Introductory  Ac,vity  -­‐  Dividing  by  10,  100  0r  1000      Resources:    “Number  Slider”  resource  Structure:    Small  Group      Give  each  learner  a  printed  version  of  the  document  found  on  the    following  link  h<p://?nyurl.com/o2t9b6x  Each  learner  creates  a  number  slider.    Discuss  how  our  number  system  is  a  base  ten  model,  explaining  that    when  we  have  ten  of  one  item,  we  place  it  into  the  next  place  value    house.  Explain  that  because  we  are  a  base  ten  number  system,  when  dividing  by  tens,  we  just  need  to  move  a  number  into  the  previous  place  value  house.  Show  an  example,  such  as  “60  ÷  10”.      •  Ask  learner  to  write  a  “60”  on  the  number  slider  in  pencil.  Demonstrate  now  how  when  dividing  by  10,  we  simply  slide  

the  number  one  spot  over  to  the  right  so  the  “6”  is  now  in  the  “ones”  column.    •  Ask  learner  now  what  is  in  the  “Ones”  column.      Repeat  this  process  several  ?mes  with  different  examples  ask  learners  use  yellow  fish  thinking  and  look    at  the  process.  Once  learner  are  comfortable  this  idea,  experiment  with  dividing  with  other  numbers  such    as  100  and  1000.  Op?onal  -­‐  This  may  be  a  great  opportunity  to  link  learners  understanding  of  mul?plying    by  10,  100  and  1000.                          Process  Ac)vity  -­‐  Split  and  Divide-­‐  Single  Digit  by  Double  Digit      Resources:    “Division  Grid  1”  resource  and  whiteboard  marker  -­‐  Please  note  that  this  grid  is  only  used  for  double  digit  divided  by  single  digit  sums.  Structure:    Small  Group      Introduce  the  “Division  Grid”  resource.        

Australian  Curriculum  Indicator  YR  6  Select  and  apply  efficient  mental  and  wri<en  strategies  and  appropriate  digital  technologies  to  solve  problems  involving  all  four  opera?ons  with  whole  numbers  (number  and  place  value).  ACMNA  123    Key  Ideas  •  Use  a  range  of  strategies  for  division  of  whole    

numbers.  •  Select  and  apply  appropriate  mental,  wri<en  or  

calculator  strategies  for  division.  •  Use  appropriate  strategies  when  solving  problems  in  

real  life  situa?ons.  •  Divide  large  numbers  by  two  digit  numbers.  •  Divide  numbers  resul?ng  in  remainders.  •  Divide  whole  numbers  resul?ng  in  decimals  to  

hundredths.        Resources                                          FISH    Ac?vi?es  in  resource  folder                Vocabulary  division,  digits,  remainders,  divisor,  dividends,  strategies,  whole  numbers,  opera?ons,  factors    

                                                                             

 

Teacher  writes  an  example  sum  on  the  board,  such  as  670  ÷  6  =.    Discuss  with  learners  that  this  number  is  not  division  friendly.  Ask  learners  to  suggest  how  this  could  be  changed  to  es?mate  the  answer  to  make  it  more  division  friendly.  A  typical  sugges?on  might  be  to  change  the  number  to  666.    If  we  divide  666  by  6  the  answer  should  be  111.  Now  we  know  our  actual  answer  should  be  close  to  111.    Ask  learners  to  iden?fy  what  strategies  they  are  using    Work  out  the  actual  problem  670  ÷  6  =  and  compare  the  two  solu?ons.  Complete  the  process  again  with  a  new  division.        Process  Ac)vity  -­‐  User  Friendly      Resources:    None  Structure:    Whole  Class      Revise  factors  and  factor  trees  as  taught  in  MAG  6.1.2  Write  an  example  on  the  board,  such  as  48  ÷  6  =.  Have  learners  write  the  factor  tree  for  the  divisor  (6).      Now  rearrange  the  factors  to  make  it  more  user  friendly  such  as  (48  ÷  2)    ÷  3    =    Work  out  the  actual  answer  now  and  complete  again  with  new  examples.                          Process  Processes  -­‐  Divisibility  Rules      Resources:    “Division  Rules”  resource  card  and  whiteboard  markers.    Structure:    Small  Group      Explain  to  learners  that  there  are  special  rules  which  we  can  use  to  instantly  work  out  if  a  number  will  be  divisible  by  a  divisor.    The  rules  are  the  following.                  

