МЕТОДИ И АЛГОРИТМИ ЗА ЛОКАЛНО АДАПТИВНА...

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ

МАГ. ИНЖ. РУМЕН ПЪРВАНОВ МИРОНОВ

МЕТОДИ И АЛГОРИТМИ ЗА ЛОКАЛНО

АДАПТИВНА ЦИФРОВА ОБРАБОТКА НА

ПОЛУТОНОВИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

АВТОРЕФЕРАТ

на дисертация

за присъждане на образователна и научна степен

“ДОКТОР” по научната специалност:

“Теоретични основи на комуникационната техника“

Научни ръководители:

проф. д.т.н. инж. Румен Кирилов Кунчев

доц. д-р инж. Пенчо Георгиев Венков

Рецензенти:

проф. д-р инж. Александър Богданов Бекярски

проф. д-р инж. Кирил Иванов Конов

СОФИЯ

2015 год.

2

Защитата на дисертацията ще се състои на 24.04.2015 год. от 10:00 часа в

зала 2140 на ТУ-София.

Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се в

лаб.1254.

Дисертационният труд е обсъден и предложен за защита на заседание на

Катедрения съвет на катедра „Радиокомуникации и видеотехнологии” на ТУ-

София, проведено на 19.01.2015 год.

Автор: маг. инж. Румен Първанов Миронов

Заглавие: „Методи и алгоритми за локално адаптивна цифрова обработка на

полутонови изображения”

3

I. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

АКТУАЛНОСТ НА ПРОБЛЕМА

В днешно време медицинската индустрия, астрономията, физиката,

химията, криминалистиката, дистанционното наблюдение, промишленото и

селскостопанското производството, търговията и отбраната са само някои от

многото области, които разчитат на цифровите изображения, за да съхраняват,

възпроизвеждат и да предоставят информация за заобикалящият ни свят.

Основното предизвикателство пред учените, инженерите, журналистите и

хората от бизнеса е бързо да могат да извличат полезната информация от

наличните данни, съдържащи се в изображенията. Именно това е и основната

цел на обработката на изображения – преобразуване на изображенията до

информация, която е извън това, което се вижда единствено и само от

първоначалните стойности на елементите в изображенията.

През последните няколко десетилетия са разработени различни методи в

областта на обработката на изображенията. Повечето от тях са развити с цел

подобряване на качеството на изображениятя, получени от безпилотни

космически кораби, космически сонди, военни разузнавателни полети и др.

Системите за цифрова обработка на изображения стават все по-популярни,

поради лесната достъпност до мощни персонални компютри, увеличеният

размер на паметта на различните устройства, графичните софтуери и т.н.

Цифровата обработка на изображенията може да се дефинира като

последователност от математически операции, на които се подлагат точките

на обектите в изображенията, с цел получаване на желаните от потребителя

резултати. Следователно това е процес, чрез който се извършва преобразуване

на едно изображение в друго. Терминът цифрова обработка на изображения

обикновенно се отнася до обработката на двумерни изображения с компютър.

В по-широк контекст той предполага цифрова обработка на всякакви

двуизмерни данни. Основното предимство на цифровите методи за обработка

на изображения са тяхната универсалност, повторяемост и запазването на

точността на оригиналните данни.

Трите основни фази, през които трябва да преминат всички видове данни,

които се подлагат на цифрова обработка, са: предварителна обработка,

подобряване на качеството и визуализация и извличане на информацията.

Следователно задачите на цифровата обработката на изображенията включват

комбинации от следните основни преобразувания: геометрични

преобразувания на изображенията, трансформациии на изображенията в

различни нови пространствени или спектрални области, повишаване на

4

контраста и филтрация, сегментация и анализ на получените изображения, и

др. Именно в тези направления са насочени изследванията в настоящата

дисертация.

ЦЕЛ И ЗАДАЧИ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Целта на настоящата дисертация е да бъдат предложени нови методи и

алгоритми за локално адаптивна обработка на основата на модифициране и

усъвършенстване на съществуващите методи, за да се повиши тяхната

ефективност.

Основните задачите на дисертацията, произтичащи от поставената обща

цел, могат да се дефинират по следния начин:

- разработване на метод и съответни алгоритми за двумерна адаптивна

интерполация на полутонови изображения;

- разработване на метод и съответни алгоритми за адаптивно двумерно

псевдополутоново преобразуване на полутонови изображения;

- разработване на метод и съответни алгоритми за адаптивно двумерно

кодиране с предсказване на полутонови изображения.

МЕТОДОЛОГИЧЕСКА ОСНОВА

Представените резултати в дисертационния труд са получени чрез

използуване на математическия апарат на диференциалното и интегралното

смятане, числените методи, математическата статистика и теорията на

вероятностите. За разработването на методите в трета и четвърта глава е

използуван алгоритъма за рекурсивна адаптация на тегловите коефициенти

чрез минимизация на средно-квадратичната грешка от преобразуванията.

ПУБЛИКУВАНЕ НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ДИСЕРТАЦИОННИТЕ ИЗСЛЕДВАНИЯ

Основните теоретични и експериментални резултати са изложени в 12

публикации, съответно в сборници с доклади на научните конференции: VI

Национална младежка школа “Съвременни радиотехнически системи и

устройства’89”, Научна сесия “Ден на радиото ‘90“, Национална конференция

с международно участие ТЕЛЕКОМ, International Scientific Conference on

Information, Communication and Energy Systems and Technologies (ICEST), и

международното списание Electronic Letters.

ОБЕМ И СТРУКТУРА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Дисертационния труд е с общ обем от 120 стр. и съдържа въведение, 5

глави с общо 27 раздела, 42 фигури, 4 таблици, списък на използуваните

съкращения и библиография с общо 95 цитирани литературни източници.

5

II. ОРИГИНАЛНА ЧАСТ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

ГЛАВА 2. МЕТОД И АЛГОРИТЪМ ЗА ДВУМЕРНА АДАПТИВНА

ИНТЕРПОЛАЦИЯ НА ПОЛУТОНОВИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

В настоящата глава са описани разработеният метод и алгоритъм за

двумерна адаптивна интерполация, анализирани са характеристиките на

филтъра за интерполация и е представена функционалната схема на

адаптивен интерполатор, работещ според предложения метод.

2.1 Математическо описание на метода за адаптивна двумерна

интерполация на полутонови изображения

Входното полутоново изображение с размер M x N и m-яркостни нива и

изходното интерполирано изображение с размер pM x qN могат да бъдат

представени матрично по следния начин:

, }1010/{

}1010{

*

N,ql;pM,k(k,l)

,N,j;M,i/(i,j)

pMxqN

MxN

*aA

aA

(2.1)

където q и p са коефициентите на интерполацията в хоризонтално и

вертикално направление. Разликите между всеки два съседни елемента от

изображението (ЕИ) в локална област с размер 2x2, както е показано на Фиг.

2-1, могат да бъдат описани чрез изразите:

.0,1 за ,1

;0,1 за , 1

22

12

n)nj,i(a)nj,i(a

m)j,mi(a)j,mi(a

n

m

(2.2)

Посочените ЕИ се използуват като опорни отчети в интерполираното

изображение.

a(i,j) a(i,j+1)

a(i+1,j) a(i+1,j+1)

Фиг. 2-1. Структура на опорните ЕИ

Въвеждат се четири логически променливи f1, f2, f3 и f4, които зависят от

стойностите на разликите по отношение на праговете по хоризонтала θm и

вертикала θn в съответствие с изразите:

;:,

:,f

mm

mm

m

12

12

12if0

if1 .

:,

:,f

nn

nn

n

22

22

22if0

if1 (2.3)

Тогава всеки елемент от интерполираното изображение може да се

представи като линейна комбинация на четирите опорни елемента от

входното изображение:

n)m,j(i(r,t)aw(k,l)a m,nm n

*

1

0

1

0

, (2.4)

6

за p0,r ; q0,t . Интерполационните коефициенти са следните:

(r,t) . BLF(r,t)F . ZR(r,t)w m,nm,nm,n . (2.5)

Те зависят от логическата функция F, която задава вида на интерполацията

(нулева или билинейна): 4231 ffffF . Коефициентите на нулевата (ZR) и

билинейната (BL) интерполация се определят с формулите:

q

tn

p

rm)((r,t)BL

q)tsign()(p)rsign()((r,t)ZR

nm

m,n

nm

m,n

111

2112114

1

. (2.6)

(2.7)

Зависимостта на функцията F от променливите f1, f2, f3 и f4 , определящи

вида на яркостния преход в локален прозорец с размери 2x2, е показана в

Тaбл. 2.1.

Тaбл. 2.1

№ f1 f2 f3 f4 F Преходи № f1 f2 f3 f4 F Преходи

0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 9 1 0 0 1 0

2 0 0 1 0 0 A 1 0 1 0 1

3 0 0 1 1 0 B 1 0 1 1 1

4 0 1 0 0 0 C 1 1 0 0 0

5 0 1 0 1 1 D 1 1 0 1 1

6 0 1 1 0 0 E 1 1 1 0 1

7 0 1 1 1 1 F 1 1 1 1 1

Окончателно при хомогенни участъци в изображението F=0 се

използува билинейна интерполация, а при нехомогенни участъци F=1 –

нулева.

Двумерният интерполационен процес може да се характеризира със

следната обобщена блокова схема, показана на Фиг. 2-2:

Фиг. 2-2. Обобщена блокова схема на 2D интерполатор

2.2 Анализ на характеристиките на филтъра за адаптивна двумерна

интерполация

В блока за вторична дискретизация честотите fsr и fst се увеличават

съответно p и q пъти във вертикално и хоризонтално направление. Съответно

a(i,j) b(k,l) a*(k,l) p↑,q↑ H(zk,zl)

7

елементите a(i,j) от входното изображение се допълват с нули до

получаването на елементите b(k,l) чрез следния израз:

случаи. останалите в,0

1010за ,)q(N,l,)p(M,k,a(k/p,l/q)b(k,l) . (2.8)

Резултатното изображение се обработва чрез двумерен цифров филтър с

предавателна функция H(zk,zl) и от неговият изход се получават елементите

a*(k,l) на интерполираното изображение. В такъв случай изразът (2.4) може

да се представи по следният начин:

qn)q

lpm,

p

k((r,t).bw(k,l)a m,n

m n

*

1

0

1

0

(2.9)

където с операцията скобка x се означава най-голямото цяло число

ненадхвърлящо x.

