module handbook international master scienti c computing...(ipk), algorithmen und datenstrukturen...

Module Handbook

International Master

"Scienti�c Computing"

Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg

Fakultät für Mathematik und Informatik

Version as of 11.11.2020 corresponding to examination regulations of 22.04.2013

form of study: full time

type of study: consecutive

regular period of study: 4 semesters

number of credit points to gain in this study: 120

date of begin: 11.03.2009

location of study: Heidelberg

number of places: no limitation

fee: according to general regulations of Heidelberg University

1

Preamble

Quali�cation Goals in Teaching of Heidelberg University

Following its mission statement and its charter Heidelberg University pursues in its degreecourses disciplinary, interdisciplinary and professional goals in the comprehensive academiceducation and for the subsequent professional career of its students. The resulting pro�leof competence is to be included in the module handbooks of all degree programs and willbe implemented in all speci�c quali�cation goals as well as the curricula and modules of theindividual degree programs:

Development of disciplinary competence with speci�c orientation towards research;

Development of transdisciplinary competence for dialogue;

Buildup of practical problem solving competence;

Development of personal and social competence;

Promotion of the willingness to take on social responsibility on the basis of the acquiredcompetences.

Disciplinary and interdisciplinary goals of quali�cation

ofthe international master program "Scienti�c

Computing"

The international master program "Scienti�c Computing" aims at expanding pro�ciencyin mathematics and computer science towards topics relevant in cuttingedge research atHeidelberg University. Graduates of the master program are able to apply methods of math-ematics and computer science, advance these methods independently as well as implementthem e�ciently. Using methods and techniques of mathematics and computer science tosolve practical applications represents a major part of the quali�cation. Preparation of amaster thesis fosters to a very high degree the ability to conduct independent research,problem analysis and solving as well as the organisation of work.

2

Some explanations

Justi�cation for modules with less than 5 LP:There are several modules with less than 5 credits in this program. These modules are self-contained units that can not be meaningfully combined with other modules.

Description of the forms of teaching and learning:

Lecture: Presentation of the curriculum by the teacher through suitable media, interac-tion and discussion possible.

Exercise: Exercises and smaller parts of the teaching material will be explained. Ques-tions, interaction and discussion by and with the students to understand the curriculum andsample exercises.

Seminar: Independent development of a scienti�c topic, preparation of a presentation, hold-ing the presentation followed by questions and discussion of the participants. Written elab-oration of the content.

Practical: Project work based on a programming task. Independent creation of a soft-ware including documentation. Preparation of a project report and a lecture. Lecture onthe project and presentation of the software (20-30 minutes).

3

Contents

1 Courses in Computer Science 6

Advanced Machine Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Algorithm Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Algorithms and Data Structures 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Arti�cial Intelligence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Complex Network Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Computer Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Computer Vision: 3D Reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Deep Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Fundamentals of Machine Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Geometric Modeling and Animation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Knowledge Discovery in Databases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Machine Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Mining Massive Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Object-Oriented Programming for Scienti�c Computing . . . . . . . . . . 30Object Recognition and Image Understanding . . . . . . . . . . . . . . . 31Optimization for Machine Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Scienti�c Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Text Analytics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Modules from the MSc Technische Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2 Other Courses in Computer Science 40

Algorithmische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Computational Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Computerspiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Praktische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Randomisierte Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3 Courses in Mathematics 48

Grundmodul Angewandte Analysis und Modellierung . . . . . . . . . . . 49Grundmodul Numerik und Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Grundmodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . . . . . . . 54Aufbaumodul Angewandte Analysis und Modellierung . . . . . . . . . . 56Aufbaumodul Numerik und Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Aufbaumodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . . . . . . 61Spezialisierungsmodul Angewandte Analysis und Modellierung . . . . . . 64Spezialisierungsmodul Numerik und Optimierung . . . . . . . . . . . . . 66Spezialisierungsmodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . 68

4

4 General Modules 70

Seminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Advanced Software Practical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Field of Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Master Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5 Key Competence Program 75

Einführung in das Textsatzsystem LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5

1 Courses in Computer Science

In this chapter all module descriptions for the the modules in computer science are listed.At the end there is a list of modules from the MSc Technische Informatik which are alsoallowed to choose as modules in computer science.

The descrition of the modules is the same language as the course language. Some exep-tions might be possible.

6

Advanced Machine Learning

Code Name

IAML Advanced Machine Learning

Leistungspunkte Dauer Turnus

8 LP one semester follows *Fundamentals ofMachine Learning*

Lehrform

4 SWS lecture (inEnglish), 2 SWStutorial, homeworkassignments

Arbeitsaufwand

240h; thereof90h lectures and tutorials90h lecture wrap-up andhomework60h graded �nal report

Verwendbarkeit

cannot be combined with*Machine Learning*B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Scienti�c Computing,

Lernziele Students get to know advanced machine learning methods thatde�ne the state-of-the-art and major research directions in the�eld. Students understand when these methods are called for,what limitations of standard solutions they address, and how theyare applied to real-world problems.In addition, students learn how to use Python-based machinelearning software such as scikit-learn, theano and OpenGM.

Inhalt The lecture, along with its sibling *Fundamentals of MachineLearning*, o�ers an extended version of the one-semester course*Machine Learning*:Multi-layered architectures (neural networks, deep learning);directed and undirected probabilistic graphical models (Gaussianprocesses, latent variable models, Markov random �elds,structured learning); feature optimization (feature selection andlearning, dictionary learning, kernel approximation,randomization); weak supervision (one-class learning, multipleinstance learning, active learning, reinforcement learning)

Voraussetzungen recommended are: lecture *Fundamentals of Machine Learning*or similar

Pruefungs-

modalitaeten

cannot be combined with *Machine Learning*, written exam(report on a 60h mini-research project)

Vergabe der LP Bestehen der Modulprüfung

Nuetzliche

Literatur

David Barber: Bayesian Reasoning and Machine Learning,Cambridge University Press, 2012Christopher M. Bishop: Pattern Recognition and MachineLearning, Springer, 2006

7

Algorithm Engineering

Code Name

IAE Algorithm Engineering


8 LP one semester every summer semester

Lehrform

Lecture 4 SWS +Exercise course 2SWS

Arbeitsaufwand

240h; thereof90h lectures and tutorials,15h exam preparations,135h lecture wrap-up andhomework

Verwendbarkeit

B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele Students obtain a systematic understanding of algorithmicquestions and solution approaches in the area of algorithmengineering.The students will be able to transfer the learned techniques ontosimilar problems and be able to interpret and understand currentresearch topics in the area of algorithm engineering.Given a real-world problem, students are able to select appropriatealgorithms to come up with and implement e�cient solutions.In particular, students know realistic machine models andapplications, algorithm design, implementation techniques,experimental methodology and can interpret of measurements.

Inhalt The listed abilities will be learned by concrete examples. Inparticular, we will almost always cover the best practical andtheoretical methods. This methods often deviate a lot by thealgorithms learned in the basic courses. To this end the lecturecovers FPT/Kernelization in practice (independent set, vertexcover, (all) minimum cuts (NOI algorithm), clique cover, nodeordering), multi-level algorithms (graph partitioning, modularityclustering, dynamic clustering, process mapping, spectraltechniques, exact approaches), route planning (contractionhierarchies, arc-�ags, hub-label algorithm), dynamic graphalgorithms (single-source reachability, transitive closure,matching, minimum cuts, graph generation).

Voraussetzungen recommended are:Einführung in die Praktische Informatik (IPI), Programmierkurs(IPK), Algorithmen und Datenstrukturen (IAD), Mathematik fürInformatiker 1 oder Lineare Algebra 1 (MA4), Algorithms andData Structures 2

Pruefungs-

modalitaeten

Successful participation in the exercises (at least 50% of totalachievable points) and passing an oral exam

8

Vergabe der LP pass the exam

Nuetzliche

Literatur

Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest,Cli�ord Stein: Introduction to Algorithms, 3rd Edition. MITPress 2009, ISBN 978-0-262-03384-8, pp. I-XIX, 1-1292Jon M. Kleinberg, Éva Tardos: Algorithm design. Addison-Wesley2006, ISBN 978-0-321-37291-8, pp. I-XXIII, 1-838Stefan Näher: LEDA, a Platform for Combinatorial andGeometric Computing. Handbook of Data Structures andApplications 2004

9

Algorithms and Data Structures 2

Code Name

IADS2 Algorithms and Data Structures 2


8 LP one semester every winter semester

Lehrform


Arbeitsaufwand

240h; thereof90h lectures and tutorials,15h exam preparations,135h lecture wrap-up andhomework

