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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE

CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

ÁREA DE PROYECTOS DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

TIPO

PROYECTO FIN DE CARRERA

TÍTULO

Método de ensayo para la determinación de las

características de adherencia de las armaduras

pretensadas

Test method for the determination of bond behavior

of prestressed reinforcement TOMO I (Y UNICO)

GRUPO

INVESTIGACIÓN MATERIALES

AUTOR SILVIA SUÁREZ GÓMEZ

FEBRERO 2013 DIRECTOR JUAN ANTONIO POLANCO

MADRAZO

PROYECTO FIN DE CARRERA:

Método de ensayo para la determinación de las características de adherencia de las armaduras de pretensado.

1

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE GENERAL ............................................................................................................................ 1

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... 6

ÍNDICE DE TABLAS ......................................................................................................................... 9

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 10

2. ESTADO DE CONOCIMIENTO ............................................................................................... 12

2.1. Descripción del fenómeno. Terminología ................................................................... 12

2.2. Tipología de ensayos ........................................................................................................ 16

2.1.1. Ensayos de tipo tirante .............................................................................................. 16

2.1.2. Ensayos de arrancamiento con armadura no tesada .......................................... 16

2.1.2.1. Amstrong (1949) .......................................................................................... 16

2.1.2.2. Blakey (1955) ............................................................................................... 17

2.1.2.3. Edwards y Picard (1972) .............................................................................. 17

2.1.2.4. Salmons y Mccrate (1977) ........................................................................... 17

2.1.2.5. Burnett y Anis (1981)................................................................................... 18

2.1.2.6. Vos y Reinhardt (1982) ................................................................................ 18

2.1.2.7. Jokela y Tepfers (1982) ................................................................................ 20

2.1.2.8. Scribner y Kobayashi (1984) ........................................................................ 20

2.1.2.9. Laldji y Young (1988) ................................................................................... 21

2.1.2.10. Lorrain y Khélafi (1988 Y 1989). .................................................................. 21

2.1.2.11. Brearley y Johnston (1990) .......................................................................... 23

2.1.2.12. Chew (1991). ............................................................................................... 24

2.1.2.13. Den Uijl (1992). ............................................................................................ 25

2.1.2.14. Tertea et Al. (1992). .................................................................................... 26

2.1.2.15. Burnett y Marefat (1992). ........................................................................... 26

2.1.2.16. ASTM A981-97 (1997). ................................................................................ 26

2.1.2.17. Logan (1997). ............................................................................................... 27

2.1.2.18. Rose y Russell (1997). .................................................................................. 28

2.1.2.19. Peterman, Ramirez Y Olek (2000). .............................................................. 29

2.1.2.20. Shing et Al. (2000). ...................................................................................... 29

2.1.3. Ensayos de arrancamiento con armadura tesada ............................................... 30

2.1.3.1. Tulin y Al-Chalabi (1969) ............................................................................. 30



2

2.1.3.2. Jokela y Tepfers (1982) ................................................................................ 31

2.1.3.3. Tassios y Bonataki (1992) ............................................................................ 31

2.1.4. Ensayos de simulación de la zona de transmisión .............................................. 32

2.1.4.1. den Uijl (1992) ............................................................................................. 32

2.1.4.2. Yu (1993) ..................................................................................................... 32

2.1.4.3. Vandewalle y Mortelmans (1994) ............................................................... 33

2.1.4.4. Rose y Russell (1997) ................................................................................... 34

2.1.4.5. Tork (1999); Tork et Al. (1999, 2000) .......................................................... 34

2.1.5. Ensayos de simulación de la zona de transición y de anclaje. ............................ 35

2.1.5.1. Cousins , Badeaux y Moustafa (1992) ...................................................... 36

2.1.5.2. Abrishami y Mitchell (1992 (2), (93, 96) y Abrishami (1994) ................. 37

2.1.5.3. Martínez et Al (1999) y Vázquez (2000) ..................................................... 39

2.1.6. Ensayo para la determinación de longitudes de transmisión ............................. 39

2.1.7. Ensayo para la determinación de longitudes de transmisión y/o anclaje .......... 42

3. MATERIAL OBJETO DE ENSAYO ........................................................................................... 43

3.1. ACERO. NORMA UNE 36094-1997. ............................................................................. 43

3.1.1. Introducción ........................................................................................................ 43

3.1.2. Objeto y campo de aplicación ............................................................................. 43

3.1.3. Definiciones ......................................................................................................... 44

3.1.3.1. Alambre ....................................................................................................... 44

3.1.3.2. Alambre liso ................................................................................................. 44

3.1.3.3. Alambre grafilado ........................................................................................ 44

3.1.3.4. Cordón ......................................................................................................... 44

3.1.3.5. Trefilado ...................................................................................................... 44

3.1.3.6. Tratamiento de estabilización ..................................................................... 44

3.1.3.7. Relajación .................................................................................................... 44

3.1.3.8. Valor característico a nivel k ....................................................................... 45

3.1.3.9. Diámetro nominal ....................................................................................... 45

3.1.3.10. Paso de cordoneado .................................................................................... 46

3.1.3.11. Sección metálica .......................................................................................... 46

3.1.3.12. Masa unitaria ............................................................................................... 46

3.1.3.13. Longitud de fabricación del cordón ............................................................. 46

3.1.4. Requisitos generales (SECCIÓN UNO) ................................................................. 47

3.1.4.1. Tipos de acero ............................................................................................. 47



3

3.1.4.2. Designación del acero ................................................................................. 47

3.1.4.3. Elaboración y fabricación ............................................................................ 47

3.1.4.4. Características ............................................................................................. 47

3.1.4.5. Métodos de ensayo, determinaciones y cálculos ....................................... 47

3.1.4.6. Condiciones de suministro .......................................................................... 48

3.1.5. Alambres (SECCIÓN DOS) .................................................................................... 49

3.1.5.1. Designación ................................................................................................. 49

3.1.5.2. Fabricación .................................................................................................. 49


3.1.5.4. Métodos de ensayo ..................................................................................... 50

3.1.6. Cordones (SECCIÓN TRES) ................................................................................... 53

3.1.6.1. Designación ................................................................................................. 53

3.1.6.2. Fabricación .................................................................................................. 53


3.1.6.4. Métodos de ensayo ..................................................................................... 54

3.2. HORMIGÓN ................................................................................................................. 57

4. METODOLOGÍA DE ENSAYO ................................................................................................ 59

4.1. ENSAYO NORMALIZADO (NORMA UNE 7-436-82). Método de ensayo para la

determinación de las características de adherencia de las armaduras de pretensado. ......... 59

4.1.1. Objeto .................................................................................................................. 59

4.1.2. Campo de aplicación ........................................................................................... 59

4.1.3. Definiciones ......................................................................................................... 59

4.1.3.1. Longitud convencional de anclaje ............................................................... 59

4.1.3.2. Longitud real de anclaje .............................................................................. 59

4.1.4. Símbolos .............................................................................................................. 61

4.1.5. Fundamento del método .................................................................................... 67

4.1.6. Ensayos para la determinación de la longitud de anclaje de elementos no

sometidos a fatiga ............................................................................................................... 67

4.1.6.1. Aceros de adherencia normal ..................................................................... 67

4.1.6.2. Aceros de alta adherencia ........................................................................... 70

4.1.6.3. Aceros de adherencia excepcional .............................................................. 70

4.1.7. Determinación de las características de adherencia de las armaduras de

pretensado destinadas a elementos sometidos a fatiga .................................................... 71

4.1.7.1. Fundamento del ensayo .............................................................................. 71



4

4.1.7.2. Probetas de ensayo ..................................................................................... 71

4.1.7.3. Pretensado y hormigón de las probetas de ensayo .................................... 71

4.1.7.4. Mediciones y determinación de la longitud inicial de anclaje .................... 71

4.1.7.5. Ensayo de fatiga .......................................................................................... 72

4.1.7.6. Resultados de los ensayos ........................................................................... 72

4.1.7.7. Número de ensayos que deben realizarse .................................................. 73

4.2. MÉTODOS ALTERNATIVOS: Fundamento teórico ....................................................... 74

4.2.1. Fibra óptica .......................................................................................................... 74

4.2.2. Micrómetro óptico .............................................................................................. 76

4.3. MONTAJE DEL DISPOSITIVO DE ENSAYO ..................................................................... 78

4.3.1. Bancada de ensayo .............................................................................................. 78

4.3.1.1. Placas .................................................................................................................. 80

4.3.1.2. Cartelas de sujeción .................................................................................... 81

4.3.2. Colocación de armaduras y molde de la viga ...................................................... 82

4.3.3. Pretensado de las armaduras .............................................................................. 82

4.3.4. Disposición y elementos necesarios para la ejecución del método de ensayo

mediante fibra óptica .......................................................................................................... 86

4.3.5. Disposición y elementos necesarios para la ejecución del método de ensayo

mediante micrómetro óptico .............................................................................................. 87

4.3.6. Vertido del hormigón, desencofrado y pretensado de la probeta de ensayo .... 90

4.3.7. Tratamiento de los datos obtenidos ................................................................... 92

4.3.7.1. Datos obtenidos mediante comparadores .................................................. 92

4.3.7.2. Datos obtenidos mediante fibra óptica ...................................................... 93

4.3.7.3. Datos obtenidos mediante micrómetro óptico ........................................... 94

4.3.7.4. Ajuste de las gráficas obtenidas .................................................................. 97

5. RESULTADOS ..................................................................................................................... 101

5.1. Ensayo según NORMA UNE 7-436-82 mediante comparadores ............................... 101

5.2. Comprobación mediante medición de deformaciones ............................................. 101

5.2.1. Fibra óptica ........................................................................................................ 101

5.2.1.1. 0,5 horas después del pretensado ............................................................ 103

5.2.1.2. 1 hora después del pretensado ................................................................. 103

5.2.1.3. 8 horas después del pretensado ............................................................... 103

5.2.1.4. 24 horas después del pretensado ............................................................. 104

5.2.1.5. 9 días después del pretensado .................................................................. 104



5

5.2.1.6. Gráfica todos ............................................................................................. 104

5.2.1.7. Cálculo longitud de anclaje (a los 9 días) .................................................. 105

5.2.2. Micrómetro óptico ............................................................................................ 105

5.2.2.1. 1 hora después del pretensado ................................................................. 107

5.2.2.2. 6 horas después del pretensado ............................................................... 107

5.2.2.3. 24 horas después del pretensado ............................................................. 107

5.2.2.4. 7 días después del pretensado .................................................................. 108

5.2.2.5. Gráfica todos ............................................................................................. 108

5.2.2.6. Cálculo longitud de anclaje (a los 7 días) .................................................. 109

5.3. Resumen de resultados ............................................................................................. 109

6. CONCLUSIONES ................................................................................................................. 111

7. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 112



6

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Definición longitud de anclaje ...................................................................................... 10

Figura 2. Diagrama tensión de adherencia-deslizamiento para alambres lisos y cordones lisos.

FIB 2000 ....................................................................................................................................... 12

Figura 3. Efecto Hoyer en el extremo de una armadura. Leanhardt (1980) ............................... 13

Figura 4. Distribución de tensiones en la armadura. Basada en Abrishami (1994) .................... 14

Figura 5. Esquema de carga de las probetas ............................................................................... 17

Figura 6. Esquema de las configuraciones de ensayo ................................................................. 18

Figura 7. Esquema del equipo Hopkinson utilizado en los ensayos ............................................ 19

Figura 8. Disposiciones de armaduras ensayadas ....................................................................... 20

Figura 9. Esquema del ensayo ..................................................................................................... 20

Figura 10. Esquema del ensayo ................................................................................................... 21


Figura 12. Esquema de la disposición de la instrumentación ..................................................... 23

Figura 13. Equipo de ensayo ....................................................................................................... 23

Figura 14. Esquema de ensayo .................................................................................................... 24

Figura 15. Esquema del ensayo de arrancamiento ..................................................................... 25

Figura 16. Esquema del ensayo y armado de la probeta ............................................................ 26

Figura 17. Probeta para ensayo de arrancamiento Moustafa .................................................... 27

Figura 18. Probeta de ensayo ...................................................................................................... 29

Figura 19. Probeta de ensayo ...................................................................................................... 30

Figura 20. Disposiciones de armaduras ensayadas ..................................................................... 31


Figura 22. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión ................................. 32

Figura 23. Esquema del ensayo. Planta y sección A-A. ............................................................... 33

Figura 24. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión ................................. 33

Figura 25. Bastidor de ensayo ..................................................................................................... 34

Figura 26. Dispositivo de ensayo ................................................................................................. 35

Figura 27. Bastidor de ensayo ..................................................................................................... 36

Figura 28. Fuerzas en el cordón tras la actuación del sistema hidráulico ................................... 36

Figura 29. Gradiente de tensiones en el cordón ......................................................................... 37

Figura 30. Esquema del ensayo. Modalidad a) ........................................................................... 38

Figura 31. Esquema del ensayo. Modalidad b) ........................................................................... 38



7

Figura 32. Esquema de ensayo. Modalidad c) ............................................................................. 39

Figura 33. Medición de acortamientos en el paramento de hormigón mediante extensometría

mecánica Demec. Russell y Burns (1996) .................................................................................... 40

Figura 34. Un ejemplo de curva deformación longitudinal-distancia al extremo. Russell y Burns

(1996) .......................................................................................................................................... 41

Figura 35. Un ejemplo de determinación de la longitud de transmisión. Russell y Burns (1996)

..................................................................................................................................................... 41

Figura 36. Tipos de cordones ...................................................................................................... 46

Figura 37. Grafilas........................................................................................................................ 50

Figura 38. Materiales para la fabricación de 30 litros de hormigón ........................................... 57

Figura 39. Probetas testigo para el ensayo a compresión .......................................................... 58

Figura 40. Componentes de la fibra óptica ................................................................................. 75

Figura 41. Funcionamiento de la fibra óptica ............................................................................. 75

Figura 42. Funcionamiento sensor óptico de tecnología reflectiva ............................................ 77

Figura 43. Funcionamiento sensor óptico de tecnología de haz de barrera ............................... 77

Figura 44. Esquema general del dispositivo de ensayo .............................................................. 78

Figura 45. Colocación de las armaduras y encofrado ................................................................. 82

Figura 46. Colocación galgas extensiométricas ........................................................................... 83

Figura 47. Sistema hidráulico para el tesado de las armaduras .................................................. 83

Figura 48. Cuña montada ............................................................................................................ 84

Figura 49. Cuña desmontada ...................................................................................................... 84

Figura 50. Parte trasera ............................................................................................................... 84

Figura 51. Anclaje en la zona de tesado ...................................................................................... 85

Figura 52. Anclaje en el extremo opuesto .................................................................................. 85

Figura 53. Detalle del dispositivo empleado (fibra óptica) ......................................................... 86

Figura 54. Esquema fibra óptica .................................................................................................. 87

Figura 55. Detalle fibra óptica ..................................................................................................... 87

Figura 56. Detalle fibra óptica ..................................................................................................... 87

Figura 57. Elementos de sujeción longitudinal y transversales para la medición mediante

micrómetro óptico. ..................................................................................................................... 88

Figura 58. Detalle del montaje. ................................................................................................... 88

Figura 59. Ensayo a compresión .................................................................................................. 90

Figura 60. Probetas de ensayo a compresión ............................................................................. 90

Figura 61. Desencofrado de las probetas .................................................................................... 90



8

Figura 62. Comparadores ............................................................................................................ 91

Figura 63. Vertido del hormigón ................................................................................................. 91

Figura 64. Procedimiento de destensado de las armaduras ....................................................... 92

Figura 65. Procedimiento de destensado de las armaduras ....................................................... 92

Figura 66. Ejemplo gráfica obtenida a partir de la fibra óptica ................................................... 93

Figura 67. Ejemplo de datos obtenidos mediante micrómetro óptico. ...................................... 94

Figura 68. Detalle de las zonas horizontales de la gráfica obtenida. .......................................... 94

Figura 69. Escalón tipo 1 ............................................................................................................. 95



Figura 72. Ejemplo de puntos susceptibles de ser modificados ................................................. 97

Figura 73. Gráfica tensiones en el hormigón pretensado ........................................................... 97

Figura 74. Ejemplo gráfica obtenida mediante micrómetro óptico ............................................ 98

Figura 75. Elección inicial punto de inflexión .............................................................................. 98

Figura 76. Tramo horizontal ........................................................................................................ 99

Figura 77. Tramo lineal creciente ................................................................................................ 99

Figura 78. Resultados 0,5 h (fibra óptica) ................................................................................. 103

Figura 79. Resultados 1 h (fibra óptica) .................................................................................... 103

Figura 80. Resultados 8 h (fibra óptica) .................................................................................... 103

Figura 81. Resultados 24 h (fibra óptica) .................................................................................. 104

Figura 82. Resultados 9 días (fibra óptica) ................................................................................ 104

Figura 83. Resultados (fibra óptica) .......................................................................................... 104

Figura 84. Resultados 1 h (micrómetro óptico) ........................................................................ 107

Figura 85. Resultados 6 h (micrómetro óptico) ........................................................................ 107

Figura 86. Resultados 24 h (micrómetro óptico) ...................................................................... 107

Figura 87. Resultados 7 días (micrómetro óptico) .................................................................... 108

Figura 88. Gráfica todos (modificado) ....................................................................................... 108

Figura 89. Gráfica todos (datos iniciales) .................................................................................. 108

Figura 90. Ajuste datos iniciales ................................................................................................ 109

Figura 91. Ajuste datos modificados ......................................................................................... 109



9

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Clasificación y denominación de las longitudes que intervienen en el fenómeno de

adherencia ................................................................................................................................... 15

Tabla 2. Tipología de ensayos de adherencia ............................................................................. 16

Tabla 3. Resistencias de los hormigones ..................................................................................... 22

Tabla 4. Dimensiones nominales de las grafilas .......................................................................... 50

Tabla 5. Dimensiones y propiedades de los alambres ................................................................ 51

Tabla 6. Requisitos adicionales para los alambres ...................................................................... 52

Tabla 7. Dimensiones nominales de las grafilas .......................................................................... 54

Tabla 8. Dimensiones y propiedades de los cordones ................................................................ 55

Tabla 9. Requisitos adicionales para los cordones ...................................................................... 56

Tabla 10. Dosificación del hormigón (30 litros) .......................................................................... 57

Tabla 11. Resultados de los ensayos a compresión .................................................................... 91

Tabla 12. Mediciones obtenidas según norma UNE 7-436-82 .................................................. 101

Tabla 13. Resultados fibra óptica .............................................................................................. 102

Tabla 14. Datos micrómetro óptico .......................................................................................... 106

Tabla 15. Resultados ................................................................................................................. 110



10

1. INTRODUCCIÓN

En primer lugar, en cuanto a la definición de adherencia, debemos distinguir entre adherencia

del hormigón pretensado y adherencia del hormigón armado.

Para el primer tipo se define a través de la longitud de anclaje Ls, longitud de recubrimiento de

hormigón necesaria para asegurar la transmisión de la fuerza de pretensado total de la

armadura al hormigón, en las condiciones de ensayo convencionales.

Figura 1. Definición longitud de anclaje

A la par de longitud de anclaje, se define igualmente la adherencia en el hormigón armado,

medida por los coeficientes de adherencia ηA, ηB; estos coeficientes se calculan a partir de la

fuerza de tracción que hay que ejercer en el extremo libre de la armadura para provocar un

cierto desplazamiento con respecto al hormigón de recubrimiento.

