基于无源滑模和滑模pi的upqc pv - epae.cn

第 41卷第 1期2021年 1月

电力自动化设备Electric Power Automation Equipment

Vol41 No1Jan 2021

基于无源滑模和滑模PI的UPQC-PV控制策略

叶剑桥周建萍茅大钧葛祥一张健方乐（上海电力大学自动化工程学院上海 200090）

摘要针对传统控制方法使集成光伏式统一电能质量调节器（UPQC-PV）存在补偿效率和精确性较低直流侧

电压易受外界干扰等问题提出了针对UPQC-PV的无源滑模控制和滑模PI直流侧控制策略首先基于统

一电能质量调节器的数学模型设计了基于欧拉-拉格朗日模型的正负序无源滑模控制器解决无源控制抗

干扰能力弱的问题提高了系统的响应速度补偿精度抗干扰能力然后采用滑模PI控制降低光伏波动对

系统的影响稳定系统直流侧电压从而进一步改善系统的整体性能最后在电网不平衡负载突变负载不

平衡光照强度改变等状态下通过仿真和实验验证了所提无源滑模控制和滑模 PI直流侧控制策略的优越

性有效性

关键词UPQC-PV无源滑模控制滑模PI控制正负序分离电能质量

中图分类号TM 615TM 5712 文献标志码A DOI1016081jepae202012024

0 引言

随着电力行业的不断发展电能质量问题越来越受到重视与传统的电气负载相比由电力电子设备组成的新一代配电系统对电能质量的要求也越来越高电能质量成为不能忽视的问题［1-2］因此各种电能质量调节器应运而生如有源电力滤波器（APF）静态无功补偿器（SVC）动态电压恢复器（DVR）等但这些调节器只能解决部分电能质量问题而统一电能质量调节器（UPQC）能够解决大部分的电能质量问题因而受到学者的广泛讨论和研究［3］

目前常规UPQC存在直流侧储能不足的问题限制了UPQC的使用和发展有学者提出在直流侧加入分布式发电单元用于解决UPQC补偿效率低等问题［4 -5］文献［6］提出一种应用于铁路牵引的电能质量调节器其扩大了UPQC的使用范围且节省了设备容量文献［7］将储能元件和UPQC相结合探讨了全补偿时的容量配置策略文献［8］提出了基于超级电容的微电网UPQC拓扑结构用于改善微电网的电能质量近年来由光伏（PV）发电和UPQC相结合的新拓扑mdashmdash集成光伏式统一电能质量调节器（UPQC-PV）应运而生其不但提高了 UPQC的补偿效率而且与传统的并网光伏系统相比供电质量更高且更加清洁［8］文献［9-10］对UPQC-PV的性能进行了评估并将其应用于商业建筑中证明其能保护用户的敏感设备提高电能质量综上可以看

出UPQC-PV有着很广阔的应用前景关于 UPQC-PV的控制文献［11-12］采用改进

功率角的控制方法重点研究了电网不平衡分量的提取但没有考虑对直流侧进行相应的控制受光伏发电波动的影响较大文献［13］提出了一种针对单相两级UPQC-PV的控制方法该方法依赖于二阶广义积分器以及对延迟信号的消除不利于控制系统的简化文献［14］重点分析了UPQC-PV的数学模型和设计对系统参数进行了精确的计算但仍没有解决直流侧容易波动的问题文献［15］对最大功率点跟踪（MPPT）算法进行了改进使其适应 UPQC-PV的系统结构但没有改进UPQC自身的控制补偿效果不太理想文献［16-18］提出结合PI控制器和改进MPPT算法来稳定直流侧电压但未考虑系统自身的特性且控制参数不易确定文献［19］采用滑模控制策略稳定直流侧电压但UPQC系统本身采用滞环控制在电网不稳定时系统精确性会下降

综上可知关于UPQC-PV系统控制中的研究大多更加关注UPQC串联并联侧的建模和控制因此如何解决直流侧电压稳定提高系统自身的补偿效率和精度是当前UPQC-PV亟待解决的问题为此本文首先针对UPQC-PV提出了基于欧拉-拉格朗日EL（Euler-Lagrange）模型的正负序无源滑模控制以提高整体系统的快速响应能力补偿质量然后针对直流侧电压易受光照影响的问题提出采用滑模 PI控制器以消除光伏对直流侧电压的干扰最后通过仿真实验进一步验证所提控制策略的有效性和优越性

1 UPQC-PV的数学模型

11 UPQC-PV的拓扑结构

UPQC-PV的主电路结构见附录A中图A1整个

收稿日期2020-06-23修回日期2020-10-28基金项目国家自然科学基金资助项目（61275038）上海市

ldquo科技创新行动计划rdquo地方院校能力建设专项（19020500700）Project supported by the National Natural Science Foundation of China（61275038） and the Local Colleges and Universities Capacity Construction Project of ShanghaildquoScienceand Technology Innovation Action Planrdquo（19020500700）