Verwendbarkeit


Lernziele Students:- understand fundamental theoretical and practical concepts ofadvanced algorithms and data structures,- get to know established methods and algorithms,- are familiar with issues of e�cient implementations,- are able to identify/formulate algorithmic problems in/fordi�erent application areas,- are able to analyse new algorithms as well as analysing theirrunning time, and select appropriate algorithms for applications- are able to apply algorithms and data structures to real-worldproblems, and can objectively assess the quality of the results

Inhalt Introduction to Algorithm Engineering:- advanced data structures (e�cient addressable priority queues,monotone priority queues, external priority queues),- advances graph algorithms (strongly connected components,shortest paths, maximum �ows / min s-t cuts, min-cost �ows),techniques to solve problems to optimality (branch-and-bound,branch-and-reduce, dynamicprogramming, integer linear programming as a modelling tool),- introduction to randomized algorithms, greedy algorithms,approximation algorithms, advanced string algorithms, geometricalgorithms, external memory algorithms

Voraussetzungen recommended are: Einführung in die Praktische Informatik (IPI),Programmierkurs (IPK), Algorithmen und Datenstrukturen(IAD), Mathematik für Informatiker 1 (IMI1) oder LineareAlgebra 1 (MA4)

Pruefungs-

modalitaeten

Successful participation in the exercises (at least 50% of totalachievable points) and passing a written exam


10

Nuetzliche

Literatur

Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest,Cli�ord Stein: Introductionto Algorithms, 3rd Edition. MIT Press 2009, ISBN978-0-262-03384-8, pp. I-XIX, 1-1292Kurt Mehlhorn, Peter Sanders: Algorithms and Data Structures:The Basic Toolbox. Springer 2008, ISBN 978-3-540-77977-3Jon M. Kleinberg, Éva Tardos: Algorithm design. Addison-Wesley2006, ISBN 978-0-321-37291-8, pp. I-XXIII, 1-838Stefan Näher: LEDA, a Platform for Combinatorial andGeometric Computing. Handbook of Data Structures andApplications 2004

11

Arti�cial Intelligence

Code Name

IAI Arti�cial Intelligence


6 LP one semester irregular

Lehrform

2 SWS lecture, 2SWS tutorial

Arbeitsaufwand

180 h; thereof60h lectures and tutorials50h graded �nal report of miniproject70h lecture wrap-up,programming exercises andhomework

Verwendbarkeit


Lernziele To be able to develop algorithms for solving problems byinformed/uninformed search.To know how to apply logical inference for �nding solutions.To have a �rm command of applying inference under uncertainty.To have gained a solid understanding of learning agents based ondeep learning and neural networks.To know how to apply the developed expertise to di�erentapplication areas such as Computer Vision or text mining.

Inhalt Solving problems by searchGame playingInference using logicKnowledge basesPlanning and actingReasoning under uncertaintyDeep Learning and Neural NetworksMachine Learning Applications

Voraussetzungen recommended are: basic programming skills and knowledge ofbasic calculus, statistics, and linear algebra

Pruefungs-

modalitaeten

exam (written report on mini research project)


Nuetzliche

Literatur

Russell & Norvig: Arti�cial Intelligence: A Modern Approach

12

Complex Network Analysis

Code Name

ICNA Complex Network Analysis


8 LP one semester every 2nd wintersemester

Lehrform

Lecture 4 SWS,Exercise course 2SWS

Arbeitsaufwand

240 h; thereof90 h lecture12 h preparation for exam130 h self-study and working onassignments/projects (optionallyin groups)

Verwendbarkeit

B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Scienti�c ComputingB.Sc. Mathematik

Lernziele Students- can describe basic measures and characteristics of complexnetworks- can implement and apply basic network analysis algorithmsusing programming environments such as R or Python- can describe di�erent network models and can describe,compute, and analyze characteristic parameters of these models- know how to compute di�erent complex network measures andhow to interpret these measures- know di�erent generative models for constructing complexnetworks, especially scale-free networks- know the fundamental methods for the detection of communitiesin networks and the analysis of their evolution over time- are familiar with basic concepts of network robustness- understand the principles behind the spread of phenomena incomplex networks

13

Inhalt - Graph theory and graph algorithms; basic network measures- Random networks and their characteristics (degree distribution,component sizes, clustering coe�cient, network evolution), smallworld phenomena- Scale-free property of networks, power-laws, hubs, universality- Barabasi-Albert model, growth and preferential attachment,degree dynamics, diameter and clustering coe�cient- Evolving networks, Bianconi-Barabasi model, �tness,Bose-Einstein condensation- Degree correlation, assortativity, degree correlations, structuralcuto�s- Network robustness, percolation theory, attack tolerance,cascading failures- Communities, modularity, community detection and evolution- Spreading phenomena, epidemic modeling, contact networks,immunization, epidemic prediction

Voraussetzungen recommended are: Algorithmen und Datenstrukturen (IAD),Knowledge Discovery in Databases (IKDD), Lineare Algebra I(MA4)

Pruefungs-

modalitaeten

�nal written exam


Nuetzliche

Literatur

- Albert-Laszlo Barabasi: Network Science, Cambridge UniversityPress, 2016.- M.E.J. Newmann: Networks: An Introduction, OxfordUniversity Press, 2010.- Vito Latora, Vincenzo Nicosia, Giovanni Russo: ComplexNetworks - Principles, Methods and Applications, CambridgeUniversity Press, 2017.- David Easley, Jon Kleinberg: Networks, Crowds, and Markets:Reasoning About a Highly Connected World, CambridgeUniversity Press, 2010.- Stanley Wasserman, Katherine Faust: Social NetworkAnalysis-Methods and Applications, Cambridge University Press,1994.

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Computer Graphics

Code Name

ICG Computer Graphics


8 LP one semester every 3rd semester

Lehrform

lecture 4 SWS,exercise 2 SWS

Arbeitsaufwand

240 h; thereof90 h on-campus program15 h exam preparation135 h independent study andexercises (possibly in groups)

Verwendbarkeit

cannot be combined withComputergraphik 1 and 2(ICG1, ICG2)B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele The students understand fundamental and advanced concepts ofcomputer graphics. They understand the mathematicalfundamentals, data structures, and implementation aspects. Theyget to know raster graphics, geometric transforms, colorperception and color models, and basics of geometric modeling.The students are able to apply these concepts to real-worldproblems using existing software packages, and develop smallprograms using OpenGL 4.

Inhalt - Introduction- Perception and Color- Raytracing- Transformations- Rasterization- OpenGL- Textures- Curves- Spatial Data Structures

Voraussetzungen recommended are: Einführung in die Praktische Informatik (IPI),Programmierkurs (IPK), Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)

Pruefungs-

modalitaeten

cannot be combined with Computergraphik 1 and 2 (ICG1,ICG2), an oral or written exam


15

Nuetzliche

Literatur

P. Shirley, S. Marschner: Fundamentals of Computer Graphics,3rd Edition, AK PetersOpenGL Speci�cations(GL 4.5 + GLSL 4.50)http://www.opengl.org/registry/OptionalA. S. Glassner: An Introduction to Ray Tracing, Academic PressT. Akenine-Möller, E. Haines: Real-Time Rendering, AK Peters,2008

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Computer Vision: 3D Reconstruction

Code Name

ICV3DR Computer Vision: 3D Reconstruction



Lehrform

Lecture 2 SWS,Exercise 2 SWS

Arbeitsaufwand

180 h; thereof30 h lectures30 h exercises20 h revision and home exercise70 h programming a miniresearch project30 h preparation of �nal report

Verwendbarkeit

B.Sc. Angewandte InformatikM.Sc. Angewandte InformatikM.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele The students- Understand the principles behind estimating 3D Point Cloudsand Motion from two or more images. They are able to apply thisknowledge to new tasks in the �eld of 3D reconstruction.- Understanding the principles of an image processing, the imageformation process and corresponding Geometry. This can beutilized to design new algorithms, for e.g. 3D motion estimationfor autonomous driving.- Understand and implement methods that combine machinelearning-based methods with classical computer vision-basedtechniques.- Have studied various state-of-the-art computer vision systemsand approaches, and are then able to evaluate and classify newsystems and approaches.- Understand and implement di�erent approaches for objecttracking and object-instance recognition.

Inhalt This lecture covers areas of computer vision which deal with 3Dreconstruction and scene understanding. This means, for instance,to recover a 3D scene from a set of photographs or video, or toextract and track objects in the scene. We discuss the underlyingprinciples and methods to solve such tasks. In particular, we covertechniques from deep learning, traditional approaches, andmixtures of the two. We also introduce the necessary backgroundknowledge, e.g. camera models, deep learning, image formationmodel, Kalmann Filters, etc.

