PERANCANGAN PENGENDALI PID PADA PROPORTIONAL

VALVE

Feri Yusivar dan Jepry

Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas IndonesiaKampus Baru UI, Depok 16424, Indonesia

Real Time Measurement and Control Research GroupE-mail: jep_heaven@yahoo.co.id

yusivar@yahoo.com

ABSTRAK

Kebutuhan manusia akan energi semakin meningkat dari waktu ke waktu seiring dengan pesatnyapertumbuhan penduduk. Fuel cell merupakan salah satu alternatif renewable energy yang sekarang banyakdikembangkan untuk memenuhi tuntutan kebutuhan manusia. Fuel cell memanfaatkan energi yang dihasilkan darireaksi kimia antara hidrogen dan oksigen yang selanjutnya akan diubah menjadi energi listrik yang dapatdigunakan sebagai sumber energi. Untuk mendapatkan reaksi kimia yang sesuai, dibutuhkan pengendali untukmengatur actuator valve fuel cell sehingga keluaran gas hidrogen dapat bercampur dengan gas oksigen dalamkomposisi yang sesuai dan energi yang dihasilkan optimal. Pada jurnal ini akan dibahas tentang perancanganpengendali PID untuk proportional valve pada fuel cell dengan menggunakan DC geared motor beserta tuningparameter PID dengan korelasi Ciancone. Tuning parameter terbaik dipilih untuk memberikan hasil yang baikpada sistem berupa perbaikan respon transien dan steady state. Pengendali ini akan digunakan sebagai sub-sistemdari sistem kendali fuel cell.

Kata Kunci: DC geared motor, perancangan pengendali PID, korelasi Ciancone

ABSTRACT

Human need for energy increases from time to time along with the rapid population growth. Fuel cell is oneof the renewable energy alternatives that have been developed nowadays to meet the demands of human needs.Fuel cells use energy produced from the chemical reaction between hydrogen and oxygen which is converted intoelectrical energy that can be used as an energy source. To obtain a suitable chemical reaction, the control isneeded to manage the fuel cell valve actuator so that the output of hydrogen gas can be mixed with oxygen gas inthe appropriate composition and optimal energy could be produced. This paper will discuss about the designusing PID control for the proportional valve control in the fuel cell with geared DC motor along with PID tuningparameter using Ciancone correlation. The best tuning parameter will be selected to improve transient and steadystate response. This controller will be used as a sub-system of the fuel cell control system.

Keywords: DC geared motor, PID controller design, Ciancone correlation

I. PENDAHULUAN

Salah satu pengembangan bidang renewableenergy yang memiliki prospek yang cerah kedepannya adalah fuel cell. Fuel cell merupakansalah satu sumber energi yang mampu mengubahenergi kimia menjadi energi listrik. Fuell cellmemanfaatkan energi yang dihasilkan dari reaksikimia antara hidrogen dan oksigen yang selanjutnyaakan diubah menjadi energi listrik yang dapatdigunakan sebagai sumber energi. Untuk

mendapatkan reaksi kimia yang sesuai, diperlukanadanya komposisi yang seimbang antara gashidrogen dan oksigen. Oleh karena itu, diperlukanadanya suatu pengendali yang mampu mengaturactuator valve dari gas hidrogen sehingga keluarangas hidrogen dapat bercampur dengan gas oksigendalam komposisi yang sesuai dan energi yangdihasilkan dari reaksi kimia tersebut dapat dikonversi menjadi energi listrik secara efisien.