Тъй като интерполационните коефициенти се повтарят периодично,

анализът може да се извърши за един блок от изображението, както е

показано на Фиг. 2-3. С червена линия са отбелязани стойностите на

изходните ЕИ при билинейна интерполация, а със зелени – съответните

стойности при нулева интерполация. С черни стрелки са отбелязани четирите

опорни ЕИ във входното изображение.

Фиг. 2-3. Схема на 2D интерполация за един блок от изображението

Тогава зависимостта между ЕИ от входния блок и от изходния блок може

да бъде представена по следния начин:

(pm,qn)(r,t).xw(r,t)ym,n

m n

1

0

1

0

(2.10)

където x(pm, qn) са опорните елементи в текущия входен блок b(k,l), а y(r,t) са

интерполираните елементи в изходния блок a*(k,l).

k

r

x(0,0) x(0,q)

x(p,0) x(p,q) t

y(r,t)

l

8

2.2.1. Характеристики при билинейна интерполация

От уравнения (2.7) и (2.10) може да бъде изведена следната рекурентна

зависимост при билинейна интерполация на четири съседни ЕИ:

r,nqvq

tnr,ty

n

n

1

0

11 , (2.11)

където с r,nqv се означава интерполацията във вертикално направление,

която може аналогично да се представи по следния начин:

1

0

11

1m

m

mp,nqxp

)nq,r(v)nq,r(v . (2.12)

Окончателно за израза (2.11) получаваме зависимостта:

r,nqvq

r,tyr,tyn

n

1

0

11

1 . (2.13)

Частни случаи имаме при: )0,0()0,0( xv , ),0(),0( qxqv , )0,()0,( rvry .

След извършване на двумерно Z преобразуване на изрази (2.11) и (2.12)

получаваме Z образа на зависимостта (2.9) между входните и изходните

отчети в един интерполиран блок на изображението при билинейна

интерполация: 2

1

2

1 )1(

)1(

)1(

)1(),(

1),(

t

q

t

r

p

rtrtr

z

z

z

zzzX

pqzzY . (2.14)

Предавателната функция при двумерната билинейна интерполация се

описва чрез израза: 2

1

2

1BL)1(

)1(

)1(

)1(1

),(

),(),(

t

q

t

r

p

r

tr

trtr

z

z

z

z

pqzzX

zzYzzH . (2.15)

Окончателно за амплитудно-честотната характеристика (АЧХ) на

билинейния интерполатор се получава:

)(ωM)(ωMω

q

qω

ωp

pω

),ω(ωM tr

t

t

r

r

tr BLBL

2

2

2

2

BL .

2sin.

2sin

2sin.

2sin

, (2.16)

където: srrr ff /2 и sttt ff /2 са нормираните кръгови честоти

съответно във вертикално и хоризонтално направление.

Аналогично за фазово-честотната характеристика (ФЧХ) се получава:

)(ωΦ)(ωΦq)ω(p)ω(),ω(ωΦ trtrtr BLBLBL 11 . (2.17)

2.2.2. Характеристики при нулева интерполация

Аналогично на предходните извеждания за билинейния интерполатор от

уравнения (2.6) и (2.10) може да бъде изведена предавателната

9

характеристика в Z областта при нулева интерполация на четири съседни

опорни ЕИ:

11ZR1

1

1

1

t

q

t

r

p

r

tr

trtr

z

z

z

z

),zX(z

),zY(z),z(zH . (2.18)

След заместване на )exp( rr jz и )exp( tt jz в (2.17) се получават

изразите за амплитудно-честотната характеристика:

)(ω)M(ωMω

qω

ω

pω

),ω(ωM tr

t

t

r

r

tr ZRZRZR

2sin

2sin

2sin

2sin

(2.19)

и фазово-честотната характеристика на нулевия интерполатор:

)(ωΦ)(ωΦωq

ωp

),ω(ωΦ trtrtr ZRZRZR2

1

2

1

. (2.20)

2.3 Оценка на грешката при адаптивна 2D интерполация

При оценката на грешката от интерполацията се приема, че входното

изображение има равномерен спектър в интервала: r и

t . Като основен критерий за оценка на изкривяванията може да се

използува дефиницията за средно-квадратичната грешка (MSE):

π

tr

π

trn ωω,ωωMπ

ε0

2

02

2 11

, (2.21)

където:

),ωM(ωpq),M(

),ωM(ω),ω(ωM tr

trtrn

1

00 (2.22)

е нормираната АЧХ на адаптивния интерполатор, а:

. 1Fпри

;0Fпри

,),ω(ωM

,),ω(ωM),ωM(ω

trZR

trBL

tr (2.23)

са зависимостите за характеристиките при билинейна и нулева интерполация.

Тъй като АЧХ са разделими функции относно двете направления, равенство

(2.21) се преобразува по следния начин:

t

π

tnr

π

rnt

π

tnr

π

rnωωMωωM

πωωMωωM

πε

2

0

2

02

002

2 121 . (2.24)

Разглеждането на интегралите от формула (2.24) може да се извърши

поотделно за двата случая на интерполация.

- Първи случай. Нулева интерполация F=1.

),ω(ωMpq),(M

),ω(ωM),ω(ωM trZR

ZR

trZRtrn

1

00 , (2.25)

тъй като АЧХ в т.(0,0) се изразява чрез следния граничен преход:

10

pq)(Mlim).(Mlim),(MtZRrZRZR

tr

00

00 . (2.26)

От израз (2.24) за отделните интеграли се получават следните

зависимости:

)(2

)sin(

)sin(2

)2/sin(

)2/sin(12/

000

pp

ωp

pω

p

pωωM r

π

r

rr

π

r

rr

π

rn

,

)(2

)sin(

)sin(2

)2/sin(

)2/sin(12/

000

qq

ωq

qω

q

qωωM t

π

t

tt

π

t

tt

π

tn

.

(2.27)

където )( p и )(q са интеграли от вида:

1

]2/)1sin[(2)2(])1sin[(

1

2)2()(

2/

0

u

uuvu

uuu

. (2.28)

След преобразуване, стойностите на определения интеграл )(u могат да

се изчислят от условието:

k

s

s

kus

ku

u

1

1

.2за,12

)1(2

12за,2

)(

. (2.29)

За втората група определени интеграли се получават изразите:

2

2

2/

0

2

2

2

0

2

2

2

2

0

)(2

)(sin

)(sin2

)2/(sin

)2/(sin1

p

pω

p

pω

p

pωωM r

π

r

rr

π

r

rr

π

rn

2

2

2/

0

2

2

2

0

2

2

2

2

0

)(2

)(sin

)(sin2

)2/(sin

)2/(sin1

q

qω

q

qω

q

qωωM t

π

t

tt

π

t

tt

π

tn

(2.30)

където )(2 p и )(2 q са интеграли от вида:

2

12122

2

u)u()u(

u)u( . (2.31)

Окончателно от преобразувания (2.27), (2.28), (2.30) и (2.31) следва, че в

изразът (2.24) грешката при нулева интерполация има следния вид:

1

)()(81-1)()(

41)()(

421

2222222

2

qp

pqqp

qpqp

pqε . (2.32)

- Втори случай. Билинейна интерполация при F=0.

),ω(ωMpq),(M

),ω(ωM),ω(ωM trBL

BL

trBLtrn

1

00 , (2.33)

тъй като АЧХ в т.(0,0) се изразява чрез следния граничен преход:

pq)(Mlim).(Mlim),(MtBLrBLBL

tr

00

00 . (2.34)

От израз (2.24) за отделните интеграли при билинейната интерполация се

получават следните зависимости:

11

2

2

2/

0

2

2

2

0

2

2

2

0

)(2

)(sin

)(sin2

)2/(sin

)2/(sin1

p

pω

p

pω

p

pωωM r

π

r

rr

π

r

rr

π

rn

2

2

2/

0

2

2

2

0

2

2

2

0

)(2

)(sin

)(sin2

)2/(sin

)2/(sin1

q

qω

q

qω

q

qωωM t

π

t

tt

π

t

tt

π

tn

,

(2.35)

където )(2 p и )(2 q се изчисляват според израза (2.31).

За втората група определени интеграли се получават изразите:

4

4

2/

0

4

4

4

0

4

4

4

2

0

)(2

)(sin

)(sin2

)2/(sin

)2/(sin1

p

pω

p

pω

p

pωωM r

π

r

rr

π

r

rr

π

rn

4

4

2/

0

4

4

4

0

4

4

4

2

0

)(2

)(sin

)(sin2

)2/(sin

)2/(sin1

q

qω

q

qω

q

qωωM t

π

t

tt

π

t

tt

π

tn

,

(2.36)

където с )(4 p и )(4 q са означени интегралите от вида:

126

22

04

4

4 u

uv

)v(sin

)uv(sin)u(

/

. (2.37)

Окончателно от преобразуванията (2.34), (2.35), (2.36) и (2.37) следва, че в

изразът (2.24) грешката при нулева интерполация има следния вид:

22

22

2

9

12122

1-1

qp

)q)(p(

pqε . (2.38)

В заключение от изрази (2.24), (2.32) и (2.38) се получава изразът за MSE

при адаптивния интерполатор:

. 0Fзаq9p

1)1)(2q(2p2

pq

11

1,Fза1π

(q)(p)8

pq

11

q)(p,ε

22

22

2

2 (2.39)

2.4 Разработване на функционална схема на адаптивен 2D

интерполатор

В резултат на направените математически изводи в параграф 2.2 и въз

основа на изразите (2.5), (2.6), (2.7), (2.10) и (2.13) е синтезирана

функционалната схема на разработения адаптивен двумерен интерполатор за

полутонови изображения, която е показана на Фиг. 2-4.

Използуваните в схемата блокове и означения са следните:

MBI - модул за билинейна интерполация; MZI - модул за нулева

интерполация; MCA - модул за адаптивен контрол; AC - акумулатор

(натрупващ суматор); LUT - таблица за преобразуване; COM - цифров

компаратор; z-k - блок за закъснение на к елемента; [ . ] - блок за определяне

на модул на текущата стойност; MUX - мултиплексор.

12

Фиг. 2-4. Функционална схема на 2D адаптивен интерполатор

Получените теоретични и експериментални резултати от разработките,

направени в Глава 2, са публикувани в следните научни конференции и

форуми: [1], [2], [3], [8], [9] и [10].

