U N I V E R S I D A D N A C I O N A L E X P E R I M E N T A L

F R A N C I S C O D E M I R A N D A

C O M P L E J O A C A D M I C O E L S A B I N O

R E A D E T E C N O L O G A

D E P A R T A M E N T O D E F S I C A Y M A T E M T I C A

C O O R D I N A C I N D E L A B O R A T O R I O S D E F S I C A

LABORATORIO

FSICA II

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

PRACTICA N 6

CIRCUITOS RC EN DC

A U T O R

D R . E D I E D E B E L

M A Y O 2 0 0 6

A C T U A L I Z A D A 2 0 1 2

2

CIRCUITOS RC EN DC

OBJETIVOS:

1. Analizar el comportamiento del condensador durante el proceso de carga y descarga.

2. Familiarizar, al estudiante con el concepto constante de tiempo.

3. Visualizar el comportamiento de las redes de condensadores en serie y en paralelo.

4. Familiarizar al estudiante con los mtodos de mediciones en redes resistor

condensador (RC).

MARCO TERICO:

Segn Stanley y Richard (1992), los cuerpos materiales que poseen cargas elctricas

opuestas se atraen entre s por una fuerza cuya intensidad se calcula mediante la Ley de Coulomb.

Para ayudar a representar esta fuerza, se puede calcular un campo elctrico y un voltaje entre esos

cuerpos. Se ha observado que, para cada configuracin particular de dos cuerpos cargados en la

que la forma y la separacin de dichos cuerpos permanecen fijas, la relacin de carga a voltaje que

existe entre ellos es constante. Esta observacin se expresa matemticamente como:

CV

q (5.1)

3

Segn dichos autores, a la constante C se la llama capacitancia de la configuracin

geomtrica en particular. Plantendose de otro modo, la capacitancia es la cantidad de carga

que la configuracin puede almacenar por cada voltio de diferencia de potencial que

existe entre los cuerpos (fig. 5.1).

Figura 5.1: Dos cuerpos separados por una distancia fija (no estn conectados mediante algn conductor) almacenaran una cantidad constante de carga por cada voltio de diferencia de potencial entre ellos.

Si se construye un elemento de circuito de modo que posea deliberadamente un valor

determinado de capacitancia, a ese elemento se le llama capacitor. La unidad de capacitancia es

el farad (F) y se expresa como:

1 farad = (1 coulomb de carga almacenada)/(1 voltio) (5.2)

Un coulomb es una cantidad muy grande de carga y la cantidad de carga almacenada por

cada volt en la mayora de los capacitores reales es mucho ms pequea que en un coulomb.

Esto hace que el farad sea inadecuado para describir la capacitancia de los capacitores reales.

Como resultado, es ms comn ver la capacitancia configuraciones particulares y capacitores

expresadas en pico faradios (1pF = 10-12F), o microfaradios (1F = 10-6F), (en espaol se usa la

palabra microfaradios y pico faradios).

4

Por ejemplo los capacitores grandes que se emplean en los filtros de fuentes de poder

tienen valores de capacitancia de 10 a 1000 F. Los capacitores con valor pequeo que se

emplean en instrumentos de radiocomunicacin tienen valores de capacitancia entre 25 y 500 pF.

SIMBOLOGA.

El smbolo del circuito que se emplea para el capacitor, es:

Condensador valor fijo polarizado:

Condensador valor fijo no polarizado:

Condensador valor variable:

Se emplea la configuracin especial de dos placas de metal paralelas separadas por una

distancia muy pequea para construir casi todos los elementos del circuito que se utilizan como

capacitores. Estos capacitores se llaman capacitores de placas paralelas, y en la figura 5.2 se

muestra un ejemplo de su forma. El valor de la capacitancia para estructuras de placas paralelas

se calcula mediante la ecuacin:

d

AKC 0

(5.3)

en donde:

K, es la dielctrica relativa,

, es la permitividad del espacio libre ( = 8,85*10-12 coul2/Nw*m2) A, es la superficie de las placas (en metros cuadrados),

d, es la distancia entre las placas (en metros).

