pemba has an
TRANSCRIPT
ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF (TEORI PIAGET DAN TEORI BRUNER)
Oleh:
Putu Wisma Artha Diputra, I Gede Karya Danu Palguna, dan I Made Kusuma Wijaya
Abstrak
Piaget Cognitive Theory;
Piaget believes there is a difference of cognitive developmental stages of a child to
become an adult, the child is not an imitation of adults, children not only think less
efficient than adults but children think differently from adults. Piaget discusses his views
about how children learn , he considers the foundation of learning is child's activity when it
interacts with the social and physical environment.
Child interactions with others, play an important role in developing his view of
nature. Through the exchange of ideas with others, a child who was having a subjective
view of something that would change his views to be objectively. Children's mental
activities are organized in a structure of mental activity called "schemes" or patterns of
behavior.
Jean Piaget conducted a study on the development of human cognitive abilities, he
argued in his theory that human cognitive abilities is comprised of 4 stages from birth to
adult. That stage is: first, sensorimotor stage: ages 0-2 years (children experience their
world through movement and senses and learn object permanence). second, pre-operational
stage: ages 2-7 years (principal feature of its development is the use of a symbol / sign
language and intuitive concept). ketig, concrete operational stage: ages 7 - 11/12 years old
(children begin to think logically about concrete events), and fourth, the formal operational
stage: age 11/12 and over. (Principal feature of its development is hypothetical, abstract,
and deductive and inductive logic and probability)
Bruner Cognitive Theory;
Bruner's theory is based on the view that human beings as processors, thinker and
creator information. Bruner through his theory, reveals that in procedural learning, the
child should be given the opportunity to manipulate objects - objects (props). Through the
props are examined, the children will see first hand how the regularities and patterns
contained in the object structure.
1Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Bruner’s theory suggests that the learning process of children pass through three
stages, that stages is : First, Enaktif stage (children directly manipulate objects). Second,
Iconic (the child can imagine back in the thought of objects or events they experienced on
enaktif ). Third, Symbolic (at this stage children are able to use the symbol - a symbol
without dependence on real objects).
A. PENDAHULUAN
Belajar adalah perubahan yang relatif permanen dalam perilaku atau potensi
perilaku sebagai hasil dari pengalaman atau latihan yang diperkuat Belajar meru-
pakan akibat adanya interaksi antara stimulus dan respon. Seseorang dianggap telah
belajar sesuatu jika dia dapat menunjukkan perubahan perilakunya. Belajar meru-
pakan kunci yang paling penting dalam pendidikan. Belajar juga merupakan suatu
kegiatan mental yang tidak dapat diamati dari luar. Apa yang terjadi dalam diri
seseorang tidak dapat diketahui secara langsung hanya dengan mengamati orang
tersebut. Jadi, belajar dapat didefinisikan sebagai setiap perubahan tingkah laku
yang relatif tetap dan terjadi sebagai hasil latihan pengalaman.
Belajar dalam kaitannya dengan proses pembelajaran khususnya pembelajaran
matematika tidak dapat terlepas dari teori psikologi pembelajaran yang dipakai oleh
guru di sekolah dalam pembelajaran. Matematika merupakan ilmu pengetahuan
yang penting untuk dikaitkan dengan ilmu-ilmu pengetahuan yang lain dan banyak
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu hal terpenting dalam pembela-
jaran matematika adalah perhatian guru terhadap teori psikologi pembelajarannya
agar siswa bisa lebih mudah mengerti terhadap ilmu matematika itu. Jika terlepas
dari teori psikologi pembelajarannya maka pembelajaran matematika tidak lagi
disebut sebagai pembelajaran. Karena proses pembelajaran adalah pembentukan
diri siswa untuk menuju pada pengembangan manusia seutuhnya.
Siswa adalah manusia yang sedang mengembangkan diri menjadi manusia seu-
tuhnya yang harus diberikan pelayanan terbaik dalam pendidikan. Secara umum
siswa-siswa saat ini hanya mampu menerima apa yang diberikan gurunya tanpa
mampu menggali sendiri materi pelajaran. Sehingga berakibat pada kemampuan
siswa untuk mengingat materi dalam jangka waktu yang lama. Hal ini sangat
merugikan siswa di masa depan, karena ia tidak dapat mengaplikasikan materi
tersebut pada materi baru yang akan ia pelajari.
2Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Keberhasilan suatu proses pembelajaran akan terlihat dari kemampuan akhir
siswa. Jadi dalam proses pembelajaran harus menjamin keberhasilannya untuk
memperoleh output yang baik. Untuk memperoleh output yang berhasil dalam
pembelajaran, merupakan kewajiban seorang guru yang profesional agar dapat
menyajikan materi dengan cara yang baik, efektif dan efisien kepada para siswa.
Pembelajaran matematika tidak hanya ditekankan pada kemampuan berhitung,
tetapi pada konsep-konsep matematika yang berkenaan dengan ide-ide yang bersi-
fat abstrak. Oleh karena itu seorang guru matematika harus menguasai materi serta
aplikasinya dan mampu melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika di kelas.
Dalam penyampaian konsep matematika kedalaman konsep yang diberikan harus
sesuai dengan tingkat kemampuan siswa. Pembelajaran yang tidak memperhatikan
tahap perkembangan kemungkinan besar akan mengakibatkan siswa mengalami ke-
sulitan untuk mengikuti pelajaran yang disajikan. Hal ini karena apa yang disajikan
kepada siswa tidak sesuai dengan kemampuannya dalam menyerap materi. Beber-
apa teori belajar dalam psikologi diaplikasikan dalam pendidikan, dan diungkapkan
bagaimana implikasinya dalam pembelajaran matematika. Maka dari itu penulis
memaparkan aliran psikologi kognitif dengan uraian materi tentang teori psikologi
kognitif yang dikemukakan oleh Piaget dan Bruner.
B. PEMBAHASAN
ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF MENURUT PIAGET
2.1Tinjuan Sejarah
Jean Piaget lahir pada tanggal 9 Agustus 1898 di Neuchatel, Swiss.
Ayahnya adalah seorang ahli sejarah dengan spesialisasi abad pertengahan. Ibunya
adalah seorang yang dinamis, inteligens, dan taqwa. Sewaktu mudahnya, ia tertarik
pada alam dan senang mengamati burung-burung, ikan, dan binatang lainnya di
alam bebas, sehingga akhirnya tertarik pada pelajaran biologi di sekolah. Sejak
umur 10 tahun ia telah menerbitkan karangan pertamanya tentang burung “Pipit
Albino” pada majalah ilmu pengetahuan alam. Pada umur 15 tahun ia menolak
tawaran sebagai curator koleksi moluska di museum Ipa di Geneva, karena ingin
menyelesaikan sekolah menengahnya.
