matematicos a traves de los...papel del mediador y no del que resuelva los problemas planteados por...

*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]

ARTICULO DE INVESTIGACION

“LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

MATEMATICOS A TRAVES DE LOS

PLANTEAMIENTOS DE CONSIGNAS”

"THE RESOLUTION OF MATHEMATICAL PROBLEMS THROUGH THE

APPROACHES OF NOTES"

M. C. FATIMA BAIGORRIA MARTINEZ*


Resumen:

Los niños de edad preescolar son sujetos pensantes y activos, en la cual son

capaces de resolver un reto o problemas matemáticos de manera creativa a través

de un proceso que propicia la imaginación, las soluciones propias a situaciones

problemáticas que se comparten y que se confrontan con otras soluciones, por

medio de una comunicación oral y simbólica para que los niños aprendan poniendo

en juego la experimentación a través del razonamiento, y los docentes jueguen el

papel del mediador y no del que resuelva los problemas planteados por él mismo.

Palabras clave:

Andamiaje, aprender a aprender, aprender a conocer, aprender a convivir y

aprender a hacer, Zona de Desarrollo Próximo ( ZDP), Zona de Desarrollo Real

(ZDR) , Zona de desarrollo Potencial, consigna

Abstrac:

Children of preschool age are thinking and active subjects, in which they are able to

solve a challenge or mathematical problems in a creative way through a process that

favors the imagination, the own solutions to problematic situations that are shared

and that are confronted with other solutions, through oral and symbolic

communication so that children learn by putting experimentation into play through

reasoning, and teachers play the role of the mediator and not the one who solves

the problems posed by himself.

Keys words:

Scaffolding, learn to learn, learn to know, learn to live and learn to do, Zone of

Development Next (ZDP), Zone of Real Development (ZDR), Zone of

Development Potential, slogan,

Recepcionado: 15 de Diciembre de 2018.


INTRODUCCION

La investigación “la resolución de problemas matemáticos a través de los

planteamientos de consignas”; es un trabajo que ha propuesto sumar evidencias en

torno a las planteamientos del enfoque pedagógico que expone el Campo de

Formación Académica “Pensamiento Matemático” a través del uso y funciones del

número como dominio de actividades orientadas a la comprensión en función de los

problemas en el aprendizaje matemático, así como las condiciones reunidas en el

trabajo pedagógico que propicia el razonamiento y la evolución de conceptos que

poseen los niños al interactuar entre pares; a obtener algunos referentes

conceptuales que usan las docentes para preparar y aplicar con sus alumnos un

plan de trabajo basado en situaciones de aprendizaje por medio de la

implementación de consignas, elaboradas a partir de la selección de Aprendizajes

Esperados. Finalmente se analizan los resultados de la experiencia del trabajo con

el grupo, en donde se identificaron los logros y las áreas de oportunidades en el

cual se han enfrentado las docentes en las prácticas educativas.

En el mundo contemporáneo nadie duda de la utilidad de la matemática para

resolver situaciones de la vida cotidiana. Pero cuando surge la pregunta ¿qué son

las matemáticas? Nos resulta difícil dar una respuesta a tal pregunta tan compleja.

Los comentarios varían porque cada uno de nosotros tenemos una propia

representación de lo qué es la matemática, representación que se basa en las

experiencias personales, por lo general relacionadas con la vida escolar.

Al buscar en el diccionario se encuentra definiciones del tipo: matemáticas

es “la ciencia que trata de la cantidad”, pero, ¿qué es la cantidad? “es todo lo que

es capaz de aumentar y disminuir”. Estas definiciones no nos ayudan a identificar

qué es la matemática, porque a pesar de ser considerada como una ciencia exacta

“… la matemática, que intenta definirlo todo con precisión, no tiene una definición

precisa de ella misma” (Luis Santaló)


Las matemáticas han llegado a construir uno de los grandes logros de la

inteligencia humana, conformando un aspecto medular de la cultura

contemporánea, un poderoso sistema teórico de alto nivel de abstracción,

potencialmente muy útil. Su aprendizaje es de suma importancia por ello es

trascendente que los niños de esta edad tengan la capacidad de comprender y

analizar lo que hay que hacer con las matemáticas, ya que constituye una de las

herramientas del pensamiento. Pues se ha observado que desde la prehistoria la

matemática, al igual que otras ciencias ha ayudado al hombre a resolver problemas

prácticos. El entorno dinámico y cambiante, fue planteando nuevos problemas, y

estos generan nuevas respuestas, distintas formas de resolución, diferentes

habilidades; en definitiva, nuevos conocimientos resultantes de las actividades de

observación, experimentación y comprobación.

Por otro lado lo que aqueja a esta investigación es el tipo de Intervención

Educativa que las docentes tenemos al hacer “planteamientos”, al incorporar el

razonamiento en los alumnos en cuanto a sus juicios para favorecer el avance

cognitivo, ya que en las practicas docentes se observa el diseño, la planeación, su

implementación y la evaluación de las estrategias educativas que la misma docente

va sustentando con modelos teóricos, pero que para las educadoras ha sido un

juicio un tanto confuso ya que encuentran en sus prácticas la difícil tarea de

implementar las consignas claras y retadoras por el tipo de argumentos que se

busca implementar y que a su vez ayude al niño a comprender lo que se busca

resolver y analizar cómo lo va a resolver, sin que la docente intervenga

anticipadamente con sus propias respuestas y eso merma actualmente, aunque

hayan pasado reformas enfocadas a trasformaciones de las practicas docentes, aun

las docentes tienen esa área de oportunidad que favorecer.

Ante la investigación que se realizó en el Jardín de Niños “Anáhuac” confirmo que

los docentes deben de promover los procesos de aprendizajes ante la interacción

social, con una intervención pedagógica donde guie al alumno y que por medio de

una consigna pueda ser capaz de solucionar un problema; dándoles las


herramientas necesarias para que el niño de edad preescolar tengan la habilidad de

buscar y encontrar soluciones viables para llegar a una meta.

MARCO TEÓRICO

Las herramientas de un docente de éste nivel educativo para plantear

consignas es sugerir qué, cómo y de acuerdo con qué condiciones tiene que

ejecutar determinada actividad o acción, además que la consigna puede ser variada

considerando el nivel y ritmo de aprendizaje del alumno pues esta puede ser verbal,

gestual – motriz, táctil, audiovisual, entre otras; con el fin de situar al alumno en un

contexto de búsqueda, indagación, ensayo e incluso de cometer errores; motivando

al alumno para lograr los aprendizajes esperados; siempre y cuando persistan los

intereses, necesidades, expectativas y participación de los alumnos.

