Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Jan ŠlégrPředpověď a pozorování radiových emisí z planety Jupiter

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 55 (2010), No. 4, 297--301

Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/141973

Terms of use:© Jednota českých matematiků a fyziků, 2010

Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access todigitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document mustcontain these Terms of use.

This paper has been digitized, optimized for electronic delivery andstamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech DigitalMathematics Library http://project.dml.cz

vyucovanıPŘEDPOVĚĎ A POZOROVÁNÍ

RADIOVÝCH EMISÍ Z PLANETY

JUPITER

Jan Šlégr, Litomyšl

1. Pozorované jevy

Magnetosféra planety Jupiter se chovájak obrovský urychlovač částic, který udě-luje volným elektronům energie v řáduaž jednotek MeV. Tyto elektrony, kterése pohybují kolem siločar magnetickéhopole, pak vyzařují elektromagnetické vlnyv rozsahu vlnových délek 10−3 až 104 m.Jednou z nejsilnějších složek jsou deka-metrové vlny, vyzařované pravděpodobněmechanismem cyklotronní maserové ne-stability. Při tomto jevu se uvolňuje ener-gie až 1011 W a Jupiter se tak stává radi-ovým zdrojem s hustotou záření až 107 Jy(podle [1]).1)

Bylo zjištěno, že nejintenzivnější emisese objevují jen při jistých vzájemných po-lohách Jupitera a jeho měsíce Io. To vedloke vzniku teorie, že zdrojem energie provznik cyklotronní maserové nestability je

1) 1 Jansky = 10−26 W·m−2·Hz−1. Jed-notka spektrální hustoty záření používanáv radioastronomii. Je pojmenována podleKarla Gutha Janského, amerického radio-vého konstruktéra českého původu, který po-prvé objevil signály přicházející z vesmíru.

Mgr. Jan Šlégr, katedra fyziky, Přírodo-vědecká fakulta Univerzity Hradec Králové,Nám. Svobody 301, 500 02 Hradec Králové,e-mail jan.slegr@uhk.cz

v tomto případě enormní proud tekoucípodél silokřivky magnetického pole Jupi-tera. Tento proud je indukován pohybemměsíce Io v plazmovém toru, který obklo-puje jeho dráhu. Takto vzniklé elektricképole pak urychlí elektrony, které se ná-sledně pohybují po spirále kolem magne-tických silokřivek, a právě zde dojde kevzniku cyklotronní maserové nestability.

Na Zemi je možné zachycovat toto zá-ření v rozsahu frekvencí asi 17 – 30 MHz(tyto frekvence se nacházejí v ionosféric-kém okně, tedy nejsou podstatně zeslabo-vány při průchodu atmosférou). Na vý-stupu přijímače se projeví (podle energiepři vzniku) jako cvrlikání nebo praskání,podobné zvuku, který vydává pražená ku-kuřice.

Postupem času bylo zjištěno, že níz-kofrekvenční akustické spektrum přijíma-ného signálu přímo souvisí s polohou Ju-pitera a měsíce Io. Tak byly rozlišeny tzv.emisní módy (písmena A, B, C, D ozna-čují oblast na dráze Io, která s bouří sou-visí; tedy nachází-li se měsíc Io v úsekuoznačeném písmenem D, nastane bouřes emisním módem Io-D). Přehled módůuvádí tabulka 1 (převzato z [2]).

Na základě těchto informací lze emisepředpovídat (ovšem i když jsou shora uve-dené podmínky splněny a Jupiter je naobloze, nemusí být nutně emise na Zemizachytitelná).

V 90. letech 20. století americká agen-tura pro letectví a vesmír NASA připra-vila pro žáky středních škol projekt, kterýje zaměřen na konstrukci a použití jed-noduchého radioteleskopu právě pro sle-dování těchto emisí. O tomto projektunazvaném Radio Jove (rádio Jupiter) po-prvé informoval web Aldebaran (viz [3])již v roce 2006, v praxi se však prosa-zuje teprve pozvolna (viz např. [4]). Bližšíinformace o projektu lze nalézt přímona stránkách NASA (viz [5]), stejně jako

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, rocnık 55 (2010), c. 4 297

Emisnímód

Úhel spojniceZemě–Jupiterv CML3 [◦]

Poloha Io[◦]

Max. frekvence[MHz]

Io-D 0 – 200 95 – 130 18

Io-B 105 – 185 80 – 110 39,5

non Io-B 80 – 200 0 – 360 38

Io-A 200 – 270 205 – 260 38

non-Io-A 230 – 280 0 – 360 38

Io-C 300 – 20 225 – 260 36

non-Io-C 300 – 360 0 – 360 32

Tab. 1. Emisní módy Jupiterových bouří

Obr. 1. Blokové schéma přijímače Radio Jove

velké množství materiálu, se kterým můžepracovat učitel střední školy, např. pra-covní listy, a podrobné návody ke stavbězařízení nutného k pozorování.

