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2. 2. SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page x www.FreeLibros.me
3. 3. SEXTA EDICIN Principios de anlisis instrumental Douglas A. Skoog Stanford University F. James Holler University of Kentucky Stanley R. Crouch Michigan State University Traductor: Mara Bruna Josefina Anzures Traductora profesional Revisin tcnica: Francisco Rojo Callejas Catedrtico Facultad de Qumica Universidad Nacional Autnoma de Mxico Juan Alejo Prez Legorreta Profesor de Qumica Analtica Escuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas Instituto Politcnico Nacional Australia Brasil Corea Espaa Estados Unidos Japn Mxico Reino Unido Singapur SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page i www.FreeLibros.me
4. 4. Principios de anlisis instrumental Sexta edicin Douglas A.Skoog,F.James Holler y Stanley R.Crouch Presidente de Cengage Learning Latinoamrica: Javier Arellano Gutirrez Director general Mxico y Centroamrica: Hctor Enrique Galindo Iturribarra Director editorial Latinoamrica: Jos Toms Prez Bonilla Director de produccin: Ral D.Zendejas Espejel Editor: Sergio Cervantes Gonzlez Editora de produccin: Abril Vega Orozco Diseo de interiores: Ellen Pettengell Fotgrafo investigador: Terri Wright Diseo de portada: Studio 2.0 Composicin tipogrca: Heriberto Gachuz Chvez D.R.2008 por Cengage Learning Editores, S.A.de C.V.,una Compaa de Cengage Learning,Inc. Corporativo Santa Fe Av.Santa Fe,nm.505,piso 12 Col.Cruz Manca,Santa Fe C.P.05349,Mxico,D.F. Cengage Learning es una marca registrada usada bajo permiso. DERECHOS RESERVADOS.Ninguna parte de este trabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor,podr ser reproducida, transmitida,almacenada o utilizada en cualquier forma o por cualquier medio,ya sea grco,electrnico o mecnico,incluyendo, pero sin limitarse a lo siguiente:fotocopiado, reproduccin,escaneo,digitalizacin, grabacin en audio,distribucin en Internet, distribucin en redes de informacin o almacenamiento y recopilacin en sistemas de informacin a excepcin de lo permitido en el Captulo III,Artculo 27 de la Ley Federal del Derecho de Autor,sin el consentimiento por escrito de la Editorial. Traducido del libro Principles of Instrumental Analysis,Sixth Edition. Skoog,Holler and Crouch. Publicado en ingls por Brooks/Cole 2007 ISBN:0-495-01201-7 Datos para catalogacin bibliogrca: Principios de anlisis instrumental. Sexta edicin.Skoog,Douglas A.,F.James Holler y Stanley R.Crouch. ISBN-13:978-607-481-390-6 ISBN-10:607-481-390-6 Visite nuestro sitio en: http://latinoamerica.cengage.com I SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page ii www.FreeLibros.me
5. 5. Prefacio xi CAPTULO UNO Introduccin 1 SECCIN UNO Mediciones bsicas 25 CAPTULO DOS Componentes y circuitos elctricos 26 CAPTULO TRES Amplificadores operacionales en los instrumentos qumicos 59 CAPTULO CUATRO Electrnica digital y computadoras 80 CAPTULO CINCO Seales y ruido 110 Anlisis instrumental en accin El laboratorio analtico electrnico 127 SECCIN DOS Espectroscopa atmica 131 CAPTULO SEIS Introduccin a los mtodos espectromtricos 132 CAPTULO SIETE Componentes de los instrumentos pticos 164 CAPTULO OCHO Introduccin a la espectrometra ptica atmica 215 CAPTULO NUEVE Espectrometra de absorcin atmica y de fluorescencia atmica 230 CAPTULO DIEZ Espectrometra de emisin atmica 254 CAPTULO ONCE Espectrometra de masas atmica 281 CAPTULO DOCE Espectroscopa atmica de rayos X 303 Anlisis instrumental en accin Control de mercurio 332 SECCIN TRES Espectroscopa molecular 335 CAPTULO TRECE Introduccin a la espectrometra por absorcin molecular ultravioleta-visible 336 CAPTULO CATORCE Aplicaciones de la espectrometra por absorcin molecular en las regiones ultravioleta y visible 367 CAPTULO QUINCE Espectrometra molecular por luminiscencia 399 CAPTULO DIECISIS Introduccin a la espectrometra infrarroja 430 CAPTULO DIECISIETE Aplicaciones de la espectrometra en el infrarrojo 455 CAPTULO DIECIOCHO Espectroscopa Raman 481 CAPTULO DIECINUEVE Espectroscopa de resonancia magntica nuclear 498 CAPTULO VEINTE Espectrometra de masas molecular 550 CAPTULO VEINTIUNO Caracterizacin de superficies por espectroscopa y microscopa 589 Anlisis instrumental en accin Evaluacin de la autenticidad del mapa de Vinland: anlisis de superficie al servicio de la historia, el arte y la medicina forense 624 Contenido breve SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page iii www.FreeLibros.me
6. 6. SECCIN CUATRO Qumica electroanaltica 627 CAPTULO VEINTIDS Introduccin a la qumica electroanaltica 628 CAPTULO VEINTITRS Potenciometra 659 CAPTULO VEINTICUATRO Coulombimetra 697 CAPTULO VEINTICINCO Voltametra 716 Anlisis instrumental en accin Medicin de las partes para entender el todo: el microfisimetro 757 SECCIN CINCO Mtodos de separacin 761 CAPTULO VEINTISIS Introduccin a las separaciones cromatogrficas 762 CAPTULO VEINTISIETE Cromatografa de gases 788 CAPTULO VEINTIOCHO Cromatografa de lquidos 816 CAPTULO VEINTINUEVE Cromatografa y extraccin con fluidos supercrticos 856 CAPTULO TREINTA Electroforesis capilar, electrocromatografa capilar y fraccionamiento por flujo y campo 867 Anlisis instrumental en accin: Encontrando la acrilamida 890 SECCIN SEIS Mtodos diversos 893 CAPTULO TREINTA Y UNO Mtodos trmicos 894 CAPTULO TREINTA Y DOS Mtodos radioqumicos 909 CAPTULO TREINTA Y TRES Mtodos automatizados de anlisis 929 CAPTULO TREINTA Y CUATRO Determinacin del tamao de partcula 950 Anlisis instrumental en accin El caso John Vollman 964 APNDICE UNO Evaluacin de datos analticos 967 APNDICE DOS Coeficientes de actividad 994 APNDICE TRES Algunos potenciales estndar y formales de electrodo 997 APNDICE CUATRO Compuestos recomendados para la preparacin de disoluciones patrn de algunos elementos comunes 1001 Respuestas a problemas seleccionados 1003 ndice 1011 iv Contenido breve SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page iv www.FreeLibros.me
7. 7. Prefacio xi CAPTULO UNO Introduccin 1 1A Clasicacin de mtodos analticos 1 1B Tipos de mtodos instrumentales 2 1C Instrumentos para anlisis 3 1D Calibracin de mtodos instrumentales 11 1E Eleccin de un mtodo analtico 17 Preguntas y problemas 22 SECCIN UNO Mediciones bsicas 25 CAPTULO DOS Componentes y circuitos elctricos 26 2A Circuitos de corriente directa y mediciones 26 2B Circuitos de corriente alterna 32 2C Semiconductores y dispositivos con semiconductores 43 2D Suministros de potencia y reguladores 49 2E Dispositivos de lectura 51 Preguntas y problemas 54 CAPTULO TRES Amplificadores operacionales en los instrumentos qumicos 59 3A Propiedades de los amplicadores operacionales 59 3B Circuitos para los amplicadores operacionales 62 3C Amplicacin y medicin de las seales de los transductores 66 3D Aplicaciones de los amplicadores operacionales al control del voltaje y la corriente 70 3E Aplicacin de amplicadores operacionales a operaciones matemticas 71 3F Amplicadores operacionales como comparadores 74 Preguntas y problemas 74 CAPTULO CUATRO Electrnica digital y computadoras 80 4A Seales analgicas y digitales 81 4B Conteo y clculos aritmticos con nmeros binarios 81 4C Circuitos digitales elementales 83 4D Computadoras e instrumentos computarizados 90 4E Componentes de una computadora 92 4F Programas para las computadoras 97 4G Aplicaciones de las computadoras 103 4H Redes de computadoras 104 Preguntas y problemas 108 CAPTULO CINCO Seales y ruido 110 5A La relacin seal/ruido 110 5B Fuentes de ruido en anlisis instrumental 111 5C Intensicacin de la relacin seal/ruido 113 Preguntas y problemas 124 Anlisis instrumental en accin El laboratorio analtico electrnico 127 SECCIN DOS Espectroscopa atmica 131 CAPTULO SEIS Introduccin a los mtodos espectromtricos 132 6A Propiedades generales de la radiacin electromagntica 132 6B Propiedades ondulatorias de la radiacin electromagntica 133 6C Propiedades mecnico-cunticas de la radiacin 144 Contenido SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page v www.FreeLibros.me
8. 8. 6D Aspectos cuantitativos de las mediciones espectroqumicas 157 Preguntas y problemas 159 CAPTULO SIETE Componentes de los instrumentos pticos 164 7A Diseos generales de instrumentos pticos 164 7B Fuentes de radiacin 166 7C Selectores de longitud de onda 175 7D Recipientes para las muestras 190 7E Transductores de radiacin 191 7F Procesadores de seales y sistemas de lectura 202 7G Fibras pticas 202 7H Tipos de instrumentos pticos 203 7I Principios de las mediciones pticas de transformada de Fourier 204 Preguntas y problemas 212 CAPTULO OCHO Introduccin a la espectrometra ptica atmica 215 8A Espectros pticos atmicos 215 8B Mtodos de atomizacin 223 8C Mtodos de introduccin de la muestra 223 Preguntas y problemas 228 CAPTULO NUEVE Espectrometra de absorcin atmica y de fluorescencia atmica 230 9A Tcnicas de atomizacin de muestras 230 9B Instrumentacin de absorcin atmica 237 9C Interferencias en espectroscopa de absorcin atmica 241 9D Tcnicas analticas de absorcin atmica 247 9E Espectroscopa de uorescencia atmica 249 Preguntas y problemas 250 CAPTULO DIEZ Espectrometra de emisin atmica 254 10A Espectroscopa de emisin con fuentes de plasma 255 10B Espectroscopa de emisin con fuentes de arco y chispa 269 10C Fuentes diversas para espectroscopa de emisin ptica 273 Preguntas y problemas 276 CAPTULO ONCE Espectrometra de masas atmica 281 11A Algunos aspectos generales de la espectrometra de masas atmica 281 11B Espectrmetros de masas 283 11C Espectrometra de masas con plasma acoplado por induccin 291 11D Espectrometra de masas con fuente de chispa 299 11E Espectrometra de masas con descarga luminiscente 300 11F Otros mtodos espectromtricos de masas 301 Preguntas y problemas 301 CAPTULO DOCE Espectroscopa atmica de rayos X 303 12A Principios fundamentales 303 12B Componentes de los instrumentos 310 12C Mtodos de uorescencia de rayos X 317 12D Mtodos de absorcin de rayos X 325 12E Microsonda de electrones 328 Preguntas y problemas 328 Anlisis instrumental en accin Control de mercurio 332 SECCIN TRES Espectroscopa molecular 335 CAPTULO TRECE Introduccin a la espectrometra por absorcin molecular ultravioleta y visible 336 13A Medicin de la transmitancia y la absorbancia 336 13B Ley de Beer 337 13C Efectos del ruido instrumental en los anlisis espectrofotomtricos 343 13D Instrumentacin 348 Preguntas y problemas 362 CAPTULO CATORCE Aplicaciones de la espectrometra por absorcin molecular en las regiones ultravioleta y visible 367 14A La magnitud de las absortividades molares 367 14B Especies absorbentes 367 vi Contenido SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page vi www.FreeLibros.me