Lo que observe en la investigación es la persistente idea que las docentes

presentan a menudo que la enseñanza es solo dar clases explicando un tema,

transmitir los conocimientos o contenidos de un programa determinado según las

reformas que se presentan en el ejercicio de la docencia para dar “Credibilidad” a lo

que se busca enseñar y tomar a la enseñanza como “el transmitir” solo información

y si por aprender se entiende memorizar esa información, luego entonces, es muy

evidente que la adquisición del conocimiento no se adquiere por el simple contacto

con el saber de otra persona, es decir, la tenemos que recrear uno mismo y para

ello es necesario tener esa capacidad, en donde implícitamente resulta como

elemento imprescindibles los 4 pilares de la educación; aprender a aprender,

aprender a conocer, aprender a convivir y aprender a hacer.

Cabe mencionar que comprender de manera razonada el resolver una

situación problemática donde implican las funciones y el uso del número que a su

vez será útil para el futuro próximo y se vea reflejado a través de la metacognición:

pues el complejo mundo actual en el que vivimos, el ser humano tiene la necesidad


de ser desafiante ante los retos que se le presenten actuando con un sentido de

responsabilidad como un ser capaz de mantener una visión propositiva que sea

producto pensante por el docente en la aplicación y desarrollo de los aprendizajes

logrados a través de la enseñanza significativa para el alumno que se vea reflejado

en un pensamiento crítico a través del análisis, la complejidad del problema y la

creatividad de cómo lo soluciona para llevar a cabo una valoración integral de un

problema en por lo menos en dos sentidos: la comprensión del problema en sus

componentes y el discernimiento de las relaciones con el contexto que le dan lugar

que permita o impida sostener su funcionamiento.

Así que implica que el docente proponga un acompañamiento efectivo con

ayuda de agentes internos y externos al contexto educativo; con el fin de generar

diferentes ambientes de aprendizaje en donde propicien la movilización de saberes

respetando el mismo proceso del niño y que a su vez le permita llevarlos al siguiente

nivel, es decir que sea un aprendizaje significativo con un proceso de andamiaje a

través de la Zona de Desarrollo Real (ZDR) que los lleve a la Zona de Desarrollo

Próximo (ZDP), para llegar a la Zona de desarrollo Potencial del mismo

conocimiento en donde indica la concreción de lo que se buscaba, es decir, la

intervención del docente tiene que ser ende pertinente que corresponda entre los

contenidos curriculares y las estrategias de enseñanza con las necesidades de

aprendizaje, la oferta adecuada de conocimientos; diseñando, planeando,

implementando y evaluando estas mismas estrategias educativas, sustentadas en

modelos teóricos que permita conocer las características específicas del grupo real

con el que trabaja cada docente.

En la teoría de Lev Vygotsky menciona que existe la Zona de Desarrollo

Próximo (ZDP) el cual es el espacio o diferencia entre las habilidades que ya posee

el niño y lo que puede llegar a aprender a través del apoyo que le pueden

proporcionar una persona con más conocimientos; es decir, la ZDP es la distancia

que hay en un individuo antes y después de dos momentos al planteársele un

problema al dejar que lo resuelva por sus propios medios y cuando el problema es

resulto o guiado por otro con mayor capacidad (Acto social) con la ayuda del Nivel


Actual de desarrollo, es decir, el nivel máximo de una tarea que es capaz de realizar;

el Nivel Potencial de desarrollo, es el límite superior de una tarea que puede realizar

con la ayuda de personas con mejor conocimiento, a través del Andamiaje (es el

apoyo que utiliza el niño para aprender). Los niños aprenden por medio de las

conversaciones formales en la educación y también por medio de las

conversaciones informales con la familia. Propuso que los padres promueven el

aprendizaje y desarrollo de los niños de manera intencional y sistemática.

Por lo que para Vygotsky la escuela transformadora tiene como misión

educar al ser humano teniendo en cuenta la madurez integral de sus procesos para

que construya el conocimiento y transforme su realizad sociocultural desde la

innovación educativa y pedagógica; esto se logra siempre y cuando el docente

mediador sea capaz de proponer métodos activos para que el alumno aprenda

haciendo, facilitar procesos que permitan la construcción del conocimiento y generar

programas para el desarrollo de competencias cognitivas básicas creando lideres

transformacionales.

En el Pensamiento Matemático su desarrollo y resultado se debe al interés

de los estudiantes a través del juego desarrollando aspectos cognitivos,

emocionales y sociales; ya que los niños de edad preescolar se dan estas pautas

en la intervención del proceso Enseñanza y desarrollo en el aprendizaje con el fin

de identificar los logros que han obtenido en sus primeros cinco años, puesto que

se determina el desarrollo de la inteligencia, la personalidad y el comportamiento

social.

El Pensamiento Matemático toma en cuenta la forma de cómo razonar como

matemáticos ante la resolución de un problema derivado de cualquier contexto que

emane de la vida diaria; que al mismo tiempo se involucren estrategias divergentes,

creativas, lógicas; y que permitan darle solución a un problema desconocido para

ellos, pero sobre todo que sea retador en su interés de resolverlo para el niño, y no

que el planteamiento del problema sea resuelto por la misma docente esperando

que el alumno sea quien escuche la respuesta de lo que se buscaba.


“Se suele justificar el término de constructivismo a partir de la idea

fundamental de la teoría: la consideración del hombre como constructor de su propio

aprendizaje. Es decir, el hombre, en su actividad en el mundo, consigue todo el

andamiaje de conocimientos a partir del cual se enfrenta con la realidad” (Pérez,

2008: 188). El constructivismo es una corriente de la didáctica que se basa en la

teoría del conocimiento constructivista. Postula la necesidad de entregar al alumno

herramientas que le permitan crear sus propios procedimientos para resolver una

situación problemática, lo cual implica que sus ideas se modifiquen y siga

aprendiendo. “En consecuencia según la posición constructivista, el conocimiento

no es una copia de la realidad sino una construcción del ser humano, con los

esquemas que ya posee, es decir, con lo que ya construyó en su relación con el

medio que lo rodea” (Carretero, 1993:21)

El constructivismo en el ámbito educativo propone un paradigma en donde el

proceso de enseñanza-aprendizaje se percibe y se lleva a cabo como proceso

dinámico, participativo e interactivo del sujeto, de modo que el conocimiento sea

una auténtica construcción operada por la persona que aprende (por el «sujeto

cognoscente»).

Se considera al alumno como poseedor de conocimientos que le pertenecen,

en base a los cuales habrá de construir nuevos saberes. No considera la base

genética y hereditaria en una posición superior o por encima de los saberes. Es

decir, a partir de los conocimientos previos de los educandos, el docente guía a los

estudiantes para que logren construir conocimientos nuevos y significativos, siendo

ellos los actores principales de su propio aprendizaje. Un sistema educativo que

adopta el constructivismo como línea psicopedagógica se orienta a llevar a cabo un

cambio educativo en todos los niveles.

