MTODOS PARA LA COMPARACIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUSIVAS

MTODOS PARA LA COMPARACIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUSIVAS Bachilleres:Salazar, LuisanaC.I.: 20.556.953Pea, DanielC.I.: 19.729.566Hernndez, VictoriaC.I.: 23.730.217Baca, RobertC.I.: 20.557.838Universidad de OrienteNcleo BolvarEscuela Ciencias de la TierraDepartamento de Ingeniera IndustrialCtedra: Ingeniera Econmica

Profesora:Ing. Mara ArayCiudad Bolvar, mayo de 2015FUNDAMENTOS TERICOSAlternativas Mutuamente ExclusivasAlternativa: Posibilidad de inversin sobre la cual se determinan todos los flujos de efectivo implicados, durante el tiempo en que la inversin le resulte til y productiva al inversionista.Cuando en un problema se declara que las alternativas bajo anlisis son mutuamente exclusivas significa que, al seleccionar una de ellas, las dems automticamente quedan excluidas como posi-bilidad de inversin.Alternativas Mutuamente ExclusivasMutuamente exclusivas. Slo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un anlisis econmico. Independientes. Ms de un proyecto viable puede seleccionarse a travs de un anlisis econmico. (Pudieran existir proyectos dependientes que requieran un proyecto especfico por seleccionar antes que otro, y un proyecto de contingencia donde un proyecto se sustituira por otro).

FUNDAMENTOS TERICOSDiagramas de Flujo de EfectivoLos flujos de efectivo se definen como las entradas (rendimientos e ingresos) y salidas (gastos y costos) de dinero. Los flujos de efectivo ocurren durante periodos especficos, tales como un mes o un ao. FUNDAMENTOS TERICOSEntradas de efectivoSalidas de efectivoIngresosCosto de adquisicin de activosReducciones en los costos de operacinCostos de operacinValor de salvamento de activosCostos de mantenimientoAhorros en impuesto sobre la rentaCostos de actualizacinAhorros de los fondos de capital corporativoGasto de fondos de capital corporativoDiagramas de Flujo de EfectivoEl diagrama de flujo de efectivo es una representacin grfica de los flujos de efectivo trazados sobre una escala de tiempo. El diagrama incluye los datos conocidos, los datos estimados y la informacin que se necesita.

FUNDAMENTOS TERICOS

Las bases ms comunes de comparacin de alternativas mutuamente exclusivas son las que consideran su:Valor presente (VP)Costo anual uniforme equivalente (CAUE)Costo capitalizado (CC)MTODOS PARA LA COMPARACIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUSIVASCriterios para Vidas IgualesGua para seleccionar una alternativa:Una alternativa. Calcule el VP a partir de la TMAR. Si VP 0, se alcanza o se excede la tasa mnima atractiva de rendimiento y la alternativa es financieramente viable.Dos o ms alternativas. Determine el VP de cada alternativa usando la TMAR. Seleccione aquella con el valor VP que sea mayor en trminos numricos.

MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas IgualesEjemplo:Realice una comparacin del valor presente de las mquinas de igual servicio, para las cuales a continuacin se muestran los costos, si la TMAR es de 10% anual. Se espera que los ingresos para las tres alternativas sean iguales.MTODO DEL VALOR PRESENTEEnerga elctricaGasEnerga solarCosto inicial, $-2500-3500-6000Costo anual de operacin, $-900-700-50Valor de salvamento, $200350100Vida, aos555Criterios para Vidas IgualesSolucin:

Valor presente (cantidades sencillas)

Valor presente (series uniformes o anualidades)MTODO DEL VALOR PRESENTE

Criterios para Vidas IgualesSolucin:stas son alternativas de servicio. El VP para cada mquina se calcula a i = 10% para n = 5 aos.

Diagrama de flujo VPEVPE = - 2500 - 900 (P/A, 10%, 5) + 200 (P/F, 10%, 5) = $-5.788MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas IgualesSolucin:

MTODO DEL VALOR PRESENTE

Diagrama de flujo VPGVPG = -3500 - 700(P/A, 10%, 5) + 350(P/F, 10%, 5) = $-5.936Criterios para Vidas IgualesSolucin:

MTODO DEL VALOR PRESENTE

Diagrama de Flujo VPSVPS = -6000 50(P/A, 10%, 5) + 100(P/F, 10%, 5) = $-6.127Criterios para Vidas IgualesSolucin:

Se seleccionar entonces la mquina de energa elctrica, ya que posee el mayor VP en trminos numricos.

