Presentacin de PowerPoint

MATEMTICA I

If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is. - John von Neumann (1903-1957)

Si la gente no cree que la matemtica es simple, slo es porque no se dan cuenta de cmo la vida es complicada. - John von Neumann (1903-1957)1MATEMTICA IFUNCIONES

Logros de la sesin:

Logros de la sesin:Al trmino de la sesin, el estudiante construye el modelo matemtico de un problema de gestin, haciendo uso de las definiciones de funcin real de variable real, dominio y rango; siguiendo un proceso lgico y representando con exactitud la regla de correspondencia y su condicin.

Caso: Fotocopiadora MALQUI

Sabemos que el precio de cada fotocopia por un solo lado es de s/. 0.10, pero en la fotocopiadora MALQUI encontramos el siguiente anuncio: Copias por un lado a s/. 0.05 a partir de 30 unidades, entonces con la informacin dada a) Construya un modelo matemtico que determine el costo del usuario en funcin al nmero de fotocopias. b) Compare los costos del usuario al fotocopiar 29 y 30 copias.

Relaciones binariasValor numrico de un polinomio

Recordar:DEFINICIN DE FUNCINUna Funcin es una relacin donde se aade la restriccin que a cada valor del dominio le corresponde uno y slo un valor en el rango.Notacin:y=f(x)Donde:"x" es la Variable Independiente."y" es la Variable Dependiente.

DOMINIO Y RANGOAB2

4

6

51

2

3

4

f52524COMPARACIN DE FUNCIN CON UNA MQUINAf(x)=x2fTCNICA PARA IDENTIFICAR SI LA GRFICA ES DE UNA FUNCINXYabLeer detenidamente el problemaIdentificar los datosAnalizar la preguntaDeterminar la variable incgnita (variable dependiente e independiente)Relacionar la (las) variable(s) con los datosProcesar la informacin obtenidaResponder e interpretar los modelos mat matemticos.Pasos para resolver un problema 1) El cargo mensual por agua en un pueblo pequeo est dado por:

Donde x es la cantidad, en cientos de galones, y f(x) se da en dlares. A) Calcule el cargo mensual para un consumo de 5000 galones. B) Calcule el rango

Ejercicios

4) Melliza solicita la impresin de folletos a una imprenta local. La imprenta cobra S/. 200 ms S/. 1,20 por folleto para una orden menor de 400 folletos. Si el pedido es de 400 folletos o ms, se cobran S/. 200 ms S/. 0,80 por folleto.Construya la funcin costo en funcin de la cantidad de folletos. Es decir, y = f(x). Estime el costo para dos pedidos: de 250 y 650 folletos.

7) Para el ao 2000 las empresas de electricidad EESA y EDELNOR planean uniformar sus tarifas elctricas proyectando la tarifa residencial bsica de S/. 20, y un cargo de 27 cntimos por cada Kwh si no sobrepasa los 300 Kwh, y un cargo de 45 cntimos por cada Kwh sobre los 300 Kwh. Construya la funcin costo del consumo elctrico mensual en funcin de los kwh.

9) Se debe construir una lata cilndrica para almacenar un volumen de 1000 cm3 de lquido. El costo del material que se usar para la parte superior e inferior de la lata es de 5 cntimos de dlar por centmetro cuadrado, y el costo de material que se usar para la parte lateral es de 3 cntimos de dlar por centmetro cuadrado. Halle la funcin costo de la fabricacin en funcin del radio de la base.

11) Un peluquero atiende un promedio de 800 clientes a la semana y les cobra S/.3 por corte. Por cada incremento de S/.0,50 en la tarifa, el peluquero pierde 20 clientes por semana. Halle la funcin ingreso en funcin del precio.

Resolucin de caso

Caso 01: Fotocopiadora MALQUI

Sabemos que el precio de cada fotocopia por un solo lado es de s/. 0.10, pero frente a la Universidad Nacional de Trujillo, en la fotocopiadora MALQUI encontramos el siguiente anuncio: Copias por un lado a s/. 0.05 a partir de 30 unidades, entonces con la informacin dada a) Construya un modelo matemtico que determine el costo del usuario en funcin al nmero de fotocopias. b) Compare los costos del usuario al fotocopiar 29 y 30 copias.

COMPROBANDO LO APRENDIDOEvaluacinEl estudiante, en grupo, trabaja un problema de la hoja de trabajoFormular y resolver un problema de su entorno donde intervengan funciones, tomando como modelo el problema planteado al inicio.APLICACIN