medidas de dispersión · 3 c.m. y e.m.g. probabilidad y estadística 01/09/2017 a home theater in...
TRANSCRIPT
26/10/2017 C.M. Y E.M.G. Probabilidad y Estadística
1
Medidas de dispersión
Competencia
01/09/2017 C.M. Y E.M.G. Probabilidad y Estadística
2
Genérica:
conoce la definición de medidas de dispersión y sus diversas
aplicaciones
Específica:
Calcula e interpreta la desviación media, la varianza, la
desviación estándar en datos simples sin frecuencia asociada,
con frecuencia asociada y agrupados.
Situación problemática
01/09/2017 C.M. Y E.M.G. Probabilidad y Estadística 3
A home theater in a box es la manera más sencilla y económica de
tener sonido envolvente en un centr de entretenimiento en casa. La
tabla presenta una muestra de precios (Consumer Report Buying
Guide 2004). Los precios corresponden a modelos con y sin
reproductor de DVD
¿Cuál es el precio medio de los modelos con reproductor de DVD y el precio medio de
los modelos sin reproductor de DVD?
¿Cuánto se paga de más por tener un reproductor de DVD en casa?
¿Qué nos dice la información obtenida con el rango, la varianza y la desviación estándar?
Distribución simple de frecuencia
01/09/2017 C.M. Y E.M.G.
Probabilidad y Estadística 4
La empresa de galletas caseras
realiza un registro de las horas
que trabajan sus obreros, como
se muestra a continuación en la
siguiente tabla:
¿Cuánto trabajan de más los
obreros?
¿Qué nos interpretan los
resultados del rango, la
varianza y la desviación
estándar ?
Jornada de trabajo de los obreros de
la Fábrica de galletas caseras
Horas No. De obreros
4 5
6 22
8 18
10 15
12 12
Datos agrupados
01/09/2017 C.M. Y E.M.G.
Probabilidad y Estadística 5
Se realiza una encuesta a
estudiantes para conocer el tiempo
que dedican al estudio fuera de
clases, los resultados se presentan
en la tabla:
¿Cómo se interpretan los
resultados obtenidos con la
desviación media, la varianza y la
desviación estándar?
Alumnado según tiempo
dedicado al estudio fuera de
clases
Horas
semanales Total (188)
1-3 50
4-6 38
7-9 26
10-12 36
13-15 19
16-18 7
19-21 7
22-28 5
¿Qué necesito saber?
01/09/2017 C.M. Y E.M.G. Probabilidad y
Estadística 6
Med
idas
de
disp
ersi
ón
Definición
Desviación media
Desviación estándar
Varianza
01/09/2017 C.M. Y E.M.G. Probabilidad y Estadística
7
Medidas de dispersión
Es un indicador que da cuenta del grado del
heterogeneidad o dispersión de los datos
de la variable Dice cuánto se desvían los datos
respecto a las tendencias centrales
Es diferente aunque dos o más distribuciones
tengan iguales valores de tendencia central
Rango Desviación media
Desviación estándar
Varianza
01/09/2017 C.M. Y E.M.G.
Probabilidad y Estadística 8
Rango
Es la más simple de las medidas de dispersión
Representa la distancia entre el
mayor y el menor de los datos de una
distribución
Se interpreta como la dispersión total de los
datos
Brinda una primera idea de heterogeneidad o
dispersión de un conjunto de datos
Se le debe usar como
complemento de otras medidas de
dispersión
01/09/2017 C.M. Y E.M.G.
Probabilidad y Estadística 9
Desviación media
Fue la medida de dispersión de más uso
De desplazó del arsenal estadístico
debido a la aparición del concepto de
desviación estándar
Su significado facilita la comprensión de la desviación estándar
Es la desviación promedio de los valores
absolutos de las desviaciones de los
datos de una variable con respecto a su media
Se expresa en las mismas unidades de la variable (años, horas,
pesos, etc.)
N
XXMD
)(..
Des
viac
ión
está
ndar
Es la desviación promedio de los datos de una distribución respecto a su media
Se le conoce también como desviación típica
En símbolos se expresa:
Una de las razones de elevar al cuadrado las desviaciones simples es para eliminar los valores negativos
La varianza es el cuadrado de la desviación estándar
Se expresa en las mismas unidades de la variable estudiada
01/09/2017 C.M. Y E.M.G. Probabilidad y
Estadística 10
N
XXS
2)(
N
XXS
2
2)(
N
XXfS
2
2)(
N
XXfS
2)(
Referencias
01/09/2017 C.M. Y E.M.G. Probabilidad y
Estadística 11
Anderson D.; Sweeney D. & Williams T. (2008). Estadística
para administración y economía. Obtenido de
https://www.upg.mx/wp-
content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-
administracion-y-economia.pdf
Magaña, L. (1998). Matemáticas III, Estadística y Probabilidad.
Ed.Nueva Imagen; pp. 79-136