Pada jurnal ini akan dibahas tentangperancangan pengendali untuk proportional valve

pada fuel cell dengan menggunakan pengendaliPID(Proportional, Integral dan Derivative) untukmengendalikan geared DC motor beserta tuningparameter PID dengan korelasi Ciancone. Tuningparameter terbaik dipilih untuk memberikan hasilyang baik pada sistem berupa perbaikan respontransien dan steady state. Pengendali ini akandigunakan sebagai sub-sistem dari sistem kendalifuel cell

II. DESIGN SISTEM GEAR BOX

Salah satu cara untuk mengendalikan sistem fuelcell adalah dengan melakukan pengendalian terhadapinput masukan gas hidrogen sehingga dengan tepatbereaksi dengan oksigen sehingga bisa menghasilkanoutput yang diinginkan. Untuk mengatur masuknyagas hidrogen ke dalam fuel cell, yang harusdikendalikan adalah proses membuka/menutupnyavalve tempat masuknya gas hidrogen ke fuel cell.Oleh karena itu, perlu dirancang suatu sistem gearbox yang menghubungkan DC geared motor yangakan memutar membuka/menutupnya valve danpotensiometer yang berfungsi sebagai sensor posisivalve yang akan berguna untuk perancanganpengendali proporsional pada valve fuel cell.Susunannya dapat dilihat dari gambar 1 berikut:

Gambar 1. Design Sistem Gear Box

Sistem gear box dirancang dengan perbandingangear antara DC geared motor dan valve fuel cellsebesar 1:1. Hal ini berarti bahwa kecepatan putardari DC geared motor sama dengan berputarnyavalve fuel cell karena kecepatan perputaran dari DCgeared motor sudah cukup lambat. Sistem inidirancang supaya apabila valve fuel cell telahmembuka maksimum maka gear pada DC gearedmotor akan mengalami loss untuk menghindarikerusakan pada DC geared motor tersebut.

Pada poros/shaft dari valve fuel cell ditambahkanlagi sebuah gear yang lebih kecil yang dihubungkandengan gear potensiometer dengan perbandingan 1:7sehingga ukuran gear dapat diminimalisasi. Hal iniberarti bahwa ketika valve fuel cell telah berputar 7kali maka potensiometer baru berputar 1 kali. Hal inidisebabkan bahwa valve fuel cell perlu berputarsebanyak 6,5 kali dari kondisi tertutup sampaiterbuka penuh. Oleh karena itu, supaya

potensiometer mampu mendeteksi posisi valve mulaidari 0% sampai 100% maka perlu dirancang geardengan perbandingan 1:7. Hasil dari sistem gear boxyang telah selesai difabrikasi ditunjukkan olehgambar 2 sebagai berikut:

Gambar 2. Sistem Gear Box

III. MODEL EMPIRIS SISTEM GEAR BOX

Pemodelan sistem dilakukan secara empirisdengan melakukan pengambilan data dari sistemyang akan diukur untuk melihat karakteristik inputdan output sistem. Hasil pengambilan data tersebutkemudian dimodelkan menjadi sistim berorde satudengan dead time. Untuk menentukan parameter darimodel tersebut, akan dilakukan perhitungansederhana dari grafik (dengan menggunakan metodeprocess reaction curve) yang dihasilkan selamapengambilan data. Model dinamis yang didapatkanini kemudian akan digunakan sebagai model untukmenentukan parameter tuning pada PID sehinggadidapatkan hasil pengendalian yang optimal. Grafikpengambilan data dengan metode process reactioncurve ditunjukkan oleh gambar 3.

Gambar 3. Metode Process Reaction Curve

Langkah identifikasi model dengan metode iniadalah sebagai berikut:1. Mencari kurva response tanpa sistem pengendali

yang dianggap paling ideal dengan mengaturbesar input step.

2. Menghitung parameter Kp (gain), θ (dead time),dan τ (time constant) berdasarkan gambar 3 yangdinyatakan dalam persamaan (1) dimana:

/pK3%28

t

)(5.1 %28%63 tt %63t (1)

%63tKeterangan: = perubahan magnitude steady state pada

output = perubahan magnitude steady state pada

inputt63% = waktu dibutuhkan untuk mencapai 63%

dari nilai akhirt28% = waktu dibutuhkan untuk mencapai 28%

dari nilai akhir (dapat dilihat pada gambarrespons keluaran)

3. Memodelkan sistem Gp(s) sebagai model ordesatu dengan dead time sesuai persamaan (2):

1)(

)()(

s

eK

sX

sYsG

sp

p

(2)

