vehicle motion control method using yaw-moment...
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Extended Summary 本文は pp.939–944
Vehicle Motion Control Method Using Yaw-moment Observer andLateral Force Observer for Electric Vehicle
Yuya Yamauchi Non-member (Yokohama National University, [email protected])
Hiroshi Fujimoto Senior Member (The University of Tokyo, [email protected])
Keywords: electric vehicle, yaw-rate control, side-slip angle control, active steering, disturbance obserber, robustness
Recently, electric vehicles (EVs) have attracted attention becausethey are a promising solution to energy and environmental prob-lems. In addition, EVs have potential applications in control en-gineering. Since electric motors and inverters are utilized in drivesystems, these systems are more advantages than internal combus-tion engine vehicles (ICVs). These advantages are as follows
1) Quick torque responseAn electric motors’s torque response is 100–500 times faster than
of ICVs.2) Easy motor torque measurementIn ICVs, it is difficult to measure the output accurately. On the
other hand, the output torque of an electric motor can be easily mea-sured from the current.
3) Individual wheelsElectric motors such as in-wheel motors are very small. There-
fore, a motor can be attached to each wheel.Because of these advantages, electric motors can be used for the
control of EVs. Our research group has proposed a traction control
Fig. 1. Experimental EV Fig. 2. Block diagram ofLFO+YMO
Fig. 3. Yaw-rate(CS with true value)
Fig. 4. Vehicle side-slip angle(CS with true value)
Fig. 5. Yaw-rate(CS with parameter error)
Fig. 6. Vehicle side-slip angle(CS with true value)
Fig. 7. Yaw-rate(experiment)
Fig. 8. Vehicle side-slip angle(experiment)
system that prevents wheel slip on slippery roads and yaw-rate con-trol that helps nominalize the yaw dynamics of EVs equipped within-wheel motors.
In this study, a lateral-force observer (LFO) is proposed and usedalong with the yaw-moment observer (YMO) in a small-scale EVthat has an active steering and two in-wheel motors (Figs. 1, 2).First, for comparison, a decoupling control for yaw-rate and side-slip angle which was proposed by authors is shown as a conventionalmethod. When the CS of the controllers is assumed to be a truevalue, the proposed method and the decoupling-control method arefound to deliver the same level of performance. (Figs. 3, 4). How-ever the robustness of decoupling control is fragile for road condi-tion. The robustness of the proposed method to variations in the cor-nering stiffness is considerably higher than that of the decoupling-control method (Fig. 5, 6). Moreover, the control method that usedLFO and YMO is applied to a small-scale EV (Figs. 7, 8). The re-sults of simulations and experiments show that the proposed methoddelivers a better performance than that of the conventional method.
– 1–
論 文
電気自動車におけるヨーモーメントオブザーバとラテラルフォースオブザーバを用いた車両姿勢制御法
非会員 山内 雄哉∗ 上級会員 藤本 博志∗∗
Vehicle Motion Control Method Using Yaw-moment Observer andLateral Force Observer for Electric Vehicle
Yuya Yamauchi∗, Non-member, Hiroshi Fujimoto∗∗, Senior Member
The motion stability of a vehicle depends on yaw-rate and side-slip angle. These two variables affect each other,
and therefore, we performed decoupling control of yaw-rate and side-slip angle of an electric vehicle (EV) with active
steering and torque difference between left and right in-wheel motors. However the robustness of decoupling control
is fragile for road condition. Hence, we propose lateral force observer (LFO) that is highly robust to variations in the
cornering stiffness. LFO and yaw-moment observer (YMO) are used in an EV with an active steering and two in-wheel
motors. In this paper, we compare the robustness of the proposed method and that of the decoupling-control method
by means of an experiment. The results show that the proposed method delivers a better performance than that of the
conventional method.