De la ecuacin (5.3) se puede ver que para aumentar el valor de la capacitancia de una

estructura de placas paralelas, se puede ya sea aumentar la superficie, el valor de la constante

dielctrica, o disminuir la distancia entre las placas.

0 0

5

Figura 5.2: Capacitor de placas Paralelas.

TIPOS DE CONDENSADORES:

Los tipos de condensadores se pueden ver desde tres puntos de vista:

1. Por su especificacin especfica: de valor fijo o variable.

2. Por el proceso y material usado en la fabricacin: de cermica, de papel, de polister, de

tntalo, etc.

3. Por la capacidad de soportar esfuerzos elctricos polarizados y no polarizados.

CDIGO DE COLORES:

Los condensadores manejan dos cdigos de colores para sealar el valor del elemento.

El primer cdigo es aplicable a los condensadores de cermica y polister. El segundo

cdigo es aplicable a los condensadores de tntalo.

En los condensadores de cermica y polister, observamos que tienen cinco (5)

bandas de colores, la primera banda es la que est en la parte ms exterior o lomo del

condensador y representa la cifra ms significativa; la segunda banda representa la

segunda cifra significativa; la tercera banda representa el factor multiplicador; la cuarta

banda representa la tolerancia y la quinta banda representa la mxima tensin aplicada que

puede soportar.

Placa metlica de Superficie A

d

Distancia que separa a las placas Dielctrico

6

POLISTER Y CERMICA

VALOR BANDA

COLOR PRIMERA SEGUNDA TERCERA (pF)

CUARTA QUINTA

NEGRO - 0 x 1 20% -

MARRON 1 1 x 10 - -

ROJO 2 2 x 100 - 250 V

NARANJA 3 3 x 1000 - -

AMARILLO 4 4 x 10000 - 400 V

VERDE 5 5 x 100000 - -

AZUL 6 6 - - -

VIOLETA 7 7 - - -

GRIS 8 8 - - -

BLANCO 9 9 - 10% - 1era Cifra

Significativa 2da Cifra

Significativa Factor

Multiplicador Tolerancia Tensin

Mxima

Mientras que en los condensadores de tntalo observamos tres (3) bandas de colores

y un punto de color en la segunda banda, la primera banda es la que est en la parte ms

exterior o punta del condensador y representa la primera cifra significativa; la siguiente banda

representa la segunda cifra significativa; la tercera banda representa la tensin mxima; y el

punto representa el factor multiplicador (expresado en nF).

TNTALO

VALOR BANDA PUNTO

COLOR PRIMERA SEGUNDA

TERCERA (nF)

NEGRO - 0 10 V x 1

MARRON 1 1 - x 10

ROJO 2 2 - x 100

NARANJA 3 3 - -

AMARILLO 4 4 6.3 V -

VERDE 5 5 16 V -

AZUL 6 6 - -

VIOLETA 7 7 35 V -

GRIS 8 8 25 V x 0.001

BLANCO 9 9 3 V x 0.01 1era Cifra

Significativa 2da Cifra

Significativa Tensin Mxima

7

CONDENSADOR EQUIVALENTE

1. SERIE:

2. PARALELO

CURVAS DE CARGAS Y DESCARGAS DE LOS CONDENSADORES CON EL

TIEMPO

FORMA DE CARGA: t < tx

FORMA DE DESCARGA PARA: t > ty

NOTA: Los condensadores polarizados deben respetarles su polarizacin al ser montados en un circuito, para evitar daarlos, adems no aceptan cambios bruscos de tensin.

PRE-LABORATORIO:

1. Defina que es capacitancia.

2. Explique que es un Condensador.

C1

C2

C equiv = C1*C2

C1 +C2

C1 C2

C equiv = C1 + C2

Vmx.

V (volt)

tx ty t (seg)

8

3. Dibuje dos circuitos, uno con condensadores en serie y el otro con condensadores en

paralelo. Encuentre, para estos circuitos, la capacitancia equivalente.

