$�����&,8$�+������

����"�������������'����"������������)"������������������*�������������������

&,$+,�����"�������������������*��������������������&,8$�����&,8$�+(��'��

"�������������������������������� ����� ��������������"��������)"���������

������*��������������������&,$+,���������������������������������������� �����

�����������������*��������&,8$�����&,8$�+������������������������*�������&,$+���

���������������������������������������������������������������������

"������������������,��4������(��'��"���������� ������������������������������

����������"������������������������������������ �����)"������������������,�

������������������������������������������ �������������������������� ���������

��"��)�����)������������������������������"���������������������"�,�

Page 147: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8$B�

&,$,$,:� ����������������������� ��������������G5������

������������������ ��������������������������B/H=5(�?(�7����8(���������C@?(�

8$>D��� �����������������������������������������������������������*���+�

���������������" ���������*������&,8,8����&,8,$+� ������������������������"����

����,����� �������(�����������������������������������������������������

B/H=5���B/H=8����������������������E�������"����,���������&,8:���"�����

������������������)"������������������������������������������������������� ����

����������������"��������,�������������&,8:(��������������������������������� ����

�'������'������ ���� ����������)"�������������������������������������C>@(�@?(�

8$8D,�

7��������������������&,8,8����&,8,$(��������" �������������������������������

���������������������������������n����������������������������������,��;�������(�

��������C>@(�@?(�B:(�8$>D������������������� ���������������"�����������������

������� �����9��������������2,000���3,000,��7������9������������

��������(�����"�������������������������������������������� ��������������������

�������������"��)����������,��;������"�������������������������������������

�������" ����������������������)"���������������������,������B/H=3���B/H=5(�

���������)�*n=1+���������������������������������������������,��0���������"����

��������������������B/H=5(���������������������������� ��� �����������"�������

������������,�������n=2��������������"����������������1.1�*�������&,8:+,������

����������������������������"������������������ ���,���������&,8=��� ��������������

�����������*n=2+��������� ��������B/H=8��������(������������������"����������

�'������"�������������������� ������������������������� �������"������

"�������������,�

�����������&,8:(������������������������������������ ������������� ���B/H=5�

���B/H=6���������(� �������������������n=1���n=2�������������������������

������������������������""���,��� ������������.��������������B/H=5����

B/H=6������������������������������������)"�������������������0�����*8B@?+�

C8$8D,��1�������������������������'�(������������������� ��������������B/H=5�

��������*�������&,8&+,����������������������n=1���n=2(�����"�������������������

�� �������������(����������������������������������������������������"��������

���������������������������,���������������������������������������������� ����

����������������"����������������������������������������������B/H=5��������,��

�������&,8?���"������������������������������������������������B/H=4������B/H=5�

Page 148: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:%�

�������,��-�������(���������������������B/H=4���������"�������������������������

��������"������ �����������B/H=5�������������"������������,���������&,8&�"��������

" ����"�����������������������������������B/H=4����B/H=5��������(�������������

�����������������������������������������������������"�������.�������������

����������'.,�:,$,���������(�����B/H=5����������� �����������.������������(�

�����"����������������������������������������������������������������&,8?,��

��������������"�����������B/H=8(� �������������n=2���n=3���""��(�����������

�����������������������,�

7"������������������������������������(���������� �����������"����������

*B/H=3, B/H=4, B/H=6, ���B/H=>+��� ���������"����������"�������������������

�������������������.����,��7������������������������������( B/H=3����

B/H=6�������������������������������������(� ����������"���������������������

���������������� ����������������� �*�������&,8>+,�������B/H=:��������(�����

���������������� ���""������������������������������,�����.�����(�����

�����������������)�����������"����� ��������� ����������������)����������������

����,������������������"��������""�������B/H=6������������� ����� ���������

*n=2+������������������������������������������������������������������� ,��

4�������"���������������������������������������������������������������"����� ����

����������������"�����������)������������������������������(������������

���.�������� ���������������������,�������������� ��������������������et al.�*8BB@+�

C8$>D,�������������������������������������������(��������������������������

��������������������� ���B/H=3������B/H=8����������������������0.6n,������

���������������� ���� ������������������������������������C>@(�8$8(�8$>D,�

&,$,:� ���������������������� ������������������������

�����B/H=2��������(����������� �������������������������������������� ����

��������������9��������������"���������������������� �����������"���������(�

�� ������������������������������������������,�����������������������������

����������J�������������������������B/H=2����������������������������������������

�������,����������������"�������� �*9�����������+������������ ���������������

����������� ����������������������������������,�������'������'�����������

��"���������"����������"����,��;������������������������������� ���

9�������������������������� �������������������������"�������������������

9�����������,�

Page 149: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:8�

������������ ������"�����������B/H=3���B/H=8(�����������������������

����������"���������������������������������������������������������

���������������������,�����������(������������B/H=3����������� ������������

"����������������������������������������������������������������������������

�������������������,������������������������(���������������������������"��������

������������������B/H=4�������������������"��������)"��������������������

���������������������������,���������� ��������������������������������

�����������B/H=5���B/H=8���������(�������������������������������������������

������������������������"�����������������������������,����������������������

��"������������������"������������" �������������������������������*���+� ��������

������������"��������� ���(� ������������������� �����)"���������������,�

���������J���������������������������������'������'������������������

������� �����������������������(�� ��������� �"���������(�������������

�����������������������������������������������B/H=8���B/H=8����������

��"���������������)"��������������C$:(�&%(�&@(�@?(�B$(�B=(�B&(�8$8(�8$?D,���������

&,8>��� ��������������������������������������������������������� ����

�����������"��������,�

����������������������*����������������������������+���������������������

��"������������������*�������&,8>+,�������������������������� ��������

���������������������������������� �����������������,�����������������������

��������� �����B/H=2������B/H=3��������,�����������������������������������

��"���������"������ �����������������"������ ��������������������������������(�

����������������������������� �����������������������������������������������,������

������������������""������ ����������� ������"���������B/H=5����B/H=6(�����

��������������������������������������������������������������������������

���������������������,�����������(������������������)�����������������������������

������������� ����� ������������������������������������������,��7����������

�������&,8>(���������������������������� ������"������������������ ����"���������

����'������'�,�

�������&,8@��� ������������������������������������������������������

������� ������������������������"����������������������,��9�������� ���CB$(�8$>D�

�����������������������������������������������������������������"��������������

����������������������,��;������������������"���������������������������

�������,��7�����������������������������(���������������������������������������

*������&,8,8+,��7��(������������������������������������������������������������

Page 150: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:$�

��"�����������������,��������)"������������������������������������������������

�������&,8@,��;�������(������������������������������������������������������,��

�����������������"�������������������������������������9�����������������������

������������������������������,����������������������������������"��������'��

����'���������������������������"������������������*B/H=8+,�����B/H=5���

B/H=8���������������(��� ����)"�������������������������������������������

������������������������������"����,�

3����"���������"�����������������������������������������������,��

!������������*����������� �������"�����������"� �����)����������� +������

���"���������������������������"�������������������������"�������������������

�����������,������"�������������������������������������� �����������������"��������

��.����������������������,���������������������������������������"��������������

���B/H=8,�

1�����������������������������(��)�������������"���������������������������

�������������������������� ������������ ���������������������������,�������

������������������������������������������������������"����4�,������(���������

�������������������������������������� �����������������������������������

��������������"��������"�/����� ��������������������������",��1����������������������

���������(�������������"���������(������������� �������������,��������������

��������/������������� ��������������������������"����������� ������� ���

���� ��������������������������������������������������,���������������� ������

����������������������� �����������������������������������������������������

������������������"�/��������������������� � ����J����������������,��-������

������������������� ������������������������������������������� ��,�

&,$,=� ��"�������� ����'������'��

7���������������� ���"���������"������������������"����������� ������

�������������������������������������������'����������'�������������

��"�������������"������������� �����)"�������������,���������������������

���"��������,��1�����������������������������������������������������""�������

�������� �������������������������(�������"��������������������������'�����

�'��������"����������������������,��������"�����������������������������"��������

��������������"��������� �����������(�"��������������������������������������������

��������,��7"����������"���������������������"�����������'������'�(�����

Page 151: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8::�

��"�����������������������������������������������,���'�����������������

��"������������������'����������������������97 �������������������� ����

�������������������,��������""��������������������������'�� ��������������� �

��������9�����������,�

������������ �������������"���������(���"�������� ����'������'���������

���������)�����������������������������������������������,��7������������������

"������������(������������������������������������������������������������������

����������������������������������,����������"��������������������������������

����������������������'������'��������������9������������*�������&,8B+(� ��

��������������'�����������"��������������������������������������������� �����

�'���������������������������"���������������������B/H=4�������������������,��

�����������������'����"��������������������� ������������������ ������'��

��"����������� �������������������������������������,�����������97 ������� �����

��"������������������� ���������������������������������������������"��������

��������������������������&,8B,��!���������(��������������������� �"���������

�����'��������������������������"������������������������������"����������"�����

���'��"��������*�������&,$%����&,$8+,��9����������������"��)��������������

����)�������������"�������������'����"��������'�,�

��������������������'��������������Q���������I�"���������������������������

�������� �����"��)��� � ��������)�������������������,������������"�������

�����""��������������� �������������������������� ������������������������"������

��/�������������������������)�������������,��0�����"�������������������'��

����'���������� ��������B/D=8�������������������(�����������"������������������

�����������������������������������������������'�,���'�������������������

"�������������� �"����" ����"����������������� ���������������������.���������

�����������(� ������������ �������������������������)"��������� ��,���'�����

��"����������������.����������������,��7����������(��'������������

�����������"�������������"��)��� �����������"��������'�,��<�����������

�������������"���������������������������������������'������������9������

�����,����������������"�����������������'������'����������������)�,�

&,$,=,8� ��"�����������������'������'��

��������������������� ����������������������������������������������"��������

����������"����������"���������������������������������!�������������

Page 152: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:=�

���),���'����������� ����������"��������������������"��������'��C88&D,��

1�������� ��(�������"�������������������������������"����,����"�����

������� ����� �9������������*Re 3,000+����������������������������� ����

�����������"��������,������������� �������������9������������*Re 14,000+������

�������� ���������.����������� ��������������������*�������������������+,�

�������&,$$��� �������!�������*��������+�������������������������������

B/H=2(���B/H=4������B/H=8 �����������9��������������3,000,�������!�������

����������������������������������.������������!������"��������������"�����

��������,����"����������������� �����������������������������������������

�������������������(�� ���������������������"�����������������'����������'�,��

�����������&,$$(��'�����B/H=8������������9��������������3,000�������9.5�

�!������������12,000���������"�����������*�� ��������������������9������

�����������������������"����������������12,000��15,000���������"����������

���������������������������+,�����������.����������80���������������������,��1��12�

"�����������������"����������"���������������������������������(���� ���������6.6�

���������"������������,��0�����������'�(���������������������������9������

������������������6.4��!������� ���������.����������4.4���������������������,��

��������"������"���������������'������'������6.13×10-5����6.30×10

-5�

���"��������,��������������������������������"���������������'������������������

����������������������.���������������������,���'����������34%�*�������� �

�����������������+�����"�����������������������������������������""�������� ��

������ ������������,�

1�������������E����������������"�������������'.,�:,=(�����������������

�� ������������������������������������"������������� ���0.04 < �t* < 1.2,��

!���������(�������.������������������"���0.00007 and 0.003����"��������,�������������"�

�������������������������������30-50����"��������.����������"����������)���������

������ ,�

���������������������������������������������������&,$$������ ��

�������&,$:,�����������������(������������������������������������������������

���������������"�"���������������������!�����������������������������������

9��������������3,000,�������������������������������'������'�,����������

������������������������"�����������������������������.�������������*���"����

���+� �����������������������9��������������14,000�*�������&,$=+,��������������

&,$$����&,$=(������������������������������������"����������������������������

��"���������������.����������������������,���������������������������������

Page 153: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:&�

������������������/�������������������������"������������������,���������&,$&�

�� ���������������������������������������������������� ���������.�����

�����������������&,$=,�

��"�������� �����������&,$$����&,$=��������������������������.���������

�'��������������������������"��������'���������9��������������������,���'��

���������� �������������������'�����9��������������14,000,����"���������(�

�'������������������������������������������������� ��������������������������

��������������*1:40+���"��������'�������������"�����������������,����������

������������9������������������������� �������������������������������������

�����������������������������������������������������"���������,�� �)��������

������������������� ����������������������������������9�����������������

������������������� �������������������������,�����������������"�������������

���������9������������� ��������������������,�

&,:� �'��7��51;5'9�9'< 4���� �3�'9�

���������������������� ������������������������"�������� ����"����(�������

��������������'��������������������������������������������� ���������������

�������������"��������'�(�������'����������������������� ����������������

9�����������������������9�������������������� �����������������������

���� ������������,���������� ����������������Re�30,000���Re�80,000,��� �������

�����������������������������9�����������������(���B/H=4��������������

B/H=8��������,������9������������������������������42,800����100,000�

���"��������,��7�B/H=8��������������������������"���������������������������������

����������������� ������������,�

&,:,8� ��������������������������������

����������������B/H=4��������(����������������������"�������������)"���������

�������������������������������������9�����������,���������&,:����&,=��� �

������"�������������������������)"����������������������������������������

��������������������������� ����"��������������9��������������42,800,��7�������

����������"��������������������������������)"������������������������������

��������������������(���������������������������'������������������������������

�����"����,�

Page 154: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:?�

����������������������������'����"�����������������)��������������������

9�����������(������������������������������������������"���*�������&,&����

&,?+���������������������B/H=4�������������������"��������)"��������������

����3�J������4��/����*8B@8+�C>BD�������������9�����������,�� ���������

����������C8%?(�8==D������������9���������������������������������������� �

��������������������"�����"���������,��;�������(�����"��������������������� �����

"��������������*�������&,&����&,?+,����������������������'�������"�������"�������������

������������J����������"�������������� ������������9�����������,�

������&,:����"�����������������������������������������������B/H=4�����������������

9�����������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$#���6;� ���%�

�)#�

$#���6;� ���%�

100,000 0.16

��,�<��et al.�QB@�E�

60,000 0.13

')",� ���������et al.�Q?@�

E�

42,800 0.12

')",�3�J���et al.�Q@8�

0.15

22,000 0.14

��,���������et al.�Q%$

E�

10,000 0.14

��,��������et al.�QB?�

E�

�����B/H=8��������(��������������������������9��������������100,000,��

7���(���������������������/������������������������"�������B/H=4���������(��������

�������9������������ ������"����������������������������� �������������������

�����������������,��7�����"��"��������������������������������������

��"�����������������������,����������"����"�������������������������.���������

��������������������� ���������������������������(� �������������������

Page 155: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:>�

����������"�������������������������������������������������"���������,������

��������)"�����������������������������"���������������������������4��/����

*8B@:+�CB=D������9��������������42,000,���������� ��(�������������������

0.153�����������������,���'����"���������������0.150�*������&,>+,�� �

�)"����������������������������������������������������������9��������������

��"������������������ �������������������������,��������"����������������������

�'��*Cd=1.18+��� �������������������������������������������������et al.�*$%%$+�

*Cd=1.10+������ ���������&,@,�

������&,=����"������������������������������������������������B/H=4�����������������

9�����������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$��%�

�)#�

$��%�

100,000 1.30

��,�<��et al.�QB@�-

60,000 1.21

')",� ���������et al.�Q?@�

E�

42,800 1.15

')",�4������et al.�Q>@�

1.28�

22,000 1.10

��,���������et al.�Q%$

E�

10,000 1.23

��,��������et al.�QB?�

E�

Page 156: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:@�

������&,&����"�����������������������������������������������*��"���������

�������+�����B/H=4�����������������9�����������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$���4��6 ��4�� ���;%�

�)#�

$���4��6 ��4�� ���;%�

42,800 3.00

')",�3�J���et al.�Q@8�2.89

100,000 2.72

��,�<��et al. IB@���

22,000 3.10

��,���������et al.�Q%$ -

������&,?����"�����������������������������������������"�������B/H=4������������

�����9�����������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$�������;����9�4�%�

�)#�

$�������;����9�4�%�

42,800 1.70

')",�3�J���et al.�Q@8�1.55

100,000 1.53

��,�<��et al. IB@���

22,000 1.80

��,���������et al.�Q%$ -

������&,>����"�����������������������������������������������B/H=8�����������������

9�����������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$#���6;� ���%�

�)#�

$#���6;� ���%�

42,000 0.150

')",�4��/����Q@$�

0.153

(Re 100,000)

Page 157: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8:B�

������&,@����"������������������������������������������������B/H=8�����������������

9�����������,�

��7� ���

6�����

��;�������

$��%�

�)#�

$��%�

22,000 1.10

��,���������et al.�Q%$�

1.18

(Re 100,000)

&,:,$� ��"�������������

1���������������"���������������������������9���������������������(�

��"��������������������������� ����9��������������42,800����100,000,��

�������������������������������������������������������������������������������

�������� ��������(� ����� ������������������������������,������"��"��������

������������������������9�������������������"������������,�

�������&,$?���"�����������"���������������������'����������������� ����

9��������������42,800����100,000(� �������������������������.����������'�����

�����������,�����������������������������������������"��������'������'��

����������������������������������������������� ���9�����������,������

������������������������"���������������'����������9��������������"�������

�'�,�����������(�"�����������������������������'����.������6.5��������

��"������������������9��������������3,000���������(�� �����35������

*������������������������E�)�����������"����������������������&,$$����&,$=+���

��"��������������12�"������������������������������'���������9������

��������100,000������*���������������������������������������)���"�������

����"������������������������������9�������������������������������

��"����+,���������������������������"�����������������������"�/���(��������������

������������������� �����������������'������""��������������������������� �

������������������������,��4�������������(��'����.������17������������������

������������9��������������100,000���"��������'�,������(��'�����������������

��������������������� �������������������������,�

4������(�������������������������������������������"�����������'����

��"�������� �"�������������������������������������������������������������������

Page 158: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=%�

����������� ��������������������I�����������9������������������������� �

�������������������������*����������+,�

&,=� !9'���9'�7 ��-49�1�'��794� ��9'��7 ;��79��<�1 �'9��

7�����������(�����)�����������"�����������������������������������"���

�������� ,��7�����)�������������������"���������������������/�������������������

��������"��������,�������������������"������������������������"�������������������

��������������������������������������,��������� �����������������������

�""�����������������������������.���� ����"����"�����"�����������*!�7+�

�������������������"��������������������������B/H=4������B/H=8������������

�����,�

&,=,8� !����"�����"���7�������*!�7+�

1�����������������"����������������������������������������!�7(�5�����*8BB%+�

C=>D�"�������������������������������)�������"������������������������

��������������������������������������������������������������������

����"�����������������������������,������������ �����������������������"��������

�����������������������������"������������������)�������"�������������������

��������I���������,�

!�7�����������"�������"��)������������������������������������)����������

��/����������� �������������,������������������������������������������������)�����

���������������"�/������������� ��)��,��!���������(���������������������������������

����������������������������������������� ��������������������������

�����������������,�

����� ������������������������������"����"�����"����������!�7,������������

"����"�����"�����������������������������������������������"���(�

��� ���������������"����"�����"��� ���������)����������"����������������

�������,����������(��������������������� ����������������������������

�����������������������������������������������,�

3�������������(���"������!�7�������������x(���������������(�λi���������

���������(�ei�C&&D�������������������)�Cx���������������������������������

C=>D2�

Page 159: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=8�

iiix eeC λ= � '.�&,8�

�����������������������������������������(�

%=− IC ix λ � '.,�&,$�

�����i Є [1, 2,…, n](�n��������������������������"�����������I����������������

�����),������������������������������� �������������������������������"����

C$$D,��'���������������������"�������������������(�����J���������ei������

����������'.,�&,8,�

����"����"�����"������!�7�����������"����������������������������

������������������)�Cx,��������������������������������������������������

�����������*λi�U�λi+1…+(�������������������������������������������������������

�����������������"����"�����"��,�� ������(������������� �"����"�����"����

��������������90%�������������������������������������(���������������������

����������������������������������������������������������,������"����"���

��"������������������������������"����������������,�

1�!�7(���������������x���������"����������"�����������������������,��1�����

"��������������������������������x����������!�7��������������� �2�

x

T YAx �+= � '.,�&,:�

�����AT������������"��������)� ��������������������������������������

������������������)����Y�������������������������"����"�����"���,��Nx��������

�������������������������x,������'.�&,:(���������������������������������������

�������������������������������������.������������ � ��������������������������

��"������������������������ �"����"�����"�����������������,������� �������

�����������������)�������,�

������*$%%%+�C?D���"�������������������.���� ��������"�"����������

����"�����*!4�+������������������������"��������������������� ���(�������������

�������,��������������)"�������������� �����"������������������������������������

!4����������������"�������������������������������� ����������������������

���"��,��1������������(�����"������������������ ����)"�������������������"������"������

������"����������� ������������������������������C>D,��3�������������(�����

�����������������"��������������������������������)���"�����������"�������������

������������������"�����������"��������������������"�������������,������������

�������������������������������������������������������"������������������"�������

���������������������������������� ,��������������(���� ����������������!4�����

Page 160: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=$�

��"���������"������������"����������������������������������������������������

������������������������������������ ,�������"��������"������"�����������������

����"�������������������������������� �������������������,�

&,=,8,8� !�7�������� ������������������������

1�������������������"�����������������������������������������������������(�

"�����������������)������������"����������������������������������,�����������

�� �������������������������������������������������������������������(�������

�������������������������������������������"����������������������������

������������������������������������,������(�!�7����������""�����������������

"�������������������������������������������������,�

�����������������������������"����������������������"�������������

*������&,=,8+,��������/�����������������"����������������������������������������

������������������"����"�����"�����������������,��7��������(�����������

"����"�����"��������"�������������������� ����������������������(� �����

.�������������������������������"�������� �������"���������������"�����������������

������ � �������������������������������������������,�

����"����"�����"������"����������������������������������� ,����������

"���������������"����"�����"���������"��������������������������������������

�������&,$>(������������������������"��������������������������������������������������

������������*�"�����������������+,��!���������(�������������������"���������

���������������������������������,�����������(�������������"�������"�������������������

����������������������������������������������,����������J���"���������������

�������"�����������"������������������������������������������)���������

���������������� ,��7������������������������������"������������������������

�����������������������������������������,���������������������������)�������,��

4�������������������������(����������������������"����"�����"�����������������

���������������������������������������������������,�

�������&,$@��� �����������"����"�����"���������"�������������������

����������������,����"�����������������"����"�����"��(��������"���������

��������"�������������������*��"���������������������������x-�)���������

���"��+�������"�������������������������������,����"���������(�������������

"�������������������*/���������������E������"���������������������������"��+����

Page 161: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=:�

�����������������������������������������������,������������������������������������

����������������������������*����������&,=,8,$+,�

����������������&,$>����&,$@(����������������������"����"�����"����������

"������������������������'���� �����������"�������*��"���������y-�)�����������

�������"��+���"������������������������'�(�����������������������������������

����"��������������'����"��������'�,�������������� ����������������������������

���"�����������"�����������"������������'������'��������� ������

�����������������,���

��������������"�������������������������"��������������������������������

�� �����������������������������"����"�����"�����"����������������"����"���

��"��,��7���������"�������"��������������������""��������������������������

*�������&,$>+���������������������������"����"�����"��,���������""����������

�������"�����������������������������"����"�����"��������������*�������&,$@+,��

!���������(������������������������������������)������������������������,��4���

� �"����"�����"����������������������(� ����������"����������(������

�)�������������������"�������������������������������������,��������������

���������������������"������������������������������������������������������

������&,=,8,:,�

������������������"����"�����"����������"������������������������

��������85%���������������������������������������,������������"����������������

&,$B����&,:%(� ��������������������������"������������������������'������'���

������ ����������B/H=4��������������"�����,���������������������������������������

��������������"����"�����"����������"������������������������������������

�����������������������������������������"�������������� ����������������

�������,�

7��������(�����������������x�* ������������"������������������������������+����

����"����������!�7�*'.,�&,:+,�����������������������������������""�������������

!�7������"�����������������������������������(������������"�������������������

�����""���������!�7�����������������������'.,�&,:,�����������������������������

�� ����������������������������������������"������������������������

���������������,���������&,:8��� ������������������"����������������������������

�����������"����"�����"����������!�7���������'������'�,�������������������

��������������� ��������������"������������������������������������������,�

Page 162: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8==�

��� ��������""�������������!�7�������� ��������B/H=4��������(�

������������������������������������� ��������B/H=@��������,���������������

�����"����"�����"����������"�����������������������B/H=8��������������'��

����'��������"��������������&,:$����&,::,��;�������(�������������������������������

����B/H=4���������������������������)��"������������������������������""�����

�����"����������������������������B/H=8��������,��7��(��'����"���������

����������������������"������������������� ����������������������"��������'�(�

���������������������������������"��)��� �����������������,�������

���������������� ���������������������������&,$,=��������"������������� �

�����������������������������'������'�,�

���������������"����*��������&,:=���&,:&+��� ������������������������*>

82%+�������"��������������������������� ��������B/H=8���������������������

����������� �"����"�����"����������!�7,��5 ����(��������'�������������������

������������������"����"�����"�����������"��������������������������������

�� �����������������,���������������������������� ���"���������.������������

�������"�����������������������������"��������������,��������������������"��������

�����������������)�������������������� ��������B/H=8���������"���������������

���������������������������� �����������������������������������������(�

���������������������"����������������������,�

&,=,8,$� !������������������������������������

1������������������������������������"����������������������������������������

�����������������(�����"����������������������������"����"�����"����������

B/H=4����B/H=8��������������������������������"�������������������������

����������������,����������&,:?����&,:>��� ������"�����������������������B/H=4�

���B/H=8���������,�

;�������(�����������"����"�����"���������"�������������������������������

�����������������"����"�����"���������"��������������������������������

��������*��������&,:?����&,:>+,��7���������������������"����"�����"����������

"��������������������������B/H=4���������������"��������������������������

"����������������������������������������������������������������,����"�����

���������������������������"�����������������(����������������������������������

������������������������(����������������������������������������������������

�����������������������������,�

Page 163: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=&�

�������������"����"�����"����������"��������������������������

B/H=4������������������&,$@(��������������������������"�������������������������"�

��������������������������������� ���������������������������*��"���������

��������������������������x-�)������������"��+,��4�������������(�����"����"���

��"������������������������������������������������������������������

��������������"��,�����������������������"�������������������������������������������

���������������������������������������������������������&,:?,��������������

������������������B/H=8���������*�������&,:>+(���������������������������������

���������B/H=4��������,���

&,=,8,:� ���������������������"����"�����"���

1�����!�7(�������������������������*Y���'.�&,:+�������"����"�����"���� ����

�����������������������"����"�����"���������'������'���������� ��������

B/H=4�������������"����������������&,:@����&,=%����"��������,������" ����"�������

������������������������������������������ �����������&,:B����&,=8,�������

���������.���������������������������������������������(� �����������������

�����"����"�����"������ ������������"�������.����,����"������� ��

�������������.�����������������������������������.�������������������������������

�������,������(�����������������������������������������������������)�����������

������ ,��7�������������������.����������������������������������������������

"����"�����"���*��������&,:B����&,=8+,��!���������(�������������������������������

������������������������� �����"�����������������)������������,�

1������������������������������������������������������������"����"���

��"����������"����"���(�������������������"���������*���������������� �

"����"�����"�����������������85%�������������������+�������"��������

������������������� ,����� �������������������������"����"�����"����������

!�7(������������"�����������������������������"���,������)�����������������"��������

���������������������"����"���������������������"����"�����"���(�

�����������������)�"���������������������������������������������)�������,��

��������"�������������������������������������������������������������������

�������,�

��������������������(�������������������!�7������������������������� ����

��"��)�"��������������������������������"������������������������������������

����������������������,�������������������������������������������)�����������

Page 164: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=?�

��"�������� �����������������������������"��)���,������������(�����!�7�

"��������������������"����������������������������������)�"�����������

���������������������������(���� �����������"��������������������,�

4���������������""����������!�7�������� ��������B/H=4������B/H=8�

������������������������������������������.�������""��������������� ����������

������������������������,���������������������������"����������������������������

��������������������"��)�����������"����������������"�,��7��(����������������

"����������������������������������������"��������������� ����)������,�

&,=,$� -�����������������"�������������������������

��������!�7���������������"���������������������������������(������������������

����"���������������������������������������������������,��7��������(�"��������

������������������������������������������ ����������������������������,����������

�����"��������������������������)�����������"������������������������������

����"�"�����"�������������'������'�,�

3�������*8BBB+�C>8D��������������� �������������������������������� ����

���������"���������,������ ���������������������������������"���������

�����������������������"���������������60%��������������������� ����������������

����������,����������������������(���������������������������������������

�������I�"��������"�������������'������'�������B/H=4��������,�

1����������"���������"��������������������������������������������(�����

��������������������"�����������������"�����������������������������������

�����������������)�������,��������������������������"������������������������

����������������������������������� ����.����(�

{ }mnnxy yxEmR −=+* � '.,�&,=�

1������.����(�xn����yn������������������(� ��������������������"���������

�)����������������"�������������"�������������������������������������������,��

n������"�����������������"���� �����"�����������������)��������������������,��

EVW���������)"������������������������������"���������,��1��������������(������������

������������������������m������� ����������������,���������������"�������

��������������������������"����������������"���������������"��������������

���"������������"������������ ,������(�� ������������"����������������������

Page 165: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=>�

�����������������������)����������������"�������������������������������������

������������������������,�

��������&,=$���&,=&��� �����������������"���������������������B/H=4�

����������"����������'������'�����"��������,��!���������(���"�������m���'.,�&,=�

������������ ��������������������������������(������������������37��7�����)�

C>%D,������������������������*��������&,=$���&,=&+��������'������'��"���������

�����������������������������������������������������������������������������

����,��������������"��������������������������������������������������������

�������������������(������"����������"��������������������������������������

�����������������"��,�

������&,B��� ������"���������������������������������"����������������

����������������������� �������"����������������������������'������'�,�������������

��"��������������������60% * �������"����������������������+������������

3��������)"�������C>8D,��7��������������"��������������������������������

��������������������������������'������'��������)��� �����3������� ������

�������������,�����������������"����������������������������������)�����������

�����������������������"������������������������������������ �����

�������������������������������������������������������������������������

��������������������,��������������(������"�������������)�"��������

��"���������������������������������*�'�����'�+�����������.���,������

��������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������(������

������������������������������������������� ��������"�����������������������

�"������������������������������,�

Page 166: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=@�

������&,B��!�������������������* �������"������������������+�����������"����������"�

��������������������B/H=4��������,�

� )#� �)#�

57%

�"���������

64%

�"������������5�4 ���

<� ��4�7�

55%

�������������

61%

�������������

&,&� �4 ����14 �

������������������ ������������������������"����������������������������

�������� ������������������������������������������ ���������������"��,�����������

"������������������������������������������������������� ��������������������

�����,��-������������������������������*�'������'�+�������� ������

������������������ �������������"�������������������������������������

��"������������������� ����������������� �����)"���������������,��������

���������������"������(�"�������������������������������������(���� �����������

�������������������������������������������������������"���������,��;�������(�

������������������������������� �������������������������)"�������������,�

7"��������������������������(���"��������������������� ����������������

�������������� ��������������������������������������,��4�����������������

������'�����������"������������������������ ���������� ���������������"�����

" �����.����������������9�����������,�����.�����(��'������������"�����

����������������� � ����9����������������"���100,000.��4����������

�����������������"���������������������"����������������� �"�����������������

�)"������������������������9�����������,�

�������� ������������'����������'������������"���(���� ����������������

�'���������������������������������������������������"��)��� ���������,��

������������������������)���������������� ������"������������������������������

��������"��������'�,��4�������������(��'���� ����"����������������������

Page 167: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8=B�

� �����������������'�������.����������������""�"�����������,������������

���������������""����������'��������������"�����������'�����������������������

�����������������'�������,�

��������������������"�������������������""�������������"����"�����"���

��������*!�7+������������������"������������������������������������,������

���������"������������������������������"��������������������������������������

������������������������������������������,��������""�����"�����������������

�������������"�����������������""�������������� ����������������������������

�����)�����"���� �������"��)��� ���������� ��������������)�������������

������,��1��������������������������������������������"������������

���������������������������������������������'������'�������"�����������������

������������������)"�����������������,�

Page 168: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&%�

�������&,8�������������������������������������������(��������������������������������

�������*B/H+��������������,�

u

H

B

Page 169: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&8�

�������&,$��-����������������������"���� ����"������������������������������������

��������C&BD,�

����

�������

����

����

��������

��

���

��

���

���

���

��

����

����

����

����

����

����

����

��������

����

����

����

����

Page 170: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&$�

�������&,:������������������������� ������"������������������ �����������������

��������������)"��������� ����C88$D�*�G��H��G5����������)������������"���+(��������������

���������"������������������������������,���

�������&,=�������������������������� ������"������������������ �����������������

��������������)"��������� ����C88$D,�

Page 171: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&:�

�������&,&�����������������������������������������������������������G5�������C>@D(�

**�G��H�G5����������)������������"���+♦(� ��������et al.�B8I�C@?D(��( ������et al.�@?I�C8$8D(�

•(�3�����et al.�%$I�C>@D(���������������"������"�������"����(�"�����������"������

��������"����+,�

�������&,?���� ��������J������������������������������������������B/H=8������������

�������� ����n=2 C>@D,�

Page 172: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&=�

�������&,>�����������������������������B/H=2��������� �������������9�����������,�

%,%%

%,%=

%,%@

%,8$

%,8?

%,$%

8% 8%% 8(%%% 8%(%%% 8%%(%%%

9������������*��������+

�������������

�'� �'� ')",�4��/����M@$

Page 173: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&&�

�������&,@���"������������������� ������������

����B/H=3��������,�

E%,&

%,%

%,&

8,%

8,&

$,%

$,&

:,%

=,BB &,%% &,%8 &,%$ &,%: &,%= &,%& &,%? &,%> &,%@ &,%B &,8% &,88 &,8$

�����*�+

-�������*�G�+

�"������������ �"������������� ���������������� �����������������

Page 174: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&?�

�������&,B��-����������������B/H=3�������������������,�

Page 175: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&>�

�������&,8%���1��������������� ��������������"����������� ��������B/H=3�

��������*�'�+,�

Page 176: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&@�

�������&,8%���1��������������� ��������������"����������� ��������B/H=3�

��������*�'�+,�

Page 177: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8&B�

�������&,8%���1��������������� ��������������"����������� ��������B/H=3�

��������*�'�+,�

Page 178: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?%�

�������&,88���"�����������������"�������������

���������B/H=3�������������������,�

%,%%?

%,%%@

%,%88

%,%8:

%,%88

%,%%>

E%,%88

E%,%%@

E%,%%?

E%,%%>

E%,%8:

E%,%88

E%,%8&

E%,%8%

E%,%%&

%,%%%

%,%%&

%,%8%

%,%8&

=,B>=$ =,B>&> =,B>>$ =,B>@> =,B@%$ =,B@8> =,B@:$ =,B@=> =,B@?$ =,B@>> =,B@B$ =,BB%> =,BB$$

�����*�+

�����* +

�"��������������* + ������������������* +

Page 179: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?8�

S1 T4

M1

T’2

T1

T’3

�������&,8$���-���)�����������"��������������������������B/H=4 ����������������������

9��������������3,000 *DES+�

Page 180: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?$�

T2

S’1

M’1

T’4

T3

T’1

�������&,8$���-���)�����������"��������������������������B/H=4 �������������������

���9��������������3,000�*�'�+,�

Page 181: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?:�

�������&,8:�������������������������*���+���

����������������������������"��������,�

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

% 8 $ : = & ? > @ B�G5

�� �

')",� �������������,�MB8 ')",�3����������,�M%$ ')",������������,�M@?

�'� �'�

Page 182: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?=�

�������&,8=��-�������*n=2+��������B/H=8���������

*�'�+,�

Page 183: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?&�

�������&,8&��! ����"����������������������������B/H=4������B/H=5��������,�

�������&,8?������������������������������������B/H=4������B/H=5��������,��

%,%

%,$

%,=

%,?

%,@

8,%

8,$

8,=

8,?

8,@

%,%% %,%& %,8% %,8& %,$% %,$&�����*�+

��

�G5H= �G5H&

8 8% 8%% 8%%%8%

E8&

8)8%E8:

8)8%E88

8)8%EB

8)8%E>

8)8%E&

8)8%E:

8)8%E8

�! ����"�����������������������������G5H=��������

�! ����"����������������������������G5H&��������

���.�����*5J+

! ����"�������*�$G�+

Page 184: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8??�

�������&,8>��������������������������������������

������"�������������B/H=1���B/H=8�*����������

���������"������������������������������+,�

%,%%

%,%&

%,8%

%,8&

%,$%

%,$&

% 8 $ : = & ? > @

�G5

�������������(���

')",��������MB%

')",����������F

���������M>B

')",�1��������M@>

')",� ������MB:

')",�4��/����M@$

')",�4��/����M@:

')",� ��������F

4���

')",�������F

0�����M@?

��,��������F

1���MB?

��,��������F

1��������M%$

�'�

�'�

Page 185: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?>�

�������&,8@���������������������������������������

������"�������������B/H=1���B/H=8,�

%,%

%,&

8,%

8,&

$,%

$,&

:,%

% 8 $ : = & ? > @�G5

��������������(��

')",��������MB%

')",���������

F����������M>B

')",�1��������M@>

')",� ������MB:

')",� ��������F

3�J���M>&

��,��������F

1���MB?

��,���������F

1��������M%$

�'�

�'�

Page 186: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?@�

�������&,8B������������������������������B/H=4�

��������*�'������'�+,�

E$,%

E8,&

E8,%

E%,&

%,%

%,&

8,%

8,&

$,%

%,%% %,%& %,8% %,8& %,$% %,$&�����*�+

���F���

���������������*�'�+ ���������������*�'�+ ���������������*�'�+ ���������������*�'�+

Page 187: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8?B�

�������&,$%��!������������������������������������������B/H=4���������*�'�+,�

�������&,$8��!������������������������������������������B/H=4���������*�'�+,�

Page 188: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>%�

�������&,$$����"������������������������������*B/H=2(�B/H=4����B/H=8+ ���9������

��������3,000,�

�������&,$:��3�����������������������������*B/H=2(�B/H=4����B/H=8+ ���9������

��������3,000,�

%

$

=

?

@

8%

% $ = ? @ 8%�G5

3������������*)8%&+

�'�� �'�

%,%

:,%

?,%

B,%

8$,%

8&,%

% $ = ? @ 8%�G5

�!�������*�����+

�'�� �'�

Page 189: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>8�

�������&,$=����"������������������.��������������9��������������14,000 * ����������

�������������+,�

�������&,$&��3�����������������.��������������9��������������14,000 * �������������

����������+,�

%

$

=

?

@

8%

�G5H8

3������������*)8%&+

�'������� �'����� �'������� �'�����

%,%

:,%

?,%

B,%

8$,%

8&,%

�G5H8

�!�������*�����+

�'������� �'����� �'������� �'�����

Page 190: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>$�

%,%

B,%

8@,%

$>,%

:?,%

=&,%

% $ = ? @ 8%�G5

�!�������*�����+

�'��*9��=$(@%%+ �'��*9��8%%(%%%+

'����������'��*9��=$(@%%+ '����������'��*9��8%%(%%%+�

�������&,$?����"�����������������'�����9��������������42,800 and 100,000�* ����

������������'����"������������+,�

Page 191: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>:�

�������&,$>��������"����"�����"�����"��������

�����������* G�$+�����B/H=4��������,�

E%,8

%

%,8

%,$

%,:

%,=�'��!�8 �'��!�8

E%,=

E%,:

E%,$

E%,8

%

%,8E% ,&& % % ,&& E% ,&& % % ,&&

Page 192: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>=�

�������&,$@�������"����"�����"�����"��������

�����������* G�$+�����B/H=4��������,�

E%,=

E%,:

E%,$

E%,8

%

%,8

%,$�'��!�$ �'��!�$

E%,$

E%,8

%

%,8

%,$

%,:

%,= E% ,&& % % ,&&E% ,&& % % ,&&

Page 193: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>&�

�������&,$B��'������������������������������������B/H=4 �������,�

�������&,:%��'�������������"���������������������B/H=4��������,�

%

8%

$%

:%

=%

&%

?%

>%

@%

B%

8%%

% 8 $ : = & ? > @ B 8%

!����"�����"��

'����������R

�������������'� 9�������������'�

�������������'� 9�������������'�

%

8%

$%

:%

=%

&%

?%

>%

@%

B%

8%%

% $ = ? @ 8% 8$ 8= 8? 8@ $%

!����"�����"��

'����������R

�"����������'� ��������������'�

�"����������'� ��������������'�

Page 194: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>?�

�������&,:8��9����������*���������������"����"�����"���+�������"�������������������

�������B/H=4��������,

E?%

E&%

E=%

E:%

E$%

E8%

%

8%

$%

������������

!��������* G�$+

9�����������"������������!�7�*�'�+ 1���������"��������*�'�+

9�����������"������������!�7�*�'�+ 1���������"��������*�'�+

Page 195: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>>�

�������&,:$��������"����"�����"���"��������

�����������* G�$+�����B/H=8��������,�

E%,=

E%,$

%

%,$

%,=

�'��!�8 �'��!�8

E%,=

E%,$

%

%,$

%,=E%,? % %,? E%,? % %,?

Page 196: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>@�

�������&,::�������"����"�����"�����"��������

�����������* G�$+�����B/H=8��������,�

E%,=

E%,$

%

%,$

%,=

�'��!�$ �'��!�$

E%,=

E%,$

%

%,$

%,=E%,? % %,?

E%,? % %,?

Page 197: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8>B�

%

8%

$%

:%

=%

&%

?%

>%

@%

B%

8%%

% 8 $ : = & ? > @ B 8%

!����"�����"��

'����������R

�������������'� 9�������������'�

�������������'� 9�������������'��

�������&,:=��'������������������������������������B/H=8 �������,�

%

8%

$%

:%

=%

&%

?%

>%

@%

B%

8%%

% $ = ? @ 8% 8$ 8= 8? 8@ $%

!����"�����"��

'����������R

�"����������'� ��������������'�

�"����������'� ��������������'��

�������&,:&��'�������������"���������������������B/H=8 �������,�

Page 198: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8@%�

�������&,:?��!���������������������������������

"����"�����"�����������B/H=4��������,�

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0017 N�

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0018 N�

!�8�0.0021 N�

!�$�0.0000 N�

!�8�-0.0020 N�

!�$��0.0000 N�

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0018 N�

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0018 N�

!�8�0.0027 N�

!�$�0.0000 N�

!�8�-0.0027 N�

!�$��0.0000 N�

�'��

�'��

P���

P���

Page 199: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8@8�

�������&,:>��!���������������������������������

"����"�����"�����������B/H=8��������,�

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0000 N�

!�8��0.0000 N�

!�$�-0.0015 N�

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0000 N�

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0000 N�

�'��

�'��

!�8�0.0000 N�

!�$�0.0015 N�

!�8�-0.0036 N�

!�$��0.0000 N�

!�8�0.0036 N�

!�$�0.0000 N�

!�8��0.0000 N�

!�$�-0.0016 N�

P���

P���

Page 200: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8@$�

�������&,:@�������������������"����"�����"��������B/H=4���������*�'�+,�

�������&,:B��! ����"������������������������������"����"�����"���������G5H=�

��������*�'�+,�

E8%%

E@%

E?%

E=%

E$%

%

$%

=%

?%

@%

8%%

% &% 8%% 8&% $%% $&% :%%

�����*�+

���������

������������������"����"�����"��

�����������������"����"�����"��

������������������"����"�����"��

8% 8%% 8%%%

8%E>

8%E?

8)8%E&

8)8%E=

8%E:

8%E$

8%E8

8%%

8%8

�! ����"��������������� ������������"����"�����"��

�! ����"��������������� �����������"� ���"�����"��

�! ����"��������������� ������������"����"�����"��

���.�����*5J+

! ����"�������*�$G�+

Page 201: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8@:�

�������&,=%�������������������"����"�����"��������B/H=4���������*�'�+,�

�������&,=8��! ����"������������������������������"����"�����"��������B/H=4�

��������*�'�+,�

E@%

E?%

E=%

E$%

%

$%

=%

?%

@%

% &% 8%% 8&% $%% $&% :%%

��������"

����������

������������������"����"�����"�������������������"����"�����"��������������������"����"�����"��

8% 8%% 8%%%

8%E>

8%E?

