o-net (ordinary national education test) 2551 – 2561

O-NET

(Ordinary National Education Test)

2551 – 2561

สารบญ ขอสอบ O-NET ขอสอบ O-NET เรอง เซต 1 ขอสอบ O-NET เรอง การใหเหตผล 11 ขอสอบ O-NET เรอง จานวนจรง 21 ขอสอบ O-NET เรอง เลขยกกาลง 46 ขอสอบ O-NET เรอง ความสมพนธและฟงกชน 60

ครผสอน ....................................................................... ชอ – นามสกล ............................................................................ ม. 6 / ............. เลขท ...................

O-NET : เซต หนา 1

เอกสารประกอบการเรยน หามจาหนาย จดทาโดย นายเจนณรงค อรามรตนชย

ขอสอบ O-NET

เรอง เซต

Onet 2551

1. นกเรยนกลมหนงจานวน 50 คน ม 32 คนไมชอบเลนกฬาและไมชอบฟงเพลง ถาม 6คนชอบฟงเพลงแต

ไมชอบเลนกฬา และม 1 คนชอบเลนกฬาแตไมชอบฟงเพลง นกเรยนในกลมนทชอบเลนกฬาและชอบฟง

เพลงมจานวนเทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 1]

1. 11 คน 2. 12 คน 3. 17 คน 4. 18 คน

2. ถากาหนดจานวนสมาชกของเซตตางๆ ตามตารางตอไปน

เซต

จานวนสมาชก 25 27 26 30 7

แลวจานวนสมาชกของ เทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 1]

1. 23 2. 24 3. 25 4. 26

Onet 2552

3. ให A เปนเซตจากด และ B เปนเซตอนนต ขอความใดตอไปน เปนเทจ [Onet 2552 : 3]

1. มเซตจากดทเปนสบเซตของ A 2. มเซตจากดทเปนสบเซตของ B

3. มเซตอนนตทเปนสบเซตของ A 4. มเซตอนนตทเปนสบเซตของ B

A B A C B C A B C A B C

(A B) C



4. ในการสารวจความชอบในการดมชาเขยวและกาแฟของกลมตวอยาง 32 คน พบวา

ผชอบดมชาเขยวม 18 คน ผชอบดมกาแฟม 16 คน ผไมชอบดมชาเขยวและไมชอบดมกาแฟม 8 คน

จานวนคนทชอบดมชาเขยวอยางเดยวเทากบขอใดตอไปน [Onet 2552 : 2]

1. 6 คน 2. 8 คน 3. 10 คน 4. 12 คน

Onet 2553

5. ให A = {1, 2, 3, ... } และ B = { {1, 2}, {3, 4, 5}, 6, 7, 8, ... }

ขอใดตอไปนเปนเทจ [Onet 2553 : 3]

1. A − B มสมาชก 5 ตว

2. จานวนสมาชกของเพาเวอรเซตของ B − A เทากบ 4

3. จานวนสมาชกของ (A − B) ∪ (B − A) เปนจานวนค

4. A B∩ คอเซตของจานวนนบทมคามากกวา 5

6. ในการสอบของนกเรยนชนประถมศกษากลมหนง พบวามผสอบผานวชาตางๆ ดงน

คณตศาสตร 36 คน

สงคมศกษา 50 คน

ภาษาไทย 44 คน

คณตศาสตรและสงคมศกษา 15 คน

ภาษาไทยและสงคมศกษา 12 คน

คณตศาสตรและภาษาไทย 7 คน

ทงสามวชา 5 คน

จานวนผสอบผานอยางนอยหนงวชามกคน [Onet 2553 : 101]



Onet 2554

7. แผนภาพแรเงาในขอใดแทนเซต ((A B) (A C)) ((B C) (A B C)) [Onet 2554 : 1]

1. 2.

3. 4.

8. กาหนดให A, B และ C เปนเซตใดๆ ซง A B พจารณาขอความตอไปน

ก. (C A) (C B)

ข. c cA C A B

ขอใดตอไปนถกตอง [Onet 2554 : 4]

1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก แต ข. ผด 3. ก. ผด แต ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด

9. ให A และ B เปนเซตซง n(A) = 5, n(B) = 4 และ n(A B ) = 2

ถา C (A B) (B A) แลว n(P(C)) เทากบเทาใด [Onet 2554 : 32]

A B

C

B A

C

A B

C

A B

C



10. ในการสารวจงานอดเรกของนกเรยน 200 คน ปรากฏวา

120 คน ชอบอานหนงสอ

110 คน ชอบดภาพยนต

130 คน ชอบเลนกฬา

60 คน ชอบอานหนงสอและดภาพยนต

70 คน ชอบอานหนงสอและเลนกฬา

50 คน ชอบดภาพยนตและเลนกฬา

นกเรยนทชอบเลนกฬาเพยงอยางเดยวมกคน [Onet 2554 : 30]

Onet 2555(ยงไมมขอสอบเผยแพร)

Onet 2556

11. เซต (B A) C คอบรเวณทแรเงาในขอใดตอไปน [Onet 2556 : 1]

1. 2. 3.

4. 5.

A

B C

A

B C

A

B C

A

B C B C

A



12. ในการสารวจความชอบรบประทานกวยเตยว ขาวมนไก และขาวหมแดง ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

จานวน 100 คนของโรงเรยนแหงหนง พบวามนกเรยน

ชอบกวยเตยว 49 คน ชอบกวยเตยวและขาวมนไก 22 คน

ชอบขาวมนไก 48 คน ชอบกวยเตยวและขาวหมแดง 32 คน

ชอบขาวหมแดง 59 คน ชอบขาวมนไกและขาวหมแดง 27 คน

และชอบทงสามอยาง 15 คน

จานวนนกเรยนทไมชอบอาหารทงสามชนดนเทากบกคน [Onet 2556 : 10]

Onet 2557

13. สวนทแรเงาของแผนภาพในขอใดหมายถง A – (B – C) [Onet 2557 : 4]

1. 2. 3.

4. 5.

A B

C

A B

C

A BC

A B

C

BA

C



14. จากการสอบถามความชอบรบประทานไอศกรมของนกเรยนจานวน 180 คน พบวา

ม 86 คน ชอบรสชอกโกแลต ม 31 คน ชอบรสชอกโกแลตและวานลลา

ม 87 คน ชอบรสวานลลา ม 27 คน ชอบรสวานลลาและสตรอเบอร

ม 70 คน ชอบรสสตรอเบอร ม 22 คน ชอบรสชอกโกแลตและสตรอเบอร

และ ม 5 คน ไมชอบทงสามรส ดงนนมนกเรยนทชอบทงสามรสกคน [Onet 2557 : 12]

Onet 2558

15. สวนทแรเงาของแผนภาพตอไปน ไมใชเซตในขอใดตอไปน [Onet 2558 : 5]

1. (A B) C∩ −

2. A (B C)∩ −

3. A (B C) C∩ ∪ −

4. (A B) (B C)∩ − ∩

5. B (A C) (A B C)∩ ∪ − ∩ ∩

A B

C



16. จากการสอบถามนกเรยนชน ม.6 ทเรยนสายวทยาศาสตรจานวน 180 คน พบวา

ม 83 คน ชอบเคม

ม 68 คน ชอบฟสกส

ม 84 คน ชอบชววทยา

ม 23 คน ชอบทงเคมและฟสกส

ม 22 คน ชอบทงฟสกสและชววทยา

ม 25 คน ชอบทงเคมและชววทยา

และ ม 3 คน ไมชอบวชาใดเลยในสามวชาน

ดงนนมนกเรยนกคนทชอบเคมแตไมชอบฟสกสและชววทยา [Onet 2558 : 71]

Onet 2559

17. กาหนดให A, B และ C เปนเซต ทมความสมพนธกนดงแผนภาพ ขอใดตอไปนถก [Onet 2559 : 3]

1. A C B∪ =

2. (A B) C∩ ∪ = ∅

3. A B B C∩ ⊂ ∪

4. A B C− ⊂

5. B C A′− ⊂

A B

C

U



18. นกเรยนหองหนงม 50 คน ถาในจานวนนมคนเลนกตาร 25 คน เลนเปยโน 14 คน ไมเลนกตารและไมเลน

เปยโน 15 คน แลวจานวนนกเรยนทเลนกตารอยางเดยวมกคน [Onet 2559 : 21]

Onet 2560

19. กาหนดให A, B และ C เปนสบเซตทไมเปนเซตวางของเอกภพสมพทธ U

โดยท B C⊂ และ A C∩ = ∅

ขอใดถก [onet 2560 : 3]

1. A B B C∩ = ∩ 2. ( )A B C∩ ∪ = ∅

3. ( )A B C B∪ ∩ = 4. A B C B− = −

5. B C A′∪ ⊄

20. กาหนดเอกภพสมพทธคอ เซตของจานวนนบ

ถา A = {1, 2, 3, ..., 10}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

และ C = {x | (x + 1)(x – 4) = 0 }

แลวขอใด ผด [onet 2560 : 5]

