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8/17/2019 Produccion de Etilen glycol.docx

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Producción de Etilen glicol

El Etilen Glicol (EGlycol) se obtiene por reacción del Oxido de Etileno (C2Oxide) y agua, y

posterior separación en una columna de destilación. En la Fig. se presenta el !lo"s#eet del

proceso.

$e %uiere obtener Etilen Glicol por reacción de Oxido de Etileno y &gua, para separarla

posteriormente en una columna de destilación.

'as condiciones de las corrientes de alimentación al sistema, se indican en la abla .

'as corrientes de alimentación se meclan pre*iamente en un Mixer . 'a corriente resultante ingresa

a un reactor tan%ue agitado continuo %ue !unciona a temperatura constante y a + atm de presión.

'as reacciones, %ue se describen en abla 2, ocurren en !ase l%uida. El reactor tiene un *olumen de

- m, se supone cada de presión nula y mantiene un ni*el de l%uido de -/ 0. En la abla se

indican los datos cin1ticos.

Comenzando a “dialogar” con el simulador...

Creando un Set de unidades

El primer paso en la construcción de un nue*o caso ( New Case) de simulación es elegir el conunto

de unidades con el %ue se pre!iere trabaar. 34$4$ no permite modi!icar los tres conuntos deunidades b5sicos (SI, EuroSI, Field ) %ue trae incorporado, pero si posibilita generar a partir de ellos,

un nue*o set %ue se auste a nuestras exigencias6pre!erencias.

.7 Para cambiar las unidades debemos seleccionar 3erramientas (Tools) del men8 principal9

posicionar el cursor sobre Pre!erencias (Preferences), aparecer5 una pantalla titulada :Pre!erencias

$esion (&spen 3y#ys ; (Session Preferences (HYSYS.prf)>. Posicionar el cursor sobre

la p5gina Units y #acer clic?9 esto puede *erse en la Fig. 2. El $et de @nidades por de!ecto es el

conunto SI, pero se puede modi!icar desde esta pantalla.


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3acer clic en la pestaAa ;ariables, seleccionar @nids. 3acer clis en $B.

Para cambiar las unidades utiliadas se procede de la siguiente manera

2.7 Clic? en SI en la lista Cons. de unidades disp. (Available Unit Set) para asegurarse %ue 1ste sea

el set acti*o. otar %ue la unidad por de!ecto para la presión es ?Pa. $e debe cambiar a atm.

.7 Presionar el botón Clone. e"@ser aparecer5 resaltado en Cons. de unidades disp. Unit Set

Name). Este es el nombre %ue asigna 34$4$ al nue*o set de unidades9 para cambiarlo debemos

ingresar t!li (nombre %ue decida asignar al set de unidades %ue utiliar5 para el caso) en esta

casilla.


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D.7 os mo*emos #asta la celda Pressure #aciendo clic? en ?Pa.

&brir la lista desplegable de las unidades disponibles en la arra de Edición #aciendo clic? en

/.7 3aciendo clic? en atm, seleccionaremos la nue*a unidad. El nue*o conunto de unidades %ueda

as de!inido. Presionando el botón Close se regresa al entorno de simulación.

Inicio de la simulaci"n# Construcci"n del $lo%s&eet

$i #ay otros casos en uso, es con*eniente cerrarlos. Para ello, seleccionar Close All del men8 $ile.

Comenar un nue*o caso seleccionando &rc#i*o ($ile) ue*o (Ne%) Caso (Case) tal como

se muestra en la Fig. D.

&parecer5 la *entana del &dmin de base de simul. (Simulation 'asis anaer) como se muestra

en la Fig. /.

El próximo paso es crear el Pa%uete de !luido ($luid Pac*ae). Este contiene los componentes y el

m1todo elegido para la predicción de propiedades !isicos7%umicas.


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Para agregar un nue*o Pa%uete de !luido ($luid Pac*ae), estando en la p5gina Pa% de !luido($luid P*s), presionar el botón &gregar ( Add). 'a elección del pa%uete de propiedades se realia

en la p5gina Con!ig. Para nuestro eemplo utiliaremos ilson.

@tiliando la barra de desplaamiento buscar +ilson en la lista $elección del pa%uete de

propiedades ('ase Propert, Pac*ae Selection).