Berdasarkan pengambilan data yang telahdilakukan pada sistem, grafik dari karakteristikoutput terhadap input ditunjukkan pada gambar 4:

Gambar 4. Data Output Sistem Terhadap Input Step

Pemodelan sistem akan dilakukan antara inputtegangan step dan kecepatan sehingga didapatkanmodel sistem sesuai persamaan (3):

Δ= 1.769δ = 5Kp = Δ/δ = (1.769) / (5) = 0.35380.63Δ= 1.11447 t63% = 0.1098 s0.28Δ= 0.49632 t28% = 0.05356 sτ = 1.5(t63% – t28%) = 0.08436 sϴ = t63% – τ = 0.1098-0.08436 = 0.02524 s

108436.0

3538.0

)(

)()(

02524.0

s

e

su

ssG

s

p

(3)

Persamaan sistem orde pertama dengan dead timetersebut kemudian disimulasikan sehinggadidapatkan hasil sesuai dengan gambar 5. Hasilsimulasi tersebut sudah cukup sesuai dan akuratdengan respons aktual dari sistem dengan tingkaterror sebesar 7,42 %. Hal ini disebabkan karenaadanya faktor pembulatan dan pengabaian faktor

overshoot selama proses perhitungan. Namun errorini masih dapat ditoleransi karena model yangdigunakan untuk menentukan parameter pengendaliPID mampu mentoleransi error sebesar 25% [3].

(a)

(b)

Gambar 5. Simulasi (a) Posisi, (b) KecepatanSistem Gear Box

Analisa tanggapan waktu untuk kecepatan darisistem ini ditunjukkan oleh tabel 1 berikut:

Tabel 1: Nilai tanggapan waktu kecepatan sistemgear box dengan DC geared motor

Parameter NilaiRise Time 0.2105 sPeak Time -

Settling Time 0.54 sOvershoot -

Final Value 3.538Error Steady State 0 %

IV. PENGENDALI DAN TUNINGPARAMETER PID

Pengendali PID (Proportional, Integral,Derivative) merupakan suatu pengendali yangmampu memperbaiki tingkat akurasi dari suatusistem plant yang memiliki karakteristik umpanbalik/feedback pada sistem tersebut. Pengendali PIDmenghitung dan meminimalisasi nilai error/selisihantara output dari proses terhadap input/setpointyang diberikan ke sistem.

Pengendali PID terdiri dari tiga komponen yaituproportional, integral, dan derivative yang dapatdipakai secara bersamaan maupun sendiri-sendiri

tergantung dari respon yang diinginkan pada suatusistem/plant.

Rumus umum pengendali PID ideal dalam bentukdigital ditunjukkan pada persamaan (4):

)( 1

1NN

dN

ii

INcN EE

t

TE

T

tEKMV (4)

dimana: Kc = konstanta gainEN = error yang dinyatakan secara diskritΔt = periode samplingTI = waktu integralTd = waktu derivativeKI = Kc /TI

Kd = KcTd

Rumus (4) memiliki kelemahan, terutama padabagian derivativenya, karena apabila terjadiperubahan besar pada setpoint akan mengakibatkanperubahan besar pada error dan turunan dariperubahan step dapat membesar tak terhinggasehingga dapat membahayakan sistem/plant. Olehkarena itu, perubahan error pada bagian derivative inidiganti menjadi perubahan controlled variable (CV)dimana EN = SPN – CVN sehingga dihasilkanpersamaan PID dengan selisih CV sesuai denganpersamaan (5):

)( 1

1NN

dN

ii

INcN CVCV

t

TE

T

tEKMV (5)

Perancangan pengendali yang akan digunakanadalah pengendali PID untuk mengendalikankecepatan dan PD untuk mengendalikan posisi.Pengendali ini akan menentukan keluaran sinyalPWM yang akan diberikan kepada DC geared motoryang bertindak sebagai aktuator. Motor tersebut akanmemutar valve dan datanya akan dibaca oleh sensorposisi yaitu potensiometer yang kemudian akandiumpan balik menjadi masukan sinyal kendali untukmemperbaiki error dari pengendalian motor.