Pada tahun 1916, Piaget menyelesaikan pendidikan sarjana bidang biologi
di Universitas Neuchatel. Pada usia 21 tahun ia telah menyelesaikan disertasi
3Teori Kognitif Piaget dan Bruner
tentang moluska dan memperoleh gelar doctor filsafat. Setelah menyelesaikan
pendidikan formal, Piaget memutuskan untuk mendalami psikologi di Zurich. Pada
tahun 1919, ia meninggalkan Zurich dan pergi ke Paris. Selama dua tahun, ia
tinggal di Universitas Sorbonne, belajar psikologi klinis,logika, serta epistemology.
Pendalamnya tentang filsafat meyakinkannya bahwa perlunya pemikiran spekulasi
murni dilengkapi dengan pendekatan ilmu pengetahuan yang faktual.
Pada tahun 1920, Piaget bekerja bersama Dr. Theophile Simon di
laboratorium Binet di Paris dengan tugas mengembangkan tes penalaran yang
kemudian diujikan. Dari hasil uji yang diperolehnya, ia menyimpulkan bahwa
perbedaan jawaban yang ada disebabkan oleh perbedaan intelegensi peserta.
Berdasarkan pengalaman membuat tes tersebut, Piaget mendapatkan tiga pemikiran
penting yang mempengaruhi berpikirnya dikemudian hari. Pemikiran tersebut
antara lain :
1. Piaget melihat bahwa anak yang berbeda umurnya menggunakan cara
berpikir yang bebeda. Inilah yang mempengaruhi pandangan Piaget
mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak.
2. Metode klinik digunakannya untuk mengorek pemikiran anak secara lebih
mendalam. Metode inilah yang dikembangkan Piaget dalam studinya
tentang perkembangan kognitif anak.
3. Piaget berpikir bahwa pemikiran logika abstrak mungkin relevan untuk
mememahami pemikiran anak. Menurutnya, operasi-operasi logika yang ada
dalam pemikiran deduksi berkaitan dengan struktur mental tertentu dalam
diri anak. Ia mencoba untuk menemukan bagaimana pemikiran sangat
berkaitan dengan logika. Ciri pemikiran deduksi logis (abstrak dan
hipotesis) ini menjadi salah satu ukuran tertinggi Piaget dalam menentukan
tahap-tahap perkembangan kognitif anak.
Selama penelitian, Piaget semakin yakin akan adanya perbedaan antara
proses pemikiran anak dengan orang dewasa. Ia yakin bahwa anak bukan
merupakan suatu tiruan (replika) dari orang dewasa. Anak buka hanya berpikir
kurang efisien dari orang dewasa, melainkan berpikir secara berbeda dengan orang
dewasa. Itulah sebabnya mengapa Piaget yakin bahwa ada tahap perkembangan
4Teori Kognitif Piaget dan Bruner
kognitif yang berbeda dari anak sampai menjadi dewasa. Piaget juga mencoba
menemukan sebab-musabab perkembangan kognitif.
Pada tahun 1920-1930, Piaget meneruskan penelitiannya dalam bidang
perkembangan kognitif anak. Bersama dengan istrinya, ia meneliti ketiga anaknya
sendiri yang lahir pada tahun 1925, 1927, dan 1931. Hasil pengamatan terhadap
anak-anaknya ini dipublikasikan dalam The Original of Intelligence in Children dan
the Consruction of Reality tentang tahap sensorimotor. Studinya tentang masa
kanak-kanak meyakinkan Piaget bahwa pengertian dibentuk dari tindakan anak dan
bukan dari bahasa anak.
Pada tahun 1940-an, Piaget tertarik untuk meneliti persepsi psikologi
Gestalt. Ia memperluas pengertian persepsi tidak hanya sebagai suatu proses
tersendiri, tetapi juga berhubungan dengan inteligensi. Sejak tahun 1943, Piaget
dengan teman-temannya menerbitkan banyak buku dan laporan tentang persepsi.
Puncaknya adalah buku The Mechanism of Perception pada tahun 1961. buku ini
menjelaskan tentang struktur, proses, serta relasi antara pesepsi dengan inteligensi
seseorang. Atas anjuran Einstein, pada tahun 1940 Piaget meneliti tentang
pengertian anak tentang waktu, kecepatan, dan gerak. Sebagai hasil penelitian
tersebut, ia mempublikasikan dua buku, The Child’s Conception of Time dan The
Child’s of Movement and Speed.
Pada tahun 1950, Piaget banyak meneliti dan menulis tentang
perkembangan inteligensi manusia. Ia juga mangaplikasikan hasil penemuan
psikologis tersebut dalam persoalan epistemology. Ditahun yang sama, ia
mempublikasikan seri epistemology genetic. Buku ini merupakan sintesis
pemikirannya akan beberapa aspek pengetahuan, termasuk matematika, fisika,
psikologi, sosiologi, biologi, dan logika. Di antara tahun 1950-1960 , Piagat banyak
mempublikasikan bukunya terutama berisi tentang perkembngan kognitif. Hingga
pada tahun 1969, Piaget menerbitkan “The Psychology of the Child” yang
diperuntukkan bagi kalangan umum yang ingin mengetahui pemikirannya. Ini
adalah semacam ringkasan teori Piaget tentang perkembangan intelektual dan
persepsi. Pada tahun yang sama, ia juga menerbitkan “Mental Imaginary in the
Child”. Buku ini menjelaskan perkembangan gambaran mental dan hubungannya
dengan perkembangan inteligensi. Pada tahun 1967, ia mempublikasikan “Biology
5Teori Kognitif Piaget dan Bruner
and Knowledge”,sebuah buku yang berkaitan dengan hubungan antara faktor
biologi dengan proses kognitif.
Piaget pensiun dari Institut Rousseau pada tahun 1971. meskipun demikian,
ia tetap aktif menulis dan menerbitkan banyak buku. Piaget meninggal pada tanggal
16 September 1980 di Geneva.
2.2 Konsep Teori Piaget
Piaget mengembangkan teori perkembangan kognitif yang cukup dominan
selama beberapa dekade. Dalam teorinya Piaget membahas pandangannya tentang
bagaimana anak belajar. Menurut Jean Piaget, dasar dari belajar adalah aktivitas
anak bila ia berinteraksi dengan lingkungan sosial dan lingkungan fisiknya.
Pertumbuhan anak merupakan suatu proses sosial. Anak tidak berinteraksi dengan
lingkungan fisiknya sebagai suatu individu terikat, tetapi sebagai bagian dari
kelompok sosial. Akibatnya lingkungan sosialnya berada diantara anak dengan
lingkungan fisiknya. Interaksi anak dengan orang lain memainkan peranan penting
dalam mengembangkan pandangannya terhadap alam. Melalui pertukaran ide-ide
dengan orang lain, seorang anak yang tadinya memiliki pandangan subyektif
terhadap sesuatu yang diamatinya akan berubah pandangannya menjadi obyektif.
Aktivitas mental anak terorganisasi dalam suatu struktur kegiatan mental yang
disebut ”skema” atau pola tingkah laku.