9. 9. 14C Aplicaciones cualitativas de la espectroscopa de absorcin en las regiones ultravioleta y visible 372 14D Anlisis cuantitativo mediante mediciones de absorcin 374 14E Titulaciones fotomtricas y espectrofotomtricas 379 14F Mtodos espectrofotomtricos cinticos 381 14G Estudios espectrofotomtricos de iones complejos 384 Preguntas y problemas 390 CAPTULO QUINCE Espectrometra molecular por luminiscencia 399 15A Teora de la uorescencia y la fosforescencia 400 15B Instrumentos para medir uorescencia y fosforescencia 411 15C Aplicaciones de los mtodos fotoluminiscentes 418 15D Quimioluminiscencia 422 Preguntas y problemas 426 CAPTULO DIECISIS Introduccin a la espectrometra infrarroja 430 16A Teora de la espectrometra de absorcin en el infrarrojo 431 16B Instrumentos para el infrarrojo 438 16C Fuentes y transductores de infrarrojo 449 Preguntas y problemas 452 CAPTULO DIECISIETE Aplicaciones de la espectrometra en el infrarrojo 455 17A Espectrometra de absorcin en el infrarrojo medio 455 17B Espectrometra de reexin en el infrarrojo medio 469 17C Espectroscopa fotoacstica en el infrarrojo 472 17D Espectroscopa en el infrarrojo cercano 473 17E Espectroscopa en el infrarrojo lejano 476 17F Espectroscopa de emisin en el infrarrojo 476 17G Microespectrometra en el infrarrojo 477 Preguntas y problemas 477 CAPTULO DIECIOCHO Espectroscopa Raman 481 18A Teora de la espectroscopa Raman 481 18B Instrumentos 487 18C Aplicaciones de la espectroscopa Raman 492 18D Otros tipos de espectroscopa Raman 493 Preguntas y problemas 495 CAPTULO DIECINUEVE Espectroscopa de resonancia magntica nuclear 498 19A Teora de la resonancia magntica nuclear 499 19B Efectos del entorno en los espectros de resonancia magntica nuclear 510 19C Espectrmetros de resonancia magntica nuclear 521 19D Aplicaciones de la RMN de protones 526 19E Resonancia magntica nuclear del carbono 13 529 19F Aplicacin de la resonancia magntica nuclear a otros ncleos 533 19G Impulsos mltiples y resonancia magntica nuclear multidimensional 534 19H Estudios de imgenes por resonancia magntica 537 Preguntas y problemas 542 CAPTULO VEINTE Espectrometra de masas molecular 550 20A Espectros de masas molecular 551 20B Fuentes de iones 551 20C Espectrmetros de masas 563 20D Aplicaciones de la espectrometra de masas molecular 577 20E Aplicaciones cuantitativas de la espectrometra de masas 583 Preguntas y problemas 585 CAPTULO VEINTIUNO Caracterizacin de superficies por espectroscopa y microscopa 589 21A Introduccin al estudio de las supercies 589 21B Mtodos espectroscpicos para supercies 590 21C Espectroscopa de electrones 591 21D Tcnicas espectroscpicas con iones 602 21E Mtodos espectroscpicos de fotones para supercies 604 21F Mtodos de microanlisis estimulados por electrones 607 21G Microscopios de sonda de barrido 613 Preguntas y problemas 622 Anlisis instrumental en accin Evaluacin de la autenticidad del mapa de Vinland: los anlisis de las superficies al servicio de la historia, el arte y las ciencias forenses 624 Contenido vii SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page vii www.FreeLibros.me
10. 10. SECCIN CUATRO Qumica electroanaltica 627 CAPTULO VEINTIDS Introduccin a la qumica electroanaltica 628 22A Celdas electroqumicas 628 22B Potenciales en celdas electroanalticas 633 22C Potenciales de electrodo 635 22D Clculo de potenciales de celda a partir de potenciales de electrodo 645 22E Corrientes en celdas electroqumicas 647 22F Tipos de mtodos electroanalticos 653 Preguntas y problemas 653 CAPTULO VEINTITRS Potenciometra 659 23A Principios generales 659 23B Electrodos de referencia 660 23C Electrodos indicadores metlicos 662 23D Electrodos indicadores de membrana 664 23E Transistores de efecto de campo selectivos de iones 675 23F Sistemas de electrodo sensible a molculas 677 23G Instrumentos para medir potenciales de celda 684 23H Medidas potenciomtricas directas 686 23I Titulaciones potenciomtricas 691 Preguntas y problemas 692 CAPTULO VEINTICUATRO Coulombimetra 697 24A Relaciones corriente-voltaje durante la electrlisis 697 24B Introduccin a los mtodos coulombimtricos de anlisis 701 24C Coulombimetra a potencial controlado 703 24D Titulaciones coulombimtricas 707 Preguntas y problemas 712 CAPTULO VEINTICINCO Voltametra 716 25A Seales de excitacin en voltametra 717 25B Instrumentos en voltametra 718 25C Voltametra hidrodinmica 723 25D Voltametra cclica 737 25E Voltametra de pulsos 742 25F Voltametra de alta frecuencia y alta velocidad 745 25G Aplicaciones de la voltametra 746 25H Mtodos de redisolucin 748 25I Voltametra con microelectrodos 751 Preguntas y problemas 753 Anlisis instrumental en accin Medicin de las partes para entender el todo: el microfisimetro 757 SECCIN CINCO Mtodos de separacin 761 CAPTULO VEINTISIS Introduccin a las separaciones cromatogrficas 762 26A Descripcin general de la cromatografa 762 26B Velocidades de migracin de los solutos 765 26C Ensanchamiento de banda y eciencia de la columna 768 26D Mejoramiento del rendimiento de la columna 775 26E Resumen de las ecuaciones cromatogrcas 781 26F Aplicaciones de la cromatografa 781 Preguntas y problemas 785 CAPTULO VEINTISIETE Cromatografa de gases 788 27A Principios de la cromatografa gas-lquido 788 27B Instrumentos para la cromatografa gas-lquido 789 27C Columnas para cromatografa de gases y fases estacionarias 800 27D Aplicaciones de la cromatografa de gases 806 27E Innovaciones en cromatografa de gases 808 27F Cromatografa gas-slido 810 Preguntas y problemas 811 CAPTULO VEINTIOCHO Cromatografa de lquidos 816 28A Campo de aplicacin de la cromatografa de lquidos de alta resolucin 816 28B Eciencia de la columna en la cromatografa de lquidos 817 28C Instrumentos para cromatografa de lquidos 818 28D Cromatografa de reparto 828 28E Cromatografa de adsorcin 837 viii Contenido SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page viii www.FreeLibros.me
11. 11. 28F Cromatografa inica 839 28G Cromatografa de exclusin por tamao 844 28H Cromatografa por anidad 848 28I Cromatografa en capa na 848 Preguntas y problemas 851 CAPTULO VEINTINUEVE Cromatografa y extraccin con fluidos supercrticos 856 29A Propiedades de los uidos supercrticos 856 29B Cromatografa de uidos supercrticos 857 29C Extraccin con uidos supercrticos 862 Preguntas y problemas 865 CAPTULO TREINTA Electroforesis capilar, electrocromatografa capilar y fraccionamiento por flujo y campo 867 30A Panorama de la electroforesis 867 30B Electroforesis capilar 868 30C Aplicaciones de la electroforesis capilar 875 30D Electrocromatografa en columna empacada 883 30E Fraccionamiento por ujo y campo 884 Preguntas y problemas 888 Anlisis instrumental en accin Encontrando la acrilamida 890 SECCIN SEIS Mtodos diversos 893 CAPTULO TREINTA Y UNO Mtodos trmicos 894 31A Anlisis termogravimtrico 894 31B Anlisis trmico diferencial 898 31C Calorimetra de barrido diferencial 900 31D Anlisis microtrmico 904 Preguntas y problemas 906 CAPTULO TREINTA Y DOS Mtodos radioqumicos 909 32A Nclidos radiactivos 909 32B Instrumentos 916 32C Mtodos de activacin de neutrones 918 32D Mtodos de dilucin isotpica 924 Preguntas y problemas 925 CAPTULO TREINTA Y TRES Mtodos automatizados de anlisis 929 33A Panorama general 929 33B Anlisis por inyeccin en ujo 931 33C Microujos 940 33D Sistemas automticos discretos 942 Preguntas y problemas 948 CAPTULO TREINTA Y CUATRO Determinacin del tamao de partcula 950 34A Introduccin al anlisis del tamao de partcula 950 34B Dispersin de luz lser de ngulo bajo 951 34C Dispersin dinmica de luz 955 34D Fotosedimentacin 958 Preguntas y problemas 962 Anlisis instrumental en accin El caso John Vollman 964 APNDICE 1 Evaluacin de datos analticos 967 a1A Precisin y exactitud 967 a1B Tratamiento estadstico de los errores aleatorios 971 a1C Pruebas de hiptesis 983 a1D Mtodo de mnimos cuadrados 985 Preguntas y problemas 988 APNDICE 2 Coeficientes de actividad 994 a2A Propiedades de los coecientes de actividad 994 a2B Evaluacin experimental de los coecientes de actividad 995 a2C La ecuacin de Debye-Hckel 995 APNDICE 3 Algunos potenciales estndar y formales de electrodo 997 APNDICE 4 Compuestos recomendados para la preparacin de disoluciones patrn de algunos elementos comunes 1001 Respuestas a problemas seleccionados 1003 ndice 1011 Contenido ix SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page ix www.FreeLibros.me
12. 12. SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:47 AM Page x www.FreeLibros.me
13. 13. En la actualidad hay una gran cantidad de instrumen- tos impresionantes e ingeniosos con los que se puede obtener informacin cualitativa y cuantitativa acerca de la composicin y estructura de la materia. Los estu- diantes de qumica, bioqumica, fsica, geologa y cien- cias naturales deben adquirir un conocimiento de estas herramientas instrumentales y de sus aplicaciones con el n de resolver importantes problemas analticos en estos campos. Este libro pretende satisfacer estas ne- cesidades de los estudiantes y de otros usuarios de los instrumentos analticos. Si quienes usan los instrumentos conocen los prin- cipios de operacin de los equipos modernos, podrn hacer elecciones apropiadas y usar con ecacia dichas herramientas de medicin. A menudo hay una canti- dad sorprendente de mtodos diferentes para resolver un problema analtico, pero si se entienden las venta- jas y limitaciones de las herramientas, es posible ele- gir los instrumentos ms adecuados y estar al tanto de sus restricciones de sensibilidad, precisin y exactitud. Adems, es necesario tener conocimiento de los prin- cipios de medicin para calibrar, estandarizar y vali- dar los mtodos instrumentales. Por tanto, el objetivo de los autores es presentar a los lectores una introduccin completa de los principios del anlisis instrumental, sin olvidar los mtodos analticos espectroscpicos, electroqumicos, cromatogrcos, radioqumicos, tr- micos y de supercie. Mediante el estudio cuidadoso de esta obra, los lectores descubrirn los tipos de ins- trumentos disponibles comercialmente y sus posibili- dades de uso y limitaciones. ORGANIZACIN DE LA OBRA El texto est organizado en secciones, en forma similar a la quinta edicin. Despus de un breve captulo como introduccin, el libro se divide en seis secciones. La seccin 1 contiene cuatro captulos que tratan sobre los circuitos elctricos bsicos, amplicado- res operacionales, aparatos electrnicos digitales y computadoras, seales, ruido e intensicacin de la razn seal-ruido. En la seccin 2 se encuentran siete captulos dedi- cados a los mtodos espectromtricos atmicos, in- cluso una introduccin a la espectroscopa y los instrumentos espectroscpicos, absorcin atmica, emisin atmica, espectrometra de masas atmi- ca y espectrometra de rayos X. En la seccin 3 se trata la espectroscopa molecular en nueve captulos que explican la absorcin, emi- sin, luminiscencia, infrarrojo, Raman, resonancia magntica nuclear, espectrometra de masas y m- todos de supercie analticos. La seccin 4 est conformada por cuatro captulos que tratan sobre la qumica electroanaltica, poten- ciometra, coulombimetra y voltametra. La seccin 5 consta de cinco captulos en los que se estudian los mtodos de separacin analtica como la cromatografa de gases y de lquidos, la cromato- grafa de uidos supercrticos, la electroforesis y el fraccionamiento de ujo del campo. Para nalizar, la seccin 6 consta de cuatro captulos que estudian diversos mtodos instrumentales, pero se destacan los trmicos, radioqumicos y automti- cos. Tambin est incluido un captulo sobre an- lisis del tamao de partcula en la seccin nal. Puesto que la primera edicin de esta obra apareci en 1971, el campo del anlisis instrumental se ha vuelto tan vasto y diverso que es imposible tratar todas las tcnicas instrumentales modernas en un curso de uno o dos semestres. Adems, los maestros tienen dife- rentes opiniones sobre cules tcnicas tratar y cules omitir en sus cursos. Por esta razn, en este texto se ha incluido ms material del que se puede tratar en un solo curso de anlisis instrumental y, como resultado, la obra tambin ser una referencia invaluable en los aos por venir. Una gran ventaja de la organizacin en secciones del material es que los maestros gozan de Prefacio SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:48 AM Page xi www.FreeLibros.me
