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Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l’Ingénieur JNGG2010 -Grenoble 7-9 juillet 2010

PRE-DIMENSIONEMENT DE CAISSONS A SUCCION DANS UN SOL ARGILEUX PAR UNE METHODE ANALYTIQUE SUCTION CAISSON PRELIMINARY DESIGN IN CLAY USING ANALYTICAL METHOD Elisabeth PALIX et Thomas WILLEMS Fugro Offshore Geotechnics, Nanterre, France

RÉSUMÉ – Le présent article montre l’applicabilité de la méthode aux équilibres limites dans une phase de pré dimensionnement de caissons dans des sols argileux. Le logiciel CANCAP2 a été utilisé pour développer des courbes enveloppes (moment M vs effort horizontal H) pour des caissons d’élancement L/D allant jusqu’à 2. Ces courbes enveloppes ont été comparées avec succès à celles obtenues par éléments finis 3D (PLAXIS 3D). ABSTRACT – This paper is about the pre-dimensioning of suction caissons in clay using simplified tool based on the limit equilibrium method. HM envelope curves obtained by the Fugro’s software CANCAP2 have been fairly compared to results obtained through a 3D finite element model (PLAXIS 3D). 1. Introduction

Les caissons à succion sont couramment utilisés dans l’industrie offshore pour

servir de fondations à une large palette de structures. Il s’agit de caissons d’acier rigides pouvant comporter un ou plusieurs réseaux de jupes internes ou de raidisseurs. Le terme de succion fait référence au mode d’installation de ces fondations. Les jupes du caisson pénètrent dans un premier temps sous le poids propre du caisson et éventuellement de la structure supportée par celui-ci. Le caisson est ensuite amené à sa pénétration finale en appliquant une sous pression (i.e. succion) interne. Cette méthode d’installation a prouvé par le passé être une solution techniquement efficace et économiquement intéressante.

Le terme de caisson est généralement utilisé dans le cas ou le chargement se fait en compression, ce qui est le cas des jackets de plates-formes pétrolières (Figure 1a). Le terme d’ancre à succion s’applique quant à lui dans le cas de système d’ancrage de structures flottantes où une tension ponctuelle est appliquée. La dimension de ces caissons ou ancres dépend grandement du type de chargement et des conditions de sol. Les ancres à succion installées dans des argiles molles sont souvent assez élancées avec des ratios de longueur sur diamètre (L/D) de l’ordre de 4 à 6 qui se rapproche des dimensions de pieux courts rigides. Les caissons assimilables à des fondations semi-profondes avec des élancements L/D de l’ordre de 1 à 4.

Depuis peu, les caissons à succion sont utilisés pour le support de petites structures marines utilisées pour les développements de champs pétroliers en grande profondeur d’eau (700 à 3000 m de profondeur d’eau) de type manifold (Figure 1b), PLEM, etc. En service, elles sont soumises à de nombreuses combinaisons de chargements horizontaux H et moments M (HM) générés par

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l’activité sismique et par l’expansion des pipelines et flowlines connectées sous l’effet de changement de pression interne ou de température. Les charges HM de renversement sont relativement importantes vis-à-vis du chargement vertical qui est essentiellement gravitaire. De ce fait, la méthode classiquement utilisée pour le dimensionnement des fondations superficielles, qui consiste à pendre en compte l’excentrement de la charge en réduisant l’aire effective de la fondation, n’est pas ici appropriée. Les standards communément utilisées pour le dimensionnement de fondations superficielles offshore, du type API (API RP2A 2000) ou ISO (ISO 19904-1, 2003) ne peuvent pas être appliqués pour ce type de fondations. Une analyse en éléments finis en trois dimensions n’est par ailleurs pas réaliste au stade préliminaire d’un projet au vu du nombre conséquent de cas de chargements à vérifier.

Figure 1. Caissons à succion: fondations de Jacket (Kolk et al. 2001) et manifolds (a) and (b). Convention de signe (c).

L’idéal serait de disposer d’enveloppes de résistance VHM. De récentes

publications (Bransby et Yun 2009, Gourvenec 2008) ont étudié l’évolution des enveloppes de résistance HM en fonction de l’enfoncement de la fondation et du chargement vertical. Leur travail concerne principalement des fondations filantes avec des ratios d’enfoncement L/D inférieurs à 1. Les profils de sol étudiés sont limités à de l’argile de cohésion constante ou linéairement croissante avec la profondeur.