Con base en la metodología didáctica que se propone para el desarrollo de

las actividades, se espera que los alumnos desarrollen, además de los

conocimientos y habilidades matemáticos, actitudes y valores que les permitan

transitar hacia la construcción de la competencia matemática. “Las nociones

matemáticas no se adquieren de una vez y para siempre sino que implican un largo


proceso de construcción, un proceso continuo y permanente que abarca toda la vida

de la persona” (GONZÁLEZ, 2008), por lo que es necesario puntualizar en las

acciones que orienten a los alumnos en formar y construir el concepto de las

matemáticas desde edades tempranas y puedan favorecer a su vez las

competencias que posibiliten a los alumnos poner en juego sus saberes en cualquier

momento o etapa de su vida.

“Todo individuo, para integrarse activamente a una sociedad democrática y

tecnológica, necesita de instrumentos, habilidades y conceptos matemáticos que le

permitan interactuar, comprender y modificar el mundo que lo rodea. EL hombre, en

el mundo actual se maneja con y sobre representaciones. La capacidad de

interpretación y creación simbólica se hace necesaria. La enseñanza de los

conceptos matemáticos contribuye al desarrollo de esta capacidad. Existe una

intimada relación entre la materia y las otras disciplinas, sean estas exactas

(química, física) o sociales (psicología, sociología). (GONZÁLEZ, 2008)

Por otra parte y sustentando mi hipótesis, basó mi investigación en

Bruosseau ya que es uno de los principales investigadores del campo de la didáctica

de las matemáticas, su contribución teórica esencial es “La Teoría de las

Situaciones Didácticas”; iniciada en un momento en que la visión dominante sobre

la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas era de tipo cognitivo, influenciada

de manera importante por la epistemología de Jean Piaget.

En estos últimos años Guy Bruosseau ha destacado por que se asocia a la

enseñanza de las matemáticas, ya sea en la formación de los alumnos de diferentes

niveles educativos como en la de los profesores de Matemáticas, aunque en

América Latina su obra empezó a difundirse en los años 80’s a través de espacios

de interacción entre estudiantes e investigadores de diferentes países y la

comunidad francesa de didáctica de las matemáticas.

Para la Teoría de las Situaciones propuso otro enfoque en una construcción

que permite comprender las interacciones sociales entre alumnos, docentes y


saberes matemáticos que se dan en una clase y condicionan lo que los alumnos

aprenden y cómo lo hacen.

La teoría desarrollada por Bruosseau representa una referencia para el

proceso de aprendizaje de las Matemáticas en el salón de clases enviada al

profesor, al alumno y al conocimiento matemático con el fin de realizar una

educación matemática con mayor significancia para el alumno. Este significado

consiste básicamente en proporcionar al alumno un conocimiento que esté

realmente vinculado al proceso de su proporción existencial. La Teoría de

Situaciones Sustenta a una concepción totalmente Constructivista.

En la teoría de Bruosseau se le proporciona al estudiante un problema que

implica la construcción de su conocimiento sin intervención directa del docente, en

este caso el profesor concede a los estudiantes unos minutos para que discutan y

lleguen a la respuesta partiendo de la Teoría Matemática dada. El alumno aprende

adaptarse a un medio que es factor de contradicciones, dificultades, desequilibrio,

un poco como lo hace la sociedad humana en donde el alumno por adaptarse se

manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje. El

desequilibrio según Piaget es un momento en el proceso de aprendizaje en donde

una persona se encuentra con una dificultad cognitiva al intentar comprender una

nueva información; en la medida que el docente y el alumno enfrentan las

dificultades de comprensión, el desequilibrio será superado y los conocimientos

nuevos se irán integrando a los anteriores.

Bruosseau señala paradojas en las Situaciones Didácticas que apuntan a la

emisión de las situaciones en donde el docente desea el aprendizaje y este a su

vez desde aprender, por lo cual el docente sugiere al estudiante conocer otros

conceptos.

La Situación es un modelo de la interacción entre los sujetos y un medio

determinado; éste medio puede ser autónomo o antagonista del sujeto (materiales,

textos) considerados como dispositivos que sean parte para la solución de un


problema determinado. Y el conocimiento se manifiesta esencialmente como

instrumentos de control de las situaciones.

Las Situaciones Didácticas son parte de las interrelaciones entre docente –

alumno y medios didácticas, en la medida que el docente le proporciona al

estudiante el conocimiento a través de éste.

Entiéndase que una situación pedagógica son las relaciones intencionadas

dadas entre los docentes, los alumnos, el medio y el Sistema Educativo para el

aprendizaje de un saber; por lo tanto una Situación Didáctica comprende el proceso

en el cual el docente proporciona una serie de recursos didácticos y herramientas

pedagógicas que buscan generar un entorno favorable para el aprendizaje y la

construcción del conocimiento, permite que los estudiantes analicen, además de

que hay una mutua comunicación del docente con los estudiantes, el aprendizaje

es explícito y es adquirido durante el desarrollo de la temática, pero no implica que

no pueda convertirse en una situación didáctica, ya que está contenida dentro de

esta; es decir, la intervención de la enseñanza no aparece explicita para el alumno

( ósea, en el enunciado del problema no aparece explicita la intención del profesor).

Aparece ante los alumnos como una interacción, como un medio (no didáctico), de

modo que sus decisiones se guíen por la lógica de la situación y no por la lectura

de sus intenciones del docente. El alumno puede modificar sus decisiones tomando

en cuenta la retroacción que les proporciona el medio, y debe realizar un cambio de

estrategias para llegar al saber matemático, y que la estrategia óptima y reconocer

que el saber está en proceso de construcción.

Por otro lado para Guy Bruosseau la Situación A-didáctica debe de haber un

momento A-didáctico dentro de una misma situación didáctica donde el alumno

debe construir el conocimiento por encima de sus concepciones previas, se le da

entonces más importancia al desequilibrio que provoca el problema y las formas

“intuitivas” que utiliza el estudiante para superar las dificultades que al uso de

recursos didácticos proporcionados por el docente dentro de una situación a-

didáctica el estudiante debe sancionar sus relaciones entre sus elecciones y los


resultados que obtiene, así pueden tener más posibilidades de intentar nuevas

resoluciones con sus criterios fundamentales.