ГЛАВА 3. МЕТОД И АЛГОРИТЪМ ЗА АДАПТИВНО ДВУМЕРНО

ПСЕВДОПОЛУТОНОВО ПРЕОБРАЗУВАНЕ НА ИЗОБРАЖЕНИЯ

3.1 Математическо описание на псевдополутоновото преобразуване

на изображения


изходното преобразувано изображение с размер M x N и n-яркостни нива

( m/2n2 ) могат да бъдат представени матрично по следния начин:

. }1N0,l;1M0,k/l){d(k,

},1N0,l;1M0,k/l) {c(k,

MxN

MxN

D

C

(3.1)

Преобразуването на входните ЕИ c(k,l) в изходните d(k,l) се извършва с

помощта на многопрагово квантуване на филтрираните стойности на

“v(r,0)” MBI

Δ2 Δ1 Δ4 Δ3

x(p,0)

1/q

1/p

1/p

Z - N

Z - 1

Z - N Z - 1

[ . ]

Z - 1

[ . ] [ . ] [ . ]

LUT-1

Z - N

COM COM COM COM AC-3

AC-1

AC-2 “x(0,q)”

“x(0,0)”

LUT-2 MUX

θn

θm

F

f4 f3 f2 f1

x(p,q)

yBL(r,t)

y(r,t)

yZR(r,t)

x(0,q)

t

x(0,0)

MCA

MZI

r

x(p,q)

13

елементите от входното изображение cf(k,l), в съотвествие със следния

израз:

][ l)(k,cQ)l,k(d f =

2n-fn-1

pfp-1p

0f0,

Tl)(k,cq

)2n-1,=(pTl)(k,cTq

Tl)(k,c,q

ako,

ako,

ako

, (3.2)

където: mqq p+p 1 ( 20,n-p= ) са стойностите на квантуващата функция

Q[.].

Праговете за сравнение се изчисляват като средна стойност на всеки две

стойности p

C и 1pC , разделящи нормиранaта хистограма на входното

изображение C на n-равни части:

2/)( 1p+pp +CCT , (3.3) както е показано на Фиг. 3-1, в съответствие с формули (3.2) и (3.3).

Фиг. 3-1. Схема на многопрагово квантуване

Стойностите pC могат да бъдат изчислени на нива 0.95 и 0.05 от краищата

на хистограмата, според зависимостта:

(i)h.+n-

p.C np

050

1

90 , (3.4)

В частност при n=2 получаваме класическият случай на квантуване на две

нива за np hC 95.01 и np hC 05.0 .

Стойността на филтрираният ЕИ от (3.2) се определя с израза:

(k,l)e(k,l)c(k,l)c f 0 . (3.5) Сумарната грешка на псевдополутоновото преобразуване се определя от

зависимостта:

lk,k,l t)r,l(ke(r,t)w(k,l)e EWt

lk,0

t)(r,

W

, (3.6)

където:

)(k,ld)(k,lc)(k,le f , (3.7)

0 m-1

hn(i)

i

cp-1 cp cp+1 Tp-1 Tp T0 T1 c0 c1 c2 Tn-2 cn-1 Tn-3

q0 q1

qp

qn-2

qn-3

Q[cf]

qn-1

14

е грешката от преобразуването на текущият филтриран елемент, когато

неговата стойност се замести с квантуваното значение pq ;

- )t,r(w l,k са тегловите коефициенти на адаптивния филтър за

разпръскване на грешката, дефинирани в определен каузален двумерен

прозорец W , за които трябва да е изпълнено условието:

1

)(r,twk,l

)t(r, W

, (3.8)

което гарантира, че грешката e(k,l) не се усилва или отслабва при

преминаването и през филтъра за грешките;

- lk,W и lk,E са съответните вектори на теглата и техните сумарни грешки.

На Фиг. 3-2 е показана обобщената блокова схема на двумерното

адаптивно псевдополутоново преобразуване на изображения, работеща

според описананата методика.

d(k,l) c(k,l) Памет за

изображението

е0(k,l)

+ + +

-

l k

l , k f , f ,

e(k,l)

Квантуващо

устройство

f Q[c (k,l)]

Блок за

обработка на

хистограмата

+ +

Блок за адаптация

на теглата

Памет за

коефициентите

AEDQ

Филтър за разпръскване

на грешката

Адаптивен филтър за разпръскване на грешката

T ,q p p

f c (k,l)

Фиг. 3-2. Блокова схема на 2D адаптивен квантувател

В блока за обработка на хистограмата се изчислява хистограмата на

входното изображение, а от нея се получават праговете за обработката

ppp q,T,C , които се използуват в квантуващото устройство за получаване на

стойностите на изходното изображение )l,k(d , според израза (3.2). Във

филтъра за разпръскване на грешката се изчислява сумарната грешка от

преобразуването в съответствие с израза (3.6). В двата суматора се

изчисляват съответно филтрираната стойност )l,k(c f - от израз (3.5) и

грешката от преобразуването )l,k(e - израз (3.7). Получената грешка се

използува в блока за адаптация на тегловите коефициенти.

Определянето на тегловите коефициенти )t,r(w l,k може да се извърши

посредством използуване на Винерова филтрация и изчисляване на

оптималните стойности чрез равенството на Винер-Хопф или чрез

15

итерационен LMS (Least Mean Square) алгоритъм, минимизиращ средно-

квадратичната грешка от преобразуването на входните изображения.

3.2 Синтезиране и анализ на разработеният адаптивен 2D LMS

филтър за псевдополутоново преобразуване

Коефициентите на адаптивния филтър за разпръскване на грешката могат

да бъдат изчислени рекурсивно чрез използуване на разработеният в

дисертацията метод за двумерно обобщение на LMS алгоритъма на Widrow в

хоризонтално и вертикално направление по следния начин:

където: l,kW е векторът на тегловите коефициенти на адаптацията; 1lk, и

l,1k са градиентите на квадратичната грешка при квантуване съответно в

хоризонтално и във вертикално направление; lk ff и са коефициентите,

определящи посоката на адаптацията, за които е изпълнено - 1=f+f lk ; -

lk , определят стъпката на адаптацията в съответните направления.

Началните стойности на теглата се определят по следния начин:

;1,.......2,1,0,за),( и),( ,00, Mlкtrwtrw lk . (3.10)

Сходимостта и устойчивостта на итерационния процес за двумерната

адаптация, при lk , се дават от следната зависимост:

1<illikk λμfλμf , (3.11)

където i са собствените стойности на корелационната матрица на

полутоновото изображение.

От 2D LMS зависимостта (3.9) могат да се изведат следните два частни

случая:

- Първи случай. Ако 0,,1 llkk ff , то адаптивното изчисление

на тегловите коефициенти се извършва само в хоризонтално направление:

1lk,

1lk,1-lk,k1lk,lk,

)1,()(

W

eWWW

2

lk . (3.12)

- Втори случай. Ако 0,=1,= kkll ff , то адаптивното изчисление

на тегловите коефициенти се извършва само във вертикално направление:

l,1k

l,1kl1,-kll,1klk,

),1()(

W

eWWW

2

lk . (3.13)

Производната на грешката от квантуването в хоризонтално направление

от (3.12) се определя от изразите:

)]l,k(c['Q)l,k()l,k(

f11E12

11-lk,

1-lk,

eW

e2

, (3.14)

където производната на квантуваната стойност на филтрираните елементи

може да се определи чрез следната гранична зависимост:

l,kll,kllk,klk,klk, ff 1111 WWW , (3.9)

16

pfpp

pf

f

T)l,k(c,qq

T)l,k(c,)]l,k(c['Q

1:ako

1:ako0=1

1

. (3.15)

Аналогично за производната на грешката от квантуването във вертикално

направление от (3.13) се получава:

)],1([1E),1(2),1( '

l1,-k

l1,-k

lkcQlklk

f

eW

e2

, (3.16)

където производната на квантуваната стойност на филтрираните елементи

във вертикално направление се определя чрез:

pfpp

pf

fTlkcqq

TlkclkcQ

),1(:ako,

),1(:ako,0=)],1([

1

' . (3.17)

Окончателно, от изрази (3.9), (3.12) - (3.17), изчисляването на тегловите

коефициенти на филтъра се извършва чрез следната рекурсивна формула:

3.2.1. Разработване на функционална схема на адаптивен

двумерен квантувател за псевдополутоново преобразуване

На основата на разработеният метод за адаптивно двумерно

псевдополутоново преобразуване чрез разпръскване на грешката от

преобразуването е синтезирана функционалната схема на разработеният

адаптивен двумерен квантувател за псевдополутоново преобразуване на

изображения, показана на Фиг. 3-3.

За целите на изследването на ефективността на разработеният метод за

псевдополутоново преобразуване се използуват четири теглови коефициента.

С W е означена основната област, в която са разположени коефициентите

)t,r(w l,k , а с We е отбелязана разширената област, в която се извършва

адаптацията им. Като начални значения се използуват стойностите на

коефициентите на класическия филтър на Floid и Stainberg .

Използуваните в схемата на Фиг. 3-3 блокове и означения са следните:

- LUT - таблица за преобразуване, чрез която се квантуват стойностите на

филтрираното изображение )l,k(c f според израза (3.2); COM - цифров

компаратор, в който се получават текущите квантувани елементи от

изображението според израза (3.17); (N-1)Т - блок за закъснение на N-1

елементa от входното изображение.

С червен цвят са означени модулите за итерационно изчисление на

тегловите коефициенти )t,r(w l,k на филтъра за разпръскване на грешката,

според израза (3.18).

)]l,k(c[Q(

)]l,k(c[Q(

f

'

f

'

1-1t)-l1,-r-e(kl)1,-e(k2-t)r,wf

1-11)-t-lr,-e(k1)-le(k,2-t)r,wf=t)(r,w

ll1,-kl

k1-lk,klk,

. (3.18)

17

Със син цвят са означени модулите, в които се изчисляват стойностите на

коефициентите според 2D LMS алгоритъма, зададени с израза (3.18).

