pengantar-teknik-industri-ppt-powerpoint-presentasi.ppt

8/19/2019 Pengantar-Teknik-Industri-PPT-Powerpoint-Presentasi.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/pengantar-teknik-industri-ppt-powerpoint-presentasippt 1/219

PENGANTAR TEKNIK INDUSTRIPENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

Ir. Joko Susetyo, MT

Jurusan Teknik IndustriFakultas Teknologi Industri

TIES 1301

3 SKS



KOMPETENSI MATA KULIAHKOMPETENSI MATA KULIAH

• Menguasai pengetahuan dan menerapkan teknik,Menguasai pengetahuan dan menerapkan teknik,ketrampilan dan tools di bidang industri.ketrampilan dan tools di bidang industri.

• Memiliki kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuanMemiliki kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuanyang dimilikinya dan terbiasa dengan penggunaan prinsipyang dimilikinya dan terbiasa dengan penggunaan prinsipmatematik, fsika, sains, ekonomi teknik dan rekayasamatematik, fsika, sains, ekonomi teknik dan rekayasauntuk memecahkan persoalan industri.untuk memecahkan persoalan industri.

• Memiliki kemampuan merancang, menanalisis,Memiliki kemampuan merancang, menanalisis,memperbaiki, mengoperasikan dan menginstalasi sistemmemperbaiki, mengoperasikan dan menginstalasi sistemintegral yang terdiri dari manusia, material, peralatan,integral yang terdiri dari manusia, material, peralatan,in ormasi dan sumber daya lain.in ormasi dan sumber daya lain.

• Memiliki kemampuan untuk mengidentifkasi,Memiliki kemampuan untuk mengidentifkasi,mem ormulasi, memecahkan persoalan dan keputusanmem ormulasi, memecahkan persoalan dan keputusansistem integral menggunakan alat-alat analitik,sistem integral menggunakan alat-alat analitik,komputasional, dan atau eksperimental.komputasional, dan atau eksperimental.

• Memiliki kemampuan untuk memahami tanggung jawabMemiliki kemampuan untuk memahami tanggung jawabpro esi, etika, dan sosial.pro esi, etika, dan sosial.



KONTRAK PERKULIAHANKONTRAK PERKULIAHAN

• Diskripsi PerkuliahanDiskripsi Perkuliahanuliah pengantar teknik industri terdiri dari ! pokokuliah pengantar teknik industri terdiri dari ! pokok

bahasan meliputi " pengantar, perancangan sistembahasan meliputi " pengantar, perancangan sistemproduksi, perancangan dan pengawasan operasi,produksi, perancangan dan pengawasan operasi,perencanaan dan perancangan asilitas, optimasi, analisisperencanaan dan perancangan asilitas, optimasi, analisisekonomi teknik, pengendalian kualitas statistik.ekonomi teknik, pengendalian kualitas statistik.

• #trategi Perkuliahan#trategi Perkuliahanuliah tatap muka mengantarkan pokok bahasan danuliah tatap muka mengantarkan pokok bahasan dan

menjelaskan isi dari sub pokok bahasan, pendalamanmenjelaskan isi dari sub pokok bahasan, pendalamanberupa diskusi, studi kasus, latihan mengerjakan soal-soalberupa diskusi, studi kasus, latihan mengerjakan soal-soalsecara perorangan dan kelompok.secara perorangan dan kelompok.

• riteria Penilaianriteria Penilaian$jian tengah semester %$&#'$jian tengah semester %$&#' ()*()*$jian akhir semester %$+#'$jian akhir semester %$+#' ()*()*

&ugas-tugas &ugas-tugas )*)*

PresensiPresensi )*)*



• Minggu " Penjelasan /PP dan ontrak perkuliahan,Minggu " Penjelasan /PP dan ontrak perkuliahan,pengantar sejarah perkembangan disiplin teknik industri.pengantar sejarah perkembangan disiplin teknik industri.

• Minggu (, 0 " Perancangan sistem produksi.Minggu (, 0 " Perancangan sistem produksi.

• Minggu 1, " Perancangan dan pengawasan operasi.Minggu 1, " Perancangan dan pengawasan operasi.• Minggu 2, ! " Perencanaan dan perancangan asilitas,Minggu 2, ! " Perencanaan dan perancangan asilitas,• Minggu 3, 4 " $&#Minggu 3, 4 " $&#• Minggu ), " optimasi,Minggu ), " optimasi,

• Minggu (, 0 " +nalisis ekonomi teknik,Minggu (, 0 " +nalisis ekonomi teknik,

• Minggu 1, " Ppengendalian kualitas statistik.Minggu 1, " Ppengendalian kualitas statistik.

5678+7+ P6M/69+:+5+75678+7+ P6M/69+:+5+7



BAHAN BACAAN

. ;ilk, Philip 6., 4!!, Introduction to IndustrialEngineering And ManagementScience , Mc raw-;ill ogukusha, &okyo.

(. ;ari Purnomo, ())1, Pengantar TeknikIndustri , raha <lmu, =ogyakarta.

0. < 7yoman Pujawan, 44 , Ekonomi Teknik ,una >idya, :akarta1. P. #iagian, 43!, Penelitian Operasional ,

$ni?ersitas <ndonesia Press, :akarta.. #ritomo >ignjosoebroto, 44 , Pengantar

Teknik Industri , una >idya, :akarta.2. >ayne 8. &urner, 440, Introduction toIndustrial And Systems Engineering ,Prentice-;all, <nc, 7ew :ersey.



M@D$9 <M@D$9 <



Kompetensi Pokok Bahasan :

Memahami permasalahan dalam ruang

lingkup teknik industri yang melibatkanmanusia, mesin, energi dan informasisecara efisien dan efektif.

Sub Pokok bahasan :1.Definisi

2. erkembangan teknik industri

!. eranan disiplin teknik industri

". Ilmu dasar disiplin teknik industri



Pro esi dimana suatu pengetahuan %Mat APro esi dimana suatu pengetahuan %Mat A

<P+' melalui studi, pengalaman A praktek<P+' melalui studi, pengalaman A praktekdiaplikasikan dengan tujuan untukdiaplikasikan dengan tujuan untukmengembangkan cara-caramengembangkan cara-caramendayagunakan, material dan kekuatanmendayagunakan, material dan kekuatanalam secara ekonomis untuk keman atanalam secara ekonomis untuk keman atanbagi manusia.bagi manusia.

enurut Engineering !oun"il #or Pro#essionalenurut Engineering !oun"il #or Pro#essional$e%elopment &E!P$' :$e%elopment &E!P$' :

$e#inisi Teknik Industri$e#inisi Teknik Industri



enuru anc ar

+plikasi sistematis dari kombinasi sumberdaya fsik+plikasi sistematis dari kombinasi sumberdaya fsikdan alam dengan suatu cara tertentu untukdan alam dengan suatu cara tertentu untukmenciptakan, mengembangkan, memproduksi danmenciptakan, mengembangkan, memproduksi danmendukung suatu produk atau suatu proses dimanamendukung suatu produk atau suatu proses dimanasecara ekonomis mencakup beberapa bentuksecara ekonomis mencakup beberapa bentukkegunaan bagi manusia.kegunaan bagi manusia.

Menurut <nstitute o <ndustrial 6ngineering%<<6' "

Disiplin ilmu teknikBengineering yang menanganiDisiplin ilmu teknikBengineering yang menanganipekerjaan-pekerjaan perancangan %pekerjaan-pekerjaan perancangan % designdesign ',',perbaikan %perbaikan % improvement improvement ', penginstalasian', penginstalasian%%installationinstallation ', dan menangani masalah manusia,', dan menangani masalah manusia,peralatan, bahanBmaterial, in ormasi, energi secaraperalatan, bahanBmaterial, in ormasi, energi secarae ekti dan efsien.e ekti dan efsien.



#ktifitas$akti%itas yg dpt dilakukan disiplin TeknilIndustri &menurut American Institute of Industrial

Engineering = AIIE ' adalah (1. erencanaan dan pemilihan metode ker)adalam proses produksi

2. emilihan dan perancangan perkakas ker)aserta peralatan yang dibutuhkan dalam

proses produksi

!. Desain fasilitas pabrik, termasuk perencanaantata letak asilitas produksi, peralatan

pemindahan material.



". Desain dan perbaikan sistem perencanaan danpengendalian untuk distribusi barang*)asa,

pengendalian persediaan, pengendaliankualitas+. engembangan system pengendalian ongkos

produksi &pengendalian budget, analisa biaya

standar produksi, dll'.. erancangan dan pengembangan produk.

-. Desain dan pengembangan systempengukuran performans serta standar ker)a.



. engembangan dan penerapan systempengupahan dan pemberian insentif.

/. erencanaan dan pengembanganorganisasi, prosedur ker)a.

10. #nalisa lokasi dengan mempertimbangkanpemasaran, bahan baku, suplai T .

11. #kti%itas penyelidikan operasional dengan #kti%itas penyelidikan operasional dengan

analisaanalisa matematik, simulasi, programmatematik, simulasi, programlinier, teori pengambilanlinier, teori pengambilan keputusan dll.keputusan dll.



erkembangan dan rganisasi yang mendukung

berdirinya disiplin Teknik Industri (a.a. (meri"an So"iet) o# e"hani"al Engineering(meri"an So"iet) o# e"hani"al Engineering

&(S E'*&(S E'* rganisasi ini pertama kali mendiskusikanrganisasi ini pertama kali mendiskusikankonsep$konsep teknik industri dan merupakankonsep$konsep teknik industri dan merupakanpersemaian dari timbulnya konsep teknik industri.persemaian dari timbulnya konsep teknik industri.

b. ada thn 1/12 berdiri organisasi bernama.b. ada thn 1/12 berdiri organisasi bernama. TheTheE##i"ien") So"iet)E##i"ien") So"iet) dandan The So"iet) to PromoteThe So"iet) to Promotethethe S"ien"e o# anagementS"ien"e o# anagement yang kemudian padayang kemudian pada

tahuntahun 1/1+1/1+ keduanya bergabung men)adi Thekeduanya bergabung men)adi TheTaylorTaylor Society. rgSociety. rg ini bertu)uan mengembangkanini bertu)uan mengembangkankonsep$konsep$ konsep mana)emen umum yang yangkonsep mana)emen umum yang yangdiperkenalkan oleh 3rederick 4inslo5 Taylor.diperkenalkan oleh 3rederick 4inslo5 Taylor.



c. Tahun 1/1- berdiri So"iet) o# Industrial Engineering&SIE' yang me5adahi para spesialis produksi maupunpara mana)er sbg pembanding thd filosofi mana)emenumum yang telah dikembangkan oleh Taylor.

d. Tahun 1/1- berdirid. Tahun 1/1- berdiri So"iet) o# Industrial EngineeringSo"iet) o# Industrial Engineering&SIE'&SIE' yang me5adahi para spesialis produksiyang me5adahi para spesialis produksimaupunmaupun para mana)er sbg pembanding thd filosofipara mana)er sbg pembanding thd filosofimana)emenmana)emen umum yang telah dikembangkan olehumum yang telah dikembangkan olehTaylor.Taylor.

e. Tahun 1/!2 berdirie. Tahun 1/!2 berdiri The So"iet) o# anu#a"turingThe So"iet) o# anu#a"turingEngineer &S E'Engineer &S E' untuk mengembangkan pengetahuanuntuk mengembangkan pengetahuan

di bidang manufaktur.di bidang manufaktur.



f. Tahun 1/!f. Tahun 1/! The ta)lor So"iet)The ta)lor So"iet) dandan The So"iet) o#The So"iet) o#Industrial EngineeringIndustrial Engineering bergabung men)adibergabung men)adi The So"iet)The So"iet)#or (d%an"ement anagement&S( '*#or (d%an"ement anagement&S( '*

g.g. Program studi Teknik Industri pertama kali dibukaProgram studi Teknik Industri pertama kali dibukapada tahun 1+0, di Penns)l%ania State -ni%ersit)pada tahun 1+0, di Penns)l%ania State -ni%ersit)

h. Tahun 1/" berdirih. Tahun 1/" berdiri The (meri"an So"iet) o# IndustrialThe (meri"an So"iet) o# IndustrialEngineeringEngineering dengan didukung sekitar -0 negara #II6dengan didukung sekitar -0 negara #II6berkembang men)adi organisasi internasional denganberkembang men)adi organisasi internasional dengannamanama Institute o# Industrial Engineering &IIE'*Institute o# Industrial Engineering &IIE'*

i. endidikani. endidikan Teknik Industri di IndonesiaTeknik Industri di Indonesia diperkenalkandiperkenalkanoleholeh Bapak atthias (roe# Bapak atthias (roe# pada tahun 1/+ setelahpada tahun 1/+ setelahmenyelesaikan studi di 7ornell 8ni%ersity.menyelesaikan studi di 7ornell 8ni%ersity.



). Tahun 1/ 0 membuka ). Tahun 1/ 0 membuka sub .urusan Teknik Produksisub .urusan Teknik Produksi didi

Jurusan Teknik Mesin, sebagai embrio berdirinya TeknikJurusan Teknik Mesin, sebagai embrio berdirinya TeknikIndustri.Industri.

k.Tahun 1/-1k.Tahun 1/-1 berdiri Jurusan Teknik Industriberdiri Jurusan Teknik Industri yangyangterpisah dengan Teknik Mesin yang kemudianterpisah dengan Teknik Mesin yang kemudianmenga5ali pendidikan Teknik Industri di Indonesia.menga5ali pendidikan Teknik Industri di Indonesia.

l. ada saat ini telah berkembang pendidikan Teknikl. ada saat ini telah berkembang pendidikan TeknikIndustri baik di T9 maupu TS.Industri baik di T9 maupu TS.

M. Tahun 1/ - berdiriM. Tahun 1/ - berdiri Persatuan (hli Teknik IndustriPersatuan (hli Teknik Industri&Persati'&Persati' , kemudian pada tahun 1/ - berdiri, kemudian pada tahun 1/ - berdiri IkatanIkatanSar.ana Teknik Industri dan ana.emen IndustriSar.ana Teknik Industri dan ana.emen IndustriIndonesia &IST I'Indonesia &IST I' sampai saat ini.sampai saat ini.



;ubungan Disiplin &eknik <ndustri dengan Disiplin <lmu lain ";ubungan Disiplin &eknik <ndustri dengan Disiplin <lmu lain "



ILMU DASAR DISIPLIN TEKNIK INDUSTRIILMU DASAR DISIPLIN TEKNIK INDUSTRI

• +nalisis dan perancangan kerja.+nalisis dan perancangan kerja.• Pengawasan operasi.Pengawasan operasi.

• Manajemen operasiManajemen operasi &iga kriteria yang harus dilakukan agar &iga kriteria yang harus dilakukan agaraplikasi &< dapat berhasil yaitu "aplikasi &< dapat berhasil yaitu "

: ualitas.ualitas.• >aktu.>aktu.• /iaya/iaya

<lmu-ilmu operasional yang meliputu "<lmu-ilmu operasional yang meliputu "



&ujuan &< C menjamin bahwa produkBjasa &ujuan &< C menjamin bahwa produkBjasayang dihasilkan berkualitas, tepat waktu danyang dihasilkan berkualitas, tepat waktu dandengan biaya yang sesuai.dengan biaya yang sesuai.

<lmu yang termasuk dalam analisis dan<lmu yang termasuk dalam analisis dan

perancangan operasi adalah "perancangan operasi adalah "Analisis Perancangan KerjaAnalisis Perancangan Kerja(( Method engineeringMethod engineering ))

Merupakan studi yang mempelajari secaraMerupakan studi yang mempelajari secarasistematis seluruh operasi langsung A tdksistematis seluruh operasi langsung A tdklangsung unt mendapatkan perbaikan-langsung unt mendapatkan perbaikan-

perbaikan sistem kerja.perbaikan sistem kerja.



Dalam M6 dibahas studi kerja %work study'Dalam M6 dibahas studi kerja %work study'A pengukuran kerja %work measurement'.A pengukuran kerja %work measurement'.

#tudi kerja berkaitan dengan pencarian#tudi kerja berkaitan dengan pencarian

prosedur pelaksanaan kerja.prosedur pelaksanaan kerja.

Pengukuran kerja berkaitan denganPengukuran kerja berkaitan denganpenentuan waktu standar yang digunakanpenentuan waktu standar yang digunakandalam melaksanaan kegiatan kerja.dalam melaksanaan kegiatan kerja.



<lmu ini muncul akibat banyaknya<lmu ini muncul akibat banyaknyakesalahan yang dilakukan dalam proseskesalahan yang dilakukan dalam proseskerja yaitu kesalahan dalam perancangankerja yaitu kesalahan dalam perancanganatau prosedur kerja. #ejumlah peralatanatau prosedur kerja. #ejumlah peralatankerja dirancang tdk sesuai dengan kondisikerja dirancang tdk sesuai dengan kondisifsik, psikis dan lingkungannya.fsik, psikis dan lingkungannya.

Ilmu yang mempela)ari tentang keterkaitan orangIlmu yang mempela)ari tentang keterkaitan orangdengan lingkungan ker)anya.dengan lingkungan ker)anya.

Ergonomi &Ergonomi & Human factor Human factor ''



6mpat dasar subkategori utama dlm ergonomi,6mpat dasar subkategori utama dlm ergonomi,yaitu " skeletalBmuscular %kerangkaBotot' sensoryyaitu " skeletalBmuscular %kerangkaBotot' sensory%alat indera' en?ironmental %lingkungan' dan%alat indera' en?ironmental %lingkungan' dan

mental.mental.

Perencanaan dan Perancangan asili!asPerencanaan dan Perancangan asili!asMeliputi penentuanBpenempatan lokasi asilitas, tatMeliputi penentuanBpenempatan lokasi asilitas, tat

letak asilitas. &ujuan dari perencanaan Aletak asilitas. &ujuan dari perencanaan Aperancangan asilitas adalah untuk mendapatkanperancangan asilitas adalah untuk mendapatkanbiaya yang minimaum.biaya yang minimaum. Ma!erial HandlingMa!erial Handling

&ujuan dari M; adalah untuk meminimumkan M;8, &ujuan dari M; adalah untuk meminimumkan M;8,karena seringkali Mh menimbulkan biaya yang tdkkarena seringkali Mh menimbulkan biaya yang tdksedikit.sedikit.



Rise! "#erasi$nalRise! "#erasi$nal

Meliputi penentuan pola-pola distribusi barang,Meliputi penentuan pola-pola distribusi barang,pola-pola jaringan yang efsien dan optimalitas.pola-pola jaringan yang efsien dan optimalitas.

Sis!e% Pr$d&'siSis!e% Pr$d&'si

+kti?itas mengolah atau mengatur penggunaan+kti?itas mengolah atau mengatur penggunaansumber daya %resources' yang ada dlmsumber daya %resources' yang ada dlmmemproduksi barangB jasa dengan tujuan efsiensimemproduksi barangB jasa dengan tujuan efsiensidan e ektiftas dalam proses produksi.dan e ektiftas dalam proses produksi.

&ermasuk dalam akti?itas proses produksi al " &ermasuk dalam akti?itas proses produksi al "pemilihan mesin, estimasi biaya, sistem perawatan,pemilihan mesin, estimasi biaya, sistem perawatan,sistem produksi tepat waktu %just in time',sistem produksi tepat waktu %just in time',pengawasan persedian, pengendalianpengawasan persedian, pengendalian kualitas, dll.kualitas, dll.



Manaje%enManaje%en

Merupakan karya seni dan ilmu dalamMerupakan karya seni dan ilmu dalammemerintah, mengatur orang denganmemerintah, mengatur orang denganmenggunakan ungsi- ungsi manajemen sepertimenggunakan ungsi- ungsi manajemen sepertiperencanaan %planning', pengorganisasianperencanaan %planning', pengorganisasian

%organiEing', dan pengawasan %controlling%organiEing', dan pengawasan %controlling '.'.

Si%&lasiSi%&lasi

#uatu metodologi untuk melakukan percobaan#uatu metodologi untuk melakukan percobaandengan menggunakan model dari sistem nyata.dengan menggunakan model dari sistem nyata.#eperti antrian orang di airport, antrian mobil di#eperti antrian orang di airport, antrian mobil di#P/$Bparkir, nasabah di /ank, barang yang antri#P/$Bparkir, nasabah di /ank, barang yang antridi proses produksi dll.di proses produksi dll.



odul II : Peran"angan dan Pengukuran Ker.aodul II : Peran"angan dan Pengukuran Ker.a

Kompetensi Pokok Bahasan : Mampu melakukan pengukuran ker)a,

prosedur pengukuran ker)a dengan beberapametode pengukuran ker)a & Stop Watch dansampling er)a'.

Mampu melakukan e%aluasi dan perbaikanmetode ker)a.

Mampu melaksanakan perancangan fasilitasdan alat ker)a.



&ujuan dari method engineering adalah &ujuan dari method engineering adalahmelakukan perbaikan metode kerja disetiapmelakukan perbaikan metode kerja disetiapbagian untuk meningkatkan Feksibilitasbagian untuk meningkatkan Feksibilitassistem kerja, kepuasan pelanggan dansistem kerja, kepuasan pelanggan danmeningkatkan produkti?itas kerja.meningkatkan produkti?itas kerja.

ST-$I KE/J( &ST-$I KE/J( & WORK STUDY WORK STUDY ''

Perbaikan proses, prosedur dan tata caraPerbaikan proses, prosedur dan tata carapelaksanaan penyelesaian pekerjaan.pelaksanaan penyelesaian pekerjaan.Perbaikan dan penghematan penggunaanPerbaikan dan penghematan penggunaanmaterial, mesinB asilitas kerja serta tenagamaterial, mesinB asilitas kerja serta tenagakerja.kerja.

( ( ISIS PE/( !(( ( ISIS PE/( !( 2( KE/J(2( KE/J( & &METHOD ENGINEERING METHOD ENGINEERING ''



Perbaikan tata ruang kerja yang mampuPerbaikan tata ruang kerja yang mampumemberikan suasana kerjaBlingkungan kerjamemberikan suasana kerjaBlingkungan kerjayang lebih aman dan nyaman.yang lebih aman dan nyaman.Pendayagunaan usaha manusia danPendayagunaan usaha manusia danpengurangan gerakan-gerakan %pengurangan gerakan-gerakan % motionmotion ' kerja' kerjayang tidak perlu ataupun penyederhanaanyang tidak perlu ataupun penyederhanaankerja %kerja % work simplifcationwork simplifcation '.'.

T&j&an #en eder anaan 'erjaT&j&an #en eder anaan 'erja " Mencari" Mencaricara kerja yang terbaik %lebih mudah, lebihcara kerja yang terbaik %lebih mudah, lebihcepat, efsien, e ekti , dan menghindaricepat, efsien, e ekti , dan menghindaripemborosan material, waktu, tenaga dll'.pemborosan material, waktu, tenaga dll'.



ima langkah pen)ederhanaan ker.a :ima langkah pen)ederhanaan ker.a :

1.1. Memilih kegiatan ker)a ( yaitu kegiatan yang tdk efisien atauMemilih kegiatan ker)a ( yaitu kegiatan yang tdk efisien ataukegiatan yang penyelesaiannya lambat dan ingin diperbaiki.kegiatan yang penyelesaiannya lambat dan ingin diperbaiki.