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第 1期叶剑桥等基于无源滑模和滑模PI的UPQC-PV控制策略

系统由串联补偿器并联补偿器直流侧电容光伏阵列 4个部分组成图中Uj ( j isin abc )UcjULj分别为 j相交流电源电压串联补偿器（采用二极管箝位式的全桥逆变器结构）提供的补偿电压负载侧电压icj1icj2分别为 j相串联补偿器提供的电流并联侧输出的补偿电流ij1ij2分别为 j相串联补偿器的输出电流并联侧输出电流Uj1Uj2分别为 j相串联侧并联侧的输出电压L1L2分别为串联侧并联侧电感R1R2分别为串联侧并联侧电阻Cdc为直流侧电容

根据基尔霍夫定律可以得到 UPQC-PV串联侧并联侧补偿器在 abc三相静止坐标系下的数学模型分别如式（1）和式（2）所示

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L1dia1 dt+ R1ia1 -Ua1 = -UcaL1dib1 dt+ R1ib1 -Ub1 =-UcbL1dic1 dt+ R1ic1 -Uc1 = -Ucc

（1）

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L2dia2 dt+ R2ia2 -Ua2 = -ULaL2dib2 dt+ R2ib2 -Ub2 =-ULbL2dic2 dt+ R2ic2 -Uc2 = -ULc

（2）

考虑到电网会存在不平衡的情况对系统进行正负序分离将式（1）和式（2）变换到 dq两相旋转坐标系下可得

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L1di+d1 dt+ R1i+d1 -ωL1i+q1 -U +d1 =-U +cd

L1di+q1 dt+ R1i+q1 +ωL1i+d1 -U +q1 =-U +cq

L1di-d1 dt+ R1i-d1 +ωL1i-q1 -U -d1 =-U -cd

L1di-q1 dt+ R1i-q1 -ωL1i-d1 -U -q1 =-U -cq

（3）

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L2di+d2 dt+ R2i+d2 -ωL2i+q2 -U +d2 =-U +Ld

L2di+q2 dt+ R2i+q2 +ωL2i+d2 -U +q2 =-U +Lq

L2di-d2 dt+ R2i-d2 +ωL2i-q2 -U -d2 =-U -Ld

L2di-q2 dt+ R2i-q2 -ωL2i-d2 -U -q2 =-U -Lq

（4）

其中ω为系统角频率i+dii-di和 i+qii-qi（下标 i取 12时分别表示串联侧并联侧）分别为 i侧输出电流 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量U +

diU -di和U +

qiU -qi

分别为 i侧输出电压 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量U +cdU -cd和U +cqU -cq分别为串联侧补偿电压 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量U +LdU -Ld和U +LqU -Lq分别为负载侧电压 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量12 UPQC-PV的EL数学模型

将式（3）和式（4）写成矩阵形式可得到串联侧并联侧EL模型为

M i x+i + J +i x+i +R ix+i = u+iM i x-i + J -i x-i +R ix-i = u-i （5）

其中M为广义惯性矩阵代表系统相关的储能元件J +J -为系统相互耦合关系矩阵R为系统的正定耗散矩阵u+u-为系统输入向量x+x-为系统状态向量各矩阵的表达式见附录B

2 UPQC-PV的控制策略

串联侧的控制策略推导过程与并联侧相似本

节主要阐述并联侧的控制策略推导过程

21 UPQC-PV的无源滑模控制策略

当电网存在谐波时假设并联侧补偿电流的正

序期望值负序期望值分别为

x+2ref =[ i+d2 refi+q2 ref ]T （6）x-2ref =[ i-d2 refi-q2 ref ]T （7）

其中i+d2 refi+q2 ref分别为状态变量 i+d2i+q2的期望值即并

联侧补偿电流的正序期望值i-d2 refi-q2 ref分别为状态

变量 i-d2i-q2的期望值

将式（6）和式（7）代入式（5）中可以得到并联侧

系统的伴随系统模型为

M2 x+2ref + J +2 x+2ref +R2x+2ref = u+2M2 x-2ref + J -2 x-2ref +R2x-2ref = u-2 （8）

令并联侧补偿器状态变量正序系统的误差 x+2e负序系统的误差 x-2e为

x+2e = x+2 - x+2refx-2e = x-2 - x-2ref （9）将式（5）与式（8）相减可得到系统跟踪状态变

量的偏差动态方程为

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M2 x+2e + J +2 x+2e +R2x+2e =u+2 -(M2 x+2ref + J +2 x+2ref +R2x+2ref )

M2 x-2e + J -2 x-2e +R2x-2e =u-2 -(M2 x-2ref + J -2 x-2ref +R2x-2ref )