キーワード：電気自動車，ヨーレート制御，車両横すべり角制御，アクティブ操舵，外乱オブザーバ，ロバスト性
Keywords: electric vehicle, yaw-rate control, side-slip angle control, active steering, disturbance obserber, robustness
1. 序 論
電気自動車（Electric Vehicle：EV）の持つ最大の特徴はモータ駆動であり，そのメリットは高い制御性である。高い制御性とはモータの高速かつ正確なトルク応答，電流換
算での正確なトルク値の把握が可能，小型であるため分散配置が可能であることが挙げられる (1)。これにより電気自動車ならではの車両制御が実現できることが実証されている (2)。
モータを用いたステアリング機構の電動パワーステアリング（Electric Power Steering：EPS）も，モータ駆動の利点を活かし正確かつ高速な制御が可能である。この利点を活かし，EPSを用いた高齢者や高速走行時におけるドライバ
の扱いやすい操舵システムの研究がなされている (3) (4)。さらに，ステアリングシステムを前後輪ともに操舵可能な 4WS
（Four Wheel Steering）化することで後輪舵角も制御入力と
して用いることができる。これにより従来よりも車両運動
∗ 横浜国立大学〒240-8501 横浜市保土ヶ谷区常盤台 79-5Yokohama National University79-5, Tokiwadai, Hodohaya-ku, Yokohama 240-8501
∗∗ 東京大学〒277-8561 柏市柏の葉 5-1-5The University of Tokyo5-1-5, Kashiwanoha, Kashiwa 277-8561
の限界性能が向上することが文献 (5)で報告されている。また，4WS車両は制御系の設計自由度が拡大するため，2WS
車両よりも安定性の高い車線自動追従制御が実現できる (6)。
近年では 4輪アクティブステアを搭載した車両も市販化されており，今後はさらに利用範囲が拡大していくと考えられる (7)。これまで著者らのグループでは，アクティブステアリン
グと左右後輪のインホイールモータの駆動力差によるヨーモーメントを用いた EVの車両横すべり角とヨーレートの非干渉制御法の有効性を検証してきた (8) (9)。しかし，この非干渉制御法はプラント変動に対してロバスト性が低いと
いう欠点があった。そこで著者らは文献 (10)で，車両横すべり角制御に対してラテラルフォースオブザーバ（LFO）を設計し，ヨーレート制御にはヨーモーメントオブザーバ（YMO）(11) を用いた車両姿勢制御法を提案し，シミュレー
ションでロバスト性の向上が見込めることを示した。本稿では，LFOと YMOによる制御法と非干渉制御法のロバスト性を実験において比較し，その有効性を示す。なお，本稿では車速は 12 km/hとしたが，より高速域での検
討は文献 (12)で行っている。
2. タイヤに働く力と車両運動方程式 (13)
〈2・1〉 コーナリングフォース タイヤの向いている方向と進んでいる方向とのなす角を車輪横すべり角と言い，車
c© 2010 The Institute of Electrical Engineers of Japan. 939
輪横すべり角が生じることで横力が発生する。この横力の車輪横すべり角に対する垂直方向の力をコーナリングフォー
スと呼ぶ。コーナリングフォースは車輪横すべり角が小さいときは車輪横すべり角に比例して大きくなり，車輪横すべり角が大きくなると飽和する非線形特性をもっている。車輪横すべり角が十分小さいとした場合コーナリングフォー
スと車輪横すべり角は以下の関係が成り立つ。
Yf = −C fα f
= −C f
(β +
l f
Vγ − δ f
)· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (1)
Yr = −Crαr
= −Cr
(β − lr
Vγ
)· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2)
ここで，Yはコーナリングフォースであり，C f，Crはコーナリングスティフネスと呼ばれる係数で路面状況により刻々と変化する変数である。また，βは車両の向きと進行方向
とのなす角度である車両横すべり角，γは車両重心点における鉛直軸周りの回転角速度であるヨーレートを表す。その他の変数はそれぞれ，α f，αrは前後輪の車輪横すべり角，δ f は前輪舵角，l f，lr は車両重心から前輪軸，後輪軸まで
の距離である。
〈2・2〉 車両の運動方程式 制御系設計を簡易化するために本研究では車両モデルに線形二輪車両モデルを用い
