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INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA UNIDAD AZCAPOTZALCOMATERIA: METODOS NUMERICOSPRACTICA NO.2NOMBRE ALUMNO: HERNANDEZ MANCILLA BRUNO MIGUEL GRUPO: 2MV4NOMBRE PROFESOR: JOSE JORGE CAYENTE ROMERO

Mtodo de Newton-Raphson.

En este mtodo observamos como desarrollar una ecuacin diferencial en la cual con 9 iteraciones llegamos a una ecuacin que se desarrollo con una formula que divida a la derivada de dicha formula la cual nos daba un valor con decimales pero sustituyendo dicho valor en la variable x este disminua el error que esta produca par llegar a un valor mas preciso tambin observamos que al elevar la potencia hacer un mayor numero de iteraciones el valor llega hasta un limite debido a que se tendra que hacer un sin fin de ecuaciones el numero en el que la ecuacin se repite es en el 1.7312 y regresa al 0.3727BISECCION

Para este mtodo necesitaremos de 2 valores iniciales pero deben de tener signos opuestos entre s, para poder realizar el algoritmo as tambin al agregar un mayor numero de iteraciones podemos observar que en el valor de 1.7312 es el limite al que llega y da un brinco a otro valor que es el de 0.3727 en el cual de nueva cuenta ira creciendo conforme la iteraciones crescRAICES COMPLEJASEste mtodo es usado para polinomios, y los polinomios tienen la curiosidad de que pueden obtener races complejasUn nmero complejo es aquel que posee dos nmeros: el primero pertenece a los nmeros reales y otro a los imaginarios.

Para la divisin de nmeros complejos es necesario multiplicar las dos partes osea arriba y abajo por su conjugado

(a1+b1i)/(a2+b2i)=(a1+b1i)(a2-b2i)/(a2+b2i)(a2-b2i)

A medida que aumentamos el nmero de iteraciones. La convergencia es notoria y as siguiendo los pasos de este algoritmo se puede llevar al error que nos pidan o que deseemos asi como tambin en este mtodo podemos observar como aparte de buscar el valor que mas sea preciso tambin observaremos como se comportan en una grafica. SECANTEsEn este mtodo lo que se busca es la aproximacin a la derivada que es la formula que se proporciona para realizar esta ecuacin as este meto al correrlo en este programa vemos como con pocas iteraciones llegamos a un valor preciso pero a diferencia de los otros este es diferente en su formula

CONCLUSIONES: EN MI OPINION QUE ENTRE LOS 4 METODOS QUE VIMOS HAY DIFERENCIA ENTRE ELLOS YA QUE LAS ECUACIONES SON DIFERENTES YA QUE HAY QUE DESARROLLARLA DE DIFERENTE MANERA, ASI TAMBIEN OBSERBO QUE EL METODO DE NEWTON RAPSON COMPARADO CON OTRO METO ES AUN MEJOR YA QUE PARA LOGRAR UN RESULTADO MAS EXACTO SE NECESITAN MENOR NUMERO DE ITERACIONES POR LO CUAL LO HACE TAMBIEN MUCHO MAS VELOZ ASI TAMBIEN VER EL COMO AL CAMBIAR LOS EXPONENTES DE UNA FOR4MULA EL ERROR QUE PRESENTARA LA ECUACION SERA CON MAYOR NUMERO DE DECIMALES PETO LO HACE LLEGAR A UN RESULTADO EXACTO