memoriapfc gonzalo lavado gomez (1)

7/24/2019 MemoriaPFC Gonzalo Lavado Gomez (1)

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Diseo en Catia V5 y creacin

de un catlogo interactivo con

3DVIA de un diferencial TorsenProyecto Fin de Carrera

Autor: Gonzalo Lavado Gmez

Tutores: M Gloria del Ro Cidoncha y Juan Martnez Palacios

scuela T!cnica "u#erior de $n%eniera de "evilla& nero de '()*


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Diseo en Catia V5 y creacin de un catlogo interactivo con 3DVIA de un diferencial Torsen

ndice de contenido

1. INT!D"CCI#N $ !%&'TIV!(................................................................................................. )

1.1. Introduccin..............................................................................................................................)1.*. !+,etivos...................................................................................................................................-

*. DI''NCIA/'(.......................................................................................................................... 0

*.1. Introduccin necesidad del diferencial en el auto2vil..........................................................0*.*. 'l diferencial convencional....................................................................................................1*.3. 4ro+le2tica asociada al diferencial.......................................................................................15*.). Diferenciales +louea+les.......................................................................................................1-*.5. Diferenciales auto+locantes....................................................................................................10

*.5.1. Diferencial erguson.......................................................................................................10*.5.*. Diferencial auto+locante 6or conos de friccin..............................................................17

*.5.3. Diferencial auto+locante 6or discos de friccin Trac8lo9 ..............................................1:*.5.). %loueo electrnico del diferencial................................................................................**.5.5. Diferencial Torsen...........................................................................................................*1

*.-. Conclusiones...........................................................................................................................*1

3. '/ DI''NCIA/ T!('N....................................................................................................... **

3.1. Introduccin............................................................................................................................**3.*. 4rinci6io de funciona2iento...................................................................................................*33.3. Torue %iasing atio..............................................................................................................*-3.). Ti6os de diferencial Torsen.....................................................................................................*0

3.).1. Torsen T1.........................................................................................................................*0

3.).*. Torsen T*.........................................................................................................................*73.).3. Torsen T*......................................................................................................................*:3.).). Torsen T3.........................................................................................................................3

3.5. Ve;istoria del CAD....................................................................................................................35).*. Distintos soft?are CAD..........................................................................................................3-).3. Conclusiones...........................................................................................................................)

5. INT!D"CCI#N A 3DVIA C!@4!('.................................................................................. )15.1. Introduccin............................................................................................................................)15.*. 3DVIA ....................................................................................................................................)*5.3. 3DVIA Co26oser...................................................................................................................)*

5.3.1. >erra2ientas de 3DVIA Co26oser................................................................................)35.). !tros 6rogra2as si2ilares a 3DVIA Co26oser.....................................................................)05.5. Conclusiones...........................................................................................................................):

-. DI('=! D' /A( 4I'A( C!N CATIA V5............................................................................... 5

-.1. Introduccin............................................................................................................................5-.*. 4redi2ensionado.....................................................................................................................51-.3. Clculo de los engrana,es.......................................................................................................5)

4g. 1


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-.3.1. Nociones +sicas.............................................................................................................5)-.3.*. 4erfil de los dientes.........................................................................................................55-.3.3. Clculo del siste2a de engrana,es interno......................................................................5--.3.). Clculo de la corona y el 6in.......................................................................................-

-.). Diseo de 6ieBas.....................................................................................................................-*-.).1. (atlites...........................................................................................................................-*5.).*. 4lanetarios.......................................................................................................................0)5.).3. Arandelas.........................................................................................................................055.).). Arandela central..............................................................................................................05-.).5. oda2ientos aiales de agu,as.......................................................................................0--.).-. Ca,a del diferencial.........................................................................................................0--.).0. ',es 6ortasatlites............................................................................................................7*-.).7. To6es...............................................................................................................................7*-.).:. Tornillos @71-..............................................................................................................73-.).1. Corona dentada.............................................................................................................7)-.).11. 4in de ataue.............................................................................................................70

-.5. Conclusiones...........................................................................................................................70

0. 'N(A@%/A&'............................................................................................................................. 77

0.1 Introduccin.............................................................................................................................770.*. 'nsa2+la,e de las 6ieBas.........................................................................................................7:0.3. I2genes fotorrealistas...........................................................................................................:*

0.3.1. Introduccin....................................................................................................................:*0.3.*. I2agen del con,unto........................................................................................................:30.3.3. I2agen del con,unto en un a2+iente..............................................................................:5

0.). Conclusiones...........................................................................................................................:-

7. (I@"/ACI#N D'/ "NCI!NA@I'NT!................................................................................ :0

7.1. Introduccin ...........................................................................................................................:07.*. Ani2acin con D@" Eine2atics...........................................................................................:77.3. Conclusiones.........................................................................................................................1)

:. C'ACI#N D' "N CATF/!G! INT'ACTIV! C!N 3DVIA........................................... 15

:.1. Introduccin .........................................................................................................................15:.*. I26ortar 2odelos CAD........................................................................................................1-:.3. Creacin de Vistas.................................................................................................................11

:.3.1. Introduccin..................................................................................................................11

:.3.*. Vistas creadas................................................................................................................113:.3.*.1. 4rinci6al.................................................................................................................113:.3.*.*. (iste2a INV'H..................................................................................................11):.3.*.3. Corona y 6in......................................................................................................11-:.3.*.). '6losionado.........................................................................................................11-:.3.*.5. >o,a tcnica...........................................................................................................1*:.3.*.-. Corte......................................................................................................................1**:.3.*.0. Vistas 6ersonaliBadas.............................................................................................1*)

:.). Co26ilacin de ani2aciones................................................................................................1*-:.).1. Introduccin..................................................................................................................1*-:.).*. Ani2acin de des2onta,e.............................................................................................1*0

:.5. 4u+licacin del catlogo creado...........................................................................................130

4g. *


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:.-. '6ortar una ilustracin tcnica...........................................................................................137:.0. Generacin de i2genes fotorrealistas.................................................................................13::.7. Conclusiones.........................................................................................................................1)3

1. C!NC/"(I!N'( $ 4!(I%I/IDAD'( "T"A(............................................................... 1))

AN'H! I C#DIG!( D' @AT/A% 4AA '/ CF/C"/! D' /!( 'NGANA&'(............... 1)0

AN'H! II 4/AN!(...................................................................................................................... 15

%I%/I!GAJA............................................................................................................................. 151

4g. 3


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1. INTRODUCCIN Y OBJETIVOS

1.1. Introduccin

'l diferencial es el ele2ento 2ecnico de los auto2viles ue 6er2ite ue las ruedas2otrices giren a distinta velocidadK es necesario 6ara garantiBar la esta+ilidad del ve;


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'l 6royecto se organiBa segPn la siguiente estructura

'n 6ri2er lugarL se esta+lecen las +ases 6ara co26render la naturaleBa del 6royecto. (eco2ienBa ;aciendo ver la necesidad del 2ecanis2o diferencial en un auto2vilL

;aciendo un +reve resu2en de la din2ica del ve;


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1.2. Objetivos

'ste 6royecto nace con dos 6rinci6ales o+,etivosK el 6ri2ero fue 2odelar un diferencial

Torsen 6ara 6osterior2ente realiBar una si2ulacin del funciona2iento con el 2odelo. (e 6retend


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2. DIFERENCIALES

2.1. Introduccin: necesidad del diferencial en el automvil

'l diferencial es una 6arte esencial de los ve;


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/as ruedas situadas en el eterior de+en girar 2s r6ido ue las del interior 6ara ue elve;


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Traccin delantera. 'n este caso las ruedas 2otrices son las dos delanterasL 2ientrasue las traseras giran li+re2ente.

/a rueda delantera iBuierda 6retende traBar una trayectoria curva con un ngulo y un radio O1 O ' L 6ara lo cual de+e recorrer una distancia O1 O' .

/a rueda delantera derec;aL 6retende traBar una trayectoria curva con un ngulo y un radio O1 O L 6ara lo cual de+e recorrer una distancia O1 O .

'l 6ro+le2a se 6one de 2anifiesto al ser distintas dic;as distanciasL y 6or lo tanto lavelocidad a la ue de+e girar cada rueda.

Traccin trasera. 'n este caso las ruedas 2otrices son las dos traserasL 2ientras ue lasdelanteras giran li+re2ente.

/a rueda delantera iBuierda 6retende traBar una trayectoria curva con un ngulo y un radio O1 E' L 6ara lo cual de+e recorrer una distancia O1E ' .

/a rueda delantera derec;aL 6retende traBar una trayectoria curva con un ngulo y un radio O1 E L 6ara lo cual de+e recorrer una distancia O1E .

'l 6ro+le2a vuelve a 6onerse de 2anifiesto al ser distintas dic;as distanciasL y 6or lo tantola velocidad a la ue de+e girar cada rueda.

