me did a distancia

Area Ingeniera Cartogrfica, Geodesia y Fotogrametra

Topografa y Geodesia. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.Profesor: Javier Snchez

UD II. Tema 2.Medida de distancias

Prof: Javier SnchezCaminos Plan 99



ndice

Mtodos de medida directa. Cintas. Reglas. Hilo invar. Mtodos de medida indirecta estadimtricos. Fundamento.

Taqumetro. Funcionalidad. Expresiones bsicas. Mtodos de medida indirecta electromagnticos.

Telurmetro. Geodmetro. Distancimetro. Estacin total. Caracterizacin.



1.- Medida directa Medir una longitud de forma directa es compararla con otra

longitud que se toma como unidad. Uso habitual, en trabajos topogrficos:

Medidas rpidas, sin exigencias de precisin Medidas muy precisas (obsoleto)

Se define erelativo = eabsoluto total / Dtotal



Se debe conocer los siguientes sistemas: Cinta normal (fibra) o rodetes. Cinta metlica. er=1/2000 a 1/10000.

Longitud cinta: 25 50 m. Para obtener las precisiones indicadas, es preciso aplicar

distintas correcciones: nivelacin, alineacin, catenaria, trmica. Reglas (obsoleto).

Regla bimetlica, 4 m. de longitud. er=1/10000. Hilos invar (obsoleto).

er=1/25000 a 1/50000. Hilos de 24 m, sobre trpodes. Necesidad de aplicar distintas correcciones: nivelacin,

alineacin, inclinacin, catenaria, trmica, elasticidad. Espaa, usados para la medicin base fundamental de la RGN:

D= 14,5 km, 26 personas, 120 m/h, er=1/2200000.

1.- Medida directa



2.1.- Mtodos indirectos: estadimtricosFundamento de los mtodos estadimtricos: una distancia se puede

obtener como la proporcin entre una distancia conocida y su proyeccin en una estada o regla.

D?

D

Ll

lLD =

Relacin fundamental



2.1.- Tipos de estadmetros

En la relacin anterior, segn se consideren constantes o variables los elementos participantes, se tiene: Estadmetro de 1 categora.

/l es constante: son constantes una marca a una cierta distancia materializada en el propio anteojo del equipo.

Equipo caracterstico: taqumetro. Relacin bsica: D=k.L, k: constante estadimtrica.

Estadmetro de 2 categora .L es constante: se observa la proyeccin de una

distancia fija conocida. Equipo caracterstico: estada horizontal invar.

Estadmetro de 3 categora L y l constantes



Est

ada

ver

tical

, div

isio

nes

de d

oble

s m

ilm

etro

s

2.2.- Taqumetro: funcionalidadSe observa la longitud interceptada entre las marcas estadimtricas sobre una estada(regla) vertical colocada en el punto que se quiere posicionar respecto a la estacin.

Anteojo estadimtrico

Cruz filarMarcas estadimtricas

0,9

1,0

1,1

0,050,010,01

0,0040,974



2.1.- Taqumetro: funcionalidadObservables => L(cm), m(m), V(gr), H(gr)

Ejemplo: lecturashs:1,038; hm:1,004; hi:0,972Observables:m=1,004; L(cm)=6,6; V=98,20 (supuesto)

V

L

m



2.3.- Taqumetro: evaluacin distancia

A partir de la distancia observada en la estada (L), se determina una distancia con el taqumetro: D=K.L K constante diastimomtrica o estadimtrica. L nmero generador observado (cm interceptados mira). D = K.L nmero generador clculo (m).

Valores usuales: K=100 ( 1 cm en la mira es 1 m), K=200 (1 cmen la mira son 2 m).

Se demuestra que d = K.L.sen(V), denominando a la distancia geomtrica, y al ngulo cenital.

