program orientues, matematika berthame, gjimnaz 2015

8/9/2019 Program Orientues, Matematika Berthame, Gjimnaz 2015

1/12

PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE

LËNDA: MATEMATIKA BËRTHAMË

1. Linjat dhe nënlinjat

N Linjat Nënlinjat1 N!"i dhe

#e$i"et "e

n!"a

- Bashkësitë numerike, veprime me numra

- Matematika dhe financa e jetës së

përditshme2 Al%je&a - Shprehjet shkronjore

- Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve,

sistemeve3 Matja - Matje jo të drejtpërdrejta

- Matje me formua! Gje'"etia - "jeometria në pan

- "jeometria në hapësirë

- #ijat e gradës së d$të% (!n)*i'ni - &uptimi dhe para'itja e funksionit

- (unksioni dhe imiti) Njeh*i"i

di+een,ial e

inte%al

- *erivati

- +jehsimi integra

- Stati*ti)ë.

$'&a&ilitet dhe

)'"&inat'i)ë

- Statistikë

- roaiitet

- emente të njehsimit kominator

Linja 1: N!"i dhe #e$i"et "e n!"a

Nënlinjat O&je)ti#at


2/12

Ba*h)ë*itë

n!"ei)e. #e$i"e

"e n!"a

Nxënësi të jetë i aftë:

- të përdorë në /atime marrëdhëniet e

ndërsjea ndërmjet ashkësive numerike +, Z,

0, - të gjejë prodhimin karte/ian të d$ ashkësive,

për d$ ashkësi të fundme

- të përdorë vetitë e veprimeve me numra reaë

për gjetjen e verës së një shprehjeje numerike

me ose pa kapa4

- të para'esë me mën$ra të ndr$shme njëinterva numerik

- të përdorë në /atime prerjen dhe ashkimin e

d$ intervaeve numerike

- të përdorë vetitë e ogaritmeve në /atime të

thjeshta

- të ogaritmojë një shprehje të thjeshtë ku ka

fu'i, herës apo prodhime.Mate"ati)a dhe

+inan,a e jetë* *ë

$ëdit*h"e


- të /atojë interesin e thjeshtë dhe të përërë në

proema nga jeta reae.

Linja /: Al%je&a

Nënlinjat O&je)ti#at0%jidhja e

e)!a,i'ne#e.

ine)!a,i'ne#e.

*i*te"e#e


- të përdorë shndërrime të njëvershme për të kth$er

ekuacionet dhe inekuacionet e fu'isë së parë e të d$të

me një ndr$shore në trajtat standarde kanonike4

2


3/12

- të përdorë mën$rat grafike, agjerike, për /gjidhjen e

ekuacioneve dhe të inekuacioneve të fu'isë së parë e

të d$të me një ndr$shore

- të /gjidhë ekuacione dhe inekucione ku ana e majtëështë prodhim ose herës d$poinomesh, kurse ana e

djathtë /ero

- të përdorë mën$rat e përgjithshme për /gjidhjen e

ekuacioneve ikuadrate dhe ekuacioneve të thjeshta

irracionae me një ndr$shore me një rrënjë

- të /gjidhë sistemet e ekuacioneve5inekuacioneve tëtipeve të mësipërm

- të studiojë shenjën e inomit të fu'isë së parë e të

trinomit të fu'isë së d$të me një ndr$shore

- të përdorë studimin e shenjës së trinomit për të

/gjidhur inekuacione me anë të majtë në formë

prodhimi apo herësi f647 g64 ≥8, f64 5 g64 ≥8 , ku

f64 dhe g64 janë inomë të fu'isë së parë dhe5ose

trinomë të fu'isë së d$të

- të /gjidhë me mën$ra të ndr$shme ekuacione

eksponenciae të thjeshta, të trajtës au9av apo 'ë sien

në këtë trajtë, duke përdorur vetitë kr$esore të fu'ive

- të përdorë mën$rat e /gjidhjes së ekuacioneve

ogaritmike të thjeshta, të trajtës ogau9ogav ose 'ësien në këtë trajtë, duke përdorur vetitë e

ogaritmeve

- të /gjidhë ekuacionet eementare trigonometrike dhe

ekuacione të thjeshta trigonometrike,

3


4/12

Linja : Matja

Nënlinjat O&je)ti#atMatje j' të

dejt$ëdejta.

