on the variability of tool wear and life at disparate operating parameters
Upload: dept-manufacturing-engineering-technology-college-of-technological-studies-paaet-kuwait
Post on 06-Jul-2015
28 views
DESCRIPTION
On the variability of tool wear and life at disparate operating parametersTRANSCRIPT
�� ��� ������� � � � ���� ��� ��� �� �������� �������
����������
���� ����� �� ���� � ������
������ �� ��� ���� � �� ���� �� ������� �� ���� �� ����������� ���� �����
���������� ����� �������! ���� �� �� ���� �� ��� ���� "� �������� �������
�� "� ������� �� �������� ##�"� �$� %�& '()(* ���+��,� -./*'� 0�1#2"3�
�45���! ���6�7����������,+� �� ����� �� ���� �� ��� ���� "� ��������
������� �� "� ������� �� �������� ##�"� �$� %�& '()(* ���+��,� -./*'�
0�1#2"�
��������
��� ���������� ������ �� ���� ���� ����� ������������ �������!"��� ��� ���#
�$%���#����� ����� ������& �$���� �� �� #��& �� ��� ��� �� ����������� %���#������ �� ��
� ��##�� %������� �� '���� %�� ������ �� ����������& ��� ��� ��#� ���� �� #������
�(����� %����) ����� ��%����� #�������� %���#������ �� ���� �� �������#���) ���
�%��#�� %����� �� "���� ����� ���� �� '� ������ ) "���� ��������� #���#�# %�� ������
���� �� #�$�#�# %�� ������ ���� "����� ��� ������� ��������� �%���*�������) ���� ���
'��� � �+�����& ��� �� �
�� ��� ������� ��� &) �"� �������� ��%���� ��� ����������� ����� ����� �� �������
������� �� ������� �%��������, -�. ��� �������& �� ����� #������'����& �����#�����) ���#
*$� %���#����� ������� %���� ����) "��� �����'�� %���#����� ���������� ��� �#���� )
�� -��. ��� ��� �'����& �� ���� ���� #������'����& ��� ���# %���� ������� �������
%���� ���� �� � ���!���% #���������
� ����� ������+�� �� %��%��� �� ����*� �� ���#���/� ��� ������������ *$�
%���#����� #������'����& ��� �� ���� ��� ����� "��� %���#����� ���� �� '� ������ ���
��� ��#� ����� ����) �� �$%���#����� ������������� ��� '��� ����'����� �� �������� ���
����� �� ��� ���� ���� ������#��� "��� #������'����& ���# ������� ������� %���� ���� ��
�#%��&� �� ���������%�� %�������� #���������
���� �����������'����&0 ���� ����0 ���� "���0 "��� �����'����&�
������ �����
�� �� � ��##�� %������� '��� �� ������������ �� #� ��� #�������� �%��������
���� ��� ��#� ������ �� ��� ��� � ���������� �� ���� ����� �(����� ��� ������
���������� ��� ������ ������#�� ���� �� � ��##�� �������& �� #� ���
#������������ �&���#� ���� �� � �%���� 1������ #� "���� ��� �������
%���#����� ��� ��'2��� �� ��������� ����#���� ������ "��� ��� ��� ������ �� ��
0�+��� 8� � �� ���� !" -3�. %%� 345!367) 4778
�� ���� � %���%���*� �'2������ ��������� ��� #�2�� %��'��# �� ���� ��������
%���#����� ���������� �� ��� %��%�� �� �������� ������#��� �� ��� "��9��� ����
���� �� "���� ��� ����#���� ���� ��������:��%����#��� �������& �� ����#%�����
-�"�� ; <������ 4775.�
���� "��� ���� ������& �%�� � �� ��� �������& �� ��� �#%��&� �������
%���#�����) ��%������& ������� �%�� �� ��� � <�� ����� ������� %���#�����
��#'�������) � �&%���� ���� ���� �������� �� ������& ����� ��� �� ��� ���������
��#� �� "���� �� � �� "��� ���� ������� � %��!�%���*� ��������� ����� �� ��� ��
#��� ��������� �� ��� ������� � ��, =��9) ����) ����� �� ������ -�>?�66!3>86)
��� 5@86,3>>5.� ��#��� ��� ���� ���� ������� ����#%��) ���� -������ �� ; A��
3>B7) ������'��� 3>B7) 1�� ��� ; ������ 3>B3) 1��� ��%���� 3>8@) ����9���
477?) ������������� �� ��� 477@. ���� '��� ������ ��� ����� ����� � ���
�����'��!��!���� �������& "���� ������& ��+����� #��� �$%���#�������� �� �����
� �%���*� ������� �#���� ������� ����#%�� ���� '��� ����� �� ��� & ���
%��'��# "��� � ���� �� ��+��������& �#%��&� "��� �����'�� ������� %���#�����
��� �(����� ������� ��#� ��������� -C����� 3>B5) ���� 3>86) 1��� 3>88) �"��
; <������ 4775.� A�"����) #��& ��������#� �� ����� ����#%��) ����� ��� ���
%�������� �����'����& �� ��#�������) ���� '��� ��%���� -����� 3>87) D�#�������9
�� ��� 3>86) �����9� ; A����#��� 3>88.� E�������&) ��� ���# ���� ���� �������
%���� ���� �� ��� �� %�� ��� ��� ������ ������#� �� � ���� � �� "��9��� �� ��
%�������� ��� ������ ��#���� �� ����� ��� "���� ��� ���� "�� ��� ���� � A�"����)
�� ��� �� #��� ������� %���#����� ��� ������ ����� ��� "��9��� ������� ���� ��
� %��������� ����) �����#����� '��� �� *$� %���#����� ������� �� �����+�����&
�� ������ ��� �'��� � �������& �� ��#%��#����� '��"��� �����#����� ���# �"�
�� #��� *$� !%���#���� ���� ���� ����� #�& ������ �� #����� ��� �� ����������
�����#��) "���� � � �� ��� "���!9��"� %��'��# �� ���� ���� �����'����& ��
�����%���& -��#�� ; F� 3>@@) ������'��� 3>B7) <��� #�� ; G����� 3>B?�
�$���� �� ��� 4773.� � ��������&) ���# ��� �����#�� ���"%����) �� �� ��� "��� ��
%�������� �� ��%���� � ���� ����& ��#� ��� �� #��� �� ��� �%������� %���#�����
��� ������ � ���������) �� �� �$���#��& �#%������ �� ���� � %���� 9��"�� ��
�'��� ���� "��� '������� �� �� ���������� �����'�� ������� ��� ������� ��
%�� ��� ���� ���� �� ���� ����������) �� �� ������& ����#� ���� ��� ������� "��� ��
� %����& "��� � �� �� �� �%�� ��� �� %������� ������� ��� ������� ���
����#%����� #�9� %����'�� ��� ������#��� �� ��� ���� "��� �����#���� �����
����������� ������� %���� � �� ��� ����� �� ����� ��� �� �� ����#������� �� ���
������� ���#����� A�"����) ���� �� �%�� ���� �� ��"�&� ����#� "������
����*������ �� #�& ��� �� �� ����#��� ���������&�
� ��������&) ��� �� ��� ������� �� ���� "��� �����'����& �� #�������� ��
��������� "��� ��� "�& '& "���� ��� %���� ���� �� ���� ���� ������� ��� ������
���� ��� ������������ �%%����� �� ��"�&� '��� �� ��� "���!��#� �����������%
9(' ���� $�6� ��� #��� #���,��
"���� �� ��������& �����%� �� �� ����#������� �� �#����� ��� ���������
-�>?�66!3>86) ��� 5@86,3>>5.� ������� %���� ���� ��� ������& �������%�� ���
"��� #������#��� �� ���� ������� �&���#���� #���� �� ���#����� �� ��� ����
"��� ���� ������ �� ������ �� ��� ��������� ����� �� ���� ���� �� �������������&
����#��� �� ��� ����#����� ������� ��#� ������%�� ��� �� � %���%���*�
��������� "��� ������ ������� ���� ������� %���� ����) �"� ��=������� ������� ���
����� ��� "���� �(��� ��� %��%�� ������#��� �� ���� ����� ��� *���) "��� � ��9��&
%������� ��=�����) �� ��%���� ������� �&���� �� ��� ���� ��'������ ����& ��#� ���
������� �� ���%%� ��� "��� #��������� ��� ����� ) %��'�'�& �� ��������
�����+����� �� ��� ��%���� ����9� ����& ��#� ���� ��!������� "��� ���
"��9%����� ����� ������� �(��� ��� "��� #�������# �� � ���� �� ) ���������) ���
+������� ��" �� "������ ��� �������� ���# ���� � ������� %���� ��� ��� ����
��� %�������� ��������� "���� ��� %������ �� ����� �� �� ��������� �������
�� ���� ��� &) �"� "��� �����'����& ������� ���� '��� ������������& �����������
�� �$%���#������& ����*� � �$%���#����� %���� ���� "��� ������ �� ������
��� �� ����������� '��� ��� �(��� �� �������� ������� ��� ������ �� ���� "���
%��%�������� �� � �����) ������� �$%���#����� �������#��� ��� '��� ������
��� �� ��#%��� ��� ���� ���� ��� ���# ��� ������� ������� %���� ���� �� �����
���# ��� %�������� ���������� ����������� ����� �%%����� ��#� �� ������& ���
�(��� �� ������� ���������& �� ��� ���� ������#� ��) �� ����� ��� %����'��
�����'����& �� ���� ���� ����
�#$��$����% ���%&���
1���� �� �"� ����� "��9��� �� �� �"� �(����� ������� ��#'�������� �3 �� �4
-<��� 3.� ����� � "��9��� ��� ��#� �� � #������ ��� �"� ����� �$������ �����
��� ������ �� "��9 �� �� �4 �� �3 �%������� ��#'�������� ���%�������&�
F����� ��� �������� "��� ���� ������) ��� "��� ���%� ������& ������ �� ���� ���
������� %���#����� �� �� "���� ��� � �� �%������� �� ���� � ���������) ����� ��
���& ��� ���� ������%�� ��� �� ��#� "�: �� "���� '��� ����� ������ �� �+���
"��� ����� 1�: ����� ���� �� ��� �(��� �� ��� %���� ��� ��� ������� ����� ����
%����) � "��� �������� �1 ������� �%�� ��� �� ��� ����� �� ��� %���#�����
�#%��&� �� �� ��� ������� �������� 1���� ����� 53 �� 54 ��� ��� "���
���%�� ��� ��� ������ �3 �� �4 �� ) 1�9 �� 1�( ��� ��� ������� "��� ��� '���
�����) ���%�������&) ��� "��� �������� �� ��� ������� ����� ��,
�1� � 1�4�1�3� �3�
"���� ��� ����� �� ��� �������� ��#� � ��,
�1 � 1�4 �1�3 � �1�4�54��� �1�3�53��
��1�4�1�3� � ���54�53� � �1���5����4�
9(*$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
��� �+����'���# �����1�: ��,
1�: � 1�3 �54��"�:� � � 1�3�53���54��"�:� ��
� 1�4 �53��"�:� � � 1�4�54���53�"�:� ����5�
���������) ��� �+����'���# ��#� "�: #�& '� ����� ��,