Фиг. 3-3. Функционална схема на двумерен адаптивен квантувател за

псевдополутоново преобразуване на изображения

Показаният на Фиг. 3-3 квантувател позволява работа в четири режима:

- първи режим – адаптация на коефициентите в хоризонтално

направление при 01 lk f,f ;

e(k-1,l)

w1,0(k,l)

w1,-1(k,l)

е(k-1,l+1)

е(k,l-1)

w0,1(k,l)

(N-3)T

(N-3)T

T

T

T

T

T

е(k,l)

е(k,l-2)

e(k-1,l-2)

e(k-2,l+1)

c(k,l) cf (k,l)

+

+

+

+

+

+

+

Блок за 2D линейно

преобразуване

Блок за адаптация на

тегловите коефициенти

e(k-2,l)

T

e(k-2,l-1)

e(k-1,l-1)

w1,1(k,l)

T

+

+

e0(k,l)

fl fk

(N-1)T T

2μk 2μl

w0,1(k-1,l)

+

+ + + +

fl fk

(N-1)T T w1,-1(k-1,l)

+

+ + + +

fl fk

(N-1)T T w1,0(k-1,l)

+ + +

+

+

w1,1(k-1,l)

fl fk

(N-1)T T

+ +

+

+

+

LUT

(N-1)T

Q′[cf (k,l-1)]

Q[cf (k,l)] -

T

COM

cf (k,l-1)

Tp ,qp

cf (k-1,l)

COM

Q′[cf (k-1,l)]

d(k,l)

18

- втори режим - адаптация на коефициентите във вертикално

направление при 10 lk f,f ;

- трети режим – адаптация в хоризонтално и вертикално направление;

- четвърти режим – неадаптивен при 001 lklk ,f,f .

3.2.2. Анализ на характеристиките на адаптивният двумерен

квантувател за псевдополутоново преобразуване на

изображения

Анализът на характеристиките на разработеният адаптивен двумерен

квантувател може да се извърши при следните предположения -

001 lklk ,f,f и пренебрегване на ефекта от квнтуването. Тогава

предложената блокова схема от Фиг. 3-2 може да се замени със следната

еквивалентна схема, показана на Фиг. 3-4.

Фиг. 3-4. Еквивалентна блокова схема на двумерно псевдополутоново преобразуване

Тук с H1 е означен филтърът за изчисляване на сумарната грешка от

преобразуването, с INV – блок за инверсия на посоката на сканиране на

изображението, а знакът ± се поставя, защото в зависимост от разликата на

входния и квантувания елемент от изображението се получава положителна

или отрицателна обратна връзка. От анализа на уравненията (3.2), (3.5), (3.6)

и (3.7) за предавателната характеристика на филтъра с четири коефициента

1)10( w,w l,k , 2)0(1 w,w l,k , 3)1(1 w,w l,k и 4)1(1,- ww l,k може да се запише:

lklkkl

lk

lklk zzWzzWzWzW

)z,z(E

)z,z(E)z,z(H 1

4

11

3

1

2

1

10

1

. (3.19)

От (3.19) се извеждат изразите за амплитудно-честотната характеристика

(АЧХ) и фазово-честотната характеристика (ФЧХ) на филтъра за изчисляване

на сумарната грешка )l,k(e0 :

a

barctg),(ba),(M lklk 1

22

1 , , (3.20)

където са направени следните полагания:

)sin(W)sin(W)sin(W)sin(Wb

)cos(W)cos(W)cos(W)cos(Wa

lklkkl

lklkkl

4321

4321. (3.21)

Двумерните характеристики на изведените изрази за АЧХ и ФЧХ на

филтъра за сумарната грешка, са изчислени с помощта на програмната среда

MATLAB и са показани съответно на Фиг. 3-5.

u′(k,l)

H1

u (k,l) +

±

c(k,l) d(k,l) INV

H1

v (k,l) +

± INV

Блок за право сканиране Блок за обратно сканиране

19

Фиг. 3-5. Честотни характеристики на филтъра за изчисляване на грешката e0(k,l)

От схемата на Фиг. 3-4 следва, че за еквивалентния филтър на грешката се

получават две предавателни характеристики )z,z(H lk :

)z,z(Е)z,z(H

)z,z(H

)z,z(Е)z,z(H

)z,z(H

lk

lk

lk

lk

lk

lk

на "-" знак за,1

1

на "" знак за,1

1

1

1

. (3.22)

Тогава за АЧХ и ФЧХ в двата случая се получават следните изрази:

a

barctg),(

b)a(),(M

a

barctg),(

b)a(),(M

lklk

lklk

1,

1

1

1,

1

1

22

22

, (3.23)

Двумерните характеристики на изведените изрази за АЧХ и ФЧХ на

филтъра за правото сканиране от Фиг. 3-4, са изчислени с програмата

MATLAB и са показани съответно на Фиг. 3-6.

20

Фиг. 3-6. Честотни характеристики на H+ и H- филтрите

Стойностите на нормираните кръгови честоти k и l се изменят в

интервала , , АЧХ са дадени в лявата част на Фиг. 3-6, а ФЧХ са

показани в дясната част на същата фигура.

От графиките се вижда, че АЧХ са несиметрични спрямо нулевата

честота, а ФЧХ имат нелинеен характер. Това води до изкривявания на

преходите, появата на лъжливи структури в хомогенните области и

зависимост на преобразуваното изображение от взаимното пространствено

разположение на посоката на сканирането и наличните преходи.

Въз основа на това се предлага и допълнителна обработка в обратна

посока – отдолу-нагоре и отдясно-наляво – означена като блок за обратно

сканиране на Фиг. 3-4. На базата на еквивалентната схема с допълнителния

блок се получават следните зависимости за общата предавателна

характеристика на филтъра, АЧХ и ФЧХ, описващи работата на филтъра и в

двете посоки на сканиране:

02

1

11

),(,),(M),(M

)z,z(H)z,z(H)z,z(H

lklklk

lklklk

. (3.24)

Получените характеристики отговарят на разпределението на синия шум,

което се препоръчва в системите за псевдополутоново преобразуване. Освен

това АЧХ са по-добре съгласувани с пространствено-честотната

характеристика на човешкото зрение, а нулевата ФЧХ осигурява точно

възпроизвеждане на преходите в полутоновото изображение.

Следователно, дискутираният подход позволява висококачествено

възпроизвеждане на синтезирани и натурални изображения, съдържащи

голям брой текстурни елементи с различна пространствена ориентация.

Въз основа на разработеният метод за адаптивно двумерно

псевдополутоново преобразуване са разработени алгоритъм и програми за

моделиране на работата на показания на Фиг. 3-3 адаптивен двумерен

квантувател, работещи в среда на MATLAB, за псевдополутново

преобразуване на изображения чрез разпръскване на грешката от

преобразуването (AEDQ).

21


направени в Глава 3, са публикувани в следните научни конференции: [3],

[4], [5], [6], [7] и [11].

ГЛАВА 4. МЕТОД И АЛГОРИТМИ ЗА АДАПТИВНО ДВУМЕРНО

КОДИРАНЕ С ПРЕДСКАЗВАНЕ НА ПОЛУТОНОВИ

ИЗОБРАЖЕНИЯ

В настоящата глава на дисертационният труд се предлага метод за

адаптивно кодиране на полутонови изображение чрез двумерно предсказване

на елементите от изображението и итерационно определяне на

коефициентите на предсказващият филтър.

4.1 Математическо описание на метода за адаптивно двумерно

кодиране с предсказване на полутонови изображения


изходното декодирано изображение с размер M x N и m-яркостни нива могат

да бъдат представени матрично по следния начин:

. }1N0,l;1M0,k/l){d(k,

},1N0,l;1M0,k/l) {c(k,

MxN

MxN

D

C

(4.1)

Предсказаната стойност )l,k(c на текущият елемент от входното

изображение )l,k(c може да се изрази чрез следната двумерна линейна

зависимост:

lk,

t

lk,

t)(r,

CW

)tl,rk(c)t,r(w)l,k(c l,k

W

, (4.2)

където )t(r,w lk, са тегловите коефициенти на филтъра за линейно

предсказване, дефинирани в определен каузален двумерен прозорец W , за

които трябва да е изпълнено условието:

1)t(r,w lk,

)t(r,

W

, (4.3)

което гарантира, че грешката от предсказването e(k,l) не се усилва или

отслабва при преминаването и през филтъра за предсказване. Коефициентите

)t(r,w lk, са реални числа, определящи параметрите на линейния предсказващ

филтър (LPF), на изхода на който се формира предсказаният ЕИ )l(k,c .

Използуването на линейно предсказване дава възможност за опростяване на

техническата реализация на LPF.

Изборът на коефициентите на предсказването се извършва по такъв

начин, че да се осигури минимална стойност на грешката от предсказването,

изчислена като разлика между текущият ЕИ и предказаният, по формулата:

)l(k,c)lc(k,)l(k,e . (4.4)

22

Грешката от предсказването се квантува неравномерно чрез

използуването на оптимален квантувател, който осигурява или минимална

средно-квадратична грешка от квантуването или се съгласува със свойствата

на зрителното възприятие при човека. Квантуваната стойност на грешката се

определя чрез зависимостта:

][ l)(k,el)(k,eq Q , (4.5)

където Q е оператор за квантуване.

Коефициентите на адаптивния филтър за линейно предсказване могат да

бъдат изчислени рекурсивно чрез въвеждане на двумерно обобщение на LMS

алгоритъма на Widrow, както е показано в глава 3 (точка 3.3), в хоризонтално

и вертикално направление по следния начин:

l,kll,kllk,klk,klk, ff 1111 WWW , (4.6)

където: l,kW е векторът на тегловите коефициенти на адаптацията; 1lk, и

l,1k са градиентите на квадратичната грешка, съответно в хоризонтално и

във вертикално направление; lk ff и са коефициентите, определящи посоката

на адаптацията, за които е изпълнено - 1=f+f lk ; lk , определят стъпката

на адаптацията в съответните направления.

На Фиг. 4-1 е показана обобщената блокова схема на кодек за двумерно

адаптивно кодиране на полутонови изображения чрез линейно предсказване,

работеща според описананата методика.

Фиг. 4-1. Блокова схема на кодек за 2D адаптивно линейно предсказване

В блока за линейно предсказване се изчислява стойността на текущият

предсказан ЕИ )l(k,c , според израза (4.2). Стойностите на тегловите

коефициенти на адаптивния филтър се изчисляват рекурсивно в съответствие

с израза (4.6). В двата суматора, според израз (4.4), се изчисляват съответно

грешката от предсказването )l,k(e и възстановената стойност на текущият

ЕИ - )l,k('c , която се използува при предсказването на следващият ЕИ. В

блока за квантуване се получават изходните стойности на квантуваната

грешка )l,k(eq , според израз (4.5).