1. A C B C∩ = ∩ 2. B C B∪ =

3. A B {4,8}∩ = 4. B A {12,16,20}− =

5. (A C) B {8,12,16,20}∩ ∪ =



21. หมบานแหงหนงม 60 ครอบครว ทมอาชพ ทานา ทาสวน หรอเลยงสตว

ถา ทานา 34 ครอบครว ทาสวน 30 ครอบครว

ทานา และ ทาสวน 8 ครอบครว

ทานา และ เลยงสตว 23 ครอบครว

ทาสวน และ เลยงสตว 20 ครอบครว

ทานาอยางเดยว 6 ครอบครว

แลว มทงหมดกครอบครวทมอาชพเพยงอาชพเดยว [onet 2560 : 15 ]

Onet 2561

22. กาหนดให A {1 , 2 , a, b , d} {1 , b , c}= −

B {2 , 3 , c} {2 , b , d}= ∪

C {1 , 2 , 3 , b} {3 , a , b}= ∩

จานวนสมาชกของเซต B (A C)∩ ∪ เทากบขอใด [Onet 2561 : 4]



23. จากการสอบถาม เรองความชอบไอศกรมรสวนลาและรสสม ของเดกอนบาลจานวน 40 คน

พบวา ม 25 คน ชอบรสวนลา

10 คน ชอบรสสม

8 คน ไมชอบทงรสวนลาและรสสม

มเดกอนบาลทชอบทงรสวนลาและรสสมกคน [Onet 2561 : 3]

O-NET : การใหเหตผล หนา 11


เรอง การใหเหตผล

Onet 2551

1. จากรปแบบตอไปน

โดยการใหเหตผลแบบอปนย 2a − b + c มคาเทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 4]

1. 11 2. 22 3. 33 4. 44

2. จงพจารณาขอความตอไปน

1. คนตกอลฟเกงทกคนเปนคนสายตาด

2. คนทตกอลฟไดไกลกวา 300 หลา บางคนเปนคนสายตาด

3. ธงชยตกอลฟเกงแตไมดไมไกลกวา 300 หลา

แผนภาพในขอใดตอไปน มความเปนไปไดทจะสอดคลองกบขอความทงสามขางตนเมอจดแทนธงชย

[Onet 2551 : 4]

1. 2.

3. 4.

7

1 2 4

14

2 4 8

21

3 6 12

77

a b c


Onet 2552

3. พจารณาผลตางระหวางพจนของลาดบ 2, 5, 10, 17, 26, ...

โดยการใหเหตผลแบบอปนย พจนท 10 ของลาดบคอขอใดตอไปน [Onet 2552 : 3]

1. 145 2. 121 3. 101 4. 84

4. กาหนดเหตใหดงน

เหต (ก) ทกจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานครเปนจงหวดทมอากาศด

(ข) เชยงใหมเปนจงหวดทมอากาศไมด

ขอสรปในขอใดตอไปนสมเหตสมผล [Onet 2552 : 1]

1. เชยงใหมเปนจงหวดทอยไมไกลจากกรงเทพมหานคร

2. นราธวาสเปนจงหวดทอยไมไกลจากกรงเทพมหานคร

3. เชยงใหมเปนจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานคร

4. นราธวาสเปนจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานคร


Onet 2553

5. พจารณาการใหเหตผลตอไปน

เหต 1) A

2) เหดเปนพชมดอก

ผล เหดเปนพชชนสง

ขอสรปขางตนแสมเหตสมผล ถา A แทนขอคความใด [Onet 2553 : 3]

1. พชชนสงทกชนดมดอก 2. พนชนสงบางชนดมดอก

3. พชมดออกทกชนดเปนพชชนสง 4. พชมดอกบางชนดเปนพชชนสง

Onet 2554

6. พจารณาการอางเหตผลตอไปน

ก. เหต 1. ถาฝนไมตก แลว เดชาไปโรงเรยน

2. ฝนตก

ผล เดชาไมไปโรงเรยน

ข. เหต 1. รตนาขยนเรยน หรอ รตนาสอบชงทนรฐบาลได

2. รตนาไมขยนเรยน

ผล รตนาสอบชงทนรฐบาลได

ขอความใดตอไปนถกตอง [Onet 2554 : 3]

1. ก. สมเหตสมผล และ ข. สมเหตสมผล 2. ก. สมเหตสมผล และ ข. ไมสมเหตสมผล

3. ก. ไมสมเหตสมผล และ ข. สมเหตสมผล 4. ก. ไมสมเหตสมผล และ ข. ไมสมเหตสมผล



Onet 2556

7. จงพจารณาผลสรปตอไปน

(ก) เหต 1) ทกคนทอานหนงสอกอนสอบจะสอบได

2) สมชายสอบได

ผล สมชายอานหนงสอกอนสอบ

(ข) เหต 1) ทกครงทฝนตกจะมฟาแลบ

2) วนนไมมฟาแลบ

ผล วนนมฝนไมตก

(ค) เหต 1) แมวบางตวไมชอบกนปลา

2) เหมยวเปนแมวของฉน

ผล เหมยวไมชอบกนปลา


1. (ก), (ข) และ (ค) สมเหตสมผล

2. (ก) และ (ข) สมเหตสมผล แต (ค) ไมสมเหตสมผล

3. (ข) และ (ค) สมเหตสมผล แต (ก) ไมสมเหตสมผล

4. (ข) สมเหตสมผล แต (ก) และ (ค) ไมสมเหตสมผล

5. (ก), (ข) และ (ค) ไมสมเหตสมผล


Onet 2557

8. จงพจารณาผลสรปตอไปน

ก. เหต 1) ทกครงทฝนตก การจราจรจะตดขด

2) วนนการจราจรตดขด

ผล วนนฝนตก

ข. เหต 1) ดาไมชอบกนผก

2) ทกคนทชอบกนผกมสายตาด

ผล ดาสายตาไมด

ค. เหต 1) ผ ทประหยดจะไมยากจน

2) นายมเปนคนยากจน

ผล นายมเปนคนไมประหยด

ขอใดตอไปนถก [Onet 2557 : 4]

1. ก. , ข. และ ค. สมเหตสมผล

2. ก. และ ข. สมเหตสมผล แต ค. ไมสมเหตสมผล

3. ข. และ ค. สมเหตสมผล แต ก. ไมสมเหตสมผล

4. ค. สมเหตสมผล แต ก. และ ข. ไมสมเหตสมผล

5. ก. , ข. และ ค. ไมสมเหตสมผล


Onet 2558

9. จงพจารณาเหตตอไปน

1) ทกคนทชอบกนผลไมจะชอบกนผก

2) ทกคนทชอบรสหวานจะชอบกนผลไม

3) ขาวไมชอบกนผก

4) ดาชอบกนผลไม

ผลสรปในขอใดตอไปนทาใหการอางเหตผลสมเหตสมผล [Onet 2558 : 1]

1. ขาวไมชอบรสหวาน 2. ขาวชอบกนผลไม

3. ดาชอบรสหวาน 4. ดาไมชอบรสหวาน

5. ดาไมชอบกนผก

10. พจารณาลาดบของรปสเหลยมจตรสทมดานยาวดานละ 1 หนวยตอไปน

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

พนทของบรเวณแรเงาในรปท 10 มคาเทากบกตารางหนวย [Onet 2558 : 3]

1. 1

100 2.

1256

3. 1

512

4. 1

1000 5.

11024


Onet 2559

11. กาหนด “เหต” เปนดงน

1) คนทออกกาลงกายสมาเสมอทกคน จะมสขภาพด

2) คนทกนอาหารหวานจดทกคน จะมสขภาพไมด

3) มานะมสขภาพด แตสมศรมสขภาพไมด

ขอใดตอไปนเปน “ผล” ททาใหผลสรปสมเหตสมผล [Onet 2559 : 1]

1. มานะไมกนอาหารหวานจด 2. มานะออกกาลงกายสมาเสมอ

3. สมศรกนอาหารหวานจด 4. สมศรไมกนอาหารหวานจด

5. สมศรออกกาลงกายสมาเสมอ

12. กาหนดให

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

แลวในรปท 10 มจานวนจดกจด [Onet 2559 : 1]

1. 55 2. 60

3. 66 4. 78

5. 88

• • ••

• ••

••

•

• ••

••

•

••

••


Onet 2560

13. กาหนดขอความ 2 ขอความ ดงน

1) นกเรยนชน ม.6 ทกคนวายนาเปน

2) คนทวายนาเปน บางคนกขจกรยานเปน บางคนกขจกรยานไมเปน

ถาให U แทนเซตของคน

A แทนเซตของนกเรยน ม.6

B แทนเซตของคนทขจกรยานเปน

S แทนเซตของคนทวายนาเปน

แลวทงสองขอความทกาหนดสอดคลองตามแผนภาพเวนน-ออยเลอรในขอใดตอไปน [onet 2560 : 3]

1. 2.

3. 4.

5.