MTODO DEL VALOR PRESENTEVPE = $-5.788VPG = $-5.936VPS = $-6.127VPE = $-5.788Criterios para Vidas Diferentes"El VP de las alternativas deber compararse sobre el mismo nmero de aos":Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mnimo comn mltiplo (MCM) de sus vidas.Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidad de aos, que no nece-sariamente tome en consideracin las vidas tiles de las alternativas.MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas DiferentesEjemplo:A un ingeniero de proyectos de EnvironCare se le asigna poner en marcha una nueva oficina en una ciudad donde ha sido finiquitado el contrato a seis aos para tomar y analizar lecturas de niveles de ozono. Dos opciones de arrendamiento estn disponibles, cada una con un costo inicial, costo anual de arrendamiento y un estimado de depsitos de rendimiento mostrados a continuacin.MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas DiferentesEjemplo:

MTODO DEL VALOR PRESENTEUbicacin AUbicacin BCosto inicial, $-15000-18000Costo anual de arrendamiento, $ por ao-3500-3100Rendimiento de depsito, $10002000Trmino de arrendamiento, aos69MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas DiferentesEjemplo:Determine qu opcin de arrendamiento deber seleccionarse si la TMAR es de 15% anual.EnvironCare tiene una prctica estandarizada de evaluacin para todos sus proyectos de un periodo de 5 aos. Si se utiliza este periodo, qu ubicacin debera seleccionarse?Qu ubicacin deber seleccionarse durante un periodo de estudio de 6 aos si el rendimiento de depsito en la ubicacin B se estima que ser de $6000 despus de 6 aos?

Criterios para Vidas DiferentesSolucin:

MTODO DEL VALOR PRESENTE

MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas DiferentesSolucin:MCM =18 aos. Se calcular el VP al 15% sobre 18 aos:VPA= -15000 -15000(P/F,15%,6)+1000(P/F,15%,6) -15000(P/F,15%,12) +1000(P/F, 15%,12) +1000(P/F,15%,18) - 3500(P/A,15%,18) = $-45036VPB= -18000 -18000(P/F,15%,9) +2000(P/F,15%,9) +2000(P/F,15%,18) -3100(P/A,15%,18) = $-41384

Criterios para Vidas DiferentesSolucin:Para un periodo de estudio de 5 aos ningn ciclo repetido ser necesario. El anlisis de VP es:

VPA= -15000 -3500(P/A,15%,5) +1000(P/F,15%,5) = $-26236VPB= -18000 -3100(P/A,15%,5) +2000(P/F,15%,5) = $-27397MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas DiferentesSolucin:Para un periodo de estudio de 6 aos, el rendimiento del depsito para B ser de $6000 en el ao 6.

VPA= -15000 -3500(P/A,15%,6) +1000(P/F,15%,6) = $-27813VPB= -18000 -3100(P/A,15%,6) +6000(P/F,15%,6) = $-27138

MTODO DEL VALOR PRESENTEAlgunas de las situaciones donde slo se presentan costos para el anlisis econmico son:Seleccionar entre dos o ms equipos alternativos para un proceso industrial, que elabora una parte de un producto o servicio. Seleccionar entre dos o ms procesos alternativos para el tratamiento de contaminantes producidos por una industria. Reemplazar un sistema de procesamiento manual de datos por un sistema computarizado. MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTEEjemplo:Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de produccin. La primera alternativa es semiautomtica, con una inversin inicial de $1500. Los costos de mano de obra son elevados y ascienden a $3100 al final del primer ao; se espera que se incrementen 10% al ao, siempre respecto del costo obtenido en el ao previo. Los costos de mantenimiento son de $1600 al ao. El equipo se puede vender en $300 al final del periodo de anlisis de cinco aos. MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTEEjemplo:El proceso alternativo, mucho ms automatizado, tiene un costo inicial de $6300, pero los costos de mano de obra son de tan slo $900 al final del primer ao y tambin tendrn incrementos anuales de 10% sobre el valor obtenido en el ao previo. Los costos de mantenimiento son de $2800 al ao. El equipo se puede vender en $1100 al final de su vida til de cinco aos.Con una TMAR = 10% anual, seleccinese la mejor alternativa desde el punto de vista econmico.MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTESolucin:Resumen de Costos:

MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTEProceso semiautomticoProceso automticoCosto inicial, $15006300Costo de mano de obra, $3100900Costos de mantenimiento, $16002800Valor de salvamento, $3001100Solucin:Proceso semiautomtico:Diagrama de flujo de efectivo inicial:

Clculo del valor presente:

MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

3001Solucin:Proceso semiautomtico:Clculo del costo anual uniforma equivalente:CAUESA = 21469,89 (A/P,10%,5) = $ 5663,7

Diagrama de flujo de efectivo final:

MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

Solucin:Proceso automtico:Clculo de CAUE:CAUEA = 20322,1 (A/P,10%,5) = $ 5360,91

Diagrama de flujo de efectivo final:

Se debe seleccionar la alternativa automatizada, pues tiene un menor costo anual.MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida til se supone durar para siempre. Puede considerarse tambin como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo.Proyectos de obras pblicas (puentes, diques, sistemas de irrigacin y vas de ferrocarril)Fondos permanentes de universidades o de organizaciones filantrpicas.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOMTODO DEL COSTO CAPITALIZADOMTODO DEL COSTO CAPITALIZADOProcedimiento a seguir para el clculo del CC:Elabore un diagrama de flujo de efectivo mostrando los flujos no recurrentes (una vez) y, al menos, dos ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes (peridicos).Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. Calcule el valor anual uniforme equivalente (A) a travs de un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes. Se agrega a todas las cantidades uniformes que tienen lugar del ao 1 hasta el infinito, y el resultado es el valor anual uniforme equivalente total (VA).MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOProcedimiento a seguir para el clculo del CC:Divida el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de inters i para obtener el valor CC. De esta manera se aplicar la ecuacin (1).Agregue los valores CC obtenidos en los pasos 2 y 4.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOEjemplo:El distrito de avalo de la propiedad para el condado de Marin acaba de instalar equipo nuevo de cmputo para registrar los valores residenciales de mercado y calcular sus impuestos. El gerente quiere conocer el costo total equivalente de todos los costos futuros cuando los tres jueces de condado adquieran este sistema de software. Si el nuevo sistema se utilizara por un tiempo indefinido, a) encuentre el valor equivalente actual y b) por cada ao de aqu en adelante.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOEjemplo:El sistema tiene un costo de instalacin de $150 000 y un costo adicional de $50 000 despus de 10 aos. El costo del contrato de mantenimiento es de $5 000 por los primeros 4 aos, y $8 000 despus de stos. Adems se espera que haya un costo de actualizacin recurrente de $15 000 cada 13 aos. Suponga que i = 5% anual para los fondos del condado.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOSolucin:Resumen de Costos

MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOTipo de costoCostos, $RecurrentesMantenimiento5000 (primeros 4 aos)8000 (a partir del 5to ao)Actualizacin15000 (cada 13 aos)No recurrentesInstalacin 150000Costo adicional50000 (despus de 10 aos)Solucin:Se aplica el procedimiento anterior de cinco pasos.Elabore un diagrama de flujo de efectivo para dos ciclos

MTODO DEL COSTO CAPITALIZADO

Solucin:Encuentre el valor presente de los costos no recurrentes de $150000 ahora, y $50000 en el ao 10, con i = 5%.CC1 = -150 000 - 50 000(P/F,5%,10) = $ -180 695Convierta el costo recurrente de $15000 cada 13 aos a un valor anual A para los primeros 13 aos.A1 = -15 000(AlF,5%,13) = $ -847Este valor se aplica tambin a todos los dems periodosde 13 aos.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOSolucin:El costo capitalizado para las series de mantenimiento anuales se determina considerando una serie de $-5 000 a partir de ahora y hasta el infinito y calculando el valor presente de -$8 000 - ($-5 000) = $-3 000 del ao 5 en adelante.A2 = $ -5000CC2 = (-3000)/0,05 (P/F,5%,4) = $ -49362Las dos series de costo anual se convertirn al costocapitalizado CC3.CC3 = (A1+A2)/i = (-847+(-5000)) /0,05 = $ -116940MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOSolucin:El costo capitalizado total CCT se obtiene al sumar los tres valores CC.CCT = - 180695 49362 116940 = $-346997

La ecuacin (2) determina el valor de A para siempre.A = Pi = CCT(i) = $ 346 997 (0.05) = $17 350

MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOEjercicios de Valor Presente (VP) (Extrados de Ingeniera Econmica. Blank, Tarquin)Una empresa que manufactura transductores de presin amplificada trata de decidir entre las alternativas que se muestran a continuacin. Comprelas sobre la base de sus valores presentes, con el empleo de una tasa de inters de 15% anual.

EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicios de Valor Presente (VP) (Extrados de Ingeniera Econmica. Blank, Tarquin)En la produccin de un polmero que reduce las prdidas por friccin en las mquinas, pueden usarse dos procesos: el proceso K tendra un costo inicial de $160 000 y su operacin costara $7 000 por trimestre, mientras su valor de rescate sera de $40 000 despus de 2 aos de vida. El proceso L tendra un costo inicial de $210 000, otro de operacin de $5 000 por trimestre, y un valor de rescate de $26 000 al terminar su vida de 4 aos. Cul proceso debe elegirse con el criterio del valor presente, con una tasa de inters de 8% anual, compuesto trimestralmente?EJERCICIOS PROPUESTOSEjercicio de Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) (Extrado de Fundamentos de Ingeniera Econmica. Baca, Urbina)Hay tres propuestas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de teido en una fbrica textil. Los datos econmicos se presentan en la tabla:

Para un horizonte de planeacin de 10 aos y con una TMAR de 8% anual, determnese la alternativa ms conveniente por medio del CAUE.

EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicio de Costo Capitalizado (CC) (Extrado de Ingeniera Econmica. Blank, Tarquin)Compare las alternativas siguientes sobre la base de su costo capitalizado, con una tasa de 10% de inters anual.EJERCICIOS PROPUESTOS

GRACIAS POR SU ATENCIN!