Dalam perkembangan intelektual ada tiga hal penting yang menjadi
perhatian Piaget yaitu struktur, isi dan fungsi (Piaget , 1988: 61 ; Turner, 1984: 8).
3 hal tersebut antara lain:
1. Struktur
Piaget memandang ada hubungan fungsional antara tindakan fisik,
tindakan mental dan perkembangan logis anak-anak. Tindakan (action)
menuju pada operasi-operasi dan operasi-operasi menuju pada
perkembangan struktur-struktur.
2. Isi
6Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Merupakan pola perilaku anak yang khas yang tercermin pada respon
yang diberikannya terhadap berbagai masalah atau situasi yang dihadapinya.
3. Fungsi
Merupakan cara yang digunakan organisme untuk membuat kemajuan
intelektual. Menurut Piaget perkembangan intelektual didasarkan pada dua
fungsi yaitu organisasi dan adaptasi. Organisasi memberikan pada
organisme kemampuan untuk mengestimasikan atau mengorganisasi proses-
proses fisik atau psikologis menjadi sistem-sistem yang teratur dan
berhubungan. Adaptasi, terhadap lingkungan dilakukan melalui dua proses
yaitu asimilasi dan akomodasi.
a) Asimilasi
Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan
persepsi, konsep ataupun pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang
sudah ada dalam pikirannya. Asimilasi dipandang sebagai suatu proses
kognitif yang menempatkan dan mengklasifikasikan kejadian atau
rangsangan baru dalam skema yang telah ada. Proses asimilasi ini berjalan
terus. Asimilasi tidak akan menyebabkan perubahan/pergantian skemata
melainkan perkembangan skemata. Asimilasi adalah salah satu proses
individu dalam mengadaptasikan dan mengorganisasikan diri dengan
lingkungan baru pengertian orang itu berkembang.
b) Akomodasi
Akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru ke dalam
skema yang telah terbentuk secara tidak lansung. Dalam menghadapi
rangsangan atau pengalaman baru seseorang tidak dapat mengasimilasikan
pengalaman yang baru dengan skemata yang telah dipunyai. Pengalaman
yang baru itu bisa jadi sama sekali tidak cocok dengan skema yang telah
ada. Dalam keadaan demikian orang akan mengadakan akomodasi.
Akomodasi tejadi untuk membentuk skema baru yang cocok dengan
rangsangan yang baru atau memodifikasi skema yang telah ada sehingga
cocok dengan rangsangan itu.
7Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Bagi Piaget adaptasi merupakan suatu kesetimbangan antara asimilasi
dan akomodasi. Bila dalam proses asimilasi seseorang tidak dapat
mengadakan adaptasi terhadap lingkungannya maka terjadilah
ketidakseimbangan (disequilibrium). Akibat ketidakseimbangan itu maka
terjadilah akomodasi dan struktur kognitif yang ada akan mengalami
perubahan atau munculnya struktur yang baru. Pertumbuhan intelektual ini
merupakan proses terus menerus tentang keadaan ketidakseimbangan dan
keadaan setimbang (disequilibrium-equilibrium). Tetapi bila terjadi
kesetimbangan maka individu akan berada pada tingkat yang lebih tinggi
daripada sebelumnya.
Ada beberapa konsep yang perlu dimengerti agar lebih mudah
memahami teori perkembangan kognitif atau teori perkembangan Piaget,
yaitu;
1. Intelegensi
Piaget mengartikan intelegensi secara lebih luas, juga tidak mendefinisikan
secara ketat. Ia memberikan definisi umum yang lebih mengungkap
orientasi biologis. Menurutnya, intelegensi adalah suatu bentuk
ekuilibrium kearah mana semua struktur yang menghasilkan persepsi,
kebiasaan, dan mekanisme sensiomotor diarahkan. (Piaget dalam DR. P.
Suparno,2001:19).
2. Organisasi
Organisasi adalah suatu tendensi yang umum untuk semua bentuk
kehidupan guna mengintegrasikan struktur, baik yang psikis ataupun
fisiologis dalam suatu sistem yang lebih tinggi.
3. Skema
Skema adalah suatu struktur mental seseorang dimana ia secara intelektual
beradaptasi dengan lingkungan sekitarnya. Skema akan beradaptasi dan
berubah selama perkembangan kognitif seseorang.
8Teori Kognitif Piaget dan Bruner
4. Asimilasi
Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan
persepsi, konsep atau pengalaman baru kedalam skema atau pola yang
sudah ada dalam pikirannya.
5. Akomodasi
Akomodasi adalah pembentukan skema baru atau mengubah skema lama
sehingga cocok dengan rangsangan yang baru, atau memodifikasi skema
yang ada sehingga cocok dengan rangsangan yang ada.
6. Ekuilibrasi
Ekuilibrasi adalah keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi sedangkan
diskuilibrasi adalah keadaan dimana tidak seimbangnya antara proses
asimilasi dan akomodasi, ekuilibrasi dapat membuat seseorang menyatukan
pengalaman luar dengan struktur dalamnya.
2.3 Tahap Perkembangan Kognitif
Menurut Piaget, tahap perkembangan inteluektual anak secara kronologis
terjadi 4 tahap. Urutan tahap-tahap ini tetap bagi setiap orang, akan tetapi usia
kronologis memasuki setiap tahap bervariasi pada setiap anak. Keempat tahap
dimaksud adalah sebagai berikut:
1) Tahap sensorimotor (umur 0 – 2 tahun)
Ciri pokok perkembangannya anak mengalami dunianya melalui gerak dan
inderanya serta mempelajari permanensi obyek. Tahap paling awal
perkembangan kognitif terjadi pada waktu bayi lahir sampai sekitar berumur 2
tahun. Tahap ini disebut tahap sensorimotor oleh Piaget. Pada tahap
sensorimotor, intelegensi anak lebih didasarkan pada tindakan inderawi anak
terhadapt lingkungannya, seperti melihat, meraba, menjamak, mendengar,
membau dan lain-lain.
9Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Pada tahap sensorimotor, gagasan anak mengenai suatu benda berkembang
dari periode “belum mempunyai gagasan” menjadi “ sudah mempunyai
gagasan”. Gagasan mengenai benda sangat berkaitan dengan konsep anak
tentang ruang dan waktu yang juga belum terakomodasi dengan baik. Struktur
ruang dan waktu belum jelas dan masih terpotong-potong, belum dapat
disistematisir dan diurutkan dengan logis.
Menurut Piaget, mekanisme perkembangan sensorimotor ini menggunakan
proses asimilasi dan akomodasi. Tahap-tahap perkembangan kognitif anak
dikembangkan dengan perlahan-lahan melalui proses asimilasi dan akomodasi
terhadap skema-skema anak karena adanya masukan, rangsangan, atau kontak dengan
pengalaman dan situasi yang baru.