El estudiante tiene la autonomía en la resolución de problemas, el maestro

se deslinda de su responsabilidad en la enseñanza, y esta misma responsabilidad

cae en el estudiante; esto no significa que el docente se retire o sea solo un

espectador. Por otro lado en las situaciones didácticas es posible estudiar las

condiciones y relaciones de un estudiante con un conocimiento; estas condiciones

pueden ser variadas por el docente; esta variación que permite diversificar las

acciones del estudiante frente a un campo de problemas, mismas que se reflejan

en los diferentes tipos de situaciones, estas son; la acción: en este aspecto debe

actuar sobre un medio material o simbólico, la situación requiere solamente la

puesta en acto de conocimientos implícitos, los conocimientos permiten producir y

cambiar estas anticipaciones. El alumno toma decisiones, hace conciencia de ganar

o perder, y a medida que el niño juegue más partidas, desarrollará nuevas

estrategias. En la formulación el alumno debe formular mensajes explícitos a partir

de las cuestiones o preguntas sensibles o susceptibles que deben ser respondidas

y validadas entre sus compañeros. Es decir que la formulación de un conocimiento

correspondería a una capacidad del sujeto para retomarlo, reconocerlo, identificarlo,

descomponerlo y reconstruirlo. Cuando un representante del equipo está en el

frente y juega y cuando el equipo discute. El medio que exigirá al sujeto usará una

formulación debe entonces involucrar a otro sujeto, a quien el primero deberá

comunicar una información. Por otro lado la validación está en los alumnos (dos

más) deben anunciar sus afirmaciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o la

falsedad de las mismas y todas las afirmaciones propuestas por el alumno son

sometidas a la consideración de otro grupo que deben tener la capacidad de

sancionarlas. Los alumnos organizan enunciados en demostraciones. Construyen

teorías en cuanto a conjuntos de enunciados a los que se refiere. Aprenden como

conversar, sin ceder, ni a argumentos retóricos, ni a la autoridad, la seducción, el

amor propio, la intimidación.


Otro tipo de situación es la institucionalización, se debe sacar conclusiones

a partir de lo producido por los alumnos se deben recapitular, sistematizar, ordenar,

vincular lo que se provocó en los diferentes momentos del desarrollo de la secuencia

didáctica; a fin de establecer relaciones entre las producciones de los alumnos y el

saber matemático concreto. Así que en una Situación didáctica se da el conjunto de

relaciones que se establecen de manera implícita o explícita entre un grupo de

alumnos, un entrono o un medio y el docente, con el fin de que los alumnos

aprendan, mismos que cada conocimiento sean conceptuales y procedimentales

que sean parte fundamental por resolver una situación en particular en la

interrelación social del alumno, docente y sus saberes, por lo tanto las situaciones

enfocan al saber bajo dos paradigmas; el realizar buenas preguntas y tener buenas

respuestas ante un planteamiento de un problema en donde el estudiante ha de

resolver; en el momento de aceptar, actuar, hablar, reflexionar y evolucionar su

conocimiento.

Finalmente quiero hacer énfasis que con el planteamiento de implementar las

Consignas considerarlo como un recurso didáctico para que el niño adquiera los

conocimientos necesarios y que pueda resolver problemas numéricos que le sean

útil en su contexto real, así como para desarrollar habilidades matemáticas a través

del razonamiento matemático, la comprensión entre los datos de un problema y el

uso de sus propios procedimientos y estrategias para su posible solución,

permitiendo al niño la manipulación, experimentación, el razonamiento con el

enfoque pedagógico de “aprender resolviendo” pertinentes en la solución de

situaciones que implica un problema o un reto. Y los docentes tienen que dar las

oportunidades a través de la creación de ambientes de aprendizajes en el salón de

clases y fuera de ellas en el que los alumnos se involucren con interés en la

actividad, busquen y desarrollen alternativas de solución, comenten entre los

alumnos, defiendan sus posturas o cuestionen los resultados, además que permitan

sobre todo a los alumnos a usar sus propios conocimientos y que realicen sus

propias acciones que los lleven a resolver sus situaciones problemáticas, también

es imprescindible anticipar las consignas y las posibles variantes que puedas

presentar los alumnos en el proceso de solución y finalmente que vean a las


matemáticas como una herramienta y/o instrumento funcional y útil para

contextualizarlo en su vida común.

METODOLOGIA

En el enfoque de la investigación cualitativa utilicé la lógica y el razonamiento

deductivo, en donde se incluyó una variedad de conceptos, visiones, técnicas para

descubrir y perfeccionar las preguntas de investigación. El proceso de investigación

cuantitativa en este proceso fue flexible ante los eventos suscitados y su

interpretación, entre las respuestas y el desarrollo de la teoría. El propósito fue

reconstruir la realidad tal como se observan los actores de un sistema social definido

previamente.

El diseño de esta investigación se basó en la Investigación/Acción, la

finalidad fue comprender y resolver problemáticas específicas de una colectividad

vinculadas a la educación, se centra en aportar información que guíe la toma de

decisiones para proyectos, procesos y reformas estructurales, pretende propiciar el

cambio social, transformar la realidad (social, educativa, económica, administrativa,

etc.) y que las personas tomen conciencia de su papel en el proceso de

transformación. Por ello, implica la total colaboración de los participantes en: la

detección de necesidades.

El diseño de las preguntas de la entrevista y de la guía de observación

consistió en la elaboración de diferentes procesos de las intervenciones de las

docentes y así se fueron adaptando y modificando la estructura que tenía que tener

el instrumento con el fin de recolectar información objetiva y útil para detectar como

favorecen el razonamiento matemático en los niños preescolares. En las preguntas

de la entrevista se inclina por reconocer los conocimientos básicos de todo docente

que se tiene de los contenidos matemáticos, de los procesos sistemáticos de cómo

abordar estos contenidos, del desarrollo de niño para lograr resolver problemas

matemáticos a través de consignas, de los ambientes de aprendizajes que propicia


en el aula, y finalmente reconocer cómo conciben el juego como estrategia dentro

de estos procesos.

Ya elaborados los instrumentos de investigación se aplicaron las entrevistas

y las visitas a aula a las cinco docentes, donde dan a conocer sus conocimientos y

sus habilidades en el aula.

Al realizar la entrevista y antes de dar inicio a la primera pregunta de la

misma, se generó primero una plática de manera informal con la docente para

generar el ambiente de confianza y que a su vez pudiera aportar datos importantes

para la investigación.

Posteriormente realice un concentrado de las respuestas dadas en las

entrevistas y se fueron analizando y interpretando y comparando con la teoría;

según las subcategorías del proceso de investigación.

Cabe destacar que se obtuvieron diferentes respuestas y resultados que nos

lleva a la realidad de la práctica docente, el cual se considera que está conformado

por una multidimensionalidad, simultaneidad e impredecible acción, pues en un

salón de clases hay una gama de sujetos heterogéneos con capacidades,

habilidades, actitudes, valores, competencias, conocimientos, entre otros, y de aquí

el docente aborda diferentes tareas a su vez en donde valora, observa, regula,

promueve, participa, interactúa, atiende, evalúa, replantea, etc., y se apoya de su

experiencia para hacer posible integrar y transmitir los saberes matemáticos.

Por otro lado en la guía de observación dentro de la práctica docente surge

de la atención a la relación didáctica que se pone en juego en un ambiente de

aprendizaje específicamente en el Campo de Formativo Académica de

pensamiento matemático. Las estrategias de enseñanza – aprendizaje que se

utilizan en la construcción del conocimiento, así como las habilidades que

desarrollan los estudiantes en un ambiente de aprendizaje colaborativo y valoral.