'n un 6ri2er intento 6or solucionar este dile2aL se o6t 6or trans2itir toda la 6otencia del2otor a una sola rueda 2otriBL ue ser


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'l auto2vilL 6ara des6laBarseL de+e vencer distintas fuerBas

(u 6ro6io 6eso Msu6oniendo una 6endiente no nula. 'l 6eso 6ro6io del ve;


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'l origen del diferencial es un 6oco difusoL si +ien su invencin se atri+uye a varios autoresLes 6osi+le ue ste ya se utiliBara en tie26os antiguos Q3R

'l li+ro Book of Song, escrito entre 5* y 500 A.C. afir2a ue El carro que siempreapunta al sur, un antiguo ve;


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/as 6artes 6rinci6ales de un diferencial son Q5R

4in de ataue transfiere el 2ovi2iento desde el 2otor a la corona del diferencial. Corona dentada engrana con el 6in de ataue. Ca,a del diferencial aco6lada a la corona dentadaL gira solidaria con ella. 4iones satlites giran solidarios a la ca,a del diferencial. 4iones 6lanetarios engranan con los 6iones satlites. (e2ie,es se aco6lan a los 6iones 6lanetarios y giran solidarios con ellos.

igura *.5.4artes del diferencial. Q5R

'l funciona2iento del diferencial es el siguiente

'l 6ar se su2inistra desde el 2otorL a travs de la trans2isinL al e,e solidario con el 6in

de ataue. Uste ;ace girar la corona con la ue engrana. /a rotacin de la corona causa el giro de laca,a del diferencial yL cuando sta giraL los dos 6iones satlites y su e,e se 2ueven circular2entecon la 2is2a. Co2o los 6iones 6lanetarios estn engranando con los satlitesL tienen ue girarL;acindolo ta2+in los se2ie,es conectados a los 6lanetarios. 'n consecuencia el ve;


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igura *.-. Diferencial convencional. Q-R

Al to2ar una curvaL la rueda eterna 2otriB de+e girar a 2ayor velocidad ue la interna algirar la ca,a del diferencialL los 6iones satlites tienen ue ;acerlo so+re sus e,esL ya ue stosde+en 2overse alrededor del 6in 6lanetario ue gira a 2enor velocidad. 'sto 6rovoca un2ovi2iento de rotacin adicional de la rueda eteriorL ue de+e girar 2s r6ido en la curva.

'l diferencialL en una curvaL distri+uye de 2anera 6ro6orcional la velocidad de rotacin a losdos se2ie,esL de tal 2anera ue si uno gira a una velocidad del 11S la velocidad de rotacin deldiferencialL el otro girar a una velocidad igual al :S de sta Q5R.

igura *.0. Diferencial en curva. Q5R

4g. 13


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Cuando el ve;


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/a localiBacin del diferencial de6ende del ti6o de ve;


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4ara evitar ue el ve;


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2.!. Diferenciales autoblocantes

Tienen la venta,a de funcionar co2o un diferencial convencional 2ientras no eista 6rdida

de ad;erencia en ninguna rueda 2otriB. (in e2+argoL cuando eiste una nota+le variacin en lavelocidad de giro entre dos ruedas de un 2is2o e,e 2otriB M6atina,e de una ruedaL anulanauto2tica2ente el efecto diferencial ;asta ue la rueda ue 6atina+a recu6era la ad;erencia.'isten varios ti6os de diferenciales auto+locantes.

2.5.1. Die!enci"# Fe!$%&on

Ta2+in conocido co2o diferencial de aco6la2iento viscosoL este ti6o de diferencial sesuele e26lear co2o diferencial central en auto2viles de traccin )) 6er2anente. 's unainvencin de >enry G. erguson original2ente 6ara su uso en tractores Q1R.

(u 6rinci6io de funciona2iento se +asa en la trans2isin de las fuerBas de corte en fluidoscada se2ie,e est unido a un ,uego de discos es6eciales intercalados dentro de una carcasa;er2tica ue contiene un fluido de gran viscosidad. Cuando ;ay diferencia de giro entre losse2ie,esL el fluido se vuelve 2s viscoso y tiende a ;acer solidarios los dos ,uegos de discosLigualando sus velocidades de giro y 6udiendo trans2itir ;asta la totalidad de la fuerBa al e,e con2ayor ad;erencia. Q11R

igura *.13. Diferencial erguson. Q1*R

'n el caso 2s co2Pn de utiliBacinL co2o diferencial centralL una 6arte del con,unto essolidaria a las ruedas del e,e delantero y la otra a las del e,e trasero. @ientras unos discos giran defor2a solidaria con el e,e de trans2isin ue 6roviene de la 6arte delanteraL el restoL intercaladosentre los 6ri2erosL giran solidarios con el tren traseroL de for2a ue los 6ri2eros discos siguen los

6asos de las ruedas delanteras 2ientras ue los segundos res6onden a los est


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Cuando el ve;


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'l 6rinci6io de funciona2iento se +asa en el e26leo de un cono de friccinL ue realiBa lafuncin de e2+ragueL entre la ca,a del diferencial y un 6lanetarioL arrastrando los dos 6lanetarios alas 2is2a velocidad a la ue gira la ca,a del diferencial.

'n curvaL el con,unto se co26orta co2o un diferencial nor2alL la rueda interior dis2inuyesu velocidad y la rueda eterior la au2enta. 'sta diferencia de velocidad genera una fuerBa su6eriora la fuerBa de ad;erencia del cono de friccin con las carcasasL desliBando el cono dentro de la ca,asin 6roducirse el +loueo.

'n el caso de 6rdida de ad;erencia en una rueda el cono de friccin est solidario a la ca,adel diferencialL los 2uelles e26u,an contra los 6lanetarios y el cono de friccinL el 6ar se trans2itea los dos 6lanetarios 6or igual y las dos ruedas giran a la 2is2a velocidad.Q0R

2.5.*. Die!enci"# "%to'#oc"nte (o! di&co& de !icci)n "rac#lo$

'n este ti6o de diferencialL desarrollado 6or Dana Cor6oration Q1)RL 6arte de la torsin de lacorona se trans2ite a travs de con,untos de e2+rague. 'stos con,untos contienen discos 2Plti6les.

'isten dos con,untos de e2+rague en cada 6lanetarioL con discos su,etos a la ca,a y otrossu,etos al 6lanetarioL intercalados entre s


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2.5.+. B#o,%eo e#ect!)nico de# die!enci"#

!tra alternativa a los diferenciales auto+locantes es el +loueo electrnico del diferencialL

desarrollado 6or la e26resa de auto2ocin Vol9s?agen Q3R.

/os diferenciales auto+locantes 2ecnicos convencionales no 6ueden ser a6licados6rctica2ente a un e,e 2otriB delanteroL ya ue el siste2a de +loueo 6odr


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2.5.5. Die!enci"# To!&en

'l diferencial Torsen es un ti6o de diferencial auto+locante 6atentado 6or Vernon '.

Gleas2an en 1:57 Q1-R. 's el diferencial en el ue se centra este 6royectoL 6or lo ue se le dedicarel 6ri2o ca6


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*. EL DIFERENCIAL TORSEN

3.1. Introduccin

'l no2+re Torsen 6roviene de Torue sensing o sensi+le al 6ar. 's el Pnico diferencialca6aB de re6artir la fuerBa de for2a inde6endiente a la velocidad de giro de cada se2ie,e. 'ldiferencial Torsen 6uede re6artir la fuerBa del 2otor a cada se2ie,e en funcin de la resistencia ueo6onga cada rueda al giroL 6ero al 2is2o tie26o 6er2ite ue la rueda interior en una curva gire2enos ue la eteriorL aunue esta otra reci+a 2enos 6ar.

Actual2ente ;ay cuatro ti6os de diferencial Torsen MT1L T*L T* y T3L cada uno con undiseo distintoL 6ero todos con el 2is2o 6rinci6io. Q10R

/os ele2entos ue lo co26onen tienen una configuracin si2ilar a los del diferencialconvencional coronaL ca,a del diferencialL satlites y 6lanetarios. 4ero con la 6articularidad de uese recurre a engrana,es ;elicoidales en los 6lanetarios y se utiliBan satlites ;elicoidales do+les ueestn unidos entre si 2ediante engrana,es cil


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igura 3.1. Co26onentes del diferencial Torsen. Q17R

3.2. Princi'io de funcionamiento

'l diseo original del diferencial Torsen se funda2enta en el 6rinci6io de tornillo sinf


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4ara entender este funciona2iento es conveniente analiBar 6revia2ente las fuerBas a las ueest so2etido un diferencial

'n aceleracinL el 2ovi2iento corre desde el 2otor a las ruedas ue lo reci+en.

igura 3.3. Aceleracin Q*R

'n deceleracinL son las ruedas las ue aceleran el 2otorL ue sufre el e26u,e de las 2is2as.'l flu,o 2otor sigue siendo unidireccionalL 6ero invertido.

igura 3.). Deceleracin Q*R

"n diferencial ideal entrar en accin cuando coeistan a2+os e26u,esL ;acia y desde lasruedasL condicin ue se verifica en curva.

'l e26u,e del 2otor a las ruedas es el ue 6rovoca ue gire la ca,a del diferencial y se

trans2ita el 2ovi2iento a estas Plti2as. 'l e26u,e de las ruedas al 2otorL ,unto con el anteriorL esel ue activa el 2ecanis2o diferencial. (i una rueda trans2ite 2s e26u,e ue la otra el diferencialactuar en consecuencia de su configuracin.

De esta 2aneraL en curva la rueda interior del e,e 2otriB 6retender recorrer una 2enordistanciaL girar a una 2enor velocidadL y 6or lo tanto trans2itir un 2ayor e26u,e al 2otor. 'stasituacin ;ace ue en el diferencial Torsen a6areBca una diferencia de velocidad de giro entre los

6lanetariosL ;aciendo girar cada 6ar de satlites so+re su engrana,e. Mtornillo sin fin W rueda;elicoidal

(in e2+argoL en el caso de ue una de las ruedas 6ierda ad;erencia sta no girar en vac


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De este 2odoL las fuerBas trans2itidas desde las ruedas al diferencial 6er2itir


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3.3. "orue (iasin) *atio

'sta 2agnitud Q10R re6resenta el Yefecto +loueadorZ del diferencial. Indica ;asta u

6orcenta,e el 6ar es enviado a la rueda con +uena traccin en una situacin etre2a. (e calculadividiendo el 2i2o 6ar enviadoL al se2ie,e con traccinL entre el 2


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3.4. "i'os de diferencial "orsen

*.+.1. To!&en T1

'l Diferencial Torsen T1 Q10R es ideal co2o diferencial trasero o centralK sin e2+argo 6uedeutiliBarse co2o diferencial delantero en condiciones donde se reuiera un T% MTorue %iasingatio elevado.