Voraussetzungen recommended is a basic machine learning background (e.g.Fundamentals of Machine Learning, Advanced Machine Learningor equivalent)

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Pruefungs-

modalitaeten

graded �nal report (about 10 pages) or �nal report (about 5pages) together with oral exam


Nuetzliche

Literatur

18

Deep Vision

Code Name

IDV Deep Vision



Lehrform

lecture 2 SWS,tutorial 2 SWS

Arbeitsaufwand

180h; thereof60h lectures and tutorials70h lecture wrap-up,programming excercises, andhomework50h preparation for projectwork, examination

Verwendbarkeit


Lernziele To have reached an understanding of the foundations underlyingdeep learningTo be able to practically apply deep learning algorithms to newproblems in Computer VisionTo have a �rm command of the algorithmic basics and to be ableto analyze and solve new problems in novel application areasTo be capable of understanding and analyzing the latestpublications in deep learning and Computer Vision and toevaluate their strengths and weaknesses.To have reached understanding of state-of-the-art deep learningalgorithms for Computer Vision with the ability to relate andcontrast di�erent concepts.

Inhalt Methods in Computer Vision based on Deep Learning, esp.:? deep learning in Computer Vision and convolutional neuralnetworks? generative/discriminative methods? supervised/unsupervised methods, reinforcement learning? video analysis? Object and action recognition? local and global feature extraction? hierarchical object representations? novel applications

Voraussetzungen recommended are: solid programming skills and knowledge ofbasic calculus, statistics, and linear algebra

Pruefungs-

modalitaeten

project work with �nal report or oral/written examination


19

Nuetzliche

Literatur

Will be presented in class

20

Fundamentals of Machine Learning

Code Name

IFML Fundamentals of Machine Learning


8 LP one semester in (irregular) alternation with*Machine Learning*

Lehrform


Arbeitsaufwand

240h; thereof90h lectures and tutorials90h lecture wrap-up andhomework60h graded �nal report

Verwendbarkeit

cannot be combined with*Machine Learning*B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele Students understand fundamental concepts of machine learning(features vs. response, unsupervised vs. supervised training,regression vs. classi�cation etc.), get to know established learningmethods and algorithms, are able to apply them to real-worldproblems, and can objectively assess the quality of the results.In addition, students learn how to use Python-based machinelearning software such as scikit-learn.

Inhalt The lecture, along with its sibling *Advanced Machine Learning*,o�ers an extended version of the one-semester course *MachineLearning*, with more room for regression methods, unsupervisedlearning and algorithmic details:Classi�cation (nearest neighbor rules, linear and quadraticdiscriminant analysis, logistic regression, classical and randomizeddecision trees, support vector machines, ensemble methods);regression (linear and non-linear least squares, regularized andsparse regression, robust regression); unsupervised learning(hierarchical clustering, k-means algorithm, Gaussian mixturemodels and expectation maximization, principal componentanalysis, non-linear dimension reduction); evaluation (riskminimization, model selection, cross-validation)

Voraussetzungen recommended are: solid knowledge of basic calculus, statistics,and linear algebra

Pruefungs-

modalitaeten

cannot be combined with *Machine Learning*, written exam(report on a 60h mini-research project)


Nuetzliche

Literatur

Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman: TheElements of Statistical Learning (2nd edition), Springer, 2009

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Geometric Modeling and Animation

Code Name

IGMA Geometric Modeling and Animation



Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele The studentsknow the mathematical foundations of geometric modelingknow the mathematical and physical foundations of computeranimationknow the algorithms and implementation aspectsare familiar with the basics of animated moviesare able to apply existing tools for geometric modeling andanimation

Inhalt Introduction to curvesInterpolating curvesBézier curvesB-SplinesRational curvesIntroduction to surfacesTensor product surfacesTrans�nite surfaces and extrusionSubdivisionSubdivision surfacesAnimation and simulationRigid body kinematicsParticle systemsMass-spring modelsCloth modelingNumerical methods for di�erential equationsCollision detection and handlingFluid simulation and natural phenomena

Voraussetzungen recommended are: Einführung in die Praktische Informatik (IPI),Programmierkurs (IPK), Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)

Pruefungs-

modalitaeten

a written or oral exam

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Nuetzliche

Literatur

- Curves and Surfaces for CAGD ? A Practical Guide, G. Farin,Morgan Kaufmann, 2002- Computer Animation ? Algorithms and Techniques, R. Parent,Morgan Kaufmann, 2002- 3D Game Engine Design: A Practical Approach to Real-TimeComputer Graphics, D. Eberly, Morgan Kaufmann, 2000- Graphische Datenverarbeitung I, J. Encarnacao, W. Straÿer, R.Klein, 4. Au�age, Oldenbourg 1996- Advanced Animation and Rendering Techniques, A. Watt, M.Watt, Addison-Wesley, 1992- Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, J. Hoschek,D. Lasser, Teubner 1992- Numerical Recipes ? The Art of Scienti�c Computing, W.H.Press, P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, CambridgeUniversity Press, 1986

23

Knowledge Discovery in Databases

Code Name

IKDD Knowledge Discovery in Databases


8 LP one semester every 2nd winter semester

Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Students- understand the KDD process and when to apply di�erent KDDtasks- are able to apply suitable data mining techniques to speci�cdata analysis problem- know the foundations of statistics and probability theoryunderlying diverse data mining techniques- can apply and adopt di�erent data clustering algorithms andmodels- can apply and adopt di�erent data classi�cation algorithms andmodels- understand di�erent methods and metrics to evaluate the qualityof data mining results- can describe di�erent pattern detection methods to obtainfrequent patterns from diverse types of data sets- are familiar with the foundations of models and techniques toextract patterns from graph data- can apply and realize the di�erent algorithms and data miningprocedures in software environments such as R or Python

Inhalt - KDD process and tasks- Data, statistics, and probability theory- Clustering models, techniques, and algorithms- Classi�cation models, techniques, and algorithms- Frequent pattern mining approaches- Outlier detection concepts- Graph mining models and methods

Voraussetzungen recommended are: Algorithmen und Datenstrukturen (IAD),E�ziente Algorithmen 1 (IEA1), Einführung in dieWahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (MA8)

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Pruefungs-

modalitaeten

�nal written exam


Nuetzliche

Literatur

- Jiawei Han, Micheline Kamber, and Jian Pei: Data Mining.Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann Series in DataManagement Systems, 2011 (3rd Edition).- Charu Aggarwal: The textbook. Springer, 2015.- Pang-Ning Tan, Michael Steinbach, and Vipin Kumar:Introduction to Data Mining. Addison Wesley, 2005.

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Machine Learning

Code Name

IML Machine Learning


8 LP one semester in (irregular) alternation with*Fundamentals of MachineLearning* + *Advanced MachineLearning*

Lehrform


Arbeitsaufwand

240h; thereof90h lectures and tutorials120h lecture wrap-up andhomework30h preparation for examination

Verwendbarkeit

cannot be combined with*Fundamentals of MachineLearning* or *AdvancedMachine Learning*B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele Students understand a broad range of machine learning concepts,get to know established and advanced learning methods andalgorithms, are able to apply them to real-world problems, andcan objectively assess the quality of the results.In addition, students learn how to use Python-based machinelearning software such as scikit-learn.

Inhalt This lecture is a compact version of the two-semester course*Fundamentals of Machine Learning* + *Advanced MachineLearning*:Classi�cation (linear and quadratic discriminant analysis, neuralnetworks, linear and kernelized support vector machines, decisiontrees and random forests), least squares and regularizedregression, Gaussian processes, unsupervised learning (densityestimation, cluster analysis, Gaussian mixture models andexpectation maximization, principal component analysis, bilineardecompositions), directed probabilistic graphical models,optimization for machine learning, structured learning

Voraussetzungen recommended are: solid knowledge of basic calculus, statistics,and linear algebra

Pruefungs-

modalitaeten

cannot be combined with *Fundamentals of Machine Learning* or*Advanced Machine Learning*, successful homework solutions (atleast 50% of total achievable points) and oral examination


26

Nuetzliche

Literatur

Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman: TheElements of Statistical Learning (2nd edition), Springer, 2009;David Barber: Bayesian Reasoning and Machine Learning,Cambridge University Press, 2012

27

Mining Massive Datasets

Code Name

IMMD Mining Massive Datasets


6 LP one semester at least every 4th semester

Lehrform


Arbeitsaufwand

180 h; thereof60 h lecture15 h preparation for exam105 h self-study and working onassignments (optionally ingroups)

Verwendbarkeit


Lernziele * Knowledge of selected approaches and programming paradigmsof parallel data processing* Knowledge how to use tools for parallel data processing (amongothers Apache Hadoop and Spark)* Familiarity with application domains of big data analysis* Knowledge of methods of parallel pre-processing of data* Knowledge of methods like classi�cation, regression, clusteringand their parallel implementations* Knowledge of scaling of parallel algorithms

Inhalt This module covers the following topics:* programming paradigms for parallel-distributed data processing,especially Map-Reduce and Spark programming models* usage of tools like Apache Spark, Hadoop, Pig, Hive, andpossibly other frameworks for parallel-distributed data processing

* application cases in parallel data analysis, for exampleclustering, recommendation, search for similar objects, mining ofdata streams* techniques for parallel pre-processing of data* fundamentals of analysis techniques such asclassiﬁcation, regression, clustering and evaluation of theresults* parallel algorithms for data analysis and their implementations* theory and practice of scalability and tuning of frameworks

Voraussetzungen recommended are Knowledge of Java/Python and in elementaryprobability theory / statistics; module IBD can be taken as acomplement / extension.