Para el caso de elementos pretensados sometidos a solicitaciones dinámicas (traviesas de

ferrocarril, por ejemplo), se define la longitud de anclaje bajo fatiga, Ls dyn, midiendo el

aumento de la longitud de anclaje cuando la probeta se ha sometido a un millón de ciclos de

solicitaciones de flexión.

En el presente documento se pretende analizar el método para la determinación de la

longitud de anclaje, es decir, para el caso de hormigón con armaduras pretensadas.

La Instrucción EHE contempla aspectos relativos a la adherencia de las armaduras activas al

hormigón únicamente en el Artículo 67.4, en el que se indica que “las longitudes de

transmisión y anclaje se determinarán, en general, experimentalmente”.

Sin embargo, la Instrucción EHE no hace alusión a ningún método de ensayo para determinar

estas longitudes. Sólo en el Anejo 2 “Relación de Normas UNE” figura la norma UNE



11

7.436:1982 – Método de ensayo para la determinación de las características de adherencia

de las armaduras de pretensado.

La norma UNE 7.436:1982 no ha sido aplicada de forma generalizada, y existen serias

dificultades para su materialización.

Por otro lado, la norma UNE 36094:1997 – Alambres y cordones de acero para armaduras de

hormigón pretensado, en la que se especifican las características de normalización de estas

armaduras activas, no contempla ningún requisito relativo a la adherencia.

Consiguientemente, la adherencia de las armaduras activas al hormigón es un fenómeno

bastante desconocido en la actualidad. Se pretende en este proyecto, recopilar las diferentes

metodologías empleadas hasta el momento para analizar posteriormente el método

propuesto por la norma española UNE 7-436-82 para la determinación de la longitud de

transmisión de la fuerza de pretensado al hormigón.

La citada norma define una metodología para el cálculo de la longitud de anclaje, proponiendo

un método alternativo mediante la medición de deformaciones para el cual no se detalla el

procedimiento ni el equipo a emplear.

Es objeto de este proyecto, por tanto, estudiar posibles métodos para determinar las

deformaciones que se producen a lo largo de una viga de hormigón pretensado, obteniendo a

partir de las gráficas la longitud de transmisión de la fuerza de pretensado a fin de compararla

posteriormente con los valores obtenidos mediante el método propuesto en la norma.



12

2. ESTADO DE CONOCIMIENTO

2.1. Descripción del fenómeno. Terminología

La técnica de pretensado del hormigón mediante armaduras pretesas comprende, a grandes

rasgos, las siguientes fases (Calavera (1999)):

- Tesado de la armadura: es la operación mediante la cual se aplica una tensión de

tracción a la armadura, quedando ésta anclada en sus extremos mediante anclajes

provisionales sobre una “mesa de pretensado”.

- Hormigonado del elemento (vertido y compactación).

- Destesado de la armadura: es la operación mediante la cual se transmite la fuerza de

pretensado de las armaduras pretesas al hormigón, y se efectúa liberando dichas

armaduras de los anclajes provisionales dispuestos en sus extremos una vez

endurecido el hormigón y alcanzada una resistencia suficiente.

Así, mediante esta técnica, la transmisión de la fuerza de pretensado al hormigón se realiza

por adherencia. No obstante, cabe distinguir dos mecanismos en el comportamiento

adherente de los cordones de pretensado (den Uijl (1992) y Vandewalle y Mortelmans (1994)):

adhesión y fricción. Este último mecanismo diferencia notablemente el comportamiento

adherente de cordones frente al de alambres lisos (figura 2).

Primeramente actúa el mecanismo de adherencia por adhesión, que se desarrolla por la

interconexión físico-química de partículas de pasta de cemento con la rugosidad a nivel

microscópico de la superficie de contacto de la armadura con el hormigón, manifestándose el

mecanismo de adherencia por fricción tras un pequeño desplazamiento relativo

(deslizamiento) del cordón en relación con el hormigón. Dicho deslizamiento conlleva la rotura

del mecanismo de adherencia por adhesión.

Figura 2. Diagrama tensión de adherencia-deslizamiento para alambres lisos y cordones lisos. FIB 2000

El mecanismo de adherencia por fricción sólo se desarrolla si se generan tensiones de

compresión radiales (Tepfers (1973)), perpendiculares a la superficie del cordón, las cuales

pueden ser originadas por diferentes causas:



13

- Efecto Poisson: los cambios en la tensión longitudinal del cordón implican

deformaciones transversales. Con el tesado se produce un alargamiento del cordón y

una reducción de su sección transversal. Al destesar (tras el hormigonado) se

producen pérdidas de tensión en el cordón, lo que motiva un aumento de su sección

transversal que, al quedar confinado, origina tensiones radiales sobre el hormigón

circundante. Se denomina efecto Hoyer (Hoyer y Friedrich (1939)) a la manifestación

del efecto Poisson en las zonas extremas de los elementos pretensados, en los que la

tensión en la armadura se anula (figura 3). Según Tassi (1992) y den Uijl (1992) no es

posible estudiar separadamente de otros factores la contribución del efecto Hoyer en

la adherencia.

Figura 3. Efecto Hoyer en el extremo de una armadura. Leanhardt (1980)

- Efecto de acuñamiento debido a la variación longitudinal de la forma de la sección, no

circular, del cordón: el cordón desliza a través de un “canal” en el interior del hormigón

cuya sección no es congruente con la del cordón.

- El trazado helicoidal de los alambres exteriores del cordón: el paso de la hélice varía con

los cambios en la tensión longitudinal de los alambres del cordón, contribuyendo a

aumentar por contacto las tensiones de compresión.

- La existencia de pequeñas partículas de cemento que quedan trabadas entre el cordón y el

hormigón tras la rotura de la adhesión.

- Retracción del hormigón.

- Fuerzas de compresión externas.

Inmediatamente antes del destesado la armadura está sometida a una tensión σ0. Con la

operación de destesado, la armadura tiende a recuperar su estado anterior a la operación de

tesado (tensión nula), lo cual sólo es posible en parte dado que la armadura está ahora

embebida dentro del hormigón, quedando éste comprimido por la armadura como

consecuencia de la fuerza transmitida por adherencia. Así, suponiendo que la longitud del

elemento de pretensado es suficiente como para que exista compatibilidad de deformaciones

entre armadura y hormigón, la armadura queda con una tensión σi tras el destesado, inferior a

σ0 debido a las pérdidas por acortamiento instantáneo del hormigón. Ahora bien, la tensión de

la armadura llega a ser nula en los extremos del elemento pretensado. Consecuentemente, la

transmisión del pretensado por adherencia conlleva implícitamente una variación de la tensión

de la armadura desde un valor cero en el extremo del elemento hasta un valor σi a partir de

una determinada distancia del extremo del elemento.



14

Por otro lado, la pérdida de tensión que se produce en la armadura como consecuencia del

destesado conlleva el correspondiente acortamiento de la misma, siendo éste más acusado en

los extremos del elemento dado que las pérdidas de tensión son mayores. Así, dependiendo

del comportamiento adherente por adhesión y fricción Tassi (1992), se producen

desplazamientos relativos (deslizamientos) entre la armadura y el hormigón.

Más aún, generalmente la tensión de tesado (σt) de la armadura suele adoptar valores en

torno al 75% de la capacidad nominal de la misma. Como la tensión de la armadura tras el

destesado (σi) es menor que la tensión de tesado, además de que se van produciendo pérdidas

diferidas de pretensado hasta llegar a σ∞(tensión en la armadura a tiempo infinito), resulta

que se dispone de una reserva de tracción de la armadura hasta agotar su capacidad resistente

(anclaje), reserva que puede ser solicitada al incrementar la tracción de la armadura mediante

la aplicación de acciones exteriores sobre el elemento pretensado. Asimismo, esta reserva de

tracción sólo se puede desarrollar por adherencia.

Consecuentemente, resulta necesario definir una serie de longitudes que se derivan del

comportamiento adherente por transmisión o por anclaje del pretensado. Para ello se tomará

como base uno de los modelos más extendidos a este respecto (figura 4).

Figura 4. Distribución de tensiones en la armadura. Basada en Abrishami (1994)



15

Tabla 1. Clasificación y denominación de las longitudes que intervienen en el fenómeno de adherencia

Concepto

Longitud necesaria para que la fuerza de pretensado introducida en una armadura pretesa se transfiera por adherencia al hormigón. Esta longitud abarca la distancia existente entre el extremo libre de un elemento pretensado y la sección a partir de la cual la tensión en la armadura es constante, de modo que más allá de dicha sección la fuerza de pretensado es, para cada tiempo j, constante.

Denominaciones utilizadas según

diferentes autores

Longitud de transmisión Longitud de transferencia Longitud de anclaje Longitud de empotramiento

Concepto

Longitud necesaria para anclar, por adherencia, la reserva de tracción de la armadura solicitada por las acciones exteriores a partir de la tensión de la armadura correspondiente al estado de deformación en el instante j considerado. La máxima reserva de tracción que puede ser solicitada corresponde al caso en que la tensión a anclar sea la de rotura por tracción de la armadura partiendo del estado en el que se han producido todas las pérdidas de pretensado (tiempo infinito).


diferentes autores

Longitud adherente en flexión Longitud complementaria a tracción Longitud de anclaje

Concepto

Longitud necesaria para anclar, por adherencia, una tensión de tracción superior a la tensión de la armadura en un instante j. Esta longitud se obtiene como suma de las dos anteriores. La longitud de anclaje máxima corresponde al caso en el que la tensión a anclar sea la de rotura por tracción de la armadura.


diferentes autores

Longitud de anclaje Longitud de desarrollo



16

2.2. Tipología de ensayos

En este apartado se exponen las diferentes tipologías de ensayos de adherencia, tanto los

concebidos por los distintos investigadores como los recogidos en normas de ensayo. Los

ensayos se presentan de forma agrupada atendiendo a criterios de clasificación establecidos

tras una primera revisión de la literatura científica. Partiendo de la distinción entre ensayos en

los que previamente se realiza o no el tesado de la armadura resulta:

Tabla 2. Tipología de ensayos de adherencia

Armadura sin tesar

Armadura tesada

Ensayos de tipo tirante

Armadura sin destesar

Armadura destesada

Ensayos de arrancamiento

Ensayos de arrancamiento

Ensayos de simulación: de la zona de transmisión, de las zonas de transmisión y

anclaje Ensayos para determinación de longitudes de

transmisión, de transmisión y/o anclaje

2.1.1. Ensayos de tipo tirante

Los ensayos de tipo tirante comprenden los ensayos en los que la armadura, embebida en una

probeta de hormigón, es sometida a tracción desde ambos extremos.

2.1.2. Ensayos de arrancamiento con armadura no tesada

Dentro de este grupo se incluyen los ensayos en los que la armadura, embebida total o

parcialmente en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde un extremo. A

continuación se exponen, en orden cronológico, diferentes concepciones de este tipo de

ensayos con armadura de pretensado, destacando el reciente desarrollo de ensayos de

arrancamiento en probeta con varios cordones embebido:

2.1.2.1. Amstrong (1949)

La literatura científica relativa a la adherencia de las armaduras pretesas es todavía muy escasa

a mediados del siglo XX. Por ello, Armstrong realiza una ambiciosa investigación experimental,

destacando las distintas tipologías de ensayos empleadas, así como la variedad de tipos de

probetas ensayadas y el amplio abanico de variables estudiadas (rugosidad de la armadura,

dosificación y curado del hormigón, evolución en el tiempo, ...).

Desarrolla, entre otras tipologías, ensayos de arrancamiento con probetas de sección cuadrada

de 10 cm de lado y 2.4 m de longitud, con un alambre de alta resistencia (2050 MPa de carga

unitaria máxima) centrado de 3/16” de diámetro. El hormigón tiene una resistencia a

compresión de 35 MPa a 7 días en probeta cúbica de arista 15 cm.



17

En relación con el ensayo de arrancamiento, Armstrong concluye que las condiciones bajo las

que falla la adherencia de un alambre pretensado no pueden reproducirse mediante este

tipo de ensayos realizados con armadura sin tesar.

2.1.2.2. Blakey (1955)

Realiza ensayos de arrancamiento para estudiar la influencia del procedimiento de curado en

la adherencia de alambres de 0.2”, lisos e indentados, y concluye que el comportamiento

adherente de estos últimos es mejor y que una ganancia en la resistencia a compresión del

hormigón no siempre va acompañada de un aumento de la capacidad adherente.

2.1.2.3. Edwards y Picard (1972)

Como se ha indicado anteriormente, Edwards y Picard realizaron ensayos de tirante y ensayos

de arrancamiento para determinar los deslizamientos de las armaduras y establecer una

relación tensión de adherencia-deslizamiento.

2.1.2.4. Salmons y Mccrate (1977)

Desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de uniones entre

elementos prefabricados. Analizan las curvas tensión en la armadura-deslizamiento para

distintas longitudes adherentes (entre 100 y 915 mm), combinando varios diámetros de

armadura (3/8”, 7/16”, 0,5” y 0,6”) con varios hormigones de resistencia a compresión a 28

días comprendida entre 25 y 50 MPa.

Los ensayos los realizan con una máquina servocontrolada especialmente diseñada para este

ensayo. Las dos configuraciones de ensayo empleadas, con una o 2 armaduras, se ilustran en la

figura siguiente.

Figura 5. Esquema de carga de las probetas



18

Deducen un criterio de diseño para las longitudes adherentes óptimas, y concluyen que el

efecto de la resistencia del hormigón (en el rango estudiado) y del diámetro de las

armaduras (en términos de relación tensión de la armadura-deslizamiento) tienen una

influencia despreciable en la adherencia.

2.1.2.5. Burnett y Anis (1981).

También desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de uniones

entre elementos prefabricados, en este caso con cordones de 7 alambres de 3/16” de

diámetro. Son 3 las configuraciones de ensayo experimentadas (figura 3): en placas alveolares,

en prismas y en prismas modificados. Obtienen curvas fuerza en la armadura-

desplazamiento, y constatan que aunque la naturaleza de los elementos ensayados afecta a

los resultados obtenidos, las diferencias no son significativas para los objetivos del estudio.

No obstante, reconocen que la investigación debe ser ampliada para fijar los ratios longitud

adherente/diámetro de la armadura.

Figura 6. Esquema de las configuraciones de ensayo

2.1.2.6. Vos y Reinhardt (1982)

Con la finalidad de estudiar la influencia de la velocidad de aplicación de la carga sobre la

adherencia en elementos de hormigón armado y hormigón pretensado, llevan a cabo ensayos



19

de arrancamiento con longitud embebida corta aplicando un amplio rango de velocidades de

carga a probetas con distintos tipos de armadura y diferentes calidades de hormigón.

Como instrumentación utilizan galgas extensométricas, colocadas en la armadura, para medir

la fuerza de arrancamiento, y transductores de desplazamiento para medir los deslizamientos.

Realizan 4 ensayos en probetas de 10,2 cm de diámetro con cordones de pretensar de3/8” de

diámetro y de 1730 MPa: dos de ellos con una velocidad de carga de 40 MPa/ms y otros dos

con una velocidad de carga de 0.0003 MPa/ms. La resistencia del hormigón es de 55 MPa a 28

días en probeta cúbica de 15 cm de arista.

Obtienen curvas tensiones de adherencia-deslizamiento, y concluyen que la velocidad de

carga no influye significativamente ni en la máxima tensión de adherencia ni en el

deslizamiento registrado en el caso de cordones.

Figura 7. Esquema del equipo Hopkinson utilizado en los ensayos



20

2.1.2.7. Jokela y Tepfers (1982)

Presentan una investigación experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento con

cordones, tanto sin tesar como tesados, con el objeto de clarificar, a raíz de las diferencias en

las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia del agrupamiento de

armaduras y el efecto del pretensado en la adherencia.

Las probetas son cúbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente a los 15

cm centrales. En la figura 5 se representan las distintas disposiciones de armaduras ensayadas.

Figura 8. Disposiciones de armaduras ensayadas

Los cordones son de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12,5 mm de

diámetro. La resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a los 4 días es de 35

MPa. Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-deslizamiento, y concluyen, en

relación con las armaduras sin tesar, que el agrupamiento de 2 ó 3 armaduras no aumenta la

tendencia a hendimiento, no reduce la capacidad de anclaje y produce un ligero incremento

de los deslizamientos registrados.

2.1.2.8. Scribner y Kobayashi (1984)

Realizan una investigación sobre la adherencia de cordones de 7 alambres no tesados

sometidos a cargas cíclicas de arrancamiento. Consideran 4 variables: la resistencia de

hormigón (20, 45 y 63 MPa), el diámetro del cordón (6,4; 11 y 13 mm), el confinamiento (0; 6,9

y 10,3 MPa de presión) y la historia de carga aplicada (7 secuencias diferentes).

El ensayo se esquematiza en la figura. Mediante gatos hidráulicos anulares dispuestos en los

extremos se introduce la fuerza de arrancamiento de forma alterna. Se registran las fuerzas

aplicadas, mediante células de carga anulares, y los deslizamientos de la armadura a través de

transductores de desplazamiento y micrómetros analógicos. En algunos casos aplican

confinamiento envolviendo la probeta con una célula de presurización.

Figura 9. Esquema del ensayo



21

Las probetas de ensayo son prismas de 102x102x460 mm, con una armadura centrada.

Para conseguir una distribución de la tensión de adherencia prácticamente uniforme, limitan la

longitud adherente a 2,54 mm (1”). Realizan un total de 111 ensayos, y concluyen que la

resistencia del hormigón apenas influye en la capacidad adherente pero sí afecta

considerablemente a los deslizamientos registrados.

2.1.2.9. Laldji y Young (1988)

Estudian el comportamiento adherente de cordones de pretensado en morteros de cemento

para anclajes al terreno. Las variables del programa experimental son: tipo de cordón (normal,

compacto e indentado), resistencia a compresión del mortero (46 y 40 MPa a 15 días en

probeta cúbica, correspondientes a relaciones agua-cemento de 0,5 y 0,6), longitud adherente

(25, 50 y 75 mm) y confinamiento (de 0 a 15 MPa).


Las probetas son cúbicas de 10 cm de arista, con longitud adherente corta. Los diámetros de

los cordones son: 12.9 mm (normales), 12.7 (compactos) y 12.5 (indentados).

Entre las conclusiones destacan que la tensión media de adherencia de cordones indentados

es un 20% superior a la de cordones normales, mientras que en el caso de los cordones

compactos es un 10% inferior a la de los normales. Por otro lado, para presiones de

confinamiento biaxial inferiores al 30% de la resistencia a compresión de la probeta, la

resistencia a adherencia aumenta 1 MPa por cada 3 MPa de presión de confinamiento, no

observando aumento una vez que se supera dicho límite.

2.1.2.10. Lorrain y Khélafi (1988 Y 1989).

Presentan los primeros resultados de un programa de investigación cuyo objetivo es estudiar

la adherencia en hormigones de alta resistencia (con humo de sílice). Realizan dos tipos de



22

ensayo: tirante y arrancamiento con la finalidad de determinar relaciones fuerza-deslizamiento

de armaduras de pretensar. No aportan descripción del equipo utilizado.