14. 14. amplia exibilidad para elegir los temas que desean incluir en sus cursos. Por tanto, como en la edicin an- terior, las secciones de espectroscopa atmica y mo- lecular, electroqumica y cromatografa inician con captulos introductorios que preceden a los captulos que se dedican a los mtodos especcos de cada tipo. Despus de estudiar el captulo introductorio en una seccin, el maestro puede seleccionar los captulos que seguirn en el orden que preera. Para ayudar al estu- diante a usar este libro, al nal se proporcionan las res- puestas a los problemas numricos. NOVEDADES EN ESTA EDICIN Se ha incluido un nuevo captulo sobre la determi- nacin del tamao de las partculas (captulo 34). Las propiedades fsicas y qumicas de muchos materia- les de investigacin y productos para el consumidor y la industria estn relacionadas estrechamente con su distribucin de tamao de las partculas. Como resultado, los anlisis para determinar las dimen- siones de las partculas se convirti en una tcnica importante en muchos laboratorios de investiga- cin e industriales. Se aadieron nuevas e impresionantes caractersticas al Anlisis instrumental en accin al nal de cada una de las seis secciones. Estos estudios explican la ma- nera en que algunos de los mtodos que se presen- tan en las secciones se pueden aplicar a un problema analtico especco. Estos ejemplos estimulantes se seleccionaron de las reas forense, ambiental y bio- mdica. En toda la obra se han incluido aplicaciones de las hojas de clculo para ilustrar cmo estos inge- niosos programas se pueden aplicar a los mtodos instrumentales. Los problemas acompaados por este smbolo estimulan el uso de las hojas de clculo. En caso de que se requiera un enfoque ms detallado o que sean apropiadas otras lecturas com- plementarias se recomienda a los lectores que con- sulten el libro, Applications of Microsoft Excel in Analytical Chemistry (Belmont, CA: Brooks/Cole, 2004), con el propsito de que obtengan ayuda para entender las aplicaciones. La obra est impresa en diferentes tonos de gris para ayudar a entender las guras y los esquemas del libro. El tono ms claro de gris ayuda en el se- guimiento del ujo de la informacin en los diagra- mas, aclara las grcas; proporciona claves para correlacionar datos que aparecen en grcas, dia- gramas y esquemas, y hace agradable el aspecto de toda la obra. Un Problema de reto con nal abierto provee una experiencia orientada hacia la investigacin en ca- da captulo, la cual requiere leer el trabajo original de qumica analtica, derivaciones, anlisis exten- sos de datos experimentales reales y la solucin de problemas creativos. Todos los captulos se revisaron y actualizaron con referencias a trabajos recientes de qumica analtica. Entre los captulos que se cambiaron ampliamente estn los de espectrometra de masas (captulos 11 y 20), caracterizacin de las supercies (captulo 21), voltametra (captulo 25), cromatografa (cap- tulos 26 y 27) y anlisis trmicos (captulo 31). A lo largo de todo el libro se describen mtodos y tcni- cas nuevos y actualizados, y se agregaron fotogra- fas de instrumentos comerciales especcos donde as convino. Entre algunos de los temas modernos estn la espectrometra de plasma, la compensacin por uorescencia y las mediciones del tiempo de vida, la espectrometra de masas en tndem y los biosensores. Muchas grcas, diagramas y esquemas nuevos y revisados contienen datos, curvas y ondas calcu- ladas mediante la teora u obtenidos a partir de los trabajos originales para proporcionar una repre- sentacin exacta y real. En todo el libro se intent presentar el material en un estilo que le resulte accesible al estudiante y de una manera activa y cautivadora a la vez. Los ejem- plos estn distribuidos por todos los captulos con el n de ayudar a resolver problemas pertinentes e in- teresantes. Las soluciones a los problemas en cada ejemplo estn marcadas de tal modo que los estu- diantes pueden separar el planteamiento del pro- blema de la solucin. MATERIAL AUXILIAR El sitio que asesora al estudiante que usa el li- bro es http://latinoamerica.cengage.com/skoog e incluye ms de 100 asesoras interactivas sobre mtodos instrumentales, simulaciones de tcnicas analticas, ejercicios y animaciones para ayudar al estudiante a visualizar conceptos importantes. Ade- ms, se pueden bajar los archivos en Excel que con- tienen informacin y hojas de clculo de muestra. Tambin estn disponibles en archivos PDF traba- jos seleccionados de las publicaciones sobre qumi- ca, con el n de captar el inters del estudiante y proporcionar informacin bsica para el estudio. En todo el libro, esta vieta alerta y anima al xii Prefacio SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:48 AM Page xii www.FreeLibros.me
15. 15. estudiante a incorporar el sitio de la red en sus es- tudios. Material de apoyo para el profesor Este libro cuenta con una serie de recursos para el pro- fesor, los cuales estn disponibles en ingls y slo se proporcionan a los docentes que lo adopten como tex- to en sus cursos. Para mayor informacin, pngase en contacto con el rea de servicio a clientes en las si- guientes direcciones de correo electrnico: Cengage Learning Mxico y centroamrica clientes.mexicoca@cengage.com Cengage Learning Caribe clientes.caribe@cengage.com Cengage Learning Cono Sur clientes.conosur@cengage.com Cengage Learning Paraninfo clientes.paraninfo@cengage.com Cengage Learning Pacto Andino clientes.pactoandino@cengage.com Los recursos disponibles se encuentran en el sitio web del libro: http://latinoamerica.cengage.com/skoog Las direcciones de los sitios web referidas en el tex- to no son administradas por Cengage Learning Lati- noamrica, por lo que sta no es responsable de los cambios o actualizaciones de las mismas. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer todas las contribucio- nes de los revisores y las crticas de todas las partes del manuscrito. Entre los que ofrecieron numerosas y ti- les recomendaciones y correcciones estn: Larry Bowman, University of Alaska en Fairbanks John Dorsey, Florida State University Constantinos E. Efstathiou, University of Athens Dale Ensor, Tennessee Tech University Doug Gilman, Louisiana State University Michael Ketterer, Northern Arizona University Robert Kiser, University of Kentucky Michael Koupparis, University of Athens David Ryan, University of Massachusetts-Lowell Alexander Scheeline, University of Illinois at Urbana- Champaign Dana Spence, Wayne State University Apryll Stalcup, University of Cincinnati Greg Swain, Michigan State University Dragic Vukomanovic, University of Massachusetts- Dartmouth Mark Wightman, University of North Carolina Charles Wilkins, University of Arkansas Steven Yates, University of Kentucky Los autores expresan su gratitud por la ayuda exper- ta de David Zeilmer, de la California State University en Fresno, quien revis la mayor parte de los captulos y fungi como revisor acucioso de todo el manuscrito. Apreciamos sus esfuerzos de todo corazn. Agradecemos en especial a Janette Carver, jefa de la biblioteca de fsica de la University of Kentucky Chemistry, quien adems de ser una excelente biblio- tecnoma nos proporcion servicios valiosos en la bi- blioteca y ayuda tcnica para poder usar los recursos electrnicos en nuestro provecho. Numerosos fabricantes de instrumentos analticos y otros productos y servicios relacionados con la qu- mica analtica contribuyeron con diagramas, notas de aplicacin y fotografas de sus productos. Agradece- mos en forma especial a Agilent Technologies, Bioan- alytical Systems, Beckman Coulter, Inc., Brinkman Instruments, Caliper Life Sciences, Hach Co., Hama- matsu Photonics, InPhotonics, Inc., Kaiser Optical Systems, Leeman Labs, LifeScan, Inc., MettlerToledo, Inc., National Instruments Corp., Ocean Optics, Inc., Perkin-Elmer Corp., Postnova Analytics, Spectro Analytical Instruments, T. A. Instruments, Thermo- Electron Corp. y Varian, Inc. por proporcionarnos fotografas. Estamos en deuda con los muchos miembros del equipo de Brooks/ColeThomson Learning, ahora Cengage Learning, por su excelente ayuda durante la produccin de este libro. La editora de desarrollo, Sandra Kiselica, hizo un maravilloso trabajo al orga- nizar el proyecto, estimular a los autores para que no dejaran el trabajo y hacer importantes comentarios y recomendaciones. Agradecemos a todas las personas que participaron en la produccin de esta obra. Tam- bin agradecemos a Katherine Bishop, quien fue la coordinadora del proyecto, y a Belinda Krohmer, la jefa del proyecto en Brooks/Cole. Para nalizar queremos reconocer el apoyo y la ayuda del editor David Harns. Su paciencia, comprensin y gua fueron invaluables para la conclusin de este proyecto. Douglas A. Skoog F. James Holler Stanley R. Crouch Prefacio xiii SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:48 AM Page xiii www.FreeLibros.me
16. 16. SKOOG_FM_ter 3/25/08 9:48 AM Page xiv www.FreeLibros.me
17. 17. CAPTULOUNO Introduccin L a qumica analtica trata de los mtodos para determinar la composicin qumica de muestras de materia. Un mtodo cualitativo proporciona informacin relacionada con la identidad de la especie atmica o molecular o de los grupos funcionales que estn en la muestra. En cambio, un mtodo cuantitativo proporciona informacin numrica como la cantidad relativa de uno o ms de estos componentes. 1 A lo largo de todo el libro este logotipo indica una oportunidad para estudiar en lnea. Visite el sitio de red http://latinoamerica.cengage.com/skoog para revisar clases interactivas, simulaciones guiadas y ejercicios. 1A CLASIFICACIN DE MTODOS ANALTICOS Los mtodos analticos se clasican con frecuencia en clsicos o instrumentales. Los clsicos, a veces llama- dos mtodos de qumica hmeda, precedieron a los mtodos instrumentales por un siglo o ms. 1A.1 Mtodos clsicos En la poca temprana de la qumica la mayor parte de los anlisis se ejecutaban separando los componen- tes de inters, los analitos, que se encontraban en una muestra mediante precipitacin, extraccin o desti- lacin. En el caso de los anlisis cualitativos, los com- ponentes separados se trataban despus con reactivos que originaban productos que se podan identicar por su color, por sus temperaturas de ebullicin o de fusin, sus solubilidades en una serie de disolventes, sus olores, sus actividades pticas o por sus ndices de refraccin. En el caso de los anlisis cuantitativos, la cantidad de analito se determinaba mediante medicio- nes gravimtricas o volumtricas. En las mediciones gravimtricas se determinaba la masa del analito o de algn compuesto producido a partir de l. En los procedimientos volumtricos, tam- bin llamados titulomtricos, se meda el volumen o la masa de un reactivo estndar necesario para reaccio- nar por completo con el analito. Estos mtodos clsicos para separar y determinar analitos se usan todava en muchos laboratorios. Sin embargo, el grado de su aplicacin general est dis- minuyendo con el paso del tiempo y con el surgimiento de mtodos instrumentales para reemplazarlos. 1A.2 Mtodos instrumentales A principios del siglo XX, los cientcos empezaron a explotar fenmenos distintos de los usados en los m- todos clsicos para resolver problemas analticos. Por tanto, la medicin de propiedades fsicas del anali- to, tales como conductividad, potencial de electrodo, absorcin de la luz o emisin de la luz, relacin masa/ carga y uorescencia empezaron a usarse en el anlisis cuantitativo. Adems, tcnicas cromatogrcas y elec- troforticas muy efectivas empezaron a reemplazar la destilacin, la extraccin y la precipitacin para la se- paracin de componentes de mezclas complejas antes de su determinacin cualitativa o cuantitativa. Estos mtodos ms recientes para separar y determinar es- pecies qumicas se conocen como mtodos instrumen- tales de anlisis. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 1 www.FreeLibros.me