Pruefungs-

modalitaeten

a written exam

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Nuetzliche

Literatur

* Jure Leskovec, Anand Rajaraman, Je�rey D. Ullman, Mining ofMassive Datasets, Cambridge University Press, Version 2.1 von2014 (http://www.mmds.org/)* Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Fried-man, TheElements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, andPrediction, Springer, 2009(http://statweb.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/)* Ron Bekkerman, Misha Bilenko, John Langford, Scaling UpMachine Learning, Cambridge University Press, 2012* Jiawei Han, Micheline Kamber, Jian Pei, Data Mining: Conceptsand Techniques, Morgan Kaufmann, (third edition), 2012* Books from O'Reilly Data Science Starter Kit, 2014(http://shop.oreilly.com/category/get/data-science-kit.do)

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Object-Oriented Programming for Scienti�c Computing

Code Name

IOPSC Object-Oriented Programming for Scienti�c Computing


6 LP one semester every summer semester

Lehrform

Lecture 2 SWS,Exercise oncomputer 2 SWS

Arbeitsaufwand

180 h; thereof60 h lecture105 h self-study and working onassignments15 h preparation for exam

Verwendbarkeit


Lernziele The studentsare pro�cient in the programming language C++,can assess the performance of di�erent programming techniques,know template programming techniques, and can use theStandard Template Library (STL).They can apply their new skills to solve selected problems ofScienti�c Computing.

Inhalt This module deepens the skills in object-oriented programmingobtained in the basic lecture Einführung in die PraktischeInformatik (IPI) with special emphasis on Scienti�c Computing:Class conceptDynamic memory allocationException handlingResource allocation and initializationConstnessStatic versus dynamic polymorphismTraits and PoliciesStandard Template LibraryTemplate MetaprogrammingParallel programming techniques

Voraussetzungen recommended are: Einführung in die Praktische Informatik (IPI),alternatively basic knowledge of an object-oriented programminglanguage

Pruefungs-

modalitaeten

a written exam at the end of the semester


Nuetzliche

Literatur

30

Object Recognition and Image Understanding

Code Name

IORIU Object Recognition and Image Understanding


8 LP one semester at least every 4th semester

Lehrform

Lecture 4 h +Exercise course 2 h

Arbeitsaufwand

240h; thereof90h lectures and tutorials100h lecture wrap-up andhomework50h preparation for projectwork, examination

Verwendbarkeit

B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte InformatikM.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele To have reached understanding of the state-of-the-art in mid- andhigh-level Computer Vision and to have the ability to relate andcontrast di�erent concepts.To be able to apply essential algorithms from pattern recognitionand deep learning to current problems in machine vision.To be capable of understanding and analyzing the latestpublications in Computer Vision and to evaluate their strengthsand weaknesses.To have a �rm command of the algorithmic basics and to be ableto analyze and solve object recognition problems in novelapplication areas.To know the most relevant methods for robust objectrepresentation and to judge them based on their applicability andrestrictions.

Inhalt Methods in mid- and high-level Computer Vision, esp.:- object detection and classi�cation- deep learning in Computer Vision and convolutional neuralnetworks- machine learning approaches for object representation- video analysis- recognition of human actions- local and global feature extraction- model based approaches- view based approaches- generative/discriminative methods- supervised/unsupervised methods- registration- shape analysis- voting and hashing methods- hierarchical object representations

31

Voraussetzungen recommended are: solid programming skills and knowledge ofbasic calculus, statistics, and linear algebra

Pruefungs-

modalitaeten

project work with �nal report or oral/written exam


Nuetzliche

Literatur

Will be presented in class

32

Optimization for Machine Learning

Code Name

IOML Optimization for Machine Learning



Lehrform


Arbeitsaufwand

240 h; thereof60 h lectures30 h exercises24 h preparation for exam126 h self-study and working onassignments/projects (optionallyin groups)

Verwendbarkeit

B.Sc. Angewandte InformatikM.Sc. Angewandte InformatikM.Sc. MathematikM.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele The students- can analyze optimization methods for machine learning problemsand estimate the area of their potential application- can competently apply existing algorithms and programpackages for inference and learning with graphical models andneural networks- know typical optimization techniques for inference and learningwith graphical models and neural networks- understand the basics of convex analysis, convex optimization,convex duality theory, (integer) linear programs and theirgeometry

33

Inhalt The course presents various existing optimization techniques forsuch important machine learning tasks, as inference and learningfor graphical models and neural networks. In particular, itaddresses such topics as combinatorial algorithms, integer linearprograms, scalable convex and non-convex optimization andconvex duality theory. Graphical models and neural networks playa role of working examples along the course. The content of thecourse includes:- Convex analysis and optimization: convex sets and functions,polyhedra, (integer) linear programs, basic �rst-order convexoptimization methods and their stochastic variants, LP andLagrange relaxations- Graphical Models: dynamic programming, sub-gradient andblock-coordinate ascent inference methods, min-cut/max-�owbased inference, structured risk minimization for graphical models

- neural networks: architectures, backpropagation algorithm,stochastic gradient descent and its variants for training neuralnetworks.

Voraussetzungen recommended are: linear algebra, analysis and any universalprogramming language (e.g. C/C++/Pascal/python)

Pruefungs-

modalitaeten

Oral or written exam (is de�ned depending the number ofstudents at the beginning of the course).


Nuetzliche

Literatur

Will be given by lecturer at the beginning of the course

34

Scienti�c Visualization

Code Name

ISV Scienti�c Visualization



Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele The students understand fundamental and advanced concepts ofscienti�c visualization. They understand the mathematicalfundamentals, data structures, and implementation aspects. Theyget to know schemes for interpolation and integration, mappingfor scalar, vector, and tensor �elds, and derived approaches. Thestudents understand approaches for direct and indirect volumerendering, feature extraction, and topology-based analysis. Thestudents are able to apply these concepts to real-world problemsusing existing software packages, and develop small programsusing visualization libraries.

Inhalt - Introduction- Visualization Process- Data Sources and Representation- Interpolation and Filtering- Approaches for Visual Mapping- Scalar Field Visualization: Advanced Techniques for ContourExtraction, Classi�cation, Texture-Based Volume Rendering,Volumetric Illumination, Advanced Techniques for VolumeVisualization, Pre-Integration, Cell Projection, Feature Extraction

- Vector Field Visualization: Vector Calculus, Particle Tracing onGrids, Vector Field Topology, Vortex Visualization, FeatureExtraction, Feature Tracking- Tensor Field Visualization: Glyphs, Hue-Balls and Lit-Tensors,Line-Based Visualization, Tensor Field Topology, FeatureExtraction

Voraussetzungen strongly recommended is: Computer Graphics (ICG)recommended are: Einführung in die Praktische Informatik (IPI),Programmierkurs (IPK), Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)

Pruefungs-

modalitaeten

an oral or written exam

35


Nuetzliche

Literatur

C.D. Hansen, C.R. Johnson, The Visualization Handbook, 2005.

36

Text Analytics

Code Name

ITA Text Analytics


8 LP one semester every 2nd winter semester

Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Students- can implement and apply di�erent text analytics methods usingopen source NLP and machine learning frameworks- can describe di�erent document and text representation modelsand can compute and analyze characteristic parameters of thesemodels- know how to determine, apply, and interpret use-case speci�cdocument similarity measures and underlying ranking concepts- know the concepts and techniques underlying di�erent textclassi�cation and clustering approaches- know di�erent models for phrase extraction and textsummarization and are able to apply respective models andconcepts using NLP and machine learning frameworks- know the fundamental methods for the extraction of documentoutlines at di�erent levels of granularity- are familiar with basic concepts of topic models and theirapplication in di�erent text analytics tasks- understand the principles of evaluating results of text analyticstasks- know the theoretical background of machine learning methods atsu�cient depths to be able to choose parameters and adapt analgorithm to a given text analytics problem- are aware of ethical issues arising from applying text analytics indi�erent domains

37

Inhalt - Text analytics in the context of Data Science- Open source text analytics, NLP, and machine learningframeworks- Fundamentals of NLP pipeline components- Document and text representation models- Document and text similarity metrics- Approaches, techniques and corpora for benchmarking textanalytics tasks- Traditional and recent text classi�cation and clusteringapproaches- Information extraction and topic detection approaches- Fundamentals of keyword and phrase extraction- Text summarization techniques- Generating document and text outlines- Ethical and legal aspects of text analytics methods- Text Analytics project management

Voraussetzungen Recommended are: solid knowledge of basic calculus, statistics,and linear algebra; good Python programming skills

Pruefungs-

modalitaeten

Assignment (40%) and Programming Project (60%);about 4-5 assignments focusing on the material learned in class ona conceptual and formal level;group project in which 3-4 students develop a prototypical textanalytics framework, including design and evaluation,a written project documentation as well as the code need to besubmitted at the end of classes, clearly indicating what student isresponsible for what part of the project.

