INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICOINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO““SANTIAGO MARIÑO”SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN BARINASEXTENSIÓN BARINAS

SAIA NUCLEO SAN FELIPESAIA NUCLEO SAN FELIPE 

Integrantes: Integrantes:   

Valero América C.I. 13.984.216 Valero América C.I. 13.984.216

Carrera: Carrera: Ingeniería IndustrialIngeniería IndustrialEstado:  Estado:   Yaracuy, San FelipeYaracuy, San Felipe

Reste el numero más pequeño de cada renglón a cada número del renglón. Esto se llama reducción de renglón.

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 0 10 40

B 0 20 10 10

C 20 0 60 40

D 40 0 30 50

Reste el número más pequeño de la nueva matriz a cada número de la columna. Esto se llama reducción de columna.

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 0 0 30

B 0 20 0 0

C 20 0 50 30

D 40 0 20 40

Al finalizar estos dos pasos la matriz obtenida recibe el nombre de matriz reducida, en este caso de Distancia

Trazar el mínimo número de líneas rectas verticales y horizontales necesarias para cubrir todos los ceros de la tabla.

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 0 0 30

B 0 20 0 0

C 20 0 50 30

D 40 0 20 40

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 0 0 30

B 0 20 0 0

C 20 0 50 30

D 40 0 20 40

Reste el número no cubierto más pequeño de todos los números no cubiertos de la matriz. Sume el número no cubierto más pequeño a los números que se encuentren en intersección de líneas. Los números cruzados pero que no se encuentran en intersección de líneas permanece igual.

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 0 0 30

B 0 20 0 0

C 20 0 50 30

D 40 0 20 40

Como el número de líneas no es igual al número de renglones no es posible hacer una asignación, en este caso se continúa con el siguiente paso

El número no cubierto más pequeño es 20

Reste el número no cubierto más pequeño de todos los números no cubiertos de la matriz. Sume el número no cubierto más pequeño a los números que se encuentren en intersección de líneas. Los números cruzados pero que no se encuentran en intersección de líneas permanece igual.

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 0 +20 0 30

B 0 20 + 20 0 0

C 20 - 20 0 50 -20 30 - 20

D 40 - 20 0 20 - 20 40 - 20

Luego tenemos que la matriz nos queda así

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 20 0 30

B 0 40 0 0

C 0 0 30 10

D 20 0 0 20

Repetir los pasos 4 y 5 hasta que el número de líneas sea igual al número de renglones de la matriz.

Como el número de líneas es igual al número de renglones se tiene una solución óptima. Se puede pasar al último paso.

Depósito Localidad I Localidad II Localidad III Localidad IV

A 30 20 0 30

B 0 40 0 0

C 0 0 30 10

D 20 0 0 20

Se hacen las asignaciones una a una en las posiciones que tienen elemento cero. Comience con los renglones y columnas que tienen sólo un cero. Cada renglón y columna necesita recibir exactamente una asignación, después continúe con los renglones y columnas que no han sido asignados. Continúe hasta que todos los renglones y columnas estén asignados.

Depósito Localidad Distancia (km)

A III 210

B IV 200

C I 200

D II 180

Total 790

La mínima distancia global posible para cumplir con el cometido es 790 km

Este método es basado en un modelo que busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos

1. Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.

2.      El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

Determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que

se minimice el costo del transporte total.

El costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al numero

de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte”

variará dependiendo de la “mercancía” que se transporte. 

El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante programación lineal, sin embargo su estructura permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como la estructura de asignación o los métodos heurísticos más populares como Vogel, Esquina Noroeste o Mínimos Costos.

En este caso i define el conjunto {Planta 1, Planta 2, Planta 3 y Planta 4}, y j define el conjunto {Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla}

El segundo paso corresponde a la formulación de las restricciones de oferta y demanda, cuya cantidad se encuentra determinada por el factor entre fuentes y destinos

Restricciones de oferta o disponibilidad, las cuales son de signo ≤:

Restricciones de demanda, las cuales son de signo ≥:

En tercer paso se procede a formular la función objetivo, en la cual se relaciona el costo correspondiente a cada ruta.

X1,1 + X1,2 + X1,3 + X1,4 ≤ 80 X2,1 + X2,2 + X2,3 + X2,4 ≤ 30 X3,1 + X3,2 + X3,3 + X3,4 ≤ 60 X4,1 + X4,2 + X4,3 + X4,4 ≤ 45

X1,1 + X2,1 + X3,1 + X4,1 ≥ 70 X1,2 + X2,2 + X3,2 + X4,2 ≥ 40 X1,3 + X2,3 + X3,3 + X4,3 ≥ 70 X1,4 + X2,4 + X3,4 + X4,4 ≥ 35

ZMIN = 5X1,1 + 2X1,2 + 7X1,3 + 3X1,4 + 3X2,1 + 6X2,2 + 6X2,3 + 1X2,4 + 6X3,1 + 1X3,2 + 2X3,3 + 4X3,4 + 4X4,1 + 3X4,2 + 6X4,3 + 6X4,4

Finalmente luego se puede proceder al uso de la herramienta WinQSB para resolver el modelo realizado, Ejemplo: aquí están los resultados.

Los análisis de dualidad y sensibilidad en los modelos de transporte resultan ser bastante interesantes, pues pueden llegar a determinar aumentos de capacidad en las fuentes si el precio sombra de las rutas en relación a ellas lo justifica.