UB

S

AU

BS A

UB

SA

UB

S

A

US

BA


14. กาหนด “เหต” เปนดงน

1) สมาชกทกคนใรชมรมดนตรไทยจะเลนซออได

2) ผทเลนซอดวงไดทกคน จะเลนซออไดดวย

3) นาย ก. เลนซออได และนาย ข. เลนซอดวงได

ขอใดตอไปนเปน “ผล” ททาใหการใหผลสรปสมเหตสมผล [onet 2560 : 5]

1. นาย ก. เลนซอดวงได 2. นาย ก. เปนสมาชกของชมรมดนตรไทย

3. นาย ข. ไมเปนสมาชกชมรมดนตรไทย 3. นาย ข. เปนสมาชกของชมรมดนตรไทย

5. นาย ข. เลนซอดวง และซออได

15. ถาการจดเรยงจานวนเตมในแถวท 1, 2, 3, ... (จากบนลงลาง) เปนดงภาพ

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

แลวผลบวกของจานวนเตมในแถวท 50 เทากบขอใด [onet 2560 : 2]

1. 60,025 2. 62,525

3. 65,025 4. 66,225

5. 66,275


Onet 2561

16. ให เปนรปสเหลยมจตรสขนาด 1 ตารางหนวย

พจารณาการนา มาวางตอกนแลวแรเงาบางรป ตามแบบรปตอไปน

ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3

ในขนท 99 มรปสเหลยมจตรสขนาด 1 ตารางหนวย ซงไมไดแรเงา อยกรป [Onet 2561 : 9900]

O-NET : จานวนจรง หนา 21


เรอง จานวนจรง

Onet 2551

1. เซตคาตอบของอสมการ x1 2 11 2

คอเซตในขอใดตอไปน [Onet 2551 : 3]

1. [ 2 1, 1] 2. [ 2 1, 2] 3. [3 2 2, 1] 4. [3 2 2, 2]

2. สมการในขอใดตอไปน มคาตอบทเปนจานวนจรงมากกวา 2 คาตอบ [Onet 2551 : 4]

1. 2(x 1) 1 0 2. 2 2(x 2)(x 1) 0

3. 2 2(x 1) (x 2) 0 4. 2 2(x 1)(x 2) 0

3. จานวนสมาชกของเซต

2 21 1{x | x (a ) (| a | )| a | a

เมอ a เปนจานวนจรงซงไมเทากบ 0 }

เทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 2]

1. 1 2. 2 3. 3 4. มากกวาหรอเทากบ 4


4. ผลบวกของคาตอบทกคาตอบของสมการ 3x 2x | x | เทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 3]

1. 0 2. 3 3. 3 1 4. 3 1

Onet 2552

5. พจารณาขอความตอไปน

ก. มจานวนตรรกยะทนอยทสดทมากกวา 0

ข. มจานวนอตรรกยะทนอยทสดทมากกวา 0

ขอสรปใดตอไปนถกตอง [Onet 2552 : 4]

1. ขอ ก. ถก และ ขอ ข. ถก 2. ขอ ก. ถก แต ขอ ข. ผด

3. ขอ ก. ผด แต ขอ ข. ถก 4. ขอ ก. ผด และ ขอ ข. ผด


ก. สมบตการมอนเวอรสการบวกของจานวนจรงกลาววา

สาหรบจานวนจรง a จะมจานวนจรง b ท b +a = 0 = a + b

ข. สมบตการมอนเวอรสการคณของจานวนจรงกลาววา

สาหรบจานวนจรง a จะมจานวนจรง b ท ba = 1 = ab





7. ให a และ b เปนจานวนตรรกยะทแตกตางกน

ให c และ d เปนจานวนอตรรกยะทแตกตางกน

พจารณาขอความตอไปน

ก. a − b เปนจานวนตรรกยะ

ข. c − d เปนจานวนอตรรกยะ

ขอสรปใดตอไปนถกตอง[Onet 2552 : 2]



8. พจารณาสมการ | x 7 | 6− = ขอสรปใดตอไปนเปนเทจ[Onet 2552 : 3]

1. คาตอบหนงของสมการมคาระหวาง 10 และ 15

2. ผลบวกของคาตอบทงหมดของสมการมคาเทากบ 14

3. สมการนมคาตอบมากกวา 2 คาตอบ

4. ในบรรดาคาตอบทงหมดของสมการ คาตอบทมคานอยทสดมคานอยกวา 3

Onet 2553


ก. จานวนทเปนทศนยมไมรจบบางจานวนเปนจานวนอตรรกยะ

ข. จานวนทเปนทศนยมไมรจบบางจานวนเปนจานวนตรรกยะ

ขอใดถกตอง [Onet 2553 : 1]

1. ขอ ก. ถก และขอ ข. ถก 2. ขอ ก. เทานน

3. ขอ ข. เทานน 4. ขอ ก. และขอ ข. ผด


10. กาหนดให s, t, u และ v เปนจานวนจรง ซง s < t และ u < v พจารณาขอความตอไปน

ก. s − u < t − v

ข. s − v < t − u




11. ผลเฉลยของสมการ 2|5 − x| = 1 อยในชวงใด [Onet 2553 : 4]

1. (−10, −5) 2. (−6, −4)

3. (−4, 5) 4. (−3, 6)

12. ถา 34

เปนผลเฉลยหนงของสมการ 24x bx 6 0+ − = เมอ b เปนจานวนจรง

แลวอกผลเฉลยหนงของสมการนมคาตรงกบขอใด [Onet 2553 : 1]

1. −2 2. 12

− 3. 12

4. 2


Onet 2554


ก. ถา a และ b เปนจานวนจรงซง |a| < |b| แลว 3 3a b

ข. ถา a, b และ c เปนจานวนจรงซง ac = bc แลว a = b



14. กาหนดให a, b และ c เปนจานวนจรงซง 3| a | b c 0 จงพจารณาขอความตอไปน

ก. ac > 0

ข. bc > 0



15. ถาสมการ 2 2(x 1)(2x 6x c) 0 มรากทเปนจานวนจรงเพยง 1 ราก

คาของ c จะอยในชวงใดตอไปน [Onet 2554 : 2]

1. (0, 3) 2. (3, 6) 3. (6, 9) 4. (9, 12)


16. ถา a, b, c และ d เปนจานวนจรงซง

2 3(x 1) (ax b) cx dx 4 ทกจานวนจรง x

แลว a + b + c + d เทากบเทาใด [Onet 2554 : 2]

17. ถา 2(p 2) 25 และ 2(q 1) 81 แลวคามากทสดทเปนไปไดของ p − 2q เทากบเทาใด

[Onet 2554 : 27]

18. ถาชวงเปด (a, b) เปนเซตคาตอบของอสมการ | x 1 | | 6 3x | 17 และ x > 2

แลว a + b เทากบเทาใด [Onet 2554 : 8]



Onet 2556

19. ให a, b และ c เปนจานวนจรงใดๆ พจารณาขอความตอไปน

(ก) ถา ab = ac แลวจะไดวา b = c

(ข) ถา a < b แลวจะไดวา 2 2a b

(ค) ถา a < b และ b < c แลวจะไดวา ab < bc


1. (ก), (ข) และ (ค) ถก 2. (ก) ถก แต (ข) และ (ค) ผด

3. (ก) และ (ค) แต (ข) ผด 4. (ข) ถก แต (ก) และ (ค) ผด

5. (ก), (ข) และ (ค) ผด

20. ขอใดตอไปนมจานวนตรรกยะอยเพยงสองจานวน [Onet 2556 : 1]

1. 22

4 , , 1.0100100017

2. 23 2 , 8 ,

3. 1 , 16 , 0.101001000100001...

4. 39, 1.11111... , 8

11

5. 30.8 , 8 2 , 3

21. ให A 2 1.4 , B 3.1 และ 5

C 1.633


1. A < B < C 2. C < A < B 3. B < A < C

4. C < B < A 5. A < C < B


22. ให A {x | (2x 1)(4 3x) 0} ขอใดตอไปนเปนเซตยอยของ A [Onet 2556 : 5]

1. (–1.2, –0.2) 2. (–0.9, 0.3) 3. (–0.6, 1.2)

4. (0.4, 1.5) 5. (0.3, 1.3)

23. ถารปสเหลยมผนผามดานยาว ยาวกวาดานกวางอย 3 ฟต และเสนทแยงมมยาวกวาดานกวางอย 7 ฟต แลว

เสนรอบรปของสเหลยมนยาวกฟต [Onet 2556 : 5]

1. 11 4 14 2. 11 8 21 3. 22 4 14

4. 22 4 21 5. 22 8 14

24. จานวนเตมทสอดคลองกบอสมการ |x – 3| ≤ 4 มกจานวน [Onet 2556 : 9]