18. 18. Muchos de los fenmenos sobre los que se apoyan los mtodos instrumentales se han conocido desde ha- ce un siglo o ms. Sin embargo, su aplicacin por parte de la mayora de los cientcos se retras por la caren- cia de instrumentos conables y sencillos. De hecho, el desarrollo de los modernos mtodos instrumentales de anlisis es paralelo al desarrollo de la electrnica y la industria de la computacin. 1B TIPOS DE MTODOS INSTRUMENTALES Considere primero algunas caractersticas qumicas y fsicas que son tiles en el anlisis cualitativo o cuanti- tativo. En la tabla 1.1 se enlista la mayor parte de las propiedades caractersticas que se usan en la actua- lidad en el anlisis instrumental. La mayor parte de ellas requiere una fuente de energa para estimular una respuesta que se puede medir en un analito. Por ejem- plo, en la emisin atmica se requiere un aumento de temperatura del analito para producir primero tomos de analito gaseosos y luego para excitarlos y llevarlos a estados de energa superiores. Entonces, los tomos en estado excitado emiten radiacin electromagntica caracterstica, la cual es medida por un instrumento. Las fuentes de energa pueden tomar la forma de un cambio trmico rpido como en el ejemplo anterior; la radiacin electromagntica de una regin selecciona- da del espectro; la aplicacin de una cantidad elctrica, como voltaje, corriente o carga; o tal vez formas in- trnsecas ms tenues del mismo analito. Observe que las primeras seis entradas de la tabla 1.1 se relacionan con interacciones del analito con la radiacin electromagntica. En la primera propiedad, el analito produce la energa radiante; las siguientes cinco propiedades se relacionan con cambios en la ra- diacin electromagntica provocados por su interac- cin con la muestra. Luego siguen cuatro propiedades elctricas. Para nalizar, se agrupan cinco propieda- des diversas: masa, relacin masa-carga, velocidad de reaccin, caractersticas trmicas y radiactividad. La segunda columna de la tabla 1.1 lista los mto- dos instrumentales que se basan en las propiedades fsicas y qumicas. Dse cuenta de que no siempre es f- cil elegir el mtodo ptimo de entre las tcnicas ins- trumentales disponibles y sus equivalentes clsicos. Algunas tcnicas instrumentales son ms sensibles que las tcnicas clsicas, pero otras no. Con ciertas combi- naciones de elementos o de compuestos, un mtodo instrumental puede ser ms selectivo, pero con otras un mtodo gravimtrico o volumtrico podra sufrir menos interferencia. Igualmente difciles de plantear son las generalizaciones con base en la exactitud, la conveniencia o el tiempo necesario. No siempre es cierto que los procedimientos instrumentales emplean aparatos ms complicados o ms costosos. 2 Captulo 1 Introduccin TABLA 1.1 Propiedades qumicas y fsicas usadas en los mtodos instrumentales Propiedades caractersticas Mtodos instrumentales Emisin de radiacin Espectroscopia de emisin (rayos X, UV, luz visible, de electrones, de Auger); uorescencia, fosforescencia y luminiscencia (rayos X, UV y luz visible) Absorcin de radiacin Espectrofotometra y fotometra (rayos X, UV, luz visible, IR); espectroscopia fotoacstica; resonancia magntica nuclear y espectroscopia de resonancia de espn electrnico Dispersin de radiacin Turbidimetra; nefelometra; espectroscopia Raman Refraccin de radiacin Refractrometra; interferometra Difraccin de radiacin Mtodos de rayos X y difraccin electrnica Rotacin de radiacin Polarimetra; dispersin ptica rotatoria; dicrosmo circular Potencial elctrico Potenciometra; cronopotenciometra Carga elctrica Coulombimetra Corriente elctrica Amperometra; polarografa Resistencia elctrica Conductometra Masa Gravimetra (microbalanza de cristal de cuarzo) Razn masa/carga Espectrometra de masas Velocidad de reaccin Mtodos cinticos Caractersticas trmicas Gravimetra trmica y titulometra; calorimetra de barrido diferencial; anlisis trmicos diferenciales; mtodos conductimtricos trmicos Radiactividad Mtodos de activacin y de dilucin de istopos SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 2 www.FreeLibros.me
19. 19. Como ya se mencion antes, adems de la gran can- tidad de mtodos enlistados en la segunda columna de la tabla 1.1, hay un grupo de procedimientos instru- mentales que se utilizan para separar y resolver com- puestos relacionados estrechamente. Muchas de estas tcnicas se basan en la cromatografa, la extraccin mediante disolventes o la electroforesis. Una de las ca- ractersticas que se mencionan en la tabla 1.1 se suele usar para completar el anlisis despus de las separa- ciones cromatogrcas. De esta manera, por ejemplo, la conductividad trmica, la absorcin UV e IR, el n- dice de refraccin y la conductancia elctrica se usan con este objetivo. Este texto trata sobre los principios, las aplicacio- nes y las caractersticas de rendimiento de los mtodos instrumentales de la tabla 1.1, as como de los proce- dimientos de separacin electrofortica y cromatogr- ca. No se estudian los mtodos clsicos porque se supone que el lector ya estudi antes estas tcnicas. 1C INSTRUMENTOS PARA ANLISIS Un instrumento para anlisis qumico convierte la in- formacin acerca de las caractersticas fsicas o qu- micas de un analito en datos que puede manipular e interpretar el ser humano. Por tanto, un instrumento analtico se puede considerar como un dispositivo de comunicacin entre el sistema motivo de estudio y el investigador. Para recuperar la informacin deseada del analito, es necesario proporcionar un estmulo, el cual est casi siempre en la forma de energa electro- magntica, elctrica, mecnica o nuclear, como se ilus- tra en la gura 1.1. El estmulo extrae una respuesta del sistema en estudio cuya naturaleza y magnitud es- tn regidas por las leyes fundamentales de la qumica y la fsica. La informacin resultante est contenida en los fenmenos que resultan de la interaccin del es- tmulo con el analito. Un ejemplo comn es pasar una banda angosta de longitudes de onda de luz visible a travs de una muestra para medir qu tanto es ab- sorbida por el analito. La intensidad de la luz se deter- mina antes y despus de la interaccin con la muestra, y la relacin de estas intensidades proporciona una medida de la concentracin del analito. En general, los instrumentos para anlisis qumico constan de slo unos cuantos elementos bsicos, al- gunos de los cuales se enlistan en la tabla 1.2. Con el n de entender las relaciones entre las piezas de estos instrumentos y el ujo de informacin desde las ca- ractersticas del analito, pasando por todos los com- ponentes hasta los resultados numricos o grcas que produce el instrumento, conviene explorar cmo se puede representar y transformar la informacin de inters. 1C.1 Dominios de los datos El proceso de medicin se vale de una gran diversidad de dispositivos que convierten la informacin de una forma en otra. Antes de investigar cmo funciona el instrumento, vale la pena entender la manera en que la informacin se puede codicar o representar mediante caractersticas fsicas y qumicas, y en particular por medio de seales elctricas, como la corriente, el vol- taje y la carga. Los diversos modos de codicar la in- formacin se llaman dominios de los datos. Con base en este concepto se desarroll un esquema de clasi- cacin que simplica en gran medida el anlisis de los sistemas instrumentales y facilita la comprensin del proceso de medicin.1 Como se ilustra en el mapa del dominio de los datos de la gura 1.2, los domi- nios de los datos se podran clasicar en dominios no elctricos y dominios elctricos. 1C.2 Dominios no elctricos El proceso de medicin empieza y termina en los do- minios no elctricos. La informacin fsica y qumica que interesa en un experimento particular reside en estos dominios de datos. Entre estas caractersticas es- tn la longitud, la densidad, la composicin qumica, la intensidad de la luz, la presin y otras que se propor- cionan en la primera columna de la tabla 1.1. Es posible tomar una medida y hacer que la infor- macin radique del todo en los dominios no elctricos. Por ejemplo, la determinacin de la masa de un objeto mediante una balanza mecnica de brazos iguales compara la masa del objeto, el cual se coloca en uno de los platos de la balanza, y los pesos patrones que se sitan en el otro. El experimentador codica di- rectamente la informacin que representa la masa del objeto en unidades estndar, y l mismo proporciona 1C Instrumentos para anlisis 3 1 C. G. Enke, Anal. Chem., 1971, 43, p. 69A. Estmulo Respuesta Fuente de energa Sistema en estudio Informacin analtica FIGURA 1.1 Diagrama de bloques en el que se muestra el proceso global de una medicin con instrumentos. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 3 www.FreeLibros.me
20. 20. la informacin que procesa sumando las masas para obtener un nmero. En otras balanzas mecnicas, la fuerza gravitacional que acta sobre una masa se am- plica en forma mecnica haciendo uno de los brazos de la balanza ms largo que el otro, lo cual incrementa la resolucin de la medida. La determinacin de las dimensiones lineales de un objeto mediante una regla y las medidas del volumen de una muestra de lquido por medio de un recipiente graduado son otros ejemplos de medicin efectuada exclusivamente en dominios no elctricos. Estas me- didas se relacionan a menudo con mtodos analticos clsicos. El surgimiento de los procesadores de sea- les electrnicos baratos, los transductores sensibles y los dispositivos que proporcionan las lecturas ocasio- n el desarrollo de una gran diversidad de instrumen- tos electrnicos, los cuales reciben la informacin de los dominios no elctricos, la procesan en los dominios elctricos y, para nalizar, la presentan en una forma no electrnica. Los instrumentos electrnicos proce- san la informacin y la pasan de un dominio a otro en 4 Captulo 1 Introduccin Analgico Tiempo Digital Dominio fsico y qumico Dominios elctricos Dominios no elctricos Anchuradelpulso Fase Cm puto En serie En paralelo Nmero Posicin de la escala Corriente Potencial Carga Frecuencia FIGURA 1.2 Mapa del dominio de los datos. La mitad superior sombreada del mapa consta de dominios no elctricos. La mitad inferior est constituida por domi- nios elctricos. Observe que el dominio digital abarca tanto los dominios elctricos como los no elctricos. TABLA 1.2 Algunos ejemplos de partes de instrumentos. Dominio de Procesador Fuente los datos de de la seal/ de energa Informacin Clasicador de Transductor la informacin Lectura de Instrumento (estmulo) analtica la informacin de entrada transducida salida Fotmetro Lmpara de Haz luminoso Filtro Fotodiodo Corriente Amplicador, tungsteno atenuado elctrica digitalizador pantalla de diodos emisores de luz Espectrmetro Plasma de Radiacin UV Monocromador Tubo Corriente Amplicador, de emisin acoplamiento o visible fotomultiplicador elctrica digitalizador, atmica inductivo pantalla digital Coulombmetro Fuente de Carga requerida Potencial Electrodos Tiempo Amplicador, corriente para reducir de celda reloj digital directa u oxidar el analito Medidor de pH Muestra/ Actividad del Electrodo Electrodos de Potencial Amplicador, Electrodo ion hidrgeno de vidrio vidrio y calomel elctrico digitalizador, de vidrio pantalla digital Espectrmetro Fuente Razn Analizador Multiplicador Corriente Amplicador, de masas de iones masa-carga de masa electrnico elctrica digitalizador, sistema computarizado Cromatografa de Llama Concentracin Columna Electrodos Corriente Electrmetro, gases con detector de iones contra cromatogrca polarizados elctrica digitalizador, de ionizacin de tiempo sistema llama computarizado Clases interactivas: aprenda ms acerca de los dominios de los datos. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 4 www.FreeLibros.me