た。車体のローリングを無視し，速度を一定と仮定すると，車両運動は下記の 2つの方程式で表すことができる。
MV
(dβdt+ γ
)= 2Yf + 2Yr
= −2C f
(β +
l f
Vγ − δ f
)− 2Cr
(β − lr
Vγ
)· · · · · · · · · (3)
Idγdt= 2l f Y f − 2lrYr + Nz
= −2C f
(β +
l f
Vγ − δ f
)l f + 2Cr
(β − lr
Vγ
)lr + Nz
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (4)
ただし，Mは車両重量，V は車両速度，I は車両慣性，Nz:
は左右の駆動力差モーメントである。
〈2・3〉 車両運動の伝達関数 (3)，(4)式の 2つの車両
運動方程式より，前輪舵角から車両横すべり角までの車両運動の伝達関数 P1(s)は以下になる。
P1(s) = Gβδ(0)1 + Tδβs
1 + 2ζsωn+ s2
ω2n
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (5)
Gβδ(0) =1 − Mlf V2
2llrCr
1 + AV2
lrl
Tδβ =IV
2llrCr
1
1 − Mlf V2
2llrCr
また，Nz から車両横すべり角までの伝達関数 P2(s)は以下のようになる。
P2(s) = −GβNz(0)
1
1 + 2ζsωn+ s2
ω2n
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · (6)
GβNz(0) =
MV2 + 2(l f C f − lrCr)
4C f Crl2(1 + AV2)
ただし，ωn は操舵に対する車両の固有振動数，ζ は減衰比を表している。また，Aはスタビリティファクタと呼ばれ，車両の定常円旋回の速度変化の大きさを示す係数で以下のように定義される。
A = − M2l2
l f C f − lrCr
C f Cr· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (7)
同様にして前輪舵角，Nzからヨーレートの伝達関数 P3(s)，
P4(s)をそれぞれ求めると
P3(s) = Gγδ(0)1 + Tδγs
1 + 2ζsωn+ s2
ω2n
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (8)
Gγδ(0) =V
l(1 + AV2)，Tδγ =
Mlf V
2lCr
P4(s) = GγNz(0)
1 + TNzγs
1 + 2ζsωn+ s2
ω2n
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (9)
GγNz(0) =
V(C f +Cr)
2C f Crl2(1 + AV2)，TNzγ =
MV2(C f +Cr)
となる。これらより，Nzから車両横すべり角までの伝達関
数 P2(s)以外は速度とコーナーリングスティフネスに依存する零点が存在していることが確認できる。
〈2・4〉 ヨーレートと車両横すべり角の制御入力の検討
車両姿勢を安定化するには，ヨーレートと車両横すべり角の両方を制御するのが理想的である。本稿ではこれらの
制御入力として前輪舵角と駆動力差モーメントを用いる。制御対象と入力変数の組み合わせを決定するために周波数特性を用いて考察した。ただし，前輪舵角と駆動力差モーメントは次元が違うため単純に比較することができない。
そこで，当研究室の実験車両のスペックに基づいて前輪舵角には最大前輪舵角である 0.41 rad，駆動力差モーメントは左右後輪をそれぞれ逆方向に最大の駆動力を発生させたときに生じるヨーモーメント1464 Nmで割ることにより規
格化した。Fig. 1，Fig. 2は速度 12 km/hのときのヨーレートと車両横すべり角の周波数特性で，この時のカットオフ周波数はTable 1のようになる。ヨーレートにおけるカットオフ周波
数は駆動力差モーメントと前輪舵角では 2 rad/s程度しか違いはないが，車両横すべり角に関しては前輪舵角が駆動力差モーメントより 2倍程度大きくなっておりゲイン低下も少ない。よって前輪舵角を車両横すべり角の制御入力，駆
動力差モーメントをヨーレートの制御入力とし車両姿勢制御を行う。
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電気自動車における車両姿勢制御法
Fig. 1. Frequency response (yaw-rate).
Fig. 2. Frequency response (Side-slip angle).
Table 1. Cut off frequency.
