Minggu ke-8 Semester Ganjil T.A. 2010 2011

Setelah mengikuti mata kuliah ini, Mahasiswa dapat memilih tipe pengendali berumpan

balik berdasarkan karakteristik proses yang dikendalikan Mahasiswa dapat melakukan pengaturan parameter (tuning) dari pengendali yang sudah dipilih

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

2

Review karakteristik pengendali berumpan balik (pengendali P, PI, PD, dan PID) Performance criteria pengendali berumpan balik Pengaturan parameter pengendali (controller tuning)

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

3

Pengendali P Pengendali PD

Pengendali PI Pengendali PID

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

4

Simple performance criteria Closed loop system harus stabil berdasarkan pada kriteria pengendali x cth. Offset minimum x decay ratio = quarter decay ratio criteria

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

5

Time integral performance criteria Integral of the square error (ISE)

ISE ! 2 t dt0

g

Integral of the absolute error (IAE)

IAE ! t dt0

g

Integral of the time weighted absolute error (ITAE)

ITAE ! t t dt0

g

Go to MatLabJurusan Teknik Kimia POLINEMA 1/29/2012

6

Karakteristik Proses

Karakteristik Pengendali

Performance Criteria

PEMILIHAN PENGENDALI BERUMPAN BALIK

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

7

Metoda kurva reaksi (Cohen Coon Method)

FOPDT SOPDT

Online method (Ziegler Nichlos Method) Internal model control (IMC)

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

8

Dilakukan pada open loop process

B

Non self regulating system

Self regulating system

Tidak bisa diaplikasikan pada proses yang dalam kondisi open loop tidak bisa stabilJurusan Teknik Kimia POLINEMA 1/29/2012

9

Parameter yang dibutuhkan untuk perhitungan

FIT 1

output B K= = input A

B

X

=

B SA

U = time delayJurusan Teknik Kimia POLINEMA 1/29/2012

10

FIT 2B 0.632 B

A

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

11

FIT 3B 0.632 B 0.238 B

3 X ! t2 t1 2 U ! t2 XA

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

12

ParamaterPengendali P

hasil pengaturan (tuning)Pengendali PID

Kc !

1X U 1 K U 3X

Kc !

1X 4 U K U 3 4X

Pengendali PI

Xi !U

Kc !

U 1X 0.9 KU 12X

32 6U /X 13 8U /X 4 11 2U /X

XD !U

Xi !U

30 3U /X 9 20U /X

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

13

Dilakukan secara online pada closed loop process Tahapan optimasi (tuning) dengan Z-N method

Proses harus dalam mode otomatis Setelah proses mencapai kondisi steady, hilangkan pengaruh integral dan derivative pada pengendali (XI maksimal dan XD = 0), sedang harga Kc pada nilai yang kecil (PB besar) Perubahan set point atau disturbance dilakukan pada proses Harga Kc diperbesar (nilai PB dikurangi) secara perlahan sehingga proses mencapai kondisi kritis. Harga Kc ini menunjukkan nilai Kcu Periode osilasi respon menunjukkan nilai Pu Harga parameter pengendali setelah optimasi diperoleh dari perhitungan berdasar Z-N methodJurusan Teknik Kimia POLINEMA 1/29/2012

14

Ziegler-Nichols Tuning ChartPengendali

Kc Kcu / 2 Kcu / 2.2 Kcu / 1.7

X

i

X

D

P PI PID

Pu / 1.2 Pu / 2 Pu / 8 Tyreus-Luyben Tuning ChartPengendali

Kc Kcu / 3.2 Kcu / 2.2

X

i

X

D

PI PID

2.2 Pu 2.2 Pu1/29/2012

Pu / 6.315

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

Dilakukan berdasarkan FOPDT model Tujuan tuning adalah mencari nilai error yang minimum berdasar ISE, IAE atau ITAE Persamaan yang digunakan berbeda untuk servo system dan regulator system

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

16

Error IntegralPengendali P

ISE

IAE

ITAE

a U Kc ! K X Pengendali PI

b

a = 1.411 b = -0.917

a = 0.902 b = -0.985

a = 0.490 b = -1.084

a U Kc ! 1 K X X U Xi ! a2 X

b1

a1 = 1.305 b1= -0.959 a2 = 0.492 b2= 0.739

a1 = 0.984 b1= -0.986 a2 = 0.608 b2= 0.707

a1 = 0.859 b1= -0.977 a2 = 0.674 b2= 0.680

b2

Sumber : Smith & Corripio, 2004

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

17

Error IntegralPengendali PID

ISE

IAE

ITAE

a U Kc ! 1 K X X U Xi ! a2 X

b1

a1 = 1.495 b1= -0.945 a2 = 1.101 b2= 0.771

a1 = 1.435 b1= -0.921 a2 = 0.878 b2= 0.749 a3 = 0.482 b3= 1.137

a1 = 0.859 b1= -0.977 a2 = 0.842 b2= 0.738 a3 = 0.381 b3= 0.995

b2

U X D ! a3X X

b3

a3 = 0.560 b3= 1.006

Sumber : Smith & Corripio, 2004

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

18

Error IntegralPengendali PI

IAE

ITAE Sumber : Smith & Corripio, 2004

a1 U K X X Xi ! a2 b2 U X Kc !Pengendali PIDb1

b1

a1 = 0.758 b1= -0.861 a2 = 1.02 b2= -0.323

a1 = 0.586 b1= -0.916 a2 = 1.03 b2= -0.165

a U Kc ! 1 K X X Xi ! a2 b2 U X U X D ! a3X X b3

a1 = 1.086 b1= -0.869 a2 = 0.740 b2= -0.130 a3 = 0.348 b3= 0.914Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

a1 = 0.965 b1= -0.855 a2 = 0.796 b2= -0.147 a3 = 0.308 b3= 0.9291/29/2012

19

METODE Cohen Coon Min IAE (servo) Min ISE (regulator) Min IAE (regulator)

Pengendali P Kc

Pengendali PI Kc Xi Kc

Pengendali PID Xi XD

Jurusan Teknik Kimia POLINEMA

1/29/2012

20