Antes de iniciar la visita al aula, se realizó un dialogo con el grupo con el fin

de mantener un clima de confianza con los alumnos y no fuera un distractor para su

desenvolvimiento en la situación que aplicara la docente, al final de este proceso de


observación interprete las practicas pedagógicas con el fin de interrelacionar lo que

saben con lo que hacen las docentes y de qué manera intervienen.

Para el análisis y la interpretación se escogieron dos categorías atendiendo

los temas principales de conocimientos y habilidades, y en cada categoría se

separaron en cuatro subcategorías respondiendo a indicadores vinculados a los

temas principales en “conocimientos básicos, procesos sistemáticos de cómo

abordar los contenidos, desarrollo del niño, y juego como estrategia” y reconocer

las actitudes como modelo a seguir.

Categorías y subcategorías.

Categorías Código Subcategorías

Conocimientos Con Conocimientos básicos

Desarrollo del niño

Habilidades hab Procesos sistemáticos de cómo abordar los

contenidos

Juego como estrategia

Actitudes Int Intervención educativa

Tabla: Sistema de Categorías y Subcategorías.

En lo que respecta a la presentación de los resultados e interpretación de las

entrevistas se hizo el análisis desde la perspectiva de las categorías adentrándonos

a las respectivas subcategorías definidas tal y como se especifican a continuación.

Definiciones de las subcategorías.

Conocimientos (Con)

Subcategoría Definición

Conocimientos básicos Las docentes dan a conocer lo que saben acerca de

algunos elementos básicos del programa de

Educación Preescolar 2011 y de algunos contenidos

del Plan de Estudios 2011.


Desarrollo del niño Se refiriere no solo a los cambios que son de la

naturaleza cualitativa y al proceso complejo de

integración de muchas estructuras y funciones del

niño, así como sus estilos y ritmos de aprendizaje. Así

como a los cambios sistemáticos y sucesivos que

siguen un patrón lógico u ordenado durante un periodo

prolongado y que facilita la adaptación del niño al

ambiente.

Habilidades (hab)


Procesos sistemáticos

de cómo abordar los

contenidos

Formas de enseñar y aprender en relación a

razonamiento matemático, permitiendo comprender,

predecir y controlar el comportamiento del niño durante

el desarrollo de la sistematización de aprendizajes que

aplican con base a las teorías del aprendizaje.

Juego como estrategia Las operaciones mentales serán utilizadas para

ayudar a la memoria, la percepción y el razonamiento

en desarrollo del juego que simboliza la manifestación

auténtica del pensamiento egocéntrico que se vale de

expresiones diversas para representa un objeto. Al

igual que la función significativa del periodo

preoperatorio que son como resultado de la función

simbólica del niño (imitación, imagen espacial, dibujo y

lenguaje).

Actitudes (acti)



Intervención educativa Acción sobre otro, con intención de promover mejora,

optimización o perfeccionamiento. Corriente

pedagógica actual que reacciona frente a las

propuestas no directivas, reclamando la necesidad de

normativa, ayuda y acciones, basándose en la

exigencia antropológica de hacerse, desde la radical

personalidad, la concreta y singular personalidad.

Cabe mencionar que estos dos instrumentos de investigación se

interrelacionan entre sí, con el fin de detectar la relación intrínseca que se tiene

entre la teoría y la práctica de un docente, como un ser competente en la educación,

y enfocar las habilidades matemáticas para un fin común de los tres grados.

Saber cómo el docente juega con los conocimientos de los principios del

conteo, del uso y funciones del número, de los conocimientos algebraicos y de las

unidades de medida no convencionales.


RESULTADOS

ENTREVISTA

NOMBRE DE LA DOCENTE: ______________________________________

A) Aportes de la Entrevista.

1. ¿Qué es el número?

a. “es el signo grafico que representa una cantidad” (Monserrat 2A)

b. “se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad”

(Blanca 2B)

c. “Es una abstracción, una representación mental simbólica que se

construye a partir de lo concreto”(Paty3°C)

2. ¿Qué entiende por resolución de problemas?

a. “es un espacio en donde se construye en conocimiento matemático

creativo, social; siempre y cuando la situación sea comprensible para

los alumnos el cual le permite mover sus capacidades y encontrar

especulaciones” (Paty3°C)

b. “la capacidad para buscar una solución o un desafío” (Esther1°A)

3. ¿Cuál es el fin para que el alumno resuelva problemas matemáticos?

a. “progresivamente adquieran esa destreza y puedan ser aplicables en otros

contextos” (Paty3°C).

b. “La adquisición de diferentes estrategias para la solución de problemas”

(Monse2°B)

c. “Definir el problema y buscar alternativas de solución. Fortalecer el

pensamiento lógico y el razonamiento matemático"(Elsy3°B)

d. “Que el niño logre resolver problemas matemáticos”(Esther1°A).

e. “Que desarrollen sus nociones numéricas, espaciales y temporales que le

permitan avanzar en la construcción de nociones matemáticas más

complejas”(Blanca2°A)


4. ¿Cuál es el papel de la resolución de un problema dentro del enfoque

formativo?

a. El enfoque es la resolución de problemas, por ende es central y debe ser la

vía por la que se adquieren los conceptos matemáticos.(Paty3°C) .

b. Que el niño encuentre la respuesta dándole la posibilidad de recrearse con

el conteo echando mano de sus conocimientos matemáticos.(Elsy3°B).

c. “Es el de solucionar un planteamiento inicial de forma ingeniosa (es lo que

haces cuando no sabes que hacer”(Banca2A)

d. “No hay respuesta”(Monse2B)

5. ¿Qué elementos te ha permitido como docente, conocer el

razonamiento matemático que construye el alumno durante la

resolución de un problema?

a. “permite tener claro hacia dónde va a ir dirigida ña intervención docente”

(Paty3C)

b. “”la observación, los conocimientos previos de los alumnos, sus necesidades

de aprendizaje, el planteamiento del problema, las consignas, la prevención

de los materiales” (Esther1A).

c. “la comunicación, ya que el alumno justifica, conjetura, debate, explica y

predice” (Blanca2A).

6. ¿Cómo es el proceso de construcción en los niños sobre el concepto

de número?

a. “Primero conocer y después dominar” (Memorizar) y por último utilizar una

serie numérica en situaciones de conteo” (Elsy3B)

b. “Más y menos, conteo, razonamiento numérico” (Monse2B)

c. “Sería el resultado que ellos arrojan en operaciones lógicas vinculando la

clasificación y la seriación” (Blanca2A)

d. “A través del juego se domina el número” (Esther1A)

e. “A través del uso de abstracción numérica y el razonamiento” (Paty3C)

7. ¿Cómo desarrollas en los alumnos el pensamiento matemático?

a. “A través de la resolución de problemas” (Paty3°C)


b. “Mediante el juego y con la elección de situaciones de aprendizaje retadoras

en la que implique conteo, adicción, sustracción, actividades de forma,

espacio y medida” (Elsy3°B)

c. “……..”(Esther1°A)

d. “Ofrezco reglas establecidas y acordadas para realizar o iniciar el desarrollo

de las actividades matemáticas y así contribuir a su desarrollo” (Blanca2°A).