Se realizan dos series de ensayos: una para comparar la adherencia en hormigón de alta

resistencia y hormigón convencional, y otra para estudiar la variación de las características

adherentes en hormigón de alta resistencia. Realizan ensayos a 1, 3, 7, 14, 28, 90 y 180 días en

probetas cilíndricas de 10 cm de diámetro y longitud entre 12 y 25 cm. No aportan datos sobre

el número de probetas ensayadas. Utilizan alambre de pretensar de 8 mm de diámetro, liso y

grafilado, de límite elástico 1500 MPa, resistencia nominal 1700 MPa y módulo de elasticidad

200000 MPa. Las resistencias de los hormigones son:

Tabla 3. Resistencias de los hormigones

Tipo de hormigón MPa 1 dia 3 dias 7 dias 14 dias 28 dias

Alta resistencia fc 53.7 72 86 92.6 106 ft 5.1 6 7 7.5 64

Convencional fc 33.2 46.5 55.8 61 7.9 ft 3.2 4.4 4.8 5.5 5.8

Como instrumentación utilizan un captador de desplazamiento inductivo emplazado en el

extremo libre de la armadura y galgas extensométricas eléctricas para medir las

deformaciones en la armadura. Las galgas son de pequeñas dimensiones y dispuestas en

diferentes generatrices de la armadura para perturbar lo menos posible el fenómeno

observado.



23

Figura 12. Esquema de la disposición de la instrumentación

Las variables estudiadas son: edad del hormigón, dosificación de humo de sílice, dosificación

de cemento, relación agua-cemento, longitud adherente, rugosidad de la armadura y tipo de

carga. Las principales conclusiones son que el hormigón de alta resistencia presenta mejores

propiedades adherentes que el hormigón convencional y que, cualitativamente, los

resultados que se obtienen en ambos tipos de ensayo (arrancamiento y tirante) son

similares.

2.1.2.11. Brearley y Johnston (1990)

Desarrollan una investigación experimental para determinar el comportamiento adherente de

cordones recubiertos con resina epoxi y contrastar los resultados obtenidos mediante ensayos

de arrancamiento con los resultados obtenidos por Cousins (1986). La carga es aplicada

mediante un gato hidráulico, colocado en el extremo superior de la probeta.

Figura 13. Equipo de ensayo



24

Emplearon armaduras de 1862 MPa (Grade 270) de diámetros 9,5, 12,7 y 15,2 mm (3/8”, 0.5”

y 0.6”). Para las armaduras recubiertas se empleó como recubrimiento un polímero adherente

con distintas densidades de impregnación (baja, media y alta). Se utilizó un hormigón

convencional, con aditivo superplastificante y sin adiciones. La resistencia a compresión

simple media en el momento del ensayo en probeta cilíndrica fue de 27,6 MPa, y de 34 MPa a

28 días. Realizaron un total de 52 probetas prismáticas de 203x203x305 mm, con una

armadura centrada adherida a todo lo largo de la probeta. Observaron que los cordones

recubiertos con resina epoxi presentan mejor adherencia que los no recubiertos y que del

ensayo de arrancamiento no se pueden deducir los parámetros del modelo de Cousins

obtenidos en ensayo de vigas. No obstante, se muestran partidarios de la implantación de

un ensayo de arrancamiento como ensayo de control de calidad dado que sí permite analizar

variables como el diámetro de la armadura y la densidad de la impregnación de

recubrimiento.

2.1.2.12. Chew (1991).

Inicia en 1989 un programa experimental como consecuencia de la controversia sobre la

aplicabilidad a cordones de alta resistencia de las prescripciones de ACI 318-83 relativas a las

longitudes de transmisión y anclaje. Realiza tres tipos de ensayos: arrancamiento, transmisión

de pretensado en prismas y transmisión de pretensado y rotura de vigas de puente.

Figura 14. Esquema de ensayo

Concluye que las variables diámetro del cordón, condición superficial y resistencia del

hormigón muestran los mismos efectos en los ensayos de arrancamiento y en los ensayos de

transmisión en prismas, aunque con diferente magnitud.



25

2.1.2.13. Den Uijl (1992).

Pretende comprobar experimentalmente la influencia de la tensión de la armadura en el

fenómeno de fricción, el cual considera fundamental para posibilitar la adherencia armadura

hormigón. Para ello desarrolla dos tipos de ensayos: arrancamiento y simulación de la

transmisión del pretensado.

El ensayo de arrancamiento lo utiliza para simular la zona de anclaje de la armadura en un

elemento pretensado, y para ello fija el extremo de la armadura opuesto al extremo desde el

que se aplica la fuerza de arrancamiento.

Figura 15. Esquema del ensayo de arrancamiento

Ensaya con probetas cilíndricas de 103 mm de diámetro y 100 mm de altura, con un cordón

liso de 7 alambres concéntrico de 9,5 mm de diámetro y 1950 MPa de tensión de rotura.

Emplea hormigón con aditivos plastificantes con una resistencia a compresión simple en

probeta cúbica de 150 mm en el momento del destesado (5 días) de 55,4 MPa y una

resistencia a tracción directa de 3,12 MPa (a 5 días).

Realiza 6 series de 4 ensayos, tomando como variables la longitud adherente (50 y 88 mm) y la

rigidez de las barras de reacción (30 y 165 kN/mm). También realiza ensayos de

arrancamiento con el extremo no cargado libre. Obtiene relaciones tensión de adherencia–

deslizamiento y variación de tensión-deslizamiento, resultando bilineales en ambos casos

para sendas situaciones de ensayo (transmisión y arrancamiento) con una rama ascendente

hasta que se produce un pequeño deslizamiento y una rama sensiblemente horizontal

correspondiente a adherencia por fricción.



26

2.1.2.14. Tertea et Al. (1992).

Presentan los resultados de una investigación sobre el anclaje de cordones en hormigón ligero

y hormigón convencional. Llevan a cabo ensayos de arrancamiento, en probeta armada, y

ensayos tipo beam-test.

Ensayan cordones de 7 alambres de 3 mm de diámetro embebidos en probetas de sección

transversal 100x180 mm², armadas longitudinal y transversalmente. Las longitudes adherentes

varían entre 200 y 1400 mm. El hormigón tiene una resistencia a compresión de 30 MPa en el

momento del ensayo.

Figura 16. Esquema del ensayo y armado de la probeta

Concluyen que la tensión de adherencia para un deslizamiento de 0,1 mm disminuye al

aumentar la longitud adherente y que el comportamiento adherente en hormigón ligero es

mejor que en hormigón convencional.

2.1.2.15. Burnett y Marefat (1992).

Presentan una revisión de los resultados de ensayos de varios investigadores, tanto de ensayos

de arrancamiento (Burnett y Anis , Brearley y Johnston , Laldji y Young ) como de ensayos

realizados en vigas (Janney , Over y Au , Kaar, LaFraugh y Mass , Cousins, Johnston y Zia ,

Krishnamurthy y Marshall y Krishnamurthy ). Intentan relacionar los resultados obtenidos en

ambos tipos de ensayo, concluyendo que no se puede utilizar un ensayo de arrancamiento

para simular la adherencia en la zona de transmisión.

2.1.2.16. ASTM A981-97 (1997).

Recoge un procedimiento de ensayo normalizado de tipo arrancamiento para evaluar la

adherencia de cordones de 0.6” usados en anclajes al terreno. En este caso, la probeta es

cilíndrica de 125 mm de diámetro y 450 mm de longitud, y está confinada por un tubo

metálico.

La norma ASTM A416-99 (1999), relativa a las especificaciones de cordones de 7 alambres,

exige, en el apartado de requisitos suplementarios, la realización de este ensayo sólo para

cordones de 0.6.



27

2.1.2.17. Logan (1997).

Dirige un programa experimental para evaluar las prestaciones adherentes de cordones de

0,5” Grade 270 procedentes de 6 fabricantes distintos. Realiza un total de 216 ensayos,

incluyendo 36 de tipo arrancamiento según el método Moustafa y ensayos en vigas.

Los objetivos son:

Concebir y desarrollar una serie de ensayos para poder comparar las longitudes de

transmisión y de anclaje de elementos pretensados.

Correlacionar los resultados obtenidos en armaduras de pretensado en ensayos de

arrancamiento, con los obtenidos en ensayos con vigas.

Establecer un valor mínimo de la fuerza de arrancamiento que garantice el

comportamiento correcto de una viga pretensada a flexión.

Evaluar la capacidad de los deslizamientos del acero como posible predictor del

comportamiento adherente en una viga pretensada a flexión.

Las probetas utilizadas para ensayo de arrancamiento alojan 18 cordones, separados entre

ellos 30 cm. La longitud embebida es de 51 cm (figura 14). El procedimiento de ensayo consiste

en aplicar una fuerza de arrancamiento a cada uno de los cordones con un gato hidráulico

monocordón. El método fue desarrollado por Saad Moustafa en 1974 y perfeccionado por

Logan, que introduce un manguito antiadherente de 5 cm de longitud en el extremo de carga

de los cordones y fija la velocidad de carga en 9 kN/minuto. La resistencia a compresión del

hormigón está comprendida entre 25 y 40 MPa. Únicamente se mide la fuerza de

arrancamiento.

Figura 17. Probeta para ensayo de arrancamiento Moustafa

Las probetas utilizadas para ensayo de arrancamiento alojan 18 cordones, separados entre

ellos 30 cm. La longitud embebida es de 51 cm. El procedimiento de ensayo consiste en aplicar

una fuerza de arrancamiento a cada uno de los cordones con un gato hidráulico monocordón.

El método fue desarrollado por Saad Moustafa en 1974 y perfeccionado por Logan, que



28

introduce un manguito antiadherente de 5 cm de longitud en el extremo de carga de los

cordones y fija la velocidad de carga en 9 kN/minuto. La resistencia a compresión del hormigón

está comprendida entre 25 y 40 MPa. Únicamente se mide la fuerza de arrancamiento.

Logan concluye que el ensayo de arrancamiento Moustafa es válido para predecir las

características de transmisión y anclaje de las armaduras de pretensado en elementos de

hormigón pretensado y que hay diferencias importantes en la adherencia de cordones según

el fabricante de procedencia. Así, obtiene que las longitudes de transmisión y de anclaje en

vigas pretensadas con cordones que presentaron una fuerza de arrancamiento superior a 160

kN es menor que la establecida por la expresión ACI 318-95. Por el contrario, si los cordones

presentaban fuerzas de arrancamiento inferiores a 53.3 kN, las longitudes de transmisión y

anclaje no cumplían la norma ACI y se manifestaban fallos de adherencia en las vigas

ensayadas a flexión.

La investigación dirigida por Logan surge a raíz de la situación de alerta anunciada en agosto de

1995 por PCI (Precast/Prestressed Institute) ante accidentes y problemas de adherencia en

cordones de 7 alambres. Se da la circunstancia de que, además, la norma ASTM A416 no

recoge requisitos relativos a la adherencia.

Los trabajos se desarrollan a lo largo de 1996 en Stresscon Corporation (Colorado, USA) y

culminan con la elaboración de un informe que es distribuido con carácter de urgencia a todos

los productores asociados a PCI.

Posteriormente, Southworth (1997) discute las conclusiones afirmadas por Logan

argumentando que se dispone de muy pocos resultados de fuerzas de arrancamiento, no

presentándose valores comprendidos entre 53.3 y 160 kN, y que es prematuro adoptar el

ensayo de arrancamiento Moustafa como ensayo de control, pues su repetitividad no ha

sido verificada. Logan responde reconociendo que el ensayo Moustafa arroja una gran

variabilidad de los resultados y que se están llevando a cabo nuevas investigaciones con

cordones de diámetros 3/8” y 0.6” mm.

2.1.2.18. Rose y Russell (1997).

Sus objetivos consisten en determinar qué tipos de ensayos son los más apropiados para

caracterizar las propiedades adherentes de los cordones de pretensado y qué variable

(deslizamiento de la armadura o fuerza de arrancamiento) presenta una mejor correlación con

la longitud de transmisión del pretensado medida en vigas. Los ensayos que realizan son:

arrancamiento, simulación de la zona de transmisión y transmisión del pretensado en vigas.

Analizaron cordones de 0.5” Grade 270 procedentes de 3 fabricantes distintos, con 4 estados

superficiales: condiciones de suministro, limpios, tratados y sometidos a la intemperie. Por lo

que respecta al ensayo de arrancamiento, diseñan una probeta en la que quedan embebidos

12 cordones (figura 15). El procedimiento de ensayo es similar al ensayo Moustafa, en el que

cada uno de los cordones es sometido a una fuerza de arrancamiento mediante un gato

hidráulico monocordón. Las diferencias fundamentales respecto al ensayo Moustafa estriban

en que el bloque de hormigón, en el momento del ensayo, se dispone de forma que las

armaduras quedan en posición horizontal y que las armaduras presentan un extremo libre en



29

la cara opuesta a la de arrancamiento, lo que posibilita medir, además de la fuerza de

arrancamiento, los deslizamientos registrados.

Figura 18. Probeta de ensayo

Concluyen que la longitud de transmisión puede predecirse, para cualquiera de los estados

superficiales de armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo del

elemento pretensado, considerando el ensayo en vigas como el más adecuado. No obstante,

se muestran partidarios de avanzar en la estandarización de un ensayo de arrancamiento en la

línea del método Moustafa.

2.1.2.19. Peterman, Ramirez Y Olek (2000).

Emplean el ensayo de arrancamiento Moustafa en una investigación surgida como

consecuencia de un informe elaborado por la FHWA (Federal Highway Administration, USA)

cuestionando la aplicabilidad a hormigones semiligeros de las expresiones de ACI 318-99 para

determinar las longitudes de transmisión y anclaje. Utilizan el resultado del ensayo Moustafa,

con modificaciones en el armado transversal de la probeta, como criterio de aceptación, y

obtienen fuerzas de arrancamiento de 167 kN en cordones 0.5” Grade 270, valores superiores

al límite de 160 kN establecido por Logan (1997).

2.1.2.20. Shing et Al. (2000).

Presentan los resultados de una investigación sobre las longitudes de transmisión y anclaje de

cordones 0.6” Grade 270 espaciados 2” en vigas de hormigón de 69 MPa, y obtienen que las

expresiones de ACI 318-89/AASHTO-92 sobreestiman un 18% la longitud de transmisión y un

53% la longitud de anclaje de cordones que arrojan resultados de fuerza de arrancamiento de

215 kN en ensayo tipo Mousafa (en este caso en probeta con 8 cordones embebidos, figura

16), superior a los 192 kN que se obtienen de extrapolar, para cordones de 0.6”, el valor de

160 kN fijado por Logan (1997).



30

Figura 19. Probeta de ensayo

2.1.3. Ensayos de arrancamiento con armadura tesada

Al igual que en los ensayos del apartado anterior, la armadura, embebida total o parcialmente

en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde un extremo. La diferencia estriba

en que la armadura ha sido tesada previamente y, por tanto, la armadura ya está sometida a

una determinada tensión de tracción al inicio del ensayo de arrancamiento.

A continuación se presentan, cronológicamente, diferentes concepciones de este tipo de

ensayos con armadura de pretensado.

2.1.3.1. Tulin y Al-Chalabi (1969)

Estudian la influencia del nivel de tesado y del contenido de cemento en la adherencia de

cordones de 0.5” Grade 270 en hormigones con árido ligero de 35 MPa de resistencia a

compresión a los 7 días. Las probetas son cilíndricas, de 15 cm de diámetro y 74 cm de longitud

, con un cordón centrado. El procedimiento de ensayo requiere un cambio de ubicación y

posición de la probeta. Así, la probeta se tesa y hormigona en un bastidor horizontal. Tras el

destesado, la probeta se dispone en una prensa de ensayos en posición vertical. Con ello

resulta que, necesariamente, el pretensado es transferido en ambos extremos de la probeta,

desconociéndose si la longitud de la probeta es suficiente como para que se desarrollen 2

longitudes de transmisión.

Concluyen que la capacidad adherente aumenta ligeramente, bien cuando se disminuye la

fuerza de pretensado, bien cuando se disminuye el contenido de cemento.



31

2.1.3.2. Jokela y Tepfers (1982)

Presentan una investigación experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento con

cordones, tanto tesados como sin tesar (véase 1.1.2.7), con el objeto de clarificar, a raíz de las

diferencias en las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia del

agrupamiento de armaduras y el efecto del pretensado en la adherencia. Las probetas son

cúbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente a los 15 cm centrales. En

la figura 17 se representan las distintas disposiciones de armaduras ensayadas.

Figura 20. Disposiciones de armaduras ensayadas

Los cordones son de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12.5 mm de

diámetro, y se tesaron a 1360 MPa. La resistencia a compresión del hormigón en probeta

cilíndrica a los 4 días es de 35 MPa. Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-

deslizamiento, y concluyen, en relación con las armaduras tesadas, que con la transmisión

del pretensado se produce un ligero aumento de la adherencia en el ensayo de

arrancamiento en comparación con las armaduras no tesadas, que un destesado súbito

incrementa el deslizamiento en armaduras agrupadas pero no lo aumenta en las no

agrupadas y que el agrupamiento de 2 ó 3 armaduras no reduce la capacidad de anclaje pero

sí los deslizamientos registrados en relación con las armaduras no agrupadas.

2.1.3.3. Tassios y Bonataki (1992)

Presentan un ensayo para estudiar la influencia de la fisuración en la adherencia de tendones

compuestos por 4 cordones de 7 alambres. El esquema del ensayo se presenta en la figura 18.

Ensayaron dos tipos de probeta: con longitud adherente total o parcial a lo largo de la longitud

de la probeta. Como resultado del ensayo se obtienen relaciones tensión de adherencia-

deslizamiento con la finalidad de contrastar un modelo teórico.




32

2.1.4. Ensayos de simulación de la zona de transmisión

Este tipo de ensayos se caracteriza por la realización del destesado de la armadura en probetas

en las que no se desarrolla completamente la transmisión del pretensado. Las probetas

empleadas son de corta longitud y/o de pequeño espesor, produciéndose fisuración en algún

momento de la transferencia del pretensado. Consecuentemente, en este tipo de ensayos no

se puede medir la longitud de transmisión. Las tipologías más destacables se muestran a

continuación.

2.1.4.1. den Uijl (1992)

Pretende comprobar experimentalmente la influencia de la tensión de la armadura en el

fenómeno de fricción, el cual considera fundamental para posibilitar la adherencia armadura

hormigón. Para ello desarrolla dos tipos de ensayos: arrancamiento y simulación de la

transmisión del pretensado. El esquema del ensayo diseñado para simular la zona de

transmisión del pretensado se ilustra en la figura 19, y para ello dispone un equipo hidráulico

en uno de los extremos de la armadura.

Figura 22. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión

2.1.4.2. Yu (1993)

Presenta un ensayo para investigar el comportamiento adherente en la zona de transmisión

(figura 20). Ensaya probetas de 15 cm de longitud con cordón centrado de 0.5” 270 K, con y sin

recubrimiento epoxi. La resistencia a compresión del hormigón es de 40 MPa a 28 días. Al tesar

introducen separadores entre el segundo anclaje y la segunda placa para mantener la tensión

del cordón. El segundo anclaje del extremo izquierdo queda liberado al traccionar el cordón

justo antes de proceder al destesado. Detecta una gran influencia de la compactación del

hormigón en la adherencia y, aunque reconoce que el alcance de la experimentación es muy

limitado, obtienen un modelo analítico que también aplican para verificar los resultados



33

obtenidos por Cousins et al. (1990). Asimismo, sugiere que este ensayo puede perfeccionarse

para estudiar el efecto de diferentes velocidades de destesado.

Figura 23. Esquema del ensayo. Planta y sección A-A.