25. โรงพมพแหงหนงคดคาจางในการพมพแผนพบแยกเปน 2 สวนคอ สวนทหนงเปนคาเรยงพมพ ซงไมขนกบ

จานวนแผนพบทพมพ กบสวนทสองเปนคาพมพ ซงขนอยกบจานวนแผนพบทพมพ โดยโรงพมพเสนอราคาดงน

ถาสงพมพ 100 ใบ จะคดคาจางรวมทงหมดเปนเงน 800 บาท

และ ถาสงพมพ 200 ใบ จะคดคาจางรวมทงหมดเปนเงน 1,100 บาท

โรงพมพคดคาเรยงพมพกบาท [Onet 2556 : 500]

26. พมเงนมากกวานอง 120 บาท ถาทงสองคนมเงนรวมกนไมเกน 1,240 บาท แลวพมเงนมากทสดกบาท

[Onet 2556 : 680]

Onet 2557

27. ให a, b และ c เปนจานวนจรงใดๆ พจารณาขอความตอไปน

ก. ถา ab = ac แลวจะไดวา b = c

ข. ถา a|bc| < 0 และ b < 0 แลว |ab|c < 0

ค. ถา a > 0 และ b > 0 แลว a + b ≥ 2ab


1. ก. และ ข. ถก แต ค. ผด 2. ก. และ ค. ถก แต ข. ผด

3. ข. และ ค. ถก แต ก. ผด 4. ข. ถก แต ก. และ ค. ผ

5. ค. ถก แต ก. และ ข. ผด


28. ให a 18 12= − และ b 75 50= − พจารณาขอความตอไปน

ก. a และ b เปนจานวนอตรรกยะ

ข. 3a < 2b

ค. a + b < 2



3. ข. และ ค. ถก แต ก. ผด 4. ข. ถก แต ก. และ ค. ผด


29. ผลบวกของรากทงหมดของสมการ x 1

x 1x 2−

+ =+

เทากบขอใด [Onet 2557 : 3]

1. –4 2. –3 3. –2 4. 1 5. 2

30. ถา A { x | x 1 1 2 } แลว ชวงในขอใดเปนสบเซตของ A [Onet 2557 : 5]

1. (–4, –2] 2. (–3, –1) 3. [–1, 0) 4. [0, 2) 5. [2, 3)


31. กาหนดให A {x x 2 3}= − < และ 2B {x x 3x 4 0 }= − − >

สมาชกของ A – B ทเปนจานวนเตมมกตว [Onet 2557 : 3]

1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 5. 7

32. แมคาขายกวยเตยวชามละ 25 บาท โดยมคาเชารานวนละ 120 บาท และตนทนคาใชจายคาวตถดบเปนชามละ

18 บาท ถาตองการใหไดกาไรไมตากวาวนละ 500 บาท เขาตองขายใหไดอยางนอยวนละกชาม

[Onet 2557 : 89]

33. หองประชมแหงหนงจดทนงเปนแถวโดยนาโตะมาเรยงตอกนเปนแถว แถวละ 5 ตว หลงจากจดแลวไดทนง

ทงหมด 60 ทนง ถาจานวนแถวนอยกวาจานวนทนงในแตละแถวอย 4 หองประชมนมโตะทงหมดกตว

[Onet 2557 : 30]


Onet 2558

34. ขอใดตอไปนมทงจานวนเตม จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ [Onet 2558 : 3]

1. 1

7.222... , 3 ,7

− π −

2. 311 , 8 , 2.555−

3. 1

, , 9 12

− π −

4. 3

, 6.060060006... , 10005

−

5. 22 0.414 , , 4.718− π

35. จงพจารณาขอความตอไปน

ก. ถา a, b และ c เปนจานวนจรงใดๆ และ a < b < c แลว ab < bc

ข. ถา a และ b เปนจานวนอตรรกยะ และ a b≠ แลว ab

เปนจานวนอตรรกยะ

ค. ถา a และ b เปนจานวนจรงใดๆ แลว a b a b− ≤ −



3. ข. และ ค. ถก แต ก. ผด 4. ข. ถก แต ก. และ ค. ผด


36. กาหนดให { }2A x 3x 5x 12 0= + − < และ 1 2

B x 0x 1 x

= − ≥

−

A – B มสมาชกทเปนจานวนเตมทงหมดกตว [Onet 2558 : 3]

1. 0 2. 1 3. 2

4. 3 5. 4


37. ให แทนเซตของจานวนเตม

ถา {A x x= ∈ และ }x 2 7− ≤ และ {B x x= ∈ และ }x 1 2+ >

แลวขอใดตอไปนถก [Onet 2558 : 5]

1. A B∩ มสมาชก 12 ตว

2. สมาชกของ A B∩ ทเปนจานวนคและเปนบวกม 3 ตว

3. สมาชกของ A B∩ ทเปนจานวนเฉพาะทมคามากทสดคอ 5

4. สมาชกของ A B∩ ทมคานอยทสดคอ –4

5. ผลบวกของสมาชกทกตวของ A B∩ มคาเทากบ 35

38. กลองรปสเหลยมมมฉากไมมฝาปดใบหนงมความจ 126 ลกบาศกฟต ถาเสนรอบฐานของกลองยาว 20 ฟต

และกลองสง 6 ฟต แลวพนทผวของกลองเทากบกตารางฟต [Onet 2558 : 2]

1. 120 2. 141 3. 146

4. 154 5. 162


39. บรษทเทยวทวไทย จากด ตองการจดนาเทยวสาหรบกลมนกทองเทยวไมเกน 40 คน โดยมคาเชารถ 10,000

บาท และคาใชจายอนๆ 250 บาทตอคน ถาบรษทคดคาบรการคนละ 600 บาท แลวจะตองมนกทองเทยวอยาง

นอยทสดกคน บรษทจงจะมกาไรไมนอยกวา 2,000 บาท [Onet 2558 : 2]

1. 34 2. 35 3. 36

4. 37 5. 38

40. รานคาแหงหนงสงซอสนคา A และ B จากผผลต โดยสงซอ 2 ครงดงน

A(ชน) B(ชน) รวมเปนเงน(บาท)

ครงท 1 3 4 320

ครงท 2 2 3 230

ถาครงตอไปสงซอสนคา A และ B อยางละ 1 ชน จะตองจายเงนกบาท [Onet 2558 : 90]


Onet 2559

41. กาหนดให a, b, c และ d เปนจานวนจรงใดๆ ขอใดตอไปนเปนจรง [Onet 2559 : 4]

1. ถา a < b แลว 1 1a b 2. ถา a < b แลว 2 2a b

3. ถา a < b และ c < d แลว ac < bd 4. 2(a b) a b

5. a b a b

42. กาหนดให A {x x 1 1}= ∈ + ≤

2B {x x x 0 }= ∈ − =


1. A B {0}∩ = 2. A B B∪ =

3. B A− = ∅ 4. A B A− =

5. A B (1, )′ ′∪ = ∞


43. ถา x 1 3 + = และ x มคาอยระหวาง –5 กบ 1 แลว x|x| มคาเทากบเทาใด [Onet 2559 : 1]

1. –16 2. –4

3. 4 4. 8

5. 16

44. นาฝนปลกไมดอก 2 ชนด ภายในทดนรปสามเหลยม ABC ดงรป

โดยปลกกหลาบในบรเวณภายในรปสามเหลยม ABD และปลกทานตะวนในบรเวณรปสามเหลยม BCD

ถาดาน AB และ BC ยาว 12 เมตร และ 10 เมตร ตามลาดบ แลวพนททปลกทานตะวนเทากบกตารางเมตร

[Onet 2559 : 5]

1. 6 3

2. 16

3. 10 3

4. 21

5. 24

C

B

o30D

A


45. พรเทพขบรถออกจากเมอง A เมอเวลา 13:00 น. ดวยอตราเรว 40 กโลเมตรตอชวโมง หลงจากนน 30 นาท

สธขบรถออกจากเมอง A โดยมจดเรมตนและใชเสนทางเดยวกบพรเทพ ดวยอตราเรว 55 กโลเมตรตอชวโมง

สธจะขบรถไปทนพรเทพเมอเวลาใด [Onet 2559 : 2]

1. 14:10 น. 2. 14:50 น.

3. 15:15 น. 4. 15:20 น.

5. 15:30 น.

