Mecánica de FluidosReynolds, factor de

fricción

HidrodinámicaPérdidas de carga

Profesor: Mg. Ing.Elizabeth Fernández G.

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Flujo de Fluidos en Cañerías

Es importante recordar que el flujo de fluidos en cañerías, involucra: Fluidos incompresibles. Fluido compresibles.

El Régimen de flujo puede ser: Flujo laminar Flujo de transición Flujo turbulento

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¿En qué me debo fijar?

Tipo de fluido. Longitud de la red de flujo. Material y tipo de tubería . La caída de presión permitida/disponible. Bombas, accesorios, válvulas, boquillas y

otros. Temperatura, presión y el ruido.

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Energía y Potencia de Bombeo

Las bombas, compresores, sopladores y ventiladores son elementos para hacer que los fluidos circulen por lo tubos.

El trabajo mecánico necesario se encuentra efectuando un balance de energía mecánica alrededor del aparato.

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Energía y Potencia de Bombeo

Alrededor de un aparato, se puede considerar que las diferencias de energía potencial y cinética, son nulas y puede considerarse las pérdidas de fricción despreciable, con ello, el balance de energía mecánica se reduce a:

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Número de Reynolds

Número adimensional que relaciona las fuerzas inerciales con las fuerzas viscosas para unas condiciones dadas de flujo.

Re < 2100 Flujo Laminar. 2100 ≤ Re < 4000 Flujo de Transición Re ≥ 4000 Flujo Turbulento

DV

Re

cinemáticaViscocidad

DV Re

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Ecuación de Bernoulli

2

2

221

1

21

22

PZ

g

Vhhh

PZ

g

VTRA

hA: Energía añadida al fluido por una bomba u otro dispositivo

hR: Energía consumida del fluido mediante un dispositivo mecánico, por ejemplo una turbina

hT: Pérdidas de energía por parte del fluido por efectos de fricción (rugosidad en las cañerías) o por presencia de válvulas, conectores, etc. (accesorios en general).

accesoriosenpérdidastuberíasenfricciónporpérdidashT efg 7

Pérdidas por fricción en tuberías

Fuerzas que actúan: Peso de la masa

Fuerza de presión

Fuerza de rozamiento

Ecuación general de Darcy-Weisbach

gmPeso

SPpresiónFuerza

rozaquelaconSuperficieF

g

V

D

LfhC

2

2

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Pérdidas por fricción en tuberías

La pérdida de carga continua es directamente proporcional a la velocidad del líquido y a la longitud del tramo de tubería que estamos considerando, e inversamente proporcional a su diámetro.

El factor de fricción (f) es adimensional y es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería, parámetro que da idea de la magnitud de las asperezas de su superficie interior:

Re,ff efg 9

Pérdidas por fricción en tuberías

Las pérdidas de carga pueden calcularse mediante dos grupos de formulas: Logarítmicas: aplicación en régimen

turbulento Se calcula el factor de fricción para su

introducción en la ecuación general de Darcy-Weisbach

Empíricas: han sido deducidas experimentalmente para los distintos materiales y responden a la forma

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Rugosidad absoluta y relativa

En el interior de los tubos comerciales existen protuberancias o irregularidades cuyo valor medio se conoce como rugosidad absoluta (K), y que puede definirse como la variación media del radio interno de la tubería.

Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en tubos de pequeño diámetro y ser insignificante en un tubo de gran diámetro, es decir, la influencia de la rugosidad absoluta depende del tamaño del tubo.

Por lo tanto, para caracterizar un tubo por su rugosidad resulta más adecuado utilizar la rugosidad relativa ( ), que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería.

D

K

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Factor de fricción-Régimen Laminar

Régimen laminar:

Hagen-Poseuille para régimen laminar

Re

64f

Reff

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Factor de fricción-Régimen turbulento

Va a depender de la subcapa laminar o capa viscosa, debido a esta el régimen turbulento se puede subdividir en tres zonas: Seno del fluido-Zona prácticamente sin

rozamientos Próximo a la pared- Zona sometida a

esfuerzos cortantes Pegado a la pared – Zona de subcapa laminar

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Factor de fricción-Régimen turbulento Comportamiento Hidráulico Flujo hidráulicamente liso

Flujo hidráulicamente semirrugoso o zona de transición

Flujo hidráulicamente rugoso

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Factor de fricción-Régimen turbulento Comportamiento Hidráulico Cuantitativamente:

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Factor de fricción-Régimen turbulento Comportamiento Hidráulico Flujo hidráulicamente liso

Flujo hidráulicamente semirrugoso o zona de transición

Flujo hidráulicamente rugoso

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Diagrama de Moody

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

Además de las pérdidas de carga continuas o por rozamiento, vimos que se produce otro tipo de pérdidas debido a fenómenos de turbulencia que se originan al paso de líquidos por puntos singulares de las tuberías, como cambios de dirección, codos, juntas, derivaciones, etc, y que se conocen como pérdidas de carga accidentales, localizadas o singulares (hs), que sumadas a las pérdidas de carga continuas (hC) dan las pérdidas de carga totales (hT).

Salvo casos excepcionales, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma experimental.

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

Estas pérdidas pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico Ks.

El coeficiente KS es adimensional y depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubería.

g

VKh SS

2

2

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

Expansión

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

Contracción

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

Longitud equivalente: Un método no completamente exacto pero válido a efectos de estimar las pérdidas de carga singulares consiste en expresarlas en forma de longitud equivalente (Le), es decir, valorar cuántos metros de tubería recta del mismo diámetro producen una pérdida de carga continua que equivale a la pérdida que se produce en el punto singular.

La longitud equivalente de una singularidad puede determinarse igualando las fórmulas para el cálculo de hs y hc:

f

DKLe S

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Pérdidas Singulares (en accesorios)

Consideraciones practicas Dado que por lo general las pérdidas singulares son

menores a las continuas, en ocasiones, puede tomarse una longitud total de tubería incrementada en un 5 – 20 %, dependiendo de la longitud y el mayor o menor número de puntos singulares.

Para válvulas, puede tomarse como equivalente la pérdida de carga por rozamiento en una tubería recta de 10 m de longitud y de igual diámetro que el accesorio.

Las pérdidas localizadas en general pueden despreciarse cuando, por término medio, haya una distancia de 1000 diámetros entre dos puntos singulares.

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hC

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