2. Použitá technika

Běžné přijímače jsou pro použití v radio-astronomii nevhodné, protože jejich úko-lem je zachytit relativně silný signál vysí-lače a odfiltrovat nežádoucí signály z okol-ních frekvencí. Z tohoto důvodu mají po-měrně malou šířku přijímaného pásma ajsou vybaveny obvody pro automatickouregulaci zisku (AGC), která brání měřeníabsolutní síly signálu.

Naproti tomu v radioastronomii hle-dáme signály velice slabé, často jen zlo-mek dB nad úrovní šumu. Velkým problé-mem např. přehledových přijímačů jsoupak zázněje od děliček a místních oscilá-torů, které lze na přijímači naladit i bezpřipojené antény. NASA proto navrhlajednoduchý jednoúčelový přijímač, jehožblokové schéma je na obrázku 1 (volněpodle [6], úplné schéma lze nalézt např.na stránkách [4]).

Většina součástek je dostupná v ČR, pou-ze nízkofrekvenční předzesilovač NTE824je nutné nahradit dostupným LM387 avarikap MV209 např. KB109. Další mož-ností je objednat si přímo z NASA sta-

298 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, rocnık 55 (2010), c. 4

vebnici s celou sadou součástek, případně(za podstatně vyšší cenu) hotový přijí-mač. Nabídka je dostupná na stránkách[5], stejně jako seznam součástek, výkresplošného spoje a osazovací plán. V sou-časné době probíhá překlad těchto mate-riálů do českého jazyka a brzy by se mělyobjevit na stránkách [4].

Přijímač je připojen k anténě, která jetvořena dvojicí sfázovaných dipólů, navr-žených pro frekvenci 20 MHz a umístě-ných na podpůrné konstrukci o výšce cca4 metry (viz obr. 2; na stránkách [4] jek dispozici kompletní fotogalerie). Nut-nost konstrukce antény je didakticky ve-lice cenná, protože při práci na tomto pro-jektu si žáci kromě znalostí z astrofyziky,teorie magnetismu a elektromagnetickéhozáření prohloubí i znalosti z elektřiny

Obr. 2. Sestavený přijímač

a elektroniky. V učebnici se sice hovořío půlvlnných a čtvrtvlnných dipólech, alečíst o takové anténě v učebnici není ni-kdy totéž, jako takovou anténu výpočtemnavrhnout a pak vlastníma rukama po-stavit.

Obr. 3. Dvojice dipólů pro příjem dekametrových vln

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, rocnık 55 (2010), c. 4 299

Obr. 4. Geometrie soustavy Země–Jupiter–Io (není v měřítku)

3. Předpověď emisí

Protože předpovědní tabulky magnetic-kých bouří na Jupiteru, které se nachá-zejí na stránkách projektu [5], nebyly ak-tuální, byl vytvořen program, který tytotabulky počítá. Jedná se o poměrně zají-mavý problém z oblasti astronomie, kterýmůže být řešen i v semináři z programo-vání na střední škole.

Jak již bylo uvedeno, emise vznikajípři jistých kombinacích natočení Jupi-tera vzhledem k Zemi, v tab. 1 jsouuvedeny úhly spojnice Země–Jupiter vevztažném systému CML3 (Central Meri-

dian Longitude System 3), který je spojens jeho magnetosférou. Astronomové po-užívají pro pozorování Jupitera tři sou-řadné systémy, jež se liší zavedením nul-tého poledníku; systémy CML1 a CML2jsou spojeny s povrchovými plynnýmivrstvami – používají se např. k určenípolohy Velké rudé skvrny. Druhým pa-rametrem je poloha měsíce Io vzhledemk Jupiteru. Zde se uvádí úhel měřenýproti směru hodinových ručiček (ve směrurotace Io) od horní konjunkce se Zemí,viz obr. 4. Třetím důležitým parametrem,který je třeba vzít v úvahu, je to, zda jev danou chvíli v místě pozorování Jupiternad obzorem.