46. อาหารเมดสาหรบเลยงแมวของบรษท A และ B มสวนผสมของโปรตนและคารโบไฮเดรตตอ 1 ถง

เปนดงตาราง สดาซออาหารเมดจากบรษท A จานวน x ถง และบรษท B จานวน y ถง มาผสมกนเพอให

อาหารมโปรตนไมนอยกวา 340 กรม และมคารโบไฮเดรตไมนอยกวา 420 กรม แลวขอใดตอไปนถก

[Onet 2559 : 2]

1. x + 2y 30 และ x + 3y 20

2. x + 2y 34 และ x + 3y 28

3. 2x + y 34 และ x + 3y 28

4. 2x + y 30 และ 3x + y 20

5. x + 2y 34 และ x + 3y 26

จานวน(กรม)

A B

โปรตน 10 20

คารโบไฮเดรต 15 45


47. ถา a และ b เปนความยาวของดานของรปสเหลยมจตรสทมพนท 9 ตารางหนวย และ 12 ตารางหนวย

ตามลาดบ แลวเซต {a , b , ab , a + b , a – b , 2 2a b+ } มจานวนตรรกยะกตว [Onet 2559 : 2]

Onet 2560

48. ถาจานวนจรง x แทนดวยจดบนเสนจานวนจรง ดงรป

แลวขอใดถก [onet 2560 : 3]

1. x 2 2. x 2

3. x 1 4 4. x 2 1

5. x 2 x 2

3 2 1 0 1 2 3x


49. สาหรบจานวนจรง x, y และ z ใดๆ ขอใดตอไปนเปนจรง [onet 2560 : 4]

1. ( )1

n nx x= ทกจานวนเตมบวก n

2. x y x y+ = +

3. ถา x < y แลว 2 2x y<

4. ถา x < y และ z < 0 แลว x yz z>

5. 2 2x y 2xy+ ≤

50. มลนธหนงจดสรรเงนจานวนไมเกน 100,000 บาท เปนทนการศกษาสาหรบนกเรยนดงน

ทนสาหรบนกเรยนมธยมตน ทนละ 4,000 บาท

ทนสาหรบนกเรยนมธยมปลาย ทนละ 6,000 บาท

ถามลนธกาหนดให จานวนทนสาหรบนกเรยนมธยมตน เปนสองเทาของจานวนทนสาหรบ

นกเรยนมธยมปลาย แลวจานวนทนรวมทงหมดมไดมากทสดกทน [onet 2560 : 3]

1. 15 ทน 2. 18 ทน

3. 21 ทน 4. 24 ทน

5. 27 ทน


51. ถาความยาวของดานของสามเหลยมมมฉากเปน x , x + 2 และ x + 3 หนวย ดงรป

แลวความยาวรอบรปสามเหลยม เปนเทาใด [onet 2560 : 1]

1. 8 3 6+ หนวย 2. 8 3 6− หนวย

3. 1 6+ หนวย 4. 1 6− หนวย

5. 11 6 6+ หนวย

52. นาลวดยาว 32 เซนตเมตร มาดดทาเปนโครงกลอง รปทรงสเหลยมมมฉากไดพอด

โดยมดานขางทงสองดานเปนรปสเหลยมจตรสยาวดานละ x เซนตเมตร และโครงกลองยาว y เซนตเมตร

ดงรป ถา V เปนปรมาตรกลอง(ลกบาสกเซนตเมตร) แลวขอใดถก [onet 2560 : 3]

1. 2V 2x (2 x)= − 2. 22x (3 x)−

3. 2V 2x (4 x)= − 4. 2V 4x(2 x)= −

5. 2V 4x(3 x)= −

x 2+ x 3+

x

x

xy


53. จานวนเตม x ททาให 216 6x x− − เปนจานวนจรง มทงหมดกจานวน [onet 2560 : 11 ]

54. รานคาแหงหนงขายเสอสามแบบ คอ เสอยด ราคาตวละ 150 บาท เสอโบโล ราคาตวละ 200 บาท

และเสอเชต ราคาตวละ 300 บาท ถาจานวนเสอยดทขายไดเปน 4 เทาของเสอเชต และจานวนเสอโปโลท

ขายไดเปน 2 เทาของเสอเชต ทาใหทางรานขายไดเงนทงหมด 26,000 บาท แลวเสอทขายไดมจานวน

ทงหมดกตว [onet 2560 : 140 ]


Onet 2561

55. จานวนเตมบวก x ทสอดคลองกบอสมการ

5 2x 1 x 2 1112 4 3 12

+ +≤ − ≤

มจานวนทงหมดเทากบขอใดตอไปน [Onet 2561 : 2]

1. 3 จานวน 2. 4 จานวน

3. 5 จานวน 4. 6 จานวน

5. 7 จานวน

56. รานขายเสอแหงหนง ขายเสอราคาตวละ 200 บาท

หากซอเสอตงแต 30 ตวขนไป จะไดสวนลด 20% ทกตว

ถาเอมซอเสอ 25 ตว เปนเงนทงหมด a บาท และ บมซอเสอ 30 ตว เปนเงนทงหมด b บาท

แลวขอใดถกตอง [Onet 2561 : 2]

1. a = b – 200 2. a = b + 200

3. a = b 4. a = b – 1,000

5. a = b + 1,000


57. กาหนดให A เปนเซตของจานวนเตม

B เปนเซตของจานวนจรงทมากกวา 3

C เปนเซตคาตอบของสมการ f(x) = 1 โดยท f เปนฟงกชน

4 และ 5 เปนสมาชกของเซต ดงแผนภาพ


ก. คาตอบทกตวของสมการ f(x) = 1 เปนจานวนเตม

ข. คาตอบทกตวของสมการ f(x) = 1 มคามากกวา 3

ค. 4 เปนคาตอบของสมการ f(x) = 1

ง. 5 ไมเปนคาตอบของสมการ f(x) = 1

จานวนขอความทถกตอง เทากบขอใด [Onet 2561 : 5]

1. 0 ขอความ(ไมมขอความใดถก) 2. 1 ขอความ

3. 2 ขอความ 4. 3 ขอความ

5. 4 ขอความ

58. สระวายนา “รกสขภาพ” คดคาบรการ 2 แบบ คอ

แบบท 1 บคคลทไมเปนสมาชก คดคาใชสระวายนา 40 บาทตอครง

แบบท 2 บคคลทเปนสมาชก คดคาสมาชกรายป 2,000 บาท

และคาใชสระวายนา 15 บาทตอครง ภายใน 1 ป

จานวนครงทนอยทสดในการใชสระวายนาใน 1 ป ททาใหจานวนเงนทตองจายทงหมดของบคคล

ทเปนสมาชก นอยกวาของบคคลทไมเปนสมาชก เทากบขอใด [Onet 2561 : 2]

1. 79 ครง 2. 81 ครง

3. 101 ครง 4. 133 ครง

5. 134 ครง

A BC

4•

5•


59. ถากราฟของ 1y f(x)= ตดกราฟของ 2y g(x)= ทจด (1, 3) และ (4, 5) ดงรป

แลวเซตคาตอบของอสมการ f(x) g(x)< คอเซตในขอใด [Onet 2561 : 1]

1. (1, 4) 2. (3, 5)

3. (–∞, 4) 4. (–∞, 1)∪ (4, ∞)

5. (–∞, 3)∪ (5, ∞)

60. กาหนดให c > 0

ถาเซตคาตอบของอสมการ 2x 2cx 6c 0+ − < คอชวงเปด (–3c , c)

แลว c มคาเทากบขอใด [Onet 2561 : 5]

1. 14

2. 12

3. 1 4. 32

5. 2

X

Y

0

(1,3)

1y f(x)=

2y g(x)=

(4,5)


61. เซตของจานวนจรง k ททาใหสมการ 2x kx 5 0− + = ไมมคาตอบทเปนจานวนจรง

คอเซตในขอใด [Onet 2561 : 3]

1. ( , 20)−∞ − 2. ( , 20)−∞

3. ( 20, 20)− 4. [0, )∞

5. ( , 0]−∞

62. ถา | a 5 | | b 7 | 0+ + − = แลว a + b เทากบเทาใด [Onet 2561 : 2]

63. นกเรยนหองหนงไดตกลงกนวา แตละคนจะทาการดอวยพรวนปใหมและสงใหเพอนๆ ในหองทกคน

ถานกเรยนทกคนในหองนทาตามขอตกลง และมบตรอวยพรทสงใหกนทงหมด 1,722 ใบ

แลวหองนมนกเรยนกคน [Onet 2561 : 42]

O-NET : เลขยกกาลง หนา 46


เรอง เลขยกกาลง

Onet 2551

1.