•  Explain  to  students  that  we  are  going  to  divide  the  double  digit  number  by  the  single  digit  number  by  splidng  them  into  their  parts.  

•  Write  the  sum  “69  ÷  3  =”  in  the  yellow  shaded  box.  

•  Now  break  each  number  into  their  expanded  nota?ons,  with  the  first  number  “69”  going  ver?cally  down  the  grid  and  the  second  number  “3”  going  horizontally.  

•  Now  divide  each  of  the  lef  column  numbers  with  each  of  the  right  column  numbers.  (60  ÷  3  =  20)  and  (9  ÷  3  =  3).  

 •  Repeat  the  same  process  with  new  

sums.    •  Ask  learners  to  describe  their  thinking  

while  comple?ng  the  process  

                   Process  Ac)vity  -­‐  Division  Friendly  Resources:    None  Structure:    Whole  Class    Elicit  ideas  from  learners  about  the  importance  of  es?ma?ng  an  answer  to  a  problem  before  working  it  out  to  test  the  reasonableness  of  the  answer.  Record  ideas  without  judgement  .  Ask  learners  to  iden?fy    important  ideas  

                                                           Hand  out  resource  card  Division  Rules.    Have  learners  write  ten  different  numbers  ver?cally  down  on  the  lef  hand  column.    Learners  ?ck  the  boxes  if  they  are  divisible  by  each  divisor.  (Please  note  that  the  “8”  divisor  has  been  lef  out  as  students  can  find  this  rule  confusing.    Complete  again  with  new  numbers.                      Ac)vity  Process  -­‐  What’s  My  Remainder      Resources:    “Remainder  Game  Flashcards”  resource  cards.    Structure:    Whole  Group    Set  up  five  sta?ons  at  different  posi?ons  around  the  room  (or  outside).    Each  learner  stands  in  the  middle  of  the  room.    The  teacher  calls  out  a  double  digit  division  sum  with  a  single  digit  divisor  (or  writes  it  in  the  board)  which  contains  a  remainder  from  1-­‐5  only  Learners  work  out  the  sum  as    quickly  as  possible  and  move  to  the  sta?on  which  they  feel  is  the  correct  remainder.  If  they  move  to  the  correct  sta?on,  they  remain  in  the  game,  if  incorrect  they  are  eliminated.    Con?nue  playing  un?l  only  one  person  remains.    Play  again  with  new  examples.      

Ac)vity  Processes  -­‐  Working  With  Remainders  1      Resources:    “Division  Mat”  resource  card  and  counters.    Structure:    Small  Groups      •  Have  each  learner  receive  a  “Division  Mat”  resource  card.    •  Each  learner  gets  26  counters  and  place  them  on  the  white  

space  on  the  mat.    •  Tell  learners  we  are  going  to  share  them  between  five  

people.  Have  them  share  them  into  the  1-­‐5  boxes.  Do  we  have  any  lef  over?  Explain  that  is  the  remainder.    

•  Play  again  with  new  numbers.    

Ac)vity  Processes  -­‐  Working  With  Remainders  2      Resources:    “Division  Wheel”  resource  card  and  whiteboard  markers.  .    Structure:    Small  Groups      Have  each  student  receive  a  “Division  Wheel”  resource  card.    The  teacher  write  a  number  in  the  middle  of  the  wheel.    In  the  next  layer  out,  write  different  divisors.  

             

Dividend   Rule  

2   The  last  digit  is  even  (0,  2,  4,  6,  or  8)  

3   The  sum  of  the  digits  is  divisible  by  3  

4   The  last  two  digits  are  divisible  by  4    

5   The  last  digit  is  0  or  5  

6   If  it  is  divisible  ny  2  or  by  3  

8   If  the  last  three  digits  are  divisible  by  8,  then  the  en?re  number  is  also  divisible  by  8  

9   The  sum  of  the  digits  is  divisible  by  9  

Learners  now  use  the  middle  number  and  the  divisor  to  write  the  answers  in  the  outer  layer  of  the  wheel.    Complete  again  with  a  new  number  in  the  middle  and  new  divisor.      