Obr. 5. Závislost pravděpodobnosti emise na pozici Jupitera a Io

300 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, rocnık 55 (2010), c. 4

K výpočtu byly použity poměrně jed-noduché algoritmy – k určení úhlu CML3jednoduchá lineární rovnice s korekcemi,nalezená na stránkách [7], které se za-bývají primárně pozorováním Velké rudéskvrny. Pro výpočet polohy měsíce Iobyl zvolen algoritmus z příručky [8], ji-nak používaný ke tvorbě podkladů provizuální pozorování galileovských měsíců.Přesnost obou dvou výpočtů je v řádujednotek stupňů, což pro dané účely plněvyhovuje.

Vstupem programu je datum. Programpak volá procedury pro výpočet CML3 apolohy Io s časovým krokem jedné hodiny.Výsledky jsou podrobeny souboru podmí-nek podle tabulky 1. Na základě těchtopodmínek je rozhodnuto, jaký druh emiseby mohl být pozorován. Výstupem jepak 24 řádků, kde je vypsána polohaCML3, fáze Io a zkratka emisního módu(nebo emisních módů), jejichž pozorováníje pravděpodobné. Program včetně zdro-jového kódu v jazyce Pascal (prostředíBorland Delphi 7) lze stáhnout ze strá-nek [5]).

4. Závěr

Projekt Radio Jove je zajímavým doplň-kem nejen astrofyziky, ale např. i teo-rie elektromagnetického pole, který můžebýt využit na střední škole. Na rozdíl odjiných projektů, kde je úloha žáků po-měrně pasivní, zde si musí žáci nejprvesami sestavit přijímač a anténu, přičemžzískají velké množství znalostí a doved-ností, které se jim budou hodit v dalšímstudiu na technicky zaměřených vysokýchškolách. Výsledek je zde (na rozdíl od ji-ných projektů, např. na detekci vysoko-energetických částic) téměř hmatatelný –cyklotronní erupce na Jupiteru je možnédetekovat přímo sluchem. Takovýto pro-jekt může být předstupněm pro projekty

další, kde již výsledek není přímo „vidět�či „slyšet�, ale je nutné jej vyvodit nazákladě naměřených hodnot.

Z didaktického hlediska se projekt jevíjako velice dobře zvládnutý, odborníci při-pravili pro žáky i učitele velké množstvípodpůrných materiálů. České překladytěchto materiálů budou postupně uveřej-ňovány na webových stránkách [4].

L i t e r a t u r a

[1] Murdin, P., et al.: Encyclopedia of as-tronomy and astrophysics. 1. London,New York, Nature Publishing Group,2001. ISBN 1561592684.

[2] Radio-Sky Publishing: Resources forAmateur Radio Astronomers, Teachersand Students [online]. 24. 10. 1997 [cit.2010-03-04]. Jupiters Decametric Ra-dio Emission Modes. Dostupné z www://www.radiosky.com/jupmodes.html.

[3] Žáček, M.: Nalaďte si Jupiter [online].2006 , 15. 03. 2006 [cit. 2009-11-14].Dostupný z http://www.aldebaran.cz/bulletin/2006 10 jov.php.

[4] Šlégr, J.: Signály z vesmíru : In-formační stránky o radioastronomii[online]. 2010 [cit. 2010-10-08]. Do-stupné z www: http://signaly-z-vesmiru.cz/. Odkazy Radio Jove, Fo-togalerie, Ke stažení.

[5] Radio Jove: Solar & Planetary RadioAstronomy for Schools [online]. 2006.Poslední aktualizace 20. 12. 2009 [cit.2010-01-4]. Dostupné z www:http://radiojove.gsfc.nasa.gov/.

[6] Flagg, R. S.: JOVE RJ1.1 Rece-iver Kit Assembly Manual [online].1. Hawaii : [s.n.], 2000 [cit. 2010-02-28]. Dostupné na http: //radio-jove.gsfc.nasa.gov/library/.

[7] Gray, B.: Project Pluto [online]. 2009,14. 10. 2010 [cit. 2010-03-04]. For-mula for Jupiter’s central meridiansand Great Red Spot transits. Dostupnéz www: http://www.projectpluto.com/grs form.htm.

[8] Meeus, J.: Astronomical algorithms.1st edition. Virginia : Willman-Bell,Inc., 1991. 429 s. ISBN 0-943396-35-2.

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, rocnık 55 (2010), c. 4 301