2.2. engumpulan dan pencatatan data * faktaengumpulan dan pencatatan data * fakta ;ang berkaitan dengan;ang berkaitan denganmetode ker)a yang selama ini dilaksanakan ( informasi yangmetode ker)a yang selama ini dilaksanakan ( informasi yangberkaitan dg urutan kegiatan, gerakan$gerakan ker)a, layout dll.berkaitan dg urutan kegiatan, gerakan$gerakan ker)a, layout dll.

!.!. #nalisa terhadap langkah$langkah ker)a. <angkah2 yg tdk efisien #nalisa terhadap langkah$langkah ker)a. <angkah2 yg tdk efisiendicari sebab$sebabnya.dicari sebab$sebabnya.

".". 8sulan altrnatif metode ker)a yang lebih baik Diusulkan M yg8sulan altrnatif metode ker)a yang lebih baik Diusulkan M ygdianggap efisien dan efektif, sebelum usulan diputuskan terlebihdianggap efisien dan efektif, sebelum usulan diputuskan terlebihdahulu di u)i coba.dahulu di u)i coba.

+.+. #plikasi dan e%aluasi metode ker)a baru. #plikasi dan e%aluasi metode ker)a baru.

Mengaplikasikan alternatif M yang lebih baik untukMengaplikasikan alternatif M yang lebih baik untukmenggantikan metode yang lama, e%aluasi.menggantikan metode yang lama, e%aluasi.



PETA PETA KER*APETA PETA KER*A

PETA PR"SES ( PETA PR"SES ( PROCESS CHART PROCESS CHART ))

Pende'a!an !radisi$nal ang dig&na'an &n!&'Pende'a!an !radisi$nal ang dig&na'an &n!&'%enganalisis %e!$de 'erja+%enganalisis %e!$de 'erja+Mer&#a'an ala! ang %engga%,ar'an 'egia!anMer&#a'an ala! ang %engga%,ar'an 'egia!an

'erja secara sis!e%a!is dari !a a# a-al sa%#ai'erja secara sis!e%a!is dari !a a# a-al sa%#aia' ir+a' ir+La%,ang ang dig&na'an .La%,ang ang dig&na'an .

G @perasi G @perasi

/ Trans#$r!asi/ Trans#$r!asi

/ Pe%eri'saan / Pe%eri'saan

/ Pen i%#anan / Pen i%#anan

GG



(!( PET( KE/J((!( PET( KE/J(

Peta Proses perasiPeta Proses perasi

eta roses perasieta roses perasi

Diagram #liranDiagram #liran

eta eker)a dan Mesineta eker)a dan Mesin

eta Tangan iri dan Tangan ananeta Tangan iri dan Tangan anan

Peta Proses perasiPeta Proses perasi

$iagram )ang menggambarkan langkah4langkah proses )ang akan$iagram )ang menggambarkan langkah4langkah proses )ang akandialami bahan baku mengenai urut4urutan operasi dan pemeriksaan*dialami bahan baku mengenai urut4urutan operasi dan pemeriksaan*

Kegunan peta aliran prosesKegunan peta aliran proses

1*1* engetahui aliran bahan mulai masuk proses sampai akti%itasengetahui aliran bahan mulai masuk proses sampai akti%itasberakhir*berakhir*5*5* engetahui .umlah kegiatan )ang dialami bahan selama prosesengetahui .umlah kegiatan )ang dialami bahan selama proses

berlangsung*berlangsung*3*3* Sebagai alat untuk melakukan perbaikan proses atau metode ker.aSebagai alat untuk melakukan perbaikan proses atau metode ker.a6*6* emberikan in#ormasi 7aktu pen)elesaian suatu proses*emberikan in#ormasi 7aktu pen)elesaian suatu proses*



Perbedaan Peta (liran Proses dan Peta ProsesPerbedaan Peta (liran Proses dan Peta Prosesperasi*perasi*

1.1. eta aliran proses memperlihatkan semua akti%itas$eta aliran proses memperlihatkan semua akti%itas$akti%itas dasar termasuk transportasi, menunggu danakti%itas dasar termasuk transportasi, menunggu danpenyimpanan. Sedangkan peta proses operasipenyimpanan. Sedangkan peta proses operasiterbatas pada operasi dan pemeriksaan sa)a.terbatas pada operasi dan pemeriksaan sa)a.

2. eta aliran proses menganalisa setiap komponen yangdiproses secara lebih lengkap dibandingkan petaproses operasi.

!.!. eta aliran proses tidak bisa digunakan untuketa aliran proses tidak bisa digunakan untukmenggambarkan proses perakitan secara keseluruhan.menggambarkan proses perakitan secara keseluruhan.

". eta aliran proses hanya menggambarkan dandigunakan untuk menganalisa salah satu komponen

dari produk yang dirakit.



&ugas "Pembuatan Peta erja %@P8 dab HP8'

&ugas ( "Pengukuran kerja % mencari >aktu siklus,>aktu normal dan >aktu baku'.



PENGUKURAN KER*APENGUKURAN KER*A

((

WOR MEAS!REME"T WOR MEAS!REME"T

))

1.Suatu akti%itas untuk menentukan 5aktu rata$rata yang dibutuhkan oleh seorang operator &ygmemiliki skill rata$rata dan terlatih' dalammelaksanakan kegiatan ker)a dalam kondisidan tempo ker)a yang normal.

2. riteria pengukuran ker)a adalah pengukuran5aktu &time study', yaitu 5aktu standar atau5aktu baku.



Peng&'&ran -a'!& .Peng&'&ran -a'!& .

.. Pengukuran waktu secara langsung "Pengukuran waktu secara langsung "• Pengukuran dengan stop watchPengukuran dengan stop watch

• #ampling kerja#ampling kerja(.(. Pengukuran waktu secara tidakPengukuran waktu secara tidak

langsunglangsung

• Data waktu bakuData waktu baku• Data waktu gerakan, dll.Data waktu gerakan, dll.



Peng&'&ran 0a'!& dengan S!$# 0a!cPeng&'&ran 0a'!& dengan S!$# 0a!c ProsedurBurutan Pengukuran >aktu erja ProsedurBurutan Pengukuran >aktu erja

4aktu

Siklus

4aktu Siklus

=ata$rata

4aktu9ormal

4aktu Standar

&>aku'

engu)ianecukupan

data

engu)ian

keseragamandata

3aktorenyesuaian

3aktor

elonggaran



PENGU*IAN DATAPENGU*IAN DATA

8)i kecukupan data. 8ntuk memastikan bah5a data yang telah

dikumpulkantelah cukup secara obyektif.engu)ian kecukupan data dilakukan dengan

berpedoman pada konsep statistik, yaitu dera)atketelitian dan tingkat keyakinan* kepercayaan.Dera)at ketelitian dan tingkat keyakinan adalah

mencerminkan tingkat kepastian yang diinginkanoleh pengukur setelah memutuskan tidak akanmelakukan pengukuran dalam )umlah yangbanyak &populasi'.



Deraja! 'e!eli!ian (degree $1 acc&rac )Deraja! 'e!eli!ian (degree $1 acc&rac )Menunjukkan penyimpangan maksimum hasilMenunjukkan penyimpangan maksimum hasil

pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya.pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya.

Ting'a! 'e a'inan (c$n2idence le2el)Ting'a! 'e a'inan (c$n2idence le2el)Menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akanMenunjukkan besarnya keyakinan pengukur akanketelitian data waktu yang telah diamati danketelitian data waktu yang telah diamati dandikumpulkan.dikumpulkan.$ji kecukupan data digunakan rumus sbb. "$ji kecukupan data digunakan rumus sbb. "

• Deraja! 'e!eli!ian (Deraja! 'e!eli!ian ( degree o#degree o#accuracy accuracy ))

Menunjukkan penyimpanganMenunjukkan penyimpanganmaksimum hasil pengukuran darimaksimum hasil pengukuran dariwaktu penyelesaian sebenarnya.waktu penyelesaian sebenarnya.

• Ting'a! 'e a'inan (Ting'a! 'e a'inan ( con$idence le$el con$idence le$el ))

Menunjukkan besarnya keyakinanMenunjukkan besarnya keyakinan

pengukur akan ketelitian data waktupengukur akan ketelitian data waktuyang telah diamati dan dikumpulkan.yang telah diamati dan dikumpulkan.



8)i kecukupan data digunakan rumus sbb. (

( )

222

/ −∑∑ ∑ X X X N sk 9? @

Dengan (k @ Tingkat keyakinank @ //A @ !k @ /+A @ 2s @ Dera)at ketelitian9 @ Jumlah data pengamatan

9? @ Jumlah data teoritisJika 9? B 9, maka data dianggap cukup, )ika 9? C 9 dataJika 9? B 9, maka data dianggap cukup, )ika 9? C 9 datadianggap tidak cukup &kurang' dan perlu dilakukandianggap tidak cukup &kurang' dan perlu dilakukanpenambahan data.penambahan data.

7ontoh (



7ontoh (Suatu pengukuran elemen ker)a dilakukan sebanyak 1+kali dengan menggunakan stop 5atch. >ila tingkatkeyakinan /+A dan dera)at ketelitian 10A, apakah

)umlah pengamatan cukup

Pengamatan &menit'Pengamatan &menit'

Pengamatan kePengamatan ke 11 22 !! "" ++ -- // 1010 1111 1212 1!1! 1"1" 1+1+

$ata Pengamt*$ata Pengamt* -- -- // // ++ ++ //

ΣE @ 10-&ΣE'2 @ 11""/ΣE2 @ -/1k @ /+A @ 2

s @ 10A

9? @ ( )

222/ −

∑∑ ∑

X

X X N sk 53,14

10711449791151,0/2

2

= − x



arena 7I J 7 , maka data dianggap cukup.arena 7I J 7 , maka data dianggap cukup.

Uji Keseraga%an da!aUji Keseraga%an da!a

$ntuk memastikan bahwa data yang terkumpul$ntuk memastikan bahwa data yang terkumpulberasal dari system yang sama dan untukberasal dari system yang sama dan untukmemisahkan data yang memiliki karakteristik yangmemisahkan data yang memiliki karakteristik yang

berbeda.berbeda. / + / + G K L kG K L k

/ / / / G K - kG K - k

GG 1

2

−−

∑ N X X '&



Dengan "Dengan "/ +/ + G /atas ontrol +tasG /atas ontrol +tas

/ // / G /atas ontrol /awahG /atas ontrol /awah K K G 7ilai 5ata-rataG 7ilai 5ata-rata G #tandar De?iasiG #tandar De?iasi k k G &ingkat eyakinanG &ingkat eyakinan

!ontoh:!ontoh:Suatu pengukuran elemen ker)a dilakukanSuatu pengukuran elemen ker)a dilakukansebanyaksebanyak 1+ kali dengan menggunakan1+ kali dengan menggunakanstop 5atch, )ika batas kontrol F !.stop 5atch, )ika batas kontrol F !.Tentukan apakah data seragam atauTentukan apakah data seragam atautidak.tidak.



Pengamatan &menit'

Pengamatan ke 1 2 ! " + - / 10 11 12 1! 1" 1+

$ata Pengamt* - - / / + + /

E @ -,1!&E G E'2 @ 2-,-!

@ 1,"> # @ -,1! H ! &1,"' @ 11,!!> > @ -,1! G ! &1,"' @ 2,/!

Semua data masuk dalam range antara > # dan > >,maka data dikatakan seragam



: Sering ter)adi bah5a operator dalam melakukan peker)aannya tdkSering ter)adi bah5a operator dalam melakukan peker)aannya tdkselamanya beker)a dlm kondisi 5a)ar, ketidak5a)aran dapat ter)adi misalanyaselamanya beker)a dlm kondisi 5a)ar, ketidak5a)aran dapat ter)adi misalanyatanpa kesungguhan, sangat cepat seolah$olah diburu 5aktu, atau karenatanpa kesungguhan, sangat cepat seolah$olah diburu 5aktu, atau karenater)adi kesulitan$kesulitan sehingga men)adi lamban dalam beker)a.ter)adi kesulitan$kesulitan sehingga men)adi lamban dalam beker)a.

: >ila ter)adi demikian maka pengukur harus mengetahui dan menilai>ila ter)adi demikian maka pengukur harus mengetahui dan menilaiseberapa )auh ketidak5a)aran tersebut dan pengukur harus menormalkannyaseberapa )auh ketidak5a)aran tersebut dan pengukur harus menormalkannya

dengan melakukan penyesuaian.dengan melakukan penyesuaian.: enyesuaian dapat dilakukan dengan mengalikan 5aktu siklus rata$rataenyesuaian dapat dilakukan dengan mengalikan 5aktu siklus rata$ratadengan faktor penyesuaian &p'.dengan faktor penyesuaian &p'.

: Tiga kondisi faktor penyesuaian yaitu (Tiga kondisi faktor penyesuaian yaitu (

$ >ila operator beker)a diatas normal &terlalu cepat', maka harga p nya$ >ila operator beker)a diatas normal &terlalu cepat', maka harga p nyalebih besar dari satu &p C 1'.lebih besar dari satu &p C 1'.

$ perator beker)a diba5ah normal &terlalu lambat', maka harga p nya lebih$ perator beker)a diba5ah normal &terlalu lambat', maka harga p nya lebihkecil dari satu &p 1'.kecil dari satu &p 1'.

$ perator beker)a dengan 5a)ar, maka harga p nya sama dengan satu &p @$ perator beker)a dengan 5a)ar, maka harga p nya sama dengan satu &p @

1'.1'.

Pen es&aian ( Rating %actor )



Me!$de3%e!$de &n!&' %enen!&'anMe!$de3%e!$de &n!&' %enen!&'an#en es&aian#en es&aian

.. The Westing House SystemThe Westing House System#istem ini dikembangkan oleh >esting ;ouse#istem ini dikembangkan oleh >esting ;ouse6lectric6lectric 8orporation dengan8orporation denganmempertimbangkan empat actormempertimbangkan empat actor al " ketrampilan,al " ketrampilan,usaha, kondisi dan konsistensi.usaha, kondisi dan konsistensi. (.(. Synthetic RatingSynthetic Rating

Dikembangkan oleh Morrow, #ynthetic 5atingDikembangkan oleh Morrow, #ynthetic 5atingmeng-meng- e?aluasi kecepatan operator dari nilaie?aluasi kecepatan operator dari nilai

waktu gerakanwaktu gerakan yang sudah ditetapkan terlebihyang sudah ditetapkan terlebihdahulu.dahulu.

0.0. Speed Rating&Per#ormance RatingSpeed Rating&Per#ormance Rating#istem ini menge?aluasi per ormansi dengan#istem ini menge?aluasi per ormansi denganmempertimbangkan tingkat ketrampilanmempertimbangkan tingkat ketrampilan

11 O'(ecti$e RatingO'(ecti$e Rating



1.1. O (ecti$e RatingO (ecti$e RatingDikembangkan oleh Munder dan Danner, MetodeDikembangkan oleh Munder dan Danner, Metode

ini tdkini tdk hanya menentukan kecepatan akti?itas,hanya menentukan kecepatan akti?itas,tetapi jugatetapi juga mempertimbangkan tingkat kesulitanmempertimbangkan tingkat kesulitanpekerjaan. Haktor-pekerjaan. Haktor- aktor yang mempengaruhi tingkataktor yang mempengaruhi tingkatkesulitan pekerjaankesulitan pekerjaan adalah " jumlah anggotaadalah " jumlah anggotabadan yang digunakan, pedalbadan yang digunakan, pedal kaki,kaki,penggunaan kedua tangan, koordinasi mata denganpenggunaan kedua tangan, koordinasi mata dengan

tangan, penanganan dan bobot.tangan, penanganan dan bobot.

Kel$nggaran (Kel$nggaran ( Allo)ance Allo)ance ))+dalah aktor koreksi yang harus diberikan kepada+dalah aktor koreksi yang harus diberikan kepadawaktu kerja operator, karena operator dalamwaktu kerja operator, karena operator dalammelakukan pekerjaannya sering tergangu pada hal-melakukan pekerjaannya sering tergangu pada hal-hal yang tidak diinginkan namun bersi at alamiah,hal yang tidak diinginkan namun bersi at alamiah,sehingga waktu penyelesaian menjadi lebih panjangsehingga waktu penyelesaian menjadi lebih panjang%lama'.%lama'.



Kel$nggaran da#a! di,eda'an %enjadi !igaKel$nggaran da#a! di,eda'an %enjadi !igaai!& .ai!& .

1.1. elonggaran untuk kebutuhan pribadi.elonggaran untuk kebutuhan pribadi.egiatan yang termasuk kebutuhan pribadi ( minumegiatan yang termasuk kebutuhan pribadi ( minum

untuk menghilangkan rasa haus, pergi ke kamar kecil,untuk menghilangkan rasa haus, pergi ke kamar kecil,bercakap$cakap dengan sesama peker)a, dll.bercakap$cakap dengan sesama peker)a, dll.

2.2. elonggaran untuk menghilangkan kelelahan &fatigue'.elonggaran untuk menghilangkan kelelahan &fatigue'.=asa fatigue tercermin antara lain dari menurunnya hasil=asa fatigue tercermin antara lain dari menurunnya hasilproduksi, bila rasa fati ue ini berlangsung terus makaproduksi, bila rasa fati ue ini berlangsung terus makaakan ter)adi fatigue total, yaitu anggota badan tdk dapatakan ter)adi fatigue total, yaitu anggota badan tdk dapatmelakukan gerakan ker)a sama sekali. 8ntukmelakukan gerakan ker)a sama sekali. 8ntuk

mengurangi kelelahan si peker)a dapat mengaturmengurangi kelelahan si peker)a dapat mengaturkecepatan ker)anya sedemikian rupa sehinggakecepatan ker)anya sedemikian rupa sehinggalambatnya gerakan$gerakan ker)a ditu)ukan untuklambatnya gerakan$gerakan ker)a ditu)ukan untukmengilangkan rasa fatigue tersebut.mengilangkan rasa fatigue tersebut.



1.1. elonggaran untuk hambatan-hambatan yangelonggaran untuk hambatan-hambatan yangtidak dapat dihindari.tidak dapat dihindari./eberapa kelonggaran untuk hambatan tak/eberapa kelonggaran untuk hambatan takterhindarkan "terhindarkan "

Menerima atau meminta petun)uk pada penga5as.

Memperbaiki kemacetan$kemacetan singkat sepertimengganti alat potong &komponen' yang patah,memasang kembali komponen yang lepas dll.

Mengambil alat$alat khusus atau bahan$bahan khususdari gudang.

Mesin berhenti karena aliran listrik mati, dll.



0a'!& Ba'& (0a'!&n S!andar)0a'!& Ba'& (0a'!&n S!andar)

#etelah penentuan penyesuaian dan kelonggaran,#etelah penentuan penyesuaian dan kelonggaran,maka untuk menghitung waktu baku dapatmaka untuk menghitung waktu baku dapat

menggunakan ormulasi sebagai berikut "menggunakan ormulasi sebagai berikut ">/ G > siklus N 5H O N>/ G > siklus N 5H O N

Waktu NormalWaktu Normal

eterangan "eterangan ">/>/ G waktu bakuG waktu baku

5H5H G Penyesuaian %5ating HaktorBPer ormanceG Penyesuaian %5ating HaktorBPer ormance

ALL−100

100

C$n!$C$n!$



C$n!$$ $#uatu pekerjaan pengemasan barang dalam kotak#uatu pekerjaan pengemasan barang dalam kotakkardus terdiri dari empat elemen kegiatan dengankardus terdiri dari empat elemen kegiatan dengansetiap elemen kegiatan dilakukan ) kalisetiap elemen kegiatan dilakukan ) kalipengamatan seperti pada table berikut. +pabilapengamatan seperti pada table berikut. +pabilakelonggaran adalah * &entukan waktu standar.kelonggaran adalah * &entukan waktu standar.

unit menit /61,015100

100 =−

6lemenegiatan

1 5 3 6 8 9 , + 10 ; ; /F <

1 Mengambilotak ardus

0,0 0,0 0,0- 0,0+ 0,0- 0,0 0,0 0,0 0,0- 0,0 0, 0,0- 1,1 0,0-

2 Memasukkan>arang

0,1+ 0,1- 0,1" 0,1" 0,1 0,1+ 0,1- 0,1+ 0,1" 0,1 1,+! 0,1+ 0,9 0,1!

! Menutupotak ardus

0,21 0,2! 0,22 0,21 0,2+ 0,2" 0,2! 0,2 0,22 0,22 2,2/ 0,2! 1,05 0,2"

" MeletakanKasil

0,0 0,10 0,0/ 0,12 0,11 0,0 0,0 0,11 0,12 0,0 0,/- 0,0/ 0,95 0,0

4aktu 9ormal @ 0,+2 menit*unit>aktu /aku G>aktu /aku G ), ( N), ( N unit menit /61,0

15100100 =

−



Peng&'&ran 0a'!& dengan Sa%#ling KerjaPeng&'&ran 0a'!& dengan Sa%#ling Kerja

• Melakukan pengamatan dengan mengamati apakah tkMelakukan pengamatan dengan mengamati apakah tkdalam kondisi kerja atau menganggur.dalam kondisi kerja atau menganggur.

• Pengamatan tidak dilakukan secara terus-menerusPengamatan tidak dilakukan secara terus-menerusmelainkan hanya sesaat pada waktu yang telahmelainkan hanya sesaat pada waktu yang telahditentukan secara acakBrandom.ditentukan secara acakBrandom.

• Melakukan kunjungan ke tk yang akan diukur waktunyaMelakukan kunjungan ke tk yang akan diukur waktunyasecara acak, yaitu setiap kali kunjungan dengan selangsecara acak, yaitu setiap kali kunjungan dengan selangwaktu yang tidak sama dan didasarkan pada bilanganwaktu yang tidak sama dan didasarkan pada bilanganrandom yang dikon?ersi ke satuan waktu.random yang dikon?ersi ke satuan waktu.

• Misal, kunjungan dilakukan sebanyak )) kali denganMisal, kunjungan dilakukan sebanyak )) kali dengan

waktu pengamatan secara acak dan 4) kaliwaktu pengamatan secara acak dan 4) kalipengamatan tk dalam kondisi kerjaBsibuk, makapengamatan tk dalam kondisi kerjaBsibuk, makaprosentase tk dalam kondisi sibuk adalah 4)B )) G ),4.prosentase tk dalam kondisi sibuk adalah 4)B )) G ),4.