"�: �1�4�1�3
54�53
� �� 4� �
�1�
�5
� �� 4�� �?�
���� �� ������ ���� ��� "��� �������� �%�� � ��� ���& �� ��� %������� ��� '��
���� �� ��� ������� "��� "����) ������) �� ������� ��� ����� �%�� ���� ���������)
��� ����#%���� �� �� ��=����� �� ��� %���� ��� ��� ������ �� ��� ��'��+����
���� %�����#���� '���#�� �'���'��� ��� �+����'���# ��#� "�: #�& '�
����������& �����%���� �� ��� ��#� �� "���� �� �+��� "��� �����1�: �� �����%�
����� ���� �� ��� ��+����� �� �%%�&��� ��� �"� �(����� %���#�����
��#'��������� �� ����� "�� �) ��� ��� ��#� ���� �� ) �� �� �� �� ���� ��� �(���
�� ��� %���� ��� ������� %���#�����) ��� ��� ��#� �) �� "���� %���#����� ���
������ ) ����� '� � 2���� �� �� �� ����� �� ��� ������� "��� �(������ �1�
�� ) ��� "��� ���%� �(������ �5� ����� ���� �� �+����'���# %���� ����� ��
��"�&� � "��� �������� ���� �����%� �� �� ��� ���� ��������� "��9��� �� ��
*$� ������� %���#������ ��������� �����'����� �%�� � �� ��� ������� �� "����
��� �"������� '��"��� %���#����� ������� ������ �������� "�:) "��� ��������
'����� "��� � #�$�#�# ����� �� ��� ������� �� ��� �������� ��#� � �� )
��� ����& �������� ����� �� �������� �� ��� �+����'���# %�����
�� ��) "���� � � �� � "�:) "��� �������� �19 ��� '� � ��� �� -<��� 3.,
�13 �"�:� ��
"�:� �
� ���1 �
�1���5� 4�� ��� �
�1���5� 4�� �� �
� �� �1���5��� �� �6�
A�"����) �� ���) "���� "�: � ��� � ("�:4�) "��� �������� �� �*�� ��,
�14 ����� "�:
"�:� �
� ���1 � "�:� �� �� 54�53� � � ���� "�:� ���54�53�
� ���� "�:� ���5�
�@�
�� ���"� '& �+�� 6 �� @) ��� �(������ �� ��� "��� �����) "������� �������
��� ������ ��� ������� ) �%�� � �� ��� ������� %���#����� �#%��&� �� �� ���
������� �� "���� �������� ������ ����� "��� ��� �(������ �� ��� ������� "��� ��
'��� ��� ������� A�"����) "��� ������� ��������� '�&�� ("�:4�) "���
�������� �� ��#� ���� � ("�:4� ��������� �� '���#�,
�15 � �1������ "�:
"�:� �
� �� �1���5��� ��
����� "�:
"�:� �
� �� �B�
9(/ ���� $�6� ��� #��� #���,��
�") ��� �� ����#� ���� ����� ����� �$������ ����� �%������� %���#�����
-<���3.) ��� ��� ������ �� ������ ����� �������� ������� ��#'�������� ����� ��#� �3
-<���4.� F���� ��� *��� ���� �%������� %��� �� �3� �4� �3) ��� %��� '���#��
�(4�94�( ��� ��� ����� ����� ��� +������� ������, "��� �� ��� �(��� �� ����
��%%����� %�������� �������H
��� ��������� "��� �������� �%�� � �� ��� ������� �� "���� ��� �"�������
������� �� ���"� �� <��� 4) "��� �������� �� �� "����) �9� �� � ("�: 4 � ������ ��
� #���#�� ����� �� �3 �� ) ��������� �� ����� ��� #�$�#�# ����� �� ("�: 4 ��
F���� ��� #���#�� �������� �195�� ��� '� �*�� �� �19 �� �+� 6)
#�$�#�# ����� �195�& ��� '� ����� ��,
�13��� � �13�����5 ��� �3� �� �8�
��� ����� %����'����& �� "��� �������� ��#� ��� ��� �$��� ��� �+����'���#
��#� "�: �� "��� �������� �� ��� �������� �� �� "�: �� �'����� �� �� �14
�*�� '& �+� @� <�����&) ����� �� � %����'����& ���� ��� �������� ��� ������
������ �� ��� -<��� 4.) "���� ��� � ("�: 4 �� �� ���� � ���������) ��� "��� ��������
�� ��& �������� ��� #�& '� ����� ��� ��,
�14 � �15��5� ���� 4"�:� �� �� �� �>�
Wo2
Wo1
2Teq-tt
Weq
Teq T
W
S1
S2
(ΔW1)
(ΔW2)
(ΔW3)
'�( ), F���!��#� ��������������� �� %���#����� �"�������
9(-$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
S1-S2
S2-S1
Wo2
Wo1
2Teq-tt
Weq
Teq T
W
S1
S2
(ΔWmin)
(ΔWmax
)
S1-S2-S1
t1
'�( *, �"� ���%� �"�!��� ����� %���� ����
+$�#���, �$� %�� ��� ���� �����
�� �� �� �� �����& ��� �'��� �����������%�) �$%���#����� %���� ���� "��� �������
�� �� �� ����������� ��� �(��� �� %���#����� �������� ��� '��� #����!�����
��� ��9 ;�'9* �� ������� �����#���� 043 ���'� � ������� "��� ���& ��� ���
�� ���� ��� � ��� ��� �� ��#%��� ����& ����� ��9<� �� ����##�� � '& ��� ����
#������������) �& ������� "�� ������ ��� �����) �� #��& �%%���������) �����
������� =�� � ������ ���+���� ���� �� ������� �&���� ����) �� ����) ��� ��
#��������9� �� ��� ���� ��'������� �� ���� ��� ��%����& �� ��� �#%��&� 1���������
������!�����) "��9%���� '������ "��� %��%��� "��� �(������ ������ �� 677 ## ��
��� ��#���� �� 367 ##� �#��� ������� ���� "��� #� ��) ���� "��� "��
����� ��� �� ��� ��� & �����) ���# �$%������� -���'& �� ��� 477?.) �� "�� ���� ��
'� ��� #��� ��=������� �� "��� #� � ������ �� ��� ������� � �� �� �� ��� #������
�������� � �� "��� �� �������� ����� � ����!%�������� ��I �����!�$�� ���������
#�������� �%����� #�������%� "��� � �%����� ������ ������� �������#����
'-��.���������� ������ /0 ����� ��� ����.��� ������1
<�� ��#%������ %��%����) �� "�� ��������& �� �������� #������'����& ��� ����� ���
������������ ���� �� %���� ���� -�>?�66!3>86) ��� 5@86,3>>5.� �����
�� �%�� ��� �$%���#���� -"3 �� "8. "��� ������ ��� �� �����'� �� ��'�� 3� F����
��� �(��� �� ��� ������� �%�� "�� ����� ��� ��� ����� ������� -��� 3. �� ���
9(= ���� $�6� ��� #��� #���,��
������� ������� -���4. ��� �(��� �� ��� "�� ���� "��� �� ���� 5 �� ?� ��� �� ���
��#��� ��=����� -���'& �� ��� 477?.) �%�� �� ��� "�� 9�%� �������� �� ���� ����%�
<�� ��� �$%���#����) ������� �� ����� � ������������ "���!��#� ���� "���� �
�������� "��� ������ "�� �����%� ���� "�� �����"� '& � ���� "��� ���� �����
-%������ ����#����� /���.� ��� ������� �� ��� �������� "��� ������ "��
����#��� '& ��� ����� �� ������� %���#����� ���� ���� #��� ������ %���#�����
�� �� ������ "��� ���� �� ����� ����&) ������� ���� �����
��������� 5 �� ? "��� ��� �� �$����� ��� ��#������ ������ �� ����
�+����'���# %���� -"�:. �� ��� ������%�� ��� "��� ����� -1�:.� �� ��� ���
�(������ �� ��� ������� "��� -�1�. �� �� ��� "��� -�5.) � *���!�� ��
%��&��#��� ��%��������� ��� �$%���#����� ��� ��� ���� ���� �� %��%��� ��,
1 � � �5��� �37�
���� �������� #����& ��%������� ��� �������� "��� ������ %��� �� ��� ���� �� )
���������) ��� "����� ��� ���� "��� ������ "�� �$��� � ���# ����&����
A�"����) ��� �������� %��� �� ��� %��&��#��� -�. ��%������� ��� ����� �� ���
������� "��� -1�. �� ) "�� ��#%��� �� ��� �������%� �� ��� �������� �$�� �� /���
��#� ����� ��� *��� ��" %�����) %������'�& �"�� ������� �� ���� �� ����&��� ���
����� �� ��'�� 4 ��� ���� ���0 ��� �"� #�������� ��#'�������� ��� #������&
������ � A�"����) �� �� ������ ���� ��� ��� �� ��� �) "6 �� "B) ������& ��� � ��
� ������������ �����'�� ���%%��� #�������# ��� ��� �� ������� ����� �� �������
"���� ���� 2����*�� ��� �������� ������� "��� �(������ ��� ���� 5 �� ? -��'�� 4.�
A�"����) �� ��� � �� %���� ��� ������� "��� ������) ��� ������� ���� �� ������
"��� ���� ��� ������� ��� ���� ������ �"�� J����� �� 1�: �� 1�: �� �(�����
�������� ��#� � "��� �$������ ���# �+�� 5 �� ? �� ����� �� ��'�� 5�
2�����.���������� ������
�������'����& ���) ������& %���� � '& ��� ���� #�����������) �� ������& '��� ��
*$� !%���#����� ������� %���� ����� �� �$�#��� ��� %����'����&) ����#� �� ���
������� "��9) �� � �%� ���� �����#����� �� ���� �����'��!%���#���� �%%���������) �
������� ������� �������#��� "�� �������� �� �� ����� �� ��'�� ?� <�� ���� ���)
��� ��#%����� �"� %����� ����� "��� ������ ��� "��� �%���*� %���#����� ��� �
������� ������� ��#�) ����� "���� ���& ����������� %���#������ ��� ���������
������ �� "�: �� 1�: "��� �$%���#������& ����#��� �� ����) ��#%��� ��
����� �'����� ���# ��� *$� !%���#����� ������� ���"� �� ��'��� 4 �� 5�
�� ����� �� ��'�� ?) ������� "�� ������ ��� �� ��� ����& ��� ���� ��� ��������
��#� � ������ �� ?� @� �� 8 #�� ��� ��� �� ����� ��%����� ��'����� <�� ��������)
���3-?. �#%���� ���� '��� ����� �� ���3 ��� ��� �� ���& �$������ ��� ������
����� ��� ��#� �� � � ? #��� ����) "��� >� ,� "���� � � 3� 5� 6 �� B) > � ?� @) �� 8
9(<$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
#��� �� ) , ? (� '�/ �� 8) #���� ���� '��� ����� "� �� ", -��'�� 3.) "��� ���
�� %����� ����� "��� � �������� ��#� � � >� <�� ��������) �-3!@!4. #���� ���� �3
�� �4 ��� ��� �� ) ���& �$������ ��� ������ �� � ��� ��#� �� @ #��� <�� ���
�$%���#����) ��� ������� ���� "�� ���� ����� �� �� �+����'���# "���!%���� ��
"���� "��� �������� �������� �� �������� �������� <������ 5 �� ? ��##���/� �
��#%������ '��"��� �$%���#����� �� ����������� ������ �� ��� �+�������� ��#�
"�: �� "��� 1�: �� ����� '& �+�� 5 �� ?� <�� #��� ��'����) �� �$�������
�����#��� "�� �'����� "��� ���� �������& ��� ��'���� ���4-@. �� ���5-?. "���
� "�: �� ��#%��� -<��� ?.� F��� �� ������� ����� ��� ��� ��'���� �� 3�86 #��
��#� �� 7�733> ## "��� ��� "�: �� 1�:) ��� %��%��� �%%����� �� %�� ���
'��� �� "�: �� 1�: ���# *$� !%���#���� ������� �� ����� ��� �� '� �����'���
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Set No. (Table 4)
Theoritical Experimental
'�( !� 1�#%������ '��"��� ����������� �� �$%���#����� �+�������� "���
0
5
10
15
20
25
30
35
Set No. (Table 4)
Theoritical Experimental
'�( 3� 1�#%������ '��"��� ����������� �� �$%���#����� �+�������� ��#�
9). ���� $�6� ��� #��� #���,��
���� )� <�$� !%���#����� ������� �������#���
���� � (
�4���� � ��� �� $���
� ��� ������� /�5��1 '��� /��5���1 ����� /��1
��� )�
�3 B7 7�34 4�77 1����
�4 3?7 7�34 4�77 1����
���*�
�5 B7 7�34 4�77 C������
�? 3?7 7�34 4�77 C������
��� !�
�6 475 7�7@ 3�6 1����
�@ 475 7�4 3�6 1����
��� 3�
�B 475 7�7@ 3�6 C������
�8 475 7�4 3�6 C������
���� *� �������� ������� "��� �� "��� ���� �� ��$� !%���#����� �������
��� � (
6 )
/��(1
6 *
/��1
�6
/��1 �) �* ��
���3,-�3;�4. 7�338 7�3?3 7�745 7�775> 7�77668 7�773@8
���4,-�5;�?. 7�34 7�35> 7�73> 7�77@@6 7�77@85 7�77738
���5,-�6;�@. 7�3@@ 7�34B !7�75> 7�7744> 7�733?B 7�77>38
���?,-�B;�8. 7�3@7 7�7> !7�7B 7�744 7�76 7�748
���� !� �+����'���# ��#� �� �+�������� "��� �� ��$� !%���#����� �������
���
��74��0�
�8 3 ��( �8 9 ��( �8 : ��(
��7 /��1 6�7 /��1 ��7 /��1 6�7 /��1 ��7 /��1 6�7 /��1
���3 43�B 7�454 46�B 7�463 4>�B 7�4B
���4 8�4 7�3>5 34�4 7�443 3@�4 7�4?8
���5 5�B 7�3B3 B�B 7�3>> 33�B 7�4BB
���? 6�6 7�545 >�6 7�?@B 35�6 7�@33
9)9$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
���� 3� �������#��� ��� �����'��!%���#���� �������
��� � ( ����� ��� � � ��� ��
���)�
���3-?. �-3!?!4.�� �-4!?!3. �%�� K B7 �� 3?7 #:#���
<�� 7�34 ##:����
��%�� K 4�77 ##�
1����
���3-@. �-3!@!4.�� �-4!@!3.
���3-8. �-3!8!4.�� �-4!8!3.
���*�
���4-?. �-5!?!?.�� �-?!?!5. �%�� K B7 �� 3?7 #:#���
<�� K 7�34 ##:����
��%�� K 4�77 ##�
C������
���4-@. �-5!@!?.�� �-?!@!5.
���4-8. �-5!8!?.�� �-?!8!5.
���!�
���5-?. �-6!?!@.�� �-@!?!6. �%�� K 475 #:#���
<�� K 7�7@ �� 7�4 ##:����
��%�� K 3�6 ##�
1����
���5-@. �-6!@!@.�� �-@!@!6.
���5-8. �-6!8!@.�� �-@!8!6.
���3�
���?-?. �-B!?!8. �� �-8!?!B. �%�� K 475 #:#���
<�� K 7�7@ �� 7�4 ##:����
��%�� K 3�6 ##�
C������
<�� ���� ���) ��� ���# *$� !%���#���� ������� "��� ��%���#%��� �� ���
������%�� ��� ������ ���# ��� �����'��!%���#���� ������� �� ���"� �� <���� 6�!
3?�� <�� ���� ��'���) �$%���#����� "��� �������� �1 ������ ����� ���
�+����'���# %���� "��� �$������ ) %����� �� ��#%��� �� ����� �������%���
����� ���# �+�� 6 �� @� �� ���"� �� <���� 6'!3?') "��� �������� �� %�����
����� ��� ��#� �$�� �� %������� �� �������� ������ ����� ��� �+����'���# %�����
����� ��� ��� ��#%������ '��"��� ��� ������� ���# *$� �� �����'��
%���#�����) �� �� ���� ���� ��� ������ �� "��� �������� �1 "��� #��� ������
�� #��� �����������& �����'��� ��� ������� ��%�) "���� �� �� �� ��� �(�����
#�������# '& "���� ����� ����� ����#) ��%������& �� ��� �������� "��� ����
/���� A�"����) "��� ��� ������� ���� "�� ��� �� ���2������� "��� ���� �%��
�� ��� ) ��� �+����'���# %���� �%%������ ��� %������ ����#����� /��� -<����
37!35.) �� ���� ���� �� ��� �����'����& �� "��� �������� ������ ����� ���
�+����'���# %�����
�� � �����) � '����� ����������� "�� ������ '��"��� ��� ������ ��
�����'����� �� ��� "��� �������� '����� ��� �+����'���# %���� �� ���� �� �� ��
��� ���� ���� ��� ���� ���&� �� ������� ������ ���� ��� ��#� '��"��� ��� ��������
�� ��� �+����'���# %����� ����) �� �� %����'�� ���� ��� ���� ������ ��) �� �����)
9)( ���� $�6� ��� #��� #���,��
�%%������ ��� %������ ����#����� /����
E�������&) �� ��� '� ������ � ���� ����� �� � ��� ����������� '��"���
�����#����� ����� ���# *$� ! �� �����'��!%���#���� ������� %���� ����
����� ��� 1�:) "�: �� �1� ���������) �� �� %����'�� �� ��� ��� %��%���
�%%����� �� �$�������� �����#����� �'��� � %�������� #�������� "��� �����'��
��� ������ "������ ��� ��� �� ��� ��� �����'�� ��� ������ �������� <�� #� ���
#�������� ���������& ���� �� � �%���� �������) "���� ��� ���� �� ��"�&�
��'2���� �� �������� ��� ������) ��� %��%��� �������& #�& '� *��� "�����
�����'�� ����"��� �� '� ����� � �� ��� �%��#�/����� ��������# �� ��� �&���#�
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 10 20 30 40 50 60 70
Time (min)
Wea
r(m
m)
T1_C T2_C T (1-4-2) T( 2-4-1)
'�( "��F���!��#� ������ ��� ���3-?.