δ f Nz
γ 21.8 rad/s 22.9 rad/s
β 27.1 rad/s 16.0 rad/s
3. 車両姿勢の制御法
〈3・1〉 非干渉制御法 (14) 本研究ではヨーレートをNz，車両横すべり角をアクティブ前輪操舵で制御するものとする。ここで，車両運動の伝達関数 P1(s)∼P4(s)を用いると，車両横すべり角とヨーレートは以下のように表せる。⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣ βγ
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦ =⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣ P1(s) P2(s)
P3(s) P4(s)
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣ δ f
Nz
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦ · · · · · · · · · · · · · · (10)
(10)式より 2つの制御入力が車両横すべり角とヨーレートのそれぞれに干渉してしまうことが分かり，この干渉分が車両姿勢制御に影響を与えてしまうと考えられる。そこで
この干渉分をあらかじめ考慮に入れたコントローラを設計し，制御入力の非干渉化を考える。2つの制御入力をそれぞれ次のようにする。
δ f = δc −G1(s)Nz · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (11)
Nz = Nc −G2(s)δ f · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (12)
これを (10)式に代入すると，
β = P1(s)δc + (P2(s) − P1(s)G1(s))Nz · · · · · · · · · (13)
γ = P4(s)Nc + (P3(s) − P4(s)G2(s))δ f · · · · · · · · · (14)
となる。これより，
G1(s) = P−11 (s)P2(s) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (15)
G2(s) = P−14 (s)P3(s) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (16)
とすることにより，干渉による影響を消すことができる。この非干渉化を施した制御系は Fig. 3(a)のようになる。〈3・2〉 ヨーモーメントオブザーバ（YMO）(11) 車両に働く制御入力と外乱を考慮すると，車両重心点における
鉛直軸まわりのヨーイング運動方程式は，
Idγdt= 2l f Y f − 2lrYr + Nd + Nz · · · · · · · · · · · · · · · · (17)
と記述できる。ただし，Nd は横風等による外乱ヨーモーメントである。(17)式において，右辺第一項と第二項で表
されるタイヤに発生するコーナリングフォースによるヨーモーメントと，第三項に表される外乱モーメントの和をNtd
とすると，(17)式は，
Idγdt= Ntd + Nz · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (18)
と定式化できる。(18)式についてヨーレート制御を行うには，コーナリングフォースや外乱ヨーモーメントを知る必要がある。しかし，コーナリングフォースは非線形変数であるので測定や推定
は困難である。そこで，コーナリングフォースや外乱ヨーモーメント等の影響を外乱としてとらえ，外乱オブザーバで一括補償を行うのがヨーモーメントオブザーバ（YMO）である。ここで Nz と γの信号を検出して (18)式において
Fig. 3(b)に示す外乱オブザーバを構成すれば，外乱モーメント Ntd は抑圧され外乱オブザーバのカットオフ周波数ωc
以下の帯域では，
γ =1
InsNin · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (19)
とノミナル化される。このとき，Nin は (19)式にノミナル化されたプラントに対する，駆動力差モーメントによる制御入力である。〈3・3〉 ラテラルフォースオブザーバ（LFO） 外乱を考慮にした車両横方向の運動方程式は以下になる。
MV
(dβdt+ γ
)= 2Yf + 2Yr + Yd
= −2C f
(β +
l f
Vγ − δ f
)− 2Cr
(β − lr
Vγ
)+ Yd
· · · · · · · · · · · · · · · · · · (20)
ただし，Yd は横風等による外乱横力である。ここで，
Ytd = −2C f
(β +
l f
Vγ
)− 2Cr
(β − lr
Vγ
)− MVγ + Yd
とし，(20)式を左辺は βの微分項のみ，右辺は前輪蛇角項
と Ytd の形に変形すると，
MVβ̇ = 2C f δ f + Ytd · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (21)
と定式化できる。(21)式において βと δ f の信号が検出可能であると仮定
電学論 D，130 巻 8 号，2010 年 941
(a) Decoupling control. (b) Disturbance obserber. (c) LFO+YMO.
Fig. 3. Block diagram of control system.
(a) Yaw-rate. (b) Side-slip angle. (c) Front Steering. (d) Nz.
Fig. 4. Simulation results (CS with true value).
(a) Yaw-rate. (b) Side-slip angle. (c) Front Steering. (d) Nz.
Fig. 5. Simulation results (CS with parameter error).