8)8%E&

8)8%E=

8%E:

8%E$

8%E8

8%%

8%8

�! ����"��������������� ������������"����"�����"��

�! ����"��������������� �����������"����"�����"��

�! ����"��������������� ������������"����"�����"��

���.�����*5J+

! ����"�������*�

$ G�+

Page 202: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8@=�

�������&,=$��������������"��������"�������������"�������������B/H=4���������*�'�+,�

�������&,=:��������������"��������"�����������������������������B/H=4���������*�'�+,�

E:%

E$&

E$%

E8&

E8%

E&

%

�"������������������

����������*�+

E:%

E$&

E$%

E8&

E8%

E&

%

����������������������

����������*�+

Page 203: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

8@&�

�������&,==��������������"��������"�������������"�������������B/H=4���������*�'�+,�

�������&,=&��������������"��������"�����������������������������B/H=4���������*�'�+,�

E:%

E$&

E$%

E8&

E8%

E&

%

�"������������������

����������*�+

E:%

E$&

E$%

E8&

E8%

E&

%

% : ? B 8$ 8&

����������������������

����������*�+

Page 204: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8@?�

?� (��������) ��)#�������!��#���"��!�0)##��0�1���/)�

���� �������������"����������������������� �����������������������������"���

�� ����)������,��������� ���(���1:40��������������� ��������������������������

�������������������������������������������������������������������������

����)������������������������������������������"����� ��,��!��������

���������������������������������������������������������������,����������

"�������������������"���������������������� ���"�������������)��������

��������������������������,�

���������"�������������"����������������������������������� ���������������

������������������*1:40������+���������������������������'�,���'����������

�������������������������"���������������������� �������������������

����������������������������(� ������� ������������������������������������

������������� �����������9��������������"��������'�,���'�������"�������

��"���������������������������� �����������������)���������"������������

�������"�����" �������������������������������"��������'�,���������������

�����"�������� ����"����������������������'��"�����������������������������'�,��

7��������'���������������"������������ �����������"��������'�(������""�������

���������������������� �������������������������������"������������������������

��"�����" �����.�������,�

?,8� �'��4����91�;'�

������������������*�������?,8+�����������������������������A9��������������������

������������������1����������������*�������?,$+,������������� ���"������#����

1982�����"���1052m����������������� �����������"����240m�*�������?,:+,������

�����"�������""��������64�������������"������������)������������������45m�

"���� ��������������������"����,�����������"����������������������������

������������������������������ �������� ����� �������������������������

���������������������������������������� ����� �����������"�� �������

3����������CB@D,�

��������������������E�����������������"�������������*�������?,=+���21.9m�

������������������"�����3.29m,���"�������"��������������������(�����������

�����������������E�"��*�"���100mm+���������CB@D,���������"���������������

�)"����� ��������������"�������� ����)������,������"��������������������������

Page 205: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8@>�

�� ���"�����(� �����������������������������"���������������������������

����������,��-��������� �������������������������������������������"���

����������,�

4 ��et al.�*8BB?+�CB@D���������������������������"�����������������������

��� ���4������1991����3���1992��������������������E��������������������"�����

����������������������������������������������,������������"��������������(�������

�������������"���� ������������ ������"����������)�������110mm������"�����

����"������23-25m/s,�������������������� ��������J��������� ����������������

�������������������������� �����������������)��������,��'�����������������������

����������"����� ����)���������������������������������������������;���� �

����������������� �����������������������������������������������,��7�������

����������"�����������������)������������������������������ ����"������

�����20m/s�C8:@D,�

?,8,8� �������������� ������������������������

����������������� ����C:$(�&$(�?%(�@8(�8%&(�8:&D�����������������������

��"������������������������ ����������"���������,��1����������������������

������������������"���������������������������"�������"�����������������

��"��)��� ���������������������������������"������������� ������������

���������������������������������,����������������"����������������������������

��������������������������������� �����������������������,��3��������� ���

�����������������)"�������������������������������������������������������

��"��������������������������������,���������������������������������(�

�)"��������� �����������������������������������������������������

������������������������ ��,��4���������������������������������������CB@D�

����� ����)��������� ���������������������������"������������)���������������,��

������"�������������������������������������������'������'������"������

��"��)����������� �*�������������������"����������������"����+��������������

���������������� ����������������������������������,�

������������������������"������������������������� ����)�������������

������� ����������������������� ��������������������������������������������

���������)���������"�����������������������������������������

�����.���,������������������"�������������� ������� �������������������

��������������������������� ��������������������������������������"�����������

Page 206: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8@@�

����������������,���������������������������� ����*���"����'����+���������

�����"���������et al.�*$%%=+�C8$=D����"�����������������"�/�������������������

��������������������,��'������������������������"������ ����������� �������������

���������������������97 ��������������������������������"�����" ��,��

�"������������"����������"����������������������������������������� ������

����������������������"�/������� ��������������������������������������

���������������������������������'�(������ ������������������������)�����"���,�

?,$� 01 ���� '���'���

7�����������(�������� �������������������� ��������������������������������,��

��������������������������������������������������� ������ ��������������

���������'���������'�������������� �����������������������* ��+�

��������������������'�������������������������� �������,���

����������������� ��� ������"���������������������������1:40���������

�������������������������������������� ������������,����������� ����������

!��������,����(� ������,�N,�O������������������������"���������������������

�)"������,��������������"�����.��"������������������������� ����"�����������

����������3�,��,��������3�,�4�,�

����������������������������� �������� �������������#,�4 �������� �

0������ ����"������������������������1:40�����������������������������������(���

������������������� �������������������*���������������������������?,$,$+,��

7��(���,���������3����N,�;���������������������� �������� �������������

����������������������� �������������� ��,�

?,$,8� ')"������������������ �����������������������

�������������������������"��������)�������������������������������)�������

���������������"������� �������������"���������,������������������������������

��"���������������� �����������������������������������E����������������,������

��� �������� ������������������ �������������������"����������������������

�������������������������������"����� ����)������,���

0����� ����!����*8B?B+�C8:BD�"����������1:30��������������� ��������

������������������������������������������������������������������������������

����������,�������������������������������������������������������������(� ������

Page 207: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8@B�

"�������������������������"������,��-���)��)���������)���������������������

������������������������������� ����"���������������������������������������

��"����������������������������������,������ ������������������������� �

�����������������������"���������������������������"����"�����"�����

��,��'���������������������������������������������"�����������������������

������������"����������������������������� �������������������"����������

������������"���40%,������� ���"��������������������������������������������

�� �������������������"����������������������������"���������������������,�

�� /���������*$%%8+�C8BD��������������������������� ��������������

����������������������������������5��������)��������������������������������

�����������������,������ ����������������������������������������������������������

������������������������������������� ��,��7���������������������1:80� ���

���������"������121m��������������������,��������������������������������������

���������������������������������������������������������)��"��������������������

�������"��������������������������������������������� ��,�

�������� ����������������������������������������������������������������

������������������� ��,�������������"�����������������������������������������

������������"����� ����� (�������)���������������������������������������

������/����������������������"����������"���������������,��1� ��C&8D�"��������

��������������������������������������������������""����������������������)�

�)���������"���������������������,������������������������������������������������

���������������������������������������������*1:100���1:300+�����������������(�

����������������������������������"����"��9�����������,������������(����

���������������� �������������������������������������������������������(�

����� �������� ���� ����������������������������������������,��4����������

���(��������� ���������������"������������������������������������������

���������� �������)��������������,��������� ���������������������������

������������������������������������� ������������,�

?,$,8,8� ���������������� �������������

1������(����������� ����������������������������������(����"�E ������"�����������

���������������������������������,������������������(��"������������������

��������������������������������������"����"�(���������������������������

���"����� �������������������"����"������������������������������������� �

Page 208: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B%�

������������������������������������������"����������������� ������������,����

������������(���������������������������������������������������������� ��������

����,��������������������� �������"���������������"���������������� �

�����"��������������������J������������,�� ������(�������"����������������2�

i)� 9������������E��������������������������������(

�ρuB

���������������������������������������������������'.,�?,8�

*�����������������)"����������������������������+�

ii)� ������������E���������������������������������(

$u

gB���������������������������������������������������'.,�?,$�

iii)� �������������������������������E���������������������������������(

$u

E

�

nB

u���������������������������������������������������'.,�?,:�

iv)� 3���������E�������������������������������������(

$B

m

�������������������������������������������������'.,�?,=�

v)� ���"��������E�����������������"�����������������"��,

ρ� � � �������������

g � � � ;����������������������

m � � � 3����"�������������

u � � � 3�����������

B � � � 9�"�����������������

E � � � 3��������'����������

n � � � ���.�����

����������������"������������������������������������������������

������������������������"����"�,��!����������(���������������������������������

"������������"������������9������������������,�������������������������������

Page 209: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B8�

������(�����9������������������������������������������������"������"����������

�� �������)��������������"������,��1����������������������"������� �����������(�

9�������������������� ���������"��������������������������"�����������

��"������"������������������������ ��������������������������������,��

���.�����(����������������������)�����������"�����������������)������"�����

������������������������"�����,�

0���������*8B?:+�C8=%D������������������������������.������������������������

���������������������������������"�����"��������������������������������������

����������������������������������*���������������������+(����������������������

���"�������,��0���������0����� ����!����*8B?B+�C8:BD�������������� ���

��������������������������������������������������������������"�������������

��������,��7��(�5/���E5����*8BB$+�C=?D���������������� �����������������������

��������"�������������������������������������������"��������������������/��

���������������� ����������������������,������������������������������

�� ������������������������������������������� ������������,�����.�����(�

����1:40�������������������������������������������� ���������������������

���������������(�������������������������"�������,�

?,$,$� 1:40������� �����������������������������

������� ��������������������������������������������1:40������������������

�������������,������������"��������������������� 2�

•� ��������������������������������������������������������������������"���

����������������"����"������������������������������������"����

�����������������������,�

•� �����������������������������,����������������������������������J��

������ �����������������,�

•� ����������������������������������(��������������������������������

��������������.�������������������������������������"��������"�������,�

•� !������������������� ���������������������,�

Page 210: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B$�

7�1:40��������������������������������������J������������������ ��������

������������� ��,�����������������������������������������1:3(����������1.8m���

���������0.55m����������,��1���������������������(����������������*���2mm�������

���1:40������(�����"����"����������������������80mm�*��������++� ���������������

�������������������������������������������,��1����������������������������

* ����1:2���1:1.5���������������������+(�������������������"����������������

����������������������� ���������,���

������������������������(���������������������������"����������������������

��������������������������������������������������,��7�������� �����������������

����������������������������������������� ���������������������������������

����������������"������������������������������������������������������.��������

��'.,�?,=�*���������.��������������������� �����������������������������

������+,��������������������������������������������������������������������������

������������"����"�,������(��������������������������"�����������������

*��"�������������������������������������"��"��(������������?,&+����������

������������ ����"�� �(� ������������������������������ �����,�������������������

�������������������������"�� �� ������������������������������������������

���������������� �����������������������������������,��������������������

������������� �������������������������������������������������������������������

������������������������� ����������������,�

1�����������������(����� ��� �������������������������"����������"�� ��

����� ������������������������"�����������������������������������������������

�����������������,��7���������������(������� ���������������������������"�� ��

"����������������������,�������� ���������������"�������"�� ������������

"�������������������������������"���������������"����"�,��7��(�����������

���"������������������"��������������� �����������������������������"������,��

������?,8��� �����������"���������������������������������������������� ��������

������������������� ����"�� ���������� �,�

Page 211: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B:�

������?,8��3����"����������������������������������������������������������,�

������"��������������

*7��������F�"�� �+�

3����"�������������

*kg/m+�

*'.,�&,=+�

3����"�������������

*kg/m+�

7������������

!�� ����������� 3.4 3.2

������ ������������ 3.4 2.7

7����������������� 3.4 6.2

���������� ���������������������� ��*�����������������������������

������?,8+��������������������������������������������������,��1����������(�����

���������������������������������)���*�)������������ ��+���������������

�����������""��(������)����������������������������������������������������������

"����"�����������������.���������������������������������������,�����������

��������������� �������������������������������� ������������(�����

��/���������������������� ������������������������������������� �������,�

����� �������������������������������"��������)"�������������������������,�

1��������������������������������.������������""�"����������(����� ��������

�������������������������� ������������"����� ����������"����"�,����������

������������������"������������������(���������"����������������������� ���

���� ����"������������22 m/s�CB@D,�������������������������������������������������

�������������������������������0.51 Hz�������������������������������,������

����������(� �������������"����������� ����"��������������.���������������������

��������������������'.,�?,$����'.,�?,:,������'.,�?,:(����������.����

����������������������� ������������������������������������������2�

m

p

m

p

m

p

N

N

B

B

u

u×= ���������������������������������������������������'.,�?,&�

������������"��p����m���"������������������������"����"��������������

���"��������,�������������?,=����?,&(�

Bp=21.9m, Bm=0.55m ���up=22m/s ����������

Page 212: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B=�

'.,�?,$���������3.5m/s������ ����"���� �������������������������������� ���

���������,��7""�����������������������'.,�?,&(��������������.�������3.2Hz����

�������������������*����������������������������������3.5m/s+,��������"���������

�������������������������?,:,8,�

?,$,$,8� ��������"������������������ ��������

����1:40�������������������������������������������������0.55m��������������

1.8m��������,���������?,&��� ��������������������������������������������

���������E������������ �����������,�������������������"���������������������������

����������"���������������,�

!���������� ������������(������������ ��������������������C$8D,������

��/������� ��������������������������������� ��������������)�����������

��������������(�����������������������������""��������"��������������������������

"����"�,������(��)�������������������������"������ �����������������������������

����������(� ��������� ���������������������� ����������������"������*�������?,?�

���?,>+,��;�����������(������������������������"����"���������������������

*�������?,=+(��"��������*�����+�������������������������������������� ��

*�������?,@+������������������������������"����"�,��������������(��������������

�����"�����������������������(�������"������������������������������������������

���������������"�������������� ������������������������������������������

�������(� ��������������������������������������,�

����1:40���������������������������� ������� �������� ��������������

�� ������������ ��������""�����������"���������������������������������

�����*�������?,B+,�������"������������������������������������������������

*�������?,8%+� �������������/�����������������������������������������.���������

����"����"�,����������������� ��������"�������������������������������������

�����������������"����"������������.����,�

?,$,$,$� ����������������

�������������������������� ������������������(�����������*�������?,88����������

?,8:+�������������������������������������������������(��������������������

����,���������������������������������������������������������*���������8���

���������=����������?,88+���)�����������������������������������*�������?,8$+,��� �

�����������*���������&�������������?����������?,88+� ����������������J�����������

Page 213: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B&�

�������������������������������������������������*�������?,8:+,����������(������

���������������������������������������� (�

LBu

FC L

L $

$8 ρ

= ���������������������������������������������������'.,�?,?�

LBu

FC D

D $

$8 ρ

= ���������������������������������������������������'.,�?,>�

$$

$8 LBu

FC M

M

ρ= ���������������������������������������������������'.,�?,@�

�����FL(�FD ���FM������������������(������������������������������������

���������������������"��������,����u����������������������������������"������������ ������� �������,����������������������������L����B��������������"�����������

�����������������������������"��������,�

���"������������������(�"����������"����������������"�����������������

����������������,���������?,8=����?,8&��� �����"�����������"����������"�,����"�

1�����"�4�����������"�������������������(� �������"�5�����"�7������������������

����������,������"����������"�������������������"��������������������������

�����,��'������������"������.��""��� ����"�����������������������������,�

?,:� 9'�����7 ���1�����14 �

1�������?,:,8(����������������������"����������������������������� ���

�)�����������������"���������������������������������������"����"�,�������)��

������*������?,=+���"��������������������������*�'�+���������������������������

������������� ������������,�

?,:,8� 0������������������������"����"��

����"��������� ����)����������"��������� ��������������������������

������(� �������� ��������������������������������������������������������������

����������,������������������(���������������������� �����������������3m/s(�

����������"���������"����"�� ����"������19m/s,���������'.,�?,$(�����

����������� ����"������������������� ����������)��������������������������3.5m/s�

*����������������������?,$,$+,��� ��� ����"������������"����������������� ���

Page 214: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B?�

���������,�������������������������������������������� ����"����*���������

�������������������+������������������������������,�

7����"��������;��*$%%=+�C=8D(����������� ��� ����"���� ���������������

��""��������������������������������� ����"������������J���*������������ ���

��"��������������������������������(���������������������������� ��������

����+,��1����������(���"����������������J�������������� ����"����������� ���

�����������������������������""�"��������������������������������,��������?,$�

�� ��������"�����������"����"������� ����"�������������������� ����"����

* ���������������C=8D�+� ����������������� ����"������������������ ���������

�)��������������������������������,�

������?,$����"�������"����"�� ����"�������� ������������������� �����������

������C$8(�B@D,�

;���� ����"����

*!����"�+�

��������� ����"����

*!����"�+�

0���������"����

22.0m/s 19.8m/s 19.0m/s

�������������������4 ��e. al.�*8BB?+�CB@D������ ������"���������

���������������������"������1992(���� �����"������������������������������* ����"����

���"����������±110mm+� ���������������������0.51Hz���� ����"�����������22m/s,��

��������������������� �������������"����������������������,���������������

��������������������������"��������� ������������������(��������.���������

�����������������������������,��������?,:��� ��������������������������

���.�������������"����"�������������������� ����)������,�� ����������������

�)��������������������������������� ���(���������������������������������

�������������������������������CB@D,��������"��������������������������

���.��������������������������������������������������������������������������

����������������������������� ������������,�

Page 215: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B>�

������?,:�����.�������������������"����"����� �������������C$8(�B@D,�

� -������������ 9�����������

!����"�� 0.51Hz 0.70Hz

3���� 0.60Hz 0.98Hz

3������������������������������������ ���������������������������������

����������������������������"����"��������������et al.�*$%%=+�C$%(�$8D,������

��"���������������������������������(����������������������������"��������

����������������������� ������������,�

?,=� �'��4����40�794� ���5'��'��4����91�;'��'����'��14 �

1�����"�������� ����"����(��'�����������""������������������������ ��������

���������������������������������������,��4������������������������'�����

�'����������������'������������������������������������������ ���������������

����������(�������������������"���������������������������"�����������'����

��"������������������������������������ ������������'��"�������,�

�'������ ����9��������������33,000� ���������� ����"������6.5m/s�

�������������������������������������������������,������ ���������������������

������������� ����"��������2m/s���13m/s(�6.5m/s������������������� �������

��)������������������� ����"������������,��1������������ ����"��������������

���������(�����������"����������������������������������������������"�������

���"����,��7��������������������������������������������������������� �"�������

�������"���������������������"������������ �����,��1������'������ ������

���������������������(�����)���������������������������������et al.�*$%%=+�C8$&D����

����������������� ����������1:40������������������*�������?,8>+,�����������

��"�����������������������y+�*������:,$,8,8+���������������� ���(� �����������

����������������1.87�*�������?,8?+,�

Page 216: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8B@�

�����'��������������������������������������������� �����������������

�������������"������������������*������$,$,$+��������� ������������'�������

*������$,$,8+������� ����������������� ,������������"��������""�������(������'��

��������������������������������������������������"������������������������

�������������� ����'����������������������������������"����������������,�����

����������������������(��������������" �������������������������������

��"����,�

?,=,8� 3�����������������������

������������������������ ����������1:40���������������������� ����"������

6.5m/s(����������������������������������������������������"����������,������

������������������������������������1.9 million(�2.7 million����3.1 million�

�������� ����������"���������1(������11���������111����"������������������?,8@,��

�������?,8>��� ����������������������������������������������1,��3����11����

�����111�������������������������������������������������������������"� �����������,��

�����"� �����������������������20, 28���32���������������1(������11���������

111����"��������,���

�������� �"���������������������"�����������������������������������,������

����������������������(�������������������������"�������������������������������

��"��������������?,8@��������������������������������"�����"���������������

������,��;��������������������������������������(���"���������������

���"����������������������,�

�������?,8B�"��������" ����"�������������������������������������������������

������,��7�����������������"���������������������.�����������(� ����������"�����

�������.�������� �������������������������������������������������������������

�����,�������������������������������������������������"��������������"��������������

������������)��������������������������,�

7�� ���������������(�����"�������������������������������������������������

����������"���������������������������"����,����������?,$%���?,$$��� �����

"�����������������������������������,��1���������������������"���������"���������

�� ����������������������������������������������,�

Page 217: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

8BB�

?,=,$� ��"�������������

4�������(���"��������������������������/����������������������������,��

������������������������������������������������ ����������������������������

������"����� ����"������������������������� �������������������������,��1�

��������������������� ���������������������������(�����������"���0.0015�����

��������(������"������70���������"��*������������������������������������

�������� ���������)"������+��������"���������)��������������,������������

���"������������������������������������������"�"������������,��7���������"�����������

�������������������������������,��4�������������(�����������"�������������� ����

�����������������������������"�����������,�

�������?,$:���"�����������"����������������������������������������

����������������������������������������,������x-�)�����"������������������"����

��������������������������������������,��1�����������(������ �9������������������

��������9�����������������������1,000���3,000� ��������������9������

���������������������� ��������������"����*��� ���Re 33,000���Re 100,000+���

�����������������,����"���������(���"��������������������� �����������������

���������"�������������������������������������������������������������������,��

;�������(������'������ ������������������������������.�����������2.5�����������

��"��������������������� ����������������������������������9������������

*��"������������������������������������������������������?,$:+,�

��"�������������������!���������������������?,$:� �������"�����������

�������������(���30��!�������������30���������������������"��������������"�

����������������������!�,��7��������������������������������"��������

��"������������ ����������"�������,���������������������������*�������?,$:+(���30�

�!���������������������.����������21���������������������� ����12�"��������

��������������������������10,000���������"�������9��������������33,000,��

�������������������������������������� ��������������������������*�'�����

�'�+(����������������������������'��������� �����������������������������������

������������������������������"�����,����������"�������(����������������������

�""����������'��������� �������������������������������"����������������

"�/���������������(�������������������48������*���������+�����"��������������

��������������������������1.9�������������������*�����1+���"�������21������

���'�,�

Page 218: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%%�

�������?,$=��� ���������������������������������������������� ���

�������?,$:,��;�������(����������������������������������������������

"�"������������������������"������������,�� �����������������������������

�������������������� ����'������'����������� ����� �9������������*1,000 ��

3,000+�������������������� ����"���1.7������������������������9������������

*33,000���100,000+����������,��1���������������������'��������5������������������

���������������������'��*�����111+� ����100���������������������,��7���(�����

"����������������������'��������� �������������������������������"���������

�������������� �������������������,�

?,=,:� ����������������

������?,=���"���������"������������������(�������������������������������

���������������������������� ����'�������������������������� �������������

����� ����"������6.5m/s� ����J����������������,��7������������������� ���

���������������������������������������,�������������������������������������� ��(�

���J���������������������������������������������������,����������������������

��������������������������������������������������������������,����������

��������(��'��"����������������������������������������������������

��"����������� ������������������,�

5 ����(�����������������"����������'������������������������������ ���

�������������,��4���������������������������"�����������"��������������"�

������*�����+������� �������������*�������?,@+(� ����������������������������

����������������������������"������"����������� ,���������������*�"������+������

�����������������'���������� ��������������������,����������������������

��������� ��������������������������������������� ���������������������"�

����������������� ������������������������� �����������������,�������"�������

��������� ���"�������������������������������������� �������������

��"������"��,�����������������������������������������"�����������������������

�����������������������������������������(� ����� ����������������������������� ����

���� ����������������,������������"�����������������������������������������

����������"���������������������������������������������,�����������97 ��

��������������� ��������������������������������������������������������

�������������"���������������� ���"��������������,�

Page 219: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%8�

������?,=����"�����������(����������������������������������������������������

��� ��� �����������������'��"�������,�

�����

����������

*��+�

�����

����������

*��+�

3����

����������

*�3+�

0��������

�����C$8D�-0.0525 0.1813 -0.10742

�'��3����

1�-0.3075� 0.1510 -0.0722

�'��3����

11�-0.2982� 0.1505 -0.0727

�'��3����

111�-0.3006� 0.1501 -0.0726

7"��������������"�������� ������� �����������������'����������

����������(�������� ���������������������������������������������������

�����������������������,��1����� ����������������������������5���*8BB$+�C==D�

�������������������������������������������������,��9�������C==D�����������������

����������������.��������������������������������������������,��5����"�����

�����������������������������������������������������������-0.25(� ����������������

�����'��"����������"����������� ������������������� ��,��1����������������

���������������������(������������1:50���������������)����"��������������������

��������������������� �������,��1����������������(�����"������������������

���"��*�������������������������������������������+����������������������������

����-0.06���-0.39(���"��������������������"�����"�������� ���������������������

��������������������������������,���'�������������"�����"������������������������

����������)"��������� �����5���*8BB$+�C==D,��7��(�����������������������et

al. *$%%=+�C8$&D��������������������1:40������������������������������������

"����������������������������-0.15,������������������������������ ��������

��������(� ��������������������"�����������'�,���

Page 220: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%$�

?,=,:,8� -���)���������

�������?,$&��� ������������"������������������������������������� ������"���

�������'������ ���������������������������,����������������"�����������"��������

���'������"�������������)�������������������������� ,����������������.�����

��������������������������������*�������?,8B+(��������������������������� ����

����������������'.,�:,$,���'��"���������������������������0.097(� ������������ ����

�������� ���������������������0.105�C$%D,�

����������������������������"�"����""��������������'����������� �

��������������������������,���'�����������������"������������������������������

�� ��������������������"���������������"��������'�,���������?,$?��� ������

����� ������'��������������������������������������,���'��*����+�����������������

����������������� � �������������������� �������,�������������������������

��������������*���+�����������������"�������������(� ��������������������

������������������"���������������������� ����'������'���������������

�������?,$:,�����������������������������.�������������������������������������

��"��������'��*������������������"���������+,�

?,=,=� !�������������������

����"�����������������������������������������������1:40����������������������

����������������������������������� �������������C$%D,��7��"�������������������

�������'�������������������������� ���������������������������(�������"�����

"������������������������'������������"���������������������������� ���

���������,�

�������?,$>��� ��������"�������������������"�������������������������"�

����������������������� ����������������������"�����������������'�,������

�����"����������������������������������"������"��������������������������������������

���"������������������,���'�������������"������������������"����������������

������������������������������������������)"�����������������,��5 ����(�����

�������������������� �������"���������������������������������������"�����������

������������,���'��"��������������������������������"����������� ��������

���������������������������������"�����������������������������"�����,�

���������������������������������������������������������������������� �

����������������������������"�������������� ����������������������������������

Page 221: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%:�

����������,���������������� �����������������������'�,��7�����������������

������������� ����������������������)���������������'�������������������

����������� ������������,�� ���������������������������������������������� ���

���������(� ����������������������������������� ��������������������������,��1�����

������������������������ ����"��������������(�"����"�����������������������

������������"������������������������������)���,�

?,=,=,8� ��������������.�������"���������������

1����� ������������(�����"�������.�������� ���������"���������������������������

"��������"��������������������,��������?,&��� ������"���������������������.�������

��������������� ��������������������"��������������'�����"���7�������������

�����*�������?,8=+,�� ����������� ����.�������������������������������� ���

���������������(� ����8.5Hz��������������������������.��������16.1Hz������

�����������������(� ����������"�������� ���"�����������������"���������

" ����"�������C$%D,�

������?,&��!�������.���������"���������������������"���7����������?,8=,�

�!�������.�����

*���+�

!�������.�����

*�������+�

0������������� 8.5Hz 16.1Hz

�'�� 7.8Hz 15.5Hz

�'�����������"�������������������������.�������������������)"���������

�����������C$%D,��7������"�������"�����*"���7���������?,8=+���������������

�����������������������������������(����������������"��������������������� ��������

�������������������� ����������������� ,���������������������������������������

�������� �����������������������'.,�:,$�����������������.�����������������.�����

���7.8Hz�*�'��"�������+,�����������'��"�������(�����"������������������

���.��������"���7��� ���������������������0.093(� ������������ ���� ��������

Page 222: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%=�

���������������������0.105�C$%D,�������������������������������'���������������

����)�����������������������������������������������������������,�

?,=,&� !�7����"����������������

7����������������)���������������������"��������� �������������������

�����������"��������������������,��� ����������������������������������������������

"���������������������� ������"���������������������"������������������������

�� ����������,��7���������������"����������"����*������&,=,8+(�����"����"���

��"�����������*!�7+������.������������""�����������������"�������������������

����������������������������������������������������/�����������������"��������

������������������� ,���������������(�����������������(�"���������(�!�7��������������

���������"����"�����"��������"����������������������)������,�����������(�

����������"����"�����"��������"��������������������� ��������������"����"���

��"���������������� ���������������"����������� ,�

;��������9������������*$%%=+�C=%D��""���������������������������������.���

������������"�������"�"��������������*�!�+��������������"����������������������

�.�����������������������������������,��3�������������(��������"�����!�����

����������!�7��""�����������"����������"���(��)��"�������!�7�������������"��������

������������������������������������)������������ ������!������������"�������

������������)�����������,��1��!�(�������"�����������������"����������

���.����������������������������"�����������������������"�������������

��������������� ,����������������������!���������������������������� �����

�����������������.�������������������������������������� �"���������,�����

�)��"��(�����������"����"�����"��������!����������"��������������������������

�����������)��������� ��������������"����"�����"�������������������������

����������������,������!�7��""�����������"����������"�����������������������

���������,�

5 ����(������ ��������!����������������"�����" �������������������

����������"�����������!�7������������)������������"������,��;��������

9������������*$%%=+�C=%D���������������!����� ���������������������������"������

�������������������� �����������"���������)����������������������.������,�

Page 223: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%&�

?,=,&,8� !�7����"����������������������������������������������

�������?,$@��� ������������"����"�����"���������"����������������������������

������������������������������������!�7,����������������(����������������������

"��������������"���������������������������������������������������������

�����������x-�)������������"��,�������������������������������������������������������

������������������"������������������������"�������������������������������

���������������������������* ���������������"�����������������������������������

���"��+,���������������������� ��������"���������"���������������������?,:%(�

���������������"����"�����"������������������������������)������������������

����������,�

�����������������"��������������������������"����"�����"���������!�7�

����� ���������?,$B,����"�����������������"����"�����"��(�������� ��������

����"�������������������*���������������������������x-�)������������"���������

������������������+�������"�����������������������������������,��4����������

���(������E������"��������������������������������������������������������������

����������������������������������,�������������������������"�������������

��������������������?,:%,���

���������������������"����"�����"����������!�7������� ���������?,:8�

���?,:$,��7���������������"����������"���(����������������������������"�����

����"����"�����"������������������������������������"��������������(������

��"��������������������������������������������,���������������������������

������������������"����"�����"����������"����������������������������������

�����������������������99%��������������������������"�������,���������������������

�����""�������������!�7������"������������������������������������������������

���������������������������������"��)��������������������������"�������"������

������"����������������"������������������,�

?,&� �4 ����14 �

������������ �������������������1:40��������������������������������"�������

���������������������"�������������� �������������������������� ����������������

����������������������� ����������������,�������������"����������������������

����)��������������"����"���������������������� �������������������������

����)�����������������������������,�

Page 224: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%?�

1���������������������������� ���������������������������(��'���������

�������������������)���������"����� ���(�����������������������������

����������� ������������������,��������"������������������������'���� �

������������ ����������������� ��������������������"�����������������

���������(� ������������������������,��5 ����(�������������������������������������

������������������������ �����������������������"�����������������,���

7""�������������!�7������������������"�����������������������������������

�����������"���������������������������������� ������������������������

�����,��1������ �������������������������������� ������������������������������

������������������������������,��4���J������������������������������

������������������������� ������������������������(��������� �������������������

����������������,�

1�������������"������������'�������� ��������(�����������������)�

������������� ������������"��������,������������������������"�������'�� �����'�(�

�'�������"�������"���������������"��)������������������������ �*�����������

����������������"����������"����+,�������������"��������������" ��������"��������

�����,�

7��������(�"�������������������"���������������������������(��'�����

�����������������������������������""��������������������������������������

���"���,��1�����������������������'�� ������������������������� ����"���������

�������9������������������������������� ������������,�

Page 225: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%>�

�������?,8�������������������(������������������"����������������������� �����3�������������

����������������C$>D,�

�������?,$������������������������C@:D,�

Page 226: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%@�

�������?,:��'����������������������,�

�������?,=����������������������������,�

7�������������mm

$8B8%���� ��� ���"�����

:$B>

@%%

8$$=

$=%%%%@%%%%>$%%%?=%%%?=%%%?%%%% @%%%% >$%%% ?=%%% ?=%%% ?=%%% ?=%%%

7�������������mm

����������� ������������

8%&$%%%�������������

?=%%%

Page 227: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$%B�

�������?,&��������������1:40������������� ���

�������������������������,�

Page 228: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8%�

�������?,?��7���������������������������������������,�

�������?,>�������� ���������������������������������������������������������������������,�

Page 229: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$88�

�������?,@���"�������*�����+��������������"����������������������"����"�,�

�������?,B��1:40���������������������������������������������������,�

Page 230: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8$�

�������?,8%����������������������������������"����������/����������������.���������������

����������,�

�������?,88������������������������������������������*"������ +,�

0��

���������$���������8

���������=���������:

���������& ���������?

Page 231: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8:�

�������?,8$�����������������������������,�

�������?,8:�����������������������������,�

Page 232: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8=�

�������?,8=��!�������"����������"�����������

�����*"������ +(��������������mm.�

?@,&

8:>,%

8:>,%

8:>,%

?@,&

0��

=

8

$

:

@B,%

8@&,%

8@&,%

@B,%

&=@,%

8@%%,%

&

?

>

Page 233: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8&�

�������?,8&��!����������"��5, 6����7�����������������������������������,�

�������?,8?��y+�����������������������������������*�������H1.87+,�

%

$

=

?

@

8%

8$

8=

�������������������������

y+

Page 234: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8?�

�������?,8>��7���)�������������������������

������������������C8$&D,�

Page 235: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8>�

������?,8@������(����������������������������

��������"����������,�

E%,@

E%,?

E%,=

E%,$

%

%,$

%,=

%,?

% 8 $ : = & ?

�����*�+

��(��������3

��������������������1 ��������������������1 3�������������������1

��������������������11 ��������������������11 3�������������������11

��������������������111 ��������������������111 3�������������������111

Page 236: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8@�

�������?,8B��! ����"��������������������������������1(������11���������111,�

�������?,$%��!�������������������������������������������������������1,���

8 8% 8%%

8%E8>

8%E8&

8)8%E8:

8)8%E88

8)8%EB

8)8%E>

�! ����"������������������������*�����1+�! ����"������������������������*�����11+

�! ����"������������������������*�����111+

���.�����*5J+

! ����"�������*�

$G�+

Page 237: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$8B�

�������?,$8��!�������������������������������������������������������11,���

�������?,$$��!�������������������������������������������������������111,���

Page 238: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$%�

�������?,$:����"����������������������������

����������������������������,���

%

:%

?%

B%

8$%

8&%

��G5

�!�������

�'��������������*� �9�����������+ �'��������������*� �9�����������+

�'��������������*�����9�����������+ '����������'��������������*�����9�����������+

�'�����������������*�����9�����������+ '����������'�����������������*�����9�����������+

Page 239: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$8�

�������?,$=�� ���������������������������

����������������������������������,�

%

8

$

:

=

&

?

�G5

3������������*������+

�'��������������*� �9�����������+ �'��������������*� �9�����������+

�'��������������*�����9�����������+ '����������'��������������*�����9�����������+

�'�����������������*�����9�����������+ '����������'�����������������*�����9�����������+

Page 240: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$$�

�������?,$&��-���)��������������� �����������

�����������������������������*�'�+,�

Page 241: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$:�

�������?,$?��9����������*���+�����'��*����+���

�����'������ �����������������������,�

Page 242: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$=�

�������?,$>��!���������������������"���������

��������������������������������������,���

E8,$

E8

E%,@

E%,?

E%,=

E%,$

%

�"��������!��������* G�

$+

E8,$

E8

E%,@

E%,?

E%,=

E%,$

%

������������

!��������* G�

$+

�'��')"�������

Page 243: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$&�

�������?,$@��������"����"�����"�����"��������

�����������* G�$+����������������,�

E%,$

E%,8

%

%,8

%,$

�'��!�8

E%,$

E%,8

%

%,8

%,$E%,@ % %,@ E%,@ % %,@

Page 244: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$?�

�������?,$B�������"����"�����"�����"��������

�����������* G�$+����������������,�

E%,:

E%,$

E%,8

%

%,8

%,$

�'��!�$

E%,$

E%,8

%

%,8

%,$E%,@ % %,@

E%,@ % %,@

Page 245: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$>�

�������?,:%��!���������������������������������

"����"�����"����������������,�

!�8�0.0000N

!�$�0.0120N

!�8�-0.0384N

!�$��0.0027N

!�8��0.0422N

!�$�E0.0064N

!�8�0.0000N

!�$�0.0120N

P���

P���

Page 246: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"������)�

$$@�

�������?,:8��'�������������"����������������������������������������,�

�������?,:$��'�������������������������������������������������������,�

%

8%

$%

:%

=%

&%

?%

>%

@%

B%

8%%

% = @ 8$ 8? $% $= $@ :$ :? =%

!����"�����"��

'����������R

�"�������� ������������

%

8%

$%

:%

=%

&%

?%

>%

@%

B%

8%%

% $ = ? @ 8% 8$ 8= 8? 8@ $%

!����"�����"��

'����������R

����������� 9�����������

Page 247: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

$$B�

>� ! ����#�������)����)��������

��������"��������������������������"�����������������������������������������*��1+�

������������� ������������������������������� �������������������,������������

"�������������������������������������������������� ���������������������

�������������������������������������������������������������������(� ������������

"��"���������"�/�����������������������"����� ��,�

')"����������(���������������������"��������������� ����������������

������������ ��������������������������������"����������"���,����"���������(�

����������������� ������������������������������������������������� ����

�������)��������������(�� ���������������������������������*��1+,�����������(������

�����������������������������������������.��� �����������������������������

�����������"����������,����1��������������������������"���������� ���������������

���������������������������)���������������������������������������������

���������������,�

>,8� 34�'��1 ;��91�;'�7'94'�7��1�1�<�

7��������(����� ������������������������������������������ ����������

������������������������������"�"����������������.���������"��������������

�������������� ����������������������������������������������,��1��������

������������"��"���������"�/����������������������������������������"��(���1�

�""�������������)���/���������� ������������������/����������������������������

�����������,��7�������������������������������������������������������������������

������������)�����������������������������������,��'���������������� ��������

����������������)��������������������������������������,��7����������

"������ ����������������������������������������� ����������������������

��������������"��������������� ����)������,�

��������"�"���������������������������"���������"������������ ���

�������1(� �������������������������"����,������ ����.��"������������ ����

"�"����������������.�������"������������������ ������������� �

����������������������������������������(���"������������� �����������������

���������������������)���������"�������������������������������,������

Page 248: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

$:%�

�����������������������������������������������1�����������������������������,������

��� ���������������������1���������������� �����������������������������

����������������,�

>,8,8� 9���� �

��1����������������������������������������������������""��������

��������� �������������������������������,������������������������"�����

�����������������������(���"���������������������������������������

�����������������������"���������������� �������������.���,�������

�������������������"����������������������������������������� ������

��������������������������,��-��������������������������������������������� �

����������������������������������������������"������������������,�

#�����et al.�*8BB@+�C&:D�"������������� ��E����������������"����

���������������������������������������������������"���������,��������������������

�������������������������������"����������������������� ����������� ����"������

������ ,��������"������������� �����"�����������������������������������������

����)������������������������������������������������������������������� ,��

7�����������������E'�������*7�'+�C=(�=BD�����������������"��������#��������

#�������������������������������1���������(� ���������'��������������������

�����,����������������������������������������������������������������

���������,��4���2D�����������������������������������������������������"�����

" ��,������������������������������������������������ ������������� �������

������"������ ���� ���������������������������������������������� ���������

�������,�

7��������������""�����������1�������� ������������������������������

���������������#�����������������*8BBB+�C&=D,������2D����3D�����������

����������������(�����3D������������������������������������������*�-3+�

������'����������������,���-3���� �������������3D�����,����"����� ����

�)"������������������� ���������'��"����������������������� �����)"���������

��(���"������������"����������"������������������(������������������������,��

��������� �������3D���������������������������������"�������������,�

�������*8BBB+�C:$D���"�����������������7�'�������������������������

�������������)E���������������������;����������'�����������*;�'�+,������������E

���������������������������������������'����������Spectrum�C88>D,�����E��

Page 249: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

$:8�

"����� �����������������������,��7��(������������������������������"�����������

��������������������������������������������������,�

-�JJ�����������*$%%8+�C8:&D���"����������������������)�������*�-3+���

�����������������������"���������;�'�,���-3��������������������������

�������������������*�)"��������������=,8,$+,��A������������(������������

�������������"���������������������������������������;�'����������������������

������,���������(�������������������������������������������������������� ���� ����

�)"������������������� ������������������������,�

����������;����� ����*$%%8+�C8%&D����������������������������������

��������������������������;�'��������'����������������������������������

�������������*�'3+,��7�7�'���������������������������������������

��"������������,�������������������������������"�����������������

�������.�����������1,������� ����������;�'�������������������������������

��������������������������)���������������������,����������)���������

"������������� ����"��������(���� ������������� ���"�������������)�����������

������ ����������������� ,�

3��������*$%%%+�C@8D���"������������������� '0�����������������

����������,�������������������������-3� ���������������������������

���"����������������������"���,��7�������������������������������"��������

���� '0����������������������������,��3����������������������""�����������"����

����������������������� ������������������������ �������������,�

7������������ ���������/�����������/����G��������������������������

�� ������������������1����������C>:D,�������""���������������������������

����������������������1���������������������������������������������

������������������������7�'������,������������������������� �������

�������������������������"��������� �������"����������7�'����������,��-������

��"�����������������/����G���������������������������������������

��������� ���������������"������ ����"�������������,��;�������������������

����������� ��������)"������������������������7�'����������,�

>,$� ��4���1�'97�1-'��4�!�1 ;�3'�54��

3���������������1�����������������������������"�����������������������������

������(��� ������������"�����������������������,��7��(���/��������������������

Page 250: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

$:$�

������������������"��������������� ����)�����������2D�������������������

�������������"�������������,��5���(���.���������"���������.�����������

��������,���������������������������������)��������� ���(� ��������������

�������������������(����������������������������������"�������,���

����������������'��������� ������������������������������"�������

���"������������������)����������������,��1������������������������������

������������������������ ����)������(���1�"���������"��������,��7��"����������

�������"�/�����������������������������"����� ����)������(����������

������������"�����������������������"���������et al.�*$%%=+�C8$=D����������1�

�������������� ����������������������������������,���������������������������

�'���������������������������������������������������.��������������������"���,��

�������.���������"�������������������������������.������������������������

����������������������,�

�����������������""����������������������� �����������������������"����

��������������� �������������������������,���� ������������������������������

B/H=4��������������������������������������������������"�����1����,��1�����

�������������� ��������B/H=4�������������������(������������������������� ����

�)�������������"������������)"����������������*�������>,8+,���������������������������

���������������������������"����(��������������������������������������������

9���������������������,��5 ����(�����������������������"���������� �������"����

����������������������� ������������������� ������"�����,�������������������������

��������������������������"�������"�����������������)���������������������������

����������������� �����������������,�

!������������1����� ���������'������(�������������������������������������

����������������������������������������������������������������������� ������

�����������������������������C8$&D,������������������������"�����������������

�����������������������������������������(������"���������������������

���� ������������,������"��������� ����"������� ��������������������������������

���� �������� ������������������,��7��(��������������������������������

������������������������������"����������"������������������������������������

����������������������������������������,�

���������"�����1��������������""������������� ����������������������������

������������������'�����'��������������������������,��!���������������

�����"�����1����������������������"������������"��������� �������������"�����

Page 251: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

$::�

������ ��������������������������������������,����������������������������1��������

"���������������������������������������������������"���������������������������

�����������������������������(�"�������������������"�����" ���������������,�

>,:� ��3379<�

!�������������������������������������� ����������)��������������������

��������������������������������)"�����������������������������������

��������������1������,������"��������������1�����������������������"�/��������

������������������������"���,��0�������������"���3D���1�������"������'���������

�����������(�������"��)���������������������������������������������������

����������������� ,��7��(�������������"���������������� ��������� ���

�"������������������(��� ����������� ������� ��������������������������,�

Page 252: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"���������

$:=�

�������>,8�������������������������B/H=4����������)������������������1����������"������

���et al.�*$%%=+�C8$=D�

! " # $%

�%& �

%&%%

%& �

%&�%

%&'�

$&%%

$& �

$&�%

$&'�

()

*)�*��+

��������������� ��������

��������������� ���,������

Page 253: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����'�����

$:&�

@� ���� �#���#�����!����)�(��0�

���� ���������������������������������������""����������'������'������������

������������� ���������������������������"����������� �����)"���������

�������,�������������.��"������������ ����"�"������������������������������������

�� ������������������������,��������� �������������������������

������������������������������� ���������������������������������������(�

��������������������������������������������� ����"�������"�������

����������,�

@,8� �4 ����14 ��

���������������������� �����������������(�������������������������'����������������

��������������������������������������� ������������������������������������

�����������"����������������1��������������������>,$������������������

������������������������,������ ��������������������������������������/�������������

�����������������������/��������������������,��7���������������������������������

97 �����������������������'������'�(������"������������������������������

� ����������������������������������������"����� �����������,�

7"����������������������(�������������������"�����������/����������

���� ������������������������������������������ ���������������������

������������������2�

�+� ������������������������������������������������������������� ��������

�������������������������(��'������'������������������k-���9�3������,���������������"������������"������������������������������������������� �

��"������������������������������������������������������ ����������������

����������������� ,��4�������������(�����)���������"�������������

���������������"����������'������'����������������� �����������������

�������,������������"�������������� �����)"��������� ��(��'������'�������

������������������������������9��������������3,900,�

��+� �� ���������.����������������9��������������14,000�������'�����

�'�����������������������������"����������� �����)"�������������,���������

����������������� ������������������������*B/H=2, 3, 4, 5, 6, 7,����8+(�

Page 254: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����'�����

$:?�

�������������������������������������������������������������� � ����

�)"�������������������������������,��7�������������������������������������

�� ��� ���������'������'��������"���������"���������� �������������������

�)"������������������,���'�����������������"�������������" ��������������

������������������*���������������������� ��������������������������+� ����

���"����������������������"���������������������,�

���+� �������� �������������"�������������1:40�������������������������

������������������������������� �"�������������������������������������������

��������������������������������,��7��(���������)������������������ �����

�����������������������������������������������������������������������������

������������������,���'��������������� ������������)���������������

���������������������"������������������������������ �������������

�������������������������"�������������)���������"����� ���,��

;�������(�����������������"����������� ��������"����������� ��������

��������"��������������������������,����������"������������������ �����)"���������

������������������������������������������������,�

7��(��������������������������������� 2�

•� ����"������������������� ��������"� ��������������"���������� ����

�������������� ���������� ����"������������������'������'����������� �

������������������������������.������������,������������������������������

�����������������������������������J�������� ������"��������)"���������

�������(� �����'��"�����������������������������'�,�

•� �'��"�����������������"��)��� ��������)����������������� ���������������

�� ���"��������'�,�����������������������������������������������������'��

������������"����������������������������� (� �����'����"��������������

��������������)�������������"��)��� ��������,�

•� �'��"������������������������������������������������������Q���������I�* �����

���������������������������'�������������"����+��������� ���������.�����

����������"��������)"�������������,���'��"������������������������

��"���������������'�������������"���������������������� � ���,������

Page 255: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����'�����

$:>�

"������������'��������Q���������I���"������ �����������'���������������

��������������������������������������������� �����������������������

��������������������������������""��,�

•� ;�������(��'�������������1.5���2.5�����������"���������������"�������

�'�������������������������� ������������������ ������ ���*Re<22,000+�

9�����������,��7���������9������������*Re 33,000 to 100,000+�������������

�� �������������������������������������������(������������"��������

������������������'����������"����������"�����������,�

•� !�7��������������"��������������������������� ���������������������

�����������������������������������������'������'�������������������

�����������������������������"�������������������������"�����������������

���������,��7��(�"��������������"�����������������������������������

����������������������������������������!�7�������� ���� �����)"���������

����������,�

@,$� ����9'�049��

1����������������������������������������������������� ���"���������

����������������������,������ ���"������������������������������"���,�

�+� ������������������������� �������������������������

��������������������� �������������������������������������������������

�������������� � ����9�����������������������3,900,��7��9������������

��������(������������������������������������������������������������"��,��

����9��������������2×105(�������������"��������"������"����������� �

����������������)������� ���������������� ���"�����,�������������������� ����

��� ��� �����������������������������������������������������������������

�������� �����������������������,�� ����������(���������3������*$%%&+�C8%@D�

�����������"����������"������������� �����������������������

��������������������������������������� ������������,��1�����������������(�����

������������������������������������������������'������'�����������

��"��������������������������������"����,�

Page 256: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����'�����

$:@�

��+� ���������������'��

����������Cs����������������������*������$,$,8,$+����'�������������������

������ ,��1������������������J�������������� ������ ������������������������ ����

������������� ��������������� �C8%8D,��Cs������)���������������������������

����,�����.�����(������������� ���������������������������������������

����(�"���������������������������������� ,��1����������������(�Cs��������

����������* �������������������� ����+�����������������"�������Cs2���'.,�$,8:�������

��������������,���������� ������"����������������������������������������

������������������������������������ �C:%D,��9��������������������������������

���������������������"������������������������������������"��)����

����������� ,��7""���������������������������������� �����������������

�����������������������������������������������������(��� ���������9������

�����������������������*Re 33,000���Re 100,000+� ������"��)��������������� �

��������,�

���+� 1������������������ ���������������������������������9������

�������

���������������������� ���������������������������������������������������

�� ����� ���9������������*Re<22,000+,��4���� ���������9���������������

���������"����������������������,��3���������������������������������������

������������������������������������ ��������������������������������������

�����(���"�������������������������������"��������,����������������"������������������

��������������������" �������������������������������� ������������������

��"������������������ ���������������������������,�������������������������

�����������������(����������"����������*��������"��������������������������������+�

�� �� ������������.������������������� ����"���,��7""���������������������

��������������� ������������������������������������(�����������������������

���������������������"��������������������������������)"�����(��� ������ �

�����������.�������������������������������������������������"��������,��

�������������������������� ��������������������������������9������������

��������������������������"��������������������������������� ���������������,�

Page 257: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

���"����'�����

$:B�

��+� 1����������������� �������������������������������

4���������)�����������������������������������������������������������������,��

�����������������������������C8$=D���1�����*������>,$+������"������"����������

"�/�����������������������������������������������""������������������������ �

���������������������������������������������������������������,��������������

�����������������������������"�������������� �����������������,���������

����������������������������������������������������������������������(�

������������������������1�������������������������� �����'�����'�,������������

��������"���������������������������������������"�����������'������'����

��"���������������������������������)���������"������������� ������

�����������,������(������������������������)"��������������""���������������� �

�����������������������������,��7��(���������������"����������� �����������

����)�������������������� ������������������,��!������������������������������

���������������������������� ����"�������������� �����������������������������������

�������"���������������������������������������� ��,��5 ����(���������������

��"�������.�������������������������������������������������������

���������,��'��������(����������������������� ���������"����������������������

���������������,�

Page 258: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=%�

B� �)!)�)��)#�

C8D� 7�!7�����"�������2�-���)���������������������������������������� (� ,���,���,��G000G&B%%G&B=%G���G��"��G���"��,�

C$D� 7�E#�����5(�������(�-���)����������������������������'��������������������������9�����������(�#���������������������������(�$%%=(�-�,8B(�",�>:EB$,�

C:D� 7 �<�(�1������������������������2������������7 �<����N(����"2GG ,����,��G������G����E������G!��%%>$,"��(�$%%=,�

C=D� 7�����5(�7�����������������E'���������������������"���������������������(��� ���������3�������������������3�������(�$%%%(��������������������������(�����������������'�����������;��������(� ,��,����E��E�����,��G���������E�������G�����G����������������G����������E���������������G�����,"��,�

C&D� ��������(�������'������������������������������2�7���������������������(����������������������(�-������������3�������������"������(�$%%&,�

C?D� �������(�7�"����������������"�"��������������"���������������"�������������(�#�������0����������������(�$%%%(�-�,:(�",�B>E88&,�

C>D� �������(��������� ������������ ���(�#�������0����������������(�$%%8(�-�,=(�",�=8:E==%,�

C@D� �������!(� ���� ������ ��������� ���������E��������������������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB>(�-�,?BE>8(�",�::E&=,�

CBD� �������!(�4����/��'(�7��)"�����������������"����������������������)�����������������.�������������������(�#�������������3�������(�8B@$(�-�,88B(�",�$B>E:$8,�

C8%D� �������!�0(�1������������������ ���������� E�������������� ���������������������������������� �����"�������"�����(�#�������������3�������(�8B?&(�-�,$8(�",�$=8E$&&,�

C88D� �������!(� ����������)"��������������� �"��������������������������������������9�����������(����������9�"�����E?$(���"�,���3���������'�������(�����������������(�8BB=,�

C8$D� ��� ���9(����� �9(������������������)����������������"����������"������T(�T���""������7""����� ���������3������������#����,�

Page 259: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=8�

C8:D� ���J���#(���"���������������������2�!����"�������7""�������(�'������������������(�4)����'����(�$%%8,�

C8=D� ����3��(������������������������������� ������������������������(�#�������������3�������(�8B?=(�-�,8B(�",�$B%E:%=,�

C8&D� �������.�#(���6��������M6������������������*����������� �������� +(�36�,�"�6�,�"������,��������X��M7���,����,�!����(�8@>>(�-�,$:,�

C8?D� ���J��3(����������!(�5��3���5(�!���������������������������������������������� ������������������������(�!���,�������(�8BB%(�-�,7$(�",�8=?8E8=>8,�

C8>D� �������3(����������������������������������������� �"����������������������2 ����������������������"����(�1���������#�������� ���������3��������������(�8BB@(�-�,$@(�",�8$@8E8:%$,�

C8@D� �������3(���������#(�O�������(��������(�7����������"���������������������� �"�������.��������������������� ����������������2��������E���J�����������������(�1���������#�������5��������������� (�$%%%(�-�,$8(�",�8@?E8B?,�

C8BD� �� /��#�3�0(��������(�0��������������������������������������"�������������������������������(�0����������������(�$%%8(�-�,=(�*&+�",�:?>E:@$,�

C$%D� �������(��� /��#(�O����N(�!��������������������������������������������(����������������������"�/���������������������� ��������������� �������������������������(�$%%=,�

C$8D� �������(��� /��#(�O����N(�9�"���� ������������������������������������������������������������(����������������������"�/���������������������� ��������������� �������������������������(�$%%=,�

C$$D� ������(���������������(����"2GG�""���,��,���GY�����G������������� �������E����(�'���������9��������������,�

C$:D� ����������#(����������7(�7���"��������������������������������������������������������������������������$���������������������(�#�������������'�������(�8B>B(�-�,88(�",�&%?E&8%,�

C$=D� ����"���0(�')"������Z:��� �"����������������������(����"2GG ,��,��,���GY����"�G��:%&=G�����G�)"�:G��)�,����Z�8(�$%%$,�

Page 260: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=$�

C$&D� ��������(�7���������������������������(���"�������������������������������(����������������������������(�!���������B>G$(�� ���(�$%%:,�

C$?D� ��������(�#�����0(�7� ���������������������:E�������������������������� ����������9������ ������(�#��������������3�������(�8B>%(�-�,=8(�*$+,�

C$>D� ��)�� 1(����"2GG ������,����,��GY���)��G������������,����,�

C$@D� �������;(�5�����3�-(�!�������#��(�3������������������������"��������� ����������.������������(�')"����������������(�8B@@(�-�,?(�",�$B@E:%=,�

C$BD� '�"�������(�!��������(�!�������� �����(����"2GG ,�������,��G���G������)G��%8%$G������)G"���G�"���G%8E%$G��"8G"������,���,�

C:%D� ���J�����#(����������������������(�������'�����������������"��)�'����������;�"���������� �(���������������������!����,(�8BB:,�

C:8D� ���J�����#(�!�����3(���"��������3����������������������(��"�����E-�����(�������5���������(�8BBB,�

C:$D� ��������(���"�������������E����������1��������7""���������E�"��������������(�!���������(����������������������(�8BBB,�

C::D� ������#(������0(����������������������������� �"��������������������������9�H:B%%(�#�������0���'�����������1���������7���������(�$%%$(�-�,B%(�",�88B8E8$%?,�

C:=D� ������9(�9���0(��������(�7����������)"�������������)�������������� �������"��������������������(���>������"������������������������ �(�����������������(�8B@B,�

C:&D� ������9(�9���0(��������(� ��������������������������������)E���������� �"������������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB%(�-�,:&(�",�$:>E$&>,�

C:?D� ��������#(�9���0(�1������������������������������������������� (�1����������5�����������(����������������������(�;�����(�",�8E8B,�

C:>D� ��������#(�9���0(���������!�(�!��"�����(���������#(����������(�������'����������������� ��������������������������������������������������������(� ����� ���������������3�������(�8BB@(�-�,??(�",�:8BE::@,�

Page 261: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=:�

C:@D� ;�����3(�!��������(�7����������������������������������������(�!��,��������0����"(��������������������9�������(�������(��7,(�8BB%,�

C:BD� ;�������#(����� ���������������������������������� �9�����������(�!����"����������������9����������(�8B>@(�-�,$@@(�",�:&8E:@$,�

C=%D� ;�����'��(�9�������������(��"�������"�"���������������� ���"������������������2��""������������.�����������������������������(�#�������0���'����������1���������7���������(�$%%=(�-�,B$(�",�8$@8E8$B>,�

C=8D� ;��N�5(�7����������������������E��������������������� (������������� �������(��������������'�������(��������������"���������������!��(�$%%=,�

C=$D� 5�����(����������������"����������������� (�!�������������(�8B?$(�-�,&(�",�?==E?&%,�

C=:D� 5����9(�����(������������������������������������������������������������(���7177�7���"�����������3���������')�����(�9�(� -(�$%%$,�

C==D� 5���#(�9��"���������������0��(�����"���9����������������(���"�������������"��(����*!������������53�4�!��������������+(�8BB$,�

C=&D� 5�������(�������7(��"������!(����������������������������������"�����������������(�#�������������'�������(�$%%$(�-�,8$=(�",�=8:E=$:,�

C=?D� 5/���E5����'(�����������������(���7�������������������������(�9�������(�8BB$,�",�B&E88$,�

C=>D� 5�����#��(�7���������������������"����������������������������������������������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB%(�-�,::(�",�$8BE$:%,�

C=@D� 5/��5(�1������(�0����������������������������������(�#�������!��������������#�"�(�8B>?(�-�,=8(�",�8%@BE8%B%,�

C=BD� 5�������(������(�O���������(���������E'�������������'���������������1��"������������������ �(���",�3���,�7"��,�3���,�'�,(�8B@8(�-�,$B(�*8+�",�:$BE:=B,�

C&%D� 1���������(��������� �����������������������������������������(�1���������#�������5�������3�����������(�8B@>(�-�,:%(�",�@B:EB%8,�

Page 262: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$==�

C&8D� 1� ��!�7(����������� ����������������������"���������� �������������������(���!��,��������������������"���������������������������������(��"�����(�9�������(�8BB@,�",�BBE88>,�

C&$D� #������#��(�5/���E5����'(���������������������������������������������������������������������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB&(�-�,&>(�",�$B&E:%&,�

C&:D� #��������(�#���#�����(�1�'������(�5������4(�!��������� �������������������"�����������������"�����������(���������'��"��������������(��"�����������������������(�;�����(�7����(�8BB@,�

C&=D� #��������(�����������(���"���������������������E���������������������������������"�����������"�����(�����"��������3��������������E����������1��������(���"��������(��������(� � ��(�8BBB,�",�:8E=%,�

C&&D� #���9(�0�������(�7""�������������������������������������(�=���'�,(�!�������5���(� � �#������%>=&@(�8BB@,�

C&?D� �����-(���J�������(�!��������:����"������������������ ������������������������(�!����������"����(�8BB>(�-�,$:(�",�8$:&E8$=@,�

C&>D� ����3(����������'(�������������������������� �����������������������������������(��� �������"����������������������� �(����(�#�"�(�8BB:,�

C&@D� ��������(����������������������������������������������(�#��������������������������(�8BB%(�-�,=(�",�:>8E:B:,�

C&BD� ��������(����������5(�-���)E1������4�������������������������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8B@%(�-�,?(�",�::&E:?$,�

C?%D� ������7(�'�������,(�#����7����(�-�/�����,(������[������"����������E-���)���������')����������3�����������;�����-���(�#�������0���'�����������1���������7���������(�$%%%(�-�,@@,�

C?8D� �������'(�9���0(�!������������������"��������9�������������������������������(�#�������������3�������(�8B>&(�-�,?@(�",�&:>E&??,�

C?$D� ��� ��(�0������ (�4 ��#(�����(������������������������� �"����������������������(���88���1������������������0���'�������(���)��(�$%%:,�",�8B8BE8B$?,�

C?:D� ���5(�-�JJ��3(�;���������9(��������������)������������������������������ ������"���������������(�7177(�8BB>(�-�,:&(�",�=B=E=BB,�

Page 263: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=&�

C?=D� �������(�������(�����������������������"����������������� ������������������������(���"�������������������������������*�����"������������������!,�*8BB@++(�8BB:,�

C?&D� �������5(�����������,(�9����(���������(���"��������'�����97 ���������������� �(�#�������0���'�����������1���������7���������(�$%%8(�-�,@B(�",�8=>8E8=@&,�

C??D� ����(�9���0(�!����#(�7��������""������������������������������E�������������������������������������������� ���������.������������(�#�������������3�������(�8BB&(�-�,:%=(�",�$@&E:8B,�

C?>D� 3���(���������;E�(�����������(������������� E������������������������������E ���(�#�������������3�������(�8BBB(�-�,=8%(�*$BE?&+,�

C?@D� 3��/����!(��������(�'���������������������������;������������������-�������"�����(�1���������#�������� ���������3��������������(�$%%$(�-�,=%(�",�>:&E>>=,�

C?BD� 3�/�������(�9���0(� �������������������������������� �"���������������������(������������"������ ������������!��������7�"������7����������� �(���������(��7(�8B@&,�

C>%D� 37��7�����������(�37��7��?,&,8(��������������������������"����(�$%%:,�

C>8D� 3�������3(�-���)����������������������2�7������ (�#���������������������������(�8BBB(�-�,8:(�",�>B8E@88,�

C>$D� 3�3�����3(�-���)������������ �9�������������� ��"������������(�7��G7������"������(�����������������(����"2GG���E�����,������,���G����G�������,����(�$%%:,�

C>:D� 3�����;(�3���������(�1/����G����������������������������E����������������������������������"����������� (�1���������#�������� ���������3��������������(�$%%$(�-�,=%(�",�@>&EB%8,�

C>=D� 3�������9(�� E'.�����'���E�������������������3��������'��������7""�������(�7177�#����(�8BB=(�-�,:$(�*@+,�

C>&D� 3�������9(�;��/���5(�7""���������7�����������������3���������"��)�1����������� �(�7'7���������;��5(�;�����,�

Page 264: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=?�

C>?D� 3�������9(����J�3(������"��������""�����������J����'����������������������NE&(�7 �<����N�-��������9�"��(�$%%8(�-�,��NE-7�8>G%>%:(�",�8E:=,�

C>>D� 3�������9(�������'(�7����������������������������N(���N��"����(�7'7��������(�$%%8,�

C>@D� 3�����9(���������#(�5�������(�9��"�����������������������)������������������������"�����������������������(�#�������������3�������(�$%%$(�-�,=?8(�",�$&E=B,�

C>BD� 3�J����(�4��/����7(�')"����������������������������� ������������������"�����(�#�"����,���������'���,(�8B@8(�-�,:8$(�",�:BE=>,�

C@%D� 3������(��������(� �����;(����"�����!(�����������(�7""���������������������0���)�*8BB@+��E������������������������/������E�� (������1����������������������������3���������!������1��������(�3������(�7��������,(�8BBB,�

C@8D� 3��������;(���"������� ���������3���������������������7���������(����������������������������������3"���(����������������������(�$%%%(����"2GG $,��,���,��,��GY��$=BG��,"��,�

C@$D� 3�����!(�����(���������7(�0���A(�7�"�������������E�����������"�������������������������������������������������.�����(�#���������",�!���,(�8BB>(�-�,8::,�

C@:D� 3������"�$%%$(�3������"�$%%$(� ,�������",��,�

C@=D� 3���������(�3������7(�5�������<(�')�����������E�"������������������� �������������������������������������������������������������������������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB%(�-�,:&(�",�@>E8%%,�

C@&D� ���������5(�5��������(�3����(�7��)"�����������������������������������������������������(�#,�#�"����,���7��������������"�������,((�8B?@(�-�,8?(�",�8E&,�

C@?D� ��������<(�4����<(���������5(�')"�������������)������������������"������ �����.����������������������������(�#�������������3�������(�8BB8(�-�,$$$(�",�=:>E==>,�

C@>D� ��������7(�-���������(�4������������������������������������������E����������������������������������������������� �"�������.������������(�1���������#�������� ���������3��������������(�$%%$(�-�,:@(�",�$$>E$&:,�

Page 265: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=>�

C@@D� 7�7(�-���)������������������������������������������ (�7�!7�����"�������(� 7�7��9E8B&=?@(�",�8%>E88B,�

C@BD� �������3(�����5�����(�3�������������������������������������� ����������������������������� �9������������(�#�������������3�������(�8B>=(�-�,?&(�",�B8E88$,�

CB%D� ���5(� ��������7(����������������������������������������������"��������������������������������������������������(�')"����������������(�$%%:(�-�,:=(�",�::$E:==,�

CB8D� �������(�'���������9������������������ E������������E������������������������ ������������������������(�!��������� ,�@>G$(���"���������7""���������������������������3�������(����������������������������(�8B@>,�

CB$D� �������(��� �������������������������2�!����������������� �������.������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB:(�-�,=B(�",�8@>E8B?,�

CB:D� 4����<(� ��������<(�4J��(���������5(� ��������9(�7����������������������)������������������"������ �����.����������������������������(�#�������������3�������(�8BB$(�-�,$:?(�",�==&E=?%,�

CB=D� 4��/����7(��� ��������������������������� �����������������������"��G������������(�#�������0���'�������(�8B@:(�-�,8>(�",�>BE@%,�

CB&D� 4��/����7(������������������������������������(�#�������������3�������(�8B@$(�-�,8$:(�",�:>BE:B@,�

CB?D� 4���(�0�������#(������������������������������������������� ������������������������(�')"����������������(�8BB?(�-�,$%(�",�==8E=&:,�

CB>D� 4������<(�0����J���(����J� ��5(�4���7(�7�����������������������������������"������������� �����.����������(�#��������������-������(�8B>=(�-�,:=(�",�$::E$=@,�

CB@D� 4 ��#(�-��3(��������#(������������7(�����"����"������������������������2����"���������)��������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB?(�-�,?%(�",�B8E8%@,�

CBBD� !����"��7(���������������7��������(�#�������������3�������(�8B&?(�-�,=8(�",�8:>E8=&,�

Page 266: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=@�

C8%%D� !"���(����.�����������������������E��������������������������� �(� � �#�������!������(�$%%=(�-�,?,�

C8%8D� !"���(������������ (���������������������!����(�$%%%,�

C8%$D� 9����7(�4����������"��������������� �������������)��������(� 7�7�9�"���88B8(�8B&=,�

C8%:D� 9����7(�4������������������������.�������� E��������������������(�NACA Tech. Note no. :8?B(�8B&=,�

C8%=D� 9�������(�������9(���"���������� ������������"�������� ����"� ��G��������"���������������������:�(� 7�7(��������9�������������(�$%%8,�

C8%&D� �������9�!(�;����� �����(�7�����������������������������������������������"������������(�9�"������3��������� ��������"�����������(�������������7������(�$%%8(����"2GG ,��������� ���,��G��������G�����G���8%B&G8%B&,"��,�

C8%?D� ���������(�1���������(�7""��������������������E�"���������������"�����������������������������������������������������E��������������(�#���������������������������(�$%%$(�-�,8?(�*=+�",�=?&E=@&,�

C8%>D� ���������(�1���������(�!�������������������������������������������������������E�"��� ����(�#�������7���"����'�������(�8BBB(�-�,8$(�*=+�",�8$$E8:&,�

C8%@D� �������!(�3�������(��� �"�������������2��������������������������������������(�1�,�#,� ����,�3���,�������(�$%%&(�-�,=>(�",�>&EB@,�

C8%BD� ������0(�'������������"��������������� ���(����"2GG���EE������,��G�����G,�

C88%D� �������7(���������(� �������(������������������������� �"�������.������������2���"�����������������������������������(�#��������������'�������(�$%%%(�-�,8$$(�",�:BE=>,�

C888D� �������7(� �������(���������(� ���������������������� �"�������.������������(���:���7�3'G#�3'�#����������'���������������(���������(�8BBB,�

C88$D� �������7(� �������(���������(�7��������������������������$���� ������������������������������������(�1��������"��� �,�B?G$&(���"�������������������������������(�����������������������������(�� ���(�8BB?(�",�8E=$,�

Page 267: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$=B�

C88:D� �������7(� �������(���������(�����������������E����������� ���������.������������������������9������������(�!���,���������(�8BBB(�-�,88(�*$+�",�$@@E:%?,�

C88=D� ��#(�5��������(�-����������������������� ��������� �������������������9����������������&(%%%���8%%(%%%(�#�������������3������(�8B?B(�",�:&:E:?@,�

C88&D� �"������!�9(���������������������������������������������(�1���������#�������5��������������� (�$%%%(�-�,$8(�",�$&$E$?:,�

C88?D� �"������!�9(�7����������9(�7��E�.����������������������������������� �(����9���������7���"������(�8BB=(�-�,8(�",�&E$8,�

C88>D� �"������(��"�������������*����$,%+�������������������������3����(��������'���������������1�,(���������(�8BB:,�

C88@D� �.�������(���������#�9(��"������!�9(����������'���������������������"��������� �������������������E�����(�3������������7���"����'����������"������(�7��J�����������������(����"�(�7O�@&$@>E?8%?(���7,(�$%%%,�

C88BD� �������!(���"������������������������� ��������"��������(��������������"�������������������!��(��������������'�������(������������� �������(�$%%8,�

C8$%D� ���������(������"�������-���������������E����������������4"�E�������� �(���������������������������������������������!����"���*!��+(�������������������(�$%%8,�

C8$8D� ������7(�0������(��� ��������������������������������������"����(�!����11(�#��������������-�������(�8B@?(�-�,8%=(�",�&&E>:,�

C8$$D� ���������3(��������������������������������������"��������� (�7177(�!�"���$%%8E%@>B(�$%%8(�0������2�7�,�1��,�7�����,�7������,�

C8$:D� ��������7(�����������������������������(�3��������!��������,(�8BB?,�

C8$=D� ����(�0������ (�4 ��#(���� ��(����������������������������"������������E����������������������'���������E������������"���(�����&���1������������.����������������7����������F�7""�������(�#���(�4��� �(������(�$%%=(�",�8::E8:?,�

C8$&D� ����(�0������ (�4 ��#(���� ��(�-���)�����������������������������������������(�!��������������?��������������� �����������(�������������������(���"��$%%=(�$%%=(�*"�"���$@+,�

Page 268: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$&%�

C8$?D� ��������(�1��<(�7������������������������������ �������������������������������������� �����������������������"��G������������(�#������������������������������'��������*������������7�������������1����������#�"�+(�8BB?(�* ,�=@?+�",�8&:E8?$,�

C8$>D� ����(����"��3(�5�������(������������� ��������������������"������������������ �"����������(����"2GG����"����,����,���,��G�/��G8BB@\��$G"�"��8G��,9������,����Z�����$(�#��������������������(�8BB@(�-�,$(�*7�������8+,�

C8$@D� �������(�')"��������������������������� �����������������������"���������� �9������������(�#�������!���������������#�"�(�8B&?(�-�,88(�",�:%$E:%>,�

C8$BD� ������7(������3(����������3(��"������!�9(���������E���������������"����������������������(��� (���������������������(�$%%%(�-�,?:(�",�$B:E:8:,�

C8:%D� ������7(������3(����������3(��"������!�9(�!���������������������"����������������������������������������"��)������������ �(���=8$�'�943'�5����.�������'������"��)������������������������� �(�$%%%,�

C8:8D� ����������(����������������E������������������ ����������������������������������������9������������(��������������������������������������!��(����������������������3����(�$%%8(����"2GG ,��� ���,����,��G��)G���"��\"�/����G�������G"�"���G�&,8>\?\������\��������,"��,�

C8:$D� ����������(�3������3(�����������9(��'������ ������������������������������������������9������������ ������������������(���!���������������'�943'�5����.����=8$���'������"��)����������������������� �(�$%%%,�

C8::D� �������(�')"���������������� �"��������������������������� �9������������(�#�������������3�������(�8B&B(�-�,?(�",�&=>E&?>,�

C8:=D� -��������5��(�3������������0(�7�1������������"���������������������(������;��"��������(������5���(�'����(�8BB&,�

C8:&D� -�JJ��3(�������1(�7""������������������������)���������������������������"����������������������(�#�������0���������������(�$%%8(�-�,=(�",�:::E:&$,�

C8:?D� -�JJ��3(�������1(�!�������������������� �������.������������������������������������������������������)������(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BBB(�-�,@$(�",�$=>E$?B,�

Page 269: Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge … · 2016. 5. 10. · Liaw, Kai (2005) Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using

$&8�

C8:>D� -������0(�������'(�3������(�1�"������������������"�������������������������������������(���N��������� ������(�$%%:,�

C8:@D� 0��������(� �����#(��������������2#���'������9��(�!��,�1,�,',(�8B@=(�-�,>?(�",�?>E@%,�

C8:BD� 0����� �9��(�!������7(�7��)��"��������������� ���������������������������������������������������������(����������;��9����7�������������(�7������(������(�8B?B,�

C8=%D� 0���������9�'(�3��������������� ����������������������(������"������� ����������������������������������(�8B?:,�",�$@=E:%8,�

C8=8D� 0���)����(�����������3�������������(���0�1���������1�,(���������(�8BB:,�

C8=$D� 0���������(�7�����������������������������)��������������������� ����(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB>(�-�,?BE>8(�*:+�",�8E:$,�

C8=:D� <���(�������(�7�� E���������������������� �����������������"�����(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB?(�-�,?$(�",�8:8E8?8,�

C8==D� <���(��������7(�!�������������������� �����������������"������������'�(�#�������0���'�����������1���������7���������(�8BB@(�-�,>>(�",�?&:E??$,�

C8=&D� <����(������������������������(�!�������5���(�1�,(� � (�#�����(�8B?>,�

C8=?D� O����������3(��� �7���������������������(�����������-�,�8(�4)��������������!����,(�4)���(�'����(�8BB>,