+ +

eq(k,l)

l k

l , k f , f ,

e'(k,l)

Q[ . ] +

Блок за адаптация

на теглата

Линеен предсказващ

филтър

e(k,l)

+

Q-1

[ . ]

c'(k,l)

Памет за

коефициентите

+

-

c(k,l)

^ c(k,l)

ALPF

Q

23

Със сиви стрелки са отбелязани съответно входа и изхода на декодера,

който се синтезира на базата на следните изрази:

][ l)(k,el)(k,'e q

-1Q , (4.7)

където Q-1 е оператор за деквантуване на грешката от предсказването, а чрез

следващият израз се изчислява стойноста на възстановеният ЕИ:

)l(k,c)l(k,e')l(k,c' . (4.8)

Според израз (3.11) сходимостта и устойчивостта на итерационния процес

за двумерната адаптация, при lk , се дават от следната зависимост:

1<ff illkk i (4.9)

където i са собствените стойности на корелационната матрица на входното

полутоново изображение.

4.2 Синтезиране и анализ на разработеният адаптивен 2D LMS кодек

за линейно предсказване

Теоретически погледнато, не е правилно да се разделя оптимизацията на

процесите на предсказване и квантуване, тъй като съществува сложна

зависимост между забележимостта на шума от квантуването от

вероятностното разпределение на стойностите на грешката от

предсказването. При положение обаче, че като критерий за оценка се

използува средно-квадратичната грешка се доказва, че средно-квадратичната

стойност на шума от квантуването ][ 22 qEeq е приблизително

пропорционална на стойността на средно-квадратичната грешка от

предсказването ][ 22 eEe , както е показано от Мусман, и има вида:

222

2

9emeq

. (4.10)

В такъв случай, при такова предположение е допустимо да се извърши

оптимизация на параметрите в процеса на предсказване от една страна, и

квантуването - от друга.

4.2.1. Оптимизация на процеса на предсказване

От 2D LMS зависимостта (4.6) могат да се изведат следните два частни

случая:

- Първи случай. Ако 0,,1 llkk ff , адаптивното изчисление на

тегловите коефициенти на линейното предсказване може да се извършва

само в хоризонтално направление:

1lk,

1lk,1-lk,k1lk,lk,

)1,()(

W

eWWW

2

lk . (4.11)

- Втори случай. Ако 0,=1,= kkll ff , адаптивното изчисление на

тегловите коефициенти на линейното предсказване може да се извършва

само във вертикално направление:

24

l,1k

l,1kl1,-kll,1klk,

),1()(

W

eWWW

2

lk . (4.12)

Производната на грешката от предсказването в хоризонтално направление

от израза (4.11) се определя от зависимостта:

1-lk,1-lk,

t

1-lk,

1-lk,1-lk,

12121

CCWWW

2

)l,k(e)l,k(e)l,k(e

, (4.13)

където W )t,r/()tl,rk(c 11-lk,C е вектор на входните елементи,

участвуващи в областта на предсказването W в хоризонтално направление,

дефинирана с израза (4.3).

Аналогично, за производната на грешката от предсказването във

вертикално направление от (4.12) се получава:

l1,-kl1,-k

t

l1,-k

l1,-kl1,-k

12121

CCWWW

2

)l,k(e)l,k(e)l,k(e

, (4.14)

където W )t,r/()tl,rk(c 1l1,-kC е векторът на входните елементи,

участвуващи в областта на предсказването W във вертикално направление,

дефинирана с (4.3).

Окончателно, въз основа на изрази (4.6), (4.13) и (4.14), изчисляването на

тегловите коефициенти на предсказващият филтър се извършва чрез следната

обобщена рекурсивна формула:

,l-t)c(k-r-,l)e(k-μ(r,t)wf

)c(k-r,l-t-)e(k,l-μ(r,t)wf=(r,t)w

l,lk-l

kk,l-kk,l

112

112

1

1

. (4.15)

Определянето на оптималните стойности на коефициентите на

предсказването може да се извърши от условието за минимизиране на

средно-квадратичната грешка от предсказването:

lk,

lk,

lk,

t

lk,

lk,

2

lk,

t

lk,

lk,

2

2

lk,

t

lk,

22

2W

CCW

W

CW

W

CW

)l,k(cE)l,k(cE)l(k,e

)l,k(cE)l(k,c)lc(k,E)l(k,e

. (4.16)

Нека двумерната автокорелационна функция на изображението се

апроксимира с функция от вида:

2100

e),(R),(R , (4.17)

където λ1 и λ2 са коефициенти, определящи степента на корелацията между

съседните елемени от изображението в хоризонтално и вертикално

направление, а α, β = 0, 1, 2...., М-1. Числените стойности на λ1 и λ2 за

изображения, при апроксимиране на енергийния спектър на видеосигнала са

съответно 6

1 10250 ., и 3

2 10750 ., .

Апроксимацията, определена с израза (4.17), отчита корелацията между

ЕИ не само в хоризонтално и вертикално направление, но и по диагоналите.

Получената зависимост е показана на Фиг. 4-2, а на Фиг. 4-3 е показана

25

реална автокорелационна фукнция за тестовото изображение “Lenna”,

използувано в експерименталната част. И двете функции са изчислени и

визуализирани с помощта на програмният пакет MATLAB.

Фиг. 4-2. Двумерна апроксимация на

автокорелационната функция на

изображение чрез зависимостта (4.23)

Фиг. 4-3. Двумерна автокорелационна

функция на изображението “Lenna” с

размери 512x512 и 256 яркостни нива

Замествайки в израза (4.16) коефициентите на предсказване с техните

оптимални стойности може да се определи минималната стойност на

дисперсията на грешката от предсказването 2

e чрез израза:

2

2

t)(r,

)tl,rk(c)t,r(w)l,k(cE l,ke

W

. (4.18)

След преобразуване на (4.18) се получава:

)t,r(R)t,r(w)(Rl,kl,kl,ke

02 . (4.19)

От получения израз следва, че поредицата ie има по-слаба корелация и

по-малка дисперсия, отколкото поредицата l,kc . Ако броят на отчетите,

необходими за формиране на предсказаните стойности на изображението

l,kc е неограничен, то поредицата ie от отчетите на разликовият сигнал

може да стане напълно некорелирана. Статистическите изследвания, описани

от Прэтт [У. К. Прэтта, 1983], показват, че стойността на всеки ЕИ може да се

предскаже с висока точност с помощта на линейната зависимост (4.2) за три

коефициента )t,r(w l,k , разположени в хоризонтално и във вертикално

направление. С W е означена основната област в която са разположени

коефициентите на предсказването )t,r(w l,k , а с We е отбелязана разширената

област, в която се извършва адаптацията им.

Използувайки зависимостта (4.17) за апроксимацията на

автокорелационната функция на произволно изображение и стойностите за

оптималните коефициенти, се получават следните зависимости:

2

)0,0(

)1,0()1,0(0,0

e

R

Rw , (4.20)

26

1

)0,0(

)0,1()0,1(0,0

e

R

Rw , 21

)0,0(

)1,1()1,1(0,0

e

R

Rw .

Изчисленията се правят за първите два реда от изображението и

получените стойности за коефицентите на предсказването )t,r(w l,k могат да

се използуват като начални стойности в процеса на адаптивното двумерно

предсказване.

В такъв случай, от израза (4.15) за 2D LMS рекусивната зависимост за

изчисляване на стойностите на коефициентите )t,r(w l,k се получава:

),lc(k-,l)e(k-μ),(wf

)c(k,l-)e(k,l-μ),(wf=),(w

l,lk-l

kk,l-kk,l

111210

2121010

1

1

,

,l)c(k-,l)e(k-μ),(wf

),l-c(k)e(k,l-μ),(wf=),(w

l,lk-l

kk,l-kk,l

21201

11120101

1

1

,

),l-c(k-,l)e(k-μ),(wf

),l-c(k-)e(k,l-μ),(wf=),(w

l,lk-l

kk,l-kk,l

121211

21121111

1

1

.

(4.21)

4.2.2. Оптимизация на процеса на квантуване

Сигналът на грешката ie при двумерното предсказване има силно

изразено неравномерно разпределение на плътността на вероятностите на

неговите различни стойности, както е показано на Фиг. 4-4.

Най-висока вероятност имат най-малките стойности на грешката, т.е. тези

които имат нулеви или близки до нулата стойности. Ето защо, при

квантуването на разликовия сигнал, характеристиката на квантуващото

устройство трябва да бъде неравномерна, както е показано на Фиг. 4-5.

Основно изискване при квантуването е броят на нивата n да бъде

минимален при зададен критерий на вярност на възстановеното изображение,

избран в зависимост от начина на неговото използуване. Изборът на

оптимален режим повечето пъти е въпрос на чисто субективни фактори.

Известно е, че различните изкривявания, свързани с процеса на квантуване,

водят до противоречиви изисквания при квантуването на грешката. Когато тя

е под прага на видимост, се осъществява премахване на т.н. зърнест шум, но

се появява шум от претоварване по фронт, което води със себе си до видимо

изглаждане на резките преходи и отчасти загуба на контраст във

възстановеното изображение.

27

Фиг. 4-4. Плътност на разпределение на

вероятностите на грешката

Фиг. 4-5. Скала на квантуващото

устройство

Значимото намаляване и дори избягването на тези изкривявания може да

се постигне с използуването на неравномерно адаптивно квантуване.

Критериите за оптимално разположение на нивата на квантуване qi (i=0,…,n)

са два: оптимизация по средно-квадратичната грешка и оптимизация по

отношение на субективното качество на изображението.

В първият случай – оптимизацията по минимум на средно-квдратичната

грешка се извършва чрез алгоритъма на Макс. Означаваме със е1, е2, е3,

…..,еn+1 входните n+1 нива, разположени в зоната на квантуване, и

съответните n изходни нива q1, q2, q3,…….., qn на квантуващото устройство.

В този случай се получават зависимостите:

където p(e) е плътността на разпределение на вероятностите на моментните

стойности на грешката е.

В съответствие с (4.22) изходните нива на квантуване qi трябва да се

разполагат в средата на интервалите, определени от две съседни входни нива

еi+1 и еi. Получаването на нивата на квантуване се извършва на базата на

итерационна процедура – приема се начална стойност за q1, изчислява се е1

от (4.22), замества се в (4.22) и се изчислява отново q2, и т.н. докато се

определи qn. При правилно избрана стойност на q1, изчислената стойност на

еn+1 трябва да съвпада с първоначално зададената стойност. Ако това

изискване не е изпълнено се избира нова стойност за q1 и цялото изчисление

на входните и изходните нива се повтаря до получаване на съвпадение на

изчислената и зададена стойност на еn+1.