すると，Fig. 3(b)に示す外乱オブザーバを構成すれば外乱は抑圧され，
β =2C f n
MnVnsδin · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (22)
とノミナル化できる。このとき，δin は (22)式にノミナル化されたプラントに対する，アクティブ操舵による制御入力である。これをラテラルフォースオブザーバ（LFO）と
する。
4. シミュレーションによる検証
Fig. 3(a) に示す非干渉制御法と，提案法である LFO とYMOを組み合わせた Fig. 3(c)に示す制御法をシミュレーションにより比較をした。コントローラは提案法，非干渉制御法ともに極配置法で
設計した。提案法の車両横すべり角の制御系は (22)式のノミナルプラントに対して閉ループ極が −2.0 rad/sに，ヨーレートの制御系は (19)式に対して −1.0 rad/sに配置した比例とし，オブザーバのカットオフ周波数はLFO，YMOと
もに −10 rad/s とした。非干渉制御法の車両横すべり角は伝達関数 P1(s)に対して閉ループ極が−6.5 rad/s，ヨーレー
トは P4(s)に対して −5.5 rad/sに配置した PIDとした。車速を 12 km/h，車両横すべり角の指令値を 0.035 rad，ヨーレートの指令値を 0.15 rad/sとした。なお，これらの値は
実験により最適な値となるように設計した。
〈4・1〉 コーナリングスティフネスのノミナル値が真値
である場合 車両姿勢に影響を与える変数の 1つである
コーナリングスティフネス（以下，CS )は路面状態によって刻々と変化する。今回はプラントモデルのCS を前輪 2270，後輪 6800とし，これを真値とした。これらCS の値は実験環境で実際に走行した結果より算出したものである。この
CS の真値をコントローラに与えた場合のシミュレーションを行った。シミュレーション結果を Fig. 4に示す。オブザーバを用いた提案法は，ヨーレート，車両横すべり角ともに指令値
に対して一次遅れ系で追従していることがわかる。非干渉制御法もヨーレートの立ち上がり時間の遅れや車両横すべり角に若干の波形の歪みが見られるが，最終的には指令値に追従していることが確認できる。これより，コントロー
ラの CS が真値である場合は，提案法，非干渉制御法ともにほぼ同様の効果が得られると言える。
942 IEEJ Trans. IA, Vol.130, No.8, 2010
電気自動車における車両姿勢制御法
〈4・2〉 コーナリングスティフネスがパラメータ誤差を
持つ場合 先述した通り CS は刻々と変化するため，実際にはプラントとコントローラのCS が一致することはほ
とんどないと考えられる。そこで，コントローラとプラントの CS に誤差を持たせ，その影響を考察した。通常このような場合，プラントパラメータを変動させるが，今回は実験条件に合わせるためにコントローラのCS に誤差を持た
せた。このときのコントローラの CS は低 μ路を想定し真値の 70%となるように前輪を 1890，後輪を 4760とした。なお，本来では低 μ路においても実車での測定を行いCS
を算出すべきであるが，実験環境の制約により実車測定が
不可能なためこのような設定とした。シミュレーション結果を Fig. 5に示す。コントローラに CS の項を多く含む非干渉制御法は，CS が真値であった時に比べ大きく振動している。これより，非干渉制御法は CS の変動に対して大き
く影響を受けることがわかる。これに対して提案法はCS
の値を変化させても大きな変動はなくCS が真値である場合と同様の結果を得ることが確認できる。これより LFOとYMOを用いることで CS の変動に対してロバスト性の向
上が可能であると考えられる。
5. 実 験
〈5・1〉 実験車両 実験車両には本研究室で製作した電気自動車 ‘FPEV2-Kanon’ を用いた。本実験車両は主な特徴として以下の 5点が挙げられる。•アウターローター式インホイールモータを搭載•電動アクティブ前後輪操舵の採用•バッテリにリチウムイオン電池を使用•車両制御コントローラにAUTOBOXを使用
駆動力源には最大トルクが±340 Nmの東洋電機製造（株）製アウターロータ型インホイールモータを後二輪に搭載し
た。このモータはダイレクトドライブ方式であり，路面からの反力情報がギヤで失われることなくモータ側に伝わる
ため，本研究室で提案している各種推定法を行うにあたり非常に有効である。また，ギヤのバックラッシュの影響がないため制駆動時においてトルク指令値に対して正確なトルクを発生させることが可能である。
ステアリング機構はステアバイワイヤシステム（Steer-
by-Wire：SBW）および前後輪操舵方式を採用した。電動パワーステアリング（Electric Power Steering：EPS）用モータとしてmaxon社製の 250 Wモータを 2基搭載し，アク
ティブ前後輪操舵が実現可能なシステムとなっている。また，前輪ステアリング機構は SBWと EPSの切り替えができるよう，ステアリングシャフトを取り外し可能な構造に
Fig. 6. FPEV2-Kanon.