（10）

选取式（10）的误差能量存储函数为

H +2 =(x+2e )TM2x+2e 2H -2 =(x-2e )TM2x-2e 2 （11）

对式（11）进行求导且满足

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H +2 =(x+2e )TM2 x+2e =(x+2e )Tu+2 -(x+2e )TR2x+2e le(x+2e )Tu+2 -Q+ (x )

H -2 =(x-2e )TM2 x-2e =(x-2e )Tu-2 -(x-2e )TR2x-2e le(x-2e )Tu-2 -Q- (x )

（12）

其中Q+ (x )Q- (x )为正定函数Q+ (x ) = (x+2e )TR2x+2eQ- (x ) = (x-2e )TR2x-2e则可知该系统是严格无源的

当且仅当 x+2e 和 x-2e 等于 0时有 H +2 =H -2 = 0根据

La Salle不变集原理当 trarrinfin时x+2ex-2e指数衰减至

0存在

limtrarrinfin x+2 ( t ) = limtrarrinfin x

+2 ref ( t )limtrarrinfin x

-2 ( t ) = limtrarrinfin x-2 ref ( t ) （13）

其中x+2 ( t )x-2 ( t )分别为并联侧补偿器状态变量正

负序系统的实际值x+2 ref ( t )x-2 ref ( t )分别为并联侧补

偿器状态变量正负序系统的参考值由式（10）可

知注入合适的阻尼系数能使系统快速逼近期望值

提高系统的收敛速度因此可以令阻尼系数注入为

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电力自动化设备第 41卷

R+2dx+2e =(R2 +R+a )x+2eR-2dx-2e =(R2 +R-a )x-2e （14）

其中R+2dR-2d 为系统的整体阻尼R+aR-a 分别为正序负序注入阻尼将式（14）代入式（10）中可得

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M2 x+2e + J +2 x+2e +R2dx+2e = u+2 -(M2 x+2ref + J +2 x+2ref +R2x+2ref -R+a x+2e )

M2 x-2e + J -2 x-2e +R2dx-2e = u-2 -(M2 x-2ref + J -2 x-2ref +R2x-2ref -R-a x-2e )

（15）

根据式（12）的分析令式（15）等号的左边部分等于 0即可保证式（13）成立重写式（15）可得系统并联侧的正负序无源控制器控制律分别如式（16）和式（17）所示

U +Ld =U +d2 +ωL2i+q2 - R2i+d2 ref + R+a1 ( i+d2 - i+d2 ref )

U +Lq =U +q2 -ωL2i+d2 - R2i+q2 ref + R+a2 ( i+q2 - i+q2 ref ) （16）

U -Ld =U -d2 -ωL2i-q2 - R2i-d2 ref + R-a3 ( i-d2 - i-d2 ref )

U -Lq =U -q2 +ωL2i-d2 - R2i-q2 ref + R-a4 ( i-q2 - i-q2 ref ) （17）

其中R+a1R+a2分别为正序 dq轴上注入阻尼R-a3R-a4分别为负序 dq轴上注入阻尼由式（16）和式（17）可以看出无源控制是基于精确数学模型推导得到的而在实际运行中平衡点会发生变化从而对控制律造成相应的扰动利用滑模控制能够抵抗内外扰动的特点可以进一步优化无源控制

选取并联侧正序滑模面 σ1σ2 和负序滑模面σ3σ4为

σ1 = i+d2 - i+d2 refσ2 = i+q2 - i+q2 refσ3 = i-d2 - i-d2 refσ4 = i-q2 - i-q2 ref （18）

为了解决抖振问题本文选取趋近律为σ =-εγ (σ ) - kσ （19）γ (σ ) =1 σ gt Δ

0 ||σ le Δ-1 σ lt-Δ

其中εk为趋近律系数均为正数γ (σ )为饱和函

数Δ为饱和函数的滞回区间是一正数Δ主要用于使开关控制保持在σ = 0上从而解决开关高频振动所带来的抖振问题

联立式（4）和式（19）可得

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U +Ld =U +d2 +ωL2i+q2 - R2i+d2 +ε1L2γ (σ1 )+ k1L2σ1

U +Lq =U +q2 -ωL2i+d2 - R2i+q2 +ε2L2γ (σ2 )+ k2L2σ2

（20）

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U -Ld =U -d2 -ωL2i-q2 - R2i-d2 +ε3L2γ (σ3 )+ k3L2σ3

U -Lq =U -q2 +ωL2i-d2 - R2i-q2 +ε4L2γ (σ4 )+ k4L2σ4

（21）

联立式（16）（17）（20）（21）可以得到并联侧

无源滑模控制器的正负序控制律分别如式（22）和式（23）所示

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U +Ld =U +d2 - R2i+d2 + ωR+a1L2