Pengendali PID yang digunakan dalam jurnal inidibagi menjadi 2 jenis, yaitu pengendali PD untukposisi motor dan 2 buah pengendali, yaitu PID danPD untuk mengendalikan kecepatan dan posisimotor. Pengendali PID dan PD digunakan untukmenghasilkan respons tanggapan waktu yang lebihbaik pada sistem DC geared motor daripadapengendalian dengan PD saja. Skema dari sistempengendalinya ditunjukkan oleh gambar 6 dangambar 7:

s

1

Gambar 6. Pengendali Posisi dengan PD

Gambar 7. Pengendali Posisi dan Kecepatan denganPD dan PID

Pengendali PID ini kemudian diimplementasikanke dalam mikrokontroller PIC 16F876 untukmengendalikan sistem DC geared motor sepertiditunjukkan dalam gambar 8 sebagai berikut:

Gambar 8. Interkoneksi perangkat keras pada sistem

Program pengendali dibuat dengan menggunakansoftware MPLAB IDE v8.46 yang merupakan designenvironment yang dibuat oleh Microchip.Inc untukpemograman dengan menggunakan PIC. Programyang dibuat menggunakan bahasa C sehinggadigunakan compiler bahasa C berupa HiTech PICv9.70.

Pemograman dimulai dengan melakukaninisialisasi pada PIC berupa pengaturan port inputyang aktif, frekuensi dari mikrokontroller dan timeryang digunakan. Setelah itu dilakukan inisialisasifrekuensi PWM sebesar 4.88 kHz (0.2094 ms) danfrekuensi sampling kendali beserta interrupt yangyang digunakan. Frekuensi sampling yang digunakanadalah sebesar 256 Hz (3.9 ms). Skemapembangkitan sinyal PWM pada mikrokontroller PICditunjukkan oleh gambar 9:

Gambar 9. Skema Pembangkitan Sinyal PWMTahapan berikutnya yang dilakukan setelah

inisialisasi adalah pembacaan nilai input dari ADC.Nilai tersebut akan digunakan untuk menghitungoutput dari PID yang akan menjadi nilai PWM untukmengatur kecepatan perputaran dari DC gearedmotor. Posisi perputaran motor akan dibaca olehpotensiometer yang kemudian akan diumpan balikuntuk memperbaiki nilai error pada pengendali.

Flowchart algoritma pengendalian PID denganmenggunakan PIC 16F876 ditunjukkan oleh gambar10 berikut:

Gambar 10. Algoritma Pengendali denganmenggunakan PIC 16F876

Berdasarkan rumus PID yang digunakan diatas,terlihat bahwa terdapat 3 buah parameter, yaitu Kc, TI

dan Td yang menentukan besaran keluaran kontrolyang dihasilkan. Agar mendapatkan pengendalianyang optimal pada sistem, maka perlu dilakukanoptimalisasi nilai dari ketiga parameter PID tersebutdengan cara memberikan nilai konstanta yang sesuaipada ketiga parameter. Salah satu cara yang dapatdigunakan untuk menentukan besar parameter PIDtersebut adalah dengan menggunakan metode yangdikembangkan oleh Ciancone dan Marlin(1992) yangdinamakan dengan nama korelasi Ciancone [3].Metode penentuan parameter PID denganmenggunakan korelasi Ciancone terdiri dari beberapatahapan, yaitu sebagai berikut:1. Penentuan model sistem (process reaction curve)2. Sampling mempengaruhi dead time sebesar

3. Menghitung fraksi dari dead time (ϴ / (ϴ+τ))4. Menentukan gain (KcKp), integral time [TI /

(ϴ+τ)], dan derivative time [Td / (ϴ+τ)]berdasarkan gambar 11.