Vergabe der LP Both assignments and project must be at least satisfactory (4,0)in order to pass the class.

Nuetzliche

Literatur

The following textbooks and texts are useful but not required.- Dan Jurafsky and James H. Martin. Speech and LanguageProcessing (3rd ed. draft)- Yoav Goldberg. A Primer on Neural Network Models forNatural Language Processing (2015)- Christopher D. Manning and Hinrich Schütze: Foundations ofStatistical Natural Language Processing, MIT Press. Cambridge,MA: May 1999.Furthermore, during the course of this lecture, several paperscovering topics discussed in class will be provided.

38

Modules from the MSc Technische Informatik

Here is only a list of modules. For a detailed description of the modules see the modulehandbook for the MSc Technische Informatik.

� Introduction to High Performance Computing� GPU Computing� Advanced Parallel Computing� Accelerator Practice� Robotics 1 - Kinematics, Dynamics and Motion Planning� Robotics 2 - Simulation and Optimization in Robotics� Biomechanics 1� Robotics Practical for Computer Engineering Master

39

2 Other Courses in Computer

Science

The modules listed in this chapter can also be chosen for computer science.

Attention: The course language is most likely german.

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Algorithmische Geometrie

Code Name

IAGeo Algorithmische Geometrie


4 LP ein Semester unregelmäÿig

Lehrform

Vorlesung 2 SWS,1 SWS Übung

Arbeitsaufwand

120 h; davon45 h Präsenzstudium15 h Prüfungsvorbereitung60 h Selbststudium undAufgabenbearbeitung (eventuellin Gruppen)

Verwendbarkeit

kann nicht kombiniert werdenmit *Computational Geometry*(ICGeo)B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte InformatikM.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele Die Studierenden kennen die grundlegenden Algorithmen undDatenstrukturen der geometrischen Datenverarbeitung.Sie verstehen Grundkonzepte wie konvexe Hülle,Schnittpunktbestimmung und e�ektive Punktsuche und könnensie algorithmisch umzusetzen.Sie beherrschen die wesentlichen Datenstrukturen zur e�zientenSpeicherung und Weiterverarbeitung und können die Komplexitätder verschiedenen Algorithmen berechnen.

Inhalt BasiskonzepteE�ziente Punktsuche, Sweep-Algorithmen,VoronoidiagrammeDelaunaytriangulierungAllgemeine Suchstrukturen

Voraussetzungen empfohlen ist: Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)

Pruefungs-

modalitaeten

eine schriftliche oder mündliche Abschlussprüfung


Nuetzliche

Literatur

Rolf Klein: Algorithmische Geometrie, Springer Verlag, 2005.Herbert Edelsbrunner: Geometry and Topology of MeshGeneration, Cambridge University Press, 2001.Mark de Berg, Otfried Cheong, Marc van Kreveld, MarkOvermars: Computational Geometry - Algorithms andApplications, 3rd edition, Springer, 2008.Aktuelle Fachverö�entlichungen

41

Computational Geometry

Code Name

ICGeo Computational Geometry



Lehrform


Arbeitsaufwand

240 h; thereof90 h lectures and tutorials15 h preparation for exam135 h self-study and working onassignments/projects (optionallyin Gruppen)

Verwendbarkeit

cannot be combined with*Algorithmische Geometrie*(IAGeo) and *Algorithmen fürGeometrie und Topologie*(IAGT)B.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Angewandte Informatik,M.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele The students know the basic algorithms and data structures ofgeometric and topological data processing.They understand basic concepts such as convex hull,determination of intersections, e�ective point search, thedetermination of isosurfaces, simplicial complexes and Bettinumbers, and can implement them algorithmically.They master the associated data structures for e�cient storageand further processing and can calculate the complexity of thevarious algorithms.

Inhalt Basic concepts from geometry and topology, e�cient point search,general search structures, sweep algorithms, Voronoi diagrams,Delaunay triangulation, visibility analyzes, alpha-shape,isosurfaces, discrete manifolds and Morse theory

Voraussetzungen recommended is: Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)

Pruefungs-

modalitaeten

written or oral exam at the end of the semester


Nuetzliche

Literatur

Rolf Klein: Algorithmische Geometrie, Springer Verlag, 2005Herbert Edelsbrunner: Geometry and Topology of MeshGeneration, Cambridge University Press, 2001Mark de Berg, Otfried Cheong, Marc van Kreveld, MarkOvermars: Computational Geometry - Algorithms andApplications, 3rd edition, Springer, 2008current publications

42

Computerspiele

Code Name

ICS Computerspiele


8 LP ein Semester jedes Sommersemester

Lehrform

Vorlesung 3 SWS,Übung 3 SWS

Arbeitsaufwand

240 h; davon75 h Präsenzstudium15 h Prüfungsvorbereitung150 h Selbststudium undAufgabenbearbeitung (evtl. inGruppen)

Verwendbarkeit


Lernziele Die Studierendenlernen die Konzepte von der informatischen Sicht kennen, wasComputerspiele ausmacht und welche Herausforderungen damitverbunden sind. Sie lernen, wie man gute und e�zienteArchitekturkonzepte dafür entwickelt sowie wie man typischeProbleme aus Graphik, Kollisionserkennung, Animation/Physik,Pfadplanung/KI umsetzt. Zudem lernen sie in den Übungen, wieman konkrete Spiele entwickelt, so dass sie in der Lage sind,eigene Spieleengines zu realisieren.

Inhalt Überblick über die Einteilung von ComputerspielenArchitektur von Game EnginesVorstellung von OGRE als einer open-source Game EngineGraphik und Computerspiele: ein ÜberblickKollisionserkennungstechnikenAnimationstechniken und Physik bei Computerspielen mit Fokusauf der open source Bibliothek BulletPfadplanung und KI

Voraussetzungen empfohlen sind: Einführung in die Praktische Informatik (IPI),Programmierkurs (IPK), Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)

Pruefungs-

modalitaeten



Nuetzliche

Literatur

Gregory et al: Game Engine ArchitectureEricson: Real-Time Collision DetectionEberly: Game PhysicsMillington: Arti�cial Intelligence for Games

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Praktische Geometrie

Code Name

IPGeo Praktische Geometrie


4 LP ein Semester unregelmäÿig

Lehrform


Arbeitsaufwand

120 h; davon45 h Präsenzstudium60 h Aufgabenbearbeitung15 h Prüfungsvorbereitung

Verwendbarkeit


Lernziele Verständnis grundlegender geometrischer Konzepte zurDatenanalyse sowie e�ektive Punktsuche und Weiterverarbeitungvon MessdatenSouveräner Umgang mit Projektionen und Beschreibungenjenseits der dreidimensionalen ErfahrungsweltBerechnung geometrischer Invarianten, Distanzen, Krümmungenaus Messdaten, rekonstruierten und generierten Flächen

Inhalt Grundlegende Gebiete der Geometrie mit Relevanz inComputergraphik, Bildverarbeitung, Mustererkennung, ComputerVision und Geometrischem Modellieren(i) Analytische Geometrie: Operationen auf Vektorräumen mitgeeigneten Koordinaten und Abbildungen (A�nitäten,Kollinearitäten), geometrische Ausgleichsprobleme ausfehlerbehafteten Messdaten(ii) Projektive Geometrie: Zentralprojektion und inverseRekonstruktion von 3D-Objekten aus ebenen Bildern (ComputerVision, Geodäsie), Unterschiede zwischen B-Spline-Kurven und-Flächen und der Klasse der NURBS, Freiformgeometrien inCAD-Systemen(iii) Di�erentialgeometrie: Parameterdarstellungen in dergeometrischen Datenverarbeitung, implizite Darstellungen (levelsets), Abschätzung von Invarianten aus diskreten Daten(Triangulierungen, Punktwolken)

Voraussetzungen empfohlen sind: Einführung in die Praktische Informatik (IPI),Mathematik für Informatiker (IMI1 und 2) oder Lineare Algebra(MA4)

Pruefungs-

modalitaeten



44

Nuetzliche

Literatur

Geometrie für Informatiker, Skript TU Wien 2004, HelmutPottmannAktuelle Fachverö�entlichungen

45

Randomisierte Algorithmen

Code Name

IRA Randomisierte Algorithmen


6 LP ein Semester mindst. jedes 4. Semester

Lehrform


Arbeitsaufwand

180 h; davon60 h Präsenzstudium40 h Prüfungsvorbereitung80 h Selbststudium undAufgabenbearbeitung (evtl. inGruppen)

Verwendbarkeit


Lernziele Auf der Grundlage der behandelten Anwendungsbeispiele ausverschiedenen Teilgebieten der Informatik können dieStudierenden die probabilistische Betrachtungs- undVorgehensweise anwendenbei der Konstruktion und Analyse von probabilistischen unddeterministischen Algorithmen,auf kombinatorische Fragestellungen,um spieltheoretische Situationen zu analysieren,auf kryptographische Fragestellungen.