A diferencia de los diferenciales auto+locantes con res6uesta a la variacin de velocidadL eldiferencial Torsen T1 es un diferencial con sensi+ilidad al 6ar y re6arto de este constante.'l 6ar y la velocidad son continua2ente ad2inistrados entre los dos se2ie,es segPn las condicionesvaria+les del terreno. 'ste siste2a de engrana,es ue contieneL deno2inado INV'HL est diseado

6ara funcionar durante toda la vida del ve;


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*.+.2. To!&en T2

'l Torsen ti6o T* Q10R es ideal co2o diferencial delanteroL centralL o a6licaciones c8cli6

en el e,e trasero.

'l siste2a de engrana,es 6aralelos '\"IV'H] 6ro6orciona una 2e,or distri+ucin de lasfuerBas de se6aracin de los engrana,es ;elicoidalesL 6er2itiendo un ,uego reducido y unfunciona2iento silencioso. 'l T* es ta2+inL a diferencia de los diferenciales auto+locantes conres6uesta a la variacin de velocidadL un diferencial con sensi+ilidad al 6ar y re6arto de esteconstante. 'ste diferencial est diseado 6ara aguantar toda la vida Ptil del ve;


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*.+.*. To!&en T2R

'l diferencial Torsen T* Q10R es ideal 6ara situaciones con traccin traseraL ca2ionesL

ve;


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*.+.+. To!&en T*

'l diferencial Torsen T3 Q10R est diseado 6ara un uso co2o diferencial centralL

distri+uyendo el 6ar desde el se2ie,e delanteroL entre este y el trasero.

"tiliBa un siste2a de engrana,es si2ilar al T*L con engrana,es ;elicoidales 6lanetarios6ilotados en su di2etro eterior. (in e2+argoL este diferencial utiliBa una configuracin de losengrana,es etre2ada2ente co26acta. Torsen T3 es un diferencial con sensi+ilidad al 6ar y re6artode este constante entre los e,es delantero y trasero en funcin de las condiciones del terreno. 'stediferencial est diseado 6ara aguantar toda la vida Ptil del ve;


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3.!. +e,-culos ue incor'oran un diferencial "orsen

/a lista de ve;onda[Acura Integra Ty6e Alfa o2eo GTL 1)0 \*>onda Civic (i M-86resente

>onda Civic 1.7 VTi 'uro6a y eino "nido M5 6uertas y uralAerodec9L 1::-W*ord ocus (

Nissan @ai2a (' - velocidades 2anualNissan (entra ('8 (6ec8V!lds2o+ile Calais )1 M0 ve;


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(u+aru I26reBa (TI des6us de *5ord 815 (VT a6tor a 6artir del 2odelo ao *1*Volvo 75 T58L Volvo 75

',e trasero Audi V7 Mcon trans2isin 2anualL Audi 7Alfa o2eo 155 \)L 1-) \)Citro_n %H )) ?it; A%( Msa2e as 4eugeot )5 ))ord anger H) ** onlyL anger H) /evel II *38*7>onda (*>yundai Genesis Cou6e/ancia Delta Integrale/eus I(*[I(3L /eus I( L /eus /A@aserati %itur+o@aBda @iata[@H85 Mo6tion on :)85 2anual 2odelsL H80L H874eugeot )5 )) ?it; A%( Msa2e as Citro_n %H ))

4eugeot 55 tur+o sedan M1:7: 2odel year only(u+aru I26reBa H (TI M*0W*11Toyota Celica GT8ourL Toyota (u6raL Toyota (oarerL Toyota AristoLToyota @ar9 IIL Toyota C;aserL Toyota CrestaL Toyota Verossa4ontiac ire+ird )t; GenerationL only years 1:::8**C;evrolet Ca2aro )t; GenerationL only years 1:::8**C;evrolet Ca2aro (( )t; GenerationL o6tion in years 1::-8`(u+aru /egacy s6ec.%

Nissan (ilvia (15 (6ec*1* ord @ustang %oss 3*L o6cin. 'stndar en la edicin /aguna(eca.

Toyota T87- *13 MA lanBarse en la 6ri2avera de *1*L co2o un2odelo *13(u+aru % *13 MA lanBarse en la 6ri2avera de *1*L co2o un2odelo *13(cion 8( *13 MA lanBarse en la 6ri2avera de *1*L co2o un 2odelo*13

4g. 3*


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3.%. &onclusiones

'l diferencial Torsen uno de los 2ecanis2os 2s elegantes de la auto2ocinL ca6aB de

evitar la 6rdida de 6ar en una de las ruedas al 2is2o tie26o ue 6er2ite ue stas giren a distintasvelocidadesL esto esL sin 6erder su funcin diferencial. Co2o se ;a visto en este ca6


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+. DISE-O ASISTIDO OR ORDENADOR

4.1. Introduccin

'l diseo asistido 6or ordenador MCAD consiste en el uso de siste2as infor2ticos 6araayudar en la creacinL 2odificacinL anlisis u o6ti2iBacin de un diseo. /os soft?are de CAD seutiliBan 6ara au2entar la 6roductividad del diseadorL 2e,orar la calidad del diseoL 2e,orar lasco2unicaciones a travs de docu2entacinL y 6ara crear una +ase de datos 6ara la fa+ricacin.

CAD es a26lia2ente utiliBado en 2uc;as a6licacionesL incluyendo la auto2ocinL laconstruccin navalL las industrias aeroes6acialesL el diseo industrial y aruitectnico o laconstruccin de 6rtesis 2dicas. Ta2+in es utiliBado 6ara 6roducir ani2aciones 6or ordenadorLutiliBadas en efectos es6eciales 6ara el cineL 6u+licidad y 2anuales tcnicos. Q3R

4g. 3)


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4.2. istoria del &/D

'n la dcada de 1:- se llevaron a ca+o desarrollos iniciales dentro de las industrias

aeronuticas y de auto2ocin en el rea de construccin de su6erficies tridi2ensionales y de6rogra2acin de control nu2rico 6ara 2ecaniBado.

(e argu2enta ue el 6unto de inflein con el diseo tradicional fue el desarrollo delsiste2a (9etc;6ad en el @IT en 1:-3 6or Ivan (ut;erland. /a caracter


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4.2. Distintos soft0are &/D

'n la actualidad eisten diferentes ;erra2ientas de diseo grfico i26lantadas en la

industriaL algunos de las 2s i26ortantes

NX Unigraphics. Q3R 's un avanBado 6auete de CAD MComputer Aided Design [ CA@MComputer Aided Manufracturing [ CA' MComputer Aided Engineering desarrollado

6or (ie2ens 4(/ (oft?are.

igura ).1. NH "nigra6;ics Q*3R

/as 6rinci6ales funciones ue incor6ora este soft?are son

Diseo MCAD @odelado slido 6ara2trico. @odelado de su6erficies. Ingenier


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Solidworks. Q3R 's un soft?are de diseo asistido 6or ordenador MCADL desarrollado6or (olid?or9s Cor6.L una su+sidiaria de Dassault (ystO2es. Actual2ente es utiliBado6or 2s de 1.70 2illones de ingenieros y diseadores de 2s de 1-5. e26resas detodo el 2undo.

igura ).*. (olid?or9s Q*)R

(olid?or9s Cor6. ue fundada en 1::3 6or &on >irsc;tic9 y lanB su 6ri2er 6roductoL(olid?or9s :5L en 1::5. 'n 1::0 Dassault (ystO2es aduiri la co26a


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Catia fue inicial2ente desarrollado 6ara servir a la industria aeronuticaL co2oconsecuencia se ;a ;ec;o un gran ;inca6i en el 2ane,o de su6erficies co26le,as. (ine2+argo ta2+in es usado en la industria del auto2vil 6ara el diseo y desarrollo deco26onentes de carrocer


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Solidedge. Q3R 's un 6rogra2a de diseo 6ara2trico de 6ieBas tridi2ensionales asistido6or ordenador. 4er2ite el 2odelado de 6ieBas de distintos 2aterialesL do+lado de c;a6asLensa2+la,e de con,untosL soldadura y funciones de di+u,o en 6lano 6ara ingenieros.

igura ).5. (olidedge Q*3R

(e 6ueden realiBar anlisis 2ediante el 2todo de los ele2entos finitosL ya seanestticosL 2odales o de 6andeoL con el solucionador NH Nastra2.

Integra un co2ando 6ara 2igrar datos *D a 3D. De este 2odo es 6osi+le crear slidostridi2ensionales a 6artir de los for2atos de diseo *D 2s utiliBadosL co2o Autocad.

4g. 3:


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4.3. &onclusiones

>ay varios 6rogra2as ue 6er2itir


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5. INTRODUCCIN A *DVIA CO/OSER

!.1. Introduccin

'n este ca6


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!.2. 3D+I/

3DVIA Q3R es una 2arca de la co26a


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5.*.1. 0e!!"ient"& de *DVIA Co(o&e!