Orden de magnitud del error cometido con un taqumetro, en una observacin de D m, distancia reducida (para 1 tramo):

Ded = 10030.0



2.3.- Taqumetro: evaluacin desnivelObservables para la obtencin del desnivel entre estacin y visado:

Estacin

Visado

Punto estacin: i (altura equipo)Cada punto visado: d (geomtrica),V (cenital),m (altura mira)

V d

m

iZ

D = d . sen(V) t = D

.cot

g(V)

Desnivel: Zev = t + i - m



2.3.- Taqumetro: clculo coordenadas

Dab = dab . seno(Vab)

Xab = Dab . sen(ab)

Yab = Dab . cos(ab)

Zab = Dab . cotg(Vab) + ia - mb

Xb = Xa + Xab

Yb = Ya + Yab

Zb = Za + ZabA

B

X

YX

Y

D

Objetivo: determinar coordenadas en un sistema de referencia para el que se conocen las coordenadas y orientacin del Norte (eje Y) en un punto; en principio, en el punto estacin (A). Datos precisos:

1. Coordenadas estacin A: (Xa,Ya,Za)2. Observaciones taqumetro: KL, Vab, ia, mb, ab

dab = K.L. seno(Vab)



2.3.- Ej: clculo coordenadas

Da1 = da1 . seno(Va1)

Xa1 = Da1 . seno(a1)

Ya1 = Da1 . cos(a1)

Za1 = Da1 . cotg(Va1) + ia m1

da1 = K.L. seno(Va1)

1 2 0 A 1 5 2 5 2 9 1 3 5 1 0 8 7 0 1 4

Taqumetro: ! se anota nmero generador clculo,KL

Da1 = da1 . seno(108,70)= 51,52

Xa1 = Da1 . seno(291,35)= -51,04

Ya1 = Da1 . cos(291,35)= -6.98

Za1 = Da1 . cotg(108,70) + 1,2 1,4 = -7,08+1,2-1,4 = -7,28

da1 = 52,5. seno(108,70)= 52,01

Una vez calculados los incrementos de coordenadas de la estacin A al punto visado 1 se aaden a las coordenadas de A, obtenindose finalmente las coordenadas del punto 1.



2.5.- Estada horizontal invar.



3.- Medida indirecta: electromagnticos

Procedimiento sencillo y preciso para la medida de distancias. Distanciometra electrnica Ha supuesto una revolucin en la

Topografa y la Geodesia. Actualmente, se prefieren los mtodos basados en distancias frente a los que empleaban los ngulos.

Tipos de instrumentos, segn el tipo de onda de la portadora: Electromagnticos:

Como portadora usan microondas, con longitudes de onda () entre 1 cm y 1m. Se denominan telurmetros.

Electropticos: Como portadora usan ondas en el espectro de la luz visible, con

longitudes de onda entre 0.4 m y 1.2 m. Uso de ondas en las frecuencias del lser o infrarrojo;

denominados respectivamente geodmetro y distancimetro.

Distancimetro

Prismad

d = (n. + ) / 2



3.1.- Telurmetro

Equipo electromgntico, caractersticas bsicas:

Se usan 2 equipos idnticos, denominados master y remote, en ambos extremos. (No se emplea prisma).

La longitud de onda empleada pertenece al rango de las microondas.

Se precisan 2 operadores entrenados, uno en cada equipo.

Se permite comunicacin por voz, usando la misma portadora que la empleada para medir las distancias.

Desde el master se efecta la puntera al remote de forma aproximada.

Se puede medir de tanto de da como de noche, incluso con lluvia o niebla.

Distancias mximas: hasta 60 km. Precisiones: 5 cm 5mm/km

Tellurometer CA 1000

Tellurometer Model M/RA 1



3.1.- Geodmetro / distancimetro

Geodmetro: Para distancias < 5 km, diodos

de AsGa, infrarrojo. Para distancias



3.2.- Funcionalidad medida de distanciasSe consideran 2 aspectos:1. Fuentes de error. Consideran errores cuyo origen es conocido,

y del cual se debe corregir la distancia observada (*). Pueden ser de 2 tipos:

Errores proporcionales a la distancia (E.P.D) ndice de refraccin (*). Frecuencia de modulacin.