@bicar el cursor sobre la palabra +ilson y #acer clic?. &parecer5 un cartel en amarillo con la

leyenda +ilson al pie de la *entana, como se muestra en la Fig. H

El siguiente paso es agregar los compuestos utiliados en el caso, para ello seleccionar la p5gina

Compuestos (Components)- #acer clicl en &gregar, como se muestra en la Fig. . @na *e %ue aparece el componente en aul,

presionar el botón &greg puro ( Add pure). En la sección Compuesto $eleccionado (Current

Component ist) aparecer5 32O.


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Volver a la celda Buscar (Match), hacer click, borrar Water e ingresar Ethylene_Glycol , presionar Add pure.Volver a la celda Match, ingresar EthyleneOxide, presionar el botón Add pure.Repetir para el último componente, ingresando Ethylene_Diglycol

@na *e seleccionados todos los componentes aparecer5 en la pantalla, dentro de la sección

Compuestos $eleccionados (Current Component ist), una lista con los cuatro componentes

adicionados

C/lculo de los coeficientes binarios faltantes

Br a la p5gina Coe! binarios ('inar, Coeffs), si aparecen algunos coe!icientes binarios sin calcular

(esto es, si #ay guiones de color roo), presionar el botón $olo desconocidos (Unknows Only) tal

como se muestra en la Fig. I.

0efinici"n de la reacci"n 1u2mica

=ecordar %ue la de!inición de la reacción %umica pertenece a las acti*idades b5sicas o

preliminares. Por lo tanto, lo primero %ue se debe #acer es acceder al denominado 'asis anaer,

si es %ue no estamos all. Para ello se puede seleccionar el botónJ


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$i esta en la *entana $luid Pac*ae se puede proceder de la siguiente maneraJ

Br a la pestaAa =eaccs. (34ns).

Presionar el botón ase de simulación Kgr. ( Simulation Basis Mgr...), aparece la pantalla &dmin

de base de simul (Simulation 'asis anaer). ;er Fig. +.

Br a la p5gina 3eactions.

Presionar el botón Add Comps..., aparecer5 la pantalla 3eaction Component Selection.

Presionar el botón Add tis !roup o" Components. &parecer5n los componentes en el recuadroSelected 3eaction Components.

Presionar el botón Close. ;er Fig.

Presionar el botón &gr. =eacL ( Add #$n..), aparecer5 una pantalla titulada 3eactions. ;er Fig.

$eleccionar el tipo de reacciónJ posicionar el cursor sobre Cinetica ( 5inetic). Presionar el botón

&gr. =eac. ( Add #eaction). &parecer5 la pantalla =eaccion cinetica =xn7 (5inetic 3eaction#

34n67), en su primera p5ginaJ Bn! sobre este%uiom y !rec c (Stoic&iometr,).


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&gregar los componentes de la reacción seleccion5ndolos de la lista desplegable en el campo

superior e la pantalla. &parecer5n los pesos moleculares de cada componente. En primer lugar se

de!ine la reacción para la obtención del Etilenglicol, por lo tanto se seleccionan los compuestos

32O, Eglycol y C2Oxide. ;er Fig.

Completar los coe!icientes este%uiom1tricos, recordando %ue se deben asumir *alores negati*os

cuando los coe!icientes correspondan a reacti*os. ;eri!icar %ue el campo denominado 'alance

rror sea igual a cero. ótese %ue los órdenes de reacción aparecen autom5ticamente, y son iguales

a los coe!icientes, pero pueden ser modi!icados ya %ue 34$4$ los #a colocado en color roo.

C2H4O + H2O → HOCH2CH2OH

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_etilenohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_etilenohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_etilenohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_etilenohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_etilenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_de_aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_de_aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_de_aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_de_aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_etileno


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Pasar a la p5gina ase ('asis). ;er Fig. D. En el campo 'asis seleccione Fraccion molar (ole

$raction). En el campo Compuesto ase ('ase Component) colocar C894ide seleccion5ndo de la

lista desplegable del campo superior. En el campo 34n P&ase, colocar i1uidP&ase , tambi1n

seleccion5ndo de la lista desplegable del campo superior. omar en cuenta las unidades de

*elocidad utiliadas, las cuales son independientes del $et de @nidades seleccionado, y son las %ue

determinar5n las unidades de la constante en la ecuación de &rr#enius.

