ANALISIS ESTADISTICO

MINISTERIO DE

ECONOMIA Y

FINANZAS

NOV 2015

PLAN DE ESTUDIO 1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL – PRIMER MOMENTO

2. OTRAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

3. MEDIDAS DE DISPERSION – SEGUNDO MOMENTO

4. LA ASIMETRIA

5. LA CURTOSIS

6. EL ANALISIS DE CORRELACION

2. INFERENCIA ESTADISTICA 1. INFORMACION POBLACIONAL VERSUS INFORMACION MUESTRAL

2. DOCIMA DE HIPOTESIS

3. INTERVALOS DE CONFIANZA

3. ANALISIS DE REGRESION 1. MOTIVACION E INTUICION

2. MODELO LINAL DE REGRESION

3. MINIMOS CUADROS ORDINARIOS

4. INTERPRETACION Y EVALIUACION

5. SUPUESTOS DEL MODELO LINEAL DE REGRESION

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL

MEDIA ARITMETICA

Observaciones de una variable discreta

10, 15,30, 7, 42, 79 y 83

La media aritmética es:

MEDIA PONDERADA PARA DATOS NO AGRUPADOS

MEDIA ARITMETICA PARA DATOS AGRUPADOS

La media aritmética de la calificación obtenida es: 33.45

OTRAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA GEOMÉTRICA

MEDIA ARMÓNICA

MEDIANA: Valor en la posición media de los datos ordenados de una variable.

MODA: Valor que se repite con mayor frecuencia, dentro de los que puede tomar una variable.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

EL ENGAÑO DE LA MEDIA

EL RANGO

EL COEFICIENTE DEL RANGO

LA DESVIACION ESTANDAR - VARIANZA

Varianza: 11.67 approx

Desv. Estandar : 3.42

ASIMETRIA - SKEWNESS

TIPOS DE ASIMETRIA

CURTOSIS

ANALISIS DE CORRELACIÓN

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON

TIPOS DE CORRELACION

CORRELACION RELEVANTE

CORRELACION ESPUREA

COEF. DE CORRELACION

BOEING Y BOMBARDIER

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 50 100 150 200

Series1

Lineal (Series1)

Coef de correlación: -0.68

CORRELACION VS. CAUSALIDAD

EXISTENCIA DE CAUSALIDAD IMPLICA CORRELACION PERO NO VICEVERSA

RAZONES:

CORRELACION ESPUREA : ALTA CORRELACION PERO CAUSADA POR

UNA TERCERA VARIABLE

AMBAS VARIABLES SE CAUSAN UNA A LA OTRA

SOLO HAY CORRELACIÓN EN MUESTRA PEQUEÑA

INFERENCIA ESTADISTICA

PRINCIPALES CONCEPTOS

Variables aleatorias: Aquellas cuyo valor no se conoce antes del

experimento que las genera.

Dos tipos: discretas y continuas

Probabilidad: proporción del tiempo en el largo plazo en que un

resultado suele ocurrir.

Distribución (función de densidad) de probabilidades:

f(x) = P(X=x)

0≤f(xi) ≤1

Sumatoria de f(xi) = 1

INFERENCIA

DOCIMA DE HIPÓTESIS

VALORES CRITICOS

Si muestra es pequeña (menor a 30) y desviación estándar poblacional no es

conocida,

usar desviación estándar muestral; pero estadístico t esta distribuido t-student

con n-1 gdl

INTERVALOS DE CONFIANZA

Para 99%: z=2.58

Para 95%, z=1.96

Para 90%, z=1.64

µ=

ANALISIS DE REGRESION

INTUICION

Etimología: evolución de las especies

Técnica de la estadística que busca modelar la relación entre dos

o mas variables.

Modelación basada en relación funcional Y=f(X)

Este curso: corte transversal

RELACIÓN LINEAL POBLACIONAL

• Solo se cuenta con una muestra de la población: obtener

estimadores de los parámetros.

• Para encontrar los mejores estimadores de los parámetros de la

población: MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS.

BONDAD DE AJUSTE Y SIGNIFICANCIA INDIVIDUAL

Bondad de ajuste: R cuadrado, R cuadrado ajustado.

Prueba F (distribuida F con

BONDAD DE AJUSTE Y SIGNIFICANCIA INDIVIDUAL

Significancia individual de las variables

Para cada variable se verifica si su parámetro asociado es estadísticamente

significativo:

Ho: β=0 (variable no es útil para explicar Y)

Ho: β≠0 (variable si es útil para explicar y)

Estadístico t:

Si estadístico t > Valor critico al 5% (P-value < 0.05) R Ho

Si estadístico t < Valor critico al 5% (P-value > 0.05) No R Ho

SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESION

Residuos son ruido blanco

Test de Jarque Bera de Normalidad

Ho: residuos son normales

JB distribuido chi-cuadrado con 2 gdl

Si JB > chi-cuadrado con 2 gdl se R Ho

Media de residuos debe ser 0

Residuos son homoscedasticos

Test de White: Regresión de residuos al cuadrado = f(X, X^2, Xi*Xj)

Estadístico: N*R-cuadrado, distribuido chi-cuadrado con k gdl.

Ho: residuos homoscedasticos

Si N*R cuadrado > chi –cuadrado con k g.d.l. se R Ho

Residuos no poseen problemas de auto - correlación:

No problemas de autocorrelacion: DW debe tender a 2.

DIST. CHI -CUADRADO