Gambar 11. Tuning Korelasi Ciancone

Perhitungan metode korelasi Ciancone adalahsebagai berikut:Δt/2= (0.0039/2) = 0.00195 s

02719.02/' tFraksi dead time=

2437.011155.0

02719.0

08436.002719.0

02719.0

'

'

Berdasarkan gambar 11 maka didapat persamaan(6), yaitu:KcKp = 1.65 Kc = 1.65/0.3538 = 4.66TI / (ϴ’+τ) = 0.62 TI = 0.62(0.11155) = 0.069 sTd/(ϴ’+τ) =0.0037 Td = 0.00041 s (6)

Berdasarkan parameter diatas, maka didapatkannilai Kp, KI, dan Kd sesuai persamaan (7):

Kp = Kc = 4.66KI = (Kc / TI ) = 4.66/0.069 = 67.536 (7)Kd = KcTd = 4.66(0.00041)= 0.0019Model sistem yang dinyatakan kedalam fungsi

alih posisi dinyatakan pada gambar 12, yaitu:

10 8 4 3 6.0

3 5 3 8.0 0 2 7 1 9.0

s

e sK(s+Zc)+

- s

1

Model Sistem

PD

Posisi

Gambar 12. Blok Diagram Pengendali PD untukPosisi

Tuning parameter PD dilakukan denganmenggunakan metode root locus dengan spesifikasiovershoot 2% dan settling time 0.2 s sehinggadidapatkan parameter PD sesuai persamaan (8):

Kp = 3.612Kd = 0.369 (8)

2/' t

Berdasarkan sistem pengendalian kecepatan yangtelah dirancang sebelumnya, akan dibuat sebuahpengendali PD dan PID untuk mengendalikan posisidan kecepatan putar dari DC geared motor denganmenggunakan metode root locus. Blok diagramsistem dengan pengendali PID untuk kecepatan danPD untuk posisi ditunjukkan oleh gambar 13 sebagaiberikut:

108436.0

3538.0 02719.0

s

e s

s

ss )26.3554563.2452(0019.0 2 s

1

Gambar 13. Blok Diagram Pengendali PD dan PIDuntuk Kecepatan dan Posisi

Tuning parameter PD dilakukan denganmenggunakan metode root locus dengan spesifikasiovershoot 2% dan settling time 0.2 s sehinggadidapatkan parameter PD sesuai persamaan (9):

Kp = 5.868Kd = 0.375 (9)

V. HASIL SIMULASI

Pada bagian ini akan dibahas mengenai hasilsimulasi dari pengendalian DC geared motor denganmenggunakan PD dan PID untuk mengaturperputaran proportional valve pada fuel cell. Setelahitu juga akan dibahas mengenai implementasinyapada sistem DC geared motor yang telah dibuat.

Simulasi awal dilakukan dengan menggunakanpengendali PID untuk mengatur kecepatan sistem.Pengendalian PID untuk kecepatan DC geared motorditujukan untuk memperbaiki error kecepatan darisistem yang telah dibuat. Pada sistem ini digunakantime delay sebesar 0.02719 s disebabkan karena efekdiskritisasi sistem dengan waktu sampling sebesar3.9 ms yang digunakan dalam sistem pengendali PID( st 02719.02/' ).

Simulasi pengendalian kecepatan denganmenggunakan PID ini akan dibagi menjadi 2 bagian,yaitu dengan menggunakan rumus PID diskritideal(dengan menggunakan selisih error) dan denganmenggunakan rumus PID dengan menggunakanselisih Controlled Variable (CV). Keduanyamenggunakan parameter PID sesuai dengan korelasiCiancone, yaitu dengan Kp = 4.66, KI = 67.536, danKd = 0.0019. Berdasarkan hasil simulasi inikemudian akan dibandingkan keduanya untukmendapatkan respons pengendali yang terbaik.Tuning PID dengan menggunakan korelasi Cianconeini kemudian akan dikoreksi dengan menggunakanmetode trial and error.