21. 21. forma anloga a la multiplicacin de masa en las ba- lanzas mecnicas de brazos desiguales. Puesto que estos dispositivos se encuentran con facilidad en el mercado y son capaces de procesar con rapidez informacin complicada, los instrumentos que se apoyan exclusiva- mente en la transferencia de informacin no elctrica se vuelven obsoletos en un abrir y cerrar de ojos. Sin embargo, la informacin que se busca inicia en las propiedades del analito y termina en un nmero, y am- bas son representaciones no elctricas. El principal objetivo de una medicin analtica es obtener un resul- tado numrico nal que sea proporcional a la carac- terstica fsica o qumica del analito que se buscaba. 1C.3 Dominios elctricos Los modos para codicar la informacin como can- tidades elctricas se pueden subdividir en dominios analgicos, dominios de tiempo y dominio digital, co- mo se ilustra en la mitad inferior del mapa circular de la gura 1.2. Observe que el dominio digital, adems de estar formado por seales elctricas, contiene una representacin no elctrica porque los nmeros que aparecen sobre cualquier tipo de pantalla contienen informacin digital. Cualquier proceso de medida se puede representar como una serie de conversiones entre dominios. Por ejemplo, en la gura 1.3 se ilustra la medida de la in- tensidad de la uorescencia molecular de una mues- tra de agua tnica que contiene trazas de quinina, y de manera general, algunas de las conversiones de los dominios de los datos que son necesarias para llegar a conocer una cantidad relacionada con la intensidad. La intensidad de la uorescencia es importante en este contexto porque es proporcional a la concentracin de la quinina en el agua tnica, la cual es en ltima ins- tancia la informacin que buscamos. La informacin empieza en la solucin del agua tnica como la con- centracin de la quinina. Esta informacin se extrae de la muestra aplicando un estmulo en la forma de energa electromagntica mediante el rayo lser de la gura 1.3. La radiacin interacta con las molculas de quinina que estn en el agua tnica, con lo cual se produce una emisin de uorescencia en una regin del espectro caracterstica de la quinina y de una mag- nitud que es proporcional a su concentracin. La ra- diacin que no se relaciona con la concentracin de la quinina se elimina del haz luminoso mediante un ltro ptico, como se puede ver en la gura 1.3. La intensidad de la emisin de uorescencia, que es infor- macin no elctrica, se codica en una seal elctrica mediante un dispositivo especial que se llama trans- ductor de entrada. El tipo particular de transductor que se utiliza en este experimento es un fototransduc- tor, del cual hay numerosos tipos. Algunos se tratan en los captulos 6 y 7. En este ejemplo, el transductor de entrada transforma la uorescencia del agua tnica en una corriente elctrica I, proporcional a la intensidad de la radiacin. La relacin matemtica entre la salida elctrica y la energa radiante de entrada que choca sobre la supercie se llama funcin de transferencia del transductor. 1C Instrumentos para anlisis 5 Intensidad de la fluorescencia del analito Intensidad de la fuente Leyes de la qumica y la fsica Funcin de transferencia del transductor Ley de Ohm V IR Funcin de transferencia del medidor Flujo de informacin Fuente de energa Rayo lser b) a) Regido por c) Corriente elctrica I Filtro ptico Emisin de fluorescencia Resistor Fototransductor Voltmetro digital Agua tnica (analito) I R V Potencial V Nmero FIGURA 1.3 Diagrama de bloques de un uormetro en el que se observa a) un diagrama general del instrumento, b) una representacin esquemtica del ujo de informacin a travs de varios dominios de datos en el instrumento y c) las reglas que rigen las transformaciones de los dominios de los datos durante el proceso de medicin. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 5 www.FreeLibros.me
22. 22. La corriente proveniente del fototransductor pasa entonces por la resistencia R, la cual, segn la ley de Ohm, produce un voltaje o potencial V que es propor- cional a I, la cual es a su vez proporcional a la inten- sidad de la uorescencia. Por ltimo, V se mide con el voltmetro digital para obtener una lectura que es pro- porcional a la concentracin de la quinina contenida en la muestra. Los voltmetros, las pantallas alfanumricas, los mo- tores elctricos, las pantallas de los monitores y muchos otros dispositivos que sirven para convertir datos de los dominios elctricos en datos de los dominios no elctricos se llaman transductores de salida. El voltme- tro digital del uormetro de la gura 1.3 es un trans- ductor complejo que transforma el potencial o voltaje V en un nmero que aparece en una pantalla de cris- tal lquido de modo que lo pueda leer e interpretar el usuario del instrumento. Se estudiarn en forma mi- nuciosa los voltmetros digitales y otros diversos cir- cuitos y seales elctricos en los captulos 2 a 4. Seales del dominio analgico La informacin del dominio analgico se codica co- mo la magnitud de una de las cantidades elctricas: voltaje, corriente, carga o potencia. Estas cantidades son continuas en amplitud y tiempo como se puede ver en las seales analgicas caractersticas de la gura 1.4. Las magnitudes de las cantidades analgicas se pueden medir en forma continua, o bien, se pueden muestrear en puntos especcos en el tiempo de acuerdo con las necesidades de un experimento particular o mtodo instrumental como se discute en el captulo 4. Aunque los datos de la gura 1.4 se registran en funcin del tiempo, cualquier variable, como longitud de onda, po- tencia del campo magntico o temperatura podra ser la variable independiente en circunstancias determi- nadas. La correlacin de dos seales analgicas que re- sultan de la medicin correspondiente de propiedades fsicas o qumicas es importante en una amplia varie- dad de tcnicas instrumentales, como la espectrosco- pia de resonancia magntica, la espectroscopia IR y el anlisis trmico diferencial. Como el ruido de origen elctrico inuye en la mag- nitud de las seales elctricas, las seales analgicas son especialmente susceptibles a l, que es resultado de las interacciones dentro de los circuitos de medicin o de otros dispositivos elctricos en las cercanas del sistema de medicin. Este ruido indeseable no guarda 6 Captulo 1 Introduccin Potencial(V) Corriente(I) Tiempo a) Tiempo b) FIGURA 1.4 Seales analgicas. a) Respuesta del instrumento proveniente de un sistema de deteccin fotomtrica en un experimento de anlisis por inyeccin de ujo. Una corriente de mezcla de reaccin que contiene partculas de Fe(SCN)2 rojo pasa por una fuente de luz monocromtica y un fototransductor, el cual produce un cambio de voltaje conforme cambia la concentracin de la muestra. b) La respuesta de corriente de un tubo fotomultiplicador cuando la luz de una fuente pulsante incide en el fotoctodo del instrumento. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 6 www.FreeLibros.me
23. 23. relacin con la informacin de inters, por lo que se han ideado mtodos para minimizar sus efectos. En el captulo 5 se estudian las seales, el ruido y el mejo- ramiento de la respuesta instrumental. Informacin del dominio del tiempo La informacin se almacena en el dominio del tiempo como la relacin temporal de uctuaciones de seal y no de amplitudes de seales. En la gura 1.5 se ilustran tres seales distintas del dominio del tiempo, registra- das como una cantidad analgica contra tiempo. Las lneas horizontales discontinuas representan un um- bral arbitrario de la seal analgica que se usa para decidir si una seal es HI (est por arriba del umbral) o LO (abajo del umbral). Las relaciones de tiempo en- tre las transiciones de la seal desde HI hasta LO o de LO a HI contienen la informacin de inters. En el caso de instrumentos que generan seales peridicas, la cantidad de ciclos de la seal por unidad de tiempo es la frecuencia y el tiempo requerido por cada ciclo es su periodo. Dos ejemplos de sistemas instrumenta- les que producen informacin codicada en el domi- nio de la frecuencia son la espectroscopia Raman (captulo 18) y el anlisis instrumental por activacin de neutrones (captulo 32). En estos mtodos, la fre- cuencia de llegada de los fotones en un detector est directamente relacionada con la intensidad de la emi- sin desde el analito, la cual es proporcional a su con- centracin. El tiempo entre transiciones sucesivas LO a HI se llama periodo, y el tiempo entre una transicin LO a HI y una HI a LO se llama amplitud del pulso. Apa- ratos como convertidores de voltaje en frecuencia y de frecuencia en voltaje se pueden utilizar para transfor- mar seales del dominio del tiempo en seales del do- minio analgico y viceversa. stos y otros, como los convertidores del dominio de los datos, se tratan en los captulos 2 a 4 como parte del estudio de los dis- positivos electrnicos y se hablar de ellos en otros contextos a lo largo de todo este libro. Informacin digital Los datos se codican en el dominio digital en un es- quema de dos niveles. La informacin se puede repre- sentar mediante el estado de una lmpara o un foco, un diodo emisor de luz, un conmutador manual o una seal de nivel lgico, para citar slo algunos ejemplos. La caracterstica comn que poseen estos dispositi- vos es que cada uno de ellos debe estar en uno de dos estados nicos. Por ejemplo, las luces y los interrup- tores podran estar slo en encendido o apagado (ON y OFF), y las seales de nivel lgico podran ser slo HI y LO. La denicin de lo que signica encendido y apagado o abierto y cerrado (ON y OFF) para los interruptores y luces se entiende, pero en el caso de las seales elctricas, como en las seales del dominio del tiempo, se debe denir un nivel de seal arbitrario que distinga entre HI y LO. Esta denicin dependera de las condiciones de un experimento, o de las caracte- rsticas de los dispositivos electrnicos que se usen. Por ejemplo, la seal que se representa en la gura 1.5c es un tren de pulsos de un detector nuclear. La tarea de medicin es contar los pulsos durante un tiempo jo para obtener una medida de la intensidad de la radia- cin. La lnea discontinua representa un nivel de seal que no slo es sucientemente bajo para asegurar que ningn pulso se perder, sino que es sucientemente alto para rechazar uctuaciones aleatorias en la seal que no estn relacionadas con el fenmeno nuclear de inters. Si la seal pasa el umbral 14 veces, como en el caso de la seal de la gura 1.5c, entonces se puede conar en que ocurrieron 14 fenmenos nucleares. Despus de contar los fenmenos, los datos se codi- can en el dominio digital mediante seales HI-LO que representan el nmero 14. En el captulo 4 se exploran los medios para tomar las decisiones electrnicas HI- LO y codicar la informacin en el dominio digital. Como se muestra mediante el mapa del dominio de los datos de la gura 1.2, el dominio digital abarca tan- to mtodos de codicacin elctricos como no elctri- cos. En el ejemplo apenas mencionado, los fenmenos 1C Instrumentos para anlisis 7 a) b) c) HI LO HI LO HI Tiempo Seal LO FIGURA 1.5 Seales del dominio del tiempo. Las lneas horizontales discontinuas representan umbrales de la seal. Cuando cada seal est por arriba del umbral, la seal es HI, y cuando est por abajo del umbral la seal es LO. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 7 www.FreeLibros.me