2.1.4.3. Vandewalle y Mortelmans (1994)

Mediante un ensayo de simulación de la transmisión del pretensado en probetas de 50 cm de

longitud (figura 21) cubren la primera parte de una investigación, correspondiente al

establecimiento de un modelo teórico de adherencia basado en el coeficiente de fricción

armadura-hormigón. En el ensayo se registra la variación de tensión en la armadura y el

deslizamiento durante la operación de destesado. Una longitud de probeta tan corta permite

asumir una distribución uniforme de tensiones de adherencia. Ensayaron probetas con

secciones cuadradas de 10, 8 y 6 cm de lado.

Figura 24. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión



34

Una vez establecido el modelo teórico proceden, en la segunda parte de la investigación, a

verificar en probetas prismáticas de 90 cm de longitud, los resultados predichos mediante el

modelo.

2.1.4.4. Rose y Russell (1997)

Sus objetivos consisten en determinar qué tipos de ensayos son los más apropiados para

caracterizar las propiedades adherentes de los cordones de pretensado y qué variable

(deslizamiento de la armadura o fuerza de arrancamiento) presenta una mejor correlación con

la longitud de transmisión del pretensado medida en vigas. Los ensayos que realizan son:

arrancamiento, simulación de la zona de transmisión y transmisión del pretensado en vigas.

Analizaron cordones de 0.5” Grade 270 procedentes de 3 fabricantes distintos, con 4 estados

superficiales: condiciones de suministro, limpios, tratados y sometidos a la intemperie. Por lo

que respecta al ensayo de simulación de la zona de transmisión, diseñan un bastidor partiendo

del modelo de ensayo de Abrishami y Mitchell (1992), con mayor longitud para conseguir más

sensibilidad en el control de la tensión de la armadura y con una placa de reacción solidaria al

bastidor (figura 22). Emplean probetas de sección cuadrada de 14 cm de lado y longitud 30 cm

(12”). La resistencia a compresión simple en probeta cilíndrica es de 28 MPa en el momento

del destesado (2 días). Miden las fuerzas en los extremos de la armadura y los deslizamientos

durante el destesado.

Figura 25. Bastidor de ensayo

Indican que no es posible evaluar la adherencia con el bastidor diseñado y concluyen que la

longitud de transmisión puede predecirse, para cualquiera de los estados superficiales de

armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo del elemento

pretensado, considerando el ensayo en vigas como el más adecuado.

2.1.4.5. Tork (1999); Tork et Al. (1999, 2000)

Presentan los resultados de un programa experimental para estudiar la fisuración longitudinal

en elementos prismáticos de hormigón, procediendo posteriormente a la modelización



35

numérica. Las probetas son de 60 cm de longitud y 40 cm de anchura, con tres espesores (y

por tanto recubrimientos) distintos: 14, 22 y 30 mm y están pretensadas con un alambre de 4

mm de diámetro. Se estudian con tres profundidades de grafila diferentes. Los ensayos son

realizados a 28 días, siendo la resistencia a compresión del hormigón de 30 MPa. El esquema

del dispositivo de ensayo se ilustra en la figura 23. Durante el ensayo se registra la fuerza de

pretensado transferida, el acortamiento longitudinal de las probetas, el deslizamiento del

alambre respecto al hormigón, la abertura de las fisuras, la secuencia de aparición y desarrollo

de las mismas y el modo de rotura. Entre las conclusiones destacan que la fisuración

longitudinal se manifiesta en las probetas de menor recubrimiento y que una mayor

profundidad de grafila conduce a una mejor adherencia a la vez que favorece la fisuración

longitudinal del hormigón y aumenta la abertura de fisura.

Figura 26. Dispositivo de ensayo

2.1.5. Ensayos de simulación de la zona de transición y de anclaje.

Este tipo de ensayos se caracteriza por la realización del destesado de la armadura en probetas

en las que no se desarrolla completamente la transmisión del pretensado y/o por la

realización de una operación de arrancamiento en condiciones en las que no es posible

alcanzar la máxima tensión de tracción resistida por la armadura. Se realizan en probetas de

corta longitud y/o de pequeño espesor, produciéndose fisuración en algún momento de la

transferencia del pretensado y/o de la operación de arrancamiento. Consecuentemente, en

este tipo de ensayos no se pueden medir las longitudes de transmisión y de anclaje. Las

técnicas más destacables dentro de este tipo de ensayos se exponen a continuación.



36

2.1.5.1. Cousins , Badeaux y Moustafa (1992)

Proponen un nuevo ensayo (figura 1.3.2.1-1) para reproducir las condiciones de la transmisión

y anclaje del pretesado con la finalidad de evaluar las características adherentes de lo

cordones de 3/8”, 0.5” y 0.6” Grade 270 K, con y sin recubrimiento epoxi. La probeta es de

sección cuadrada de 20 cm de lado y 30 cm de longitud. La resistencia a compresión del

hormigón es de 27.6 MPa a la edad de ensayo (3 días).

Figura 27. Bastidor de ensayo

Tras el tesado del cordón y el hormigonado de la probeta, se procede a la actuación sobre el

sistema hidráulico, de modo que en uno de los extremos de la probeta se incrementa la

tensión del cordón, simulando así la zona de anclaje, y en el otro extremo la tensión del cordón

disminuye, simulando de esta manera la zona de transmisión (figuras 25 y 26). El efecto Hoyer

se manifiesta a lo largo de la distancia R.

Figura 28. Fuerzas en el cordón tras la actuación del sistema hidráulico



37

Figura 29. Gradiente de tensiones en el cordón

Realizaron ensayos preliminares para fijar las dimensiones del bastidor de ensayo y las

dimensiones y posición de la probeta. Asimismo, realizaron ensayos de transmisión del

pretensado en prismas de sección 9x9 cm y 2.44 m de longitud con cordón de 3/8” centrado.

Concluyen que el ensayo propuesto es fácil de realizar y de reproducir, y que las desviaciones

típicas de los resultados obtenidos son elevadas si se tiene en cuenta que se ha trabajado en

condiciones de laboratorio, aunque son del mismo orden de magnitud que las de los

resultados de ensayos de arrancamiento convencional, si bien las tensiones de adherencia que

se obtienen en el nuevo ensayo son mayores dado que se reproduce el efecto Hoyer. Por otro

lado, no consiguen establecer una relación clara entre los resultados obtenidos en el ensayo

propuesto y las longitudes de transmisión en prismas.

2.1.5.2. Abrishami y Mitchell (1992 (2), (93, 96) y Abrishami (1994)

Presentan una nueva técnica de ensayo para simular, en un principio, una distribución

uniforme de tensiones de adherencia en armaduras pasivas. Posteriormente utilizan esta

técnica para estudiar el comportamiento adherente de cordones de pretensado de 3/8”, 0.5” y

0.6” de diámetro.

Presentan una nueva técnica de ensayo para simular, en un principio, una distribución

uniforme de tensiones de adherencia en armaduras pasivas. Posteriormente utilizan esta

técnica para estudiar el comportamiento adherente de cordones de pretensado de 3/8”, 0.5” y

0.6” de diámetro. Desarrollan 3 modalidades de ensayo:

1. Simulación de la zona de transmisión, reduciendo la fuerza en el cordón (destesado)

desde un extremo (figura 27).



38

Figura 30. Esquema del ensayo. Modalidad a)

2. Simulación de la zona de anclaje, aumentando la fuerza del cordón (arrancamiento)

por encima de la fuerza del cordón al inicio del ensayo (cordón tesado) (figura 28).

Figura 31. Esquema del ensayo. Modalidad b)

3. Combinación de las dos anteriores (figura 29).



39

Figura 32. Esquema de ensayo. Modalidad c)

2.1.5.3. Martínez et Al (1999) y Vázquez (2000)

Llevan a cabo un estudio experimental comparativo de las propiedades de adherencia de

cordones de pretensado de 15.2 mm y 1860 MPa en hormigones ligeros de altas prestaciones

iniciales. Realizan ensayos a 3 niveles: de simulación de transmisión y anclaje en probetas, de

transmisión del pretensado en prismas y de transmisión y rotura en vigas. Los ensayos de

simulación se corresponden con las modalidades a) y b) de la técnica de ensayo de Abrishami

(véase apartado 1.3.2.2). Indican la conveniencia de profundizar en la búsqueda de un

ensayo representativo, sistemático, reproducible y económico para la caracterización de las

propiedades adherentes de cordones de pretensado. Para ello proponen desarrollar el

ensayo de Abrishami.

2.1.6. Ensayo para la determinación de longitudes de transmisión

Para poder determinar la longitud de transmisión en un elemento pretensado es necesario

que el elemento tenga una longitud suficiente. Thorsen (1956) indica dos métodos para

determinar la longitud de transmisión mediante el empleo de instrumentación no invasora:

A partir de las deformaciones longitudinales en el hormigón, mediante la disposición

de galgas en los paramentos de los elementos ensayados.

A partir de los deslizamientos de las armaduras registrados en los extremos del

elemento pretensado.

Evidentemente, la disposición de una secuencia de galgas eléctricas en la armadura también

permite medir la variación de tensión en la armadura, pero en este caso el fenómeno de la

adherencia queda considerablemente alterado al quedar embebidas en el hormigón justo en

la superficie de contacto armadura-hormigón. Uno de los métodos más extendidos para

determinar la longitud de transmisión a partir de las deformaciones longitudinales del

hormigón, obtenidas experimentalmente, comprende los siguientes pasos:



40

1. Se dispone una secuencia de galgas en uno o varios paramentos del elemento a

ensayar, bien sean galgas eléctricas o puntos para medición por extensometría

mecánica (figura 30).

Figura 33. Medición de acortamientos en el paramento de hormigón mediante extensometría mecánica Demec. Russell y Burns (1996)

2. Se toman lecturas antes y después de la transmisión del pretensado.

3. Las deformaciones se determinan a partir de la diferencia algebraica de las lecturas

tomadas antes y después de la transmisión del pretensado, teniendo en cuenta la

longitud de la base de medida en el caso de extensometría mecánica, obteniéndose

una deformación media a lo largo de dicha longitud.

4. Las deformaciones obtenidas se representan en un gráfico deformación-distancia al

extremo del elemento (figura 31). En el caso de que se haya producido una

transmisión del pretensado completa, la curva resultante presenta tres partes: un

primer tramo ascendente (deformaciones de compresión positivas), con

deformaciones crecientes con la longitud del elemento, un segundo tramo

sensiblemente horizontal (meseta) definido por las máximas deformaciones

alcanzadas, y un tercer tramo descendente, correspondiente a la zona de transmisión

del extremo opuesto del elemento.



41

Figura 34. Un ejemplo de curva deformación longitudinal-distancia al extremo. Russell y Burns (1996)

5. Se calcula la media de las máximas deformaciones alcanzadas (AMS), esto es, la media

de las deformaciones en el tramo de meseta, cuya extensión debe determinarse a

estima mediante inspección visual.

6. Se representa en el gráfico una recta horizontal de valor α•AMS, asignando a α un

valor comprendido entre 0.85 y 1 (la mayoría de autores adopta α = 0.95).

7. Se obtienen los puntos de intersección de la recta anterior con los tramos ascendente

y descendente de la curva. En ocasiones se procede a un ajuste lineal (Chew (1991)) o

exponencial (Vázquez (2000)) de los tramos ascendente y descendente de la curva. VIII

Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos.

8. La longitud de transmisión se determina, en cada extremo del elemento, como la

distancia existente desde el extremo del elemento hasta el punto intersectado (figura

32).

Figura 35. Un ejemplo de determinación de la longitud de transmisión. Russell y Burns (1996)



42

2.1.7. Ensayo para la determinación de longitudes de transmisión y/o anclaje

En este apartado se recogen los ensayos realizados en relación con el anclaje de las armaduras,

bien sea para determinar la longitud de anclaje o la longitud crítica, bien sea para estudiar el

comportamiento adherente en rotura. Por otro lado, dado que en todos los casos se procede a

la transmisión del pretensado previamente al estudio del anclaje, también resulta posible

conocer la longitud de transmisión, aunque no siempre se procede a determinarla.

Al igual que en los ensayos del apartado anterior, para poder determinar la longitud de anclaje

en un elemento pretensado es necesario que el elemento tenga una longitud suficiente, mayor

en principio que la necesaria para el estudio de la longitud de transmisión. Thorsen (1956)

propone un método para determinar la longitud de anclaje consistente en la rotura de vigas

con carga puntual situada a diferentes distancias desde el extremo de la viga siguiendo un

proceso iterativo, todo ello habiéndose producido previamente la transmisión del pretensado.

Así, si para una posición de la carga la rotura se produce por agotamiento en flexión, en las

vigas siguientes la carga se posiciona más próxima al extremo, hasta que en una viga se

produce la rotura de la adherencia. En tal caso la viga siguiente es sometida a una carga algo

más alejada del extremo viga, y así sucesivamente hasta que se encuentra una posición de la

carga puntual para la que se produce simultáneamente el agotamiento por flexión y la rotura

de la adherencia en la viga. En esta última situación, la distancia desde el extremo de la viga

hasta la posición de la carga se corresponde con la longitud crítica.

También puede determinarse la longitud de anclaje procediendo al arrancamiento directo de

la armadura en el sentido en el que se incrementan las tensiones en la armadura a partir del

valor de tensión correspondiente a la transmisión (Armstrong (1949) y Mahmoud, Rizkalla y

Zaghloul (1999).



43

3. MATERIAL OBJETO DE ENSAYO

3.1. ACERO. NORMA UNE 36094-1997.

3.1.1. Introducción

Esta norma representa una aproximación a los requerimientos europeos para los productos de

acero para armaduras de hormigón pretensado, que está siendo recogidos en el proyecto

prEN 10138.

Con esta intención de acercamiento, esta norma recoge en un único documento la revisión del

contenido de las diversas normas UNE existentes hasta ahora para estos productos,

simplificando y unificando así el cuerpo normativo.

Se actualiza la identificación de los productos, para tener en cuenta las nuevas normas

europeas sobre este aspecto; se elimina el nombre “torzal”, sustituyéndolo por cordón de dos

o tres alambres, con el objetivo de homogeneizarlos; se simplifican los diámetros

normalizados; salvo en las aplicaciones especiales indicadas, solamente se contempla un nivel

de relajación; y se establecen unas prescripciones más actualizadas de las condiciones de

conformidad.

3.1.2. Objeto y campo de aplicación

Esta norma establece las características que deben poseer los alambres y los cordones de

acero para su utilización como armaduras activas de hormigón pretensado, así como también

en otros campos de utilización, tales como armaduras para tuberías de hormigón, anclajes al

terreno, suspensión y tirantes de puentes.

Es aplicable a los alambres lisos y grafilados, y a los cordones de dos, tres y siete alambres de

superficie gris (no galvanizada) lisos y grafilados. Se aplica solamente a los productos en el

estado en que los suministra el fabricante.

Quedan excluidos los alambres y cordones cuya resistencia se consigue por un tratamiento de

temple y revenido.

En la Sección Uno se incluyen los requisitos generales para estos productos. En la Sección Dos

se recogen las características específicas que han de cumplir los alambres de alta resistencia

lisos y grafilados, con tratamiento termomecánico, destinados a la fabricación de armaduras

de hormigón pretensado. La Sección Tres incluye las características específicas que han de

cumplir los cordones de alta resistencia con tratamiento termomecánico de estabilización,

destinados a la fabricación de armaduras de hormigón pretensado. En la Sección Cuatro se

establecen las condiciones de conformidad de los alambres y de los cordones de acero para

armaduras de hormigón pretensado.



44

3.1.3. Definiciones

3.1.3.1. Alambre

Producto de sección maciza, liso o grafilado, procedente de un estirado en frío o trefilado de

alambren, posteriormente sometido a un tratamiento de estabilización, que se suministra

normalmente en rollos.

3.1.3.2. Alambre liso

Es aquél cuya superficie es la obtenida directamente en la hilera, que mantiene su sección

transversal recta constante con independencia de la forma de ésta, y no presenta

irregularidades periódicas en sentido longitudinal. Su eje es teóricamente recto.

3.1.3.3. Alambre grafilado

Es aquél cuya superficie presenta rehundidos o resaltos (grafilas) periódicamente distribuidos

a lo largo de su longitud, con objeto de mejorar su adherencia con el hormigón.

3.1.3.4. Cordón

Producto formado por un número de alambres arrollados helicoidalmente en el mismo sentido

y con igual paso, posteriormente sometido a un tratamiento de estabilización. Los cordones se

diferencian por el número de alambres en:

- Cordones de 2 alambres: Dos alambres, del mismo diámetro nominal, arrollados

helicoidalmente, con el mismo paso y en el mismo sentido, sobre un eje ideal común.

- Cordones de 3 alambres: Tres alambres, del mismo diámetro nominal, arrollados

helicoidalmente, con el mismo paso y en el mismo sentido, sobre un eje ideal común.

- Cordones de 7 alambres: Seis alambres, del mismo diámetro nominal, arrollados

helicoidalmente, en el mismo sentido y con igual paso, alrededor de un alambre

central recto.

Los cordones pueden ser lisos o grafilados. Los cordones grafilados se fabrican con alambres

grafilados.

3.1.3.5. Trefilado

Proceso mediante el cual se reduce la sección de un alambrón, haciéndolo pasar por una

hilera.

3.1.3.6. Tratamiento de estabilización

Tratamiento termomecánico que, además de los objetivos de eliminación de tensiones, da

lugar a una reducción adicional de la relajación.

3.1.3.7. Relajación

Pérdida de tensión que, en función del tiempo, experimenta un alambre teso, mantenido a

longitud constante. La relajación se expresa en tanto por ciento de la tensión inicial a que se

somete el alambre.



45

3.1.3.8. Valor característico a nivel k

3.1.3.8.1. Valor característico inferior

Para una determinada propiedad, se define como valor característico inferior a nivel k, aquel

valor que es superado por el k % de los productos. Para la aplicación de esta norma el valor de

k se fija en 95, con lo que el valor característico inferior a nivel 95 coincide con el fractil 5%.

3.1.3.8.2. Valor característico superior

Para una determinada propiedad, se define como valor característico superior a nivel k, aquel

valor que no es superado por el k % de los productos. Para la aplicación de esta norma el valor

de k se fija en 95, con lo que el valor característico superior a nivel 95, coincide con el fractil

95%.

3.1.3.8.3. Estimación del valor característico

El valor característico (superior e inferior) es un concepto teórico y se estima, en cada caso,

para la interpretación estadística de los resultados de ensayo.

3.1.3.8.4. Valor característico especificado

El valor característico especificado (o valor garantizado) es un valor fijado en las normas. Para

que una unidad de inspección se considere que cumple las especificaciones de las mismas, es

preciso que su valor característico estimado sea igual o superior al valor característico inferior

o igual o inferior al valor característico superior especificados.

3.1.3.9. Diámetro nominal

3.1.3.9.1. Diámetro nominal de los alambres

El diámetro nominal de un alambre grafilado se define como el que corresponde a un cilindro

de revolución, de sección circular, de igual masa por unidad de longitud que la de la muestra

dada. Es un número convencional respecto al cual se establecen las tolerancias, y que se indica

en las tablas de esta norma a efectos de designación.

A partir del diámetro nominal se obtienen los valores nominales del perímetro, área de la

sección transversal recta y masa por metro lineal, adoptando convencionalmente como masa

específica del acero el valor 7,85 kg/dm3.

3.1.3.9.2. Diámetro nominal de los cordones

Número que coincide con el diámetro del círculo circunscrito a una sección recta ideal,

perfectamente conformada, con alambres de medida y forma teóricas. Se utiliza para designar

el cordón y para establecer las tolerancias.

3.1.3.9.3. Diámetro real del cordón

Es el que resulta de la medición de un cordón con un micrómetro o pie de rey adecuado (véase

la norma UNE 36701), excepto para los cordones de 3 alambres.