R2 + R+a1 - k1L2 i+q2 +

ωL2 (R2 - k1L2 ) i+q2 ref + ε1R+a1L2γ ( i+d2 - i+d2 ref )R2 + R+a1 - k1L2

U +Lq =U +q2 - R2i+q2 + ωR+a2L2

R2 + R+a2 - k2L2 i+d2 +

ωL2 (R2 - k2L2 ) i+d2 ref + ε1R+a2L2γ ( i+q2 - i+q2 ref )R2 + R+a2 - k2L2

（22）

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U -Ld =U -d2 - R2i-d2 + ωR-a3L2

R2 + R-a3 - k3L2 i-q2 +

ωL2 (R2 - k3L2 )i-q2 ref + ε1R-a3L2γ ( i-d2 - i-d2 ref )R2 + R-a3 - k3L2

U -Lq =U -q2 - R2i-q2 + ωR-a4L2

R2 + R-a4 - k4L2 i-d2 +

ωL2 (R2 - k4L2 )i-d2 ref + ε1R-a4L2γ ( i-q2 - i-q2 ref )R2 + R-a4 - k4L2

（23）

同理可以推导得到串联侧的无源滑模控制律限于篇幅不再赘述22 UPQC-PV直流侧的滑模PI控制策略

UPQC-PV的直流侧并联了光伏阵列易受太阳辐射的影响难以满足系统的动态需求为此本文提出了基于滑模 PI的直流侧控制策略以消除太阳辐射对系统直流侧的影响

由拓扑结构可知UPQC-PV直流侧电压参考值为光伏采用的MPPT算法给定的直流侧电压参考值Udcref可定义直流侧电压Udc的滑模控制面σdc为

σdc = c (Udcref -Udc )+ d (Udcref -Udc )dt （24）其中c为滑模面的正常数

UPQC-PV的直流侧电压稳定是保证系统稳定运行的关键根据文献［20］可以推导得到UPQC-PV直流侧的传递函数G ( s)为

G ( s) = 2UsdUdcCdc

1+(L1id1 Usd + L2id2 Usd )ss+ 4 (RdcCdc ) （25）

其中Usd 为电网侧电压的 d轴分量Rdc 为直流侧电阻

滑模控制器的输出用于确定 PI控制器的参数值设PI控制器的传递函数Gpi ( s)为

Gpi ( s) =(kp s+ k i )s （26）其中kpk i为 PI控制器的控制参数由滑模控制进行确定

根据式（25）和式（26）可以计算得到系统的闭环传递函数Gd ( s)为

Gd ( s) = b (kp s+ k i )( s+ a ) s2 +[ a+ b (k i + kp ) ] s+ ab (kp + k i ) （27）

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其中a= 4 (RdcCdc )b= 2Usd (UdcCdc )可以设计式（28）所示的开关定律确定 PI控制

的增益［21］以保证闭环传递函数稳定

kp =[ (1+ γ (σdc ))kp+ -(1- γ (σdc ))kp- ]+ kapk i =[ (1+ γ (σdc ))k i + -(1- γ (σdc ))k i - ]+ kai （28）

其中kp+kp-k i+k i-kapkai均为正数是 PI控制器整

定后的值γ (σdc )为饱和函数在式（28）中当直流

侧电压处于动态状态时kp在 [ kap -2kp-kap +2kp+ ]范围内波动进入稳态后kp保持为 kap不变k i与 kp同理可以确保直流侧电压的稳定

综上UPQC-PV直流侧电压的控制框图见图1

3 UPQC-PV的控制系统

综上所述可以设计UPQC-PV总体控制框图如

图 2所示图中VpIp分别为光伏阵列的电压电

流由图 2可知该控制系统由正负序分离无源滑

模控制滑模PI控制器等部分构成

图 2（a）中串联补偿器检测电源电压畸变大小

并注入频率相同相位相同或相位相反的电压稳定

负载电压图 2（b）中并联补偿器补偿负载侧的电流

谐波无功功率减少对电网的污染同时从光伏阵

列中提取相应的有功功率来稳定直流侧电压

4 UPQC-PV系统仿真分析与实验验证

41 仿真分析

在MATLABSimulink平台中对本文所提控制策略进行仿真设置UPQC-PV相关的仿真参数如下电源电压为 380 V频率为 50 Hz串联侧L1 = 2 mH滤波电容C f1 =5 μFR1 =01 Ω并联侧L2 =3 mHR2 =02 Ω直流侧电容Cdc=5 000 μF串联变压器变比为1光伏电池板的额定电压为350 V温度为25 411 算例1

算例 1用于测试无源滑模控制的有效性主要分电网侧和负载侧进行测试

（1）测试电网侧出现电压暂降暂升和谐波情况对负载侧的影响设置仿真时间为 06 s［0103］s内系统出现含量为 20的 5次谐波和含量为10的 7次谐波（0304］s内电网发生电压暂降暂降幅度为 50［0506］s内电网发生电压暂升暂升幅度为30负载侧为线性电路

