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methodenlehre ll – ALM und Regression
Thomas Schäfer | SS 2009 1
Das Allgemeine lineare Modell (ALM) -Varianz als Schlüsselkonzept
"The main technical function of research design is to control variance."
(Kerlinger, 1973)
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ine
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Die Logik des Experimentes:
Varianz künstlich erzeugen
Experimental- vs. KontrollgruppeTreatment vs. Nicht-Treatment
z.B. bei Befragungen: oder bei Experimenten:
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Multiple Regression und ALM
exbxbxbay ...332211
JJk xbxbxbby ...ˆ 22110
ALM:
Multiple Regression:
konkreter Wert einer Person
geschätzter Wert einer Person
da der Fehler nicht bekannt ist,kann y nur geschätzt werden
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Was Sie schon kennen: einfache lineare Regression
Bei mehreren Prädiktoren: multiple Regression
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Das Allgemeine lineare Modell
Prädiktor 1 Prädiktor 2 usw.
Schätzwert
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Und nun die Verallgemeinerung zum ALM
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Das Allgemeine lineare Modell
FehlerKonkreter Wert
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Das Allgemeine lineare Modell
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Das Allgemeine lineare Modell
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Das Allgemeine lineare Modell
Die Variable, die die Gruppen definiert, dient als Prädiktor!(z.B. Exp.-Gruppe: 1, KG: 0)
Die Variable, die die Gruppen definiert, dient als Prädiktor!(z.B. Exp.-Gruppe: 1, KG: 0)
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Das Allgemeine lineare Modell - Grundaussage
Das bedeutet: Alle Verfahren (Varianzanalyse, t-Test, Korrelation) beruhen auf ein und derselben Grundlage – der Multiplen Regression
...if you were going to a desert island to do psychology research and could take only one computer program with you to do statistical tests, you would want to choose multiple regression.
(Aron & Aron, 2002)
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• Zusammenhänge müssen linear sein Streudiagramme und Lowess-Kurven begutachten wenn nötig Potenzleiter anwenden
• Modell ist möglichst vollständig: keine wichtigen Prädiktoren vergessen
• Daten sollten hinreichend multi-normalverteilt sein• Residuen sollten gleichverteilt sein (Homoskedastizität)• Prädiktoren sollten nicht zu stark korrelieren (Multikolinearität)
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Wiederholung: Voraussetzungen für die multiple Regression
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• alle Variablen müssen in ihrer Kombination normalverteilt sein• Beispiel: bivariate Normalverteilung
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Multinormalverteilung
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Moderation und Mediation sind Möglichkeiten zur Prüfung komplexerer Zusammenhänge zwischen Variablen sowie zur Entwicklung von Theorien – sie beruhen auf der (multiplen) Regression
Mediation: der Zusammenhang zwischen zwei Variablen ist durch eine dritte Variable vermittelt, d.h., der Zusammenhang kommt völlig oder teilweise durch diese Mediatorvariable zustande
Moderation: Die Höhe des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen verändert sich in Abhängigkeit der Ausprägung einer dritten Variable, der Moderatorvariable
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Moderation und Mediation
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Mediation
der Zusammenhang zwischen IQ und Berufserfolg ist durch das Arbeitsgedächtnis vermittelt
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Moderation
der Zusammenhang zwischen IQ und Berufserfolg verändert sich je nach Jobkomplexität