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8/19/2019 MOMENTO FLETOR.pdf

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Aula 3

CCE0370 - Teoria das Estruturas I

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Momento de uma força em relação a um ponto

Momento de uma força:

- Um corpo, quando sujeito a uma ação, tende a rotacionar.A essa tendência, chamamos de torque, momento de umaforça ou apenas momento.

Hibbeler(2011)

=

CCE0370 – Teoria das Estruturas I– Prof. João Dias


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Momento de uma força:

= F = força aplicada

d = braço da força

Sentido positivo: anti-horário

Hibbeler(2011)



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Momento resultante de uma força:

Hibbeler(2011)

() = () = − +




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Universidade Federal da BahiaEscola Politécnica - Departamento de Construção e Estruturas

ENGA49 - Isostática

Exercício 1:

Determine o momento resultante das quatro forças queatuam na barra em relação ao ponto O.

Hibbeler(2011)


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Produto vetorial:

= ×

C = AB sin θ , 0° ≤ ≤ 180°

= (AB sin θ)

Hibbeler(2011)




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Produto vetorial – propriedades:

× ≠ × × = − ×

a × = a × = × a = × × + = × + ×

Hibbeler(2011)



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× = × = × =

Hibbeler(2011)

× = − × = − × = −

× = × = × =




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× = + + + + +

× = − − − + ( − )



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× =

Hibbeler(2011)




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Momento de uma força – formulação vetorial:

= × = sin =

Hibbeler(2011)

tem direção perpendicular ao plano definido por F e d



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Momento de uma força – princípio da transmissibilidade:

Hibbeler(2011)




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Momento de uma força – formulação cartesiana:

= × =

= − − − + ( − )

Hibbeler(2011)



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Momento resultante de um sistema de forças:

= ×




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Exercício 2:

DetermineMO produzido pela força F em relação ao pontoO.

Hibbeler(2011)



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Exercício 3:

Duas forças agem sobre a barra OAB. Determine o momentoresultante em relação em O.

Hibbeler(2011)




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Princípio dos momentos - Teorema de Varignon:

O momento de uma força em relação a um ponto é igual àsoma dos momentos das componentes da força em relaçãoao mesmo ponto.

Hibbeler(2011)

= × = × + = × + ×



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Princípio dos momentos - Teorema de Varignon:

Hibbeler(2011)

= = − +




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Exercício 4:

Determine o valor do momento da força em relação aoponto O.

Hibbeler(2011)



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Exercício 5:

Determine o valor do momento da força em relação aoponto O.

Hibbeler(2011)




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Exercício 6:

Determine o momento da força em relação ao ponto O.

Hibbeler(2011)



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Exercício 7:

Determine o momento resultante no ponto O, sabendo queF1 = 100i – 120j + 75k (N) e F2 = -200i +250j + 100k (N).

Hibbeler(2011)




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Exercício 8:Se o homem em B exerce uma força P = 150 N sobre sua corda,determine a intensidade da força F que o homem em C precisa exercer para impedir que o poste gire; ou seja, para que o momento resultanteem relação a A devido às duas forças seja zero.

Hibbeler(2011)



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Exercício 9:O cabo de reboque exerce uma força P = 4kN na extremidade da lançado guindaste de 20m de comprimento. Se θ = 30°, determine oposicionamento x do gancho em A para que essa força crie ummomento máximo em relação ao ponto O. Qual o momento?

Hibbeler(2011)




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Exercício 10:Determine o momento resultante produzido pelas forças FB e FC emrelação ao ponto O. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Hibbeler(2011)



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Exercício 11:O encanamento está sujeito à força de 80 N. Determine o momentodessa força em relação ao ponto A.

Hibbeler(2011)



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