图 3展现了不同控制策略下串联补偿器正序有功电流 i+d1跟踪串联补偿器正序有功参考电流 i+d1ref的能力跟踪效果越好则系统补偿能力越佳由图可见本文所提无源滑模控制的跟踪效果最好误差最小具有优秀的动态性能

当电网侧电压发生电能质量问题时不同控制策略下的负载侧电压如图 4所示由图可知电网侧电压发生变化时负载侧电压仍能保持正弦波形不变相比于无源控制和传统 PI控制无源滑模控制下的负载侧电压波形抖动浮动小响应速度快并且无超调对负载侧电压进行快速傅里叶变换（FFT）a相结果见图 5结合图 4和图 5可知补偿前三相电压的总谐波畸变率（THD）分别为 232823282329采用无源滑模控制补偿后三相电压的THD分别为 248248245无源控制补偿后三相电压的THD分别为 351350351PI控制补偿后三相电压的THD分别为848845841可见本文所提无源滑模控制在电网出现

图1 UPQC-PV直流侧电压控制框图

Fig1 Control block diagram of UPQC-PV

DC-side voltage

图2 UPQC-PV的控制框图


图3 不同控制策略下 i+d1的仿真结果

Fig3 Simulative results of i+d1 under different

control strategies

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电能质量问题时有更好的控制性能和补偿效果（2）测试非线性负载突变和负载不平衡状态对

电网电流的影响仿真设置时长为 06 s负载侧为非线性整流二极管并联 10 Ω电阻的结构其中［015025）s内出现负载突变并联电阻突变为 5 Ω测试系统动态能力下的跟踪性能025 s后系统恢复正常［0405］s内负载出现不平衡现象测试系统应对不平衡负载的能力

负载突变和负载不平衡状态下的仿真结果见附录 C中图 C1由图可知负载出现不平衡现象后采用无源滑模控制时电网侧电流波形较为平滑电流不平衡度为 119而采用无源控制时电网侧电流波形的不平衡度为 325采用 PI控制时电网侧电流的不平衡度为 524经过计算未经补偿时电网侧三相电流的 THD分别为 3380 3332 3336在无源滑模控制下电网侧三相电流的THD分别为 420378365无源控制下电网侧三相电流的THD分别为656628694而PI控制下电网侧三相电流的 THD分别为 8389771068可见本文所提无源滑模控制在负载突变

和不平衡状态下均能达到满意的控制效果412 算例2

算例 2探究在光照辐射发生变化时系统直流侧的运行情况主要测试滑模 PI控制策略的有效性设置仿真时长为 04 s电网正常运行负载侧为整流二极管在 02 s时光照辐射强度由 1 000 Wm2 降至200 Wm2

算例 2的仿真结果见附录C中图C2图C2（a）为光伏MPPT曲线在 02 s时光伏功率曲线发生骤降随后稳定在 1 200 W图 C2（b）为采用 PI控制滑模控制［19］和滑模 PI控制时的直流侧电压波形由图可知系统直流侧电压的稳定点为 700 V采用 PI控制时直流侧电压超调较大滑模控制则响应速度较慢在 02 s光照辐射强度发生变化时PI控制下的直流侧电压抖振较大有明显的波动而本文所提控制能很好地抑制这种波动且响应速度较快

考虑到电压干扰对系统会造成一定的影响特别是对直流侧为此以下分析电网侧电压暂降以及光照辐射强度同时改变对UPQC-PV的影响根据IEEE 1564mdash 2014标准中对电压暂降的评估选取残压为906040这3种情况对UPQC-PV进行测试

（1）当残压为 90即设置电网侧电压在 02 s时发生幅值暂降 10且光照辐射强度发生改变仿真结果见附录 C中图 C3由图 C3（a）可知滑模PI控制能稳定直流侧电压为 700 V而 PI控制下的直流侧电压存在较大的波动滑模控制的响应速度较慢图C3（b）是不同控制策略下的负载侧电压波形由图可见未经补偿时负载侧三相电压的 THD分别为 299352352PI控制下负载侧三相电压的THD分别为 101085110滑模控制下负载侧三相电压的 THD分别为 100 083 108而滑模 PI控制下负载侧三相电压的 THD分别为 09308101并且直流侧电压控制较为稳定可见采用滑模 PI控制对系统解决电能质量问题是有效的