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
6 10 14 18 22 26 30 34 38
Time (min)
Wea
r Err
or(m
m)
ΔWexp ΔWthe
'�( "� �$%���#����� �� ����������� "��� �������� ��� ���3-?.
9))$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 10 20 30 40 50 60 70
Time (min)
Wea
r(m
m)
T1 T2 T(1-6-2) T(2-6-1)
'�( 9��F���!��#� ������ ��� ���3-@.
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
Time (min)
Wea
rErr
or(m
m)
ΔWexp. ΔWtheo.
'�( 9� �$%��#����� �� ����������� �������� ��� ���3-@.
9)' ���� $�6� ��� #��� #���,��
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 10 20 30 40 50 60 70
Time (min)
Wea
r(m
in)
T1 T2 T(1-8-2) T(2-8-1)
'�( ;��F���!��#� ������ ��� ���3-8.
-0.045
-0.03
-0.015
0
0.015
0.03
0.045
10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50
Time (min)
Wea
rEr
ror)
(mm
) ΔWexp ΔWthe
'�( ;� �$%���#����� �� ����������� �������� ��� ���3-8.
9)*$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Time (min)
Wea
r(m
m)
T3 T4 T(3-4-4) T(4-4-3)
'�( :��F���!��#� ������ ��� ���4-?.
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
6 8 10 12
Time (min)
Wea
r Err
or(m
m)
ΔWexp ΔWthe.
'�( :� �$%���#����� �� ����������� "��� �������� ��� ���4-?.
9)/ ���� $�6� ��� #��� #���,��
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Time (min)
Wea
r(m
m)
T3 T4 T(3-6-4) T(4-6_3)
'�( <��F���!��#� ������ ��� ���4-@.
-0.02
0
0.02
0.04
8 10 12 14 16 18
Time (min)
Wea
r Err
or(m
m)
ΔWexp ΔWthe.
'�( <� �$%���#����� �� ����������� �������� ��� ���4-@.
9)-$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Time (min)
Wea
r(m
m)
T3 T4 T(3-8-4) T(4-8-3)
'�( )=��F���!��#� ������ ��� ���4-8.
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
10 12 14 16 18 20 22 24
Time (min)
Wea
rErr
or(m
m)
Weq ΔWtheo.
'�( )=� �$%���#����� �� ����������� �������� ��� ���4-8.
9)= ���� $�6� ��� #��� #���,��
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Time (min)
Wea
r(m
m)
T5 T6 T(5-4-6) T(6-4-5)
'�( ))��F���!��#� ������ ��� ���5-?.
-0.025
-0.015
-0.005
0.005
0.015
6 8 10 12 14 16
Time (min)
Wea
rErr
or(m
m)
'�( ))� �$%���#����� "��� �������� ��� ���5-?.
9)<$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Time (min)
Wea
r(m
m)
T5 T6 T(5-6-6) T(6-6-5)
'�( )*��F���!��#� ������ ��� ���5-@.
-0.025
-0.015
-0.005
0.005
0.015
0.025
8 10
Time (min)
Wea
rEr
ror
(mm
)
ΔWexp ΔWthe.
'�( )*� �$%���#����� �� ����������� �������� ��� ���5-@.
9'. ���� $�6� ��� #��� #���,��
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Time (min)
Wea
r(m
m)
T5 T6 T(5-8-6) T(6-8-5)
'�( )!��F���!��#� ������ ��� ���5-8.
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
10 12 14
Time (min)
Wea
rErr
or(m
m)
ΔWexp ΔWtheo.
'�( )!� �$%���#����� �� ����������� �������� ��� ���5-8.
9'9$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
2 4 6 8 10 12 14
Time (min)
Wea
r(m
m)
T7 T8 T(7-4-8) T(8-4-7)
'�( )3��F���!��#� ������ ��� ���?-?.
-0.11
-0.08
-0.05
-0.02
0.01
0.04
0.07
0.1
6 8
Time (min)
Wea
rEr
ror(m
m)
Weq ΔWtheo.
'�( )3� �$%���#����� �� ����������� "��� �������� ��� ���?-?.