Pasar a la p5gina Par5mts. (Parameters) e ingresar los *alores de los par5metros de la reacción con

las unidades %ue correspondan. Para el caso de E, es posible ingresar el *alor y seleccionar la

unidad correspondiente de la lista desplegable, en nuestro caso podemos ingresar E con el *alor dado al inicio y seleccionar cal6gmol de la lista desplegable (;er Fig. /). @na *e ingresados los

par5metros de la reacción directa, el cartel en roo o est5 listo (Not 3ead,) cambiar5 por el de3ead, en color *erde. Esto signi!ica %ue para 34$4$ estos datos son su!icientes ya %ue #emos

elegido una reacción cin1tica y no una cin1tica re*ersible, y si bien se podran agregar los datos para

la reacción indirecta, esto no es necesario. Presionar el botón Close.

3asta a%u se #a de!inido la primera de las reacciones consideradas. Es necesario de!inir la reacción

correspondiente a la obtención del MEGlycol. Por lo tanto, solo basta repetir los pasos enunciados

anteriormente cambiando la este%uiometria y los par5metros cin1ticos & y E.

'a reacciones %ue #emos de!inido se encuentran en el Grupo de =eacciones denominado !lobal34n Set, y es necesario adicionarlo al Pa%uete de propiedades %ue #emos de!inido, para ello,


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posicionados en la p5gina 3eactions de la *ista Simulation 'asis anaer, seguir los siguientes

pasosJ

Presionar el botón Add to %& . &parecer5 una pantalla titulada Add :!lobal 34n Set;, seleccionar

con el cursor el Pa%uete de Propiedades 'ASIS67 NC#< PP#+ilson, y cuando se #aya coloreado en

aul, presionar el botón Add Set to %luid &ackage. 'a palabra 'asis67 aparecer5 en el recuadro

Assoc. $luid P*s. ;er Fig. H

3asta a%u #emos de!inido las bases de nuestro caso. Presionando el botón 'nter to Simulation

'n(iroment se ingresa al 5mbito de simulación.

ntorno de Simulaci"n

&l ingresar al 5mbito de simulación, aparecer5 una *entana denominada PFM en la cual se ir5

construyendo el caso, y se *isualiar5 adem5s la plantilla de operaciones denominada Obect Palette

(*er Fig.


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@na *e ingresados estos *alores se puede obser*ar %ue las dem5s celdas permanecen con la

palabra empty, por%ue a8n es necesario agregar la composición de cada corriente. ;er Fig. -

$eleccionar la p5gina Compositions, y agregar las composiciones molares para cada componenteJ

Mespu1s de ingresar el primer *alor de la composición de la corriente 94idotileno, aparecer5 una

pantalla llamada Input composition for Stream# 94idotileno. Bngresar el resto de los *alores,*eri!icar %ue el *alor de la celda Total sea , y luego presionar el botón O . ;er Fig. I. =epetir la

operación para la corriente de Aua.

&ntes de continuar con la simulación, *ol*er a la p5gina aterial Streams y *eri!icar %ue se #ayan

calculado el resto de los *alores para cada corriente. Bngresar al PFM (diagrama de !luo)J #acer

clic? en el icono PFM. &parecer5 una pantalla titulada P$0 6 Case ain. &ll aparecen las dos


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corrientes ya de!inidas. Podemos mo*erlas de lugar #aciendo clic? sobre cada una y arrastrando con

el mouse.

2.7 $eleccionar el i4er Posicionar el cursor sobre el icono del i4er en la paleta de obetos

(Obect Palette), y #acer clic?, luego posicionar el cursor en la posición del PFM dónde deseamos

ubicar el i4er, y #acer nue*amente clic?, aparecer5 el diseAo de un obeto cuya 8nica !unción es

la de meclar *arias corrientes para obtener una sola de salida. ;er Fig. 2+

.7 Me!inir las propiedades del i4er o meclador

3acer doble clic? sobre el icono del i4er, aparecer5 una pantalla titulada I=67>>, en su primera

p5gina. &%u debemos de!inirJ

ConnectionsJ Podemos ingresar *arias corrientes de alimentación (Inlets). Posicionar el cursor en??Add Stream??, abrir la lista desplegable de la barra situada en la parte superior de esta pantalla.