Piaget membagi tahap sensorimotor dalam enam periode, yaitu:
a. Periode 1 : Refleks (umur 0 – 1 bulan)
Periode paling awal tahap sensorimotor adalah periode refleks. Ini
berkembang sejak bayi lahir sampai sekitar berumur 1 bulan. Pada periode
ini, tingkah laku bayi kebanyak bersifat refleks, spontan, tidak disengaja,
dan tidak terbedakan. Tindakan seorang bayi didasarkan pada adanya
rangsangan dari luar yang ditanggapi secara refleks.
b. Periode 2 : Kebiasaan (umur 1 – 4 bulan)
Pada periode perkembangan ini, bayi mulai membentuk kebiasan-
kebiasaan pertama. Kebiasaan dibuat dengan mencoba-coba dan
mengulang-ngulang suatu tindakan. Refleks-refleks yang dibuat
diasimilasikan dengan skema yang telah dimiliki dan menjadi semacam
kebiasaan, terlebih dari refleks tersebut menghasilkan sesuatu.
Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan benda-benda di
dekatnya. Ia mulai mengaakan diferensiasi akan macam-macam benda
yang dipegangnya. Pada periode ini pula, koordinasi tindakan bayi mulai
berkembang dengan penggunaan mata dan telinga. Bayi mulai mengikuti
benda yang bergerak dengan matanya. Ia juga mulai menggerakkan kepala
10Teori Kognitif Piaget dan Bruner
kesumber suara yang ia dengar. Suara dan penglihatan bekerja bersama.
Ini merupakan suatu tahap penting untuk menumbuhkan konsep benda.
c. Periode 3 : Reproduksi kejadian yang menarik (umur 4 – 8 bulan)
Pada periode ini, seorang bayi mulai menjamah dan memanipulasi
objek apapun yang ada di sekitarnya (Piaget dan Inhelder 1969). Tingkah
laku bayi semakin berorientasi pada objek dan kejadian di luar tubuhnya
sendiri. Ia menunjukkan koordinasi antara penglihatan dan rasa jamah.
Pada periode ini, seorang bayi juga menciptakan kembali kejadian-
kejadian yang menarik baginya.
Ia mencoba menghadirkan dan mengulang kembali peristiwa yang
menyenangkan diri (reaksi sirkuler sekunder). Piaget mengamati bahwa
bila seorang anak dihadapkan pada sebuah benda yang dikenal, seringkali
hanya menunjukkan reaksi singkat dan tidak mau memperhatikan agak
lama. Oleh Piaget, ini diartikan sebagai suatu “pengiaan” akan arti benda
itu seakan ia mengetahuinya.
d. Periode 4 : Koordinasi Skemata (umur 8 – 12 bulan)
Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan antara sarana
dan hasil tindakannya. Ia sudah mulai menggunakan sarana untuk
mencapai suatu hasil. Sarana-sarana yang digunakan untuk mencapai
tujuan atau hasil diperoleh dari koordinasi skema-skema yang telah ia
ketahui.
Bayi mulai mempunyai kemampuan untuk menyatukan tingkah
laku yang sebelumnya telah diperoleh untuk mencapai tujuan tertentu.
Pada periode ini, seorang bayi mulai membentuk konsep tentang tetapnya
(permanensi) suatu benda. Dari kenyataan bahwa dari seorang bayi dapat
mencari benda yang tersembunyi, tampak bahwa ini mulai
mempunyaikonsep tentang ruang.
e. Periode 5 : Eksperimen (umur 12 – 18 bulan)
11Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Unsur pokok pada perode ini adalah mulainya anak
memperkembangkan cara-cara baru untuk mencapai tujuan dengan cara
mencoba-coba (eksperimen) bila dihadapkan pada suatu persoalan yang
tidak dipecahkan dengan skema yang ada, anak akan mulai mecoba-coba
dengan Trial and Error untuk menemukan cara yang baru guna
memecahkan persoalan tersebut atau dengan kata lain ia mencoba
mengembangkan skema yang baru.
Pada periode ini, anak lebih mengamati benda-benda disekitarnya
dan mengamati bagaimana benda-benda di sekitarnya bertingkah laku
dalam situasi yang baru. Menurut Piaget, tingkah anak ini menjadi
intelegensi sewaktu ia menemukan kemampuan untuk memecahkan
persoalan yang baru. Pada periode ini pula, konsep anak akan benda mulai
maju dan lengkap. Tentang keruangan anak mulai mempertimbangkan
organisasi perpindahan benda-benda secara menyeluruh bila benda-benda
itu dapat dilihat secara serentak.
f. Periode Refresentasi (umur 18 – 24 bulan)
Periode ini adalah periode terakhir pada tahap intelegensi
sensorimotor. Seorang anak sudah mulai dapat menemukan cara-cara baru
yang tidak hanya berdasarkan rabaan fisis dan eksternal, tetap juga dengan
koordinasi internal dalam gambarannya. Pada periode ini, anak berpindah
dari periode intelegensi sensori motor ke intelegensi refresentatif.
Secara mental, seorang anak mulai dapat menggambarkan suatu benda dan
kejadian, dan dapat menyelesaikan suatu persoalan dengan gambaran tersebut.
Konsep benda pada tahap ini sudah maju, refresentasi ini membiarkan anak untuk
mencari dan menemukan objek-objek yang tersembunyi. Sedangkan konsep
keruangan, anak mulai sadar akan gerakan suatu benda sehingga dapat mencarinya
secara masuk akal bila benda itu tidak kelihatan lagi.
Karakteristik anak yang berada pada tahap ini adalah sebagai berikut:
a) Berfikir melalui perbuatan (gerak)
12Teori Kognitif Piaget dan Bruner
b) Perkembangan fisik yang dapat diamati adalah gerak-gerak refleks sampai ia
dapat berjalan dan bicara.
c) Belajar mengkoordinasi akal dan geraknya.
d) Cenderung intuitif egosentris, tidak rasional dan tidak logis.
2) Tahap Pra operasional : umur 2 -7 tahun.
Ciri pokok perkembangannya adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep
intuitif. Istilah “operasi” di sini adalah suatu proses berfikir logik, dan merupakan aktivitas
sensorimotor. Dalam tahap ini anak sangat egosentris, mereka sulit menerima pendapat
orang lain. Anak percaya bahwa apa yang mereka pikirkan dan alami juga menjadi pikiran
dan pengalaman orang lain. Mereka percaya bahwa benda yang tidak bernyawa
mempunyai sifat bernyawa.
Tahap pra operasional ini dapat dibedakan atas dua bagian. Pertama, tahap pra
konseptual (2-4 tahun), dimana representasi suatu objek dinyatakan dengan bahasa, gambar
dan permainan khayalan. Kedua, tahap intuitif (4-7 tahun). Pada tahap ini representasi
suatu objek didasarkan pada persepsi pengalaman sendiri, tidak kepada penalaran.