8. ¿Qué significa desarrollar competencias en los alumnos?

a. “tener autonomía intelectual” (Esther1A)

b. “en sentido matemático no solo debe considerar los referido al conocimiento,

sino también considerar las actividades, habilidades y destrezas”(Elsy3B)

c. “que el niño adquiera vivencias utilizables para la vida en sociedad”

(Monse2B)

9. ¿Por qué se consideran importantes las competencias en el desarrollo

cognitivo y en la resolución de problemas?

a. “porque permite tener el control de su propio aprendizaje” (Paty3C)

b. “porque son la base del aprendizaje” (Monse2C)

c. “porque ponen a prueba muchas habilidades y capacidades que adquieren

desde su nacimiento, que van reforzando en el nivel preescolar” (Blanca2A)

10. ¿Cómo consideras que se desarrolla la capacidad de interpretación y

creación simbólica en la enseñanza matemática?

a. “Primero mediante el proceso de desarrollo en la resolución del problema

(juegos) y después en la interpretación y explicación del resultado

(argumentación) y por último en la transcripción (escribirlo) del proceso y el

resultado. (Elsy3B)

b. “A través de la experiencia que brindamos en las diferentes actividades”

(Monse2C)

c. “Cuando realizo una interpretación suelo equivocarme, sobre todo cuando

existe la posibilidad de dialogar con el alumno de mensaje a mensaje, para

así conocer su realización o intervención en la enseñanza matemática,

llámese resolución de problema, igualdad, más que menos que, etc.

(Blanca2A)


11. ¿Como docente de qué manera puedes indagar las motivaciones y los

procesos mentales que los niños aportan en la resolución de

problemas?

d. “a través de la observación y análisis de sus acciones, de escuchar lo que

dicen e indagando sobre su comportamiento”(Paty3C)

e. “Durante la práctica docente dentro de la actividad, pues es ahí donde el niño

en colaboración con sus compañeros expresa lo que sabe y busca la solución

al conflicto”(Monse2B)

f. “Por medio del dialogo, comunicación, interacción, interpretación, confianza,

respeto. Haciendo participativos en la resolución de los diferentes tipos de

problemas que se les plantee”(Blanca2A)

12. ¿Cuáles son sus implicaciones de la resolución de un problema en un

niño?

a. “conocimientos previos, conocimiento y dominio de la serie numérica, actitud,

destreza y habilidades numéricas” (Elsy3°B)

b. Crear mentalmente relaciones y comparaciones, estableciendo semejanzas

y diferencias de sus características para poder clasificarlos, seriarlos y

compararlos” (Blanca2°A)

c. “Provocar un reto intelectual le implica comprender el mundo que le rodea,

descubrir y hacer uso de la información con la que cuenta y realizar la

retroalimentación para que el conocimiento pueda aplicarlo en la resolución

de otros problemas y contexto diferente”(Paty3°C)

13. ¿Los alumnos cómo utilizan los números ante un planteamiento de un

problema?

a. “Primero dialogan – observan el material a trabajar, después surge el conteo

para la realización del problema planteado (Blanca2A)

b. “Utilizan el conteo uno a uno” (Monse2B)

c. “Como recurso -instrumento” (Paty3C)

14. ¿Qué tipo de problemas resuelven los alumnos a través del conteo y

para qué sirven los números?


a. “problemas de comparación, igualdad, más qué, menos que. Y sirve para

cuantificar los objetos /cosas”(Blanca2°A)

b. “De relación, adicción, sustracción, seriación, correspondencia, clasificación.

Y los números sirven para designar cantidades” (Elsy3°B)

15. ¿Consideras que las matemáticas es un proceso natural o necesitan

ayuda para aprenderlas?

a. “Es un proceso natural, pero en ocasiones es” (Monse2°B)

b. “Si, ya que son un tipo de lenguaje simplificad como una herramienta para

cada problema en específico, mediante la abstracción y el uso de la lógica

en el razonamiento” (Blanca2°A).

c. Las dos cosas, es un proceso natural pero se necesita la Intervención

Didáctica de la Educadora” (Elsy3°B)

16. ¿Qué recursos puedes usar en el aula para que los alumnos se

familiaricen con la aritmética, los conjuntos o la geometría?

a. “Bloques lógicos, tangram, regletas, geo plano, material de ensamble,

mecano” (Paty3C)

b. “Material de construcción, material didáctico, dados, figuras y cuerpos

geométricos, semillas, corcho latas, palitos, fichero, lotería de números,

rompecabezas, videos, libros, bloques, ábacos, regletas, etc”(Elsy3B)

17. ¿Qué elementos básicos utilizas para emplear una consigna a tus

alumnos?

a. “dependiendo de lo que se pretenda. El aprendizaje: organización, espacio,

tiempo, materiales” (Paty3°C)

b. “El lenguaje oral y escrito, ya que para mí vienen siendo las indicaciones para

los alumnos, para que realicen una tarea escolar” (Blanca2°A)

c. “El aprendizaje esperado, lo que voy a evaluar” (Monse2°B)

18. ¿Qué contenidos de geometría se enseña en el nivel preescolar?

a. “Forma, espacio y medida” (Paty3C)

b. “Figuras y cuerpos geométricos” (Monse2B)

c. “Forma, espacio y medida” (Blanca2A)

19. ¿Cómo desarrolla el niño la percepción geométrica?


a. “a través de la construcción de objetos y figuras geométricas”(Paty3C)

b. “Como estrategia que el niño emplea para responder a las necesidades de

acuerdo” (Elsy3B)

c. “”En la medida en que aprende a desarrollarlo” (Bllanca2A)

d. “Parte primero de cómo ven las cosas en el espacio para posteriormente

pasarlo a un solo plano”(Monse2B)

e. “Pues con las figuras para formar nuevas” (Esther1A)

20. ¿De qué manera el juego propicia el conocimiento y la aplicación para

que el niño desarrolle la estimación (de medida) de la longitud

planteado en un problema matemático?

a. “A través de problemas de comparación” (Esther1A)

b. “Primeramente tomando en cuenta que el juego es una necesidad básica del

niño, se parte de aquí para el logro del aprendizaje” (Monse2B)

c. “El juego es una forma de actividad que permite a los niños la expresión de

su energía y de sus necesidades, para así llegar a la resolución de una

problemática matemática planteada” (Blanca2A)

21. ¿Qué tipo de actividades son necesarias para acceder al conocimiento

de tipo funcional de la matemática?

a. “Actividades de conteo” (Paty3C)

b. “actividades cotidianas, como el calendario, la fecha, pase de lista marcado

por ellos, contarse cuantos llegaron, cuantos van a comer y cuantos no, etc.”