（2）残压为 60时的仿真结果如图 6所示由图 6（a）可以看出PI控制在 02 s后没有将直流侧电压稳定在 700 V滑模控制则会出现抖振现象而滑模 PI控制经过 01 s后将直流侧电压重新稳定在700 V抖振幅度较小由图6（b）可以看出PI控制下的负载侧电压波形存在畸变未经补偿时负载侧三相电压的THD分别为158018621863PI控制下负载侧三相电压的 THD分别为 763 762779滑模控制下负载侧三相电压的 THD分别为 405441419而滑模PI控制下负载侧三相电压的THD分别为222221268

（3）残压为 40 时的仿真结果见附录 C中图

图4 电网侧电压和负载侧电压的仿真波形

Fig4 Simulative waveforms of grid voltage and

load voltage

图5 a相负载侧电压的谐波含量

Fig5 Harmonic content of phase-a load voltage

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C4由图 C4（a）可知在 02 s时PI控制的超调很

大不能及时稳定直流侧电压而滑模控制的恢复时

间较长根据图 C4（b）所示不同控制下的负载侧电

压经过计算可得未经补偿时负载侧三相电压的

THD分别为 301635543556滑模 PI控制

下负载侧三相电压的 THD分别为 452 465

488滑模控制下负载侧三相电压的 THD分别为

550645656PI控制下负载侧三相电压的

THD分别为 802816861可见相较于其他

控制策略本文所提控制策略能在发生严重电压暂

降时更好地稳定直流侧电压使UPQC-PV的补偿效

果更好

42 实验验证

基于 dSPACE实验平台搭建UPQC-PV进行实验

验证平台的电压等级为 380 V通过Chroma可编程

电网模拟器为UPQC-PV供电输出频率为 50 Hz输出电压为 220 V控制算法使用 dSPACE控制器实

现非线性负载采用 Chroma的可编程交直流电

子负载通过设置其交流模式下的整流负载模式

在实验过程中设置电压暂降 30光照辐射

强度不发生变化本文所提控制策略的实验结果见

附录D中图D1由图D1（a）可知当发生电压暂降

时负载侧电压仍能保持在正常幅值未发生暂降从

而保证负载的运行稳定由图D1（b）可知电源电流

保持正弦未受到非线性负载的影响同时直流侧电

压在滑模PI控制下小幅下滑10 V后重新保持稳定设置电压暂降 30采用Chroma光伏模拟器模

拟光伏阵列的输出特性设置光照辐射强度暂降为500 Wm2该工况下的实验结果见附录D中图D2由图可知在 PI控制下直流侧电压下降了 60 V才缓慢上升并且响应速度较慢负载侧电压有较小的畸变在滑模控制下直流侧电压抖振较为明显而在滑模 PI控制下直流侧电压波动较小负载电压畸变较小实验结果和仿真结果一致验证了本文所提控制策略在UPQC-PV中的优越性和可行性

5 结论

现有UPQC-PV主要存在以下 2个问题一是系统对电能质量的补偿不够精确快速二是直流侧电压不稳定本文针对这 2个问题进行研究首先针对第一个问题提出正负序无源滑模控制策略相比于 PI控制和无源控制所提控制策略能提高UPQC的基本功能响应速度和补偿精度然后针对第二个问题基于滑模PI控制设计了UPQC-PV的直流侧控制器其能够稳定直流侧电压降低直流侧波动对系统的影响使得UPQC-PV的整体性能得到改善最后通过仿真和实验验证了无源滑模控制和滑模PI控制在UPQC-PV中的有效性和优越性

附录见本刊网络版（http∥wwwepaecn）

参考文献

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图6 残压为60时的仿真结果

Fig6 Simulative results when residual voltage is 60

104868910486991048709

电力自动化设备第 41卷［7］马茜王文立许倩储能式统一电能质量控制器负载电压全

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作者简介叶剑桥（1995mdash）男安徽淮南人硕

士研究生主要研究方向为微电网控制和

电能质量控制（E-mailyejianqiao1122qqcom）

周建萍（1978mdash）女江西萍乡人副

教授博士主要研究方向为电力电子技术

和微电网技术（E-mailzhoujianpingshiepeducn）

（编辑陆丹）

Control strategy of UPQC-PV based on passive sliding mode and sliding mode PIYE JianqiaoZHOU JianpingMAO DajunGE XiangyiZHANG JianFANG Le

（College of Automation EngineeringShanghai University of Electric PowerShanghai 200090China）AbstractThe UPQC-PV（Unified Power Quality Conditioner integrated with PhotoVoltaic） based on the tradi-tional control methods has low compensation efficiency and accuracyand the DC-side voltage is vulnerableto external interferenceso a passive sliding mode and sliding mode PI control-based DC-side control strategyis proposed for UPQC-PV Firstlybased on the mathematical model of unified power quality conditionerthe positive and negative sequence passive sliding mode controller based on Euler-Lagrange model is de-signed to solve the passive controlrsquos problem of weak anti-interference abilitywhich improves the systemresponse speedcompensation accuracy and anti-interference ability Thenthe sliding mode PI control isadopted to reduce the influence of photovoltaic fluctuation on the systemstabilize the DC-side voltage ofthe systemand further improve the overall performance of the system Finallythe superiority and effectiveness of the proposed DC-side control strategy are verified by simulation and experiment under the conditionsof power grid imbalancesudden load changeload imbalancelight intensity changeand so onKey wordsUPQC-PVpassive sliding mode controlsliding mode PI controlpositive and negative sequenceseparationpower quality

