UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJAREA DE LA ENERGA LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO RENOVABLESINGENIERA EN ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES

Autores:Docente ngel MasacoIng. Juan Manuel Galindo Juan TorresFecha de elaboracin: 09-04-2014Mdulo: VIII

REPORTE DE LABORATORIO DE PRCTICAS DE COMUNICACIONES INALMBRICAS Nro. 1

TemaDISEO Y CONVOLUCIN DE SEALES EN TIEMPO CONTINUO Y DISCRETO MEDIANTE EL SOFTWARE MATLAB

Objetivos

Lograr que los estudiantes adquieran habilidades en el manejo del software de Matlab para a posteriori se puedan hacer anlisis matemticos ms complejos con la ayuda de esta herramienta que permitan entender el porqu del estudio de las comunicaciones inalmbricas

Comprender la importancia que tiene la convolucin, as como tambin analizar de mejor manera los fenmenos que se suscitan al momento que dos seales interactan mediante este proceso

BREVE RESEA TERICA:La convolucin deyse denota . Se define como la integral del producto de ambas funciones despus de desplazar una de ellas una distancia.

Para las funciones discretas se puede usar una forma discreta de la convolucin. Esto es:

La convolucin y las operaciones relacionadas se encuentran en muchas aplicaciones de ingeniera y matemticas. Enestadstica, como un promedio mvil ponderado. Enteora de la probabilidad, ladistribucin de probabilidadde la suma de dos variables aleatoriasindependienteses la convolucin de cada una de sus distribuciones de probabilidad. Enptica, muchos tipos de "manchas" se describen con convoluciones. Una fotografa desenfocada es la convolucin de la imagen correcta con el crculo borroso formado por el diafragma del iris. Enacstica, un eco es la convolucin del sonido original con una funcin que represente los objetos variados que lo reflejan. Eningeniera elctrica,electrnicay otras disciplinas, la salida de unsistema lineal(estacionario o bien tiempo-invariante o espacio-invariante) es la convolucin de la entrada con la respuesta del sistema a un impulso Enfsica, all donde haya unsistema linealcon un "principio de superposicin", aparece una operacin de convolucin

TRABAJO EXPERIMENTAL:

GRAFICA DE SEALES EN EL TIEMPOEn la figura tenemos las grficas de las seales en el tiempo de:(Reporte de Laboratorio Nro.1) Seal Senoidal Escaln Unitario Delta Dirac Seal Triangular Diente de Sierra

CONVOLUCIN EN TIEMPO CONTINUO

Convolucin Senoidal Escaln

ConvolucinSenoidal pulso

Convolucin Senoidal Triangulo

Convolucin Senoidal Diente de Sierra

Convolucin Escaln y pulso

Convolucin Escaln y Triangulo

Convolucin Escaln y Diente

Convolucin Pulso y Triangulo

Convolucin Pulso y Diente

Convolucin Triangulo y Diente

Cdigo Matlabclc;clear all;close all; f=input('Ingrese el valor de f: ');A=input('Ingrese el valor de A: ');N=60;t=[-2:0.01:2];%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Seales en el tiempo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%width=0.10; senoidal=A*(cos(2*pi*f*t));escalon=heaviside(t);pulso=double(t==0); triangular =A*(sawtooth(2*pi*f*t,0.5));diente=A*(sawtooth(2*pi*f*t,width)); %%%%%%%%% presentacion de las graficas en el tiempo %%%%%%%%%%%%%%%%%%figure(1)subplot(3,2,1)plot(t,senoidal);grid on;title('Seal senoidal') subplot(3,2,2)plot(t,escalon); grid on;title('Escalon unitario') subplot(3,2,3)plot(t,pulso); grid on;title('Delta Dirac') subplot(3,2,4)plot(t,triangular);grid on ;title('Seal Triangular') subplot(3,2,5)plot(t,diente); grid on;title('Seal Diente') %%%%%%%%% convolucion en el tiempo s1=conv(senoidal,escalon);s2=conv(senoidal,pulso);s3=conv(senoidal,triangular);s4=conv(senoidal,diente);s5=conv(escalon,pulso);s6=conv(escalon,triangular);s7=conv(escalon,diente);s8=conv(pulso,triangular);s9=conv(pulso,diente);s10=conv(triangular,diente); figure(2) subplot(2,1,1)plot(s1);grid on; title('Convolucion senoidal y escalon'); subplot(2,1,2)plot(s2);grid on; title('Convolucion senoidal y pulso'); figure(3)subplot(2,1,1)plot(s3); grid on; title('Convolucion senoidal y triangular'); subplot(2,1,2)plot(s4); grid on; title('Convolucion senoidal y diente'); figure(4)subplot(2,1,1)plot(s5); grid on; title('Convolucion escalon y pulso'); subplot(2,1,2)plot(s6); grid on; title('Convolucion escalon y triangular'); figure(5)subplot(2,1,1)plot(s7); grid on; title('Convolucion escalon y diente'); subplot(2,1,2)plot(s8); grid on; title('Convolucion pulso y triangular'); figure(6)subplot(2,1,1)plot(s9); grid on; title('Convolucion pulso y diente'); subplot(2,1,2)plot(s10); grid on; title('Convolucion triangula y diente ');