Inhalt Elementare WahrscheinlichkeitsrechnungDas Tenure-SpielDerandomisierungstechnikenDie probabilistische MethodeByzantinische ÜbereinkunftStabile Heiraten und der Gale-Shapley-AlgorithmusDas Minimax-Prinzip von YaoKomplexitätsanalyse des randomisierten SortierensRandomisierte Fehlersuche und -korrekturDas Local-Lemma von LovaszPAC-Lernen und VC-DimensionWahrscheinlichkeitsverstärkung und FehlerschrankenLokale Suche für k-SATKryptographische Protokolle

Voraussetzungen empfohlen sind: elementare Grundkenntnisse in Algorithmen wiesie z.B. im Modul Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)vermittelt werden.

Pruefungs-

modalitaeten

eine mündliche oder schriftliche Abschlussprüfung


46

Nuetzliche

Literatur

R. Motwani und P. Raghavan, Randomized Algorithms,Cambridge University Press 1995.M. Mitzenmacher und E. Upfal, Probability and Computing,Cambridge University Press, 1995.N. Alon und J. H. Spencer, The Probabilistic Method,John Wiley and Sons, 2008.

47

3 Courses in Mathematics

In this chapter all module descriptions for the modules in mathematics are listed.

The english translation of these descriptions is in progress.

Attention: The course language can be english or german.

48

Grundmodul Angewandte Analysis und Modellierung

Code Name

MM12 Grundmodul Angewandte Analysis und Modellierung


pro Veranstaltung:8 LP

pro Veranstaltung: ein Semester mindestens jährlich

Lehrform

pro Veranstaltung:Vorlesung 4 SWS+ Übung 2 SWS

Arbeitsaufwand

pro Veranstaltung:240 h; davon60 h Präsenz in der Vorlesung30 h Präsenz in Übungen120 h Hausaufgaben undselbständiges Nacharbeiten30 h Prüfungsvorbereitung

Verwendbarkeit

Es können mehrere verschiedeneVeranstaltungen in diesemModul absolviert werden.M.Sc. Mathematik,M.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele Verständnis der grundlegenden Strukturen, Sätze und Methodeneines Forschungsgebietes der Mathematik,Fähigkeit, typische Aussagen mit den erlernten Methodenselbständig zu beweisen, eigene Kenntnislücken zu erkennen undselbständig zu schlieÿen, Selbstbewusster Umgang mitLernstrategien und mathematischem Denken

49

Inhalt In diesem Modul werden folgende Veranstaltungen angeboten:

Elliptische partielle Di�erentialgleichungen:Existenz von Lösungen linearer elliptischerDi�erentialgleichungen, Höhere Regularität in Sobolevräumen,Cacciopoli-Leray Ungleichung, Schaudertheorie,Campanatoräume, BMO, L^p-Theorie elliptischerDi�erentialgleichungen, Harmonischen Abbildungen.

Evolutionsgleichungen:Bochner Integral, Aubin-Lions Lemma, Galerkinverfahren,Schwache Lösung für Parabolische Di�erentialgleichungen,Hyperbolische Di�erentialgleichungen, Navier Stokes Gleichung,Euler-Gleichung, Beispiele weitere nichtlineareDi�erentialgleichungen

Nichtlineare Funktionalanalysis:Fixpunktsatz von Schauder, Theorie des Abbildungsgrades,Lemma von Sard, Theorie monotoner Operatoren, Anwendungenauf partielle Di�erentialgleichungen, Bifurkationstheorie,Hopf-Bifurkation

Variationsrechnung und Modellierung:Variationsrechnung in mehreren Variablen, Motivierung ausSystemen der Natur, Direkte Methode, Euler-Lagrange Gleichung,Null-Lagrangians, Konvexitätsbegri�e, Gamma-Konvergenz,Homogenisierung, Gradienten�üsse

Voraussetzungen empfohlen sind: Kenntnisse der Analysis, linearen Algebra,Numerik und Funktionalanalysis

Pruefungs-

modalitaeten

Pro Veranstaltung jeweils eine schriftliche oder mündlicheAbschlussprüfung am Ende des Semesters.


Nuetzliche

Literatur

Wird von den Dozierenden im LSF oder auf der Homepage derVorlesung angegeben.

50

Grundmodul Numerik und Optimierung

Code Name

MM15 Grundmodul Numerik und Optimierung




Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Verständnis der grundlegenden Strukturen, Sätze und Methodeneines Forschungsgebietes der Mathematik,Fähigkeit, typische Aussagen mit den erlernten Methodenselbständig zu beweisen, eigene Kenntnislücken zu erkennen undselbständig zu schlieÿen, Selbstbewusster Umgang mitLernstrategien und mathematischem Denken

51


Finite Elemente:Überblick über die Theorie schwacher Lösungen elliptischerDi�erentialgleichungen, Galerkinapproximation vonVariationsproblemen, Aufbau der Methode der �niten Elemente,das Bramble-Hilbert-Lemma, a priori und a posterioriFehleranalyse, Lösung der diskreten Probleme,Mehrgitterverfahren, Aspekte der Implementation, adaptiveGitterverfeinerung, Einführung in parabolische Gleichungen

Nichtlineare Optimierung:Endlich-dimensionale, glatte, kontinuierliche, nichtlineare Opti-mierungsprobleme, Optimalitäsbedingungen für unbeschränkteund beschränkte Optimierungsprobleme, Gradientenverfahren,Konjugierte Gradienten-(CG-)Verfahren, Line Search, Newton-und Quasi-Newton-SQP-Verfahren, Gauÿ-Newton-Verfahren,Behandlung von Ungleichungsbeschränkungen, Trust-Region-Verfahren, Automatische Di�erentiation

Numerische Optimierung bei Di�erentialgleichungen I:Modellierung dynamischer Prozesse, Parameterschätzung(Einfachschieÿverfahren, Mehrzielmethode, Kollokation,Verallgemeinertes Gauÿ-Newton, Strukturausnutzende Lösung derlinearisierten Subprobleme, Konvergenzeigenschaften),Optimalsteuerungsproblem (Problemformulierung, DirekteMethode zur Lösung von Optimalsteuerungsproblemen,Mehrzielmethode, SQP-Verfahren, StrukturausnutzendeSQP-Verfahren für das diskretisierte Optimalsteuerungsproblem)

Uncertainty Quanti�cation 1:Im Rahmen dieser Veranstaltung werden methodische Ansätzevermittelt, die es ermöglichen, eine Quanti�zierung derUnsicherheit im Zusammenhang mit komplexen numerischenModellen zu gewinnen. Folgende Schwerpunkte werden behandelt:Rundungsfehler und Fehlerfortp�anzung in der Numerik,Kondition eines Problems; Stabilitätskonzepte, Monte-CarloMethoden und Kollokationsverfahren, PolynomielleChaosentwicklungen, Stochastische Galerkin Diskretisierung

52

Voraussetzungen empfohlen sind: Kenntnisse der Analysis, linearen Algebra undNumerik.