"atje "e +'"!la

Nxënësi të jetë i aftë :

- të gjejë masën e eementit të kërkuar 'ë nuk

matet dot drejtpërdrejt, duke përdorur formuat

e trigonometrisë në trekëndësh, teoremat e

sinusit e të kosinusit dhe ngjashmërinë e

trekëndëshave.

- të /atojë teoremat e ukidit dhe të itagorës

në situata proemore- të përdorë teoremat e sinusit e të kosinusit për

njehsimin e s$prinave të figurave pane

- të njehsojë argesën ndërmjet d$ pikave,

gjatësinë e vektorit dhe prodhimin numerik të

d$ vektorëve, me koordinata të dhëna

- të /atojë vetitë e prodhimit numerik të d$

vektorëve në situata të thjeshta

- të njehsojë me formua s$prinën dhe vëimin e

pri/mit, paraeepipedit, piramidës, ciindrit dhe

konit rrethor të drejtë

!


5/12

- të daojë këndin dhe harkun trigonometrik në

rrethin trigonometrik

- të përdorë formuat trigonometrike për këndet

me shumë ose ndr$shesë :8;, dhe me shumë1


6/12

ha$ë*ië - të përcaktojë gjendjen e ndërsjeë të drejtë/ës

dhe panit në hapësirë

- të përcaktojë gjendjen e ndërsjeë të d$

drejtë/ave në hapësirë- të përcaktojë gjendjen e ndërsjeë të d$ paneve

në hapësirë

- të /atojë në situata proemore kushtin e

mjaftueshëm 'ë drejtë/a të jetë pingu me

panin

- të /atojë në situata proemore teoremën e tri pingueve

- të përcaktojë prerjen e drejtë të d$fa'ëshit

- të /gjidhë situata të thjeshta proemore me

shumëfa'ëshit pri/mi, piramida, kui, kuoidi4

dhe trupat e rrumuakët ciindri dhe koni

rrethor i drejtë4.

3ijat e %adë* *ë

d4të


- të shkruajë ekuacionin kanonik të rrethit me

'endër a,4 dhe rre/e të dhënë r

- të studiojë vetitë e rrethit prerja e rrethit me

oshtet koordinative, vendndodhja e rrethit,

simetritë, forma e rrethit4- të shkruajë ekuacionin e tangjentes ndaj rrethit

me 'endër = 884 në një pikë të tij

- të shkruajë ekuacionin e pingues në një pikë të

rrethit me 'endër = 884

)


7/12

- të /atojë kushtin 'ë një drejtë/ me ekuacion

$9k6>t të jetë tangjente me rrethin 62>$29 2

- të shkruajë ekuacionin kanonik të eipsit me

'endër =884 dhe oshte 'ë puthiten me oshtet koordinative

- të shkruajë ekuacionin e tangjentes ndaj eipsit

me 'endër =884 në një pikë të tij


$9k6>t të jetë tangjente me eipsin me 'endër

në =884- të shkruajë ekuacionin kanonik të hiperoës me

'endër =884 dhe oshte 'ë puthiten me

oshtet koordinative

- të studiojë vetitë e hiperoës prerja e

hiperoës me oshtet koordinative,

vendndodhja e hiperoës në panin koordinativ,

simetritë, forma e hiperoës4

- të shkruajë ekuacionin e tangjentes ndaj

hiperoës me 'endër në =884 në një pikë të

saj


$9k6>t të jetë tangjente me hiperoën me

'endër në =884- të shkruajë ekuacionin $296 ose 629$ dhe të

studiojë vetitë e paraoës prerja e paraoës

me oshtet koordinative, vendndodhja e

paraoës në panin koordinativ, simetritë,

?


8/12

forma e paraoës4

- të shkruajë ekuacionin e tangjentes ndaj

paraoës me kum në pikën =884 në një pikë

të saj- të /atojë kushtin 'ë një drejtë/ me ekuacion

$9k6> t të jetë tangjente me paraoën $296

ose 629$.

