lsd dan duncan test
TRANSCRIPT
BAB 3:
PERCOBAAN DENGAN
FAKTOR TUNGGAL: FAKTOR TUNGGAL:
REGRESI, LSD DAN
DUNCANPerancangan Eksperimen
Sumber:
Montgomery, Douglas C., Design and Analysis of Experiments, 6th Ed, John Wiley & Sons, New York, 2005
BAB 3:
EKSPERIMEN DENGAN FAKTOR TUNGGAL
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
Bacaan:
� Montgomery bab 3
� www.teknikindustri.org
Topik:
4. Practical Interpretation of Results
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
2
4. PRACTICAL INTERPRETATION OF
RESULTS
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
RESULTS
3
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL
PERCOBAAN
Panduan Perancangan Eksperimen
� Perencanaan Pra-eksperimental
� Memahami dan menentukan permasalahan
� Memilih faktor, level dan jangkauan
Pemilihan variabel respon
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
� Pemilihan variabel respon
� Memilih rancangan eksperimental
� Melakukan eksperimen
� Analisis data secara statistik
� Konklusi dan rekomendasi
4
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
Interprestasi Hasil
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN
(LANJUTAN)
� Model regresi
� Perbandingan antar rata-rata percobaan
� Perbandingan Grafik rata-rata
� Kontras
� Kontras ortogonal (Orthogonal contrast)
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
� Kontras ortogonal (Orthogonal contrast)
� Metoda Scheffe untuk membandingkan seluruh kontras
� Membandingkan pasangan rata-rata percobaan (metoda perbandingan berganda)� Least Significant Difference (LSD method)
� Duncan’s Multiple Range Test
� Membandingkan rata-rata percobaan dalam satu kendali
5
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
MODEL REGRESI
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
Kuantitatif
�Memiliki level yang
Kualitatif
�Memiliki level yang
Faktor dalam eksperimen: ww
w.tek
nik
industri.o
rg
6
�Memiliki level yang
dapat diasosiasikan
dengan titik atau skala
numerik
� Temperatur, tekanan,
waktu
�Memiliki level yang
tidak dapat disusun
dalam urutan tertentu
� Operator, batch dari
material, shift
MODEL REGRESI (LANJUTAN)
� Seorang pelaku percobaan sering tertarik
membuat persamaan interpolasi untuk variabel
respon dalam sebuah eksperimen
� Persamaan ini merupakan model empiris
(empirical model) dari proses tersebut
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
(empirical model) dari proses tersebut
� Pendekatan umum untuk mencocokkan model
empiris tersebut disebut analisis regresi
(regression analysis)
7
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
Model linier � metoda perbedaan signifikan terkecil (method of least squares):
Lihat contoh“plasma etching
Model Regresi (lanjutan)
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
8
Model kuadratik:
Kedua model tersebut adalam model empiris yang dapat digunakan untuk
meramalkan dan optimisasi proses � menemukan level dari variabel
rancangan (design variables) yang menghasilkan respon dengan hasil terbaik
“plasma etching experiment”
Lihat contoh“plasma etching experiment”
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
Model Regresi (lanjutan)
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
9
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN
(LANJUTAN)
�Uji analisis ragam hipotesis kesamaan
rata-rata percobaan
�Asumsikan analisis residual memuaskan
�Jika hipotesis ditolak, kita tahu bahwa
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
�Jika hipotesis ditolak, kita tahu bahwa
beberapa rata-rata berbeda, namun tidak
tahu rata-rata yang mana yang
berbeda
10
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
PERBANDINGAN BERGANDA
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
� Dalam beberapa situasi nyata, kita kadang tertarik
untuk hanya memperbandingkan pasangan-
pasangan rata-rata (pairs of means)
� Hipotesisnya adalah:
jiH
H
ji
ji≠
≠
= all for
µµ
µµ
:
:
1
0
11
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
PERBANDINGAN BERGANDA:
UJI PERBEDAAN SIGNIFIKAN TERKECIL/LSD
LSDyy ji >− || ..
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
� Pasangan rata-rata µi dan µj akan berbeda signifikan
bila
+=
−,
11 where
2 nnMStLSD EaNα
12
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
� Sebenarnya ini merupakan rangkaian uji-t
menggunakan estimasi keseluruhan F (MSE) dari σ
−
21
,2 nnEaN
Least Significant Difference (LSD)
LSD - CONTOH
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
13
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
� Perbedaan rata-ratanya adalah:
M
8.76.178.9
6.54.158.9
.3.1
.2.1
−=−=−
−=−=−
yy
yy
LSD - CONTOH
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
� Hitung LSD (pada α = .05):
75.35
206.8086.2
2220,025.,2
====−
nMEt
nMEtLSD EEaNα
M
8.76.178.9
6.54.158.9
.3.1
.2.1
−=−=−
−=−=−
yy
yy
14
ww
w.tek
nik
industri.o
rg� Jika , perbedaan rata-rata berbeda signifikan
secara statistik
� Contoh:
LSDyy ji >− || ..
|-5.6| > 3.75
PERBANDINGAN BERGANDA: UJIWILAYAH
BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’SMULTIPLE
RANGE TEST)
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
� Dalam uji ini, perbedaan antara pasangan rata-rata dibandingkan denganwilayah signifikan terkecil (“least significant” range)
� Urutkan rata-rata faktor dalam urutan naik (ascending)
� Hitung wilayah signifikan terkecil a -1 dengan
for apSfprR yp i== ,...,3,2),(
.α
15
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
� Rata-rata kesalahan (error rate) untuk masing-masing α adalah
error for level cesignifican the
where
for
dff
n
MSS
apSfprR
Ey
yp
i
i
==
=
==
,
,
,...,3,2),(
.
.
α
α
1)1(1 −−−
pα
PERBANDINGAN BERGANDA: UJIWILAYAH
BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’SMULTIPLE
RANGE TEST)
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
6.216.174.158.108.9 .4.3.2.5.1 ===== yyyyy
16
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
� Urutan rata-rata:
PERBANDINGAN BERGANDA: UJIWILAYAH
BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’SMULTIPLE
RANGE TEST)
2008 R
2w
ww
.teknik
industri.o
rg
� Wilayah signifikan terkecil a-1 (misalkan Rp) dihitung (rα(p,f) � lihat
tabel Duncan
94.3)27.1(10.3)20,3(
75.35
06.895.2)20,2(),(
. 05.2
===
====i
Ey
SrR
n
MErSfprR
α
17
ww
w.tek
nik
industri.o
rg
� Bandingkan perbedaan rata-rata “p-distance” dengan Rp yang berkaitan
� Contoh 4 vs. 3 = 21.6 – 17.6 = 4.0 > 3.75 (R2)
MM
94.3)27.1(10.3)20,3(.05.3 ===
iySrR
0.. || HRyy pji reject ⇒>−