GRFICA DE SEALES EN EL TIEMPO DISCRETOLas grficas a Disear son la siguiente:(Reporte de Laboratorio Nro.1) Seal Senoidal Escaln Unitario Delta Dirac Seal Triangular Diente de Sierra

CONVOLUCIN EN TIEMPO DISCRETO

Convolucin Senoidal Escaln

ConvolucinSenoidal pulso

Convolucin Senoidal Triangulo

Convolucin Senoidal Diente de Sierra

Convolucin Escaln y pulso

Convolucin Escaln y Triangulo

Convolucin Escaln y Diente

Convolucin Pulso y Triangulo

Convolucin Pulso y Diente

Convolucin Triangulo y Diente

Cdigo Matlab%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Descretizar las seales %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm=linspace(0,2*pi*f,N)';width=0.10; seno=A*(cos(sm));esca=heaviside(sm);pul=double(sm==0); tri=A*(sawtooth(sm,0.5));die=A*(sawtooth(sm,width));%%%%%%%%% presentacion de las graficas en discreta %%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(7)subplot(3,2,1)stem(sm/60,seno);%%plot(t,seno);grid on;title('Seal senoidal') subplot(3,2,2)stem(sm/60,esca); grid on;title('Escalon unitario') subplot(3,2,3)stem(sm/60,pul); grid on;title('Delta Dirac') subplot(3,2,4)stem(sm/60,tri);grid on ;title('Seal Triangular') subplot(3,2,5)stem(sm/60,die); grid on;title('Seal Diente') %%%%%%%%% convolucion discreta %%%%%%%%%%%%%%%%%%% d1=conv(seno,esca);d2=conv(seno,pul);d3=conv(seno,tri);d4=conv(seno,die);d5=conv(esca,pul);d6=conv(esca,tri);d7=conv(esca,die);d8=conv(pul,tri);d9=conv(pul,die);d10=conv(tri,die); figure(8)subplot(2,1,1)stem(d1);grid on; title('Convolucion senoidal y escalon'); subplot(2,1,2)stem(d2);grid on; title('Convolucion senoidal y pulso'); figure(9)subplot(2,1,1)stem(d3); grid on; title('Convolucion senoidal y triangular'); subplot(2,1,2)stem(d4); grid on; title('Convolucion senoidal y diente'); figure(10)subplot(2,1,1)stem(d5); grid on; title('Convolucion escalon y pulso'); subplot(2,1,2)stem(d6); grid on; title('Convolucion escalon y triangular'); figure(11)subplot(2,1,1)stem(d7); grid on; title('Convolucion escalon y diente'); subplot(2,1,2)stem(d8); grid on; title('Convolucion pulso y triangular'); figure(12)subplot(2,1,1)stem(d9); grid on; title('Convolucion pulso y diente'); subplot(2,1,2)stem(d10); grid on; title('Convolucion triangula y diente ');

Observaciones:

Gracias a los beneficios que ofrece el software de Matlab como una herramienta matemtica de alto nivel permite a estudiantes y profesionales comprender y desarrollar anlisis matemticos con gran fiabilidad

Conclusiones: Mediante este trabajo prctico se logr comprender de mejor manera los beneficios que tiene la convolucin ya que esta permite hacer un anlisis ms consensuado de lo que sucede cuando dos seales interactan entre si y por ende podemos apreciar de mejor manera la gran importancia que tienen estas en el procesamiento y anlisis de seales, filtros, entre otras.

Ya que la mayora de los dispositivos electrnicos hoy en da necesita procesar informacin en el menor tiempo posible vemos que una manera de coadyuvar a esta necesidad en los equipos es precisamente el proceso de desratizacin de una seal ya que estas seales aportan informacin en nmero de muestras especificas permitiendo ahorrar espacio de almacenamiento y tiempo de procesamiento

Fecha de Defensa: ____________________ Calificacin: _____________________