25 2

6 15

มคาเทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 1]

1. 310

2. 710

3. 5 2 4. 6 2

2. ถา 14x8 16

125 625

แลว x มคาเทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 2]

1. 34

2. 23

3. 32

4. 43

3. 33 418 2 125 3 4 มคาเทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 1]

1. −1000 2. 1000 3. 2 5 5 2 4. 5 2 2 5


4. ขอใดตอไปนผด [Onet 2551 : 3]

1. 30 20 30 40(24) 2 3 4 2. 30 30 20 40(24) 2 3 4

3. 20 40 30 302 3 4 (24) 4. 30 40 20 302 3 4 (24)

Onet 2552

5. คาของ 1/22 8 2 2( 2)

32

+− +

เทากบขอใดตอไปน [Onet 2552 : 3]

1. −1 2. 1 3. 3 4. 5

6. กาหนดใหคาประมาณทถกตองถงทศนยมตาแหนงท 3 ของ 3 และ 5 คอ 1.732 และ 2.236 ตามลาดบ


ก. 2.235 1.731 5 3 2.237 1.733

ข. 2.235 1.731 5 3 2.237 1.733− ≤ − ≤ −





Onet 2553

7. ขอใดมคาตางจากขออน [Onet 2553 : 2]

1. 0( 1)− 2. 0.2( 1)− 3. 0.4( 1)− 4. 0.8( 1)−

8. 2(| 4 3 5 2 | | 3 5 5 2 | | 4 3 3 5 |)− − − + − เทากบขอใด [Onet 2553 : 1]

1. 0 2. 180 3. 192 4. 200

9. กาหนดให a เปนจานวนจรงบวก และ n เปนจานวนคบวก พจารณาขอความตอไปน

ก. nn a | a |

ข. n na | a |





10. รปสเหลยมผนผาสองรป มขนาดเทากน โดยมเสนทแยงมมยาวเปนสองเทาของดานกวาง ถานารป

สเหลยมผนผาทงสองมาวางตอกนดงรป จด A และจด B อยหางกนเปนระยะกเทาของดานกวาง

[Onet 2553 : 4]

1. 1.5 2. 3 3. 2 4. 2 2

Onet 2554

11. คาของ 2( 3 1) เปนจรงตามขอใดตอไปน [Onet 2554 : 2]

1. เปนจานวนอตรรกยะทนอยกวา 1.8 2. เปนจานวนอตรรกยะทมากกวา 1.8

3. เปนจานวนตรรกยะทนอยกวา 1.8 4. เปนจานวนตรรกยะทมากกวา 1.8

12. ถา 2 3

x2 3

และ

2 3y

2 3

แลว 2 2x 4xy y เทากบเทาใด [Onet 2554 : 94]

A

B

C


13. ถา

14x8 16

27 81

และ y = 3x แลว y เทากบเทาใด [Onet 2554 : 2]


Onet 2556

14. คาของ 2

1

(1 3) อยในชวงใดตอไปน [Onet 2556 : 4]

1. [1.5, 1.6) 2. [1.6, 1.7) 3. [1.7, 1.8)

4. [1.8, 1.9) 5. [1.9, 2.0)

15. 3 2 2 2

2 1 2 3

มคาเทากบขอใดตอไปน [Onet 2556 : 2]

1. 1

2 2. 1

2 3. 2

4. 2 5. 12


16. ถา x 1 22

8 แลว x มคาเทากบขอใดตอไปน [Onet 2556 : 2]

1. 52

2. 32

3. 12

4. 12

5. 32

17. ถารปสเหลยมผนผามดานยาว ยาวกวาดานกวางอย 3 ฟต และเสนทแยงมมยาวกวาดานกวางอย 7 ฟต แลว

เสนรอบรปของสเหลยมนยาวกฟต [Onet 2556 : 5]

1. 11 4 14 2. 11 8 21 3. 22 4 14

4. 22 4 21 5. 22 8 14

Onet 2557

18. ให 5 16 2A 2 , B 3 และ

13C 5 ขอใดตอไปนถกตอง [Onet 2557 : 5]

1. A < B < C 2. B < A < C 3. B < C < A

4. C < A < B 5. C < B < A


19. ให a 18 12= − และ b 75 50= − พจารณาขอความตอไปน

ก. a และ b เปนจานวนอตรรกยะ

ข. 3a < 2b

ค. a + b < 2



3. ข. และ ค. ถก แต ก. ผด 4. ค. ถก แต ก. และ ข. ผด

5. ก. ถก แต ข. และ ค. ผด

20. ถา 5 2

a5 2

+=

− แลว

1a 2

a มคาเทากบขอใด [Onet 2557 : 2]

1. 3 2. 4 3. 9 4 5+

4. 3 2 5. 4 5

21. ถา 2 3x xA {x 9 (1 8) }= = + แลวผลบวกของสมาชกทกตวใน A มคาเทากบขอใดตอไปน

[Onet 2557 : 3]

1. 12

− 2. 0 3. 12

4. 1 5. 32


22. ถา k64 16= แลว k k8 8−+ มคาเทากบขอใด [Onet 2557 : 4]

1. 0 2. 54

3. 52

4. 174

5. 654

Onet 2558

23. ถา a เปนจานวนจรงบวก แลว 3 3a a เทากบเทาใด [Onet 2558 : 3]

1. 19a 2.

29a 3.

49a

4. 59a 5.

79a

24. ให 3 22 3A 2 , B 3= = และ

16216 ขอใดตอไปนถกตอง [Onet 2558 : 4]

1. A < B < C 2. A < C < B 3. B < A < C

4. B < C < A 4. C < B < A


25. คาของ 5 24 18 12+ − + อยในชวงใด [Onet 2558 : 2]

1. (2.2, 2.3) 2. (2.3, 2.4) 3. (2.4, 2.5)

4. (2.5, 2.6) 5. (2.6, 2.7)

26. ถา 3 2

a3 2

+=

− แลว 2

2

1a

a+ มคาเทากบเทาใด [Onet 2558 : 5]

1. 10 2. 20 6 3. 40 6

4. 49 5. 98

27. ถา x และ y เปนจานวนจรงซง 2x2 16= และ –3 ≤ y ≤ x

แลวคามากทสดทเปนไปไดของ xy เทากบเทาใด [Onet 2558 : 6]


Onet 2559

28. จานวนจรง 84 18 3 มคาเทาใด [Onet 2559 : 4]

1. 4 3 3 2. 5 2 2

3. 6 2 3 4. 9 3

5. 10 3

29. ถา a 5 และ b = 8 แลว 6 62 4a b a b มคาเทาใด [Onet 2559 : 1]

1. 10 2. –10

3. 20 4. –15

5. –40

30. ถา x = 1 3+ แลว

1 12 2x 3x

x

−− เทากบเทาใด [Onet 2559 : 5]

1. 1 3+ 2. 12(1 3)+

3. 12(1 3)

−+ 4. 1(1 3)−+

5. 32(1 3)

−+


31. ถา x เปนจานวนจรงบวกทสอดคลองกบสมการ 4

x 2x 12x

(16)(4 )

2

− =

แลว x มคาเทากบเทาใด [Onet 2559 : 2]

Onet 2560

32. จานวนจรงบวก a ททาให

1 3 1 12 2 2 3

3 0

a a 16 27 121 1

5 22 2

− −

−

⋅ + ⋅=

+

มคาเทาใด [onet 2560 : 2]

1. 92

2. 814

3. 1654

4. 20

5. 40

33. นพจน 6 425 625x y เทากบขอใด [onet 2560 : 1]

1. 25 xy x 2. 25xy x

3. 25xy x 4. 125x y x

5. 125 x y x


34. นพจน 3 3 34 4 416x 54x 128x+ − − เทากบขอใด [onet 2560 : 3]

1. ( )13x 2x 2. ( )

133x 2x

3. ( )139x 2x 4.

4310x

5. 4318x

35. ถา a = 1 + 5 แลว

5 13 3

2 13 3

a a

a a

−

−

−

+

มคาเทาใด [onet 2560 : 2]

1. 1 5− 2. 5

3. 1 5+ 4. 2 5+

5. 3 5+

36. ในการรกษาผปวยรายหนง ตองใหยาครงละ 5 มลลกรม ทงหมด 8 ครง

ถา nR เปนปรมาณยาทคงอยในรางกายกอนการใหยาครงท n + 1 โดยท

k 2k nknR 5e 5e ... 5e− − −= + + +

เมอ k และ e เปนคาคงทบวก

แลวปรมาณยาทคงอยในรางกาย กอนการใหยาครงท 8 เปนเทาใด (มลลกรม) [onet 2560 : 4]

1. k 7k5e (1 e )− −+ 2. k 8k5e (1 e )− −+

3. 6k

kk

1 e5e

1 e

−−

−

− −

4. 7k

kk

1 e5e

1 e

−−

−

− −

5. 8k

kk

1 e5e

1 e

−−

−

− −


Onet 2561

37. 4 1

5 55 5

− + − มคาเทากบขอใด [Onet 2561 : 1]

1. 5 2. 2 5

3. 3 5 4. 2 3 5+

5. 8 5 25

5−

38.