Karakteristik anak pada tahap ini adalah sebagai berikut:
a) Anak dapat mengaitkan pengalaman yang ada di lingkungan bermainnya dengan
pengalaman pribadinya, dan karenanya ia menjadi egois. Anak tidak rela bila barang
miliknya dipegang oleh orang lain.
b) Anak belum memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah yang
membutuhkan pemikiran “yang dapat dibalik (reversible).” Pikiran mereka masih
bersifat irreversible.
c) Anak belum mampu melihat dua aspek dari satu objek atau situasi sekaligus, dan
belum mampu bernalar (reasoning) secara individu dan deduktif.
d) Anak bernalar secara transduktif (dari khusus ke khusus). Anak juga belum mampu
membedakan antara fakta dan fantasi. Kadang-kadang anak seperti berbohong. Ini
13Teori Kognitif Piaget dan Bruner
terjadi karena anak belum mampu memisahkan kejadian sebenarnya dengan imajinasi
mereka.
e) Anak belum memiliki konsep kekekalan (kuantitas, materi, luas, berat dan isi).
f) Menjelang akhir tahap ini, anak mampu memberi alasan mengenai apa yang mereka
percayai. Anak dapat mengklasifikasikan objek ke dalam kelompok yang hanya
mempunyai satu sifat tertentu dan telah mulai mengerti konsep yang konkrit.
3) Tahap operasional kongkret (umur 7 – 11/12 tahun)
Ciri pokok perkembangannya anak mulai berpikir secara logis tentang kejadian-
kejadian konkret. Tahap operasi konkret (concrete operations) dicirikan dengan
perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis.
Anak sudah memperkembangkan operasi-oprasi logis. Operasi itu bersifat reversible,
artinya dapat dimengerti dalam dua arah, yaitu suatu pemikiran yang dapat dikemblikan
kepada awalnya lagi. Tahap opersi konkret dapat ditandai dengan adanya sistem operasi
berdasarkan apa-apa yang kelihatan nyata/konkret.
Ciri-ciri operasi konkret yang lain, yaitu:
1. Adaptasi dengan gambaran yang menyeluruh
Pada tahap ini, seorang anak mulai dapat menggambarkan secara
menyeluruh ingatan, pengalaman dan objek yang dialami. Menurut Piaget, adaptasi
dengan lingkungan disatukan dengan gambaran akan lingkunganitu.
2. Melihat dari berbagai macam segi
Anak mpada tahap ini mulai mulai dapat melihat suatu objek atau persoalan secara
sediki menyeluruh dengan melihat apek-aspeknya. Ia tidak hanya memusatkan pada
titik tertentu, tetapi dapat bersam-sam mengamati titik-titik yang lain dalam satu
waktu yang bersamaan.
3. Seriasi
14Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Proses seriasi adalah proses mengatur unsur-unsur menurut semakin besar atau
semakin kecilnya unsur-unsur tersebut. Menurut Piaget , bila seorang anak telah
dapat membuat suatu seriasi maka ia tidak akan mengalami banyak kesulitaan
untuk membuat seriasi selanjutnuya.
4. Klasifikasi
Menurut Piaget, bila anak yang berumur 3 tahun dan 12 tahun diberi
bermacam-maam objek dan disuruh membuat klasifikasi yang serupa menjadi satu,
ada beberapa kemungkinan yang terjadi.
5. Bilangan
Dalam percobaan Piaget, ternyata anak pada tahap praoperasi konkret
belum dapat mengerti soal korespondensi satu-satu dan kekekalan, namun pada
tahap tahap operasi konkret, anak sudah dapat mengerti soal karespondensi dan
kekekalan dengan baik. Dengan perkembangan ini berarti konsep tentang bilangan
bagi anak telah berkembang.
6. Ruang, waktu, dan kecepatan
Pada umur 7 atau 8 tahun seorang anak sudah mengerti tentang urutan ruang
dengan melihat intervaj jarak suatu benda. Pada umur 8 tahun anak sudan sudah
sapat mengerti relasi urutan waktu dan jug akoordinasi dengamn waktu, dan pada
umur 10 atau 11 tahun, anak sadar akan konsep waktu dan kecepatan.
7. Probabilitas
Pada tahap ini, pengertian probabilitas sebagai suatu perbandingan antara hal yang
terjadi dengan kasus-kasus yang mulai terbentuk.
8. Penalaran
Dalam pembicaraan sehari-hari, anak pada tahap ini jarang berbicara
dengan suatu alasan,tetapi lebih mengatakan apa yang terjadi. Pada tahap ini,
menurut Piaget masih ada kesulitan dalam melihat persoalan secara menyeluruh.
15Teori Kognitif Piaget dan Bruner
9. Egosentrisme dan Sosialisme
Pada tahap ini, anak sudah tidak begitu egosentris dalam pemikirannya. Ia
sadar bahwa orang lain dapat mempunyai pikiran lain.
Pada tahap operasi konkrit dimana siswa tidak akan bisa memahami konsep
tanpa benda-benda konkrit. Selain itu, pada tahap ini Piaget mengidentifikasi
adanya enam jenis konsep yang berkembang selama anak berada pada tahap
operasi konkrit,yaitu:
a. Kekekalan Banyak ( 6 – 7 Tahun )
Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep banyak yaitu jika suatu
benda yang sama banyaknya meskipun dibedakan susunannya banyaknya
akan tetap sama.
b. Kekekalan Materi ( 7 – 8 Tahun )
Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan materi yaitu
jika 2 materi yang sama banyak, salah satunya dipindahkan ke tempat yang
lebih kecil atau lebih besar maka materi tersebut tetap berjumlah sama.
c. Kekekalan Panjang ( 7 – 8 Tahun )
Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan panjang
yaitu panjang suatu benda jika diubah bentuknya akan tetap sama
d. Kekekalan Luas ( 8 – 9 Tahun )
Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan luas yaitu
luas suatu benda akan tetap sama walau bentuk benda tersebut telah kita
ubah.
e. Kekekalan Berat ( 9 – 10 Tahun )
Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan berat yaitu
berat suatu benda akan tetap sama walaupun benda tersebut dipindahkan
ketempat yang berbeda beda atau di bagi 2.
4) Tahap operasi formal: umur 11/12 ke atas
Ciri pokok perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, dan logis. Tahap operasi
formal (formal operations) merupakan tahap terakhir dalam perkembangan kognitif
16Teori Kognitif Piaget dan Bruner
menurut Piaget. Pada tahap ini, seorang remaja sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan
pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat
mengambil kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Cara berpikir yang
abstrak mulai dimengerti.
Sifat pokok tahap operasi formal adalah pemikiran deduktif hipotesis, induktif
sintifik, dan abstrak reflektif.
a. Pemikiran Deduktif Hipotesis
Pemikiran deduktif adalah pemikiran yang menarik kesimpulan yang spesifik dari
sesuatu yang umum. Kesimpulan benar hanya jika premis-premis yang dipakai dalam
pengambilan keputusan benar. Alasan deduktif hipotesis adalah alasan/argumentasi yang
berkaitan dengan kesimpulan yang ditarik dari premis-premis yang masih hipotetis. Jadi,
seseorang yang mengambil kesimpulan dari suatu proposisi yang diasumsikan, tidak perlu
berdasarkan dengan kenyataan yang real.
