G E C O N C E P TC O N S U L T A N T S

MISE EN EVIDENCE DU PHENOMENE MISE EN EVIDENCE DU PHENOMENE D'INTERACTION SOLD'INTERACTION SOL--STRUCTURE STRUCTURE

PAR DES MESURES DE BRUIT DE FOND PAR DES MESURES DE BRUIT DE FOND --

CONSEQUENCES SUR LES CONSEQUENCES SUR LES SPECTRES DE DIMENSIONNEMENTSPECTRES DE DIMENSIONNEMENT

François DUNAND, Pierre-Yves BARD, Jean-Luc CHATELAIN,Philippe GUEGUEN.

Laboratoire de Géophysique Interne et de Tectonophysique (LGIT)Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC)Institut de Recherche pour le Développement (IRD)Géoconcept

Introduction

Observations

Modélisation

Comparaison Modèle / Observations

Effets

Conséquences

Observations

10-5 g

-10-5 g

Am

plitu

de

0 900Temps (sec)

RandomDecSpectre de Fourier

Am

plitu

de

Fréquence (Hz)

Observations : Grenoble

© Ville de Grenoble

26 BâtimentContreventement : voiles béton arméSol : alluvions (500 m, Vs =270 m/s)

Observations : Résultats

0,1

1,0

10,0

100,0

0 2 4 6 8 10

Fréquence (Hz)Am

ortis

sem

ent (

%)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 10 20 30

Nombre d'étages

Pério

de (s

)

T = Nb étages / 25

Observations : Nice

27 bâtimentsContreventement : voiles béton arméSol : alluvions (0-200 m, Vs =200 - 250 m/s)

Observations : Résultats

0,1

1,0

10,0

100,0

0 2 4 6 8Fréquence (Hz)

Am

ortis

sem

ent (

%)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 10 20 30Nombre d'étages

Pér

iode

(s) T = Nb étages / 25

DiscussionSols souples

Interaction sol-structure

Émission d’ondes

Perte d’énergie par les bâtiments

Amortissement ??

Questions : Questions :

⇒⇒ Ce phCe phéénomnomèène peutne peut--il expliquer les observations ?il expliquer les observations ?

⇒⇒ Quel sont les effets et consQuel sont les effets et consééquences ?quences ?

Modèle :

• Structure : 1 degré de liberté

• Interaction Sol - Structure : Model de cône avec amortissement radiatif [Wolf, 1994]

Modèle : Paramètres

Paramètres de la structure

2,7 m

0,5 m

H

M = 1500 Kg/m3

2/3 H

M = 1000 Kg/m²/étage

ξ = 1%

F = 25 / Nb étages

Moyenne des largeurs observées : L = 18,3 m

Modèle : Résultats

Amortissement en fonction de la fréquencepour différentes hauteurs de bâtiments

et un sol avec un Vs de 270 m/s

0

1

10

100

0 2 4 6 8

Am

ortis

sem

ent

(%)

Fréquence du système (Hz)

Amortissement structurel

Amortissement du système

Comparaison

0

1

10

100

0 5 10

Am

ortis

sem

ent

(%)

Fréquence du système (Hz)

Comparaison : modèle / observations

Vs =

100

m/s

Vs = 200 m/s

Vs = 300 m/s

Vs = 500 m/s

Vs = 1000 m/s

Observations

Modèles

Effets

0

1

10

100

0 2 4 6 8

Am

ortis

sem

ent (

%)

Amortissement de la structure

Fréquence du système (Hz)

Amortissement du système

⇒ L’amortissement du système augmente avec le fréquence

Jusqu’à un facteur de 10 pour les structures à haute fréquence(pour Grenoble)

Effets

0

2

4

6

8

0 2 4 6 8

1

1

Fréquence de la structure (Hz)Fr

éque

nce

du s

ystè

me

(Hz)

Fréquence du systè

me

⇒ La fréquence du système est plus faible que la fréquence de la structure avec la fréquence

Jusqu’à 20% pour les structures à haute fréquence(pour Grenoble)

Conséquences

0

1

2

3

4

5

0.1 1 10

Spectre de dimensionnement des PS92 (Site S3)

Acc

élér

atio

n no

rmal

isée

Pour 1 % d’amortissement

Pour 10 % d’amortissement

x 1,9

x 0,75

Fréquence (Hz)

Conséquences

0,1

1,0

10,0

100,0

0 2 4 6 8

Fréquence (Hz)

Am

ortis

sem

ent

(%)

Observations à Grenoble

ξ = 1.4 e(0.4*F)

Conséquences

0

1

2

3

4

5

0.1 1 10

Spectre de dimensionnement des PS92 (Site S3)

Acc

élér

atio

n no

rmal

isée

4

Fréquence (Hz)

Conclusions

Interaction sol–structure avec radiation d’ondes :

Explique les observations sur l’amortissement à Grenoble et Nice

Augmente l’amortissement du système dans le cas de structure rigides et de sols souples

Peut diminuer les forces sismiques pour les structures rigides

Observation : Buildings characteristics

Observations : RandomDec

0 10 20

0 10 20

0 10 20

0 10 20

0 10 20

0

2

-2

0

2

-2

0

2

-2

0

2

-2

0

2

-2

0

2

-2

0 10 20

S(t)

S(t<t0) S(t>=t0)

x2(t)x1(t)

x(t) = x1(t) + x2(t)

t0

t0t0

Time (s.)

Random Decrement

S(t)

x(t)

C, K

M1 degree of freedom linear oscillator

(1)

(2)

Logarithmic Decrement

Damping Ratio :

Test with different methods

Vaulx-en-Velin building (France) (Records Boutin et al. 1999)

Max. relative difference ∆F/F = 8 % ∆ξ/ξ = 25 %

Method Frequency

(Hz)

Damping ratio (%)

Random decrementAmbiant vibration

F = 4.49σF = 0.21

ξ = 2.7σξ = 0.5

Half powerHarmonic loading F = 4.17 ξ = 3.6

Logarithmic decrementFree vibration decay F = 4.21 ξ = 2.9

Logarithmic decrementShocks F = 4.24 ξ = 3.5

Loading

level

10−5 g

10−3 g

10−3/10−4 g

10−2 g