Pruefungs-

modalitaeten



Nuetzliche

Literatur


53

Grundmodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Code Name

MM16 Grundmodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung




Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Verständnis der grundlegenden Strukturen, Sätze undangewandten und theoretischen Methoden derWahrscheinlichkeitstheorie und/oder Statistik,Fähigkeit, theoretische Aussagen mit den erlernten Methodenselbständig zu beweisen und die Kenntnisse in praktischenKontexten anzuwenden

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Wahrscheinlichkeitstheorie II:Theorie stochastischer Prozesse (Endlich-dimensionaleVerteilungen, Existenzsatz von Kolmogorov, stetige Pfade,Konstruktion und Eigenschaften der Brownschen Bewegung,Gauÿprozesse); Ergodentheorie (Stationäre und ergodischeProzesse, Ergodensätze); Invarianzprinzipien (Stra�heit, schwacheKonvergenz im Raum der stetigen Funktionen, Invarianzprinzipvon Donsker, Theorie der empirischen Prozesse); stochastischesIntegral (Martingale in stetiger Zeit, Itô-Integral, Itô-Formel)

Statistik II:Asymptotische Statistik (asymptotische Normalität, E�zienz,Abstandsmaÿe, Modell-Fehlspezi�kation, Tests von Hypothesen);Nichtparametrische Statistik (Nichtparametrische Schätzer,Regularisierung, Konvergenzraten, Kernschätzer, Adaptivität,nichtparametrische Tests);Statistik für komplexe Systeme (z.B. Statistik stochastischerProzesse, inverse Probleme, hochdimensionale Statistik, Statistikbei Netzwerken)

Voraussetzungen empfohlen sind Kenntnisse der Analysis und linearen Algebra,Wahrscheinlichkeitstheorie 1 und Statistik 1

Pruefungs-

modalitaeten



Nuetzliche

Literatur


55

Aufbaumodul Angewandte Analysis und Modellierung

Code Name

MM22 Aufbaumodul Angewandte Analysis und Modellierung




Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit

Es können mehrere verschiedeneVeranstaltungen in diesemModul absolviert werden.M.Sc. MathematikM.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele Vertieftes Verständnis der Strukturen, Sätze, Beweise undMethoden eines engeren Forschungsgebietes der Mathematik,Fähigkeit, Aussagen aus dem Teilgebiet selbständig zu beweisenund Beweistechniken zu diskutieren, sowie Aufgaben auf ihreCharakteristika hin zu analysieren und zu klassi�zieren umgeeignete Lösungsmethoden zu wählen,Fähigkeit, sich Teilaspekte des Themengebietes selbständig zuerarbeiten.


Mathematische Grundlagen der Fluid Dynamik:Physikalische Motivation der Navier-Stokes Gleichung, SpezielleLösungen, Kurzzeitexistenz schwacher Lösung, Langzeitexistenzschwacher Lösungen, Vortizität, Navier-Stokes Gleichung in zweiDimensionen, Existenz von Lösungen der Eulergleichung

PDGs und Modellierung:Modellierung physikalischer/biologischer Prozesse (z.B.Fluiddynamik, Materialwissenschaften, Biologie, ...),Grundlegende mathematische Theorie

Voraussetzungen Grundmodul Angewandte Analysis und Modellierung

Pruefungs-

modalitaeten



56

Nuetzliche

Literatur


57

Aufbaumodul Numerik und Optimierung

Code Name

MM25 Aufbaumodul Numerik und Optimierung



pro Veranstalung: ein Semester mindestens jährlich

Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Vertieftes Verständnis der Strukturen, Sätze, Beweise undMethoden eines engeren Forschungsgebietes der Mathematik,Fähigkeit, Aussagen aus dem Teilgebiet selbständig zu beweisenund Beweistechniken zu diskutieren, sowie Aufgaben auf ihreCharakteristika hin zu analysieren und zu klassi�zieren umgeeignete Lösungsmethoden zu wählen,Fähigkeit, sich Teilaspekte des Themengebietes selbständig zuerarbeiten.

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Inhalt In diesem Modul werden folgende Veranstaltungen angeboten:* Gemischte Finite Elemente:Stokes- und Navier-Stokes-Gleichungen, Sattelpunktprobleme, dasclosed range theorem und inf-sub-Stabilität, Taylor-Hood-Elemente, Darcy-Gleichungen für Strömung durch poröse Medien,�nite element exterior calculus, discontinuous Galerkin methods* Parallele Löser für Finite Elemente:abstrakte Unterraumkorrekturverfahren, überlappendeSchwarz-Verfahren, geometrische und algebraische Mehrgitter-verfahren, nichtüberlappende Gebietszerlegungsverfahren,Konvergenztheorie der Unterraumkorrekturverfahren,Implementation und parallele Skalierbarkeit* Numerische Optimierung bei Di�erentialgleichungen II:Parameterschätzung mit Beschränkungen und Konvergenzanalysefür Verallgemeinerte (beschränkte) Gauÿ-Newton-Verfahren,Statistische Sensitivitätsanalyse (Vertrauens-/ Kon�denzgebiete,Kovarianz-Analyse), optimale Versuchsplanung(Problemformulierung, Sequentielle Versuchsplanung, NumerischeLösung mit SQP-Verfahren, e�ziente Ableitungsberechnung),Globalisierung der Konvergenz bei Newton-Verfahren für sehrnichtlineare Probleme (Abstiegsstrategien, NatürlicheNiveaufunktionen, Restriktiver Monotonie-Test (RMT) undpraktische Realisierung), Fortsetzungsmethoden (AllgemeineStrategie, Verfahren höherer Ordnung, Schrittweitensteuerung),E�ziente Ableitungsberechnung (Vorwärts- und Rückwärtsmodus,Anwendung auf gewöhnliche Di�erentialgleichungen undDiskretisierungs-Verfahren dafür)* Uncertainty Quanti�cation 2:Im Rahmen dieser Veranstaltung werden methodische Ansätzevermittelt, die die Quanti�zierung von Unsicherheiten imZusammenhang mit Di�erentialgleichungen ermöglichen. FolgendeSchwerpunkte werden u.a. behandelt: Karhunen-LoèveExpansion, Kollokation bzw. hochdimensionale Quadratur undInterpolation, Dünne Gitter, Stochastische GalerkinDiskretisierung für partielle Di�erentialgleichungen, BayesscheFormulierung inverser Probleme* Informationsgeometrie und Maschinelles Lernen:- Di�erentialgeometrie: Mannigfaltigkeiten, Untermannigfaltig-keiten, Vektor-, Kovektor- und Tensorfelder, RiemannscheMetriken, a�ne Zusammenhänge, Geodäten, Krümmungstensor)- Informationsgeometrie: Maÿe auf endlichen Mengen, Fisher-RaoMetrik, alpha-Zusammenhänge, Divergenzfunktionen,Informationsprojektionen, graphische Modelle, Exponentialfamilie,statistische Mannigfaltigkeiten- Maschinelles Lernen: ausgewählte Probleme der Inferenz, desüberwachten und unbewachten Lernens als Anwendungsbeispiele

59

Voraussetzungen empfohlen ist: Grundmodul Numerik und Optimierung

Pruefungs-

modalitaeten



Nuetzliche

Literatur


60

Aufbaumodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Code Name

MM26 Aufbaumodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung




Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Vertieftes Verständnis der grundlegenden Strukturen, Sätze undangewandten und theoretischen Methoden derWahrscheinlichkeitstheorie und/oder Statistik,Fähigkeit, theoretisch zu argumentieren, neue Aussagen mit denerlernten Methoden selbständig zu beweisen und das Potential derMethoden in praktischen Kontexten zu erkennen

61


1. Fortgeschrittene Zeitreihenanalyse2. Statistik zeitstetiger Prozesse3. Angewandte Statistik

4. Lokale asymptotische Normalität und Semiparametrik:Asymptotische Entscheidungstheorie für lokal asymptotischnormale Experimente, Di�erenzierbarkeit im quadratischenMittel, Kontiguität, Semiparametrik, asymptotische E�zienz insemiparametrischen Modellen

5. Empirische Prozesse:Glivenko-Cantelli Sätze, Vapnik-Cervonenskis Theorie,Konzentrationsungleichungen für empirische Prozesse, DonskerTheoreme, Entropieabschätzungen für Funktionenklassen,Konvergenzraten in der Nichtparametrik

6. Nichtparametrische Minimaxtheorie

7. Statistik inverser Probleme:Lineare schlecht-gestellte inverse Probleme, spektraleRegularisierungsverfahren, Projektionsverfahren, linearerGalerkinansatz, nicht-parametrische Kurvenschätzung,Orakel-Optimalität, Minimax Theorie, DatengetriebeneSchätzverfahren, Gauÿ'sche inverse Regression, Dekonvolution,funktionale lineare Regression, nicht-parametrische instrumentaleRegression

8. Bayesstatistik9. Hoch-dimensionale Statistik:Hoch-dimensionale lineare Modelle, Schätzverfahren inhoch-dimensionalen linearen Modellen, insbesondersLASSO-Schätzer, Kon�denzbereiche und Testverfahren inhoch-dimensionalen linearen Modellen, Modellwahlverfahren,Kleinste Quadrate Schätzer mit Komplexitätsstraftermen,Klassi�kationsverfahren

62

Voraussetzungen empfohlen ist eine Veranstaltung des Grundmoduls Statistik undWahrscheinlichkeitsrechnung