46

Figura 36. Tipos de cordones

3.1.3.10. Paso de cordoneado

Distancia entre dos puntos homólogos consecutivos de un mismo alambre, medida

paralelamente al eje del cordón.

3.1.3.11. Sección metálica

3.1.3.11.1. Sección metálica nominal del alambre

Área correspondiente al diámetro nominal, que se toma como base para establecer las

tolerancias.

3.1.3.11.2. Sección metálica nominal del cordón

Suma aritmética de las secciones metálicas nominales de los alambres que forman el cordón.

3.1.3.12. Masa unitaria

3.1.3.12.1. Masa unitaria nominal

Masa de 1 m de alambre o de cordón, cuyo valor figura en las tablas, que se toma como base

para el establecimiento de las tolerancias.

3.1.3.12.2. Masa unitaria real

La obtenida dividiendo la masa correspondiente a la longitud medida de un alambre o un

cordón, por dicha longitud.

3.1.3.13. Longitud de fabricación del cordón

Longitud de cordón que generalmente se fabrica con una misma carga de máquina. Una

longitud de fabricación puede presentarse en uno o varios rollos, bobinas o carretes.



47

3.1.4. Requisitos generales (SECCIÓN UNO)

3.1.4.1. Tipos de acero

Todos los aceros incluidos en esta norma se clasifican como aceros especiales no aleados, de

acuerdo con la norma UNE-EN 10016-4.

3.1.4.2. Designación del acero

Para los grados de acero contemplados en esta norma, el nombre de los aceros se asigna de

acuerdo con UNE-EN 10027-1 y UNE-ECISS IC 10 IN.

3.1.4.3. Elaboración y fabricación

El acero podrá fabricarse por cualquier proceso excepto el de convertidor soplado por el fondo

(aire, o aire + oxígeno). El proceso de elaboración del acero queda a criterio del fabricante y

deberá ser comunicado al cliente, si éste lo requiere en el pedido. La composición química será

la adecuada al tipo de producto (diámetro y resistencia a la tracción), de acuerdo con lo

establecido en la UNE-EN 10016-4. En el análisis de colada, el contenido de carbono será

menor o igual a 0,85 %. Si el comprador lo solicita en el pedido, el fabricante facilitará el

análisis de colada. El producto acabado estará libre de defectos superficiales, producidos en

cualquier etapa de la fabricación, que impidan su adecuada utilización. Salvo una ligera capa

de óxido superficial no adherente, no son admisibles alambres o cordones oxidados. Los

alambres o cordones, salvo acuerdo en contrario, se suministrarán sin engrasar. No se

consideran como engrasados los que presenten restos de lubricante de trefilado. La forma de

fabricación específica de cada producto se incluye en la Sección correspondiente.

3.1.4.4. Características

Las características especificadas para cada producto se incluyen en la Sección correspondiente.

3.1.4.5. Métodos de ensayo, determinaciones y cálculos

a) Ensayo de tracción, según UNE 7474-1, determinando las siguientes características:

o Módulo de elasticidad: se determinará de acuerdo con las siguientes

consideraciones:

Sección de la probeta: se realizará por pesada, considerando un peso

específico de 7,85 kg/dm3.

Determinación: entre el 10 % y el 80 % de la carga de rotura nominal.

Base de medida: En el caso de alambres > 200 mm.

En el caso de cordones > 2 pasos de cordoneado.

o Carga al límite elástico convencional al 0,1 % Rp0,i-

o Carga al límite elástico convencional al 0,2 % Rp0,2-

o Carga de rotura Rm.

o Relación Rp 0JR„r

o Alargamiento total bajo carga máxima Agt.

o Estricción.

b) Ensayo de doblado alternativo, según UNE 36461, sólo para alambres.

c) Determinación, según UNE 36744, de las siguientes características geométricas:



48

o Diámetro.

o Masa por metro lineal.

o Características geométricas de las grafilas:

Profundidad.

Longitud.

Separación.

d) Ensayo de relajación, según UNE 36422, al 60 %, 70 % y 80 % de la carga de rotura

medida en probeta contigua.

e) Determinación de la composición química.

f) Ensayo de fatiga, según UNE 36465.

g) Ensayo de corrosión bajo tensión, según UNE 36464, al 70 % de la carga de rotura

medida en probeta contigua.

h) Ensayo de tracción desviada, según UNE 36466, sólo para cordones de 7 alambres de

diámetro nominal de cordón > 13 mm.

Las muestras y las probetas se prepararán de acuerdo con lo especificado en la norma de

ensayo correspondiente.

3.1.4.6. Condiciones de suministro

3.1.4.6.1. Identificación

A menos que se acuerde otra cosa, cada rollo de alambre o de cordón llevará una etiqueta que

contenga los siguientes datos:

a) Designación del producto.

b) Número de rollo.

c) Nombre del fabricante y planta de fabricación.

d) Identificación del organismo de certificación y número identificativo de la certificación.

3.1.4.6.2. Documentación

Cada envío se acompañará de una nota de entrega que contenga toda la información

necesaria para identificar el envío. En el caso de que así se acuerde en el pedido, se facilitará

una curva de tensión-deformación representativa del envío.

3.1.4.6.3. Tamaño de los rollos

El diámetro de los rollos debe ser suficiente para asegurar que no se vea afectado el

enderezado del producto después del desenrollado. Los rollos tendrán un diámetro adecuado

y se harán de forma tal que el producto pueda quedar firmemente sujeto mediante bandas y

pueda ser fácilmente desenrollado. Se establecen los siguientes diámetros interiores de los

rollos (Dr):

a) Alambres Dr > 225d, siendo d el diámetro del alambre.

b) Cordones Dr > 750 mm.



49

3.1.4.6.4. Transporte y almacenamiento

Los productos de acero para pretensado deberán protegerse durante el transporte y el

almacenamiento contra cualquier daño o contaminación, especialmente contra sustancias o

líquidos que puedan producir o potenciar la corrosión.

3.1.5. Alambres (SECCIÓN DOS)

3.1.5.1. Designación

La designación de los alambres se llevará a cabo por los siguientes conjuntos de símbolos:

a) Referencia a esta norma, con indicación expresa de su año de edición.

b) Designación del acero, compuesta por:

o la letra Y indicativa del acero de pretensar;

o la resistencia nominal, en MPa;

o la letra C indicativa de los alambres trefilados.

c) Diámetro nominal del alambre, en mm.

d) La letra I cuando se trate de alambres grafilados, seguida de 1 o 2 según el tipo de

grafílas. No se añadirá ningún identificador cuando se trate de alambres lisos.

Ejemplo: Alambre grafilado, grafilas tipo 1, de 5 mm de diámetro nominal, de 1770 MPa de

resistencia a la tracción.

3.1.5.2. Fabricación

Los alambres se fabricarán con acero que cumpla las especificaciones del capítulo 6. Los

alambres acabados no contendrán soldaduras realizadas durante o después del trefilado.


3.1.5.3.1. General

Las características nominales y especificadas se incluyen en las tablas 2 y 3.



50

3.1.5.3.2. Características geométricas

Las características geométricas de las deformaciones de los alambres grafilados se incluyen en

la tabla 4. El 80 % de las huellas estarán dentro del rango correspondiente al tipo acordado en

el pedido ± 0,01 mm.

Tabla 4. Dimensiones nominales de las grafilas

Diámetro nominal

del alambre

mm

Dimensiones nominales de las grafilas

Profundidad (a) centésimas de mm

Longitud (1) mm Separación (p) mm

Tipo 1 Tipo 2

3 2 a 6 3,5 ± 0,5 5,5 ± 0,5

4 3 a 7 5 a 9

5 4 a 8 6 a 10

6 5 a 10 8 a 13 5,0 ± 0,5 8,0 ± 0,5

>7 6 a 12 10 a 20

Figura 37. Grafilas

3.1.5.3.3. Curvatura

Un alambre se considerará enderezado si, dejado libremente sobre una superficie plana, no se

produce una flecha de más de 25 mm sobre una base de medida de 1 m en cualquier punto del

alambre.

3.1.5.3.4. Composición química

La composición química del producto no deberá diferir del análisis de colada suministrado por

el fabricante más allá de las tolerancias establecidas en la norma UNE-EN 10016-4.

3.1.5.4. Métodos de ensayo

Los ensayos se realizarán conforme a lo indicado en el capítulo 3.1.4.5.



51

Tabla 5. Dimensiones y propiedades de los alambres

Designación del acero

Valores nominales Valores especificados

Diámetro mm

Resistencia la tracción

MPa

Masa1) g/m

Sección transversal recta mm2

Tolerancia de la

sección transversal recta mm2

Valor característico mínimo de la

carga de rotura kN

Carga máxima

de rotura

kN

Valor característico

del límite elástico al 0,1

%2) kN


del límite clástico al 0,2%3) kN

Diámetro del mandril

para el ensayo de doblado

alternativo mm

Y 1770 C 3,0 1770 55,5 7,07 ± 0,14 12,5 14,6 10,4 10,6 15

Y 1770 C 4,0 1 770 98,6 12,6 ± 0,25 22,3 26,1 18,5 19,0 20

Y 1860 C 4,0 1 860 98,6 12,6 ± 0,25 23,4 27,4 19,4 19,9 20

Y 1770 C 5,0 1 770 154 19,6 ± 0,39 34,7 40,6 28,8 29,5 30

Y 1860 C 5,0 1 860 154 19,6 ± 0,39 36,5 42,7 30,3 31,0 30

Y 1770 C 6,0 1 770 222 28,3 ± 0,47 50,1 58,6 41,6 42,6 37

Y 1670 C 7,0 1 670 302 38,5 ± 0,58 64,3 75,2 53,4 54,7 45

Y 1670 C 7,5 1670 347 44,2 ± 0,66 73,8 86,3 61,3 62,7 50

Y 1670 C 8,0 1670 395 50,3 ± 0,75 84,0 98,3 69,7 71,4 55

Y 1570 C 9,4 1570 545 69,4 ± 1,00 109 127 90,5 92,7 70

Y 1570 C 10,0 1570 616 78,5 ± 1,10 123 144 102 105 75

1) La masa se calcula a partir de la sección transversal recta especificada y dando un valor a la masa específica del acero de 7,85 kg/dm3.

2) El valor característico del límite elástico al 0,1 % se calcula como el 83 % de la carga característica de rotura. 3) El valor característico del límite elástico al 0,2 % se calcula como el 85 % de la carga característica de rotura.

El valor del límite elástico al 0,2 % de un alambre estará comprendido entre el 85 % y el 95 % de la carga característica de rotura.



52

Tabla 6. Requisitos adicionales para los alambres

Propiedad Especificación

Módulo elástico 205kN/mm2± 7 %

Mínimo alargamiento bajo carga máxima0 (Agt) L0 > 100 mm

3,5 %

Estricción a la rotura: Alambres lisos - Alambres grafílados

> 25 % Visible a simple vista

Número mínimo de doblados alternativos1) Alambres lisos

Alambres grafílados

4 3

Relajación máxima a 1 000 h 2) Al 60 % Al 70 %

Al 80 %

1,5 % - 2,5 % - 4,5 %

Fatiga Alambres lisos - Alambres grafílados 200 N/mm2- 180 N/mm2

Corrosión bajo tensión Valor mínimo individual

Valor mínimo de la media de los ensayos

1,5 h

4h

1) Para alambres destinados a la armadura transversal de tuberías y aquellos que deban cumplir exigencias especiales de durabilidad, el alargamiento bajo carga máxima será del 5% y el número mínimo de ciclos de doblado alternativo que debe soportar el alambre será de 7.

2) El valor de la relajación es el obtenido empleando una carga inicial igual al 60%, 70% u 80% de la carga de rotura real, medida en probeta contigua.

En aquellos casos en los que las exigencias de enderezado sean muy severas, como la fabricación de traviesas de ferrocarril (diámetros 7 - 7,5 - 9,4 y 10 mm), se podrá acordar con el cliente el suministro de alambres de relajación normal, en cuyo caso se aplicarán los siguientes límites de relajación a 1000 h:

- Al 60% 4,5% - Al 70% 8,0% - Al 80% 12%.



53

3.1.6. Cordones (SECCIÓN TRES)

3.1.6.1. Designación

La designación de los cordones se llevará a cabo por los siguientes conjuntos de símbolos:

a) Referencia a esta norma, con indicación expresa de su año de edición.

b) Designación del acero, compuesta por:

o la letra Y indicativa del acero de pretensar;

o la resistencia nominal, en MPa;

o la letra S indicativa de los cordones trefilados;

o el número 2, 3 ó 7 que indica el número de alambres que componen el cordón.

c) Diámetro nominal del cordón, en mm.

d) La letra I cuando se trate de cordones grafilados. No se añadirá ningún identificador

cuando se trate de cordones lisos.

Ejemplo: Cordón grafilado de 7 alambres, de 11,0 mm de diámetro, de 1860 MPa de

resistencia a la tracción.

Designación UNE 36094-97 Y 1860 S 7 11,0 I

3.1.6.2. Fabricación

3.1.6.2.1. General

El cordón se fabricará con alambres elaborados con acero que cumpla las especificaciones del

capítulo 3.1.4.3.

3.1.6.2.2. Proceso de cordoneado

a) Cordón de 2 alambres: La longitud de paso estará comprendida entre 15 y 25 veces el

diámetro nominal del cordón.

b) Cordón de 3 alambres: La longitud de paso estará comprendida entre 14 y 22 veces el

diámetro nominal del cordón.

c) Cordón de 7 alambres: La longitud de paso estará comprendida entre 14 y 18 veces el

diámetro nominal del cordón. El diámetro del alambre central estará comprendido

entre 1,02 d y 1,05 d, siendo d el diámetro de los alambres exteriores.



54

3.1.6.2.3. Soldaduras

Las longitudes normales de producción pueden contener soldaduras realizadas sobre los

alambres individuales antes del trefilado.

Los cordones acabados no contendrán soldaduras realizadas durante o después del trefilado.

3.1.6.2.4. Cordones grafilados o de alta adherencia

Los cordones grafilados se fabricarán con alambres grafilados, para los que las dimensiones

nominales de las grafilas figuran en la tabla 7.

Tabla 7. Dimensiones nominales de las grafilas

Profundidad centésimas de mm

Longitud mm

Separación mm

2 a 12 3,5 ± 0,5 5,5 ± 0,5


3.1.6.3.1. General

Las propiedades nominales y especificadas se encuentran en las tablas 5 y 6.

3.1.6.3.2. Corte del cordón

Cuando se corta un cordón los alambres no han de deshilarse o, en caso contrario, han de ser

capaces de volver a adoptar su posición inicial sin dificultad.

3.1.6.3.3. Curvatura

Un cordón se considerará enderezado si, dejado libremente sobre una superficie plana, no se

produce una flecha de más de 25 mm sobre una base de medida de 1 m en cualquier punto del

cordón.

3.1.6.3.4. Composición química

La composición química del producto no deberá diferir del análisis de colada suministrado por

el fabricante más allá de las tolerancias establecidas en la norma UNE-EN 10016-4.

3.1.6.4. Métodos de ensayo

Los ensayos se realizarán conforme a lo indicado en el apartado 3.1.4.5.



55

Tabla 8. Dimensiones y propiedades de los cordones

Clase Designación del acero

Valores nominales Valores especificados

Diámetro mm

Resistenciaa la

tracción MPa

Masa1)

g/m Sección

transversal recta mm2

Tolerancia del área de la

sección transversal recta2) mm2

Valor característico mínimo de la

carga de rotura kN

Carga máxima de rotura kN


del límite elástico al 0,1

%3) kN


del límite clástico al 0,2%4) kN

A Y 1770 S25> 5,6 1 770 96,7 12,3 ± 0,25 21,8 25,5 18,5 19,2

Y 1770 S25) 6,0 1 770 111 14,1 ± 0,28 25,0 29,3 21,3 22,0

Y 1960 S35) 5,2 1 960 107 13,6 ± 0,27 26,7 31,2 22,7 23,5

Y 1860 S35) 6,5 1 860 166 21,1 ± 0,43 39,2 45,9 33,3 34,3

Y 1860 S35) 6,8 1 860 184 23,4 ± 0,47 43,5 50,9 37,0 38,3

Y 1860 S35) 7,5 1860 227 29,0 ± 0,58 54,0 63,2 45,9 47,5

Y 1860 S7 9,3 1 860 408 52 ± 1,04 96,7 113 82,2 85,1

Y 1860 S7 13,0 1 860 785 100 ± 2,00 186 218 158 164

Y 1770 S7 16,0 1 770 1 176 150 ± 3,00 265 310 225 233

B Y 2060 S35) 5,2 2 060 107 13,6 ± 0,27 28,0 32,8 23,8 24,6

Y 1860 S7 15,2 1 860 1 101 140 ± 2,80 260 304 221 229

Y 1860 S7 16,0 1 860 1 176 150 ± 3,00 279 326 - 237 246

1) La masa se calcula a partir de la sección transversal recta especificada y dando un valor a la masa específica del acero de 7,85 kg/dm3. 2) La tolerancia del área de la sección transversal está basada en un ± 2% del área de la sección transversal. 3) El valor característico del límite elástico al 0,1% se calcula como el 85% de la carga característica de rotura. 4) El valor característico del límite elástico al 0,2% se calcula como el 88% de la carga característica de rotura. 5) Los cordones de 2 y 3 alambres se emplean normalmente para pretensado por adherencia.



56

Tabla 9. Requisitos adicionales para los cordones

Propiedad Especificación

Módulo elástico 195kN/mm2± 7%

Mínimo alargamiento bajo carga máxima (A^) L0 > 500 mm

3,5%

Estricción a la rotura Visible a simple vista

Relajación máxima a 1 000 h1) Al 60% Al 70% Al 80%

1,5% 2,5% 4,5%

Fatiga Cordones lisos

Cordones grafilados

190 N/mm2 170 N/mm2

Tracción desviada aplicable a cordones de 7 alambres

de diámetro nominal de cordón > 13 mm

Dmáx= 28%

Corrosión bajo tensión

Valor mínimo individual Valor mínimo de la media de los ensayos

1,5 h

4h

1) El valor de la relajación es el obtenido empleando una carga inicial igual al 60%, 70% u 80% de la carga de rotura real medida en probeta contigua.



57

3.2. HORMIGÓN

En primer lugar se debe realizar la dosificación del hormigón, disponiendo las cantidades

necesarias de cada material a emplear: arena caliza y silícea, grava, gravilla, cemento, agua y

aditivo. La dosificación correspondiente a 30 litros de hormigón se detalla en la siguiente tabla.

Tabla 10. Dosificación del hormigón (30 litros)

Materiales Peso (kg)

Arena caliza 15 Arena silícea 13,5

Grava 16,5 Gravilla 9,6

Cemento 12 Agua 4,8

Aditivo 0,18

Figura 38. Materiales para la fabricación de 30 litros de hormigón



58

A continuación se van introduciendo los materiales en la hormigonera para a fin de conseguir

una mezcla homogénea de todos los componentes. El árido debe quedar bien envuelto por la

pasta de cemento. Para conseguir esta homogeneidad, primero se vierte la mitad de agua,

después el cemento y la arena simultáneamente, luego el árido grueso y por último el resto de

agua.

En este caso, se emplea también un aditivo superplastificante que da lugar como resultado

final a un hormigón autocompactante, lo que permite el vertido del hormigón sin necesidad de

recurrir al vibrado de éste. En este caso, esto es una ventaja importante, debido al espacio

reducido del que se dispondría en caso de tener que realizar el vibrado.