21 16 427 9

+ มคาเทากบขอใด [Onet 2561 : 5]

1. 6 2. 6 3

3. 9 4. 9 3

5. 12

39. ถา 3x 11 648 20 125

+ = แลวคาของ x อยในชวงใด [Onet 2561 : 1]

1. [0, 2) 2. [2, 4)

3. [4, 112

) 4. 11[ ,7)2

5. [7, 8)


40. กาหนดให 12a 6=

9 14b 2 3= ×

15 10c 2 3= × ขอใดถกตอง [Onet 2561 : 4]

1. a < b < c 2. a < c < b

3. b < c < a 4. c < a < b

5. c < b < a

41. ผลบวกของคาตอบของสมการ 2

|x 4| 33 27− = เทากบเทาใด [Onet 2561 : 8]



เรอง ความสมพนธและฟงกชน

Onet 2551

1. กาหนดให A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

B = {1, 2, 3, ..., 11, 12}

S = {(a, b) AB | b = 2a + a2

}

จานวนสมาชกของ S เทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 2]

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

2. ทก x ในชวงใดตอไปนทกราฟของสมการ 2y 4x 5x 6 อยเหนอแกน X [Onet 2551 : 1]

1. 2 1( , )3 3

2. 5 3( , )2 2

3. 1 6( , )4 7

4. 1 3( , )2 2

3. กาหนดให a และ b เปนจานวนจรงบวก

ถากราฟของฟงกชน x1y 1 a และ x

2y 1 b

มลกษณะดงแสดงในภาพตอไปน แลว

ขอใดตอไปนเปนจรง [Onet 2551 : 3]

1. 1 < a < b

2. a < 1 < b

3. b < 1 < a

4. b < a < 1

Y

X

2

0

1

x2y 1 b= +

x1y 1 a= +


4. ถาเสนตรง x = 3 เปนเสนสมมาตรของกราฟของฟงกชน

2 2f(x) x (k 5)x (k 10) เมอ k เปนจานวนจรง

แลว f มคาสงสดเทากบขอใดตอไปน [Onet 2551 : 2]

1. −4 2. 0 3. 6 4. 14

5. กาหนดให 2f(x) x 2x 15 ขอใดตอไปนผด [Onet 2551 : 4]

1. f(x) 17 ทกจานวนจรง x 2. f( 3 2 3) 0

3. f(1 + 3 5 ) = f(1 − 3 5 ) 4. f( 1 3 5) f( 1 3 5)

Onet 2552

6. กาหนดให A = {1, 2} และ B = {a, b}

คอนดบในขอใดตอไปนเปนสมาชกของผลคณคารทเชยน AB [Onet 2552 : 1]

1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)


7. ให A = {1, 99} ความสมพนธใน A ในขอใดไมเปนฟงกชน [Onet 2552 : 3]

1. เทากบ 2. ไมเทากบ 3. หารลงตว 4. หารไมลงตว

8. จากความสมพนธ r ทแสดงดวยกราฟดงรป ขอใดตอไปนถกตอง [Onet 2552 : 3]

1. r เปนฟงกชนเพราะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยในแนวเสนตรงเดยวกน

2. r เปนฟงกชนเพราะมจานวนจดเปนจานวนจากด

3. r ไมเปนฟงกชนเพราะมจด (3, 3) และ (3, −1) อยบนกราฟ

4. r ไมเปนฟงกชนเพราะมจด (1, 1) และ (−1, 1) อยบนกราฟ

9. จานวนในขอใดตอไปนเปนสมาชกของโดเมนของฟงกชน 2 2

x 2x 1yx 3x 2 x 1

−= ++ + −

[Onet 2552 : 3]

1. −2 2. −1 3. 0 4. 1

y

x

1

1

1−1−

2

22−

2−

3−

3−

3

3

•

•

•

•

•0


10. คาของ a ททาใหกราฟของฟงกชน xy a(2 )= ผานจด (3, 16) คอขอใดตอไปน [Onet 2552 : 1]

1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

11. ตองการลอมรวรอบทดนรปสเหลยมผนผาซงมพนท 65 ตารางวา โดยดานยาวของทดนยาวกวาสองเทาของ

ดานกวางอย 3 วา จะตองใชรวทมความยาวเทากบขอใดตอไปน [Onet 2552 : 2]

1. 30 วา 2. 36 วา 3. 42 วา 4. 48 วา

12. เมอเขยนกราฟของ 2y ax bx c= + + โดยท a ≠ 0 เพอหาคาตอบของสมการ 2ax bx c 0+ + =

กราฟในขอใดตอไปนแสดงวาสมการไมมคาตอบทเปนจานวนจรง [Onet 2552 : 4]

1. 2.

3. 4.

y

x5

5−

5

05−

y

x5

5−

5

05−

y

x5

5−

5

05−

y

x5

5−

5

05−


Onet 2553

13. ถา f(x) = 2x x 2 แลวขอสรปใดถกตอง [Onet 2553 : 1]

1. f(x) 0 เมอ −1 x 2

2. จดวกกลบของกราฟของฟงกชน f อยในจตภาคทสอง

3. ฟงกชน f มคาสงสดเทากบ 2

4. ฟงกชน f มคาตาสดเทากบ 2

14. ความสมพนธในขอใดเปนฟงกชน [Onet 2553 : 4]

1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}

3. {(1, 3), (1, 2), (1, 2), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}

15. ถา f(x) = 3 x และ g(x) = −2 + |x − 4| แลว f gD R คอขอใด [Onet 2553 : 4]

1. (− , 3] 2. [−2, ) 3. [-2, 3] 4. (− , )


16.

กาหนดใหกราฟของฟงกชน f เปนดงน

คาของ 11f(−11) − 3f(−3)f(3) คอขอใด

[Onet 2553 : 4]

1. 57

2. 68

3. 75

4. 86

17. รปสามเหลยมมมฉากรปหนง มพนท 600 ตารางเซนตเมตร ถาดานประกอบมมฉากดานหนงยาวเปน 75%

ของดานประกอบมมฉากอกดานหนงแลว เสนรอบรปสามเหลยมมมฉากน ยาวกเซนตเมตร [Onet 2553 : 1]

1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2

18. ขบวนพาเหรดรปสเหลยมผนผาขบวนหนงประกอบดวยผ เดนเปนแถว แถวละเทาๆกน(มากกวา 1 แถว และ

แตละแถวมากกวา 1 คน) โดยมเฉพาะผอยรมดานนอกทงสดานของขบวนเทาๆกนทสามชดสแดงซงมทงหมด

50 คน ถา x คอจานวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คอจานวนคนทอยในขบวนพาเหรด แลวขอใดถกตอง

[Onet 2553 : 3]

1. 231x x N 2. 229x x N 3. 227x x N 4. 225x x N

0

5

5

510X

Y


Onet 2554

19. ความสมพนธในขอใดตอไปนเปนฟงกชน [Onet 2554 : 2]

1. {(0,1),(0,2),(2,1),(1, 3)} 2. {(0,2),(1,1),(2,2),(3, 0)}

3. {(1,1),(2, 0),(2, 3),(3,1)} 4. {(1,2),(0, 3),(1, 3),(2, 3)}

20. ขอใดตอไปนเปนความสมพนธทมกราฟเปนบรเวณทแรเงา [Onet 2554 : 1]

1. {(x, y) | | y | x}

2. {(x, y) | | y | x}

3. {(x, y) | y | x |}

4. {(x, y) | y | x |}

21. ถา f(x) = 23 4 x แลว ขอใดตอไปนถกตอง [Onet 2554 : 2]

1. fD [ 2,2] และ fR [0, 3] 2. fD [ 2,2] และ fR [1, 3]

3. fD [0,2] และ fR [0, 3] 4. fD [0,2] และ fR [1, 3]

x

y

0 1

y x

y x


22. ถา f(x − 2) = 2x − 1 แลว 2f(x ) มคาเทากบขอใดตอไปน [Onet 2554 : 3]

1. 22x 1 2. 22x 1 3. 22x 3 4. 22x 9

23. พาราโบลารปหนงเปนกราฟของฟงกชน f(x) = 22x 4x 6


ก. พาราโบลารปนมแกนสมมาตรคอเสนตรง x = −1

ข. พาราโบลารปนมจดวกกลบอยในจตภาคทส




Onet 2556

24. กลยามธรกจใหเชาหนงสอ เธอพบวาถาคดคาเชาหนงสอเลมละ 10 บาท จะมหนงสอถกเชาไป 100 เลมตอวน

แตถาเพมคาเชาเปน 11 บาท จานวนหนงสอทถกเชาไปจะเปน 98 เลมตอวน และถาเพมคาเชาเปน 12 บาท

จานวนหนงสอทถกเชาไปจะเปน 96 เลมตอวน กลาวคอทจานวนหนงสอถกเชาตอวนจะลดลง 2 เลมทกๆ

1 บาทของคาเชาทเพมขน ถา x คอจานวนเงนสวนทเพมขนของคาเชาตอเลม และ y คอรายไดจากคาเชา

หนงสอตอวน(หนวย: บาท) แลวขอใดตอไปนคอสมการแสดงรายไดตอวนจากธรกจนของกลยา

[Onet 2556 : 1]

1. 2y 1000 80x 2x 2. 2y 1000 80x 2x

3. 2y 1000 80x x 4. 2y 500 40x x

5. 2y 500 40x x


25. แผนภาพของความสมพนธในขอใดตอไปนเปนฟงกชนทม {1, 2, 3, 4, 5} เปนโดเมน และ {1, 2, 3, 4}

เปนเรนจ [Onet 2556 : 1]

1. 2. 3.

4. 5.

26. บรเวณแรเงาในขอใดตอไปนเปนกราฟของความสมพนธ {(x, y) | 2x y , 0 y 1} [Onet 2556 : 3]

1. 2. 3.

4. 5.