Le travail présenté ici porte sur la construction des enveloppes de résistance HM, pour différentes valeurs du chargement vertical V et pour des caissons circulaires de ratio L/D allant de 0.2 à 2 dans des argiles uniformes ou normalement consolidées.

714


2. Modèle d'équilibre limite : CANCAP2 2.1. Présentation du logiciel CANCAP2

Durant la phase de conception, les caissons sont souvent dimensionnés à l’aide

d’outils simples basés sur des modèles aux équilibres limites. Le logiciel Fugro CANCAP2 (Fugro 2009) a été développé en 1998 pour étudier la capacité de caissons d’élancement L/D allant jusqu’à 2 dans un massif de sol argileux multi-couches. Il permet de déterminer le facteur de sécurité minimal vis-à-vis de la rotation de caissons circulaires soumis à un chargement combiné VHM.

Trois types de rupture par rotation sont envisagés pour déterminer la sécurité vis-à-vis d’un chargement VHM (Figure 2):

1. rotation globale du caisson dans la direction du moment appliqué (rupture en rotation de surface SR),

2. rotation globale du caisson combinée avec des coins de poussée butée de part et d’autre du caisson (rupture en rotation intermédiaire IR),

3. rupture en capacité portante (ligne de rupture étant soit tangentielle au bas du caisson ou à l’intérieur du caisson) combinée avec des coins de poussée-butée de part et d’autre du caisson (rupture en rotation profonde DR).

Figure 2. Modes de rupture de CANCAP2 : (a) SR, (b) IR & (c) DR. Exemple typique de résultats CANCAP2 (L/D=0.5, argile normalement consolidée) avec (d) la ligne de rupture passant à l’intérieur du caisson, donnant un facteur de sécurité minimum FS=1.1 et (e) la ligne de rupture bloquée en dehors du caisson, donnant un facteur de sécurité minimum de FS=1.9.

(a) (b)

(c)

(d) (e)

715


Les caissons circulaires sont modélisés comme des caissons carrés de surface

plane équivalente. La rupture est supposée se produire dans des tranches de sol entourant la fondation. Pour chaque centre de rotation considéré, deux moments sont calculés dans le plan d’application des charges environnementales :

1. le moment résistant Mr calculé en utilisant la méthode d’équilibre limite en incluant le frottement sur les tranches de sol entourant le caisson. Un coefficient de matériaux γm est appliqué sur les valeurs de résistance au cisaillement non drainé,

2. le moment entraînant Md (ou « driving moment ») qui est la somme des charges environnementales et de la contribution du poids du sol à l’intérieur du caisson.

En pratique, l’utilisateur prédéfinit une grille dans laquelle le centre du cercle de rupture est supposé se situer. Pour chaque point de la grille le coefficient de sécurité FS correspondant est calculé, la plus petite valeur obtenue donnant la ligne de rupture la plus probable.

Le temps de calcul étant relativement minime, un grand nombre de cas de chargement peut être considéré afin d’identifier le cas critique et d’optimiser les dimensions de la fondation. Cette rapidité d’exécution a permis pour la présente publication de développer des enveloppes de rupture dans le plan HM pour différentes géométries du caisson, deux types de profils de cohésion et différentes valeurs de la charge verticale V.

2.2. Paramètres de l’étude

L’étude présente s’est concentrée sur le développement des courbes enveloppes de rupture dans le plan HM pour des caissons de 5m de diamètre et des élancements L/D compris entre 0.2 et 2.

Les conditions de sol considérées sont représentatives de l’argile molle rencontrée par grand fond marin. Le poids volumique déjaugé de l’argile a été pris égal à 5kN/m3 et des profils de cohésion constant (Cu=10kPa) et normalement consolidés (Cu=2+1.5z) ont été étudiés. Les coefficients d’interface sol/sol et sol/acier ont respectivement été pris égaux à 1 (interface rigide) et 0.65.

Les lignes de ruptures ont été bloquées en dehors du caisson, ce qui est représentatif d’un caisson fermé ou comportant un réseau de bêches internes suffisant pour empêcher toute remontée de la ligne de rupture.

2.3. Courbes enveloppes de rupture dans le plan HM pour V=0

Les enveloppes de rupture ont été déterminées avec CANCAP2 en recherchant par itération les couples (M,H) pour lesquels les coefficients de sécurités FS étaient égaux à l’unité. Dans la suite de l’article, seule la partie de l’enveloppe correspondant aux valeurs positives de H a été tracée, le reste de l’enveloppe pouvant être obtenu par symétrie. Les courbes enveloppes MH obtenues pour un chargement vertical nul et un profil de cohésion normalement consolidé, sont données sur la figure 3.