Dalam pemikiran remaja, Piaget dapat mendeteksi adaanya pemikiran yang logis,
meskipun para remaja sendiri pada kenyataannya tidak tahu atau belum menyadari bahwa
cara berpikir mereka itu logis. Dengan kata lain, model logis itu lebih merupakan hasil
kesimpulan Piaget dalam menafsirkan ungkapan remaja, terlepas dari apakah para remaja
sendiri tahu atau tidak.
b. Pemikiran Induktif Sintifik
Pemikiran induktif adalah pengambilan kesimpulan yang lebih umum berdasarkan
kejadian-kejadian yang khusus. Pemikiran ini disebut juga dengan metode ilmiah. Pada
tahap pemikiran ini, anak sudah mulai dapat membuat hipotesis, menentukan eksperimen,
menentukan variabel control, mencatat hasi, dan menarik kesimpulan. Disamping itu
mereka sudah dapat memikirkan sejumlah variabel yang berbeda pada waktu yang sama.
c. Pemikiran Abstraksi Reflektif
Menurut Piaget, pemikiran analogi dapat juga diklasifikasikan sebagai abstraksi
reflektif karena pemikiran itu tidak dapat disimpulkan dari pengalaman.
Teori-teori yang mendukung tori kognitif Piaget antara lain :
17Teori Kognitif Piaget dan Bruner
1) Teori Pengetahuan
Berdasarkan pengalamannya sejak masa kanak-kanak, Piaget berkesimpulan
bahwa setiap makhluk hidup memang perlu beradaptasi dengan lingkungannya untuk
dapat melestarikan kehidupannya. Manusia adalah makhluk hidup, maka manusia juga
harus beradaptasi dengan lingkungannya.
Berdasarkan hal ini, Piaget beranggapan bahwa perkembangan pemikiran
manusia mirip dengan perkembangan biologis, yaitu perlu beradaptasi dengan
lingkungannya. Piaget sendiri menyatakan bahwa teori pengetahuannya adalah teori
adaptasi pikiran ke dalam suatu realitas, seperti organisme yang beradaptasi dengan
lingkungannya.
2) Teori Adaptasi Piaget
Menurut Piaget, mengerti adalah suatu proses adaptasi intelektual dimana
pengalaman dan ide baru diinteraksikan dengan apa yang sudah diketahui untuk
membentuk struktur pengertian yang baru. Setiap orang mempunyai struktur
pengetahuan awal (skema) yang berperan sebagai suatu filter atau fasilitator terhadap
berbagai ide dan pengalaman yang baru. Melalui kontak dengan pengalaman
baru,skema dapat dikembangkan dan diubah, yaitu dengan proses asimilasi dan
akomodasi. Skema seseorang selalu dikembangkan, diperbaharui , bahkan diubah
untuk dapat memahami tanyangan pemikiran dari luar. Proses ini disebut adap[tasi
pikiran
3) Teori Pengetahuan Piaget
Teori pengetahuan Piaget adalah teori adaptasi kognitif. Dalam pembentukan
pengetahuan , Piaget membedakan tiga macam pengetahuan, yakni
1. Pengetahuan fisis
Adalah pengetahuan akan sifat-sifat fisis suatu objek atau kejadian, seperti bentuk,
besar, berat, serta bagaimana objek itu berinteraksi dengan yang lain.
2. Pengetahuan matematis logis
18Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Adalah pengetahuan yang dibentuk dengan berpikir tentang pengalaman akan suatu
objek atau kejadian tertentu.
3. Pengetahuan sosial
Adalah pengetahuan yang didapat dari kelompok budaya dan sosial yang
menyetujui sesuatu secara bersama.
4) Teori Konstruktivisme
Teori konstruktivisme Piaget menjelaskan bahwa pengetahuan seseorang
adalah bentukan (bentukan) orang itu sendiri. Proses pembentukan pengetahuan itu
terjadi apabila seseorang mengubah atau mengembangkan slkema yang tslah dimiliki
dalam berhadapan dengan tantangan, dengan rangsangan atau persoalan.
Teori Piaget seringkali disebut konstruktivisme personal karena lebih
menekankan pada keaktifan pribadi seseorang dalam mengkonstruksikan
pengetahuannya. Terlebih lagi karena Piaget banyak mengadakan penelitian pada
proses seorang anak dalam belajar dan membangun pengetahuannya.
2.4 Implikasi Teori Piaget DalamPembelajaran Matematika
Pemanfaatan Teori Piaget dalam pembelajaran dapat dinyatakan dalam
beberapa hal berikut ini :
1. Mumusatkan pada proses berpikir atau proses mental, dan bukan sekedar pada
hasilnya.
2. Mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif dalam
kegiatan pembelajaran.
3. Memaklumi ada perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan.
Teori Piaget mengamsusikan bahwa seluruh siswa tumbuh melewati urutan
perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu pada kecepatan berbeda.
Teori kognitif dan teori pengetahuan piaget sangat banyak mempengaruhi
bidang pendidikan, terlebih pendidikan kognitif. Tahap-tahap pemikiran Piaget sudah
19Teori Kognitif Piaget dan Bruner
cukup lama mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih
metode pengajaran dan juga memilih bahan ajar terutama di sekolah-sekolah.
Maka dari karya besar Piaget tersebut dapat diimplementasikan pada proses
pembelajaran disekolah sesuai dengan teori perkembangannya itu sendiri.
Implementasi pada pembelajaran matematika yang akan diterakan berikut hanya
merupakan bentuk sebagian saja sebagai contoh yang cocok untuk pengetahuan dan
pengembangan terhadap materi pembelajaran itu sendiri. Tentu yang terpenting adalah
kesesuaian dengan pemilihan model, pendekatan serta metode dalam pembelajaran
terhadap materi ajar.
Bagi guru matematika, Teori Piaget jelas sangat relevan, karena dengan
menggunakan teori itu, guru akan bisa mengetahui adanya tahap-tahap perkembangan
tertentu pada kemampuan berpikir anak-anak di sekolahnya.Dengan demikian guru
bisa memberikan perlakuan yanga tepat bagi para siswanya.Sehinnga guru matematika
di SMP khusunya perlu mencermati apakah simbol-simbol matematika yang
digunakan guru dalam mengajar cukup mudah dipahami siswa atau tidak, dengan
mengingat tingkat kemampuan berpikir yang dimiliki oleh masing-masih siswa.
Kaitan antara teori belajar Piaget dengan penggunaan media pembelajaran
matematika di usia sekolah dasar adalah pada tahap operasi konkrit dimana siswa tidak
akan bisa memahami konsep tanpa benda-benda konkrit.