Al iniciar una sesin en el 6rogra2a se a+re la siguiente ventana

igura 5.1. Ventana 6rinci6al de 3DVIA Co26oser

'n la 6arte su6erior de la 6antalla a6arecen distintas 6estaasL ue agru6an su+2enPs detra+a,o

"oe% 4ro6orciona acceso a los co2andos 2s usuales del 6rogra2a.

igura 5.*. 4estaa >o2e

(tyles. 4er2ite al2acenar y 2ani6ular estilos 6ara asignarlos a los ele2entos de tra+a,o. Visi+ility. Dis6one de ;erra2ientas 6ara ca2+iar la visi+ilidad de los ele2entos. Digger. ActPa co2o una lu6a 6ara enfocar reas de la escenaL se 6ueden 2odificar

6ro6iedades tales co2o o6acidadL 6enetracinL Boo2 y 6osterior2ente ca6turar una i2agen*D.

Navigate. 4er2ite al usuario navegar 2oviendo la 6osicin y orientacin de la c2ara. (;o?[>ide. Contiene co2andos usuales de re6resentacin 2odo ani2acinL ilustracin

tcnicaL e i2agen de alta resolucin.

4g. )3


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Displa!% 4er2ite controlar c2o son 2ostrados los ele2entos en 6antalla y configurar laventana de 3DVIA Co26oser.

igura 5.3. 4estaa Dis6lay

endering. Contienen funciones 6rinci6ales 6ara 2odificar las o6ciones de 6antalla y lavisi+ilidad de los ele2entos.

/ig;ting and Ca2era. 4er2ite crear y configurar recursos de luB 6ara ilu2inar los2odelos. 4or defectoL 3DVIA Co26oser ilu2ina los 2odelos desde todas lasdirecciones utiliBando luB a2+iente.

Vie?6ort. Controla la ventana grfica de re6resentacinL 6udiendo elegir o6ciones co2o

layoutL vista de vectoresL o 6antalla co26leta. (;o?[>ide. 'n este es6acio se 6uede elegir los 6aneles ue se 2uestran en 6antalla.

Author% 4er2ite 2e,orar los 2odelos aadiendo anotacionesL 2arcasL di2ensionesL y otrosele2entos de cola+oracin.

igura 5.). 4estaa Aut;or

Tools. Contiene ;erra2ientas co2o 2allas y l


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Trans&or% Contiene ;erra2ientas 6ara alinear y rotar ele2entos

igura 5.5. 4estaa Transfor2

Align. Ayuda a 6osicionar los ele2entos entre s


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(orkshops% (on los con,untos de caracter


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Ade2s de las o6ciones co2entadasL ta2+in a6arecen otras +a,o la l


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Ade2sL 6er2ite au2entarL rotar e interactuar con el 2odelo 3D. Cortona 3D6ro6orciona a los diseadores la ca6acidad de crear catlogos interactivos odocu2entacin ani2ada en 3D a 6artir de 2odelos eistentes de CAD.

*uadrispace. Q*0R 's un soft?are destinado a crear y actualiBar docu2entacindestinada a los clientes. /os docu2entos son creados con calidad y ra6ideB. Acelera lacreacin de instrucciones 3DL ya sean docu2entos i26resos o interactivosL reduciendolos tie26os de ela+oracin y asegurando la co26rensin 6or 6arte del usuario final.

igura 5.:. \uadris6ace Q*0R

Con \uadris6ace se 6ueden crear de 2anera sencilla instruccionesL 2anualesL catlogosLy ele2entos auiliares co2o i2genes de alta resolucin a 6artir de 2odelostridi2ensionales eistentes.

Autodesk Inventor +u$lisher. Q*7R 's la solucin de la co26a


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4er2ite crear 2anuales tcnicosL instrucciones de ensa2+la,eL gu


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. DISE-O DE LAS IE3AS CON CATIA V5

%.1. Introduccin

'n el 2o2ento en ue se realiB este 6royectoL no se dis6on


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%.2. Predimensionado

'n 6ri2er lugarL se 6arte de una ca,a con las siguientes di2ensiones

Ta+la -.1. @edidas de la ca,a Q10R

Di2ensin @edida M22

A 1-3.

% 110.5

C1 )1.

C* )1.

D1 3.

D* 3.

'1 *.7

'* *.7

*1.3)

G 1)*.05

igura -.1. @edidas de la ca,a Q10R

4g. 51


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/a idea es enca,ar el siste2a de engrana,esL co26uesto 6or dos 6lanetarios y seis satlitesLen la ca,a anterior. (e intentar deli2itar dic;o con,unto 6or un cilindro de 11- 22 de di2etro y13 22 de longitud.

4ara esta 6ri2era esti2acin de las di2ensionesL se su6ondrn las ruedas dentadas co2ocilindrosL de tal 2anera ue los 6lanetarios se considerarn co2o un cuer6o cil


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Tras varias correccionesL se llega a la conclusin de ue unas 2edidas a6ro6iadas 6ueden serlas siguientes

Ta+la -.3. 4redi2ensionado correcto

Cilindro Di2etro centralM22

Di2etro etre2oM22

/ongitud M22 /ongitud etre2oM22

4lanetario ) ) 5 8

(atlite *5 3 5 5

$ se co26rue+a

igura -.3. 4redi2ensionado correcto

A6arente2ente estas di2ensiones s< cu26len las necesidades de diseo.

4or seguir una esttica si2ilar a la de las fotosL se reducir la longitud de los 6lanetarios;asta ) 22L 6udiendo entonces reducir la longitud del cilindro contenedor desde los 13 22iniciales ;asta : 22

igura -.). 4redi2ensionado final

4g. 53


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%.3. &lculo de los en)ranajes

.*.1. Nocione& '4&ic"&

Antes de co2enBar a disear los engrana,es es necesario aclarar algunas nociones +sicas

'n las ruedas dentadas ca+e destacar cuatro di2etros Q*:R

Di2etro eterior es el ue li2ita los dientes eterior2ente. Di2etro interior es el ue li2ita los dientes interior2ente. Di2etro 6ri2itivo es el de la su6erficie 6ri2itivaL esta su6erficie es la del cilindro o

cono de rodadura i2aginario ue 6odr


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.*.2. e!i# de #o& diente&

'n el caso de engrana,es rectosL el 6erfil ueda deter2inado 6or la envolventeL ue se traBa

de la siguiente 2anera una +rida 6arcial % se fi,a en un cilindro AL alrededor del cual se enrolla unacuerda def ue se 2antiene tirante. Al 6unto + de la cuerda se le considera co2o la 6unta deltraBadorL y si la cuerda se desenrolla so+re el cilindroL el 6unto + traBar el arco de envolvente acso+re la +rida.

'ste 6erfil 6er2ite ue los dientes engranen de 2anera ue ruedan sin desliBar los de unarueda so+re los de la otra Q*:R.

igura -.-. 4erfil de envolvente Q3R

'n los engrana,es ;elicoidalesL el 6erfil del diente es una ;elicoide de envolvente

igura -.0. 4erfil de envolvente en ruedas ;elicoidales Q3R

(e 6odr traBarL 6or lo tantoL este 6erfil de diente de la 2is2a 2anera ue el de dientesrectos si se disea en el 6lano 6er6endicular al e,e.

4g. 55


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.*.*. C4#c%#o de# &i&te" de en$!"n"e& inte!no

N,ero de dientes

!+servando varias fotograf


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4ara o6ti2iBar el diseo se utiliBar dentado corto Mdeno2inadasstu" en los dientes rectosdel satlite. 'sto no afecta al di2etro 6ri2itivoL ue es el ue deter2ina la se6aracin de los dossatlites ue engranan entre s


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4or otra 6arteL se de+e tener en cuenta las condiciones ue de+e tener un 6ar de ruedas 6ara6oder engranar entre s< Q*:R

\ue tengan el 2is2o 2dulo.

'l es6esor circular del dentado de+e ser el 2is2o 6ara a2+asL y a su veBL igual a la2itad del 6aso circular.

\ue tengan el 2is2o ngulo de 6resin.

'l diseo de los engrana,es ser un 6roceso iterativoL en el ue 6artiendo del nP2ero dedientes y el di2etro 6ri2itivoL se o+tendr la rueda dentada nor2aliBada ue 2s se a,uste. 'n

6rinci6io se to2ar co2o fi,o el nP2ero de dientes y se variar el di2etro 6ara nor2aliBar laruedaL 6ero no se descarta variar el nP2ero de dientes de ser necesario.

4ara las ruedas con dentado recto de dientes cortos el 6roceso ser Q*:R

(e 6arte del nP2ero de dientes B y di2etro 6ri2itivo dp .

(e calcula el 2dulo m=dpz

.

(e nor2aliBa el 2dulo en +ase a la ta+la -.1. Con BL y el 2dulo nor2aliBadoL se calculan todas las di2ensiones de la rueda dentada.

dp=m z ; de=dp1.5 m ; di=dp2m; db=dpcos; e=1.57m

Donde

es el ngulo de ataue de los dientesL se su6ondr =20 .e es el es6esor del diente.

4osterior2ente se co26rue+a si las di2ensiones o+tenidas 6er2iten ue se cu26lan lascondiciones e6uestas. De no ser as


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Donde es el ngulo de la ;liceL se o+serva =45 .eo es el es6esor o+licuo del dienteL necesario 6ara el diseo segPn un 6lano 6er6endicular al e,e

de rotacin Men lugar del 6er6endicular a la ;lice.ph es el 6aso ;elicoidal.