12

3

4

12

3

4

5

12

3

4

12

3

4

5

12

3

4

12

3

4

5

12

3

4

12

3

4

5

12

3

4

12

3

4

5

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1


27. ถา 1

f(x)| x | 1

แลวเรนจของ f คอเซตในขอใดตอไปน [Onet 2556 : 5]

1. {y | –1 < y ≤ 0 } 2. {y | –1 ≤ y < 0 }

3. {y | y < –1 หรอ y > 0 } 4. {y | y < –1 หรอ y ≥ 0 }

5. {y | y ≤ –1 หรอ y > 0 }

28. ถา 2y x 1 แลว 2xy มคานอยทสดเทากบขอใด [Onet 2556 : 2]

1. 12

2. 14

3. 18

4. 14

5. 12

Onet 2557

29. บรเวณทแรเงาเปนกราฟของสมพนธในขอใด [Onet 2557 : 1]

1. {(x, y) | 2x y 0− < และ y ≤ 1 }

2. {(x, y) | 2x y 0− < และ y ≥ 1 }

3. {(x, y) | 2x y 0− ≥ และ y < 1 }

4. {(x, y) | 2x y 0− ≥ และ y > 1 }

5. {(x, y) | 2x y 0− > และ y ≤ 1 }

x

y

0

y 1

2y x


30. กราฟในขอใดตอไปน แสดงวา y เปนฟงกชนของ x [Onet 2557 : 2]

1. 2. 3.

4. 5.

31. กาหนดให 2f(x) (x 3) 4= − − พจารณาขอความตอไปน

ก. กราฟของ f เปนพาราโบลาหงาย

ข. ถา x (1, 4] แลว f(x) < 0

ค. ถากราฟของ f ตดแกน y ทจด (0, a) และคาตาสดของ f คอ b แลว a + b = 1


1. ก., ข. และ ค. ถกทงสามขอ 2. ก. และ ข. ถก แต ค. ผด

3. ก. และ ค. ถก แต ข. ผด 4. ก. ถก แต ข. และ ค. ผด

5. ข. ถก แต ก. และ ค. ผด

x0

x0

x

y

0x

y

0x

y

0

yy


32. กาหนดให A = {1, 2, 3} และ B = {2, 3, 5}

ถา r {(a, b) A B a b 1}= ∈ × ≥ − แลว r มจานวนสมาชกกตว [Onet 2557 : 5]

33. ถา A {(x, y) x 1 y= + ≤ และ y 2 }≤ แลวพนทของบรเวณ A เทากบกตารางหนวย

[Onet 2557 : 4]


Onet 2558

34. ถาความสมพนธ 1r (x, y) x y 3 0

และความสมพนธ 2r (x, y) x y 0

แลวกราฟของความสมพนธ 1 2r r คอขอใด [Onet 2558 : 1]

1. 2. 3.

4. 5.

35. กาหนดให 2f(x) x 4x 5 ขอใดตอไปนผด [Onet 2558 : 5]

1. กราฟของ f เปนพาราโบลาหงาย 2. กราฟของ f ตดแกน Y ทจด (0, 5)

3. f(x) 5 เมอ 1 < x < 4 4. เรนจของ f คอ {y | y และ y ≥ 1 }

5. จดวกกลบของกราฟคอ (5, 1)

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x


36. กราฟของฟงกชนในขอใดตอไปน ตดแกน X เพยงจดเดยว [Onet 2558 : 5]

1. f(x) x 1 2. f(x) x 1 1

3. 2f(x) 2 x 4. 2f(x) x x 6

5. 2f(x) 4x 12x 9

37. ถา A เปนบรเวณทปดลอมดวยเสนตรง 3x + 2y = 7 เสนตรง 7x – 3y = 1 และแกน Y

แลวพนทของ A เทากบกตารางหนวย [Onet 2558 : 4]

1. 116

2. 236

3. 167

4. 2312

5. 4621

Onet 2559

38. ถา f(x) = x + |x| แลวขอใดตอไปนถก [Onet 2559 : 4]

1. กราฟของ f อยเหนอแกน X 2. กราฟของ f ตดแกน X แตไมตดแกน Y

3. กราฟของ f ตดแกน Y แตไมตดแกน X 4. กราฟของ f ตดแกน X มากกวา 1 จด

5. กราฟของ f เปนเสนตรงทผานจด (0, 0)


39. ถา f(x) a x b= + โดยท a และ b เปนจานวนจรงบวก กราฟของ y = f(x) เปนดงรป

ขอใดตอไปนถก[Onet 2559 : 5]

1. a + b = 4

2. f(x) 4 x 2= +

3. f( x) 3 4 x− = −

4. 2f(x ) 2(x 2)= +

5. ( )2f(x) 4(x 4)= +

40. ถา x + y = 1 แลวคาตาสดของ 2 2x 2y+ เทากบเทาใด [Onet 2559 : 1]

1. 23

2. 1

3. 107

4. 149

5. 2

X

Y

04−

4


41. โยนกอนหนขนไปในแนวดงดวยอตราเรว 96 ฟต/วนาท เมอเวลาผานไป t วนาท กอนหนอยทความสง

h ฟตจากพนดน ถาความสมพนธระหวาง h และ t คอ 2h 96t 16t= − แลวชวงเวลาในขอใดทกอนหน

อยสงจากพนอยางนอย 80 ฟต [Onet 2559 : 2]

1. 1 t 2 2. 1 t 5

3. 2 t 3 4. 2 t 4

5. 3 t 6

42. จากผลการวเคราะหของโรงงานแหงหนงพบวา เมอผลตสนคา x (หนวย : รอยชน) โรงงานจะไดกาไร P(x)

โดยท 2P(x) ax bx c= + + (หนวย : พนบาท)

ถาไมผลตเลยจะขาดทน 5,000 บาท ถาผลต 100 ชนจะเทาทน และ

ถาผลต 200 ชนจะไดกาไร 3,000 บาท เพอใหไดกาไรสงสด โรงงานตองผลตสนคากชน [Onet 2559 : 1]

1. 300 2. 320

3. 350 4. 360

5. 400


Onet 2560

43. กาหนดให 2f(x) 4 x= − และ g(x) x 2= +

ขอใดถก [onet 2560 : 2]

1. f gD D= และ f gR R⊂

2. f gD D ( , )∩ = −∞ ∞ และ f gR R [0,4]∩ =

3. กราฟของ g ไมตดแกน X

4. กราฟของ f ตดแกน X เพยงจดเดยว

5. กราฟของ f ตดกราฟของ g เพยงจดเดยว

44. บรเวณทแรเงา(ในรป) เปนกราฟของความสมพนธในขอใด [onet 2560 : 4]

1. {(x, y) | 1 x 3 , x – 1 < y < 1 – x }

2. {(x, y) | 1 x 3 , x – 1 y 1 – x }

3. {(x, y) | 1 x < 3 , 1 – x < y x – 1 }

4. {(x, y) | 1 < x 3 , 1 – x y < x – 1 }

5. {(x, y) | 1 < x 3 , 1 – x y x – 1 }

0 1 3

x y 1− =

x y 1+ =

y

x

2


45.

จากราฟขางตน ขอใดผด [onet 2560 : 5]

1. 22x 4x 3 0− + > ทกจานวนจรง x

2. 1 2y y= กตอเมอ x = 0 หรอ x = 2

3. 1 2y y< กตอเมอ 0 < x < 2

4. จดวกกลบของกราฟ 21y 2(x 1) 1= − + อยตากวากราฟ 2y 3= ในแนวดง 2 หนวย

5. 22x 4x 3 0− + = มคาตอบเปนจานวนจรงเพยงคาตอบเดยว

21y 2(x 1) 1= − +

2y 3=

y

0 1 3x

2

1

3

5


46. จากกราฟ เซตคาตอบของอสมการ x

x(4 x)2≤ − คอชวงในขอใด [onet 2560 : 4]

1. [0, 2] 2. [0, 2.5]

3. [0, 3] 4. [0, 3.5]

5. [0, 4]

Onet 2561

47. กาหนดให f(x) = x 5 5− −

ขอใดไมถกตอง [Onet 2561 : 5]

1. f(–6) = 6 2. f(–5) = 5

3. f(0) = 0 4. f(5) = –5

5. f(6) = –6

48. กาหนดให { 2r (2a , a ) a= เปนจานวนจรง }

คอนดบในขอใด เปนสมาชกของ r [Onet 2561 : 5]

1. (–2, –1) 2. (–1, 1)

3. (1, 1) 4. (2, 2)

5. (4, 4)

y x(4 x)= −x

y2

=

y

0 2x

4


49. กาหนดกราฟ

สมการในขอใดทเปนไปไดทจะมกราฟดงรป [Onet 2561 : 2]

1. xy 3 1−= + 2. xy 3 1−= −

3. xy 3= 4. xy 3 1= +

5. xy 3 1= −

50 ถากราฟของ 2f(x) ax bx c= + + ตดแกน Y ทจด (0, 1) มจดวกกลบท (3, 0) ดงรป

แลว f(–6) เทากบเทาใด [Onet 2561 : 9]

X

Y

0

1−

y f(x)=

0X

Y

1

1

2

22− 1− 3

3

4 5 6 7 81−

o-net (ordinary national education test) 2551 – 2561

Documents