24. 24. nucleares se acumulan mediante un contador electr- nico y se muestran en una pantalla digital. Cuando el experimentador lee e interpreta la lectura, el nmero que representa la cantidad medida est una vez ms en el dominio no elctrico. Cada pieza de datos HI-LO que representa un fenmeno nuclear es un bit (dgito binario) de informacin que es la unidad fundamental de informacin en el dominio digital. Los bits de infor- macin que se transmiten a lo largo de un solo canal electrnico o alambre los podra contar un observador o un instrumento electrnico que est supervisando el canal. Estos datos acumulados se llaman datos digitales contados o conteo de datos digitales, lo cual aparece en el mapa del dominio de los datos de la gura 1.2. Por ejemplo, la seal de la gura 1.5a podra representar el nmero n 8 porque hay ocho pulsos completos en la seal. De igual manera, la seal de la gura 1.5b podra corresponder a n 5, y la de la gura 1.5c represen- tara n 14. Aunque es efectivo, este medio de trans- mitir informacin no es muy ecaz. Una manera ms ecaz de codicar la informacin es usar nmeros binarios para representar datos nu- mricos y alfanumricos. Para ver cmo se puede lo- grar este tipo de codicacin, considere las seales de la gura 1.6. El conteo de los datos digitales de la seal de la gura 1.6a representa el nmero n 5, como ya se mencion. Se controla la seal y se cuenta la canti- dad de oscilaciones completas. El proceso requiere un tiempo que es proporcional a la cantidad de ciclos de la seal, o bien, en este caso, cinco veces en la longitud de un solo intervalo de tiempo, como se indica en la gura 1.6. Observe que los intervalos se numeran en forma consecutiva empezando con cero. En un esque- ma de codicacin binario, como el que se muestra para la seal en la gura 1.6b, se asigna un valor numrico para cada intervalo sucesivo del tiempo. Por ejemplo, el intervalo nmero cero representa 20 1, el intervalo nmero uno representa 21 2, el segundo in- tervalo es 22 4, y as sucesivamente como se muestra en la gura 1.6. Durante cada intervalo slo se nece- sita decidir si la seal es HI o LO. Si la seal es HI durante cualquier intervalo de tiempo dado, entonces el valor que le corresponde a dicho intervalo se suma al total. Todos los intervalos que son LO contribuyen con cero al total. En la gura 1.6b, la seal es HI slo en el intervalo 0 y en el intervalo 2, de modo que el valor total represen- tado es (1 20 ) (0 21 ) (1 22 ) 5. Entonces, en el espacio de slo tres intervalos se ha representado el nmero n 5. En el ejemplo del conteo digital de la gura 1.6a, se requirieron cinco intervalos para repre- sentar el mismo nmero. En este ejemplo limitado, los datos en cdigo binario son casi el doble de ecaces que los datos del conteo de series. Un ejemplo ms es- pectacular se podra ver al contar n 10 oscilaciones, de manera similar a la de la seal de la gura 1.6a. En los mismos 10 intervalos, 10 bits HI-LO de informa- cin en el esquema de codicacin de series binarias permiten representar los nmeros binarios de 0 hasta 210 1 1024 nmeros, es decir, de 0000000000 a 1111111111. La mejora en ecacia es 1024/10, es decir, alrededor de 100 veces. En otras palabras, el esquema de conteo en serie requiere 1024 intervalos para repre- sentar el nmero 1024, pero el esquema de codica- cin binaria necesita slo 10 intervalos. Como resultado de la ecacia de los esquemas de codicacin binaria, la mayor parte de la informacin digital se codica, transere, procesa y decodica en la forma binaria. 8 Captulo 1 Introduccin a) b) c) HI LO HI Serie binaria Datos binarios en paralelo Conteo n = 4 + 1 = 5 n = 4 + 1 = 5 n = 5 Intervalos de tiempo 4 3 2 22 21 20 1 0 LO Tiempo FIGURA 1.6 Diagrama en el que se ilustran tres tipos de informacin digital: a) conteo de datos en serie, b) datos codicados en serie binaria y c) datos binarios paralelos. En los tres casos, los datos representan el nmero n 5. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 8 www.FreeLibros.me
25. 25. Los datos representados mediante codicacin bi- naria sobre una sola lnea de transmisin se llaman da- tos codicados en sistema binario en serie o slo datos en serie. Un ejemplo comn de transmisin de datos en serie es el mdem de la computadora, el cual es un aparato para transmitir informacin entre computado- ras mediante la lnea telefnica a travs de un solo con- ductor (y una conexin comn). Un mtodo ms ecaz para codicar datos en el do- minio digital se ve en la seal de la gura 1.6c. En este caso se usan tres focos para representar los tres dgi- tos binarios: 20 1, 21 2 y 22 4. No obstante, es po- sible utilizar interruptores, alambres, diodos emisores de luz o cualquier otro de la mirada de dispositivos electrnicos para codicar la informacin. En este es- quema, ON 1 y OFF 0, de modo que el nmero se codica como se muestra en la gura 1.6 con el pri- mero y el tercer focos en ON y el foco intermedio en OFF, lo cual representa 4 0 1 5. Este esquema es muy ecaz porque toda la informacin deseada est presente en forma simultnea, igual que aparecen to- dos los dgitos de la cartula del voltmetro digital de la gura 1.3. La informacin presentada en esta forma se denomina datos digitales en paralelo. La informacin se transmite dentro de los instrumentos analticos y las computadoras mediante el envo de datos en paralelo. Como los datos viajan cortas distancias dentro de tales dispositivos, es barato y ecaz usar la transferencia de informacin en paralelo. La economa de las distancias cortas contrasta con la situacin en la que los datos tienen que ser transportados a largas distancias de ins- trumento a instrumento o de computadora a compu- tadora. En estos casos, la comunicacin se realiza en serie usando mdems u otros esquemas de transmisin de datos en serie ms rpidos y ms complejos. Estas ideas se estudian con ms detalle en el captulo 4. 1C.4 Detectores, transductores y sensores Los trminos detectores, transductores y sensores se usan casi siempre como sinnimos, pero de hecho tie- nen diferentes signicados. El ms general de los tres trminos, el de detector, se reere a un dispositivo mecnico, elctrico o qumico que identica, registra o indica un cambio en una de las variables de su entor- no, como presin, temperatura, carga elctrica, radia- cin electromagntica, radiacin nuclear, partculas o molculas. Se ha llegado a tal grado que con este tr- mino se denomina a todos los instrumentos, es decir, todos son detectores. En el contexto del anlisis instrumental se usa el trmino detector en el sentido general en el cual justamente se le ha denido, y se usar sistema de deteccin para referirse al conjunto completo de instrumentos que indica o registra canti- dades fsicas o qumicas. Un ejemplo es el detector UV (de luz ultravioleta) que se usa a menudo para indicar o registrar la presencia de analitos extrados en la cro- matografa de lquidos. El trmino transductor se reere de manera espec- ca a aquellos dispositivos que transforman la infor- macin en los dominios no elctricos en informacin en los dominios elctricos, y a la inversa. Entre los ejemplos estn los fotodiodos, fotomultiplicadores y otros fotodetectores electrnicos que producen co- rriente o voltaje proporcionales a la energa radiante de la radiacin electromagntica que incide en sus su- percies. Otros ejemplos son los termistores, los me- didores de deformacin y los transductores del efecto Hall (fuerza del campo magntico). Como ya se su- giri, la relacin matemtica entre la salida elctrica y la entrada de energa radiante, temperatura, fuerza o fuerza de campo magntico se llama funcin de trans- ferencia del transductor. El trmino sensor tambin es amplio, pero en este texto se le reserva para la clase de dispositivos ana- lticos que tienen la aptitud de supervisar especies qumicas especcas en forma continua y reversible. Hay numerosos ejemplos de sensores en todo el texto, sin olvidar el electrodo de vidrio y otros electrodos selectivos de iones, los cuales se estudian en el captulo 23; el electrodo de oxgeno de Clark, que se estudia en el captulo 25; y los sensores de bra ptica (optrodos), que se detallan en el captulo 14. Los sensores constan de un transductor acoplado a una fase de reconoci- miento qumicamente selectiva, como se ilustra en la gura 1.7. Por ejemplo, los optrodos estn constituidos por un fototransductor acoplado con una bra ptica cuyo extremo opuesto al transductor est cubierto con una sustancia que responde de manera especca a una caracterstica fsica o qumica de un analito. Un sensor que es muy interesante e instructivo est hecho de una microbalanza de cristal de cuarzo (MCQ). Este instrumento se basa en las caractersticas pie- zoelctricas del cuarzo. Cuando el cuarzo se deforma de manera mecnica, se produce una diferencia de po- tencial en su supercie. Adems, cuando se aplica un voltaje en las caras de un cristal de cuarzo, ste se de- forma. Un cristal conectado a cierto circuito elctrico oscila a una frecuencia que es caracterstica de la masa y de la forma del cristal y que es sorprendentemente constante siempre que la masa del cristal tambin lo sea. Esta propiedad de algunos materiales cristali- nos se llama efecto piezoelctrico y constituye la base de la MCQ. Adems, la frecuencia constante carac- terstica del cristal de cuarzo es la base de los relojes modernos de alta precisin, las bases de tiempo, los 1C Instrumentos para anlisis 9 SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 9 www.FreeLibros.me