4osterior2ente se co26rue+a si las di2ensiones o+tenidas 6er2iten ue se cu26lan lascondiciones e6uestas. De no ser as


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/os resultados o+tenidos son

Ta+la -.-. esultados del tren de engrana,es

ueda B @duloM22 diM22 de

M22 db

M22 dp

M22 eo M22 p

hM22

>elicoidal delsatlite

- *.5 1).:- *-.*1 1:.:3 *1.*1 5.55 --.-)

>elicoidal del6lanetario

1* *.5 3-.17 )0.)3 3:.70 )*.)3 5.55 133.*:

ecta delsatlite

11 *.5 **.5 31.*5 *5.7) *0.5 3.:3 8

.*.+. C4#c%#o de #" co!on" 6 e# (i7)n

De igual 2odo ue en el resto de engrana,esL 6ara disear los dientes de la corona y del6in se recurrir a 6rocedi2ientos de clculo de los 6ar2etros 6ara su 6osterior traBado en Catia.

'l engrana,e ue for2an estas dos 6ieBas es un engrana,e de ti6o cnico. 'n a6licaciones deauto2ocin se suelen utiliBar un ti6o de engrana,e cnico deno2inado ;i6oideL donde los dientes de

las ruedas estn traBados 6or arcos de circunferenciaL 6ara su traBado con sencilleB se 6uede recurrira diferentes soft?ares de 6ago.

De+ido al 2aterial del ue se dis6on


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Diensin &inal

4ara las ruedas cnicas rectas el 6roceso de clculo es Q*:R

(e 6arte del nP2ero de dientes BL el di2etro 6ri2itivo dp . (e calcula el 2dulo nor2al m=dp/z . (e nor2aliBa el 2dulo nor2al en +ase a la ta+la -.1. Con BL y el 2dulo nor2aliBadoL se calculan todas las di2ensiones de la rueda dentada.

dp=mz ; de=m z1.5cos; di=mz2cos ; e=m

2; =atan2sen

z ;

=atan2.5sen

z

Donde 's el ngulo del addendu2. 's el ngulo del dedendu2. 's el ngulo del cono ue envuelve a la rueda su6erior2ente. (e calcular sa+iendo ue el del

6in y la corona de+en su2ar :X

c=atanzp

zc; p=atan

zc

zp

4artiendo de un di2etro 6ri2itivo de 10 22 6ara los dientes de la coronaL y con elnP2ero de dientes deter2inadoL se 6ueden o+tener todas las di2ensiones

Ta+la -.0. esultados del engrana,e cnico

ueda B @duloM22

MX

MX

diM22

deM22

dbM22

dpM22

e M22

MX

Corona 37 ).5 *.7: 3.-* 1-7.5 10*.77 1-.-: 101. 0.0 03.7-

4in 11 ).5 *.7: 3.-* ).75 55.:7 )-.51 ):.5 0.0 1-.1)

4ara agiliBar el 6roceso de diseo de engrana,es se o6t 6or 6rogra2ar un 6eueo cdigoen @atla+K se ad,unta al 6royecto en el Aneo I.

4g. -1


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%.4. Diseo de 'ieas

.+.1. S"t8#ite&

(e co2ienBa diseando la rueda con dientes rectos yL 6or lo tantoL lo 6ri2ero ser traBar el6erfil del diente.

(e inicia una sesin en Catia.

(e crea un nuevo fic;ero con la orden ile[ne? de ti6o 4art. 'n caso de ue no se ;aya a+ierto 6or defectoL se escoge el 2dulo#artDesign!

4ulsando el +otn derec;o so+re el nuevo fic;ero creado en el r+ol se 6ueden

editar las 6ro6iedadesL 6ulsando en 6ro6erties . De esta 2anera se ca2+ia el no2+re ala 6ieBa 6or Satelite!

Al ;a+er creado un nuevo 4artL Catia crea tres 6lanos 6er6endiculares de referencia y unnuevo cuer6o geo2trico o "od$,asociado a dic;o fic;eroK de igual 2odo se 6uede ca2+iar elno2+re a dic;o +odyL se ca2+iar 6orRecto%.

'n estos 2o2entos el +ody activo es ecto1. (e crea un nuevo s9etc; asociado al

6lano yL so+re el ue se traBar el 6erfil del diente.

4g. -*


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(e crean tres circunferencias con los di2etros de +aseL interiorL y eteriorcorres6ondientes a la rueda de dientes rectos. (e definirn co2o ele2entos de

construccin L al igual ue todos los ele2entos de referencia ue se usen en

adelante.

igura -.1. Circunferencias de definicin del diente

(e traBan dos l


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igura -.11. Arco so+re el ue se desarrolla la envolvente

(e a6unta dic;a 2edidaL y 2ediante CtrlbB se restaura la circunferencia de +ase tal yco2o esta+a.

A continuacinL se deter2inarn algunos 6untos de la envolvente del dienteL siguiendo el6roceso de la siguiente figura

igura -.1*. Generacin de la envolvente Q3R

4ara ello se calcula de arco y del ngulo de :X ue contiene a dic;o arco.

4g. -)


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(e definen dos l


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igura -.1). TraBado de la envolvente

(e traBa una l


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igura -.15. 4erfil del diente

(e sale de la ;o,a del s9etc; .

@ediante el co2ando 4ad se a6lica un es6esor de 5 22.

Con la orden circular 6attern y eligiendo los 6ar2etros adecuadosL se co6ia lageo2etr


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(e crea otro s9etc; L en el 6lano y.

Con centro en el origenL se traBa una circunferencia con el di2etro de lacircunferencia interior.

(e sale de la ;o,a del s9etc; .

@ediante el co2ando#ad se a6lica un es6esor de 5 22.

igura -.10. ueda dentada

4or Plti2oL con el co2andoEdge &illet se redondean las uniones de los dientes conla rueda. "n radio de acuerdo adecuado esL 6or e,e26loL una seta 6arte del 2dulo deldienteL en este caso *.5 /-.) 22.

igura -.17. ueda dentada con redondeo

4g. -7


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A continuacin se disea la rueda ;elicoidal co2o un nuevo +ody en el 2is2o 4art ue

la anteriorL 6ara ello se ;ace clic en Insert [ %ody . Al aadir este nuevo +odyL6or defecto a6arece co2o ele2ento activoL 6or lo ue los s9etc;s ue se definan seasociarn a l.

De 2anera anloga a co2o se ;iBo antesL se crea un s9etc; con el 6erfil de un dienteKrecordando ue se ;an definido los 6ar2etros del diente 6ara disearlo en un 6lano

6er6endicular al e,e y no a la ;liceL 6or lo ue se elegir la su6erficie del cuer6oRecto%co2o a6oyo 6ara crear el s9etc;.

igura -.1:. 4erfil del diente ;elicoidal

4ara crear la geo2etr


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(e ca2+ia al 2dulo 'ireframe and Surface Design

(e crean dos 6untos 2ediante coordenadas. MLL y MLL8) y una l


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'l resto de dientes y el redondeo se o+tienen de 2anera si2ilar a co2o se ;iBo con losdientes rectos.

igura -.*3. ueda dentada ;elicoidal

4ara definir la otra rueda de dientes rectos +asta con co6iar la 6ri2eraLRecto%, y 6egarlanueva2ente so+re el 6art Satelite! (e reno2+ra co2o Recto*! Recto* a6arecesu6er6uesto aRecto%! 4ara definir la localiBacin adecuada +asta con ca2+iar los l


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igura -.*5. uedas del satlite

4or co2odidad se ocultan las ruedas de dientes rectos con el co2ando (ide+sho (e inserta un nuevo +odyL y se traBa el siguiente s9etc; so+re el 6lano yB

igura -.*-. 4erfil envolvente de la rueda ;elicoidal

(e crea un slido de revolucin con el co2andoshaft >aciendo clic con el +otn derec;o so+re el +ody (elicoidal se define ste co2o

ele2ento activo >aciendo clic con el +otn derec;o so+re el nuevo +ody creado se elige la o6cin de

interseccin entre steL y el +ody activo .

Volviendo a ;acer visi+les las ruedas de dientes rectos se ;ace clic con el +otnderec;o so+re cada uno de sus corres6ondientes +ody y se elige la o6cin de aadir al

+ody activo.

4g. 0*


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(e realiBa un 6eueo redondeo con radio de .) 22 entre las uniones.

(e ;ace un taladro 6asante de 1 22 de di2etro.

/a geo2etr


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"na veB a6licado el 2aterialL es necesario tener elegido el 2odo de re6resentacin

shading ith material 6ara ue Catia 2uestre el 2aterial de la 6ieBa. 'sta 6ieBa est fa+ricada en Acero ter2otratado con estructura de 2artensita revenida y

una dureBa su6erficial en torno a 5cL (A'8137 Q35R .A6licando acero MSteel co2o2aterialL la 6ieBa ueda

igura -.*:. (atlite

5.+.2. #"net"!io&

4ara el dentado ;elicoidal se utiliBa un 6roceso si2ilar al ue se us en los satlites.Ade2sL es necesario realiBar el estriado interior 6ara el aco6la2iento con el se2ie,eK 6ara ello segenera un s9etc; con el estriado y se realiBa un vaciado de 3 22.