(Elsy3B)

22. ¿Qué toma en cuenta para que la situación de aprendizaje sea

significativa?

a. “que sean retadoras, que sean útiles para su vida cotidiana” (Elsy3B)

b. “los saberes previos de los niños, las características de los niños, el nivel del

logro de los niños”(Monse2B)

c. “Si no es novedosa o sorprendente debe ser retadora para los niños. Esto

último no hay duda marca la diferencia, hace que la situación sea atractiva”

(Paty3C)


23. ¿En qué modelos de aprendizajes se sustenta la enseñanza de las

matemáticas en el nivel preescolar?

a. “Constructivista, aunque revisando la teoría cognoscitiva me genera duda

(tiene mucha relación)” (Esther1°A)

b. “……..” (Monse2°B)

c. “En la planeación y así el diseño de materiales de enseñanza, es un modelo

de enseñanza” (Blanca2°A).

d. “En la teoría de Vygotsky, en las cuales se fundamenta nuestro programa”

(Elsy3°B)

¡ GRACIAS

LOS ASPECTOS A OBSERVAR FUERON:

Resolución de problemas y razonamiento matemático entre los niños

preescolares

La construcción de nociones de forma, espacio y medida.

Ambientes de aprendizaje

Actividad docente.

Las docentes aplicaron situaciones de aprendizaje diferentes en cada una de

sus aulas: 1° (no se sintió segura y no quiso que se le llevara a cabo la visita,

2°”A” “colección de dulces”, 2° ”B” “La pesca”, 3° “B” “Más alto, más bajo” y 3°

“Juguemos a medir”

Las situaciones por su contenido e intensión educativa se clasificaron en los

dos aspectos que compone el campo formativo de pensamiento Matemático: las

situaciones de “colección de dulces y la pesca” están enfocadas al aspecto de


Número y las situaciones de “Más alto, más bajo y Jugar a medir”, están

focalizadas al aspecto de “Forma, espacio y medida”; por lo que voy a dar

seguimiento a las preguntas relacionadas a la guía de observación según el

aspecto a tratar.

Aspecto: Número

Las docentes que aplicaron situaciones de aprendizaje relacionadas a

número establecieron situaciones de conteo con una cantidad menor a cinco

elementos, y para resolver problemas los niños hicieron uso de lo que sabe para

dar respuesta a las indicaciones propuestas por las docentes, con material

concreto como dulces, estambres, peces de papel, cartulina y que sirvió como

recurso para hacer conteo con ayuda de las docentes. El uso del número en el

cual se manifestó en las situaciones aplicadas para conocer la cantidad de

elementos de un conjunto, y en su función describen el numeral que también fue

con ayuda de la docente. Hubo planteamientos sin embargo los niños no están

adaptados a ello y difícilmente contestaban o la docente hacia que los niños

contestaran lo que ellas querían escuchar.

Los procedimientos para resolver los problemas fue el conteo uno a uno

(correspondencia uno a uno) en donde cuentan todos los objetos de una

colección una y solo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto

y el número que le corresponde en la secuencia numérica.

Ilustración 1. Por indicaciones los niños pescan Ilustración 2. La maestra explica sobre la cantidad de peces pescados.


Aspecto: Forma, espacio y media.

En este aspecto se trabajó en los grupos de 3° B y 3° C, con las situaciones

de “Más alto, más bajo y Jugar a medir”.

En la situación de aprendizaje Más alto (3° B), más bajo se describe de qué

manera los niños resuelven los problemas matemáticos:

Las condiciones que pone en práctica para propiciar que los niños aprendan

a contar y a medir es por medio de una pregunta ¿cómo podemos saber cuál es

el árbol más alto?

El material que se utilizo es fundamental porque son arboles de diferentes

tamaños, tiras de papel que se utilizaron como instrumentos de medidas no

convencionales y la cinta métrica (unidad de medida convencional).

El uso del número fue para medir, expresando a la medida de longitud.

Ilustración 3. La maestra les indica la referencia que debe tomar en cuenta para ordenar las tiras por tamaño.

Ilustración 4. Los niños ordenan del más alto al más bajo los árboles.


Ilustración 5. Anticipación de cantidad de vasos solicitados.

En la situación de aprendizaje “Jugar a medir” (3° C), la docente se enfoca al

aspecto de Forma, espacio y medida; verificando sus estimaciones de

capacidad.

La docente va guiando la situación a base de preguntas, haciendo referencia

de lo que sabe y pueden hacer los niños. Hubo retos cognitivos de manera

permanente y dejar de articular sus conocimientos de los niños y ello les permitió

apropiarse de nuevos conocimientos.

Para iniciar la docente pregunta ¿a ustedes les gusta medir?, posteriormente

les muestra el material (vasos, sal, recipientes, hojas, lápices); comentando que

ella quiere saber cuántos vasos de sal laven en un recipiente más grande, por lo

que los niños y en equipo de tres (se ponen de acuerdo) hipotéticamente

contestan:

Equipo 1: 5 vasos

Equipo 2: 4 vasos

Equipo 3: 2 vasos

Equipo 4: 6 vasos

Equipo 5: 7 vasos

La docente va registrando en un cuadro (previamente realizado en el

pintaron)

Equipo Estimación resultado Justificación


Ilustración 6. Resultados sobre las hipótesis de la situación didáctica.

En seguida los integrantes del equipo se ponen de acuerdo quien mide, quien

cuenta y quien registra.

Surge la pregunta de un niño, ¿qué es registrar? Y otra niña responde:

registrar en poner el número en la hoja. Teniendo claro este concepto que entre

pares se construye, los niños empezaron a medir ya con su material previamente

organizado por la docente.

Al observar que ya se pusieron de acuerdo, la docente comenta que van a

verificar sus hipótesis sobre la medida. Y en cada equipo van midiendo y anotando

el número de vasos, observado que hace correspondencia uno a uno entre el conteo

del vaso y el número a contar, y entre ellos van rectificando lo que registra uno.

Tres equipos anotan la serie numérica para llegar al cardinal de los vasos

que contaron y dos equipos solo anotaron el cardinal de este conteo.

Finalmente en el resultado anotan la cantidad que obtuvieron y hacen la

verificación y justifican dando las razones del porque obtuvieron un numero

diferentes al inicial.

Se observó que la docente solo intervino cuando era necesario hacerlo, y los

niños fueron desarrollando la situación de aprendizaje llevándolos a la meta

cognición de la unidad de medida de capacidad.