Pruefungs-

modalitaeten



Nuetzliche

Literatur


63

Spezialisierungsmodul Angewandte Analysis und Modellierung

Code Name

MM32 Spezialisierungsmodul Angewandte Analysis und Modellierung


pro Veranstaltung:4-8 LP


Lehrform

pro Veranstaltung:Vorlesung 2 SWS(4 LP), Vorlesung2 SWS+Übung 2SWS (6 LP),Vorlesung 4 SWS(6 LP), Vorlesung4 SWS + Übung 2SWS (8 LP),Hauptseminar 2SWS + Tutorium2 SWS (6 LP)

Arbeitsaufwand

bei Vorlesung 2 SWS: 120 h;davon 30 h Präsenz in derVorlesung 75 h Hausaufgabenund selbständiges Nacharbeiten15 h Prüfungsvorbereitungbei Vorlesung 2 SWS + Übung 2SWS: 180 h; davon 30 h Präsenzin der Vorlesung 30 h Präsenz inÜbungen, 105 h Hausaufgabenund selbständiges Nacharbeiten15 h Prüfungsvorbereitungbei Vorlesung 4 SWS: 180h;davon 60 h Präsenz in derVorlesung 90 h Hausaufgabenund selbständiges Nacharbeiten30 h Prüfungsvorbereitungbei Vorlesung 4 SWS + Übung 2SWS: 240 h; davon 60 h Präsenzin der Vorlesung 30 h Präsenz inÜbungen 120 h Hausaufgabenund selbständiges Nacharbeiten30 h Prüfungsvorbereitungbei Hauptseminar 2 SWS +Tutorium 2 SWS: 180 h; davon30 für Präsens im Hauptseminar,150 für selbständiges Erarbeitendes Sto�es, Tutorium,Vorbereitung des Vortrags

Verwendbarkeit


Lernziele Umfassende Kenntnisse und Verständnis der Strukturen,Aussagen, Methoden und Beweistechniken eines aktuellenForschungsthemas der Mathematik,Fähigkeit, sich komplexe mathematische Sachverhalte selbst zuerarbeiten und zu diskutieren.

Inhalt Aktuelle Forschungsthemen aus den Arbeitsgebieten derDozierenden.

64

Voraussetzungen empfohlen sind Veranstaltung(en) aus dem Aufbaumodul Analysisund Modellierung

Pruefungs-

modalitaeten

Pro Veranstaltung: mündliche oder schriftliche Abschlussprüfung,mündlicher Vortrag, schriftliche Hausarbeit oder aktive underfolgreiche Teilnahme an Diskussionen während derVeranstaltung. Auch Kombinationen davon. DiePrüfungsmodalitäten werden von den Dozent(inn)en spätestensam Anfang der Veranstaltung zu Semesterbeginn bekanntgegeben.


Nuetzliche

Literatur


65

Spezialisierungsmodul Numerik und Optimierung

Code Name

MM35 Spezialisierungsmodul Numerik und Optimierung




Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Umfassende Kenntnisse und Verständnis der Strukturen,Aussagen, Methoden und Beweistechniken eines aktuellenForschungsthemas der Mathematik,Fähigkeit, sich komplexe mathematische Sachverhalte selbst zuerarbeiten und zu diskutieren.

66

Inhalt Aktuelle Forschungsthemen aus den Arbeitsgebieten derDozierenden.

Angeboten werden folgende Veranstaltungen:

Fundamentals of Computational Environmental Physics (everywintersemester, 4 SWS lecture + 2 SWS exercise session, 8 LP):Elementary linear models: Flow in porous media, elliptic partialdi�erential equations (PDEs), Scalar transport, �rst-orderhyperbolic PDEs, Contaminant Transport, parabolic PDEs,Coupled elementary models, active transport, Fluid dynamics,Stokes and Navier-Stokes equations

Voraussetzungen empfohlen sind Veranstaltung(en) aus dem AufbaumodulNumerik und Optimierung

Pruefungs-

modalitaeten



Nuetzliche

Literatur


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Spezialisierungsmodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Code Name

MM36 Spezialisierungsmodul Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung




Lehrform


Arbeitsaufwand


Verwendbarkeit


Lernziele Umfassende Kenntnisse und Verständnis der Strukturen,Aussagen, Methoden und Beweistechniken der Statistik undWahrscheinlichkeitstheorie,Fähigkeit, sich komplexe mathematische Sachverhalte selbst zuerarbeiten und zu diskutieren

Inhalt Aktuelle Forschungsthemen aus den Arbeitsgebieten derDozierenden

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Voraussetzungen empfohlen sind Veranstaltung(en) aus dem Aufbaumodul Statistikund Wahrscheinlichkeitsrechnung

Pruefungs-

modalitaeten



Nuetzliche

Literatur


69

4 General Modules

This chapter concludes the descriptions of the mandatory modules Seminar, Advanced Soft-ware Practical, Application �eld and Master Thesis.

During the studies three regular seminars must be completed:� a seminar in mathematics� a seminar in computer science (can be replaced by the module Advanced Software Practi-cal)� a master seminar

The master seminar is a regular seminar in mathematics or computer science which must bechosen following the guidelines of your thesis supervisor. Usually the supervisor will ask youto attend one of his regular seminars - or the supervisor can point you to a suitable otherseminar. The topic of this seminar should be chosen in preparation of your thesis, but themaster seminar is not a seminar about your thesis research.

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Seminar

Code Name

SCS Seminar


6 LP one semester every semester

Lehrform

Seminar 2 SWS +tutorial 2 SWS

Arbeitsaufwand

180h, thereof60h seminar and tutorial120h preparation of presentationand supervision

Verwendbarkeit

M.Sc. Scienti�c Computing

Lernziele Ability to read mathematical literature (usually a moredemanding text), to deal with a mathematical problemindependently and to present it.Ability to communicate mathematical arguments clearly andunderstandably to a smaller circle of peers.Knowledge of techniques of scienti�c writing (especially literatureresearch) Ability to work on complex scienti�c literature.Advanced ability to present complex scienti�c literature in alecture.Advanced ability to discuss lectures and give feedbackAbility to create a short scienti�c paper on a complex topic

Inhalt After consultation with the lecturer, in particular a comprehensivecounseling interview preceding the presentation.Introduction to and practice of scienti�c writing techniques.In-depth training in the development and presentation of scienti�cliterature.

Voraussetzungen Recommended prior knowledge will be announced by the lecturer

Pruefungs-

modalitaeten

45- to 90-minute presentation, active and passive participation inother lectures, written elaboration of the presentation (about 10pages)The appropriate scope, form and content are assessed and graded.


Nuetzliche

Literatur

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Advanced Software Practical

Code Name

SCASP Advanced Software Practical


8 LP one semester

Lehrform

6 SWS PracticalArbeitsaufwand

240 hVerwendbarkeit


Lernziele Students acquire problem solving competence for complex designand implementation tasks and deepen their programming ability.

Inhalt Carry out a project from concept to execution and presentation.Speci�c contents depends on the problem to be solved. Generalapproach of a software practical includes? Execution and evaluation of projects and their phase structure? Planing of team work? Presentation of project results

Voraussetzungen

Pruefungs-

modalitaeten

Grading of the documented software, the project report and thepresentation of the results


Nuetzliche

Literatur

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Field of Application

Code Name

SCAP Field of Application


18 LP

Lehrform Arbeitsaufwand

540 h,Division into presence, practicetime, internship, exercises andconsultation with thelecturer/supervisor.

Verwendbarkeit


Lernziele In-depth knowledge and skills in an application area

Inhalt Selection of an area of ??application according to the rules of theexamination regulations, determination of and participation inmodules from the area of ??application (the LP correspond to thespeci�cations from the �eld of application). It must be ensuredthat no modules are selected from the �eld of application thathave already beenregistered to to receive the bachelor's degree.

Voraussetzungen

Pruefungs-

modalitaeten

According to the regulations of the respective department.


Nuetzliche

Literatur

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Master Thesis

Code Name

SCMa Master Thesis


30 one semester

Lehrform Arbeitsaufwand

900 h; thereof810 h working on a thesis topic(research and developmenttasks)90 h for preparing and giving athesis presentation

Verwendbarkeit


Lernziele Supervised research work in a speci�c research area of Scienti�cComputing

Inhalt Research work on a speci�c topic in Scienti�c Computing

Voraussetzungen According to the examination regulations, 14.2, the amount of 45credits have to be completed and registered before the masterthesis can be registered.

Pruefungs-

modalitaeten

Composite grade: 90% thesis (grade given by the two thesisexaminers), 10% presentation (grade given by the two examiners)


Nuetzliche

Literatur

Given by supervisor.

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5 Key Competence Program

In this chapter the module descriptions

module handbook international master scienti c computing...(ipk), algorithmen und datenstrukturen...

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