Errores no proporcionales a la distancia (E.N.P.D) Constante de equipo (*). Error cclico.

2. Precisin en la medida. Acota la precisin de las distancias observadas, corregidos los errores enumerados en el apartado anterior.

Expresin de la precisin: Para una distancia D, se obtiene como la suma de una parte fija y otra variable.



3.2.1.- E.P.D: ndice de refraccin.Conceptos previos: Velocidad de una onda depende del medio atravesado:

En el vaco, V0=299792,5 km/sg. En cualquier otro Medio: Vm < V0 Se define, ndice de refraccin en un medio: nm=V0/Vm (>1).

Velocidad (V) y longitud de onda (), para una frecuencia de emisin (f) estn relacionadas: V / = f = cte. (1)

Si V varia, segn condiciones ambientales, la varia segn la relacin (1), y por tanto,Cmo pueden medir los distancimetros, que precisan conocer la de la portadora?

-0,05+7 a 20C+ 1 mm HgHumedad(p.v.a)

+0,4+0,4+1 mm HgPresin

-1,0-1,25+1CTemp.

InfrarrojoMicroondasVariacinEjemplo de la variacin en la medida de 1000 m., expresada en mm, segn variaciones en las condiciones de temperatura, presin o humedad (expresada como presin vapor agua)



3.2.1.- E.P.D: ndice de refraccin.Procedimiento operativo de obtencin y correccin de la distancia:1. Todos los equipos observan una distancia de referencia.

Los fabricantes de distancimetros, en sus equipos, fijan unas condiciones de referencia meteorolgicas estandar(t0,p0), en las que se puede determinar una distancia de referencia Dref, independiente de las condiciones reales de la medida.

(t0,p0) => nr => Vr=V0/nr => 0 => Dref2. El usuario del equipo, en el momento de la observacin observa

los valores meteorolgicos reales y corrige la distancia anterior. Por tanto:

Distancimetro: mide Dref. Condiciones ambientales momento: (tm,pm) Se desea obtener: Dmed

La correccin necesaria la suministra el fabricante.

( )

( )

( )( )mmm

rrefmed

r

m

mmm

r

med

ref

med

ref

ptnptnDD

nn

ptnV

ptnV

VV

DD

,,

,

, 000

00

0

====



3.2.1.- Correccin meteorolgica distancimetro

Resultado que proporciona la tabla: Ppm, o partes por milln, (1/1000000), o mm/km.

Ejemplo: Se observa una distancia D=2000 m, observada sin correccin alguna (equipo ppm=0).

Ej 1: p=1020 mb, t=10C.

Dc=1999,992m

Ej 2: p=900 mb, t=30C.

Dc=2000,092m

A: equipo europeo, tipo Leica

Ppm= - 4

Ppm= + 46



3.2.1.- Correccin meteorolgica distancimetroA: equipo europeo, tipo Leica

Ej 1: p=1020 mb, t=10C.

Introduccin de los datos directamente en la estacin total, para correccin directamente en la distancia observada:

Ej 2: p=900 mb, t=30C.



3.2.1.- Correccin meteorolgica distancimetro

(101

3 m

bar=

760

mm

Hg)

Ejemplo: Se observa una D=2000,006 m, sin correccin alguna. (equipo ppm=0).

Ej 1: p=1020 mb (765 mmHg), t=10C.

Dc=1999,992m

Ej 2: p=900 mb (675 mmHg), t=30C.

Dc=2000,092m

B.- Equipo Oriental, tipo Sokkia

Ppm= - 7

Ppm= + 43



3.2.1.- E.N.P.D: Constante de equipo

Constante de equipo: Es caracterstica del tndem distancimetro prisma que se

emplea. Se define como la diferencia entre la distancia real a medir y la

que separa los centros de los elemenos partipantes, engloba a la constante del instrumento y del prisma.