Le quadrant supérieur (H et M positifs) correspond à un cas de chargement où le moment est induit par la charge horizontale environnementale. Cela correspond typiquement au cas des supports de petites structures marines soumises

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essentiellement à un chargement horizontal appliqué quelques mètres au dessus de la fondation.

Le quadrant inférieur (H positif et M négatif) correspond quant à lui à un cas ou le moment contrebalance le chargement horizontal environnemental. Il peut s’agir du cas d’un jacket où le moment est induit par la réaction des jambes face à la rotation des fondations ou du cas d’ancres à succion où le point d’application des charges environnementales est situé sous le toit du caisson (environ à 2/3 de la longueur du caisson). Il peut être observé sur la figure 3, que la capacité horizontale maximale du caisson est obtenue pour une valeur non nulle du moment.

Figure 3 : Enveloppes de rupture pour V=0 et Su=2+1.5z. (a) dans le plan MH, (b)

dans le plan sans dimension M*H* avec M*= M/(D L2 su,av,L) et H*= H/(D L su,av,L) La forme globale des courbes enveloppes est elliptique avec une partie quasi

linéaire dans le premier quadrant pour des élancements L/D≥1. L’angle d’inclinaison des ellipses augmente clairement avec l’augmentation de l’élancement du caisson (Figure 3a). Pour des élancements très faibles (L/D=0.2 sur la figure), l’ellipse est quasiment horizontale et la résistance au glissement de la fondation est quasiment indépendante du moment appliqué (Figure 3b). Cette observation est bien en accord avec l’idée que la résistance au glissement d’une fondation superficielle posée sur de l’argile est uniquement dépendante de la surface de glissement et de la cohésion de surface (i.e. indépendante de la charge verticale et de son excentricité).

2.3. Influence de la charge verticale V

Afin de déterminer l’influence de la charge verticale sur le comportement de ces caissons, les courbes enveloppes de rupture MH ont été tracées pour différentes charges verticales V (Figure 4). Pour chaque géométrie, la capacité portante Vmax, sous une charge purement verticale, a été déterminée à l’aide d’un modèle élément fini 2D (Plaxis V9) axisymétrique. Ces valeurs ont été utilisées pour définir la gamme de chargement V à investiguer. Les calculs CANCAP2 ont été réalisés en considérant V= 0, 0.3, 0.5, 0.6 et 0.8 fois Vmax.

-45

-35

-25

-15

-5

5

15

25

35

45

0 1 2 3 4 5

H (MN)

M (M

N.m

)

L/D = 0.2 L/D = 0.5

L/D = 1 L/D = 2

-6

-4

-2

0

2

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8

-45

-35

-25

-15

-5

5

15

25

35

45

0 2 4 6 8 10 12

H* (MN)

M*

(MN

.m)

L/D = 0.2 L/D = 0.5

L/D = 1 L/D = 2

a) b)

H*

717


Il s’avère que pour des chargements verticaux inférieurs à 0.6*Vmax, la taille de l’enveloppe MH évolue peu avec V. Cette constatation est en accord avec les résultats obtenus par Gourvenec (2007) pour des fondations superficielles circulaires et par Supachawarote (2004) pour des ancres à succion. Il semblerait que l’influence du chargement vertical est d’autant plus limitée que le caisson est élancé.

3. PLAXIS 3D : modèle aux éléments finis

Le logiciel Plaxis 3D (version V2.2) a été utilisé afin de confronter l’approche des équilibres limites à une approche aux éléments finis. L’étude aux éléments finis s’est limitée au cas sans chargement vertical (V=0) et à des caissons d’élancement de 0.5, 1, 2 et 3.

3.1 modèle Plaxis 3D

Les caissons ont été modélisés sur Plaxis 3D comme des corps rigides pleins

ayant un poids volumique égal à celui du sol qui l’entoure. Du fait de la symétrie du problème par rapport au plan de chargement (H et M étant dans la même direction), seul un demi modèle a été utilisé. Ce qui permet de diminuer le temps de calcul ou de mieux raffiner le maillage. Différents types de maillage ont été initialement considérés pour trouver un bon compromis entre précision et efficacité du modèle. Au final, le maillage dans le plan horizontal et sous la base du caisson est le même pour les trois élancements considérés (voir Figure 4a).