'sta 6ieBa est fa+ricada con el 2is2o acero ue se usa 6ara los satlitesQ35R. A6licando el2aterial

igura -.3. 4lanetario

4g. 0)


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5.+.*. A!"nde#"&

(e reuieren seis arandelas en totalL dos 6ara cada roda2iento aial entre los 6lanetarios y la

ca,aL y otras dos 6ara la unin central de los 6lanetarios. /as arandelas adecuadas tanto 6ara gu


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.+.5. Rod"iento& "9i"#e& de "$%"&

(e utiliBar el roda2iento AHE3)0 Q10RL de acero inoida+leL dis6oni+le en el catlogo de

(E Q3-R con las siguientes 2edidas

igura -.3). @edidas del roda2iento AHE3)0 Q3-R

'ste roda2iento se ;a 2odelado co2o una Pnica 6ieBaL ya ue en la ani2acin es6rctica2ente i26osi+le 6erci+ir la rotacin de los rodillosL y 6or lo tantoL 2odelarlo co2o uncon,unto solo ralentiBar


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igura -.3-. (o6orte 6ara los 6lanetarios y satlites

/as l


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"na veB ;ec;o esto se 6rocede al ensa2+la,e.

(e crea un nuevo fic;ero con la orden ile[ne? de ti6o 4roduct. 'n caso de ue no se ;aya a+ierto 6or defectoL se escoge el 2dulo Assem"l$ Design

4ara insertar 6ieBas creadas con anterioridad se 6uede 6roceder de la siguiente 2anera

'n el caso ue se a6licaL se van a insertar varias 6ieBas re6etidasL esto se 6uede ;acerinsertando una Pnica 6ieBa yL 2antenindola seleccionadaL clicar en &ast Multi

Instalation , oDefine Multi Instalation 6ara insertar las co6ias.

"na veB introducidas las 6ieBas se utiliBan las ;erra2ientas 6ara editar las condicionesde contorno y deter2inar as< las 6osiciones de stas.

Con los +otonesCoincidence $ Contact se definen las condiciones de contornoen e,es y de contactoL res6ectiva2enteK suficiente 6ara 6osicionar las 6ieBas ue ;aydiseadas 6or el 2o2ento.

(e 6uede ocultar la 6ieBa ue ;a servido de gu


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'l ensa2+la,e ueda

igura -.30. (iste2a INV'H generado

4g. 0:


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A;ora se 6roceder a disear la ca,a del diferencial.

(e 6arte de un nuevo fic;ero 6art y se crea un s9etc; con las di2ensiones eteriores.

igura -.37. 4erfil envolvente de la ca,a

'l color verde indica ue est correcta2ente acotado

Con el co2andoshaft se crea un slido de revolucinL a 6artir del s9etc;L alrededor

del e,e inferior.

igura -.3:. (ilueta de la ca,a

'n las 6ro6iedades del +ody corres6ondienteL se 6ueden editar las caracter


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(in a6licar ningPn 2aterialL se ca2+ia la trans6arencia a un nivel inter2edioL 6ara 6oderunir esta nueva 6ieBa al ensa2+la,e y 6oder seguir visualiBando todas las 6ieBas.(ituando la ca,a en una 6osicin adecuada en el ensa2+la,eL se 6uede co26ro+ar ue eldiseo del siste2a de engrana,es es ,usto lo ue se ueraciendo do+le clic so+re el +ody asociado a la ca,a en el r+ol de es6ecificacionesL

Catia a+re nueva2ente el 2dulo @ec;anical Design. Con lo ue se 6uede a+rir unnuevo s9etc; en un 6lano 6er6endicular al e,e.

@ediante el co2ando#ro-ect .D elements es 6osi+le 6royectar en dic;o s9etc; elcontorno de los satlites y la ca,aL lo ue resultar 2uy Ptil 6ara definir la geo2etr


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'sta 6ieBa ta2+in esta fa+ricada con el acero ter2otradado ue se utiliBa en los 6lanetariosy satlites Q35RK a6licando acero co2o 2aterial la ca,a ueda

igura -.)*. Ca,a del diferencial

.+.:. Ee& (o!t"&"t8#ite&

Tienen la funcin de guiar a los satlites en su 2ovi2iento y de a6ortar friccin al giro delos 2is2osL 6ara li2itar el funciona2iento diferencial. Tendrn for2a cil


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.+.


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.+.1=. Co!on" dent"d"

(e crea un nuevo fic;ero con la orden ile[ne? de ti6o 4art. (e ca2+ia al 2dulo 'ireframe and Surface Design!

Con la ;erra2ientaReolute se tra/a un tronco de cono que enuela a la rueda! A 6artir de los 6ar2etros calculadosL se traBa el s9etc; del 6erfil del dienteK en este caso

se ;a o6tado 6or traBar el ;ueco entre dientesL 6ara 6osterior2ente restarlo a la rueda.

Con el co2ando#ro-ection se 6royecta dic;o s9etc; en el tronco de cono. (e traBan dos l


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(e traBa otro tronco de cono ue corte al diente 6or el otro etre2o. Con el co2andoTri2 se efectPa dic;o corte

igura -.)7. Corte de (u6erficie

Con 'tract se 6uede etraer el 6erfil generado 6or el corte y con la ;erra2ienta

otate segira ste el ngulo deseado 6ara 6asar de una rueda de dientes rectos a otrade dientes inclinados.

(e unen los dos 6erfiles etre2os con el co2andoMulti0sections Surface !

igura -.):. (u6erficie 2odificada del ;ueco

4ara rellenar los etre2os a+iertos se utiliBa el co2ando&ill .

Con la orden1oin se unen todas las su6erficies generadas en una sola.

4g. 75


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'sta nueva su6erficie se rellena co2o slido con el co2ando Close surface dentrodel 2dulo#art Design!

igura -.5. >ueco entre dientes

$a se ;a generado el ;uecoL ue se 2ulti6licar con la orden Circular #attern y serestar al 6erfil de la corona 2ediante las o6eraciones +ooleanas dis6oni+les entredistintos cuer6osL en este caso se utiliBRemoe!

"na veB ter2inado el 2odelado y a6licando el 2aterialL ue ser acero ter2otratado conestructura de 2artensita revenida Q35RL el resultado es el siguiente

igura -.51. Corona dentada

4g. 7-


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.+.11. i7)n de "t",%e

Con 6rocedi2ientos si2ilares a los ue se utiliBaron 6ara generar la corona se 2odelan los

dientes del 6in. 4ara 2odelar el tronco +asta con ;acer varios etrusionados de distinto di2etro

con la orden#ad L ade2s se a6lica un estriado 6ara aco6larlo a la trans2isin.

'sta 6ieBa se fa+ricar en el 2is2o acero de 2edio car+ono ter2otratado ue el 6uentediferencial Q35R.

igura -.5*. 4in de ataue

%.!. &onclusiones

inal2enteL se ;an conseguido 2odelar todas las 6ieBas ue for2an 6arte del diferencialTorsenK el ;ec;o de no dis6oner de las 2edidas de stas ;a su6uesto un clculo 6reciso del siste2ade engrana,esL llevado a ca+o con ito.

(in e2+argo no ser ;asta el siguiente ca6


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:. ENSA/BLAJE

.1 Introduccin

@ediante el 2dulo de ensa2+la,e de Catia se 6ueden crear con,untos a 6artir de las 6ieBasdiseadas. 4ara ello se crea un nuevo arc;ivo ue contendr Pnica2ente las relaciones entre slidosMes necesario seguir conservando todos los arc;ivos 6or se6arado. 'stas relaciones se i26ondrn2ediante condiciones de contorno entre las 6ieBas de 2anera ue cada una ocu6e su 6osicincorres6ondiente.

's el segundo 6aso 6ara el 2odelado de con,untos de 6ieBasL tras generar los 2odelos decada una de las 6ieBas y utiliBando las ;erra2ientas a6ro6iadasL el ensa2+la,e 6er2ite 2ostrar la

6osicin final de cada una de ellas.

4g. 77


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.2. Ensamblaje de las 'ieas

(e crea un nuevo fic;ero con la orden ile[ne? de ti6o 4roduct. 'n caso de ue no

se ;aya a+ierto 6or defectoL se escoge el 2duloAssem"l$ Design ! Uste es el2dulo ue 6ro6orciona Catia 6ara la realiBacin de ensa2+la,esK se for2arn insertando lasdistintas 6ieBas ue co26ongan un con,untoL e i26oniendo condiciones de contorno entre ellas.

4ara insertar una nueva 6ieBa en el con,untoL se 6ulsa el +otn derec;o del ratn so+re el2is2o en el r+ol de es6ecificaciones. (e seleccionaE)isting Component, ya ue se desean aadir

6ieBas diseadas con anterioridad.

4ara insertar 6ieBas ue a6arecen varias veces en el con,untoL +asta con aadir la 6ri2eraL y

;acer una co6ia 2ediante el co2andoDefine Multi Instalation !

4g. 7:


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igura 0.1. Insercin de 2Plti6les ele2entos

Confor2e se vayan insertando las 6ieBasL o +ien una veB insertadas todasL se i26onen lascondiciones de contorno.

Con los co2andos Coincidence constraint , Contact constraint , 2ffset constraint

yAngle constraint se i26onen condiciones de coincidencia en un e,eL contactoL distanciaL ynguloL res6ectiva2enteK suficiente 6ara colocar las 6ieBas del con,unto correcta2ente. Al aadircada condicinL a6arecer una l


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"na veB a6licadas las condiciones de contornoL en el r+ol de es6ecificaciones seseleccionan y se actualiBan con el co2ando update3 esto ;ar ue cada 6ieBa se coloue de 2aneraue se cu26lan todas las condiciones de contorno.

igura 0.3. Con,unto creado

4ara visualiBar el interior con 2ayor claridadL se 6uede eli2inar el 2aterial de la ca,aL ya6licarle cierta trans6arencia.

igura 0.). Con,unto creado con la ca,a trans6arente

4g. :1


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.3. Im)enes fotorrealistas

:.*.1. Int!od%cci)n

'lfororrealis2o es la cualidad de una i2agen generada 6or ordenador ue trata de i2itar alas i2genes generadas 6or c2aras fotogrficasL 2ediante algorit2os ue si2ulan las condicioneseternas visuales del a2+iente.