$eleccionar Aua con el cursor, y autom5ticamente aparecer5 esta corriente como alimentación del

reactor. =epetir la operación para 94idotileno. Posicionarse en la celda 9utlet e ingresar el

nombre e@cla. 'os datos ingresados #asta el momento son su!icientes para %ue se e!ect8en los

c5lculos correspondientes para determinar las propiedades de la corriente de salida del i4er. ;er

Fig. 2

ParametersJ $e puede continuar sin modi!icar los *alores de esta p5gina.D.7 $eleccionar el 3eactor de Tan1ue Aitado (C$=)

Posicionar el cursor sobre el icono del C$= de la paleta de obetos (Obect Palette), y #acer clic?,

luego posicionar el cursor en la posición del PFM dónde deseamos ubicar el reactor, y #acer

nue*amente clic?, aparecer5 el diseAo del reactor. ;er Fig. 22.

/.7 Me!inir los par5metros del reactor

3acer doble clic? sobre el icono del reactor,aparecer5 una pantalla titulada CST3#

CST3 67>>, en su primera p5gina. &%u se

debe de!inirJ

Cone4iones (Connections)J se puede

ingresar *arias corrientes de alimentación

($eeds). Posicionar el cursor en Ne%

$eedB, abrir la lista desplegable de la barra

situada en la parte superior de esta pantalla.


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$eleccionar e@cla con el cursor, y autom5ticamente aparecer5 esta corriente como alimentación

del reactor.

Posicionarse en la celda $alida de *apor (apour 9utlet) e ingresar el nombre enteo, #acer lo

mismo en la celda $alida li%uidos (i1uid 9utlet) ingresando la palabra Productos, y luego en

ner, (9ptional) ingresar Dreactor. &parecer5 un cartel en amarillo con la leyenda Not Solved,

pues a8n !altan datos para %ue 34$4$ pueda e!ectuar los c5lculos.

ParametersJ a%u se encuentran colocados por de!ecto el *olumen del reactor. En la sección

9ptional Heat Transfer seleccionar Coolin, ya %ue la reacción es exot1rmica.

3eactionsJ abrir la lista desplegable en la celda 3eaction Set y seleccionar !lobal 3eaction Set.

&parecer5 un cartel *erde con la leyenda 3ead,. Esto signi!ica %ue #a sido asignada una reacción al

reactor. En la sección essel Parameters, modi!icar el *olumen del reactor a - m y el ni*el dell%uido (i1uid evel) a -/0. ;er Fig. 2


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+or*s&eetJ en esta p5gina obser*amos todas las corrientes %ue entran o salen del reactor, mientras

en la parte in!erior se obser*a la leyenda Not Solved en color amarillo, esto es por%ue 34$4$ no

dispone de todos los datos necesarios para resol*er el modelo del reactor. El reactor puede !uncionar

de las siguientes manerasJ

B) Bsot1rmicoJ Para eempli!icar ingresar el *alor I-.H22 QC (*alor correspondiente a la mecla de

reacti*os) en la celda de temperatura de la corriente Productos. 'a leyenda Not Solved debe

cambiar a 95 , en color *erde. ;er Fig. 2D. ótese %ue se #an completado todos los *alores de las

corrientes Productos y enteo. Podemos ir a la p5gina 3eactions para *er el 0 de con*ersiónalcanado.

BB) &diab5ticoJ *ol*er a la p5gina or?s#eet, posicionar el cursor sobre la temperatura de la

corriente Productos y presionar SUP3B, con ello se *ol*er5 al *alor original empt,B de 1stacelda y de todas las %ue se calcularon a partir de ella. 'uego posicionarse en Heat $lo% de la

corriente Dreactor e ingresar el *alor cero. 34$4$ comiena a calcular y despu1s de algunos

momentos mostrar5 los *alores calculados (2


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BBB) PolitrópicoJ $iguiendo los procedimientos anteriores se pueden resol*er casos de

!uncionamiento no sot1rmico7no adiab5tico. En este caso ingresar -+QF en la celda de temperatura

de la corriente Productos.