Hasil dari simulasi rangkaian pengendaliPID ideal beserta tanggapan PWM untuk kecepatanditunjukkan oleh gambar 14:

Gambar 14. Grafik Pengendali PID Ideal untukKecepatan

Analisa tanggapan waktu untuk kecepatan denganmenggunakan PID ideal ditunjukkan oleh tabel 2berikut:

Tabel 2 Nilai tanggapan waktu kecepatan padaPID ideal

Parameter NilaiRise Time 0.035 sPeak Time 0.12 s

Settling Time 0.35 sOvershoot 11.64 %

Final Value 3.538Error Steady State 2 %

Selain simulasi kecepatan dengan menggunakanPID ideal, simulasi juga dilakukan denganmenggunakan rumus pengendali PID denganmenggunakan selisih controlled variable (CV). Hasilsimulasi rangkaian pengendali PID dengan selisihCV beserta tanggapan PWM untuk kecepatanditunjukkan oleh gambar 15:

Gambar 15. Grafik Pengendali PID dengan selisihCV untuk Kecepatan

Analisa tanggapan waktu untuk kecepatan denganmenggunakan PID dengan selisih CV ditunjukkanoleh tabel 3:

Tabel 3 Nilai tanggapan waktu kecepatan padaPID dengan selisih CV

Parameter NilaiRise Time 0.035 sPeak Time 0.12 s

Settling Time 0.3 sOvershoot 9.38 %

Final Value 3.538Error Steady State 0 %

Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwapengendali PID dengan menggunakan selisih CVmemberikan nilai overshoot dan settling time yanglebih baik dibandingkan PID ideal. Hal ini berlakuapabila sistem mengalami perubahan setpointsehingga error yang ditimbulkan oleh perubahansetpoint tersebut tidak mempengaruhi nilai derivativepada pengendali PID.

Setelah itu, dilakukan perbaikan parameter PIDyang telah dibuat pada bagian sebelumnya denganmetode trial and error. Setelah dilakukan beberapakali iterasi, didapatkan parameter PID dengan nilaiKp = 5, KI = 50, dan Kd = 0.002. Hasil simulasidengan menggunakan parameter PID ini besertatanggapan PWM-nya ditunjukkan oleh gambar 16:

Gambar 16. Grafik Kecepatan dengan PerbaikanParameter PID

Analisa tanggapan waktu untuk kecepatan denganperbaikan parameter PID ditunjukkan oleh tabel 4berikut:

Tabel 4 Nilai tanggapan waktu kecepatan denganperbaikan parameter PID

Parameter NilaiRise Time 0.035 sPeak Time 0.115 s

Settling Time 0.4 sOvershoot 3.73 %

Final Value 3.538Error Steady State 0 %

Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwaterdapat sedikit perbaikan pada peak time sertaperbaikan yang cukup signifikan pada nilaiovershoot, namun settling time dari sistem menjadilebih lambat 0.1 s dibandingkan dengan simulasi

sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa tuningparameter PID dengan menggunakan korelasiCiancone sudah menunjukkan hasil yang cukup baik.Penyesuaian parameter PID yang lebih lanjut dapatdisesuaikan dengan jenis respons yang diinginkan(untuk memperbaiki respons transien atau responssteady state).

Pada bagian selanjutnya akan dibahas tentangpengendali PD yang digunakan untuk mengendalikanposisi dari DC geared motor. Pengendali PD yangdigunakan disini akan dibagi menjadi 2 bagian, yaitupengendali PD tunggal untuk mengendalikan posisiserta pengendali PD dan PID untuk mengendalikanposisi dan kecepatan.