&k dalam kondisi idleBmenganggur adalah )B )) G), &k dalam kondisi idleBmenganggur adalah )B )) G),



Peng&jian Da!aPeng&jian Da!a

• Kec&'&#an Da!aKec&'&#an Da!a

SPSP GG

7I7I GG

Dengan "Dengan " ## G Derajat ketelitianG Derajat ketelitianpp G Prosentase sibukBprodukti G Prosentase sibukBprodukti kk G &ingkat keyakinanG &ingkat keyakinan

7I7I G $kuran sampleBdataG $kuran sampleBdata

n p p

k '& −1

( )

pS

pk

2

12 −



/atas kontrol untuk p/atas kontrol untuk p

/ +/ + GG/ // / GGDengan pengertian sbb"Dengan pengertian sbb"

/ +/ + G /atas kontrol atasG /atas kontrol atas / // / G /atas kontrol bawahG /atas kontrol bawah pp G Prosentase sibukBprodukti G Prosentase sibukBprodukti kk G &ingkat keyakinanG &ingkat keyakinan

n

p pk p

)1( −+

n p p

k p )1( −

−

: Keseragaman $ataKeseragaman $ata

!ontoh :!ontoh :Suatu pengamatan sampling ker)a dilakukan selama 10Suatu pengamatan sampling ker)a dilakukan selama 10hari ker)a dengan 5aktu pengamatan setiap hari ker)ahari ker)a dengan 5aktu pengamatan setiap hari ker)aadalah )am. 8kuran sample adalah +0 setiap hari,adalah )am. 8kuran sample adalah +0 setiap hari,tingkat keyakinan //A dan dera)at ketelitian +A. Tentukantingkat keyakinan //A dan dera)at ketelitian +A. Tentukankecukupan dan keseragaman data.kecukupan dan keseragaman data.



Tgl engamatan 1*1 2*1 !*1 "*1 +*1 *1 -*1 *1 /*1 10*1

ondisi idle + 10 - ! " + "

ondisi ker)a "+ " "2 "0 "! "- " "+ "" "

rosentase idle 0,1 0,12 0,1 0,2 0,1 0,0 0,0 0,1 0,12 0,0

rosentase ker)a 0,/ 0, 0, " 0, 0, 0,/" 0,/2 0,/ 0, 0,/2

rosentase idle @ 0,11 ,

prosentase ker)a &p' @ 1 G0,01 @ 0, "k @ //A @ ! 9 @ +00S @ 0,0+ n @ +09? @

arena 9? 9, maka data dianggap cukup

> # @

> > @

019,150

)664,01(884,03884,0 =

−+

748,050

)664,01(884,03884,0 =

−−

39,472)884,0()05,0(

)884,01(32

2

=−



arena nilai prosentase kerja semuanya masuk

dalam range / + dan / /, maka data seragam.

• 0a'!& Ba'&0a'!& Ba'& Penentuan waktu baku dengan sampling kerjaPenentuan waktu baku dengan sampling kerja

dihitung dengan menggunakan rumus "dihitung dengan menggunakan rumus "

>aktu 7ormal>aktu 7ormal GG

>aktu /aku>aktu /aku GG

dihasilkan yang produk Jumlah RF Factor Rating x sibuk osentase xwaktuTotal )(Pr

)(100100

All n Kelonggara x Normal aktu

−

!ontoh :



>aktu 7ormal %>n'>aktu 7ormal %>n' GG

>aktu /aku %>b'>aktu /aku %>b' GG

@utput #tandar@utput #tandar GG

:adi, pekerja mampu mengerjakan penyortiran surat :adi, pekerja mampu mengerjakan penyortiran suratsebanyak 1 surat per menit.sebanyak 1 surat per menit. T&gas 4 . Penen!&an 0a'!& Ba'& (S!$# 0a!c 5T&gas 4 . Penen!&an 0a'!& Ba'& (S!$# 0a!c 5

sa%#ling Kerja)sa%#ling Kerja)

Seorang peker)a kantor pos beker)a delapan )am sehariuntuk melakukan penyortiran surat$surat. Dari pengamatanyang dilakukan ternyata +A peker)a tersebut dalam kondisi

beker)a dan 1+A dalam kondisi menganggur. #pabila )umlahsurat yang disortir sebanyak 2!"+ surat, maka tentukan5aktu bakunya dengan asumsi rating factor adalah 11+Adan kelonggaran 20A.

surat menit x xmenit

/2,02345

15,185,0480

=

surat menit x /25,020100

1002,0 =

−

menit surat b

/ 425,0

11==



Modul <<< " Perencanaan danModul <<< " Perencanaan danPengawasanPengawasan @perasi @perasi

K$%#e!ensi P$'$' Ba asan .K$%#e!ensi P$'$' Ba asan .

Mampu melakukan peramalan produksiMampu melakukan peramalan produksi

dengandengan beberapa metode peramalan.beberapa metode peramalan. Mampu melakukan perencanaan produksiMampu melakukan perencanaan produksi

berdasarkan hasil peramalan.berdasarkan hasil peramalan.

Mampu melakukan pengawasan danMampu melakukan pengawasan dan

perencanaan persediaan dengan beberapaperencanaan persediaan dengan beberapametode.metode.



• +kti?itas utama dalam system produksi+kti?itas utama dalam system produksiadalah perencanaan dan pengawasanadalah perencanaan dan pengawasanoperasi.operasi.

• #istem produksi adalah suatu akti?itas#istem produksi adalah suatu akti?itasuntuk mengatur penggunaan sumber dayauntuk mengatur penggunaan sumber daya%%resourcesresources ' yang ada dalam proses' yang ada dalam prosespembuatan produkBbarang atau jasa yangpembuatan produkBbarang atau jasa yangberman aat dengan melakukan optimasiberman aat dengan melakukan optimasiterhadap tujuan perusahaan.terhadap tujuan perusahaan.

Perencanaan dan Penga-asanPerencanaan dan Penga-asan"#erasi"#erasi



Produk=

Jasa

Bahan 4 TK 4 esin 4 Fasilitas 4 $ll*

Proses trans#ormasiatau perubahan

Informasi umpan balik hasiluntuk pengawasan proses

K gi t P " > P g 7



1*PeramalanPerkiraan atau estimasi tingkat permintaan

suatu produk untuk periode yang akan datangberdasarkan data penjualan masa lampau yang

dianalisis dengan cara tertentu .

2. Peren"anaan perasi=produksi

• Digunakan untuk mengetahui jumlah barang

yang harus diproduksi dengan didasarkanpada hasil peramalan dan persediaan yangada.

• Merupakan pegangan untuk merancang jadual

produksi.

Kegiatan Peren"anaan > Penga7asanperasi al :



6+6+ Pengawasan dan Perencanaan PersediaanPengawasan dan Perencanaan Persediaan

PP ersediaan " sumber daya menganggur %idleersediaan " sumber daya menganggur %idleresources' yang menunggu proses lebih lanjut,resources' yang menunggu proses lebih lanjut,berupa kegiatan produksi pada systemberupa kegiatan produksi pada systemmanu aktur, kegiatan pemasaran pada systemmanu aktur, kegiatan pemasaran pada system

distribusi atau kegiatan konsumsi pada systemdistribusi atau kegiatan konsumsi pada systemrumah tanggarumah tangga ..

Persediaan digunakan untuk mempermudah atauPersediaan digunakan untuk mempermudah atau

memperlancar jalannya opersi perusahaan yangmemperlancar jalannya opersi perusahaan yangdilakukan berturut-turut untuk memproduksidilakukan berturut-turut untuk memproduksibarang untuk dipasarkan pada konsumen.barang untuk dipasarkan pada konsumen.



1.1. Material Requirement PlanningMaterial Requirement Planning

Metode Perencanaan ebutuhan Material adalahMetode Perencanaan ebutuhan Material adalahprosedur logis, aturan keputusan dan teknikprosedur logis, aturan keputusan dan teknikpencatatan terkomputerisasi yang dirancangpencatatan terkomputerisasi yang dirancanguntuk menterjemahkan :adwal <nduk Produksiuntuk menterjemahkan :adwal <nduk Produksi%Master Production #chedule' menjadi kebutuhan%Master Production #chedule' menjadi kebutuhanbersih %net re uirement' material untuk semuabersih %net re uirement' material untuk semuaitem komponen produkitem komponen produk ..

.. Line BalancingLine Balancing % eseimbangan 9intasan'% eseimbangan 9intasan'

$paya untuk meminimumkan$paya untuk meminimumkanketidakseimbangan diantara mesin-mesin untukketidakseimbangan diantara mesin-mesin untukmendapatkan waktu yang sama di setiap stasiunmendapatkan waktu yang sama di setiap stasiunkerja sesuai dengan kecepatan produksi yangkerja sesuai dengan kecepatan produksi yang

diinginkan.diinginkan.



7+ K$nse#7+ K$nse# *ust In Time+ *ust In Time+

Memproduksi output yang diperlukan, padaMemproduksi output yang diperlukan, padawaktu dibutuhkan, dalam jumlah sesuaiwaktu dibutuhkan, dalam jumlah sesuaikebutuhan. Pada setiap tahap proses dalamkebutuhan. Pada setiap tahap proses dalamsystem produksi. Dengan cara yang palingsystem produksi. Dengan cara yang palingekonomis dan efsien.ekonomis dan efsien.



Pera%alan(Pera%alan( %orecast %orecast ))

. Peramalan #ubyekti .. Peramalan #ubyekti . Menekankan pada keputusan-keputusan hasilMenekankan pada keputusan-keputusan hasil

diskusi, pendapat pribadi dan institusi.diskusi, pendapat pribadi dan institusi.-- Me!$de Del# i+Me!$de Del# i+

peramalan yang didasarkan pada keputusanperamalan yang didasarkan pada keputusanbersama dari suatu grup yang terdiri dari parabersama dari suatu grup yang terdiri dari paraahliahli yang berbeda.yang berbeda.-- Me!$de Peneli!ian PasarMe!$de Peneli!ian Pasar ""

metode ini menganalisa akta secara sistematismetode ini menganalisa akta secara sistematispadapada bidang yang berhubungan denganbidang yang berhubungan denganpemasaran. %teknikpemasaran. %teknik sur?ei konsumen "sur?ei konsumen "kuisioner'.kuisioner'.

etode Peramalanetode Peramalan

( l b k( P l @b k i



(.Peramalan @byekti .(.Peramalan @byekti .Prosedur peramalan yang mengikuti aturan-Prosedur peramalan yang mengikuti aturan-

aturan matematis dan statistik.aturan matematis dan statistik.

• Metode <ntrinsikMetode <ntrinsik Peramalan yang hanya berdasarkan proyeksiPeramalan yang hanya berdasarkan proyeksi

permintaan histories tanpa mempertimbangkanpermintaan histories tanpa mempertimbangkanaktor- aktor eksternal yang mungkinaktor- aktor eksternal yang mungkin

mempengaruhi besarnya permintaan.mempengaruhi besarnya permintaan.

Q $ntuk peramalan jangka pendek, +nalisis deret$ntuk peramalan jangka pendek, +nalisis deretwaktu %&ime #eries'waktu %&ime #eries'

• Metode 6kstrinsikMetode 6kstrinsik Memepertimbangkan aktor- aktor eksternal yangMemepertimbangkan aktor- aktor eksternal yang

mungkin mempengaruhi besarnya permintaanmungkin mempengaruhi besarnya permintaandimasadimasa datang.datang.



Q Peramalan jangka panjang, karena dapatPeramalan jangka panjang, karena dapatmenunjukkan hubungan sebab-akibat %disebutmenunjukkan hubungan sebab-akibat %disebutmetode kausal', Metode 5egresi.metode kausal', Metode 5egresi.

Regresi LinierRegresi Linier Dalam metode regresi linear, pola hubungan antaraDalam metode regresi linear, pola hubungan antara

suatusuatu ?ariabel yang mempengaruhinya dapat?ariabel yang mempengaruhinya dapatdinyatakan dengan suatu garis lurus.dinyatakan dengan suatu garis lurus.

Persamaan regresi linear dapat dinyatakan sbb"Persamaan regresi linear dapat dinyatakan sbb" = G a L bN = G a L bN

a G b Ga G b G

Dengan "Dengan " = G /esarnya nilai yang diramal = G /esarnya nilai yang diramal a G 7ilai trend pada periode dasara G 7ilai trend pada periode dasar b G &ingkat perkembangan nilai yang diramalb G &ingkat perkembangan nilai yang diramal N G $nit tahun yang dihitung dari periode dasarN G $nit tahun yang dihitung dari periode dasar

N xb y∑ ∑−

( )∑ ∑−∑ ∑ ∑−

22 x x N

y x xy N

C$n!$C$n!$



C$n!$C$n!$Data penjualan produk P& R+/8S seperti pada tabelData penjualan produk P& R+/8S seperti pada tabelberikut, kemudian perusahaan ingin meramalberikut, kemudian perusahaan ingin meramalpenjualan pada periode ke , (, 0, 1, .penjualan pada periode ke , (, 0, 1, .

Pen.ualan &?' Periode &;' ; 5 ;?

45 1 1 45

35 2 4 70

30 3 9 9050 4 16 200

40 5 25 200

60 6 36 360

30 7 49 210

45 8 64 36055 9 81 494

65 10 100 650

455 55 385 2680

b Gb G 15255455268010 =−



b Gb G

a Ga G

Persamaan garis regresinya adalah "Persamaan garis regresinya adalah " = G 00,2! L (, %K' = G 00,2! L (, %K'

5amalan ke = G 00,2! L (, % ' G5amalan ke = G 00,2! L (, % ' G

!,0(!,0(5amalan ke ( = G 00,2! L (, % ('5amalan ke ( = G 00,2! L (, % (' GG

4,0(4,0(5amalan ke 0 = G 00,2! L (, % 0'5amalan ke 0 = G 00,2! L (, % 0' GG

2 ,0(2 ,0(

5amalan ke 1 = G 00,2! L (, % 1'5amalan ke 1 = G 00,2! L (, % 1' GG20,1!20,1!

5amalan ke = G 00,2! L (, % '5amalan ke = G 00,2! L (, % ' GG2 ,4(2 ,4(

152555538510

,=−

675331055

15210455 ! ! =−



5umus yang digunakan "5umus yang digunakan "

H%tL ' GH%tL ' G

H%tL(' GH%tL(' G

H%tL0' GH%tL0' G

dst.dst.

Dengan "Dengan "

H%tLi'G Peramalan pada periode tLH%tLi'G Peramalan pada periode tLKiKi G 7ilai aktualG 7ilai aktual

tt G Periode rata-rata bergerakG Periode rata-rata bergerak

∑=

t

it

X t

1

∑+

=

1

2

t

it

X t

∑+

=

2

3

t

it

X t



>ulan Data =ata$rata bergerak

Tiga bulanan

=ata$rata bergerak

<ima bulanan1 386 - -

2 340 - -

3 390 - -

4 368 372 -

5 425 366 -6 440 394,3 381,8

7 410 411 392,6

8 466 425 406,6

9 330 438,7 421,8

10 350 402 414,2

11 375 382 399,2

12 380 351,7 386,2

7ontoh (



Digunakan untuk mengetahui jumlah barangBproduk yang harusDigunakan untuk mengetahui jumlah barangBproduk yang harusdiproduksi dengan didasarkan pada hasil peramalan dandiproduksi dengan didasarkan pada hasil peramalan dan

persediaan yang ada, juga merupakan pegangan untukpersediaan yang ada, juga merupakan pegangan untukmerancang jadual produksi.merancang jadual produksi.

&ngsi lain .&ngsi lain .- Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten- Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten

terhadapterhadaprencana strategi perusahaan. rencana strategi perusahaan.

- Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana- Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencanaproduksi.produksi.- #ebagai alat monitor hasil produksi aktual terhadap rencana- #ebagai alat monitor hasil produksi aktual terhadap rencana

produksi.produksi.- Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target- Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai targetproduksi danproduksi dan

rencana produksi. rencana produksi.- Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadual induk- Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadual indukproduksi.produksi.

PE/E !( (( PE/(SI = P/ $-KSIPE/E !( (( PE/(SI = P/ $-KSI

8 k l k k d k i d



8ntuk melakukan perencanaan produksi dapatdilakukan dengan beberapa strategi (

• Dengan mengendalikan persediaan, %dilakukan padaDengan mengendalikan persediaan, %dilakukan padasaat kapasitas produksi dibawah permintaan dansaat kapasitas produksi dibawah permintaan dandigunakan pada saat diatas kapasitas produksi'digunakan pada saat diatas kapasitas produksi'

• Dengan mengendaliakan jumlah tenaga kerja sesuaiDengan mengendaliakan jumlah tenaga kerja sesuaidengan laju produksi yang diinginkan.dengan laju produksi yang diinginkan.

• Mengadakan subkontrak untuk menaikan kapasitasMengadakan subkontrak untuk menaikan kapasitaspada saat perusahaan dalam keadaan sibuk.pada saat perusahaan dalam keadaan sibuk.

• Mempengaruhi permintaan %potongan harga,Mempengaruhi permintaan %potongan harga,

pemberian hadiah, layanan-layanan khusus'.pemberian hadiah, layanan-layanan khusus'.

Perencanaan "#erasi da#a! di'lasi8'asi'anPerencanaan "#erasi da#a! di'lasi8'asi'an%enjadi d&a %e!$de ai!& .%enjadi d&a %e!$de ai!& .



. Metode ualitati ". Metode ualitati "

5asio persediaan, konsensus manajemen,5asio persediaan, konsensus manajemen,grafk dll.grafk dll. (. Metode uantitatti "(. Metode uantitatti "

;euristik, model matematik, simulasi dll.;euristik, model matematik, simulasi dll.C$n!$ . C$n!$ .

Data dari hasil peramalan " Data dari hasil peramalan "

Bulan Peramalan Komulati#

1 103 103

2 117 2203 115 335

4 121 456

5 123 579

6 109 688

7 89 777

8 74 851

9 71 922

10 73 995

11 81 1.076

12 98 1.174



/erdasarkan hasil peramalan maka dapat dilakukan/erdasarkan hasil peramalan maka dapat dilakukan

rencana produksi untuk ( periode.rencana produksi untuk ( periode.Dimisalkan pada rencana tingkat produksi adalahDimisalkan pada rencana tingkat produksi adalah!) unitB bln dengan menganggap persediaan awal!) unitB bln dengan menganggap persediaan awaladalah 01) unit.adalah 01) unit.

Pada rencana ( tingkat produksi () unitBbln untuk 2Pada rencana ( tingkat produksi () unitBbln untuk 2bulan pertama dan 2) unitBbln untuk 2 bulanbulan pertama dan 2) unitBbln untuk 2 bulanterakhir, dengan persediaan awal )) unit, sehinggaterakhir, dengan persediaan awal )) unit, sehingga

hasil akhir persediaan seperti pada table berikut "hasil akhir persediaan seperti pada table berikut "

Ta el Rencana Pr$d&'siTa el Rencana Pr$d&'si



Ta,el Rencana Pr$d& siTa,el Rencana Pr$d& si

Bln Perama lan Komu lati# /en"ana Produksi 1 /en"ana Produksi 5

Persediaan(7al

Produksi Persediaan(khir

Persedia an(7al

Produksi Persediaan(khir

1 103 103 360 0 30 100 150 11

5 11 550 30 0 590 11 150 150

3 118 338 590 0 518 150 150 158

6 151 689 518 0 196 158 150 156

8 153 8 + 196 0 111 156 150 151

9 10+ 9,, 111 0 5 151 150 135

,+ 5 0 83 135 90 103

, 6 ,81 83 0 6+ 103 90 ,+

+ 1 +55 6+ 0 6, ,+ 90 ,

10 3 ++8 6, 0 68 , 90 98

11 ,1 1*0 9 68 0 36 98 90 66

15 +, 1*1 6 36 0 9 66 90 9

Dari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satuDari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satu



Dari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satuDari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satudari rencana yang ada dengan mempertimbangkan biayadari rencana yang ada dengan mempertimbangkan biayayang ter)adi, yaitu biaya terkecil yang akan digunakanyang ter)adi, yaitu biaya terkecil yang akan digunakan

sebagai rencana produksi.sebagai rencana produksi.PE 2(<(S( $(PE 2(<(S( $(

PE/E !( (( PE/SE$I((PE/E !( (( PE/SE$I((

3ungsi utama persediaan yaitu (3ungsi utama persediaan yaitu ($ Sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi$ Sebagai penyangga, penghubung antar proses produksidan distribusi untuk memperoleh efisiensi.dan distribusi untuk memperoleh efisiensi.

$ Sebagai stabilitor harga terhadap fluktuasi permintaan. $ Sebagai stabilitor harga terhadap fluktuasi permintaan.

Masalah umum persediaan dalam suatu system dapatMasalah umum persediaan dalam suatu system dapatdib d k ) di d i l h k i if ddib d k ) di d i l h k i if d



.. Masala '&an!i!a!i1 Masala '&an!i!a!i1 " semua hal yang" semua hal yangberhubungan dengan penentuan kebijakanberhubungan dengan penentuan kebijakanpersediaan al"persediaan al" - /erapa banyak jumlah barang yang akan- /erapa banyak jumlah barang yang akan

dipesan.dipesan. - apan pemesanan barang harus dilakukan.- apan pemesanan barang harus dilakukan.- /erapa jumlah persediaan pengaman.- /erapa jumlah persediaan pengaman.- Metode pengendalian persediaan mana yang- Metode pengendalian persediaan mana yang

paling tepat.paling tepat.

dibedakan men)adi dua, yaitu masalah kuantitatif dandibedakan men)adi dua, yaitu masalah kuantitatif danmasalah kualitatif.masalah kualitatif.

4+ Masala '&ali!a!i1 ( Semua hal yang berhubungandg

system pengoperasian persediaan al( $ Jenis bahan*barang apa yang masih ada $ Dimana barang tersebut ditempatkan

$ >erapa banyak barang dalam proses pemesanan $ Siapa sa)a yang ditun)uk sebagai pemasok, dsb.



Komponen bia)a dlm rangka penentuan persediaanKomponen bia)a dlm rangka penentuan persediaan

1. Bia)a pembelian &Bia)a pembelian & Purc a!"n# $o!t Purc a!"n# $o!t @ "@ "

$ >iaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan.$ >iaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan.$ >esarnya biaya tergantung dari )umlah barang yang dibeli$ >esarnya biaya tergantung dari )umlah barang yang dibelidari harga satuan.dari harga satuan.

5* Bia)a pengadaan &5* Bia)a pengadaan & Procur%m%nt $o!t Procur%m%nt $o!t ''

>iaya pengadaan dibedakan atas 2 )enis yaitu ( $ >iaya pemesanan & Ordering Cost @ k' Semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkanbarang dari luar. $ >iaya penentuan pemasok, administrasi pesanan,pengiriman pesanan, pengangkutan, penerimaan dsb.

Bia a #ersia#an (Bia a #ersia#an ( Setup CostSetup Cost / ')/ ')



Bia a #ersia#an (Bia a #ersia#an ( Setup Cost Setup Cost / )/ ) 33 #emua pengeluaran yang timbul dalam#emua pengeluaran yang timbul dalammempersiap-mempersiap- kan produksi suatu barang.kan produksi suatu barang.

- /iaya menyusun peralatan produksi, menyetel- /iaya menyusun peralatan produksi, menyetelmesin,mesin, persiapan gambar kerja dsb.persiapan gambar kerja dsb.

Bia)a pen)impanan & Ho&'"n# $o!t @ h'Semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang,meliputi ( $ >iaya modal

$ >iaya gudang

$ >iaya asuransi

$ >iaya administrasi

$ >iaya kadaluarsa

$ >iaya kerusakan dan penyusutan

9+ Bia a 'e'&rangan #ersediaan:'e a isan9+ Bia a 'e'&rangan #ersediaan:'e a,isan



9+ Bia a e &rangan #ersediaan: e a,isan9 Bia a e &rangan #ersediaan: e a,isans!$c' (s!$c' ( Shortage Cost Shortage Cost / #)/ #)

• /iaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan lebih kecil dari jumlah yang diperlukan./iaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan lebih kecil dari jumlah yang diperlukan.