.,........3,2 за ,2

;,........2,1 за ,

)(

)(1

1

1

niqq

eni

dep

depe

q iiie

e

e

e

e

e

ii

i

i

i

, (4.22)

e

eq

-e

-eq

2 5 7 11 15 21 30 255

1

6

9

13

-15 -21 -30 -255

18

24

36

-13

-18

-24

-36

-9

3

-6

-11 -

7

ei

p(ei)

-ei

0 -eimax ei

max

28

4.2.3. Разработване на функционална схема на адаптивен

двумерен кодек за диференциална импулсно-кодова модулация

на полутонови изображения

На основата на разработеният метод за адаптивно двумерно кодиране чрез

линейно предсказване на полутонови изображения и от формули (4.1) - (4.6)

е разработена функционална схема на предложения адаптивен двумерен

кодек за диференциална импулсно-кодова модулация (Фиг. 4-6).

Фиг. 4-6. Функционална схема на двумерен адаптивен кодек за диференциална импулсно-

кодова модулация

Използуваните в схемата означения на блоковете са аналогични на тези от

Фиг. 3-3. С червен цвят са означени модулите за итерационно изчисление на

тегловите коефициенти )t,r(w l,k на филтъра за предсказване, според израза

(3.18).

w1,1(k-1,l)

fl fk

fl fk

fl fk

c′(k-1,l-1)

w1,1(k,l)

w1,0(k,l)

c′(k-1,l)

c′(k,l-1) w0,1(k,l)

(N-2)T

(N-2)T

T

T

T

T

T

(N-1)T T

(N-1)T

c′(k,l)

c′(k,l-2)

c′(k-1,l-2)

c′(k-2,l-1)

c′(k-2,l)

(N-1)T T

(N-1)T T

2μk 2μl

e′(k,l-1) e′(k-1,l)

Q-1[.]

Q [.] c(k,l) e(k,l) eq(k,l)

c(k,l) ^

e'(k,l)

w0,1(k-1,l)

w1,0(k-1,l)

T

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + + +

+ + +

+

+

+ +

+

+

+

Блок за 2D линейно

предсказване

Блок за адаптация на

тегловите коефициенти

изход декодер

изход кодер

вход декодер вход кодер

29

За целите на изследването на ефективността на разработеният метод за

псевдополутоново преобразуване се използуват три теглови коефициента.

Въз основа на предложения метод за адаптивно двумерно линейно

предсказване са разработени алгоритъм и програми за моделиране на

работата на синтезираният на Фиг. 4-6 адаптивен двумерен кодек за ADPCM

(TDLPC), работещ в среда на MATALB.


направени в Глава 4, са публикувани в следните научни конференции и

форуми: [6] и [12].

ГЛАВА 5. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ РАБОТАТА НА

РАЗРАБОТЕНИТЕ АЛГОРИТМИ ЗА ЛОКАЛНО-АДАПТИВНА

ОБРАБОТКА НА ПОЛУТОНОВИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

5.1 Експериментални резултати от работата на разработеният

алгоритъм за адаптивна двумерна интерполация на изображения

Анализът на различните видове интерполации: нулева (ZR), билинейна

(BL), бикубична (BC) и адаптивна (AD), е извършен чрез симулиране с

помощта на математическия пакет MATLAB, като за всеки 4 съседни

елементи на входното изображение според формули (2.1) и (2.4), се вмъкват

по p и q нови елементи, съответно в хоризонтално и вертикално направление.

Разработените алгоритми са тествани върху набор от 8 различни типове

изображения („Lenna”, „Baboon”, „Cameraman”, „Pappers”, „Boat”, „Tscale”,

„Tlines”, „Tdglins”) с размер 512x512 с 256 яркостни нива, които са показани

на Фиг. 5-1. Първите пет изображения са стандартизирани и се

разпространяват по цифров път, а последните три са синтезирани от автора и

включват хоризонтални, вертикални и диагонални преходи за тестване на

алгоритъма.

30

Фиг. 5-1. Тестови изображения „Lenna”, “Baboon”, “Cameraman”, “Pappers”, “Boat”,

“Tscale”, “Tlines”, “Tdglins” с размер 512x512 с 256 нива

За количествена оценка на отделните видове интерполации е извършено

изчисление на средно-квадратичната грешка (MSE), нормираната средно-

квадратична грешка (NMSE в %), отношението сигнал-шум (SNR в dB) и

пиковото отношение сигнал-шум (PSNR в dB) за всяко отделно изображение

с коефициенти на интерполация 2, 3, 4 и 5 и получените резултати са

обобщени в Тaбл. 5.1. На Фиг. 5-2 е показан резултатът от интерполацията на

едно от тестовите изображения “Boat” с коефициент на разширение 5.

Визуализацията е направена при мащабно намаление с 50%.

Фиг. 5-2. Резултат от нулева, билинейна, кубична и адаптивна интерполация с

коефициент на разширение 5 за тестовото изображение „BOAT”

От извършените експерименти могат да се направят следните изводи:

разработеният адаптивен метод дава по-добри резултати от останалите

методи, като подобрението на SNR при различните коефициенти на

разширение варира от 0.3dB до 12.7dB (средното подобрение за всичките

измервания е 1.5 dB), както се вижда от Тaбл. 5.1. Съотнесено спрямо

максималните стойности на SNR за съответните измервания това води до

подобрение от 0.83 % до 13.09 %. Визуалното качество на адаптивният метод

е по-високо от нулевата, билинейната и бикубичната интерполации, което се

вижда отчетливо при по-големи коефициенти на разширение. Сложността на

адаптивната интерполация е по-голяма от нулевата и билинейната, но е по-

малка от бикубичната.

Получените резултати за оценка на субективното и обективното качество

показват, че адаптивният метод може да замени интерполациите от по-висок

ред, които са по-бавни, в различни системи, използуващи цифрова обработка

и визуализация на изображения като напр.: цифрова фотография,

видеоконферентни системи, охранителни системи и др.

31

Тaбл. 5.1 Резултати от интерполацията на тестовите изображения

Изображение,

коефициент , Вид на

интерполацията

Интерполация x2 Интерполация x3 Интерполация x4 Интерполация x5

ZR BL BC AD ZR BL BC AD ZR BL BC AD ZR BL BC AD

Lenna

MSE 17.9432 16.3837 15.6725 14.3560 43.2827 10.3139 6.01325 5.2196 78.420 102.643 92.416 65.5730 100.837 74.621 53.8836 65.3470

NMSE , % 0.00018 0.00016 0.00016 0.00018 0.00056 0.00013 0.00008 0.00007 0.0010 0.0013 0.0012 0.00084 0.0013 0.00097 0.0007 0.0008

SNR , dB 57.4469 57.8418 58.0345 57.3333 52.4915 58.7204 61.0636 61.7272 49.9593 48.7903 49.2461 50.7363 48.8184 50.1260 51.5401 50.7513

PSNR , dB 35.6258 36.0207 36.2134 36.5945 31.8017 38.0306 40.3737 40.9884 29.2205 28.0515 28.5074 29.9975 28.1286 29.4362 30.8502 30.0125

Baboon

MSE 0.00000 65.8952 67.9308 8.46320 336.667 152.726 123.824 120.325 627.282 169.598 87.1651 86.5573 718.837 584.649 599.836 695.709

NMSE , % 0.0000 0.00079 0.00082 0.00010 0.0041 0.0019 0.0015 0.0015 0.0076 0.0021 0.0011 0.0010 0.0088 0.0072 0.0073 0.0084

SNR , dB ∞ 50.9806 50.8484 59.8937 43.8502 47.2831 48.1942 48.3655 41.1945 46.8749 49.7657 49.7961 40.5559 41.4533 41.3419 40.7448

PSNR , dB ∞ 29.9763 29.8441 38.8895 22.8928 26.3257 27.2367 27.3613 20.1902 25.8706 28.7614 28.7918 19.5985 20.4959 20.3845 19.7405

Cameraman

MSE 0.02238 9.16620 7.45100 0.0014 32.6184 68.3241 84.2639 30.1430 111.856 197.636 186.579 110.865 219.889 287.144 304.755 201.696

NMSE , % 3.09e-7 1.27e-4 1.03e-4 1.67e-8 0.0016 0.00095 0.0012 0.0004 0.0015 0.0027 0.0026 0.0015 0.0031 0.0040 0.0043 0.0028

SNR , dB 85.0968 58.9744 59.8742 97.7640 47.9321 50.2056 49.2949 53.8045 48.1097 45.6377 45.8877 48.1484 45.1292 43.9703 43.7118 45.5494

PSNR , dB 64.6653 38.5429 39.4427 76.7597 27.5456 29.8191 28.9084 33.3729 27.6782 25.2062 25.4562 27.7168 24.7428 23.5838 23.3253 25.1178

Pappers

MSE 0.04202 20.6692 20.4386 0.0382 45.2556 42.9575 35.8621 33.1673 9.23876 24.5669 14.8640 8.6557 43.3513 155.314 186.963 42.0127

NMSE , % 5.66e-7 2.79e-4 2.76e-4 5.15e-7 0.00062 0.00059 0.00049 0.00045 0.00012 0.00033 0.00020 0.00012 0.0006 0.0021 0.0026 0.0006

SNR , dB 82.4658 55.5475 55.5962 82.8800 52.0889 52.3152 53.0993 53.4936 59.0445 54.7972 56.9793 59.3276 52.2756 46.7335 45.9281 52.4669

PSNR , dB 61.9300 35.0116 35.0603 62.3442 31.6081 31.8344 32.6184 32.9577 38.5087 34.2613 36.4434 38.7918 45.9281 26.2527 25.4472 31.9310

Boat

MSE 44.3498 25.6759 25.7716 24.3210 94.2767 46.2620 41.8361 43.7300 195.795 197.656 205.692 194.127 6.0442 264.28 202.74 4.2013

NMSE , % 0.00046 0.00027 0.00027 0.00025 0.00099 0.00049 0.00044 0.00045 0.0020 0.0021 0.0021 0.0020 0.00006 0.0028 0.0021 0.00004

SNR , dB 53.3644 55.7381 55.7219 55.9735 50.0391 53.1309 53.5677 53.4255 46.9153 46.8742 46.7011 46.9525 61.9698 45.5625 46.7138 63.5995

PSNR , dB 31.6959 34.0695 34.0534 34.3050 28.4207 31.5126 31.9493 31.7570 25.2468 25.2057 25.0326 25.2839 40.3514 23.9441 25.0954 41.9310

Tscale

MSE 128.000 128.000 126.008 124.326 0.00778 0.0000 0.0000 0.0000 128.000 128.000 125.018 128.000 0.03113 0.03113 0.03113 0.03113