El PFM desarrollado #asta este momento debe modi!icarse, si es necesario, para %ue su apariencia

sea similar a la Fig. 2/. Grabar el caso seleccionando File R$a*e.

&parecer5 la casilla de di5logo Save Simulation Case As. b) Escribir un nue*o nombre, por eemplo C&$OEG, en la celda File ame. ótese nue*amente

%ue no es necesario ingresar la extensión .3$C9 34$4$ lo aAadir5 autom5ticamente.c) Presionar el botón OS, y 34$4$ sal*ar5 el caso bao el nue*o nombre.

Uso de Case Studies

Con el obeto de realiar un estudio sobre la reacción de obtención de Etilenglicol para di!erentes

condiciones operati*as, se puede #acer uso de una de las posibilidades o!recidas a tra*1s de la

#erramienta Mataboo?, estudios sobre un caso o Case $tudies.

En primer t1rmino analiaremos la in!luencia producida por la relación de reacti*os. Para poder

especi!icar el *alor de una *ariable de una corriente dada en !unción del *alor tomado de otra

*ariable se #ace uso de la operación Con. (ST). ;er Fig. 2H.

Eliminar la especi!icación de !luo molar en la corriente 94idotileno. otar %ue al eliminar el

*alor, 34$4$ no puede calcular completamente la corriente.

3acer doble clic sobre el icono del ST. En el grupo Taret ariable presionar el botón Select

*ar....Bngresar la propiedad olar $lo% de la corriente 94idotileno como *ariable obeti*o seg8n

se muestra en la Fig. 2


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En el grupo Fuente (Source) seleccionar como obeto *ariable !uente la corriente Aua. ;er Fig.

2-. Me esta manera el caudal molar de Oxido de Etileno ser5 !unción lineal del caudal molar de la

corriente de agua. Es necesario a#ora especi!icar el *alor de los par5metros %ue determinan esta

!unción. En la pestaAa Par5mts. (Parameters) es necesario de!inir el !actor multiplicador %ue en el

eemplo se utiliar5 +./ por el momento. ;er Fig. 2I. Me esta manera el caudal molar de Oxido de

Etileno ser5 la mitad del de &gua.

& continuación se utiliar5 la #erramienta 0ataboo* para seleccionar las *ariables in*olucradas en

el an5lisis.

En primer lugar, seleccionaremos 0ataboo* del men8 Tools, aparecer5 una pantalla con *arias p5ginas como se muestra en la Fig. +.

'a primera sección ariables se utilia para seleccionar las *ariables a estudiar. Presionamos el

botón +nsert , y seleccionamos ST67 de la columna Obeto (9bEect) y luego ultiplier de la

columna ariable. ;er Fig. . Presionar el botón &ceptar (O) al !inaliar.


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$iguiendo el mismo procedimiento insertar a continuación las *ariables indicadas la Fig. 2

@na *e ingresadas todas las *ariables de inter1s, seleccionar la pestaAa Est de casos (Case

Studies). Presionar el botón Add . &parecer5 la leyenda Caso (Case Studies 7) en el recuadro

Casos disponibles (Available Case Studies). ora ser5 necesario de!inir las *ariables

independientes y dependientes. Entienda por *ariables independientes a%uellas %ue puede *ariar su

*alor y a partir de la cuales se determinan los *alores de las dem5s *ariables.

$eleccionaremos la *ariable ultiplier del obeto ST67 como *ariable independiente. 'a

composición de los compuestos de la corriente Productos ser5n las *ariables dependientes. ;er Fig.

.


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& continuación presionar el botón ;erL (*iew.) para establecer los lmites e incremento de la

*ariable independiente. $e sugiere #acer el estudio en el rango de +.++ a con incrementos de +..;er Fig. D. Obser*ar el recuadro 8mero de estados ( Number of States), indica la cantidad de

estados %ue se calcular5n.

Presionando el botón Bniciar ( Start ) comiena a eecutarse los c5lculos. Kientras esperamos

podemos presionar el botón #esults... y obser*ar el Gr5!ico o la abla de *alores %ue se genera. ElGr5!ico !inal puede *erse en la Fig. /.