• Metode Pengendalian PersediaanMetode Pengendalian Persediaan

Q Metode &radisionalMetode &radisionalQ Metode perencanaan kebutuhan material %M5P'Metode perencanaan kebutuhan material %M5P'Q Metode anbanMetode anban

Metode engendalian ersediaan Tradisional*6 LMetode engendalian ersediaan Tradisional*6 L Dalam metode ini pada dasarnya mencari )a5aban optimalDalam metode ini pada dasarnya mencari )a5aban optimal

dalam menentukan (dalam menentukan ( $ Jumlah ukuran pemesanan ekonomis &6 L'$ Jumlah ukuran pemesanan ekonomis &6 L' $ Titik pemesanan kembali &= '$ Titik pemesanan kembali &= ' $ Jumlah cadangan pengaman yang diperlukan &SS'$ Jumlah cadangan pengaman yang diperlukan &SS'

Model 6@T didasarkan pada asumsi-asumsi sbb "Model 6@T didasarkan pada asumsi-asumsi sbb "



Model 6@T didasarkan pada asumsi asumsi sbb @ p

;anya satu item barang %produk' yang diperhitungkan;anya satu item barang %produk' yang diperhitungkanebutuhan %permintaan' setiap periode diketahuiebutuhan %permintaan' setiap periode diketahui

/arang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia/arang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia>aktu ancang-ancang %lead time' bersi at konstan>aktu ancang-ancang %lead time' bersi at konstan#etiap pesanan dikirim dan langsung digunakan#etiap pesanan dikirim dan langsung digunakan

&idak ada pesanan ulang %back order' &idak ada pesanan ulang %back order'

&idak ada diskon &idak ada diskon

Tu)uan model ini adalah menentukan )umlah ekonomissetiap kali pemesanan &6 L' sehingga total biayapersediaan minimal.



>iaya Total ersediaan @ rdering cost H Kolding>iaya Total ersediaan @ rdering cost H Koldingcost H urchasing cost.cost H urchasing cost.

arameter yang dipakai adalah (arameter yang dipakai adalah ( DD ( )umlah kebutuhan barang selama satu periode( )umlah kebutuhan barang selama satu periode kk (( ordering cost ordering cost sekali pesansekali pesan hh (( holding cost holding cost persatuan nilai persediaanpersatuan nilai persediaan

persatuan 5aktu persatuan 5aktu cc (( purchasing cost purchasing cost persatuan nilai persediaanpersatuan nilai persediaan tt ( 5aktu antara satu pesanan ke pesanan( 5aktu antara satu pesanan ke pesanan

berikutnya berikutnya

odel Persediaan E A



Titik saat pemesanan diterima &order point '

/ata4rata persediaan @ A=5

<aktu & t '

T i n

g k a t

P e r s e

d i a a n

& A '

t @ A=$

odel Persediaan E A

>iaya Total ersediaan @ rdering cost H Kolding cost H urchasing cost.

a'. /iaya pesan Ga'. /iaya pesan G" #k



k " biaya pesan setiap kali pesank " biaya pesan setiap kali pesan D " permintaan per periode D " permintaan per periode T " jumlah pemesanan optimal T " jumlah pemesanan optimal

b'. /iaya simpan Gb'. /iaya simpan G

h " biaya simpan per unit per periodeh " biaya simpan per unit per periode

T " jumlah pemesanan optimal T " jumlah pemesanan optimal

c'. /iaya pembelian G cc'. /iaya pembelian G c5umus persediaan model T %6@T' adalah sbb "5umus persediaan model T %6@T' adalah sbb "

T %6@T' GT %6@T' G

" #

k

h #k 2



tt oo %waktu antar pemesanan optimal' diperoleh "%waktu antar pemesanan optimal' diperoleh "

tt oo GG

8ontoh "8ontoh "Permintaan harian suatu jenis barang diperkirakanPermintaan harian suatu jenis barang diperkirakan

)) unit, /iaya pemesanan diketahui 5p )),-)) unit, /iaya pemesanan diketahui 5p )),-setiap kali pesan. /iaya penyimpanan harian setiapsetiap kali pesan. /iaya penyimpanan harian setiap

unit persediaan 5p ),)(,- tentukan jumlahunit persediaan 5p ),)(,- tentukan jumlah

# $%"



:umlah pemesanan ekonomis " :umlah pemesanan ekonomis "

6@T G6@T G

>aktu antar pemesanan ">aktu antar pemesanan "

to Gto G

unit x x

h #k

100002,0

10010022 ==

hari #

$%"10

1001000 ==

M$d&l I; .M$d&l I; . Perencanaan 5Perencanaan 5



PerancanganPerancangan Ta!aTa!aLe!a' asili!asLe!a' asili!asK$%#e!ensi P$'$' Ba asan .K$%#e!ensi P$'$' Ba asan .

Memahami aspek-aspek yang berkaitanMemahami aspek-aspek yang berkaitandengan penetapan lokasi asilitasBpabrikdengan penetapan lokasi asilitasBpabrik

Memahami teknik dan mampu melakukanMemahami teknik dan mampu melakukanperancangan tata letak asilitas produksiperancangan tata letak asilitas produksi

Memahami permasalahan yang berkaitanMemahami permasalahan yang berkaitandengan pemindahan bahan %dengan pemindahan bahan % materialmaterial

handlinghandling '.'.Memahami macamBtype tata letak asilitasMemahami macamBtype tata letak asilitasproduksi.produksi.

Peren"enaan > Peran"angan Tata etak FasilitasPeren"enaan > Peran"angan Tata etak Fasilitas



Perencanaan asili!as .Perencanaan asili!as .

-- Perancangan dari asilitas- asilitas industri yang akanPerancangan dari asilitas- asilitas industri yang akandibangunBdidirikan, dengan tujuan menempatkan asilitas-dibangunBdidirikan, dengan tujuan menempatkan asilitas-

asilitasBpabrik yang sesuai dari segi biaya dan keuntungan.asilitasBpabrik yang sesuai dari segi biaya dan keuntungan.

Dua hal pokok dalam Perancangan Hasilitas "Dua hal pokok dalam Perancangan Hasilitas "- Perancangan lokasi pabrik- Perancangan lokasi pabrik- Perancangan asilitas produksi- Perancangan asilitas produksi

Penentuan okasi Pabrik=Fasilitas :Penentuan okasi Pabrik=Fasilitas :

<okasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampu<okasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampumemberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendahmemberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendahserta harga dan %olume pen)ualan produk yang mampu memberikanserta harga dan %olume pen)ualan produk yang mampu memberikankeuntungan yang maksimal.keuntungan yang maksimal.

Peren enaan > Peran angan Tata etak FasilitasPeren enaan Peran angan Tata etak Fasilitas



Haktor- aktor yang harus dipertimbangkan dalamHaktor- aktor yang harus dipertimbangkan dalampenentuan lokasi pabrik "penentuan lokasi pabrik "

. Market location. Market location . 8limate. 8limate(. 5aw material location(. 5aw material location 2. 9abor A wage2. 9abor A wage

salarysalary0. &ransportation0. &ransportation !. 9aw A taNation!. 9aw A taNation1. Power1. Power 3. >ater A waste3. >ater A waste

M$del3%$del Analisa L$'asi asili!asM$del3%$del Analisa L$'asi asili!as8ara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis8ara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis

dan mengambil keputusan untuk memilih lokasidan mengambil keputusan untuk memilih lokasipabrikB perusahaan.pabrikB perusahaan.

Me!$de Pende'a!anMe!$de Pende'a!an



3 K$n!in & 3 K$n!in & %Penentuan satuBlebih lokasi optimal'%Penentuan satuBlebih lokasi optimal'

. Metode +nalisa Pusat ra?itasi R . Metode +nalisa Pusat ra?itasi R Gravit Gravit SS

3 Analisis K&an!i!a!i1 3 Analisis K&an!i!a!i1 %Haktor @byektiftas'%Haktor @byektiftas' . Metode +nalisis &ransportasi Program 9inier . Metode +nalisis &ransportasi Program 9inier

3 Analisis Hi,rid 3 Analisis Hi,rid % ombinasi Haktor @byekti A% ombinasi Haktor @byekti A#ubyekti '#ubyekti ' . Metode R . Metode R Brown!Gi"son# Brown!Gi"son#

Analisa P&sa! Gra2i!asi .Analisa P&sa! Gra2i!asi .Dalam metode ini ada dua aktor yang dapatDalam metode ini ada dua aktor yang dapatmempengaruhi yaitu "mempengaruhi yaitu " - 9okasi sumber bhn bakuBmaterial %input produksi'. - 9okasi sumber bhn bakuBmaterial %input produksi'.

- 9okasi daerah pemasaran %output produksi'. - 9okasi daerah pemasaran %output produksi'.



Dalam metode ini diasumsikan bahwa "Dalam metode ini diasumsikan bahwa "/iaya produksi dan distribusi tidak diperhitungkan/iaya produksi dan distribusi tidak diperhitungkan

%biaya produksi dan distribusi untuk masing-masing%biaya produksi dan distribusi untuk masing-masinglokasi baik dari sumber material, pemasaranlokasi baik dari sumber material, pemasaranmenuju lokasi pabrik dianggap sama'.menuju lokasi pabrik dianggap sama'.

$ntuk menganalisa dengan metode ini input yang$ntuk menganalisa dengan metode ini input yangdiperlukan adalah "diperlukan adalah "- ebutuhanBdemand produk jadi atau baham baku- ebutuhanBdemand produk jadi atau baham bakudaridari masing daerah pemasaran atau lokasi sumbermasing daerah pemasaran atau lokasi sumberbhn baku.bhn baku.- oordinat geografs dari lokasi pabrik yang- oordinat geografs dari lokasi pabrik yangdirencanakan,direncanakan, daerah pemasaran ataupundaerah pemasaran ataupundaerah sumber bhn baku.daerah sumber bhn baku.

Hungsi &ujuan adalah "Hungsi &ujuan adalah "



% n% nMinimum %K,=' GMinimum %K,=' G ∑∑ ∑∑ >j . di>j . di

I/< j/<I/< j/<

Dimana "Dimana "didi G % Ki Qaj 'G % Ki Qaj ' 44 L % =i Q bj 'L % =i Q bj ' 44 OO<:4<:4

mm G banyaknya alternati lokasi yang akanG banyaknya alternati lokasi yang akandipilihdipilihnn G banyaknya daerah pemasaranBsumber bhnG banyaknya daerah pemasaranBsumber bhnbakubaku>j>j G ebutuhanBdemand produk jadi atauG ebutuhanBdemand produk jadi atau

kapasitaskapasitas suplay dari sumber bhn baku.suplay dari sumber bhn baku.

% Ki =i '% Ki =i ' G koordinat alternati lokasi, , (, 0, 1,G koordinat alternati lokasi, , (, 0, 1,U., mU., m% aj bj '% aj bj ' G koordinat lokasi daerah pemasaranG koordinat lokasi daerah pemasaranatauatau lokasi sumber bhn baku ( 0 1 U.lokasi sumber bhn baku, , (, 0, 1,U.,

#oal 9atihan "#oal 9atihan "



#oal 9atihan #oal 9atihan

#ebuah perusahaan 6lektronik bermaksud#ebuah perusahaan 6lektronik bermaksudmendirikan pabrik baru, berdasarkan hasil studimendirikan pabrik baru, berdasarkan hasil studikelayakan diperoleh alternati dan jarak koordinatkelayakan diperoleh alternati dan jarak koordinatlokasi %dalam satuan puluhan kilometer' sebagailokasi %dalam satuan puluhan kilometer' sebagaiberikut "berikut "

• +lternati lokasi P %- ), !'+lternati lokasi P %- ), !'• +lternati lokasi T % , -0)'+lternati lokasi T % , -0)'• +lternati lokasi 5 % ), )'+lternati lokasi 5 % ), )'

Daerah pemasaran yang harus dipenuhiDaerah pemasaran yang harus dipenuhikebutuhannya terletak di %lima' kota dengankebutuhannya terletak di %lima' kota dengankoordinat dan kebutuhan masing-masing %dalamkoordinat dan kebutuhan masing-masing %dalamsatuan ton' sebagai berikut "satuan ton' sebagai berikut "



Daera Pe%asaran .Daera Pe%asaran . De%andDe%and(!$n)(!$n)Pemasaran + %(, - 'Pemasaran + %(, - 'Pemasaran / %- , - )'Pemasaran / %- , - )' ))Pemasaran 8 %3, 3'Pemasaran 8 %3, 3'

3 3Pemasaran D %), -!'Pemasaran D %), -!'Pemasaran 6 %- , 3'Pemasaran 6 %- , 3' ()()

Dengan menggunakan analisa gra?itasi, tentukanDengan menggunakan analisa gra?itasi, tentukan

Metode uantitatiMetode uantitati



Metode uantitati Metode uantitati &ransportasi Program 9inier &ransportasi Program 9inier

+plikasi metode transportasi digunakan untuk+plikasi metode transportasi digunakan untukmenentukan pola distribusi yang terbaik darimenentukan pola distribusi yang terbaik dari

lokasi pabrik ke daerah pemasaran tertentu.lokasi pabrik ke daerah pemasaran tertentu.

eputusan yang dipilih didasarkan pada lokasieputusan yang dipilih didasarkan pada lokasiyang memberikan total biaya terkecil.yang memberikan total biaya terkecil.

Dalam menyelesaikan masalah trensportasiDalam menyelesaikan masalah trensportasi

ada beberapa caraBmetode yang dapatada beberapa caraBmetode yang dapatdigunakan yaitu " caraBmetodedigunakan yaitu " caraBmetode heuristics,heuristics,$ogel$ogel dandan north )est corner+north )est corner+



8ontoh persoalan pemakaian metode8ontoh persoalan pemakaian metodetransportasi untuk memilih lokasi yangtransportasi untuk memilih lokasi yangbaik.baik.

Perusahan K=W mempunyai dua pabrik diPerusahan K=W mempunyai dua pabrik dikota #emarang dan /andung yangkota #emarang dan /andung yangmensuplai produk ke empat daerahmensuplai produk ke empat daerahpemasaran yaitu " :ogja, #olo, Purwokertopemasaran yaitu " :ogja, #olo, Purwokertodan Magelang.dan Magelang.

/erkaitan dengan permintaan produk yang/erkaitan dengan permintaan produk yangterus meningkat perusahaanterus meningkat perusahaanmerencanakan untuk membangun sebuahmerencanakan untuk membangun sebuahpabrik baru lagi.pabrik baru lagi.

+lternati lokasi yang diusulkan adalah " di kota+lternati lokasi yang diusulkan adalah " di kota



y gy g#urabaya atau kota Malang#urabaya atau kota MalangData mengenai kapasitas produksi, biayaData mengenai kapasitas produksi, biaya

transportasi, serta data kebutuhan %demand' untuktransportasi, serta data kebutuhan %demand' untukmasing-masing daerah seperti dalam tabel berikutmasing-masing daerah seperti dalam tabel berikut%dlm puluhan ribu rp' "%dlm puluhan ribu rp' "

okasi $aerah Pemasaran Kapasitas

&ton=mgg'Jog.a Solo P Kerto g4lang

Semarang 1( )0 )5 15 980Bandung *0 *5 +0 *) 900Suraba)a 55 50 0 55 ta- t%r.ata!

alang 5( 55 ) 0 ta- t%r.ata!

$emand&ton=mgg'

600 800 300 680 1980

Dengan analisa secara terpisah antara alternatiDengan analisa secara terpisah antara alternati



g pg plokasi di kota #urabaya dan Malang, maka dapatlokasi di kota #urabaya dan Malang, maka dapatdialokasikan ke setiap daerah pemasaran dengandialokasikan ke setiap daerah pemasaran dengan

memperhatikan kapasitas masing-masing pabrikmemperhatikan kapasitas masing-masing pabrikyang ada.yang ada.

Al!erna!i1 l$'asi S&ra,a aAl!erna!i1 l$'asi S&ra,a aokasi $aerah Pemasaran Kapasitas&ton=mgg'

Jog.a Solo P Kerto g4lang

Semarang 18 20 25 15 650

Bandung 40 45 30 42 600

Suraba)a 55 50 60 55 400

$emand&ton=mgg '

400 500 300 450 1650

<terasi analisa untuk alternati lokasi pabrik di<terasi analisa untuk alternati lokasi pabrik di



<terasi analisa untuk alternati lokasi pabrik di<terasi analisa untuk alternati lokasi pabrik di#urabaya#urabaya

okasi $aerah Pemasaran Kapasitas&ton=mgg'Jog.a Solo P Kerto g4lang

Semarang 18

200

20 25 15

450

650

Bandung 40

200

45

100

30

300

42

600

Suraba)a 55 50

400

60 55

400

$emand&ton=mgg'

400 500 300 450 1650

Perhitungan transportasi iterasi unt alternatiPerhitungan transportasi iterasi unt alternati



lokasi #/=lokasi #/=

From To Shipment !ost=pro#it port*!ost

Semarang Jog)a 200 1 0

Semarang Solo 0 20 $!

Semarang erto 0 2+ 1-

Semarang Magelang "+0 1+ 0

>andung Jog)a 200 "0 0

>andung Solo 100 "+ 0

>andung erto !00 !0 0

>andung Magelang 0 "2 +

Surabaya Jog)a 0 ++ 10Surabaya Solo "00 +0 0

Surabaya erto 0 0 2+

Surabaya Magelang 0 ++ 1!

inimi ed BJ @ 81*,80

<terasi ( %perbaikan' unt alternati lokasi pabrik di<terasi ( %perbaikan' unt alternati lokasi pabrik di#by#by



#by.#by.

1( *0 *5 1( *0 *5 +0 55 50 0

okasi $aerah Pemasaran Kapasitas


Semarang 1(

100

)0

100

)5 15

680980

Bandung *0

300

-. +0

300

+0 900

Suraba)a ./ 50

600

0/ 55 600

$emand&ton=mgg' 600 800 300 680 1980

Perhitungan &ransportasi <terasi ( unt alternatiPerhitungan &ransportasi <terasi ( unt alternatil k i #/l k i #/



lokasi #/=lokasi #/=



Semarang Solo 100 20 0



>andung Jog)a !00 "0 0

>andung Solo 0 "+ !



Surabaya Jog)a 0 ++ -Surabaya Solo "00 +0 0

Surabaya erto 0 0 22

Surabaya Magelang 0 ++ 10

inimi ed BJ @ 81*880

+lternati lokasi Malang+lternati lokasi Malang



1( *0 5(

okasi $aerah Pemasaran Kapasitas&ton=mgg'

Jog.a Solo P Kerto g4lang

Semarang 1( )0 )5 15

980

Bandung *0 *5 +0 *)

900

alang 5( 55 ) 0

600

$emand&ton=mgg' 600 800 300 680 1980

<terasi analisa untuk alternati lokasi pabrik di<terasi analisa untuk alternati lokasi pabrik diMalangMalang



MalangMalang

1( *0 *5 5( okasi$aerah Pemasaran Kapasitas


Semarang 1,

500

)0 )5 15

680980

Bandung 60

500

68

100

+0

300

*) 900

alang 8, 55

600

) 0 600

$emand&ton=mgg' 600 800 300 680 1980

Perhitungan transportasi iterasi unt alternatiPerhitungan transportasi iterasi unt alternati



Perhitungan transportasi iterasi unt alternatiPerhitungan transportasi iterasi unt alternatilokasi Mlg.lokasi Mlg.



Semarang Solo 0 20 $!



>andung Jog)a 200 "0 0

>andung Solo 100 "+ 0


>andung Magelang 0 "2 !

Malang Jog)a 0 +Malang Solo "00 ++ 0

Malang erto 0 2 1/

Malang Magelang 0 0 1!

inimi ed BJ @ 83*,80

<terasi ( %perbaikan' untuk alternati lokasi pabrik di<terasi ( %perbaikan' untuk alternati lokasi pabrik di



<terasi ( %perbaikan untuk alternati lokasi pabrik di<terasi ( %perbaikan untuk alternati lokasi pabrik diMalangMalang

okasi$aerah Pemasaran Kapasitas


Semarang 1,

100

)0

100

)5 15

680980

Bandung 60

300

68 +0

300

*) 900

alang 8, 55

600

) 0

600

$emand&ton=mgg' 600 800 300 680 1980

Perhitungan transportasi iterasi ( untuk alternatiPerhitungan transportasi iterasi ( untuk alternati



Perhitungan transportasi iterasi ( untuk alternatiPerhitungan transportasi iterasi ( untuk alternatilokasi Mlglokasi Mlg



Semarang Solo 100 20 0



>andung Jog)a !00 "0 0

>andung Solo 0 "+ !



Malang Jog)a 0 + +Malang Solo "00 ++ 0

Malang erto 0 2 1/

Malang Magelang 0 0 10

inimi ed BJ @ 83*880

/erdasarkan perhitungan diatas jika/erdasarkan perhitungan diatas jika



p g jp g jdibangun pabrik di lokasi #urabaya biayadibangun pabrik di lokasi #urabaya biayatransportasinya sebesartransportasinya sebesar R# =<+==>?3R# =<+==>?3 dandan

jika dibangun pabrik di lokasi Malang biaya jika dibangun pabrik di lokasi Malang biayatransportasinya sebesartransportasinya sebesar R# =6+==>3?R# =6+==>3? dengan demikian pendirian pabrik yangdengan demikian pendirian pabrik yang

lebih menguntungkan adalah di lokasilebih menguntungkan adalah di lokasi#urabaya.#urabaya.

a"am Tipe Tata etak Fasilitasa"am Tipe Tata etak Fasilitas



• &ata 9etak Produk%Product La $ut G +liran produk'.

• &ata 9etak Proses

%Process La $ut G +liran proses'.• &ata 9etak Posisi &etap%%i&ed Position La $ut '.

• &ata 9etak elompok Produk%Product %amili'Group (eknologi '

a am Tipe Tata etak Fasilitasa am Tipe Tata etak Fasilitas

Ta!a Le!a' Pr$d&' .Ta!a Le!a' Pr$d&' .



• #emua asilitas produksi diaturBditempatkan#emua asilitas produksi diaturBditempatkandalam satu departemen khusus.dalam satu departemen khusus.

• Diaplikasikan untuk industri skala besar danDiaplikasikan untuk industri skala besar danproses produksinya berlangsung secara kontinyu.proses produksinya berlangsung secara kontinyu.

• <ndustri ula, semen, kertas, perakitan %mobil,<ndustri ula, semen, kertas, perakitan %mobil,

elektronik'.elektronik'.

Per!i%,angan a!as dasar Ta!a Le!a' Pr$d&' .Per!i%,angan a!as dasar Ta!a Le!a' Pr$d&' ... Produk yang dibuat hanya satu atau beberapaProduk yang dibuat hanya satu atau beberapa

produk standar.produk standar.(.(. Produk dibuat dalam jumlahB?olume besar untukProduk dibuat dalam jumlahB?olume besar untuk

jangka waktu relati lama. jangka waktu relati lama.0.0. eseimbanganeseimbangan lintasan produksi lebih baik.lintasan produksi lebih baik.