Las ventajas del hormigón autocompactante son diversas y aplicables a diversos ámbitos,

algunas se especifican a continuación:

- Hormigonado fácil y rápido.

- Puesta en obra: cualidad más destacada, pues se prescinde totalmente del vibrado del

hormigón fresco.

- Mayor resistencia a la compresión con igual contenido de cemento.

- Acabado superficial: Excelente acabado superficial por su capacidad de adaptación y

perfecto llenado del encofrado.

- Adaptabilidad, puede aplicarse a formas complejas.

- Peso : ligereza del orden de D 1,4.

- Alta resistencia: los hormigones de alta resistencia también pueden ser

autocompactantes.

- Compatible con armado de fibras, adición de colorantes, etc.

- Mayor durabilidad e impermeabilidad: el hormigón convenientemente compactado

retrasa el deterioro y carbonatación; a partir de fines de los ochenta se experimentó

elaborando hormigón vibrado en un depósito de gas licuado, consiguiendo el primer

HAC, consiguiendo una velocidad de ejecución del orden del 20% más rápido.

- Menor contaminación acústica en la obra.

Con los 30 litros de hormigón fabricado se procederá al vertido de éste en el encofrado de la

viga de ensayo, así como a la fabricación de las probetas testigo que servirán para evaluar la

resistencia del hormigón en el momento del pretensado.

Figura 39. Probetas testigo para el ensayo a compresión



59

4. METODOLOGÍA DE ENSAYO

4.1. ENSAYO NORMALIZADO (NORMA UNE 7-436-82). Método de

ensayo para la determinación de las características de

adherencia de las armaduras de pretensado.

4.1.1. Objeto

La presente norma tiene por objeto determinar las características de adherencia (carácter

adherente) de las armaduras de pretensado.

4.1.2. Campo de aplicación

La presente norma se aplica a las armaduras activas de pretensado, constituidas por alambres,

barras torzales o cordones. No se aplica a las armaduras pasivas, ni está destinada a verificar

las características geométricas de los productos, ni tiene por objeto determinar la colaboración

de las armaduras con el hormigón o el mortero, en tracción o en flexión, así como la

distribución de fisuras en el hormigón, que es objeto de los ensayos de adherencia.

4.1.3. Definiciones

4.1.3.1. Longitud convencional de anclaje

La longitud convencional de anclaje Ls (figura 1) es la longitud de recubrimiento necesaria para

asegurar la transmisión de la fuerza máxima de pretensado que se produce sobre el hormigón

al liberar los extremos de las armaduras, tesas inicialmente a 0,8fpm,G, cuando la fuerza inicial

de tesado en los aceros (Pi) origina sobre la sección de hormigón (Ac) de la probeta de ensayo,

una tensión de compresión de 150 kgf/cm2 , y la resistencia del hormigón a compresión (fc) en

el momento de la liberación de los alambres barras o torzales de sus anclajes provisionales

extremos, es de 250 kgf/cm2 , en el caso de aceros de adherencia normal y de 400 o 500

kgf/cm2 cuando se trate de aceros de alta adherencia.

4.1.3.2. Longitud real de anclaje

La longitud real de anclaje de la armadura activa en un elemento, puede ser distinta de la

longitud convencional anteriormente definida. Corresponde, en su caso, al usuario determinar

la longitud real de anclaje, adaptando las condiciones del ensayo a las específicas del

elemento. Los principales parámetros que deben tenerse en cuenta son los siguientes:

a) La tensión inicial en las armaduras, su posición y su recubrimiento.

b) Las tensiones en el hormigón; la resistencia del hormigón; su composición y su edad

en el momento de la transmisión del pretensado.



60



61

4.1.4. Símbolos



62



63



64



65



66



67

4.1.5. Fundamento del método

Este ensayo consiste en determinar el carácter adherente de una armadura de pretensado, por

medio de una longitud convencional de anclaje (véase el capítulo 3).

El ensayo se realiza a partir de una serie de datos básicos que facilitará el fabricante, sobre una

serie de características de su acero y que permite comparar las distintas armaduras entre sí,

desde el punto de vista de su capacidad de anclaje por adherencia en el hormigón pretensado.

4.1.6. Ensayos para la determinación de la longitud de anclaje de elementos

no sometidos a fatiga

4.1.6.1. Aceros de adherencia normal

4.1.6.1.1. Probetas de ensayo

El ensayo se efectúa sobre probetas prismáticas de hormigón, de sección rectangular (figura

2), de las medidas siguientes:

a) Longitud: L> 200d + 50 cm como mínimo, no inferior a 180 cm ni a 2Ls + 30 cm.

b) Dimensiones transversales:

Para armaduras activas de d > 5 mm, 8 cm como mínimo

Para armaduras activas de d < 5 mm, 5 cm como mínimo

La sección de la probeta de ensayo (Ac), en cm2, es sensiblemente igual al producto del número

de armaduras activas por 0,8 fpm,G (kgf) 150 kgf/cm2 o al cociente que resulta de dividir la

fuerza de tesado inicial de las armaduras (Pi en kgf), por 150 kgf/cm2.

Las armaduras activas se disponen simétricamente en la sección de la probeta de ensayo, con

un recubrimiento mínimo de 2 cm.

Estas armaduras se utilizan tal como se reciben en obra y se tensan sobre un banco de

pretensado 24 h antes del hormigonado, con la fuerza Pi = 0,8fpm,G. La fuerza de tesado se

comprueba y se restablece, en su caso, en el momento del hormigonado.

El tesado de las armaduras se realiza por escalones (tres como mínimo) comprobándose

simultáneamente las cargas y las deformaciones, las cuales se compararán con las del

diagrama carga-deformación característico del acero ensayado, con el fin de evitar cualquier

error en la valoración de la fuerza de tesado incial.

Se recomienda tesar las armaduras separadamente, elemento por elemento, y restablecer, en

su caso, también individualmente, la fuerza de tesado en estas armaduras, al final en orden

inverso al que se ha seguido al tesarlas inicialmente. Esto tiene por objeto asegurar la

uniformidad de la fuerza de tesado en todos los elementos de la armadura activa.

El anclaje de las armaduras en el banco de pretensado debe realizarse con la máxima atención.

En principio, no se admite ningún deslizamiento ni giro después del tensado de las armaduras.



68

Durante el hormigonado, se fabricarán probetas cilíndricas testigo destinadas a la

determinación de la resistencia del hormigón a compresión, con el mismo hormigón y el

mismo modo de compactación utilizado para la fabricación de las probetas de ensayo que se

van a pretensar.

Cuando la resistencia del hormigón alcance los 250 kgf/cm2 , se procederá al pretensado de las

probetas de ensayo. Para ello, se soltará lenta y progresivamente las armaduras de sus

anclajes provisionales extremos, con el fin de evitar todo choque o excentricidad sensible de la

fuerza de pretensado. A tal objeto, se recomienda soltar simultáneamente todas las

armaduras.

Con el fin de evitar la influencia de los rozamientos parásitos en el momento de introducir el

pretensado la probeta debe estar ya sacada del molde.

4.1.6.1.2. Mediciones

Las mediciones consisten en la determinación, en los extremos de las probetas de la

penetración δ (mm) de cada uno de los elementos de la armadura activa; es decir, el

desplazamiento relativo de las secciones del acero y del hormigón que se encontraban, antes

de la introducción del pretensado, en la testa de la probeta (figura 3).

La medición de la penetración, δ, se efectúa por medio de comparadores con una precisión de

0,01 mm por lo menos, u otros dispositivos equivalentes. Estos aparatos se fijan sobre las

armaduras a una distancia a de las testas de las probetas de ensayo, de hormigón (figura 3). La

lectura del comparador lm (mm) indica, por consiguiente la suma de la penetración δ, y del

acortamiento elástico δsa de la armadura en la longitud a (mm).

La penetración δ de una armadura se calcula mediante la fórmula:

Estas mediciones se efectuarán en los momentos siguientes:

a) En el momento del pretensado.

b) Una hora después de efectuado el pretensado.

c) Seis horas después de efectuado el pretensado.

d) Veinticuatro horas después de efectuado el pretensado.

e) Siete días después de efectuado el pretensado.

4.1.6.1.3. Determinación de la longitud de anclaje

Se calcula la media (δm) de las penetraciones de todas las armaduras después de siete días. La

longitud convencional de anclaje se considera igual a:



69

Para obtener un valor representativo de la media, δm, el número de probetas de ensayo

deberá ser por lo menos igual a tres, para tener en cuenta la dispersión debida al hormigón; y

el número de armaduras de tales probetas deberá ser tal que se disponga, por lo menos, de

doce valores de penetración de las armaduras.

A modo de comprobación, durante el ensayo se puede dibujar un diagrama de la distribución

de las deformaciones longitudinales del hormigón, ϵc, a lo largo de toda la probeta (figura 4).

Para ello sobre los ejes de las caras verticales de la probeta se trazan a lo largo de ellas dos

rectas paralelas a las armaduras y sobre éstas se determinan las deformaciones longitudinales

del hormigón marcando una sucesión de bases de medida de igual longitud. En los extremos

estas bases se disponen de forma que se puedan obtener como mínimo 5 lecturas sobre la

longitud probable de Ls. A partir de la media de las lecturas correspondientes a las dos caras se

traza el diagrama de deformación a lo largo de la probeta. Las dos longitudes de anclaje

(derecha e izquierda) corresponden a las zonas del diagrama donde las deformaciones son

crecientes.

La longitud convencional de anclaje es la media de los 6 valores obtenidos en las tres probetas.

La longitud de transmisión de la fuerza de pretensado de las armaduras al hormigón,

corresponde a la longitud de la zona de las deformaciones crecientes. Esta longitud debe ser

sensiblemente igual (con una aproximación del 10 %) a la longitud media de anclaje calculada a

partir de las penetraciones de todas las armaduras en el extremo correspondiente de la

probeta de ensayo examinada (fórmula 2).

4.1.6.1.4. Acta de ensayo

En el acta de ensayo deberán indicarse:

a) Las condiciones del ensayo (la composición y la resistencia del hormigón, su edad en el

momento de la introducción del pretensado, la disposición de las armaduras activas, la

fuerza de tesado, etc.)

b) Los valores de los resultados de las mediciones (lm) y su evolución durante los siete

días de observación después del pretensado de las probetas de ensayo.

c) El cálculo de la penetración δ en todos los extremos de las probetas de ensayo, su

valor medio (δm) y su dispersión cuadrática:

√∑

d) El cálculo de la longitud convencional de anclaje Ls.

A modo de comprobación, se puede dar el diagrama de la distribución de las deformaciones

longitudinales del hormigón ϵc en las probetas de ensayo, a los siete días de efectuado el

pretensado.



70

4.1.6.1.5. Validez de los resultados

Los resultados del ensayo para la determinación de la longitud de anclaje se considerarán

válidos si:

a) La longitud de anclaje LS ≤ 0,5L - 15 cm

b) Las penetraciones de las armaduras, medidas durante el ensayo, tienden a

estabilizarse (valor a las 24 horas ≥ 0,9 del valor a los siete días).

c) La dispersión sδ de las penetraciones de las armaduras es inferior al 30 %.

d) No se presenta ninguna fisuración en la superficie del hormigón durante el ensayo.

Si no se cumplen estas condiciones, el ensayo debe repetirse. Si únicamente no se satisface la

primera condición, el nuevo ensayo se efectuará en las mismas condiciones, pero con probetas

de ensayo más largas (L ≥ Ls + 50 cm). Si las condiciones que no se satisfacen son las demás, el

nuevo ensayo deberá realizarse de acuerdo con las prescripciones de los apartados 6.2 y 6.3.

4.1.6.2. Aceros de alta adherencia

En el caso en que durante el ensayo de los alambres, barras o torzales, realizados utilizando las

probetas de hormigón de 250 kgf/cm2 de resistencia, definidas en el apartado 4.1.6.1.1, se

observe alguna fisuración, se repetirán idénticos ensayos a los allí descritos sobre probetas

análogas pero fabricadas con hormigón de 400 kgf/cm2 de resistencia en el momento de soltar

las armaduras.

Todas las demás condiciones del ensayo, es decir, las dimensiones de las probetas del ensayo,

el número de disposición de las armaduras activas así como la fuerza de tesado inicial

introducida en ellas, seguirán siendo iguales a las indicadas para el ensayo con aceros de

adherencia normal (apartado 4.1.6.1).

Las penetraciones de las armaduras y las longitudes de anclaje se obtendrán de acuerdo con

las fórmulas (1) y (2).

Durante el ensayo no deberá aparecer ninguna fisura en el hormigón. En caso contrario, la

longitud de anclaje de los aceros correspondientes se determinará de acuerdo con las

prescripciones del apartado 4.1.6.3.

4.1.6.3. Aceros de adherencia excepcional

Los ensayos destinados a determinar las características adherentes de estos aceros se

efectuarán según el proceso definido en el apartado 4.1.6.1, pero sobre probetas de hormigón

zunchado (figura 5). La resistencia del hormigón de las probetas de ensayo en el momento de

la introducción del pretensado será de 400 o 500 kgf/cm2 (de acuerdo con las indicaciones del

fabricante del acero). Esta resistencia se medirá sobre probetas testigo no zunchadas.

El zunchado se elegirá de forma que se impida toda fisuración de las probetas durante el

ensayo destinado a determinar la longitud de anclaje. En el correspondiente informe del

ensayo, se precisarán las características del zunchado elegido. A título de ejemplo, en la figura

5 se representa un zunchado normal.



71

4.1.7. Determinación de las características de adherencia de las armaduras

de pretensado destinadas a elementos sometidos a fatiga

4.1.7.1. Fundamento del ensayo

El ensayo consiste en determinar una longitud convencional de anclaje (Ls dyn, en mm) sobre

probetas de ensayo sometidas a un millón de ciclos de solicitaciones provocadas por un

momento flector variable entre un valor máximo Mmáx limitado por la decompresión del

hormigón de la probeta de ensayo y un valor mínimo Mmín = 1/3Mmáx.

4.1.7.2. Probetas de ensayo

El ensayo se efectuará sobre probetas prismáticas de hormigón de sección rectangular. La

longitud de la probeta (L) será por lo menos igual a 2Ls + 60 cm y siempre mayor que 200d +

100 cm, con un mínimo de 220 cm (figura 6). La anchura mínima (b) de la sección será de 8 cm.

Las armaduras activas (alambres, barras o torzales) se distribuirán simétricamente en la

sección de la probeta de ensayo (pretensado centrado) con un recubrimiento (c) constante, de

2 cm. Se tensarán inicialmente, 24 h antes del hormigonado, y se retesarán en el momento del

hormigonado, con una fuerza Pi = 0,8fpm,G. En cuanto a la forma de realizar el pretensado, véase

el apartado 4.1.6.1.1.

El área de la sección transversal de la probeta de ensayo (Ac) será sensiblemente igual al

producto del número de armaduras activas (alambres, barras o torzales) por

, es

decir, el cociente que resulta de dividir la fuerza de tesado inicial de las armaduras (Pi en kgf),

por 75 kgf/cm2.

Las tres probetas se fabrican al mismo tiempo o en tiempos distintos según convenga para

poder realizar el ensayo de cada una en el momento en que el hormigón haya alcanzado la

resistencia exigida.

4.1.7.3. Pretensado y hormigón de las probetas de ensayo

El pretensado de las probetas de ensayo se efectuará soltando simultáneamente todas las

armaduras, en el momento en que el hormigón tenga una resistencia media, en probeta

cilíndrica (fcm), igual a:

- 250 kgf/cm2, cuando las armaduras activas están constituidas por aceros de

adherencia normal.

- 400 kgf/cm2, si se trata de aceros de alta adherencia y

- 400 o 500 kgf/cm2, de acuerdo con las indicaciones del fabricante del acero, en el caso

de aceros de adherencia excepcional.

En este último caso, las probetas que vayan a ser pretensadas se zuncharán de acuerdo con lo

indicado en la figura 5 (véase el apartado 4.1.6.3).

4.1.7.4. Mediciones y determinación de la longitud inicial de anclaje

En el momento de la transmisión del pretensado, se medirá, en los dos extremos de cada

probeta de ensayo, la penetración lm y se calculará el valor δ, para cada uno de los elementos



72

de la armadura activa (alambres, barras o torzales). Se registrará también la evolución de las

deformaciones longitudinales del hormigón ϵc a lo largo de las dos caras laterales de la probeta

de ensayo.

Estas mediciones se efectuarán en los siguientes momentos:

a) Una hora después de efectuado el pretensado

b) Seis horas después de efectuado el pretensado

c) Veinticuatro horas después de efectuado el pretensado

d) Cuarenta y ocho horas después de efectuado el pretensado

La longitud inicial de anclaje (Ls a las cuarenta y ocho horas) se calculará a partir de la fórmula.

Se comparará con la longitud media de anclaje determinada a partir de la distribución de las

deformaciones longitudinales del hormigón ϵc = f (L) (figura 4).

4.1.7.5. Ensayo de fatiga

Cuarenta y ocho horas después de la transmisión del pretensado, se someterá la probeta de

ensayo a fatiga, con flexión simple, bajo la acción de dos cargas concentradas situadas a los

tercios de la luz de la probeta de ensayo. Esta se situará sobre apoyos colocados a una

distancia de los extremos de la pieza, igual al canto h de la probeta de ensayo (figura 6).

Se considera como carga máxima de fatiga (Qmáx) la que provoca en la zona de momento

constante de la probeta de ensayo, en el plano inferior una tensión de tracción

aproximadamente igual a 75 kgf/cm2, sin tener en cuenta el pretensado. Se adoptará:

La carga mínima (Qmín) será igual a un tercio de la carga máxima:

La frecuencia de la puesta en carga estará comprendida entre 3 y 10 Hz (de 180 a 600

ciclos/minuto). El ensayo se prolongará hasta alcanzar un millón de ciclos.

4.1.7.6. Resultados de los ensayos

Se anotarán las deformaciones longitudinales del hormigón ϵc=f(L), sin sobrecarga, después de

0,25 x 106; 0,50 x 106 y 1 x 106 ciclos, determinadas de forma análoga a como se ha indicado

precedentemente (véase el apartado 7.4).

Se determinará después la evolución de la longitud de anclaje, a partir de las modificaciones

de la distribución de las deformaciones del hormigón (ϵc), medidas durante el ensayo de fatiga.

Se anotarán además los valores de los deslizamientos eventuales de las armaduras activas

durante las 106 solicitaciones. Para ello, y antes de iniciar el ensayo de fatiga, se marcarán

sobre las armaduras las oportunas señales de referencia (figura 6).



73

La carga estática que produce el deslizamiento de las armaduras activas o la rotura de la

probeta de ensayo, puede determinarse después de concluido el ensayo de fatiga.

Se indicará igualmente la resistencia del hormigón (fcm) al final del ensayo.

4.1.7.7. Número de ensayos que deben realizarse

Se fabricarán simultáneamente tres probetas idénticas de ensayo, por lo menos. Los ensayos

de fatiga se efectuarán como mínimo, sobre dos de estas probetas. Las restantes no será

necesario ensayarlas a no ser que no exista concordancia entre los resultados obtenidos sobre

las dos primeras. (Cuando la diferencia sea superior al 10 % del resultado más alto).



74

4.2. MÉTODOS ALTERNATIVOS: Fundamento teórico

Tal y como se ha expuesto anteriormente, la Norma UNE 7-436-82 establece la posibilidad de

realizar una comprobación de los resultados obtenidos en el apartado anterior mediante la

realización de un ensayo paralelo que determine la distribución de las deformaciones

longitudinales del hormigón. Sin embargo, esta comprobación no está normalizada, y por ello,

intentamos evaluar diferentes métodos para llevar a cabo este ensayo.