Linja 5: (!n)*i'ni

Nënlinjat O&je)ti#atK!$ti"i dhe

$aa6itja e

+!n)*i'nit


- të përdorë mën$ra të ndr$shme të dhënies së funksioneve

ineare, përpjesëtimore të /hdrejta, të fu'isë së d$të, si edhe

të funksioneve $9a6, $9oga6, $9 x me taea, grafikë,

formua4, duke kauar sipas rastit nga një mën$rë e dhënies

në një tjetër

- të përdorë kuptimet7 vera në një pikë, ashkësia e

përcaktimit, ashkësia e verave, monotonia

- të njehsojë verat e funksioneve eksponenciae, ogaritmike

në disa pika standarde

- të përshkruajë kuptimin e vargut si funksion numerik me

ash-kësi përcaktimi +

- të gjejë kufi/ën e vargut numerik, kur vargu jepet me

formuën $n9fn4


9/12

- të daojë progresionin aritmetik dhe progresionin

gjeometrik në vargje të dhëna4

- të /atojë formuat për an dhe S n në progresionin aritmetik

dhe progresionin gjeometrik

- të /gjidhë situata proemore me progresione

- të daojë nëse funksioni është @ift, tek, periodik

- të krahasojë me mën$ra agjerike dhe grafike d$ funksione

të thjeshta të njohura

- të gjejë përërjen e d$ funksioneve eementare të dhëna me

formuë

- të para'esë me mën$ra të ndr$shme, sipas situatës konkrete,

funksionet eementare7 $962 $963 $9A6A $96 $9156 tëshpjegojë me mjete agjerike veti të funksioneve $962 $963

$9A6A $96 $9156 dhe të skicojë grafikët e t$re

- të përdorë grafikun e një funksioni f, për të ndërtuar grafikët

e funksioneve7 -f, AfA

- të përkufi/ojë në rrethin trigonometrik, funksionet

trigonometrike $9sin6, $9cos6, $9tg6.

(!n)*i'ni dhe

li"iti


- të /otërojë një kuptim intuitiv të imitit të funksionit

nëpërmjet interpretimit gjeometrik dhe me taeë7

- 9 9 9

- të përdorë kuptimin intuitiv të funksioneve pmm dhe pmv

- të gjejë imitin e formave të pacaktuara raste të thjeshta4

- të gjejë imitin pa vërtetim4 e poinomit dhe të funksionit

raciona në një pikë të ashkësisë së tij të përcaktimit dhe

kur 6CDE

- të /atojë rreguat të pranuara pa vërtetim4 e kaimit në

imit në raste të thjeshta imiti i shumës, i prodhimit, i

:


10/12

herësit të d$ funksioneve 'ë kanë imit4.

Linja 7: Njeh*i"i di+een,ial dhe inte%al

O&je)ti#at

Nënlinjat O&je)ti#atDei#ati Nxënësi të jetë i aftë:

- të gjejë imitet e njëanshme të funksionit dhe të tregojë nëse ai

ka imit

- të gjejë asimptotat hori/ontae dhe vertikae të grafikut për

funksione të thjeshtë

- të studiojë va/hdueshmërinë e funksioneve eementare

- të gjejë derivatin në një pikë sipas përkufi/imit4 të disa

funksioneve të thjeshta

- të interpretojë, në shemuj të thjeshtë, idhjen e

va/hdueshmërisë me derivueshmërinë

- të shkruajë ekuacionin e tangentes në një pikë të vijës

- të /atojë rreguat e derivimit për shumën, ndr$shesën,

prodhimin, raportin e funksioneve

- të /atojë rreguat e derivimit të funksioneve eementare

funksioni konstant, funksioni fu'i, eksponencia,

ogaritmik, trigonometrike4

- të /atojë derivatin e funksionit të përërë në raste jo të

ndërikuara- të njehsojë derivatin e rendit të d$të

- të studiojë monotoninë funksionit me anë të derivatit

- të përcaktojë ekstremumet e funksionit me anë të derivatit

- të studiojë përkushmërinë e vijës dhe të gjejë pikat e

infeksionit

18


11/12


12/12

- të përdorë parimin e medhjes dhe të shumë/imit për

ogaritjen e mundësive

- të përdorë pemën në iustrimin e parimit të shumë/imit.Ele"ente të

njeh*i"it

)'"&inat'


- të ogaritë proaiitetin me anë të kuptimeve kominatorike

- të gjejë numrin e dispo/icioneve, përkëmimeve,

kominacioneve, duke /atuar formuat përkatëse.

12

program orientues, matematika berthame, gjimnaz 2015

Documents