1.1. #atu mesin hanya digunakan unt satu macam#atu mesin hanya digunakan unt satu macamproses kerja.proses kerja.

.. +kti?itas inspeksi selama proses produksi relati+kti?itas inspeksi selama proses produksi relati

sedikit.sedikit.2.2. +kti?itas M; dari satu # ke # yang lain dapat+kti?itas M; dari satu # ke # yang lain dapat

dilaksanakan secara mekanis.dilaksanakan secara mekanis.



#

BahanBaku

2udangBahanBaku

SK41 SK45 SK43 SK46 2udangProduk

Jadi

ProdukJadi

++

ress

++

>

>

1

1 2 !

1 2

! "

"

2

>ubut Drill

enge$

pakan

erinda 3rais >ubut enge$ pakan

Tata <etak #liran roduk



Ke&n!&ngan .Ke&n!&ngan ... M;8 rendah sebagai akibat 9ay @ut disusunM;8 rendah sebagai akibat 9ay @ut disusun

berdasarkan urutan operasi, shg jarakberdasarkan urutan operasi, shg jarakperpindahan bahan minimum.perpindahan bahan minimum.

(.(. &otal waktu yang dipergunakan untuk produksi &otal waktu yang dipergunakan untuk produksirelati singkat.relati singkat.

0.0. >ork <n Procces jarang terjadi karena lintasan>ork <n Procces jarang terjadi karena lintasanproduksi sudah seimbang. @utput satu prosesproduksi sudah seimbang. @utput satu proseslangsung dipergunakan sebagai input proseslangsung dipergunakan sebagai input prosesberikutnya.berikutnya.

1.1. &iap unit produksi atau # memerlukan luas &iap unit produksi atau # memerlukan luasarea yang minimal karena tidak diperlukan ><Parea yang minimal karena tidak diperlukan ><P#torege.#torege.

Ker&gian .Ker&gian ./reakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh aliran/reakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh aliran



.. /reakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh aliran/reakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh aliranproduksi.produksi.

(.(. :ika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka akan merubah :ika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka akan merubahaliran produk dan lay out.aliran produk dan lay out.

0.0. elancaran proses produksi akan ditentukan oleh proses mesin yangelancaran proses produksi akan ditentukan oleh proses mesin yangpaling lambat.paling lambat.

1.1. Memerlukan in?estasi mesin tinggi %#pecial Purpose Machine'.Memerlukan in?estasi mesin tinggi %#pecial Purpose Machine'.

Ta!a Le!a' Pr$ses .Ta!a Le!a' Pr$ses .• Denaturant dan penempatan mesinB asilitas produksi yangDenaturant dan penempatan mesinB asilitas produksi yang

semacam dalam satu departemen.semacam dalam satu departemen.• #emua asilitas produksi yang memiliki ciriB ungsi kerja yang sama#emua asilitas produksi yang memiliki ciriB ungsi kerja yang samadiletakan dalam satu departemen.diletakan dalam satu departemen.

• Diaplikasikan pada industri berskala kecil.Diaplikasikan pada industri berskala kecil.• Haktor manu aktur dan jasa pelayanan.Haktor manu aktur dan jasa pelayanan.

Per!i%,angan .Per!i%,angan .



.. Produk yang dibuat berbagai macamProduk yang dibuat berbagai macam

modelBtype dan tiap model dibuat dalam jumlahmodelBtype dan tiap model dibuat dalam jumlahkecil serta jangka waktu yang relati singkat.kecil serta jangka waktu yang relati singkat.(.(. +kti?itas berubah-ubah sehingga studi waktu+kti?itas berubah-ubah sehingga studi waktu

dan gerak untuk menentukan metode dandan gerak untuk menentukan metode danwaktu standar sulit dilakukan.waktu standar sulit dilakukan.

0.0. #ulit mengatur line balanchng antar operator#ulit mengatur line balanchng antar operatordan mesin.dan mesin.1.1. Memerlukan pengawasan yang ekstra selamaMemerlukan pengawasan yang ekstra selama

proses operasi.proses operasi... #atu jenis mesin dapat melakukan bebagai#atu jenis mesin dapat melakukan bebagai

macam produk % eneral Purpose'.macam produk % eneral Purpose'.2.2. /anyak menggunakan peralatan berat untuk/anyak menggunakan peralatan berat untukkegiatan M;.kegiatan M;.



#

BahanBaku 2udang BahanBaku SK41 SK45 SK43 SK46 2udangProduk Jadi ProdukJadi

++ #

/ >

>ubut ress Drill erinda

1

1

1

!

2

!

"

2

"

"

"2

enge$ coran 3rais

engepakan

Tata <etak #liran roses

euntungan "euntungan "



.. <n?estasi mesin dan asilitas produksi rendah, karena mesin yang<n?estasi mesin dan asilitas produksi rendah, karena mesin yangdigunakan mesin-mesin type umum % eneral Purpose'.digunakan mesin-mesin type umum % eneral Purpose'.

(.(. :ika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu dengan :ika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu dengan

memindahkan ke mesin lain.memindahkan ke mesin lain.0.0. arena ada spesialisasi kerja, akti?itas super?isi lebih baik dan efsien.arena ada spesialisasi kerja, akti?itas super?isi lebih baik dan efsien.

Ker&gian .Ker&gian ... arenna lintasan produksi lebih panjang, M;8 lebih mahal.arenna lintasan produksi lebih panjang, M;8 lebih mahal.

(.(. &otal waktu produksi lebih lama, ><P lebih banyak dijumpai karena &otal waktu produksi lebih lama, ><P lebih banyak dijumpai karenawaktu operasi sulit diseimbangkan.waktu operasi sulit diseimbangkan.

0.0. arena di?ersifkasi produk adalah job order, maka diperlukanarena di?ersifkasi produk adalah job order, maka diperlukanoperator skill tinggi.operator skill tinggi.

Ta!a Le!a' P$sisi Te!a# .Ta!a Le!a' P$sisi Te!a# .• Material dan komponen dari produk utama akanMaterial dan komponen dari produk utama akan



ditempatkan pada posisi tetap, sedangkan asilitasditempatkan pada posisi tetap, sedangkan asilitasproduksi seperti tools, mesin, manusia sertaproduksi seperti tools, mesin, manusia serta

komponen-komponen kecil akan bergerak menujukomponen-komponen kecil akan bergerak menujulokasi material atau komponen produk utama.lokasi material atau komponen produk utama.

• Diaplikasikan pada industri yang menghasilkanDiaplikasikan pada industri yang menghasilkanproduk-produk skala ukuran besar " <ndustriproduk-produk skala ukuran besar " <ndustripesawat, kapal dll.pesawat, kapal dll.

Mesin$2Mesin$2

Mesin$2 Mesin$2Mesin$2 Mesin$2

roduk8tama

Ke&n!&ngan .Ke&n!&ngan .



.. arena posisi material dan komponen produkarena posisi material dan komponen produkutama tetap, maka M; dapat dikurangi.utama tetap, maka M; dapat dikurangi.

(.(. Hleksibilitas kerja tinggi, karena asilitas produksiHleksibilitas kerja tinggi, karena asilitas produksidapat diakomodasikan untuk mengantisipasidapat diakomodasikan untuk mengantisipasiperubahan dalam rancangan produk.perubahan dalam rancangan produk.

Kerugian :1. #danya peningkatan frekuensi pemindahan fasilitas

produksi atau operato pada saat proses operasi.2. Memerlukan operator dengan skill tinggi.

!. Membutuhkan space area yang luas untuk peralatanker)a dan 4I .". Memerlukan penga5asan dan koordinasi ker)a yang

ketat.

Produ"t Famil) &2roup Te"nolog)' :Produ"t Famil) &2roup Te"nolog)' : Didasarkan pada pengelompokan produk atauDidasarkan pada pengelompokan produk atauk k dib tk g k dib t



Ke&n!&ngan .Ke&n!&ngan .: Dengan pengelompokan produk sesuai dengan prosesDengan pengelompokan produk sesuai dengan proses

pembuatannya, maka pendayagunaan mesin akanpembuatannya, maka pendayagunaan mesin akandiperoleh secara maksimal.diperoleh secara maksimal.

: Jarak perpindahan material lebih pendek sehinggaJarak perpindahan material lebih pendek sehinggalintasan aliran lebilintasan aliran lebih lancar.lancar.

: Memiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk layMemiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk layout dan proses lay out.out dan proses lay out.

: 8mumnya menggunakan mesin$mesin general purpose8mumnya menggunakan mesin$mesin general purposesehingga in%estasinya )uga lebih rendah.sehingga in%estasinya )uga lebih rendah.

komponen yang akan dibuat.komponen yang akan dibuat. ada dasarnya merupakan kombinasi dari product layada dasarnya merupakan kombinasi dari product lay

out dan procces lay out.out dan procces lay out. roduk$produk yang tidak identik dikelompokanroduk$produk yang tidak identik dikelompokanberdasarkan langkah pemrosesan, bentuk, mesin atauberdasarkan langkah pemrosesan, bentuk, mesin atauperalatan.peralatan.



( Bubut Bor 2erinda Perakitan

illing Perakitan Bor Finising

B!

Press Bubut Bor Press Perakitan

2erinda Bor Perakitan Bor 2erinda

Tata <etak roup Teknologi



Ker&gian .Ker&gian ... Diperlukan & dengan skill tinggi.Diperlukan & dengan skill tinggi.

(.(. elancaran kerja sangat tergantung padaelancaran kerja sangat tergantung padakegiatan pengendalian produksi terutama alirankegiatan pengendalian produksi terutama alirankerja.kerja.

0.0. :ika keseimbangan aliran sulit dicapai maka :ika keseimbangan aliran sulit dicapai makadiperlukan ><P #torage.diperlukan ><P #torage.

1.1. /eberapa kerugian dari product dan procces lay/eberapa kerugian dari product dan procces layout juga akan dijumpai.out juga akan dijumpai.

.. esempatan untuk mengaplikasikan aslitasesempatan untuk mengaplikasikan aslitasproduksi tipe special purpose sulit dilakukan.produksi tipe special purpose sulit dilakukan.

M$d&l ; "#!i%asiM$d&l ; "#!i%asi



M$d&l ; . #!i%asiM$d&l ; . #!i%asi

K$%#e!ensi P$'$' Ba asan .K$%#e!ensi P$'$' Ba asan .Mampu melakukan penilaianBe?aluasi,Mampu melakukan penilaianBe?aluasi,membandingkan dan menjaring berbagaimembandingkan dan menjaring berbagaipilihan jawaban, sehingga dapat mengambilpilihan jawaban, sehingga dapat mengambilkeputusan yang terbaik.keputusan yang terbaik.Mampu menyelesaikan persoalan-persoalanMampu menyelesaikan persoalan-persoalandengan pertimbangan criteria-criteria dandengan pertimbangan criteria-criteria danpembatas-pembatas tertentu dengan tujuanpembatas-pembatas tertentu dengan tujuanmengoptimalkan hasil yang ingin dicapai.mengoptimalkan hasil yang ingin dicapai.

"PTIMASI ."PTIMASI .PR"GRAM DINAMISPR"GRAM DINAMIS



PR"GRAM DINAMISPR"GRAM DINAMIS

• Pr$gra% Dina%isPr$gra% Dina%is #uatu teknik optimasi untuk menyelesaikan#uatu teknik optimasi untuk menyelesaikan

masalah yang melibatkan sekumpulan pengambilanmasalah yang melibatkan sekumpulan pengambilankeputusan yang saling berhubungan, dengan tujuankeputusan yang saling berhubungan, dengan tujuanagar secara keseluruhan mencapai kee ekti an.agar secara keseluruhan mencapai kee ekti an.

• Prinsi# "#!i%asi Bell%an .Prinsi# "#!i%asi Bell%an . Menyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruhMenyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruh

yang optimal harus dibentuk oleh sub-sub kebijakanyang optimal harus dibentuk oleh sub-sub kebijakanyang optimal pula.yang optimal pula.

Dalam program dinamis keputusan mendatangDalam program dinamis keputusan mendatangditentukan berdasarkan keputusan saat ini,ditentukan berdasarkan keputusan saat ini,keputusan saat ini ditentukan berdasarkankeputusan saat ini ditentukan berdasarkankeputusan kemarin dan keduanya salingkeputusan kemarin dan keduanya salingmempengaruhi.mempengaruhi.

eputusan mendatang eputuam saat ini



Pengg&naan Pr$gra% Dina%is .Pengg&naan Pr$gra% Dina%is .

.. Pemilihan routeBjalur terpendek.Pemilihan routeBjalur terpendek. - #eseorang yang akan pergi kesuatu tujuan.- #eseorang yang akan pergi kesuatu tujuan. - Pembuatan jaringan pipaBlistrik dll.- Pembuatan jaringan pipaBlistrik dll.(. Permasalah Produksi.(. Permasalah Produksi.

- Pemesanan persediaan.- Pemesanan persediaan.- Perencanaan produksi.- Perencanaan produksi.- Penjadwalan perbaikan mesin dll.- Penjadwalan perbaikan mesin dll.

eputusan saat ini eputusan kemarin

dipengaruhi

C$n!$ .C$n!$ .



$ $#kema jaringan jalan beserta lama waktu#kema jaringan jalan beserta lama waktutempuhnya dalam menit, seperti di bawah ini.tempuhnya dalam menit, seperti di bawah ini.Pilihlah route state + %asal' ke state < %tujuan' yangPilihlah route state + %asal' ke state < %tujuan' yangdapat ditempuh paling cepat.dapat ditempuh paling cepat.2 C I

!>(

E

!

!

-

10

10

Stage 1 Stage 5 S tage 3

Stage 6

Stage 8

/ -

+

12

F $



Pen elesaian .Pen elesaian .Perhitungan dari < ke + secara mundur daimulai dariPerhitungan dari < ke + secara mundur daimulai daristage %tahap' 1stage %tahap' 1

Ta a# 9 .Ta a# 9 . :ika dimulai dari tahap 1, terdapat dua route :ika dimulai dari tahap 1, terdapat dua routesubmasalah dimulai dari ; %state ;' ke < dan dimulaisubmasalah dimulai dari ; %state ;' ke < dan dimulaidari D ke <. /erarti hanya terdapat satu pilihan,dari D ke <. /erarti hanya terdapat satu pilihan,route manakah yang mempunyai waktu tercepat.route manakah yang mempunyai waktu tercepat.#udah barang tentu route ;-< mempunyai waktu#udah barang tentu route ;-< mempunyai waktutercepat ) menit, dan keputusan optimumnyatercepat ) menit, dan keputusan optimumnyaadalah route ;-<.adalah route ;-<.

State eputusan eputusanptimum 4aktu tercepatke I &menit'I

K 10 I 10

D 11 I 11

Ta a# 6 .Ta a# 6 .• Dari tahap 0, terdapat tiga route submasalah, yaitu dariDari tahap 0, terdapat tiga route submasalah, yaitu dari



Dari tahap 0, terdapat tiga route submasalah, yaitu darip , p g , ystate , 6, 8. 5oute manakah yang tercepat apabilastate , 6, 8. 5oute manakah yang tercepat apabilatujuannya ke <.tujuannya ke <.

• $ntuk mencapai ke < harus terlebih dahulu melewati D$ntuk mencapai ke < harus terlebih dahulu melewati Datau ;. /erarti hanya tersedia dua keputusan. :ikaatau ;. /erarti hanya tersedia dua keputusan. :ikakeputusannya adalah route -; waktu yang ditempuhkeputusannya adalah route -; waktu yang ditempuhadalah 3 menit. Dengan demikian total waktu yangadalah 3 menit. Dengan demikian total waktu yangditempuh adalah 3 menit %tercepat'.ditempuh adalah 3 menit %tercepat'.

• :ika route yang ditempuh adalah 6-;, maka waktu yang :ika route yang ditempuh adalah 6-;, maka waktu yangdempuh untuk mencapai < adalah ! menit ditambahdempuh untuk mencapai < adalah ! menit ditambah jarak dari ; ke < % ) menit', sehingga total waktu yang jarak dari ; ke < % ) menit', sehingga total waktu yangditempuh adalah ! menit.ditempuh adalah ! menit.

• :ika route yang ditempuh adalah 6-D, maka waktu yang :ika route yang ditempuh adalah 6-D, maka waktu yangditempuh ! menit ditambah menit, sehingga total 3ditempuh ! menit ditambah menit, sehingga total 3menit.menit.

• :ika dimulai route 8-D, maka waktu yang ditempuh :ika dimulai route 8-D, maka waktu yang ditempuhadalah 4 menit ditambah menit, sehingga totaladalah 4 menit ditambah menit, sehingga totalwaktu yang ditempu adalah () menit.waktu yang ditempu adalah () menit.

State eputusan eputusanptimum

4aktu tercepatke I &menit'

K D



Ta a# 4 .Ta a# 4 .Dengan cara yang sama seperti dalam tahap 1 danDengan cara yang sama seperti dalam tahap 1 dan0, maka tabel analisa tahap ( adalah sebagai0, maka tabel analisa tahap ( adalah sebagaiberikut "berikut "

1 $ K 1

6 1- 1 K 1-

7 $ 20 D 20



6 7

3 21 2 $ 21

> $ 22 !2 6 22

Ta a# < .Ta a# < .Dalam tahap hasil analisa route terpendek adalahDalam tahap , hasil analisa route terpendek adalah



Dalam tahap , hasil analisa route terpendek adalahDalam tahap , hasil analisa route terpendek adalahsebagai berikut "sebagai berikut "



3 >

# !1 !0 > !0

Dari tabel tahap 1, dapat disimpulkan bah5a apabila kitamengambil route #$3, maka 5aktu yang harus ditempuhmenu)u ke I adalah !1 menit.

#pabila kita mengambil route #$>, maka 5aktu yang harusditempuh untuk menu)u ke I adalah !0 menit.Jadi route yang memiliki 5aktu tempuh tercepat dari # ke Iadalah route # G > G 6 $ K G I, dengan total 5aktu tempuh!0 menit.



7 # >

3 6 D

K I

!

/

-

+

-

11

/10

12

10

SISTEM ANTRIANSISTEM ANTRIAN

eberadaan sistem antrian diperlukanBeberadaan sistem antrian diperlukanB



eberadaan sistem antrian diperlukanBeberadaan sistem antrian diperlukanBdipergunakan ketika para pelanggan %konsumen'dipergunakan ketika para pelanggan %konsumen'

menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan.menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan./eberapa contoh sistem antrian digunakan dalam/eberapa contoh sistem antrian digunakan dalammelancarkan pelayanan kpd pelanggan ataumelancarkan pelayanan kpd pelanggan ataukonsumen "konsumen "

• Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir.Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir.• Mahasiswa menunggu untuk regristrasi danMahasiswa menunggu untuk regristrasi danpembayaran uang kuliah.pembayaran uang kuliah.

• Para penumpang ereta +pi menunggu pelayananPara penumpang ereta +pi menunggu pelayananloket penjualan karcis.loket penjualan karcis.

• Para pengendara kendaraan menunggu untuk men-Para pengendara kendaraan menunggu untuk men-dapatkan pelayanan pengisian bahan bakar.dapatkan pelayanan pengisian bahan bakar.

• /eberapa peralatan menunggu untuk disser?ice. dll./eberapa peralatan menunggu untuk disser?ice. dll.



#truktur #istem +ntrian#truktur #istem +ntrian

Model antrian memiliki dua komponen utamaModel antrian memiliki dua komponen utamayaitu "yaitu "Q aris tunggu atau antrian % ueue'.aris tunggu atau antrian % ueue'.

Q Hasilitas pelayanan %ser?ice acility'Hasilitas pelayanan %ser?ice acility'

Pelanggan atau konsumen menunggu untukPelanggan atau konsumen menunggu untukmendapat-kan pelayanan " menunggu giliranmendapat-kan pelayanan " menunggu giliranmemasuki asilitas pelayanan, menerimamemasuki asilitas pelayanan, menerima

pelayanan, dan akhirnya keluar dari sistempelayanan, dan akhirnya keluar dari sistempelayanan.pelayanan.



Pelanggan masukke dalam sistemantrian

Garis tungguatau antrian

Pelanggan keluar

dari sistem

Fasilitas pela anan

1

2

S

Lang'a 3lang'a dala% analisa an!rianLa

ng'a 3lang'a dala% analisa an!rian.. &entukan sistem antrian apa yang harus dipelajari. &entukan sistem antrian apa yang harus dipelajari.

(



(.(. &entukan model antrian yg cocok dlm menggambakan &entukan model antrian yg cocok dlm menggambakansistem.sistem.

0.0. unakan ormulasi matematik atau metode simulasiunakan ormulasi matematik atau metode simulasiuntuk menganalisa model antrian.untuk menganalisa model antrian.

#istem +ntrian memiliki beberapa komponen sbb"#istem +ntrian memiliki bebera pa komponen sbb"• Populasi masukan %input population' C banyaknyaPopulasi masukan %input population' C banyaknya

pelanggan potensial yang dapat memasuki systempelanggan potensial yang dapat memasuki systemantrian.antrian.• Distribusi kedatangan %arri?al distribution' CDistribusi kedatangan %arri?al distribution' C

Menggambarkan bagaimana distribusi pelangganMenggambarkan bagaimana distribusi pelangganmemasuki system.memasuki system.

• Para pelanggan datang setiap lima menit %constanPara pelanggan datang setiap lima menit %constanarri?al distribution' atau datang secara acak %arri?alarri?al distribution' atau datang secara acak %arri?alpatern random'.patern random'.

• Disiplin pelayanan C menunjukkan pelanggan yangDisiplin pelayanan C menunjukkan pelanggan yangmana yang akan dilayani lebih dulu.mana yang akan dilayani lebih dulu.



mana yang akan dilayani lebih dulu.mana yang akan dilayani lebih dulu.• H8H# %frst come, frst ser?ed' atau 98H# %lastH8H# %frst come, frst ser?ed' atau 98H# %last

come, frst ser?ed'.come, frst ser?ed'.• Hasilitas pelayanan C mengelompokan asilitasHasilitas pelayanan C mengelompokan asilitaspelayanan menurut jumlah yang tersedia.pelayanan menurut jumlah yang tersedia.

#istem single channel G satu saluran untuk#istem single channel G satu saluran untukmemasuki sistem pelayanan dengan satu asilitasmemasuki sistem pelayanan dengan satu asilitaspelayanan.pelayanan.

!edatangan Fasilitas pela anan !e"erangkatan

#ntrian

Multiple channel @ mempunyai beberapa saluran.



Pelanggan masukdalam sistem

antrian

Pelanggan keluardari sistem

onsumen antridalam garis tunggu Fasilitas

pela anan

1

2

!

: Distribusi pelayanan O &1' >erapa banyak pelangganDistribusi pelayanan O &1' >erapa banyak pelangganyang dapat dilayani per satuan 5aktu, atau &2' >erapayang dapat dilayani per satuan 5aktu, atau &2' >erapalama setiap pelanggan dapat dilayani.lama setiap pelanggan dapat dilayani.

• apasitas sistem pelayanan C memaksimumkanapasitas sistem pelayanan C memaksimumkanj l h l di b l hk k d lj l h l gg g di b l hk k d l



jumlah pelanggan yang diperbolehkan masuk dalam jumlah pelanggan yang diperbolehkan masuk dalamsistem.sistem.