Fig. 7. Configuration of experimental system.
(a) Yaw-rate (LFO+YMO). (b) Side-slip angle (LFO+YMO). (c) Yaw-rate (decoupling ctr). (d) Side-slip angle (decoupling ctr).
Fig. 8. Experiment results (CS with true value).
(a) Yaw-rate (LFO+YMO). (b) Side-slip angle (LFO+YMO). (c) Yaw-rate (decoupling ctr). (d) Side-slip angle (decoupling ctr).
Fig. 9. Experiment results (CS with parameter error).
電学論 D，130 巻 8 号，2010 年 943
した。バッテリーには，高エネルギー密度で高速充電が可能な
リチウムイオン電池を用いた。本車両は，1モジュールあたり 16 Vのバッテリーを 10個搭載している。さらにチョッパを用いることで 300 Vに昇圧し，インバータに給電するシステムとなっている。
車両制御用コントローラには dSPACE社の AUTOBOX-
DS1103 を採用した。本コントローラは耐振動性に優れ，8 V～60 Vと非常に幅広い電圧で起動する。また，リアルタイムでグラフの表示やパラメータチューニングが可能で
従来よりもスムーズに実験を行うことが可能である。Fig. 6に車両外観図，Fig. 7に実験車両システム構成図を示す。〈5・2〉 実験結果 本稿ではアスファルト路面よりも
グリップ力の低い非舗装路を V = 12 km/hで走行し実験を行った。指令値，CS 値，コントローラゲインはシミュレーションと同様の値を用い，車両横すべり角は CORRYSYS-
DATRON 社の光学式センサー CORREVIT S-400 で測定
した。Fig. 8はコントローラに用いた CS のノミナル値とプラントの真値の間に誤差がある場合，Fig. 9はCS がパラメータ誤差を持つ場合の実験結果である。Fig. 8より CS のノ
ミナル値が真値であれば，提案法，非干渉制御法ともに指令値に追従することが確認できる。これに対して Fig. 9よりコントローラのCS がパラメータ誤差を持った場合では，
従来法である非干渉制御法ではヨーレート，車両横すべり角ともに振動していることが確認できる。一方，提案するヨーモーメントオブザーバとラテラルフォースオブザーバを用いた制御法はパラメータ誤差を持たない場合とほぼ同
様の結果となった。なお，実験結果に見られる微小な振動成分は実験路面の凹凸の影響によるものである。これより，実験においても提案法はCS の変動に対してロバスト性が向上することが確認できた。
6. 結 論
本稿では，ヨーモーメントオブザーバとラテラルフォースオブザーバを用いた制御法が従来法である非干渉制御法
よりも路面変動に対してロバスト性が高いことを実験において示した。ただし，今回の実験では応答速度をあまり速くすることができなかった。また，今回は実験環境の制約により一定速での検証しか行うことができなかった。
そこで今後は，様々な車速帯や路面状況での検証および，制御性能向上のためにタイヤ横力を測定することが可能なハブユニットを用いた LFOと YMOの研究を行う予定である。
（平成21年3月16日受付，平成22年2月28日再受付）
文 献
（ 1） Y. Hori: “Future Vehicle Driven by Electricity and Control-Research on
Four-Wheel-Motored: UOT Electric March II”, IEEE Trans. IE, Vol.51,No.5 (2004)
（ 2） H. Fujimoto, K. Fujii, and N. Takahashi: “Road Condition Estimation andMotion Control of Electric Vehicle with in-wheel Motors”, JSAE AnnualCongress, No.12-06, pp.25–28 (2006) (in Japanese)
（ 3） M. Udagawa, J. Ishino, Y. Knou, and M. Abe: “Development of planetarygear system with power assist using torque split control of traction motorsand it’s application to aged drivers”, JSAE Annual Congress, No.11-07,pp.23–28 (2007) (in Japanese)
（ 4） M. Kubota, H. Mouri, and N. Horiguchi: “An investigation on the effect oftransient assistant torque input on steering effort”, JSAE Annual Congress,No.75-05, pp.9–14 (2005) (in Japanese)