叶剑桥

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附录 A

图 A1 UPQC-PV的拓扑结构

FigA1 Topology structure of UPQC-PV

附录 B

串联侧 EL模型参数如下

11

1

00L

L

M 1

11

00L

L

+J 1

11

00L

L

J

11

1

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R 1 c

11 c

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q q

U UU U

+u 1 c

11 c

d d

q q

U UU U

u 1

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d

q

ii

+x 1

11

d

q

ii

x

并联侧 EL模型参数如下

22

2

00L

L

M 2

22

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+J 2

22

00L

L

J 2

22

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R

R

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2 L

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U UU U

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22 L

d d

q q

U UU U

u 2

22

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ii

+x 2

22

d

q

ii

x

附录 C

图 C1 电网侧电流和负载侧电流的仿真波形

FigC1 Simulation waveforms of grid-side and load-side current

图 C2 光照强度发生变化时的仿真结果

FigC2 Simulative results when light intensity changes

图 C3 电压暂降 10和光照强度变化时的仿真结果

FigC3 Simulative results when voltage sag is 10 and light intensity changes



附录 D

图 D1 发生电压暂降时所提控制策略的实验结果

FigD1 Experimental results of proposed control strategy when voltage sag occurs

图 D2 直流侧电压和负载侧电压的实验结果

FigD2 Experimental results of DC-side and load-side voltage

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202101015_附加材料


系统由串联补偿器并联补偿器直流侧电容光伏阵列 4个部分组成图中Uj ( j isin abc )UcjULj分别为 j相交流电源电压串联补偿器（采用二极管箝位式的全桥逆变器结构）提供的补偿电压负载侧电压icj1icj2分别为 j相串联补偿器提供的电流并联侧输出的补偿电流ij1ij2分别为 j相串联补偿器的输出电流并联侧输出电流Uj1Uj2分别为 j相串联侧并联侧的输出电压L1L2分别为串联侧并联侧电感R1R2分别为串联侧并联侧电阻Cdc为直流侧电容

根据基尔霍夫定律可以得到 UPQC-PV串联侧并联侧补偿器在 abc三相静止坐标系下的数学模型分别如式（1）和式（2）所示

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L1dia1 dt+ R1ia1 -Ua1 = -UcaL1dib1 dt+ R1ib1 -Ub1 =-UcbL1dic1 dt+ R1ic1 -Uc1 = -Ucc

（1）

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iumliumliumliuml

L2dia2 dt+ R2ia2 -Ua2 = -ULaL2dib2 dt+ R2ib2 -Ub2 =-ULbL2dic2 dt+ R2ic2 -Uc2 = -ULc

（2）

考虑到电网会存在不平衡的情况对系统进行正负序分离将式（1）和式（2）变换到 dq两相旋转坐标系下可得

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iumliumliumliuml

L1di+d1 dt+ R1i+d1 -ωL1i+q1 -U +d1 =-U +cd

L1di+q1 dt+ R1i+q1 +ωL1i+d1 -U +q1 =-U +cq

L1di-d1 dt+ R1i-d1 +ωL1i-q1 -U -d1 =-U -cd

L1di-q1 dt+ R1i-q1 -ωL1i-d1 -U -q1 =-U -cq

（3）

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iumliumliumliuml

L2di+d2 dt+ R2i+d2 -ωL2i+q2 -U +d2 =-U +Ld

L2di+q2 dt+ R2i+q2 +ωL2i+d2 -U +q2 =-U +Lq

L2di-d2 dt+ R2i-d2 +ωL2i-q2 -U -d2 =-U -Ld

L2di-q2 dt+ R2i-q2 -ωL2i-d2 -U -q2 =-U -Lq

（4）

其中ω为系统角频率i+dii-di和 i+qii-qi（下标 i取 12时分别表示串联侧并联侧）分别为 i侧输出电流 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量U +

diU -di和U +

qiU -qi

分别为 i侧输出电压 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量U +cdU -cd和U +cqU -cq分别为串联侧补偿电压 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量U +LdU -Ld和U +LqU -Lq分别为负载侧电压 d轴分量和 q轴分量的正序负序分量12 UPQC-PV的EL数学模型