• 7otasi dalam #istem +ntrian7otasi dalam #istem +ntrian 77 G :umlah pelanggan dalam sistem.G :umlah pelanggan dalam sistem. PnPn G Probabilitas kepastian n pelanggan dalamG Probabilitas kepastian n pelanggan dalam

sistem.sistem. G :umlah rata-rata pelanggan yg datang perG :umlah rata-rata pelanggan yg datang per

satuansatuan waktu. waktu. XX G :umlah rata-rata pelanggan yang dilayani perG :umlah rata-rata pelanggan yang dilayani persatuan waktu. satuan waktu.

PoPo G Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system.G Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system. PP G &ingkat intensitas asilitas pelayanan.G &ingkat intensitas asilitas pelayanan.

99 G :umlah rata-rata pelanggan yang diharapkanG :umlah rata-rata pelanggan yang diharapkandalam sistem. dalam sistem. 99 G :umlah pelanggan yang diharapkan menungguG :umlah pelanggan yang diharapkan menunggu

dalam antrian. dalam antrian.

>> G >aktu yang diharapkan oleh pelangganG >aktu yang diharapkan oleh pelanggan



selamaselama dalam sistem. dalam sistem.

>> G >aktu yang diharapkan oleh pelangganG >aktu yang diharapkan oleh pelangganselamaselama menunggu dalam antrian. menunggu dalam antrian. BXBXG >aktu rata-rata pelayanan.G >aktu rata-rata pelayanan. BB G >aktu rata-rata antar kedatangan.G >aktu rata-rata antar kedatangan.

## G :umlah asilitas pelayanan.G :umlah asilitas pelayanan.

#alah satu model antrian yang paling sederhana#alah satu model antrian yang paling sederhanaadalah model saluran tunggal %single channeladalah model saluran tunggal %single channel

model' yang ditulis dengan notasi Rsistem MBMBmodel' yang ditulis dengan notasi Rsistem MBMBR omponen dari sistem ini adalah sbb "R omponen dari sistem ini adalah sbb "

• Populasi input tak terbatas yaitu jumlahPopulasi input tak terbatas yaitu jumlah



p p y jp p y jkedatangan pelanggan tak terbatas.kedatangan pelanggan tak terbatas.

• Distribusi pelanggan potensial mengikutiDistribusi pelanggan potensial mengikutidistribusi poison. 5ata-rata jumlah kedatangandistribusi poison. 5ata-rata jumlah kedatanganpelanggan per satuan waktu adalah ?ariablepelanggan per satuan waktu adalah ?ariablerandom. Dalam notasi R MBMB S M pertamarandom. Dalam notasi R MBMB S M pertamamenunjukkan rata-rata kedatangan yangmenunjukkan rata-rata kedatangan yangmengikuti distribusi probabilitas poison. M yangmengikuti distribusi probabilitas poison. M yangkedua menunjukkan tingkat pelayanan yangkedua menunjukkan tingkat pelayanan yangmengikuti distribusi probabilitas poison. +ngka mengikuti distribusi probabilitas poison. +ngka %satu' menunjukkan jumlah asilitas pelayanan%satu' menunjukkan jumlah asilitas pelayanandalam sistem atau saluran %one channel'.dalam sistem atau saluran %one channel'.

• Disiplin pelayanan mengikuti pedoman H8H#.Disiplin pelayanan mengikuti pedoman H8H#.

• Hasilitas terdiri dari saluran tunggal.Hasilitas terdiri dari saluran tunggal.• :umlah rata-rata kedatangan pelanggan per :umlah rata-rata kedatangan pelanggan per

satuan waktu lebih kecil dari rata-rata jumlahsatuan waktu lebih kecil dari rata-rata jumlahpelanggan yang dilayani per satuan waktu %J X'.pelanggan yang dilayani per satuan waktu %J X'.

• apasitas system diasumsikan tak terbatas.apasitas system diasumsikan tak terbatas.•

λ

ersamaan yang digunakan dalam system &M*M*1' (1.



µ = &

)1( & & &n n −=

λ µ λ −

=−

= &

& L

1

&

& L ' −

=−

=1)(

22

λ µ µ λ

λ µ −= 1

)( λ µ µ λ −

='

2.

!.

".

+.

.

M$d&l ;I . Analisa E'$n$%i Te'ni' M$d&l ;I . Analisa E'$n$%i Te'ni'




Memahami konsep nilai uang terhadapMemahami konsep nilai uang terhadapperubahan waktuperubahan waktu

Memahami konsep bunga dan mampuMemahami konsep bunga dan mampumenghitung bunga dengan metode-menghitung bunga dengan metode-metode perhitungan bunga.metode perhitungan bunga.

Memahami berbagai teknik eki?alensiMemahami berbagai teknik eki?alensi

untuk berbagai pola cash Fow.untuk berbagai pola cash Fow.Memahami dan mampu mengitungMemahami dan mampu mengitungdepresiasi.depresiasi.

E'$n$%i Te'ni' E'$n$%i Te'ni' $ $



Di8nisi E'$n$%i Te'ni' Di8nisi E'$n$%i Te'ni' ""+dalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi+dalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomiuntuk pekerjaan teknik dengan kriteriauntuk pekerjaan teknik dengan kriteria e8siensie8siensie'$n$%ie'$n$%i agar diperoleh suatu keputusan yang baikagar diperoleh suatu keputusan yang baiksecara ekonomi.secara ekonomi.

• &ujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar &ujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besaradalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiranadalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiran

tentangtentang pengambilan keputusan dalam in?estasi yangpengambilan keputusan dalam in?estasi yangdilakukandilakukan dengan kriteria efsiensi ekonomi.dengan kriteria efsiensi ekonomi.

• Dua in?estasi " in?estasi fnansial dan in?estasi nyata.Dua in?estasi " in?estasi fnansial dan in?estasi nyata.

• Dua aktor yang terlibat dalam in?estasi yaitu actorDua aktor yang terlibat dalam in?estasi yaitu actorwaktu dan resiko.waktu dan resiko.



• Proses pengambilan keputusan pada 6konomi &eknikProses pengambilan keputusan pada 6konomi &eknikterjadi karena % ' setiap in?estasiBproyek bias dikerjakanterjadi karena % ' setiap in?estasiBproyek bias dikerjakanlebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, %('lebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, %('karena sd yang tersedia untuk melakukan in?estasikarena sd yang tersedia untuk melakukan in?estasiselalu terbatas, shg tidak semua alternati biasselalu terbatas, shg tidak semua alternati biasdikerjakan, namun harus dipilih yang palingdikerjakan, namun harus dipilih yang palingmenguntungkan.menguntungkan.

• +da tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannya+da tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannyapengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitupengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitusudut pandang seorangsudut pandang seorang a'&n!ana'&n!an dan sudut pandangdan sudut pandangseorangseorang a li e'$n$%i !e'ni' a li e'$n$%i !e'ni' sertaserta %anajer !e'ni' %anajer !e'ni' ..

@ngkos dalam 6konomi &eknik@ngkos dalam 6konomi &eknik- @ngkos siklus hidup- @ngkos siklus hidup



@ngkos siklus hidup @ngkos siklus hidup- @ngkos histories- @ngkos histories

- @ngkos mendatang- @ngkos mendatang- @ngkos langsun A tidak langsung- @ngkos langsun A tidak langsung- @ngkos tetap A ?ariabel- @ngkos tetap A ?ariabel

Konsep ilai -ang dari <aktu

esempatan untuk mendapatkan bunga

P 1 H bunga P 1

0 1 2 9$1 n

• &ahun sekarang, harga suatu barang N rp, lima thn yang &ahun sekarang, harga suatu barang N rp, lima thn yangakan datang menjadi y rp %nilai uang berubah turunakan datang menjadi y rp %nilai uang berubah turundengan berjalannya waktu'dengan berjalannya waktu' @In asi@In asi



g j yg j y @@• lima thn yang lalu, in?estasi uang, N rp, saat ini akanlima thn yang lalu, in?estasi uang, N rp, saat ini akan

dating menjadi N L i%bunga'O rp %uang N rp pada lima thndating menjadi N L i%bunga'O rp %uang N rp pada lima thnyang lalu scr fnansial sama dengan %N L <' pada saat ini.yang lalu scr fnansial sama dengan %N L <' pada saat ini.

• esamaan nilai fnansialesamaan nilai fnansial @E'i2alensi@E'i2alensi

B&nga (in!eres!)B&nga (in!eres!) dapat didifnisikan sebagai "dapat didifnisikan sebagai "• #ejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam#ejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam

modal. /unga dalam hal ini disebut sebagai keuntunganmodal. /unga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan%proft'.%proft'.

• #ejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban#ejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajibankarena meminjam modal. /unga dalam hal ini disebutkarena meminjam modal. /unga dalam hal ini disebutsebagai biaya %cost'.sebagai biaya %cost'.

Ting'a! s&'& ,&nga (in!eres! ra!e)Ting'a! s&'& ,&nga (in!eres! ra!e)• Perbandingan antara keuntungan yang diperoleh dariPerbandingan antara keuntungan yang diperoleh daripenanaman modal dengan modal yang ditanam dalampenanaman modal dengan modal yang ditanam dalamperiode waktu tertentuperiode waktu tertentu

+tau perbandingan antara jumlah uang yang jarus+tau perbandingan antara jumlah uang yang jarusdibayarkan untuk penggunaan modal dengan modaldibayarkan untuk penggunaan modal dengan modalyang digunakan tersebut /unga () * berarti tingkatyang digunakan tersebut /unga () * berarti tingkat



yang digunakan tersebut. /unga () , berarti tingkatyang digunakan tersebut. /unga () , berarti tingkatsuku bunga () * per tahun.suku bunga () * per tahun.

Cara Pe%,a aran H&!angCara Pe%,a aran H&!ang• ;utang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara,;utang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara,sesuai dengan perjanjian antara yang berhutang dansesuai dengan perjanjian antara yang berhutang danyang berpiutang.yang berpiutang.

• #eperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhi#eperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhioleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yangoleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yangharus dibayar dalam berhutang juga sangatharus dibayar dalam berhutang juga sangatdipengaruhi oleh lamanyaB waktu peminjaman. @lehdipengaruhi oleh lamanyaB waktu peminjaman. @lehkarena itu perlu dipahami pengertiankarena itu perlu dipahami pengertian ,&nga,&ngaseder ana (si%#le in!eres!)seder ana (si%#le in!eres!) dandan ,&nga %aje%&',&nga %aje%&'(c$%#$&nd in!eres!)+(c$%#$&nd in!eres!)+

B&nga Seder anaB&nga Seder ana +dalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah+dalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah

hutang yang besarnya sebanding dengan jangkahutang yang besarnya sebanding dengan jangkawaktu peminjaman uang tersebut.waktu peminjaman uang tersebut.

Misalnya sejumlah P rupiah dipinjam untuk jangka nMisalnya sejumlah P rupiah dipinjam untuk jangka nperiode dengan tingkat bunga i, maka besar bungaperiode dengan tingkat bunga i, maka besar bunga



%sederhana' yang harus dibayar adalah "%sederhana' yang harus dibayar adalah " I / P + n + iI / P + n + i

Misalnya, uang sejumlah 5p ).))) dipinjam dalamMisalnya, uang sejumlah 5p ).))) dipinjam dalam jangka waktu ( thn. dengan tingkat bunga 3* per jangka waktu ( thn. dengan tingkat bunga 3* perthn.. /esar bunga yang harus dibayar setelah ( thn.thn.. /esar bunga yang harus dibayar setelah ( thn.adalah < G %5p ).)))'%('%), 3' G 5p 0.2)). Denganadalah < G %5p ).)))'%('%), 3' G 5p 0.2)). Dengandemikian sipeminjam harus mengembalikandemikian sipeminjam harus mengembalikanpinjamannya ditambah bunga, seluruhnya berjumlahpinjamannya ditambah bunga, seluruhnya berjumlah5p 0.2)) pada akhir tahn ke (.5p 0.2)) pada akhir tahn ke (.

B&nga Maje%&'?B&nga Maje%&'?

+dalah bila pembayaran hutang dilakukan dalam+dalah bila pembayaran hutang dilakukan dalambeberapa kali periode bunga, dimana bunga dihiungbeberapa kali periode bunga, dimana bunga dihiungpada akhir tiap periode.pada akhir tiap periode.

Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yangTerdapat beberapa cara pembayaran hutang yangumum dilakukan (umum dilakukan (



7ara I7ara I ( >unga dibayar setiap tahun, tetapi modal*( >unga dibayar setiap tahun, tetapi modal*hutang pokok dibayar pada periodehutang pokok dibayar pada periode terakhir.terakhir.

7ara II7ara II ( Dalam setiap akhir periode , selain( Dalam setiap akhir periode , selaindibayardibayar bunga hutang pokok diangsur secarabunga hutang pokok diangsur secara

sistematis dengan )umlah yang sama. sistematis dengan )umlah yang sama.7ara III( Dalam setiap akhir periode besarnya7ara III( Dalam setiap akhir periode besarnya

angsuran dibuat seragam. embayaranangsuran dibuat seragam. embayaranbunga ditambah angsuran hutang pokokbunga ditambah angsuran hutang pokok

pada setiap periode besarnya sama. pada setiap periode besarnya sama.7ara IQ(Kutang pokok dan bunga dibayar serentak7ara IQ(Kutang pokok dan bunga dibayar serentak

pada periode yang paling akhir.pada periode yang paling akhir.

((isal P @ 10*000*000 D n @ 6 tahun D i @ 50 isal P @ 10*000*000 D n @ 6 tahun D i @ 50

7ara Thn. >unga padaa5al tahun.

&=p'

Jumlah hutang se$belum pembayaran

akhir tahun. &=p'

embayaranakhir tahun.

&=p'

Jumlah hutang se$telah pembayaran

akhir tahun. &=p'



I 0 1 2 3 4

- 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000

- 12.000.000 12.000.000 12.000.000 12.000.000

- 2.000.000 2.000.000 2.000.000 12.000.000

10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 0

II 0 1 2

3 4

- 2.000.000 1.500.000

1.000.000 500.000

- 12.000.000 9.000.000

6.000.000 3.000.000

- 4.500.000 4.000.000

3.500.000 3.000.000

10.000.000 7.500.000 5.000.000

2.500.000 0

III 0 1 2 3 4

- 2.000.000 1.627.422 1.180.327 643.815

- 12.000.000 9.764.531 7.081.967 3.862.891

3.862.891 3.862.891 3.862.891 3.862.891

10.000.000 8.137.109 5.901.640 3.219.076 0

I! 0 1 2 3 4

- 2.000.000 2.400.000 2.880.000 3.456.000

- 12.000.000 14.400.000 17.280.000 20.736.000

- 0 0 0 20.736.000

10.000.000 12.000.000 14.400.000 17.280.000 0

SUKU BUNGA N"MINAL DANSUKU BUNGA N"MINAL DAN SUKU BUNGA E EKTISUKU BUNGA E EKTI



• #uku bunga nominal dan e ekti dipertimbangkan#uku bunga nominal dan e ekti dipertimbangkanapabila periode pembungaan kurang dari satuapabila periode pembungaan kurang dari satutahun.tahun.

• Misal suku bunga (1* per tahun, jika dibayarkanMisal suku bunga (1* per tahun, jika dibayarkansetiap bulan menjadi (1* " ( G (* per bulan.setiap bulan menjadi (1* " ( G (* per bulan.

#uku bunga yang bernilai (* per bulan disebut#uku bunga yang bernilai (* per bulan disebut@s&'& ,&nga n$%inal @+@s&'& ,&nga n$%inal @+• @@S&'& ,&nga e1e'!i1S&'& ,&nga e1e'!i1 yaitu suku bunga yangyaitu suku bunga yang

diterima sebenarnya yang besarnya lebih besarditerima sebenarnya yang besarnya lebih besardari suku bunga per tahun.dari suku bunga per tahun.

• Misal uang 5p ( .))) ditabung di sebuah bankMisal uang 5p ( .))) ditabung di sebuah bankdengan tingkat suku bunga (* per tahun. /erapadengan tingkat suku bunga (* per tahun. /erapauang yang diterima satu tahun kemudianVuang yang diterima satu tahun kemudianV

HH G P % L i 'G P % L i ' nnG 5p )).))),- % L ). ( 'G 5p )).))),- % L ). ( ' << G 5p (.))),-G 5p (.))),-ik k b b dib k i 2 b lik k b b dib k i 2 b l



:ika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 2 bulan :ika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 2 bulansekali, maka suku bunga menjadi (* " ( G 2* persekali, maka suku bunga menjadi (* " ( G 2* perbulan, maka nilai uang satu tahun % ( bulan'bulan, maka nilai uang satu tahun % ( bulan'kemudian menjadi "kemudian menjadi "

HH G P % L i 'G P % L i ' nn G 5p )).))),- % L ).)2 'G 5p )).))),- % L ).)2 ' 44 G 5p (.02),-G 5p (.02),- :adi suku bunga e ekti G (,02) :adi suku bunga e ekti G (,02)- Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan- Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan

antara tingkat suku bunga nominal dan e ektiantara tingkat suku bunga nominal dan e ektisebagai berikut "sebagai berikut "

% L i ' G % L rBt '% L i ' G % L rBt ' !! ii G % L rBt 'G % L rBt ' !! Q Q

Dimana "Dimana " ii G suku bunga e ekti G suku bunga e ekti rr G suku bunga nominalG suku bunga nominaltt G jumlah periode pembungaanG jumlah periode pembungaan

RUMUS3RUMUS BUNGA MA*EMUK DANRUMUS3RUMUS BUNGA MA*EMUK DANEKI;ALENSIN AEKI;ALENSIN A



7otasi yang dipergunakan dalam rumus bunga, yaitu "7otasi yang dipergunakan dalam rumus bunga, yaitu "ii %%)nterest )nterest '' G tingkat suku bunga per periode.G tingkat suku bunga per periode.nn %%Num"er Num"er '' G jumlah periode bunga.G jumlah periode bunga.PP %%Present WorthPresent Worth ' G jumlah uangBmodal pada saat' G jumlah uangBmodal pada saat

sekarang %awalsekarang %awal

periodeBtahun'.periodeBtahun'.%% %%%uture Worth%uture Worth ' G jumlah uangBmodal pada masa' G jumlah uangBmodal pada masamenda-mendatang %akhir periodeBtahun'. tang %akhir periodeBtahun'.

A A %% *nnual Worth *nnual Worth ' G pembayaranBpenerimaan yang' G pembayaranBpenerimaan yangtetap pdtetap pd tiap periodeBtahun. tiap periodeBtahun. 11 %%Gradient Gradient '' G pembayaranBpenerimaan dimanaG pembayaranBpenerimaan dimanadaridari

satu eriode ke eriode berikutn asatu eriode ke eriode berikutn a

/ila digambarkan dalam bentuk grafk cash Fow/ila digambarkan dalam bentuk grafk cash Fowdari masing masing notasi diatas adalah sebagaidari masing masing notasi diatas adalah sebagai



dari masing-masing notasi diatas adalah sebagaidari masing-masing notasi diatas adalah sebagaiberikut "berikut "

/ila digambarkan dalam bentuk grafk cash Fow/ila digambarkan dalam bentuk grafk cash Fowdari masing-masing notasi diatas adalah sebagaidari masing-masing notasi diatas adalah sebagaiberikut "berikut "

:0 1 2 ! n$2 n$1 n :0 1 2 ! n$2 n$1 n

:0 1 2 ! n$2 n$1 n :0 1 2 ! n$2 n$1 n

3

3 # #

PP " #elalu terjadi pada awal tahun pertama %titik )'." #elalu terjadi pada awal tahun pertama %titik )'." # l l j di d i khi h l i h" # l l j di d i khi h l i h



++ " #elalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun" #elalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahunke- sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama.ke- sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama.

HH " #elalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau" #elalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau%titik n'. %titik n'.

Berdasar'an cara #e%,a arann a? r&%&s3r&%&sBerdasar'an cara #e%,a arann a? r&%&s3r&%&s,&nga %aje%&' da#a! di'el$%#$''an %enjadi .,&nga %aje%&' da#a! di'el$%#$''an %enjadi .

A+A+ Pe%,a aran T&nggal (Pe%,a aran T&nggal ( Single Payment Single Payment )).. +ompoun *mount %actor +ompoun *mount %actor %Mencari H bila diketahui P'%Mencari H bila diketahui P'

(.(. Present Wort %actor Present Wort %actor %Mencari P bila diketahui H'%Mencari P bila diketahui H'

B+ Dere! Seraga% (B+ Dere! Seraga% ( !ni#orm Series!ni#orm Series )) .. Sinking %und %actor Sinking %und %actor %Mencari + bila diketahui H'%Mencari + bila diketahui H' (.(. +ompound *mount %actor +ompound *mount %actor %Mencari H bila diketahui +'%Mencari H bila diketahui +'

!.!. Capital Recover !actor Capital Recover !actor &Mencari # bila diketahui '&Mencari # bila diketahui '".". "resent Wort !actor "resent Wort !actor &Mencari bila diketahui #'&Mencari bila diketahui #'



(* Pemba)aran Tunggal(* Pemba)aran TunggalSingle payment, yaitu pembayaran dan penerimaanSingle payment, yaitu pembayaran dan penerimaanuang masing$masing dibayarkan sekaligus padauang masing$masing dibayarkan sekaligus pada

a5ala5al atau akhir dari suatu periode.atau akhir dari suatu periode.

1* en"ari F bila diketahui P1* en"ari F bila diketahui P >ila modal sebesar rupiah diin%estasikan>ila modal sebesar rupiah diin%estasikansekarangsekarang &t @ 0' dengan tingkat bunga iA , dibayar&t @ 0' dengan tingkat bunga iA , dibayarper periodeper periode selama n periode, berapa )umlah uangselama n periode, berapa )umlah uang

yang akanyang akan diperoleh pada peroide terakhir diperoleh pada peroide terakhir

3

* *

!ash #lo7 diagram!ash #lo7 diagram



5umus "5umus " / P ( < i ) / P ( < i ) nn

atauatau / P ( :P? i? n ) / P ( :P? i? n )

* * 1 2 ! .... n$2 n$1 n

7ontoh (7ontoh (Seseorang mengin%estasikan uang di sebuah >ankSeseorang mengin%estasikan uang di sebuah >ank

sebesar =p 20.000.000,00 dengan tingkat bunga A persebesar =p 20.000.000,00 dengan tingkat bunga A pertahun. >erapa )umlah uang setelah diin%estasikantahun. >erapa )umlah uang setelah diin%estasikanselama + tahun .selama + tahun .

Penyelesaian "Penyelesaian "PP G 5p ().))).))),)) i G 2* n GG 5p ().))).))),)) i G 2* n G



PP G 5p ().))).))),)) i G 2 n G G 5p ().))).))),)) i G 2 n G HH G P % L i 'G P % L i ' nn

G % 5p ().))).))),))' % L ),)2'G % 5p ().))).))),))' % L ),)2' ==

atau "atau "HH G P %HBP, i, n'G P %HBP, i, n'

G %5p ().))).))),))'Y% ,003' G 5pG %5p ().))).))),))'Y% ,003' G 5p

(2.!2).))),))(2.!2).))),))

4+ Mencari P ,ila di'e!a &i 4+ Mencari P ,ila di'e!a &i /erapa modal P yang harus diin?estasikan pada/erapa modal P yang harus diin?estasikan pada

saatsaat sekarang %t G )', dengan tingkat bunga i*,sekarang %t G )', dengan tingkat bunga i*,per tahun,per tahun, sehingga pada akhir n periode didapatsehingga pada akhir n periode didapatuang sebesar Huang sebesar H rupiah.rupiah.