Figure 4 : a) Maillage 3D pour un élancement L/D=3 (52461 éléments), b) benchmark ancre à succion, comparaison avec les résultats de Plaxis 3D V2.2

Le sol a été modélisé en utilisant le modèle Mohr-Coulomb de PLAXIS avec un

modèle de Poisson ν=0.45 (i.e. pas de changement de volume) et un ratio E/Su=500. Des éléments d’interface isoparamétriques (courbes) ont été considérés avec un coefficient d’interface α (i.e. Rint dans Plaxis) de 0.65.

La charge horizontale est appliquée via un chargement ponctuel situé sur le toit du caisson. Le moment est quant à lui appliqué à l’aide de deux forces ponctuelles verticales de signe inverse situées aux extrémités supérieures du caisson. Il est à noter que la position du point d’application des charges VHM a un impact sur la

PLAXIS 3D FE

a) b)

718


forme des courbes enveloppes de rupture. Les enveloppes de rupture données par Bransby et Randolph (1999) ou Yun et Bransby (2007) pour des fondations superficielles encastrées ne sont pas directement comparables à celles présentées dans cet article du fait de la considération, par les auteurs, d’un point d’application des charges situé sous la fondation.

3.2 Vérification du benchmark sur les ancres à succion

Il été montré dans le Plaxis bulletin n°24 que la version 2.1 de Plaxis 3D avait

tendance à surestimer la capacité horizontale des ancres à succion pour des cœfficients d’interface (αint ou Rint) inférieurs à 1. Les résultats obtenus par le logiciel Plaxis 3D ont été comparés à ceux obtenus à l’aide des logiciels ABAQUS et BIFURC 3D par l’OTRC, le COFS et le NGI sur l’un des cas de référence traités lors du JIP (Joint Industry Project) API (Americam Petroleum Institute)/Deepstar.

La première étape de la modélisation PLAXIS 3D a donc été de vérifier que l’introduction des interfaces isoparamétriques dans la version V2.2 résolvait bien le problème. La courbe enveloppe VH obtenue dans les conditions du cas 2) traité dans Andersen et al. (2005) est donnée sur la figure 4b. La bonne correspondance obtenue ainsi que les résultats obtenus par Edgers et al. (2009) semble suggérer que les éléments courbes utilisés dans Plaxis 3D V2.2 permettent de modéliser correctement l’interface sol structure.

3.3 Comparaison avec les résultats de CANCAP2

La comparaison des courbes enveloppes obtenues par éléments finis à celles

obtenus par le logiciel CANCAP2 (Figure 5) montre une bonne concordance des résultats.

Figure 5 : Comparaison de la courbe enveloppe et des déplacements obtenus par

Plaxis 3D et CANCAP2 pour une argile normalement consolidé et L/D=1. Les courbes enveloppes de rupture MH se superposent bien excepté près de la

valeur de résistance latérale maximale Hmax. CANCAP2 ne considère que des modes de ruptures en rotation et par conséquent ne peut pas être utilisé pour déterminer la capacité d’un caisson en translation pure.

-8

-4

0

4

0 3 6 9 12

H*

b)

M*

CANCAP2

PLAXIS 3D

719


La modélisation par éléments finis a permis de mettre en évidence l’occurrence d’un mécanisme de refoulement du sol à la base du caisson pour un élancement du caisson L/D=3 et des cas de chargement où H et M sont de sens opposés. Ce refoulement du sol n’étant pas pris en compte dans les modes de ruptures considérés dans CANCAP2, cela confirme que ce logiciel ne doit pas être utilisé pour des élancement supérieurs à 2.

4. Conclusions

L’objectif de cette étude était de montrer l’applicabilité d’une méthode aux

équilibre limites pour le pré-dimensionnement de fondations par caissons. Le logiciel CANCAP2 permet de déterminer à la fois la capacité d’un caisson sous un chargement combiné VHM et la forme de la surface de rupture.

Le travail présenté dans cet article a été étendu à des caissons plus élancés (L/D allant jusqu’à 6) et à d’autres types de profils de cohésion en utilisant des éléments finis 3D (logiciel PLAXIS 3D) et quasi 3D (logiciel HARMONY). Les résultats seront présentés prochainement à l’ISFOG 2010 (Palix et al. & Kay et Palix, 2010).

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