将式（3）和式（4）写成矩阵形式可得到串联侧并联侧EL模型为

M i x+i + J +i x+i +R ix+i = u+iM i x-i + J -i x-i +R ix-i = u-i （5）

其中M为广义惯性矩阵代表系统相关的储能元件J +J -为系统相互耦合关系矩阵R为系统的正定耗散矩阵u+u-为系统输入向量x+x-为系统状态向量各矩阵的表达式见附录B

2 UPQC-PV的控制策略

串联侧的控制策略推导过程与并联侧相似本

节主要阐述并联侧的控制策略推导过程

21 UPQC-PV的无源滑模控制策略

当电网存在谐波时假设并联侧补偿电流的正

序期望值负序期望值分别为

x+2ref =[ i+d2 refi+q2 ref ]T （6）x-2ref =[ i-d2 refi-q2 ref ]T （7）

其中i+d2 refi+q2 ref分别为状态变量 i+d2i+q2的期望值即并

联侧补偿电流的正序期望值i-d2 refi-q2 ref分别为状态

变量 i-d2i-q2的期望值

将式（6）和式（7）代入式（5）中可以得到并联侧

系统的伴随系统模型为

M2 x+2ref + J +2 x+2ref +R2x+2ref = u+2M2 x-2ref + J -2 x-2ref +R2x-2ref = u-2 （8）

令并联侧补偿器状态变量正序系统的误差 x+2e负序系统的误差 x-2e为

x+2e = x+2 - x+2refx-2e = x-2 - x-2ref （9）将式（5）与式（8）相减可得到系统跟踪状态变

量的偏差动态方程为

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M2 x+2e + J +2 x+2e +R2x+2e =u+2 -(M2 x+2ref + J +2 x+2ref +R2x+2ref )

M2 x-2e + J -2 x-2e +R2x-2e =u-2 -(M2 x-2ref + J -2 x-2ref +R2x-2ref )

（10）

选取式（10）的误差能量存储函数为

H +2 =(x+2e )TM2x+2e 2H -2 =(x-2e )TM2x-2e 2 （11）

对式（11）进行求导且满足

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H +2 =(x+2e )TM2 x+2e =(x+2e )Tu+2 -(x+2e )TR2x+2e le(x+2e )Tu+2 -Q+ (x )

H -2 =(x-2e )TM2 x-2e =(x-2e )Tu-2 -(x-2e )TR2x-2e le(x-2e )Tu-2 -Q- (x )

（12）

其中Q+ (x )Q- (x )为正定函数Q+ (x ) = (x+2e )TR2x+2eQ- (x ) = (x-2e )TR2x-2e则可知该系统是严格无源的

当且仅当 x+2e 和 x-2e 等于 0时有 H +2 =H -2 = 0根据

La Salle不变集原理当 trarrinfin时x+2ex-2e指数衰减至

0存在

limtrarrinfin x+2 ( t ) = limtrarrinfin x

+2 ref ( t )limtrarrinfin x

-2 ( t ) = limtrarrinfin x-2 ref ( t ) （13）

其中x+2 ( t )x-2 ( t )分别为并联侧补偿器状态变量正

负序系统的实际值x+2 ref ( t )x-2 ref ( t )分别为并联侧补

偿器状态变量正负序系统的参考值由式（10）可

知注入合适的阻尼系数能使系统快速逼近期望值

提高系统的收敛速度因此可以令阻尼系数注入为

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（15）














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（20）

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（21）

联立式（16）（17）（20）（21）可以得到并联侧


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U +Ld =U +d2 - R2i+d2 + ωR+a1L2

R2 + R+a1 - k1L2 i+q2 +


U +Lq =U +q2 - R2i+q2 + ωR+a2L2

R2 + R+a2 - k2L2 i+d2 +


（22）

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U -Ld =U -d2 - R2i-d2 + ωR-a3L2

R2 + R-a3 - k3L2 i-q2 +


U -Lq =U -q2 - R2i-q2 + ωR-a4L2

R2 + R-a4 - k4L2 i-d2 +


（23）






G ( s) = 2UsdUdcCdc







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41 仿真分析








DC-side voltage





control strategies

104868910486981048717














load voltage



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果更好

42 实验验证














5 结论



参考文献












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联立式（16）（17）（20）（21）可以得到并联侧


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U -Lq =U -q2 - R2i-q2 + ωR-a4L2

R2 + R-a4 - k4L2 i-d2 +


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G ( s) = 2UsdUdcCdc







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41 仿真分析








DC-side voltage





control strategies

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5 结论



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附录 C









附录 D





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202101015_附加材料
























（编辑陆丹）



叶剑桥

104868910486991048710

附录 A



附录 B


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附录 C









附录 D





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202101015_附加材料

附录 A



附录 B


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附录 C









附录 D





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202101015_附加材料

附录 C









附录 D





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202101015_附加材料





附录 D





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202101015_附加材料

基于无源滑模和滑模pi的upqc pv - epae.cn

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