5umus "5umus " P / < : ( < i )P / < : ( < i ) nn

atauatau P /P / ( P: ? i? n )( P: ? i? n )



atauatau P / P / ( P: ? i? n )( P: ? i? n )

7ontoh (Seseorang memperhitungkan bah5a 1+ tahun yang akandatang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi,untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar =p!+.000.000,00. >ila tingkat bunga adalah + A, maka berapaia harus menabungkan uangnya sekarang

enyelesaian (3 @ =p !+.000.000,00 R i @ +A R n @ 1+

@ &=p !+.000.000,00' & *3, + , 1+' @ &=p !+.000.000,00' &0," 10'

@ =p 1 . !+.000,00

B+ Dere! Seraga% (Uni1$r% Series )B+ Dere! Seraga% (Uni1$r% Series ) <+ Sin'ing ac!$r (Mencari A ,ila di'e!a &i )<+ Sin'ing ac!$r (Mencari A ,ila di'e!a &i )

d khi i d d di l h



+gar pada akhir periode n dapat diperoleh+gar pada akhir periode n dapat diperoleh

uang sejumlah H rupiah, maka berapa +uang sejumlah H rupiah, maka berapa +rupiah yg harus dibayarkan pada setiap akhirrupiah yg harus dibayarkan pada setiap akhirperiode dengan tingkat bunga i* Vperiode dengan tingkat bunga i* V

* *:0 1 2 ! " n$2 n$1 n

# # # # # # #

3

=umus ( ( @ F i = & 1 i ' n 4 1

atau ( @ F & (=FG iG n '



C$n!$ .C$n!$ . &uan #astro ingin mengumpulkan uang untuk &uan #astro ingin mengumpulkan uang untukmembeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakanmembeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan

) tahun lagi dia pensiun. :umlah uang yang) tahun lagi dia pensiun. :umlah uang yangdiperlukan 5p (( .))).))),)). &ingkat bunga ( *diperlukan 5p (( .))).))),)). &ingkat bunga ( *setahun. /erapa jumlah yang harus ditabung setiapsetahun. /erapa jumlah yang harus ditabung setiaptahunnya Vtahunnya V

Penyelesaian "Penyelesaian " HH G 5p (( .))).))),)) i G (* n G )G 5p (( .))).))),)) i G (* n G )

++ G %5p (( .))).))),))'%+BH, (* , )'G %5p (( .))).))),))'%+BH, (* , )' G %5p (( .))).))),))'% ),) !)'G %5p (( .))).))),))'% ),) !)'

G 5p (.3( .))),)).G 5p (.3( .))),)).

4+ C$%#$&nd A%$&n! ac!$r (Mencari ,ila4+ C$%#$&nd A%$&n! ac!$r (Mencari ,iladi'e!a &i A)di'e!a &i A)

/ila uang sebesar + rupiah dibayarkan pada setiap/ila uang sebesar + rupiah dibayarkan pada setiapakhirakhir periode selama n periode dengan tingkat bunga iperiode selama n periode dengan tingkat bunga i



akhirakhir periode selama n periode dengan tingkat bunga iperiode selama n periode dengan tingkat bunga i*, maka*, maka berapa besar H rupiah yang terkumpul padaberapa besar H rupiah yang terkumpul padaakhir periodeakhir periode tersebut V.tersebut V.

=umus( F @ ( H &1 i' n 4 1 = i

atau F @ ( & F=(G i G n '

!ontoh :

>ila setiap tahun ditabung uang sebesar =p 12.000.000,00selama tahun dengan tingkat bunga A. >erapa besaruang yang akan terkumpul setelah akhir periode tersebut .

Penyelesaian "Penyelesaian "++ G 5p (.))).))),)) i G 2* n G 3G 5p (.))).))),)) i G 2* n G 3HH G % 5p ( ))) ))) )) '% HB+ 2* 3 'G % 5p ( ))) ))) )) '% HB+ 2* 3 '



HH G % 5p (.))).))),)) % HB+, 2 , 3 G % 5p (.))).))),)) % HB+, 2 , 3 G % 5p (.))).))),)) '% 4,34! 'G % 5p (.))).))),)) '% 4,34! '

G 5p 3.!21.))),))G 5p 3.!21.))),))

6+ Ca#i!al Rec$2er ac!$r (Mencari A ,ila6+ Ca#i!al Rec$2er ac!$r (Mencari A ,iladi'e!a &i P)di'e!a &i P)

/ila uang sebesar P rupiah diin?estasikan pada saat/ila uang sebesar P rupiah diin?estasikan pada saatsekarang dengan tingkat bunga i*, maka berapasekarang dengan tingkat bunga i*, maka berapa

+ rupiah+ rupiah yang dapat diterima setiap akhir periodeyang dapat diterima setiap akhir periodeselama n periode,selama n periode, sehinggga jumlah uang yangsehinggga jumlah uang yang

diterima selama n periodediterima selama n periode tersebut sesuaitersebut sesuaidengan modal P rupiah yang ditanam padadengan modal P rupiah yang ditanam pada awalawalperiode pertama.periode pertama.

C$n!$ .C$n!$ .#eorang ayah menabung uang sebesar 5p#eorang ayah menabung uang sebesar 5p

!. )).))),)) disebuah bank. /ank tersebut akan!. )).))),)) disebuah bank. /ank tersebut akan



membayar sejumlah uang setiap tahun yangmembayar sejumlah uang setiap tahun yang

besarnya sama kepada udin anaknya, sebagaibesarnya sama kepada udin anaknya, sebagaibiaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahunbiaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahunpertama selama ! tahun. :ika tingkat bunga )*pertama selama ! tahun. :ika tingkat bunga )*setahun, berapa jumlah yang akan diterima olehsetahun, berapa jumlah yang akan diterima olehudin setiap tahunnya V.udin setiap tahunnya V.

Penyelesaian "Penyelesaian " P G 5p !. )).))),)) i G )* n G !P G 5p !. )).))),)) i G )* n G !

+ G % 5p !. )).))),)) '% +BP, )* , ! '+ G % 5p !. )).))),)) '% +BP, )* , ! ' G % 5p !. )).))),)) '% ),() 1 'G % 5p !. )).))),)) '% ),() 1 '

G 5p 0. 41. )),)) G 5p 0. 41. )),))

9+ Presen! 0$r! ac!$r (Mencari P ,ila di'e!a &i9+ Presen! 0$r! ac!$r (Mencari P ,ila di'e!a &iA)A)

$ k d i b i h$ k d i b i h



$ntuk dapat menerima uang sebesar + rupiah$ntuk dapat menerima uang sebesar + rupiah

setiap akhirsetiap akhir periode, selama n periode denganperiode, selama n periode dengantingkat bunga i, makatingkat bunga i, maka berapa besar modal yangberapa besar modal yangharus ditanam pada awal periodeharus ditanam pada awal periode pertama V.pertama V.

=umus ( P @ ( H & 1 i ' n 1 = H i & 1 i 'n

atau P @ ( & P=(G i G n '

C$n!$ .C$n!$ .Perusahaan o Public mempunyai kewajiban untukPerusahaan o Public mempunyai kewajiban untukmembayar ZroyaltiI sebesar 5p ( ).))),)) setiap akhirmembayar ZroyaltiI sebesar 5p ( ).))),)) setiap akhirtahun selama tahun berturut turut :ika perusahaantahun selama tahun berturut turut :ika perusahaan



tahun selama tahun berturut-turut. :ika perusahaantahun selama tahun berturut-turut. :ika perusahaan

tersebut menyetujui membayar sekaligus pada awaltersebut menyetujui membayar sekaligus pada awaltahun pertama dengan tingkat bunga sebesar *,tahun pertama dengan tingkat bunga sebesar *,maka berapa jumlah uang yang harus dibayar olehmaka berapa jumlah uang yang harus dibayar olehperusahaan tersebut V.perusahaan tersebut V.

Penyelesaian "Penyelesaian "+ G 5p ( ).))),)) i G * n G + G 5p ( ).))),)) i G * n G P G % 5p ( ).))),)) '% PB+ , *, 'P G % 5p ( ).))),)) '% PB+ , *, ' G % 5p ( ).))),)) '% 0,0 (( 'G % 5p ( ).))),)) '% 0,0 (( '

G 5p 303.) ),)).G 5p 303.) ),)).

C+C+ !ni#orm 1radient Series %actor !ni#orm 1radient Series %actor



Pembayaran per periode kadang-kadang tidakPembayaran per periode kadang-kadang tidak

dilakukandilakukan dalam suatu seri pembayaran yangdalam suatu seri pembayaran yangbesarnya sama,besarnya sama, tetapi dilakukan dengantetapi dilakukan denganpenambahanBpenguranganpenambahanBpengurangan yang seragam padayang seragam padasetiap akhir periode.setiap akhir periode.

Misalnya " 5p )).))),)) 5p 4).))),)) 5pMisalnya " 5p )).))),)) 5p 4).))),)) 5p3).))),)) 3).))),)) dst, untuk seri pembayaran dengandst, untuk seri pembayaran denganpenurunan yang seragampenurunan yang seragam atau 5p )).))),)) 5patau 5p )).))),)) 5p

).))),)) 5p ()).))),)) dst,).))),)) 5p ()).))),)) dst, untuk seriuntuk seripembayaran dengan kenaikan yang seragam.pembayaran dengan kenaikan yang seragam.

8ara pembayaran tersebut di atas dapat dinyatakan8ara pembayaran tersebut di atas dapat dinyatakansebagaisebagai berikut "berikut "

#H&n$1'

#1H&n$2' #1H2

#1H



5umus5umus " + G + L +(" + G + L +(

+( G Bi - nB% L i'+( G Bi - nB% L i' nn Q OQ O G %+B , i , n'G %+B , i , n'

eterangan "eterangan "+ G pembayaran per periode dengan+ G pembayaran per periode dengan

jumlah jumlah yang sama yang sama

* *

#1

:0 1 2 ! n$1 n

eterangan ( # @ pembayaran per periode dengan )umlah yang sama #1 @ pembayaran pada akhir peroide

pertama



C$n!$ .C$n!$ .#i Doel pada thn pertama merencanakan#i Doel pada thn pertama merencanakan

mengin?estasikan uangnya sebesar 5pmengin?estasikan uangnya sebesar 5p).))).))),)) dari sebagian hasil usahanya. <a).))).))),)) dari sebagian hasil usahanya. <amerasa bahwa kemampuannya mengin?estasikanmerasa bahwa kemampuannya mengin?estasikanuangnya bertambah 5p ()).))),)) tiap tahun,uangnya bertambah 5p ()).))),)) tiap tahun,dimana hal ini berlangsung selama 4 tahundimana hal ini berlangsung selama 4 tahunberikutnya. /ila tingkat bunga adalah 3*, berapaberikutnya. /ila tingkat bunga adalah 3*, beraparata-rata tabungan #i Doel setiap tahunnyaVrata-rata tabungan #i Doel setiap tahunnyaV

pertama @ gradient , perubahan per periode

n @ )umlah periode

Penyelesaian "Penyelesaian "



0 1 2 ! " + - / 10

11.11.

11."

11.211

10.

10.10."

10.210 )t

+ G + L +(+ G + L +( G + L %+B , 3, )' G + L %+B , 3, )' G 5p ).))).))),)) L 5p ()).))),)) %0,3! 0' G 5p ).))).))),)) L 5p ()).))),)) %0,3! 0'

G 5 ) ))) ))) )) L 5 !!1 (2) ))G 5p ) ))) ))) )) L 5p !!1 (2) ))



G 5p ).))).))),)) L 5p !!1.(2),)) G 5p ).))).))),)) L 5p !!1.(2),))

G 5p ).!11.(2),)) G 5p ).!11.(2),))

D+ Aliran Kas ang Tida' Tera!&rD+ Aliran Kas ang Tida' Tera!&rPada pembahasan sebelumnya aliran kas yangPada pembahasan sebelumnya aliran kas yang

teraturteratur dimana aliran kas terjadi sekali %tunggal'dimana aliran kas terjadi sekali %tunggal'atau terjadiatau terjadi beberapa kali atau terjadi perubahanbeberapa kali atau terjadi perubahantetapi secara seragam.tetapi secara seragam. Pada aliran kas yang tidakPada aliran kas yang tidakteratur besarnya aliran kas padateratur besarnya aliran kas pada tiap periode tidaktiap periode tidakmemiliki pola yang teratur.memiliki pola yang teratur.

$ntuk itu menangani permasalahan aliran kas yang$ntuk itu menangani permasalahan aliran kas yangtidaktidak teratur harus melakukan kon?ersi satu persatu keteratur harus melakukan kon?ersi satu persatu keawal atauawal atau ke akhir periode sehingga didapat nilaike akhir periode sehingga didapat nilaitotal dari P, H atau +total dari P, H atau + dari aliran kas tersebut.dari aliran kas tersebut.

C$n!$ .C$n!$ .Dari diagram alir gambar dibawah, dengan tingkatDari diagram alir gambar dibawah, dengan tingkat



bunga (* tentukan nilai P, H dan + dari keseluruhanbunga (* tentukan nilai P, H dan + dari keseluruhan

aliran kas tersebut.aliran kas tersebut.

ambar 8ash Hlow "ambar 8ash Hlow " 0 1 2 ! " +

=p .000

=p 10.000

=p !.000

=p 12.000

=p .000

8ntuk memperoleh nilai dari keseluruhan diagram, makadilakukan kon%ersi pada setiap ada aliran kas ke nilaisekarang*a5al &pada titik*tahun 0', sehingga (

P)P) G 5p 2.)))G 5p 2.)))PP G 5p ).))) %PBH, (*, ' G 5p ).)))G 5p ).))) %PBH, (*, ' G 5p ).)))



%).34(4'%).34(4'

G 5p 3.4(4G 5p 3.4(4P(P( G 5p 0.))) %PBH, (*, (' G 5p 0.))) %).!4!('G 5p 0.))) %PBH, (*, (' G 5p 0.))) %).!4!('

G 5p (.04 ,2G 5p (.04 ,2P0P0 G )G )

P1P1 G 5p (.))) %PBH, (*, 1' G 5p (.)))G 5p (.))) %PBH, (*, 1' G 5p (.)))%).20 '%).20 'G 5p !.2(2G 5p !.2(2

PP G 5p 3.))) %PBH, (*, ' G 5p 3.))) %). 2!1'G 5p 3.))) %PBH, (*, ' G 5p 3.))) %). 2!1'G 5p 1.0 4,(G 5p 1.0 4,(

7ilai P dari keseluruhan aliran kas tersebut adalah "7ilai P dari keseluruhan aliran kas tersebut adalah "

PP G P) L P L P( L P0 L P1 L PG P) L P L P( L P0 L P1 L PG 5p 2.))) L 5p 3.4(4 L 5p (.04 ,2 L ) L 5pG 5p 2.))) L 5p 3.4(4 L 5p (.04 ,2 L ) L 5p

!.2(2 L 5p 1.0 4,( !.2(2 L 5p 1.0 4,(



( p ,(( p ,(G 5p (4.13 ,3G 5p (4.13 ,3

Dengan didapatkannya nilai P maka 7ilai H %padaDengan didapatkannya nilai P maka 7ilai H %padatahun ke ' dan 7ilai + %selama tahun' dapattahun ke ' dan 7ilai + %selama tahun' dapatdihitung sebagai berikut "dihitung sebagai berikut "

HH G P %HBP, i*, 7'G P %HBP, i*, 7'G 5p (4.13 ,3 %HBP, (*, 'G 5p (4.13 ,3 %HBP, (*, 'G 5p (4.13 ,3 % .!2(' G 5p .4 043G 5p (4.13 ,3 % .!2(' G 5p .4 043 dandan

++ G P %+BP, i*, 7'G P %+BP, i*, 7'G 5p (4.13 ,3 %+BP, (*, 'G 5p (4.13 ,3 %+BP, (*, 'G 5p (4.13 ,3 %).(!!1 'G 5p (4.13 ,3 %).(!!1 'G 5p 3. !4,22G 5p 3. !4,22

S$al3s$al La!i anS$al3s$al La!i an. #eorang in?estor meminjam uang dari sebuah bank. #eorang in?estor meminjam uang dari sebuah bank

sebesar [ )) ))) dengan suku bunga pertahunsebesar [ )) ))) dengan suku bunga pertahun



sebesar [ )).))) dengan suku bunga pertahunsebesar [ )).))) dengan suku bunga pertahun

sebesarsebesar

(*. <n?estor bermaksud mengembalikan(*. <n?estor bermaksud mengembalikan

pinjamannyapinjamannya tersebut pada akhir tahun ke ).tersebut pada akhir tahun ke )./erapakah uang/erapakah uang yangyang harus dibayarkan kelakVharus dibayarkan kelakV

(. #eorang in?estor berkeinginan mengi?estasikan(. #eorang in?estor berkeinginan mengi?estasikanuangnya pada tahun ini pada sebuah bank yanguangnya pada tahun ini pada sebuah bank yangmemberikan suku bunga * pertahun. Dia berharapmemberikan suku bunga * pertahun. Dia berharap

setelah ) tahun jumlah uang yang diin?estasikansetelah ) tahun jumlah uang yang diin?estasikanakanakan mencapai jumlah sebesar [()).))). /erapakahmencapai jumlah sebesar [()).))). /erapakah

uanguang yang harus diin?estasikan sekarangVyang harus diin?estasikan sekarangV

&entukan besarnya nilai sekarang %Present \alue' &entukan besarnya nilai sekarang %Present \alue'dari cashdari cash Fow berikut ini dengan suku bunga ) *Fow berikut ini dengan suku bunga ) *per tahun "per tahun "

P ! 000 P 2 000 P " 000 P 2.000

!.



0 1 2 ! " + -

& '

& $ ' P !.000

P !.000 P 2.000 P .000

". >erapa nilai cash flo5 diatas pada akhir periode ke

+. ada a5al tahun 2000, seorang in%estor menyimpanuang sebesar +0 )uta, dan sebesar !0 )uta pada

a5al tahun 200". Mulai tahun 2000 s*d 200+ setiap akhirtahun dia selalu memin)am dari >ank yang samamasing$masing =p 10 )uta *tahun.

2. Pada awal tahun ())0 karena keperluan mendadakdia mengambil pinjaman tambahan () juta rupiah./erapakah kekayaan in?estor tersebut pada tahun



())!V /unga /ank yang berlaku )*Btahun.!. #eorang in?estor menyimpan uang di /anksebesar 5p 1) juta pada awal tahun ())).

emudian dari tahun ())( sBd ())2 dia meminjamuang dari /ank yang sama yang besarnya adalah

sebagai berikut " #khir tahun in)aman 2002 10 )uta 2002 10 )uta 200! !0 )uta 200" 20 )uta 200 20 )uta

<n?estor tersebut bermaksud melihat apakah masih<n?estor tersebut bermaksud melihat apakah masihd b hk b h d b k



ada sisa atau bahkan berhutang pada bank yangada sisa atau bahkan berhutang pada bank yang

sama pada akhir tahun ())3. /erapakah sisa uangsama pada akhir tahun ())3. /erapakah sisa uangatau hutang tersebut pada akhir tahun ())3V #ukuatau hutang tersebut pada akhir tahun ())3V #ukubunga bank yang berlaku ) *Btahun.bunga bank yang berlaku ) *Btahun.

DEPRESIASIDEPRESIASI

Depresiasi merupakan penurunan nilai dariDepresiasi merupakan penurunan nilai dari



Depresiasi merupakan penurunan nilai dariDepresiasi merupakan penurunan nilai dari

suatu barang sebagai akibatsuatu barang sebagai akibatberlangsungnya waktu.berlangsungnya waktu.Depresiasi didefnisikan sebagai "R#ejumlahDepresiasi didefnisikan sebagai "R#ejumlahbiaya yang harus disediakan oleh seseorangbiaya yang harus disediakan oleh seseorang

atau suatu perusahaan atau unit-unitatau suatu perusahaan atau unit-unittertentu pada setiap periode waktu untuktertentu pada setiap periode waktu untukmelakukan penggantian dari mesin,melakukan penggantian dari mesin,peralatan, ataupun asilitas- asilitas lainperalatan, ataupun asilitas- asilitas lainsetelah umur dari mesin, peralatan, ataupunsetelah umur dari mesin, peralatan, ataupun

asilitas- asilitas lain tersebut dilampauiS.asilitas- asilitas lain tersebut dilampauiS.



arena depresiasi merupakan penurunanarena depresiasi merupakan penurunannilai, maka perrlu didefnisikan arti nilainilai, maka perrlu didefnisikan arti nilaiyang sebenarnya. 7ilai merupakan suatuyang sebenarnya. 7ilai merupakan suatupengertian komersial dari semuapengertian komersial dari semuapendapatan yang diterima sebagai akibatpendapatan yang diterima sebagai akibatadanya kegiatan usaha ditinjau dari waktuadanya kegiatan usaha ditinjau dari waktusekarang.sekarang.

Jenis depresiasi :Jenis depresiasi :



<+ De#resiasi isis .<+ De#resiasi isis .#ebagai akibat dari penggunaanBoperasi yang#ebagai akibat dari penggunaanBoperasi yang

mengakibatkan menurunnya kemampuanmengakibatkan menurunnya kemampuansecara fsis yang berarti kemampuansecara fsis yang berarti kemampuan

operasional dari suatu barangBperalatanoperasional dari suatu barangBperalatanmenurun. #alah satu cara untuk mengurangimenurun. #alah satu cara untuk mengurangikecepatan menurunnya kemampuan fsiskecepatan menurunnya kemampuan fsissuatu barangBperalatan adalah dengansuatu barangBperalatan adalah dengan

melakukan perawatan yang baik.melakukan perawatan yang baik.

55 .. $epresiasi Fungsional :$epresiasi Fungsional : ermintaan suatu produk yang meningkatermintaan suatu produk yang meningkat



dan tidak simbang dengan kapasitasdan tidak simbang dengan kapasitasproduksinya, sehingga perusahaan tidak dapatproduksinya, sehingga perusahaan tidak dapatlagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikanlagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikanatas permintaan.atas permintaan.

33 .. $epresiasi Teknologi :$epresiasi Teknologi : #danya penemuan baru mengakibatkan #danya penemuan baru mengakibatkan

peralatan yangperalatan yang

sudah ada men)adi tidak ekonomis lagi yangsudah ada men)adi tidak ekonomis lagi yangdisebabkan oleh kema)uan teknologi.disebabkan oleh kema)uan teknologi.