Pertama-tama akan dibahas tentang pengendaliPD untuk mengendalikan posisi dari sistem.Parameter pengendali PD yang digunakan memilikinilai Kp=3.612 dan Kd=0.369. Hasil simulasi dariPengendali PD beserta tanggapan PWM untuk posisiditunjukkan oleh gambar 17 sebagai berikut:

Gambar 17. Pengendali PD untuk posisi DC gearedmotor

Analisa tanggapan waktu dari pengendali PDuntuk posisi ditunjukkan oleh tabel 5 sebagai berikut:

Tabel 5 Nilai tanggapan untuk Waktu Posisidengan Pengendali PD

Parameter NilaiRise Time 1.49 sPeak Time -

Settling Time 3.1 sOvershoot -

Final Value 10Error Steady State 0 %

Berdasarkan hasil analisa tanggapan waktu diatas,dapat dilihat bahwa respons transien dari sistem DCgeared motor masih cukup lambat.

Setelah itu, akan dibahas tentang pengendali PIDdan PD untuk mengendalikan kecepatan dan posisisistem untuk memperbaiki respons tanggapan waktusistem DC geared motor. Pada sistem ini akan

digunakan parameter PD yang telah didapatkandengan nilai Kp = 5.868 dan Kd = 0.375. Hasilsimulasi dengan menggunakan parameter PD danPID beserta tanggapan PWM untuk mengendalikanposisi dan kecepatan ditunjukkan oleh gambar 18berikut:

Gambar 18. Grafik Posisi dengan Pengendali PD danPID

Analisa tanggapan waktu untuk pengendalianposisi dengan menggunakan PD dan PID ditunjukkanoleh tabel 6 berikut:

Tabel 6 Nilai Tanggapan Waktu untuk Posisidengan memakai PD dan PID

Parameter NilaiRise Time 0.21 sPeak Time -

Settling Time 1.1 sOvershoot -

Final Value 10Error Steady State 0%

Berdasarkan hasil analisa yang ditunjukkanpada tabel 6 dan tabel 5, dapat dilihat bahwa sistemyang dikendalikan dengan menggunakan pengendaliPD dan PID untuk posisi dan kecepatanmenunjukkan hasil tanggapan waktu yang lebih baikdibandingkan dengan pengendali PD saja untukmengendalikan posisi sistem. Hal ini dapat terlihatdengan adanya respon tanggapan waktu berupaperbaikan rise time sebesar 1.28 s dan settling timesebesar 2 s.

Sistem pengendali posisi yang dibuat kemudiandiimplementasikan ke DC geared motor untuk dilihatrespons sistemnya. Parameter PD yang digunakanpada DC geared motor merupakan parameter PDhasil tuning yang telah diperbaiki responsnya untukmengurangi penggunaan bilangan real/floating.Berdasarkan hasil percobaan didapatkan responsyang ditunjukkan oleh gambar 19 berikut:

Gambar 19. Perubahan Output dengan PengendaliPD untuk Posisi

Analisa tanggapan waktu dari pengendali PDuntuk posisi ditunjukkan oleh tabel 7 sebagai berikut:

Tabel 7 Nilai Tanggapan Waktu Pengendali PDuntuk Posisi

Parameter NilaiRise Time 1.6 sPeak Time 1.85 s

Settling Time 1.9 sOvershoot 2 %

Final Value 2.5Error Steady State 2 %

Berdasarkan tabel 7, dapat dilihat bahwa nilaitanggapan waktu sistem DC Geared Motor menjadilebih lambat dibandingkan simulasinya dikarenakanfaktor gesekan pada sistim gear motor dan faktorketidakidealan alat lainnya.

Setelah itu, akan dilakukan pengukuran responstanggapan waktu pada pengendali PD dan PID untukmengendalikan posisi dan kecepatan pada sistem DCgeared motor. Parameter PD dan PID yangdigunakan pada DC geared motor merupakanparameter PID hasil tuning yang telah dilakukanpembulatan ke bilangan bulat(integer) dikarenakanketerbatasan memory dari mikrokontroller 16F876.Sistem pengendali PD dan PID untuk posisi dankecepatan menghasilkan respons yang ditunjukkanoleh gambar 20 berikut:

Gambar 20. Perubahan Output dengan PengendaliPD dan PID untuk Posisi dan Kecepatan

Analisa tanggapan waktu untuk pengendali PDdan PID untuk posisi dan kecepatan ditunjukkan olehtabel 8:

Tabel 8 Nilai Tanggapan Waktu Pengendali PDdan PID untuk Posisi

Parameter NilaiRise Time 0.76 sPeak Time 1.18 sSettling Time 1.22 sOvershoot 3.8 %Final Value 2.5Error Steady State 3 %

Berdasarkan tabel tanggapan waktu baik padatabel 7 maupun tabel 8, respons transien yangditunjukkan DC motor lebih lambat daripada hasilsimulasi yang telah dilakukan. Hal ini bisadisebabkan karena pembulatan dalam penggunakanparameter PID, maupun ketidakidealan sistem. Hasilimplementasi dari sistem pengendali baik pada posisidan kecepatan ini sudah memberikan hasil yangmemuaskan dengan respons tanggapan waktumendekati simulasi yang dilakukan.

VI. KESIMPULAN

Berdasarkan pemodelan DC geared motor secaraempiris didapatkan fungsi transfer kecepatan, yaitu

108436.0

3538.0

)(

)()(

02524.0

s

e

su

ssG

s

p

. Setelah

itu, dilakukan tuning parameter PID untuk kecepatan

dengan menggunakan korelasi Ciancone. Korelasi inidapat dijadikan sebagai parameter tuning awal yangcukup tepat dan akurat dengan Kp= 4.66, Ki=67.53,dan Kd = 0.0019 dengan nilai rise time 0.035s, peaktime 0.12s, settling time 0.3 s dan overshoot sebesar9.38%.

Untuk pengendalian kecepatan DC geared motordidapatkan parameter PID hasil optimasi dengan Kp= 5, Ki = 50 dan Kd = 0.002 dengan nilai rise time0.035 s, peak time 0.12 s, settling time 0.4 s danovershoot 3.73%.

Hasil pengendalian dengan menggunakan PD danPID untuk kecepatan dan posisi menunjukkan hasilyang lebih baik dibandingkan pengendalian PD untukposisi dengan selisih rise time 1.28 s dan settlingtime 2 s.

Implementasi dari sistem pengendali PD dan PIDuntuk mengendalikan posisi dan kecepatan sistemsudah memberikan hasil pengendalian sesuai yangdiharapkan dengan parameter rise time 0.76 s, peaktime 1.18 s, settling time 1.22s, overshoot 3.8 %,dan error steady state sebesar 3 %.

PUSTAKA

[1] Chapman, Stephen J. “Electric Machinery andPower System Fundamentals”. BAE SystemsAustralia. 2002.

[2] Dewantoro, Rahardian. “Simulasi dan AnalisaPengendalian Kecepatan Putar Motor ArusSearah Penguatan Terpisah dengan PengendaliPI dan Logika Fuzzy pada Beban Bervariasi”.Skripsi, 2001.

[3] Marlin, Thomas E. “Process Control, DesigningProcesses and Control Systems for DynamicPerformance”. McGraw-Hill InternationalEditions. 1999.

[4] Nise, Norman S., “Control Systems Engineering.International Student Edition”, Addison Wesley,1995

[5] Edrington, Chris S. “Continuous-Time ControlSystems Lecture: Root Locus Analysis”.Arkansas State University. 2006.<http://users.ece.utexas.edu/~friedric/clas11.pdf>. 14 Juni 2010.

[6] Rylee, Mike. Low Cost Bi-directional BrushedDC Motor Control using PIC16F684. MicrochipTechnology Inc. 2003

[7] Charais, John. “AN 964 Implementing a PIDController on PIC16F684”. MicrochipApplication Notes. October 20th, 2004.<www.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00964A.pdf>

[8] “Dual DC Motor Speed Control with Reverse”.Lashwhip Project Online.<http://lashwhip.com/spdcntrl.html>. 20Desember 2009

[9] “PIC PID Micro-Controller”. Shawn LanktonOnline. March 14th, 2005.

<http://www.shawnlankton.com/2005/03/pic-pid-controller/>. 30 Mei 2010.