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Obser*ando el gr5!ico se puede suponer %ue es m5s con*eniente trabaar a relaciones OE6&gua

baas donde la producción de EtilenGlicol se *e !a*orecida !rente a la de MietilenGlicol.

$e puede plantear el mismo an5lisis seleccionando la temperatura de la corriente Productos como

*ariable independiente. Me este modo podemos *er la in!luencia de la temperatura sobre la

*elocidad de reacción.

Aplicaci"n de Columnas de 0estilaci"nEn este eercicio se deber5 comenar a trabaar con el arc#i*o Planta.#sc %ue contiene el diagrama

de !luo, representado en la Fig. 2/

El obeti*o es incrementar el diagrama de !luo de acuerdo con el de la Fig. H

El primer paso consiste en incorporar una *5l*ula cuya 8nica !unción es disminuir la presión de la

corriente %ue !luye del reactor. Presionando FD aparecer5 la paleta de obetos, la *5l*ulacorresponde al icono mostrado en la Fig.


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En la p5gina de D ingresar los siguientes datosJ

T 8mero de etapasJ 7>

T Plato de alimentaciónJ F

T ombre de la alimentaciónJ $eedColumna

T ipo de condensadorJ Total

T ombres de las corrientes de materia y energa seg8n se muestra en la Fig. D.

Completada la p5gina se #abilitar5 el botón $igte. ( ,e$t). Presionando este pasaremos a la p5gina

siguiente.

En la p5gina de / se de!ine el per!il de presión dentro de la columna. 'os *alores sonJ

T Presión en el condensadorJ /.++ psia

T Presión en el re#er*idorJ


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!l terminar presionar el botón "isto (DONE).

'os datos del sistema %uedan completamente de!inidos. @na *e posicionados en el libro de c5lculo

correspondiente a la columna en la #oa Specs se debe notar %ue las especi!icaciones establecidas

deben ser tales %ue garanticen %ue los grados de libertad sean igual a + indicando %ue la columna ya

est5 lista para ser resuelta. &dem5s el INPUT =P3T indica %ue se re%uiere la especi!icación en

2 *ariables a !in de con!ormar el conunto de datos %ue con!iguren esta condición (grados de

libertad U +). 'a adición de especi!icaciones distintas de las sugeridas por el INPUT =P3T se

realia como se muestra en la Fig. D2. Presionando el botón &gregarL ( A--) aparece una *entana

con todas las posibles *ariables %ue pueden ser especi!icadas.

$e seleccionar5 C9P9NNT $3ACTI9N (Fig. D) y aparecer5 una nue*a *entana como la %ue

se muestra en la Fig. DD, en la %ue deber5n consignarse los datos %ue all aparecen. 'uego apretar

Close y esa opción %ueda incluido en la lista de especi!icaciones. Es importante notar %ue pueden

aparecer en la #oa onitor *arias especi!icaciones a la *e, sin embargo las 8nicas con las %ue

e!ect8a el c5lculo es con las %ue tienen la 4 en la columna ACTI. ;ol*iendo a la #oa onitor si

se presiona !roup Active se reordenan las especi!icaciones acti*as.

Finalmente presionando el botón 3un comiena el c5lculo en estado estacionario de la columna. El

mismo consiste en cerrar los balances de masa y energa bao la suposición de %ue las :entradas>

son iguales a las :salidas>.


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Cuando el c5lculo #a culminado con 1xito aparece el cartel en !ondo *erde C9N3!0 (*er

Fig. D/) indicando %ue se #an podido e*aluar correctamente las *ariables de inter1s respetando las

especi!icaciones dadas.

otar %ue la mayora de los datos de inter1s aparecen en la #oa SUA3Y as como los per!iles

de las *ariables tales como temperatura, presión, !luos de l%uido y *apor se #allan presentados en

la #oa P39$I.

'os resultados del caso principal pueden *erse en el 'ibro (+935'995) desplegando la

in!ormación detallada seg8n se obser*a en la Fig. DH.

Es posible tambi1n presentar una +935'995 con las composiciones de las corrientes, #aciendo

clic en el botón Bncluir subdiagramas de !luo, tal como se muestra en la Fig. D


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