Cequipo = Cinstrumento + Cprisma Es habitual que para un equipo de un mismo fabricante, tome

valor nulo ( supone que ambos elementos estn compensados)

Constante de instrumento Constante de prisma

Dreal

Dmedida

Eje principal Jaln



3.2.1.- E.N.P.D: constante de equipoUso tpico de la constante de equipo.

A.- Para un equipo de un mismo fabricante: constante de adicin a la constante de equipo por defecto (constante de adiccin 0)Ejemplo: Una E.T. Leica con un prisma de Leica (mismo fabricante)



3.2.1.- E.N.P.D: constante de equipoUso tpico de la constante de equipo.

B.- Combinacin de E.T. y prisma de distinto fabricante.

Ej: uso de una ET Leica modelo TPS1200 con un prisma No de Leica (distinto fabricante).

http://www.leicaadvantage.com/support/TPS1200/faqs/TPS/prism.pdf

(Manual tcnico referencia Leica)

Constante de adicin:

30 - 34.4 mm = - 4.4 mm



3.2.1.- E.N.P.D: constante de equipoUso tpico de la constante de equipo.B.- Combinacin de E.T. y prisma de distinto fabricante.Ej: uso de una ET Leica modelo TPS1200 con un prisma No de Leica (distinto fabricante). Determinada la constante de adiccin, se debe correguir la distancia observada directamente por el distancimetro: En gabinete Directamente, en el equipo (TPS1200, en el ejemplo).



3.2.2.- Precisin de la medidaAcota la precisin de las medidas, supuesto que se hayan corregido

los errores propios de la instrumentacin. Se expresa como suma de dos trminos: f(mm) + v(ppm)

Parte fija (f), o bajada de bandera: se produce siempre, para cualquier distancia observada.

Parte proporcional a la distancia medida (v), expresada habitualmente como mm/km o ppm (partes por milln).

Gamas caractersticas: Equipos viejos:

10 mm + 5 ppm Equipos actuales:

3 mm + 3 ppm 2 mm + 2 ppm

Equipos especiales: 1 mm + 1mm



3.2.2.- Precisin de la medida

Trimble M3

Leica serie TPS800



3.2.- Funcionalidad medida de distanciasResumen de conceptos.1. Errores en la observacin de distancias: se debe corregir la

distancia observada por fuentes de error conocidas. Condiciones meteorolgicas, se corrige el ndice de refraccin.

Por ej: ppm = +24 ppm. Modificacin de constante del equipo, por mezcla de

componentes en el equipo. Por ejemplo: + 30mm2. Precisin en la medida. Acota la distancia observada.

Para un equipo, por ejemplo: 2 mm + 2 ppm.

Aplicacin para una distancia observada, por ej. Dobservada = 2690,518 m1.- Correccin de errores conocidos:Refraccin: 2690,518 * 0,000024 = 0,064 mDcorregida = 2690,518 + 0,064 + 0,030 = 2690,612 m

2.- Precisin de la medida: 2 mm + 2*2,690 = 7,4 mm.

Por tanto: 2690,612 0.007 m



4.- Estacin Topogrfica Total Se denomina Estacin Topogrfica Total, o taqumetro electrnico,

al equipo que combina un teodolito electrnico y un distancimetro. Una ETT posibilita, con una nica puntera, posicionar el punto

visado en el espacio respecto a la estacin, al ser capaz de obtener y registrar los 3 observables bsicos: distancia geomtrica, ngulo horizontal y ngulo vertical.

Permite en consecuencia la determinacin de los datos bsicos para el clculo de coordenadas: distancia reducida, acimut y desnivel, para cada punto visado.

Histricamente, ha evolucionado en tres etapas: Equipo excntrico. Uso de los 2 equipos individuales: distancimetro

y un teodolito electrnico. Tndem vertical: el distancimetro se acopla al teodolito electrnico. Equipo unitario.