Berikut contoh pembelajaran berdasar pada teori Piaget sesuai tahap
perkembangan kognitif anak usia sekolah.
Pokok Bahasan : Bangun Ruang.
Sub Pokoh Bahasan :
1. Kubus
2. Balok
3. Tabung
4. Prisma
5. Limas
6. Kerucut
20Teori Kognitif Piaget dan Bruner
7. Bola
Pembelajaran ditingkat Sekolah Dasar (SD) bisa dilakukan dengan cara sebagai
berikut :
1. Anak sudah mulai di perkenalkan dengan pendalaman bentuk bangun yang dia
ketahui tersebut.
2. Pengelompokan bangun juga mulai hanya diperkenalkan, bahwa kubus, balok dan
yang lainnya termasuk bangun ruang.
3. Anak-anak juga berkontekstual dengan bangun-bangun tersebut sehingga ada
pemahamannya tentang apa-apa saja yang terdapat pada bangun itu. Seperti
kubus, tentu memiliki panjang, lebar dan juga tinggi.
4. Keterhubungan unsur yang dimiliki belum dijelaskan
5. Melanjutkan pembelajaran dikelas-kelas berikutnya sampai pada operasi-operasi
sederhana yang terdapat pada bangun itu.
Sesuai kurikulum pembelajaran tematik bangun ruang ini baru diperkenalkan
dikelas II SD, itu artinya pembelajaran-pembelajaran sebelumnya tentu masih mengacu
pada pra operasional. Dan pada pembelajaran selanjutnya di SD ini sudah memasuki
tahap Operasi Kongkret sesuai teori perkembangan kognitif Piaget.
21Teori Kognitif Piaget dan Bruner
ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF MENURUT BRUNER
2.5Tinjuan Sejarah
Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi
(1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran
psikologi kognitif yang memberi dorongan agar pendidikan memberikan perhatian
pada pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan
mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau mem-
peroleh pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan. Dasar pemikiran teorinya
memandang bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi.
2.6 Konsep Teori Bruner
Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan
manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada
dirinya.Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika
berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struk-
tur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan. Dengan mengenal konsep
dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan
memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang
mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih dipahami dan diingat anak.
Brunner, melalui teorinya itu, mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak se-
baiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Melalui
alat peraga yang ditelitinya itu, anak akan melihat langsung bagaimana keteraturan
dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang sedang diperhatikannya itu.
Keteraturan tersebut kemudian oleh anak dihubungkan dengan keterangan intuitif
yang telah melekat pada dirinya. Nampaklah, bahwa Bruner sangat menyarankan
keaktifan anak dalam proses belajar secara penuh. Lebih disukai lagi bila proses ini
berlangsung di tempat yang khusus, yang dilengkapi dengan objek-objek untuk di-
manipulasi anak, misalnya laboratorium.
Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap,
yaitu :
1. Tahap enaktif
22Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Pada tahap belajar ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengo-
tak-atik) objek. Pada tahap ini anak belajar sesuatu pengetahuan di mana penge-
tahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau
menggunakan situasi yang nyata, pada penyajian ini anak tanpa menggunakan ima-
jinasinya atau kata-kata. Ia akan memahami sesuatu dari berbuat atau melakukan
sesuatu.
2. Tahap ikonik
Pada tahap belajar ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental,
yang merupakan gambaran dari objek-objek pada tahap sebelumnya. Dengan kata
lain anak dapat membayangkan kembali atau memberikan gambaran dalam pikiran-
nya tentang benda atau peristiwa yang dialami yang dikenalnya pada tahap enaktif.
3. Tahap Simbolik
Pada tahap ini siswa sudah mampu menggunakan notasi atau simbol tanpa keter-
gantungan terhadap objek riil.Jadi apabila ia melihat suatu symbol maka bayangan
mental yang ditandai oleh simbol itu akan dikenalnya kembali.
Bruner mengadakan pengamatan ke sekolah-sekolah. Dari hasil pengamatannya
itu diperoleh beberapa kesimpulan yang melahirkan dalil - dalil, yaitu dalil
penyusunan (construction theorem), dalil notasi (notation theorem), dalil kekon-
trasan dan dalil keanekaragaman (contras and variation theorem),dan dalil pengai-
tan (connectivity theorem). Selanjutnya, Anda dituntut untuk mempelajari masing-
masing dalil tersebut secara terperinci.
1. Dalil Penyusunan (Konstruksi)
Dalil ini menyatakan bahwa jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal
menguasai konsep, teorema, definisi dan semacamnya, anak harus dilatih untuk
melakukan penyusunan presentasinya. Untuk melekatkan ide atau definisi tertentu
dalam pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba da melakukan-
nya sendiri. Dengan demikian, jika anak aktif dan terlibat dalam kegiatan mempela-
jari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep terse-
but, maka anak akan lebihmemahaminya. Apabila dalam proses perumusan da
penyusunan ide-ide tersebut anak disertai dengan bantuan benda-benda konkret,
23Teori Kognitif Piaget dan Bruner
maka mereka akan lebih mudah mengingat ide-ide yang dipelajari itu. Siswa akan
lebih mudah menerapkan ide dalam situasi riil secara tepat. Dalam tahap ini anak
memperoleh penguatan yang diakibatkan interaksinya dengan benda-benda konkret
yan dimanipulasinya. Memori seperti ini bukan sebagai akibat pengatan. Dapat dis-
impulkan bahwa pada hakikatnya, dalam tahap awal pemahaman konsep diperlukan
aktivitas-aktivitas konkret yang mengantar anak kepada pengertian konsep. Anak
yang mempelajari konsep perkalian yang didasarkan pada prinsip penjumlahan
berulang, akan lebih memahami konsep tersebut. Jika anak tersebut mencoba
sendiri menggunakan garis bilangan untuk memperlihatkan proses perkalian terse-
but. Sebagai contoh untuk memperlihatkan perkalian, kita ambil 3 x 5, ini berarti
pada garis bilangan meloncat 3 kali dengan loncatan sejauh 5 satuan, hasil loncatan
tersebut kita periksa, ternyata hasilnya 15. Dengan mengulangi hasil percobaan
seperti ini, anak akan benar-benar memahami dengan pengertian yang dalam,
bahwa perkalian pada dasarnya merupakan penjumlahan berulang
2. Dalil Notasi
Dalil notasi mengungkapkan bahwa pada permulaan penyajian suatu konsep di-
tanamkan pada anak , seharusnya menggunakan notasi yang sesuai dengan tingkat
perkembangan anak. Sebagai contoh pada permulaan konsep fungsi diperkenalkan
pada anak SD kelas – kelas akhir,notasi yang sesuai menyatakan fungsi =
2+ 3, untuk tingkat yang lebih tinggi misalanya SLTP notasi yang digunakan y
= 2x + 3, baru setelah anak memasuki SMA atau mahasiswa di perguruan tinggi f
(x) dikenalkan. Dari contoh tersebut nampak notasi yang diberikan tahap demi
tahap ini sifatnya berurutan dari yang paling sederhana sampai yang paling sulit.