（ 5） E. Ono, Y. Hattori, and S. Monzaki: “Improvement in Safety and Comfort byActive Four Wheel Steering—Improvement in Critical Performance by Op-timal Distribution of Four Wheel Tire Forces—”, JSAE Annual Congress,No.11-07, pp.1–6 (2007) (in Japanese)
（ 6） P. Raksincharoensak, H. Mouri, and M. Nagai: “Investigation of AutomaticLane-Keeping Control of Four-Wheel-Steering Vehicle (Theoretical Discus-sions on Lateral and Yaw Dynamics)”, Trans. the Japan Society of Mechan-ical Engineers. C, Vol.69, No.681, pp.1254–1259 (2003) (in Japanese)
（ 7） T. Katayama, Y. Yasuno, T. Oida, M. Sao, M. Imamura, N. Seki, and Y. Sato:“Development of 4 Wheel Active Steer”, JSAE Annual Congress, No.11-07,pp.7–12 (2007) (in Japanese)
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（ 9） Y. Yamauchi and H. Fujimoto: “Fundamental Experiment on Yaw-rate andBody Slip Angle Control with Active Steering for Electric Vehicle”, The16th Transportation and Logistics Conference 2007, No.07-51, pp.139–142(2007) (in Japanese)
（10） Y. Yamauchi and H. Fujimoto: “Proposal of Lateral Force Observer with Ac-tive Steering for Electric Vehicle”, IEE of Japan Technical Meeting Record,IIC-08-138, pp.29–34 (2008) (in Japanese)
（11） T. Saito, H. Fujimoto, and T. Noguchi: “Traction and Steering Stabi-lization Control for Electic Vehicle Based on Slip and Yaw-Moment Ob-servers”, Proc. IEEE of Japan, Technical Meeting Record, IIC-03-52, pp.41–46 (2003) (in Japanese)
（12） Y. Yamauchi, H. Fujimoto, H. Fukuba, and S. Kusumoto: “Consideration onRobustness of Yaw Moment Observer for Electric Vehicle”, The 17th Trans-portation and Logistics Conference 2008, No.08-68, pp.139–142 (2008) (inJapanese)
（13） 安部正人：自動車の運動と制御 (2003)（14） H. Nagase, T. Inoue, and Y. Hori: “Decoupling Control of β and γ for
high performance AFS and DYC of 4 Wheel Motered Electric Vehicle”, inProceedings of the International Symposium on Advanced Vehicle Control(AVEC), Hiroshima, Japan (2002)
山 内 雄 哉 （非会員） 1983 年 5 月 24 日生。2007 年 3 月横
浜国立大学工学部電子情報工学科卒業。2009 年
3月横浜国立大学大学院工学府物理情報工学専攻
修士課程修了。電気自動車の操縦安定化制御に従
事。現在，日産自動車（株）に勤務。
藤 本 博 志 （上級会員） 1974 年 2 月 3 日生。2001 年東京
大学大学院工学系研究科電気工学専攻博士課程修
了。博士（工学）。長岡技術科学大学工学部電気
系助手，米国 Purdue 大学工学部機械工学科客員
研究員，横浜国立大学大学院工学研究院講師，助
教授，准教授を経て，2010年から東京大学大学院
准教授。制御工学，ナノスケールサーボ，電気自
動車制御などに関する研究に従事。2001年 IEEE
Trans. IE最優秀論文賞などを受賞。計測自動制御学会，日本ロボット
学会，自動車技術会，IEEE 各会員。
944 IEEJ Trans. IA, Vol.130, No.8, 2010