Semiestacin: teodolito ptico y distancimetro. Estacin Topogrfica Total (ETT): teodolito electrnico y

distancimetro.



4.1.- Estacin Total

Leica, TPS 1200



4.1.- Estacin total: caracterizacinEjemplo de pantallas significativas ETT Leica TPS 1200



4.1.- Estacin Total: captura

V

d

i

m

H

A

1A

1

A 1 1 0 23 9 8 1 9 8 1 8 0 6 9 3 8 5 1 2 1 3 01 5 3

Siempre se anota la distancia geomtrica, real o inclinada!

Captura de observables bsicos que definen una puntera sencilla.



4.1.- Estacin total: clculos bsicos

Da1 = da1 . seno(Va1)

Xa1 = Da1 . seno(a1)

Ya1 = Da1 . cos(a1)

Za1 = Da1 . cotg(Va1) + ia m1

Da1 = da1 . seno(93,8512)= 1028,167

Xa1 = Da1 . seno(98,1806)= 1027,747

Ya1 = Da1 . cos(98,1806)= 29,380

Za1 = Da1 . cotg(93,8512) + 1,53 1,3 = 99,615+1,53-1,3 = 99,845

Conocidos los incrementos de coordenadas de A a 1, se suman a las coordenadas de A, obtenindose las de 1.

A 1 1 0 23 9 8 1 9 8 1 8 0 6 9 3 8 5 1 2 1 3 01 5 3

Siempre se anota la distancia geomtrica, real o inclinada!

Clculo de la posicin del punto observado: expresiones bsicas.

Hiptesis: se supone que la lectura acimutal es la orientacin (H = T).



4.2.- Particularidades significativasSe tendrn presentes las siguientes particularidades: Respecto al clculo de la precisin en la medida de la distancia:

Observar que las magnitudes que se considera para la precisin en la medida de la distancia (f+v) y para el error de direccin en la precisin angular acimutal son semejantes.

Se debe combinar la precisin del distancimetro (fija + variable) con el error de direccin (ee+ep).

Respecto al error de puntera, en la determinacin de la precisin altimtrica. Se considerarn los siguientes valores, para 1 prisma.

51000 20004500 10003200 5002100 20010 100

em (cm)Rango

m

em10 cm



4.3.- Instrumentacin actual: E.T.A.- Mejoras generalizadas de inters en la Ingeniera que ofrecen las

ETT actuales. Plomada lser.

Evolucin de las plomadas pticas. Precisin tpica: 1,0 mm a 1,5 m de altura de estacionamiento.

Sensibilidad del nivel electrnico. Sustituye al nivel trico en la alidada. Precisin tpica: 2, equivalente a 6cc.

Compensador para la observacin de los ngulos cenitales. Dispone de sistemas que automticamente / continuamente

ajustan las observaciones a la vertical del lugar. Precisin en las medidas angulares:

Normal: 3cc, 6cc, 9cc, 15cc Especial: 2cc, 1cc, 0.15cc

Precisin en la medida de distancias: Normal: 2 3 mm 2 3 ppm Especial: 1 mm 1 ppm; existen submilimtricos



4.3.- Nivel electrnico.

Ejemplo equipo Leica TPS 1200



4.3.- Especificaciones actuales.

Eje

mpl

o eq

uipo

Le

ica

TPS

120

0



B.- Mejoras particulares: Posibilidad de medicin de distancia sin prisma.

Empleo de lser rojo visible, de baja potencia; adems del usual infrarrojo.

El lser se caracteriza por un menor rango de distancias, tpica en torno a 300 m.

Estaciones motorizadas. Incorporacin de 2 motores que permiten el movimiento

autnomo del equipo en los 3 ejes del equipo. Estaciones robotizadas. Posibilita el reconocimiento automtico del prisma (autofocus). Posibilita el rastreo y medicin automtica del prisma.