Penyajian seperti ini dalam matematika merupakan pendekatan spiral. Dalam pen-
dekatan spiral setiap ide – ide matematika disajikan secara sistematis dengan meng-
gunakan notasi – notasi yang bertingkat. Pada awal notasi ini sederhana,diikuti no-
tasi yang berikutnya yang lebih kompleks. Notasi yang terakhir, yang mungkin
belum dikenal sebelumnya oleh anak, umumnya merupakan notasi yang akan
banyak digunakan dan diperlukan dalam pembangunan konsep matematika lanju-
tan.
3. Dalil Pengkontrasan dan Keanekaragaman
24Teori Kognitif Piaget dan Bruner
Dalil ini menyatakan bahwa dalam mengubah dari representasi kongkrit menuju
representasi yang lebih abstrak suatu konsep dalam matematika, dilakukan dengan
kegiatan pengontrasan dan keanekaragaman. Artinya agar suatu konsep yang akan
dikenalkan pada anak mudah dimengerti bila konsep tersebut disajikan dengan cara
mengkontraskan dengan konsep-konsep lainnya dan konsep tersebut disajikan se-
cara beraneka ragam contoh. Jadi anak dapat memahami dengan mudah karakteris-
tik dari konsep yang diberikan tersebut. Untuk menyampaikan suatu konsep dengan
cara mengkontraskan dapat dilakukan dengan contoh dan bukan contoh. Sebagai
contoh untuk menyampaikan konsep bilangan ganjil pada anak diberikan padanya
bermacam – macam bilangan seperti bilangan ganjil,bilangan genap, bilangan
prima dan bilangan lainnya selain bilangan ganjil. Kemudian siswa diminta menun-
jukkun bilangan – bilangan mana yang termasuk contoh bilangan ganjil dan bilan-
gan – bilangan mana yang termasuk bukan bilangan ganjil. Dengan contoh soal
yang beraneka ragam kita dapat menanamkan suatu konsep dengan lebih baik dari-
pada hanya contoh – contoh soal yang sejenis saja. Dengan keanekaragaman contoh
yang diberikan siswa dapat mengenal lebih jelas karakteristik konsep yang
diberikan kepadanya. Misalnya untuk memperjelas bilangan prima anak perlu
diberi contoh yang banyak, yang sifatnya beranekaragam. Perlu diberikan contoh –
contoh bilangan ganjil yang termasuk bilangan prima dengan yang bukan bilangan
prima. Pada anak harus diperlihatkan bahwa tidak semua bilangan ganjil termasuk
bilangan prima, sebab bilangan prima tidak habis dibagi oleh bilangan lain selain
oleh bilangan itu sendiri dan satu. Untuk menjelaskan segitiga siku-siku, perlu
diberi contoh yang gambar-gambarnya tidak selalu tegak dengan sisi miringnya
dalam kedudukan miring,tapi perlu juga diberikan gambar dengan sisi miring dalam
keadaan mendatar atau membujur. Dengan cara ini anak terlatih dalam memeriksa,
apakah segitiga yang diberikan kepadanya tergolong segitiga siku – siku atau
tidak.Perhatikan gambar di bawah ini
25Teori Kognitif Piaget dan Bruner
4. Dalil Pengaitan
Dalil pengaitan menyatakan bahwa dalam matematika itu setiapkonsep berkaitan
dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dari segi isi,namun
juga dari segi rumus yang digunakan. Materi yang satu mungkin merupakan
prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menje-
laskan konsep lainnya. Misalnya bila guru akan menyajikan konsep perkalian,
siswa terlebih dahulu memliki konsep penjumlahan. Guru harus dapat menjelaskan
kaitan-kaiatan tersebut kepada anak.Hal ini penting agar siswa dalam belajar
matematika lebih berhasil. Dengan melihat kaitan – kaitan itu diharapkan siswa
tidak beranggapan bahwa cabang – cabang dalam matematika itu berdiri sendiri
melainkan saling keterkaitan satu sama lainnya.
C. PENUTUP
3.1 Simpulan
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan beberapa hal, diantaranya adalah
1. Perkembangan kognitif adalah tahap-tahap perkembangan kognitif manusia
mulai dari usia anak-anak sampai dewasa; mulai dari proses-proses berpikir
secara konkret sampai dengan yang lebih tinggi yaitu konsep-konsep anstrak
dan logis.
2. Jean Piaget seorang pakar yang banyak melakukan penelitian tentang
perkembangan kemampuan kognitif manusia, mengemukakan dalam teorinya
bahwa kemampuan kognitif manusia terdiri atas 4 tahap dari lahir hingga
dewasa
a. Tahap sensorimotor : umur 0 – 2 tahun (anak mengalami dunianya melalui
gerak dan inderanya serta mempelajari permanensi obyek)
b. Tahap pra-operasional : umur 2 – 7 tahun (Ciri pokok perkembangannya
adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep intuitif)
c. Tahap operasional konkret : umur 7 – 11/12 tahun (anak mulai berpikir
secara logis tentang kejadian-kejadian konkret)
26Teori Kognitif Piaget dan Bruner
d. Tahap operasional formal : umur 11/12 ke atas. (Ciri pokok
perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, deduktif dan induktif serta
logis dan probabilitas )
3. Bruner menyatakan bahwa, proses belajar matematika akan efektif jika anak
diberi kesempatan memanipulasi alat peraga matematika dan terlibat aktif
dalam pembelajaran.
4. Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap,
yaitu enaktif, ikonik, dan simbolik.
5. Terdapat empa teorema/ dali belajar menurut bruner, yaitu; Teorema
penyusunan (construction theorem), Teorema notasi (notation
theorem),Teorema kekontrasan dan keanekaragaman (contras and variation
theorem),dalil pengaitan (connectivity theorem
3.2 Saran
1. Bagi guru matematika, teori Piaget jelas sangat relevan, karena dengan
menggunakan teori ini, guru dapat mengetahui adanya tahap-tahap
perkembangan tertentu pada kemampuan berpikir anak di kelasnya. Dengan
demikian guru bisa memberikan perlakuan yang tepat bagi siswanya, misalnya
dalam memilih cara penyampaian materi bagi siswa, penyediaan alat-alat
peraga dan sebagainya, sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan
berpikir yang dimiliki oleh siswa masing-masing
27Teori Kognitif Piaget dan Bruner
DAFTAR PUSTAKA
Ratumanan, Tanwey Gerson. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Surabaya: Unesa Universi-
ty Press.
http://ariesvio.blogspot.com/2010/10/relevansi-teori-piaget-pada.html
http://aanchoto.com/2010/10/teori-piaget/
28Teori Kognitif Piaget dan Bruner