4. Explique que sucede cuando a un condensador se introduce un dielctrico.

5. D una descripcin atmica del dielctrico en un condensador.

6. Qu es la constante de tiempo?

7. Deduzca la ecuacin de la energa almacenada en un condensador.

8. En un circuito RC, describa el proceso de carga, y descarga de un condensador, encuentre la

ecuacin del voltaje y la corriente en funcin del tiempo.

DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

INSTRUMENTAL NECESARIO:

1. Protoboard.

2. Fuente de tensin de C:C: regulada, variable de 0 a 36V.

3. Multmetro digital.

4. Resistencia.

5. Cables de conexiones.

6. Condensadores electrolticos.

7. Cronmetros.

PROCEDIMENTO:

1. CARGA DEL CONDENSADOR:

1.1. Conecte el circuito de la figura 5.3 sobre el protoboard.

Figura 5.3: Carga del Condensador

NOTA: Use un cortocircuito enchufable de la caja de componentes como llave S1.

V

S1 R1

VTVM C1 35 V

22 F

+ -

+ -

470K

9

1.2. Calcule la constante de tiempo en el circuito de la figura 5.3.

=R1 * C3 =.seg

1.3. Controle con el cronmetro o con un reloj que posea aguja segundero. Cierre la llave S1 y

mida la tensin del condensador, luego de haber transcurrido un perodo igual a 0.5 veces la

constante de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.1.

1.4. Abra la llave S1 y cortocircuite el condensador C1 (durante un minuto) mediante un resistor

R2 de 100 ohmios de resistencia.

1.5. Repita los pasos 1.3 y 1.4 para los mltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla

5.1. Anote los resultados en la misma tabla. Vo :___________

MAGNITUD MEDIDA

NMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIN MEDIDA

(V)

TENSIN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

Tabla 5.1: Carga del Condensador (*) Debe ser calculado multiplicando el nmero de constantes de tiempo por el valor de la

constante de tiempo obtenido en el paso 1.2. t = * N (N = 0.5, 1.0, 1.5 Y el valor obtenido en el paso 1.2. (**) Debe ser calculado en anlisis de resultados. 2. DESCARGA DEL CONDENSADOR:

2.1 Conecte el circuito de la figura 5.4. Utilice clavijas cortocircuitos de la caja de componentes

en lugar de las llaves S1 y S2.

10

Figura 5.4: Descarga del Condensador

2.2. Abra el interruptor S2. Cierre la llave S1 durante un minuto. Durante este tiempo el

condensador C1 se carga.

2.3. Abra la llave S1. cierre el interruptor S2 durante un perodo de tiempo igual a 0,5 veces la

constante de tiempo (calculada en el paso 1.2). Mida la tensin luego de este perodo.

Anote el resultado en la tabla 5.2.

2.4. Repita el paso 2.2 y 2.3 para los mltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla

5.2 y anote los resultados en la misma.

Vmx:____________

MAGNITUD MEDIDA

NMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIN MEDIDA

(V)

TENSIN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

Tabla 5.2: Descarga del Condensador (*) Copie los valores de la tabla 5.1. (**) Debe ser calculado en anlisis de resultados.

V

S1 R1

VTVM C1 35 V

22 F

+ -

+ -

S2

470K

11

3. VALOR TOTAL DE CONDESADORES EN SERIE:

3.1. Conecte el circuito de la figura 5.5 sobre el protoboard.

3.2. Cierre la llave S1 y mida el tiempo necesario para cargar los condensadores a 19 volt. Este

tiempo es igual a la constante del tiempo. Anote el resultado en la tabla 5.3.

Figura 5.5: Valor total de Condensadores en Serie.

Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie.

Vcarga:__________

C1

(F)

C2

(F)

Valor total de la capacidad

calculada* (f)

Constante de tiempo (seg.)

Valor total de La capacidad

medida* (f) 1 2 3 4 Prom.

(*) Debe ser calculado en anlisis de resultados. 4. VALOR DE LOS CONDENSADORES EN PARALELO: 4.1. Conecte el circuito de la figura 5.6 en el protoboard.