En nuestro caso, hemos realizado la medida de dichas deformaciones empleando dos métodos

diferentes. Uno de ellos se basa en el empleo de fibra óptica embebida en el hormigón a fin de

controlar las deformaciones longitudinales en cada punto de la viga mientras que el otro

consiste en la colocación de clavos en el hormigón midiendo mediante un micrómetro óptico

la distancia entre ellos, a partir de la variación de estas distancias podemos obtener la

deformación longitudinal del hormigón.

4.2.1. Fibra óptica

La parte principal de la tecnología de detección óptica es la fibra óptica - una hebra delgada de

cristal que transmite luz en su núcleo. Una fibra óptica está compuesta por tres componentes

principales: el núcleo, el revestimiento y la capa protectora. El revestimiento refleja luz perdida

de regreso al núcleo, asegurando la transmisión de la luz en el núcleo con pérdida mínima.

Esto es logrado con un índice refractivo más alto en el núcleo con relación al revestimiento,

provocando una total reflexión interna de luz. La capa protectora sirve para proteger la fibra

de condiciones externas y daños físicos.

“A modo de comprobación, se puede dar el diagrama de la distribución de las

deformaciones longitudinales del hormigón ϵc en las probetas de ensayo, a los siete días de

efectuado el pretensado.”

“La longitud de transmisión de la fuerza de pretensado de las armaduras al hormigón,

corresponde a la longitud de la zona de las deformaciones crecientes. Esta longitud debe ser

sensiblemente igual (con una aproximación del 10 %) a la longitud media de anclaje

calculada a partir de las penetraciones de todas las armaduras en el extremo

correspondiente de la probeta de ensayo examinada.”

De

form

ació

n (

%)

Longitud (mm)

Longitud de transmisión de

la fuerza de pretensado de

las armaduras al hormigón

Zona de deformaciones crecientes



75

Figura 40. Componentes de la fibra óptica

Uno de los sensores ópticos más usados y ampliamente desplegado es el Fiber Bragg Grating

(FBG), el cual refleja una longitud de onda de luz que se transmite en respuesta a variaciones

en temperatura y/o tensión. Los FBGs están hechos usando interferencia holográfica o una

máscara de fase para exponer un tramo corto de fibra fotosensible a una distribución periódica

de intensidad de luz. El índice refractivo de la fibra es alterado permanentemente de acuerdo a

la intensidad de luz a la que es expuesto. La variación periódica que resulta en el índice

refractivo se llama un Fiber Bragg Grating.

Cuando un rayo de luz de amplio espectro se envía a un FBG, las reflexiones de cada segmento

al alternar el índice refractivo interfieren de un modo positivo para una longitud de onda

específica de luz solamente, llamada la longitud de onda de Bragg. Esto provoca que el FBG

refleje una frecuencia específica de luz al transmitir todos los demás.

En la ecuación, λbragg es la longitud de onda Bragg, neff es el índice refractivo efectivo del núcleo

de la fibra y Λ es la separación entre las redes, conocido como el periodo de red.

Figura 41. Funcionamiento de la fibra óptica



76

Observando el esquema y la ecuación, se puede comprobar que al alargar el FBG, Λ aumenta y,

en consecuencia, también lo hace λbragg. Así que, midiendo esta longitud de onda, se puede

determinar la tensión de la estructura portante en la cual se aloja el FBG.

Los cambios en tensión y temperatura afectan el índice refractivo efectivo neff y el periodo de

red Λ de un FBG, lo cual resulta en un cambio en la longitud de onda reflejada. El cambio de

longitud de onda de un FBG debido a tensión y temperatura se puede calcular con la ecuación:

Donde Δλ es el cambio de longitud de onda y λo es la longitud de onda inicial.

La primera expresión describe el impacto de tensión en el cambio de longitud de onda, donde

pe es el coeficiente de tensión óptica y ε es la tensión experimentada por la red. La segunda

expresión describe el impacto de temperatura en el cambio de longitud de onda, donde αΛ es

el coeficiente de expansión térmica y αn es el coeficiente óptico térmico. αn describe el cambio

en el índice refractivo mientras que αΛ describe la expansión de la red, ambos debido a la

temperatura.

Para detectar la temperatura, el FBG debe mantenerse libre. Se pueden usar sensores de

temperatura FBG empacados para asegurarse que el FBG dentro del paquete no está asociado

con ninguna fuerza de flexión, tensión, compresión o torsión. El coeficiente de expansión αΛ

del vidrio es prácticamente insignificante; por lo tanto, cambia en la longitud de onda reflejada

debido a que la temperatura puede ser descrita por el cambio en el índice refractivo αn de la

fibra.

Los sensores de tensión FBG son un poco más complejos porque la temperatura y la tensión

afectan la longitud de onda del sensor reflejada. Para medidas de tensión adecuadas, se deben

compensar los efectos de la temperatura en el FBG. Esto se puede lograr al instalar un sensor

de temperatura FBG en contacto térmico con el sensor de tensión FBG. Una simple resta del

cambio de longitud de onda del sensor de temperatura FBG al cambio de longitud de onda del

sensor de tensión FBG elimina la segunda expresión de la ecuación, dando como resultado un

valor de tensión de temperatura compensada.

Esto último se debe tener en cuenta a la hora de preparar el dispositivo de ensayo, teniendo

en cuenta que se ha de disponer un FBG para la medición de temperaturas a fin de obtener el

valor de tensión compensada.

4.2.2. Micrómetro óptico

Un sensor óptico es un sensor que utiliza la luz. Un sensor óptico consiste de un transmisor

que emite un haz y de un receptor que recibe un haz de luz. El sensor puede detectar la

presencia/ausencia y las dimensiones de los objetivos sobre la base de la intensidad de la luz

recibida, como así también de la posición del receptor cuando se detecta menos luz. Los

sensores ópticos se clasifican generalmente en dos tipos: reflectivo y de haz de barrera.



77

Cuando un sensor utilizar tecnología reflectiva, el transmisor y el receptor están montados en

el mismo encerramiento y el sensor detecta un objetivo utilizando la luz que rebota desde el

objetivo.

Figura 42. Funcionamiento sensor óptico de tecnología reflectiva

Cuando un sistema se basa en tecnología de haz de barrera, el transmisor y el receptor están

alojados en diferentes posiciones. Están instalados cara a cara como se muestra en la siguiente

figura y por lo tanto el sensor detecta un objetivo cuando el haz entre el transmisor y el

receptor está bloqueado.

En nuestro caso el objetivo es el de determinar las deformaciones ϵc del hormigón a lo largo de

la viga, a fin de calcular la longitud de transmisión de la fuerza de pretensado de las armaduras

correspondiente al tramo creciente de deformaciones en la gráfica.

Para ello, se emplean clavos embebidos en el hormigón y colocados verticalmente de tal forma

que sobresalgan por la cara superior de la viga. Mediante el empleo de un micrómetro óptico,

es decir, un sensor óptico basado en la tecnología de haz de barrera descrito, se puede

obtener la distancia existente entre dichos clavos, y su variación con respecto a la situación

inicial. A partir de la siguiente ecuación, obtendremos, por tanto, la gráfica de deformaciones

deseada.

Siendo d0 la distancia entre clavos inicial y df la distancia entre clavos existente en el momento

de la medida, es decir, 7 días después de efectuar el pretensado, tal y como establece la norma

UNE 7-436-82.

Figura 43. Funcionamiento sensor óptico de tecnología de haz de barrera



78

4.3. MONTAJE DEL DISPOSITIVO DE ENSAYO

4.3.1. Bancada de ensayo

El dispositivo de ensayo tiene una estructura similar a la mostrada en la siguiente figura:

Figura 44. Esquema general del dispositivo de ensayo

La estructura soporte para la viga de hormigón y la colocación y tesado de las armaduras es

una bancada o bastidor de 6 m de longitud.

La parte inferior soporte para el resto de elementos es una pieza de 6 m de longitud con perfil

en I. En los extremos contamos con placas con una disposición de taladros adecuada para el

enfilado de las armaduras, sujetas mediante cartelas a la base inferior.

A continuación se muestran los planos y vistas de cada uno de los elementos que conforman el

bastidor:

- Vista 3D general del elemento completo.

- Vistas en alzado y perfil de las placas para trefilado de las armaduras y disposición de

los elementos de anclaje para efectuar el pretensado.

- Vistas en planta, alzado y perfil de las cartelas de unión de las placas verticales con el

elemento soporte.



79



80

4.3.1.1. Placas para enfilado y tesado de armaduras:

Cartela de sujeción

Placa con taladros

para enfilado de

armaduras



81

4.3.1.2. Cartelas de sujeción



82

4.3.2. Colocación de armaduras y molde de la viga

El primer paso a efectuar es la preparación del encofrado de la viga a ensayar. Dicho molde

cuenta con 3,55 m de longitud, y sección rectangular de 0,2 x 0,15 m2 y está constituido por

tablas de aglomerado con paredes lisas para que el hormigón resultante sea lo más uniforme y

liso posible. Cuenta en cada uno de sus dos extremos con dos taladros para el enfilado de las

armaduras.

Figura 45. Colocación de las armaduras y encofrado

Tal y como se muestra en la figura 45 se deben enfilar las armaduras empleando los taladros

dispuestos a tal efecto en la bancada de ensayo, procediendo a continuación a la disposición

de los elementos necesarios para el pretensado.

4.3.3. Pretensado de las armaduras

El pretensado de las armaduras se realiza separadamente, elemento a elemento, y la fuerza de

pretensado se restablece si es necesario, también de forma individual, en el orden inverso.

Esta operación garantiza la uniformidad del pretensado en todos los elementos.

El pretensado se realiza por pasos, tal y como establece la norma UNE 7-436-82. Se realizará

en, al menos, 3 pasos. Se debe registrar la fuerza y la deformación de la armadura (medido

mediante galgas extensométricas). Estos valores se compararán con los valores típicos de un

diagrama de tensión-deformación del acero ensayado con el propósito de evitar cualquier

error en la evaluación de la fuerza inicial.



83

Figura 46. Colocación galgas extensiométricas

Tras alcanzar la fuerza deseada (Pi = 0.8·fpm, G), se registra el valor de deformación obtenido

mediante la galga extensiométrica.

Si durante el proceso la fuerza disminuye, se empleará de nuevo el sistema hidráulico hasta

alcanzar el valor inicial. El pretensado se realiza 24 horas antes de llevar a cabo el

hormigonado.

A continuación se muestran las imágenes del montaje del dispositivo de pretensado,

incluyendo el sistema hidráulico empleado para transmitir la fuerza deseada a las armaduras y

los elementos de anclaje necesarios tales como cuñas, tuercas y contratuercas.

Figura 47. Sistema hidráulico para el tesado de las armaduras



84

Figura 48. Cuña montada

Figura 49. Cuña desmontada

Figura 50. Parte trasera



85

Figura 51. Anclaje en la zona de tesado

Figura 52. Anclaje en el extremo opuesto



86

4.3.4. Disposición y elementos necesarios para la ejecución del método de

ensayo mediante fibra óptica

Para obtener la evolución de la deformación a lo largo de la viga de hormigón, se pegan

algunos FBGs a una pieza portante separados una distancia fija entre ellos. Para cada posición

de medida, se necesita un FBG a fin de obtener la deformación en ese punto. Combinando la

respuesta de todos los FBGs embebidos a lo largo de la viga, se puede obtener la curva de

deformación en ésta.

La pieza portante está fabricada en polimetilmetacrilato (PMMA) de un espesor constante de 3

mm con una forma que favorece su integración con el hormigón. Alrededor de cada punto de

medida se establecen dos zonas de fijación que supongan una mejor unión con el hormigón,

consiguiendo así una deformación homogénea de la parte central de cada punto de medida.

El FBG se pega a la parte inferior de la pieza portante en una ranura realizada en ésta, a fin de

alojar los FBGs así como para guiar las fibras ópticas a lo largo del transductor, protegiéndolas

de posibles golpes o roturas durante la instalación.

Figura 53. Detalle del dispositivo empleado (fibra óptica)

En el transductor empleado, se pegan mediante cianoacrilato (adhesivo de fraguado rápido) 16

FBG a la pieza portante, permitiendo, por tanto, 16 puntos de medida de deformaciones.

Todos los FBGs se conectan a 4 fibras ópticas distintas que emplean diferentes longitudes de

onda de Bragg. Otro transductor FBG se emplea para obtener la evolución de la temperatura y

compensar las medidas de deformación (ver apartado 4.2.1). Este FBG se sitúa en la última

pieza del transductor.

La ranura central de la pieza portante se sella con adhesivo térmico y las cuatro fibras ópticas

empleadas se protegen mediante un tubo de plástico al alcanzar la zona del extremo de la

viga.

Puesto que el objetivo es obtener las propiedades de adherencia de las armaduras

pretensadas, el transductor se sitúa cerca del extremo de la viga de hormigón para analizar su

evolución. Se fija en el medio de las dos armaduras, mediante nylon, antes del hormigonado. El

primer punto de medida se sitúa a 420 mm del extremo de la viga y el último a 1875 mm. La

distancia entre dos puntos de medida consecutivos es de 75 mm.



87

Figura 54. Esquema fibra óptica

4.3.5. Disposición y elementos necesarios para la ejecución del método de

ensayo mediante micrómetro óptico

La medición mediante micrómetro óptico precisa la disposición de clavos embebidos en el

hormigón a una cierta distancia unos de otros que permita determinar la variación de esta

distancia con respecto al estado inicial y obtener así las deformaciones que se producen en el

hormigón.

A este fin, se dispone de una serie de elementos de madera que servirán como fijación para los

clavos durante el proceso de hormigonado y que deberán ser retirados una vez se haya

producido el fraguado. Contamos con un elemento longitudinal en el cual se realizan taladros

donde en los que se introducen los clavos, dejando la parte de la cabeza hacia abajo que

420

Figura 55. Detalle fibra óptica

Figura 56. Detalle fibra óptica



88

quedará embebida en el hormigón, y una parte introducida en el elemento de madera, que

quedará libre tras la retirada de dicho elemento.

Para la sujeción de este elemento longitudinal al molde que sirve como encofrado de la viga, y

con el objetivo de evitar movimientos durante el hormigonado, se montan unos elementos

transversales, tal y como se puede observar en las fotografías.

Figura 57. Elementos de sujeción longitudinal y transversales para la medición mediante micrómetro óptico.

Figura 58. Detalle del montaje.

A continuación se muestra un esquema explicativo del funcionamiento de este método y de la

disposición del micrómetro óptico, aunque éste se dispondrá una vez realizado el vertido del

hormigón en el molde, fraguado y desencofrado del mismo.



89

1

1

2

3

2

3



90

4.3.6. Vertido del hormigón, desencofrado y pretensado de la probeta de

ensayo

Una vez preparado todo el montaje descrito en apartados anteriores, se procederá al vertido

del hormigón en el encofrado de la viga, previa fabricación de éste tal y como ha sido

explicado en el capítulo 3 “Material objeto de ensayo”.

Durante el hormigonado se fabricarán probetas testigo destinadas a la determinación de la

resistencia del hormigón a compresión. Cuando la resistencia del hormigón alcance los 25 MPa

se procederá al pretensado de las probetas de ensayo. Para ello, se soltarán lenta y

progresivamente las armaduras de sus anclajes provisionales extremos, con el fin de evitar

todo choque o excentricidad sensible de la fuerza de pretensado.

La norma UNE 7-436-82 establece que la geometría de las probetas testigo ha de ser cilíndrica,

sin embargo, las probetas prismáticas dan un mejor resultado debido a la existencia de caras

completamente lisas, correspondientes a los laterales del molde, que favorecen la ejecución

del ensayo a compresión por su mejor acoplamiento con las caras de la máquina de ensayo.

Figura 60. Probetas de ensayo a compresión

Figura 61. Desencofrado de las probetas

Figura 59. Ensayo a compresión



91

Para la viga ensayada se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 11. Resultados de los ensayos a compresión

PROBETA Resistencia a compresión (MPa)

1 31 2 30,8 3 30,9

Antes de proceder al pretensado, se ha de desencofrar la probeta de ensayo, a fin de evitar la

influencia de los rozamientos parásitos. Tras realizar cuidadosamente el desencofrado se

colocarán los comparadores en los extremos de las armaduras.

Figura 63. Vertido del hormigón

Figura 62. Comparadores



92

Figura 64. Procedimiento de destensado de las armaduras

Figura 65. Procedimiento de destensado de las armaduras

4.3.7. Tratamiento de los datos obtenidos

4.3.7.1. Datos obtenidos mediante comparadores

A partir de los comparadores obtenemos 4 medidas de penetración (lm,i) para la posición

donde se encuentran colocados. De forma genérica podemos observar en el siguiente

esquema la posición de los comparadores con respecto a los extremos de la viga:

a2

a1 a3

a4

Comparadores, lm,i



93

Dado que el valor que nos interesa es el de penetración en el extremo (δi), debemos calcular el

incremento de longitud que experimenta el tramo de acero situado entre el extremo y el

comparador, a partir de la deformación del acero para la fuerza de pretensado a la que se

encuentra sometido:

A partir de estos valores ya podemos calcular la penetración real de la armadura en el

hormigón, correspondiente al extremo de la viga y no a la posición del comparador. Los valores

buscados de penetración (δi) serán la diferencia entre la lectura en cada comparador y el

incremento calculado tal y como se ha establecido anteriormente:

A continuación, realizamos la media de las 4 medidas efectuadas, tal y como indica la norma

UNE 7-436-82:

∑

E introduciendo este valor en la siguiente fórmula:

Obtenemos el valor de la longitud de transmisión de la fuerza de pretensado. El valor obtenido

de mediante este procedimiento, será el que se debe comparar con los obtenidos mediante los

otros dos métodos planteados en el presente proyecto.

4.3.7.2. Datos obtenidos mediante fibra óptica

Los datos registrados corresponden al cambio de la longitud de onda del FBG ya compensada

por el efecto de la temperatura según la fórmula descrita en el apartado 4.2.1. Estos valores

nos dan una gráfica de Δλ a lo largo de la viga desde la posición 420 mm desde el extremo

hasta la posición 1695 mm, en intervalos de 75 mm. Los valores de Δλ son proporcionales a la

deformación del hormigón, luego las gráficas obtenidas se pueden emplear directamente para

la obtención de la longitud de transmisión.

Con estos datos obtenemos una gráfica como la que se muestra a continuación, con la cual

procederemos a realizar un ajuste tal y como se describe en el apartado 4.3.7.4. del presente

capítulo.

Figura 66. Ejemplo gráfica obtenida a partir de la fibra óptica



94

4.3.7.3. Datos obtenidos mediante micrómetro óptico

Los datos registrados por el micrómetro óptico tienen, para cada momento estudiado, una

estructura similar a la de la siguiente gráfica:

Figura 67. Ejemplo de datos obtenidos mediante micrómetro óptico.

Tal y como se puede observar en la figura 67, en la gráfica encontramos dos tipos de datos:

- Datos de distancia sensiblemente similares, lo que da lugar a zonas donde la gráfica

presenta mesetas horizontales, correspondientes a la distancia entre clavos.

- Datos crecientes antes de cada meseta y decrecientes después de éstas, dando lugar a

zonas sensiblemente verticales.