/a ;erra2ienta de la ue dis6one Catia 6ara generar este ti6o de i2genes resulta 2uy Ptil ala ;ora de 6resentar el con,unto diseadoL ya ue 6er2ite a6reciar de una 2anera 2uc;o 2satractiva las 6ieBasL ade2s de 6er2itir situarlas en un es6acio natural de tra+a,o Mun coc;e en unacarretera o un +arco en un lagoL 6or e,e26lo y co26ararL asaciendo clic en la Pnica ;erra2ienta de la ue dis6one dic;a +arraLdeno2inada#hoto Studio Eas$ Tools L se accede al 2enP de generacin de estas i2genes.

igura 0.5. Ventana de renderiBado

A6arece la 6ieBa o con,unto con el ue se estuviese tra+a,ando en el 2o2ento de ;acer usode la ;erra2ienta so+re un 6lano. 'ste 6lano es so+re el ue se 6royectarn las so2+ras del 2odeloL

6odr


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/a vista 6aralela o iso2trica resulta Ptil a la ;ora de disear las 6ieBasL 6ero 6ara to2arfotos resulta 2uc;o 2s realista utiliBar la vista 6ers6ectivaL ya ue 6er2ite a6reciar las

6rofundidades y 6osiciones relativas de los o+,etos.

@ediante 4ie+Render st$le se 6uede ca2+iar entre a2+as . Con todo lodic;oL 6ara la generacin de i2genes se utiliBar el 2odo#erspectie!

:.*.2. I"$en de# con%nto

'ligiendo un fondo en +lanco y utiliBando unos 6ar2etros adecuadosL se 6uede generar unavista del con,unto 2uc;o 2s realista de la ue se 2uestra durante el diseo. 4ara elloL si no se

uieren 2ostrar las so2+ras en el sueloL se 6uede des6laBar 2anual2ente el 6lano so+re el uea6arece la 6ieBa ;acia a+a,oL saliendo fuera del rea de renderiBado.

igura 0.-. enderiBado co26leto

4g. :3


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'li2inando el 2aterial de la ca,a y a6licando cierta trans6arencia

igura 0.0. enderiBado con trans6arencia

4g. :)


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:.*.*. I"$en de# con%nto en %n "'iente

(i se desea to2ar una foto eligiendo un a2+iente de fondoL ;a+r ue tener en cuenta el

6lano so+re el ue se 6royecten las so2+rasL en 6ri2er lugar ;a+r ue situar las 6ieBascorrecta2ente con res6ecto a este 6lanoL y en segundo lugarL situar este 6lano de 2anera ue la

6ers6ectiva de dic;o 6lano concuerde con la del a2+iente.

Con ayuda del co26s se 6ueden situar los o+,etos en una 6osicin adecuada res6ecto al6lano

igura 0.7. 4osicin del con,unto res6ecto al 6lano

4osterior2enteL el 6lano se sitPa correcta2ente con la ;erra2ienta de 2ani6ulacin de CatiaMla 2ani6ulacin con el ratn.

'ligiendoL 6or e,e26loL una 2esa co2o a2+iente de fondo el resultado es el siguiente

igura 0.:. enderiBado en un a2+iente

4g. :5


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.4. &onclusiones

'n este a6artado se ;an ensa2+lado todas las 6ieBas de 2anera ue 6ueda co26ro+arse el

as6ecto final del diferencial Torsen diseado. /a 6osi+ilidad ue ofrece Catia de variar latrans6arencia de las 6ieBas ;ace ueL co2o en este casoL sea 6osi+le o+servar el interior de2ecanis2os ocultos 6or una carcasa.

(e 6uede co26ro+ar c2o la ;erra2ienta 6ara la generacin de i2genes fotorrealistas ueCatia V5 incluye 6er2ite a6roi2ar el 2ecanis2o 2odelado a la realidadL a,ustando las o6cionesde ilu2inacinL tales co2o focos de luB o so2+ras lo cual 6uede resultar 2uy Ptil 6ara co26renderel ta2ao o la u+icacin del o+,etoL o si26le2ente 6ara utiliBar esta funcionalidad con finesestticos.

"na veB 2odelado y ensa2+lado todo el con,untoL es 6osi+le sacarle 2s 6artido a CatiaV5L 2ediante una ani2acin ue refle,e el funciona2iento del 2ecanis2o a 2edida ue elauto2vil se des6laBa.

4g. :-


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;. SI/ULACIN DEL FUNCIONA/IENTO

.1. Introduccin

4ara realiBar la ani2acin en Catia se utiliBar el 2dulo DM5 6inematics, accediendo

2ediante (tart [ Digital @oc9u6 [ D@" Eine2atics . Uste es el 2dulo ueincor6ora Catia 6ara la si2ulacin y anlisis de ani2acionesK 2ediante la creacin de condicionesde contorno de distinto ti6o se 6ueden esta+lecer las condiciones necesarias 6ara la re6resentar elfunciona2iento del 2ecanis2o y 6osterior2ente co26ro+ar ue no eistan interferencias.

'l ti6o de arc;ivo con el ue tra+a,a este 2dulo es 4roductL 6or lo ue al seleccionar D@"Eine2atics teniendo el con,unto a+ierto con Asse2+ly Design se seguir tra+a,ando so+re el 2is2o

6roducto y no se crear un arc;ivo nuevo.

"na veB a+ierto este 2duloL se 6rocede a a6licar las relaciones entre las distintas 6artes delcon,unto. (e 6uede ;acer uso de la ;erra2ienta Asse2+ly Constraint Conversion L ue ada6ta lascondiciones de contorno del ensa2+la,e 6ara crear cine2ticasK esto 6uede ser Ptil a vecesL 6ero es2uy fcil caer en algPn error y se de+en co26ro+ar e;austiva2ente todas las creadas. !tra o6cinalgo 2s conservadora es eli2inar las condiciones de contorno del ensa2+la,e Mlas 6ieBas seguirnen su 6osicin y crear desde cero las relaciones en Eine2aticsK 6recisa2ente esto es lo ue se ;ar.Q3)R

4g. :0


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Adicional2enteL se ;an 2odelado 6arte de los se2ie,es 6ara ;acer 2s visual la ani2acinLgra+ando en ellos las 6ala+ras7E&Ty RI8(TL segPn sea el se2ie,e situado a la iBuierda o a laderec;a durante la ani2acinL con el 6rinci6al o+,etivo de distinguir la velocidad de rotacin entrese2ie,es. 'l 2odelo ue se utiliBa 6or lo tanto es el siguiente

igura 7.1. Con,unto 6re6arado 6ara la si2ulacin

.2. /nimacin con D56 7inematics

"na veB activado el 2dulo DM5 6inematicsL el 6ri2er 6aso es eli2inar del r+ol de

es6ecificaciones las condiciones de contorno creadas 6ara el ensa2+la,e. .'isten ;erra2ientas 6ara reciclar estas condiciones y crear relaciones de 2anera auto2tica a

6artir de ellasL 6ero el resultado es 2uc;o 2s li26io si se crean desde cero.

'l segundo es a6licar las relaciones entre ele2entos

'n cada e,e de revolucin se a6licarn relaciones de ti6oReolute 1oint !

4ara los engrana,es se utiliBarn relaciones de ti6o 8ear 1oint , a6lica+les entre dos

e,es de revolucin cualesuiera. 4ara las 6ieBas ue se 2ueven solidarias a la ca,a se utiliBarRigid 1oint ! 4ara ue se 6ueda ani2ar el con,unto uno de los ele2entos tiene ue estar

necesaria2ente deter2inado co2o fi,o 2ediante el co2ando &i)ed #art . 'sta 6ieBaser la +ase ue sirve de a6oyo 6ara situar la ca,a res6ecto al 6inL ue no se re6resenta

6ues no eiste f


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Al insertar la 6ri2era relacinL Catia 6regunta el no2+re del nuevo 2ecanis2o ue se estcreando.

Desde ese 2o2ento asigna 6or defecto todas las relaciones al 6ri2er 2ecanis2o ue seutiliB.

Cada veB ue se define una relacin de engrana,e Gear &oint se asignan a sta lascondiciones de revolucin i26licadas y de,an de 2ostrarse en el r+ol de es6ecificaciones. (urge

entonces un 6ro+le2a a la ;ora de asignar una 2is2a relacin de revolucin a varias relaciones deengrana,eL ya ue al asignarla la 6ri2era veB de,a de estar dis6oni+le 6ara asignarse en otrosengrana,es. 'sto ocurre con el siste2a de engrana,es interior cada 6lanetario engrana con tressatlitesL es decirL se desean crear 3 relaciones de engrana,eL 6ero re6itiendo la 2is2a relacin derevolucin del 6lanetario en cada uno de esos engrana,es.

'isten dos soluciones

/a 6ri2era solucin 6asa 6or crear re6etidas veces la 2is2a relacin de revolucinL 6ara6oder usarla varias veces en distintas asociaciones.

(in e2+argo este 6rocedi2iento 6uede resultar algo confuso e inducir a errores en Catia.

4g. ::


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!tra 6osi+ilidadL 2s organiBada y r6idaL es definir cada relacin de revolucin co2oconducida MAngle drien

igura 7.*. Ventana de definicin de la relacin de revolucin

'sto ;ar necesario definir una velocidad de entrada 6ara cada unaL de este 2odo en6rinci6io se estn definiendo co2o inde6endientesL la relacin de trans2isin de cada engrana,eLconocido de ante2anoL se introducir 6osterior2ente en las leyes de velocidad de cada relacin.