Ac)vity  Processes  -­‐  Remainders  Verses  Decimals    Resources:    “Division  Mat”  resource  cards  and  “Tens  and  Hundreds”  resource  cards.    Structure:    Small  Group      •  The  teacher  sets  a  division  sum  on  the  board  which  

will  result  in  a  remainder.  

•  Learners  solve  the  sum  independently.    

•  Ask  learners  to  check  on  their  calculator  to  see  if  their  solu?on  was  reasonable.  

•  Ask  learners  what  they  no?ce  about  their  ini?al  solu?on  compared  to  the  calculator  answer.  (The  calculator  has  decimals)  

•  Explain  to  learners  that  we  are  going  to  start  working  out  our  division  sums  with  decimals  from  now  on  instead  of  remainders.    

•  Have  each  learner  receive  a  “Division  Mat”  resource  card.    

•  Each  learners  gets  21  “small  hundreds”  from  the  resource  “Tens  and  Hundreds”  and  place  them  on  the  white  space  on  the  mat.    

•  Tell  learners  we  are  going  to  share  them  between  ten  people.  Have  them  share  them  into  the  1-­‐10  boxes.    

•  Do  we  have  any  lef  over?  Explain  that  is  the  reminder  that  we  are  going  to  turn  into  a  decimal  

•  Cut  the  one  lef  over  hundred  into  ten  groups  of  10  and  share  them  with  the  ten  boxes  on  the  mat.  Each  box  now  has  10  wholes  and  one  group  of  10  from  the  hundred  that  was  cut  up.  This  means  that  our  answer  is  that  everyone  receives  10  wholes  and  .10  of  the  cut  up  hundred,  which  we  write  as  10.10.  Complete  again  with  new  examples.    

Ac)vity  Processes  -­‐  Decimal  Applica)on    Resources:    Whiteboard  Structure:    Whole  Class    Learners  will  need  con?nued  prac?ce  and  applica?on  of  the  following  four  division  concepts.  Once  learners  are  confident  with  the  first  stage  of  learning,  con?nue  through  the  more  advanced  stages.                          Stage  1  -­‐  Single  Digit  Divisor  Resul)ng  In  Decimal  Remainders  Example:  426  ÷  3  =                      Stage  2  -­‐  Dividend  Containing  A  Decimal  Being  Divided  By  A  Single  Digit  Divisor  Example:  457.26  ÷  3  =                      Stage  3  -­‐  Double  Digit  Divisor  Resul)ng  In  Decimal  Remainders  Example:  426  ÷  23  =                        Stage  4  -­‐  Dividend  Containing  A  Decimal  Being  Divided  By  A  Double  Digit  Divisor  Example:  457.26  ÷  23  =        Extensions  and  Varia)ons    

1.  Division  Number  Board    Resources:    “Division  Number  Board”  resource  and  whiteboard    markers.        Structure:    Small  group.  Each  learner  receives  a  “Division  Number  Board”  resource  which  in  the  boxes  has  a  range  of  divisors.  The  teacher  gives  each  child  a  different  two-­‐four  digit  number  to  write  in  the  cloud.  The  learners  must  then  fill  in  the  rest  of  the  card  by  using  the  different  divisors.  Complete  the  same  process  with  different  numbers.    2.  Division  Bingo  Resources:    Division  Bingo  resource  and  whiteboard  markers.        Structure:    Small  group.      Game  1  -­‐  Division  Bingo  Each  learner  receives  a  “Division  Bingo”  resource  card.  They    write  numbers  on  the  grid  which  might  be  the  answers  for  different  division  problems.  The  teacher  writes  a  sum  on  the  board,  such  as  “200  ÷  20=”,  learners  work  out  the  answer  and  if  they  have  that  answer  on      

