optimisation de maillages simplification marc neveu

Optimisation de maillages

Simplification

Marc Neveu

Représentation

Fonction d’énergie

E(M) = Edist(M) + Espring(M)+Erep(M)

=Edist(K,V)+Espring(K,V)+Erep(K)

22

1 ( , )

( , , ) ( ) .n

i v i j k repi j k K

E K V B x b v v C m

Energies et distances

2¨( ) ( , ) ( , ( ) min ( )jdist dist i v i v jb KE M E K V d x K x b

Principe :

Résultats

Application : maillages progressifs

• Partant d’un maillage haute résolution, on crée des maillages de plus en plus grossiers par fusions successives

• Transformations inversibles : on peut reconstruire fidèlement le maillage haute résolution par séparations successives

• Comment choisir les sommets à fusionner?

Pour chaque arête du maillage,

→ La fusion est elle légale ?

→ Minimisation de la fonction Énergie

Choix des sommets à fusionner

• La fusion est-elle légale? (cf GenerateLegalMove())

- Notion de coin : sommet sur une arête vive

- Notion de degré de coin : nombre d’arêtes vives voisines d’un sommet

- Notion de « super-coin » : coin dont le degré est superieur où égal à 3

Une fusion est illégale si les deux sommets de l’arête sont des « super-coins ».

Initial Sans Avec

Fonction d’énergie

• Minimisation de la fonction d’Énergie:

E(M) = Edist(M) + Espring(M)

- Espring(M) :

longueur des arêtes du maillage simplifié

→ permet d’éviter les arêtes fuyantes

- Edist(M) :

distance entre les points du maillage haute résolution

et les faces du maillage simplifié.

+ Notion de triangle le plus proche d’un sommet:

triangle pour lequel la distance entre le sommet initial

et son projeté sur ce triangle est minimale.

+ Notion de point initial projeté sur un triangle:

sommet initial qui a ce triangle pour triangle

le plus proche

hiérarchisation des données

C1 C2 Cn

C1 C2 Cn

Partie ou détail de l’objet

vecteur de dimension n de critères (C1, C2, …, Cn)

Evaluation des critères

Vers moins de détails Vers plus de détails

Données géométriques initiales de l’objet

Structure de stockage de l’information

29


C1 C2 Cn

C1 C2 Cn







choix de l’arête à

supprimer

fusion des sommets

séparation des

sommets29


C1 C2 Cn

C1 C2 Cn






C1 C2 Cn


Données géométriques simplifiées de l’objet


optimisation de maillages simplification marc neveu

Documents