9'( ���� $�6� ��� #��� #���,��
������� � 0 ����� ��� � � ��� ������
�� �� �� �� ����������� ��� �$������ ���� ���� �����'����& �� �� ������� ������ ��
%�������� #��������) � ������ �� �$%���#���� "��� �����%� �� "���� ��� �������
�� ��� ���������� ������+��� "��� ��#%��� � ��� ����� �$%���#���� ����� ��
��'�� 3 "��� ��%���� ������� ��� ���� �� ������� �� ���� �� %����'�� "������
�������%����� A�"����) �� �� �� ��� ��#������� �#%��� '& ��� �%���#��
������ �� ��� �#%��&� ��� ) ��� ���� "�� ��9�� �"�& ��� "��� #������#���
������ "��� ��� "���� ������ "�� �����#� �� "��� ��� ���� ��������%������& ��
�'��%��& ����� �
��� ������� �� <��� 36-�!�. �� ����� ���� � ���� ���� �� ���������& ������ ��� ���
������� ������� %���� ����� A�"����) ��� ����� ����� -<���� 36�)')�)�.) ���
�(������ '��"��� "��� ������ ���# ������� �� ���������� ������� "�� ��� ��
����� �� ��� ������� ����� -<���� 36�) )�)�.� ����) "��� �(������ "�� ���� ��
���� �� �%�� �� ��� "�� �� ��� �
����� �'���������� #�& '� �����'��� �� ��� %������� �(��� �� ��� �������
%���� ��� %���#����� �� ��� "�& ��� ���� "�� ��� ���� -������������� �� ���
477@.� ������ ������� '��"��� ��'����� #�& ������#� ��� �������� �(��� �� ���
#����%�� �������� ����9� �� ������� �������� �� ���������� �������) ���
��#%������� �� ��� ����& #�������� ���� � ��� ���� ��'������ ��� ��� �� ���
���������� �� "��� �� ) �����+�����&) ��� ����& ���������� �� ��� � ��L� %������
����#������ �� � �����) �������%���� ��������� ������& ����" ��� ���
���� �*������ �� ������!��� ��� "�� � 2����� �� ��� ������� �������&� ���� ����
#������� �� ����9 ���� ��� ������� �����%� �� ��� ������� � �� �� � ��
� ������� %��������� ������� ������� � �� "��� �����%#���� ���� #�& '�
������� ��#%����� "��� %������ �� ����#� � �� ��#� ������) ��� '��� �%
#������� %������ �� '��9�� �"� �� � ��" *����� '����� �� �����% ��� ��� ��
���� #������� ��#��� '& ��� ������� � ��� ���� #�������# �� #������� ���+����
���#��� �� ��#���� ���� '� ��� ������ '���� ����� =��������� ������&
������ "��� #�������� ��%������& �� ��" �� #� ����� �%�� �� :�� ���
-���'& �� ��� 477?.�
��� ��� �� ���� �� � ������� #�������� %������ ����� *$� !%���#�����
#������'����& ��� ��� ��� �� ��������� �����+������ "��� � ���� �� ���� ��
������� ��� ����� �������� ����� �� ��� ������ �����#����� ������'�� �� ��� �
�����& ������ ����� ��� �������� �� ��� �����! �%�� ���) � ������& �(������ ��
'� �������� ��� #�& '� %��%��� �� ���# 37 �� ?7M �� ) ���# 57 �� 67M ���
����� �� ������� �����) ���%�������& -��� ��� �� ��� ��� %����.�
9')$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
00.10.20.30.40.50.60.70.8
0 20 40 60 80
Time (min)
T1_discr T1_cont
'�( )"�� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �3
00.10.20.30.4
0.50.60.70.8
0 20 40 60 80
Time (min)
T2_discr T2_cont
'�( )"� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �4
9'' ���� $�6� ��� #��� #���,��
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 10 20 30 40
Time (min)
Wea
r(m
m)
T3 _discr T3_cont
'�( )"0� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 10 20 30 40
Time (min)
Wea
r(m
m)
T4_discr T4_cont
'�( )"�� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �?
9'*$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
00.050.1
0.150.2
0.250.3
0.350.4
0.45
0 5 10 15 20 25 30
Time (min)
Wea
r(m
m)
T5-discr T5_cont
'�( )"�� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30
Time (min)
Wea
r(m
m)
T6-discr T6_cont
'�( )"�� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �@
9'/ ���� $�6� ��� #��� #���,��
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0 5 10 15
Time (min)
Wea
r(m
m)
T7_discr T7_cont
'�( )"�� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �B
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15
Time (min)
Wea
r(m
m)
T8_discr T8_cont
'�( )"�� 1��������� �� ������� ���� ���� ������� ��� �8
9'-$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
����% �����
��� ������� ��� & ����������� ��" �����#����� ���# *$� !%���#���� ������� ���
'� �$%����� �� &��� �� ����%��'�� �%%����� �� '� �%%��� ��� %�������� �����'��!
%���#���� #��������� �$%���#����� ����*������ ��%%���� ��� %��%���
������+�� �� ���"� ����) �� �� %����'�� �� %��� ��� �����'��!%���#���� �������
"������ ��� ��� ��� ���'����� ������� %���� ����� �� �� ������ �� �����%��� ���
%��%��� ������+�� �� #� ��� #������������ �&���#� '& *����� ���
#����#������ ���#� ���� �����'�� ����"��� �� '� ����� � �� ��� ���� ��#%����
�� ��� �&���#�
������� ������ �� "��� �����'����& �#����� "��� �����#����� ���# ���
������������ ������� ���� ���� ������� %���� ���� ��� ��� �� ����#��� ��� ���� ��
� ���� � �� "��9��� �� �� %�������� ���������� �������� ������� ���� �� �����
���� ������� �������%���� �� #������ "��� ��) ��� ��& ����� ������) '���*�� ���
�%������� �� ���#� �� ���� "��� ����� �� ������ ���� ������#�� �� � ����� ��� ��#�)
��� �(������ �� ��� �����%� "��� ����� ��� ������� �� ���������� %��������
�� �%�� ��� �� ��� �&%� �� ���� �� �� ��� ����� �� �%������� ��� ������� ���
�(������ �� ������ ��� ����� ������� �� ���� �(������ �� �������� �� �%��
�� :�� ��� ���������� ����� ������� ����� '� ��9�� �� ����� ������� �� ��������
�� ���� ���� ���� ����#����� �������& �� �� '� ����� �%�� �� %��������
�%%����������
�$'$�$��$�
����>� �, 2( ?( *==3( ��� ������#��� �� ������� ���� "���� ������������� D������ �� ������� �����
; ����������� 33 /91� @5B!@?B�
����04�������, @( �(, A����, %(�( B + ��� ��, �( *==9( F��� �� ���� ���� �� �������� ���'� �)
I1� �� I1� ������� ������ ������������� D������ �� ������� ����� ; ����������� 39 /"1�
?84!?>3�
�-���, �( �(, ����40 , 6( B ��C��, %( �( *==)( �����'�� ���� ���� #������#���� �� ������� ! ��
�%%�������� �� ������� =�� �N�����& ����������� ������������� D������ �� ������� ����� ;
����������� 3) /;1� 3775!373?�
�<3(""+ . )<:"( ���� ���� ������� "��� ������!%���� ������� ������ ��� ������� ���� �� � �����������)
��� ������ ���� �� �) 85> 1���"��9 A��� ��� ) �� �� F? ?� ) ������ �
������4�����, �( �( )<:9( �� ����������� #���� ��� ��� ����#������� �� ���� ���� �+��������
I����� ���� �� ��� 4@�� ������������� ������� ����� ������ �� �������� -�������.