Mathema?cians  ask  ques?ons,  before,  during  and  afer  doing  a  problem  

Games  and  resources  for  teachers  and  learners.  Interac?ve  games  and  anima?ons  to  help  teach  division  facts  to  students.  Resources  for  teachers  such  as  flashcards  and  videos  to  show  the  class.  Generates  worksheets  which  can  be  used  for  division,  such  as  number  problems  and  word  problems      Inves)ga)on    Resources:  “Division  Inves?ga?on”  resource  Structure:    Individual      Give  each  learner  a  Division  Inves?ga?on    resource  sheet.  Learners  need  to  find  both    divisors  and  dividends  which  will  work  with    the  relevant  informa?on  already  presented.    Assessment    Learners  are  given  ten  ques?ons  which  have    already  been  solved,  however,  some  of  the    answers  are  incorrect.  It  is  the  learner’s  job    to  find  any  mistakes  and  correct  them.                              Links  to  other  MAGs    5.S1.8    -­‐  Mul:ply/Divide  5.S2.39  -­‐  Mul:plica:on  6.1.2  -­‐  Prime  and  Composite  6.2.21  -­‐  The  Four  Opera:ons  6.2.34  -­‐  Mul:plying  Like  Rabbits            

their  card  they  cross  it  out.  Depending  on  the  amount  of  ?me  you  have,  con?nue  this  process  un?l  learners  have  either  a  whole  line  complete  on  the  resource,  or  have  completed  the  whole  grid.    Stage  2  -­‐  Remainder  Bingo    Each  learner  receives  a  “Division  Bingo”  resource  card.  Learners  write  numbers  on  the  grid  which  might  be  the  remainder  for  different  division  problems.  Learners  are  allowed  to  double  up  on  the  same  numbers.      The  teacher  writes  a  sum  on  the  board,  such  as  “45  ÷  6=”,  learners  work  out  the  answer  and  if  they  have  that  remainder  on  their  card  they  cross  it  out.    If  they  have  the  same  number  more  than  once,  they  must  only  cross  out  one  for  each  sum.      Depending  on  the  amount  of  ?me  you  have,  con?nue  this  process  un?l  learners  have  either  a  whole  line  complete  on  the  resource,  or  have  completed  the  whole  grid.      Stage  3  -­‐  Decimal  Bingo    Each  learner  receives  a  “Division  Bingo”  resource  card.  Learners  write  numbers  on  the  grid  which  might  be  the  decimal  remainder  for  different  division  problems  (such  as  .25,  .50,  .10  etc).  Students  are  allowed  to  double  up  on  the  same  numbers.      The  teacher  writes  a  sum  on  the  board,  such  as  “21  ÷  10=”,  learners  work  out  the  answer  and  if  they  have  that  decimal  remainder  on  their  card  they  cross  it  out.    If  they  have  the  same  number  more  than  once,  they  must  only  cross  out  one  for  each  sum.    Depending  on  the  amount  of  ?me  you  have,  con?nue  this  process  un?l  students  have  either  a  whole  line  complete  on  the  resource,  or  have  completed  the  whole  grid.    Digital  Learning  -­‐  Division  Teacher  Resources  Resources:    h<p://www.math-­‐aids.com/Division/    Structure:    Teacher  resource  Games  and  resources  for  teachers  and  learners.  Interac?ve  games  and  anima?ons  to  help  teach  division  facts  to  students.  Resources  for  teachers  such  as  flashcards  and  videos  to  show  the  class.  Generates  worksheets  which  can  be  used  for  division,  such  as  number  problems  and  word  problems.        Digital  Learning  -­‐  Division  Interac)ve  Resources  Resources:    h<p://resources.woodlands-­‐junior.kent.sch.uk/maths/division.htm    Structure:    Teacher  resource    

Assessment     D   ND  

Able  to  iden?fy  informa?on  that  is  important  to  solving  the  problem,  and  determine  what  is  missing  

Able  to  use  appropriate  mathema?cal  vocabulary  to  explain  thinking  

Able  to  describe  strategies  and  methods  used  to  successfully  solve  problem  

Able  to  solve  problem  pose  a  similar  problem  for  another  learner