26. 26. contadores, temporizadores y medidores de frecuen- cia, que a su vez forman parte de muchos sistemas instrumentales analticos muy exactos y precisos. Si un cristal de cuarzo se reviste con un polmero que adsorbe en forma selectiva ciertas molculas, la masa del cristal se incrementa si las molculas estn presentes, como consecuencia disminuye la frecuen- cia de resonancia del cristal de cuarzo. Cuando las mo- lculas se retiran de la supercie el cristal recupera su frecuencia original. Esta relacin entre el cambio de frecuencia del cristal f y el cambio de masa del cristal M est dada por donde M es la masa del cristal, A es el rea de la su- percie, f es la frecuencia de oscilacin y C es una cons- tante de proporcionalidad. Esta relacin indica que es posible medir cambios pequesimos en la masa del cristal si se puede medir con precisin su frecuencia. Como se puede ver, es posible medir cambios de fre- cuencia de una parte en 107 con facilidad mediante instrumentos baratos. El lmite de deteccin para un sensor piezoelctrico de este tipo est calculado en alrededor de 1 pg, es decir, 1012 g. Estos sensores se usan para detectar diversos analitos en fase gaseosa, como formaldehdo, cloruro de hidrgeno, sulfuro de hidrgeno y benceno. Tambin se han propuesto como sensores para agentes qumicos usados en la guerra, como el gas mostaza y el fosgeno. El sensor piezoelctrico de masa es un ejemplo ex- celente de un transductor que convierte una propie- dad del analito, la masa en este caso, en un cambio en una cantidad elctrica, la frecuencia de resonancia del cristal de cuarzo. Este ejemplo tambin ilustra la dife- f Cf2 M A rencia entre un transductor y un sensor. En la MCQ, el transductor es el cristal de cuarzo y la segunda fase selectiva es la cubierta de polmero. La combinacin del transductor y la fase selectiva constituye el sensor. 1C.5 Instrumentos de lectura Un instrumento de lectura es un transductor que transforma la informacin de un dominio elctrico en una forma que puede entender un ser humano. Por lo regular, la seal transducida toma la forma de un re- sultado alfanumrico o la salida grca de un tubo de rayos catdicos, una serie de nmeros de una pantalla digital, la posicin de una manecilla en un medidor de escalas y, a veces, el oscurecimiento de una placa fotogrca o un trazo en una tira de papel registra- dor. En algunos ejemplos, el instrumento de lectura se puede acomodar para dar en forma directa la concen- tracin del analito. 1C.6 Computadoras en instrumentos La mayora de los instrumentos analticos modernos contienen o estn conectados a uno o ms dispositi- vos electrnicos complejos y a convertidores del do- minio de los datos, como amplicadores operacionales, circuitos integrados, convertidores de datos analgicos en digitales y de digitales en analgicos, contadores, microprocesadores y computadoras. Para apreciar el alcance y las limitaciones de dichos instrumentos, los investigadores necesitan tener por lo menos un cono- cimiento cualitativo de cmo funcionan y de qu es lo que pueden hacer. En los captulos 3 y 4 se proporcio- na una breve introduccin a este importante tema. 10 Captulo 1 Introduccin Enzimas Anticuerpos Receptores Polmeros Organelos Microbios Clulas Tejidos Electrodo Semiconductor Dispositivo MCQ Fototransductor Transductor snico Termistor Sustancia qumica, masa, luz, calor, sonido, presin, seal elctrica Salida elctrica Fase de reconocimiento molecular Transductor FIGURA 1.7 Sensor qumico. El sensor consta de un elemento de reconocimiento molecular y un transductor. Es posible una gran diversidad de elementos de reconocimiento. Se ilustran algunos elementos de reconocimiento selectivo que son tiles en particular con los biosensores. La fase de reconocimiento convierte la informacin de inters en caractersticas detectables, como otro compuesto qumico, masa, luz o calor. El transductor convierte la caracterstica en una seal elctrica que se puede medir. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 10 www.FreeLibros.me
27. 27. 1D CALIBRACIN DE MTODOS INSTRUMENTALES Una parte muy importante de todos los procedimien- tos analticos es la calibracin y estandarizacin del proceso. La calibracin determina la relacin entre la respuesta analtica y la concentracin del analito. Por lo regular, se determina mediante el uso de normas qumicas. Casi todos los mtodos analticos requieren algn tipo de calibracin segn normas qumicas. Los mto- dos gravimtricos y algunos mtodos coulombimtricos (captulo 24) estn entre los pocos mtodos absolu- tos que no se basan en la calibracin de acuerdo con normas qumicas. En esta seccin se describen varios tipos de procedimientos de calibracin. 1D.1 Comparacin con estndares En esta seccin se describen dos tipos de mtodos de comparacin, la tcnica de comparacin directa y el procedimiento de titulacin. Comparacin directa Algunos procedimientos analticos requieren la com- paracin de una propiedad del analito (o del producto de una reaccin con el analito) con estndares o pa- trones tales que la propiedad que se est probando concuerde de manera muy cercana con la del estn- dar. Por ejemplo, en los primeros colormetros, el co- lor producido como resultado de una reaccin qumica de un analito se comparaba con el color producido por la reaccin de estndares. Si la concentracin del es- tndar se variaba por dilucin, por ejemplo, era posi- ble obtener una coincidencia de color casi exacta. La concentracin del analito era entonces igual a la con- centracin del estndar despus de la dilucin. Tal procedimiento se llama comparacin nula o mtodo de isomacin.2 Titulaciones Estn entre las ms precisas de todos los procedimien- tos analticos. En una titulacin, el analito reacciona con un reactivo estandarizado, el titulante, en una reaccin de estequiometra conocida. Por lo regular, la cantidad de titulante vara hasta que se alcanza la equivalencia qumica, segn lo indica el cambio del color del indicador qumico o el cambio en una res- puesta del instrumento. La cantidad de reactivo estan- darizado necesario para alcanzar la equivalencia qu- mica se puede relacionar con la cantidad de analito presente. Por tanto, la titulacin es un tipo de com- paracin qumica.3 1D.2 Calibracin de un estndar externo Un estndar o patrn externo se prepara por separa- do de la muestra. En cambio, un estndar interno se aade a la muestra. Los estndares externos se usan para calibrar instrumentos y procedimientos cuando no hay efectos de interferencia de la matriz de compo- nentes sobre la disolucin del analito. Se prepara una serie de tales estndares externos que contienen el analito en concentraciones conocidas. Lo ideal es usar tres o ms de las disoluciones en el proceso de calibra- cin. No obstante, se puede conar en calibraciones de dos puntos en algunos anlisis de rutina. La calibracin se consigue al obtener la seal de respuesta (absorbancia, altura del pico, rea del pico) en funcin de la concentracin conocida del analito. Una curva de calibracin se prepara con una grca de los datos o ajustndoles una ecuacin matemtica acep- table, como la ecuacin de la recta dada por la pen- diente y la ordenada al origen que se usa en el mtodo de los mnimos cuadrados lineales. El paso siguiente es la etapa de prediccin, en la que se obtiene la seal de respuesta para la muestra y se usa para predecir la con- centracin desconocida del analito, cx, a partir de la curva de calibracin o de la ecuacin de mejor ajuste. La concentracin del analito en la muestra original se calcula luego mediante cx aplicando los factores de dilucin convenientes tomados de los pasos que se si- guieron para preparar la muestra. Mtodo de los mnimos cuadrados Una curva de calibracin caracterstica se muestra en la gura 1.8 para la determinacin del isooctano en una muestra de hidrocarburo. En este caso, se inyec- t una serie de estndares de isooctano en un cro- matgrafo de gases, y se obtuvo el rea del pico de isooctano en funcin de la concentracin. La ordena- da es la variable dependiente, el rea del pico, y la ab- cisa es la variable independiente, el porcentaje molar (% mol) de isooctano. Como es lo caracterstico y casi siempre deseable, la grca se aproxima a una recta. Observe que debido a los errores indeterminados en el 1D Calibracin de mtodos instrumentales 11 2 Vase, por ejemplo, H. V. Malmstadt y J. D. Winefordner, Anal. Chim. Acta, 1960, 20, p. 283; L. Ramaley y C. G. Enke, Anal. Chem., 1965, 37, p. 1073. 3 Vase D. A. Skoog, D. M. West, F. J. Holler y S. R. Crouch, Fundamen- tals of Analytical Chemistry, 8a. ed., Belmont, CA: Brooks/Cole, 2004, caps. 13-17. Clases interactivas: aprenda ms sobre calibracin. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 11 www.FreeLibros.me
28. 28. proceso de medicin, no todos los datos estn en la recta. Por tanto, el investigador debe tratar de trazar la mejor lnea recta que pase por los datos. El anli- sis de regresin proporciona los medios para obtener en forma objetiva dicha recta, y tambin para especi- car la incertidumbre asociada con el uso posterior. Esta incertidumbre se relaciona con los residuos que se muestran en la gura 1.8, los cuales son una medi- da de qu tan lejos de la recta de mejor ajuste quedan los datos. El mtodo de los mnimos cuadrados (vase apndice 1, seccin a1D) se aplica con frecuencia para obtener la ecuacin de dicha recta.4 El mtodo de los mnimos cuadrados se basa en dos suposiciones. La primera es que hay en realidad una relacin lineal entre la respuesta medida y y la con- centracin x del analito estndar. La relacin matem- tica que representa esta suposicin se llama modelo de regresin, y se podra representar con y mx b donde b es la ordenada al origen o interseccin con el eje y, es decir, el valor de y cuando x es cero, y m es la pendiente de la recta (vase la gura 1.8). Tambin se supone que cualquier desviacin de los puntos de la lnea recta surge de un error en la medicin. Es decir, se supone que no hay error en los valores x de los puntos (concentraciones). Ambas suposiciones son aceptables para muchos mtodos analticos, pero es necesario tener en cuenta que siempre que haya una incertidum- bre importante en los datos x, el anlisis bsico lineal de los mnimos cuadrados podra no dar la mejor recta. En tal caso, sera necesario un anlisis de correlacin complejo. Adems, el anlisis de mnimos cuadrados podra no ser aceptable cuando la incertidumbre en los valores y vara de manera signicativa con respecto a x. En este caso, se necesitaran aplicar diferentes fac- tores de ponderacin a los puntos y ejecutar un anli- sis ponderado de mnimos cuadrados.5 En los casos en que los datos no se ajustan a un modelo lineal, entonces se puede recurrir a los mto- dos de regresin no lineal.6 Algunos de stos utilizan modelos polinomiales o procedimientos de regresin mltiple. Incluso hay programas para computadora que encuentran un modelo que describe un conjunto de datos experimentales a partir de un conjunto de ecuaciones internas o denidas por el usuario.7 La pendiente m y la ordenada al origen b de la rec- ta de mnimos cuadrados se determinan con las ecua- ciones a1.34 y a1.35 del apndice 1. Para determinar una concentracin desconocida cx a partir de la recta de mnimos cuadrados, se obtiene el valor de la res- puesta del instrumento yc para la incgnita, y la pen- diente y la ordenada al origen se usan para calcular la concentracin desconocida cx como se muestra en la ecuacin 1.1. (1.1) La desviacin estndar en la concentracin sc se puede determinar a partir del error estndar de la esti- cx yc b m 12 Captulo 1 Introduccin 5 Vase P. R. Bevington y D. K. Robinson, Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, 3a. ed., Nueva York: McGraw-Hill, 2002. 6 J. L. Devore, Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, 6a. ed., Pacic Grove, CA: Duxbury Press at Brooks/Cole, 2004. 7 Vase por ejemplo, TableCurve, Systat Software, Point Richmond, CA. 4 Vase S. R. Crouch y F. J. Holler, Applications of Microsoft Excel in Analytical Chemistry, Belmont, CA: Brooks/Cole, 2004, cap. 4. y,readelpico,unidadesarbitrarias x, Concentracin de isooctano, % mol 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 Residuo = yi (mxi + b) FIGURA 1.8 Curva de calibracin para determinar isooctano en una muestra de hidrocarburo. El residuo es la diferencia entre un punto de informacin experimental yi y el que se calcula con el modelo de regresin, mxi b, como se muestra en el inserto. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 12 www.FreeLibros.me