1���������) I% 56>!5@3� ���������� -C����.) ������ �
����, 64( )<::( � ��" ��%� "��� ���� ��� ������� ������ I����� ���� �� ��� 4B�� �������������
������� ����� ������ ; �������� -�������. 1���������) I%�4@3!4@6) ����������
-C����.) ������ �
� ����, �( �( B ��� � ���, 6( )<;)( J��� ��& �� ��� ��&��� �+������ �� #���� �������� ������ ��
��� 1��I )</31� B>5!834�
$����, �( �( B 64, �( +(, )<99( ��� �(��� �� �$%���#����� ����� �� ��� ����#������� �� ���
�%��#�# #���� ������� ��� ������� ������������ ����) D������ �� ����������� ��� �� ����&)
������ � :< /*1� 536!544�
9'= ���� $�6� ��� #��� #���,��
$�������, �( �( B #�4, �( �( )<;=� ��� �%���*� "��� ���� �� ��� �%%�������� �� ��� ������#��� ��
#������'����&� ������ �� ��� 1��I ): /)1�37B!338�
'������, +( &( B A����, �( /)<;31( J����'����& �� ���� ���� �� � �������� �� ��� #��� �����O) I����
�� ��� ���� �#������ ������������� �������� 1��������� ���1!��) I%�348!358�
�� ����) F�) C���
��� !9:".)<<!( ����! ��� ������� "��� ������!I���� ������� �����LL) ������������� ������/�����
��� ���� �� �/����� -���.� 3) ��� � �� J���!1�����) 1I 6@) 3433 E����� 47) �"��/����� �
@������>, �(, �D����0D�>, +(, B A���� ��>, @( )<:"� ��N������� �� ���� ���� %�� ������ "���
������� "��� �����'�� ������� %���#������ ������ �� ��� 1��I !3/)1� 335!33@�
� ���, &( )<:=( � �����'�� ������� �%�� #���� ��� ���� ���� ����������� I����� ���� �� ��� ?��
1��������� �� I�� ������ ������������ I%� 657!65? ��9&�) D�%���
�� ������, +( )<;=( ��%������ ��� ��&��� ���#��� '& � ��" ���� ���� �+������� �������������
D������ �� ������� ���� ������ �� �������� )= /*1� 3>5!474�
�� �, &( B '�0���, 6( *==!( � ����� �%%����� �� +������&��� ���� "��� �� ���� ����
#������#���� ��� �%��#�� ���� #�����#���� ������������� D������ �� ������� ����� ��
����������� 3! /31� 56>!5@8�
������>�, �( B #���� � , '( )<::( ���� "��� %�� ������ �� �����#��� �� #�������� ���%%�
%����� ������������� D������ �� ������� ����� ; ����������� *: /31� 6@>!6B@�
����, �( $( B #���4���, �( �( ���� ���� ����#������� '��� �� ��� #������#��� �� "�� �� ����
����� ����� ���������� ������������� D������ �� ������� ����� ; ����������� 33 /)*1� 34@3!
34@>�
����, �( )<:"( ��%� ���� ���� ����� '& #���� �� ���� ���� ���'� � ������� ������ D������ ��
D�%����� I�������� ����������� *3 /*:!1�(?65!?@7�
�����, �( )<;!� �" ����#%�� ��� ����� ��#� ���� ���� �������� ������ �� ��� 1��I **/)1� 45!4?�
��������� ).@'@(..-
������ 9'@=@(..-
������� <@9.@(..-
9'<$� ��� ����6����� �� ���� +�� ��� ���� �� �������� �������� ���5����
������������������������� �����������������������������������
�����������������������������
���������������������������� ����������������� ����� ���� �������������������������� ����������� ��������
!"�
���������������������� ������� �� ����!"������������"� ����#� ���$����%�� ������������&��������������������� ��#���������'(����)*�����%���"���"����&���� +���������������� ,"����#����������-"���� ," ���������-� �����������������&����������&���������� �������&������ �����-��� ����
������ ������,�"�����."������ ��#�����"�����(�/����� � ��,�"����"���&�+���������!�"���������&���� ������0� �
���������."����������&���� ��������������� ������������%����1���!"����%��"���-2����������#����������������#������� ����13!�"���/� ������ (�!�"���/������ ���&���������/�*�����"���������%������ ����"� ����"�+ � �"����&��������4����5� �����(�"������1�������������%��&�������)����"�*64�� �����("���������� � ������� ��/ ���"!"���������
9*. ���� $�6� ��� #��� #���,��