NMSE , % 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 9.46e-8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 3.78e-7 3.78e-7 3.78e-7 3.78e-7

SNR , dB 48.1308 48.1308 48.1989 48.2573 90.2411 ∞ ∞ ∞ 48.1308 48.1308 48.2332 48.1308 84.2205 84.2205 84.2205 84.2205

PSNR , dB 27.0927 27.0927 27.1608 27.2192 69.2539 ∞ ∞ ∞ 27.0927 27.0927 27.1951 27.0927 63.2333 63.2333 63.2333 63.2333

Tlines

MSE 122.070 120.125 122.070 119.613 0.0000 0.0311 0.0019 0.0000 122.070 128.000 128.000 128.000 77.8198 84.1699 80.9637 77.8150

NMSE , % 0.0016 0.0015 0.0016 0.0015 0.0000 4.03e-7 2.52e-8 0.0000 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 0.0010 0.0011 0.0010 0.0010

SNR , dB 48.0624 48.1322 48.0624 48.1507 ∞ 83.9456 95.9868 ∞ 48.0624 47.8564 47.8564 47.8564 49.966 49.625 49.794 50.0179

PSNR , dB 27.2987 27.3685 27.2987 27.3870 ∞ 63.2333 75.2745 ∞ 27.299 27.093 27.093 27.093 29.254 28.913 29.082 29.254

Tdglins

MSE 125.019 136.806 140.081 121.961 515.84 545.799 530.083 510.730 1137.06 1237.03 1214.90 1137.05 2059.16 2159.75 2063.76 2050.17

NMSE , % 0.0015 0.0016 0.0017 0.0014 0.0062 0.0066 0.0064 0.0061 0.0136 0.0147 0.0145 0.0136 0.0248 0.0260 0.0249 0.0244

SNR , dB 48.2670 47.8757 47.773 48.3746 42.0608 41.8157 41.9425 42.1549 38.679 38.313 38.3913 38.679 36.049 35.842 36.039 36.1189

PSNR , dB 27.1950 26.8037 26.7010 27.3026 21.0396 20.7945 20.9214 21.0829 17.607 17.2410 17.3194 17.607 15.028 14.821 15.018 15.0469

32

5.2 Експериментални резултати от работата на разработеният

алгоритъм за адаптивно двумерно псевдополутоново

преобразуване на изображения

Разработеният алгоритъм е тестван върху набор от 5 различни типове

стандартизирани изображения: „Lenna”, “Baboon”, “Cameraman”, “Pappers”,

“Boat” с размери 512x512 и 256 яркостни нива, показани на Фиг. 5-1 за

стойности на параметрите на адаптацията fk=0.7, fl=0.3 и μk=μl=1.67x10-6.

Тaбл. 5.2 Резултати от псевдополутоновото преобразуване на тестоните изображения Изобржения MSE NMSE SNR, dB PSNR, dB

“Lenna” адаптивен 5.4053e+003 0.3106 5.0783 10.8366

неадаптивен 1.2166е+004 0.6990 1.5550 7.3133

“Babbon” адаптивен 4.0277е+003 0.2305 6.3737 12.1143

неадаптивен 1.2775е+004 0.7310 1.3607 7.1013

“Cameraman” адаптивен 5.9302е+003 0.3342 4.7599 10.4341

неадаптивен 1.0727е+004 0.6046 2.1857 7.8599

“Pappers” адаптивен 6.8425e+003 0.3993 3.9870 9.8126

неадаптивен 1.1602e+004 0.6770 1.6939 7.5196

“Boat” адаптивен 6.4109e+003 0.3014 5.2081 10.0956

неадаптивен 1.1576e+004 0.5443 2.6419 7.5294

За количествена оценка на резултатите е направено сравнение с

класическият алгоритъм на Флод-Стайнберг, като и за двата метода са

изчислени средно-квадратичната (MSE) и нормираната средно-квадратична

грешка (NMSE), отношението сигнал-шум (SNR в dB) и пиковото отношение

сигнал-шум (PSNR в dB) за всяко отделно изображение и получените

резултати са обобщени в Тaбл. 5.2.

Фиг. 5-3. Резултати от псевдополутоновото преобразуване на тестовите изображения

„Lenna”, “Baboon”, “Cameraman”, “Pappers” и “Boat”

На Фиг. 5-3 са показани визуално получените резултати след адаптивното

двумерно псевдополутоново преобразуване на петте тестови изображния

„Lenna”, “Baboon”, “Cameraman”, “Pappers” и “Boat” с размер 512x512 и 2

нива. За изходни нива при визуалзицията са избрани стойностите

np hC 95.01 и np hC 05.0 , изчислени от хистограмите на входните

изображния според формула (3.4).

33

От извършените експерименти може да се направи изводът, че

разработеният адаптивен метод дава по-добри резултати от неадаптивният

метод, като подобрението на PSNR при различните изображения варира от

2.3dB до 5dB (средното подобрение за всичките измервания е 2.5 dB), както

се вижда от Тaбл. 5.2. Визуалното качество на адаптивният метод е по-

високо, за сметка на известно увеличение на сложността на изчисленията.

Разработеният метод е приложим при преобразуването на цветовите

палитри или на яркостта на пикселите на изображенията в мултимедийните

системи, за отпечатване на изображения и при предаване на факсимилета.

5.3 Експериментални резултати от работата на разработеният кодер

за адаптивно двумерно линейно предсказване на изображения

Разработените алгоритми за кодиране и декодиране, с използуване на

адаптивно двумерно линейно предсказване, са тествани върху тестовите

изображения „Lenna”, “Baboon”, “Cameraman”, “Pappers”, “Boat”, показани на

Фиг. 5-1, с размери 512x512 с 256 яркостни нива за стойности на параметрите

на адаптация fk=0.7, fl=0.3, μk=μl=1.67x10-6. Предсказването е извършено с три

коефициента, които са разположени пространствено в околността на

текущият елемент от изображението.

За изчисляването на всяка стойност на тегловият коефициент ),(, trw lk се

използуват теглата ),(, trwe

lk от разширеният прозорец We. На Фиг. 5-4 са

показани възстановените тестови изображения след адаптивно кодиране с 2

бита/елемент и 4 пъти свиване, а на Фиг. 5-5 са показани съответните

изображения на грешката от възстановяването.

Фиг. 5-4. Възстановени тестови изображения след АДИКМ с 2 бита на елемент

Фиг. 5-5. Изображения на грешката след АДИКМ с 2 бита на елемент

За количествена оценка на резултатите е направено сравнение с

класическият алгоритъм за ДИКМ с 2 бита/елемент, като и за двата метода са

34

изчислени средно-квадратичната (MSE) и нормираната средно-квадратична

грешка (NMSE), отношението сигнал-шум (SNR) в dB и пиковото отношение

сигнал-шум (PSNR) в dB за всяко отделно изображение и получените

резултати са обобщени в Тaбл. 5.3.

Тaбл. 5.3 Резултати от сравнението на адаптивното и неадаптивно кодиране Изобржения MSE NMSE SNR, dB PSNR, dB

“Lenna” Адаптивен (2bits) 326.1565 0.0187 17.2723 23.0305

Неадаптивен (2bits) 403.8962 0.0232 16.3438 22.1021

“Babbon” Адаптивен (2bits) 370.0712 0.0212 16.7413 22.4819


“Cameraman” Адаптивен (2bits) 690.5548 0.0389 14.0986 19.7728


“Pappers” Адаптивен (2bits) 415.4637 0.0242 16.1538 21.9795


“Boat” Адаптивен (2bits) 441.8626 0.0208 16.8244 21.7119


От извършените експерименти може да се направи изводът, че

разработеният адаптивен метод за кодиране дава по-добри резултати от

неадаптивният метод, като подобрението на PSNR при различните

изображения варира от 0.27 dB до 0.93 dB (средното подобрение за всичките

измервания е 0.64 dB), както се вижда от Тaбл. 5.3. Визуалното качество на

адаптивният метод е по-високо, за сметка на известно увеличение на

сложността на изчисленията. При кодиране с 3 бита/елемент PSNR се

увеличава средно с 6.5 dB, а при кодиране с 4 бита/елемент PSNR се

приближава до 40 dB и декодираното изображение е практически

неразличимо от оригинала

35

ПРИНОСИ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

1. Научни приноси:

Научните приноси са свързани с математическото описание и анализа на

разработените в дисертационния труд методи:

- предложен е нов метод за адаптивна двумерна интерполация на

полутонови изображения, в който за разлика от съществуващите методи,

всеки елемент от интерполираното изображение се описва като линейна

комбинация на четирите опорни елемента на изображението (израз 2.4) и

получените интерполационни коефициенти (израз 2.5);

- предложен е нов метод за адаптивно двумерно псевдополутоново

преобразуване на изображения чрез математическо описание (изрази от 3.1

до 3.5), изрази за грешката при преобразуването (изрази 3.6 и 3.7) и са

дефинирани тегловите коефициенти на адаптивния филтър (израз 3.18) за

разпръскване на грешката, чрез което е постигнато намаляване на грешката в

сравнение със съществуващи подобни методи;

- предложен е нов метод за кодиране чрез адаптивно двумерно линейно

предсказване на изображения, описан математически с изразите от 4.1 до 4.5.

Получени са изрази за грешката на преобразуването (изрази 4.6 и 4.7) и са

дефинирани коефициентите на адаптивния предсказващ филтър (израз 4.15),

чрез което е постигнато намаляване на грешката в сравнение със

съществуващите подобни методи.

2. Научно-приложни приноси:

Научно-приложните приноси са свързани със синтеза на нови алгоритми

за реализиране на посочените основни методи, дадени съответно в разделите

2.5, 3.5 и 4.3:

- разработена е функционална схема на адаптивен 2D интерполатор (Фиг.

2-7.), който може да бъде реализиран апаратно или програмно и е представен

под формата на алгоритъм за 2D адаптивна интерполация на полутонови

изображения. Съставени са симулационни програми, описващи основните

действия в предложения адаптивен 2D интерполатор;

- въз основа на извършеното синтезиране и анализ на разработеният

адаптивен 2D LMS филтър за псевдополутоново преобразуване е предложена

функционална схема на адаптивен двумерен квантувател за

псевдополутоново преобразуване на изображения (Фиг. 3-5.). Неговата

ефективност е оценена въз основа на изведените изрази от 3.19 до 3.23, които

описват основните му характеристики;

- на базата на извършеното синтезиране и анализ на разработеният

адаптивен 2D LMS филтър за линейно предсказване е предложена

функционална схема на адаптивен двумерен кодек за диференциално

36

кодиране на изображения (Фиг. 4-6). Неговата ефективност е оценена въз

основа на изведените изрази 3.19, 3.20 и 3.21, които описват основните му

характеристики.