Figura 5.6: Capacidad total de dos condensadores iguales en paralelo.

V

S1

R1

VTVM

C2

22 F

35 V

C1

22 F

+ -

470K

V

S1 R1

VTVM C2

22 F

35 V C1

22 F

+ -

470K

12

4.2. Repita el paso 3.2 en los condensadores del circuito en la figura 6.5. Anote los resultados

en la tabla 5.4.

Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo. Vcarga:_____________

C1

(f)

C2

(f)

Valor total de la capacidad

calculada* (f)

Constante de tiempo (seg)

Valor total de La capacidad

medida* (f) 1 2 3 4 Prom

(*) Debe ser calculado en anlisis de resultados. ANALISIS DE RESULTADOS

1. Mediante los valores anotados en la tabla 5.1 y con los valores de los componentes en la figura 5.3, calcule el tiempo de carga, la tensin y la corriente para la carga del condensador. Anote los resultados en la tabla 5.1. Sabiendo que: Para la carga del condensador:

Vcarga = Vo ( 1 e t/ RC )

Icarga = Io (e t/ RC ) Siendo RC = , y t = * N (tiempo de carga) Entonces:

e t/ RC = e t / = e * N /

e N ; siendo N = Nmero de constante de tiempo

2. Sobre la base de los valores anotados en la tabla 5.2 y con los valores de los

componentes de la figura 5.4, calcule el tiempo de descarga, la tensin y la corriente para la descarga del condensador. Anote los resultados en la tabla 5.2. Sabiendo que:

Para la carga del condensador:

Vdescarga = Vmax ( e t/ RC )

Idescarga = Io (e t/ RC )

3. En base a los valores anotados en la tabla 5.3 y con los valores de los componentes de la figura 5.5, encuentre la capacidad total calculada, la capacidad total medida y la constante de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.3. Sabiendo que:

13

CT = 1/C1 + 1/C2

4. Repita el paso 3 con respecto a la tabla 5.4 y la figura 5.6. Anote los resultados en la

tabla 5.4. Sabiendo que: CT = C1 + C2

5. Con los valores anotados en la tabla 5.1, luego de haber realizado los clculos anteriores, dibuje la curva de carga del condensador (tensin y corriente) en la figura 5.7. utilice los diferentes colores para tensin y corriente y seale estos colores en la figura 5.7.

Fig. 5.7. Tensin y Corriente durante la carga del condensador.

6. Con los valores anotados en la tabla 5.2, luego de haber realizado los clculos anteriores, dibuje la curva de descarga del condensador (Tensin y Corriente) en la figura 5.8. utilice diferentes colores para tensin y corriente y seale estos en la figura 5.8.

Fig. 5.8. Tensin y Corriente durante la carga del condensador.

V 35 0

0 1 2 3 4 5 6 t

I 70 0

V 35 0

0 1 2 3 4 5 6 t

I 70 0

14

TABLA RESUMEN DE DATOS QUE DEBE SER ENTREGADA AL PROFESOR AL FINALIZAR LA EXPERIENCIA PRCTICA.

Seccin:_____ Grupo:______ Equipo ._____

EXPERIENCIA N 1 Tabla 5.1: Carga del Condensador Vo:___________

MAGNITUD MEDIDA

NMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIN MEDIDA

(V)

TENSIN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

EXPERIENCIA N 2 Tabla 5.2: Carga del Condensador Vmx:__________

MAGNITUD MEDIDA

NMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIN MEDIDA

(V)

TENSIN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

Vcarga:_______________

15

Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie.

C1

(F)

C2

(F)

Valor total de la capacidad

calculada* (f)

Constante de tiempo (seg.)

Valor total de La capacidad medida* (f) 1 2 3 4 Prom.

Vcarga:_______________ Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo.

C1

(f)

C2

(f)

Valor total de la capacidad

calculada* (f)

Constante de tiempo (seg)

Valor total de La capacidad medida* (f) 1 2 3 4 Prom