29. 29. macin sy, tambin llamada desviacin estndar con res- pecto a la regresin, como se ve en la ecuacin 1.2: (1.2) donde M es la cantidad de resultados reproducidos, N es la cantidad de puntos en la curva de calibracin (nmero de patrones o estndares), es la respuesta media para la incgnita, y es el valor medio de y pa- ra los resultados de la calibracin. La cantidad Sxx es la suma de las desviaciones al cuadrado de los valores de x con respecto a la media segn se obtienen con la ecuacin a1.31 del apndice 1. Errores en la calibracin del patrn externo Cuando se usan patrones o estndares externos, se su- pone que se obtendrn las mismas respuestas cuando la misma concentracin del analito est presente en la muestra y en el patrn. Por tanto, la relacin funcional de calibracin entre la respuesta y la concentracin del analito se debe aplicar tambin a la muestra. En una determinacin no suele utilizarse la respuesta original que da el instrumento, sino que se corrige la respuesta original analtica con la medicin de un blanco. Un blanco ideal es idntico a la muestra pero sin el analito. En la prctica, con muestras complejas, se requiere muchsimo tiempo para preparar un blanco ideal (y a veces es imposible hacerlo), por lo que se debe buscar un trmino medio. A menudo un blanco real es un blanco disolvente que contiene el mismo solvente en el cual est disuelta la muestra, o un blanco reactivo, que contiene el disolvente ms todos los reactivos que se usan en la preparacin de la muestra. Aun con las correcciones del blanco, varios factores pueden ocasionar que falle la suposicin elemental del mtodo del patrn externo. Los efectos de la matriz, debido a las especies extraas en la muestra que no es- tn presentes en los patrones o el blanco, pueden oca- sionar que las concentraciones del mismo analito en la muestra y en los patrones proporcionen respuestas dis- tintas.8 Las diferencias en las variables experimentales cuando se miden blanco, muestra y patrn tambin pueden invalidar la funcin de calibracin establecida. Aun cuando la suposicin bsica es vlida, los errores pueden ocurrir debido a la contaminacin durante el muestreo o en las etapas de preparacin de la muestra. Adems, se pueden presentar errores sistemti- cos durante el proceso de calibracin. Por ejemplo, si y yc sc sy m C 1 M 1 N 1yc y22 m2 Sxx los patrones estn preparados de manera incorrecta, habr un error. La exactitud con la que se preparen los patrones depende de la exactitud de las tcnicas gravi- mtricas y volumtricas y del equipo usado. La forma qumica de los patrones debe ser idntica a la del ana- lito en la muestra; el estado de oxidacin, la isomeri- zacin o la complejacin del analito pueden alterar la respuesta. Una vez preparados, la concentracin de los patrones puede cambiar debido a la descomposicin, la volatilizacin o la adsorcin en las paredes del con- tenedor. La contaminacin de los patrones tambin puede dar como resultado concentraciones del analito ms elevadas que las esperadas. Un error sistemti- co se puede presentar si hay algn sesgo en el modelo de calibracin. Por ejemplo, puede haber errores si la funcin de calibracin se obtiene sin usar sucientes patrones para lograr estimaciones estadsticas buenas de los parmetros. Los errores aleatorios tambin inuyen en la exac- titud de los resultados obtenidos a partir de las curvas de calibracin, como se ilustra en la gura 1.9. La incer- tidumbre en la concentracin del analito sc obtenida a partir de una curva de calibracin es inferior cuando la respuesta es cercana al valor medio . El punto representa el centroide de la recta de regresin. Ob- serve que las mediciones hechas cerca del centro de la curva tendrn menos incertidumbre en la concentra- cin del analito que las hechas en los extremos. Calibracin de variables mltiples El procedimiento de mnimos cuadrados que se descri- bi es un ejemplo de un procedimiento de calibracin univariado o de una sola variable porque slo se utili- za una respuesta por muestra. El proceso de relacionar mltiples respuestas de instrumentos para un analito o una mezcla de analitos se conoce como calibracin multivariada o de variables mltiples. Los mtodos9 de este tipo de calibracin han sido muy aceptados en los aos recientes porque hay nuevos instrumentos que proporcionan respuestas multidimensionales (absor- bancia de varias muestras a diferentes longitudes de onda, espectros de masa de componentes separados por cromatografa, etc.). Los mtodos de la calibracin de variables mltiples son muy ecaces. Se pueden usar para determinar en forma simultnea muchos com- ponentes de mezclas y pueden proporcionar medidas x, yy 1D Calibracin de mtodos instrumentales 13 8 La matriz incluye el analito y otros constituyentes, los cuales se denomi- nan concomitantes. 9 Un anlisis ms amplio se encuentra en K. R. Beebe, R. J. Pell y M. B. Seasholtz, Chemometrics: A Practical Guide, Nueva York: Wiley, 1998, cap. 5; H. Martens y T. Naes, Multivariate Calibration, Nueva York: Wiley, 1989. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 13 www.FreeLibros.me
30. 30. redundantes para mejorar la precisin, porque al repe- tir las medidas N veces se obtiene una mejora en la precisin del valor medio (vase apndice 1, seccin a1B.1). Tambin se pueden utilizar para detectar la presencia de interferencias que podran no ser identi- cadas en una calibracin de una sola variable. 1D.3 Mtodos de adicin estndar Estos mtodos son particularmente tiles para ana- lizar muestras complejas en las cuales la posibilidad de que se presenten efectos de matriz es importante. Un mtodo de adicin estndar puede adoptar varias for- mas.10 En una de las ms comunes se aaden uno o ms incrementos de una solucin patrn a alcuotas de la muestra con volmenes idnticos. A este proceso se le llama adicin de muestras. Luego cada disolucin se diluye a un volumen jo antes de tomar la medida. Ob- serve que cuando la cantidad de muestra es limitada, las adiciones se realizan mediante introducciones su- cesivas de incrementos del patrn a un nico volumen medido de la incgnita. Las medidas se toman en la muestra original y en la muestra a la que se le aadi el patrn despus de cada adicin. En la mayor parte de las versiones de este mtodo, la matriz de la mues- 1N tra es casi idntica despus de cada adicin, y la ni- ca diferencia es la concentracin del analito, o bien, la concentracin de dicho reactivo en los casos en que se aade un exceso de un reactivo analtico. Todos los otros constituyentes de la mezcla de reaccin deben ser idnticos porque los patrones estn preparados en alcuotas de la muestra. Suponga que varias alcuotas Vx de la solucin de- sconocida cuya concentracin es cx se vierten en ma- traces de volumen Vt. A cada uno de ellos se le aade un volumen variable Vs de una solucin patrn o es- tndar del analito que tiene una concentracin cono- cida cs. Luego se aaden reactivos adecuados y cada solucin se diluye a cierto volumen. Se efectan enton- ces las mediciones instrumentales en cada una de las disoluciones y se corrigen por alguna respuesta blanco para tener una respuesta neta S del instrumento. Si la respuesta del instrumento corregida por el blanco es proporcional a la concentracin, como se supone que debe ser en el mtodo de la adicin estndar, se puede escribir (1.3) donde k es una constante de proporcionalidad. Una grca de S en funcin de Vs es una recta de la forma S mVs b S kVscs Vt kVxcx Vt 14 Captulo 1 Introduccin 10 Vase M. Bader, J. Chem. Educ., 1980, 57, p. 703. 12.5 10 7.5 5 2.5 0 Respuesta 1 3 5 7 9 Concentracin Centroide, x, y sc' sr sc FIGURA 1.9 Efecto de la incertidumbre de la curva de calibracin. Las lneas discontinuas muestran los lmites de conanza para la concentracin determinada a partir de la recta de regresin. Observe que las incertidumbres se incrementan en los extremos de la grca. Por lo regular se calcula la incertidumbre en la concentracin del analito slo a partir de la desviacin estndar de la respuesta. La incertidumbre de la curva de calibracin aumenta de manera notable la incertidumbre en la concentracin del analito desde sc a sc. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 14 www.FreeLibros.me
31. 31. donde la pendiente m y la ordenada al origen b se ob- tienen a partir de y La grca de tal adicin estndar se ilustra en la gu- ra 1.10. Se puede ejecutar un anlisis de mnimos cuadrados (apndice 1, seccin a1D) para determinar m y b; cx se obtiene de la relacin de estas dos cantidades y los va- lores conocidos de cs, Vx, y Vs. Por tanto, o bien, (1.4) La desviacin estndar de la concentracin se pue- de obtener calculando primero la desviacin estndar en el volumen sV y luego aplicando la relacin entre vo- lumen y concentracin. La desviacin estndar del volumen se determina a partir de la ecuacin 1.2 con algunas modicaciones. Como se extrapol la curva de calibracin para el eje de las x en el mtodo de la adi- cin estndar, el valor de y para la incgnita es 0 y no est el trmino 1/M. Por tanto, la ecuacin para sV se transforma en cx bcs mVx b m kVxcx/Vt kcs/Vt Vxcx cs b kVxcx Vt m kcs Vt (1.5) Como lo muestra la lnea discontinua de la gura 1.10, la diferencia entre el volumen del patrn aadido en el origen (cero) y el valor del volumen en la interseccin de la recta con el eje de las x, o abcisa (Vs)0, es el volu- men del reactivo estndar o patrn equivalente a la cantidad de analito en la muestra. Adems, la abcisa corresponde a la respuesta cero del instrumento, de modo que se tiene (1.6) Al despejar cx, de la ecuacin 1.6 se obtiene (1.7) La desviacin estndar de la concentracin sc es en- tonces (1.8) EJEMPLO 1.1 Se sacan con una pipeta alcuotas de 10 ml de una muestra de agua natural y se vacan en matraces volu- mtricos de 50.00 ml. Se aadieron exactamente 0.00, 5.00, 10.00, 15.00 y 20.00 ml de una disolucin estndar que contiene 11.1 ppm de Fe3 a cada uno, seguido de un exceso del ion tiocianato para obtener el complejo rojo Fe(SCN)2 . Despus de la dilucin a un cierto sc sV a cs Vx b cx 1Vs 20cs Vx S kVscs Vt kVxcx Vt 0 sV sy mC 1 N 10 y22 m2 Sxx 1D Calibracin de mtodos instrumentales 15 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 S,absorbancia 10.0 0.0 (Vs)0 = 6.31 mL (calculada o extrapolada) b = 0.2412 m = 0.03820 10.0 Vs, mL 20.0 FIGURA 1.10 Grca de calibracin para el mtodo de la adicin estndar. La concentracin de la disolucin incgnita se podra calcular a partir de la pendiente m y de la ordenada b, o bien, se podra calcular mediante extrapolacin, como se explica en el texto. SKOOG_CAP_01_4tas 3/25/08 5:50 AM Page 15 www.FreeLibros.me
32. 32. volumen, la respuesta del