Los primeros corresponden a las zonas en las que el haz emitido por el micrómetro intercepta

dos clavos, y por tanto, mide la distancia entre ellos. Los segundos corresponden a las zonas de

transición entre clavos, cuando el micrómetro sólo intercepta uno y por tanto, no se trata de

medidas de distancia, sino de valores que hemos de desechar. En consecuencia, los valores

que nos interesan son los correspondientes a las zonas horizontales descritas, y que se pueden

observar en la siguiente figura, a modo de ejemplo.

Figura 68. Detalle de las zonas horizontales de la gráfica obtenida.



95

A la hora de analizar los valores de las zonas horizontales, nos encontramos con diferentes

posibilidades. En muchos casos, todos los valores son prácticamente iguales, por lo que basta

con tomar el valor medio. Sin embargo, a menudo presentan escalones, debiendo establecer

un criterio para la elección del valor más adecuado.

A continuación se muestran varios ejemplos a fin de mostrar los criterios empleados para la

selección de los valores de distancia que se han considerado.

- Valores similares, conforman una línea horizontal.

- Valores escalonados, pero uno de los escalones muestra una densidad de datos mayor

que el resto.

Figura 70. Escalón tipo 2

Valor medio

Valor correspondiente al escalón con mayor densidad de datos




96

- Valores escalonados, con una densidad de datos similar en dos o más escalones.


En casos dudosos, sin embargo, anotaremos todos los valores posibles, aunque inicialmente

se toma como valor válido el que corresponda a uno de los criterios anteriores. A partir de

estos datos, así considerados, se analizarán las gráficas obtenidas, y en caso de existir

demasiado ruido en éstas, se corregirán los puntos dudosos, sustituyendo los valores elegidos

inicialmente por alguno de los otros valores posibles.

A modo de ejemplo se muestra a continuación una de las gráficas obtenidas en la cual se han

introducido los datos iniciales empleando los criterios ya mencionados junto con la gráfica en

la cual se ha modificado alguno de los puntos teniendo en cuenta otro de los posibles valores

anotados.

En la figura 72 podemos ver los puntos susceptibles de ser modificados, es decir, aquellos

puntos para los cuales hemos anotado varios valores posibles puesto que tienen varios

escalones horizontales. De los posibles valores, tomamos aquel que corresponda mejor a la

tendencia general de la gráfica.

- Por ejemplo, en el primer punto, se observa claramente que el valor de deformación

es superior al valor teórico, por lo que tomamos el valor más pequeño de los posibles,

y si todos son mayores que el valor inicial, nos quedamos con ese.

- En el segundo punto, la deformación es inferior a la tendencia general de la curva, por

lo que cambiamos su valor por el mayor de los posibles, a no ser que ya sea el máximo

en cuyo caso lo dejaríamos como está.

De los escalones similares, tomamos aquel valor que más se aproxime

al valor medio de todos los datos recogidos para ese punto.

En este caso, por ejemplo, tomaríamos el valor correspondiente al escalón inferior, puesto

que, al haber otros datos por debajo, éste estará más cerca de la media que el escalón

superior.



97

Figura 72. Ejemplo de puntos susceptibles de ser modificados

Tal y como se puede observar, el resultado es una gráfica en la cual se ha disminuido

ligeramente el ruido de los datos obtenidos. En el capítulo 5 se analizará si estas

modificaciones son significativas una vez se ha realizado el ajuste o si el resultado final es

similar, y por tanto, no merece la pena realizar esta fase del procedimiento de análisis de

datos. Es importante comparar las gráficas iniciales y las modificadas para ver si el aumento de

tiempo y esfuerzo para analizar los datos da lugar a resultados sensiblemente más coherentes

o si, por el contrario, el ajuste de los datos iniciales ya nos conduce a resultados coherentes.

4.3.7.4. Ajuste de las gráficas obtenidas

Tanto para el caso de los datos recogidos mediante micrómetro óptico como para aquéllos

provenientes del ensayo mediante la fibra óptica, se precisa establecer un criterio para

ajustarlos al modelo teórico y obtener así el valor de la longitud de anclaje.

Según la norma UNE 7-436-82, el diagrama teórico de tensiones en el hormigón a lo largo de la

viga ensayada es el siguiente:

Figura 73. Gráfica tensiones en el hormigón pretensado

La fuerza de pretensado de la armadura se va transmitiendo al hormigón por adherencia

aumentando progresivamente de forma lineal hasta alcanzar el valor máximo en la zona

central, correspondiente al valor de la fuerza de pretensado aplicada al acero. A partir de

cierto punto de la viga, ésta fuerza comienza a disminuir hasta anularse en el extremo. Este

comportamiento da lugar a las tensiones arriba mostradas, y en consecuencia, a una gráfica

que cumple el mismo comportamiento en deformaciones.



98

Es por este motivo, que el ajuste realizado para los datos obtenidos consiste en obtener una

gráfica de este tipo, es decir, con un tramo lineal creciente inicial hasta un cierto punto, que

determinará la longitud de anclaje, a partir del cual la gráfica será horizontal.

En primer lugar, hemos de tener en cuenta que los datos registrados corresponden a la

distancia medida entre clavos, luego para calcular las deformaciones debemos aplicar la

siguiente fórmula para cada punto:

Siendo dantes el valor de la distancia entre clavos previo al pretensado de la viga y dfinal el valor

de la distancia entre clavos correspondiente al momento de medida (1 hora después del

pretensado, 6 horas después del pretensado, 24 horas después del pretensado y 7 días

después del pretensado).

A continuación se detalla el proceso realizado, empleando la siguiente gráfica para ilustrar el

proceso:

Figura 74. Ejemplo gráfica obtenida mediante micrómetro óptico

- En primer lugar se calcula la media de los valores centrales. Con este valor medio, se

traza una recta horizontal. El problema en este paso está en determinar hasta dónde

llega dicho tramo horizontal. Como el proceso será iterativo, tomamos un valor

aleatorio, aunque a la vista de la gráfica se puede suponer aproximadamente en qué

intervalo se encontrará el punto de inflexión, luego elegimos un valor dentro de dicho

intervalo. Punto de inflexión elegido

Figura 75. Elección inicial punto de inflexión



99

Figura 76. Tramo horizontal

- A continuación, realizamos un ajuste lineal para el tramo creciente hasta el punto que

hemos considerado inicialmente.

Figura 77. Tramo lineal creciente

- Repetimos el proceso, tomando el punto anterior y el posterior al elegido inicialmente

buscando encontrar el ajuste óptimo, es decir, el tramo lineal creciente se aproxime

más al tramo horizontal.

AJUSTE ÓPTIMO

Valor medio datos centrales



100

- Tal y como observamos en las gráficas anteriores, el ajuste óptimo para el ejemplo

descrito corresponde al punto de abscisa 873,3 mm. Calculamos el punto de

intersección de ambas líneas de tendencia y obtenemos el valor de la longitud de

anclaje buscado.



101

5. RESULTADOS

5.1. Ensayo según NORMA UNE 7-436-82 mediante comparadores

Las mediciones obtenidas a los 7 días del pretensado, se recogen en la siguiente tabla:

Tabla 12. Mediciones obtenidas según norma UNE 7-436-82

i Lm,i

(mm) a

(mm) Δai

(mm) δi

(mm)

1 3,62 132 0,93 2,69 2 3,55 142 1,00 2,55 3 4,22 69 0,49 3,73 4 2,98 86 0,61 2,37

Dando lugar a los siguientes resultados:

5.2. Comprobación mediante medición de deformaciones

En este apartado se incluyen las gráficas obtenidas a partir de los datos recogidos así como las

gráficas de resultados totales para 7 días después de efectuado el pretensado (en el caso del

ensayo mediante micrómetro óptico) y 9 días después (en el caso del ensayo mediante fibra

óptica) calculadas a partir del procedimiento explicado en el apartado 4.3.7.4.

5.2.1. Fibra óptica

Se recogen los datos correspondientes a los siguientes momentos:

- 0,5 h después del pretensado

- 1 h después del pretensado



- 9 días después del pretensado

A continuación se incluyen las tablas con los valores numéricos obtenidos mediante este

método así como las gráficas correspondientes a cada una de las mediciones efectuadas,

realizándose el cálculo de la longitud de anclaje para los datos procedentes de la medición

llevada a cabo 9 días después del pretensado.



102

Tabla 13. Resultados fibra óptica

x (m) 0,5 h 1 h 8 h 24 h 9 DÍAS

0,42 0,269 0,261 0,253 0,271 0,34

0,495 0,318 0,311 0,305 0,327 0,413

0,57 0,44 0,436 0,441 0,47 0,575

0,645 0,519 0,512 0,519 0,548 0,669

0,72 0,651 0,654 0,674 0,718 0,899

0,795 0,532 0,552 0,589 0,634 0,768

0,87 0,697 0,736 0,831 0,927 1,147

0,945 0,621 0,662 0,763 0,834 1,159

1,02 0,671 0,725 0,848 0,94 1,176

1,095 0,467 0,501 0,598 0,667 0,953

1,17 0,61 0,66 0,782 0,881 1,12

1,245 0,558 0,599 0,682 0,773 0,911

1,32 0,627 0,683 0,822 0,935 1,291

1,395 0,584 0,628 0,74 0,828 1,071

1,47 0,647 0,701 0,825 0,93 1,139

1,545 0,637 0,697 0,85 0,963 1,267

1,62 0,835 0,915 1,092 1,222 1,45

1,695 0,642 0,694 0,815 0,91 1,131

1,77 0,835 0,92 1,12 1,246 1,864

1,845 0,47 0,461 0,478 0,569 0,689



103

5.2.1.1. 0,5 horas después del pretensado

Figura 78. Resultados 0,5 h (fibra óptica)

5.2.1.2. 1 hora después del pretensado

Figura 79. Resultados 1 h (fibra óptica)

5.2.1.3. 8 horas después del pretensado




104



5.2.1.5. 9 días después del pretensado

Figura 82. Resultados 9 días (fibra óptica)

5.2.1.6. Gráfica todos

Figura 83. Resultados (fibra óptica)



105

5.2.1.7. Cálculo longitud de anclaje (a los 9 días)

Calculamos la intersección:

Y obtenemos, por tanto, la siguiente longitud de anclaje:

5.2.2. Micrómetro óptico

Se recogen los datos correspondientes a los siguientes momentos:




- 7 días después del pretensado

A continuación se incluyen las tablas con los valores numéricos obtenidos mediante este

método así como las gráficas correspondientes a cada una de las mediciones efectuadas,

realizándose el cálculo de la longitud de anclaje para los datos procedentes de la medición

llevada a cabo 7 días después del pretensado.

Realizaremos el cálculo de la longitud de anclaje tanto para los datos modificados como para

los elegidos inicialmente a fin de comprobar si supone una mejora sustancial o si, por el

contrario, se puede prescindir de este paso.



106

Tabla 14. Datos micrómetro óptico

DATOS INICIALES DATOS MODIFICADOS

x 1 HORA 6 HORAS 1 DÍA 7 DÍAS 1 HORA 6 HORAS 1 DÍA 7 DÍAS 1 71,8 0,0058 0,0376 0,0923 0,1371 0,0058 0,0376 0,0923 0,1371

2 121,3 0,0610 0,0807 0,1388 0,1951 0,0027 0,0309 0,0899 0,1371

3 171,6 -0,0297 0,0101 0,0540 0,1198 -0,0038 0,0354 0,0793 0,1804

4 223,2 0,0463 0,0668 0,1335 0,1851 0,0463 0,0668 0,1335 0,1851

5 273,9 0,0417 0,0566 0,1339 0,1688 0,0417 0,0566 0,1339 0,1688

6 321,7 0,0476 0,0745 0,1264 0,1662 0,0476 0,0745 0,1264 0,1662

7 373,0 0,0110 0,0379 0,0864 0,1420 0,0110 0,0379 0,0864 0,1552

8 474,0 0,0318 0,0615 0,1133 0,1668 0,0318 0,0615 0,1133 0,1695

9 524,1 0,0366 0,0648 0,1456 0,2104 0,0366 0,0648 0,1456 0,2104

10 574,0 0,0537 0,0965 0,1369 0,2255 0,0537 0,0965 0,1369 0,2255

11 624,1 0,0684 0,1001 0,1498 0,2012 0,0684 0,1001 0,1498 0,2012

12 675,4 0,0734 0,0893 0,1602 0,2273 0,0734 0,0893 0,1602 0,2273

13 723,6 0,0702 0,1065 0,1710 0,2129 0,0702 0,1065 0,1710 0,2129

14 775,4 0,0779 0,1248 0,1830 0,2736 0,0779 0,1248 0,1830 0,2736

15 825,5 0,0256 0,0530 0,1349 0,1842 0,0549 0,0791 0,1591 0,2074

16 873,3 0,1247 0,1631 0,2390 0,2355 0,1076 0,1475 0,2304 0,2908

17 924,2 0,0763 0,1128 0,1700 0,2309 0,0763 0,1128 0,1700 0,2309

18 1075,0 0,0469 0,0769 0,1440 0,2307 0,0469 0,0769 0,1440 0,2307

19 1125,1 0,0811 0,1188 0,1853 0,2434 0,0811 0,1188 0,1853 0,2434

20 1175,0 0,0545 0,0930 0,1520 0,1972 0,0545 0,0930 0,1520 0,2102

21 1226,0 0,0385 0,0756 0,1411 0,2131 0,0385 0,0756 0,1411 0,2131

22 1274,6 0,0759 0,1141 0,1815 0,2417 0,0759 0,1141 0,1815 0,2417

23 1325,1 0,0611 0,0987 0,1643 0,2238 0,0611 0,0987 0,1643 0,2238

24 1376,5 0,1302 0,1727 0,2382 0,3143 0,0912 0,1390 0,2055 0,2763

25 1476,5 0,0971 0,1307 0,1942 0,2533 0,0971 0,1307 0,1942 0,2533

26 1526,7 0,1033 0,1369 0,2023 0,2781 0,1033 0,1369 0,2023 0,2781

27 1578,2 0,0791 0,1167 0,1905 0,2461 0,0791 0,1167 0,1905 0,2461

28 1626,7 0,0667 0,0949 0,1593 0,1934 0,0667 0,0949 0,1593 0,2148

29 1676,5 0,0462 0,0841 0,1386 0,2110 0,0619 0,0972 0,1596 0,2215

30 1727,1 0,1159 0,1550 0,2263 0,2916 0,1187 0,1536 0,2153 0,2861

31 1776,2 0,0548 0,0891 0,1533 0,1953 0,0677 0,1066 0,1687 0,2107

32 1827,8 0,0712 0,1094 0,1752 0,2508 0,0712 0,1094 0,1752 0,2508

33 1878,8 0,1119 0,1504 0,2175 0,2838 0,1119 0,1504 0,2175 0,2838



107

5.2.2.1. 1 hora después del pretensado

Figura 84. Resultados 1 h (micrómetro óptico)







108

5.2.2.4. 7 días después del pretensado

Figura 87. Resultados 7 días (micrómetro óptico)

5.2.2.5. Gráfica todos

Figura 88. Gráfica todos (modificado)

Figura 89. Gráfica todos (datos iniciales)



109

5.2.2.6. Cálculo longitud de anclaje (a los 7 días)

Datos iniciales

Figura 90. Ajuste datos iniciales


Por tanto, la longitud de anclaje será:

Datos modificados

Figura 91. Ajuste datos modificados


Por tanto, la longitud de anclaje será:

5.3. Resumen de resultados

En este apartado se incluye una tabla con los resultados obtenidos para los tres métodos

realizados:



110

- Medición según la norma UNE 7-436-82, empleando comparadores en los extremos de

las armaduras y que supone la base de comparación para los otros dos métodos.

- Medición mediante fibra óptica, junto con su desviación porcentual respecto a la

medida base.

- Medición mediante micrómetro óptico, junto con su desviación porcentual respecto a

la medida base. En este caso se incluyen dos resultados: uno para los datos iniciales y

otro para los datos modificados (véase apartado 4.3.7.3.).

Tabla 15. Resultados

NORMA UNE 7-436-82 FIBRA ÓPTICA MICRÓMETRO ÓPTICO

Ls (mm) 1121,5 1039,6 1162,34 - 1198

Desviación - 7,3 % 3,64 % - 6,8 %



111

6. CONCLUSIONES

Una vez recopilados todos los resultados empleando las diferentes metodologías, podemos

observar que el método mediante medición de deformaciones que menos se aleja del

resultado obtenido mediante comparadores según la norma UNE 7-436-82 es el método

realizado mediante micrómetro óptico. Además, cabe destacar que el mejor resultado

obtenido es el que se lleva a cabo empleando los datos según los criterios iniciales de

selección, sin modificar los puntos más desviados (véase apartado 4.3.7.3.), lo cual se traduce

en un ahorro de tiempo y esfuerzo a la hora de realizar el tratamiento de datos.

No obstante, al haberse realizado un único ensayo, sería necesario comprobar la validez de los

resultados mediante la realización de más ensayos de este tipo verificando que siempre y

cuando se realice en las condiciones adecuadas, este método nos da resultados con una

desviación menor del 10 % respecto al método que establece la norma.

En cuanto al ensayo mediante fibra óptica, aunque se desvía más del valor de referencia

obtenido mediante comparadores, entra dentro del margen del 10 % que establece la norma,

luego también podría tratarse de un método válido para la determinación de la longitud de

transmisión de la fuerza de pretensado. Además, aunque no sea objeto del presente proyecto,

este método ha sido llevado a cabo y comprobado en más ocasiones en el departamento de

materiales de la ETS de Caminos, Canales y Puertos de Santander (véase capítulo 7), por lo que

está comprobado que se trata de una alternativa válida.

Una vez establecido que ambos métodos son susceptibles de ser empleados a la hora de

determinar las características de adherencia del hormigón pretensado, cabe comparar ambos

métodos según otros criterios. En el caso de la fibra óptica, posee ciertas ventajas frente al

otro método puesto que el tratamiento de datos es más sencillo ya que nos devuelve

directamente medidas de deformación mientras que el micrómetro óptico registra la distancia

entre puntos, debiendo realizar los cálculos de deformación con respecto al estado inicial

antes del pretensado. Sin embargo, la fibra óptica supone una tecnología más novedosa y

compleja, lo cual supone un coste más elevado frente al montaje más sencillo y convencional

del micrómetro óptico.



112

7. BIBLIOGRAFÍA

- Cristina Vázquez Herrero. “Estudio de adherencia de cordones de pretensado en

elementos prefabricados de hormigones de altas prestaciones iniciales”. Tesis

doctoral. Universidad de la Coruña (Diciembre 2000).

- AENOR (1997). “UNE 36094: Alambres y Cordones de Acero para Armaduras de

Hormigón Pretensado”, Ed. AENOR, Madrid.

- IRANOR (1982) “UNE 7-436-82: Método de Ensayo para la Determinación de las

Características de Adherencia de las Armaduras de Pretensado”, Madrid.

- P. Miguel, J.R. Martí, P. Serna, M.Á. Fernández, “La adherencia en elementos

prefabricados pretensados de hormigón. Problemática y tendencias actuales”

Departamento de Ingeniería de la Construcción y de Proyectos de Ingeniería Civil

Universidad Politécnica de Valencia. VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas

de Sólidos, Gandía 2002.

- Comité Europeo de Normalización (1994) “Eurocódigo 2, Proyecto de Estructuras de

Hormigón. Parte 1-3: Estructuras Prefabricadas de Hormigón”, AENOR, Madrid, 1995.

- Ministerio de Fomento (1998) “Instrucción de Hormigón Estructural (EHE)”.

pfc

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