3. Приложни приноси

Приложни приноси представляват всички разработени програми,

демонстриращи ефективността на разработените нови алгоритми, дадени в

разделите 2.5, 3.5 и 4.3:

- разработена е приложна програма за адаптивна двумерна интерполация

на полутонови изображения, реализираща предложения двумерен

интерполатор, и програми за интерполация от нулев, първи и втори ред, чрез

които е извършено сравнение на ефективността на програмата за адаптивна

двумерна интерполация;

- разработени са приложни програми за адаптивно двумерно

псевдополутоново преобразуване на базата на предложената блокова схема

на алгоритъм, чрез които се доказва ефективността на метода по отношение

на качество и бързодействие, особенно важни за различни практически

приложения;

- разработени са приложни програми за адаптивно двумерно линейно

предсказване на базата на предложения алгоритъм, показващи по-висока

точност на предсказване, съчетана с възможността за работа в реално време.

СПИСЪК НА ПУБЛИКАЦИИТЕ ПО ТЕМАТА

[1] Р. Кунчев, Р. Миронов. Метод за адаптивна двумерна интерполация

на полутонови изображения. VI Национална младежка школа “Съвременни

радиотехнически системи и устройства’89”, С., 9-11 октомври 1989.

[2] Р. Кунчев, Р. Миронов. “Анализ на изкривяванията при адаптивна

двумерна интерполация на полутонови изображения”, XXV Научна сесия

“Ден на радиото ‘90“, 7-8 май 1990, София.

[3] Р. Миронов. Програмна реализация на алгоритъм за цифрово

мащабиране и псевдополутоново преобразуване на изображения. Национална

конференция с международно участие “Проблеми на модернизацията и

развитието на телекомуникационната мрежа в България” ТЕЛЕКОМ’92,

Варна, 28-30 септември 1992, том I, стр. 280-289.

[4] R. Mironov, R.Kunchev, "Adaptive Error-Diffusion Method for Image

Quantization", Electronics Letters, IEE An Intеrn. Publication the Institution on

Electrical Engineers, 11-th November 1993, Vol. 29, No. 23, pp. 2021-2023.

[5] Р. Кунчев, Р. Миронов. Филтър за псевдополутоново преобразуване

на изображения чрез разпръскване на грешката. Национална конференция с

международно участие “Развитие на телекомуникационните мрежи и

системи”, ТЕЛЕКОМ’95, Варна, октомври 1995, стр.429-435.

37

[6] R. Mironov. Algorithms for Local Adaptive Image Processing. XXXVII

International Scientific Conference on Information, Communication and Energy

Systems and Technologies. ICEST 2002, Niš, Yugoslavia, October 1-4, 2002,

pp.193-196.

[7] R. Mironov. Analysis of Two-Dimensional LMS Error-Diffusion

Adaptive Filter. XXXIX International Scientific Conference on Information,

Communication and Energy Systems and Technologies. ICEST 2004, Bitola,

Macedonia, June 16-19, 2004, pp.131-134.

[8] R. Mironov. “Error Estimation of Adaptive 2D Interpolation of Images”,

XXXIX International Scientific Conference on Information, Communication and

Energy Systems and Technologies “ICEST’2005”, Niš, Yugoslavia, June 2005.

[9] Р. Миронов. Анализ на качеството при адаптивна двумерна

интерполация на полутонови изображения. Национална конференция с

международно участие “Телекомуникационните и пощенските услуги на

европейско равнище”, ТЕЛЕКОМ’2007, Варна, 11-12 Октомври 2007,

стр.117-122.

[10] Р. Миронов. Адаптивен двумерен интерполатор за полутонови

изображения. Национална конференция с международно участие

“Електронните съобщения в служба на обществения интерес”,

ТЕЛЕКОМ’2008, Международен дом на учените ”Ф. Ж. Кюри”, Варна, 9-10

Октомври, 2008, стр.212-217, ISBN: 978-954-397-003-2.

[11] Р. Миронов, Р. Кунчев. Адаптивно двумерно псевдополутоново

преобразуване на изображения. Национална конференция с международно

участие “Електронните съобщения – стабилизиращ фактор в условията на

глобална финансова и икономическа нестабилност”, ТЕЛЕКОМ’2009,

Международен дом на учените ”Ф. Ж. Кюри”, , Варна, 8-9 Октомври, 2009,

стр. 214-219, ISBN: 978-954-397-014-8.

[12] Р. Миронов, Р. Кунчев. Кодек за адаптивно двумерно линейно

предсказване на полутонови изображения. Национална конференция с

международно участие “Електронните съобщения – стабилизиращ фактор в

условията на глобална финансова и икономическа нестабилност”,

ТЕЛЕКОМ’2009, Международен дом на учените ”Ф. Ж. Кюри”, Варна, 8-9

Октомври, 2009, стр. 220-225, ISBN: 978-954-397-014-8.

ЦИТИРАНИЯ НА ПУБЛИКАЦИИТЕ, СВЪРЗАНИ С

ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Към публикация [2] Р. Кунчев, Р. Миронов. “Анализ на изкривяванията

при адаптивна двумерна интерполация на полутонови изображения”, XXV

Научна сесия “Ден на радиото ‘90“, 7-8 май 1990, София.

Цитиране:

38

1. И. Мигалик, И. Хмурни. Одноразмерная обобщеная Винеровская

фильтрация изображения в присутствии шума. Electrotechnicky Casopis.

Rocnik 39, cislo 8, 1988, 577-581. (на чешки език).

Към публикация [4] R. Mironov, R.Kunchev, "Adaptive Error-Diffusion

Method for Image Quantization". Electronics Letters, IEE An Intr. Publication the

Institution on Electrical Engineers, 11-th November 1993,Vol.29, No.23, pp.

2021-2023.

Цитирания според IEEE Xplore Digital Library:

1. Zu-Jun Liu, Z.-J.; Chun-Liang Liu, L.; Zhi-Hu Liang "A real-time image

processor with dynamic error diffusion based on edge detection for plasma display

panel", IEEE Transactions on Consumer Electronics, pp. 494 - 500, Volume 52,

Issue 2, May 2006

2. Akarun, L.; Yardimci, Y.; Cetin, A.E. "Adaptive methods for dithering color

images", Proceedings of International Conference on Image Processing, 23 - 26

Oct. 1995, Volume 3, pp. 125 - 128.

3. Akarun, L.; Yardunci, Y.; Cetin, A.E. "Adaptive methods for dithering color

images", IEEE Transactions on Image Processing, On page(s): 950 – 955, Volume:

6, Issue: 7, Jul 1997

Импакт-фактор на публикация [4] - IF 1.117.

УЧАСТИЕ В НАУЧНИ ПРОЕКТИ, СВЪРЗАНИ С

ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

1. Договор № 1444-7/1990 между НИС при ТУ-София и ЦИИТ-София на

тема: “Пакет приложни програми за цифрова обработка на сигнали” –

ръководител проф. дтн Р. Кунчев. Внедрен в ЦИИТ-София през 1990 г.

2. Договор № И-28 на НИС при ТУ-София и Фонд Научни изследвания на

МОН. Научно-изследователски проект на тема: “Адаптивна цифрова

обработка на информация - методи и алгоритми” – ръководител проф. дтн Р.

Кунчев, 1991-93 г.

3. Договор за научни изследвания № 08051 ни-7/2008 на НИС при ТУ-

София. Научно-изследователски проект на тема: “Методи и алгоритми за

адаптивна интерполация на изображения” – ръководител проф. дтн Р.

Кунчев, 2008 г.

4. Договор за научни изследвания № 091 ни 110-07/2009 на НИС при ТУ-

София. Научно-изследователски проект на тема: “Метод и алгоритми за

двумерна адаптивна обработка на изображения” – ръководител проф. дтн Р.

Кунчев, 2009 г.

39

ABSTRACT

METHODS AND ALGORITHMS FOR LOCAL ADAPTIVE DIGITAL PROCESSING OF

HALFTONE IMAGES

Nowadays the medical industry, astronomy, physics, chemistry, forensics,

remote monitoring, industrial and agricultural production, trade and defense are

just some of the many areas that rely on digital images to store, reproduce and to

provide information about the surrounding world. Systems for digital image

processing are becoming more popular due to the easy accessibility to powerful

personal computers, increased memory size of the various devices, exellent

graphics software, etc. Because of the need to continuously improve the quality of

use in everyday life video information, there is a need to develop new methods and

algorithms for image processing, to meet the increased demands from consumers.

Best results would be obtained with the use of locally-adaptive image processing.

In this thesis three new methods and algorithms for local adaptive digital image

processing are developed.

In the second chapter a method and algorithms for adaptive two-dimensional

(2D) interpolation, depending on the structure of neighborhood picture elements in

a local area 2x2 are developed. By the changing of interpolation type, zero or

bilinear, depending on the presence or lack of contours in the considerated area of

the fragment, better visual quality is achieved. The experimental results from the

developed interpolator in horizontal and vertical directions, based on a set of real

test images are obtained.

In the third chapter the developed method and algorithms for adaptive 2D image

halftonning via two-dimensional LMS adaptation of error diffusion weights are

proposed. The basic mathematical equations are described, the properties of 2D

error diffusion filter are analyzed and the common block scheme of the developed

algorithm is synthesized. The given experimental results from the developed image

halftonning algorithms by using of different kind of transformations – with

multiple threshold matrices and with non adaptive error diffusion filters, based on a

set of real test images are obtained. By using the adaptive algorithm the average

signal to noise ratio improvement is about 1.5 dB, compared to non adaptive ones.

In the fourth chapter a new method and algorithms for adaptive 2D linear

prediction via two-dimensional LMS adaptation of prediction weights are

developed. The basic mathematical equations are described, the properties of 2D

prediction filter are analyzed and the common block scheme of the developed

algorithm is synthesized. The experimental results from the developed image

prediction algorithms by using of different order of predictions – 1st, 2nd, 3rd and

changing of quantization tables, based on a set of real test images are obtained. By

using the adaptive algorithm the average signal to noise ratio improvement is about

0.7 dB, compared to non adaptive ones.

МЕТОДИ И АЛГОРИТМИ ЗА ЛОКАЛНО АДАПТИВНА...

Documents