(Autolock, PowerSearch). Ayuda al replanteo.

Auxilios visuales para facilitar la alineacin del prisma en una direccin en los trabajos de replanteo de un punto.

4.3.- Instrumentacin actual: E.T.



4.3.- Medicin de distancia sin prisma

Eje

mpl

o eq

uipo

Le

ica

TPS

120

0



4.3.- RobotizadasUna estacin robotizada permite el control remoto de la estacin por el operador que porta el prisma; manejndose todo por un nico operador.

Hay que considerar que el levantamiento realmente lo define el operador que lleva el prisma.



4.3.- Reconocimiento automtico prisma.

Ejemplo equipo Leica TPS 1200



4.3.- Power Search: autolock.

Default: 0 a 360, dentro de los 20 gon del horizonte



4.3.- Ayuda al replanteo

Son ayudas visuales que ofrecen algunas estaciones:

Replanteo: operacin por la que el operador de la estacin trata de posicionar al prisma en una posicin concreta: en una direccin y a una distancia determinada.

Formado por 2 luces, de colores diferentes, que puede observar el operador que lleva el prisma.

El operador del prisma sabe si se encuentra a dcha. o izquierda de la alineacin requerida.



UD II. tema 4.Instrumentacin Actual. Nuevas aportaciones

Prof: Javier SnchezCaminos Plan 99



4.5.- Lser Escner 3D

Un escner 3D es el instrumento utilizado para analizar un objeto o entorno fsico de modo que podamos reunir datos tanto de su geometra como de su radiometra (forma y color). Estos datos pueden ser usados para construir modelos digitales tridimensionales utilizados en una amplia variedad de aplicaciones. Esta tecnologa se aplica comnmente en arquitectura, industria, ingeniera civil, documentacin patrimonial animacin en la produccin de pelculas y videojuegos, etc.Fuente: Teora y aplicaciones escner 3D, Rodrigo Garca, Leica GeoSystem



4.5.- Lser Escner 3DDato que se obtiene: Nube de puntos muy precisa que se captura de forma autmatica a muy elevada velocidad.Prestaciones (por ejemplo, modelo ScanStation Leica): Exactitud para una medida aislada, 1 sigma, en un rango de 1 a 50 m: 6 mm en posicin, 4 en distancia, 60 microRad angular. Exactitud superficie modelada, 1 sigma: 2 mm. Alcance: 300 m, 90% reflectividad. Velocidad de escaneado: hasta 50.000 puntos / sg.



4.5.- Lser Escner 3D



4.5. Lser escner 3D.Instrumental proyecto FODISPIL

REN 2002 00079/RIES



Problemtica particular: Diseo del levantamiento: tomas necesarias,

y enlace de tomas distintas. Medidas se pueden extraer:

Directamente de la propia nube de puntos. Extracciones en planos 2D. Modelado de superficies, y explotacin de

las mismas. Distintas entregas que se pueden

considerar: Nube de puntos.

4.5. Lser escner 3D.



Ejemplos de nube de puntos




Ejemplo de creacin de un MDT y curvas de nivel




4.6. Ground Penetrating Radar (GeoRadar)

Mtodo de prospeccin geofsica, no destructivo, que usa pulsos en el rango de las microondas para caracterizar el subsuelo a partir de las seales reflejadas.

Se puede utilizar en distintos tipos de suelo: rocas, pavimentos, estructuras, hielo, tierra,

Detecta y/o localiza objetos, cambios en el subsuelo, huecos, fracturas, a profundidades que dependen de la conductividad elctrica del terreno y de la frecuencia transmitida. Rango tpicos: hasta 30 m.

Ejemplos de uso:



4.6. GeoRadar.

Consolidar, en campo, cabezas deperfiles. Cuadrcula de 2, 5, 10 m.

Coordenadas con GPS. Pasar la antena, siguiendo cuadrcula. Interpretacin.



4.6. GeoRadar.

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