Me!$de3%e!$de De#resiasiMe!$de3%e!$de De#resiasi

>anyak metode yang bisa digunakan untuk>anyak metode yang bisa digunakan untuk



y y g gmenentukan beban depresiasi tahunan dari suatumenentukan beban depresiasi tahunan dari suatuaset. Diantara metode tersebut yang seringaset. Diantara metode tersebut yang seringdigunakan adalah (digunakan adalah ( 1. Metode garis lurus1. Metode garis lurus &straight line @ S '*&straight line @ S '* 2. Metode )umlah anka tahun2. Metode )umlah anka tahun &sum o# )ear&sum o# )ear

digit @digit @ S ;D'.S ;D'. !. Metode keseimbangan menurun!. Metode keseimbangan menurun &de"lining balan"e @ $B'*&de"lining balan"e @ $B'* ". Metode dana sinking". Metode dana sinking &sinking #ound @ SF'*&sinking #ound @ SF'*

+. Metode unit produksi+. Metode unit produksi &produ"tion unit @&produ"tion unit @-P'*-P'*

1* etode garis lurus &S '1* etode garis lurus &S '



g

Metode ini merupakan metode yang palingMetode ini merupakan metode yang paling

sederhan dan paling mudah dimengerti. Dalamsederhan dan paling mudah dimengerti. Dalammetode ini ongkos depresiasi merupakanmetode ini ongkos depresiasi merupakan

hargaharga yang konstan &tetap', sehingga nilaiyang konstan &tetap', sehingga nilai

buku &bookbuku &book %alue' besarnya berkurang%alue' besarnya berkurangsecara linier akibatsecara linier akibat adanya depresiasi .adanya depresiasi .>esarnya depresiasi per tahun dihitung>esarnya depresiasi per tahun dihitung

dengandengan rumus (rumus (

P 4 SP 4 S $t$t @@

nn



nn

B tB t @ P 4 t $t@ P 4 t $t dd @ 1=n@ 1=n

eterangan (eterangan (DtDt @ nilai depresiasi tahunan@ nilai depresiasi tahunan tt @ tahun &t @ 1,2,! ........,n'@ tahun &t @ 1,2,! ........,n' @ in%estasi a5al*first cost@ in%estasi a5al*first cost

nn @ periode pendapatan &umur depresiasi@ periode pendapatan &umur depresiasi ygygdiharapkan'diharapkan' >%t @ book %alue>%t @ book %alue dd @ tingkat depresiasi@ tingkat depresiasi

C$n!$ .C$n!$ . :ika diketahui nilai in?estasi awal adalah [ ).))) :ika diketahui nilai in?estasi awal adalah [ ).)))dengan nilai sisa [ ).))) setelah tahun, makadengan nilai sisa [ ).))) setelah tahun, maka



g [ ) ))) ,g ) )))hitungkah nilai depresiasi tahunan, book ?alue.hitungkah nilai depresiasi tahunan, book ?alue.

Dt G P - #\ B nDt G P - #\ B nG [ ).))) - [ ).))) B G [ ).))) - [ ).))) B G [ 3.)))Btahun G [ 3.)))Btahun

Perhitungan depresiasi selama umur pakai dapatPerhitungan depresiasi selama umur pakai dapatdilihat pada tabel berikut "dilihat pada tabel berikut "

A"#$r %&#' " -% * +&r & '+'%& & &%&#' " -%

N$ &$ '"' & & &"#$r %&#' " -%

0 1

2 3 4 5

- 8.000

8.000 8.000 8.000 8.000

50.000 42.000

34.000 26.000 18.000 10.000 (+& !& ' )

4+ Me!$de j&%la ang'a !a &n4+ Me!$de j&%la ang'a !a &nMetode ini menghasilkan ongkos depresiasi yangMetode ini menghasilkan ongkos depresiasi yangpada awal periode paling besar, sedangkan padapada awal periode paling besar, sedangkan pada



tahun-tahun berikutnya makin mengecil hinggatahun-tahun berikutnya makin mengecil hinggaakhir umur ekonomisnya. @ngkos depresiasi setiapakhir umur ekonomisnya. @ngkos depresiasi setiaptahun dihitung dengan membagi sisa umur hiduptahun dihitung dengan membagi sisa umur hiduppada awal tahun terhadap jumlah angka tahun daripada awal tahun terhadap jumlah angka tahun dariumur hidup seluruhnya dan dikalikan denganumur hidup seluruhnya dan dikalikan dengan

jumlah ongkos yang didepresiasikan. jumlah ongkos yang didepresiasikan.;ubungan tersebut di atas dapat dinyatakan;ubungan tersebut di atas dapat dinyatakansebagai "sebagai "

$epre"ible )ear remaining$epre"ible )ear remaining$t @ &#irst "ost 4 sal%age %alue'$t @ &#irst "ost 4 sal%age %alue' sum o# )ear digitssum o# )ear digitsatauatau n 4 t 1 n 4 t 1$t @ &P 4 S '$t @ &P 4 S '

n n &n 1'n n &n 1'



S @ ∑ . @ . @ 1 5

t &n 4 t=5 0*8'

B%t @ P 4 &P 4 S ' S

n 4 t 1

dt S @

eterangan "eterangan " DtDt G nilai depresiasiG nilai depresiasi## G sum o year digit %sampai n'G sum o year digit %sampai n'nn G periode depresiasiG periode depresiasi/?t/?t G b k ? l i d k tG book ?alue periode ke t



/?t/?t G book ?alue periode ke tG book ?alue periode ke t

dtdt G tingkat depresiasiG tingkat depresiasiPP G Hisrt costG Hisrt cost#\#\ G sal?age ?alueG sal?age ?alue

C$n!$C$n!$ " ;itung depresiasi untuk 0 tahun pertama" ;itung depresiasi untuk 0 tahun pertamaserta book ?alue untuk tahun ke 0, jika diketahuiserta book ?alue untuk tahun ke 0, jika diketahuifrst cost G [ ( .))) dengan sal?age ?alue G [frst cost G [ ( .))) dengan sal?age ?alue G [1.))) dan umur G 3 tahun.1.))) dan umur G 3 tahun. %3 - L '%3 - L '

D G %( .))) - 1.)))' G [ 1.22!D G %( .))) - 1.)))' G [ 1.22! 02 02

%3 - ( L '%3 - ( L 'D( G %( .))) - 1.)))' G [ 1.)30D( G %( .))) - 1.)))' G [ 1.)30 0202

%3 - 0 L ' %3 - 0 L '



D0 GD0 G %( .))) - 1.)))' G [%( .))) - 1.)))' G [0. ))0. )) 02 02

7ilai depresiasi berkurang %D ]D(]D0' 7ilai depresiasi berkurang %D ]D(]D0'

0 %0 - 0B( L B('0 %0 - 0B( L B('/\0 G ( .))) - %( .))) - 1.)))'/\0 G ( .))) - %( .))) - 1.)))'

02 02

0 %!'0 %!'G ( .))) -G ( .))) - %( .)))' G [ (! ) %( .)))' G [ (! )

!

M$d&l ;II . Pengendalian K&ali!asM$d&l ;II . Pengendalian K&ali!asS!a!is!i' S!a!is!i'




Memahami defnisi kualitas sertaMemahami defnisi kualitas sertaperanannya sebagai salah satu strategiperanannya sebagai salah satu strategimanajemen.manajemen.

Memahami konsep pengendalian kualitasMemahami konsep pengendalian kualitasstatistik.statistik.

Memahami pengendalian proses statistikMemahami pengendalian proses statistik%aplikasi peta kendali ?ariabel dan atribut'%aplikasi peta kendali ?ariabel dan atribut'

Pengendalian K&ali!as S!a!is!i' Pengendalian K&ali!as S!a!is!i'



Kualitas = utu :8kuran tingkat kesesuaian barang* )asa dgstandar*spesifikasi yang telah ditentukan*ditetapkan.

Pengendalian Kualitas Statistik &PKS' :Ilmu yang mempela)ari tentang teknik *metodepengendalian kualitas berda$sarkan prinsip*konsep statistik.

!ara menggambarkan ukuran kualitas

ariabel ( karakteristik kualitas suatu produk



ariabel ( karakteristik kualitas suatu produk

dinyatakan dengan besaran yang dapat diukur&besaran kontinue'. Seperti ( pan)ang, berat,temperatur, dll.

(ttribut ( karakteristik kualitas suatu produkdinyatakan dengan apakah produk tersebutmemenuhi kondisi*persyaratan tertentu, bersifatdikotomi, )adi hanya ada dua kemungkinan baikdan buruk. Seperti produk cacat atau produkbaik, dll.

Tu.uan (emperoleh .aminan kualitas &Lualit) (ssuran4"e'

dapat dilakukan dengan ("e"eptan"e sampling



Plans*en.aga konsistensi KualitasG dilaksanakan dengan

!ontrol !hart*

Keuntungan :-ntuk mempertinggi kualitas atau mengurangibia)a*

en.aga kualitas lebih uni#orm* Penggunaan alat produksi lebih e#isien*

engurangi re7ork dan pembuangan* Inspeksi )ang lebih baik* emperbaiki hubungan produsen4

konsumen* Spesi#ikasi lebih baik*

Teknik Pengendalian Kualitas Statistik



#da " metode Statistik yang dapat digunakan (1* $istribusi FrekuensiSuatu tabulasi atau cacah &tally' yangmenyatakan banyaknya suatu ciri kualitas

muncul dalam sampel yang diamati.

8ntuk melihat kualitas sampel dpt digunakan (a. ualitas rata$ratab. enyebaran kualitasc. erbandingan kualitas dengan spesifikasi

yang diinginkan.

5* Peta kontrol=kendali &"ontrol "hart'rafik yang menya)ikan keadaan produksi secara

kronologi &)am per )am atau hari per hari'.



Tiga macam control chart (a. !ontrol !hart She7art

eta ini disebut peta untuk %ariabel atau peta untuk N dan= &mean dan range' dan peta untuk N dan U &mean

dan de%iasi standard'.b. Peta kontrol untuk proporsi atau perbandingan antara

banyaknya produk yang cacat dengan seluruhproduksi, disebut peta$p &p$chart'.

c. Peta kontrol untuk .umlah "a"at per unit , disebut peta$c&c$ chart'.

3* Tabel samplingTabel yang terdiri dari )adual pengamatan



kualitas, biasanya dalam bentuk presentase.6* etode Khusus

Metode ini digunakan untuk pengendalian

kualitas dalam industri, al ( korelasi, analisis%ariansi, analisis toleransi, dll.

PET( KE $( I &! T/ !C(/T'Metode Statistik untuk menggambarkan adanya

%ariasi atau penyimpangan dari mutu &kualitas'



%ariasi atau penyimpangan dari mutu &kualitashasil produksi yang diinginkan.

$engan Peta kendali :Dapat dibuat batas$batas dimana hasil produksimenyimpang dari ketentuan.Dapat dia5asi dengan mudah apakah prosesdalam kondisi stabil atau tidak.

>ila ter)adi banyak %ariasi atau penyimpangansuatu produk dapat segera menentukankeputusan apa yang harus diambil.

a"am ariasi :i i d l b k



ariasi dalam ob.ekMis ( kehalusan dari salah satu sisi daru

suatu produk tidak sama dengan sisi yanglain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama

dengan lebar bagian ba5ah, dll. ariasi antar ob.ek

Mis ( sautu produk yang diproduksi pada

saat yang hampir sama mempunyai kualitasyang berbeda* ber%ariasi.

ariasi )g ditimbulkan oleh perbedaan 7aktuproduksi

Mis ( produksi pagi hari berbeda hasil produksisiang hari



siang hari.

Pen)ebab Timbuln)a ariasi Pen)ebab Khusus & S/%c"a& $au!%! ofar"at"on '

Man, tool, mat, ling, metode, dll.&berada di luar batas kendali'

Pen)ebab -mum & $ommon $au!%! ofar"at"on '

Melekat pada sistem.&berada di dalam batas kendali'

Jenis Peta Kendali



Peta Kendali ariabel &She7art'eta kendali untuk data %ariabel (

$ eta E dan =, eta E dan S, dll.

Peta Kendali (ttribut

eta kendali untuk data atribut (

$ eta$ , eta$7 dan peta$8, dll.

Peta ; dan /

Peta kendal ; (



Memantau perubahan suatu sebaran ataudistribusi suatu %ariabel asal dalam hallokasinya &pemusatannya'.

#pakah proses masih berada dalam batas$batas pengendalian atau tidak.

#pakah rata$rata produk yang dihasilkansesuai dengan standar yang telah ditentukan.

Peta kendali / ( Memantau perubahan dalam hal spread $nya

&penyebarannya'. Memantau tingkat keakurasian*ketepatan proses yang

diukur dengan mencari range dari sampel yang

d b l

angkah dalam pembuatan Peta ; dan /



1. Tentukan ukuran subgrup &n @ !, ", +, VV'.2. Tentukan banyaknya subgrup &k' sedikitnya 20

subgrup.!. Kitung nilai rata$rata dari setiap subgrup, yaitu

E.". Kitung nilai rata$rata seluruh E, yaitu E, yang

merupakan center line dari peta kendali E.

+. Kitung nilai selisih data terbesar dengan dataterkecil dari setiap subgrup, yaitu =ange & = '.

. Kitung nilai rata$rata dari seluruh =, yaitu = yangmerupakan center line dari peta kendali =.

-. Kitung batas kendali dari peta kendali E (



87< @ E H &#2 . =' V #2 @<7< @ E G &#2 . ='

. Kitung batas kendali untuk peta kendali =87< @ D" . =<7< @ D! . =

/. lot data E dan = pada peta kendali E dan =serta amati apakah data tersebut berada dalampengendalian atau tidak.

nd 2

3

Kitung Indeks apabilitas roses &7p'

7p @S LSL(SL

6−



Dimana (S @ atau S @=*d2

riteria penilaian (

Jika 7p C 1,!! , maka kapabilitas proses sangat

baikJika 1,00 B 7p B 1,!!, maka kapabilitas proses

baikJika 7p 1,00, maka kapabilitas proses rendah

( ) ( )( )1

22

−− ∑∑

N N

X X N ii

Citung Indeks !pk :7pk @ Minimum W 7 8 R 7 < X



Dimana (7 8 @ dan 7 < @

riteria penilaian (Jika 7pk @ 7p, maka proses ter)adi ditengahJika 7pk @ 1, maka proses menghasilan produk

yang sesuai dengan spesifikasiJika 7pk 1, maka proses menghasilkan produk

yang tidak sesuai dengan spesifikasiondisi Ideal ( 7p C 1,!! dan 7p @ 7pk

S X (SL

3

−S LSL X

3

−

!ontoh Kasus

T E;Y adalah suatu perusahaan pembuatan



T E;Y adalah suatu perusahaan pembuatansuatu produk industri. Ditetapkan spesifikasiadalah ( 2."0 F 0,0+ mm. 8ntuk mengetahuikemampuan proses dan mengendalikan proses

itu bagian pengendalian T E;Y telahmelakukan pengukuran terhadap 20 sampel.Masing$masing berukuran + unit &n@+'.

Hasil Peng&'&ranHasil Peng&'&ran

SampelSampel E1E1 E2E2 E!E! E"E" E+E+

2,!2,! 2,"+2,"+ 2,"02,"0 2,!+2,!+ 2,"22,"2

(( 2 / 2 0 2 2 2 0



(( 2,!/2,!/ 2,"02,"0 2,"!2,"! 2,!"2,!" 2,"02,"0

00 2,"02,"0 2,!-2,!- 2,!2,! 2,!2,! 2,!+2,!+

11 2,!/2,!/ 2,!+2,!+ 2,!-2,!- 2,!/2,!/ 2,!2,!

2,!2,! 2,"22,"2 2,!/2,!/ 2,!+2,!+ 2,"12,"1

22 2,"12,"1 2,!2,! 2,!-2,!- 2,"22,"2 2,"22,"2

!! 2,!2,! 2,!2,! 2,!+2,!+ 2,!2,! 2,!-2,!-33 2,!/2,!/ 2,!/2,!/ 2,!2,! 2,"12,"1 2,!2,!

44 2,!+2,!+ 2,!2,! 2,!-2,!- 2,!-2,!- 2,!/2,!/

)) 2,"!2,"! 2,!/2,!/ 2,!2,! 2,"22,"2 2,!-2,!-

2,!/2,!/ 2,!2,! 2,"22,"2 2,!/2,!/ 2,!2,!

(( 2,!2,! 2,!+2,!+ 2,!+2,!+ 2,!+2,!+ 2,!/2,!/

00 2,"22,"2 2,!-2,!- 2,"02,"0 2,"!2,"! 2,"12,"1

11 2,!2,! 2,!2,! 2,!2,! 2,!2,! 2,!2,!

2,"+2,"+ 2,"!2,"! 2,"12,"1 2,"+2,"+ 2,"+2,"+

22 2,!2,! 2,"22,"2 2,"22,"2 2,"!2,"! 2,!-2,!-

erhitunganerhitungan

SampelSampel =ata$rata=ata$rata =ange=ange

11 2,"02,"0 0,100,10

22 2,!/2,!/ 0,0/0,0/



!! 2,!-2,!- 0,0+0,0+"" 2,!2,! 0,0"0,0"

++ 2,!/2,!/ 0,0-0,0-

2,"02,"0 0,0+0,0+

-- 2,!-2,!- 0,0!0,0!

2,!2,! 0,0+0,0+

// 2,!-2,!- 0,0"0,0"

1010 2,!/2,!/ 0,0-0,0-

1111 2,!2,! 0,00,0

1212 2,!2,! 0,0"0,0"1!1! 2,"12,"1 0,00,0

1"1" 2,!-2,!- 0,020,02

1+1+ 2,""2,"" 0,0"0,0"

11 2,"02,"0 0,0-0,0-

E @ &Z E'*k @ "-.- * 20 @ 2.!/= @ &Z ='*k @ 1.1/ * 20 @ 0.0

Peta Kendali ; :



Peta Kendali ; :7< @ E @ 2.!/87< @ E H &#2 [ =' @ 2.!/ H &0.+--[0.0 ' @ 2."2<7< @ E $ &#2 [ =' @ 2.!/ G &0.+--[0.0 ' @ 2.!

Peta Kendali /7< @ = @ 0.087< @ D" [ = @ 2.11" [ 0.0 @ 0.12<7< @ D! [ = @ 0 [ 0.0 @ 0

ada eta E ada data yang out of control, makadata pada sampel tersebut dibuang

erhitunganerhitungan

SampelSampel =ata$rata=ata$rata =ange=ange

11 2,"02,"0 0,100,10

Data setelah perbaikan



22 2,!/2,!/ 0,0/0,0/!! 2,!-2,!- 0,0+0,0+

"" 2,!2,! 0,0"0,0"

++ 2,!/2,!/ 0,0-0,0-

2,"02,"0 0,0+0,0+

-- 2,!-2,!- 0,0!0,0!

2,!2,! 0,0+0,0+

// 2,!-2,!- 0,0"0,0"

1010 2,!/2,!/ 0,0-0,0-

1111 2,!2,! 0,00,01212 2,!2,! 0,0"0,0"

1!1! 2,"12,"1 0,00,0

1"1" 2,!-2,!- 0,020,02

11 2,"02,"0 0,0-0,0-

E @ &Z E'*k @ "+.!" * 1/ @ 2.!= @ &Z ='*k @ 1.1+ * 1/ @ 0.0 0+

Peta Kendali ; :



7< @ E @ 2.!87< @ E H &#2 [ =' @ 2.! H &0.+--[0.0 0+' @ 2."20/<7< @ E $ &#2 [ =' @ 2.! G &0.+--[0.0 0+' @ 2.!+11

Peta Kendali /7< @ = @ 0.0 0+87< @ D" [ = @ 2.11" [ 0.0 0+ @ 0.12 0<7< @ D! [ = @ 0 [ 0.0 @ 0

arena sudah tdk ada data yang out of control , makalangkah selan)utnya adalah menghitung kapabilitasproses.

Perhitungan Kapabilitas Proses :

S @( ) ( )

( )1

22 − ∑∑ X X N ii



S @

atau S @ /=d5 @ 0*0908=5*359 @ 0*059

!p @ @

!P- @ @

!P @ @

!pk @ inimum H !P- D !P @ 0*6918

( )1− N N

S X (SL

3

−

S LSL X

3

−

S

LSL(SL

6

−64100

0606

352542,

',&

,, =−

820500603

3862452,

',&,, =−

461500603

3523862,

',&

,, =−

Kesimpulan :



ilai !pk sebesar 0*6918 )ang diambil dari nilai!P menun.ukkan bah7a proses "enderungmendekati batas spesi#ikasi ba7ah*

ilai !p sebesar 0*9610 tern)ata kurang dari 1Ghal ini menun.ukkan kapabilitas proses untukmemenuhi spesi#ikasi )ang ditentukan rendah*

Peta Kontrol -ntuk (tribut1. eta endali $ p ( untuk proporsi cacat

Dan peta kendali np untuk proporsi unit



p p p pcacatnya relaitif kecil.

2. eta endali G c ( untuk cacat &defecti%e'!. eta endali G u ( untuk cacat per unit.

Peta kendali p

erbandingan antara banyaknya cacat dengansemua pengamatan, yaitu setiap produk yangdiklasifikasikan sebagai diterima atau ditolak&yang diperhatikan banyaknya produk cacat'.

<angkah$langkah pembuatan peta kendali $ p (1. Tentukan ukuran contoh*subgrup yang cukup



besar &n C !0',2. umpulkan banyaknya subgrup &k' sedikitnya

20G2+ sub$grup,!. Kitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit

yang cacat, yaitu ( p @ )umlah unit cacat*ukuran subgrup

". Kitung nilai rata$rata dari p, yaitu p dapatdihitung dengan (

p @ total cacat*total inspeksi.

+. Kitung batas kendali dari peta kendali p (

( ) p p −1



87< @ p H !<7< @ p G !

. lot data proporsi &persentase' unit cacat sertaamati apakah data tersebut berada dalampengendalian atau diluar pengendalian.

( )n

pp

( )n

p p −1

!ontoh :



Sebuah perusahaan ingin membuat peta kendaliuntuk periode mendatang dengan mengadakaninspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini.

erusahaan melakukan 20 kali obser%asi denganmengambil +0 buah sample untuk setiap kaliobser%asi. Kasil selengkapnya adalah (

@bser?asi@bser?asi $kuran$kuran /anyaknya/anyaknya ProporsiProporsi#ampel#ampel Produk 8acatProduk 8acat 8acat8acat

)) 11 ),)3),)3

(( )) (( ),)1),)1

00 )) ) )) )



00 )) ), )), )

11 )) 00 ),)2),)2

)) (( ),)1),)1

22 )) ),)(),)(

!! )) 00 ),)2),)2

33 )) (( ),)1),)144 )) ), )), )

)) )) 11 ),)3),)3

)) 00 ),)2),)2

(( )) ), )), )

00 )) ), )), )

11 )) (( ),)1),)1

)) 00 ),)2),)2

22 )) (( ),)1),)1

!! )) 11 ),)3),)3

p @ &∑pi'*k @ 1,!0*20 @ 0,0 +

87< @ p H !( )

n p p −1



@ 0,0 + H !

@ 0,1-

<7< @ p G !

@ 0 0 G !

n( )50

065010650 ,, −

( )n

p p −1

( )065010650 ,, −

pengantar-teknik-industri-ppt-powerpoint-presentasi.ppt

Documents