DISCUSION

Al final de la investigación se puede concluir que:

- La mayoría de los alumnos presentan ciertas dificultades para resolver

problemas matemáticos a través de consignas, sin seguir un modelo o una

indicación dada.

- En las visitas de observación se registra que a las situaciones didácticas les

hace falta la secuencia de planeación y evaluación el cual las docentes no

olviden la intención educativa a la cual quieren llegar.

- No hay planeación por escrito en la mayoría de las docentes.

- La metodología de la enseñanza es enseñada de manera general sin

considerar los estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos.

- La mayoría de las docentes solo dan indicaciones a sus alumnos.

- Hace falta que las docentes comprendan y analicen los contenidos del campo

formativo Pensamiento Matemático y que reflexión en torno a los cuatro

pilares de la educación.

- Este análisis las llevo a una reflexión de cuán importante es su papel para

“Enseñar las matemáticas” de una manera reflexiva.

En cuanto la intervención de la docente es constante, y que a su vez poco

pertinente pues no dan cabida a que los niños resuelvan sus problemas por sí

solos y por ende que haya pocos argumentos.

La interacción entre ellos fue limitada, ya que las docentes buscaban

respuestas de manera individual y hubo un momento de la situación de “la

pesca” que se pretendía resolverlo en equipo, sin embargo los niños les hace

falta desarrollar el trabajo en equipo y se inclinaban en el trabajo individual. Y

desde luego este ambiente se observó que cada niño sentado en su silla y la

maestra frente ellos y en otro grupo se paraban pero solo por cubrir la actividad

guiada.


La relación que existe entre lo que sabe y la resolución de problemas es que

la docente corrige a los niños en sus expresiones y en varias ocasiones se

detiene ante esta explicación por chiquito a pequeño, y también en varias

ocasiones la docente se refiere al tamaño como alto y al final de la situación

termina definiéndolo como grande. Y con ello explica consecutivamente

permitiendo que los alumnos se distraigan.

El razonamiento juega un papel poco relevante porque la docente da la

explicación paso a paso de lo que tienen que hacer y ejemplificando como lo

tienen que hacer, es en donde los niños realizan la actividad, por lo que identifico

que se desarrollaría pocos retos cognitivos.

La función del número fue para anticipar resultados, para calcular.

Y de ahí partió que los niños anticipan resultados en situaciones no visibles,

es decir, aun no realizados. También realizan una correspondencia término a

término entre cada objeto y cada palabra.

A pesar de que hubo planteamientos e intervención constante por parte de la

docente los niños fueron contestando con respuestas concretas y que

permitieron que la docente avanzara y fuera pertinente en su intervención.

Algunas preguntas que hace referencia a esta situación fueron: ¿hay árboles

que son iguales?, ¿Quién me dice porque son iguales?, ¿Qué hacemos que son

iguales? (responde una niña: Podemos medir). ¿Cómo podemos saber que éste

(señala un árbol), es más bajito que éste (señala otro árbol)? (Niña: Midiendo

con una cinta métrica), aunque estas preguntas se repetían más de tres veces,

la misma docente hacia cambios y los términos confundían a los niños.

Lo que favoreció la docente es que los niños pueden reconocer algunas

estrategias para medir, pues tienen en sus términos matemáticos como unidades

de medida el metro, la regla y la cinta métrica) y la docente los transporta a otro

escenario sobe una experiencia que ya habían tenido y les dice; recuerden que

podemos medir con varas, con las manos y señala una tira que trae en la mano;

sin embargo les dice que se basaran con esa tira y que medirán con centímetros.


Se observa la intervención constante por parte de la docente y ella misma

hace modificaciones ante las respuestas que aportan los alumnos, pues las

oportunidades de crear y dar respuesta a sus hipótesis fueron limitadas y si lo

hubo no se dieron a conocer.

El resultado de ésta investigación me permite hacer una reflexión sobre las

prácticas pedagógicas en relación a investigaciones relacionadas a cómo enseñar

matemáticas, como el ensayo escrito por la maestra Irma Fuenlabrada en su texto

¿Hasta EL 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? Tampoco. Entonces ¿Qué?, el cual

sustenta tanto la reforma educativa del Programa de Educación Preescolar 2004,

Programa de Estudio 2011 y actualmente sustenta el Campo de Formación

Pensamiento Matemático en los Aprendizajes Clave. Educación Preescolar 2017

(Nuevo Modelo Educativo); el cual enfoca pedagógicamente sobre el tipo de

intervención educativa y reflexión de las docentes antes situaciones problemáticas

matemáticas y que al igual que esta investigación hay un espacio y tiempo abismal

de lo que se busca que aprendan los niños en relación a la implementación de

consignas.


CONCLUSIONES

A través del desglose de la investigación que se realizó, se examinan

diferentes aspectos importantes ante el planteamiento del problema trabajado, por

lo que:

- Es importante el papel que juegan las docentes de educación preescolar al

emplear situaciones problemáticas en el niño en donde se reconozca la

esencia del problema, dando pie al razonamiento que le implica al niño

realizar para su pronta solución.

- Otro de los aspectos que no se deben de dejar a un lado es el propicio de los

ambientes de aprendizaje que la docente pueda provocar en el aula.

- Reconocer el contenido del aprendizaje esperado a planear, puesto que este

será el referente que favorezca una evaluación totalmente objetiva del

alumno.

- Tener a la vista las consignas a emplear, pues la docente debe prepararse

para ello.

- Reconocer los ritmos y estilos de aprendizaje de cada alumno como alusión

a una planeación previa a su aplicación.

- Mantener una actitud propositiva que conlleve al razonamiento, motivación e

interés de sus alumnos.

- Establecer y prever sus materiales a ocupar, pues en educación preescolar

son básicos los materiales para propiciar el aprendizaje en los alumnos.

- Propiciar en los alumnos la coevaluación y autoevaluación que favorezca el

aprendizaje individual y entre pares.


BIBLIOGRAFIA

Bodrova Elena. J. Leong Deborah. Herramientas de la Mente. El aprendizaje de la

Infancia desde la Perspectiva de Vygotsky. Pearson. 2004, pp. 158.

FUENLABRADA, I. (2009). ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas?... ¡Tampoco!

Entonces ¿Qué? México, DF: SEP.

Perrenoud, Philippe. Diez nuevas competencias para enseñar. Biblioteca para la

Actualización del Maestro. Barcelona 2002.

SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA. Aprendizajes Clave. Para la Educación

Integral. Educación Preescolar. Planes y Programas de estudio, orientaciones

Didácticas y Sugerencias de Evaluación, México, SEP, 2017, pp. 350.

SEP. (2011). Programa de Estudio 2011. Guía para la Educadora. Eduación Básica

Preescolar. México, D.F.: SEP.

matematicos a traves de los...papel del mediador y no del que resuelva los problemas planteados por...

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