Cada relacin ue se es6ecifica co2o YAngle drienZ reuiere de un co2ando 6ara variar su

rotacin. 'sto 6uede verse en el r+ol de es6ecificacionesL en la ra2a Commands9

(e reuiere un co2ando 6ara cada relacin de revolucin M7 en totalL siendo - de los satlitesy * de los 6lanetarios y otro 2s 6ara el engrana,e corona86inL ue se 6uede definir sin

6ro+le2as.

4g. 1


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A;ora ueda introducir una ley de velocidad 6ara cada co2ando. (i se selecciona unco2ando y 6osterior2ente se ;ace uso del co2ando &ormula L se accede al siguiente 2enPQ30R

igura 7.3. Ventana de definicin de fr2ulas

4inc;ando enAdd &ormula se accede a la ventana de edicin 6ara ese co2andoL donde sea6licar una fr2ula ue seguir la siguiente estructura

nglocomando=!iempo"#elocidadanglar entrada

"na velocidad angular nor2al 6ara el 6in ser


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igura 7.). 'ditor de fr2ulas. 4lanetario

Definiendo una ley de velocidad 6ara uno de los 6lanetarios y otra 6ara el 6in de ataueLue sern inde6endientesL las de2s leyes 6ueden o+tenerse a6licando la relacin con el 6lanetarioLya ue for2an todas 6arte del 2is2o siste2a de engrana,esL con la estructura

nglocomando $=nglocomando%"&elacin$%

igura 7.5. 'ditor de fr2ulas. (atlite

4g. 1*


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De este 2odo las velocidades ue se controlarn son

Velocidad angular del 6in es la velocidad ue el 2otor trans2ite al diferencialinde6endiente2ente de si el ve;


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'sta a6licacin de Catia va reco6ilando fotogra2a a fotogra2a cada veB ue ca2+ia algo en6antallaL en este casoL gra+a cada 6aso de la si2ulacin. (acndole 6artido a esta caracter


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LO?O INTERACTIVO CON *DVIA

8.1. Introduccin

'n este ca6


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8.2. Im'ortar modelos &/D

Cargar odelos en 3DVIA

4ara cargar un 2odelo en 3DVIA +asta con seleccionar ile[!6en y elegir el 2odelo conel ue se desea tra+a,ar.

Al cargar el 2odelo de CatiaL segPn este se ;aya diseadoL 6ueden a6arecer erroresL 6ore,e26loL si un slido A se ;a generado 2ediante una o6eracin de vaciado con un slido %L es

6osi+le ue el slido % se 2uestre en 6antalla sin ser esto lo deseadoK 6uede ocurrir lo 2is2o consu6erficies. 'ste 6ro+le2a se 6one de 2anifiesto al cargar el 2odelo del diferencial

igura :.1. @odelo Cat4art i26ortado a 3DVIA

4g. 1-


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/os 6ro+le2as co2entados a6arecen en la corona y en el 6inL de+ido a la for2a en la ue;an sido generados. 4ara solucionarloL es conveniente antes analiBar la 6estaa Asse2+ly

Al i26ortar un con,unto de ti6o 4roductL cada 6ieBa de este Marc;ivos Cat6art se identifican6or se6arado y se for2a un r+ol con la siguiente ,eraru


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Donde ta2+in se ;a eli2inado el color de fondo 2arcando en l y 2odificando sus6ro6iedades.

-ptii.ar odelos para 3DVIA

Anterior2ente se ;a e6licado uno de los 6ro+le2as de i26ortar el 2odelo con el for2atode Catia CAT#roductL 6ero eiste otro factor ue 6uede condicionar un 6royecto en 3DVIA elrendi2iento.

"n CAT4roduct contiene infor2acin detallada de todo el 6roceso de diseoL co2o s9etc;sLcuer6os 6rinci6ales o su6erficiesK sin e2+argoL en 3DVIA lo Pnico ue interesa es el slido final decada 6ieBaL 6or lo ue todos esos ele2entos de construccin no ;acen 2s ue ralentiBar lasani2aciones y ca2+ios de vista.

Teniendo en cuenta la lista de for2atos i26orta+les en 3DVIAL y de e6orta+les de CatiaV5L se 6uede ;acer un testeoL o+servando u for2atos de arc;ivos dan 2enos 6ro+le2as a la ;orade 2ane,arlos con 3DVIA.

(e lleg a la conclusin de ue e6ortando el con,unto de Catia en for2atos stp o.d)ml2e,ora+a nota+le2ente el rendi2iento en 3DVIAL ade2s de no a6arecer co2o visi+les ele2entosue no de+er


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A/adir aterial

A6licar un 2aterial en 3DVIA Co26oser tiene una finalidad 2era2ente estticaL y las;erra2ientas ue se usan 6ara conseguirlo 6er2iten elegir entre un color y el ti6o de su6erficie de

cada o+,etoL 6or lo ue no se dis6one de un catlogo de 2ateriales sino ue se de+e crear unaa6ariencia si2ilar al 2aterial ue se desea si2ular.

4ara i2itarL 6or e,e26loL el as6ecto del acero +asta con a6licar un color grisceo y unasu6erficie 2etlica seleccionando 6revia2ente todas las 6ieBas de acero

!tra for2a de ;acerlo es a6licar 6ri2ero el 2aterial a una 6ieBa y 6osterior2ente co6iarlo a

las de2s utiliBando la ;erra2ienta Co6y A6earence 4ro6erties L ue co6ia a la 6ieBaseleccionada 6revia2ente las 6ro6iedades de la 6ieBa ue se 6ulse a continuacin.

igura :.3. Con,unto en 3DVIA con el 2aterial a6licado

4g. 1:


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8.3. &reacin de +istas


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igura :.5. Configuracin de vistas 6arciales

(e 6uede elegir cules de las siguientes 6ro6iedades sern ca6turadas

Ca2era. 4osicin y orientacin de la c2ara. oo2 fit all. "tiliBa un Boo2 6redeter2inado.

Vie?6ort. ondo utiliBado. %!@ Descri6tion. /ista de 2ateriales creada. Digger. 4ro6iedades de la lu6a. >ots6ot 6ro6erties. Agru6aciones de ele2entos. Actors. 'le2entos.

Visi+ility. Visi+ilidad. 4ro6erties. 4ro6iedadesL entre las cuales se 6ueden elegir las

siguientes /ocation. /ocaliBacin. !6acity. !6acidad del 2aterial.

@aterial. @aterial. /in9 'nlace asociado. (elected 6ro6erties. 4ro6iedades seleccionadas 2anual2ente.

"na veB configurada la vistaL +asta con guardarla o actualiBarla en caso de ue se 6arta deuna vista eistente

De este 2odoL seleccionando las 6ro6iedades deseadas se crean vistas ue Pnica2enteal2acenan 6arte de la infor2acin re6resentadaL a+riendo entonces la 6osi+ilidad de crear vistas

6ara variar el color de un o+,eto sin afectar a su 6osicinL y otras tantas 6ara variar su 6osicin sinvariar el colorL 6or e,e26lo.

4g. 111


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"na de las 6osi+ilidades interesantes de esta a6licacin es 6oder crear enlaces entre lasdistintas vistas. 'l usuario final del catlogo 6uede navegar entre las vistas 2ediante un 6anel uecontiene 2uestras de todas ellasL ;aciendo do+le clic en la ue desea a+rir. (in e2+argo lanavegacin es 2uc;o 2s c2oda si se aaden enlaces en cada vistaL de 2anera ue se creen una

serie de rutas lgicas entre ellas.

'n la vista 6rinci6al se aadirn enlaces 6ara navegar 6or el resto de vistasL 2ientras ue enlas de2s se aadir un enlace 6ara volver a la 6ri2era. /a vista de infor2acin tcnica no estardis6oni+le desde la 6rinci6alL sino desde la vista de e6losionadoL se crear un enlace en sta 6aratal efecto.

Cualuier ele2ento 6uede servir de enlaceL en este caso se crearon cuadros de teto ueindican la vista a la ue enlaBan. 'n la 6estaa #roperties6uede ca2+iarse la a6ariencia de los2is2os.

"na veB aadido el ele2ento ue servir de enlaceL si se 6inc;a en 7ink dentro de la 6estaa4roperties se a+re el e6lorador 6ara elegir el ele2ento al ue enlaBaK seleccionando en la 6estaa"/ la o6cin ie9++ se filtran los resultados a6areciendo Pnica2ente las vistas del 6royecto.

4g. 11*


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A6licando enlaces entre todas las vistas se genera un catlogo total2ente interactivoL en elue el usuario final 6uede visualiBar de 2anera 2uy sencilla y sin 6osi+ilidad de 6rdida toda ladocu2entacin ue se consider a6ro6iada crear.

8.3.2.2. 9istema I+E;

'sta vista es una vista detallada del siste2a interior de engrana,es. (e centra en los satlitesy 6lanetariosL el resto de ele2entos se oculta.

4ara 2ostrar la ar2ono2e[Digger[Digger. 'sta ;erra2ienta a6orta varias 6osi+ilidadesL se 6uede utiliBar una visinau2entadaL de corteL con e,es o 6or ca6asK ade2s se 6uede ca2+iar la ilu2inacinL el nivel de

6rofundidad del Digger Men el caso de la lu6aL 6orcenta,e de au2ento

memoriapfc gonzalo lavado gomez (1)

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